ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
TRABAJO FASE 2
Presentado por: ANDREA OSNAS CANTERO COD. 34608499 Correo:
[email protected] PAOLA ANDREA ALVAREZ CUARTAS COD.66659260 FLOR ANDREA PEREZ COD. 29672913 JOSÉ WILLIGNTON GRUESO ZUÑIGA COD. 16.891.175 JHON ELKIN ORTIZ COD.16865199 Tutor JULIAN ANDRES ROZO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA CEAD PALMIRA OCTUBRE 2016
INTRODUCCIÓN
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. Por ello cuando hablamos de probabilidad, está ligado a el sentido de incertidumbre, de tal manera que a través de una metodología tengamos la oportunidad de disminuir la incertidumbre de algún evento específico.
Donde la teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
OBJETIVOS GENERALES
Brindar una Propuesta de solución al estudio de caso seleccionado por cada uno de los integrantes del equipo de trabajo. Emplear la distribución normal para aproximar las probabilidades de una variable. Interpretar
y realizar
los fundamentos básicos y conceptuales de los datos
suministrados de un problema para obtener los análisis de una muestra seleccionada o aleatoriamente para poder obtener su trazabilidad en un proceso a nivel industrial.
OBJETIVOS ESPECIFICOS Conocer los fundamentos que se requieren para la aplicación de la probabilidad reconociendo las características de un experimento aleatorio. Establecer técnicas de conteo, a partir de las muestras y combinaciones. Adquirir habilidades para el uso de las herramientas y procedimientos quew requiere la probabilidad. Aplicación del teorema de Bayes
NOMBRE
ROL
DEL PROBLEMA
ESTUDIANTE DINAMIZADOR
JOHN
A REVISA
DESARROLLAR
ELKIN NUMERO 3
NUMERO 1
DEL PROCESO
ORTIZ
LIDER
ANDREA OSNAS NUMERO 4
NUMERO 2
COMUNICADOR
CANTERO
RELATOR
PAOLA ANDREA NUMERO 2
NUMERO 3
ALVAREZ FLOR
UTILERO
ANDREA NÚMERO 1
NÚMERO 5
NUMERO 5
NUMERO 4
PÉREZ VIGIA TIEMPO
DEL
JOSÉ WILLIGNTON GRUESO ZUÑIGA
1. Hacer una lista de lo que conoce y lo que no conoce, lo que sabe hacer y lo que no sabe hacer ANDREA OSNAS CANTERO Lo que conozco Como está influyendo la importación de los productos lácteos en nuestro país debido a su bajo costo Porque Colombia no es bastante competitiva en producción de lácteos (en nuestro país se realiza estos productos muy artesanal ya que hay muy pocas empresas que tienen tecnología de punta como lo es Alpina) quedando muchos gremios lecheros por fuera. Elaboración del queso doble crema Análisis fisicoquímicos de la leche ( acidez, PH, leches adulteradas más titicas) Proceso de pasteurización Proceso de cuajado, desuerado, hilado, moldeo, enfriado y almacenamiento Normas ISO Que es estadística descriptiva Que es moda
Que es mediana
Que es media Que es población Que es muestra Que es una variable Que no se hacer Temas estadísticos de: Coeficiente de correlación Probabilidad conjunta Probabilidad e inferencia Que se hacer Gráficos básicos (en Excel)
Sacar media ,mediana y moda en Excel
Sacar tendencia lineal
Sacar regresión lineal
Que no se hacer Manejo de programas: Infostat y G-Stat Descripción y mediciones de series de datos Series de clases y frecuencia Intervalos de clase Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta JOHN ELKIN ORTIZ Lo que conoce Queso Queso doble crema Leche cruda Peso de leche Acidez Pasteurizacion Normas iso Sistemas de calidad Lo que no conoce Cuajado Desuerado Hilado Moldeo Distribución de probabilidad Sabe hacer
Análisis estadísticos básicos Gráficos básicos (en excell) Acidez en la leche No sabe hacer Análisis estadísticos avanzados Manejo de programas: Infostat y G-Stat.
