Transferencia En La Interface
La transferencia de masa cambia la composición de soluciones y mezclas mediante métodos que no implican necesariamente reacciones químicas y se caracteriza por transferir una sustancia a través de otra u otras a escala a escala molecular. Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composición, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una región de alta concentración y pasa a un lugar de baja concentración.1,2,3. El proceso de transferencia molecular de masa, al igual que la transferencia de calor y de momentum están caracterizados por el mismo tipo general de ecuación. En esta ecuación la velocidad de transferencia de masa depende de una fuerza impulsora (diferencia de concentración) sobre una resistencia, una resistencia, que que indica la dificultad de las moléculas para transferirse en el medio. Esta resistencia se expresa como una constante de proporcionalidad entre la velocidad de transferencia y la diferencia de concentraciones denominado: "Difusividad de masa". Un valor elevado de este parámetro significa que las moléculas se difunden fácilmente en el medio. Clasificación general de la transferencia de masa. El mecanismo de transferencia de masa, depende de la dinámica del sistema en que se lleva acabo. Hay dos modos de transferencia de masa: a. molecular: La masa puede transferirse por medio del movimiento molecular fortuito en los fluidos (movimiento individual de las moléculas), debido a una diferencia de concentraciones. La difusión molecular puede ocurrir en sistemas de fluidos estancados o en fluidos que se están moviendo. b. convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como densidad, viscosidad, etc. viscosidad, etc. Usualmente, ambos mecanismos actúan simultáneamente. Sin embargo, uno puede ser cuantitativamente dominante y por lo tanto, para el análisis de un problema en particular, es necesario considerar solo a dicho mecanismo. La transferencia de masa en sólidos porosos, líquidos y gases sigue el mismo principio, descrito por la ley de Fick. Generalidades del transporte de masa molecular
El transporte molecular ocurre en los 3 estados de agregación de la materia y es el resultado de un gradiente de concentración, temperatura, concentración, temperatura, presión, presión, o o de aplicación a la mezcla de un potencial eléctrico. A la transferencia macroscópica de masa, independiente de cualquier convección que se lleve a cabo dentro de un sistema,
se define con el nombre de difusión molecular u ordinaria, El transporte molecular resulta de la transferencia de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los movimientos desordenados de las moléculas debido a su energía interna. Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en líneas rectas con una velocidad uniforme y cambiando su dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar. Entonces su velocidad cambia tanto en magnitud como en dirección. Las moléculas se desplazan en trayectorias desordenadas, y recorren distancias extremadamente cortas antes de chocar con otras y ser desviadas al azar. A la difusión molecular a veces se le llama también proceso de camino desordenado Gases: los gases contienen relativamente pocas moléculas por unidad de volumen. Cada molécula tiene pocas vecinas o cercanas con las cuales pueda interactuar y las fuerzas moleculares son relativamente débiles; las moléculas de un gas tienen la libertad de moverse a distancias considerables antes de tener colisiones con otras moléculas. El comportamiento ideal de los gases es explicado por la teoría cinética de los gases. Líquidos: los líquidos contienen una concentración de moléculas mayor por unidad de volumen, de manera que cada molécula tiene varias vecinas con las cuales puede interactuar y las fuerzas intermoleculares son mayores. Como resultado, el movimiento molecular se restringe más en un líquido. La migración de moléculas desde una región hacia otra ocurre pero a una velocidad menor que en el caso de los gases. Las moléculas de un líquido vibran de un lado a otro, sufriendo con frecuencia colisiones con las moléculas vecinas. Sólidos: En los sólidos, las moléculas se encuentran más unidas que en los líquidos; el movimiento molecular tiene mayores restricciones. En muchos sólidos, las fuerzas intermoleculares son suficientemente grandes para mantener a las moléculas en una distribución fija que se conoce como red cristalina.
