Trabajo de Investigacion Sobre Ejes de Transmision..Docx1

ING. MECANICA DE MANTENIMIENTO INDUSTRIAL.

EJES D E TRANSMISION.

ALUMNOS: VLADIMIR VALDERRAMA A. RODRIGO LUNA ROCO. MANUEL GOMEZ CORTEZ.

PROFESOR: ALEX RIOS. CURSO 977. 1

ELEMENTOS DE MAQUINAS.


INDICE: Introducción…………………………………………………………………………………3 La historia el eje de transmisión..................................................................................5 Diseño y fabricación…………………………………………………............................6 Designaciones de ejes……………………………………………………………...........8 Ajustes y tolerancias………………………………………………………...................12 Tratamientos térmicos……………………………………………………....................16 Tipo de material………………………………………………………………..............18 Chaveteros……………………………………………………………………................19 Cálculos de ejes……………………………………………………………..................21 Diagrama de esfuerzo y deformación……………………………………...................23 Aplicar circulo de mohr……………………………………………………..................26 Análisis de falla de un eje cortado………………………………………….................28 Conclusión…………………………………………………………………..

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INTRODUCCIÓN ÁRBOLES Y EJES: Los árboles y ejes son elementos de máquinas, generalmente de sección transversal circular, usados para sostener piezas que giran solidariamente o entorno a ellos. Algunos elementos que se montan sobre árboles y ejes son ruedas dentadas, poleas, piñones para cadena, acoples y rotores. EJES Son elementos destinados a que una o más ruedas puedan girar libremente, como es el caso de ejes de vagones de ferrocarril y los ejes delanteros de automóviles de tracción a las ruedas traseras. Los ejes no transmiten potencia y por ello están sometidos solamente a esfuerzos de flexión, con efecto de fatiga los ejes de vagones y sin efecto de fatiga los ejes de automóviles. Los ejes pueden ser redondos y giratorios tal como lo son los de vagones, o tener cualquier otra forma y ser estacionarios, como es el caso de los ejes de automóviles.

EJE

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ÁRBOLES. Se conocen como árboles a los elementos giratorios encargados de transmitir potencia, estando por ello sometidos, a veces, a esfuerzos de torsión pura y casi siempre a esfuerzos combinados de torsión y flexión. El esfuerzo de torsión se produce al transmitir torque y la flexión debido a las fuerzas radiales que aparecen según sea la forma como se transmite la potencia a otro árbol (mediante acoplamientos, cadenas de transmisión, correas planas y trapeciales, por medio de engranajes, etc.). Los árboles, en general, quedan expuestos a esfuerzos de fatiga, especialmente en flexión. Los árboles generalmente son redondos y escalonados aunque también existen árboles acodados como los cigüeñales y árboles flexibles.

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HISTORIA DE LOS EJES. Para hablar de un poco de historia de los ejes debemos remontarnos a la historia de la rueda. Desde el punto de vista tecnológico, la rueda es un operador dependiente. Nunca puede usarse sola y siempre ha de ir acompañada de, al menos, un eje (que le guía y sirve de sustento) y de un soporte o armadura (que es el operador que controla la posición del eje y sirve de sostén a todo el conjunto). "Hacia el año 3580a.C. la civilización sumaria posiblemente inventó la primera rueda. Esto sucedió en Uruk, lo que actualmente pertenece a Irak. Su primera utilización seria en el campo de la alfarería. Desde el año 6500 aproximadamente se conocía el torno de alfarero en Mesopotamia (actual Irak), pero utilizaban un sistema que fue evolucionando hasta la invención de la rueda y el eje. Para moldear el barro y convertirlo en una vasija en la forma más eficiente, los sumarios lo pusieron sobre una tabla que hacían girar. Para asirla mejor aprendieron a redondear la madera. Más tarde, buscaron la forma de que girara con mayor libertad y la pusieron sobre un soporte. Nacieron así la primera rueda y el primer eje, desde ya uniendo su función para alivianar el trabajo humano y darle mayor rapidez." Al invento se le encontraron rápidamente otras posibilidades de uso. Se convirtió en buen método para elevar el agua de un pozo o manantial para el riego. Más tarde se utilizaría la rueda como elemento importante para moler el trigo. Así se empezó a utilizar en la mayoría de las actividades que requerían esfuerzo humano para aliviarlo. Se hicieron carros para transportar material de distintas especies. Hay antecedentes de tres vagones con cuatro ruedas hacia el 3000 a.C. en una vasija encontrada en Brónócice, Polonia. La rueda se utilizaría en carros, en los engranajes del reloj, en los medios de transporte creados por el hombre (la hélice del avión, la rueda del transporte terrestre, las hélices o aspas de los barcos), en los discos, en las perillas de los aparatos, etc. La rueda ha traspasado toda nuestra realidad y ha sido un elemento fundamental en todo el desarrollo tecnológico del hombre.

Rueda de carro hallada cerca de Susa, datada en el II Milenio a. C. National Museum de Irán.