FLOR ANDREA Conoce Queso maduro Queso doble crema Saborizados Descremados Nutrientes de la leche ISO No Conoce Análisis probabilístico Variables continuas, directas Distribución simétrica Teorema de Bayes Sabe hacer Queso doble crema Mapa conceptual No sabe hacer Saborizados Pruebas de plataforma de la leche
Remisiones Análisis estadístico PAOLA ANDREA ALVAREZ Lo que conozco Competitividad Productos lácteos Quesos madurados Queso doble crema Quesos descremados Normas ISO Calidad Lo que no conozco Quesos saborizados Pasta semicocida e hilada Lo que no se hacer Pasteurización Cuajado Desuerado Hilado Moldeo Enfriado Almacenamiento JOSE WILLIGTON GRUESO Se conoce.
Variedades de queso. Nivel de acidez Almacenamiento Normas ISO. No se conoce Recepción de leche. Separación de componentes sólidos de la leche. Mercados extranjeros. Tiempo de hilado. Tiempo de cuajado Tiempo de desuerado Sabe hacer. Mapas conceptuales. Gráficas en Excel.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La fábrica de lácteos “Santa Helena” tiene un proceso de producción de queso doble crema (recibe la leche cruda), el cual está integrado de 9 subprocesos (peso de leche, nivel de acidez, pasteurización, cuajado, desuerado, hilado, moldeo, enfriado y almacenamiento), cada uno de estos procedimientos son pieza clave para la calidad del producto final. La fábrica lleva en actividades año y medio, empieza a extender su mercado a nivel nacional, para lo cual requiere ser reconocida por su calidad. Por consiguiente requiere de un proceso de certificación mediante las normas ISO, para así estandarizar su proceso y poder competir más adelante en el mercado nacional, esto pensando incursionar en mercados más exigentes como el extranjero. Un consultor de calidad aconseja a la dirección analizar las variables,
investigación que genero la base de datos suministrada con la siguiente descripción de las variables. VARIABLE
DESCRIPCIÓN
Remisiones
Recepción de la leche proveniente de cooperativa lechera
Peso
Peso promedio de la leche a procesar
Acidez
Nivel de acidez
Pasteurización
Tiempo para calentar la leche
Cuajado
Tiempo de cuajado
Desuerado
Tiempo de desuerado
Hilado
Tiempo de hilado
Moldeo
Tiempo de moldeo
Enfriamiento
Tiempo de enfriamiento
Almacenamiento
Temperatura de almacenamiento del producto final
Concepto
Concepto de control de calidad sobre el producto final
Problema 1. Mediante un mapa conceptual, informe: ¿Qué es un sistema de calidad?, ¿En cuales conceptos de la probabilidad se puede apoyar el investigador para analizar el problema planteado? y ¿Qué Herramientas o software, se puede utilizar? ¿Qué conceptos se usan para hacer un análisis probabilístico?
¿Qué es un Sistema de calidad?
Es un método planificado y sistemático de medios y acciones, encaminado a asegurar suficiente confianza en que los productos o servicios, se ajusten a las especificaciones
Fábrica de Lácteos Santa Elena
¿En cuales conceptos de la probabilidad se puede apoyar el investigador para
analizar el problema plaplanteado? Observación y experimentación
Proceso por medio del cual las observaciones son registradas
Eventos
Resultado o suceso producto de un experimento
Espacio muestrear
Conjunto de los resultados u observaciones posibles
¿Qué Herramientas o software, se puede utilizar?
¿Qué conceptos se usan para hacer un análisis probabilístico?
*Tablas o graficas *G-Stat *Excel
Incertidumbre: Situación que no se tiene conocimiento Azar y Aleatoriedad: Azar: Ausencia de causa o explicación Aleatoriedad: Ocurrencia de un evento no puede explicarse mas que por intervención del azar
¿De las variables suministradas por el gerente, se pueden clasificar en continuas o discretas? ¿Por qué?, que otras se debieron tener en cuenta, recopilarlas en el siguiente cuadro, justifique desde consultas, sobre las características de un sistema general de la calidad “SGC”.