5.1 calor El calor se define como la transferencia de energía térmica que se da entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas, sin embargo en termodinámica generalmente el término calor significa simplemente transferencia de energía. Este flujo de energía siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico (ejemplo: una bebida fría dejada en una habitación se entibia). La energía calórica o térmica puede ser transferida por diferentes mecanismos de transferencia, estos son la radiación, la conducción y la convección, aunque en la
mayoría de los procesos reales todos se encuentran presentes en mayor o menor grado. Cabe resaltar que los cuerpos no tienen calor, sino energía térmica. La energía existe en varias formas. En este caso nos enfocamos en el calor, que es el proceso mediante el cual la energía se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia de temperatura. Calor específico El calor específico es la energía necesaria para elevar 1 °C la temperatura de un gramo de materia. El concepto de capacidad calorífica es análogo al anterior pero para una masa de un mol de sustancia (en este caso es necesario conocer la estructura química de la misma). El calor específico es un parámetro que depende del material y relaciona el calor que se proporciona a una masa determinada de una sustancia con el incremento de temperatura:
donde:
es el calor aportado al sistema. es la masa del sistema. es el calor específico del sistema. y son las temperaturas inicial y final del sistema respectivamente. es el diferencial de temperatura.
Las unidades más habituales de calor específico son J / (kg · K) y cal / (g · °C). El calor específico de un material depende de su temperatura; no obstante, en muchos procesos termodinámicos su variación es tan pequeña que puede considerarse que el calor específico es constante. Asimismo, también se diferencia del proceso que se lleve a cabo, distinguiéndose especialmente el "calor específico a presión constante" (en un proceso isobárico) y "calor específico a volumen constante (en un proceso isocórico). De esta forma, y recordando la definición de caloría, se tiene que el calor específico del agua es aproximadamente:
Calor Específico Molar El calor específico de una sustancia está relacionado su constitución molecular interna, y a menudo da información valiosa de los detalles de su ordenación molecular y de las fuerzas intermoleculares. A altas temperaturas la mayoría de sólidos tienen capacidades caloríficas molares del orden de (ver Ley de Dulong-Petit, siendo la constante universal de los gases ideales) mientras que la de los gases monoatómicos tiende a y difiere de la de gases di-atómicos . En este sentido, con frecuencia es muy útil hablar de calor específico molar denotado por cm, y definido como la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de un mol de una sustancia en 1 grado es decir, está definida por:
Donde n indica la cantidad de moles en la sustancia presente. Esta capacidad usualmente es función de la temperatura .
5.1 Teoría De La Capa Limite En El Flujo Laminar En mecánica de fluidos, la capa límite o capa fronteriza de un fluido es la zona donde elmovimiento de éste es perturbado por la presencia de un sólido con el que está en contacto.La capa límite se entiende como aquella en la que lavelocidad del fluido respecto al sólidoen movimiento varía desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente no perturbada. La capa límite puede ser laminar o turbulenta; aunque también pueden coexistir en ellazonas de flujo laminar y de flujo turbulento. En ocasiones es de utilidad que la capa límitesea turbulenta.La capa límite se estudia para analizar variación de velocidades en la zona de contactoentre un fluido y un obstáculo que se encuentra en su seno o por el que se desplaza. La presencia de esta capa es debida principalmente a la existencia de laviscosidad, propiedadinherente de cualquier fluido. Ésta es la causante de que el obstáculo produzca unavariación en el movimiento de las líneas de corriente más próximas a él. La variación develocidades, como indica el principio de Bernoulli, conlleva una variación de presionesen el fluido, que pueden dar lugar a efectos como las fuerzas de de resistencia aerodinámica.En la atmósfera terrestre, la capa límite es la capa de aire cercana al suelo y que se veafectada por la convección debida al intercambio
diurno de calor, humedad y momento conel suelo.En el caso de un sólido moviéndose en el interior de un fluido, una capa límite laminar proporciona menor resistencia al movimiento.Según la geometría de la capa límite en el interior del volumen de control, los procesos pueden ser de flujo externo o flujo interno.