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DISEÑO Y FABRICACIÓN. El diseño de árboles comprende Selección del material. Diseño constructivo (configuración geométrica, planos de construcción) Verificación de la resistencia: Estática, A la fatiga, A las cargas dinámicas (por ejemplo cargas pico) Verificación de la rigidez del árbol: Análisis Modal (verificación de las frecuencias naturales del árbol) Deflexión por flexión y pendiente de la elástica Deformación por torsión Cuando se inicia el diseño de un árbol, normalmente se conoce la potencia a transmitir y la frecuencia de giro, con los cuales se calcula el par de torsión (o pares de torsión, si hay varias entradas o salidas de potencia). También puede tenerse un conjunto de datos sobre los elementos que se montan sobre el árbol. Sin embargo, las características constructivas de éste, sus diámetros y las longitudes de apoyo de las piezas no se conocen. Tomando las decisiones constructivas y de montaje durante el cálculo o diseño previo, se obtienen las longitudes y diámetros de todos los tramos:

FABRICACION EN BASE A DISEÑO DE PLANOS DE CONSTRUCCION.

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Se calcula el diámetro del extremo saliente del árbol (por ejemplo, donde está ubicada la polea, la rueda dentada o el acople) o el diámetro del tramo donde se ubican las ruedas dentadas, para el caso de un árbol intermedio de un reductor de velocidades. Como no se conoce el momento flector máximo, ya que éste depende de las longitudes de los diferentes tramos, dicho diámetro se calcula con base en el par de torsión máximo nominal, usando un factor de seguridad grande (ya que los efectos de flexión, carga axial y cortante no se tienen en cuenta en este paso). Para una sección circular maciza, el esfuerzo cortante máximo, Ss, producido por el par de torsión nominal máximo, T, está dado por:

Donde J, c y d son el momento polar de inercia, el radio y el diámetro, respectivamente, de la sección transversal escogida. El par de torsión se calcula con la potencia, P (en el tramo de interés, si hay varias entradas o salidas de potencia) y la velocidad angular, ω:

Donde ω está en radianes por unidad de tiempo. Normalmente, se maneja frecuencia de giro, n, en vez de velocidad angular. Si P está dada en watt y n en r/min, el par de torsión, T, en Nm, está dado por:

Donde 2π y 60 aparecen debido a la conversión de unidades, revoluciones a radianes y minutos a segundos respectivamente.

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DESIGNACIONES DE LOS EJES. Debido a las diferentes necesidades de cada transmisión en diferentes aplicaciones, existen una variedad de árboles que se adecuan a dichas necesidades:

LISOS Exteriormente tienen una forma perfectamente cilíndrica, pudiendo variar la posición de apoyos, cojinetes, etc. Este tipo de árboles se utilizan cuando ocurren una torsión media.

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ESCALONADO A lo largo de su longitud presenta varios diámetros en base a que soporta diferentes momentos torsores y al igual que el anterior, se utiliza para la situacion en que ocurran unas tensiones de torsion media haciendoles los mas utilizados.

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RANURADO O CON TALLADURAS ESPECIALES Presenta exteriormente ranuras siendo también de pequeña longitud dicho árbol. Se emplean estos árboles para transmitir momentos torsores elevados.

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HUECO Se emplea por su menor inercia y por permitir el paso a su través de otro árbol macizo. El interés radica en que las tensiones debidas al momento torsor son decrecientes al acercarnos al centro del árbol.

ACODADO Se emplean siempre que se quiera transformar en una maquina el movimiento alternativo en movimiento giratorio y viceversa. Se pueden presentar momentos torsores importantes en algunos tramos. Se diferencia del resto de los árboles debido a su forma ya que no sigue una línea recta sino de forma cigüeñal.

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AJUSTES Y TOLERANCIAS. SISTEMAS DE AJUSTES: Cuando se trata de la fabricación de ejes y agujeros, los cuales deben girar con mayor o menor facilidad, o bien permanecer fijos respondiendo a un mayor o menor aprieto, se resuelve el problema con arreglo a dos sistemas de ajustes. Estos sistemas nacen del hecho de considerar cuál de los dos elementos del par de piezas a fabricar puede asumir la característica de normal o básico, y de ellos deber permanecer como elemento variable o no normal. Estos sistemas se denominan de AGUJERO ÚNICO y de EJE ÚNICO, y tienen la característica de que el que se tome como base se construye de una medida uniforme (medida nominal contemplando la tolerancia correspondiente), siendo común para todos los asientos o ajustes de igual calidad. En tanto el otro se construye con dimensiones mayores o menores permitiendo la variación de la tolerancia de ajuste de modo de obtener el juego "J" o aprieto "A" correcto. En ambos sistemas la medida nominal "N" es el punto de origen para las diferencias (Tolerancias), siendo la línea de cero. ISA hace corresponder una letra para cada zona de ajuste. Se estudiarán ambos sistemas y sus características.

SISTEMA DE AGUJERO ÚNICO (AGUJERO BASE) Toma como elemento base el agujero, siendo común para todos los ejes que se fabriquen. El punto de origen o línea de cero en este sistema es la medida mínima del agujero, que coincide con la nominal (N) o sea que la diferencia inferior es 0: DI = Min - N = 0 _ Min = N (1.22) En las normas ISO la línea de cero corresponde a la letra H para agujero único. En la figura se puede observar en este sistema las tolerancias que se toman para las distintas calidades, con juego, deslizante y con aprieto. Se puede notar por lo tanto, que para el sistema de agujero único, la tolerancia del mismo se toma con signo positivo, es decir que puede la medida real ser mayor que la nominal N, pero nunca menor: MR = N

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SISTEMA DE EJE ÚNICO (EJE BASE): Toma como elemento base el eje siendo común para todos los agujeros de los bujes o cojinetes que se fabriquen. El punto de origen o línea de cero en este sistema es la medida máxima del eje, que coincide con la nominal, o sea que la diferencia superior es 0: DS = Max - N = 0 _ Max = N

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Las letras mayúsculas de la A a la H, corresponde a tolerancias de hembras cuyo valor está por encima de la cota nominal, siendo el valor mínimo de la letra H el que corresponde con el valor nominal de la cota. Las letras mayúsculas de la J a la Z, corresponde a tolerancias de hembras cuyo valor está por debajo de la cota nominal. Las letras de la tolerancia van acompañadas de un número que corresponde a la calidad de mecanizado que se trate de conseguir. En el caso de los ejes, estos se representan con letras minúsculas acompañadas del grado de calidad IT. Las letras de la (a) a la (h) corresponde a valores por debajo de la cota nominal siendo el valor máximo de la letra h el valor de la cota nominal y los valores de la j a la z corresponden a valores por encima de la cota nominal Tolerancias fundamentales o calidades: en el sistema ISO se denomina calidad al grado de precisión con que se desea trabajar una pieza. La calidad se refiere a la tolerancia de las dimensiones de cada pieza en sí, y no al conjunto de piezas que deben encastrar entre sí. ISA distingue cuatro calidades de ajustes, según el grado de precisión con que debe ejecutarse el mismo, siendo éstos los siguientes: 1º- Calidad extra precisa: de alta precisión, está destinada a la fabricación de instrumentos de medición, de laboratorio o para piezas que necesitan un elevado grado de precisión. 2º- Calidad precisa o fina: es la más frecuentemente usada en la construcción de máquinas-herramientas, motores de combustión interna, bombas, compresores, etc. 3º- Calidad ordinaria, mediana o corriente: se adopta para mecanismos accionados a mano, árboles de transmisión, anillo de seguros, vástagos de llaves, etc. 4º- Calidad basta o gruesa: se adopta para mecanismos de funcionamiento más rudos y con el objeto de lograr intercambiabilidad, como pasadores, palancas de bombas manuales, algunas piezas de máquinas agrícolas, etc.

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TIPOS DE MATERIAL. El material más utilizado para árboles y ejes es el acero. Se recomienda seleccionar un acero de bajo o medio carbono, de bajo costo. Si las condiciones de resistencia son más exigentes que las de rigidez, podría optarse por aceros de mayor resistencia. Algunos aceros comúnmente usados para árboles y ejes. Se selecciona el material de árbol, el cual, según recomendaciones, puede ser de acero al carbono SAE 1020 a 1050 (por ejemplo, 1035, 1040 ó 1045), los cuales son de bajo costo. Cuando los criterios de resistencia resulten dominantes sobre aquellos de las deformaciones, puede seleccionarse un acero de mayor resistencia como los aceros aleados SAE 3140, 4140 ó 4340 (también 3150, 5140,1340, 1350 y 8650.) Para aplicaciones en las cuales un árbol y alguna o algunas piezas como engranes se fabrican de una sola pieza, se puede utilizar hierro fundido o hierro nodular, por facilidad de construcción. Para aplicaciones marinas o con ambientes corrosivos se podría utilizar bronce o acero inoxidable.

ACERO 4140, BODEGA DE MATERIALES

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ACERO 4340, BODEGA DE MATERIALES.

ACERO 1045, BODEGA DE MATERIALES

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TRATAMIENTOS TERMICOS. La mayor parte de los ejes de máquinas se fabrican a partir de un acero al bajo o medio carbono, ya sea rolado en frío o en caliente, aunque también cuando se requiera de su superior resistencia, se aplican aceros de aleación. En ejes de diámetros más pequeños (menores de alrededor de 3 pulg. de diámetro), se recurre más al acero colado en frío, y en tamaños mayores se utiliza acero rolado En caliente. La misma aleación, colada en frío, tiene propiedades mecánicas superiores a las que tienen rolado en caliente, por el trabajo en frío, pero esto se obtiene a costa de esfuerzos residuales a tensión en la superficie. El maquinado para formar cuñeros, ranuras o escalones libera estos esfuerzos locales residuales, pudiendo provocar distorsión. Las barras coladas en caliente deben ser maquinadas en toda su superficie para eliminar la capa exterior carburizada. En tanto que en una superficie colada en frío ciertas porciones pueden quedarse tal cual, excepto cuando se requiera maquinar hasta cierta dimensión para cojinetes, etcétera. Se pueden adquirir flechas de acero pre endurecido (30HRC) o rectificado a precisión (recto) en dimensiones pequeñas y maquinarse con herramientas de carburo. También se dispone de ejes de precisión rectificadas totalmente localización angular endurecidas (60HRC), pero éstas no pueden ser maquinadas sujetos sobre los ejes. TEMPLADO DEL ACERO.

El temple es un tratamiento térmico al que se somete al acero, concretamente a piezas o masas metálicas ya conformadas en el mecanizado, para aumentar su dureza, resistencia a esfuerzos y tenacidad. El proceso se lleva a cabo calentando el acero a una temperatura aproximada de 915°C en el cual la ferrita se convierte en austenita, después la masa metálica es enfriada rápidamente, sumergiéndola o rociándola en agua, en aceite o en otros fluidos o sales. Después del temple siempre se suele hacer un revenido. Es uno de los principales tratamientos térmicos que se realizan y lo que hace es disminuir y afinar el tamaño del grano de la alineación de acero correspondiente. Se pretende la obtención de una estructura totalmente martensítica. Se basa en calentar la pieza a una temperatura comprendida ente 700 ºC y 1000 ºC, para luego enfriarla rápidamente controlando el tiempo de calentamiento y de enfriamiento.

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CHAVETEROS. LA CHAVETA Se utilizan para impedir que las poleas, volantes, ruedas dentadas, etc.; giren alrededor de sus ejes. Una chaveta es una pieza de metal colocada de tal manera que parte de ella quede dentro de una ranura hecha en el eje, que se llama mortaja de asiento. La chaveta se sale algo de la superficie del eje y encaja en una “cajera” tallada en el cubo de la rueda. De manera general, las dos ranuras se llaman Chaveteros y muchos llaman simplemente asiento a la mortaja de asiento y cajera a la que está en el cubo. En consecuencia, después del montaje, la chaveta queda parcialmente en el eje y parcialmente en el cubo, uniendo a las dos piezas de modo que no pueda girar una sin la otra. TIPOS DE CHAVETAS La chaveta más simple, geométricamente, es la de la sección cuadrada, que se coloca con una mitad en el eje y la otra en el cubo. Una chaveta plana o aplanada es de sección rectangular y se emplea de la misma manera que la cuadrada. La chaveta de cabeza o talón o gancho es acuñada, hay inclinación o conicidad entre las caras superior e inferior, y se introduce a presión para formar una sujeción muy segura. Tanto las chavetas cuadradas como las planas (de caras paralelas o acuñadas).

Las chavetas son órganos mecánicos destinados a la unión de piezas que deben girar solidarias con un árbol para transmitir un par motriz (volantes, poleas, ruedas dentadas, etc.), permitiendo, a su vez, un fácil montaje y desmontaje de las piezas:

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CALCULOS DE EJES. Existen varios métodos para el cálculo de árboles y ejes. Algunos precisos, pero sofisticados, que exigen complejos desarrollos matemáticos y alto nivel de ingeniería, como asimismo un preciso conocimiento del comportamiento tanto de los materiales empleados en la confección de los árboles y de los ejes, como de los mecanismos de los cuales éstos forman parte. Otros métodos son más simples en su desarrollo, pero no cuentan con gran exactitud, de tal modo que para compensar el grado de incertidumbre que se produce en su cálculo, se aplican elevados factores de seguridad y factores de servicio, resultando por ello bastante conservadores los valores obtenidos en sus dimensiones.

El método que presentamos a continuación forma parte de los últimos mencionados. Es un método simple, publicado hace ya algún tiempo, que ha sido muy usado en el cálculo de árboles y ejes, pero que en la actualidad ha sido desplazado por métodos más recientes y confiables. Se trata del Código ASME que fue presentado como "Código para proyectos de ejes de transmisión" y que a lo largo de varios años ha sido ampliamente utilizado para el cálculo de toda clase de árboles.

Este código utiliza los esfuerzos cortantes para el cálculo de árboles, determinando la resistencia admisible de dos maneras: a) Multiplicando por 0,30 el valor del límite de fluencia en tracción del material (acero) del árbol, expresado en kp/cm2. b) Multiplicando por 0,18 el valor de la resistencia a la ruptura en tracción del material (acero) del árbol expresado en kp/cm2. 0 sea,

o bien

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Se calcula la resistencia admisible aplicando ambas fórmulas de cálculo (a y b), y se comparan los valores obtenidos, utilizando para el cálculo del diámetro del árbol el que resulte menor de entre ellos. En caso de tratarse del cálculo de un eje, que sufre solamente esfuerzos de flexión y ninguna torsión, se deben aplicar las siguientes fórmulas de cálculo:

o bien

Como en el caso anterior, se comparan los valores y el que resulta menor se utiliza en los cálculos. Cuando se usa el Código ASME, se deben aplicar también unos coeficientes de servicio llamados coeficientes de choque y fatiga, Ks, y Km, en que: Ks = "Coeficiente numérico combinando de choque y fatiga a aplicar en cada caso para multiplicar al momento torsor calculado o a la potencia". Km = "Coeficiente numérico combinado de choque y fatiga a aplicar en cada caso para multiplicar al momento flector calculado. TABLA DE VALORES DE “Ks Y Km” TIPO DE CARGA

Ks

Km

Ejes fijos (esfuerzo de flexión sin inversión) - Carga aplicada gradualmente

1,0

1,0

- Carga aplicada repentinamente

1,5 a 2,0

1,5 a 2,0

- Carga constante o aplicada gradualmente

1,5

1,0

- Carga aplicada repentinamente, con choque ligero

1,5 a 2,0

1,0 a 1,5

- Carga aplicada repentinamente, con choque fuerte

2,0 a 3,0

1,5 a 3,0

Ejes giratorios (esfuerzos de flexión con inversión)

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DIAGRAMA DE ESFUERZO Y DEFORMACION Un eje de acero AISI 1018 laminado en frío con la geometría que se muestra en la figura, soporta una carga transversal de 650 lb y transmite un par de torsión de 2500 lb.pulg. Examine el eje por resistencia y deflexión. ¿Cuál es el factor de seguridad protegiendo contra daño por distorsión? ¿Cuál es el factor de seguridad que protege contra falla por fatiga? Si el eje resulta insatisfactorio. ¿Qué recomendaría para corregir el problema?

SOLUCIÓN: 1. Primeros Datos.- De acuerdo a la tabla E-20, para el acero AISI 1018 laminado en frío: Sut= 64 kpsi Sy= 54 kpsi E=30 Mpsi G=11.5 Mpsi T=2500 lb.pulg

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2. Cálculos Iniciales: Calculamos reacciones en los apoyos:

Figure 1: Diagrama de cuerpo libre De las ecuaciones de equilibrio estático: RA +RB = 650 lb

….(1)

10.12(RB) – 650(6.8675) = 0 .…(2) Resolviendo las ecuaciones (1) y (2) tenemos: RA = 208.9056 lb

RB = 441.0944 lb

Corte a-a: para

Corte b-b: para

Corte c-c: para

Corte a-a: para

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DIAGRAMAS DE LA FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR .

Diagrama de fuerza cortante

Diagrama de Momento Flector

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Diagrama del par de torsión

CIRCULO DE MORH.

Un elemento plano extraído de una envuelta cilíndrica delgada, sometido a torsión, soporta las tensiones cortantes representada en la figura, determinar las tensiones principales que existen en el elemento y las direcciones de los planos en que se producen. 560 kg/cm2

560kg/cm2

560 kg/cm2

560 kg/cm2

Datos: σx =1400 kg/cm2 σy = 840 kg/cm2

 xy =-560 kg/cm2  =20º 26



MOHR -CENTRO

-RADIO

C= σx+ σy) /2

R2=a2+b2

C=1120

R=626.099 2  =40º

a = (σx - σy)/2 a=280 b=  xy =-560

t t max=626.099kg/cm²

(8400,560)

s t

b

40º

a O

s min=493.9kg/cm²

C=1120

-560 626.099

560

s max=1746.099kg/cm²

(1400,-560)

626.099sena

b senb=560/626.099 b=63.435

560

626.099

b=63.435 a=23.435

626.099

a=23.435 626.099cosb 626.099sena=249 626.099cosb=574.45

626.099sena

b senb=560/626.099 b=63.435

s

b=63.435 a=23.435

626.099

a=23.435 626.099cosb

t =249kg/cm² s =R-574.45+493.9 s =545.54kg/cm²

626.099sena=249 626.099cosb=574.45

t =249kg/cm² s =R-574.45+493.9 s =545.54kg/cm² ELEMENTOS DE MAQUINAS .

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ANÁLISIS DE FALLAS DE UN EJE. 1. INTRODUCCIÓN

Si bien el control de las fallas catastróficas ha progresado significativamente durante las últimas décadas, gracias al avance en la ciencia de los materiales y en la mecánica, aún se observan fallas repentinas en elementos mecánicos de gran porte, como el estudiado en el presente trabajo. Las fallas por fatiga ocurren cuando un componente es sometido a tensiones cíclicas, siendo la tensión máxima inferior a la resistencia a la tracción del material. La nucleación de la fisura generalmente ocurre en discontinuidades de la pieza, ya sea geométrica o metalúrgica. La posterior propagación de la fisura, se produce de manera progresiva, y puede llegar a durar varios miles de ciclos de carga, durante los cuales la pieza convive con su presencia, hasta que finalmente se produce la rotura repentina del ligamento remanente. En general la vida hasta la falla en la fatiga está dominada por el período de nucleación de la fisura, por lo tanto el diseño de los elementos de máquina sometidos a cargas variables en el tiempo, debe considerar esta etapa en particular. Esto puede lograrse minimizando la presencia de concentradores de tensión, y cuando esto no sea posible, intentando disminuir su severidad, y mediante la selección de aceros con la limpieza y microestructuras adecuadas para este tipo de solicitación [3]. A pedido de la empresa se realizó el análisis de falla del eje de salida de una caja reductora de 320 HP con el objetivo de conocer las circunstancias que condujeron a la falla del mencionado elemento. 2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL La preparación de las muestras para análisis metalográfico se realizó mediante corte refrigerado y posterior desbaste y pulido manuales. El ataque químico para la observación al microscopio óptico se efectuó con Nital al 2%. Las superficies de fractura fueron evaluadas mediante lupa binocular estereoscópica. El análisis químico del material se realizó mediante un espectrómetro de emisión óptica con excitación por chispa, y el valor reportado surge del promedio de cuatro determinaciones. La dureza se midió mediante el método Brinell, utilizando bolilla de 2,5 mm de diámetro y una carga de 187,5 Kg (HBW2,5/187,5) y los valores reportados resultan del promedio de cuatro mediciones.

3. RESULTADOS OBTENIDOS La Figura 1a) muestra el plano con las dimensiones de la pieza, mientras que la Fig.1b) muestra el eje y la ubicación de la falla en el mismo.

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Figura 1. a) Dimensiones del eje de salida de la caja reductora, b) vista de la ubicación de la fractura en la pieza rota. Estudio de la Microestructura. La composición química del material se lista en la Tabla 1, mostrando que se trata de un acero aleado al cromo (Cr) molibdeno (Mo) de mediana templabilidad, del tipo SAE 4140. La Tabla 1 incluye como referencia, los límites de composición química establecidos por la norma para el acero SAE 4140. Tabla 1. Composición química de la muestra ensayada (% peso, balance Fe). Muestra C Mn Si S P Cr Ni Element o Eje 0,38 0,78 0,19 0,017 0,020 0,76 0,10 SAE 4140

0,38-0,43

0,751,00

0,200,35

<0,040

<0,035

0,801,16

---

Mo

0,17 0,15-0,25

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A través del análisis de la microestructura sin ataque químico se observó que la morfología y cantidad de inclusiones no-metálicas, según la norma ASTM E 45 para cuantificación de las inclusiones, es del tipo D (óxido globular) serie fina, número 2. La Figura 2a) y b) muestra la microestructura del material, observándose que la misma es del tipo ferríticoperlítica, dominando la perlita (tonos grises) y una cantidad menor de ferrita (islas color blanco). La Figura 3a) y b) muestra la microestructura en la región próxima a la superficie del eje, observándose que es similar a la del centro de la pieza, y que no posee tratamiento térmico. Propiedades Mecánicas. Se midió la dureza del eje en distintas posiciones del radio. Los mediciones (n). Tabla 2. Valores de dureza para distintas posiciones del radio del eje.

Posición Dureza

Radio HBW2,5/187,5

Periferia

Centro

n=5)

Figura 2. Microestructura del eje en zona próxima al centro de la pieza, mostrando la estructura laminar perlítica y también ferrita (zonas blancas), a) 20X, b) 500X

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Figura 3. Microestructura en la región próxima a la superficie del eje, a) 20X, b) 500X. La resistencia a la rotura del material, determinada a partir del valor de dureza de la Ecuación 1. Según la norma SAE 4140 para redondos de 25 mm de diámetro, en estado laminado en caliente o normalizado, le corresponde una dureza de 311 HBW2,5/187,5, una resistencia a 0,2 ~ 680 MPa, es decir un ~66% del valor de resistencia a la rotura. Por lo tanto, de acuerdo al valor de dureza medido y considerando al límite elástico del material como un ~66% del valor de resistencia a la rotura, para la muestra analizada el límite elástico es material estudiado, respecto del valor correspondiente según norma para redondos de diámetro 25 mm, se origina en el gran tamaño (diámetro) del eje. Análisis de la Superficie de Fractura. La Figura 4 muestra la superficie de fractura que condujo a la falla catastrófica (repentina) del eje de salida del reductor, observándose que esta tuvo lugar en coincidencia con la discontinuidad geométrica producida por el cambio de diámetro de 190 mm a 210 mm (ver también Fig.1). El tipo de fractura es característico de un proceso de falla por fatiga, indicado principalmente por la presencia de las denominadas “marcas de playa” (beach marks), originadas en los cambios de dirección durante el avance del frente de fisura. El proceso de falla por fatiga está compuesto por tres etapas características [3]: a) Etapa de Nucleación. La nucleación de la falla está generalmente relacionada con la presencia de discontinuidades metalúrgicas y/o geométricas de la pieza. En el presente caso se observa que el origen de la falla coincide con una discontinuidad geométrica de la pieza, que es el cambio en el diámetro de la sección del eje. Se presume la iniciación en tres puntos de nucleación, dando origen a tres fisuras que avanzan en distintos planos, generando las marcas radiales a, b, c y d, Figura 5, hasta que los frentes de fisura se unen, región a partir de la cual las marcas radiales desaparecen. rot 3,45*HBW

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Figura 4. Aspecto de la superficie fracturada. b) Etapa de Propagación Estable. Con relación a esta etapa, la misma se identifica generalmente por una superficie relativamente lisa. Además, en el presente caso, se encuentra acompañada por la presencia de las marcas de playa claramente definidas, Figs.4 y 5. Otra característica en la propagación de fisuras por fatiga es el ángulo de inclinación de la superficie de fractura, respecto del eje de la pieza, ya que la propagación se produce en dirección perpendicular a la dirección de la tensión principal. En el presente caso, la superficie de fractura, en su etapa de propagación, resultó casi perpendicular al eje de la pieza, indicando que el origen del esfuerzo es principalmente por flexión, con una componente por torsión relativamente baja

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Figura 5. Detalle de la superficie de fractura, mostrando las características correspondientes a las distintas etapas del proceso de falla. Las marcas de playa, características de la propagación estable de fisuras, cuando están presentes, son originadas en cambios en la condición de servicio de la máquina, como por ejemplo el arranque y parada del equipo. El conteo de las marcas de playa indica que están presentes en una cantidad superior a sesenta (60), y están numeradas de a diez en la Fig.5, desde la última o número 1 hasta la número 60, próxima al origen de la falla. Se observa además, que tomadas de a diez, el espaciado entre marcas aumenta conforme se produce el avance del frente de fisura, es decir que la velocidad de propagación aumenta hasta volverse completamente inestable y disparar la fase final de la falla o fractura final. c) Etapa de Fractura Final o Propagación Inestable. Se observa que el ligamento remanente o área de fractura final es de dimensiones relativamente reducidas (menor al 20% de la sección del eje), Fig.5, a pesar de la deformación plástica producida con posterioridad a la fractura, la cual enmascara su dimensión verdadera. Sin embargo, mediante el análisis de la contracara de la superficie de fractura, se pudo determinar que el área correspondiente a la fractura final es menor al 10% del área de la sección de la pieza. Esta característica es indicativa que la tensión o esfuerzo aplicado sobre el eje fueron de moderados a bajos.

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Verificación de los Esfuerzos Aplicados. Se verificó la tensión aplicada según la dirección

σ

del eje de la pieza, XX, debida a la transmisión de potencia por medio del par de engranajes piñón y corona. Se desprecian otros esfuerzos, como el peso de los distintos componentes (árbol y corona), por ser pequeños, en comparación con el esfuerzo transmitido. Para el cálculo del esfuerzo se utiliza la Ecuación 2, la cual relaciona el esfuerzo transmitido (Wt, tangencial a la rueda) con la potencia consumida con el equipo en régimen (N=180 HP), el número de revoluciones por minuto del árbol (n=26,2 rpm), y el radio primitivo de la corona (Rp=67 cm). Ecuación

2.

Con este valor, y considerando el ángulo de la hélice del engranaje, se obtiene un esfuerzo radial Wr=2670 Kg y axial Wa=1560 Kg. Componiendo los esfuerzos Wt y Wr se halla un esfuerzo resultante R=7800 Kg, que permite calcular el momento flector del árbol, Mf = 160290 Kg mm.

σ

En consecuencia, la tensión axial xx actuante en las fibras superficiales del árbol debido al momento Mf, se calcula valiéndose de la Ecuación 3: Ecuación

3.

Donde el momento de inercia Izz=6,4 x 107 mm4, la distancia superficie-eje neutro es y=95 mm, de la menor sección (d = 190 mm). El valor obtenido para la tensión axial máxima en la superficie resulta entonces: Xx=0,24kg/mm=2,33 MPa El momento torsor aplicado se calcula valiéndose de la Ecuación 4, mientras que la tensión de corte máxima, debida a este, se determina a partir de la Ecuación 5. Mt=Wt x Rp = 4920443 Kg.mm

τmáx= (Mt x R)/Ip = 36,5 MPa

Ecuación 4. Ecuación 5.

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4. DISCUSION DE RESULTADOS La aparición de la falla en un elemento mecánico puede ocurrir como consecuencia que el valor del esfuerzo aplicado resultó superior al valor de diseño, que la resistencia del material no es la esperada, o una combinación de ambas. ESFUERZO APLICADO. Según el cálculo de verificación del esfuerzo sobre las fibras exteriores del eje, la tensión aplicada está por debajo del límite elástico del material. Por otro lado, de acuerdo a las características de la superficie de fractura, se reconoce que el esfuerzo dominante que promovió la falla es de flexión, aunque la nucleación también puede producirse por efecto del τmáx originado por el momento torsor. Una situación que puede introducir esfuerzos adicionales de flexión, es la desalineación del eje. Si bien no se dispone de los elementos para verificar esta situación, indicios de esto podrían encontrarse en los apoyos del eje, o en los dentados. Otra situación que aumenta la tensión aplicada es la presencia de discontinuidades geométricas, al producir un efecto concentrador o magnificador de la tensión. Estas discontinuidades pueden ser propias de la geometría de la pieza, la terminación superficial por el mecanizado y otras. Por tal motivo, en el diseño de elementos de máquina, para limitar el aumento de tensión localizado, el cambio de sección se realiza con un radio de acuerdo mínimo que garantice un bajo factor concentrador de tensión, Kt. En el caso del eje estudiado, el diseño considera un radio de acuerdo r = 4,5 mm, Fig.1. Sin embargo, en la pieza estudiada resultó r < 1 mm, Figura 6, medido mediante un proyector de perfiles. Cabe aclarar, que el radio de acuerdo reportado es el macroscópico, ya que, como se observa en la Fig.6, existen rayas producidas por el mecanizado, equivalentes a un radio de acuerdo menor. De acuerdo a la bibliografía consultada [5], el factor de concentración de tensiones Kt, puede aumentar más de un 50%, al pasar del radio de diseño 4,5 mm al efectivamente medido <1 mm. RESISTENCIA DEL MATERIAL. En el presente caso, con relación al tipo de material utilizado y su resistencia, el acero SAE 4140 es un acero aleado al cromo-molibdeno, para tratamiento térmico por temple y revenido. Sin embargo, la templabilidad del material es. Dcrít.aceite =67 mm para 50% de martensita, la cual es muy baja para el tamaño de pieza confeccionado. Por lo tanto, el tratamiento térmico por temple y revenido, para este material y tamaño de pieza, no sería efectivo. No obstante, el análisis de la microestructura, Figs. 2 y 3, indican que esta pieza no recibió tratamiento térmico durante el proceso de fabricación.

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Figura 5. Radio de acuerdo en el cambio de sección donde se produjo la falla de la pieza.

La hoja de características del acero SAE 4140 muestra que este material posee un límite -680 MPa, para los estados laminado en caliente o normalizado, mientras que, un acero SAE 1045 (con contenido de carbono muy similar, 0,45%) posee un límite -440 MPa. Sin embargo, para el tamaño del eje estudiado, estas diferencias se hacen menores, ya que a través de la dureza medida se determinó que en el Además, cuando se considera que la pieza es sometida a fatiga, la microestructura perlítica (observada en esta pieza) no es la más indicada para esta solicitación. Los valores reportados por la bibliografía indican que el límite a la fatiga para un acero SAE 4140 con estructura perlítica es fat rot MPa Este límite de fatiga debe ser afectado además por otros factores, entre ellos un factor que considera la terminación superficial, que según la bibliografía en el presente caso resulta Ks≈0,75. Por lo tanto, el uso del acero SAE 4140 promueve dudas respecto del proceso de selección del material. Con relación a la superficie de fractura, la misma presenta las marcas de playa características de un proceso de falla por esfuerzos cíclicos (fatiga), las que son originadas en cambios en la condición de operación de la máquina como la parada y arranque. El número de marcas de playa medido, Fig.4, coincide con el historial de la máquina reportado por los operadores, que indica un total de 4048 horas de servicio, repartidas en 70 entradas en servicio o eventos de parada y arranque de la máquina. Esta situación indica que el inicio de la falla se produjo a las pocas horas de servicio, es decir una vida para la etapa de nucleación muy corta, lo que generalmente está asociado con la presencia de un elemento concentrador de la tensión. 4. CONCLUSIONES La fractura del eje se produjo como consecuencia de un proceso de falla por esfuerzos cíclicos (fatiga de material), y no por sobrecarga, con una orientación de la superficie de fractura mostrando que la solicitación principal es de flexión. La tensión nominal sobre el eje fue relativamente baja, de acuerdo al área de la superficie de fractura correspondiente a la fractura final. Existen dos factores concurrentes que pueden promover la nucleación de la falla. Uno de ellos tiene que ver con la resistencia del material, el cual no posee tratamiento térmico y cuya resistencia medida resultó menor a la especificada en la norma SAE 4140 para el estado normalizado debido a las dimensiones de la pieza. Sin embargo, en este punto no se dispone de los valores de diseño para verificar. El otro factor tiene que ver con el efecto concentrador de tensiones en el cambio de diámetro de la sección donde se produjo la falla, el cual posee un radio de acuerdo inferior al de diseño.

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REFERENCIAS 1. Eyre, T.S., 1978, “Wear characteristics of metals,” Source Book on Wear Control Technology, ASM, pp.01-10 (paper) 2. Rabinowicz, E., “Friction and wear of materials,” John Wiley & Sons Inc, 1995. (Libro) 3. S.D. Antolovich, A. Saxena, “Fatigue failures,” ASM Handbook, 9th Ed., vol.11, 102135. (Libro) 4. R. L. Norton, “Diseño de máquinas,” Cap.6 Teorías de las fallas por fatiga, pp.345-470, Prentice Hall Hispanoamericana, México. (Libro)

CONCLUSIÓN. RWRbaeydfvzxt,dfgf
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Trabajo de Investigacion Sobre Ejes de Transmision..Docx1

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