METODOS DETERMINISTICOS FASE 3. ANÁLISIS, SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PLE Y TRANSPORTES E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS, UNIDAD 1.
GRUPO 102016- 200
TUTORA- NIDIA RINCON PARRA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD MARZO DE 2017
INTRODUCCION
Con el presente trabajo desarrollamos los métodos y algoritmos contenidos en la unidad 1 del curso, de igual manera la solución por medio de los métodos de planeación lineal y planeación lineal entera; el problema de la empr esa transandina, con el complemento solver y solucionando por método simplex; para encontrar la mejor forma de carga para los camiones y la mayor utilidad, de igual manera encontramos la identificación los algoritmos de transporte como son; Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación De Vogel para dar solución a los tres problemas de transporte planteados y elegir el método más con veniente que genere menor costo desde los orígenes hasta los destinos según sea el caso.
PROBLEMA 1. PROGRAMACIÓN LINEAL Y LINEAL ENTERA ENTER A
La empresa Transandina opera algunos camiones de carga intermunicipal que distribuye artesanías fabricadas en el municipio de Ráquira desde sus puntos de fabricación hacia las ciudades de Bogotá, Cali y Medellín. Debido a los elevados costos de transporte, cada camión no se despacha hasta que toda su capacidad de almacenamiento esté completamente cargada. Cada bus tiene tres bodegas internas: inferior, media y superior. Debido al limitante de espacio que hay, cada camión no puede llevar más de 90 toneladas de carga en cada viaje: la bodega inferior debe llevar máximo 40 toneladas de carga, la bodega intermedia debe transportar 1/3 de la carga de la bodega inferior y la bodega superior debe llevar 2/7 partes de la carga de la bodega inferior. Sin embargo, no se deben llevar más de 53 toneladas de carga entre las bodegas media y superior. Las utilidades por el transporte son de 11000 u.m. por tonelada de carga en la bodega inferior, 10000 u.m. por tonelada en la intermedia y 12000 u.m. en la superior, después de deducir los gastos. Plantear un modelo de PL para determinar la forma de cargar el camión que maximice las utilidades.
PARTE 1. PROBLEMA TRANSPORTE CAPACIDAD CAMIONES Según la información correspondiente, exprese el modelo matemático y por medio del complemento Solver de Excel dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:
Resolviendo en el software con variables continuas:
Maximizar Z=11000 X1+10000 X2 +12000 X3 Restricciones X1 + X2 + X3 ≤ 90 X1
≤ 40 X2
≤ 1/3X1 X3 ≤ 2/7 X1
X2 + X3
≤ 53
PROGRAMACION LINEAL X1 Funcion Objetivo
40 11000
Funcion objetivo Respuesta
X2
X3
13,33333 11,42857 10000
710476,2
12000
Restricciones Transandina Carga Total
1
1 1
Bodega Inferior
1
0 0
Bodega Media
0
1 0
Bodega Superior
0
0 1
Bodegas Media Y Superior
0
1 1
1. ¿Cuál es la forma de cargar cada camión según cantidades continuas?
PROGRAMACION LINEAL Bodega Inferior
40
Bodega Media
13,33
Bodega Superior
11,43
Carga Total
64,76
2. ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución?
Utilidad
710476
Modificando las condiciones de la solución con variables enteras:
PROGRAMACION LINEAL ENTERA
Funcion objetivo
X1
X2
X3
40
13
11
11000
10000 12000
Funcion objetivo respuesta
702000
RESTRICCIONES Transandina
L IZQUIERDO L DERECHO
Carga total
1 1 1
64,7619
≤
90
Bodega inferior
1 0 0
40
≤
40
Bodega media
0 1 0
13,33333
≤
13,33333
Bodega superior
0 0 1
11,42857
≤
11,42857
Bodegas media y superior 0 1 1
24,7619
≤
53
1. ¿Cuál es la forma de cargar cada camión según cantidades exactas o discretas? PROGRAMACION LINEAL ENTERA
Bodega Inferior
40
Bodega Media
13
Bodega Superior
11
Carga Total
64
2. ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución?