Flujo externo: vientos, cauces de ríos, corrientes marinas.
La capa límite puede ser laminar o turbulenta; aunque también pueden coexistir en ella zonas de flujo laminar y de flujo turbulento. En ocasiones es de utilidad que la capa límite sea turbulenta. La capa límite se estudia para analizar la variación de velocidades en la zona de contacto entre un fluido y un obstáculo que se encuentra en su seno o por el que se desplaza. La presencia de esta capa es debida principalmente a la existencia de la viscosidad, propiedad inherente de cualquier fluido. Ésta es la causante de que el obstáculo produzca una variación en el movimiento de las líneas de corriente más próximas a él. La variación de velocidades, como indica el principio de Bernoulli, conlleva una variación de presiones en el fluido, que pueden dar lugar a efectos como las fuerzas de sustentación y de resistencia aerodinámica. En la atmósfera terrestre, la capa límite es la capa de aire cercana al suelo y que se ve afectada por la convección debida al intercambio diurno de calor, humedad y momento con el suelo. En el caso de un sólido moviéndose en el interior de un fluido, una capa límite laminar proporciona menor resistencia al movimiento. Según la geometría de la capa límite en el interior del volumen de control, los procesos pueden ser de flujo externo o flujo interno. Flujo externo: vientos, cauces de ríos, corrientes marinas. Flujo interno: canales, tubos, poros. 5.1. 2 Transferencia En Flujo Turbulento En la práctica la mayor parte de las situaciones implican flujo turbulento, y para ellas no es posible ten general) calcular los coeficientes de transferencias de
masa, debido a la imposibilidad de describir matemáticamente las condiciones de flujo. Es por esta razón que se trabaja con datos empíricos y están limitados en su extensión, según las diferentes condiciones y situaciones, así como también a los intervalos de las propiedades del fluido. Hay muchas teorías que intentan interpretar o explicar el comporta miento de los coeficientes de transferencia de masa, tales como: las teorías de película, de penetración, de la renovación superficial, de las capas limites, etc. Se presentará a continuación los fundamentos de las teorías y las relaciones principales. Teoría de la película: Es la más antigua y describe el fenómeno de la siguiente forma. En régimen turbulento, el fluido que está pasando sobre un sólido tiene velocidad cero en la superficie del sólido, esto indica que hay una capa del fluido cuya velocidad es cero en la superficie del sólido y va aumentando a medida que se aleja de la superficie. La película la ofrece la mayor resistencia a la transferencia de masa, Teoría de la penetración: Toma en cuenta que el tiempo que está expuesto el fluido a la transferencia de masa es demasiado pequeño para que se alcance a formar el gradiente. Inicialmente la concentración del gas disuelto en la perturbación es uniforme e internamente la perturbación se considera estacionaria. Durante un tiempo 0, la partícula de líquido está sujeta a una difusión transigente o penetración de soluto en la dirección del eje Z por lo tanto, se puede aplicar
aplicando las condiciones de borde se logra resolverla y aplicando el flujo promedio se llega al coeficiente
Teoría de la renovación de la superficie : Las perturbaciones del fluido no tienen un tiempo constante de exposición en la superficie sino que son variables. La relación es:
en que S : es la velocidad fraccional de reemplazo de elementos que pertenecen a cualquier grupo. Teoría de las capas limites : Al circular un fluido sobre un sólido se presentan dos
capas: una laminar cerca del sólido y una turbulenta a continuación de la laminar hacia el seno del fluido. La relación que da el coeficiente de transferencia de masa promedio a una distancia x del borde del sólido es:
En que: Sh : número de Sherwoodf &dimensional Re : número de Reynolds, adimensional : Número de Schmidt, adimensional Sc :
5.1.3 correlaciones para el cálculo de coeficiente de transferencia de calor En el análisis de la convección es práctica común quitar las dimensiones a las expresiones físico-matemáticas que modelan el mecanismo y agrupar las variables, dando lugar a los números a dimensionales. En convección se emplean: Número de NUSSELT (Nu). Representa la relación que existe entre el calor transferido por convección a través