Variable
Cuantitativa
Remisiones
X
Peso
X
Acidez
X
Pasteurización
X
Cuajado
X
Desuerado
X
Hilado
X
Moldeo
X
Enfriamiento
X
Almacenamiento
X
Cualitativa
X
Concepto
Otras variables que se deben tener en cuenta: Variable
Cuantitativa
Humedad
X
Materia Grasa
X
Proteína
X
Sal
X
Materia grasa en la materia
X
seca Humedad desgrasado
en
el
queso
X
Cualitativa
X
Ph Estandarización
X
Corte de la cuajada
X
Empaque
X
Control
de
Forma,
Dimensiones, peso
calidad:
X
apariencia
X
Recepción e higienización de la leche cruda: Se recibe la leche fresca cruda y se determina su acidez
Estandarización de la grasa: La grasa se estandariza a un 2-3% utilizando el método del cuadrado de Pearson o se puede descremar el 20 o 30% de la leche a utilizar, lo q depende de su contenido de grasa. Estandarización de la acidez: Consiste en obtener una leche acida de 42- 48º Th mezclando leche acida de 80-110º Th con leche fresca de 15-18º Th, calculando las cantidades de cada una a través del cuadrado de Pearson. Una acidez adecuada es muy importante para la elaboración de queso doble crema de calidad si el grado de acidez de la leche para la cuajada es menor de 42º Th el queso queda rígido tiene poca capacidad de retención de grasa.
Coagulación: la coagulación se realiza a una temperatura de 32-35ºC por un tiempo de 10- 15 minutos. El cuajo se debe diluir con anticipación en agua tibia con una cantidad de sal el doble al peso del cuajo es decir 2 gramos de sal por 1 gramo de cuajo para ser mas efectiva su acción coagulante.
Corte de la cuajada: Una vez terminada la coagulación de la leche se hace corte para obtener trozos de 2-3 cm para extraer la mayor cantidad de suero. La cuajada no se debe desmenuzar demasiado. El corte de la cuajada se realiza con liras verticales y horizontales.
Cocción, agitación y calentamiento: Se realiza para obtener un mayor desuerado de la cuajada a una T de 40-45ºC por un tiempo de 15-30 minutos, con agitación de 3 minutos y reposo de 15 minutos. Debe agitarse suavemente para evitar la perdida de sólidos como la caseína y la grasa.
Desuerado y escurrido: Tiene como finalidad eliminar el exceso de suero de la cuajada y evitar que se siga acidificando.
Fundido y salado: La cuajada escurrida y pesada se coloca en una paila gruesa o marmita seca, se le adiciona la sal y luego se coloca al calor al comienzo fuerte y suave al final del fundido.
Pesado y moldeado: Se realiza con la pasta hilada caliente a una T mayor de 50ºC. La masa pesada se coloca dentro del molde presionando manualmente hasta llenar totalmente el molde.
Enfriado: Los quesos moldeados se dejan en reposo a T ambiente, no mayor de 10ºC, por un tiempo mínimo de 3 horas o de un día para otro.
Empaque: El queso debe estar a una temperatura de 4-6ºC , para evitar la contaminación y el crecimiento de microorganismos durante el empaque y el almacenamiento.
Almacenamiento: El queso empacado y sellado se coloca en el refrigerador a una T de 4 a 6ºC y su duración es de 15 a 20 días. Esta duración depende de la calidad de las materias primas utilizadas
Control de calidad: Forma y apariencia externa, apariencia interna, dimensiones y peso. Construya una tabla de doble entrada acidez vs concepto. (Utilice máximo tres niveles por variable)
Acidez Bajo Medio Alto Total Min Máx Rango Rango/3
Concepto Acepto Rechazo 163 20 864 109 132 12 1159 141 7 53,7 46,7 15,6
Total 183 973 144 1300 Bajo Medio Alto
22,6 38,1 53,7
Construya una tabla de doble entrada Desuerado vs Concepto. (Utilice máximo tres niveles por variable)
Desuerado Bajo Medio Alto Total Min Máx Rango
Concepto Acepto Rechazo 70 141 964 0 125 0 1159 141 1,3 13,9 12,6
Total 211 964 125 1300 Bajo Medio Alto
5,5 9,7 13,9
PROBLEMA 2
Construya una tabla de doble entrada acidez vs concepto. (Utilice máximo tres niveles por variable).
