REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN-MATURÍN
ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE CORTE Y MOMENTO EN ESTRUCTURAS DE ACERO Trabajo de Nivelación de Índice
Autora: Eric Hosne Tutor:
Maturín, octubre de 2011
ÍNDICE
Pp. CAPÍTULO I ……………………………………………………………
3
Introducción …………………………………………………………..
3
Planteamiento del Problema …………………………………………..
4
Objetivos de la Investigación ………………........................................
6
Objetivo General ………………………………………………….
6
Objetivos Específicos ……………………………………………..
7
CAPÍTULO II .………………………………………….........................
8
Desarrollo ……………………………………………..........................
8
El Acero …………………………………………………………..
8
Comportamiento Estructural ……………………………………...
12
Ventajas del Acero como Material Estructural …………………...
14
Relación Esfuerzo-Deformación del Acero ………………………
15
Tipos de Uniones …………………………………………………
19
Resultados ……………………………………………………………..
24
CONCLUSIÓN…………………………………………………………..
31
RECOMENDACIONES ………………………………………………...
32
REFERENCIAS………………………………………………………....
33
2
CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN
Una de las diferencias más acusadas entre las estructuras metálicas y las de hormigón consiste en la existencia en las primeras de multitud de uniones; es difícil en cambio encontrarlas en las estructuras de hormigón, caracterizadas por su monolitismo. Las uniones cobran, dentro de los proyectos de las construcciones de acero, especial relevancia y porque no decirlo, dificultad. Toda unión es por su propia naturaleza una discontinuidad y por tanto, una zona potencialmente peligrosa: De hecho, multitud de accidentes se deben a uniones mal proyectadas o mal ejecutadas. No es necesario insistir sobre la importancia que tienen las uniones, pues es suficiente que falle una cualquiera de ellas para ocasionar la ruina total o parcial de la estructura. En consecuencia, en un proyecto de estructura metálica deben estar adecuadamente resueltas todas las costuras. En el proyecto de una unión entre dos o más piezas de una estructura metálica se distinguen dos fases principales. La primera y más importante es la concepción y diseño general de la misma, eligiendo entre uniones soldadas o atornilladas y dentro de cada tipo el modelo de unión: a tope, en ángulo, con cubrejuntas, con chapa frontal, con casquillos. En la segunda fase, el proyectista ha de comprobar la capacidad portante de la unión elegida. En el caso más general esta comprobación se realiza en tres etapas, entre las cuales está la determinación de los esfuerzos a los que se encuentra sometida la unión, que en general depende de su rigidez, por lo que nos encontraremos ante un problema isostático o hiperestático; la determinación de las tensiones que estos esfuerzos originan en los distintos elementos de la unión y la comprobación de que estas tensiones no ocasionan el agotamiento de ninguno de dichos elementos. 3
En tal sentido, el análisis estructural y tensional de las uniones en construcción metálica puede ser, en algunas ocasiones, farragoso y complejo. En ellas hay una concentración de esfuerzos muy importantes y la evaluación de las tensiones y deformaciones que se presentan solamente pueden obtenerse mediante el análisis experimental o utilizando métodos numéricos en el campo elastoplastico. De los resultados obtenidos se desprenden procedimientos simplificados que son los que habitualmente se utilizan en la práctica. Para que una unión sea correcta desde el punto de vista técnico, es imprescindible tener en cuenta que la unión debe materializar las condiciones supuestas para ella en el cálculo de la estructura. Los problemas pueden tener su inicio cuando el modelo y la estructura real no son concordantes La unión debe estar diseñada de forma que permita una transmisión sencilla y directa de las tensiones entre los miembros conectados. También se debe tener en cuenta los efectos locales; por ejemplo, cuando se está alejando de los extremos de las barras, estas se comportan según las leyes de la resistencia de materiales, pero en las uniones, estas leyes no son en algunas ocasiones estrictamente validas. Por tanto, se debe recurrir a un estudio más riguroso, basado en muchos casos en la plasticidad y en el comportamiento no lineal de las mismas. Evidentemente, la unión ha de adaptarse a los medios y a la tecnología disponible para realizarla. Se trata de pensar en los equipos de soldeo, en técnicos y soldadores, procedimientos de garantía de calidad y posibilidades de transporte. A veces estos aspectos tienen más influencia en la tipología que el propio calculo. Por ejemplo, en las uniones soldadas, se debe prestar atención especialmente a su ejecución y ello puede ocasionar el hecho de que, en ciertas condiciones, se deseche una unión de este tipo, optando por una unión atornillada Por lo tanto, a través de la presente investigación se realizará un estudio del comportamiento de corte y momento en las estructuras de acero. El trabajo consta de los siguientes capítulos: Capítulo I: Que contiene la contextualización del problema, el objetivo general y los objetivos específicos. Capítulo II: Muestra el desarrollo de la investigación y los resultados de la misma. 4
Planteamiento del Problema
En todo tipo de construcción metálica, y más concretamente en el caso de las estructuras metálicas de edificación resulta necesario enlazar entre sí perfiles simples para formar barras compuestas, como también es necesario fijar las barras, ya sean simples o compuestas, en su posición definitiva dentro del conjunto de la construcción. Se denomina uniones, o costuras de fuerza, a las que tienen por misión fundamental la transmisión de cargas de un perfil a otro, o de una barra a otra, y uniones o costuras de simple acoplamiento a aquellas cuya misión principal es la de mantener unidos entre sí los perfiles que forman una barra compuesta. Los empalmes empleados en las uniones de barras o perfiles en prolongación se consideran, a todos los efectos, como uniones de fuerza. Cualquier unión es siempre un punto delicado en una estructura metálica y por ello es necesario preverlas todas en el proyecto, no autorizando durante su ejecución más empalmes y uniones que aquellos que se especifiquen, y en los sitios que se hayan definido. Como es natural, esta recomendación es fundamental para los empalmes, ya que las uniones entre barras, dan lugar a los nudos y estos siempre deben tener una situación clara y perfectamente definida. Debido a que se ha definido las uniones como puntos críticos de una estructura, su número debe reducirse al mínimo necesario, así como tratar de ejecutarlas con toda clase de garantías. La garantía de calidad es mayor al realizar las uniones en taller, frente a la obra, por lo que se procurará reducir al mínimo las que hayan de efectuarse en el tajo, siendo para esto muy importante una buena coordinación entre el proyectista y el constructor de la estructura. El peligro de defectos es mayor, para las uniones de obra, cuando se utiliza la soldadura como medio de unión, frente a otros sistemas, por lo que resulta muy recomendable hacer las uniones de montaje mediante atornillado, ya que así se asegura una mayor calidad, sin que sea necesario depender de una mano de obra muy cualificada.