del fluido y el que se transferiría si sólo existiese conducción. Se considera una capa de fluido de espesor L con sus superficies a diferentes temperaturas T1 y T2, T1 > T2, DT = T1 - T2. Número De Prandtl (Pr). Representa la relación que existe entre la difusividad molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor o entre el espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite térmica: El número de P randtl va desde menos de 0.01 para los metales líquidos hasta más de 100.000 para los aceites pesados. El Pr es del orden de 10 para el agua. Los valores del número de Prandtl para los gases son de alrededor de 1, lo que indica que tanto la cantidad de movimiento como de calor se difunden por el fluido a una velocidad similar. El calor se difunde con mucha rapidez en los metales líquidos ( Pr << 1 ) y con mucha lentitud en los aceites ( Pr >> 1 ) en relación con la cantidad de movimiento. Esto indica que la capa límite térmica es mucho más gruesa para los metales líquidos y mucho más delgada para los aceites, en relación con la capa límite de velocidad. Cuanta más gruesa sea la capa límite térmica con mayor rapidez se difundirá el calor en el fluido. Número De Reynolds (Re). Representa la relación que existe entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas que actúan sobre un elemento de volumen de un fluido. Es un indicativo del tipo de flujo del fluido, laminar o turbulento Donde Uf es la velocidad del flujo del fluido a una distancia lo suficientemente alejada de la superficie. Lc es la longitud característica: para una placa plana Lc = distancia al borde de ataque de la placa. Para un tubo de sección circular Lc = Diámetro (D). Para un tubo de sección no circular Lc = Diámetro hidraúlico (Dhid). N es la viscosidad cinemática. Un valor grande del número de Reynolds indica régimen turbulento. Un valor pequeño del número de Reynolds indica régimen laminar. El valor del número de Reynolds para el cual el flujo se vuelve turbulento es el número crítico de Reynolds. Este valor crítico es diferente para las diferentes
configuraciones geométricas. Para una placa plana Re crítico = 5 E5. Para tubos: si Re < 2300 el flujo es laminar. Si 2300 < Re < 10000 el flujo es de transición. Si Re > 10000 el flujo es turbulento. Convección Natural
Se define la convección natural como el movimiento convectivo producido en fluido y debido solamente a la variación de temperatura (densidad) en el interior del fluido.
Convección Natural Desde Una Superficie Vertical:
Se puede emplear la correlación de Churchill & Chu válida también para superficies inclinadas cambiando la aceleración de la gravedad (g) de la definición del número de Rayleigh por (g·sin γ) en donde γ es el ángulo de desviación de la superficie respecto al plano vertical. Esta correlación es válida para la condición de contorno de temperatura de la pared constante. Consideraciones de utilización: * Esta correlación es válida para los rangos 0,1 < RaL < 1012 y 0º < γ < 60º. * La longitud característica (L) es la longitud vertical de la pared. * Las propiedades físicas se deben evaluar a la temperatura media de la pared y el ambiente. Las correlaciones de Vliet & Liu son válidas para la condición de contorno de flujo de calor constante en la pared. Para flujo laminar: Para 105 < Grx* Pr < 1013 Para 105 < Grx* Pr < 1011 Para flujo turbulento: Para 1013 < Grx* Pr < 1016 Para 2·1013 < Grx* Pr < 1016 En ambas correlaciones Grx* es una definición especial del número de Grashof: En donde: * g es la aceleración de la gravedad * β es el coeficiente de expansión térmica * x es la longitud característica * k es la conductividad térmica * ν es la viscosidad cinemática
5.2 masa Para establecer el origen etimológico de este término tenemos que marcharnos al latín pues allí se encuentra, más exactamente en la palabra massa. No obstante, hay que subrayar que esta, a su vez, procede del griego madza. Un concepto este que venía a referirse a un pastel que se realizaba con harina. la ley de gravitación universal y el segundo principio de Newton. De acuerdo a la gravitación universal, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes (definidas como masa gravitatoria), razón por la cual puede decirse que la masa gravitatoria constituye una propiedad de la materia gracias a la cual dos cuerpos consiguen atraerse entre sí. En base al segundo principio de Newton, hay que recordar que la fuerza