tracé routier KETTAR

Cours Tracé Routier

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NOTIONS GENERALES SUR LES STRUCTURES ROUTIERES

I-

Pourquoi des routes?

De tout temps, l’homme a exprimé le besoin de circuler sans être attaché ni à des conditions météorologiques (saison, pluie, neige…), ni à des obstacles naturels ou artificiels (montagnes, cours d’eau, cités urbaines…). Jusqu’à la fin du 19éme siècle le choix du tracé s’inspira du chemin le plus court et la limitation des rompes à une valeur admissible par la traction animale, mais ce choix n’est pas assez évident car il demande une recherche approfondie et une conception bien menée surtout avec l’apparition des voitures. Les ingénieurs ont profité de l’expérience de la construction des chemins de fer, pour trouver le meilleur compromis entre la vitesse sans cesse croissante et le souci de confort et de sécurité; ils ont vite compris qu’il fallait déverser les virages, rectifier les alignements droits, introduire des pentes régulières. D’une manière générale la route doit offrir aux usagers une surface satisfaisant les conditions conditions suivantes suivantes :  Confort : profil de chaussée est exempt de toutes irrégularités.  Sécurité : maximum d’adhérences d’adhérences au contact des des pneumatiques et de chaussée ; des réactions transversales de la chaussée mobilisées.  Durabilité : sous l’effet de trafic, le freinage et l’envirage restent possibles dans les mêmes conditions durant plusieurs années.  Economie : si ces qualités se maintiennent sans qu’il soit nécessaire d’un procédé des travaux d’entretiens.

II-

Généralités.

a- Dé Défi fini niti tion on : ROUTE : vient de l’appellation romaine ‘’ via rupta ‘’ qui qui signifie une voie aménagée. On peut définir une route comme étant une surface spécialement aménagée pour assurer le déplacement des gens et du transport des marchandises par les véhicules.

b- Structure Structure des chaussé chaussées es : On distingue distingue 2 types types de chaussées chaussées :  Chaussées souples.  Chaussées rigides. Les premières sont constituées par un empilage de matériaux pierreux recouvert de revêtement plus ou moins épais à base de bitume ou de goudron ; Les secondes sont constituées par des dalles en béton de ciment. Remarque: On peut trouver des chaussées en béton recouvertes de revêtement hydrocarboné (pour offrir plus de confort) ; et on trouvera aussi des chassées souples dont certaines couches sont améliorées au ciment (pour augmenter l’homogénéité des couches).

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Coupe type d’une chaussée souple

Coupe type d’une chaussée rigide

Selon le trafic et le niveau de l’importance de la plate forme la structure peut être constituée par toutes ou une partie de ces couches. a- chau chauss ssée éess sou soupl ples es : Du fait de l’absence de cohérence des couches qui composent les chaussées souples, elles sont très flexibles, elles se déforment au passage des charges roulantes; ceci a pour effet de localiser les pressions sur le sol sous adjacent dans un faible rayon autour de l’axe de charges; pour cela il faut augmenter l’épaisseur des couches de la chaussée pour qu’elles qu’elle s diffusent ces pressions, et réduisent la valeur maximale autour de l’axe de la chaussée. La chaussée à assise traitée fonctionne comme une quasi-dalle répartissant les efforts sur une grande surface.

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b- chaussées rigides : La pression qui règne sur ces dalles au passage des charges ne dépend guère de l’épaisseur de la dalle, ces pressions sont largement réparties sous la charge et la déformée de la dalle est une faible dépression très étalée. Pour diffuser ces pressions, il faut combiner entre l’épaisseur et résistance du béton de la dalle.

Chaussée souple

Chaussée rigide

III- Rôle des couches: Le but des différentes couches, est de répartir l’effort mécanique sur le sol et d’assurer une décroissance de la charge transmise jusqu’au sol de fondation. Couche de forme : (si requise) A pour but: - Augmenter l’homogénéité de la plate forme. - Empêcher les remontés d’eau (anti-capillaire). - Empêcher les remontées d’argiles (Anti-contaminante). - Niveler le fond de forme. - Permettre un bon compactage du corps de la chaussée. Corps de chaussées : Partie résistante de la structure transmettant convenablement les pressions qui en résultent sur le terrain naturel, il est composé par la couche de base et la couche de fondation. Couche de roulement : A pour but: - Transmettre les charges de roulement. - Imperméabiliser la chaussée. - Donner un uni à la surface. - Diminuer la glissance (rugosité) en absorbant les efforts horizontaux tangentiels.

IV- Géométrie des chaussées: La chaussée est définie géométriquement par le tracé de son axe en plan et son profil en long et par le profil en travers. Ces caractéristiques sont déterminées de façon à correspondre à la solution la meilleure au point de vue économique mais elles doivent satisfaire certaines conditions minimales imposées par la nature et l’importance du trafic prévu, ces conditions correspondent à deux cas bien distingues : EMSI

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

Lorsque la circulation est intense : les véhicules circulent sans se gêner entre eux.  Le véhicule rapide doit pouvoir circuler à grande vitesse.  Le véhicule long doit pouvoir s’inscrire dans les courbes.  Le véhicule lourd doit graviter les déclivités.  Lorsque la circulation est très dense les problèmes sont relatifs au débit d’un courant dense de véhicules. Donc le choix des caractéristiques doit résulter d’une analyse technique et socioéconomique prenant en considération les données du terrain, l’occupation du sol, l’intensité du trafic et les contraintes géologiques, c’est la raison d’avoir des catégories différentes de routes.

V-

TERMINOLOGIE ROUTIERE :

Le vocabulaire relatif aux travaux routiers comporte un certain nombre de termes spécifiques qui est indispensable de connaître :

Profil en travers type

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Chaussée : C’est la surface revêtue ou non de la route sur laquelle circulent normalement les véhicules. Accotements : Ce sont des bandes latérales qui encadrent la chaussée, elles peuvent être dérasées; Ils permettent la circulation des eaux pluviales et la protection des couches de l a route contre les infiltrations des eaux; ou surélevées (par exemple trottoir). Ils incluent aussi les bandes de guidage. Plate forme : C’est l’ensemble, chaussée et accotements, y compris éventuellement les terres pleines centrales (TPC) et les pistes cyclables. Remblais : Quand la route est construite au-dessus du TN, on dit qu’elle est en remblai. Déblais : Quand la route est construite au-dessous du TN, on dit qu’elle est en déblai. Fossés : Ce sont les excavations aménagées de part et d’autre de la plate forme, ils sont destinés à assainir la plate forme et à évacuer les eaux de ruissellement. On réalise les fossés : - Quand la route est en déblai - Quand la route est au niveau du TN - Quand la route est en remblai mais le talus aboutit au TN à contre pente Dévers : C’est l’inclinaison transversale de la route :  En alignement droit : le dévers sert à évacuer les eaux superficielles.  En accotement : permet à la fois d’évacuer les eaux de ruissellement et d’équilibrer la force centrifuge. Pour les normes marocaines les dévers à adopter en alignement pour les chaussées est de 2.5%, celui de l’accotement est de 4 %. Talus : Se sont les parois de déblai et remblais. Les talus en remblai sont en général réglés à une pente de 3/2 (3 dans la base et 2 en hauteur) Pour les déblais la pente est en général de 1/1 Assiette : C’est la surface du terrain réellement occupée par la route et ses annexes. C’est dans un profil déterminé des sections droites y compris les talus de déblais et remblais, les fossés et toute dépendance et ouvrages accessoires affectés au domaine public. Emprise : C’est la surface du terrain juridiquement affectée à la route et ses annexes (au moins égale à l’assiette ou au moins 30m de largeur)

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Ouvrages d’assainissement : Ce sont des ouvrages en béton ou Béton Armé destinés à évacuer les eaux de ruissellement en dehors de l’emprise. On distingue :  Les buses : ouvrages en Béton à section circulaire.  Les dalots : ouvrages en Béton Armé à section carrée ou rectangulaire

VI-

Classification des routes et voiries:

D’après le décret du 1er février 1990 relatif aux voies de communication qui prévoit le partage de l’ensemble du réseau routier marocain en 4 catégories : - Réseau national ou réseau des routes nationales et autoroutes reliant entre les pôles primaires. - Réseau régional reliant les pôles primaires aux pôles secondaires ou secondaires entre elles. - Réseau provincial reliant les petits centres au réseau régional et national. - Réseau communal a pour vocation locale, constitué par les voies communales et les chemins ruraux. Les 3 premières catégories de routes sont à la charge de l’Etat tant pour leurs constructions que pour leurs entretiens; la 4 ème est à la charge de la commune. L’ancien classement comporte 3 catégories : routes principales, routes secondaires et chemins tertiaires. En ce qui concerne la classification des voiries urbaines, on distingue : - La voirie rapide urbaine : - La voirie de desserte : voirie locale, donne priorité à la desserte des propriétaires riverains. - Voirie artérielle : donne priorité à la desserte mais à la circulation, il s’agit d’une grande artère de trajets urbains qu’on appelle en général boulevard (Lorsque le parcourt est périphérique) et avenue (Lorsque le parcourt est radial).

VII- Les étapes et consistance d’un projet routier Le contrôle des dossiers techniques des tracés routiers se fait par le moyen de vérification de la conformité de ces tracés aux instructions en vigueur. Ces instructions sont :  Instruction sur la composition de dossier ;  Instruction sur Les caractéristiques géométriques des routes en rase compagne ;  Directive sur les carrefours plans en rase compagne ;  Spécification technique applicable aux routes en milieu désertique ; Un dossier technique doit passer en générale par trois phases à savoir : 1. Etude de définition ; 2. Etude d’avant-projet ; 3. Projet d’exécution.

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A- ETUDE DE DEFINITION : Elle a pour but de définir les grandes lignes du projet et d’estimer à plus ou moins 20% le coût du projet, et les méthodes d'études. Dans le cas d'une route neuve le dossier de cette étude comportera deux principaux documents à savoir:  un mémoire justificatif  les plans annexés au mémoire

Le premier doit traiter les points suivants : 

L'objet de l'opération ;



Les données topographiques ;



Les donnés du trafic ;



Les donnés géotechniques ;



Les donnés hydrologiques ;



Le choix de la catégorie ;



La description des parties potentielles ;



La description technico-économiques et la proposition de la variante à retenir pour la phase suivante ;

Quant au deuxième document, il doit contenir : 

Un plan de situation (Ech 1/ 50.000 à 1/ 10.000) ;



Une esquisse des tracés proposés en carte géographique originale à l'échelle de 1/20.000 à 1/50.000 ;



Une esquisse de tracés sur photomosaique au (1/20.000) si les photos existent et un album des photographies en couleurs ;

Ces éléments épaulés par une reconnaissance sur terrain permettent de fournir :  L’ensemble des tracés faisables c-à-d. l’inventaire des solutions ;  L’identification des points durs pour chaque variante (ex: franchissements, topographie difficile...) ;  La fixation d’un nombre de critères pondérés. Le coût joue un rôle déterminant dans le choix (ou l’élimination) de certaines variantes. Les éléments du coût d’un projet routier sont principalement :  Terrassement: qui dépend de la topographie, de l’importance du linéaire du projet, de la nature du sol... ;  Ouvrages d’art: servant au franchissement (radiers, ponts et viaducs), à l’établissement de l’écoulement naturel (dalots) ou à l’assainissement de la plateforme (buses) ;  Chaussée: dont le dimensionnement dépend essentiellement du sol et du trafic. Il résultera de cette étude une première élimination des variantes ne convenant pas et une appréciation de la rentabilité des variantes restantes qui sont généralement de l’ordre de 2

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B- AVANT PROJET Il a pour objectif de définir avec précision les caractéristiques principales de l'ouvrage, d’évaluer son coût avec un degré de précision qui peut être jugé acceptable pour cette phase de l'étude. Dans le cas d'une route neuve le dossier de cette étude comportera un rapport de présentation et ses annexes dont la composition est la suivante : Le rapport de présentation doit préciser pour l'ensemble des variantes :  Objet de l'opération ;  Rappel des études et décisions antérieures ;  Description et interpolation des données géologiques et géotechniques communes à toutes les variantes ;  Description et caractérisation des variantes étudiées ;  Justification du choix et des caractéristiques de la variante proposée ; Et pour chaque variante  L'exposé des contraintes spécifiques de la variante ;  Tableau des caractéristiques géométriques en plan et en profil en long ;  Détail estimatif chiffré ; Les annexes du rapport de présentation, sont composés des éléments suivants :  Etude géologique géotechnique.    

Carte générale. Compte rendu de reconnaissance visuelle sous forme de schéma itinéraire. Cahier des coupes de sondage. Rapport des essais de laboratoire.

 Pour l'ensemble des variantes :   

Plan de situation à l'échelle du 1/ 50.000 au 1/ 250.000 Plan d'ensemble des variantes à l'échelle du 1/ 5.000 Profil en travers type au 1/ 100 ou 1/ 200

 Et pour chaque variante :     

Plan du tracé à l'échelle 1/ 2.000 au 1/ 5.000 Profil en long: longueur échelle du tracé en plan hauteur échelle d'altitude Cahier des profils en travers au 1/ 100 ou 1/ 200 Plan des ouvrages de protection à l'échelle du 1/ 25 au 1/ 1.000 Le tracé en plan et le profil en long seront reproduits par section sur une même planche au format A2 au format A4

C- PROJET D'EXECUTION Il a pour objectif de définir l'ouvrage dans tous ses détails en vue de l'appel à la concurrence et l'exécution des travaux de la variante retenue. Le rapport de présentation doit exposer :  L'objet de l'opération ;  Le rappel des études et décisions antérieures ; EMSI

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 La justification des modifications éventuelles apportées à l'avant projet

approuvé ;  Le tableau récapitulatif des caractéristiques géométriques en plan et en profil

en long ;  La synthèse des éléments géologiques et géotechniques recueillis au cours de

l'avant projet et du projet d'exécution ;  La synthèse des dispositions prises pour l'optimisation et l'exécution des

terrassements ;  Le détail estimatif chiffré ;

Ainsi que des annexes au rapport de présentation doivent comporter :  Un dossier géologique et géotechnique contenant le rapport de reconnaissance

complémentaire effectué au titre du projet d'exécution pour déterminer : 

Les caractéristiques du profil en travers



Les conditions de réutilisation des déblais en remblais ;



Les études spécifiques relatives aux pentes instables, zones compressibles, de déblais et remblais de grande hauteur.

 Un dossier de terrassement contient : 

Une note sur l'optimisation du mouvement des terres ;



L'avant métré détaillé des terrassements par section homogène en nature du terrain traversé ;

 Plans d'exécution, constitués des éléments suivants : 

Plan général des situations ;



Plan général du tracé (tracé en plan) ;



Plan général du profil en long ;



Profil en travers type et P.T. particuliers ;



Plan de détail des ouvrages de protection;



Listing des coordonnés des points de l'implantation;



Plan de détail des ouvrages de protection à l'échelle du 1/ 200 au 1/ 100

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PARAMETRES FONDAMENTAUX DU TRACE ROUTIER I-

DONNEES DE BASE :

I-1 Vitesse de référence : Les routes sont classées en 4 catégories, suivant les caractéristiques géométriques de leurs points singuliers (rond-point, virage, carrefour, pont…), qui nécessitent des caractéristiques particulières, qu’on détermine à partir de la vitesse appelée vitesse de référence. Ces caractéristiques sont les valeurs minimales du tracé qu’on appelle paramètres fondamentaux du tracé routier. Pour déterminer ces dernières on a besoin de deux types de données : expérimentales, cinématique.

CATEGORIE Exceptionnelle 1ère catégorie ème 2 catégorie ème 3 catégorie Hors catégorie

VITESSE (km/h) 120 100 80 60 40

Remarque :  



Le classement exceptionnel est interdit, s’il n’y a pas possibilité d’envisager des murs ou des passerelles pour les habitants riverains. Chaque fois qu’on ne peut pas pratiquer d’une façon permanente au moins 60km/h la route est classée hors catégorie. Cette classe est formée de routes de montagne ou très peu circulé (trafic trop faible). Il ne faut pas mélanger entre catégorie et classement.

I-2 Données expérimentales : A- Coefficients de frottement

Il est déterminé de manière expérimentale, en tenant compte des différents états aussi bien des chaussées que des pneus :

Categorie Fl Ft

Except.

1

re

catego

2

me

catego 3

me

0.34 0.38 0.42 0.1 0.11 0.13 Avec Fl : frottement longitudinal Ft : frottement transversal

catego 0.48 0.15

Hors catego 0.46 0.15

B- Hypothèses de calcul :    

L’œil du conducteur est placé à 1 m du sol. Un véhicule léger est pris avec une hauteur de 1.20 m. Un obstacle éventuel a une hauteur de 15cm. Un obstacle permanent est pris avec sa hauteur normale.

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C- Temps de perception-réaction : tp,r

Il englobe un temps physiologique propre au conducteur pris comme suit : 1.3 s  V > 100 km/h 1.5 s  V < 100km/h Et un temps mécanique pour entrer les freins en action, de l’ordre de 0.5 s. donc t p,r = 1.8 s V > 100 km/h où t p,r = 2 s V < 100 Km/h

I-3 Données cinématiques : A- Longueur de freinage d0 :

C’est la distance parcourue pendant l’action de freinage et l’annulation complète de la vitesse. ½ m v²2 – ½ m v²1 = - mg f l d0 ½ m v²1 = mg f l d0 => d0 = v²/ 2g f l d0 = v²/ 2g 3.6² f l d0 = 4v²/ 1000 f l avec : v en km/h et d0 en m. B- Distance d’arrêt en alignement droit : d1

A partir du moment où le conducteur circulant à une vitesse veut s’arrêter, il parcourra une distance d 1 correspondante à la distance réelle de freinage d0 augmenté de la distance parcourue pendant le temps de perception - réaction° : d1 = d0 + v.t pr 1) V > 100 km/h => d1 = d0 +1.8/3.6 v 2) V < 100 km/h => d1 = d0 +2/3.6 v Où d1 = 4v²/ 1000 f l + 0.5v V>100Km/h d1 = 4v²/ 1000 f l +0.55v V<100Km/h Au Maroc :

d1 = 0.01v² +0.4v avec f l = 0.4, t p,r = 1.5

N.B : Cette distance d1 est valable en ligne droite et en courbure à grand rayon: (lorsque : R (m) >5v (km/h)) C- Distance d’arrêt en courbe d2:

Cette distance d’arrêt en courbe, est la distance d1 augmentée de 25% de la longueur de freinage d 0, pour exprimer le fait qu’en courbe, on ne peut freiner aussi énergiquement qu’en ligne droite. d2 = d1 + 0.25 d0 D- Distance de sécurité entre 2 véhicules

Deux véhicules circulent dans le même sens, à la même vitesse. Le premier freine au maximum. A quelle distance le second peut suivre pour éviter la collision ? Théoriquement puisqu’ils roulent à la même vitesse, ils s’arrêteront à la même distance qui est la distance, de freinage. L’espacement entre les deux véhicules sera simplement parcouru durant le temps de perception réaction. e = V/5 + L Avec: L= Longueur du véhicule (On prendra L = 8m)

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Pratiquement cette distance est plus grande pour les raisons suivantes :  Lorsque B voit s’allumer le stop de A, il ne sait pas avec qu’elle intensité A freine, il hésite donc à freiner lui aussi au maximum.  Le freinage est une opération plus compliquée. En se basant sur les expériences, on a complété la valeur de e par un terme en fonction de V2. e = V/5 + L + V 2/335 E- Distance de dépassement.

On considère un véhicule qui exerce la manœuvre de dépassement sans avoir à ralentir. Soit :  dl : la distance entre A et B avant le dépassement.  d2 : la distance entre A et B après le dépassement.  t : le temps nécessaire pour exercer le dépassement Pendant ce temps t , le véhicule A parcourt une distance d égale à: d = Vl * t = V 2 * t + dl + d2

D’où

d=

V1(d1 + d2) V1 –V2

Posons dl = d2 = V/5 + L = 0.2V + 8 On aura alors

d = 2V1(0.2V1 + 8) V1 –V2 F- Distance de visibilité et de dépassement minimal : dd

Cette distance correspond à une manœuvre qui dure 7 à 8 s, en supposant qu’un véhicule adverse peut surgir en sens inverse à la même vitesse v. dd = 4v

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G- Distance de visibilité de dépassement normal : dD :

Cette distance est supérieure de 50% à dd, et correspond à une valeur qui dure 11 à 12s. dD = 4v + 0.5. 4v

Donc

dD = 6v.

Remarque : A partir de v =100km/h cette vitesse a été légèrement majorée pour tenir de la moindre reprise du véhicule. Pour le cas du Maroc, l’encombrement fréquent des artères principales du réseau routier, incite à considérer le cas d’un véhicule en attente derrière un véhicule lent plutôt qu’un véhicule trouvant la voie libre et peut doubler sans avoir à ralentir. Il n’y a plus lieu de faire varier la distance selon la catégorie de la route et de la vitesse v du véhicule. Alors L’I.C.G.R.R.C (l’instruction des caractéristiques géométriques en rase compagne) considère une Dvd égale à 500m, Avec V = 80 km/h et V1 –V2 = 50 km/h . Exemple : La vitesse de base est : v = 100km/h Pour le Maroc:

Pour la France:

-

d1 = 140m.

d1 = 155m 160m

-

d2 = 175m.

d2 = 205m 210m.

-

dvd= 500m (toujours)

d D = 600 m

NB Obligatoire : per mettr e à l’usager la visi b bilité à la distance d’arrêt Souhaitable : pe per mettr e à l’usager l r la visi bi bilité à la distance de dépassement

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TRACE EN PLAN C’est la projection sur un plan horizontal de l’axe de la route. Un tracé en plan est une succession d’alignements droits, de courbes et des raccordements progressifs, il dépend de nombreux critères à savoir notamment :  Le relief (les montagnes …)  Les points de passage obligés.  Le coût d’investissement.

Problématique : Il s’agit d’étudier : - Comment limiter les courbures des courbes (comment choisir les rayons minimums de ces courbes) ? - Comment assurer les raccordements en alignements droits et courbes circulaires ? - Comment introduire les dévers ? Nous verrons que ces éléments sont très liés, et découlent de l’étude des conditions de stabilité du véhicule dans un virage.

I-1 Alignement droit AD: On entend aussi par alignement droit les courbes de grands rayons (R=2000 à 10 000 m). En alignement droit, la stabilité du véhicule est assurée car, il n’y a que des efforts verticaux, mais les limites en alignement droit viennent surtout des considérations de sécurité :  La longueur en alignement droit ne peut pas dépasser une certaine longueur par risque de monotonie qui fait croître le taux de des accidents Lmax (m) = 60 V (Km/h) 

Une longueur minimale d’alignement droit entre deux courbes de sens inverses Lmin = 3 à 5 V

Remarque : Pour limiter les grands alignements droits, il faut introduire des courbes de grandes valeurs.

I-2 Courbes : Au niveau des courbes, la force centrifuge tend à faire sortir le véhicule vers l’extérieur. Pour l’annuler, on peut donner une inclinaison au profil en travers de la chaussée (cette inclinaison est appelée dévers). EMSI

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La résultante sur le plan parallèle à la chaussée est : ((mv²)/R) x (cos d) –m.g.sind La force résultante: (mv²) /R – mgd Pour s’opposer à cette force centrifuge f : il y a  Le poids mg du véhicule, ou du moins sa composante verticale (mg sin d)  La force d’adhérence f(v) qui correspond à une fraction f t(V) de l’accélération tangentielle absorbée par la déformation des pneus et la suspension du véhicule. F1= f t N1 F2= f t N2

F1 + F2= (mv²) /R – mgd (La force centrifuge) N1 +N2 =(mv²) d /R + mg

F1 /N1 = F2 /N2 = F1 + F2 / N1 +N2 = [(mv²) /R – mgd]/ [(mv²) d /R + mg] V²d/gR << 1 V²/gR – d= f t R=

V² / g(d +f t) = V²/ 3,6² x 9,81 x (d+ f t) R

V²/ 127 (d + f t)

Cette relation liant le dévers d à la vitesse v et au rayon de courbure R, est fondamentale, elle est à la base des conditions de confort et de sécurité dans les virages. En pratique le dévers max. admis est de 7%, le dévers moyen est de 4 à5%, et le dévers courant est de 2.5% pour chaussées souples en Béton Bitumineux, et de 2% pour chaussée en Béton de ciment. Norme française

Catégorie Exceptionnelle R mn Minimum Normal (m)

R ma.

1

2

3

Hors catégorie

1000 avec d=4%

665 425 240 120 avec d=4% avec d=5% avec d=5% avec d=5%

625

425

240

120

40

Minimum Absolu (m)

Norme marocaine

Catégorie Exceptionnelle R mn

1

2

3

Hors catégorie

1000

500

250

125

30m

700

350

175

75

15

d=4%

R ma d=7%

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L’établissement du tracé se fait à partir des valeurs normales. L’utilisation des valeurs absolues nécessitent obligatoirement une justification économique, ou à la rigueur une justification technique. (Cas des montagnes par exemple) Dévers

Le dévers aura les valeurs ci-après : 1ère Catégorie

Catégorie Exceptionnelle

R 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 à 2000 >2000

% 7 6 5,5 5 4,5 4,5 4 3,5 3,5 3,5 3 3 3 2,5 2,5 Pro.nor

R 350 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 650 675 700 à 1000 >1 000

% 7 6 5,5 5 4,5 4,5 4 3,5 3,5 3,5 3 3 3 2,5 2,5 Pro.nor

2ème Catégorie

3ème Catégorie

R 175 200 225 250 275 300 325 350 >.350

R 75 80 90 100 110 120 125 130 140 150 160 170 175 >175

% 7 5,5 4,5 4 3,5 3 3 2,5 Pro.nor

% 7 6,5 6 5 4,5 4 4 4 3,5 3 3 2,5 2,5 Prof.nor

Valeurs Intermédiaires des dévers: Les valeurs intermédiaires sont calculées à partir des formules d’interpolation ci-après, et arrondi au plus proche 0.5% prés d= 1 - 02 pour C EXCEPTIONNELLES -3 (0,33.10 R-0,092) d= 1 - 02 -3 (0,66.10 R-0,092)

pour C 1 ère CATEGORIE

d= 1 - 02 -3 (1,32.10 R-0,092)

pour C 2 ème CATEGORIE

d= 1 - 02 pour C 3 ème CATEGORIE (1,11.10 -3R-0,028) Sur les routes susceptibles d’être enneigées ou verglacées, le dévers sera limité à 5 %.

I-3 Raccordement à courbure progressive : RP A- Introduction

Un virage comprend une partie circulaire à rayon unique, où le dévers est constant, mais pour passer d’un état d’équilibre en Alignement droit à un autre en courbe avec sécurité et confort, on introduit entre la partie circulaire et l’Alignement droit une courbe de transition à courbure progressive. EMSI

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Les courbes de transition les plus fréquemment utilisées sont les clotho ïdes (le rayon de courbure R est inversement proportionnel à l’abscisse curviligne S (1/R= K S Avec K= cte))

B- Avantages du RP

L’usage des courbes à raccordement progressives permet de :  Maintenir la même vitesse dans les virages ainsi que dans les Alignements droits.  Assurer aux usagers une vue satisfaisante de la route, en les informant suffisamment à l’avance du tracé de la route.  Assurer l’introduction progressive du dévers et de la courbure, de façon à respecter les conditions de confort et de stabilité dynamique. Remarque :

La clothoïde permet une variation linéaire de la courbure.

l =l²/

On pose

2RL A²=RL Avec A : paramètre de la clothoîde dx= dl.cosl dy= dl.sinl

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Après un développement limité, on aura dx= dl (1 - l4/8A4 + l8/384A8…..) x= l - l5/40A4 +l9 / 3456A8 dy= dl (l -  l3/3! +l5 /5! +….) y= l3/6A² -l7/336A6 + l 11/ 42240 A10 Ces coordonnées sont aussi données par des tables

Notion de ripage La clothoide se définit par le déplacement du Rayon R par rapport à l’AD : c’est ce qu’on appelle le Ripage ∆R



R+R= y+R cos L  R= y - R +R cos L  R=L²/6R –R + R (1- L² / 2) 4  R=L²/6R –R + R –RL / 8RL² R=L²/24R appelé ripage L’Arc de la clothoide a les propriétés suivantes :  Il passe sensiblement au milieu de ΔR ;  Il se développe sensiblement en longueur égale de part et d’autre du point de ΔR ;  Il est unique pour un ΔR donn é, associé à un R donné. Le ripage est limité à :  0.50m pour les autoroutes  0.25m pour les autres routes Pour calculer tous les éléments de la clothoïde il suffit de déterminer A tel que A²= RL. Et puisque R est connu, il reste à déterminer L (La longueur totale du raccordement) qui sera déterminée à partir de trois conditions, à savoir :  -Condition de gauchissement  -Condition de confort dynamique  -Condition de confort oblique 1. Condition de gauchissement Cette condition répond au souci de ne pas imprimer un mouvement brutal de balancement du véhicule quand il passe d’un plan incliné à 2.5% (alignement) pour atteindre 7% dans l’autre sens. Il est évidemment nécessaire de ménager sur une certaine longueur, un raccordement entre profils en Alignement droit et en virages (à l’extérieur de la courbe circulaire où le dévers est constant)

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

Soit sur Alignement droit continue.



Soit sur la courbe de raccordement à courbure progressive disposée de part et d’autre des courbes circulaires.

En général la cote de l’axe est conservée et le profil pivotera autour de l’axe le long de la section de raccordement de dévers jusqu’à ce que le versent extérieur atteigne la pointe du versent intérieur, l’ensemble continuant à pivoter autour de l’axe pour atteindre le dévers souhaité. Pour des raisons de confort, le dévers est introduit par raison de 2% par seconde du temps de parcourt à la vitesse de base de la catégorie considérée. Ce taux de variation peut atteindre 4% pour les routes classées en 3 ème et hors catégorie. 

LVc ’/7.2



LVc ’/14.4

(catégorie exceptionnelle 1er , 2ème) (3ème catégorie, hors catégorie)

Avec ’ : variation de dévers = d+2,5% pour chaussées en BB(béton bitumineux) = d+2% pour chaussées en BC (béton de ciment)

Cas des courbes en S Exemple : 

3ème catégorie



Introduction à 4%

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Remarque : 1. En Alignement droit, les chaussées ont un profil en travers type en toit avec un dévers de 2.5% de chaque côté. 2. Dans les courbes, on aura 



Dévers unique si : R 2Rmn

pour catégorie exceptionnelle et 1ère catégorie

R 1.4Rmn

pour 2 ème et 3ème et hors catégorie.

Devers en toit : si R > 2Rmn  R > 1.4Rmn

pour catégorie exceptionnelle et 1ère catégorie pour 2 ème et 3ème et hors catégorie.

2. Conditions de confort dynamique :

Cette condition de confort exprime que pendant le parcours du raccordement, la variation par unité de temps de la partie de la force centrifuge non compensée par l’effet de devers est suffisamment faible. (V²/R –gd)/L/V  Kg Avec

Donc L V (V²/127R – d) g : pesanteur K : coefficient de degré de confort d: dévers V : Vitesse (en Km/h)

En général = 1/3.6 K=4 On aura alors :

L

4V(V²/127R – d)

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3. Condition de confort optique Cette condition fait appel à la perception de l’usager, on admet comme règle générale, que le raccordement progressif doit correspondre à un changement de direction supérieur ou égal à 3° soit 1/20 rad L =L²/2RL=L/2R 3°=1/20 L R/ 10 L2R/20 = R/10 

Remarque : - La longueur L à prendre en compte est la plus grande longueur définie par les 3 conditions. Les conditions de l’instruction marocaine pour l’usage des raccordements progressive  les routes de catégorie exceptionnelle, 1 ere et 2ème, la section de o Pour raccordement devers sera obligatoirement une courbe à raccordement progressive ; sauf si : R 1.4*Rmn, ( C.Exp, 1 ère C) : Raccordement en alignement droit. ème o Pour 3 et hors catégorie, l’usage des raccordements progressifs est facultatif, et il n’est nécessaire que lorsque l’alignement droit est insuffisant pour introduire ou inverser le dévers ; Pour les courbes de rayon R < 30m Les clothoides sont interdites →→

 

L’usage des courbes à sommet est interdit (2 Arcs de clothoides sans raccordement circulaires). La longueur de la courbe circulaire subsistante entre deux arcs de clothoides doit en moyenne être égale à la moitié de celle des courbes qui l’encadrent.

I-4 Règles particulières Règle 1 Pour les routes : ère  De catégorie exceptionnelle ou de 1 catégorie et si le rayon R est supérieur à 2R mn. ème  De 2 ou 3ème catégorie et si le rayon R est supérieur à 1.4R mn. Le profil en alignement est conservé càd que la courbe n’est pas déversée. Le tableau ci après donne les valeurs de ces rayons: C. Exceptionnelle

1ère catégorie

2ème catégorie

3ème catégorie

2000

1000

350

175

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Règle 2 Pour les routes de catégorie exceptionnelle, 1 ère et 2ème catégorie, la section de raccordement devers sera obligatoirement une courbe de raccordement à courbe progressive, sauf pour la catégorie exceptionnelle et la 1ère catégorie et si: R > 1.4R mn Dans ce cas, le raccordement se fait en alignement droit. Règle 3 Pour les routes de 3ème catégorie, il ne sera utilisé de courbes progressives que lorsque ça sera nécessaire pour respecter les conditions de variation de dévers. Règle 4 Pour les routes susceptibles d’être enneigées ou verglacées, le devers sera limité à 5%. Calcul des éléments d’un tracé en Plan L’angle A en grade = 200-A 2 T = T’ = R* tg

M

N

D=

*R* 100

B = R*(1/ cos -1)



METHODE PRATIQUE POUR DESSINER UNE CLOTHOIDE

Soit deux alignements droits D et D'. On détermine le ripage R.  On mène deux parallèles à D et D' distantes de R. Soient



et

’

ces droites.



On détermine les points de tangence T et T’ aux droites  et '  Soit J (resp J') la perpendiculaire à  ( resp ') et passant par T (resp T')  Les abscisses de l'origine et de l'extrémité de la clothoide se trouvent,.de part et d'autre de J ( resp J’) à une distance égale à L/2 -L'ordonné de l'origine égal à O  -L'ordonné d'extrémité  4*R , -La clothoide passe par le point de coordonnées (L/2, R/2)

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tracé routier KETTAR

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