TRANSFERENCIA DE MASA La transferencia transferencia de masa es la base base para un buen número de operaciones operaciones Unitarias Unitarias importantes, que involucran la separación de los componentes de mezclas gaseosas o líquidas
•
En la la Absorció Absorción, n, Destilación Destilación y Extracció Extracción, n, las dos fases fluidas que alimentan alimentan al equi equipo po de cont conta acto cto a una una velo veloci cida dad d cons consta tant nte e y la oper opera ació ción nor normal mal es esencialmente de estado estable.
•
La Absorción Absorción Gaseosa Gaseosa involucran la transferencia de masa desde una fase
gaseosa rica en soluto, hasta una fase líquida pobre en soluto.
•
En el caso de un fluido que fluye por un tubo, se transfiere momento a través del fluido hasta la pared del tubo.
•
El transpor transporte te de masa dentro de una fase ocurre ocurre cuando cuando existe existe un gradient gradiente e de concentración concentración del componente A que difunden difunden solo en una fase Cualquiera Cualquiera que sea el método de contacto, dos fases se juntan para transferir la masa a través de las interfases y entre las dos fases.
•
Una fase fluye generalmente a contracorriente de la otra fase, con las fases de contacto, en tal forma que exista una interfase entre ellas, como es el caso de los solutos, solutos, los cuales se transfieren de una fase a otra y por consiguiente consiguiente deben pasar a través de esta interfase.
•
Debid Debido o a la natur natural aleza eza de los los apara aparatos tos de conta contacto ctos s utili utiliza zado dos, s, no es posib posible le establecer establecer con precisión precisión la longitud de la trayectoria trayectoria de transferencia transferencia o el tiempo de contacto. contacto. . Mas aun que existe una interfase bien definida, la geometría dista mucho de ser explicita, sin embargo, puede postularse que ésta interfases es análoga a la pared del tubo en la transferencia de calor, ambas fases se encuentran separadas y
en ambos lados de sus fronteras se establecen capas de resistencia a la transferencia, en las cuales se encuentran la mayor porción de dicha resistencia a la trasferencia de masa.
1
•
Haciendo énfasis en cuanto a las resistencias y fuerzas motrices en una operación de transferencia de masa, se puede considerar el proceso de Absorción Gaseosa. En ella, una corriente de gas que contiene una o más solutos transferibles se ponen en contacto con el líquido que contenga poco o esté libre de soluto.
•
La masa se transfiere del gas al líquido, en una proporción que depende de la
fuerza motriz y la resistencia en cada punto..
•
Para esta operación operación suponga suponga régimen estacionario, estacionario, una trasferencia trasferencia simple y que existe en realidad realidad un equilibrio equilibrio termodinámico termodinámico en la interfase, interfase, y que la interfase en si no ofrece resistencia a la transferencia de masa.
•
El problema es relacionar la serie de resistencia encontradas entre las dos fases totales o globales, globales,
con la fuerza fuerza impulsora impulsora que que hay a través través de estas estas resistencias resistencias
para el proceso de Absorción enunciado.
•
En un punto particular dentro de la torre de Absorción las líneas continuas de la
figura No 1
indica la variación de la concentración de la fase gaseosa global
hasta la fase líquida Global
•
La línea I - I : representa la Interfase entre las dos fases
•
La Línea Punteadas indican el alcance de la resistencia efectiva
•
Como se puede observar en la figura las concentraciones de soluto en las fases líquidas y gaseosa tienen unidades no relacionadas. Resulta que la concentración debe tener un perfil continuo
•
Si la concen concentrac tracione iones s de soluto estuvies estuviese e expresa expresada da en
términos términos de Fugacidad Fugacidad
para la fases líquida y gaseosa , la curva potencial sería una función continua debido a que la fugacidad tiene el mismo significado y unidades para ambas fases
•
Es eviden evidente te que la traye trayecto ctoria ria de trans transfe feren rencia cia
tiene tiene lugar lugar a trav través és de dos dos
resistencia en serie, por lo que la ecuación (A) es aplicable 2
j = n
ψ A =
∑ (∆Γ ) j
j =1 j = n
(A)
∑ R j
j =1
•
Debido a que el mecanismo de transferencia es una combinación de los procesos moleculares y turbulento, cuyos efectos relativos no es predecir necesario emplear el concepto de coeficiente de transferencia
•
La Velocidad de Transferencia de soluto desde La Fase Gaseosa Global hasta La
Interfase es
Na =
pa − pa i
G
.