que se aplica sobre un cuerpo es proporcional de forma directa a la aceleración que experimenta. Según los criterios de la Organización Internacional de Metrología Legal , la masa convencional de un cuerpo es idéntica a la masa que posee un patrón de densidad igual a 8000 kg/m3, la cual consigue equilibrar en el aire a ese cuerpo bajo condiciones escogidas por convención (temperatura del aire equivalente a 20 ºC y la densidad del aire estimada en 0,0012 g/cm3). De la misma forma, tampoco podemos obviar el hecho de que en la televisión y el cine el concepto que nos ocupa ha dado lugar a la existencia de un personaje que fue creado en el año 1962, por Jack Kirby y Stan Lee, para la compañía Marvel. Nos estamos refiriendo a Hulk, también conocido como La Masa. Una de las figuras más importantes del mundo del cómic es esta que surge a partir de las radiaciones de bomba gamma que un científico, Bruce Banner, recibe tras intentar salvar a un joven que se había quedado atrapado en una zona de pruebas del ejército. Dichas radiaciones lo que producen en él es una auténtica transformación física, y es que cuando sale la Luna o cuando vive situaciones de rabia y furia su apariencia humana pasa a ser la de un monstruo verde, con una fuerza descomunal y con capacidad para dar saltos de cientos de metros. Este personaje, formó parte del conocido grupo de superhéroes Los Vengadores y por tanto sus fans han podido seguirle a través de cómics, de series de televisión e igualmente del cine. En este último caso, una de las películas que lo ha tomado como protagonista es Hulk , de 2003, que estuvo protagonizada por Eric Banna
5.2.1 concepto de equilibrio El equilibrio refiere a un estado de estabilidad, o de balanceo/compensación entre los atributos o características de dos cuerpos o de dos situaciones. Quizás pueda resultar difícil imaginarse una idea de equilibrio, pero esto puede deberse a que, de acuerdo a la disciplina en el cual se lo nombre, podemos ejemplificarlo como atributo de algo específico. Para aclara la definición, que puede ser un poco compleja, empecemos con los ejemplos. En el caso de la física-química, existe un fenómeno que se denomina equilibrio termodinámico” y es cuando en un sistema determinado, por ejemplo, nuestro propio cuerpo, los factores externos en conjunto con los factores internos no generan ningún tipo de cambios (como de temperatura o presión). Otro ejemplo en estas disciplinas, es cuando se ponen en contacto dos cuerpos, uno con mayor temperatura que el otro. El proceso de equilibrio finalizará cuando los dos cuerpos hayan alcanzado la misma temperatura , por conducción de energía del cuerpo con mayor temperatura, al cuerpo de menor. ¿No te sorprende que animales y humanos podamos caminar sin caernos? Bien, esto tiene una explicación, y se llama equilibriocepción . Es, en definitiva, la capacidad de los humanos y de los animales de poder caminar sin caernos, y poder sostener todo movimiento que realicemos con nuestro cuerpo, o cualquier posición que adoptemos con el mismo, desafiando así a la fuerza de gravedad de la Tierra. Dentro de las disciplinas de ejercicios físicos, si bien en todas es necesario el equilibrio como capacidad importante de nuestro cuerpo, existen otras que intentan equilibrar el cuerpo con la mente, a partir de métodos de meditación, concentración e introspección. Podemos citar por ejemplo las prácticas de yoga o los ejercicios en pilates. Pueden existir casos donde la persona padece de balance disorders (trastornos del equilibrio) que pueden ser producidos por múltiples motivos, desde afecciones en el sistema nervioso a problemas traumatológicos. En mecánica, se consigue el equilibrio en un cuerpo cuando todas las fuerzas que se aplican sobre él se anulan en el mismo momento. Pensemos que nosotros estamos manejando un auto, el sistema mecánico de éste responde con movimiento según nuestras “indicaciones”. Cuando se apaga el motor del auto, “
“
”
por “indicación nuestra”, todas las fuerzas quedan anuladas, y el auto (cuerpo) en
equilibrio. Por último, dentro de la economía, el equilibro se alcanza cuando son iguales la demanda y la oferta, o en todo caso, cuando los factores que pueden provocar notorios cambios en este equilibrio logran una compensación entre sí, logrando entonces una situación estable e invariable durante determinado lapso de tiempo en una economía determinada.