UTILIDAD DE
702000
PARTE 2. PROBLEMA 2.1. TRANSPORTE DESDE BOGOTÁ A continuación, se presenta un archivo en Excel donde usted encontrará los problemas a resolver, en la hoja de cálculo 1, se consigna el Problema 1. Transportes desde Bogotá. Procedan a aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para los productos desde Bogotá hacia las bodegas destino
PROBLEMA 1. TRANSPORTES DE ARTESANIAS DESDE BOGOTÀ ESQUINA NOROESTE
D ES TI NO 1
D ES TI NO 2
243
BODEGA 1
D ES TI NO 3
245
D ES TI NO 4
248
D ES TI NO 5
239
F IC TI CI A
245
OFERTA
DIFERENCIA
0
0
ING RESE EL NUMERO DE S UG RUPO COLABORATIVO
0
INGRESE EN LA COLUMNA IZQUIERDA DEL CURSO AL LINK DE
810
200
810 242
BODEGA 2 40
241
243
BODEGA 3
245
DEMANDA
DIFERENCIA
0
244
240
243
0
229
230
231
232
230
0
239
242
790
242
0
239
0
850
NOTA: SI NO SE IDENTIFICA CORRECTAMENTE EL GRUPO DE TRABAJO
238
0
750
500 244
241 350
BODEGA 6
244
670
250
BODEGA 5
245
PARTICIPANTES E IDENTIFIQUE SU GRUPO DE TRABAJO.
180
BODEGA 4
228
750
241
241
243
0
470
240
850
930
920
850
800
240
0
0
0
0
0
0
SUMATORIA DE LA DEMANDA
4590
S UMA TO RI ADE LA O FERTA
459 0
0
680
330
0
710
DEMANDA IGUAL A LA OFERTA?
COSTO DE ENVIO
SI NO
PROSEGUIRSINBALANCEAR
X
BALANCEAR LA MATRIZ
$1.047.010
PROBLEMA 1. TRANSPORTES DE ARTESANIAS DESDE BOGOTÀ COSTOS MINIMOS
DESTINO 1
DESTIN O 2
243
BODEGA 1
DESTIN O 3
245
DESTINO 4
248
DESTINO 5
239
FICTICIA
245
OFERTA
DIFERENCIA
0
200
0
ING RESE EL NUMERO DE SU GRUP OC OLABORATIVO
0
INGRESE EN LA COLUMNA IZQUIERDA DEL CURSO AL LINK DE
810 810 242
BODEGA 2
241
228
245
244
0
790
790 243
BODEGA 3
245 220
BODEGA 4
PARTICIPANTES E IDENTIFIQUE SU GRUPO DE TRABAJO. 244
130
240 40
243 220
0
0
850
NOTA: SI NO SE IDENTIFICA CORRECTAMENTE EL GRUPO DE TRABAJO
240
229
230
231
232
230
0
239
242
244
241
242
0
243
0
0
750
750
BODEGA 5 100
580 239
BODEGA 6
0
680
238
241
241
0
710
710
DEMANDA
DIFERENCIA
850
930
920
850
800
240
0
0
0
0
0
0
SUMATORIA DE LA DEMANDA
4590
S UMA TO RI A DE L AO FE RTA
4590
DEMANDA IGUAL A LA OFERTA?
COSTO DE ENVIO
SI NO
PROSEGUIR SIN BALANCEAR
X
BALANCEAR LA MATRIZ
$973.920
PROBLEMA 1. TRANSPORTES DE ARTESANIAS DESDE BOGOT APROXIMACION DE VOGEL
D ES TI NO 1
D ES TI NO 2
243
BODEGA 1
D ES TI NO 3
245
D ES TI NO 4
248
D ES TI NO 5
239
FICTICIA
245
OFERTA
DIFERENCIA
0
PENALIZACION
0
0
INGRESE EL NUMERO DE SU GRUPO COLABORATIVO
0
0
INGRESE EN LA C OLUMNA IZQUIERDA DEL CURSO AL LINK DE
0
0
0
0
0
0
0
0
810 170
BODEGA 2
400 242
241
243
245
228
245
244
240
740
BODEGA 3
244
0
243
0
790
50
PARTICIPANTES E IDENTIFIQUE SU GRUPO DE TRABAJO.
610
BODEGA 4
850
NOTA: SI NO SE IDENTIFICA CORRECTAMENTE EL GRUPO DE TRABAJO
240
229
230
231
232
230
0
239
242
244
241
242
0
241
241
243
0
750
750
BODEGA 5
680
680 239
BODEGA 6
DEMANDA
DIFERENCIA
PENALIZACION
200
240
238 530
180
850
930
920
850
800
240
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
SUMATORIA DE LA DEMANDA
4590
S UMA TO RI A DE LA OF ERT A
4590
710
DEMANDA IGUAL A LA OFERTA?