1
Ak
G
•
La Velocidad de Transferencia de soluto desde La Interfase Hasta la fase liquida
Global es:
Cal − Cai = Na 1 Ak L Donde: Na = velocidad velocidad de transferencia transferencia del soluto
Lbmol/ Hr
Pa = presión parcial del soluto en la fase gaseosa,
atm
Ca = Concentración del soluto en la fase líquida, lb mol/pie 3 de líquido A = área de transferencia, pie 2 Coefici icien ente te de trans transfer feren encia cia de masa masa para para la fase fase gase gaseos osa, a, KG = Coef Lbmol / hr.pie 2atm Coefic icie ient nte e de tran transf sfer eren enci cia a de masa masa para para le fase fase líqu líquid ida a KL = Coef lb mol / hr pie 2
Subí Subínd ndic ices es::
G = fase fase gase gaseos osa, a, i = Inte Interf rfa ase, se,
L = fase fase líqu líquid ida a
3
•
Es importante hacer resaltar las unidades de los coeficientes de transferencia de masa:
•
El coeficiente de la fase gaseosa está en términos de las Fuerzas Impulsoras (Fuerzas motrices) de las fases gaseosa
•
El coef coefici icien ente te de la fase fase líquid líquida a está está en térmi término nos s de las las Fuerzas Impulsoras (Fuerzas motrices) de la fase líquida
•
Entonces las dos velocidades deben ser iguales para la transferencia con estado estable
Na = −
pai − paG 1
k G •
( ) − = − Ca L Cai 1
k L
la Ecuación anterior tiene la forma : la velocidad es igual a la Fuerzas impulsora (motriz) dividida entre la resistencia.
•
Cada Cada lado de la ecuació ecuación n const consta a de una
sola sola resiste resistenci ncia a y una una solo solo fuerza fuerzas s
impulsora
•
Entonces se requiere conocer la composición de la interfase, que es muy difícil obtener de manera experimental
•
En cambio es fácil medir las concentraciones del soluto en las fases globales o totales.
•
Entonces, éste es un caso excelente para el uso de las Fuerzas impulsoras y
Resistencia Totales
•
•
Entonces las ecuaciones anteriores se puede reordenar
1 − ( pai − paG ) = N a Ak G
(1)
1 − (Ca L − Cai ) = N a Ak L
(2)
La ecuació ecuación n (1)
dete determi rmina na la veloc velocida idad d de transfe transfere renc ncia ia del del solut soluto o de la fase fase
gaseosa total a la interfase
•
Y en consecuencia la FUERZA IMPULSORA SE EXPRESA EN TÉRMINOS DE
UNIDADES DE CONCENTRACIÓN DE LA FASE FASE GASEOSA 4
•
La ecuación ecuación (2) determina la velocidad velocidad de transferencia transferencia la interfase hasta la fase líquida total
•
Y en consecuencia la FUERZA IMPULSORA SE EXPRESA EN TÉRMINOS DE
UNIDADES DE CONCENTRACIÓN DE LA FASE FASE LIQUIDA.
•
La presión parcial parcial es una unidad unidad de concentración concentración útil para la fase fase gaseosa gaseosa y es sólo un fenómeno de esta fase que relaciona la concentración del soluto en dicha fase
•
Las unidades de concentración de la fase líquida emplean los dos constituyentes que componen al líquido, es decir. Moles de soluto por unidad de volumen de líquido.
•
Las Las ecua ecuaci cion ones es 1,2 1,2 no pued pueden en comb combin inar arse se dire direct ctam amen ente te pues puesto to que que está están n expresadas en unidades diferentes
•
La composición del soluto en la fase gaseosa en equilibrio de una composición de soluto Ca, es
*
pa = f (C a )
Donde: Ca = concentración de la fase líquida moles de soluto/ unidad de volumen líquido Pa*= presión parcial del soluto en la fase gaseosa que esta en equilibrio
•
Para un sistema en equilibrio diluidas, esta función es frecuentemente lineal y llega *
pa = m.(C a )
a ser Donde
•
m
=
factor de distribución que relaciona pa* y Ca
Pudiendo ser la presión de vapor del componente puro como es el caso en la Ley de Raoult, o bien una constante en la Ley de Henry, o bien la pendiente de la curva de Equilibrio para Ca.