ACIDEZ
ALTA MEDIA BAJA TOTAL
CONCEPTO ACEPTADO RECHAZADO TOTAL 132 12 144 864 109 973 163 20 183 1159 141 1300
Min
7
Máx. Rango
53,7 46,7
Datos Rango/3 BAJO
1300 15,57 22,6
MEDIO 38,1 ALTO 53,7
¿Qué probabilidad se presenta de qué el nivel de la acidez, se presente menos de 20? Rta. En este caso sumaremos las observaciones de la tabla que se encuentran entre 5 y 19,9 el nivel de acidez, las dividiremos entre la numero de la muestra, multiplicado por 100. ( )
¿Qué probabilidad se presenta de qué el producto sea “rechazo” con una acidez superior a 15? ¿Se puede aplicar el teorema de Bayes, para este caso?
Rta. En este caso nos interesa únicamente los valores de la columna rechazo que se encuentren en la tabla entre 15,1 y 55 el nivel de acidez; las dividiremos entre la número de la muestra que es 1300 y lo multiplicamos por 100.
( )
Si se puede de aplicar el Teorema Bayes, ya que la fórmula permite calcular fácilmente probabilidades condicionales, llamadas probabilidades para lo cual se debe conocer las probabilidades a priori, y las probabilidades condicionales (PBj) (PA/Bj). Construya una tabla de doble entrada Desuerado vs Concepto. (Utilice máximo tres niveles por variable) DESUERADO
MUCHO TIEMPO TIEMPO MEDIO POCO TIEMPO TOTAL
CONCEPTO ACEPTADO RECHAZADO TOTAL 125 0 125 964
0
964
70 1159
141 141
211 1300
min
1,3
max rango rango/3 POCO TIEMPO TIEMPO MEDIO MUCHO TIEMPO Datos
13,9 12,6 4,2 5,5 9,7 13,9 1300
¿Qué probabilidad se presenta de que el Desuerado, se demoren menos de 11 minutos?
Rta. Tomamos los datos entre 1 y 10,9 y el tiempo de desuerado luego lo dividimos 1300 y multiplicado por 100. ( ) Si puede aplicar el Teorema de Bayes
¿Qué probabilidad se presenta de qué el producto sea rechazo y se demoren más de 12 minutos? ¿Se puede aplicar el teorema de Bayes, para este caso? Rta. La probabilidad de que este evento suceda es del 0,0% ya que nos interesan los valores de rechazo mayor a 12, en los cuales es 0. Si ese puede aplicar el teorema de Bayes, para este caso
Problema 3 La llegada de pedidos para la empresa es fundamental para el buen funcionamiento de ésta, ¿Que probabilidad hay de que no se reciba ningún pedido? ¿Es razonable esta situación?
Remisión
=100
Menor < 1
22
0,017
1,7%
1 – 6)
1111
0,855
85,5%
7 – 12)
167
0,128
12,8%
Total
1300
1
100%
La probabilidad de que este evento suceda es del 1,7% Si es razonable que este evento ocurra, pueden existir otras variables de la cual dependa el evento como la llegada del pedido a cierta hora o devolución del pedido por concepto-rechazo.
¿Cuál es la proporción de rechazos en la tabla de resultados?
Concepto Aceptado
1159
0,8915
Rechazo
141
0,1085
Rta. Revisando la tabla de frecuencias; nuestra frecuencia relativa arroja una fracción de 0,1 de 1; podemos decir que 1 de cada 10 observaciones corresponde a un rechazo o mejor que el 10% del total de las observaciones son rechazos.
¿Cuál de las variables puede seguir una distribución binomial?