COSTO DE ENVIO
SI NO
PROSEGUIR SIN BALANCEAR
X
BALANCEAR LA MATRIZ
$1.028.530
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los productos desde Bogotá, según dicho método? ESQUINA NOROESTE COSTOS MÍNIMOS APROXIMACI N DE VOGEL
= 1,047,010 = 973,920 = 1,028,530
Por lo tanto, Costos mínimos es el menor costo de asignación para los productos desde Bogotá hacia las bodegas destino del grupo 200.
PROBLEMA 2.2. TRANSPORTE DESDE CALI A continuación, se presenta un archivo en Excel donde usted encontrará los problemas a resolver, en la hoja de cálculo 1, se consigna el Problema 2. Transportes desde Cali. Procedan a aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación desde Cali hacia las bodegas destino.
PROBLEMA 1. TRANSPORTES DE ARTESANIAS DESDE CALI ESQUINA NOROESTE
D ES TI NO 1
D ES TI NO 2
233
D ES TI NO 3
234
D ES TI NO 4
232
DE ST IN O 5
223
OFERTA
225
BODEGA 1
DIFERENCIA
720
I NG RESE EL NUMERO DE SU GRUPO COLABORATIVO
0
INGRESE EN LA COLUMNA IZQUIERDA DEL CURSO AL LINK DE
130 231
BODEGA 2
230 520
241
BODEGA 3
233
239
229
229
241
226
238
650
PARTICIPANTES E IDENTIFIQUE SU GRUPO DE TRABAJO. 241
251
224
226
225
236
580
0
NOTA: SI NO S E IDENTIFICA CORRECTAMENTE EL GRUPO DE TRABAJO
60
520
BODEGA 5
228
130
520
BODEGA 4
238
680
0
160 237
243
490
0
490
DEMANDA
720
650
650
580
650 COSTO DE ENVIO
DIFERENCIA
0
200
0 850
0
0
0
SUMATORIA DE LA DEMANDA
3250
SUMATORIA DE LA OFERTA
3250
0
DEMANDA IGUAL A LA OFERTA?
SI NO
X
PROSEGUIR SIN BALANCEAR BALANCEAR LA MATRIZ
$759.560
PROBLEMA 1. TRANSPORTES DE ARTESANIAS DESDE CALI COSTOS MINIMOS
DESTINO 1
DESTINO 2
233
BODEGA 1
DESTINO 3
DESTINO 4
DESTINO 5
232
223
225
234
OFERTA
DIFERENCIA
580 231
BODEGA 2
ING RESE EL NUMERO DE SU G RUPO COLABORATIVO
230
233
0
INGRESE EN LA COLUMNA IZQUIERDA DEL CURSO AL LINK DE
270 229
270
BODEGA 3
228
650
380
PARTICIPANTES E IDENTIFIQUE SU GRUPO DE TRABAJO.
241
239
241
241
251
229
226
225
224
226
238
237
243
580
0
NOTA: SI NO SE IDENTIFICA CORRECTAMENTE EL GRUPO DE TRABAJO
580
BODEGA 4
30 238
BODEGA 5
DEMANDA
350
720
650
0
650 236
140
680
650
580
490
0
650 COSTO DE ENVIO
DIFERENCIA
200
0 850
0
0
0
0
SUMATORIA DE LA DEMANDA
3250
SUMATORIA DE LA OFERTA
3250
0
DEMANDA IGUAL A LA OFERTA?
SI NO
X
PROSEGUIRSINBALANCEAR BALANCEAR LA MATRIZ
$747.560
PROBLEMA 1. TRANSPORTES DE ARTESANIAS DESDE CALI APROXIMACION DE VOGEL
DESTINO 1 DESTIN O 2
233
BODEGA 1
DESTIN O 3
234
DESTIN O 4
232
DESTINO 5
223
OFERTA
225
DIFERENCIA
PENALIZACION
0
0
INGRESE EL NUMERO DE SU GRUPO COLABORATIVO
0
0
INGRESE EN LA COLUMNA IZQUIERDA DEL CURSO AL LINK DE
850 580 231
BODEGA 2 30
230
270 229
239
241
241
251
580
0
0
0
0
0
0
NOTA: SI NO SE IDENTIFICA CORRECTAMENTE EL GRUPO DE TRABAJO
380 229
226 30
238
BODEGA 5
650
PARTICIPANTES E IDENTIFIQUE SU GRUPO DE TRABAJO.
