UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÒN DE EMPRESAS
TRABAJO GRUPAL 01 - ESTIMACIÓN DE INTERVALOS
ESTIMACIÓN DE INTERVALOS INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA (MUESTRA GRANDE) 1.-En una muestra aleatoria simple de 40 artículos la media muestral obtenida es 25. La desviación estándar poblacional es σ= 5. a. !uál es el error estándar de la media" b. !uál es el mar#en de error para tener $5% de con&an'a" 2.- En una muestra aleatoria simple de 50 artículos de una población en la (ue σ= ) la media muestral *ue +2. a. ,roporcione un intervalo de con&an'a de $0% para la media poblacional. b. Estable'ca un intervalo de con&an'a de $5% para la media poblacional. c. ,roporcione un intervalo de con&an'a de $$% para la media poblacional. +. En una una muestr muestra a alea aleator toria ia simple simple de )0 artíc artículo ulos s la media media muestr muestral al *ue 0. La desviación estándar estándar poblacional es σ= 15. a. !alcule el intervalo de con&an'a de $5% para la media poblacional. b. upon#a (ue la misma media muestral se obtuvo de una muestra de 120 artículos. / el intervalo de con&an'a de $5% para la media poblacional. 4. ,ara la media poblacional se dio el si#uiente intervalo de con&an'a de $5% de 152 a 1)0. i σ= 15 cuál es el tamao de la muestra (ue se usó en este estudio" 5. El puntua3e promedio promedio en el eamen de admisión de los estudiantes (ue in#resaron in#resaron a la escuela de ne#ocios *ue +.+ 67est 8raduate c9ools :.. ;e
eport 2001?. upon#a (ue dic9a estimación se basó en una muestra de 120 estudiantes. /e acuerdo con datos anteriores anteriores se admite (ue se conoce la desviación estándar @ (ue es σ = 0.2. !uál es la estimación mediante un intervalo de con*ian'a de $5% para la media del puntua3e promedio de los alumnos (ue in#resaron a la escuela de ne#ocios" ).-La :niversidad de !arolina del ;orte está llevando a cabo un estudio sobre el peso prome promedio dio de los ado(u ado(uine ines s (ue (ue con*or con*orman man los andad andador ores es del campu campus. s. e envía envía a al#unos traba3adores traba3adores a desenterrar desenterrar @ pesar pesar una muestra de 421 ado(uines ado(uines @ el peso promedio de la muestra resulta ser 14.2 libras. Aodo mundo sabe (ue la desviación estándar del peso de un ado(uín es 0. libras. a? Encuentre el error estándar de la media. b? !uál es el intervalo alrededor de la media de la muestra (ue incluirá la población de la media $5.5% de las veces" .-/ebido a (ue el dueo del restaurante recientemente abierto El >e*u#io del 7ardo 9a tenido di&cultades
al estimar la cantidad de comida (ue debe preparar cada tarde 9a decidido determinar el nBmero medio de clientes a los (ue atiende cada noc9e. eleccionó una muestra de +0 noc9es (ue le arro3aron una media de 1 clientes. e lle#ó a la conclusión de (ue la desviación estándar de la población es +.). a? / una estimación de intervalo (ue ten#a ).+% de probabilidad de incluir a la media de la población. b? / una estimación de intervalo (ue ten#a $$.% de probabilidad de incluir a la media de la población. .-La administradora del puente ;euse >iver está preocupada acerca de la cantidad de automóviles (ue pasan sin pa#ar por las casetas de cobro automáticas del puente @ está considerando cambiar la manera de cobrar si el cambio permite solucionar el problema. Cuestreó al a'ar 5 9oras para determinar la tasa de violación. El nBmero promedio de violaciones por 9ora *ue . i se sabe (ue la desviación estándar de la población es 0.$ estime un intervalo (ue ten#a $5.5% de probabilidad de contener a la media verdadera. $.-8epita la parte a? para una certe'a del $$.%. c? i el precio por Dilo
ESTIMACIÓN DE INTERVALOS DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN
1.- La encar#ada de publicidad para el nuevo postre #arapiado de lima-limón de los productos !learIn Li#9t está intran(uila por el mal desempeo del postre en el mercado @ por su *uturo en la empresa. ,reocupada por(ue su estrate#ia de comerciali'ación no 9a producido una identi&cación apropiada de las características del producto tomó una muestra de 1500 consumidores @ encontró (ue $5) de stos pensaban (ue el producto era una cera para pulir pisos. a? Estime el error estándar de la proporción de personas (ue tuvo esta #rave interpretación errónea del postre. b? !onstru@a un intervalo de con&an'a del $)% para la proporción verdadera de la población. 2.-Cic9ael 8ordon un 3u#ador pro*esional de bás(uetbol lan'ó 200 tiros de casti#o @ encestó 14 de ellos. a? Estime el error estándar de la proporción de todos los tiros (ue Cic9ael *alla. b? !onstru@a un intervalo de con&an'a del $% para la proporción de todos los tiros de casti#o (ue Cic9ael *alla. +.-Jace poco nacDCore encuestó a $5 consumidores @ encontró (ue el 0% compraba #alletas sin #rasa de nacDCore cada mes. a? Estime el error estándar de la proporción. b? !onstru@a un intervalo del $5% de con&an'a para la proporción verdadera de personas (ue compran las #alletas cada mes. 4.-El dueo de la empresa Jome Loan !ompan@ investi#ó aleatoriamente 150 de las +000 cuentas de la compaía @ determinó (ue )0% estaba en una posición ecelente. a? Encuentre un intervalo de con&an'a del $5% para la proporción de cuentas (ue están en posición ecelente. b? !on base en el inciso anterior calcule el intervalo para el nBmero absoluto de cuentas (ue cumplen con el re(uisito de ecelencia manteniendo el mismo nivel de con&an'a del $5%" 5.-/urante un ao @ medio las ventas 9an estado disminu@endo de manera consistente en las 1500 sucursales de una cadena de comida rápida. :na empresa de asesores 9a determinado (ue +1% de una muestra de $5 sucursales tiene claros si#nos de una mala administración. !onstru@a un intervalo de con&an'a del $% para esta proporción. ).-El conse3o estudiantil de una universidad tomó una muestra de 45 libros de teto de la librería universitaria @ determinó (ue de ellos )0% se vendía en más del 50% arriba de su costo al ma@oreo. / un intervalo de con&an'a del $)% para la proporción de libros cu@o precio sea más del 50% ma@or (ue el costo al ma@oreo. .-7arr@ Aurnbull el *amoso analista de all treet está interesado en conocer la proporción de accionistas individuales (ue planean vender al menos un cuarto del total de sus valores el mes próimo. 7arr@ 9a e*ectuado una inspección aleatoria de 00 individuos (ue poseen acciones @ 9a establecido
(ue 25% de su muestra planea vender al menos la cuarta parte de sus acciones el mes si#uiente. 7arr@ está a punto de publicar su esperado in*orme mensual K,ulso de all treetH indicador de coti'aciones @ le #ustaría poder dar un intervalo de con&an'a a sus lectores. Está más preocupado por estar en lo correcto (ue por el anc9o del intervalo. !onstru@a un intervalo de con&an'a del $0% para la proporción verdadera de accionistas individuales (ue planean vender al menos un cuarto de sus acciones durante el si#uiente mes.
ESTIMACIÓN DE INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA (MUESTRA PEQUEÑA) 1.- ,ara los si#uientes tamaos de muestra @ niveles de con&an'a encuentre los valores t adecuados para construir intervalos de con&an'aH a) n = 15; 1-α = 90%. b) n = 6; 1-α = 95%. c) n = 19; 1-α = 99%. d) n = 25; 1-α =98%. e) n = 10; 1-α = 99%. f) n = 5; 1-α = 90%.
2.- /ados los si#uientes tamaos de muestra @ los valores t utili'ados para construir intervalos de con&an'a encuentre los niveles de con&an'a correspondientesH a? n = 2M t= ± 2.05). b? n = 5M t= ± 2.1+2. c? n = 1M t= ± 2.$. +.-:na muestra de 12 elementos tiene una media de )2 @ una desviación estándar de 10. !onstru@a un intervalo de con&an'a del $5% para la media de la población. 4.- La si#uiente muestra de oc9o observaciones *ue tomada de una población in&nita con distribución normalH 5.+ ).4 +.2 $1.0 0.1 .5 4. 1.0 a? Encuentre la media. b? Estime la desviación estándar de la población. c? !onstru@a un intervalo de con&an'a del $% para la media de la población. 5.- Las autoridades de la parte norte del condado de Gran#e 9an encontrado para consternación de los comisionados del condado (ue la población presenta severos problemas relacionados con placa dentobacteriana. !ada ao el departamento de salud dental local eamina una muestra tomada de los 9abitantes del condado @ re#istra la condición de la dentadura de cada paciente en una escala de 1 a 100 donde 1 indica (ue no 9a@ placa dentobacteriana @ 100 indica (ue es mu@ #rande. Este ao el departamento de salud dental eaminó a 21 pacientes @ encontró (ue tenían un promedio de placa dentobacteriana de 2 con una desviación estándar de ).2. !onstru@a un
intervalo de con*ian'a del $% para la media del índice dentobacteriana de la parte norte de Gran#e.
de σ placa
).- e obtuvo una muestra aleatoria de 12 ca3eros de banco @ se determinó (ue cometían un promedio de +.) errores por día con una desviación estándar muestral de 0.42 errores. !onstru@a un intervalo del $0% de con&an'a para la media de la población de errores por día. Estime por nBmero σ (u suposición está Nmplícita acerca del nBmero de errores (ue cometen los ca3eros" .- La senadora Janna >o