5.2.2 solubilidad de gases en líquidos
Si se aplica la regla de las fases a un proceso de absorción, en el que se distinguen tres componentes, (líquido, gas soluble y gas inerte), F + L = C + 2, resultan tres grados de libertad para el sistema, o sea, que la concentración de soluto en el líquido, o su fracción molar, puede expresarse en función de tres variables convenientes, que son: la temperatura, la presión total y la presión parcial del soluto en la mezcla gaseosa: X A = f ( T, P, P A) Normalmente, la solubilidad de un gas no se afecta sustancialmente por la presión total del sistema, si ésta se mantiene por debajo de 5 atmósferas. Sin embargo, el efecto de la temperatura es importante, de modo que la solubilidad aumenta al disminuir aquélla. Por este motivo, cuando la absorción va acompañada de un efecto calorífico, se precisan instalar refrigerantes o intercambiadores de calor en el equipo para mantener una temperatura suficientemente baja que permita obtener un grado de absorción adecuado. Por tanto, para presiones no muy altas y fijada la temperatura, es la presión parcial del soluto en la fase gaseosa la que nos fija el grado de absorción de un gas en un líquido. La relación entre ambas magnitudes nos da las condiciones de equilibrio entre las fases líquida y gaseosa. Esta relación se obtiene a partir de los datos experimentales, existiendo tablas de presiones parciales frente a fracciones molares para muchos casos, pero para la mayoría de las disoluciones diluidas de gases, y para algunos de ellos en un gran rango de concentraciones, la relación de equilibrio está dada por la ley de Henry. Esta ley puede escribirse en la forma: P A = H.C A, P A = H´.X A (12.1) siendo P A la presión parcial del componente A en la fase gaseosa, H y H´ las constantes de la ley de Henry, (que dependen de T, fundamentalmente, y también de P), y C A y X A , la concentración y la fracción molar del componente en cuestión en la fase líquida. En otros casos en los que no se cumple esta ley, pueden usarse otras ecuaciones empíricas, en las que aparecen además otros parámetros característicos para cada gas y para cada proceso. 5.2.3 Teoría De La Doble Película
La teoría de la doble película fue el primer intento serio para representar las condiciones que tienen lugar cuando se transfiere materia desde una corriente de un fluido hacia otra. Aunque esta teoría no reproduce exactamente las condiciones en la mayor parte del equipo real, nos conduce a ecuaciones que se pueden aplicar a los datos experimentales generalmente disponibles, por lo que aún se utiliza. Esta teoría se basa en dos postulados: 1.-La resistencia a la transferencia reside en la existencia de dos películas
muy delgadas a ambos lados de la interfase, una por cada fase. Este proceso es lento, ya que la difusión a través de las películas tiene lugar por difusión molecular. En el resto de la masa existe agitación, que produce un movimiento, lo que provoca difusión por turbulencia, originándose un flujo de materia mayor o menor. El gradiente de concentración es lineal a cada una de las películas y nulo fuera de ellas. 2.-Las fases se encuentran en equilibrio con la interface. Esto lo podemos
ver en las figuras 9 y 10, en la cual la concentración en la fase Y la expresamos como Cy / K, donde el coeficiente de distribución K se considera constante. El primer postulado exige que la concentración baje rápidamente en la película de la fase X, desde el valor de la constante Cxb en la masa, al valor interfasial Cxi, y en la película de fase Y desde el valor Cyi / K con la interfase, al valor Cyb / K, en la masa. Conforme al segundo postulado, los puntos Cxi y Cyi / K, son coincidentes con la interfase, como se ve en la figura 10. Sin embargo, en la práctica, el perfil de la concentración tiene una pequeña diferencia desde la masa de la fase a la interfase, como se indica por la línea discontinua de la gráfica anterior. Este es el perfil de la concentración, según la teoría de la doble película, con equilibrio en la interface (figura 9), y con ligera reacción heterogénea (figura 10). La cantidad de transferencia a través de la película de la fase X, se obtiene por la ecuación
, la cual se expresa
considerando una película de espesor δx, y poniendo η = obtenemos la siguiente expresión:
;con lo que
Do nde:
Coeficiente individual de trasferencia de masa
Los fenómenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad (masa, momentum oenergía) en una o varias direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora. Al movimiento de una propiedad se le llama flujo. Los procesos de transferencia de masa son importantes ya que la mayoría delos procesos químicos requieren de la purificación inicial de las materias primas o de la separación final de productos y subproductos. Para esto en general, se utilizan las operaciones de transferencia de masa, con frecuencia, el costo principal de un proceso deriva de las separaciones (Transferencia de masa). Los costos por separación o purificación dependen directamente de la relación entre la concentración inicial y final de las sustancias separadas; sí esta relación es elevada, también serán los costos de producción. En muchos casos, es necesario conocer la velocidad de transporte de masa a fin de diseñar o analizar el equipo industrial para operaciones unitarias, en la determinación de la eficiencia de etapa, que debe conocerse para determinar el número de etapas reales que se necesita para una separación dada.
Algunos de los ejemplos del papel que juega la transferencia de masa en los procesos industriales son: la remoción de materiales contaminantes de las corrientes de descarga de los gases y aguas contaminadas, la difusión de neutrones dentro de los reactores nucleares, la difusión de sustancias al interior de poros de carbón activado, la rapidez de las reacciones químicas catalizadas y biológicas así como el acondicionamiento del aire, etc. Los fenómenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos como procesos de transferencia, en los que se establece el movimiento de una propiedad (masa, momentum o energía) en una o varias direcciones bajo la acción de una fuerza impulsora. Al movimiento de una propiedad se le llama flujo. Los procesos de transferencia de masa son importantes ya que la mayoría de los procesos químicos requieren de la purificación inicial de las materias primas o de la separación final de productos y subproductos. Para esto en general, se utilizan las operaciones de transferencia de masa, con frecuencia, el costo principal de un proceso deriva de las separaciones (Transferencia de masa). Los costos por separación o purificación dependen directamente de la relación entre la concentración inicial y final de las sustancias separadas; sí esta relación es elevada, también serán los costos de producción. En muchos casos, es necesario conocer la velocidad de transporte de masa a fin de diseñar o analizar el equipo industrial para operaciones unitarias, en la determinación de la eficiencia de etapa, que debe conocerse para determinar el número de etapas reales que se necesita para una separación dada.
Coeficientes Globales De Transferencia De Masa
Coeficientes globales de transferencia de masa En nuestro estudio de la transferencia de masa en el seno de un fluido que circula en régimen laminar (Difusión), llegamos a concluir que teóricamente que la densidad de flujo de materia es
proporcional a la fuerza impulsora (diferencia de concentraciones o de presiones parciales) y esto suele sugerir la introducción de una magnitud conocida como coeficiente de transferencia de materia, coeficiente de gran aplicación en diseño, pero que en la mayor parte de los cases, sólo es accesible por medida experimental directa. De lo anterior se concluye que: (1) Estas y son los coeficientes locales de transferencia de materia; sin embargo conocer las condiciones en la interfase ( y ) son muy difíciles de conocer. Ahora, como la fuerza impulsora viene dada por el alejamiento del estado de equilibrio del sistema, pueden usarse expresiones de la misma que tengan en cuenta los datos de equilibrio para las 2 fases implicadas. (2) Donde es la presión parcial de la especie de interés que debería tener la fase gaseosa para estar en equilibrio con la fase líquida de concentración . Asimismo, sería la concentración del soluto en la fase líquida para estar en equilibrio con la presión parcial de soluto en la fase gaseosa referidos a la fase gaseosa y líquida, respectivamente. Su denominación nace del hecho de que tienen en cuenta las 2 fases implicadas. Estos coeficientes tienen una utilización mayor que los individuales al no requerir el conocimiento de las condiciones en la interfase, de difícil medida experimental. Sin embargo, dependen de las condiciones de equilibrio del sistema y si éste se aparta considerablemente de la ley de Henry estarán mucho más influenciados por la concentración que los coeficientes individuales. Trabajemos con (1) y (2) para relacionar los coeficientes individual ales con los globales.
Difusión Y Transformaciones De Fases
Difusión y transformaciones de fases. 1. Una lámina de hierro BCC se expone a una atmósfera rica en carbono de una cara y a una atmósfera muy enrarecida en la otra cara a 725 C. Luego de que la difusión alcanza un estado estacionario, la lámina se enfría rápidamente a temperatura ambiente. La concentración de carbono en ambas superficies se determinó en 0.0012 y 0.0075 % en peso. Calcule el coeficiente de difusión si el flujo es de 1.4 x 10 -8 kg/m2s. 2. Se
determinó que para un acero que un tratamiento de carburización con una duración de 10 h incrementará la concentración de carbono a 0.45% a 2.5 mm por debajo de la superficie. Estime el tiempo necesario para alcanzar la misma concentración a 5.0 mm de la superficie en el mismo acero y a la misma temperatura de carburización. 3. El coeficiente de difusión para el O -2 en Cr2O3
es de 4 x 10-15 cm2/s a esférico de 4 cm de diámetro con paredes de 0.5 mm de espesor de hierro (BCC) contiene nitrógeno a 700 C. La concentración en la superficie interior es de 0.05 % atómico y en a superficie exterior de 0.002 %
atómico. Calcule la cantidad de nitrógeno en gramos que se pierde por hora. 5. Una lámina de hierro que contiene 0.05 % de C se calienta a 912 C en una atmósfera que produce 1.2 % de C en la superficie. La lámina se ma ntiene bajo estas condiciones por 24 h. Calcule la concentración de carbono a 0.05 cm por debajo de la superficie suponiendo que el hierro tiene la estructura (a) BCC y (b)
FCC. 6. Qué temperatura se requiere para obtener una concentración de 0.50 % de C a una distancia de 0.5 mm por debajo de la superficie en un acero con 0.20 % de C en 2 horas? Suponer que el acero se encuentra en una atmósfera que imparte una concentración de 1.10 % en la superficie y que el hierro tiene la
estructura FCC. 7. Un acero (BCC) con un contenido de 0.001 % de N se nitrura a 550 C por 5 horas. Si la concentración de nitrógeno en la superficie es de 0.08 %,
determinar el 1150 C y de 6 x 10-11 cm2/s a 1715 C. Calcule (a) la energía de activación y (b) el coeficiente Do. 4. Un contened or
Conclusión