• •
Suponiendo el equilibrio en la interfase
Multiplicando por m la ecuación
*
pai = m ∗ .(Cai ) m − ( mCa L − m Cai ) = N a Ak L
5
•
•
*
Combinándola ec.
pa = f (C a )
anterior, resulta
m − pa* − pai = N a Ak L
con
la ec.
*
pai = m.(C a i )
y la ec.
(3)
La ecuación anterior esta escrita ahora en términos de FUERZAS MOTRICES O IMPULSORA Equivalente para la fase líquida.
•
Es posible sumar ahora la ec. (1) y ( 3), puesto que La fuerzas motriz de la fase gaseosa está expresada en unidades de presión y la fuerza motriz de la fase líquida está expresada como el equivalente de presión de la composición de la fase líquida.
1 m − ( p*a − paG ) = N a + Ak G Ak L •
Esta ec. ahora está expresada ahora en términos de la RESISTENCIA TOTAL y de la Fuerza MOTRIZ o IMPULSORA, en unidades de la fase gaseosa
N a =
− ( pa* − paG) 1
+
m
Ak G Ak L •
es posible escribir una expresión similar usando las Fuerzas motriz de la fase líquida
N a
* * − (Cal − Ca ) =
1
+
m
mAk G Ak L •
Las Las dos dos ecua ecuacio cione nes s ante anterio riores res son son adec adecua uada das s para para calcu calcula larr la Veloc Velocida idad d de Tran Transf sfer eren enci cia a de de masa masa..
la sele selecc cció ión n dep depen ende de de la info inform rmac ació ión n dis dispo poni nibl ble e
COEFICIENTE COEFICIENTE GLOBAL PARA LA TRANSFERENCIA DE MASA •
En La misma forman que la resistencia total para la transferencia de calor, puede definirse una resistencia total para la transferencia de masa, con áreas comunes A, tales que: 6
1
Ak
=
G
1
Ak
L
1
m
+
G
=
(4)
Ak Ak
L
1
1
+
( 5)
mAk Ak G
L
KG = coeficiente para la transferencia de masa global en la fase gaseosa, en Lb mole/ hr pie 2 atmósfera KL = coeficiente para la transferencia de masa global en la fase liquida, en Lb mole / hr pie 2 Así que, para la transfere transferencia ncia en el estado estable estable
− ( pa − pa ) = *
N
a
G
1
L
− ( pa − pa ) = * i
AK
G
*
*
l
i
− (Ca L − Cai )
G
1
1
AK
G
a
*
l
=
AK N
− (Ca − Ca ) = *
=
(6)
1
AK
L
Las fuerzas motrices y la resistencia de la ecuaciones , pueden visualizarse refiriéndose a la figura n° 2
7
•
Este diagrama es análogo al dado para la transferencia de calor .
•
Este Este diagrama diagrama,, el punto punto M represe representa nta la concent concentrac ración ión del soluto soluto en las fases fases totales, en el punto particular que se estudia.
•
La composición de la fase gaseosa es paG
y la composición de la fase líquida es
CAL .
•
la relaciones entre las composiciones totales y las composiciones interfaciales se obtienen en forma idéntica a la del caso para la transferencia de calor
•
Reordenando las velocidades interfaciales de la ecuación (6)
pa L − pai i
ca L − cai
•
= AK L = k L
AK
H
k
(7)
G
En el equipo normal normal para la transferencia de masa, ambas fases están en en contacto contacto íntimo, así que, las áreas de transferencia para cada fase pueden suponerse que son iguales.
•
La ecuación ecuación (7) representada representada a través del punto M
localizan las composiciones
interfaciales pai y cai en el punto D.