200
BODEGA 4
228
620 241
BODEGA 3
233
225
224
226
238
237
243
680
650 236
490
490
DEMANDA
720
650
650
580
650 COSTO DE ENVIO
DIFERENCIA
PENALIZACION
200
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
SUMATORIA DE LA DEMANDA
3250
S UMA TORI A DE LA OF ERTA
3250
DEMANDA IGUAL A LA OFERTA?
SI NO
X
$
752.850
PROSEGUIRSINBALANCEAR BALANCEAR LA MATRIZ
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los productos desde Cali, según dicho método?
ESQUINA NOROESTE
= 759,560
COSTOS M NIMOS
= 747,560
APROXIMACI N DE VOGEL
= 752,850
Por lo tanto, costos mínimos es el menor costo de asignación para los productos desde Cali hacia las bodegas destino del grupo 200
PROBLEMA 2.3. TRANSPORTE DESDE MEDELLÍN A continuación, se presenta un archivo en Excel donde usted encontrará los problemas a resolver, en la hoja de cálculo 1, se consigna el Problema 3. Transporte desde Medellín. Procedan a aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación desde Medellín hacia las bodegas destino.
PROBLEMA 1. TRANSPORTES DE ARTESANIAS DESDE MEDELLIN ESQUINA NOROESTE
D ES TI NO 1
D ES TI NO 2
231
BODEGA 1
D ES TI NO 3
236
D ES TI NO 4
232
D ES TI NO 5
233
D ES TI NO 6
235
OFERTA
DIFERENCIA
235
580
ING RESE EL NUMERO DE SU GRUPO COLABORATIVO
0
INGRESE EN LA COLUMNA IZQUIERDA DEL CURSO AL LI NK DE
70 225
BODEGA 2
225 540
BODEGA 3
228
226
223
223
235
232
236
236
226
224
224
239
225
226
223
223
PARTICIPANTES E IDENTIFIQUE SU GRUPO DE TRABAJO.
228
226
0
223
0
580
NOTA: SI NO SE IDENTIFICA CORRECTAMENTE EL GRUPO DE TRABAJO
227
0
0
790
240
360
FICTICIA
0
60 225 550
BODEGA 5
610
70
233
520
BODEGA 4
0
0
720
360 0
0
0
270
270
DEMANDA
DIFERENCIA
200
0 650
580
610
590
610
600
630
0
0
0
0
0
0
SUMATORIA DE LA DEMANDA
3620
S UMA TO RIA DE LA OF ERTA
3620
DEMANDA IGUAL ALA OFERTA?
COSTO DE ENVIO
SI NO
PROSEGUIR SIN BALANCEAR
X
BALANCEAR LA MATRIZ
$762.700
PROBLEMA 1. TRANSPORTES DE ARTESANIAS DESDE MEDELLIN COSTOS MINIMOS DESTINO 1
DESTINO 2
231
DESTINO 3
DESTINO 4
DESTINO 5
232
233
235
236
DESTINO 6
OFERTA
DIFERENCIA
235
BODEGA 1
0
I NGRESE EL NU MERO DE SU GRUPO COLABORATIVO
0
INGRESE EN LA COLUMNA IZQUIERDA DEL CURSO AL LINK DE
360
260
225
BODEGA 2
30
225
228
226
223
239
235
232
236
236
225
226
224
224
223
227
223
223
0
0
250 233
BODEGA 3
223
610
360
PARTICIPANTES E IDENTIFIQUE SUGRUPO DE TRABAJO.
0
580
NOTA: SI NO SE IDENTIFICA CORRECTAMENTE EL GRUPO DE TRABAJO
580
BODEGA 4
225
226
228
226
0
0
580
BODEGA 5
FICTICIA
0
790
210
120
0
720
600 0
0
0
270
270
DEMANDA
DIFERENCIA
200
650
580
610
590
610
600
630
0
0
0
0
0
0
SUMATORIA DE LA DEMANDA
3620
S UMA TO RI ADE LA OFE RTA
3620
DEMANDA IGUAL ALA OFERTA?