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Para calcular los elementos de unión se determinarán las solicitaciones que sobre ellos actúan y se acomodaran a las mismas hipótesis consideradas en el cálculo del conjunto de la estructura o de sus elementos. En cada unión se estudiará la forma de realizarla con el menor número de elementos, de forma que la transmisión de esfuerzos se verifique correctamente y se reduzcan al mínimo los esfuerzos secundarios. En cuanto al coeficiente de seguridad que se aplique a la unión, este deberá ser el mismo que se ha adoptado para el cálculo de la estructura, o bien para las barras a que sirva de enlace. Únicamente en uniones de montaje, que deban realizarse en condiciones difíciles, deberá aumentarse prudencialmente el coeficiente de seguridad, para así prever posibles defectos en su ejecución Cuando las barras estén comprimidas puede permitirse que la transmisión de esfuerzos se realice por contacto directo, siempre que las superficies que hayan de estar en contacto estén debidamente mecanizadas para así asegurarlo y evitar concentraciones de tensiones que aparecerían de otra forma. Cuando se dispongan empalmes de barras, que en general deben evitarse, salvo que sean necesarios y estén previstos en el proyecto, los elementos y medios de unión que hayan de constituir dicho empalme se tienen que dimensionar para que resistan el esfuerzo que ha de transmitirse a través de la unión, o bien para que puedan transmitir el esfuerzo máximo que la sección de la pieza empalmada puede aceptar en tal punto. En general, en los empalmes, cuando los cubrejuntas o elementos análogos posean, como mínimo, los mismos valores estáticos que la barra empalmada, no se hace necesaria la comprobación del empalme en cuanto a tales elementos se refiere, aunque sí es necesario comprobar los medios de unión en sí.
Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Estudiar el comportamiento de corte y momento en estructuras de acero 6
Objetivos Específicos
1.
Describir las estructuras de acero, con el propósito de identificar sus componentes.
2.
Identificar los componentes de las estructuras de acero, a fin de analizar su comportamiento ante la flexión.
3.
Analizar el comportamiento de corte y momento en las uniones de los elementos estructurales basadas en el uso del acero.
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CAPÍTULO II DESARROLLO
El Acero
Acero es la denominación que comúnmente se le da en ingeniería metalúrgica a “una aleación de hierro con una cantidad de carbono variable entre el 0,1 y el 2,1% en peso de su composición, aunque normalmente estos valores se encuentran entre el 0,2% y el 0,3%”. Si la aleación posee una concentración de carbono mayor al 2,0% se producen fundiciones que, en oposición al acero, son quebradizas y no es posible forjarlas sino que deben ser moldeadas. No se debe confundir el acero con el hierro, que es un metal relativamente duro y tenaz, con diámetro atómico (dA) de 2,48 Å, con temperatura de fusión de 1.535 °C y punto de ebullición 2.740 °C. Por su parte, el carbono es un no metal de diámetro menor (dA = 1,54 Å), blando y frágil en la mayoría de sus formas alotrópicas. La difusión de este elemento en la estructura cristalina del anterior se logra gracias a la diferencia en diámetros atómicos. El acero “conserva las características metálicas del hierro en estado puro, pero la adición de carbono y de otros elementos tanto metálicos como no metálicos mejora sus propiedades físico-químicas”. Existen muchos tipos de acero en función del o los elementos aleantes que estén presentes. La definición en porcentaje de carbono corresponde a los aceros al carbono, en los cuales este no metal es el único aleante, o hay otros pero en menores concentraciones. Otras composiciones específicas reciben denominaciones articulares en función de múltiples variables como por ejemplo los elementos que predominan en su composición (aceros al silicio), de su susceptibilidad a ciertos tratamientos (aceros de cementación), de alguna característica potenciada (aceros inoxidables) e incluso en 8
función de su uso (aceros estructurales). Usualmente estas aleaciones de hierro se engloban bajo la denominación genérica de aceros especiales, razón por la que aquí se ha adoptado la definición de los comunes o al carbono que además de ser los primeros fabricados y los más empleados, sirvieron de base para los demás. Esta gran variedad de aceros llevó a Siemens a definir el acero como «un compuesto de hierro y otra sustancia que incrementa su resistencia. Componentes de la Estructura de Acero El acero conformado en frío es ligero, fácil de manejar y económico en el coste; no se pudre, no se agrieta, no se altera y no es inflamable. Los elementos de acero pesan mucho menos que los componentes de ladrillo y hormigón; en consecuencia, se pueden reducir los cimientos y se concede una gran libertad de diseño a las estructuras. “La inherente solidez del acero y la cualidad de no inflamable, hace posible que las casas construidas con esta estructura resistan a consecuencias devastadoras como pueden ser fuegos, terremotos y huracanes”. La durabilidad de este material es ilimitada; el Banco de Nueva York, un edificio de tres plantas, fue construido el año 1.899 con estructura de acero galvanizado y se mantiene en perfecto estado. El acero utilizado en la estructura “está protegido por un tratamiento de galvanización en continuo que le confiere la protección contra la corrosión y la durabilidad que lo hacen característico”. El acero es un material muy resistente, homogéneo, isótropo con módulo de elasticidad elevado y reserva plástica importante. En el cuadro siguiente se muestran las características en comparación con otros materiales utilizados para construcción de viviendas: Cuadro 1 – Características en Comparación con Otros Materiales Utilizados en la Construcción Material Acero Hormigón
tracción (N/mm²) 280 0
compresión (N/mm²) 280 20 9
E (N/mm²) 210.000 70.000
Cuadro 1 – (Cont.) Material Madera
tracción (N/mm²) 0 a 30
compresión (N/mm²) 4 a 23
E (N/mm²) 400 a 1.200
Tomado de:
Elementos Básicos de la Estructura Los perfiles en forma de 'C' y de 'Z' constituyen los elementos portantes de la estructura colocados cada 60, 61 o 62.5 cm. Los perfiles en 'U' se utilizan para realizar uniones rígidas y sirven de cerramiento de la estructura portante e incluso de refuerzo. Para las uniones de vigas, cerchas y demás elementos constructivos se utilizan ángulos y piezas a medida que se unen a la estructura mediante tornillería de alta resistencia. (Ver figura 1, p. 11) Componentes El concepto general de la estructura está inspirado en las casas con estructura de madera americanas substituyendo la estructura portante de madera por perfiles de acero galvanizado, con modulaciones de 60, 61 o 62.5 cm. Para luces importantes en las cubiertas, “las cerchas son la mejor solución. Gracias a las características mencionadas, el sistema permite la construcción de edificios con varios pisos, villas, apartamentos, hoteles así como rehabilitaciones de forjados y cubiertas”. Existen elementos de estructuras ligeras de acero galvanizado conformado en frío para cualquier posición. El componente de acero, conocido como estructural 'C' es la forma dominante. La gran solidez del acero puede ofrecer amplios espacios entre todos sus elementos, una característica que incrementa la flexibilidad del diseño y reduce costes de material y mano de obra. Esta variedad nos lleva hacia la simplificación de la estructura, proporcionando máxima eficacia estructural, flexibilidad en el diseño y 10
facilidad de instalación. Los elementos de construcción de la estructura de una casa están divididos en tres grupos principales: suelos, paredes y cubiertas. Aunque estos grupos muchas veces son compatibles con construcciones de estructura convencional, algunos conjuntos de acero pueden también incluir sistemas para estructuras nuevas e innovadoras.
Figura 1 – Tipos de Perfiles
Paredes Existen dos tipos de montantes de acero: a.
Estructurales, en forma de 'C' para paredes maestras, tanto interiores como exteriores.
b.
Divisorios para tabiquería interior en pared no maestra. La dimensión de los montantes depende de “las necesidades del material aislante
y las cargas, utilizamos C-90 y C-140. Los paneles exteriores de aislamiento se pueden aplicar también a las paredes para aumentar su eficacia térmica o como alternativa para aumentar el espacio”. Se consigue libertad en el diseño de puertas y ventanas, seguridad, montaje más fácil y resistencia al fuego superior a lo exigido en la normativa.
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Forjados para Suelos Generalmente están construidos con una variación de grosor en las vigas que oscila entre 15 y 30 cm y un espesor de acero entre 1.5 y 4 mm. Estas vigas pueden tener espacios abiertos para el paso de escaleras u otras aberturas. Se utiliza normalmente una única vigueta C cada 60 cm Cubiertas La extensa gama de tamaños y grosores de perfiles disponibles permite que se utilicen las estructuras de acero galvanizado para cualquier tipo de cubiertas; desde la más simple cercha, hasta el más complejo sistema de cubiertas de lima-tesa y limahoya. Los armazones se pueden montar en la misma obra o en fábrica.
Comportamiento Estructural
Estas estructuras cumplen con los mismos condicionantes que las estructuras de hormigón, es decir, que deben estar diseñadas para resistir acciones verticales y horizontales. En el caso de estructuras de nudos rígidos, situación no muy frecuente, las soluciones generales a fin de resistir las cargas horizontales, serán las mismas que para Estructuras de Hormigón Armado. Pero si se trata de estructuras articuladas, tal el caso normal en estructuras metálicas, se hace necesario rigidizar la estructura a través de triangulaciones (llamadas cruces de San Andrés), o empleando pantallas adicionales de hormigón armado. Las barras de las estructuras metálicas trabajan a diferentes esfuerzos de compresión y flexión; veamos:
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Piezas a Compresión •
Para las Estructuras Metálicas, cuando el esfuerzo principal es de compresión, se deben elegir perfiles cuyo momento de inercia en relación a los dos ejes principales, sean en lo posible similares, pues su capacidad resistente depende en gran medida del momento de inercia mínimo.
•
Los perfiles más adecuados que reúnen esta condición, son los perfiles H; para una pieza a compresión, deben emplearse perfiles simples en H o bien perfiles compuestos que se obtienen por la unión de otros perfiles simples, tratando siempre de que se logre a través una ejecución sencilla, y que los momentos de inercia sean lo más parecidos posible.
•
Los que más se usan son aquellos que se forman con perfiles apareados sin ningún elemento adicional de enlace. También se utilizan acoplando perfiles enlazados por medio de ciertos elementos
transversales como presillas o triangulaciones. Otra forma de acople de perfiles es la que se efectúa acoplando dos perfiles doble T o U y con dos chapas de unión. Los soportes armados son otro modo de acople, se unen a través de chapas soldadas. Piezas a Flexión Los perfiles más aptos para trabajar a la flexión y que reúnen los requisitos explicados, son los IPE y IPN, diseñados para absorber estos esfuerzos. Los perfiles IPE y IPN “son los adecuados pues para vigas y jácenas, con una mano de obra mínima para montaje en obra”. Existen estructuras en las cuales las piezas sometidas a flexión no se pueden resolver con perfilería en serie, por ello se recurre a perfiles compuestos, que son de alma llena y con secciones por lo general doble T y C. Hay muchos casos en los cuales se recurre a las jácenas aligeradas alveoladas, llamadas Vigas Boid, o a Vigas Celosía. Tal elección se debe a razones constructivas como el paso de instalaciones, o para aligerar el peso estructural. 13
Ventajas del Acero como Material Estructural Ventajas •
Alta resistencia: La alta resistencia del acero por unidad de peso, permite estructuras relativamente livianas, lo cual es de gran importancia en la construcción de puentes, edificios altos y estructuras cimentadas en suelos blandos.
•
Homogeneidad: Las propiedades del acero no se alteran con el tiempo, ni varían con la localización en los elementos estructurales.
•
Elasticidad: El acero es el material que más se acerca a un comportamiento linealmente elástico (Ley de Hooke) hasta alcanzar esfuerzos considerables.
•
Precisión dimensional: Los perfiles laminados están fabricados bajo estándares que permiten establecer de manera muy precisa las propiedades geométricas de la sección.
•
Ductilidad: El acero permite soportar grandes deformaciones sin falla, alcanzando altos esfuerzos en tensión, ayudando a que las fallas sean evidentes.
•
Tenacidad: El acero tiene la capacidad de absorber grandes cantidades de energía en deformación (elástica e inelástica).
•
Facilidad de unión con otros miembros: El acero en perfiles se puede conectar fácilmente a través de remaches, tornillos o soldadura con otros perfiles.
•
Rapidez de montaje: La velocidad de construcción en acero es muy superior al resto de los materiales.
•
Disponibilidad de secciones y tamaños: El acero se encuentra disponible en perfiles para optimizar su uso en gran cantidad de tamaños y formas.
•
Costo de recuperación: Las estructuras de acero de desecho, tienen un costo de recuperación en el peor de los casos como chatarra de acero.
•
Reciclable: El acero es un material 100 % reciclable además de ser degradable por lo que no contamina. 14
•
Permite ampliaciones fácilmente: El acero permite modificaciones y/o ampliaciones en proyectos de manera relativamente sencilla.
•
Se pueden prefabricar estructuras: El acero permite realizar la mayor parte posible de una estructura en taller y la mínima en obra consiguiendo mayor exactitud. Desventajas del Acero
•
Corrosión: El acero expuesto a intemperie sufre corrosión por lo que deben recubrirse siempre con esmaltes alquidálicos (primarios anticorrosivos) exceptuando a los aceros especiales como el inoxidable.
•
Calor, fuego: En el caso de incendios, el calor se propaga rápidamente por las estructuras haciendo disminuir su resistencia hasta alcanzar temperaturas donde el acero se comporta plásticamente, debiendo protegerse con recubrimientos aislantes del calor y del fuego (retardantes) como mortero, concreto, asbesto.
•
Pandeo elástico: Debido a su alta resistencia/peso el empleo de perfiles esbeltos sujetos a compresión, los hace susceptibles al pandeo elástico, por lo que en ocasiones no son económicos las columnas de acero.
•
Fatiga: La resistencia del acero (así como del resto de los materiales), puede disminuir cuando se somete a un gran número de inversiones de carga o a cambios frecuentes de magnitud de esfuerzos a tensión (cargas pulsantes y alternativas).
•
Resistencia de plastificación solamente para columnas cortas.
Relación Esfuerzo-Deformación del Acero
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Sea una barra de acero al bajo carbono (A-36) sujeta a tensión con sección circular.
Todos los elementos de distintos materiales a nivel molecular fallan a cortante. Sí graficamos para cada valor de esfuerzo alcanzando. Su deformación unitaria real
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Obtenemos
Aceros Estructurales De acuerdo a la American Society of Testing Materials ASMT: •
Aceros generales (A-36)
•
Aceros estructurales de carbono (A-529)
•
-b.1 Bajo contenido de carbono (<0.15 %)
•
-b.2 Dulce al carbono (0.15 – 0.29 %)
•
-b.3 Medio al carbono (0.30 – 0.59 %)
•
-b.4 Alto contenido de carbono (0.6 – 1.7 %)
•
Aceros estructurales de alta resistencia y baja aleación (Mo, V y Cr), (A-441 y A-572) aleación al 5 %.
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•
Aceros estructurales de alta resistencia y baja aleación, resistentes a la corrosión atmosférica (A-242, A-588).
•
Acero templado y revenido (A-514).
Cuadro 2 – Aceros Estructurales
Designación ASTM
Fumin tensión ksi
Acero
Formas
Usos
Fy min Ksi
Al carbono
Perfiles, barras y placas
Puentes, edificios estructurales en gral. Atornillados, remachados y soldados
36 e < 8" 32 e > 8"
58 – 80
A-529 NOM B-99
Al carbono
Perfiles y placas e< ½"
Igual al A-36
42
60-85
A-441 NOM B-284
Al magneso, vanadio de alta resistencia y baja aleación
Perfiles, placas y barras e < 8"
Igual al A-36 Tanques
40-50
60-70
A-572 NOM B
Alta resistencia y baja aleación
Perfiles, placas y barras e< 6"
Construcciones atornilladas, remaches. No en puentes soldados cuando Fy> 55 ksi
42-65
60-80
A-242 NOM B-282
Alta resistencia, baja aleación y resistente a la corrosión atmosférica
Perfiles, placas y barras e< 4"
Construcciones soldadas, atornillada, técnica especial de soldadura
42-50
63-70
Placas e< 4"
Construcciones soldada especialmente. No se usa si se requiere gran ductilidad
90-100
100-150
A-36 NOM B-254
A-514
Templados y revenidos
Tomado de:
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A más resistencia de acero menor soldabilidad y más frágil, debido a su alto contenido de carbono. (Ver figura 2, p. 19)
Figura 2 – Resistencia del Acero
Tipos de Uniones Uniones Viga – Soporte Son las uniones que “se producen entre un elemento estructural, trabajando a flexión y cortadura, que transmite sus cargas a otro, sometido principalmente a compresión”. Se clasifica las uniones en función de su rigidez y de su resistencia, así tendremos: En función de su rigidez: •
Nominalmente articuladas; son aquellas en las que no se desarrollan momentos significativos que puedan afectar a los miembros de la estructura. Tienen que ser capaces de transmitir las fuerzas y de soportar los giros de cálculo.
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•
Rígidas; aquellas cuya deformación no tiene influencia significativa sobre la distribución de esfuerzos en la estructura, ni sobre su deformación global. Tienen que ser capaces de transmitir las fuerzas y momentos de cálculo.
•
Semirrígidas; las que no son rígidas ni nominalmente articuladas. En ausencia de análisis precisos se pueden considerar como:
•
Articuladas; las uniones “por soldadura” del alma de una viga metálica en doble T sin unión de las alas al pilar. Nótese que aunque el Código Técnico indica únicamente la unión mediante soldadura, el medio puede ser otro (uniones atornilladas).
•
Rígidas; Las uniones “soldadas” de vigas en doble T a soportes en las que se materialice la continuidad de las alas a través del soporte mediante rigidizadores de dimensiones análogas a las de las alas. Otra clasificación, como he indicado, es en función de su resistencia:
•
Nominalmente articuladas; aquellas capaces de transmitir los esfuerzos obtenidos en el análisis global de la estructura y su resistencia de cálculo a flexión no es mayor de la cuarta parte del momento resistente plástico de cálculo de la pieza de menor resistencia unida y siempre que exista una capacidad de giro suficiente.
•
Totalmente resistentes o de resistencia completa; su resistencia es igual o superior que la de los elementos que conecta.
•
Parcialmente resistentes; su resistencia es inferior que la de los elementos unidos, pero siempre debe ser capaz de transmitir las fuerzas y momentos obtenidos en el análisis de la estructura. Uniones Viga – Soporte Soldadas Articuladas
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Es conveniente realizar la unión por medio de angulares, debido a la dificultad de conseguir la necesaria exactitud dimensional. “Nunca deben soldarse las alas y, además, la longitud de los cordones debe ser la requerida estrictamente por el cálculo”. Si la unión se realiza soldando directamente el alma de la viga a la columna mediante cordones en ángulo la disposición será la de la figura inferior, recomendándose como valor de la longitud del cordón de soldadura, lv, el comprendido entre la mitad y dos tercios de la altura útil del alma. Una longitud de soldadura superior a este valor hace que esta unión no sea considerable como articulada, ya que se crea un momento de empotramiento que, al no ser despreciable, puede originar el agrietamiento de la soldadura. Uniones Viga – Soporte Atornilladas Articuladas Es, posiblemente, la unión más aconsejable si la unión se tiene que realizar en obra. “La unión al pilar y el juego que proporcionan los tornillos permiten considerar este enlace como una articulación”. La unión se ejecuta enlazando el alma de la viga con dos angulares con el ala o alma del pilar. Uniones Viga – Soporte Sobre Casquillos Otro tipo de uniones son las que emplean un casquillo de apoyo sobre el que descansa la viga. “Cuando en el enlace viga-columna se dispone un angular de asiento, este se deforma quedando solicitado bajo tensiones de flexión provocadas por la carga de la viga”. Con ángulos de reducido espesor la parte superior de la unión tiende a fallar por flexión. En este tipo de uniones ese fallo de la unión puede ser fácilmente resuelto, disponiendo otro u otros angulares en la parte superior, para prevenir el vuelco de la viga. Otra posible solución a este tipo de unión es la colocación de casquillos rigidizados para el apoyo. Si la viga se conecta al alma del soporte, el apoyo debe
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situarse lo más próximo posible al eje del pilar, para evitar tensiones en su alma debidas a la excentricidad de la carga. Uniones Rígidas Viga – Soporte Soldadas Las vigas “se unen a los soportes mediante cordones soldados a tope, realizándose en taller la preparación de los bordes de las alas de la viga, para no tener que realizar en obra cordones de soldadura de techo”. Además se disponen casquillos angulares para la fijación provisional de la viga. En el pilar, para transmitir adecuadamente las fuerzas de compresión y de tracción transmitidas por las cabezas de la viga se disponen rigidizadores. Si por razones de montaje, la viga no ajusta perfectamente sobre la cara de la columna, la unión de las cabezas se efectúa suplementando chapas de igual sección que las alas de la viga, soldadas también a tope al ala del soporte. El esfuerzo cortante es resistido por el casquillo de apoyo o el angular que une el alma del perfil al pilar. Uniones Rígidas Viga – Soporte Atornilladas Emplearemos este tipo de uniones, como ya hemos dicho anteriormente, para realizar las uniones en obra
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Figura 3 – Uniones Rígidas Atornilladas
•
En la figura a) el nudo llega a obra ya ejecutado, y en esta se realiza el empalme de la viga utilizando cubrejuntas atornillados.
•
La figura b) dispone una placa de testa en el extremo de la viga, para unirse al pilar mediante tornillos de alta resistencia.
•
En la figura c) se ejecutan en taller los cubrejuntas de alas de la viga y casquillo de placa. Esta disposición puede presentar problemas de desgarro laminar, y también es posible que, como consecuencia de un mal transporte del pilar, las chapas voladas sufran torceduras.
•
En la figura d) se sustituye el cubrejuntas inferior por un casquillo de apoyo y un taco ajustado.
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•
En la figura e) las posibles dificultades .surgidas de un mal transporte desaparecen al incorporarse al nudo cubrejuntas atornillados, formados por medios perfiles de sección en doble T. Uniones Resistentes a Tracción Las uniones de piezas solicitadas a tracción se pueden realizar según los esquemas
de la figura siguiente.
Figura 4 – Empalmes en Uniones de Tracción
La figura a) representa un empalme por soldadura “a tope”, la b) uno con cubrejuntas soldados y el c) mediante cubrejuntas atornillados. En el caso de los cubrejuntas sus superficies se distribuyen de manera proporcional a las áreas de los elementos que componen los perfiles de base. En estos tipos de enlaces a tracción es preferible el uso de los empalmes soldados, debido a que las uniones atornilladas pueden fallar frágilmente a lo largo de la sección neta. Uniones Resistentes a Compresión
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Para realizar los empalmes de piezas comprimidas se usan habitualmente nudos similares a los de la figura inferior. Para las uniones sometidas a estos esfuerzos, “se admitirá la transmisión por contacto en elementos comprimidos únicamente si las superficies en cuestión se han preparado para resultar suficientemente planas y se evita toda posibilidad de desplazamiento en cualquier situación de dimensionado”. En este caso, el empalme asegurará la continuidad de rigidez. Si los elementos no se han preparado para transmitir los esfuerzos por contacto, se dimensionarán los elementos de empalme para que sean capaces de transmitir las fuerzas y momentos existentes en la sección de la unión. Se mantendrá la alineación de los extremos enfrentados mediante platabandas u otros medios.
RESULTADO
Las uniones respecto a su capacidad de resistencia se distinguen: •
Uniones de resistencia total: su capacidad de carga es igual o superior a la del elemento más débil de la unión.
•
Uniones de resistencia parcial: Su capacidad de carga es inferior a la del elemento más débil de la unión, pero superior a los esfuerzos de cálculo. Las uniones resistentes a flexión se clasifican en:
•
Rígidas: Aquellas que mantienen los ángulos que forman entre si las piezas enlazadas. El giro del nudo es igual al de las barras unidas.
•
Semirrígidas: Son uniones flexibles en las que se produce un giro relativo entre las barras enlazadas en el nudo, pero existiendo una transmisión de momentos. Se modelan uniendo las barras a los nudos con muelles que coartan dicho giro relativo. Los muelles pueden tener un comportamiento lineal o no lineal en función de la curva momento rotación de la unión. 25
•
Simples: Son enlaces que se comportan como uniones articuladas en los que la barra se une al nudo sin coartar sus giros.
Figura 5 – Modelos de Comportamiento Vigas-Columnas
Esfuerzos en la Unión Los esfuerzos que se presentan en una unión dependen de su propia rigidez. En las normativas se fijan los esfuerzos de diseño que se han de considerar en función del tipo de solicitaciones que recibe la pieza. Las uniones se dimensionaran para resistir, al menos los esfuerzos que reciben, calculados según el análisis global de la estructura. En ningún caso los esfuerzos a considerar, Nd, Md o Vd se tomaran como inferiores a: •
La mitad del esfuerzo axil plástico de la sección de la pieza, Nd =1/2×Np=0,5×Axfy, en piezas sometidas predominantemente a esfuerzos axiles, tales como soportes, tirantes, piezas de celosias, etc.
•
La mitad del momento elástico de la sección de la pieza, Md = 1/2×Me = 0,5×Welxfy y una tercera parte del cortante plástico de la misma, Vd = 1/3×Vp ≈ 0,2×Awxfy, en puntos interiores de piezas flectadas. Si la unión se encuentra a una distancia inferior a dos cantos del lugar donde se prevé la formación de una rotula plástica, se sustituirá la mitad del momento elástico Me por el momento plástico completo, Md = Mp = 2Syxfy, salvo estudio detallado.
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•
Una tercera parte del cortante plástico de la sección de la pieza Vd = 1/3×Vp ≈ 0,2×Awxfy, en extremos articulados de piezas flectadas.
•
Se recomienda dimensionar las uniones para los máximos esfuerzos que las piezas puedan transmitir. En toda unión debe verificarse que los valores de cálculo de los efectos de las
acciones, Ed, para cualquiera de las situaciones de cálculo, no superan la correspondiente resistencia de cálculo, Rd, debiendo dimensionarse con capacidad para resistir los mínimos siguientes: •
La mitad de la resistencia ultima de cada una de las piezas a unir en el caso de nudos rígidos y empalmes.
•
La tercera parte del axil o el cortante ultimo en el caso de uniones articuladas. Debe tenerse en cuenta la excentricidad existente en la unión. En el caso de
uniones atornilladas de angulares con al menos dos tornillos en una de las alas se podrán considerar las líneas de gramil de los tornillos como ejes de gravedad, considerando solo la parte de la sección de los angulares cuyo eje de gravedad coincide con ellos. Reparto de Esfuerzos Una determinación rigurosa del modo en que se reparten los esfuerzos en el interior de una unión solo es posible recurriendo a métodos experimentales o métodos numéricos que consideren la no-linealidad de los distintos materiales, acero estructural, metal de aportación, tornillos. Se admite el reparto de esfuerzos entre los distintos elementos que componen una unión determinada basado en un análisis lineal elástico. Alternativamente, se admiten repartos plásticos excepto en el caso de uniones de categoría C y en uniones de categoría A o B cuando la resistencia a cortadura de un tornillo es inferior a la resistencia a aplastamiento. Se considera correcto cualquier reparto de acciones que cumpla:
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•
La suma de fuerzas y momentos supuestos para cada uno de los distintos elementos de la unión están en equilibrio con los esfuerzos exteriores que la solicitan.
•
Cada elemento de la unión es capaz de resistir los esfuerzos que se le han adjudicado en el reparto.
•
Cada elemento de la unión tiene suficiente capacidad de deformación para que sea físicamente posible el reparto supuesto.
•
El reparto de esfuerzos debe guardar proporción con las rigideces de los distintos elementos implicados, transmitiéndose a través de la unión preferentemente por las zonas de mayor rigidez. Clasificación en Función de su Rigidez En función de su rigidez relativa con respecto a las de las piezas a unir, las uniones
se clasifican en: •
Articulaciones. Son aquellas uniones que no son capaces de transmitir momentos apreciables, MRd < 0,1× Mpl.Rd que puedan afectar negativamente al comportamiento de alguna pieza de la estructura, y cuya rigidez cumple la condición:
siendo Ib el momento de inercia de cada viga y Lb la luz (entre ejes de pilar) de cada viga. •
Uniones rígidas o empotramientos. Son aquellas uniones en las que su deformación no tiene influencia apreciable en las leyes de esfuerzos globales de la estructura ni en la deformabilidad general de la misma. Se clasificaran como tales aquellas uniones en las que la rigidez inicial Sj,ini de su diagrama momento-rotación cumpla la condición:
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en donde kb se tomara igual a 8 si la viga pertenece a un pórtico intraslacional o igual a 25 si pertenece a un pórtico traslacional. •
Uniones semirrígidas, que son aquellas que no pueden ser clasificadas como articulaciones ni como uniones rígidas. Se consideraran también como semirrígidas todas las uniones que no sean articulaciones y que pertenezcan a pisos de pórticos en los que se cumpla que:
siendo Kb el valor medio de Ib/Lb para todas las vigas de la parte alta del piso y Kc el valor medio de Ic/Lc de las columnas o pilares de dicho piso (Ic es el momento de inercia de cada pilar en la dirección de flexión considerada y Lc es la altura de la planta) A efectos de cálculo, se contempla la utilización de diagramas momento rotación simplificados, ya sean bilineales o trilineales, con la única condición de que todos sus puntos queden por debajo del real. (ver figura 6, p. 29).
Figura 6 – Clasificación de Uniones por Rigidez
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Clasificación en Función de su Resistencia En función de su resistencia relativa con respecto a las de las piezas a unir, las uniones se clasifican en: •
Articulaciones, que son aquellas uniones que no son capaces de transmitir momentos apreciables (superiores al 25% del momento plástico de las piezas a unir) que puedan afectar negativamente al comportamiento de alguna pieza de la estructura.
•
Uniones de resistencia completa, cuyo momento ultimo es igual o mayor que el de la más fuerte de las piezas a unir, MRd ≥ Mpl.Rd.
•
Uniones de resistencia parcial, que son aquellas con momento ultimo inferior al de alguna de las piezas a unir, MRd < Mpl.Rd, pero no menor que el determinado en el cálculo, MRd ≥ MSd. (ver figura 7, p. 30)
Figura 7 – Clasificación de Uniones por Resistencia
En cualquier caso, la capacidad de rotación de la unión será suficiente para no limitar la formación de las rotulas plásticas que se hayan previsto en el cálculo. La 30
capacidad de rotación de una unión debe demostrarse experimentalmente o mediante métodos numéricos que consideren la no-linealidad del comportamiento de los materiales y elementos implicados, excepto en los casos en los que se aceptan métodos simplificados. En particular, cuando el momento último de una unión de resistencia completa sea superior en al menos un 20% al momento plástico de la mayor pieza a unir, MRd ≥ 1,2×Mpl.Rd, no será preciso comprobar su capacidad de rotación, admitiéndose que esta es suficiente.
CONCLUSIÓN •
Un miembro en flexión está sometido a cargas perpendiculares a su eje, las que pueden incluir momentos puntuales aplicados en el tramo o los extremos del elemento. Estas cargas generan momentos flectores y corte en el miembro. La resistencia de una viga de acero está dada, fundamentalmente, por su momento de inercia I. También la resistencia a la flexión puede incrementarse modificando las condiciones de apoyo, como por ejemplo, haciéndola continua en lugar de isostática.
•
Para el caso en que la magnitud de las fuerzas internas se usa para el diseño de la sección transversal de la viga, la sección de máximo momento está cerca al 31
centro de la luz (Mmax = 7,1 kN-m), y este valor sería el empleado en un diseño como el de los esfuerzos admisibles, para seleccionar la sección del perfil estructural, si se hiciese en acero. Pero en el apoyo izquierdo hay un momento negativo de valor importante (M = - 4 kN-m), que deberá tenerse en cuenta si el diseño de la viga se hace en concreto reforzado. Como es sabido, en el concreto estructural el refuerzo se coloca para atender las tensiones; en el centro de la luz la tensión está en la parte inferior y en el apoyo o voladizo, la tensión está en la parte superior. •
En vigas con almas no reforzadas, debe satisfacerse la condición de que (Md/Mr) + (Vd/Vr) ≤ 1.0. Cuando se necesitan atiesadores transversales en vigas de sección I cuya alma se ha diseñado tomando en cuenta la contribución del campo de tensión diagonal, y VD y MD están comprendidos entre los límites 0.6VR ≤ VD ≤ VR y 0.75MR ≤ MD ≤ MR debe cumplirse la condición 0.727 (Md/Mr) + 0.455 (Vd/Vr) ≤ 1.0
RECOMENDACIONES
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La resistencia de una viga puede verse reducida significativamente si no se toman previsiones contra el pandeo lateral de la viga. La forma de prevenir este pandeo lateral puede ser incrementando la resistencia de la viga, o disponiendo elementos transversales al eje de la viga que actúen como arriostramiento lateral.
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Los efectos que producen las cargas sobre una viga son de dos tipos: Fuerza Cortante (V) y Momento Flector (M). La magnitud de estas fuerzas son variables a lo largo de la longitud de la viga, siendo así el objetivo principal de 32
determinar la magnitud de la fuerza cortante y el momento flector máximo aplicado en la viga (Vmax ;Mmax). El procedimiento básico para cuantificar las fuerzas de diseño consiste en: Asilar el elemento del sistema estructural, determinar las reacciones por las ecuaciones estáticas o de las condiciones de apoyos; realizar un corte en la sección donde se desea conocer la magnitud de las fuerzas internas con un plano perpendicular al eje del elemento y las las fuerzas internas se obtienen de aplicar el equilibrio sobre una de las dos porciones obtenidas por el corte. •
Los mismos métodos para determinar la deformación de las vigas son válidos para la resolución de vigas hiperestáticas, ya que las ecuaciones adicionales para hacer un sistema matemáticamente determinado son tomadas de la elástica de la viga. Una forma alternativa de añadir ecuaciones, es considerar como desconocido o hiperestático los momentos de los apoyos. Una vez determinados estos momentos también llamados momentos de continuidad, el cálculo de reacciones se hace sencillo. Uno de estos métodos se denomina tres momentos y la otra distribución de momentos o rigidez.
REFERENCIAS
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Nilson, A. (1999). Diseño de estructuras de concreto. Santafé de Bogotá, Colombia: McGraw-Hill Interamericana, S.A. Quintero Moreno, F. (1988). Estructuras de Acero, uniones. 2ª edición. Madrid. Edita Fundación Escuela de la Edificación. Picazo Iranzo, A. (2007). Medios de Unión de Estructuras Metálicas. Departamento de Tecnología de la Edificación. Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica - U.P.M. Grupo Energía, Edificación y Patrimonio. Rodríguez Borlado, R. (2002). Prontuario de Estructuras Metálicas, 6ª edición. Madrid. Edita Centro de Publicaciones del Ministerio de Fomento.
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