TALLER DE ESTADISTICA 1 Clasifica las siguientes variables como cualitativa o cuantitativa, y a estas ultimas como continuas o discretas a) Intension de votos de colectivo b) No de cartas que se escriben en un mes c) No de calzado d) No de Km , recorrido en un fin de semana e) Marcas de Cerveza f) No de empleados de una empresa g) Altura h) Temperatura de enfermo
Cualitativa Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa Cualitativa Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa
Discreta Discreta Continua Discreta Continua Continua
2 Muchas de las personas que invierten en bolsas los hacen para conseguir beneficios rapidos por ello el tiempo en que mantienen las acciones es relativamente breve. Pregunta una muestra de 40 inversores habituales sobre el tiempo en mes que han mantenido sus ultimas inversiones se recogieron los siguientes datos 10,5 11,6 12,5 7,4
11,2 6,2 11,2 8,6
9,9 7,9 9,1 13,6
15 8,3 10,4 14,7
11,4 10,9 9,1 11,5
12,7 8,1 13,4 11,5
16,5 3,8 12,3 10,9
10,1 10,5 5,9 9,8
12,7 11,7 11,4 12,9
11,4 8,4 8,8 9,9
Contruye una tabla de frecuencia que recoja adecuadamente esta informacion , haz tambien una representacion grafica 1. Ordenar los datos de menor a mayor 3,8 5,9 6,2 7,4
7,9 8,1 8,3 8,4
8,6 8,8 9,1 9,1
9,8 9,9 9,9 10,1
10,4 10,5 10,5 10,9
10,9 11,2 11,2 11,4
2. Calcular el No de clase C=
1+3,3log40
6,2
7
3. Determinar el rango de datos Rango: Xmayor - Xmenor
16.5 - 3.8
12,7
11,4 11,4 11,5 11,5
11,6 11,7 12,3 12,5
12,7 12,7 12,9 13,4
13,6 14,7 15 16,5
4. Determinacion de la amplitud de clase W = R/C
12.7/7
1,8
5. Posibles intervalos de clase No Clase 1 2 3 4 5 6 7 8
Li - Ls 3,8 5,5 5,6 7,3 7,4 9,1 9,2 10,9 11,1 12,8 12,9 14,6 14,7 16,4 16,5 18,2
Xi 4,7 6,5 8,3 10,1 11,9 13,7 15,5 17,4
f 1 2 9 9 13 3 2 1
N= 40
Fi 0,025 0,05 0,225 0,225 0,325 0,075 0,05 0,025 1
% Fi 2,5 5 22,5 22,5 32,5 7,5 5 2,5
hi 1 3 12 21 34 37 39 40
Hi % Hi 0,025 2,5 0,075 7,5 0,3 30 0,525 52,5 0,85 85 0,925 92,5 0,975 97,5 1 100
100
14 12 10
8 6
Series1
4 2 0 4,7
6,5
8,3
10,1
11,9
13,7
15,5
17,4
3 Investigado los precios por habitacion de 50 hoteles de una ciudad se han obtenidos los siguientes resultados. 700 500 400 300 700
300 750 500 400 800
500 300 300 700 750
400 700 500 400 700
500 1000 1000 700 750
700 1500 300 500 800
400 500 400 400 700
750 750 500 700 700
800 1200 700 1000 1200
500 800 500 750 800
Determinese: a) la distribuccion de frecuencia de los precios 1. Agrupados 2. No agrupados b) Porcentaje de hoteles con un precio superior a 750 c) Cuantos hoteles tienen un precio mayor o igual que 500 pero menor o igual a 1000 d) Represetar graficamente dichas distribucciones. 1. DATOS AGRUPADOS 1. Ordenar los datos de menor a mayor 300 300 300 300 300
400 400 400 400 400
400 400 500 500 500
500 500 500 500 500
500 500 700 700 700
700 700 700 700 700
700 700 700 750 750
750 750 750 750 800
800 800 800 800 1000
1000 1000 1200 1200 1500
2. Calcular el No de clase C=
1+3,3log50
6,6
7
3. Determinar el rango de datos Rango: Xmayor - Xmenor
1500 - 300
1200
4. Determinacion de la amplitud de clase W = R/C
1200/7
171,4
172
5. Posibles intervalos de clase No Clase 1 2 3 4 5 6 7
Li - Ls Xi 300 471 385,5 472 643 557,5 644 815 729,5 816 987 901,5 988 1159 1073,5 1160 1331 1245,5 1332 1503 1417,5
f 12 10 22 0 3 2 1
N= 50
Fi 0,24 0,2 0,44 0 0,06 0,04 0,02 1
% Fi 24 20 44 0 6 4 2 100
hi 12 22 44 44 47 49 50
Hi % Hi 0,24 24 0,44 44 0,88 88 0,88 88 0,94 94 0,98 98 1 100
Porcentaje de hoteles con un precio superior a 750 12 Cuantos hoteles tienen un precio mayor o igual que 500 pero menor o igual a 1000
22
25 20 15 Series1
10 5 0 385,5
557,5
729,5
901,5
1073,5
1245,5
1417,5
1. DATOS NO AGRUPADOS DATOS 300 400 500 700 750 800 1000 1200 1500
f 5 7 10 11 6 5 3 2 1 N= 50
Fi 0,1 0,14 0,2 0,22 0,12 0,1 0,06 0,04 0,02
% Fi 10 14 20 22 12 10 6 4 2
hi 5 12 22 33 39 44 47 49 50
Hi % Hi 0,1 10 0,24 24 0,44 44 0,66 66 0,78 78 0,88 88 0,94 94 0,98 98 1 100
1
Porcentaje de hoteles con un precio superior a 750 22 Cuantos hoteles tienen un precio mayor o igual que 500 pero menor o igual a 1000
35
12
10 8 6 Series1 4
2 0 300
400
500
700
750
800
1000
1200
1500
4 En un hospital se desea hacer un estudio sobre los pesos de los recien nacidos. Para ello, se recogen los datos de 40 bebes y se tiene: 3,2 4,1 3 4,1
3,7 3,8 4 4,6
4,2 3,9 4,5 4,2
4,6 3,6 3,5 4,5
3,7 3,2 3,5 4,3
3 3,5 3,6 3,2
2,9 3 2,9 3,7
3,1 2,5 3,2 2,9
3 2,7 4,2 3,1
4,5 2,8 4,3 3,5
Se pide: a) Contruir la tabla de frecuencia b) Si sabemos que los bebes que pesan mas de 3 kilos nacen prematuramnte ¿ Que porcentaje de niños prematuros han nacido entre estos 40 ? c ) Normalmente los niños que pesan mas de 3 kilos y medio no necesitan estar en la incabadura ¿ Puedes decirme que porcentaje de niños estan en esta situacion ? d) Representa graficamente la informacion recogida
1. Ordenar los datos de menor a mayor 2,5 2,7 2,8 2,9 2,9
2,9 3 3 3 3
3,1 3,1 3,2 3,2 3,2
3,2 3,5 3,5 3,5 3,5
3,6 3,6 3,7 3,7 3,7
3,8 3,9 4 4,1 4,1
4,2 4,2 4,2 4,3 4,3
4,5 4,5 4,5 4,6 4,6
2. Calcular el No de clase C=
1+3,3log40
6,2
7
3. Determinar el rango de datos Rango: Xmayor - Xmenor
4.6 - 2.5
2,1
4. Determinacion de la amplitud de clase W = R/C
2.1/7
0,3
5. Posibles intervalos de clase No Clase 1 2 3 4 5 6 7 8
Li - Ls 2,5 2,7 2,8 3,0 3,1 3,3 3,4 3,6 3,7 3,9 4,0 4,2 4,3 4,5 4,6 4,8
Xi 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 4,4 4,7
f 2 8 6 6 5 6 5 2
N= 40
Fi 0,05 0,2 0,15 0,15 0,125 0,15 0,125 0,05 1
% Fi 5 20 15 15 12,5 15 12,5 5
hi 2 10 16 22 27 33 38 40
Hi % Hi 0,05 5 0,25 25 0,4 40 0,55 55 0,675 67,5 0,825 82,5 0,95 95 1 100
100
b) Si sabemos que los bebes que pesan mas de 3 kilos nacen prematuramnte ¿ Que porcentaje de niños prematuros han nacido entre estos 40 ?
75
c ) Normalmente los niños que pesan mas de 3 kilos y medio no necesitan estar en la incabadura ¿ Puedes decirme que porcentaje de niños estan en esta situacion ?
45
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Series1
2,6
2,9
3,2
3,5
3,8
4,1
4,4
4,7
5 Completar la siguiente tabla Intervalo de Clase 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50
No Clase 1 2 3 4 5
Xi
f
Fi
5 15 25 35 45
2 4 10 15 9
0,05 0,1 0,25 0,375 0,225
N= 40
% Fi 5 10 25 37,5 22,5
hi
Hi
2 6 16 31 40
0,05 0,15 0,4 0,775 1
% Hi 5 15 40 77,5 100
100
6 Antes de la ultimas elecciones generales, una encuesta realizada sobre la intencion de votos colectivos de 45 personas, dio los sigientes resultados PP IU PSOE IU PSOE
c
PSOE PP PP PP UV
IU IU PSOE PSOE PP
PP PP UV IU PSOE
PSOE UV PP PP PP
UV PP UV IU IU
PP PP UV UV PP
UV PSOE PSOE UV IU
PSOE UV PP PP PP
Se pide : Confeccionar una tabla de frecuencia que recoja esta informacion y elabora dos tipos de graficos distintos a partir de ella. ¿ Que porcentaje de votantes espera tener cada formacion politica ? 1. Ordenar datos de la tabla por partido PP PP PP PP PP
PP PP PP PP PP
DATOS PP PSOE IU UV
PP PP PP PP PP
PP PP PSOE PSOE PSOE
PSOE PSOE PSOE PSOE PSOE
PSOE PSOE IU IU IU
f 17 10 8 10
Fi 0,378 0,222 0,178 0,222
% Fi 37,78 22,22 17,78 22,22
hi 17 27 35 45
N= 45
1
IU IU IU IU IU
UV UV UV UV UV
Hi % Hi 0,378 37,78 0,6 60 0,778 77,78 1 100
UV UV UV UV UV
PORCENTAJE DE PARTIDOS POLITICOS %
Partido Politico PP PSOE IU UV
37,78 22,22 17,78 22,22
20 15 10 Series1 5
0 37,78
22,22
17,78
22,22
22,22
PP 37,78
PSOE IU
17,78
UV
22,22
7 Construya la tabla de frecuencia a partir del siguiente grafico de frecuencias acumuladas, sabiendo que tenemos una variable discreta.
2 3 4 5 6 7 8
40 35 30 25 20 15 10 5 0
5 10 10 20 25 30 35
Series1
2
3
DATOS 2 3 4 5 6 7 8
4
f 5 10 10 15 20 25 30
5
6
Fi 0,043 0,087 0,087 0,13 0,174 0,217 0,261
% Fi 4,3 8,7 8,7 13,0 17,4 21,7 26,1
N= 115
7
hi 5 15 25 40 60 85 115
8
Hi % Hi 0,043 4,3 0,13 13,0 0,217 21,7 0,348 34,8 0,522 52,2 0,739 73,9 1 100,0
100
8 En una finca de apartamentos, se reune la comunidad de vecinos para ver si contratan una persona que les lleve la contabilidad. El resultado de la votacion es el siguiente: 25 vecinos a favor de la contratacion, 15 vecinos en contra y 5 vecinos se abstienen. Construye la tabla de frecuencias para estos datos y representa graficamente la informacion recogida mediante un diagrama de sectores o de pastel. DATOS V que se abtienen V en contra V a Favor
f 5 15 25
Fi 0,111 0,333 0,556
% Fi 11,1 33,3 55,6
N= 45
hi 5 20 45
Hi % Hi 0,111 11,1 0,444 44,4 1 100,0
100
11,1
V que se abtienen V en contra
55,6
33,3 V a Favor