•
El punto D corresponde únicamente a las condiciones totales M
8
•
Puesto que las concentraciones variaran a lo largo de todo la unidad de operación de transferencia de masa
•
Observado la figura n° 2 logramos definir:
En términos de las unidades de la fase gaseosa
1. La fuerza fuerza motriz motriz del del gas gas total total a la interf interfase ase = (
pa − pa i
G
)
∗ − pa i i
2. La fuerz fuerza a motriz motriz de de la interfa interfase se al líquido líquido total total = ( pa
)
∗ − pa ) G i
3. La fuerza fuerza motriz motriz total total deL gas gas global global al líquido líquido globa globall = ( pa
En términos de las unidades de la fase Líquida: 1. La fuerza fuerza motriz motriz del del gas gas total total a la interf interfase ase = (
ca ∗ − ca ) i
2. La fuerza fuerza motriz motriz del del liquido liquido globa globall a la interfa interfase se = ( ca L
− cai
)
3. La fuerza fuerza motriz motriz total total deL gas gas global global al líquido líquido globa globall = ( ca∗i − ca L )
Cualquier fuerza motriz junto con la resistencia adecuada, puede utilizarse para determinar la velocidad de transferencia
1
pa − pa = k ∗ 1 pa − pa K i
G
G
G
G
9
o bien
Fuerzas motriz de presión parcial en la fase gaseosa
=
Fuerza motriz global en unidades de presión parcial
Resistencia en la fase gaseosa Resistencia total
1
− cai k L ∗ = 1 − ca L
ca ca
L
K
L
o bien
Fuerzas motriz de concentración en la fase líquida
=
Fuerza motriz global en unidades de concentración
Resistencia en la fase Líquida Resistencia total
10
DISEÑ DI SEÑO O DE TORRE TORRES S EMPAC EMPACADA ADAS S PARA PARA TRANS TRANSFER FERENC ENCIA IA DE MASA: •
Las operaciones de transferencia de masa se lleva a cabo en torres con platos o bien en columna empacadas.-
•
Las columnas empacadas los dos fluidos están en contacto continuo a través de toda la torre
•
Las dos corrientes se ponen en contacto, se mezclan y después se separan
•
Las dos corriente que sale de la unidad se aproximan a un equilibrio
•
La ecua ecuació ción n de diseñ diseño o que que se defin definirá irá al final final la aplic aplicar aremo emos s para para el caso caso particular particular a la Difusión A TRAVÉS DE UN COMPONENTE ESTACIONARIO
•
Para la Aplicación de esta ecuación adoptaremos lo siguiente: La transferencia
de masa a la fase B, será considerada como positiva, y la integración de la ecua ec uaci ción ón de dise diseño ño se ll llev evar aráá siem siempr pree a ca cabo bo entr entree los los lími límittes que que corresponde al fondo y a la parte superior de la torre
•
La fase de vapor o gaseosa es siempre la que se eleva a través de la columna .
11
ECUACIÓN ECUA CIÓN DE DISE D ISEÑO
•
Conside Consideremo remos s una columna columna empacad empacada a utilizada
L2 X 2
V2 Y2
para
una
operación
de
transferencia de masa como puede serlo una Absorción
•
En este este esque esquema ma se utili utiliza za la siguie siguiente nte nomenclatura.
•
V + dV
V = velocidad molar del flujo de la fase
L +dL
gaseosa Lb moles /hora
•
L = velocidad molar del flujo de la fase gaseosa Lb moles /hora
dZ
•
Y = compos composici ición ón
del del soluto soluto en la fase fase
gaseosa , fracción molar
•
X
= compos composici ición ón del del soluto soluto en la fase fase liquida, fracción molar
V
V 2 Y 2
L
•
dZ = altura diferencial de la torre, pies
•
Subíndice 1 = fondo de la torre
•
Subíndice 2 = domo de la torre
L1 X 1
Para las operaciones del estado estable, un balance de materia para la sección diferencial
dV = dL
•
y un balance de componentes para la misma sección nos da
d(V.y)= d(L.x)
•
(1)
(2)
esta ecuación corresponde al balance de componentes y relaciona la composiciones de las fases en contacto en cualquier punto a todo lo largo de la longitud de la torre
•
Por Por inte integra gració ción n entre entre el fond fondo o de la torre torre y cual cualqui quier er punt punto o dentr dentro o de ella, ella, la ecuación anterior se transforma en 12
•
V*y - V*y 1 = L*x - L1*x1
(3)
V*y + L1*x1 = L*x + V1*y1
(4)
Esta ecuación representa la ecuación de la línea de Operación y es válida para todos los valores de
•
x entre x1 y x2
y todos los valores de
y
entre y1 y y2
En el caso general en el cual los flujos de V y L varían con cambios en la concentración o en la posición, la ec. (4) describe una línea de operación curva.
•
Para algunos casos de dilución extrema, en los cuales el cambio de concentración tiene un efecto despreciable sobre V y sobre L, la línea de operación, como se define por la ecuación (4), es fundamentalmente lineal
•
La velocidad de cambio de un componente dentro de una fase debe ser igual a los flujos de transferencia a la otra fase.
•
Así que, que, para la fase fase V
(
d V y
•
) = k ý * ( yi − y
dA = K ý * y* − y dA
(5)
dA es el área de transferencia interfacial asociada con la longitud diferencial de la torre dA = a*S*dZ a = área interfacial por volumen unitario de empaque
(6) pies 2 / pies3.
S = área de la sección transversal de la torre vacía pies 2. El término a de la ecuación anterior no hay que confundirlo con
av
reportado reportado para
empaque seco
13
•
a
Como el valor de
es difícil de calcular, se le combina con el coeficiente de
superfic superficie ie para para dar un coeficie coeficiente nte compues compuesto to
kýa
con unidades unidades de cantidad
transferida por unidad de tiempo por fuerza motriz por volumen del empaque
(
d V y
•
) = k a * y − y Sdz = K a * y − y Sdz *
ý
(7)
ý
i
Esta última ecuación puede emplearse para resolver la altura requerida de la torre integrando sobre el cambio total de la concentración entre los terminales de la torre
z
y 2
0
y 2 k y aS ( y i − y )
d ( V * y )
∫ dz = ∫
•
y 2
= ∫
d ( V * y )
(
y1 K y aS y
*
− y)
la misma ecuación en terminología en la fase líquida
z
∫
dz =
0
x 2
∫
d ( L * x )
x 2 k x aS x
− xi
=
x 2
∫
d ( L * x )
x1 K x aS x
* − x∗
Para usar las última ecuaciones, se requiere conocer
•
El valor de k xa, kya,
Kya, Kxa,
como un función de las cantidades de flujo de V
y L. Así como las cantidades de transporte para estas dos fases
•
La relación existente entre las composiciones puntuales en cada fase y de las fuerzas directoras puntuales ( x - x i), (x - x*)
•
Las composiciones en cada fase
•
Las fuerzas motrices o fuerzas directoras
(yi - y), (y* - y)
14
•
La ecuación de diseño para el caso de la Difusión a través de un componentes estacionario puede obtenerse en la misma forma descrita empleando el coeficiente adecuado como es el caso en la Absorción.
z
∫ dz =
0
z
∫
dz =
0
•
V
y 2
∫ (
d ( y )
k y aS y y i − y ) 2
L
x 2
d ( x )
=
V
y 2
∫
(
d ( y )
K y aS y y* − y 1
L
x 2
)
d ( x )
∫ ∫ k aS x ( x − x ) K aS x x − x∗ x
2
=
i
*
x
1
Notemos que en ambas ecuaciones el término integral es igual al cambio total en la composición para la fase particular dividido entre la fuerza directora disponible
•
Esto Esto es una una medi medida da de la difi dificu cult ltad ad para para la sepa separa raci ción ón y por por inte integr grac ació ión n obtenemos obtenemos una cantidad, Chilton y Colburn la ha definido como número de unidades de transferencia.(N)
•
La cantidad fuera de la integral es la llamada altura de una unidad de transferencia (H).
•
Las ecuaciones ante especificadas representan las ecuaciones rigurosas para el diseñ diseño o en las las oper operac acion iones es de transf transfere erenc ncia ia de masa masa que que implic implica a Difusión
Contraria Equimolar y Difusión A Través De Una Fase No Difusora
•
La altura altura de la torre torre se dete determi rmina na multip multiplic lican ando do el númer número o de unida unidade des s de transferencia por la altura de una unidad de transferencia
Z = HG * NG = HOG * NOG = HL * NL = HOL * NOL
15
DIFUSIÓN A TRAVÉS DE UN COMPONENTE ESTACIONARIO •
Recode Recodemos mos que en el Proceso Proceso de Absorción Absorción
gaseos gaseosa, a, ambas fases fases tendrán tendrán
gastos de flujo variable como resultado de la transferencia de soluto de , o hacia las fases.
•
Esta complicación complicación o dificultad dificultad puede ser obviada obviada admitiendo admitiendo que las cantidades cantidades de gas libre de soluto, es esencialmente insoluble, es una constante Por lo tanto, hagamos V¨ la proporción del flujo molar del gas libre de soluto
V¨ = V( 1-y )
d (Vy )
•
de acuerdo a la ecuación (7) ,la ecuación de diseño puede escribirse
(
d V y
•
) = V ′d y = k ý * ( yi − y ) S d z = K ý * ( y − y )S d z *
1 − y
resolviendo esta ultima ecuación en busca de la altura de la torre z
∫ dz =
0
z
∫ dz =
0
•
y dy dy ′ V V = V ′ d = = (1 − y ) (1− y ) 2 1 − y
V
y 2
∫
d ( y )
k y aS y (1 − y ) ( y i − y )
=
2
L x 2
∫
d ( x )
k x aS x 2 (1 − x ) ( xi − x )
V
y 2
∫
d ( y )
(
K y aS y (1 − y ) y* − y 1
=
L
x 2
∫
)
d ( x )
(
)
K x aS x1 (1 − x ) x − x*
Esta Estas s dos dos última últimas s ecua ecuacio cione nes s son son las las ecua ecuacio cione nes s riguro rigurosa sas s para para el diseñ diseño, o, aplicables a la difusión a través de fases por etapas no difusoras
16
y 2 ∫ dz = ∫ H G * dN G 0 y1
z
•
y 2 = ∫ H OG * dN OG y1
x 2
x 2
x1
x1
= ∫ H L * d N L = ∫ H OL * dN OL
las unidades y altura de transferencia se definen como antes incluyendo el término ( 1-y) y (1-x)en el denominador
CÁLCULO CÁLCULO DE LAS UNIDADES DE TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA La tabla 16.3 presenta presenta las definiciones definiciones más generales generales de la unidad de transferencia transferencia junto con las altura de dichas unidades de los dos mecanismos mecanismos de transferencia transferencia de masa
Alturas de las unidades de transferencia La relación entre los coeficiente individuales y globales para la transferencia de masa
1
1
=
+
m
k a k a k Y
Y
1
k
X
a
=
X
1
+
a
1
mk a k Y
X
a
Esta Esta expr expres esió ión n pued puede e modi modifi fica cars rse e una una vez vez más más para para rela relaci cion onar arla la con con las las expresiones para alturas de unidades de transferencia que se encuentran en la tabla 16-3
V
K a (1− y ) Y
= mL
V
k a y
+
(1− x ) (1− x)
mV L L
∗
mL
mL
∗
1
⋅
1
(1− y ) k x a mL
17
usando las definiciones que se encuentran en la tabla 16-3 se obtiene
H OG
= H G +
mV L
H L
como consecuencia a que la relación (1-x)ml / (1-y)mL del término del lado derecho se aproxima aproxima a la unidad para para la transfe transferenc rencia ia de masa que se encuentr encuentran an con mayor frecuencia la ecuación anterior relaciona H OG con mV / L como una línea recta de pendiente igual a HL e intersección en H G , se podría usar la ecuación para determinar H G y HL, las magnitudes relativas de las resistencias que se encuentran en el proceso de transferencia.
Para fase líquida (HL) Sherwood y Holloway relacionaron experimentalmente los datos para la absorción y para la desorción en casos en donde la fase líquida era la resistencia dominante n
H L = β
G L ( N SC ) µ
0.5
L
donde β , n GL
µ NSC
L
=
son constantes (ver Tabla 16.4) velocidad de la masa del líquido Lbm Lbm / hr pie 2
= viscosidad del líquido Lbm / pie =
número de Schmith para el líquido
Esta sta ecua ecuaci ción ón ha sido sido desa desarr rrol olla lada da sola solame ment nte e a part partir ir de obse observ rvac acio ione nes s experimentales sobre operaciones de Absorción y Desorción.
Fase Gaseosa (HG) Las correlaciones para H G no están tan bien definida como la ante anteri rior or para para la fase fase líqu líquid ida, a, en cons consec ecue uenc ncia ia de lleg llegar ar a
cond condic icio ione nes s
experimentales en las cuales la fase gaseosa comprenda casi toda la resistencia a la transf transfere erenc ncia ia , Felli Felling nger er propo proporc rcion iona a exte extenso nsos s dato datos s para para el siste sistema ma agua agua-amoniaco (Perry)
18
Las correlaciones correlaciones de Onda y cols., cols., se basan en una gran gran cantidad de datos datos para una variedad variedad de empaques, empaques, con Absorción y desorción desorción gaseosa, gaseosa, usando agua y disolvente disolvente orgánicos. orgánicos. La correlación correlación para para la fases fases gaseosa gaseosa también también incluye datos sobre la vaporización de líquidos puros. La mayor parte de los datos experimentales experimentales se encuentran dentro de un intervalo de +/- 20 % del valor calculado mediante la corre correlac lación ión.. Esta Estas s corre correla lacio cione nes s inclu incluye yen n dato datos s sobr sobre e los sigu siguien iente tes s tipos tipos de empaque: Anillos Rashing: Rashing: 174 a 2 plg Albardillas Albardillas Berl: 172 a 1 1/2 plg plg Anillos Pall: Pall: ½ y 1 plg Esferas: 1/2 y 1 plg Barras : ½ y 1 plg
Fase líquida: 1/ 3
ρ L k L µ g L
−1 / 2
2/3
G L µ L 0.4 = ( ) a w µ ρ D L av D p L
L
Fase Gaseosa
k RT = G v c1 a D av µ G
v
Expresión para
aw av
aw
v
v
0.7
1/ 3
µ v − 2.0 ( ) ρ Dv av Dv v
, la superficie mojada del empaque es:
0.75 0.1 ϕ = 1 − exp −1.45 c G L ϕ µ av L
−0.05
G L2 av * 2 ρ L g
0.2
G L ρ Lϕ av
19
todos los términos de las tres tres ecuaciones ecuaciones son adimensionales adimensionales de manera manera que se pueda usar en cualquier conjunto consistente de unidades av
= área superficial por unidad de volumen de empaque, pie 2/ pie3 ( m2/m3)
aw = área superficial del empaque mojado, pie 2/ pie3 ( m2/m3) C1 = constante adimensional C 1= 5.23 para empaque mayores de 172 plg C1 = 2.0 para empaque menores de ½ plg DL = coeficiente de Difusión de la fase líquida pie 2/h (m2/s) Dp = tamaño nominal del empaque, pies (m) Dv = coeficiente de Difusión de la fase gaseosa pie 2/ h (m2/ s) g = aceleración de la gravedad 4.17x10 8 pie/h2 ( 9.81 m/s2) GL = velocidad de masa de la fase líquida Lb/h pie 2 (Kg/sm 2) GV = velocidad de masa de la fase gaseosa Lb/ h pie 2 ( Kg/s m2) kG = coeficiente individual de transferencia de masa de la fase gaseosa, lbmol/ h pie 2atm(mol/sm 2(N/ m2) kL = coeficiente individual de transferencia de masa de la fase líquida, lbmol/ h pie 2 ( mol / sm3 )
µ L = viscosidad del líquido lb / pie h ( kg / m s) µ G = viscosidad del gas lb / pie h ( kg / m s) ρ L = densidad del líquido lb / pie 3 ( Kg / m 3) ρ G = densidad del gas lb/p0ie 3 ( kg/m3) ϕ
= tensión superficial del líquido dinas/ cm
ϕ c = Tensión superficial crítica del material de empaque dinas /cm (tabla 16.3)
20
•
21
22
23