Rta. Las variables Remisión y concepto ya que la distribución binomial se utiliza en situaciones cuya solución tiene dos posibles resultados o cuando el resultado se puede reducir a dos opciones. ¿Cuántas variables, tienen una distribución simétrica en este estudio?, ¿qué me puede indicar esto?, ¿es posible que tienda a un tipo de distribución de probabilidad especifica? ¿Cuál? Rta. Distribución Simétrica
̅
Remisión
Clase
0 – 2)
295
295
1
295
3 – 5)
698
993
4
2792
6 – 8)
275
1268
7
1925
9 – 12)
32
1300
10,5
336
Total
1300
Media ̅
̅ Mediana
Donde
Moda
∑
¿Qué distribución debemos aplicar? R//=. Binomial ¿Cuál es la probabilidad de encontrar al menos 120 inconformes en la tabla de resultados? Aplicar la distribución adecuada. Solución Aplicando la Distribución Binomial Tenemos: ( ) ( )
(
)
Inconformes La muestra Valor de la tabla
Reemplazamos; ( (
)
)
(
)
0,6%
R//= Entonces existe una probabilidad de 0,6% entre 1300 ensayos de que se presenten 120 inconformes.
Problema 4 ¿Si se toma la variable remisión de insumos como cliente interno de la empresa, entonces podemos asumir que tiende a una distribución de probabilidad de que tipo?
Rta. Podemos asumir que esta corresponde a una distribución de probabilidad tipo binomial
¿Cuál es el promedio de remisiones?
Rta. Para este punto es necesario sumar todos los datos de las remisiones que tenemos, el cual nos da como resultado 5358. Luego de realizar la suma de las remisiones debemos dividir por el número de datos que tenemos, los cuales son: 1300.
Cuál es la probabilidad de que a la empresa lleguen menos de 4 remisiones? Justifíquelo calculándolo con la distribución de probabilidad adecuada.
Rta. Para saber este dato tomamos los datos generados menores a 4 que en este caso es 538, el cual lo dividimos por 1300 que son los datos totales y multiplicar por 100.
Tenemos la media aritmética que es La desviación estándar que es 2.0288 Se ordena los datos de las remisiones ordenados alfabéticamente de menor a mayor. Después se realiza la distribución normal de la cual se obtiene la siguiente gráfica:
0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Un estudio ha mostrado que, en cierta empresa de la competencia, el promedio de hilado es de 20 minutos, aplicando la distribución normal, con la media y varianza calculados, responder. ¿La probabilidad de encontrar esta misma temperatura de cocción en la “Santa Helena” es de? Para hallar la probabilidad lo primero que hacemos es hallar en Excel la mediana, desviación estándar y la distribución donde nos arroja los siguientes datos: MEDIA: 23,5146923 DESVIACIÓN: 6,24768899 DISTRIBUCIÓN: 0,05450917 Ya con estos datos lo que hacemos para obtener la probabilidad es multiplicar el valor de la distribución por 100, la cual arroja este dato. Probabilidad =0,05450917 *100= 5,450916871 Problema 5
En una encuesta de mercadeo del producto, se ha concluido que el tiempo de enfriamiento optimo está entre 2.3 y 4.2 minutos es de mejor aceptación, aplicando la distribución normal, con la media y varianza calculados, la probabilidad de encontrar este mismo tiempo para esta variable en la “Santa Helena” Para los valores que pertenecen a tiempo de enfriamiento, tenemos los siguientes datos
Donde
(
)
Para el cálculo de intervalos empleamos la fórmula de STURGES
N=11
Empleamos la tabla de distribución normal estándar. Tabla 1 promedio desvi. Estand X 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6
3,42 0,793
Probabilidad (x) Area Acumulado 0,0367 0,0037 0,0133 0,0480 0,0048 0,0181 0,0620 0,0062 0,0243 0,0789 0,0079 0,0322 0,0992 0,0099 0,0421 0,1230 0,0123 0,0544 0,1506 0,0151 0,0695 0,1820 0,0182 0,0877 0,2172 0,0217 0,1094 0,2560 0,0256 0,1350 0,2982 0,0298 0,1648 0,3433 0,0343 0,1991 0,3907 0,0391 0,2382 0,4399 0,0440 0,2822 0,4899 0,0490 0,3312 0,5402 0,0540 0,3852 0,5898 0,0590 0,4442 0,6380 0,0638 0,5080 0,6841 0,0684 0,5764 0,7275 0,0728 0,6491 0,7677 0,0768 0,7259 0,8044 0,0804 0,8063 0,8373 0,0837 0,8901 0,8664 0,0866 0,9767 0,8917 0,0892 1,0659 0,9134 0,0913 1,1572 0,9316 0,0932 1,2504 0,9467 0,0947 1,3451 0,9591 0,0959 1,4410 0,9690 0,0969 1,5379 0,9768 0,0977 1,6356 0,9829 0,0983 1,7339 0,9876 0,0988 1,8326 0,9911 0,0991 1,9317 0,9937 0,0994 2,0311 0,9956 0,0996 2,1307 0,9970 0,0997 2,2304 0,9980 0,0998 2,3302 0,9987 0,0999 2,4300 0,9991 0,0999 2,5300 0,9994 0,0999 2,6299
Dónde: (
)
(
)
El área total sería igual a la sumatoria de áreas.
La probabilidad de encontrar este mismo tiempo para esta variable en la “Santa Helena” es de. 91,62% En una conferencia técnica con el INVIMA, se ha concluido que la temperatura de almacenamiento de este tipo de queso debe estar entre 1.9 y 2.6 grados °C porque es de mejor aceptación, aplicando la distribución normal, con la media y varianza calculados, la probabilidad de encontrar esta misma temperatura de almacenamiento en la “Santa Helena” es Para los valores que pertenecen a temperatura de almacenamiento, tenemos los siguientes datos.
Donde
( Grafica 1
)
Empleamos la tabla de distribución normal estándar. Dónde: (
)
(
)
El área total es igual a la sumatoria de áreas.
La probabilidad de encontrar esta misma temperatura de almacenamiento en la “Santa Helena” es de. 23,06% Tabla 2
X
promedio
3,41
desv. Estand
0,896
Probabilidad
Área
Acumulado
(x) 1
0,0036
0,0004
0,0004
1,1
0,0050
0,0005
0,0009
1,2
0,0069
0,0007
0,0016
1,3
0,0094
0,0009
0,0025
1,4
0,0126
0,0013
0,0037
1,5
0,0167
0,0017
0,0054
1,6
0,0219
0,0022
0,0076
1,7
0,0284
0,0028
0,0105
1,8
0,0365
0,0037
0,0141
1,9
0,0464
0,0046
0,0187
2
0,0583
0,0058
0,0246
2,1
0,0725
0,0072
0,0318
2,2
0,0892
0,0089
0,0407
2,3
0,1085
0,0109
0,0516
2,4
0,1308
0,0131
0,0647
2,5
0,1560
0,0156
0,0803
2,6
0,1842
0,0184
0,0987
2,7
0,2154
0,0215
0,1202
2,8
0,2495
0,0249
0,1452
2,9
0,2862
0,0286
0,1738
3
0,3253
0,0325
0,2063
3,1
0,3665
0,0366
0,2430
3,2
0,4092
0,0409
0,2839
3,3
0,4531
0,0453
0,3292
3,4
0,4975
0,0497
0,3790
3,5
0,5420
0,0542
0,4332
3,6
0,5859
0,0586
0,4918
3,7
0,6288
0,0629
0,5546
3,8
0,6701
0,0670
0,6217
3,9
0,7095
0,0709
0,6926
4
0,7465
0,0747
0,7673
4,1
0,7809
0,0781
0,8453
4,2
0,8124
0,0812
0,9266
4,3
0,8410
0,0841
1,0107
4,4
0,8665
0,0867
1,0973
4,5
0,8891
0,0889
1,1862
4,6
0,9088
0,0909
1,2771
4,7
0,9258
0,0926
1,3697
4,8
0,9402
0,0940
1,4637
4,9
0,9524
0,0952
1,5590
5
0,9625
0,0962
1,6552
5,1
0,9707
0,0971
1,7523
5,2
0,9774
0,0977
1,8500
5,3
0,9828
0,0983
1,9483
5,4
0,9870
0,0987
2,0470
CONCLUSIONES
La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico. La teoría de la probabilidad pretende ser una herramienta matemática que proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones alcanzadas y las inferencias realizadas. En la ingeniería de alimentos se buscan implementar los procesos probabilísticos y estadísticos de análisis e interpretación de datos o características de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma de decisiones y en el control de los procesos industriales y organizacionales. La estadística y probabilidad es de gran importancia para el ingeniero de alimentos ya que a través de pruebas de funcionamiento le permite establecer parámetros funcionales y defectivos, métodos estadísticos y gráficos de aceptación y rechazo de lotes. Además permite realizar control y prevención de desviaciones a los procesos y parámetros de funcionalidad y seguridad y verificar los niveles de satisfacción al usuario final de un bien o servicio. La probabilidad es una herramienta de gran utilidad que le permite a la fábrica de lácteos Santa Elena atacar las no conformidades en los procesos con los datos obtenidos se facilita la solución de los problemas, optimizando costos y la satisfacción del cliente.
DISCUSIÓN
Con base a todos los datos recopilados por medio de estudios estadísticos, los cuales nos ayuda a optimizar tiempo en los diferentes procesos o análisis de la planta Santa Helena, al igual que controlar las diferentes variables de cada uno de ellos los cuales pueden afectar la inocuidad y calidad del producto, donde para evitar esto se debe hacer una trazabilidad de cada uno de los procesos para garantizar un producto de excelente calidad para el consumidor final. Donde también este ejercicio nos encontramos con una determinada cantidad de datos que nos permiten establecer práctica y acertadamente las diferentes variables que se presentan durante el procesamiento de queso en la planta, Santa Elena, los cuales permiten nos identificar los aspectos que necesitan mejorar para así poder competir y estandarizar procesos logrando para así la certificación mediante la norma ISO. Lo cual es muy importante para lograr el éxito en un producto que se implemente para su elaboración y control del proceso un sistema de calidad, ya que esto nos permite planear, controlar y mejorar aquellos elementos de una organización, logrando así su competitividad, por lo cual se realizó un estudio estadístico según la base de datos proporcionada por la situación problema, se puede impulsar a la organización para que trabajen en las siguientes posibilidades de mejora como son: reducir del 10% los rechazos en las observaciones del producto, realizar encuestas de satisfacción al cliente, ya que esto retroalimenta y ayuda a afianzar las fortalezas y detectar y mejorar las debilidades dentro de la organización de la fábrica de lácteos. Para lograr lo anterior es muy importante que se establezcan objetivos y estos se evalúen mediante los indicadores de calidad con una frecuencia establecida por la compañía y que se puedan cumplir. CILIA ANDREA OSNAS PAOLA ANDREA ALVAREZ JOHN ELKIN ORTIZ
BIBLIOGRAFÍA
(28 08 2014) Gabriel Leandro. (2008) Excel: distribución normal. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=urfuW7kYmik&feature=youtu.be
Vitutor. (s.f). Distribución normal. Recuperado de: http://www.vitutor.net/1/55.html
(10
2014)
Ayuda
de
Distribuciones
de
probabilidad.
(2014).Recuperado
de
http://www.sergas.es/Saudepublica/Documents/1899/Ayuda_Epidat_4_Distribuciones_de_probabilidad_Octubre2014.pdf
(12 09 2015) Módulo Estadística básica aplicada. Cap. 1 Pág., 17 Unad Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=57iHVr-IUcI
(2009)
Inicio
Matemáticas.
Recuperado
de:
http://colabora.inacap.cl/sitios/merlot/Materiales%20MerlotChile/mlcastro/Matem%C3%A1tica s%20y%20Estad%C3%ADsticas/Matem%C3%A1ticas/Ayudant%C3%ADa%20C%C3%A1ps ula%20Matem%C3%A1tica/Inicio_Matematicas.html
Vitutor probabilidad. Recuperado: www.vitutor.com/pro/2/probabilidad.html
(01
09
2010)
Diapositivas
queso
doble
crema.
Recuperado
de:
es.slideshare.net/INGSOCARRAS/diapositivas-queso-doble-crema
(16
01
2013)
Tareasplus.
Tablas
de
contingencia
ejemplo
1.
Recuperado
de:
https://www.youtube.com/watch?v=xWQun-Lyk7o
(22 03 2013) Hernández, Evelio. Teorema de bayes.
Guaraná. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=ds9y3UtPcbA
(20
10
2016)
Rozo,
Julián.
Tabla
https://www.youtube.com/watch?v=RwKmelIIb20
de
doble
entrada.
Recuperado
de:
