Traitement d’images
Quelques applications Vision humaine Qu’est-ce qu’une imag im age e?
Traitement d’images Introduction
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Plan
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Introduction et prise en main d’imageJ
Transformations d’histogramme
Transformations géométriques
Convolution
Détection de contour
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Bibliographie
Quelques applications Vision humaine Qu’est-ce qu’une imag im age e?
Cours de traitement d’images Elise Arnaud - Edmond Boyer Université Joseph Fourier Cours de traitement d’images Alain Boucher Cours de traitement d’images T Guyer Université de Chambéry Cours de traitement d’images Caroline ROUGIER université de Montréal Analyse d’images : filtrage et segmentation (Edition Broché) - Cocquerez
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Traitement / Analyse d’image
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Acquisition Monde réel
Analyse Image
Description d’un (des) objet(s) de l’image : modèle, mesures, classes
Traitement
Traitement (bas niveau) : suppression du bruit, augmentation de contraste, lissage, réhaussement des contours... Analyse (haut niveau) : extraction d’informations
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Parenthèse sur l’acquisition
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Numérisation = échantillonnage (nombre fini de points) + quantification (nombre fini de nuances)
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Application : amélioration d’image
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Application : retouche d’image
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Application : création de panoramas
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Application : imagerie médicale
Quelques applications
J Mille - LI Tours
Vision humaine
Segmentation du ventricule cérébral (scanner cérébral)
Qu’est-ce qu’une image ?
Segmentation du rein (scanner abdominal)
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Quelques applications
Application : route intelligente Localisation des voitures
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Radars automatiques
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Quelques applications
Application : analyse d’images de documents Reconnaissance de caractères
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Séparation texte/dessin
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Application : analyse d’images de documents Reconnaissance fine de la structure d’un document
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Application : réalité augmentée http://webloria.loria.fr/ gsimon/ra/ ∼
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Superposition d’un modèle virtuel 2D ou 3D sur une image réelle (photo). Domaines : jeux, tourisme, marketing, publicité...
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La vision humaine La vision humaine est une source d’inspiration pour les ingénieurs en traitement d’images et vision par ordinateur mais ...
le système de vision humain est extrêmement complexe
on voit plus avec le cerveau qu’avec les yeux
Rôle du cerveau :
intègre les vues gauche et droite (stéréovision) pour recréer l’information de profondeur effectue la segmentation, la reconnaissance et l’interprétation est spécialisé dans la reconnaissance de visages
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Une illusion d’optique Akiyoshi Kitaoka
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Interprétation d’une image Importance des connaissances a priori pour compléter, corriger et interpréter l’information
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Interprétation d’une image
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Spécialisation dans la reconnaissance de visages
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Quelques applications
Qu’est-ce qu’une image : point de vue mathématique
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une image avant numérisation est un signal 2D continu (même si elle correspond souvent à une scène 3D...) une image numérique est une matrice de nombres représentant le signal continu
Une image peut donc être vue comme une fonction : I : S → Ω (i , j ) → x = I (i , j ) Dans le domaine continu : S = [0, nl − 1] ∗ [0, nc − 1] Ω = [0, ValMax ] Dans le domaine discret : S = {0, 1, ..., nl − 1} ∗ {0, 1, ..., nc − 1} Ω 0 1 255
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Représentation continue On peut représenter une ligne de l’image comme une courbe (profil d’intensité) et l’image entière comme une surface
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Représentation discrète Une image numérique est une matrice de nombres : les valeurs des pixels Un pixel s est décrit par :
ses coordonnées dans l’image (i , j ) sa valeur I (i , j ), représentant son niveau de gris ou sa couleur
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Images naturelles et images synthétiques
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Le bruit dans une image
Le bruit est une altération de l’image. Il peut être causé par les processus d’acquisition, de transmission ou de stockage.
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Quelques éléments simples d’une image
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Quelques applications
Résolution La résolution correspond à la finesse de la description spatiale
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Définition : la résolution est le nombre de points/pixels par unité de longueur Exprimé en :
dpi : dots per inch (points par pouce)
ppc : points par centimètres
ppm : points par millimètre
ppi : pixels per inch
1 pouce = 2.54 cm
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Comment calculer une résolution ?
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Il faut mettre en relation 3 paramètres :
Les dimensions physiques de l’image finale (sur un écran, imprimée) ou de l’image source (page à scanner) - ex. 30*20 cm La résolution de l’image finale - ex. 118 ppc La taille en pixels du fichier image - ex. 3072*2048 pixels
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Exemple 1 Vous souhaitez imprimer une photo de 13 x10 cm. Votre imprimeur vous demande de lui fournir des images dont la résolution est de 300 dpi au moins. → Soit une résolution de 300/2.54 ppcm = 118.1 ppcm
Vous devrez fournir à votre imprimeur une image de
largeur minimale : 13x300/2,54=1535 pixels
longueur minimale : 10x300/2,54=1181 pixels.
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Exemple 2
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Un écran réglé à 75dpi affiche une photo de dimension 15x12cm. Quelle est la taille de l’image, en pixels ?
75dpi=75/2,54 pixels /cm
Largeur de l’image : 15*75/2,54 = 443 px
Hauteur de l’image : 12*75/2,54 = 354 px
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Codage des valeurs des pixels En niveau de gris
Quelques applications
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la valeur I (i , j ) d’un pixel s = (i , j ) représente son intensité lumineuse binaire : I (i , j ) = 0 noir ou I (i , j ) = 1 blanc codage 8 bits (le plus classique) : I (i , j ) = 0 , ..., 255 du plus foncé au plus clair
En couleur
codage dans l’espace RGB : trois intensités lumineuses rouge, vert, bleu. codage 24 bits : R (i , j ) = 0 , ..., 255; V (i , j ) = 0, ..., 255; B (i , j ) = 0, ..., 255
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Un autre espace de couleurs : l’espace HSL
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Teinte - Hue : perception de la couleur (prune, orange, céladon)
Saturation : pureté de la couleur (plus ou moins délavée)
Luminance : intensité lumineuse (ombre et lumière)
Définition des couleurs plus intuitive
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Quelques applications
Représentation matricielle / vectorielle Image vectorielle Codage par des formes géométriques simples :
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Polygone : coordonnées des sommets, couleur du contour, couleur de remplissage Arc de cercle ...
Exemples de formats : DXF, SVG, Illustrator Domaines : PAO (publication assistée par ordinateur), DAO (dessin assisté par ordinateur)...
Avantages : peu de place en mémoire, transformations géométriques sans aliasing Inconvénients : l’affichage nécessite des calculs, la taille de l’image est liée à sa complexité
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Représentation matricielle / vectorielle Image matricielle Codage de l’image par une matrice de pixels Exemples de formats : BMP, PGM, JPEG Avantages : affichage direct Inconvénients : taille mémoire, transformations géométriques avec aliasing / perte d’information
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Formats d’images matricielles Comment stocker dans un fichier toutes les informations de l’image : taille de l’image, format des pixels, valeurs des pixels ? Il existe une multitude de formats :
Les formats simples : fichiers ASCII ou binaires comportant un entête contenant les dimensions de l’image et le format des pixels puis la liste des valeurs des pixels. Exemple : les formats PNM (PBM - Portable BitMap, PGM - Portable Grayscale Map, PPM - Portable PixMap). Les formats compressés : l’information est codée de manière à réduire la taille du fichier image. Exemple : les formats image du web (GIF , PNG, JPEG)
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Formats PNM Les fichiers correspondants sont constitués des éléments suivants :
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1. Un "nombre magique" pour identifier le type du fichier : P1 ou P4 pour PBM, P2 ou P5 pour PGM et P3 ou P6 pour PPM. 2. Un caractère d’espacement (blanc, TABs, CRs, LFs). 3. La largeur de l’image (valeur décimale, codée en ASCII) suivie d’un caractère d’espacement, la hauteur de l’image (valeur décimale, ASCII) suivie d’un caractère d’espacement. 4. Uniquement pour PGM et PPM : l’intensité maximum (valeur décimale comprise entre 0 et 255, codée en ASCII) suivie d’un caractère d’espacement. 5. Largeur × Hauteur nombres correspondant aux valeurs des pixels
Pour P1, P2, P3 : valeurs décimales codées en ASCII et séparées par des espaces Pour P4, P5, P6 : valeurs binaires sur 1 ou 3 octets
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Exemple 1 P1 #feep.pbm 24 7 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
Fichier PBM d’une image 24∗7 dont les valeurs sont codées en ASCII
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Exemple 2 Exemple P2 #feep.pbm 24 7 3 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 0 3 0 0 0 0 3 3 3 0 0 3 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 3 3 3 3 3 0
0 3 0 3 0 3 0
0 3 0 3 0 3 0
0 3 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
Fichier PGM d’une image 24∗7. Les valeurs d’intensité codées en ASCII sont au maximum de 3.
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Compression taille finale Taux de compression : ρ = taille initiale taille initiale −
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Compression sans perte : réduire la taille sans altérer le contenu
Principe : utiliser la redondance de l’information (répétitions)
Avantage : réversibilité
Exemples : RLE,VCL,LZW (zip)...
Compression avec perte : réduire fortement la taille au prix d’une perte d’information
Principe : enlever les informations les moins importantes Inconvénient : non réversible (artefacts lors de la décompression) Exemples : JPEG, JPEG2000, PNG...
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Evaluer la qualité de la compression avec perte
Quelques applications
N
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Erreur quadratique moyenne (Mean Square Error) 1 MSE = ∗ (I (i , j ) − I (i , j ))2 i j ,
Rapport Signal sur Bruit (Signal To Noise Ratio)
avec
V SNR = 10log 10 ( ) MSE
v =
1 N
I (i , j )2
i j ,
Rapport Signal sur Bruit de crête (Peak Signal To Noise Ratio) max (I )2 ) PSNR = 10log 10 ( MSE PSNR ∈ [30 40]db pour des images de bonne qualité.
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Algorithme de compression sans perte Codage Run Length Encoding
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utilisé dans les formats BMP, TIFF Idée : regrouper les plages de valeurs identiques
AAAAARRRRRROLLLBBTTTTT : 22 caractères 5A6R1O3L2B5T : 12 caractères Taux = 45%
En pratique : format binaire, par exemple 1 octet pour le compteur puis un octet pour la valeur. L’octet 0 peut servir de caractère spécial pour introduire par exemple une suite de données non compressées.
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Un algorithme de compression sans perte Codage de Huffman
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Nombre moyen de bits utilisés pour le codage : 1 ∗ 0.4 + 2 ∗ 0.3 + 3 ∗ 0.1 + 4 ∗ 0.1 + 5 ∗ 0.06 + 5 ∗ 0.04 = 2 .2bits
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Questions
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1. Décoder la chaîne suivante : 0110001101010010001011 2. Le code est-il unique ? 3. Citez trois inconvénients du codage de Huffman.
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Un algorithme de compression avec perte : JPEG On veut supprimer de l’information sans perdre des informations importantes Vision humaine :
l’oeil est plus sensible à la luminance (intensité) qu’aux nuances de couleur. l’oeil humain est plus sensible aux basses fréquences
Conclusion :
on réduit la partie de codage consacrée aux nuances de couleur on supprime en priorité les hautes fréquences d’une image
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Compression JPEG : les grandes étapes (1)
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Changement d’espace de couleurs pour séparer la luminance de la chrominance (espace YUV). Les canaux correspondant à la chrominance sont sous-échantillonnés : un bloc de 2×2 pixels est remplacé par un seul pixel moyenne. Chaque image est décomposée en blocs de taille 8×8.
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Compression JPEG : les grandes étapes (2)
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Chaque matrice 8×8 est transformée en une autre matrice par la DCT (Discrete Cosinus Transform). On obtient une nouvelle matrice de même taille, à valeurs réelles, qui contient la même information que la matrice de départ. Les hautes fréquences correspondent aux coefficients en bas à droite de la matrice DCT.
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Compression JPEG : les grandes étapes (3)
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On divise terme à terme la matrice DCT par une matrice de quantification prédéfinie. On conserve l’arrondi de la division, souvent nul pour une valeur de MQ élevée.