COSTO DE ENVIO
SI NO
PROSEGUIR SIN BALANCEAR
X
BALANCEAR LA MATRIZ
$761.670
PROBLEMA 1. TRANSPORTES DE ARTESANIAS DESDE MEDELLIN APROXIMACION DE VOGEL
D ES TI NO 1
D ES TI NO 2
231
D ES TI NO 3
236
D ES TI NO 4
232
D ES TI NO 5
233
DESTINO 6
235
OFERTA
DIFERENCIA
235
BODEGA 1
PENALIZACION
0
0
INGRESE EL NUMERO DE SU GRUPO COLABORATIVO
0
0
INGRESE EN LA COLUMNA IZQUIERDA DEL CURSO AL LINK DE
0
0
0
0
0
0
0
0
650 590 225
BODEGA 2
225
228
226
223
223
239
235
232
236
236
610
610 233
BODEGA 3
PARTICIPANTES E IDENTIFIQUE SU GRUPO DE TRABAJO.
10 225
BODEGA 4
226
225
450
226
226
223
227
130
NOTA: SI NO SE IDENTIFICA CORRECTAMENTE EL GRUPO DE TRABAJO
224
224
223
223
0
0
790
720
590 0
FICTICIA
580
570
340 228
BODEGA 5
200
60
0
0
0
270
270
DEMANDA
DIFERENCIA
PENALIZACION
580
610
590
610
600
630
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
SUMATORIA DE LA DEMANDA
3620
SUMA TORI A DE LA OF ERTA
3620
DEMANDA IGUAL A LA OFERTA?
COSTO DE ENVIO
SI NO
$
764.410
PROSEGUIR SIN BALANCEAR
X
BALANCEAR LA MATRIZ
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los productos desde Medellín, según dicho método? esquina noroeste
= 762,700
costos mínimos
= 761,670
aproximación de vogel
= 764,410
Por lo tanto, Costos mínimos es el menor costo de asignación para los productos desde Medellín hacia las bodegas destino del grupo 200.
PANTALLAZOS SOLUCIÓN EJERCICIOS CON EL COMPLEMENTO SOLVER DE EXCEL QUE REALIZARON EN EL ENTORNO DE APRENDIZAJE PRÁCTICO. PROGRAMACIÓN LINEAL Y LINEAL ENTERA, ACTIVIDAD PRÁCTICA
PROBLEMA DEL TRANSPORTE, ACTIVIDAD PRÁCTICA
CONCLUSIONES CON LO CONSIGNADO EN EL E-PORTAFOLIO.
Con este trabajo vemos que la construcción de modelos revela, relaciones que no son ciertas a primera vista. Lo cual se logra con el mejor conocimiento que se adquiere cuando se empieza a modelar, es decir, cuando mejor se va conociendo la realidad del fenómeno que se intenta representar.
La herramienta Solver es un complemento de Excel, el cual busca un valor óptimo para la fórmula que aplicamos a la celda donde se hallara la solución óptima y el método de transporte es muy importante y significativo para cualquier entidad empresarial para hallar el costo mínimo y más conveniente para enviar mercancías del punto de origen al punto de destino, además permitiendo evidenciar los costos y la cantidad de unidades.
El Problema del Transporte es un problema de redes de Programación Lineal, cuya función es llevar unidades de un punto llamado origen hacia otro punto llamado destino con el propósito de satisfacer todos los requerimientos establecidos por los destinos y la minimización de los costos relacionados con las rutas escogidas.
BIBLIOGRAFÍA Lahoz, D. (2000). Ejemplos uso del Solver. Zaragoza, España: Editorial Unizar. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/7849 OpenCourseWare. Universia. (2000). Breve manual del Solver, Madrid, España: Editorial Universia. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/7845 Pineda, R. (2015, noviembre 30). Instalación del Solver [Archivo de video]. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/7846 Pineda, R. (2015, noviembre 30). Programación lineal y lineal entera, actividad práctica [Archivo de video]. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/7847 Pineda,
R.
(2015,
noviembre
30). Problema
del
transporte,
actividad
práctica [Archivo de video]. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/7850 Pineda,
R.
(2015,
noviembre
30). Problema
de
asignación,
actividad
práctica [Archivo de video]. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/7848 Universidad Nacional Abierta Y A Distancia (UNAD), entorno practico, videos de practica
con
Solver,
recuperado
http://129.191.25.163/ecbti23/mod/page/view.php?id=4250
de:
