DISEÑO EXPERIEMENTAL EXPERIEMENTAL APENDICE 4
PRESENTADO POR: YONI FABAIN FABAIN ZARATE ROMERO CODIGO: 7700676.
PRESENTADO AL TUTOR: CAMPO RIAÑO GRUPO:30156_18
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
CEAD NEIVA NOVIEMBRE 17 2017
A partir de la lectura del capítulo 5, 6 y 7 del libro análisis y diseños de experimentos, aplique los conceptos del diseño factorial al siguiente enunciado. Un estudiante en la UNAD, viene realizando experimentos sobre la textura de un extruido tipo cereal para el desayuno. Para determinar el efecto de la humedad del cereal y la concentración de salvado de trigo que contiene el producto sobre la textura del producto, realizó un trabajo experimental en la planta piloto de la ECBTI. Para el experimento utilizó tres concentraciones del salvado de trigo y tres humedades en el extruido. A continuación se describe la tabla con los resultados para cada uno de los tratamientos, cada variable de respuesta (Fuerza de fractura) se midió por triplicado.
1-Diseño factorial para la apéndice 2 factores 3 niveles por lo tanto es un
3
2-Tiene dos factores humedad del cereal es A y salvado de trigo el factor B, factores que cada uno tiene 3 niveles y 9 tratamientos Factor A humedad del cereal (%) Factor B salvado de trigo (%) 3 Planteamientos de la hipótesis. Seis hipótesis. 3. Plantear hipótesis para cada factor y la interacción de los factores. HO: Efecto del factor humedad del cereal (%) = 0 HA: Efecto del factor humedad del cereal (%) ≠ 0 HO: Efecto del factor del salvado de trigo = 0 HA: Efecto del factor del salvado de trigo ≠ 0 HO: Efecto humedad del cereal X salvado de trigo = 0 HA: Efecto humedad del cereal X salvado de trigo ≠ 0
Tabla 1. Datos de la textura del cereal para desayuno.
Salvado de trigo (%) Concentración 1
Concentración 2
Concentración 3
TOTALES
Humedad del cereal (%) Condición Condición Condición 1 2 3 5.6 5.4 5.4 5.8 5.2 5.0 5.5 5.4 4.9 7.4 7.2 6.9 7.5 7.0 6.8 7.8 6.9 6.6 8.2 7.8 7.6 8.0 7.8 7.7 8.0 7.7 7.7 63.8 60.4 58.6
.. − … 3 3 = +.) . (,+. − = (.,+., +.,) − ., = 33.415,84 (11.152,56) − 9 27 1.239,1733− 1.237,6237 1,5496
.. − … 3 3 = (48,2 64,1 70,5)
33
182.8 − 33
TOTALES
48,2
64,1
70,5 182.8
08,81 4.970.25) − 182.8 (2.323,24 4.133 33 33.415,84 (2.323,244.108,814.970.25) − 9 27 (11.402,3) 182.8 9 − 27 1.266,9222 − 1.237,6237 29,2985
.. − 3… = (16,9 16 15,3 22,7 21,1 20,3 24,2 23,3 23
3
182,8 − 33
(.++,+,+, +,+,+,+) − ., -1,5496-29,2985 33.415,84 3.805,82 − 3 27 1268,60−1237,6237-1,5496-29,2985 0,1404 =∑ ∑ ∑…
=∑ ∑ ∑… 7,2 6,9 8,2 7,8 5,8 5,5 7,4 7,2 (5,6 5,8 5,5 7, 4 6,9 8,2 7,8 7,6 5,5 7,4 7,2 6,9 8,2 7,8 7,6 5,4 5,2 5,4 7,5 7 6,8 8 7,8 7,7 5,4 5 4,9 7,8 6,9 6,6 8 6,8 8 7,8 7,7 5,4 5 4,9 7,8 6,9 6,6 8 7,7 7,7) − 182,8 33
1269− 1237,6237
31.38 − − − 31,38−1,5496−29,30−0,1404 0.4
5 SC
SL
Cuadrados medios
, , . ,
2 2 4
0,4
Hallar los cuadrados medios
2 1,5496 2 , 2 29,2985 2 , 4
, , ,
0,1404 4 . 3 (− 1) 0,4 3 (−1) 0,4 18 , 7-HALLAR F0
, ., 0,0222 , , 0,0222 . , , F0 CMA /CME
34,90
CMB /CME
659,45
CMAB /CME
1,58
Para cada uno de los factores A, B y A x B se debe comprobar si se acepta o se rechaza la hipótesis de igualdad. 2 Criterios • FO ≥ F critico (tabla) - Rechazo hipótesis de igualdad
Hipótesis Nula: La condición de humedad del cereal y la concentración del salvado de trigo no afectan la textura del producto.
: , ……. .
Hipótesis alternativa: La condición de humedad del cereal y la concentración del salvado de trigo afectan la textura del producto.
: ,≠ …… ..≠ Se rechaza la hipótesis nula o de igualdad. Como el valor-p = 0.0000 es menor que la significancia prefijada a = 0.05, se rechaza H0.
a. Calcular el LSD A. (20 /120)
Test:LSD Fisher Alfa=0,05 DMS=0,28674 Error: 0,0860 gl: 22 salvado Medias n E.E. Concentración 1 5,36 9 0,10 A Concentración 2 7,12 9 0,10 B Concentración 3 7,83 9 0,10 C Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0,05)
Test:LSD Fisher Alfa=0,05 DMS=0,28674 Error: 0,0860 gl: 22 condicion Medias n E.E. condicion 3 6,67 9 0,10 A condicion 2 6,76 9 0,10 A condicion 1 6,89 9 0,10 A Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0,05) •
Valor – p menor a alfa - Rechazo hipótesis de igualdad
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Prof. Mtro. Salazar, G. A. Estadística Superior. Clave: lii. Introducción a los Diseños Factoriales. Recuperado de: http://cursos.aiu.edu/Estadistica%20Superior/PDF/Tema%204.pdf.
Experimentos Factoriales. Recuperado de: http://www.uru.edu/fondoeditorial/libros/pdf/manualdestatistix/cap5.pdf
