Topographie

1 GÉNÉRALITÉS 1.0

En quoi consiste la topographie?

Les procédés topographiques permettent de mesurer les détails de la surface de la terre et d'établir des cartes et des plans afin de les représenter. Il s'agit soit d'objets naturels, tels que plaines, collines, montagnes, cours d'eau, formations rocheuses ou forêts, soit d'objets créés par l'homme, tels que chemins, routes, bâtiments, villages ou étangs d'élevage. Une carte topographique peut également indiquer la pente du terrain. En effet, elle mentionne les points dont le niveau est élevé et ceux dont le niveau est bas, mais aussi la pente du terrain entre ces mêmes points. La profession d'un géomètre consiste à effectuer des mesures topographiques et à les inscrire sur des cartes, des tableaux et des plans. Cela peut comprendre diverses opérations: • • •

l'arpentage se borne à évaluer des surfaces; le levé des plans est destiné à représenter des surfaces; le nivellement a pour but de déterminer l'élévation des différents points du terrain.

1.1 Objet du présent manuel Dans ce manuel, vous devez apprendre ce qu'il vous faut connaître des procédés topographiques pour choisir correctement l'emplacement de votre ferme piscicole et pour concevoir et réaliser des étangs d'élevage, des réservoirs de stockage et de petits barrages. Vous apprendrez également comment établir vos propres levés topographiques et comment utiliser les cartes topographiques dont vous disposez. A cet effet, vous allez apprendre à réaliser les opérations suivantes: • •

• •

comment mesurer les distances, les angles, les pentes et les différences de niveau; comment implanter des droites, des perpendiculaires et des parallèles sur le terrain; comment implanter des droites horizontales et verticales; comment faire le levé topographique d'un terrain pour déterminer ses dimensions, les points plus ou moins élevés, les surfaces planes et les surfaces en pente (c'est-à-dire le relief);

•

•

•

comment effectuer des levés simples pour vous faciliter la tâche au moment de construire votre ferme piscicole; comment établir et utiliser les plans, levés et cartes topographiques; comment calculer les superficies et les volumes.

Vous apprendrez en outre certains des termes techniques utilisés par les géomètres et par les ingénieurs. Vous serez ainsi davantage en mesure de vous entretenir avec eux de vos plans et de vos projets et de mieux comprendre les ouvrages de topographie et de génie civil.

1.2 A quoi doit vous servir la topographie? Choix d'un emplacement 1. D'autres ouvrages publiés dans la présente série Méthodes simples pour l'aquaculture, Collection FAO: Formation, nos 4 et 6 vous ont appris à étudier l'eau et le sol d'un site avant de décider d'y construire un réservoir pour le stockage de l'eau et une ferme piscicole. La topographie est aussi particulièrement utile lors du choix d'un site. Seul un levé topographique correct permet de mener à bien la construction d'une ferme piscicole. 2. Après avoir choisi un terrain se prêtant à la construction de votre ferme piscicole, il vous faut mesurer: • • •

ses dimensions; la pente de sa surface; son élévation (hauteur) par rapport à la source d'approvisionnement en eau que vous souhaitez utiliser.

Il vous faudra également déterminer: • • •

la distance entre la source d'approvisionnement en eau et l'emplacement des étangs; la meilleure façon d'alimenter les étangs en eau; la façon la plus commode de drainer les étangs.

3. Vous devrez mesurer les distances de différentes façons. Par exemple, pour mesurer de très longues distances, il vous faut savoir comment mesurer les distances suivant une ligne droite et comment conserver

l'orientation de la ligne de mesure. De plus, pour effectuer une mesure sur un terrain en pente, il faut déterminer la distance horizontale et non la distance au sol. 4. Lorsque vous cherchez un emplacement pour construire un petit barrage, vous trouverez que la meilleure solution consiste à le choisir là où la vallée se rétrécit, où la pente du cours d'eau n'est pas trop importante et où les flancs de la vallée sont escarpés. Vous pouvez utiliser une carte topographique existante pour trouver une vallée présentant ces caractéristiques, ou effectuer vous-même des mesures pour vérifier si une vallée convient à la construction d'un barrage. 5. Lorsque vous avez choisi le site le plus approprié pour votre ferme piscicole, les méthodes topographiques vous aideront à déterminer si vous pouvez y effectuer tous les travaux nécessaires.

Levé d'un site 6. Après avoir choisi un site se prêtant à la construction de votre ferme piscicole, il vous faut procéder au levé du terrain, sans perdre de vue le plan de votre installation. A cet effet, vous aurez à mesurer de façon plus détaillée des distances, des orientations, des superficies, des pentes et des différences de niveau. 7. Pour cela, vous devrez établir un plan ou levé topographique détaillé. Celui-ci indiquera les limites du site, les élévations des différents reliefs, notamment des collines, et l'emplacement des particularités physiques existantes telles que chemins, routes, cours d'eau, forêts, formations rocheuses et bâtiments. Ce levé topographique est particulièrement important, puisqu'il vous indique les principaux éléments horizontaux et verticaux du terrain, lesquels détermineront la conception de la ferme. Le levé vous indique également le sens d'écoulement de l'eau, depuis les points hauts jusqu'aux points bas, et vous facilite l'implantation du canal d'alimentation, des étangs et des fossés de drainage. Il permet ensuite d'estimer le volume de terre à déplacer en cours de construction et le coût de l'ensemble des travaux. 8. Toutes les caractéristiques physiques de votre ferme piscicole dépendent directement de la topographie du site choisi. Parmi ces caractéristiques figurent le type, le nombre, les dimensions et la forme des étangs d'élevage et leur situation les uns vis-à-vis des autres. L'alimentation en eau et le système de drainage choisi dépendent également de la topographie des lieux.

Levé topographique pour les constructions 9. Une fois que vous aurez établi un relevé détaillé du site et choisi la conception de la ferme piscicole ou du barrage envisagé (voir les manuels suivants de la présente série), les techniques topographiques contribueront à vous faciliter la tâche pendant les travaux. 10. Il vous faudra veiller à ce que vos étangs d'élevage soient régulièrement et suffisamment alimentés en eau. A cet effet, il faut construire un canal d'alimentation correctement dimensionné et dont le fond présente une pente adéquate. Premièrement, il faut piqueter le tracé de l'axe du canal, puis indiquer précisément à ceux qui doivent le creuser quelle sera sa largeur, sa profondeur et sa longueur, ainsi que la quantité de terre à enlever en chaque point d tracé. 11. Il faut également piqueter le fond de chaque étang et préciser aux ouvriers la quantité de terre à enlever en leur indiquant où la transporter. Les étangs pourront ainsi être complètement drainés de façon naturelle, ce qui facilitera la récolte du poisson et donc la gestion de l'étang.

12. Il vous faudra aussi piqueter les digues de chaque étang et indiquer aux ouvriers où enlever de la terre et où en rajouter. Il faudra en outre indiquer l'emplacement, la hauteur et la largeur de chaque digue, ainsi que les pentes de leurs parois. Pour procéder à ces opérations, il faut généralement implanter des perpendiculaires* et des parallèles*. 13. Il faut procéder aux levés topographiques en suivant le plan précis de la ferme piscicole. Pour cela, il faut donc être sûr de l'implantation prévue pour chacun des ouvrages, et vérifier ensuite celle-ci au cours des travaux. Il faudra mesurer les différences de niveau entre les différentes parties de la ferme, pour être sûr que l'eau s'écoulera naturellement dans la bonne direction. L'écoulement de l'eau devra, par exemple, s'effectuer depuis la source d'approvisionnement jusqu'aux étangs, depuis les prises d'eau jusqu'aux ouvrages d'évacuation des étangs et depuis ceux-ci jusqu'à un fossé de drainage qui évacue l'eau de la ferme.

Etude de l'alimentation en eau 14. Vous avez appris dans le manuel intitulé Pisciculture continentale: l'Eau, Collection FAO: Formation, nº 4, comment utiliser des méthodes topographiques simples en vue de: • • • • • •

déterminer la superficie et le volume d'eau des étangs (voir section 2.0); déterminer le débit d'un cours d'eau (voir section 3.3); utiliser un déversoir (voir section 3.6); mesurer les charges d'eau des canalisations et des siphons (voir sections 3.7 et 3.8); choisir l'emplacement d'un barrage (voir section 4.1); estimer le volume d'un réservoir (voir section 4.2).

Etude des sols 15. A la section 1.3 du manuel Pisciculture continentale: le Sol, Collection FAO: Formation, nº 6, vous avez appris que les types de sols en présence dépendaient de la topographie du terrain. Les sols peu profonds correspondent aux terrains en pente et les sols profonds aux terrains plats, par exemple. Vous savez en outre que les sols alluviaux, rencontrés dans les plaines sédimentaires, contiennent souvent d'importantes quantités d'argile. Grâce à la présence d'argile, ce sol retient davantage l'eau et convient donc à la construction de barrages. 16. Vous devrez utiliser les procédés topographiques pour établir une carte indiquant les divers types de sols présents dans un terrain donné. Vous avez appris

aux sections 2.4 et 2.5 du manuel intitulé Pisciculture continentale: le Sol comment vous servir de deux de ces procédés: les levés de reconnaissance et les levés pédologiques détaillés.

1.3 Les deux types de lignes topographiques 1. Presque toutes les méthodes topographiques reposent sur l'utilisation de lignes droites. Il existe deux types de lignes, les lignes de mesure et les lignes de visée. •

•

•

•

•

1.4

Les lignes de mesure peuvent être soit horizontales soit verticales ou encore peuvent suivre le niveau du terrain. Ces lignes peuvent être clairement marquées sur place au moyen de repères indiquant précisément l'itinéraire suivant lequel vous allez effectuer la mesure. Celui-ci peut être: une ligne droite, suivant une orientation déterminée entre deux points d'extrémité balisés; une ligne brisée, dont l'orientation change plus d'une fois entre deux extrémités balisées, chaque point correspondant à un changement d'orientation étant également marqué; une ligne courbe, repérée de la même façon qu'une ligne brisée, et dont l'espacement des repères est beaucoup plus restreint, de façon à mieux suivre la courbe. Une ligne de visée est une ligne imaginaire partant de l'oeil du topographe et dirigée vers un point fixe. Les lignes de visée sont soit horizontales, soit obliques (inclinaison intermédiaire entre l'horizontale et la verticale).

Comment tracer des lignes droites sur le terrain

1 . Les lignes de mesure sont toujours tracées sur le terrain et se présentent sous la forme soit d'une seule droite, soit d'une succession de nombreuses droites. Les repères indiquant l'orientation de la ligne peuvent être de petits piquets, de petits poteaux en béton, de simples piquets en bois ou des jalons (voir section suivante). 2. Les lignes de visée* sont toujours des lignes droites. L'objet ou le point visé est appelé point de référence*; il est repéré par un jalon ou par une mire graduée (voir section 5.0). 3. Les lignes de mesure verticales peuvent être implantées au moyen d'un fil à plomb (voir section 4.8).

1.5 Comment fabriquer et utiliser des repères pour tracer une ligne 1. Il est possible de fabriquer des piquets de repérage en bois pour implanter votre tracé de ligne droite. Procurez-vous des morceaux de bois rectilignes de 3 à 8 cm de diamètre et de 10 cm à 1 m de long. Avec un couteau, taillez-les à une extrémité de façon à pouvoir les enfoncer facilement dans le sol. Les piquets dureront plus longtemps s'il sont en bois dur et enduits d'huile de vidange pour les empêcher de pourrir. 2. Il est possible d'utiliser des piquets métalliques, réalisés au moyen de sections de tiges ou de tubes d'environ 1, 3 à 2 cm de diamètre. On peut également se servir de clous métalliques suffisamment longs. Les piquets métalliques durent plus longtemps que les piquets en bois, mais sont plus coûteux et plus lourds et donc plus difficiles à transporter si vous devez travailler sur le terrain. 3. Si vous devez vous référer pendant un certain temps à un point du terrain, vous pouvez en marquer l'emplacement au moyen d'un petit piller vertical en béton. Ces piliers de section carrée doivent avoir de 15 à 30 cm de côté et de 10 à 60 cm de haut. Ils peuvent être fabriqués sur place et installés sur une petite fondation en béton. Note: Pour améliorer la précision des mesures effectuées sur le terrain, il est fréquemment nécessaire de marquer un point sur le piquet ou le poteau. Ce repère montre exactement l'emplacement des mesures à

effectuer ou de l'instrument de mesure à placer. A cet effet, on peut enfoncer un clou dans la tête plate du piquet de repérage en bois ou fixer un clou dans le sommet du pilier en béton.

4. Les jalons sont les repères le plus couramment utilisés lors des levés topographiques. Il s'agit de piquets longs et minces qui peuvent servir à marquer un point du terrain que vous devez voir depuis une certaine distance. Vous pouvez fabriquer aisément vos propres jalons. Procurez-vous un piquet en bois rectiligne de 2 à 3 m de long et de 3 à 4 cm d'épaisseur. Taillez l'extrémité inférieure pour pouvoir l'enfoncer plus facilement dans le sol. A l'autre extrémité du piquet, tracez une encoche de 5 cm de profondeur dans la partie supérieure. En commençant par le haut, peignez en rouge une longueur de 40 cm et en blanc les 40 cm suivants. Continuez à peindre le piquet successivement en rouge et en blanc jusqu'à l'autre extrémité. 5. Un jalon doit parfois être visible de loin. Pour le rendre plus visible, il convient de fixer deux fanions de couleurs différentes, l'un au-dessus de l'autre, à proximité du sommet. On peut également installer un morceau de carton blanc de 15 x 25 cm en le plaçant dans la fente réalisée à l'extrémité.

6. Les jalons doivent toujours être enfoncés verticalement dans le sol. Pour vérifier qu'un jalon est bien vertical, il faut se reculer de quelques pas pour l'examiner. S'il paraît droit, il faut se déplacer de 90° autour du jalon et vérifier s'il paraît toujours vertical. Corrigez sa position si nécessaire, jusqu'à ce qu'il paraisse vertical aussi bien de face que de côté. 7. Il faut parfois fixer un jalon au centre d'un repère et le laisser en place pendant un certain temps. A cet effet, on peut utiliser une série de câbles ou de fils d'ancrage qu'il faut attacher autour du jalon et fixer à des piquets plantés dans le sol. On peut également utiliser des fils d'ancrage lorsque le jalon est placé sur un sol dur, ou encore lorsqu'il est impossible de l'enfoncer suffisamment pour le maintenir en position verticale.

1.6 Comment implanter une ligne droite entre deux points 1 . Pour réaliser un simple levé topographique, il est fréquemment nécessaire d'implanter des lignes droites entre deux points donnés, appelés A et B, distants de plus de 50 m. Cette opération implique le piquetage de la droite AB. Elle consiste à tracer des points intermédiaires le long de la droite AB à intervalle de préférence inférieur à 30 m. 2. Lorsqu'on jalonne une droite, on peut se trouver dans l'une des deux situations suivantes: •

le point A est visible du point B et vice versa;

•

le point A n'est pas visible du point B; les deux points sont alors séparés par un obstacle: une forêt, une rivière, un lac, etc.

Implantation d'une droite entre deux points visibles l'un de l'autre 3. Vous souhaitez implanter la droite AB. Marquez d'un piquet de repérage le point A au début de la droite, puis le point B à l'autre extrémité, avec un autre piquet de repérage. Les autres opérations exigent maintenant le concours d'un assistant. 4. Placez-vous à 1 m derrière le piquet de repérage A et regardez en direction du piquet de repérage B, auprès duquel votre assistant doit se trouver. Demandez- lui de prendre un autre piquet de repérage, de s'éloigner d'environ 40 pas en direction du piquet A et de s'arrêter. 5. Demandez à l'assistant de déplacer légèrement le

piquet en le prenant entre le pouce et l'index tout en le maintenant vertical. Lorsque le piquet tenu par l'assistant dissimule le piquet B, dites-lui de ne plus bouger et de l'enfoncer verticalement dans le sol. Cet emplacement est celui du point intermédiaire C. 6. Demandez à l'assistant de se rapprocher de 40 pas dans votre direction en marchant du point C vers le point A. Répétez les opérations ci-dessus pour installer un quatrième piquet de repérage du nouveau point intermédiaire D. 7. Si D est à plus de 50 m de A, il vous faut de nouveau répéter l'opération et repérer l'emplacement des nouveaux points intermédiaires E, F et G. Note:Vérifiez toujours que les piquets de repérage sont parfaitement verticaux.

Implantation d'une droite entre deux points dissimulés l'un à l'autre

8. Vous avez implanté la droite AB au travers d'une forêt. Marquez les points A et B avec des piquets de repérage. Choisissez un point X au-delà du point B mais bien visible depuis le point A. Marquez l'emplacement du point X avec un piquet de repérage ou un jalon. Implantez ensuite une ligne droite en procédant comme ci-dessus du point A au point X, en évitant la forêt. 9. Consultez la section 3.6 du présent manuel où l'on indique comment tracer une perpendiculaire. Implantez ensuite depuis le point B la droite BC perpendiculaire à la droite AX. Leur intersection se trouve au point C.

10. Choisissez un point D sur la droite AX, à proximité de la forêt et implantez la perpendiculaire DY. Le point Y doit se trouver de l'autre côté de la droite AB. 11. Mesurez les distances horizontales AD, AC et CB par l'une des méthodes décrites au chapitre 2. 12. Le point intermédiaire E correspondra au point d'intersection de la droite DY et de la droite AB. Pour trouver son emplacement exact, il faut calculer la distance horizontale DE par la formule suivante: DE = AD x (CB ÷ AC) 13. Pour repérer l'emplacement du point E, il faut mesurer la distance DE horizontalement. En partant du point D, parcourez à pied la distance DE en suivant la ligne DY. Marquez l'emplacement du point intermédiaire E avec un piquet de repérage. 14. Traversez la forêt en marchant suivant la droite AX. Implantez une perpendiculaire FZ à proximité de la forêt, en utilisant l'une des méthodes décrites à la section 3.6. Le point F est situé sur la droite AX et le point Z se trouve au-delà de la droite AB. 15. Mesurez la distance horizontale AF (voir chapitre 2). 16. Le point G se trouvera à l'intersection des droites

AB et FZ. Pour trouver son emplacement, il faut au préalable calculer la distance horizontale FG par la formule suivante: FG = AF x (CB ÷ AC) 17. Mesurez horizontalement la distance FG. A partir du point F, mesurez sur la droite FZ la distance en question afin de déterminer l'emplacement du point G, c'est-à-dire le point d'intersection de la droite FZ et de la droite AB. Marquez l'emplacement du point intermédiaire G avec un piquet de repérage. 18. Vous allez maintenant tracer clairement et marquer sur le terrain la ligne droite AB suivant la ligne AGEB.

1.7 Comment prolonger une droite tracée sur le terrain 1 . Il est souvent nécessaire de prolonger une ligne droite déjà tracée. Comme indiqué ci-dessus, il faut alors envisager deux situations différentes: • •

prolonger une droite en l'absence d'obstacle; prolonger une droite au-delà d'un obstacle.

Prolongement d'une droite en l'absence d'obstacle 2. Tracez une droite AB sur le terrain en plaçant un piquet de repérage à chaque extrémité. Si vous n'avez pas d'assistant, prenez un piquet de repérage, éloignez-vous du point B en suivant aussi bien que possible la direction AB. A une distance d'environ 40 pas, arrêtez-vous et tournez-vous en direction des piquets B et A. 3. Tenez verticalement votre piquet en le prenant entre le pouce et l'index. Déplacez-le ensuite légèrement de côté, si nécessaire, jusqu'à ce qu'il semble boucher la vue des piquets B et A. Enfoncez ensuite le piquet dans le sol verticalement. 4. Reculez de 1 à 2 m suivant la ligne droite tracée et vérifiez si les piquets de repérage A et B sont toujours dissimulés par le nouveau piquet. S'ils ne le sont plus, déplacez légèrement ce dernier à gauche ou à droite, puis éloignez-vous et vérifiez de nouveau. Recommencez jusqu'à ce que le piquet soit correctement installé. L'emplacement ainsi déterminé est celui du point C en prolongement de la droite AB. 5. Si vous travaillez avec un assistant, placez-vous à 1 ou 2 m derrière le piquet de repérage A afin de matérialiser une ligne de visée AB. L'assistant doit se

tenir auprès du piquet de repérage B. 6. Demandez à l'assistant de prendre un piquet de repérage et de s'éloigner d'environ 40 pas du piquet B vers l'extérieur, puis de s'arrêter et de se retourner vers vous. 7. Demandez à l'assistant de tenir son piquet

Prolongement d'une ligne droite au-delà d'un obstacle 8. Vous souhaitez prolonger une droite AB à travers une forêt. Implantez les droites perpendiculaires AX et BY depuis les points A et B respectivement, suivant l'une des méthodes décrites à la section 3.6. 9. Sur ces deux droites perpendiculaires, mesurez des distances horizontales égales AA' = BB'. Il faut vérifier que cette distance est largement suffisante pour que le prolongement de la droite joignant les points A' et B' évite l'obstacle. 10. Prolongez la droite A'B' en la faisant passer par C' et D', nettement au-delà de l'obstacle, suivant la méthode décrite ci-dessus aux points 2 à 7. 11. Implantez en C' et D' les perpendiculaires C' Z et D' W (voir section 3.6). 12. Sur ces deux droites perpendiculaires, mesurez les distances horizontales égales à AA' (voir point 9 cidessus) et déterminez l'emplacement des points C et D. Marquez ces points avec des piquets de repérage. Le segment AB est maintenant prolongé par le segment CD.

s

2. MESURE DES DISTANCES HORIZONTALES 2.0

Introduction

Mesure des distances suivant des lignes droites

1. Lorsqu'on procède à des levés topographiques, les distances sont mesurées suivant des lignes droites.Ces droites sont tracées entre deux points fixes, ou partent d'un point fixe dans une direction donnée. Elles sont tracées sur le terrain au moyen de piquets, de piliers ou de jalons.

Comment exprimer des distances sous forme de mesures horizontales 2. Les distances doivent toujours être mesurées horizontalement. Vous pouvez cependant avoir à mesurer des distances sur un terrain plat ou dont la pente est très faible, c'est-à-dire inférieure ou égale à 5 pour cent (voir section 4.0). Les distances ainsi mesurées sur ce type de terrain seront pratiquement égales ou très voisines des distances horizontales. Par contre, si la pente du terrain dépasse 5 pour cent, il faudra alors déterminer la distance horizontale. A cet effet, il faut soit corriger les mesures faites au sol (voir section 4.0), soit utiliser une autre méthode (voir sections suivantes). Les terrains accidentés doivent également faire l'objet de méthodes de mesure particulières.

Mesure des distances suivant des lignes droites qui franchissent des obstacles 3. En règle générale, tous les points de la droite à mesurer seront accessibles. Dans certains cas, cependant, en présence d'un obstacle tel qu'un lac, une rivière ou un champ en culture, vous devrez effectuer des mesures indirectes. Autrement dit, vous déterminerez par le calcul les distances horizontales suivant la ligne droite considérée (voir section 2.9).

Choix de la méthode la mieux adaptée 4. Il y a plusieurs façons de mesurer correctement les distances. La méthode de mesure choisie dépendra de plusieurs facteurs: • • •

la précision requise du résultat; le matériel disponible; le type de terrain en présence.

Les sections suivantes vous indiquent comment utiliser les différentes méthodes de mesure. Le tableau 1 vous aidera en outre à comparer ces méthodes et à choisir la mieux adaptée à vos besoins. TABLEAU 1 Méthodes de mesure des distances Section1

Méthode

22*

Comptage des pas

22*

Distance Moyenne à longue

Erreur2 pour 100 m

Observations

Matériel3

1 à 2 m au moins

Estimations approchées rapides

Aucun

Comptage des Longue pas avec un passomètre ou un podomètre

1 à 2 mau moins

Estimations approchées rapides

Passomètre ou podomètre

21*

Perche graduée

Courte

0,05 à 0,10 m

Particulièrement utile sur un terrain en pente

Perche graduée (niveau de maçon, fil à plomb)

23**

Chaînage à la corde d'arpentage

Moyenne à longue

0,5 à 1 m

Peu coûteuse

Liane ou corde graduée, ficelle, ligne de repérage

24**

Chaînage au Moyenne à moyen longue d'une bande ou d'un ruban d'arpentage

Moins de 0,05 m

Les rubans d'acier Bande d'acier, donnent de ruban d'arpentage meilleurs résultats

25**

Chaînage à la chaîne d'arpenteur

Moyenne à longue

0,02 à 0,10 m

Qualité supérieure Chaîne d'arpenteur

27***

Clisimètre

Moyenne

1à2m

Estimations approchées rapides

Clisimètre (en forme de lyre) (mire de 2 m)

28***

Tachéométrie

Moyenne à longue

0,1 à 0,4 m

Mesures approchées rapides

Télescope muni de traits stadimétriques, mire graduée

1

*Simple **Plus compliquée *** Très compliquée L'erreur de mesure est d'autant plus importante que le terrain est moins accessible (pente, végétation, obstacles). 3 Prévoir en outre: jalons (tracé de la droite à mesurer), piquets de repérage (points intermédiaires) et carnet/crayon. Sont mentionnés en italique les accessoires que vous pouvez confectionner vous-même en suivant les indications données dans le corps du texte. 2

Calcul des périmètres 5. Le périmètre d'une surface constitue sa limite extérieure. Le périmètre des figures géométriques régulières peut se calculer au moyen des formules mathématiques indiquées à l'annexe 1, à la fin du présent manuel.

2.1

Comment mesurer de petites distances avec une perche graduée

1. Pour mesurer les courtes distances, il convient d'utiliser une perche graduée de 4 à 5 m de long. On peut confectionner soi- même ce type de règle en procédant comme il est indiqué ci-après. Une perche graduée est particulièrement utile pour la mesure de distances horizontales sur un terrain incliné.

Fabrication d'une perche graduée 2. Procurez-vous un morceau de bois rectiligne et plat d'environ 5 cm de large et d'un peu plus de 4 m de long. On peut également utiliser un morceau légèrement plus court si l'on doit mesurer des distances moins importantes. 3. Il vaut mieux utiliser un morceau de bois dont la surface est plane, mais si vous n'en avez pas, vous pouvez utiliser une perche de bois rectiligne. Dans ce cas, il convient de raboter au moins l'une de ses surfaces.

4. Il faut maintenant y ajouter des graduations. Les graduations sont des traits indiquant des mesures exactes en centimètres, décimètres, mètres, etc. A cet effet, vous devez vous procurer deux rubans gradués prêts à l'emploi, tels que les rubans gradués de 2 m de long utilisés par les tailleurs. Collez un ruban de ce type à la surface rabotée de votre morceau de bois. Prenez soin de bien aligner le zéro du ruban avec l'une des extrémités de la perche. Collez le deuxième ruban gradué à proximité de l'extrémité du premier; vous devez ainsi atteindre pratiquement l'extrémité de la perche. Enfoncez plusieurs petits clous à large tête dans les rubans pour mieux les fixer.

5. Vous pouvez aussi réaliser vous-même les graduations. En vous aidant d'une règle ou d'un ruban gradué, tracez au crayon les graduations sur la surface de la perche. Avec un couteau ou une scie, faites une petite entaille droite tous les 10 cm. L'utilisation d'outils de menuisier vous permettra d'obtenir une meilleure précision. Identifiez ensuite les graduations par des chiffres (par exemple tous les 50 cm) tracés à la peinture ou à l'encre. Vous pouvez également vous servir d'un fil de fer porté au rouge pour inscrire les graduations et les chiffres correspondants en brûlant la surface du bois.

Mesure de courtes distances à la perche graduée 6. Si vous devez mesurer une courte distance sur un terrain horizontal, repérez chaque extrémité avec des jalons. Posez votre règle sur le sol en plaçant l'extrémité au niveau du premier jalon et veillez à ce qu'elle soit dirigée suivant la ligne droite. Plantez un piquet de repérage à l'autre extrémité de la perche. Déplacez ensuite celle-ci et placez sa première extrémité au niveau du piquet de repérage. Continuez jusqu'à ce que vous ayez atteint l'autre extrémité de la ligne droite, en inscrivant soigneusement le nombre de longueurs de perche. En général, il suffira d'une partie de la longueur de la perche pour mesurer le dernier segment de droite. Veillez à lire correctement la graduation de la perche.

7. Si vous devez mesurer une distance sur un terrain en pente, votre perche sera particulièrement utile pour déterminer les distances horizontales. Procédez en descendant la pente, et lors de chaque mesure: •

vérifiez, avec un niveau de maçon, que la perche est bien horizontale (voir section 6.1);

•

déterminez l'endroit où placer le piquet de repérage au moyen d'un fil à plomb tendu à une extrémité de la perche (voir section 4.8).

Note: Pour mesurer une distance sur un terrain en pente, procédez toujours dans le sens de la descente.

2.2 Comment mesurer des distances par comptage des pas

1. Les distances peuvent être mesurées approximativement en comptant les pas. Autrement dit, vous devez compter le nombre de pas normaux effectués pour franchir la distance entre deux points en ligne droite. Le comptage des pas s'avère particulièrement utile pour effectuer des levés de reconnaissance, pour tracer des courbes de niveau par la méthode du quadrillage (voir section 8.3) et pour contrôler rapidement les mesures faites par chaînage (voir sections 2.3 à 2.5). 2. Pour faire une mesure précise, il faut connaître la longueur moyenne de votre pas, lorsque vous marchez normalement. Cette longueur est appelée pas normal. La mesure du pas se fait toujours depuis le bout de l'orteil du pied arrière jusqu'au bout de l'orteil du pied avant.

Détermination de votre propre coefficient de pas 3. Pour mesurer la longueur moyenne de votre pas normal (coefficient de pas ou CP): • • •

faites 100 pas normaux sur un terrain horizontal, en commençant après avoir placé le bout de l'orteil de votre pied arrière en un point A dont l'emplacement est bien repéré, puis en marchant en ligne droite; repérez l'extrémité de votre dernier pas en plaçant le piquet B au bout de l'orteil de votre pied avant; mesurez la distance AB (en mètres), par exemple avec un ruban gradué, et calculez votre coefficient de pas (en mètres) comme suit: CP = AB ÷ 100

Exemple Si la distance parcourue pour 100 pas est de 76 m, votre coefficient de pas CP = 76 m ÷ 100 = 0,76 m.

Note: Pour déterminer de façon plus précise le coefficient de pas: • •

parcourez une distance plus importante (au moins 250 pas); répétez les mesures au moins trois fois et calculez le coefficient d'un pas moyen.

Exemple La distance franchie en faisant 250 pas est successivement de 185, 190 et 188 m; au total, en 3 x 250 = 750 pas, vous avez parcouru 185 + 190 + 188 m = 563 m; votre coefficient de pas moyen est donc CP = 563 ÷ 750 = 0,75 m.

4. La valeur de votre pas dépendra par ailleurs du type de terrain mesuré. Il faut savoir que votre pas sera plus court : • • •

•

sur un terrain portant des plantes à hautes tiges; si vous marchez en montant une côte plutôt qu'en la descendant; sur un terrain en pente par comparaison à un terrain plat; sur un sol mou par comparaison à un sol dur.

Pour obtenir de meilleurs résultats, il convient en premier lieu de faire des pas d'une longueur aussi régulière que possible. Pour cela, il vous faut compter vos pas sur des distances connues, tant sur terrain plat que sur un terrain inégal ou en pente. Corrigez votre pas de façon qu'il soit aussi régulier que possible.

Mesure au pas de distances horizontales 5. Tracez clairement les lignes droites à mesurer, au moyen de piquets ou de jalons en bois. Si nécessaire, supprimez les plantes à hautes tiges faisant obstacle. 6. Marchez suivant les lignes droites tracées, en comptant soigneusement vos pas. 7. Multipliez le nombre de pas N par votre coefficient de pas CP (en mètres) afin d'obtenir une estimation approchée de la distance en mètres, comme suit: Distance = N x CP

Exemple Pour mesurer un cheminement ABCD, les nombres de pas ont été les suivants: AB = 127 pas; BC = 214 pas; et CD = 83 pas. ABCD = 127 + 214 + 83 = 424 pas. Si CP = 0,75 m, ABCD = 424 x 0,75 m = 318 m.

Note: Pour éviter de vous tromper en comptant vos pas: • •

•

comptez les pas deux par deux et multipliez le total obtenu par 2; comptez les centaines de pas avec vos doigts (un doigt pour chaque centaine); comptez les milliers de pas en les inscrivant sur un morceau de papier;

•

évaluez le nombre de pas, d'enjambées ou de demi-pas à faire pour franchir des obstacles tels que clôtures et petits cours d'eau.

Comptage des pas avec un passomètre ou un podomètre 8. Il est possible d'enregistrer mécaniquement le nombre de pas effectués au moyen d'un dispositif très simple connu sous le nom de passomètre. Le passomètre est sensiblement de la taille d'une montre et vous devez le porter sur vous, à proximité de votre centre de gravité, en le fixant par une courroie ou une ceinture par exemple. La secousse créée par chacun de vos pas fait tourner une aiguille à l'intérieur de l'appareil. L'aiguille indique le nombre de pas. 9. Le podomètre est un dispositif similaire, mais qui enregistre les distances. Celles-ci sont exprimées généralement en kilomètres et en fractions de kilomètre. 10. Il faut toujours vérifier la précision de ces deux dispositifs avant de les utiliser. Pour vérifier un passomètre, parcourez quelques centaines de pas et comptez-les soigneusement. Comparez ensuite le total obtenu avec le nombre de pas enregistrés et réglez le dispositif si nécessaire. Pour vérifier un podomètre, parcourez en ligne droite une distance connue, en marchant à un pas normal. Comparez cette distance à la distance enregistrée et réglez le dispositif si nécessaire.

2.3

Comment effectuer un chaînage avec une corde d'arpentage

1. Pour obtenir une mesure plus précise, en particulier en terrain difficile, on peut utiliser une corde d'arpentage. Selon les distances à mesurer, il est possible de confectionner celle-ci de 10, 20 ou 30 m de long.

Comment confectionner votre propre corde d'arpentage

2. Procurez-vous une corde de 1 à 1,5 cm d'épaisseur en fibre naturelle. Les cordes en fibre artificielle, par exemple en nylon, risquent de présenter une longueur variable, tandis que les matériaux naturels, comme le jute, se contractent ou se dilatent très peu. Il vaut mieux utiliser une corde en sisal usagée plutôt qu'une corde neuve. Il est également possible d'utiliser un morceau de liane, facile à trouver dans la forêt. 3. Tracez le premier repère - le zéro - à 20 cm d'une extrémité de la corde. A partir de ce point, on peut mesurer précisément la longueur nécessaire mètre par mètre. Laissez environ 20 cm à l'autre extrémité de la corde. Tracez un repère à chaque mètre, à la peinture imperméable, à la teinture, à l'encre ou à la cire de couleur. Veillez à tracer des repères aussi fins que possible pour éviter les mesures imprécises. Vous pouvez aussi utiliser une cordelette mince enfilée à travers la corde pour obtenir des repères dont la position ne risque pas de changer. 4. Renforcez les deux extrémités de votre corde graduée. A cet effet, enroulez étroitement une cordelette légère autour des 10 derniers centimètres à chaque extrémité de la corde.

Mesure des distances horizontales avec une corde

5. Tracez clairement les droites à mesurer, par exemple avec des piquets en bois. De chaque côté de ces lignes, défrichez complètement une bande étroite de terrain, en enlevant la végétation et les grosses pierres. 6. Si les distances à mesurer sont inférieures à la longueur de votre corde ou voisines de celle-ci, vous pouvez effectuer les mesures directement. A cet effet, vous devez tendre soigneusement la corde d'un piquet à l'autre. Si la distance est comprise entre deux traits d'étalonnage en mètres de la corde, il vous faut mesurer cette longueur restante avec une règle ou un ruban gradué en centimètres. 7. Si la longueur des distances à mesurer dépasse celle de votre corde, vous devrez utiliser l'une des méthodes de chaînage décrites ci-après (voir section 2.6). Ces méthodes sont applicables à tous les instruments d'arpentage, notamment les bandes, les rubans gradués ou les chaînes.

2.4

Comment effectuer un chaînage au moyen de bandes ou de rubans gradués

1. Bandes et rubans d'arpentage sont disponibles dans le commerce. Une bande d'arpentage se compose d'un ruban d'acier généralement de 6 mm de large et de 30 ou 50 m de long. La bande est clairement étalonnée en mètres, décimètres et centimètres. Les bandes sont enroulées sur un châssis ouvert, muni d'un axe et d'une poignée de rembobinage. 2. Les rubans d'arpentage sont en acier, en tissu métallique ou en fibre de verre. Leur longueur est généralement de 10 à 30 m au moins. Ils sont habituellement étalonnés en mètres, les premiers et derniers mètres étant gradués en décimètres et centimètres. Ils sont enroulés dans un boîtier muni d'une poignée de rembobinage. L'utilisation de rubans peut poser quelques difficultés. En effet, les rubans en acier ont facilement tendance à se tordre et à se casser. Les rubans en tissu sont moins précis que les autres, puisque leur longueur est souvent légèrement variable.

Mesure de distances horizontales avec une bande ou un ruban d'arpentage

3. Tracez les lignes droites à mesurer. Si les distances à mesurer sont voisines de celle de votre bande ou ruban gradué ou sont plus courtes, elles peuvent être mesurées directement. Il suffit alors de tendre la bande ou le ruban d'un piquet à l'autre entre deux piquets voisins. 4. Si les distances sont supérieures à la longueur de votre bande ou de votre ruban, utilisez l'une des méthodes décrites ci-après (voir section 2.6). Note: Bandes et rubans doivent être bien tendus de façon à ne pas présenter de flèche, surtout pour les mesures de distances importantes. Il ne faut cependant pas trop les tendre, notamment les rubans en fibre de verre, pour ne pas risquer de fausser les mesures.

2.5 Comment effectuer un chaînage avec une chaîne d'arpenteur 1. Les chaînes d'arpenteur sont également disponibles dans le commerce. Elles sont constituées d'une série de maillons d'acier de longueur identique, généralement 20 cm, reliés entre eux par des anneaux d'acier. La longueur d'un maillon comprend celle de sa portion rectiligne, de ses deux extrémités et des deux demianneaux qui le rattachent au maillon voisin. Chaque mètre de la chaîne est repéré d'ordinaire par un anneau en laiton. Chaque extrémité est munie d'une poignée métallique dont la longueur doit être prise en compte dans les mesures. La longueur totale de la chaîne est d'ordinaire de 10 ou 20 m. Les chaînes sont moins précises que les rubans et les bandes d'arpentage, mais beaucoup plus résistantes.

2. L'utilisation d'une chaîne d'arpenteur doit faire l'objet des précautions suivantes: •

•

•

veillez à ce que l'extrémité arrondie ne reste pas accrochée à l'extrémité du maillon voisin, ce qui risque de raccourcir la chaîne; au début de chaque levé, vérifiez qu'il n'en est pas ainsi en faisant défiler toute la longueur de la chaîne et en redressant tous les maillons; évitez de laisser la chaîne au soleil, la chaleur risquant de provoquer sa dilatation; veillez à tendre suffisamment la chaîne pour obtenir des mesures précises.

3. Lorsque vous utilisez une chaîne pour la première fois, il convient de mesurer à la règle la longueur de

Exemple

chaque maillon. N'oubliez pas qu'il faut tenir compte de la partie rectiligne, des deux extrémités arrondies et des deux demi-anneaux de liaison. A chaque extrémité de la chaîne, la longueur de la poignée, d'un maillon plus court et d'un demi-anneau de liaison correspond à celle d'un maillon. Après avoir mesuré la longueur des maillons, vérifiez que 1 m de chaîne comprend le nombre de maillons prévu 4. Une chaîne d'arpenteur doit toujours être pliée comme suit: • tenez les deux poignées de la main gauche de façon à doubler la chaîne;

Si chaque maillon a 0,20 m de long, il doit y avoir cinq maillons par mètre de chaîne.

•

rassemblez les maillons deux par deux de la main droite en les disposant obliquement.

5. Pour déplier une chaîne d'arpenteur, tenez les deux poignées de la main gauche et lancez la chaîne dans la direction de la mesure à effectuer.

Mesure de distances horizontales avec une chaîne d'arpenteur 6. On utilise la chaîne d'arpenteur pour mesurer la longueur des lignes droites, dont chaque extrémité doit être marquée par un piquet de repérage. Vous aurez besoin du concours d'un assistant. La méthode de chaînage à appliquer dépendra du type de terrain (voir section 2.6).

2.6 Comment mesurer des distances par chaînage 1. Comme vous l'avez appris, les mesures de lignes droites peuvent être effectuées au moyen de cordes, de bandes, de rubans ou de chaînes d'arpenteur. Lorsqu'il s'agit de distances importantes, le mode d'utilisation de la corde d'arpentage dépendra de la pente du terrain. Si le terrain est plat, ou sensiblement plat (c'est-à-dire s'il présente une pente égale ou inférieure à 5 pour cent - voir section 4.0), les distances horizontales peuvent être mesurées en suivant la surface du sol. Cette méthode est généralement employée pour arpenter des emplacements de pisciculture pour lesquels les pentes plus fortes sont à proscrire. Lorsque la pente du terrain dépasse 5 pour cent, la mesure des distances horizontales doit être effectuée avec le plus grand soin, car dans ce cas la mesure au sol dépasse toujours la mesure horizontale.

Mesure par chaînage sur un sol horizontal 2. Marquez chacune des lignes droites à mesurer en plaçant un jalon à chaque extrémité. Lorsque les longueurs à mesurer dépassent 50 m, il convient de placer des repères intermédiaires à intervalles réguliers. 3. La mesure précise de distances importantes exige l'utilisation de fiches de repérage. On peut se servir à cet effet de piquets minces en bois d'environ 25 cm de long, aisément transportables dans un petit panier. Ces piquets de repérage sont enfoncés verticalement dans le sol au fur et à mesure du chaînage. 4. Le chaînage doit s'effectuer à deux, c'est-à-dire avec un "chaîneur" arrière et un "chaîneur" avant. Le premier est chargé des mesures et de l'enregistrement des résultats et dirige en outre le chaîneur avant, afin de s'assurer que les mesures successives sont faites exactement en ligne droite entre les points de repère marqués au sol.

5. Commencez les mesures à une extrémité de la ligne droite. Enlevez le jalon et enfoncez le premier piquet de repérage dans le sol exactement au même endroit. 6. Le chaineur arrière place l'extrémité de sa corde d'arpentage contre le piquet de repérage. Le chaîneur avant rapporte un certain nombre de piquets de repérage et s'éloigne le long de la ligne droite en tenant l'autre extrémité de la corde d'arpentage. 7. Le chaîneur avant s'arrête lorsque la corde d'arpentage est déroulée complètement et étendue contre le sol. Il se retourne alors vers le chaîneur arrière. Si la corde ne coïncide pas exactement avec la ligne droite, ce dernier lui indique comment il doit corriger la position de la corde. 8. Une fois la corde d'arpentage correctement placée, le chaîneur arrière demande au chaîneur avant de placer un deuxième piquet de repérage à l'extrémité de la corde. 9. Le chaîneur arrière note immédiatement cette mesure. 10. Le chaîneur arrière enlève ensuite le premier piquet de repérage, le pose dans son panier et plante de nouveau le jalon au point de départ.

11. Toujours en tenant chacun une extrémité de la corde d'arpentage, les deux chaineurs avancent le long de la ligne droite, en veillant à ce que l'instrument de mesure reste bien tendu. Cette précaution est particulièrement importante lorsqu'il s'agit d'une chaîne d'arpentage. 12. Le chaîneur arrière s'arrête au niveau du deuxième piquet de repérage et y installe son extrémité de l'instrument de mesure. 13. Le chaîneur avant tend contre le sol l'instrument de mesure, modifie sa position en fonction des indications du chaîneur arrière, lequel lui indique également quand il doit installer une troisième fiche de repérage. 14. Le chaîneur arrière note cette mesure puis pose la deuxième fiche de repérage dans son panier avant de continuer. 15. Le processus décrit aux points 10 à 14 doit être répété sur chacune des portions de la ligne droite jusqu'à ce que l'extrémité soit atteinte. Note 1: Lorsque l'extrémité de la ligne droite est atteinte, le nombre de fiches de repérage contenues dans le panier du chaîneur arrière indique le nombre de longueurs totales de l'instrument d'arpentage mesurées. Cette indication permet de vérifier les mesures enregistrées. Note 2: L'utilisation d'un jeu de 11 fiches de repérage facilite le relevé du nombre de mesures effectuées. Lorsque le panier du chaîneur arrière contient 10 fiches, 10 longueurs complètes de corde d'arpentage ont été mesurées. Il note ce chiffre et restitue les fiches de repérage au chaîneur avant, laissant la onzième enfoncée dans le sol; celle-ci constitue alors le point de départ d'une nouvelle série de mesures.

Exemple

Après avoir utilisé une chaîne d'arpentage de 10 m de long, le chaîneur arrière a inscrit sur son carnet la mention 4 x 10 fiches. Son panier contient six fiches de repérage. A l'endroit où la fiche de repérage est enfoncée dans le sol, il a mesuré une distance de (4 x 10) + 6 = 46 longueurs de chaine, soit 46 x 10 = 460 m.

Mesure par chaînage sur un terrain en pente 16. Les mesures de distances sur les terrains dont la pente dépasse 5 pour cent (voir section 4.0) exigent une utilisation de ce type d'instrument de mesure différente de celle employée pour les distances horizontales. 17. Procédez conformément aux indications de la section précédente. Repérez les droites par des jalons placés à chaque extrémité et par des piquets intermédiaires. Travaillez en descendant la pente afin d'obtenir une meilleure précision. 18. Dans ce cas, le chaîneur avant doit tenir horizontalement la corde, la bande, le ruban ou la chaîne d'arpentage au-dessus du sol. 19. Lorsque l'instrument de mesure est correctement installé et bien tendu, le chaîneur avant détermine l'emplacement exact de la fiche de repérage au moyen d'un fil à plomb (voir section 4.8). 20. Poursuivez les opérations de la même façon le long de la pente. Note: Sur les terrains dont la pente est plus prononcée, il convient d'utiliser un instrument d'arpentage plus court (par exemple de 5 m au lieu de 10 m). 21. Pour les mesures réalisées sur les terrains en pente, il ne faut pas oublier d'observer les règles importantes suivantes: • maintenir l'instrument d'arpentage horizontal; • maintenir l'instrument d'arpentage bien tendu;

•

placer correctement les fiches de repérage.

Note: Vous pouvez également mesurer les distances au sol sur un terrain en pente. Toutefois, l'obtention des distances horizontales exigera que vous corrigiez ensuite ces mesures au sol au moyen de formules

mathématiques .

Mesure par chaînage sur terrain accidenté 22. Il faut parfois mesurer les distances sur des terrains accidentés comportant des crêtes, des monticules, des rochers, des tranchées ou des cours d'eau. En pareil cas, l'instrument d'arpentage doit être déroulé au-dessus de l'obstacle. Veillez alors à observer les règles suivantes: •

maintenir l'instrument d'arpentage bien tendu. Si nécessaire, le chaîneur avant peut le raccourcir en le repliant dans sa main;

•

maintenir l'instrument d'arpentage horizontal, en utilisant un niveau de maçon pour assurer une meilleure précision (voir section 6.1);

•

utiliser si nécessaire un fil à plomb (voir section 4.8) pour soulever l'extrémité arrière de l'instrument d'arpentage exactement audessus de la fiche de repérage.

23. Au lieu d'un fil à plomb, il est possible d'utiliser des fiches de repérage plus longues, par exemple des piquets de mire plantés verticalement dans le sol.

24. Sur les sols très durs ou sur les terrains rocheux, il sera impossible d'utiliser des fiches de repérage. Dans ce cas, il convient de repérer les points intermédiaires par des objets facilement visibles, par exemple des pierres peintes ou des morceaux de bois. Veillez à ce que les repères utilisés ne s'envolent pas ou ne roulent pas. Vous pouvez également tracer un repère sur le sol avec un bâton ou une marque à la craie sur une pierre.

Comment améliorer la précision du chaînage 25. Pour améliorer la précision du chaînage, il convient de répéter au moins une fois les mesures à effectuer. Commencez à mesurer depuis le point où vous avez terminé la première mesure et continuez en sens inverse le long de la ligne droite. Cette deuxième mesure ne devrait pas être trop différente de la première (voir tableau ci-dessous). 26. Si les deux mesures concordent, vous pouvez calculer leur valeur moyenne, qui sera alors considérée comme la mesure réelle.

Ecart maximal admissible entre deux mesures de distance consécutives par tranches de 100 m: Ruban d'acier Autre type de ruban Chaîne d'arpenteur Corde d'arpentage fabriquée par vos soins

0,1 m 0,2 m 0,2 m 1,0 m

Exemple Les mesures suivantes ont été réalisées à la chaine d'arpenteur: • • • •

première mesure: 312,6 m; deuxième mesure: 313,2 m; écart réel: 313,2 - 312,6 = 0,6 m; écart acceptable: 0,2 m x (312,6 m ÷ 100) = 0,2 m x 3,12 m = 0,62 m, soit une valeur supérieure à l'écart réel constaté; les deux mesures sont donc bien concordantes;

•

valeur moyenne de la distance: (312,6 m + 313, 2 m) ÷ 2 = 312,9 m.

27. Si l'écart entre deux mesures est trop important, une troisième mesure doit alors être prise. Comparez celle-ci avec les deux premières, puis calculez la valeur moyenne des deux mesures les plus proches, comme indiqué ci- dessus. Exemple Les mesures suivantes ont été réalisées par chaînage avec un ruban d'acier: • • • •

• •

•

première mesure: 754,4 m; deuxième mesure: 753,2 m; écart réel: 754,4 m - 753,2 m = 1,2 m; écart admissible: 0,1 m x 7,54 m = 0,75 m, soit une valeur inférieure à l'écart réel observé entre les deux mesures, lesquelles ne concordent donc pas; troisième mesure: 753,9 m; écart: 754,4 m - 753,9 m = 0,5 m; cet écart est admissible puisqu'il est inférieur à 0,75 m; distance moyenne: (754,4 m + 753,9 m) ÷ 2 = 754,15 m.

28. Si vous obtenez des mesures très différentes sur une même ligne droite, ces mesures n'ont peut-être pas été faites réellement en ligne droite. Pour limiter les erreurs de ce type, il convient de placer davantage de jalons entre les deux extrémités. De plus, les jalons seront plus visibles si vous y accrochez des morceaux de tissu blanc ou de couleur vive. Veillez enfin à donner des indications précises au chaîneur avant lors des mesures.

29. Les précautions suivantes contribueront également à améliorer la précision de vos mesures: •

•

• •

•

vérifiez l'état de l'instrument d'arpentage sur toute sa longueur avant de commencer une série de mesures en ligne droite; maintenez une tension constante sur l'instrument d'arpentage pendant chaque mesure; repérez précisément chaque point de mesure; notez exactement le nombre de points intermédiaires; utilisez un dispositif approprié, par exemple une règle graduée, pour mesurer les distances inférieures à la longueur totale de l'instrument d'arpentage ,et évitez toute erreur de lecture des graduations (voir section 2.1).

Note:Il est préférable que le chaîneur avant tienne l'extrémité de l'instrument d'arpentage correspondant au zéro. Le chaîneur arrière peut alors effectuer directement et noter toute mesure intermédiaire.

2.7 Comment mesurer des distances avec un clisimètre

1. Le clisimètre en forme de lyre est un instrument simple utilisable pour mesurer des distances. Il sert en outre à mesurer la pente d'un terrain (voir section 4.5). Moins précis qu'un instrument d'arpentage, il peut cependant fournir une estimation rapide des distances sans obliger à parcourir toute la droite à mesurer. La mesure obtenue est toutefois d'autant moins précise que la distance en question est importante. Aussi convient-il de réserver son utilisation aux distances inférieures à 30 m, pour obtenir des estimations correctes. Pour des estimations plus approximatives, la limite est de 150 m. 2. Le clisimètre se compose d'un dispositif de visée, d'un anneau de suspension et d'une masse pesante servant à stabiliser l'instrument en position verticale; il se replie à l'intérieur de la masse pesante, facilitant ainsi son transport. 3. Si l'on regarde dans le collimateur, on aperçoit trois échelles verticales. Une échelle est une série de repères tracés sur une ligne à intervalles réguliers. On utilise l'échelle centrale, ou échelle stadimétrique, pour mesurer des distances horizontales. On remarquera que cette échelle centrale comprend deux parties: • •

la partie supérieure dont les repères correspondent aux distances 150, 100 ... 7 m; la partie inférieure dont les repères correspondent aux distances 150,100... 10 m.

4. La mesure d'une distance au clisimètre exige le concours d'un assistant et l'utilisation d'une hauteur de référence (dite base). La méthode d'utilisation du clisimètre dépendra du type de base. •

Vous pouvez utiliser une base de 2 m, tracée clairement sur un piquet en bois appelé mire; dans ce cas, utilisez la partie supérieure de l'échelle existante, identifiée par la mention BASE 2,00 m.

•

Sinon, la taille de votre assistant peut également servir de base de mesure; dans ce cas, utilisez la partie inférieure de l'échelle des distances, portant la mention BASE 1,70 m.

Comment réaliser votre propre mire

5. Procurez-vous un morceau de bois rectiligne de 2,50 m de long. La meilleure solution consiste à utiliser un piquet rectangulaire de 8 x 4 cm de section transversale, mais on peut lui substituer un piquet rond de 6 à 8 cm de diamètre. 6. Procurez-vous deux planchettes en bois de 30 cm x 40 cm chacune. 7. Clouez ces planchettes suivant leur axe à 10 cm de l'extrémité de chacun des jalons, comme indiqué sur la figure. 8. Tracez une ligne horizontale au milieu de l'une de ces planchettes. Cette ligne est appelée ligne médiane. 9. A partir de cette ligne, mesurez exactement 2 m le long du jalon. Le point ainsi déterminé doit se trouver sensiblement au milieu du deuxième panneau. Tracez alors à cet endroit une ligne horizontale. 10. Au moyen d'un crayon et d'une règle, divisez en sections de 10 cm la partie du jalon comprise entre les deux planchettes, et dont la longueur doit être de 1,70 m. 11. Peignez en rouge vif les deux sections des planchettes situées de part et d'autre du segment de 2 m. Puis, peignez en rouge la première section de 10 cm voisine de chaque planchette et peignez ensuite une sur deux des sections restantes. 12. Peignez en blanc toutes les autres sections des planchettes et du jalon, y compris les deux sections extrêmes de 10 cm de long. Votre mire peut maintenant servir à la mesure des distances. Note: Pour la mesure de distances plus courtes, on peut utiliser une mire simplifiée. Procurez-vous un piquet ou une tige de 2 m de long exactement et peignez-la en bandes successives rouges et blanches, comme indiqué ci- dessus.

Comment mesurer des distances avec une mire

13. Demandez à votre assistant d'aller placer la mire au premier point de repère sur la ligne droite que vous souhaitez mesurer. Il installe alors la mire dans une position aussi proche que possible de la verticale et dirige vers vous le côté peint de la mire. 14. Tenez le clisimètre d'une main et observez la mire dans le collimateur. Amenez la ligne de visée zéro de l'échelle centrale sur la ligne médiane de la planchette inférieure. 15. Observez la partie supérieure de l'échelle centrale (BASE 2,00 m) de votre clisimètre et lisez la distance en mètres correspondant à la graduation qui coïncide avec la ligne médiane de la planchette supérieure. 16. Notez soigneusement cette mesure sur un carnet. 17. Demandez à votre assistant de déplacer la mire et de la remplacer par une fiche de repérage, puis de se déplacer jusqu'au prochain point de mesure. 18. Déplacez-vous jusqu'à la fiche de repérage laissée par votre assistant et répétez les opérations ci-dessus jusqu'à l'extrémité de la ligne droite. Note: Il ne faut pas oublier que les distances ainsi mesurées en ligne droite doivent demeurer inférieures à 30 m si l'on veut obtenir une précision satisfaisante.

Mesure des distances sans mire 19. Si vous ne disposez pas de mire, la taille de votre assistant peut servir de base de référence. Comme cette méthode exige l'utilisation d'une hauteur de 1,70 m, il convient de mesurer au préalable la taille de votre assistant. Si celle-ci diffère notablement de cette valeur, procédez comme suit: •

Si la taille de votre assistant dépasse 1,70 m, mesurez la hauteur de ses yeux ou de sa bouche par rapport au sol et choisissez la valeur la plus proche de 1,70 m.

•

Si la taille de votre assistant est inférieure à 1,70 m, demandez-lui de placer un objet sur sa tête (par exemple, une boite de conserve, une bouteille ou un morceau de bois), ce qui vous permettra d'identifier une hauteur atteignant 1,70 m.

20. Demandez à votre assistant de marcher le long de la ligne droite que vous souhaitez mesurer; au point choisi, demandez-lui de se tourner vers vous en se tenant aussi droit que possible. 21. Tenez le clisimètre d'une main et regardez dans le collimateur en direction de votre assistant. Faites coïncider la ligne de visée zéro de l'échelle centrale avec le repère de 1,70 m préalablement choisi, tel que le sommet de sa tête, ses yeux ou le haut d'une bouteille posée sur sa tête. 22. Examinez la partie inférieure de l'échelle centrale (BASE 1,70 m) et lisez la distance en mètres lue au niveau de la graduation coïncidant avec le niveau du sol aux pieds de l'assistant. 23. Notez soigneusement cette mesure sur votre carnet. 24. Faites signe à votre assistant d'enfoncer une fiche de repérage dans le sol à l'endroit où il se trouvait et de se diriger vers le point de mesure suivant. 25. Déplacez-vous jusqu'à la fiche de repérage en question et répétez la procédure ci-dessus autant de fois que nécessaire. Les mesures de distance ainsi effectuées en ligne droite doivent être inférieures à 30 m si l'on veut obtenir une précision optimale.

Mesure des distances sur un terrain en pente 26. Une mesure de distance effectuée sur un terrain dont la pente dépasse 5 pour cent exige une correction de la valeur lue au clisimètre pour obtenir la distance horizontale réelle. A cet effet, il faut utiliser une formule mathématique suivant les indications de la section 4.0.

2.8 Comment mesurer des distances par tachéométrie La méthode tachéométrique est rapide et précise pour la mesure des longues distances, mais son application exige l'acquisition d'un équipement topographique coûteux et la connaissance de son utilisation. Aussi, et pour que vous puissiez en comprendre les principes de base, seule une description succincte de la méthode figure ci-dessous.

Exemple •

•

relevé du trait stadimétrique supérieur: 1,62 m; relevé du trait stadimétrique inférieur: 0,52 m; intervalle stadimétrique: 1,62 m 0,52 m = 1,10 m; coefficient stadimétrique = 100;

•

distance AB = 1,10 m x 100 = 110 m.

•

1. L'équipement employé pour cette méthode se compose essentiellement d'un dispositif de visée perfectionné appelé télescope. Pour l'utiliser, il faut regarder à travers une croisée de fils; le dispositif comporte en outre deux fils horizontaux supplémentaires appelés traits stadimétriques. La plupart des lunettes de nivellement (voir section 5.8) sont munies de traits stadimétriques, à égale distance de part et d'autre du trait horizontal.

•

2. Pour mesurer une distance, il faut également une mire clairement graduée en centimètres (voir section 5.0). 3. Installez la lunette de nivellement à l'endroit depuis lequel vous devez mesurer une distance. Faites signe à votre assistant de placer la mire graduée verticalement au point suivant de la ligne droite. La mire peut être placée à une distance de plusieurs centaines de mètres. 4. Regardez dans le viseur du télescopedes et observez 2.9 Comment mesurer distances

des obstacles

suivant des lignes franchissant

1 . Pour appliquer les méthodes décrites ci-dessus, il faut pouvoir parcourir à pied toute la longueur de chacun des segments de ligne droite et faire des mesures directes. Parfois, cependant, la présence d'un obstacle sur la ligne droite en question empêche de procéder à une mesure directe de la distance. En effet, la ligne droite considérée peut franchir un plan d'eau, par exemple un lac, un bassin ou une rivière, ou encore des champs cultivés portant des cultures sur pied. En pareille circonstance, il faut réaliser des mesures indirectes sur un segment de la ligne droite considérée. A cet effet, vous devez utiliser certaines des méthodes étudiées à la section 1.6 pour implanter une droite franchissant un obstacle.

Mesure d'une distance à travers un lac ou un champ cultivé 2. A partir d'un point A de la droite XY qui franchit l'obstacle, implantez une autre ligne droite AZ qui évite l'obstacle en question. 3. Depuis cette nouvelle droite, tracez une droite perpendiculaire CB qui rejoint la droite initiale au point B derrière l'obstacle (voir section 3.6). 4. Mesurez les deux nouveaux segments de droite AC et CB et calculez la distance inconnue AB au moyen de la formule mathématique cidessous: AB = Ö(AC2 + BC2)

Mesure d'une distance le long d'une ligne franchissant un cours d'eau 5. Dans ce cas, l'obstacle (cours d'eau) ne peut être évité, mais les points dont l'éloignement doit être mesuré sont visibles des deux côtés du cours d'eau. Plusieurs méthodes géométriques sont alors applicables. Deux d'entre elles sont décrites ci-après. 6. Supposons qu'il faille mesurer la distance GH tracée de part et d'autre d'un cours d'eau. Au moyen de jalons, prolongez la droite GH en arrière jusqu'au point C. Des points G et C, élevez les perpendiculaires GZ et CX. Sur chacune de ces droites, implantez les points E et F situés eux-mêmes sur une droite FY passant par le point H, sur l'autre rive. Mesurez les distances accessibles GE, GC et CF. Calculez ensuite la distance inaccessible GH par la formule suivante: GH = (GE x GC) ÷ (CF - GE)

Exemple Mesure de la distance GH sur une droite tracée de part et d'autre d'un cours d'eau: • • • •

•

7. Supposons qu'il faille mesurer la distance AB sur une droite tracée de part et d'autre d'un cours d'eau. Implantez la droite BX perpendiculaire à AB sur l'une des rives. Déterminez le point C de cette perpendiculaire, depuis lequel le point A situé sur l'autre rive est visible suivant un angle de 45º (voir par exemple la section 3.6, point 63). Mesurez la distance CB, égale à la distance inaccessible AB.

prolongez la ligne GH en arrière jusqu'au point C; tracez les droites perpendiculaires GZ et CX; choisissez les points E et F sur la droite FEH; mesurez les distances GE = 34 m; GC = 36 m; CF 54 m; calculez GH = (34 m x 36 m) ÷ (54 m 34 m); GH = 1 224 m ÷ 20 m = 61,2 m.

Exemple Mesure de la distance AB: •

•

depuis le point B, implantez la droite perpendiculaire BX; déterminez le point C, choisi de façon que l'angle BCA soit égal à 45º; mesurez BC = 67 m;

•

distance AB = BC = 67 m.

•

3. MESURE DES ANGLES HORIZONTAUX 3.0 Introduction Qu'est-ce qu'un angle horizontal? 1 . En topographie, l'angle formé par deux lignes droites tracées au sol se mesure horizontalement. On dit qu'il s'agit d'un angle horizontal. Les lignes tracées au sol peuvent être remplacées par les deux lignes de visée AB et AC. Les lignes de visée partent de votre oeil, qui constitue le sommet A de l'angle BAC, et sont dirigées vers des repères fixes, tels qu'une pierre, un arbre, une butte de termites, un poteau téléphonique ou l'angle d'un bâtiment.

Comment exprimer les angles horizontaux 2. Les angles horizontaux sont exprimés généralement en degrés. Un cercle complet est divisé en 360º. Notez sur la figure les deux angles particuliers qui y sont mentionnés: •

•

un angle de 90º ou angle droit, formé par deux droites perpendiculaires; les angles d'un carré sont tous des angles droits; un angle de 180º obtenu en prolongeant une ligne droite; en fait, il peut être assimilé à une ligne droite.

3. Chaque degré angulaire est divisé en unités plus petites: • •

1 degré = 60 minutes (60'); 1 minute = 60 secondes (60")

Toutefois, seuls des instruments de haute précision permettent de mesurer ces petites unités.

Quelques règles générales concernant les angles 4. Une figure carrée ou rectangulaire possède quatre côtés rectilignes et quatre angles intérieurs de 90º. La somme de ces quatre angles intérieurs est égale à 360º. 5. La somme des quatre angles intérieurs d'une figure quelconque à quatre côtés est aussi égale à 360º, même s'il ne s'agit pas d'angles droits. 6. Il vous sera utile de ne pas oublier la règle générale suivant laquelle la somme des angles intérieurs d'un polygone quelconque (un polygone est une figure à plusieurs côtés) est égale à 180º multiplié par le nombre de côtés N, moins 2:

4. MESURE DES ANGLES VERTICAUX ET DES PENTES 4.0 Introduction Angle vertical et pente 1. Un angle vertical est un angle formé par deux droites situées dans un plan vertical*, c'est-à-dire entre un point bas et deux points plus élevés. Puisque ces angles sont situés dans le plan vertical, les droites formant leurs côtés sont généralement des lignes de visée. Un angle vertical CAB peut être formé par exemple par la ligne de visée AB, partant de la station A sur une rive et dirigée vers une installation de pompage plus élevée, tandis que la ligne de visée AC partant de la station A est dirigée vers une citerne de stockage d'eau beaucoup plus élevée. 2. Une ligne qui n'est pas horizontale présente une pente. Il peut s'agir d'une pente ascendante ou descendante. Son importance dépend de la différence de hauteur de ses points. 3. Comme vous l'avez vu précédemment (voir chapitre 2), la pente du terrain affecte la mesure des distances. La pente du terrain est également une notion très importante lors de la construction des fermes piscicoles, puisque vous pouvez la mettre à profit pour réduire vos coûts de construction. Vous devez réaliser des canaux dont les pentes de fond permettent à l'eau de circuler par gravité*;dans le cas des étangs, la pente du fond doit faciliter l'écoulement des eaux. De plus, il vous faut également réaliser des fossés en pente pour les étangs et les barrages (voir le manuel suivant Pisciculture continentale: les étangs et leurs ouvrages). 4. La pente d'une ligne droite est appelée son gradient. On peut la définir comme suit: •

variation de distance verticale ou de cote* sur une distance horizontale donnée ou encore variation de distance horizontale ou de cote sur une distance verticale donnée;

•

angle vertical formé par la droite en pente et une droite horizontale.

Comment exprimer la pente d'une droite 5. La pente d'une ligne droite s'exprime donc de différentes façons: •

sous forme de pourcentage, ou de variation de cote exprimée en mètres sur une distance horizontale de 100 m; ce pourcentage peut s'exprimer de deux façons, soit en pourcentage (%), soit en valeur décimale, en centièmes;

•

en degrés, mesurant l'angle vertical formé par la pente et le plan horizontal*; dans ce cas, n'oubliez pas ceci: o les degrés se subdivisent en 60 minutes (60'), chaque minute étant égale à 60 secondes (60"); o

un angle droit est égal à 90º; aussi la mesure d'une pente est-elle toujours comprise entre 0º (horizontale) et 90º (verticale);

•

sous forme de rapport indiquant la variation de distance horizontale (x) par unité de distance verticale, ou encore la variation de distance verticale (y) par unité de distance horizontale de l'une des façons suivantes: o

o

o

la variation de distance horizontale (x mètres) sur un mètre de distance verticale, par exemple pour exprimer la pente des talus formant les côtés des fossés et des canaux (par exemple 2:1); la variation de distance verticale (x millimètres ou x centimètres) par mètre de distance horizontale, de façon à exprimer par exemple la pente longitudinale du fond d'un canal ou d'une conduite d'eau (par exemple 3 cm/m); la variation de distance horizontale (x unités) par unité de distance verticale; on peut ainsi exprimer par exemple la pente longitudinale d'une canalisation (1 pour 300).

Conversion en degrés de la mesure d'une pente exprimée en pourcentage ou conversion en pourcentage de la mesure d'une pente exprimée en degrés 6. Suivant l'instrument utilisé pour mesurer correctement une pente, il vous faut parfois convertir en degrés le pourcentage exprimant la mesure de la pente ou inversement exprimer en pourcentage la valeur de la pente en degrés. Vous pouvez utiliser soit les indications du tableau 4, soit celles du graphique représenté à la figure 3 pour effectuer plus facilement cette conversion. Note: D'après le tableau et le graphique: • •

1 degré vaut environ 1,75 pour cent; 1 pour cent correspond à environ 0°35' ;

•

une pente de 45º est égale à une pente de 100 pour cent.

TABLEAU 4 Conversion des pentes exprimées en degrés ou en pourcentage Conversion d'un pourcentage en degrés Conversion de degrés en pourcentage Pourcentage 0,5 1

Degrés/min/sec 0º 17' 10" 0º 35'

Degrés 0,25 (15') 0,50 (30')

Pourcentage 0,44 0,87

Degrés 11 12

Pourcentage 19,44 21,26

2 5 10 20 30 40 50 100

1º 08' 40" 2º 51' 40" 5º 42' 40" 11º 18' 36" 16º 42' 21º 48' 05" 26º 33' 55" 45º

Note: 60 min = 1 degré; 60 s = 1 min.

0,75 (45') 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,31 1,75 3,49 5,24 6,99 8,75 10,51 12,28 14,05 15,84 17,63

13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 45

23,09 24,93 26,79 28,68 30,57 32,49 34,43 36,40 57,74 83,91 100

Exemples • •

Une pente de 17 pour cent est égale à (10 + 5 + 2) pour cent, soit 5º 42' 40" + 2º 51'40'' + 1º 08' 40" = 8º 103' = 9º 43'. Une pente de 9º 43' est sensiblement égale à (9º + 30' + 15'), ce qui équivaut à 15,84 pour cent + 0,87 pour cent + 0,44 pour cent =17,15 pour cent ou encore 17 pour cent.

FIGURE 3 Graphique de conversion rapide des pentes

Mesure et calcul des pentes

7. Les méthodes de détermination des pentes peuvent être classées dans deux catégories: •

vous pouvez mesurer la pente directement, en utilisant l'un des dispositifs décrits ultérieurement dans le présent chapitre (voir point 14). Dans ce cas, l'instrument vous indique la valeur du gradient (en degrés ou en pourcentage), et vous n'avez pas besoin de faire d'autres calculs; ou

•

vous pouvez calculer la pente: mesurez la différence de niveau du sol (en mètres) entre deux points situés sur la partie la plus raide de la pente (appelée axe de la pente ou ligne de plus grande pente) avec l'un des dispositifs décrits au chapitre 5. Vous devez ensuite calculer la pente, laquelle s'exprime généralement sous forme de pourcentage (voir point suivant).

8. Procédez comme suit pour calculer la pente: •

• •

le long de l'axe de la pente, mesurez la différence de niveau AC entre deux points A et B repérés au sol (voir chapitre 5); mesurez la distance horizontale CB entre deux points A et B (voir chapitre 2); calculez la pente S en pourcentage par la formule: S% = 100 AC ÷ CB

Note: Pour faciliter vos calculs: •

•

la distance horizontale CB peut être fixée à 100 m, et l'on obtient S% = AC directement en mètres; ou la distance horizontale CB peut être fixée à 10 m, et l'on obtient la formule S% = 10 AC en mètres.

N'oubliez pas qu'il faut toujours mesurer la distance horizontale.

Utilisation de la pente pour calculer les distances horizontales 9. Au chapitre 2, sections 2.6 et 2.7, vous avez appris que pour mesurer une distance AB sur un terrain en pente, il fallait corriger cette mesure pour déterminer la distance horizontale réelle AC, mais seulement si la pente dépasse 5 pour cent (soit environ 3º) . Pour effectuer ces corrections, vous pouvez utiliser soit la méthode décrite ci-dessous, soit la méthode dont la description se trouve à la section 5.0, point 17. Procédez comme suit pour calculer des distances

horizontales à partir des distances mesurées sur un terrain en pente. 10. Mesurez la distance AB (en mètres) au sol entre les points A et B (voir chapitre 2). 11. Mesurez la valeur moyenne de la pente du terrain S en degrés entre les points A et B (voir sections 4.1 à 4.7 du présent chapitre). Note: Si la pente est mesurée en pourcentage, il vous faudra la convertir en degrés (voir tableau 4 ou figure 3). 12. Lisez au tableau 5 la valeur de cosinus S (cos S) correspondant à la pente moyenne S (en degrés). Si la pente ne correspond exactement à aucune des valeurs angulaires figurant au tableau, vous devrez calculer cosinus S par extrapolation linéaire (voir exemple au tableau 5). 13. Calculez la distance horizontale AC (en mètres) par la formule suivante: AC = AB cos S

TABLEAU 5 Valeurs des cosinus (d = degrés, m = minutes, cos = cosinus, x = variation) TABLEAU DES VALEURS PRINCIPALES TABLEAU DES PARTIES PROPORTIONNELLES, P

Exemple Pour calculer, par extrapolation linéaire, le cosinus des angles compris entre deux valeurs successives du tableau, par exemple cos 7º 38' il suffit de procéder comme suit: • • •

tirer du tableau principal la valeur cos 7º 30' = 0,9914; déterminer l'écart par rapport à la valeur précédente, x = 3; descendre cette colonne jusqu'à la ligne m = 8, correspondant à la

valeur P = 2,4; •

Choix d'une méthode de mesure des pentes 14. Il existe plusieurs méthodes adéquates de mesure des pentes. Le choix dépendra de différents facteurs: • • •

précision requise du résultat; matériel disponible; type de terrain où s'effectue la mesure.

Chacune des méthodes est expliquée et illustrée de façon détaillée aux sections suivantes, sauf en ce qui concerne la méthode employée avec les instruments de nivellement (voir chapitre 5). Les indications du tableau 6 vous aideront à comparer les différentes méthodes et à choisir la mieux adaptée à vos besoins.

soustraire P du dernier chiffre (4) de la valeur lue dans le tableau principal, 0,9914 - 0,00024 = 0,99116; cela est le cos 7º 38'.

TABLEAU 6 Méthodes de mesure des angles verticaux et des pentes

1

2

*simple ** plus compliquée *** très compliquée Sont mentionnés en italique les accessoires que vous pouvez confectionner vous-même en suivant les indications données dans lecorps du texte.

4.1 Comment utiliser un clinomètre (type 1) fabriqué par vos soins 1. Un clinomètre est un instrument de mesure des pentes ou des angles verticaux. Il existe différents types de clinomètres, mais tous comportent une graduation circulaire semblable à celle d'un rapporteur (voir section 3.3, point 11). Pour faire une lecture au clinomètre, vous devez le tenir à la main et lire la pente sur l'échelle graduée. De plus, vous utilisez généralement un fil à plomb oscillant librement, appelé pendule. La partie supérieure du clinomètre comporte une ligne de visée*. Vous pouvez facilement vous fabriquer un clinomètre simple. Les sections 4.1 à 4.4 décrivent quatre types de clinomètres.

Réalisation du clinomètre à pendule (type 1) 2. Munissez-vous d'un rapporteur gradué de 0º à 90º, ou fabriquez-en un en suivant les indications de la section 3.3. Il convient d'utiliser un rapporteur d'assez grandes dimensions (par exemple d'environ 20 à 25 cm de diamètre) pour obtenir une précision satisfaisante. Note: Si vous suivez les indications de la figure 2, vous pouvez facilement réaliser un rapporteur de 0º à 90º de plus grandes dimensions. Munissez-vous d'une ficelle et accrochez un crayon à une extrémité. Mesurez 20 à 25 cm le long de la ficelle et à partir du crayon. Tenez la ficelle au point A, constituant le centre du rapporteur, comme indiqué à la figure 2. La ficelle étant parfaitement tendue, tracez un arc avec le crayon autour du profil circulaire de la figure 2. Ajoutez ensuite des graduations à votre nouveau rapporteur en prolongeant les lignes droites allant du centre aux graduations de la figure 2. Collez le rapporteur sur une planchette en bois mince ou en contre-plaqué, puis découpez soigneusement son contour.

3. Fixez un fil à plomb (voir section 4.8, point 2) à un petit clou enfoncé au point A correspondant au centre du rapporteur. Il suffit pour réaliser un fil à plomb de suspendre une petite masse - un gros écrou ou une petite pierre, par exemple - à un bout de ficelle d'environ 35 à 40 cm de long.

4. Collez un collimateur de 30 cm de long sur le côté du rapporteur correspondant à la graduation 90º. Pour fabriquer le collimateur munissez-vous d'une paille ou d'un tube étroit, ou encore d'un morceau de bois mince, et fixez deux épingles dans l'axe.

Réglage du clinomètre 5. Mesurez la distance verticale entre vos yeux et le niveau du sol, puis reportez- la sur un mur en la repérant distinctement. Vous devrez également repérer clairement cette distance verticale sur un piquet ou une mire utilisés pour les visées. •

Munissez-vous d'un piquet droit, dont la longueur est égale à la hauteur de vos yeux par rapport au sol, majorée de 25 cm. (Par exemple, si vos yeux sont à 145 cm du sol, la longueur du piquet doit être de 145 cm + 25 cm = 170 cm). Taillez en pointe une extrémité du piquet et enfoncez-la dans le sol jusqu'à ce que l'autre extrémité soit exactement au niveau de vos yeux. Repérez soigneusement l'emplacement du piquet là où celui-ci pénètre dans le sol, lequel définit le niveau de référence*; si vous utilisez ce même piquet, enfoncez-le toujours dans le sol jusqu'au niveau ainsi marqué. Pour que le sommet du piquet soit plus visible, repérez-le par un tissu ou un trait de peinture de couleur vive. Votre ligne de visée sera dirigée vers le sommet du piquet.

6. Tenez-vous sur une surface horizontale à environ 15 pas en avant du repère et dirigez le collimateur de votre clinomètre dans sa direction.

7. Vérifiez que la ficelle du fil à plomb indique 0º . Si ce n'est pas le cas, modifiez la position du petit clou de fixation du fil à plomb. Quand la ficelle indique 0º, votre clinomètre peut être utilisé.

Utilisation de votre clinomètre pour mesurer une pente 8. En effectuant une visée ascendante ou descendante au moyen du clinomètre, vous pouvez mesurer une pente en faisant tourner le rapporteur. 9. Installez-vous en un point avec le clinomètre. Veillez à vous tenir parfaitement droit, de façon que vos yeux restent à la même hauteur. Visez en direction d'un point. Ce dernier devrait être: • •

situé à la hauteur de vos yeux; utilisez à cet effet le piquet, ou la mire préparée au point 5 et vérifiez qu'elle est parfaitement verticale; situé à moins de 30 m - une distance plus courte (15 à 20 m) améliorera la précision de la mesure.

10. Le clinomètre étant en position de visée, appliquez d'un doigt le fil à plomb contre l'échelle inférieure, en veillant à ce qu'il reste bien vertical. Lisez l'indication de l'échelle au point d'intersection du fil à plomb et de la graduation en degrés. La valeur lue est égale à celle de la pente exprimée en degrés. Note: Vous pouvez convertir en pourcentage la mesure de la pente exprimée en degrés (voir section 4.0).

4.2 Comment utiliser un clinomètre (type 2) fabriqué par vos soins 1. Vous pouvez fabriquer un autre type de clinomètre en bois ou en métal. Ce modèle est muni également d'un fil à plomb, mais son échelle de référence indique la pente en pourcentage.

Réalisation du clinomètre à pendule (type 2) 2. Découpez un carré de 51 cm de côté dans une planchette en bois, ou fabriquez ce carré avec des lattes de bois ou de métal. • •

Si vous découpez une planchette en bois, utilisez un morceau de bois assez épais, ne risquant pas de se voiler. Le contre-plaqué ou l'aggloméré de 1,5 à 2 cm d'épaisseur convient d'ordinaire à cet effet. Si vous fabriquez la planchette à partir de morceaux de bois ou de métal, veillez à ce que, une fois montée, la planchette soit bien d'équerre. Procédez avec le plus grand soin à l'assemblage des angles. Il est parfois nécessaire de renforcer le dos de la planchette par des morceaux de bois montés en diagonale. Soudez soigneusement les bandes métalliques entre elles.

3. Installez une ligne de visée le long du bord supérieur du carré. •

•

Si la planchette est en bois, vous pouvez réaliser une ligne de visée en enfonçant un clou de finition (à petite tête) dans le bord supérieur de la planchette à 2 cm en retrait de chaque angle vertical. Pour vérifier que les clous sont à la même hauteur, posez un morceau de bois de 1,5 à 2 cm d'épaisseur à proximité du premier clou et enfoncez celui-ci de façon qu'il soit au niveau de la surface supérieure du morceau de bois. Déplacez ensuite le morceau de bois à l'autre extrémité et procédez de la même façon pour le deuxième clou. S'il s'agit d'une planchette métallique, vous pouvez réaliser une ligne de visée en clouant ou en soudant deux clous ou deux pointes métalliques contre le bord supérieur de la planchette. Veillez à ce que les clous soient exactement à la même hauteur.

4. Installez un axe permettant d'accrocher un fil à plomb. Faites un repère à la surface de la planchette à 1 cm en dessous du rebord supérieur et à 1 cm du point de visée le plus éloigné de votre oeil. Si la planchette est en bois, enfoncez un clou à cet endroit; s'il s'agit d'une planchette en métal, soudez un petit clou contre le repère ou percez un trou à cet endroit.

5. Faites un fil à plomb d'environ 65 cm de long avec un morceau de ficelle mince et une petite masse. Il est préférable de choisir une petite masse en plomb, mais à défaut il suffira d'utiliser n'importe quel objet dont le poids est régulièrement réparti autour d'un point donné. Un écrou, une rondelle ou encore un disque de bois percé en son centre feront l'affaire. 6. Fixez le fil à plomb au trou ou au clou situé au centre de la planchette.

7. Fixez provisoirement une règle graduée en centimètres au rebord inférieur de la planchette, au moyen de grosses pinces ou de ficelles. Placez la règle de façon que sa graduation zéro se trouve directement au-dessous du centre. La distance entre le centre du fil à plomb et la graduation zéro du rebord inférieur de la règle doit être égale à 50 cm.

Réglage du clinomètre 8. Dirigez la planchette en direction d'un repère situé exactement à la hauteur de vos yeux. Tenez-vous bien droit et, en effectuant une visée le long du rebord supérieur de la planchette, alignez les deux points de visée sur le repère. Votre ligne de visée* doit être maintenant horizontale et votre fil à plomb vertical.

9. Placez votre pouce sur le fil à plomb de façon à le maintenir contre la règle montée au bord inférieur de la planchette et vérifiez que le fil passe au niveau de la graduation zéro. S'il n'est pas au zéro, modifiez la position de la règle pour faire coïncider parfaitement le zéro et le fil à plomb. 10. Vérifiez de nouveau le bon alignement de votre clinomètre en effectuant une autre visée. Quand le clinomètre est parfaitement ajusté, collez ou clouez la règle de façon à l'assujettir convenablement.Votre clinomètre est prêt à l'emploi.

Utilisation du clinomètre pour mesurer une pente 11. Votre clinomètre vous permet de mesurer des pentes ascendantes et descendantes en procédant comme suit: • Pour mesurer des pentes ascendantes, le fil à • Pour mesurer une pente descendante, le fil à plomb doit être placé contre le rebord de la plomb doit être fixé au bord de la planchette le planchette le plus éloigné de votre oeil au plus rapproché de votre oeil lorsque vous moment de la visée. faites une visée.

12. Installez un piquet ou une mire sur laquelle la hauteur des yeux a été clairement marquée (voir section 4.1, point 5) en un endroit facilement visible, distant généralement de 15 à 20 m.

13. Dirigez la ligne de visée du clinomètre vers ce repère et, lorsque le fil à plomb est en équilibre, plaquez-le du doigt contre la règle fixée sur le rebord inférieur. Veillez à ce que le fil à plomb reste en position verticale. Lisez ensuite la graduation correspondant à la position du fil à plomb (en centimètres). 14. Etant donné que chaque centimètre sur la règle correspond à une pente de 2 pour cent, calculez la pente sous forme de pourcentage, en multipliant par 2 la graduation de la règle exprimée en centimètres. Exemple La valeur lue sur la règle est de 2,5 cm, la pente est donc égale à: 2,5 cm x 2 = 5%

4.3 Comment utiliser un clinomètre (type 3) fabriqué par vos soins 1. Le troisième type de clinomètre, un peu plus difficile à fabriquer, offre une précision accrue. Par contre, son utilisation est plus facile, à condition d'opérer sur un terrain dont le sol est suffisamment meuble pour y enfoncer le piquet support.

Fabrication du clinomètre (type 3)

2. Pour réaliser le piquet support, procurez-vous un bâton rectiligne ou un morceau de bois d'environ 2 m de long. Taillez-en une extrémité en pointe de manière à pouvoir l'enfoncer facilement dans le sol. A environ 25 cm de l'extrémité taillée en pointe, tracez un trait indiquant la hauteur à laquelle le piquet doit être enfoncé. 3. Prenez trois morceaux de bois, chacun de 40 cm de long, de 4 à 5 cm de large et d'environ 1 cm d'épaisseur. Clouez-les ou vissez-les solidement de façon à former un triangle ayant trois côtés égaux.

4. Confectionnez une règle graduée en millimètres. Munissez-vous d'un morceau de bois de 25 cm de long environ, 4 cm de large et 0,25 cm d'épaisseur. Inscrivez la graduation zéro au milieu de la règle, puis marquez les autres graduations sur une longueur de 100 mm de part et d'autre de ce point.

5. Fixez provisoirement cette règle à l'un des côtés du triangle, en l'attachant par des ficelles ou avec des pinces.

6. Confectionnez un collimateur sur le même côté du triangle. Plantez verticalement deux clous près de chaque extrémité. Veillez à ce que les clous soient de même hauteur et bien alignés. 7. Percez un petit trou exactement au centre et dans l'axe du sommet du triangle, vis-à-vis de la graduation zéro de la règle.

8. Clouez le triangle au sommet du piquet support en vous assurant qu'il peut osciller librement autour de son axe. 9. Confectionnez un fil à plomb d'environ 40 cm de long (voir section 4.2). Fixez- le au clou planté dans l'axe du sommet du triangle.

Réglage du clinomètre 10. Enfoncez verticalement le piquet dans un sol horizontal jusqu'au niveau du trait de référence* inscrit au-dessus de l'extrémité taillée en pointe. 11. Mesurez exactement la distance verticale entre le niveau du sol et la ligne de visée* du clinomètre. Cette distance doit être voisine de 130 cm. Préparez un piquet ou une mire indiquant cette hauteur (voir section 4.1, point 5). Note: La hauteur de la ligne de visée de ce clinomètre peut ne pas être située à la hauteur des yeux.

12. A une distance d'environ 15 pas, faites une marque sur un mur exactement à la hauteur que vous venez de mesurer. Dirigez la ligne de visée vers cette marque.

13. Corrigez la position de la règle pour que sa

14. Mesurez exactement la distance (en centimètres)

graduation zéro coïncide exactement avec la position du fil à plomb. Vérifiez de nouveau la précision de la ligne de visée et corrigez si nécessaire la position de la graduation zéro, puis collez ou clouez solidement la règle au triangle dans cette position. Le clinomètre est maintenant prêt à l'emploi.

entre le point de fixation du fil à plomb et le point d'intersection de ce dernier avec la ligne de visée. Cette distance doit être voisine de 32 cm et correspond à la distance standard D de votre clinomètre. Prenez soin de mesurer précisément la distance D.

Utilisation de votre clinomètre pour mesurer une pente 15. Vous pouvez mesurer des pentes ascendantes ou descendantes en lisant la graduation relevée sur l'une des deux échelles. 16. Installez un piquet ou une mire marquée clairement à la hauteur de la ligne de visée (voir point 11) en un point B de la pente à mesurer, à environ 15 à 20 m.

18. Lorsque le repère en question se trouve sur la ligne de visée, plaquez du doigt le fil à plomb contre la règle en faisant attention qu'il reste bien en position verticale.

17. Au point A, enfoncez verticalement le support de votre clinomètre dans le sol, jusqu'au niveau de référence. Dirigez la ligne de visée vers le repère tracé sur le piquet ou la mire, en faisant basculer doucement le triangle autour du clou fixé à sa partie supérieure jusqu'à ce que ledit repère tracé à la hauteur de la ligne de visée soit visible.

19. Lisez la graduation N (en millimètres) sur la règle au point d'intersection du fil à plomb avec la ligne de visée.

20. Si la distance standard du clinomètre (voir point 14) est égale à D (en centimètres), la pente S% du terrain se calcule comme suit: S% = (10 x N) ÷ D Exemple Si D = 32 cm, et si la graduation lue sur la règle du clinomètre est égale à 4,8 cm = 48 mm, la pente est égale à: (10 x 48) ÷ 32 = 15%

4.4 Comment utiliser un clinomètre (type 4) fabriqué par vos soins 1. La conception du quatrième type de clinomètre se rapproche de celle du précédent, si ce n'est qu'il comporte plusieurs améliorations. Il est de taille plus réduite, facile à fabriquer et donne une lecture directe de la pente, évitant ainsi tout calcul. Le quatrième type de clinomètre peut servir en outre à la mesure d'angles verticaux (voir point 17 de la présente section).

Réalisation du clinomètre 2. Procurez-vous une planchette de bois mince, d'environ 14 x 21 cm. Utilisez de préférence du contre-plaqué.

3. Collez sur cette planchette une feuille de papier millimétré quadrillé de façon que son quadrillage soit parallèle aux côtés de la planchette. 4. Tracez une ligne AB parallèle au côté le plus long

et à environ 1,5 cm du bord.

5. Déterminez et marquez le milieu C de la droite AB. Depuis ce point, tracez la perpendiculaire CD, d'une longueur de 10 cm. Vous pouvez appliquer l'une des méthodes indiquées à la section 3.6 ou utiliser les lignes du quadrillage.

6. Par le point D, tracez la perpendiculaire* EF, parallèle* à la droite AB.

7. En utilisant le point D comme zéro,mesurez 10 cm à gauche et à droite du point D, suivant EF. Divisez ces deux distances en millimètres et marquez les principales graduations. Dans ce cas également, le quadrillage du papier doit vous faciliter la tâche.

Note: Au lieu de tracer vous-même les droites indiquées ci-dessus, vous pouvez utiliser la figure 4.Découpez directement la figure suivant les pointillés, ou faites-en une photocopie et découpez-la. Collez ensuite la feuille sur la planchette en bois, la ligne AB étant parallèle au côté le plus long de la planchette. FIGURE 4 Modèle pour la fabrication du clinomètre (type 4)

8. Confectionnez un fil à plomb de 17 cm de long avec du fil très fin (par exemple, un fil de pêche en nylon) et une petite masse. Enfoncez un petit clou exactement au point C de la planchette et accrochez-y le fil à plomb. Légèrement au-dessous du clou, au point K de la droite CD, percez un trou permettant d'y introduire une vis à bois.

9. Confectionnez une ligne de visée* le long de la droite AB. A cet effet, vous pouvez planter deux petits clous aux points A et B. Sinon, procurez-vous deux bandes métalliques (par exemple découpées dans du fer blanc) et faites une petite entaille en V à l'extrémité de chaque bande. Repliez ensuite l'autre extrémité de manière que les bandes puissent être fixées perpendiculairement à la planchette. Vissez-les ensuite aux points A et B en veillant à ce que les encoches en V (les repères de la ligne de visée) se trouvent exactement au- dessus des deux points marqués A et B. Alignez ces encoches en V sur la droite AB.

10. Munissez-vous d'un piquet en bois de 2 m de long utilisé comme support et taillez l'extrémité en pointe. Fixez provisoirement la planchette du clinomètre à la partie supérieure de ce piquet au moyen d'une vis introduite dans le trou K percé sur la ligne CD au point 8. Serrez la vis sans la visser à fond de façon que la planchette puisse pivoter. Vérifiez que la tête de la vis se trouve juste au- dessous de la surface de la planchette pour ne pas gêner le déplacement du fil à plomb.

11. Marquez clairement un niveau de référence* à environ 25 cm de l'extrémité pointue du piquet support, indiquant la profondeur à laquelle vous devez enfoncer le piquet dans le sol à chaque station. Mesurez la distance entre ce niveau de référence et la ligne de visée AB. 12. Préparez ensuite un piquet ou une mire où sont indiqués le niveau de référence et le niveau de la ligne de visée, exactement à la hauteur de la ligne AB. Ce piquet constituera votre piquet de visée.

Mesure en pourcentage d'une pente au moyen du clinomètre 13. Vous pouvez mesurer des pentes ascendantes ou descendantes en lisant la graduation relevée sur l'une des deux échelles. 14. Placez le piquet de visée que vous avez confectionné au point Y de la pente à mesurer, à une distance d'environ 15 à 20 m. Enfoncez-le verticalement jusqu'au niveau de référence. 15. Au point X, enfoncez verticalement le support de votre clinomètre dans le sol jusqu'au niveau de référence. Dirigez ensuite la ligne de visée vers le repère correspondant du piquet de visée. Tournez la planchette autour de la vis de fixation jusqu'à ce que le niveau repéré apparaisse dans la ligne de visée.

16. Au point d'intersection du fil à plomb avec la droite EF, lisez la graduation (en millimètres) de l'échelle. Celle-ci vous indique la valeur en pourcentage de la pente.

Note: Prenez soin de vérifier que le fil à plomb peut osciller librement. De plus, la planchette doit pouvoir tourner sans affecter la position verticale du fil à plomb.

Mesure en degrés d'un angle vertical au moyen du clinomètre 17. Si vous devez effectuer la mesure en degrés d'un angle vertical et non d'une pente, vous pouvez utiliser le quatrième type de clinomètre (décrit ci- dessus). Dans ce cas, il vous faudra toutefois utiliser l'échelle circulaire GH (voir figure 4) et non l'échelle inférieure.

4.5 Comment utiliser le clisimètre 1. Le clisimètre est un instrument simple de mesure des distances horizontales, comme indiqué à la section 2.7. Il permet en outre de mesurer une pente ou un angle vertical mais ne fournit cependant qu'une valeur approchée dont la marge d'erreur atteint 10 pour cent. Le clisimètre en forme de lyre est un modèle d'utilisation courante. Il comporte un dispositif de visée, un anneau de fixation et une masse en forme de poire, servant à maintenir le clisimètre en position verticale quand il est suspendu par son anneau. Cet instrument de poche se replie facilement à l'intérieur du pendule.

2. Si l'on regarde dans le collimateur on aperçoit trois échelles. Comme mentionné précédemment (voir section 2.7, point 3), l'échelle centrale sert à la mesure des distances horizontales, et les deux autres échelles servent à la mesure des angles verticaux et des pentes. Vous utiliserez l'échelle de gauche graduée en pour mille (‰.) ou en dixièmes de pour cent (%):

100 sur l'échelle ‰ = 10% ou 5% = 50 sur l'échelle ‰ Exemples 15 pour mille équivaut à 15 ÷ 10 = 1,5 pour cent 35 pour mille équivaut à 35 ÷ 10 = 3,5 pour cent 150 pour mille équivaut à 150 ÷ 10 = 15 pour cent 7 pour mille équivaut à 7 ÷ 10 = 0,7 pour cent

Note: L'échelle de droite est graduée en grades (G), unité de mesure que vous n'avez pas encore utilisée. Le cercle est divisé en 400 grades. Jusqu'à présent, nous avons utilisé les degrés; le cercle est divisé ainsi en 360º.

3. L'échelle de gauche est graduée à partir de zéro dans deux directions opposées: • •

au-dessus du trait zéro, les graduations positives (+) mesurant les pentes ascendantes; au-dessous de zéro, les graduations négatives (-) mesurant les pentes descendantes.

Utilisation du clisimètre pour mesurer une pente Vous pouvez utiliser le clisimètre avec ou sans le concours d'un assistant. 4. Si vous êtes seul, il vous faut un piquet dont l'extrémité est taillée en pointe, clairement marqué à deux niveaux: le niveau de référence au-dessus de l'extrémité taillée en pointe montrant la profondeur à laquelle il faut enfoncer le piquet dans le sol, et le niveau indiquant à quelle hauteur doit se trouver l'oeil de l'observateur par rapport au niveau de référence. Il vaut mieux placer le trait situé à la hauteur des yeux au sommet du piquet. (Il s'agit d'un piquet dont la préparation est décrite au point 5 de la section 4.1).

5. Si vous disposez d'un assistant, vous pouvez également utiliser une simple baguette marquée à la hauteur des yeux, mais vous gagnerez du temps en utilisant votre assistant. Il vous suffit de déterminer sur ce dernier le point situé exactement à la hauteur de vos yeux, puis de viser ce point.

6. Placez le piquet marqué au point B sur la pente à mesurer, ou demandez à votre assistant de se déplacer jusqu'au point B avec ou sans piquet marqué. 7. Installez-vous en un point A éloigné de 10 à 15 m; suspendez verticalement le clisimètre à votre index gauche et placez le collimateur devant l'oeil gauche. Assurez-vous de vous tenir parfaitement droit de façon que vos yeux soient bien à la hauteur voulue. 8. Tout en visant de l'oeil droit le niveau repéré au point B, lisez la valeur de la graduation de l'échelle de gauche du collimateur. L'indication lue correspond à la pente mesurée, exprimée en pour mille. Note: Pour faciliter la lecture de la graduation, déplacez légèrement la tête de droite à gauche. L'image de la graduation paraîtra se superposer aux objets extérieurs. Lisez alors la valeur de la graduation correspondant au niveau marqué.

Utilisation du clisimètre pour implanter une pente 9. Cette méthode exige le concours d'un assistant. Faites une visée de façon à superposer l'échelle de gauche (correspondant à la pente) au niveau repéré (par exemple sur une baguette identique à celle décrite à la section 4.1, point 5) correspondant à la hauteur de vos yeux. 10. Demandez à votre assistant de déplacer la baguette marquée d'avant en arrière jusqu'à ce que le trait à la hauteur des yeux coïncide avec la graduation du clisimètre.

11. Lorsque la baguette est correctement placée, demandez à votre assistant de marquer l'emplacement correspondant au sol avec un piquet. Déplacez-vous ensuite jusqu'à ce piquet et répétez les opérations précédentes.

Note: Si les mesures exigent une plus grande précision, vous pouvez accrocher à une branche le clisimètre à une

hauteur fixe. Dans ce cas, n'oubliez pas de déplacer en conséquence le repère tracé sur la baguette.

4.6 Comment utiliser le clinomètre optique 1. Le clinomètre optique est un instrument de poche de précision utilisé pour mesurer les angles verticaux et estimer la hauteur des arbres. D'usage courant chez les forestiers, il permet en outre de mesurer rapidement les pentes, suivant une méthode voisine de celle indiquée dans le cas du clisimètre (voir section 4.5). 2. Si vous regardez dans le collimateur du clinomètre optique, vous apercevez un réticule et deux échelles. L'échelle de gauche est graduée en degrés et celle de droite en pour cent. Les deux échelles comportent une partie positive (+) pour la mesure des pentes ascendantes et une partie négative (-) pour la mesure des pentes descendantes. 3. En gardant les deux yeux ouverts, placez un oeil devant le collimateur du clinomètre optique et déplacez l'instrument jusqu'à ce que le réticule coïncide avec le niveau marqué (par exemple sur un bâton) dont vous souhaitez mesurer la position. Le plan de visée du clinomètre étant maintenu dans cette position, lisez alors la graduation indiquée par le réticule.

4.7 Utilisation de divers instruments de nivellement 1. Au chapitre 5, figure la description de divers instruments de nivellement. Ces instruments peuvent également servir à la mesure des pentes. Pour tracer une ligne de pente constante, reportez-vous à la section 6.9.

2. A la section 3.5, vous avez appris ce qu'étaient les théodolites et comment les utiliser pour mesurer les angles horizontaux. La plupart des théodolites sont conçus également pour mesurer des angles verticaux. A cet effet, ils sont munis des dispositifs suivants: •

un cercle vertical gradué fixé à l'axe horizontal du télescope;

•

un plateau gradué supplémentaire à l'intérieur de ce cercle, pour les mesures très précises.

3. Les instruments de nivellement permettent de mesurer les différences de niveau entre deux points. Après avoir mesuré la distance horizontale entre ces points, vous pouvez calculer la pente conformément aux indications fournies plus haut (voir section 4.0, point 8).

4.8 Comment implanter des verticales et contrôler leur position 1. Une verticale est une droite dont la pente est égale à 90º. Vous aurez souvent à implanter des verticales pour construire les murs d'un canal ou d'un bâtiment. Vous avez déjà utilisé les droites verticales, par exemple pour mesurer des distances sur un terrain en pente (voir section 2.6, point 19).

Implantation et contrôle des verticales au moyen d'un fil à plomb 2. Un fil à plomb est un instrument simple constituant une verticale*. Le principe du fil à plomb repose sur le fait qu' un objet lourd tombe à la verticale, suivant une trajectoire inclinée à 90º par rapport au plan horizontal défini au niveau du sol.

3. Un fil à plomb comporte un objet assez lourd, le plomb, fixé à l'extrémité d'une corde mince. Lorsque le plomb est suspendu librement et reste immobile, la corde est verticale.

Confection de votre propre fil à plomb 4. Pour fabriquer un simple fil à plomb, il vous suffit d'avoir: •

•

5. Vous pouvez également fabriquer un fil à plomb perfectionné pour faire des mesures sur des bâtiments ou d'autres ouvrages en cours de construction. une corde mince d'environ 50 cm de long, par Commencez par vous procurer un morceau carré de exemple un morceau de ficelle, de fil de coton, bois ou de métal lourd d'environ 10 cm de côté. ou de fil à pêche en nylon; et un petit objet pesant tel qu'une pierre, un écrou métallique ou un plomb de pêche.

6. Déterminez exactement le centre du carré en traçant ses deux diagonales. Percez un petit trou à l'emplacement de leur point d'intersection. 7. Pour réaliser le plomb, procurez-vous un morceau lourd et massif de bois (d'acajou rouge) ou de métal dont la plus grande dimension transversale doit être inférieure ou égale à 10 cm - et, si possible, taillez-le en forme de cône. 8. S'il s'agit d'un bloc en bois, enfoncez un petit clou exactement au centre de sa surface supérieure. S'il s'agit d'un bloc métallique, soudez un petit crochet en ce point. 9. Fixez l'extrémité d'une corde mince (les fils de pêche en nylon sont les plus résistants) d'environ 1 m au clou ou au crochet et passez l'autre extrémité par le trou central de la pièce carrée en métal ou en bois. Fixez la corde de l'autre côté du trou, soit en formant un gros noeud, soit en y attachant un petit morceau de bois ou de métal (par exemple un écrou) à son extrémité. Note: Vous pouvez modifier les dimensions du fil à plomb selon les matériaux dont vous disposez. Si nécessaire, le fil peut être plus long.

Implantation d'une verticale au moyen d'un fil à plomb

10. N'oubliez pas qu'un fil à plomb prend naturellement une position d'équilibre verticale. 11. Vous pouvez vérifier si un mur est bien vertical au moyen d'un fil à plomb simple. Tenez l'extrémité supérieure du fil à plomb à proximité du mur et vérifiez si la distance entre le mur et l'extrémité supérieure du fil est égale à la distance mesurée entre le mur et le centre du poids fixé à sa partie inférieure. Cette distance sera plus facile à contrôler si la partie inférieure du poids est en forme de pointe.

12. Utilisation du fil à plomb perfectionné contre un mur • Si le diamètre du poids est égal au diamètre de la pièce carrée supérieure, placez un des côtés du carré contre le mur. Vérifiez que le côté du poids touche légèrement le mur.

•

Si le diamètre du poids est inférieur au diamètre du carré supérieur, placez un des côtés du carré contre le mur. Vérifiez que la distance comprise entre le mur et le centre du poids est bien égale à la moitié de la longueur du côté du carré.

Note: S'il vous faut raccourcir le fil à plomb pour l'utiliser contre des murs de hauteur différente, vous pouvez tirer la corde par le trou central ménagé dans la planchette carrée à la partie supérieure du fil. Il vous suffit ensuite de rallonger le fil, en le laissant passer par ce même trou pour utiliser le fil à plomb sur des murs plus élevés.

Contrôle de surfaces verticales de petites dimensions au moyen d'un niveau de maçon 13. Certains niveaux de maçon (voir section 6.1) sont munis d'un niveau à bulle supplémentaire pour contrôler les verticales. Vous pouvez utiliser ce type de niveau par exemple pour construire des murs. Cette méthode est particulièrement indiquée lorsqu'il s'agit d'une distance verticale relativement courte. Tenez alors le niveau de maçon verticalement contre la surface à vérifier. Si la surface est verticale, la bulle sera exactement au centre du niveau.

5. MESURE DES DIFFÉRENCES DE NIVEAUPREMIÈRE PARTIE 5.0 Introduction Différences de niveau en pisciculture 1. En pisciculture, il est souvent nécessaire de mesurer la différence de niveau entre deux points. Pour construire un étang, il faut déterminer la hauteur des digues à édifier et la profondeur des étangs à creuser. Par ailleurs, pour choisir le tracé des canaux d'alimentation depuis le point d'approvisionnement jusqu'aux étangs, il vous faudra également faire des mesures de niveau et de profondeur. Enfin, si vous envisagez de créer un réservoir, vous devrez également effectuer des mesures de niveau pour déterminer son contour (voir Collection FAO: Formation, nº 4, Pisciculture continentale: l'eau, section 4.2).

Types de problèmes rencontrés

1. La mesure des différences de niveau pose trois types de problèmes. 2. Vous pouvez avoir à mesurer des différences de niveau entre une série de points au sol, puis à les comparer. En comparant les résultats obtenus, vous pouvez alors calculer les niveaux de certains points et établir une carte (voir chapitre 9). Cette opération, qui consiste à relever les niveaux de points sur le terrain, s'appelle nivellement (voir sections 5.1 à 59). 3. Vous pouvez également avoir à repérer des points situés au même niveau, à la même cote*. Cette opération s'appelle implantation de courbes de niveau (voir sections 6.2 à 6.8). 4. Vous pouvez enfin avoir à repérer l'emplacement de points présentant une différence de niveau déterminée. Dans ce cas, vous devez implanter des lignes de pente caractérisées par un gradient donné (voir section 6.9).

Mesure du niveau de points situés au sol 5. Les différences de niveau entre deux points sont généralement mesurées au moyen d'un dispositif appelé niveau. Cet instrument est appelé niveau car il permet de définir une ligne parfaitement horizontale. Le niveau de chaque point est ensuite mesuré d'après sa distance verticale par rapport à cette droite horizontale.

6. Cette droite horizontale peut être définie de deux façons, suivant le type d'instrument de mesure employé pour déterminer le niveau des points. Si vous utilisez un niveau sans ligne de visée (voir sections 5.1 à 5.3), l'horizontale sera définie au moyen d'une règle, d'une corde à niveau ou d'un niveau à eau. Si vous utilisez un niveau avec ligne de visée (voir sections 5.4 à 5.9), l'horizontale en question sera définie par le prolongement de la ligne de visée*.

7. Les niveaux à ligne de visée et collimateur sont toujours utilisés conjointement avec une échelle graduée verticale mesurant la hauteur de la ligne de visée en chaque station. 8. Une mire graduée est une règle munie d'une échelle verticale graduée. Il en existe plusieurs modèles que vous pouvez acheter ou réaliser vousmême (voir ci-après). Les mires graduées, généralement de 2 à 5 m de long, pliables ou télescopiques, sont en bois à revêtement plastique ou aluminium. Les mires parlantes sont habituellement graduées en mètres, décimètres et centimètres. Ces graduations sont inscrites à l'envers de façon à pouvoir être lues au télescope. Une mire-jalon comporte un voyant mobile avec une ligne de référence* que l'on peut placer à une hauteur donnée.

Réalisation de votre propre mire graduée

9. Pour confectionner votre propre mire graduée, munissez-vous d'un morceau de bois rectiligne de 2 à 3 m de long et de 5 à 10 cm de large. Tracez clairement des graduations tous les 10 cm. La meilleure solution consiste à peindre la mire en blanc et à tracer les graduations en rouge. Ces graduations doivent être suffisamment grandes (environ 1 cm de haut), pour pouvoir être facilement lisibles à distance sans risque d'erreur. 10. Vous pouvez également réaliser une mire graduée en collant un ou plusieurs rubans gradués sur un morceau de bois rectiligne de 2 à 3 m de long. Collez les rubans dans le sens de la longueur, bout à bout. Pour lire avec précision les petites graduations, il convient parfois de réduire la distance depuis laquelle vous faites la mesure ou de demander à un assistant de lire lui-même la graduation. 11. Un autre type de mire graduée est décrit à la section 6.5. Il sert à la définition de courbes de niveau et à l'implantation de lignes de pente constante.

Choix de la meilleure méthode de mesure des différences de niveau 12. Il existe plusieurs bonnes méthodes pour mesurer des différences de niveau. La méthode choisie dépendra de plusieurs facteurs. Chacune des méthodes en question est examinée aux sections suivantes. Le tableau 7 vous aidera en outre à les comparer et à choisir la plus adaptée à vos besoins. Les indications complémentaires quant à la planification de votre levé de nivellement, la notation des mesures et le calcul des résultats seront présentés aux chapitres 7 et 8 du présent manuel.

TABLEAU 7 Méthodes de mesure des différences de niveau1 NIVEAUX SANS LIGNE DE VISEE

1 Voir également tableau 8 (Méthodes d'implantation des courbes de niveau). 2 * simple ** plus compliquée *** très compliquée 3 Sont mentionnés en italique les accessoires que vous pouvez confectionner vous-même en suivant les indications données dans le corps du texte.

Calcul des différences de niveau d'après les pentes 13. Si l'on connaît la pente moyenne du terrain entre deux points (voir chapitre 4), il est facile de calculer la différence de niveau correspondante. Mesurez tout d'abord la distance horizontale D (en mètres) entre les points A et B (voir chapitre 2). Pour calculer la dénivellation H (en mètres), multipliez D par la pente S exprimée en centièmes: H = D x 0,0 S Exemple • •

Vous avez mesuré la distance D = 20 m et S = 5% = 0,05. H = 20 m x 0,05 = 1 m.

Calcul des différences de niveau d'après les angles verticaux

14. Si vous connaissez la mesure en degrés de l'angle vertical ABC, vous pouvez calculer la différence de niveau AC à partir: •

soit de la distance au sol BC le long de la pente AC = BC x sin ABC

en obtenant la valeur de sinus ABC du tableau 14; •

soit de la distance horizontale BA AC = BA x tan

ABC en obtenant la valeur de la tangente ABC du tableau 3. Exemples • •

•

L'angle vertical ABC est égal à 7º et vous devez calculer la longueur AC. Connaissant la longueur de BC = 47 m, et si au tableau 14, sin 7° = 0,12187, AC = 47 m x 0,12187 = 5,72789 m = 5,73 m. Connaissant la longueur de BA mesurée = 46,7 m et la valeur de la tangente 7° = 0,1228, d'après le tableau 3, AC = 46,7 m x 0, 1228 = 5,73476 = 5,73 m.

Calcul des distances horizontales d'après les différences de niveau 15. Vous avez appris plus haut que, sur un terrain en pente, les mesures de distances au sol doivent être corrigées pour connaître la valeur des distances horizontales correspondantes (voir section 2.6). 16. Vous connaissez également une méthode de correction des mesures de distances, en fonction de la valeur de la pente (voir section 4.0, points 10 à 13). 17. Une autre façon de corriger les mesures de distance sur un terrain en pente consiste à utiliser les mesures de différences de niveau dans la formule cidessous: Distance horizontale = Ö(G2 - H2) où G = AB est la distance (en mètres) mesurée le long de la pente et H = AC est la différence de niveau (en mètres) entre les deux points.

Exemple • • •

Vous avez mesuré une distance AB = 45 m sur le terrain en pente. La différence de niveau AC entre les points A et B est égale à 9 m. La distance horizontale est donc égale à:

5.1 Comment utiliser la règle à niveau 1. Vous pouvez confectionner un dispositif simple de mesure des différences de niveau sur une petite distance au moyen d'un niveau de maçon (voir section 6.1) et d'une règle en bois.

Fabrication de la règle

2. Procurez-vous un morceau de bois assez épais pour résister au gauchissement et de 2,5 à 3 m de long. Ce morceau doit être taillé très soigneusement de façon que ses arêtes soient parfaitement rectilignes et bien d'équerre. 3. Lorsque votre règle est terminée, placez une de ses extrémités devant votre ceil et examinez les arêtes inférieures et supérieures pour déterminer la plus rectiligne.

Fabrication d'une règle à niveau 4. Avec de la ficelle, fixez solidement un niveau de maçon au milieu de l'arête la plus rectiligne de votre règle. Veillez à ce que le niveau de maçon soit parfaitement parallèle à cette arête.

Mesure des différences de niveau au moyen de la règle à niveau

5. Posez au sol une extrémité de la règle à niveau au point le plus élevé A, en levant ou en abaissant l'autre extrémité jusqu'à ce que l'arête soit horizontale, d'après les indications du niveau de maçon. 6. Mesurez la distance verticale entre le point B au sol et la partie inférieure de la règle à niveau, par exemple avec une règle graduée.

Note: Si la distance AB comprise entre les deux points dépasse la longueur AC de la règle à niveau, vous devez effectuer des mesures aux points intermédiaires C, D, E ... B et ajouter les différences de niveau ainsi obtenues pour calculer la différence de niveau totale.

5.2 Comment utiliser la corde à niveau La corde à niveau se compose essentiellement d'un niveau de maçon (voir section 6.1) et d'une corde. Il s'agit d'un dispositif simple utilisable sur une distance relativement longue (pouvant atteindre environ 20 m). Il faut pour l'employer travailler par équipe de trois personnes. Vous aurez également besoin de deux mires graduées et de plusieurs piquets de repérage.

Fabrication de votre propre corde à niveau 1. Procurez-vous un niveau de maçon à bon marché dont le boîtier est en bois. Vissez un piton à chacune des extrémités, dans l'axe et à proximité de la surface supérieure.

2. Procurez-vous deux cordes de 10 m de long et attachez l'une d'elles à chacun des pitons. 3. Renforcez les extrémités libres des cordes en les entourant de ficelle.

Utilisation de la corde à niveau pour mesurer des différences de niveau 4. L'observateur arrière installe une mire graduée au point de départ A de la ligne dont il faut mesurer la différence de niveau. L'extrémité d'une corde est placée contre la graduation 1 m de la mire.

5. L'observateur avant prend une mire graduée, une fiche de repérage et l'extrémité de l'autre corde, et s'éloigne de l'observateur arrière en suivant la direction de la ligne à niveler jusqu'à ce que la corde soit bien tendue.

6. L'observateur avant installe la deuxième mire graduée en la posant verticalement sur le sol et en vérifiant qu'elle se trouve bien sur la ligne droite à niveler. L'extrémité de la corde est tirée jusqu'à ce que la totalité de la corde à niveau soit aussi horizontale que possible. L'emplacement du point ainsi déterminé est marqué par une fiche de repérage.

7. L'observateur placé au centre se tient entre les deux autres et observe le niveau de maçon; il demande ensuite à l'observateur avant de déplacer l'extrémité de la corde vers le haut ou vers le bas de la mire graduée, jusqu'à ce que le niveau à bulle indique que la corde est horizontale. Si nécessaire, l'observateur arrière déplace également les extrémités de la corde vers le haut ou vers le bas pour que le niveau de maçon ne touche pas le sol.

8. L'observateur arrière lit sur la mire graduée la hauteur à laquelle se trouve l'extrémité de la corde. L'observateur avant procède à la même lecture. Assurez- vous de vérifier deux fois toutes les mesures effectuées. Notez-les soigneusement en inscrivant dans des colonnes différentes celles effectuées à l'arrière et à l'avant, de façon à ne pas les confondre (voir tableau au point 10). 9. L'observateur avant enlève ensuite la mire graduée du sol et installe une fiche de repérage. L'équipe avance le long de la ligne et répète les mêmes opérations. L'observateur arrière doit s'arrêter chaque fois au niveau de la fiche de repérage installée par l'autre assistant pour la mesure précédente.

10. Pour calculer la différence de niveau sur toute la longueur de la ligne, déterminez tout d'abord par soustraction la différence de niveau à chaque station. Additionnez ensuite toutes les différences pour obtenir la différence de niveau totale (voir ci-dessous et section 8.1).

5.3 Comment utiliser le niveau à eau à tube flexible Vous pouvez confectionner un instrument simple de mesure des différences de niveau avec un morceau de tuyau d'arrosage transparent de 10 à 15 m de long et deux mires graduées.

Réalisation de votre niveau à eau 1. A défaut de deux mires graduées, procurez-vous deux morceaux de bois rectilignes de 4 x 2 cm de section et de 2 m de long. Marquez une échelle en centimètres sur chacun d'eux, ou encore collez deux rubans gradués dans le sens de la longueur sur les morceaux de bois en question. 2. Lorsque vous procédez au marquage des échelles de mesure sur les morceaux de bois, placez-les bien côte à côte et alignez le sommet et la base de chacun d'eux, pour être sûr que les deux échelles sont bien au même niveau. Si vous commencez à marquer les graduations à 10 cm de la base du morceau de bois, le début de l'échelle est alors facile à observer, même si vous devez faire des mesures sur un terrain portant des plantes à hautes tiges. Veillez à ce que la base de chaque mire soit plate ou munie d'une ligne de référence*.

3. Posez les deux mires graduées côte à côte devant vous, côté gradué vers l'avant. Attachez le tuyau en plastique au moyen d'une ficelle résistante le long de l'arête intérieure des échelles de mesure. Veillez à ce que les extrémités du tuyau soient exactement au niveau du sommet des mires graduées. La partie médiane du tuyau doit rester libre entre les deux piquets. Pour attacher le tuyau aux piquets, nouez fermement la ficelle autour du tuyau, suffisamment pour le fixer mais en veillant à ne pas l'écraser. Veillez en outre à ce que les extrémités du tuyau soient bien attachées aux échelles. 4. Placez côte à côte les deux échelles graduées en un point du sol, de façon qu'elles soient parfaitement alignées et que les mires soient maintenues en position verticale. Remplissez lentement le tuyau d'eau en prenant soin de chasser toute bulle d'air, jusqu'à ce que l'eau atteigne un niveau d'environ 1 m dans chacune des sections verticales du tuyau lorsqu'elles sont côte à côte. 5. Bouchez les extrémités du tuyau avec un bouchon en liège ou un obturateur quelconque pour éviter de perdre de l'eau au cours du transport du niveau. En cas de perte d'eau, alignez de nouveau les échelles comme indiqué précédemment et ajoutez de l'eau jusqu'à ce que son niveau atteigne environ 1 mètre.

Utilisation du niveau à eau pour la mesure des différences de niveau 6. L'utilisation du niveau à eau exige de travailler en équipe de deux personnes. L'observateur arrière se tient au point de départ A de la ligne à niveler et pose verticalement au sol l'une des échelles graduées.

7. L'observateur avant, muni de l'autre échelle graduée et d'une fiche de repérage, se dirige vers le point dont vous souhaitez déterminer la différence de niveau. Lorsque l'extrémité du tuyau est atteinte, l'échelle graduée est installée en position verticale au sol. Veillez à ce que la mire graduée se trouve bien sur la ligne à niveler. 8. Une fois que les échelles graduées sont correctement installées, les deux assistants débouchent les extrémités du tuyau, de façon que l'eau atteigne son niveau d'équilibre dans le tuyau.

9. Lisez les indications des échelles graduées en plaçant l'oeil à la hauteur du niveau d'eau dans le tuyau. 10. Rebouchez les extrémités des tuyaux. 11. Inscrivez les mesures sur un tableau spécial facilitant le calcul précis des différences de niveau (voir section 5.2, point 10). L'observateur avant marque l'emplacement du point où il se trouve par une fiche de repérage. 12. Continuez en avançant le long de la ligne droite en répétant les opérations ci-dessus. Dès que la mesure est terminée sur un tronçon, l'observateur arrière doit prendre place au niveau de la fiche de repérage laissée par l'observateur avant.

5.4 Comment utiliser la nivelette La nivelette est un niveau très simple particulièrement utile pour implanter les axes de canaux ou de canalisations. Il faut l'utiliser avec une mire graduée tenue par un assistant.

Réalisation d'une nivelette

1. Munissez-vous de deux morceaux de bois de 5 x 2,5 cm de section et de 1 m de long exactement. 2. Sur l'un d'eux, tracez l'axe de la surface de 2,5 cm de large, puis faites une petite rainure le long de cet axe.

3. Placez au sol, dans le sens de la longueur, l'autre morceau de bois et posez au centre le morceau rainuré, rainure dirigée vers le haut, perpendiculairement, de manière à former un . Veillez à ce que les surfaces des extrémités soient bien planes et forment exactement un angle de 90º. Clouez le morceau rainuré à l'autre morceau dans la position voulue et ajoutez deux entretoises pour consolider l'ensemble. La hauteur totale du dispositif doit être de 1 mètre. Note: Pour obtenir une nivelette de meilleure précision, vous pouvez utiliser un morceau de bois horizontal de 1,5 m et non de 1 mètre.

Utilisation d'une nivelette pour déterminer une différence de niveau 4. Installez la nivelette au point A de la ligne droite à niveler. Maintenez fermement la base du niveau au sol, en évitant de la placer sur des pierres ou autres objets susceptibles de la déstabiliser. Veillez à ce que le support soit tenu verticalement. 5. Demandez à votre assistant de tenir la mire graduée en position verticale au point suivant B de la droite, à une distance d'environ 10 mètres. 6. Faites une visée le long de l'arête de la rainure, comme dans la ligne de visée d'une arme, vers la graduation de la mire.

7. Lisez sur la mire graduée la hauteur correspondant à la ligne de visée de la nivelette et inscrivez-la. L'assistant peut vous faciliter la tâche en déplaçant lentement un repère de couleur vive, un crayon ou un stylo, de haut en bas le long de la mire jusqu'à ce que vous lui signaliez qu'il se trouve au niveau du rebord supérieur de la nivelette. L'assistant vous indique alors la hauteur lue. 8. Inscrivez ces mesures sur un tableau et calculez ensuite les différences de niveau (voir section 5.2, point 10). Note: Puisque la hauteur de notre nivelette est exactement de 1 m, il vous suffit pour obtenir la différence de niveau entre deux points de soustraire 1 m de la valeur lue sur la mire.

5.5 Comment utiliser la nivelette améliorée Pour réaliser une nivelette améliorée, il vous suffit d'y ajouter un niveau de maçon destiné à faciliter la mise à l'horizontale de la ligne de visée. Ce dispositif peut alors servir sur des distances plus importantes, en particulier pour implanter les niveaux supérieurs de digues d'étang et déterminer le niveau d'eau de futurs réservoirs (voir Collection FAO: Formation, nº 4, Pisciculture continentale: l'Eau, section 4.2).

Réalisation de votre nivelette améliorée 1. Procurez-vous un niveau de maçon comportant un boîtier en bois et fixez à ses extrémités deux pièces métalliques de visée.Pour réaliser ces dernières, découpez deux bandes de fer blanc d'une largeur identique à celle de la partie la plus étroite du niveau et d'une hauteur dépassant d'environ 2 cm celle du niveau. Coupez une encoche en V de 1 cm de profondeur à une extrémité de chacune des bandes, puis clouez celles-ci aux extrémités du niveau, de manière que les encoches dépassent de 1 cm et forment une ligne de visée à la partie supérieure du niveau.

2. Procurez-vous deux morceaux de bois de 5 x 2,5 cm de section et d'environ 1 m de long. Assemblezles au moyen d'entretoises de façon que: •

la pièce de bois supérieure forme un angle de 90° avec le support et soit positionnée de manière à former un T; et

•

la surface la plus large de la pièce supérieure soit horizontale et permette ainsi de disposer d'une surface plane.

3. Installez et fixez votre niveau de maçon modifié au centre de la pièce de bois supérieure. Mesurez ensuite une distance exactement égale à 1 m depuis la ligne de visée située au sommet du niveau de maçon le long du support. Marquez clairement cette ligne de référence* à la peinture ou au moyen d'un petit morceau de bois cloué en travers du support. Audessous de cette marque, taillez en pointe l'extrémité du support.

Utilisation de la nivelette améliorée pour mesurer des différences de niveau

4. L'utilisation de la nivelette améliorée est identique à celle de la nivelette simple (voir section 5.4), sauf en ce qui concerne les points suivants: •

•

•

enfoncez tout d'abord le support de la nivelette dans le sol, jusqu'à la ligne de référence; corrigez ensuite la position de la planchette supérieure au moyen du niveau de maçon pour qu'elle soit horizontale; enfin, définissez la ligne de visée avec les pièces métalliques fixées aux extrémités du niveau de maçon.

Note: La ligne de visée sera exactement à 1 m audessus du point A, sur lequel la nivelette améliorée est placée. Compte tenu de cette donnée, il est facile de déterminer l'emplacement des autres points B, C, ... G du site dont l'altitude dépasse de 1 m celle de la station A, en restant au même point et en déplaçant la ligne de visée suivant un mouvement circulaire.

5.6 Comment utiliser le niveau de visée en bambou Vous pouvez confectionner un instrument simple de mesure des différences de niveau au moyen d'un petit tube en bambou et de plusieurs morceaux de bois. Il convient d'utiliser ce dispositif avec une mire graduée. En raison de sa sensibilité particulière au vent et aux courants d'air, il faut en cours d'utilisation veiller à ce que le tube de visée reste horizontal.

Fabrication du niveau de visée en bambou

1. Munissez-vous d'un morceau de bambou d'environ 45 cm de long et de quelques centimètres de diamètre. Enlevez la membrane intérieure située entre chacun de ses segments en la perçant ou en introduisant un objet long tel qu'une tige métallique à l'intérieur du tube. 2. A une extrémité du tube de bambou, collez deux bouts de fil ou de fil de fer à angle droit, formant un point de visée central. 3. Obturez l'autre extrémité du tube au moyen de ruban adhésif, si possible de ruban plastique imperméable ou de ruban isolant électrique. Percez le ruban au centre avec un petit clou pour faire un trou de visée. Pour utiliser le niveau vous devez placer l'oeil devant le trou et relever la valeur lue sur la mire au point d'intersection des deux fils.

4. Installez une petite masse sur le tube de bambou, susceptible d'être déplacée le long du tube pour pouvoir l'équilibrer. On peut utiliser à cet effet une pince à tuyau, et la serrer en place une fois, le tube installé correctement à l'horizontale. 5. Attachez deux lattes de bois aux extrémités du tube pour former un triangle. 6. Percez chaque latte de bois à environ 7 cm du sommet.

7. Procurez-vous une mire verticale de 2 m et percez un trou à proximité du sommet, où vous accrocherez le dispositif de visée triangulaire construit ci- dessus. 8. Pour permettre au triangle d'osciller librement, placez de petits morceaux de bois ou de courts segments de bambou au point d'assemblage des lattes de bois des triangles et, en ce point, entre le dos du triangle et la mire verticale. 9. Boulonner provisoirement l'assemblage triangulaire en faisant passer le boulon à travers les blocs de bois ou dans les segments de bambou par les trous forés dans la mire verticale. La ligne de visée doit être exactement à 1,50 m du sol. Le choix de cette hauteur est indiqué tant pour les calculs que pour effectuer la visée. Le tube de visée en bambou étant perpendiculaire à la mire servant de support, mesurez la distance verticale entre le centre du tube et la base de la mire. Tracez une ligne de référence à 1,50 m au-dessous de la ligne de visée.

Réglage du niveau de visée en bambou 10. Placez le niveau de visée en bambou à proximité d'une échelle graduée ou d'une mire graduée de 2 m. Relevez la hauteur lue à l'échelle. Visez par le petit orifice de façon à lire le chiffre de la graduation qui coïncide avec le réticule. 11. Déplacez l'échelle graduée en un point éloigné de 15 m, mais situé au même niveau. Vérifiez que ce point est effectivement au même niveau (par exemple, avec une règle à niveau, comme indiqué à la section 5.1). Faites une nouvelle visée avec le tube de bambou et relevez la hauteur pour vérifier qu'elle est identique à la mesure précédente. 12. Assurez-vous que le triangle est suspendu librement en le déplaçant légèrement du doigt. Laissez le triangle revenir à une position d'équilibre et vérifiez la mesure effectuée en visant de nouveau par le trou du tube en bambou pour contrôler si le résultat est identique.

13. Si la mesure faite au point éloigné de 15 m diffère de celle effectuée au point où le niveau en bambou et l'échelle graduée étaient côte à côte, corrigez légèrement la position de la masse d'équilibrage du tube de bambou. Déplacez la masse vers l'arrière du tube si la nouvelle mesure est inférieure à la précédente; déplacez-la vers l'avant dans le cas contraire. 14. Installez de nouveau côte à côte le niveau de visée en bambou et l'échelle ou la mire graduée, et faites une nouvelle mesure. 15. Déplacez l'échelle ou la mire à une distance de 15 m et vérifiez cette mesure. 16. Répétez les opérations ci-dessus (voir points 10 à 15) jusqu'à ce que les deux mesures coïncident.

Note 1: Un faible écart entre les deux mesures après plusieurs essais peut être dû à une légère différence de niveau entre les deux points. Permutez les positions du niveau en bambou et de l'échelle, en plaçant le niveau au point éloigné de 15 m et l'échelle graduée au point de départ. Faites une nouvelle mesure, puis divisez l'écart par 2. Compte tenu du chiffre ainsi obtenu, corrigez la position horizontale du tube en bambou en déplaçant la masse d'équilibrage. Note 2: Lorsque la mesure effectuée à une distance de 15 m diffère de moins de 2 cm de celle faite avec le niveau de bambou et l'échelle côte à côte, la précision du niveau en bambou est suffisante.

Utilisation du niveau de visée en bambou pour des mesures de différence de niveau

17. Il faut une équipe de deux personnes pour utiliser le niveau de visée en bambou. La distance mesurable dépend dans chaque cas de la distance à laquelle vous pouvez lire les graduations de la mire graduée (généralement 20 m au plus). 18. Vous pouvez effectuer des mesures dans un sens ou dans l'autre ou dans les deux sens, comme indiqué ci-dessous. Note:Le niveau de bambou doit être installé à chaque station de façon que la ligne de visée soit à 1,50 m au-dessus du sol.

Détermination de différences de niveau dans une seule direction 19. Installez le niveau de visée en bambou en position verticale au point A, au début de la droite dont vous devez mesurer la différence de niveau. 20. Votre assistant doit s'éloigner de 15 à 20 m le long de cette droite et installer la mire graduée en position verticale au point B, puis marquer d'un piquet l'emplacement du point B. 21. Faites une mesure sur la mire graduée, du point A au point B et notez-la. Déplacez-vous ensuite jusqu'au point B, et installez le niveau de visée en bambou à l'emplacement du piquet. 22. Votre assistant doit s'éloigner de 15 à 20 m le long de cette droite et installer la mire graduée en position verticale au point C, puis marquer d'un autre piquet l'emplacement du point C. 23. Faites maintenant une lecture de différence de niveau sur la mire graduée, du point B au point C. 24. Répétez les opérations ci-dessus (voir points 22 et 23) jusqu'à l'extrémité de la droite à niveler. 25. Notez soigneusement toutes les mesures dans un tableau et calulez les niveaux des différents points si nécessaire (voir sections 5.2 et 81du présent manuel). 26. Lorsque vous avez atteint l'extrémité de la droite de nivellement, vous pouvez également calculer la différence de niveau totale entre le point de départ et l'extrémité de la droite (voir section 5.2).

Mesures de nivellement dans deux directions

27. Il est possible de mesurer deux segments d'une droite à partir d'un point central en effectuant des visées dans deux directions avec le niveau en bambou. Ce système vous donne deux mesures en chaque point, sauf au début et à la fin. La comparaison de la lecture avant (LAV) et de la lecture arrière (LAR) permet de contrôler la précision des mesures. 28. Votre assistant doit tenir la mire graduée en position verticale au point de départ A, sur la droite à niveler. 29. Déplacez-vous en avant de 15 à 20 m suivant la droite et installez le niveau de bambou au point B. Depuis cet emplacement, faites une lecture arrière (LAR) depuis le point B en direction du point A. 30. Votre assistant doit ensuite mesurer au pas la distance qui le sépare de vous, puis franchir la même distance en s'éloignant en direction du point suivant C situé en avant, où la mire graduée est installée. 31. Retournez le niveau de bambou en sens inverse au point B et faites une lecture avant (LAV) du point B en direction du point C. 32. Répétez ce processus jusqu'à ce que le levé topographique de la droite entière soit terminé. 33. Inscrivez toutes vos mesures sur un tableau et calculez les différences de niveau entre les différents points de mesure (voir section 8.1).

5.7 Comment utiliser le petit niveau à lunette 1. Le petit niveau à lunette est un instrument simple et à bon marché permettant de déterminer rapidement les différences de niveau. Sur le terrain, il convient de ne pas l'utiliser pour des distances supérieures à 15 m. Vous aurez sans doute la possibilité d'emprunter un petit niveau à lunette auprès d'une station topographique locale ou encore d'en acheter un dans une quincaillerie. Le petit niveau à lunette est constitué d'un tube de visée, d'un niveau à bulle et d'un miroir. Le miroir permet de faire les mesures et simultanément de vérifier l'horizontalité de la ligne de visée*.

Utilisation du petit niveau à lunette pour mesurer les différences de niveau

2. Le mode d'emploi du petit niveau à lunette est identique à celui du niveau de visée en bambou (voir section 5.6), sauf pour les points suivants: • •

•

vous pouvez tenir l'instrument à la main; la hauteur de la ligne de visée est égale à la distance verticale entre la ligne de vos yeux et le sol; la bulle du niveau à bulle doit être parfaitement centrée au moment où vous faites la mesure.

Note:Vous obtiendrez une meilleure précision si vous posez le petit niveau à lunette au sommet d'un piquet en bois de hauteur appropriée. Dans ce cas, la hauteur du piquet est égale à la hauteur de la ligne de visée.

5.8 Comment utiliser un niveau à lunette de longue portée 1. Pour mesurer de façon très précise des différences de niveau sur de longues distances, les géomètres utilisent des instruments modernes appelés niveaux à lunette et théodolites. L'utilisation, le réglage et la remise en état de ces instruments coûteux et fragiles exigent le concours d'un personnel qualifié. 2. Les mesures de différence de niveau sur une petite exploitation piscicole ne demandent pas d'ordinaire la précision offerte par ces instruments, et il suffira généralement d'utiliser les dispositifs moins coûteux décrits aux sections précédentes. Toutefois, il se peut que vous disposiez soit d'un niveau à lunette, soit d'un théodolite pour faire votre levé. Il convient d'utiliser ces deux instruments avec une mire graduée moderne (voir section 5.0, point 8) pour obtenir la meilleure précision. La mire graduée est posée verticalement au sol de façon que les chiffres des graduations soient renversés, puisque les lunettes de ces instruments inversent les images, lesquelles apparaissent donc à l'envers. 3. Un niveau à lunette se compose essentiellement d'un télescope (lunette avec lentilles) muni d'un réticule pour la visée, fixé à un instrument de nivellement monté sur un trépied (support à trois pieds). Sur les instruments plus anciens, la position horizontale de la ligne de visée est corrigée au moyen d'un niveau à bulle très sensible et avec des vis de réglage fin. Sur les instruments plus modernes (appelés niveaux automatiques) la ligne de visée est amenée automatiquement en position horizontale, ce

qui simplifie considérablement les levés topographiques. Le télescope amplifie l'image des objets éloignés et permet ainsi d'observer les graduations d'une mire graduée placée à une distance beaucoup plus importante, par comparaison aux visées effectuées à vue. 4. Les théodolites sont couramment utilisés pour mesurer les angles horizontaux (voir section 3.5) et les angles verticaux (voir section 4.7). Ils peuvent également servir à mesurer des différences de niveau. 5. La plupart des niveaux à lunette et des théodolites sont équipés de traits stadimétriques qui permettent de déterminer les distances en cours de nivellement (voir section 2.8). 6. Les différences de niveau sont mesurées en utilisant comme ligne de référence la ligne de visée horizontale,comme indiqué pour le niveau de visée en bambou (voir section 5.6). Elles sont notées et calculées selon l'explication de la section 8.1. Le nivellement de lignes droites beaucoup plus longues peut ainsi être considérablement accéléré, sans devoir faire de mesures en de nombreuses stations intermédiaires.

6. MESURE DES DIFFÉRENCES DE NIVEAUDEUXIÈME PARTIE 6.0 Introduction

1. Au chapitre précédent, vous avez appris à confectionner différents types de niveaux simples. Vous avez aussi appris à les utiliser sur le terrain pour faire des nivellements. 2. Ces niveaux peuvent également être employés pour déterminer et repérer au sol l'emplacement de tous les points situés au même niveau, par exemple ceux situés sur l'axe d'un futur canal d'alimentation en eau. Dans ce cas, les différences de niveau des différents points de l'axe sont nulles, ces points constituant une courbe de niveau. Ce genre de nivellement est appelé implantation de courbes de niveau. Divers types de niveaux simples peuvent être utilisés à cet effet. Ils sont décrits aux sections 6.1 à 6.5. Les sections 6.6 à 6.8 indiquent comment implanter des courbes de niveau avec d'autres types d'instruments de nivellement et de mesure des pentes. 3. Dans le présent chapitre, vous apprendrez également comment utiliser les dispositifs de nivellement déjà décrits pour implanter des lignes de pente à gradient défini (voir section 6.9).

4. Il existe plusieurs méthodes appropriées d'implantation de courbes de niveau. Chacune d'elles est décrite en détail dans les sections suivantes. Le tableau 8 vous facilitera en outre le choix de la méthode la mieux adaptée à vos besoins. Ensuite, à la section 8.3, vous apprendrez à implanter sur le terrain des courbes de niveau et, à la section 9.4, à reporter sur une carte les résultats des mesures effectuées sur le terrain.

TABLEAU 8 Méthodes d'implantation des coubes de niveau

1

* simple ** plus compliquée *** très compliquée Sont mentionnés en italique les accessoires que vous pouvez confectionner vous-même en suivant les indications données dans le corps du texte. 2

5. Sur pratiquement tous les instruments de nivellement, l'horizontale est indiquée par un niveau à bulle. Ce niveau de petites dimensions est généralement constitué d'un tube de verre allongé ou circulaire; celui-ci est presque entièrement rempli d'un liquide (habituellement de l'alcool), de façon à laisser assez d'espace pour former une bulle d'air. Le niveau à bulle allongé comporte en son milieu un point nettement marqué défini comme le point zéro; des graduations peuvent en outre être ajoutées de part et d'autre de ce point. Sur le niveau à bulle circulaire, le point zéro est clairement marqué par un petit cercle dans l'axe du niveau. L'instrument est en position horizontale lorsque la bulle d'air est au point zéro.

6.1 Comment utiliser le niveau de maçon

Le niveau de maçon est un instrument simple d'usage courant sur les chantiers. Vous avez déjà appris comment utiliser le niveau de maçon pour implanter des droites horizontales, quand il faut mesurer de courtes distances sur un terrain en pente (voir section 2.1) et pour déterminer des différences de niveau (voir sections 5.1 et 5.2).

Qu'est-ce qu'un niveau de maçon? 1. Un niveau de maçon est constitué généralement d'un boîtier rectangulaire en bois comportant un petit niveau à bulle monté sur un de ses côtés étroits. Le niveau de maçon peut également être en métal. Les niveaux à bulle en verre particulièrement fragiles doivent être manipulés avec le plus grand soin. 2. La longueur du boîtier dépend de l'instrument considéré. La précision de l'instrument augmente en fonction de sa longueur. Ainsi, les niveaux de maçon les moins chers sont relativement petits puisqu'ils ont environ 25 cm de long. On en trouve généralement dans les quincailleries.

Utilisation d'un niveau de maçon pour vérifier l'horizontalité 3. Lorsqu'un niveau de maçon est horizontal, la bulle du niveau est exactement au point zéro. 4. Quand la bulle d'air s'éloigne du point zéro, le niveau n'est plus à l'horizontale. Il est alors en pente soit ascendante, soit descendante. Note: La direction dans laquelle la bulle se déplace indique celle du haut de la pente.

6.2 Comment utiliser le niveau-cadre en forme de A

Un dispositif simple d'implantation des courbes de niveau peut être réalisé avec trois morceaux de bois et un niveau de maçon. Il fonctionne suivant le même principe que la règle à niveau (voir section 5.1), bien que son utilisation s'avère plus facile et plus rapide.

Fabrication du niveau-cadre en forme de A 1. Procurez-vous trois morceaux de bois tendre, d'une section d'au moins 2 x 6 cm; deux des trois morceaux doivent avoir au moins 2,80 m de long et l'autre environ 2 m. Le cadre en forme de A fabriqué avec ces éléments aura environ 1,70 m de haut et 4 m de long et sera d'une taille adéquate pour être manipulé facilement. 2. Fixez les deux pieds de 2,80 m de long en perçant des trous à 30 cm de leur sommet, au centre de chacune des deux lattes, et boulonnez-les provisoirement. Réglez l'écartement jusqu'à ce qu'il soit de 4 m au niveau du sol.

3. Mesurez 1,60 m à partir de la base de chaque pied et boulonnez provisoirement à chacun d'eux la traverse de 2 m, au moyen de boulons, après avoir percé les trous nécessaires. La traverse doit se trouver à environ 1 m au- dessus du sol. 4. Coupez horizontalement la base des pieds de façon qu'ils soient posés d'aplomb sur le sol quand le bâti est installé verticalement. A cet effet, dressez le bâti sur ses pieds et placez un long morceau rectiligne de manière qu'il touche les deux pieds au niveau du sol. Tracez un trait sur chaque pied, à la hauteur de la partie supérieure du morceau de bois en question et coupez les pieds suivant le trait.

Réglage du niveau-cadre en forme de A 5. Placez verticalement le niveau-cadre, les pieds étant en deux points situés exactement au même niveau. Posez le niveau de maçon (voir section 6.1) dans la partie médiane de la traverse et vérifiez s'il est horizontal. S'il ne l'est pas, corrigez sa position en déplaçant légèrement la traverse, ou en raccourcissant un peu l'un des pieds. Lorsque la traverse est horizontale, serrez tous les boulons du cadre. 6. Pour vérifier l'horizontalité de la traverse, il faut ensuite retourner le cadre et contrôler au moyen du niveau de maçon si la traverse est toujours horizontale. 7. Attachez solidement le niveau de maçon au moyen d'une petite ficelle au milieu de la traverse.

Utilisation du niveau-cadre pour implanter des courbes de niveau

8. Au moyen d'une fiche de repérage, marquez l'emplacement du point A d'où vous devez commencer à implanter la courbe de niveau. Placez-y un pied du niveau-cadre. Déplacez ensuite l'autre pied suivant la pente ascendante ou descendante jusqu'à ce que le niveau de maçon indique l'horizontale. Placez en ce point une autre fiche de repérage B. 9. Déplacez le cadre jusqu'à ce point B. Déterminez le point suivant C situé à l'horizontale et repérez son emplacement. 10. Répétez l'opération ci-dessus jusqu'à ce que la courbe de niveau AE soit entièrement décrite.

6.3 Comment utiliser le niveau-cadre en forme de A et à fil à plomb Le niveau-cadre en forme de A et à fil à plomb est un dispositif simple, très voisin du précédent, mais muni d'un fil à plomb au lieu d'un niveau de maçon. Il est utilisé de la même façon que le cadre ordinaire pour l'implantation de courbes de niveau (voir section 6.2).

Réalisation du niveau-cadre en forme de A et à fil à plomb

1. Construisez un cadre en forme de A conformément aux indications ci- dessus (voir section 6.2, points 1 à 4). 2. Vissez un petit crochet ou enfoncez un clou dans le cadre à proximité du sommet. 3. Fixez un fil à plomb (voir section 4.8) au crochet ou au clou. Le fil doit être suffisamment long pour que le plomb soit au niveau de la traverse du cadre. Note: Plus le cadre est grand, plus le niveau sera sensible aux différences de niveau. Les dimensions indiquées à la section 6.2 assurent en moyenne une bonne précision, généralement supérieure à 32 cm sur 100 m.

Réglage du niveau-cadre à fil à plomb 4. Installez le niveau-cadre droit sur ses pieds en posant ces derniers en deux points situés exactement au même niveau. 5. Quand le fil à plomb atteint sa position d'équilibre, faites une petite marque pour repérer la position de la ficelle sur le côté supérieur de la traverse du cadre. 6. Installez le cadre en forme de A dans l'autre sens, de façon à inverser la position des pieds sur les mêmes points situés à l'horizontale. Quand le fil à plomb atteint sa position d'équilibre, faites une légère marque à l'emplacement de la ficelle sur la traverse. 7. Faites ensuite une marque permanente à l'avant de la traverse, exactement au milieu des deux marques précédentes. Ce point correspond à la position du fil lorsque les pieds du cadre sont exactement au même niveau. Note:Pour améliorer la précision des mesures lorsqu'il y a du vent, il est possible de freiner le mouvement du fil à plomb en le laissant frotter légèrement contre la traverse du cadre.

6.4 Comment utiliser le niveau-cadre à eau en forme de H Le niveau-cadre à eau en forme de H est un dispositif simple constitué d'un cadre en bois léger et d'une certaine longueur de tuyau en plastique transparent, rempli partiellement d'eau. Comme pour le niveau d'eau à tube flexible (voir section 5.3), son utilisation repose sur le principe suivant lequel, à la pression atmosphérique, les surfaces libres de colonnes d'eau communicantes doivent se stabiliser à la même hauteur, sur la même ligne horizontale.

Fabrication du niveau-cadre à eau en forme de H 1. Munissez-vous de deux morceaux de bois tendre, de 5 x 5 cm de section et de 1 m de long, et d'un morceau de 5 x 5 cm de section et de 2,5 m de long. Montez les trois morceaux de bois de manière à obtenir un assemblage en forme de H, au moyen de gros clous ou de boulons. La pièce horizontale du cadre doit être à environ 20 cm au-dessus du sol. Les deux pieds verticaux doivent former des angles de 90º avec la pièce horizontale. Vérifiez qu'il en est bien ainsi. 2. Procurez-vous 3,90 m de tuyau en plastique transparent non cannelé d'un diamètre intérieur d'environ 1,2 cm. Fixez-le à la surface supérieure de la pièce horizontale et aux côtés intérieurs des deux pièces verticales, avec du fil de fer ou de la ficelle. Attachez ou fixez fermement le tuyau en plastique aux pièces de bois, en veillant toutefois à ne pas l'écraser. Note:Si le tuyau en plastique transparent est trop court, utilisez 1,90 m environ de tuyau en caoutchouc ou en matière plastique, ou encore de canalisation métallique opaque, et deux segments de 1 m de tuyau en plastique transparent. Reliez un segment de tuyauterie transparente à chaque extrémité de la tuyauterie opaque avec un raccord à tuyau. Fixez ensuite la canalisation opaque à la pièce horizontale du cadre en forme de H et les segments de tuyau transparent aux deux pièces verticales. 3. Versez de l'eau dans la canalisation jusqu'à ce que le niveau parvienne environ au milieu de chaque section verticale, en veillant à ce qu'il n'y ait aucune bulle d'air. Obturez l'extrémité de chaque tuyau avec un bouchon en liège pour empêcher les pertes d'eau en cours de transport.

Réglage du niveau-cadre à eau en forme de H 4. Avec l'aide d'un assistant, placez le cadre debout, en installant ses pieds en deux points situés exactement au même niveau. 5. Débouchez les deux extrémités du tube et examinez latéralement le niveau d'eau dans chaque tube. Vous et votre assistant devez faire une petite marque sur chaque pied vertical, à la hauteur du niveau d'eau dans les tubes. 6. Retournez le cadre et inversez l'emplacement des pieds au sol. 7. Faites de nouveau une petite marque à la hauteur du niveau d'eau sur chaque montant vertical. 8. Faites ensuite une marque permanente sur chaque pied, exactement au milieu des deux marques précédentes. Quand l'eau atteint ce niveau dans les tubes, le cadre indique la position de l'horizontale. 9. Rebouchez les tubes pour pouvoir déplacer le cadre. Note:Il est préférable de procéder à ces réglages avant chaque implantation de courbes de niveau. En cas de perte d'une partie de l'eau contenue dans le tube, réglez l'appareil en faisant l'appoint d'eau éventuellement nécessaire.

Utilisation du niveau-cadre pour l'implantation de courbes de niveau

10. Placez le pied arrière du niveau-cadre au point de départ A. 11. Débouchez les extrémités du tube.

12. Déplacez le pied avant vers le haut ou le bas de la pente, jusqu'à ce que le niveau d'eau atteigne le niveau permanent tracé sur le pied.

13. Au moyen d'un piquet, marquez l'emplacement B du pied avant et rebouchez les extrémités du tube.

14. Déplacez le cadre vers l'avant, en posant le pied arrière en B et en répétant les opérations précédentes. Poursuivez les opérations de cette façon jusqu'à ce que vous ayez atteint les extrémités de la courbe de niveau AE. Note: Le travail est facilité par le concours d'un assistant, qui déplace le pied avant jusqu'à ce que la position horizontale soit atteinte. On peut ensuite vérifier que le niveau d'eau sur le pied arrière se trouve également à la hauteur de la marque permanente.

6.5 Comment utiliser un niveau à eau semi-circulaire Le niveau à eau semi-circulaire est un dispositif simple fondé sur le même principe que le niveau-cadre cidessus (section 6.4). Il a pour principal avantage de pouvoir être utilisé sur de plus longues distances sans être déplacé. Sa fabrication exige seulement quelques petits morceaux de bois et un court segment de tuyau en plastique transparent, mais s'avère un peu plus délicate par comparaison à celle du niveau-cadre en forme de H.

Construction du niveau à eau semi-circulaire 1. Procurez-vous un morceau de bois de 1 x 10 cm de section sur 60 cm de long et percez un trou à chaque extrémité, à travers le côté de 10 x 60 cm. Le diamètre de ces trous devra permettre le passage du tuyau en plastique (voir point 5). 2. Percez un petit trou au centre du morceau de bois. 3. Confectionnez deux disques en bois de 10 cm de diamètre et percez un petit trou au centre de chacun d'eux. 4. Clouez ou vissez l'un de ces disques au-dessous du centre du morceau de bois et alignez le trou percé au centre dudit morceau de bois avec celui du disque. N'obturez pas le trou. 5. Munissez-vous d'un morceau de tuyau en plastique transparent d'environ 80 cm de long et de 1 à 1,5 cm de diamètre. Passez les extrémités du tuyau par-dessous, dans les trous percés à chaque extrémité du morceau de bois, de façon que le tuyau forme un demi-cercle du côté du disque. Les deux extrémités du tuyau doivent sortir d'environ 10 cm du morceau de bois. Maintenez le tuyau en place en installant une

pince juste à l'endroit où il traverse la planchette. Serrez la pince pour que le tuyau ne glisse pas, en veillant cependant à ne pas l'écraser. La pince, dont les dimensions sont supérieures à celles du trou, permet d'immobiliser le tube. 6. Fabriquez maintenant le support. Munissez-vous d'un piquet de 5 cm de diamètre et 1,40 m de long. Déterminez le centre de l'une des extrémités, puis prenez le deuxième disque préalablement préparé; clouez ensuite provisoirement celui-ci au piquet de façon que le centre du trou coïncide avec celui du piquet. 7. Fixez le support au niveau semi-circulaire fabriqué au point 5. Utilisez une vis longue et centrez soigneusement l'axe des disques en bois. Attention à ne pas trop serrer la vis, puisque vous devez pouvoir tourner le niveau semi-circulaire. Le tube souple doit dépasser d'un côté du piquet. 8. Placez le dispositif debout sur son support et remplissez d'eau le tuyau en plastique. Le niveau doit s'élever jusqu'à 4 à 5 cm de chaque extrémité du tuyau. Bouchez chaque extrémité pour empêcher les pertes d'eau en cours de transport.

Utilisation du niveau d'eau semi-circulaire pour l'implantation de courbes de niveau

9. Au point de départ A de la courbe de niveau à implanter, demandez à votre assistant d'installer une mire graduée en position verticale. Le dispositif de visée n'utilisant pas de télescope, pour implanter votre courbe de niveau il est préférable d'employer une mire à voyant. Vous pouvez facilement fabriquer une mire à voyant. Munissez-vous d'une baguette de bois rectiligne, d'un morceau de bambou ou d'une tige de maïs de 2 m de long. Prenez un autre piquet ou bâton de 50 cm de long et attachez-le au premier avec de la ficelle pour former une croix. Le point de fixation du bâton de 50 cm, appelé voyant, dépend de la courbe de niveau dont vous faites l'implantation.

10. Pour installer le niveau à eau semi-circulaire, plantez son support verticalement dans le sol en une station centrale à partir de laquelle vous pouvez implanter la courbe de niveau sur une distance d'environ 100 m. Débouchez les extrémités du tuyau en plastique. 11. En vous tenant à environ 1 m du niveau à eau semi-circulaire, tournez sa partie supérieure et faites une visée suivant une droite reliant les deux niveaux d'eau dans le tuyau plastique à la mire graduée. Demandez à votre assistant de déplacer légèrement vers le haut ou le bas le voyant de la mire jusqu'à ce qu'il soit exactement sur la ligne de visée. Puis diteslui de bien fixer le voyant à cette hauteur.

12. L'assistant doit ensuite repérer l'emplacement du point de départ A avec un piquet et s'éloigner d'environ 10 m, jusqu'à un point où il installera la mire à voyant en position verticale. 13. Tournez la partie supérieure du niveau à eau jusqu'à ce que vous puissiez voir de nouveau la croix sur la mire. Demandez à votre assistant de déplacer légèrement la mire vers le haut ou le bas, jusqu'à ce que le voyant coïncide avec la ligne de visée. Il doit ensuite repérer avec un piquet l'emplacement de ce point B.

14. Vous pouvez continuer à niveler les points sur la même courbe de niveau AG à partir d'une station centrale X sur une distance d'environ 100 m. Pour continuer l'implantation de la même courbe de niveau, laissez la mire à voyant au point G et transportez le niveau jusqu'à une nouvelle station centrale Y. Réglez la hauteur du voyant et procédez à l'implantation de la courbe de niveau GM à partir de la station Y.

Note: Il est parfois nécessaire d'implanter des courbes de niveau à dénivelée constante (voir section), par exemple de 0,20 m. Il vous faut alors continuer à utiliser la même station, en modifiant la hauteur du voyant sur la mire. Quand vous avez atteint le point G, demandez à votre assistant de baisser le voyant de 20 cm. Il gravit ensuite la pente suivant la droite XGH jusqu'à ce que le voyant soit au niveau de votre ligne de visée et marque l'emplacement du point H sur la courbe de niveau suivante. Continuez l'implantation de la deuxième courbe de niveau HN en déterminant l'emplacement du point I sur la droite XFI, du point J sur la droite EXJ, et ainsi de suite. Si la distance est suffisamment courte pour effectuer des visées dans de bonnes conditions, vous pouvez abaisser de nouveau le voyant pour implanter une troisième courbe de niveau à partir de la même station.

6.6 Comment implanter des courbes de niveau au moyen de niveaux sans ligne de visée 1. Aux sections 5.1 à 5.3, vous avez appris à utiliser des niveaux sans ligne de visée pour mesurer des différences de niveau. Ces dispositifs peuvent également servir à l'implantation de courbes de niveau.

Utilisation de la règle à niveau pour l'implantation de courbes de niveau La règle à niveau vous a été décrite à la section 5.1. Elle doit être utilisée comme suit (points 2 à 7) pour implanter des courbes de niveau. 2. Marquez d'un piquet l'emplacement du point A où vous devez commencer à implanter une courbe de niveau. Placez une extrémité de la règle en ce point et déplacez l'autre vers le haut ou vers le bas jusqu'à ce que le niveau de maçon indique l'horizontale. Marquez d'un autre piquet l'emplacement de ce point B. 3. Déplacez la règle pour l'installer au point B. Déterminez l'emplacement du prochain point C situé à l'horizontale, comme indiqué ci-dessus, et marquezle d'un piquet. 4. Répétez les opérations ci-dessous jusqu'à ce que la courbe de niveau ait été marquée sur toute sa longueur.

5. Marquez le tracé de la courbe de niveau ainsi déterminée en laissant un piquet tous les 10 m. Si la courbe de niveau tourne, il vous faut utiliser davantage de piquets. 6. Si la surface du terrain est plutôt inégale (c'est-àdire comporte des mottes de terre, des pierres ou de l'herbe), il est parfois indiqué d'utiliser deux briques ou deux blocs de bois de même hauteur pour soutenir les extrémités de la règle au cours du nivellement. 7. Si la surface du terrain est très inégale ou couverte d'herbages denses, placez deux piquets sous les extrémités de la règle pour l'élever au-dessus du niveau du sol. Veillez à ce que les deux piquets aient la même taille et à les enfoncer exactement à la même hauteur. Cette méthode vous permet de transférer au niveau du sol et sans erreur la ligne horizontale déterminée à la hauteur du sommet des piquets.

Utilisation de la corde à niveau pour l'implantation de courbes de niveau La fabrication d'une corde à niveau vous a été décrite à la section 5.2. Ce dispositif est particulièrement pratique pour l'implantation des courbes de niveau, puisqu'il vous permet de procéder rapidement, même sur un terrain herbeux inégal, et avec une précision suffisante (l'erreur maximale est inférieure à 6 cm par 20 m de distance). N'oubliez pas que l'utilisation de la corde à niveau exige une équipe de trois personnes. 8. L'observateur arrière installe une mire graduée au point de départ A dont l'emplacement est marqué et maintient la corde sur la graduation correspondant à 1 m, par exemple. L'observateur avant maintient également la corde contre la même graduation, puis déplace la deuxième mire graduée vers le haut ou vers le bas de la pente, jusqu'à ce que la personne placée au centre indique que le niveau de maçon est à l'horizontale. L'observateur avant repère ensuite l'emplacement du point B où la mire touche le sol. 9. L'observateur arrière marche en direction du point marqué B, tandis que les deux autres se déplacent vers l'avant jusqu'à ce que les cordes soient bien tendues. Toutes les opérations ci-dessus sont répétées pour marquer l'emplacement d'un autre point C de la courbe de niveau. 10. Ces opérations se poursuivent jusqu'à ce que toute la longueur de la courbe de niveau soit ainsi tracée.

Utilisation du niveau à eau à tuyau flexible pour l'implantation de courbes de niveau La fabrication du niveau à eau à tuyau flexible vous a été décrite à la section 5.3. Ce dispositif vous permet d'implanter très rapidement des courbes de niveau, même sur un terrain inégal, tout en offrant une excellente précision (l'erreur maximale est d'environ 1 cm pour une distance de 10 m). Il convient cependant de faire particulièrement attention à éviter toute perte d'eau au cours des opérations. Cette méthode exige en outre le concours d'un assistant. 11. Rassemblez les deux tuyaux verticaux au point de départ A de la courbe de niveau, enlevez les bouchons et repérez les niveaux d'eau sur chacune des échelles de mesure. Ces niveaux doivent être identiques. 12. Rebouchez les extrémités des tubes.

13. Installez votre échelle graduée au point de départ A de la courbe de niveau. Demandez à l'assistant de s'éloigner vers l'avant jusqu'au bout du tuyau. Vous devez tous deux enlever alors les bouchons; l'assistant doit déplacer l'échelle vers le haut ou vers le bas de la pente jusqu'à ce que le niveau de l'eau atteigne la hauteur marquée sur l'échelle. Vérifiez que le niveau d'eau se trouve également à la hauteur marquée à votre extrémité. Lorsqu'il en est ainsi, dites à votre assistant de marquer l'emplacement du point B en plaçant un piquet. Remettez les deux bouchons. 14. Déplacez-vous alors tous deux vers l'avant jusqu'à ce que vous vous trouviez au point B où l'assistant était placé, à l'endroit du piquet de repérage. Demandez ensuite à l'assistant de s'éloigner jusqu'à l'extrémité du tuyau. Répétez les opérations décrites au point 13 et continuez ainsi tout le long de la courbe de niveau.

6.7 Comment implanter des courbes de niveau au moyen de niveaux à ligne de visée 1. La mesure des différences de niveau au moyen de niveaux à ligne de visée vous a été décrite aux sections 5.6 à 5.9. Or, ces dispositifs peuvent également servir à l'implantation de courbes de niveau.

Utilisation du niveau de visée en bambou pour l'implantation de courbes de niveau

2. La fabrication et le réglage d'un niveau de visée en bambou vous ont été décrits à la section 5.6. Avec un assistant, vous pouvez utiliser ce type de niveau pour implanter des courbes de niveau en procédant comme suit. 3. Placez le niveau de visée en bambou à côté d'une mire graduée et relevez l'indication de l'échelle lue à travers le tube. 4. Repérez cette hauteur sur l'échelle par un trait de peinture ou en attachant un morceau de ficelle ou encore un chiffon de couleur vive. Vous pouvez également vous servir de la mire à voyant décrite à la section 6.5 et fixer le voyant à cette hauteur.

5. Installez le niveau de bambou verticalement au point A, au début de la courbe de niveau à implanter. 6. Demandez à votre assistant de tenir la mire graduée et de s'éloigner de 15 à 20 m en faisant un trajet sensiblement horizontal, puis d'installer la mire à la verticale. Demandez-lui de monter ou de descendre la pente jusqu'à ce que vous lui signaliez que le repère se trouve sur la ligne de visée du tube de bambou. 7. Vous devez tourner le niveau de bambou de gauche à droite pour observer le repère de l'échelle graduée. Procédez souvent à cette vérification pour vous assurer que le tube de bambou reste parfaitement horizontal. 8. Dès que vous avez aperçu le repère dans votre ligne de visée, indiquez à votre assistant de marquer avec un piquet l'emplacement du point B où se trouve la mire graduée. 9. Dirigez-vous maintenant vers le piquet placé au point B et installez-y le niveau de bambou en position verticale. 10.Demandez à votre assistant de s'éloigner de nouveau de 15 à 20 m vers l'avant en emportant la mire graduée, et de procéder de nouveau comme indiqué aux points 7 à 9. 11. Répétez les opérations ci-dessus jusqu'à ce que la totalité de la courbe de niveau ait été repérée.

Utilisation du petit niveau à lunette pour l'implantation de courbes de niveau 12. Vous pouvez tracer rapidement une courbe de niveau au moyen d'un petit niveau à lunette (voir section 5.7), bien que cette méthode ne donne pas les résultats les plus précis. La méthode employée est identique à celle décrite ci- dessus pour le niveau de bambou, mais vous devez marquer la mire graduée à la hauteur de la ligne de visée. Cette hauteur correspondra soit à celle de vos yeux, soit à celle du support (dont l'utilisation assure une précision accrue). La distance entre deux points consécutifs ne doit pas dépasser 15 mètres.

Utilisation d'un niveau à lunette ou d'un théodolite pour l'implantation de courbes de niveau 13. L'utilisation d'un niveau à lunette ou d'un théodolite et d'une mire graduée de précision (voir section 5.8) permet de procéder très rapidement et très précisément à l'implantation de courbes de niveau.

14. Ces dispositifs sont équipés d'un télescope dont la portée atteint plusieurs centaines de mètres; il vous est donc possible de réduire le nombre de stations. Comme avec le niveau à eau semi-circulaire (voir section 6.5), vous pouvez faire le levé de plusieurs points à partir d'une station unique. En terrain découvert, cette méthode est applicable sur des distances importantes. En terrain boisé, il peut cependant être nécessaire de faire des mesures sur des distances plus courtes et de défricher le terrain le long des lignes de visée.

6.8 Comment implanter des courbes de niveau au moyen d'instruments de mesure des pentes

1. L'utilisation des différents types de clinomètres pour mesurer les pentes vous a été décrite aux sections 4.1 à 4.6. Les clinomètres peuvent également servir à l'implantation de courbes de niveau, puisqu'une courbe de niveau se définit comme une ligne de gradient nul (voir section 8.3). 2. Pour implanter des courbes de niveau au moyen de dispositifs de mesure des pentes, il est particulièrement indiqué d'utiliser une mire à voyant, telle que la mire en forme de croix décrite à la section 6.5. Si vous employez une mire de ce genre, le voyant doit être solidement fixé à la hauteur des yeux. Note:Si vous n'avez pas de mire graduée, la taille de votre assistant pourra constituer le niveau de référence*. 3. Votre assistant, qui tient la mire verticalement, doit être à une distance de 10 à 15 m du point de départ A de la courbe de niveau à implanter. A partir de ce point de départ, visez la mire avec le clinomètre. Demandez à votre assistant de déplacer la mire vers le haut ou vers le bas de la pente, jusqu'à ce que la ligne de référence du voyant coïncide avec le zéro de votre clinomètre. Demandez-lui de repérer au sol ce point B, à partir duquel vous devez alors suivre la même procédure. Note:Si vous employez un clisimètre, n'oubliez pas qu'il faut observer l'échelle de gauche et faire coïncider avec le trait du zéro la ligne de référence du voyant de la mire (voir section 4.5).

6.9 Comment implanter des lignes de pente constante 1. Les lignes de pente constante sont souvent employées dans les fermes piscicoles pour faciliter l'écoulement de l'eau par gravité*. Les canaux et canalisations d'alimentation en eau, comme les canaux d'évacuation, comportent une pente régulière. La construction des étangs doit prévoir une pente de fond adéquate de façon à faciliter leur drainage complet. Aussi la connaissance des méthodes d'implantation de lignes de pente constante joue-telle un rôle particulièrement important lors de la construction d'une ferme piscicole. 2. Les lignes de pente constante peuvent être implantées de plusieurs manières, suivant trois types de méthodes et au moyen des dispositifs décrits aux

chapitres 4, 5 et 6.

Utilisation des dispositifs de mesure des pentes pour l'implantation des lignes de pente constante 3. Vous pouvez utiliser l'un ou l'autre des dispositifs de mesure des pentes décrits aux sections 4.1 à 4.6 pour implanter des lignes de pente constante. Le clisimètre en particulier (voir section 45) est couramment employé à cet effet, mais tout autre type de clinomètre pourrait tout aussi bien convenir. 4. Il est particulièrement indiqué d'utiliser une mire à voyant, identique à celle décrite à la section 6.5; le voyant doit être solidement fixé au niveau des yeux. N'oubliez pas que la taille de votre assistant peut également servir de niveau de référence. 5. A partir du point de départ A de la ligne de pente, visez la ligne de référence du voyant de la mire; la graduation du clinomètre doit correspondre à la valeur choisie pour la pente. Demandez à votre assistant de déplacer la mire vers le haut ou vers le bas de la pente, jusqu'à ce que le trait de référence de la mire coïncide avec la ligne de visée du clinomètre. Avec un piquet, marquez au sol l'emplacement du point B et répétez la procédure décrite ci-dessus à partir de ce point.

Utilisation des niveaux à ligne de visée pour implanter des lignes de pente 6. Les différents types de niveaux à ligne de visée ont été décrits aux sections 5.4 à 5.9 et à la section 6.5. Ces dispositifs peuvent servir à implanter des lignes de pente mais, à l'exception du niveau à lunette et du théodolite, leur précision limitée ne convient pas à l'implantation de pentes dont les gradients sont inférieurs à 1 pour cent. Pour les gradients plus faibles, il vaut mieux utiliser des niveaux sans ligne de visée (se reporter aux points 12 et suivants ciaprès). 7. Avant d'utiliser le niveau à ligne de visée, calculez la différence de niveau (H en mètres) entre deux points consécutifs, en fonction de leur distance horizontale (D en mètres) pour déterminer le gradient de la pente (S en pourcentage) par la formule ci-dessous: H = (S÷100) x D Exemple • •

Vous avez choisi de relever les niveaux tous les 10 m (distance horizontale). La valeur de la pente à implanter est égale à 1 pour cent, soit 1 m par 100

m. •

La différence de niveau nécessaire H sur une distance horizontale de 10 m est égale à (1÷ 100) x 10 m = 0,10 m.

8. Au point le plus élevé A de la ligne de pente à implanter, installez votre instrument de nivellement et mesurez la hauteur de la ligne de visée (H') audessus du sol. Ajoutez cette valeur à H (calculée au point 7) pour obtenir la valeur de la hauteur à lire (R) au point suivant sur la mire graduée: R = H + H' 9. Mesurez une distance horizontale de 10 m à partir du point de départ, en suivant d'aussi près que possible la courbe de niveau. Installez verticalement en ce point une mire graduée. Note: Pour cette partie de la procédure à suivre vous pouvez utiliser: •

une mire graduée sur laquelle vous marquez clairement la hauteur calculée R (voir point 8); ou

•

une mire munie d'un voyant solidement fixé au niveau de la hauteur calculée R.

10. Visez la mire au moyen de l'instrument de nivellement. Demandez à votre assistant de déplacer la mire vers le haut ou vers le bas de la pente, jusqu'à ce que le repère R tracé sur la mire coïncide avec la ligne de visée. Demandez-lui alors d'enfoncer une fiche de repérage dans le sol à l'emplacement de ce point B. Le point B est donc 10 cm au-dessous du point A. 11. Installez l'instrument de nivellement au point marqué B, tandis que votre assistant se déplace de nouveau de 10 m avec la mire. Répétez la procédure suivie précédemment.

Utilisation de niveaux sans ligne de visée pour implanter des lignes de pente

12. Les niveaux sans ligne de visée offrent une précision très nettement supérieure à celle des niveaux simples à ligne de visée, pour l'implantation de lignes de pente de gradient inférieur à 1 pour cent. En règle générale, ils peuvent servir à implanter des lignes de pente dont les gradients ne dépassent pas 0,3 pour cent. Le niveau à eau à tube souple convient même à l'implantation de pentes de 0,1 pour cent de gradient. 13. Les sections 6.2 à 6.4 et la section 6.6 vous ont appris à utiliser divers types de niveaux sans ligne de visée pour implanter des courbes de niveau, c'est-àdire pour implanter des lignes de pente de gradient nul. 14. Pour implanter des lignes de pente dont le gradient a une valeur différente (S%), vous pouvez utiliser une procédure identique à celle décrite pour l'implantation de courbes de niveau; elle diffère simplement par la nécessité de maintenir l'extrémité avant de l'instrument de nivellement au dessus du sol2, et à une hauteur H (calculée comme indiqué cidessus au point 7), pour une distance horizontale fixe D en mètres, égale à: H = (S ÷100) x D La distance D dépend du type d'instrument de nivellement utilisé. Note: Il est plus opportun d'effectuer le nivellement en descendant la pente, comme indiqué ci-dessus. S'il est indispensable de procéder en montant la pente, l'arrière de l'instrument de nivellement doit être surélevé d'une hauteur égale à H mètres. 15. La meilleure façon de procéder consiste à préparer un morceau de bois d'une épaisseur égale à H. Tout en effectuant vos mesures, placez (ou, de préférence, clouez) ce morceau de bois sous l'extrémité avant du niveau, si vous suivez la pente descendante. Exemple Si S = 0,5 pour cent et si vous suivez la pente descendante: • • •

•

avec un cadre à niveau en forme de A: D = 4 m; H = 2 cm avec un cadre à niveau en forme de H: D = 2,5 m; H = 1,25 cm avec une règle à niveau: D = 3 m; H = 1,5 cm avec un niveau à eau à tube souple:

D = 10 m; H = 5 cm

16. Si vous utilisez la corde à niveau, vous pouvez majorer de H la hauteur à laquelle l'observateur avant devra maintenir la corde, au lieu de placer un morceau de bois sous la mire avant. Exemple Si S = 0,5 pour cent et si vous suivez la pente descendante pour implanter une ligne de pente au moyen d'un niveau à corde: D = 20 m et H = 10 cm. L'extrémité avant de la corde doit alors être tenue à 10 cm audessus de l'extrémité arrière.

7. LEVÉS TOPOGRAPHIQUES - PLANIMÉTRIE 7.0 Introduction Qu'est-ce qu'un levé topographique?

1 . Le levé topographique du site de votre pisciculture vous facilitera la tâche, aussi bien pour l'établissement d'un plan afin de mieux concevoir le projet que pour l'implantation de repères au sol destinés à guider les travaux. 2. Les levés topographiques vous aideront à établir des plans ou des cartes où figurent: •

les principales caractéristiques physiques du terrain, telles que cours d'eau, lacs, réservoirs, routes, forêts ou formations rocheuses importantes, ou encore les divers éléments de votre ferme piscicole, tels qu'étangs, barrages, digues, fossés de drainage ou sources d'alimentation en eau;

•

les différences de niveau des divers reliefs, tels que vallées, plaines, collines ou pentes, ou encore celles des ouvrages de votre ferme piscicole. Ces différences de niveau constituent le relief vertical.

Quelles opérations impliquent les levés topographiques?

3. Le premier type de levé topographique a pour objet de déterminer la position relative d'un ou de plusieurs points sur un plan horizontal. A cet effet, vous mesurerez des distances horizontales et des angles horizontaux ou orientations. Vous utiliserez un procédé appelé planimétrie,décrit ci-dessous dans le présent chapitre. 4. Le second type de levé topographique vise à déterminer la hauteur mesurée à la verticale d'un ou de plusieurs points au-dessus d'un plan horizontal défini. Pour cela, vous mesurerez des distances horizontales et des différences de niveau; en outre, vous aurez peut-être à implanter des courbes de niveau. Vous utiliserez alors un procédé appelé nivellement direct, qui sera décrit au chapitre 8. 5. Au chapitre 9, vous apprendrez comment établir des plans et des cartes d'après les résultats de ces levés de planimétrie et de nivellement direct.

Préparation de vos levés topographiques

6. Lorsque vous préparez un levé topographique la principale règle à observer consiste à toujours travailler en passant du niveau global au niveau de détail,sans oublier aucune des opérations nécessaires lors des premières étapes. Les divers types de levés topographiques exigent certes des niveaux de précision différents, mais il vous faut à chaque fois implanter de façon aussi précise que possible les premiers points de chaque levé. Vous adapterez ensuite toutes les opérations ultérieures pour qu'elles concordent avec l'implantation de ces premiers points. Exemple Vous devez effectuer le levé planimétrique de l'emplacement d'une ferme piscicole. a) Premièrement, il vous faut établir un levé du périmètre ABCDEA. En plus des sommets et des côtés, ajoutez plusieurs points et droites principaux, tels que AJ et EO. Ces droites traversent le site de part et d'autre tout en créant des angles droits en M, ce qui vous facilitera les calculs. Le levé ainsi effectué fournit les points topographiques primaires que vous devez déterminer et implanter très soigneusement. b) Implantez ensuite les droites secondaires telles que FP et TN. Elles sont tracées entre les droites principales de façon à diviser la surface en parcelles. Vous obtenez ainsi les points topographiques secondaires, dont la détermination peut être moins précise. c) Enfin, faites le levé des détails topographiques situés dans chaque parcelle au moyen de points tertiaires pour lesquels une précision moins importante est également acceptable.

7. La préparation d'un levé topographique dépendra également de son objectif. Vous adopterez une marche à suivre semblable à celle indiquée pour les prospections pédologiques (voir Collection FAO: Formation, nº 6, Pisciculture continentale: le Sol, section 2.4). •

En premier lieu, faites une étude topographique préliminaire ou levé de reconnaissance. Vous pouvez à cet effet utiliser des procédés rapides sans trop vous soucier d'obtenir une précision élevée.

•

D'après les résultats de ce levé, vous pouvez alors préparer et exécuter des levés plus détaillés et plus précis, tels que des levés d'implantation et, en dernier lieu, des levés de construction.

8. La préparation d'un levé topographique dépendra de l'objet même dont vous devez faire le levé, par exemple: •

•

•

une ligne droite définie par deux points au moins, tels que l'axe d'un canal d'alimentation, d'une digue d'étang et d'un barrage de réservoir; une série de lignes droites définies les unes par rapport aux autres par des angles horizontaux et des distances horizontales, tels que les axes des digues d'étangs d'une ferme piscicole; un terrain, tel que l'emplacement choisi pour la construction d'une ferme piscicole (voir également point 6 ci-dessus).

9. L'utilisation en rase campagne des méthodes décrites dans les sections suivantes ne posera aucun problème de planimétrie, et toutes les méthodes indiquées devraient s'appliquer correctement. Dans les zones de forêt dense, toutefois, vous ne pourrez pas utiliser des méthodes exigeant l'observation simultanée de plusieurs points. Dans ce type de zone, il vous faudra par ailleurs vous référer davantage aux routes et aux chemins existants, et peut- être devrezvous même défricher le tracé de lignes de visée.

Quelles sont les principales méthodes utilisées en planimétrie? 10. Quatre méthodes principales sont utilisées en planimétrie. Il est possible de déterminer l'emplacement d'un point sur un plan horizontal: •

•

•

•

à partir d'un seul point connu, par cheminement, méthode consistant à mesurer des distances horizontales et des azimuts le long d'une ligne brisée (voir section 7.1); à partir d'un seul point connu, par rayonnement, méthode consistant à mesurer des distances horizontales et des azimuts, ou encore des angles horizontaux (voir section 7.2); à partir d'une ligne droite connue, par offset, méthode consistant à mesurer des distances horizontales et à implanter des perpendiculaires (voir section 7.3); à partir de deux points connus, par triangulation et/ou intersection, méthodes consistant à mesurer des distances horizontales et des azimuts, ou encore des angles horizontaux (voir section 7.4).

Chacune de ces méthodes sera décrite dans les sections suivantes. Avant de choisir l'une d'entre elles, il faut également déterminer lesquelles sont adaptées aux dispositifs de mesure dont vous disposez. Le tableau 9 vous aidera à choisir la méthode de planimétrie la plus indiquée, compte tenu de votre matériel et de vos moyens, de la nature des informations à obtenir et du type de terrain en présence. TABLEAU 9 Méthodes de planimétrie

7.1 Comment effectuer un levé par cheminement Qu'est-ce qu'un cheminement? 1 . On entend par cheminement une série de lignes droites tracées entre des stations de cheminement, lesquelles sont des points déterminés sur l'itinéraire choisi pour effectuer un levé topographique. Un cheminement suit un parcours en zigzag, ce qui signifie que sa direction change à chaque station de cheminement. 2. Le cheminement est un procédé de topographie très courant dans lequel on parcourt des droites afin d'en faire le levé planimétrique. Il est particulièrement bien adapté aux terrains plats ou boisés. 3. Il existe deux types de cheminement: •

si le cheminement suivi forme une figure fermée, tel que le périmètre délimitant l'emplacement d'une ferme piscicole, il s'agit d'un cheminement fermé;

•

si le cheminement forme une ligne comportant un point de départ et un point d'arrivée, tel que l'axe d'un canal d'alimentation d'eau, il s'agit d'un cheminement ouvert.

Quelle méthode de cheminement doit-on utiliser?

4. Pour effectuer un levé par cheminement, il faut réaliser des mesures afin de connaître: •

la distance entre les stations de cheminement;

•

l'orientation de chaque section de cheminement.

5. Si vous avez un théodolite, vous pouvez effectuer un cheminement au théodolite. Vous mesurez alors des distances horizontales par le procédé stadimétrique (voir section 2.8) et des angles horizontaux par la méthode décrite à la section 3.5 comportant l'utilisation du théodolite. De façon analogue, mais avec une précision bien moindre, vous pourriez utiliser un clisimètre (voir section 2.7) et un pantomètre (voir section 3.1). 6. Si vous avez une boussole, vous pouvez effectuer un cheminement à la boussole. Vous mesurerez alors les distances horizontales par comptage des pas (voir section 2.2) ou par chaînage (voir section 2.6), la boussole vous permettant de mesurer les azimuts (voir section 3.2). Les cheminements à la boussole sont particulièrement précieux pour obtenir un plan d'ensemble du terrain. Ils servent également à compléter des levés topographiques déjà réalisés.

7. Si vous disposez d'une planchette (voir section 7.5), vous pouvez effectuer un cheminement à la planchette.Vous mesurerez alors des distances soit par comptage des pas, soit par chaînage, tandis qu'une méthode graphique vous permettra de mesurer les angles horizontaux (voir section 3.3). 8. Si vous devez faire rapidement un levé de reconnaissance, vous pouvez réaliser votre cheminement à l'aide d'une boussole simple (voir section 3.3, points 1 à 9) et du comptage des pas (voir section 2.2). 9. La présente section vous apprendra à réaliser un cheminement à la boussole. Vous pourrez procéder de façon analogue pour les cheminements au

théodolite. Des détails complémentaires concernant les cheminements à la planchette figurent à la section 9.2.

Choix du parcours d'un cheminement 10. Lors du choix de l'itinéraire d'un cheminement, il faut: • •

• • •

allonger autant que possible chaque portion rectiligne du cheminement (de 40 à 100 m); choisir dans toute la mesure possible des sections de cheminement de longueur sensiblement égale; éviter d'utiliser des sections de cheminement très courtes - de moins de 25 m; choisir des droites faciles à mesurer; choisir des droites dont le tracé évite les obstacles tels que plantations denses, formations rocheuses, cultures sur pied et terrains privés.

Levé d'un cheminement ouvert au moyen d'une boussole 11. Vous devez effectuer le levé par cheminement de la ligne AF suivant le tracé d'un futur canal d'alimentation d'eau. Premièrement, parcourez à pied le cheminement et marquez l'itinéraire suivi en plaçant de grands piquets tous les 50 m environ. Si nécessaire, installez des piquets supplémentaires aux stations de cheminement importantes, par exemple là où le cheminement change d'orientation, là où un relief ou une dénivellation réduit la visibilité entre deux stations ou encore en présence d'objets topographiques tels qu'une route, un cours d'eau ou des formations rocheuses. 12. Si nécessaire, coupez toute haute végétation présente sur le parcours du cheminement, de façon que chaque point repéré soit visible du précédent.

13. Commencez le cheminement à la première station, au point A. Enlevez le jalon et placez-vous au point A. Mesurez à la boussole l'azimut* de la droite reliant le point A au point B (point suivant visible depuis le point A). Le point A est appelé station 1. L'orientation mesurée à partir de ce point et en direction du point B ou de la station 2 est appelée visée avant* (VAv) puisque vous faites une mesure dans le sens du cheminement, c'est-à-dire vers l'avant. Inscrivez cette valeur dans un tableau (voir point 17). 14. Réinstallez le jalon à la station 1 (point A) et déplacez-vous jusqu'à la station 2, en mesurant la distance horizontale AB par comptage des pas ou par chaînage. Inscrivez cette distance dans le tableau (voir point 17).

15. A la station 2 (point B), enlevez le jalon et tenezvous au point en question, boussole à la main. Retournez-vous pour observer la station 1 et mesurez l'azimut de la droite BA: vous effectuez ainsi une visée arrière (VAr). Ensuite, regardez vers l'avant en direction du point C (station 3) et mesurez l'azimut de la droite BC par une visée avant (VAv). Mesurez la distance BC tout en vous déplaçant vers l'avant suivant l'itinéraire du cheminement. Inscrivez ces valeurs dans le tableau (voir point 17). Note: La différence entre la visée avant et la visée arrière doit être égale à 180º. Un écart de moins de 1º ou 2º entre visée avant et visée arrière est acceptable et peut être corrigé par la suite (voir point 19). Si l'erreur est plus importante, il convient de refaire la mesure avant de passer à. la station suivante. 16. Répétez les opérations décrites ci-dessus, en mesurant les distances horizontales entre les stations consécutives et en mesurant deux azimuts à chaque station (par une visée avant et une visée arrière). Toutefois, à la dernière station située à l'extrémité d'un cheminement ouvert, vous n'aurez qu'une mesure par visée arrière, comme vous n'aviez qu'une mesure par visée avant à la station 1. Note: Si le terrain est en pente et s'il vous faut utiliser une méthode plus précise, il est possible de mesurer ou de calculer les distances horizontales par un

procédé spécial (voir sections 2.6 et 4.0). 17. Il convient de noter soigneusement sur un carnet toutes les mesures effectuées. Vous pouvez utiliser un tableau comme celui préparé dans l'exemple, ou encore réaliser un croquis sommaire du cheminement ouvert sur une feuille de papier millimétré, en inscrivant les mesures à côté des stations correspondantes. Exemple Observations réalisées au début du cheminement á la boussole AX comprenant 12 stations:

18. Il faut toujours contrôler ce type de cheminement à la boussole, en particulier si l'examen préalable de levés antérieurs ou de cartes existantes ne vous renseigne pas quant à l'emplacement exact des stations de départ et d'arrivée. Pour contrôler votre cheminement à la boussole, procédez comme suit: •

si les stations de cheminement de départ et d'arrivée A et X sont inconnues, contrôlez votre premier cheminement en réalisant un deuxième cheminement à la boussole en sens inverse, du point X au point A;

•

si les stations A et X sont connues, faites le croquis du cheminement effectué, d'après vos mesures. A cet effet, utilisez un rapporteur pour les mesures angulaires (voir section 3.3) et une échelle convenablement choisie pour les distances (voir section 9.1). A partir de la station connue A, comparez l'emplacement de la dernière station X à l'emplacement connu X'. Si cette vérification fait apparaître une erreur importante (l'erreur de fermeture XX'), il faudra corriger le cheminement observé AX. A cet effet, voir le point ci-après.

Correction d'un cheminement ouvert 19. La façon la plus simple de corriger le cheminement observé AX en fonction de l'erreur de fermeture XX' consiste à utiliser la méthode graphique en procédant comme suit: •

•

•

tracez sur une feuille de papier une ligne horizontale AX dont la longueur totale, reproduite à une échelle appropriée, est égale à celle du cheminement observé; au point X, élevez la perpendiculaire XX' à AX d'une longueur correspondant à l'erreur de fermeture, en utilisant la même échelle que précédemment; reliez A et X' par une ligne droite;

•

•

sur AX, définissez à la même échelle que précédemment les longueurs AB, BC, CD, DE et EX proportionnelles aux mesures faites sur le terrain; aux points B, C, D et E, élevez les perpendiculaires BB', CC', DD' et EE' à AX;

•

mesurez les longueurs BB', CC', DD' et EE' indiquant la valeur de la correction requise à chaque station de cheminement;

•

corrigez votre croquis de cheminement de la façon suivante: o

o

o

o

reliez l'emplacement observé X de la dernière station de cheminement à sa position connue X'; tracez de courts segments de droites parallèles à XX' par les stations B, C, D, E; marquez à la même échelle sur ces segments de droites les corrections calculées BB', CC', DD' et EE'; enfin, reliez les points A, B', C', D', E' et X' de manière à obtenir le cheminement corrigé.

Levé d'un cheminement fermé au moyen d'une boussole

20. Il est possible d'implanter un cheminement fermé ABCDEA en procédant exactement comme pour un cheminement ouvert, sauf que vous devez relier le dernier point au point de départ A. 21. Pour réaliser par cheminement à la boussole le levé d'une parcelle de terrain irrégulière fermée ABCDEA (correspondant par exemple à l'emplacement d'une ferme piscicole), procédez comme suit: •

•

parcourez à pied tout le terrain et déterminez l'emplacement des stations de cheminement A, B, C, D et E; repérez-les par des jalons ou des piquets;

•

si nécessaire, défrichez la végétation de façon que les stations A et B, B et C, C et D, etc., soient visibles de l'une à l'autre;

•

enlevez le jalon du point A (station 1) et placez-vous en ce point. Déterminez l'azimut AB - par une visée avant depuis l'axe de cette station et au moyen de la boussole; replacez le jalon exactement à la station 1;

•

mesurez la distance AB avec une corde d'arpentage;

•

• •

•

au point B (station 2), mesurez l'azimut BA (par visée arrière) et l'azimut BC (par visée avant); mesurez la distance BC en vous déplaçant jusqu'au point C (station 3); procédez de la même façon aux stations 3, 4 et 5; lorsque vous vous trouvez de nouveau au point A (station 1), mesurez l'azimut AE par visée arrière.

Note: Pendant le cheminement, il se peut qu'une ou plusieurs stations supplémentaires soient visibles depuis la station où vous êtes. Si tel est le cas, mesurez les azimuts des droites tracées dans leur direction. Citons par exemple la droite BD tracée depuis la station B. Ces observations supplémentaires constituent de précieux moyens de vérification de votre travail.

22. Inscrivez soigneusement sur un carnet toutes vos mesures. Vous pouvez utiliser un tableau semblable à celui qui a été proposé pour le cheminement ouvert (voir point 17). Vous devriez également réaliser un croquis du cheminement, sur une page distincte de papier quadrillé, et y inscrire les mesures.

Exemple Vous avez établi le levé du site ABCDEA par cheminement fermé, et vos notes se présentent comme suit:

Simultanément, vérifiez que les visées avant et arrière diffèrent bien de 180º.

23. Vous avez appris précédemment que pour tout polygone* de N côtés la somme des angles intérieurs doit être égale à (N - 2) x 180º (voir section 3.0). Cette règle vous aidera à vérifier vos mesures d'azimut, après calcul de l'angle intérieur à chaque station (voir section 3.2, points 10 et 11).

Exemple D'aprés les observations indiquées pour l'exemple précédent, calculez la somme des angles intérieurs du polygone ABCDEA en procédant comme suit:

1

Puisque la direction du nord magnétique est comprise dans l'angle, la valeur calculée est nécessairement égale à 360º - (différence d'azimut) ou 360º -237º = 123º. D'après la règle générale énoncée ci-dessus, la somme des cinq angles intérieurs devrait être égale à (5 - 2) x 180º = 540º, ce qui concorde suffisamment avec le résultat ci-dessus.

Correction d'un cheminement fermé 24. A partir de la station 1 (A), reportez sur une feuille de papier quadrillé les observations réalisées par cheminement à la boussole. Utilisez un rapporteur pour mesurer les azimuts (voir section 3.3) et une échelle appropriée pour reporter les distances mesurées (voir section 9.1). Si vous avez constaté une erreur de fermeture, corrigez votre croquis suivant la méthode graphique décrite pour un cheminement ouvert (voir point 19 ci-dessus).

Exemple Dans l'exemple ci-dessus, l'erreur de fermeture est égale à FA; corrigez le cheminement fermé comme suit: a) Tracez à l'échelle appropriée une droite horizontale AF dont la longueur est égale à la longueur totale mesurée du cheminement observé; b) Au point F, élevez la perpendiculaire FA à AF d'une longueur correspondant à l'erreur de fermeture, en utilisant la même échelle que précédemment; c) Reliez A à A'par une ligne droite; d) Sur AF, déterminez à la même échelle les longueurs AB, BC, CD, DE et EF proportionnelles aux mesures faites sur le terrain; e) Aux points B, C, D et E, élevez les perpendiculaires BB', CC', DD' et EE' à AX; celles-ci indiquent la valeur des corrections requises sur chaque section de cheminement;

f) Corrigez votre croquis de cheminement de la façon suivante:

o o o o

reliez l'emplacement observé F de la dernière station de cheminement à sa position connue A; tracez de courts segments de droites parallèles à FA par les stations B, C, D, E; marquez à la même échelle sur ces segments de droites les corrections BB', CC', DD' et EE' obtenues en e); enfin, reliez les points A, B', C', D', E' et A pour obtenir le cheminement corrigé

7.2 Comment effectuer un levé topographique par rayonnement Qu'est-ce qu'un levé par rayonnement? 1. Pour préparer un levé par rayonnement, vous devez choisir judicieusement une station d'observation depuis laquelle tous les points à repérer doivent être visibles. Cette méthode convient très bien au levé de petites superficies lorsqu'il vous faut simplement repérer des points pour établir une carte. 2. Pour effectuer le levé par rayonnement d'un terrain polygonal*, vous devez relier la station d'observation à tous les sommets de ce terrain par une série de lignes de visée radiales. Ayant ainsi défini un certain nombre de triangles, vous devez mesurer pour chacun d'eux la valeur d'un angle horizontal et la longueur des deux côtés adjacents.

Choix de la station d'observation

3. La station d'observation doit être facilement accessible; en outre, elle doit être située de façon à: • • •

permettre d'observer tous les sommets de la surface dont vous devez effectuer le levé; permettre de mesurer la longueur des droites reliées aux différents sommets; permettre de mesurer les angles formés par ces droites.

4. Lors du choix de la station d'observation, vous devez veiller tout particulièrement à éviter de choisir des points conduisant à définir des angles de rayonnement très petits (inférieurs à 15º).

5. La station d'observation 0 peut être située à un emplacement central à l'intérieur du polygone dont le levé doit être effectué. Dans ce cas, vous mesurerez alors autant de triangles que le polygone compte de côtés. 6. La station d'observation 0 peut également être située latéralement (à l'écart, sur le côté). Dans ce cas, la station 0 sera l'un des sommets du polygone*. Quant au nombre de triangles à mesurer, il sera égal au nombre de côtés du polygone moins deux.

Choix d'une méthode de levé par rayonnement 7. Si vous utilisez un théodolite, vous pouvez mesurer les angles horizontaux avec plus de précision qu'avec les autres instruments (voir section 3.5). Un théodolite équipé de fils stadimétriques permet en outre de mesurer rapidement les distances (voir section 2.8).

8. Si vous avez une boussole, vous pouvez l'utiliser pour mesurer les azimuts des angles horizontaux depuis la station d'observation (voir section 3.2). En règle générale, vous mesurerez les distances horizontales par chainage (voir section 2.6). Des indications plus complètes sur cette méthode simple figurent aux points 10 à 14 ci-après.

9. Si vous avez une planchette, vous pouvez l'utiliser pour établir le relevé cartographique de la zone en question, directement depuis le point d'observation (voir section 9.2). Dans ce cas, les distances horizontales sont généralement mesurées par chaînage.

Réalisation à la boussole d'un levé planimétrique par rayonnement 10. Parcourez à pied la surface dont vous devez établir le levé planimétrique et choisissez une station d'observation centrale O convenablement située. Marquez visiblement tous les sommets du polygone. Défrichez la végétation trop haute située sur les futures lignes de visée radiales. 11. Prenez votre boussole et installez-vous à la station 0 centrale. Mesurez les azimuts des six droites radiales OA, OB, OC, OD, OE et OF. 12. Mesurez la distance horizontale correspondant à chacune de ces droites.

13. Inscrivez soigneusement toutes ces mesures sur votre carnet. Vous pouvez utiliser à cet effet les trois premières colonnes du tableau proposé dans l'exemple ci-dessous. Faites ensuite un croquis du terrain, en reportant les longueurs et les angles ainsi que les mesures observées sur une feuille de papier quadrillé. 14. Calculez la valeur des angles compris entre les points successifs (voir la quatrième colonne du tableau et la section 3.2). Vérifiez les mesures en calculant la somme de toutes les valeurs angulaires. Le calcul est correct si la somme est égale à 360º ou à un chiffre voisin. Exemple Tableau des observations faites à l'occasion d'un levé par rayonnement

1

La direction du nord magnétique étant comprise dans l'angle AOB, la valeur calculée est égale à 360º moins la différence d'azimut.

7.3 Comment réaliser un levé topographique par offset Qu'est-ce qu'un offset? 1. En planimétrie, un offset est une ligne droite tracée perpendiculairement à une ligne dont vous effectuez la mesure par chaînage. 2. Les offsets servent habituellement à faire le levé de détails topographiques (tels que puits, rochers ou arbres) situés à proximité d'une ligne de chaînage. En règle générale, les offsets sont inférieures à 35 m.

Levés topographiques par offset

3. Lors du chaînage de la droite AB, vous apercevez deux points intéressants situés de part et d'autre, les points X et Y, dont vous souhaitez noter l'emplacement exact. 4. A partir de ces points, tracez les perpendiculaires XC et YD à la droite AB (voir section 3.6). Les droites XC et YD sont des offsets. 5. Mesurez les distances horizontales AC et CD sur la droite AB. Mesurez les distances horizontales CX et DY, le long des offsets. 6. D'après ces mesures, vous pouvez définir exactement la position des points X et Y sur papier, si la droite AB est connue.

7.4 Comment effectuer un levé par triangulation Qu'est-ce que la triangulation? 1. L'application de la méthode de la triangulation consiste à former des triangles consécutifs à partir de deux points connus et visibles l'un de l'autre. La ligne droite reliant ces deux points est appelée ligne de base. Exemple A et B sont deux points dont la position est connue. Il est par conséquent facile d'établir le levé de la ligne de base AB, afin d'en mesurer la longueur horizontale et l'azimut magnétique. La longueur de la droite AB est égale à 123 m et son azimut est de 150º.

2. Pour déterminer l'emplacement d'un nouveau point C par triangulation, ce nouveau point est relié à la ligne de base connue par deux nouvelles droites, formant ainsi un triangle. Vous pouvez alors déterminer la position du nouveau point: •

•

soit en mesurant les distances horizontales sur les droites reliant le point C aux deux extrémités de la ligne de base; soit en mesurant les azimuts des deux nouvelles lignes droites tracées depuis les points A et B vers le point C.

Exemple Pour déterminer la position du point C, tracez les droites AC et BC à partir de la ligne de base AB. Vous pouvez ensuite: •

soit mesurer les distances horizontales AC = 166 m et BC 156 m pour déterminer le point d'intersection C;

•

soit mesurer l'azimut de AC= 87º et celui de BC= 43º pour déterminer la position du point C, à l'intersection des droites tracées dans les directions définies par ces azimuts.

3. Pour déterminer les positions d'autres nouveaux points, suivez la même procédure. Une fois déterminée la position des nouveaux points en question, choisissez comme nouvelle ligne de base la ligne droite existante la plus pratique, puis formez de nouveaux triangles. Exemple Si vous devez déterminer l'emplacement du point D, tracez le triangle BCD et utilisez BC comme ligne de base. De façon analogue, pour déterminer l'emplacement des points E, F et G, utilisez successivement les lignes de base CD, DE et EF.

Utilisation de la méthode de la triangulation 4. Sur un terrain comportant de nombreux obstacles tels que collines, marais ou végétation haute, pour lequel un levé par cheminement serait difficile (voir section 7.1), il est possible d'utiliser efficacement la triangulation. 5. Lorsque vous faites un levé par cheminement et que la mesure directe d'une ligne droite est impossible, vous pouvez alors procéder par triangulation. 6. La triangulation facilite considérablement

Site se prétant bien áun levé par triangulation

l'implantation de points situés sur l'autre rive d'un cours d'eau ou d'un lac.

Utilisation sur le terrain de la triangulation 7. La façon la plus simple de procéder par triangulation sur le terrain consiste à se servir d'une planchette (voir section 7.5). Vous apprendrez à la section 9.2 comment effectuer un levé par triangulation au moyen d'une planchette. 8. Si vous utilisez la méthode de la triangulation, évitez les angles très grands (plus de 165º) et très petits (moins de 15º). La méthode donne les meilleurs résultats avec des angles d'environ 60º.

7.5 Comment utiliser la planchette Qu'est-ce qu'une planchette? 1. Une planchette est une planche à dessin horizontale montée à la partie supérieure d'un support vertical; on l'utilise avec un dispositif de visée, un niveau à bulle et une boussole.

Fabrication d'une planchette très simple 2. Vous pouvez fabriquer une planchette très simple pour effectuer des levés de reconnaissance, si vous disposez d'une planche et d'un piquet solide.

L'usage d'une planchette facilite la triangulation

3. Prenez une planche de bois tendre de 50 x 60 cm et d'environ 2 cm d'épaisseur. Poncez au papier de verre une des faces jusqu'à ce qu'elle soit parfaitement lisse. Tracez ensuite les deux diagonales du rectangle pour déterminer le centre. 4. Prenez un piquet de bois rectiligne d'environ 5 cm de diamètre et de 1 m de long. Taillez une extrémité en pointe afin de pouvoir bien l'enfoncer dans le sol au point d'observation choisi lorsque vous utilisez la planchette. 5. Fixez la planche au sommet du piquet, côté lisse vers le haut, si possible avec une vis en laiton placée en son centre.

6. On peut réaliser un dispositif de visée avec une règle ordinaire d'environ 50 cm de long, en enfonçant deux petits clous verticalement dans l'axe de la règle, de façon à former une ligne de visée. 7. Vous avez également besoin d'une boussole simple pour utiliser la planchette. Si vous disposez d'un niveau à bulle, servez-vous en pour installer la planchette parfaitement à l'horizontale. Une solution plus simple consiste par ailleurs à poser dessus un objet rond (petite balle, bille de verre ou crayon); la planchette est horizontale lorsque cet objet reste immobile.

Fabrication d'une planchette perfectionnée1

8. Pour établir des levés plus précis, il vous faudra une planchette plus élaborée que la précédente. Cette planchette sera montée sur un trépied (support à trois pieds) de manière qu'on puisse: • • •

modifier l'écartement des pieds du trépied sur un terrain inégal; installer la planchette à l'horizontale avec précision; orienter et tourner facilement la planchette.

9. Vous pouvez fabriquer un trépied dont les pieds sont constitués de simples morceaux de bois, ou encore dont les pieds sont réglables. Bien qu'il soit plus difficile à fabriquer, un trépied à pieds réglables convient mieux puisqu'on peut placer plus facilement la planchette sur un terrain en pente en modifiant la longueur des pieds.

10. Une planchette munie d'un trépied normal convient aux levés topographiques de surfaces horizontales et de surfaces faiblement inclinées, lesquels sont fréquemment réalisés en pisciculture. Pour fabriquer ce type de planchette, il vous faudra les matériaux suivantes1: • • • • • • •

1

une planche de bois tendre d'environ 40 x 55 cm et de 2 cm d'épaisseur; trois morceaux de bois d'environ 2,5 x 4,5 cm de section et de 1,4 m de long; trois morceaux de bois d'environ 2,5 x 4,5 cm de section et de 7 cm de long; deux morceaux de bois circulaires de 15 cm de diamètre et de 2,5 cm d'épaisseur; plusieurs clous ou vis à bois de deux longueurs (3,5 - 4 cm et 6 - 6,5 cm); quatre boulons de 6 mm de diamètre et d'environ 6 cm de long; quatre rondelles et quatre écrous à oreilles pour ces boulons.

Adapté de Using Water Resources, Maryland, EtatsUnis, VITA Publications, 1977, p. 137-140.

11. Prenez un morceau de contre-plaqué de 40 x 55 cm et de 2 cm d'épaisseur, en guise de planche à dessin. Si l'épaisseur est inférieure à 2 cm, fabriquez deux supports en bois au moyen de deux morceaux de 30 x 8 cm et de 2 cm d'épaisseur. Fixez ces deux lattes parallèlement aux côtés de 40 cm de votre planchette, à quelques centimètres du bord. Le bois de la planchette doit être suffisamment tendre pour qu'on puisse y enfoncer facilement des punaises et des épingles à dessin. Poncez au papier de verre la face supérieure de la planchette si celle-ci est irrégulière.

12. Fabriquez les trois pieds avec les morceaux de bois de 1,4 m de long. Taillez en pointe une des extrémités de chacun d'eux. A l'autre extrémité, tracez un axe parallèlement aux côtés de 2,5 cm. Prolongez cette ligne de 5 cm vers le bas, de chaque côté du pied. En ces deux points, centrez et tracez une perpendiculaire de 2,5 cm de long; reliez les extrémités de cette droite de 2,5 cm en remontant le long des côtés et par dessus l'extrémité. Découpez le volume de bois ainsi marqué, qui doit mesurer 2,5 x 2,5 x 5 cm et jetez-le. Arrondissez alors les bords des deux languettes de bois restantes, dirigées vers le côté de 2,5 cm de large du pied, en vous servant par exemple d'un couteau et de papier de verre. 13. Sur ces languettes percez un trou de 6 mm de diamètre à 1,3 cm de l'extrémité du pied. Arrondissez les extrémités

Découpez le bloc de bois suivant le tracé

Percez deux trous

Taillez l'extrémité en pointe

14. Confectionnez ensuite la pièce de liaison pivotante entre la planche à dessin et les pieds du trépied au moyen des deux morceaux circulaires et des trois petits morceaux de bois. Percez un trou de 6 mm au centre de l'un des deux disques en bois de 15 cm de diamètre. Introduisez un boulon de 6 mm dans le trou en veillant à ce que sa tête soit au ras de la surface supérieure du disque. 15. Déterminez le centre de la face inférieure de la planche à dessin en traçant deux diagonales depuis deux sommets opposés. Maintenez le disque en bois de ce côté de la planchette, la tête du boulon étant placée contre la marque centrale. Clouez ou vissez ce disque en bois à la planche.

16. Prenez le deuxième disque de 15 cm de diamètre et tracez les points de fixation des pieds. A cet effet, tracez tout d'abord deux droites (a et b) perpendiculaires à travers le cercle; elles doivent se couper exactement au centre. A l'aide d'un rapporteur placé sur la droite b utilisée comme ligne de base 0º - 180º tracez deux droites supplémentaires inclinées à 45º et 135º depuis le centre du cercle

jusqu'au bord: il s'agit des rayons c et d. Ces lignes doivent diviser une moitié du disque en quatre segments égaux. Percez ensuite un trou de 6 mm de diamètre au centre du cercle.

17. Percez un trou de 6 mm dans l'axe de la surface de 4,5 x 7 cm de chacun des morceaux de bois de 7 cm de long, à 1,3 cm de l'une des extrémités. Clouez ou vissez ces trois morceaux de bois à la surface du deuxième disque en bois, de façon à les monter en Y autour du trou central. A cet effet, alignez les axes des surfaces de 2,5 x 7 cm de ces blocs sur les droites a, c et d tracées au point 16. Les extrémités percées doivent être dirigées vers l'extérieur du disque. Percez un trou dans chaque bloc

Fixez ces blocs au disque, suivant les droites tracées à sa surface

18. Placez ce disque en bois, les trois blocs tournés vers vous, contre le disque déjà fixé au-dessous de la planchette, en introduisant le boulon dépassant de ce dernier dans le trou central du disque. Placez une rondelle et un écrou à oreilles, puis serrez bien ce dernier.

Attachez le disque à la planche

19. Alignez les trous percés dans les trois pieds avec ceux des trois blocs de bois montés au-dessous de la planchette; fixez les pieds au bloc de bois au moyen de boulons, de rondelles et d'écrous à oreilles. Votre planchette est maintenant prête à servir. 20. Vous aurez également besoin d'un petit niveau à bulle, d'une boussole et d'un dispositif de visée appelé alidade. Il a déjà été question précédemment d'un type d'alidade (voir section 3.1), mais celle-ci est légèrement différente.

Fabrication de votre alidade 21. Avec la planchette décrite ci-dessus, il convient d'utiliser une alidade d'environ 40 cm de long. Prenez une latte de bois rectiligne de 40 cm de long, de 5 cm de large et de 0,5 à 1 cm d'épaisseur. Déterminez son axe, puis mesurez une distance de 5 cm à chaque extrémité et tracez une perpendiculaire du bord de l'alidade jusqu'à l'axe. Découpez la partie ainsi délimitée. 22. Procurez-vous une boîte de conserve vide et propre dont vous enlèverez le fond et le dessus. Coupez verticalement la pièce tubulaire ainsi obtenue et aplatissez-la de façon à obtenir une feuille de métal. 23. Découpez dans cette feuille deux morceaux de 5 cm x 12 cm chacun. Marquez-en l'axe longitudinal en traçant de la pointe d'un clou une rayure superficielle.

24. Sur l'un des morceaux, découpez dans l'axe une fente de 8 cm de long, en commençant à environ 1 cm du bord.

26. Sur la pièce de métal dans laquelle une fenêtre a été découpée, percez dans l'axe un petit trou à chaque extrémité du cadre de la fenêtre. Enfilez par les deux trous un fil fin (par exemple, du fil de fer ou un fil à pêche en nylon) et nouez-en les extrémités à l'arrière de la pièce métallique. Ce fil doit maintenant se trouver exactement dans l'axe de la fenêtre. 27. Sur chaque pièce métallique, gravez assez profondément, à l'aide d'un clou, une ligne perpendiculaire à l'axe, et située 2 cm en retrait du bord non découpé. Percez ensuite trois petits trous parallèlement à cette ligne et situés entre celle-ci et le bord de la pièce métallique, en vous servant d'un marteau et d'un clou. Repliez nettement cette extrémité de la pièce métallique le long de la ligne gravée jusqu'à ce qu'elle forme un angle droit avec le reste de la pièce. 28. Fixez maintenant les deux pièces métalliques aux extrémités de la latte de bois préparée au point 21. Fixez-les en plaçant une petite vis dans chacun des trous percés dans le métal. Vérifiez que: • •

les parties verticales des pièces métalliques forment des angles droits avec la règle; les axes de chaque extrémité (repérés par l'encoche et le fil) sont bien alignés avec l'axe de la latte en bois.

Cette alidade sera utilisée posée à plat sur la planchette. La ligne de visée est définie par l'encoche et le fil. Vous tracerez la droite correspondante le long de l'axe de la latte en bois.

25. Dans le second morceau, découpez une fenêtre de 3 cm x 8 cm, comme indiqué sur le croquis.

Utilisation de la planchette 29. Vous pouvez utiliser la planchette de deux façons différentes, suivant le type de levé à effectuer: •

•

lors des levés de reconnaissance, pour établir rapidement sur le terrain des cartes et des plans; lors des levés topographiques ultérieurs, pour compléter les détails, après avoir déterminé les points primaires.

La planchette peut également servir pour mesurer des angles horizontaux. 30. Avant d'établir un levé planimétrique à la planchette, il faudra effectuer les opérations suivantes: • • • •

fixer une feuille de papier sur la planchette; positionner la planchette au-dessus du point de stationnement; installer la planchette à plat ou la mettre à l'horizontale; orienter la planchette dans la direction de la droite dont vous devez effectuer le levé.

D'autres indications vous seront fournies par la suite en ce qui concerne chacune de ces opérations (voir points 34 à 47). 31. Lorsque vous serez prêt à commencer votre levé à la planchette, procédez comme suit: •

visez avec l'alidade un point choisi au préalable (visée avant);

•

matérialisez cette ligne de visée en la traçant sur la planchette avec un crayon bien taillé à mine dure; mesurez la distance horizontale entre la station et le point visé; reportez cette distance sur la ligne tracée, à l'échelle appropriée; si nécessaire, déplacez-vous jusqu'à une autre station, et faites une visée arrière dans la direction de la ligne tracée sur la planchette; répétez les opérations ci-dessus pour toutes les droites dont vous devez faire le levé.

• • •

•

Des indications complémentaires concernant chacune de ces opérations vous seront données par la suite (voir chapitre 9).

Faites la visée

Quels sont les avantages des levés à la planchette? 32. Par comparaison à d'autres procédés de planimétrie, l'utilisation de la planchette est préférable à certains égards pour les raisons suivantes: • •

•

• • •

•

il s'agit de la seule méthode vous permettant d'établir un plan ou une carte sur le terrain; le nombre de points à déterminer est moins important, puisque le tracé de la carte s'effectue au fur et à mesure du levé; vous pouvez très facilement représenter avec précision des lignes et des surfaces irrégulières; dès lors que vous savez utiliser la méthode, vous pouvez travailler rapidement; vous n'avez pas d'angle à mesurer, ce qui évite plusieurs sources d'erreur; vous représentez tous les éléments observés sur le terrain et ne risquez pas ainsi d'oublier l'un des détails topographiques à mesurer; il vous est facile de vérifier l'emplacement des points levés.

Quels sont les inconvénients des levés à la planchette? 33. L'utilisation de la planchette comporte plusieurs inconvénients, notamment: • • •

•

la planchette et le matériel connexe sont lourds et assez malcommodes à transporter; il faut un certain temps pour apprendre à utiliser correctement la planchette; la méthode n'est applicable qu'en terrain relativement découvert, la plupart des points du levé devant être visibles; il est impossible d'utiliser la méthode par mauvais temps, par exemple en cas de forte pluie ou de vent violent.

Installation du papier sur la planchette 34. En ce qui concerne la feuille de papier à dessin à installer sur la planchette, vous devez chercher à vous procurer la meilleure qualité possible. De plus, le papier étant exposé à l'air libre, il convient de le traiter au préalable pour améliorer sa résistance aux variations d'humidité de l'air. Humectez-le légèrement avec un linge humide, et séchez-le à plusieurs reprises avant de l'utiliser. Cette opération s'appelle le vieillissement du papier. Note:Lors du vieillissement du papier, veillez à ne pas trop l'humidifier.

35. Découpez la feuille de papier à un format dépassant de 20 cm les dimensions de la planche à dessin. 36. Coupez en diagonale les quatre angles de la feuille: mesurez 20 cm de part et d'autre de chaque coin, le long de deux côtés adjacents; tracez les diagonales reliant ces points, puis découpez la feuille suivant les lignes ainsi tracées. 37. Humectez légèrement une dernière fois l'arrière de la feuille, puis installez cette dernière sur la planchette. Tendez-la soigneusement (en faisant attention à ne pas la déchirer) et fixez les bords sous la planche par des punaises. Grâce à cette précaution, la feuille restera parfaitement fixée à son support, même s'il y a du vent.

38. Si vous prévoyez de travailler sur le terrain plusieurs jours de suite et d'utiliser la même feuille de papier, il convient de la protéger en la recouvrant d'une feuille de papier souple et fort. Au fur et à mesure de votre travail, vous pourrez alors déchirer des morceaux de cette feuille protectrice pour faire apparaître la partie de la feuille dont vous avez besoin. 39. Il convient de conserver la planchette dans un sac de toile imperméable lorsque vous la transportez sur le terrain.

Installation de la planchette 40. Si vous décidez de commencer le levé à partir d'une station déterminée, installez tout d'abord la planchette à cet emplacement. Note: Vous devrez peut-être installer la planchette de façon qu'un point de la feuille se trouve exactement au-dessus du point correspondant sur le terrain; vous pouvez utiliser un bras métallique en forme de V et un fil à plomb, faciles à fabriquer vous-même.

Sinon, il est possible de se servir d'un compas et d'un fil à plomb. Placez une extrémité du bras métallique ou une pointe du compas sur le point a marqué sur la feuille et l'autre au-dessous de la planchette. Suspendez le fil à plomb depuis l'emplacement indiqué au-dessous de la planchette et déplacez celleci jusqu'à ce que le fil à plomb soit directement audessus du point A sur le terrain. 41. Ecartez bien les pieds du trépied, et enfoncez-les fermement dans le sol. La planchette doit se trouver à hauteur de la taille, de manière que vous puissiez vous pencher au-dessus, sans toutefois vous y appuyer.

42. Faites tourner le dessus de la planchette de telle sorte que la position de la feuille de papier vous permette de dessiner la totalité de la surface dont vous devez effectuer le levé.

43. Choisissez l'échelle à utiliser (voir section 9.1) et assurez-vous qu'elle vous permettra de représenter sur votre feuille le point le plus éloigné. Ainsi, vous pouvez au préalable parcourir rapidement à pied le terrain en question pour vérifier la valeur des distances, par comptage des pas, et choisir convenablement l'échelle à utiliser (voir section 2.2). 44. Placez la planchette de niveau, à l'aide du niveau à bulle en veillant à ce qu'elle soit aussi horizontale que possible. A cet effet, placez d'abord le niveau à bulle le long d'un côté de la planchette, parallèlement à deux pieds du trépied et déplacez la planchette jusqu'à ce qu'elle soit horizontale. Installez ensuite le niveau le long du côté perpendiculaire au premier côté utilisé, dans la direction du troisième pied du trépied, et corrigez de nouveau la position de la planchette. Recommencez les opérations ci-dessus jusqu'à ce que la planchette soit parfaitement horizontale.

Orientation de la planchette

45. Il est possible d'orienter la planchette, soit à la boussole, soit en effectuant une visée arrière. En règle générale, la planchette est tout d'abord orientée sommairement à la boussole, puis de façon plus précise en effectuant une visée arrière. 46. Si vous utilisez une boussole (voir section 3.2), tournez-la jusqu'à ce que la direction de l'aiguille coïncide avec l'axe sud-nord, c'est-à-dire la direction 180º - 360º. Tracez sur la planchette une droite indiquant cette direction. Tracez une autre droite, orientée dans la même direction à un autre endroit de la feuille de papier. Inscrivez sur ces droites la direction du nord, par une flèche et par la lettre N. Note: N'oubliez pas de vous tenir à distance de tout matériau susceptible d'avoir un effet sur la position de l'aiguille aimantée de la boussole (voir section 3.2, point 17). 47. Si, à une station de levé planimétrique, vous connaissez la direction d'une droite déjà représentée sur la planchette, vous pouvez alors l'utiliser pour orienter la planchette, en effectuant une visée arrière.Ce procédé d'orientation de la planchette est celui dont la précision est la meilleure, et il convient de l'utiliser dans tous les cas où cela est possible. Exemple

Station B

Depuis la station A, vous avez déjà représenté la ligne droite ab. Installez la planchette au point B. Placez l'axe de l'alidade dans la direction de la droite ba sur la planchette. Faites tourner celle-ci jusqu'à ce que la ligne de visée de l'alidade soit alignée avec la droite BA sur le terrain. La planchette est maintenant orientée. Vous pouvez effectuer le levé planimétrique et tracer de nouveaux points.

Utilisation de la planchette pour des levés de reconnaissance 48. Lors des levés de reconnaissance, l'emploi de la planchette permet de représenter rapidement des surfaces et des cheminements ouverts. Le levé planimétrique utilisera l'une des méthodes décrites ci-dessus dans le présent chapitre ou une combinaison de celles-ci. Vous pourrez procéder par l'une ou l'autre des méthodes suivantes: •

cheminement (voir section 7.1);

•

rayonnement (voir section 7.2);

•

triangulation (voir section 7.4).

Des indications complémentaires sur l'établissement de cartes à l'aide d'une planchette et en appliquant ces méthodes de levé planimétrique figurent au chapitre 9.

Utilisation de la planchette pour le levé de détails topographiques 49. Lorsque vous avez terminé le levé de reconnaissance et représenté avec précision les principales stations, vous pouvez continuer à utiliser la planchette pour repérer l'emplacement de détails tels que rochers, bâtiments, puits ou groupes d'arbres.

50. A cet effet, installez la planchette successivement en chacune des stations principales et tracez les lignes de visée dirigées vers chacun de ces détails topographiques. 51. Il est possible de repérer l'emplacement de chaque détail sur la planchette en déterminant le point d'intersection d'au moins trois lignes de visée, sans devoir effectuer ensuite aucune autre mesure.

Exemple Au cours d'un levé de reconnaissance, vous avez représenté avec précision au moyen de votre planchette le site de la ferme piscicole ABCDA. Vous souhaitez maintenant ajouter les emplacements exacts de rochers en X et d'un groupe de bâtiments en Y. Procédez comme suit:

• • • • • • •

installez la planchette au point A et orientez-la en effectuant une visée arrière des droites connues AB et AD; tracez les droites AX et AY; déplacez la planchette jusqu'au point B; orientez-la en visant les droites BA et BC et tracez la droite BX; déplacez-vous jusqu'au point C et tracez les droites CX et CY; déplacez-vous jusqu'au au point D et tracez la droite DY; déterminez l'emplacement du point X à l'intersection des droites AX, BX et CX; déterminez l'emplacement du point Y à l'intersection des droites CY, DY et AY.

Site ABCDA

Visée despuis le point A

Visée despuis le point B

Visée despuis le point C

Visée despuis le point D

Le intersections des droites déterminent l'emplacement des points X et Y

Mesure d'angles horizontaux au moyen de la planchette 52. Il est possible de mesurer les angles horizontaux avec une assez bonne précision en traçant des lignes de visée sur une planchette et en mesurant au rapporteur l'angle qu'elles forment (voir section 3.3).

Draw ab

Exemple •

• •

•

Vous devez mesurer l'angle BAC formé par les droites AB et AC, correctement repérées sur le terrain. Commencez en installant la planchette à la station A. Placez l'alidade de façon qu'elle passe par le point a et visez le point B, puis tracez la droite ab. L'axe de l'alidade passant par le point a, visez le point C et tracez la ligne ac. Mesurez enfin l'angle bac au rapporteur.

8. LEVÉS TOPOGRAPHIQUES - NIVELLEMENT DIRECT 8.0 Introduction 1. Aux chapitres 5 et 6, vous avez acquis des connaissances concernant divers dispositifs de mesure des différences de niveau. Vous avez également appris à utiliser ces mêmes dispositifs pour résoudre trois types de problèmes de mesure des différences de niveau, auxquels vous serez sans doute confrontés lors de la conception et de la réalisation d'une ferme piscicole (voir section 5.0). Maintenant, vous allez apprendre comment organiser les levés topographiques afin de résoudre ces problèmes, comment noter sur votre carnet les mesures effectuées et comment trouver les informations dont

vous avez besoin à partir de ces mesures.

Hauteur et altitude d'un point 2. Vous savez ce qu'on entend par hauteur d'un point du sol. Maintenant, il vous faut connaître une définition plus précise de ce terme. •

•

Lorsque la hauteur d'un point correspond à sa distance verticale au-dessus ou au-dessous de la surface d'un plan de référence préalablement choisi, il s'agit de la hauteur* de ce point; cette hauteur est parfois aussi appelée «cote»* ou «niveau». Lorsque la hauteur d'un point correspond à sa distance verticale au-dessus ou au-dessous du niveau moyen de la mer (considéré comme plan de référence), il s'agit alors de l'altitude* de ce point.

Exemple Hauteur d'un point B au-dessus d'un repère choisi A tracé au sol: 1,83 m Altitude du même point B au-dessus du niveau moyen de la mer: 345 m

3. La distance verticale entre deux points est appelée différence de niveau (ou dénivelée), notion semblable à celle définie plus haut (voir section 5.0). La mesure des différences de niveau est connue sous le nom de nivellement, et constitue une opération de base des levés topographiques.

Quelles sont les principales méthodes de nivellement? 4. Vous pouvez utiliser à cet effet différentes méthodes, telles que: •

le nivellement direct, qui comporte la mesure directe des différences de niveau; il s'agit de la méthode le plus couramment employée;

•

le nivellement indirect, qui consiste à calculer les différences de niveau à partir de mesures de pentes et de distances horizontales.

Vous avez déjà appris ce qu'était le nivellement indirect à la section 5.0, où l'on vous a montré comment calculer des différences de niveau à partir de pentes ou d'angles verticaux. Vous allez maintenant apprendre en quoi consiste le nivellement direct.

Quels sont les divers types de nivellement direct?

5. Le nivellement direct permet de mesurer aussi bien des hauteurs (ou des altitudes) de points que des différences de niveau, entre divers points au moyen d'un niveau et d'une mire graduée (voir chapitre 5). Il existe deux types de nivellement direct: • •

le nivellement différentiel; le nivellement de profil.

6. Lorsque vous procédez par nivellement différentiel, vous déterminez la différence de niveau de points situés à une certaine distance l'un de l'autre (voir section 8.1). Le procédé le plus simple de nivellement direct consiste à relever la hauteur de seulement deux points A et B à partir d'une station centrale SN. Il se peut toutefois que vous deviez déterminer la différence de niveau entre: • •

plusieurs points A, B, ... E, observés à partir d'une station de nivellement unique SN; ou plusieurs points A ... F, observés depuis une série de stations de nivellement SN1 ... SN6 par exemple.

7. Lorsque vous procédez à un nivellement de profil, vous déterminez les cotes successives de points régulièrement espacés à intervalles réguliers le long d'une ligne connue, par exemple l'axe d'un canal d'alimentation en eau ou l'axe longitudinal d'une vallée. Un type de levé analogue vous permet de déterminer les hauteurs des différents points d'un profil en travers (voir section 8.2). 8. Vous pouvez également procéder par nivellement direct pour déterminer des hauteurs préalablement à l'implantation de courbes de niveau (voir section 8.3) et de lignes de pente à gradient constant (voir section 6.9); il vous faut alors opérer conjointement par nivellement différentiel et par nivellement de profil. 9. Il existe plusieurs façons simples de déterminer les hauteurs de points au sol et les différences de niveau entre de tels points. Vous utiliserez à cet effet un niveau et une mire graduée. Dans les sections suivantes, chaque méthode de nivellement direct est décrite complètement afin de vous aider à choisir la plus appropriée. Le tableau 10 vous aidera aussi à comparer les différentes méthodes et à choisir celle qui convient le mieux à vos besoins dans chaque situation susceptible de se présenter.

TABLEAU 10 Méthodes de nivellement direct

8.1 Comment effectuer un levé par nivellement différentiel Qu'est-ce que le nivellement différentiel? 1 . Pour bien comprendre ce que l'on entend par nivellement différentiel, il convient tout d'abord d'envisager seulement deux points A et B, tous les deux visibles depuis une station de nivellement centrale, SN. •

•

•

Depuis la station SN, visez avec un niveau la mire graduée installée au point A. Le point où la ligne de visée rencontre la mire graduée est le point X. Mesurez AX. Cette opération s'appelle une visée arrière (VAr). Retournez-vous et visez depuis la station SN en direction de la mire graduée installée au point B. Le point où la ligne de visée rencontre la ligne graduée est le point Y. Mesurez BY. Cette opération s'appelle une visée avant (VAv). La différence de niveau entre les points A et B est égale à BC ou (AX - BY) ou (visée arrière VAr - visée avant VAv).

•

•

•

Si vous connaissez la hauteur du point A, soit H(A), vous pouvez calculer celle du point B, soit H(B), par la formule VAr - VAv + H(A). Mais VAr + H(A) = HI, la hauteur de l'instrument ou hauteur de la ligne de visée horizontale issue du niveau. Par conséquent, H(B) = HI - VAv

(La hauteur du point B est égale à la hauteur de l'instrument de nivellement diminuée de la visée avant.)

Visée arrière et visée avant 1. est important que vous compreniez exactement ce que représentent les visées arrière et les visées avant dans un nivellement direct. 2. Une visée arrière (VAr) est une visée effectuée avec un niveau vers un point de hauteur H connue, par exemple H(A), de façon à pouvoir déterminer la hauteur HI de l'instrument. En nivellement direct, une visée arrière est dirigée généralement vers l'arrière, mais pas dans tous les cas. Les visées arrière sont aussi appelées visées directes (+S), puisqu'il faut toujours les ajouter à une hauteur connue pour trouver la valeur de HI. HI = VAr + H(A) 3. Une visée avant (VAv) est également réalisée avec un niveau, mais elle peut être dirigée vers n'importe quel point de la ligne de visée dont vous devez déterminer la hauteur. Là encore une visée avant se fait d'ordinaire vers l'avant, mais pas dans tous les cas. Les visées avant sont également appelées visées inverses (-S) puisqu'elles sont toujours déduites de la hauteur HI afin d'obtenir la hauteur H d'un point, par exemple H(B). N'oubliez pas la règle: H(B) = HI - VAv

Levé de deux points avec un point perdu

4. Souvent, il vous sera impossible d'observer simultanément les deux points dont vous devez relever la hauteur, ou bien ces points seront très éloignés. En pareille circonstance, vous devrez effectuer une série de nivellements différentiels. Ces opérations sont identiques à celles qui ont été décrites ci-dessus, si ce n'est que vous devrez utiliser des points intermédiaires provisoires, appelés points de pivotement ou points perdus (PP). 5. Vous connaissez la hauteur du point A, H (A)= 100 m et vous souhaitez trouver celle du point B, H(B), qui n'est pas visible depuis une station de nivellement centrale. Choisissez alors un point perdu C situé approximativement à mi-chemin entre A et B, puis, installez le niveau en SN1, à michemin environ entre A et C. 6. Faites une visée arrière en direction du point A (par exemple, VAr = 1,89 m), puis une visée avant sur C, VAv = 0,72 m. Calculez ensuite HI = VAr + H(A) = 1,89 m + 100 m = 101,89 m. Déterminez la hauteur du point perdu C comme suit: H(C) = HI VAv = 101,89 m - 0,72 m = 101,17 m.

7. Déplacez-vous jusqu'à une deuxième station de nivellement SN2, située à peu près au milieu du segment CB. Installez le niveau et faites une visée arrière sur C, VAr = 1,96 m, puis une visée avant sur B, VAv = 0,87 m. Calculez HI = VAr + H(C) = 1,96 m + 101,17 m = 103,13 m. Déterminez H(B) = HI VAv = 103,13 m - 0,87 m = 102,26 m. 8. Les calculs sont facilités si vous inscrivez dans un tableau les mesures faites sur le terrain, comme indiqué dans l'exemple ci-dessous. Vous ne ferez alors aucun calcul intermédiaire. Toutes les lectures VAr et VAv doivent être additionnées séparément. La somme des VAv est soustraite de la somme des VAr afin d'obtenir la différence de niveau entre les points A et B. •

Une différence positive signifie que le point B est à une hauteur supérieure à celle du point A.

•

Une différence négative signifie que le point B est à une hauteur inférieure à celle du point A.

La hauteur du point A étant connue, le calcul de la hauteur du point B est alors simple. Dans ce cas, H(B) = 100 m + 2,26 m = 102,26 m; ce résultat est identique à celui du point 7, qui a toutefois exigé des calculs plus compliqués. Ce type de calcul est appelé vérification arithmétique.

Levé de deux points avec plusieurs points perdus 9. Il vous faudra souvent utiliser plusieurs points perdus entre un point de niveau connu et un autre point dont le niveau est à déterminer. A cet effet, vous pouvez suivre la procédure décrite ci-dessus, mais il vous faudra au fur et à mesure inscrire dans un tableau les mesures faites sur le terrain pour faciliter les calculs. 10. Connaissant la hauteur du point A, il vous faut déterminer la hauteur du point B. A cet effet, vous devrez par exemple utiliser cinq points perdus, PP1 ... PP5 et six stations de nivellement, SN1 ... SN6. Note. Points perdus et stations de nivellement ne se trouvent pas nécessairement en ligne droite, mais efforcezvous de placer chaque station de nivellement sensiblement à mi-chemin entre les deux points à relever depuis cette station. 11. A chaque station de nivellement, faites une visée arrière (VAr) et une visée avant (VAv) sauf: • •

au point de départ A, où vous effectuez seulement une visée arrière; au point d'arrivée B, où vous effectuez seulement une visée avant.

En vous référant au point 8, inscrivez toutes les mesures dans un tableau et calculez les résultats. Vous trouverez que le point B est 2,82 m plus haut que le point A; par conséquent, sa hauteur est H(B) = 100 m + 2,82 m = 102,82 m. 12. Même en procédant avec soin, vous risquez toujours de faire des erreurs dans les calculs arithmétiques à partir des chiffres du tableau. Pour éliminer ces erreurs, il convient d'ajouter deux colonnes supplémentaires au tableau afin de faciliter les vérifications. Dans ces colonnes, inscrivez la différence (VAr - VAv), soit positive (+), soit négative (-), entre les mesures prises à chaque station de nivellement. Par exemple, depuis la station SN1 vous avez mesuré VAr (A) = 1,50 m et VAv (PP1) = 1 m. La différence 1,50 m - 1m = 0,50 m étant positive, vous l'inscrivez dans la colonne (+) sur la ligne correspondant à PP1.

La somme arithmétique de ces différences doit être égale à la différence de niveau calculée D(H) = + 2,82 m. Ces colonnes vous aideront en outre à calculer la hauteur de chaque point perdu et à mieux vérifier la hauteur du point B.

Réalisation de levés topographiques par cheminement ouvert rectiligne 13. Vos connaissances vous permettent maintenant d'effectuer un levé topographique de deux points situés à distance en mesurant la distance horizontale qui les sépare et leur différence de niveau. Pour faire le levé topographique du site d'une future ferme piscicole, vous utiliserez une méthode très voisine. Vous pourrez ensuite établir une carte topographique du site (voir chapitre 9), qui constituera un auxiliaire précieux pour la conception de l'installation. 14. Ce procédé topographique utilise les cheminements ouverts rectilignes, c'est-à-dire comportant plusieurs stations intermédiaires situées le long d'une ligne droite. Vous connaissez la hauteur du point de départ A, par exemple H(A) = 63,55 m. Vous souhaitez connaître la distance séparant le point B du point A et sa hauteur. En raison de la nature du terrain dont vous faites le levé, le point B n'est pas visible du point A et le nivellement exige l'utilisation de deux points perdus PP1 et PP2. Mesurez les distances horizontales tout en vous déplaçant avec le niveau du point A vers le point B; essayez d'avancer en ligne droite. Si cela est impossible, il vous faudra utiliser la méthode du levé par cheminement ouvert en ligne brisée, qui comporte la mesure des azimuts de chaque section de cheminement, au fur et à mesure de votre progression et des changements de direction (voir point 17).

15. Préparez un tableau comme celui qui est décrit au point 12 et ajoutez deux colonnes correspondant aux distances horizontales. Inscrivez-y toutes vos mesures de distances et de niveaux dans la partie principale. Ensuite, dans la première colonne supplémentaire, inscrivez chaque distance partielle mesurée d'un point au suivant. Dans la seconde colonne, inscrivez la distance cumulée, c'est-à-dire la distance calculée à partir du

point de départ A jusqu'au point où vous faites la mesure. Le dernier chiffre inscrit dans la deuxième colonne sera la distance totale AB. 16. Conclusions. Le point B est situé à un niveau de 1,55 m au-dessus de celui du point A et sa hauteur est de 65,10 m. Il est à 156,5 m du point A. La vérification arithmétique effectuée en calculant les différences (VArVAv) concorde avec la différence de niveau calculée.

Levés topographiques par cheminement ouvert en ligne brisée 17. N'oubliez pas que, si vous procédez par cheminement ouvert en ligne brisée (ou en zigzag), il vous faudra également mesurer l'azimut de chaque section de cheminement au fur et à mesure, outre les distances et les hauteurs.

18. Vous devez faire le levé du cheminement ouvert ABCDE à partir du point connu A. Il vous faut par exemple quatre points perdus PP1, PP2, PP3 et PP4. Vous cherchez à déterminer: • •

les hauteurs des points B, C, D et E; les distances horizontales entre ces points;

•

la position de chaque point par rapport aux autres, de façon à pouvoir préparer une carte topographique.

Procédez par nivellement différentiel conformément aux indications précédentes, en effectuant des mesures par visée avant et par visée arrière depuis chaque station de nivellement. Mesurez les azimuts et les distances horizontales tout en progressant depuis le point connu A vers le point final E. Les azimuts des points perdus situés sur une même droite doivent tous être identiques. Cela vous facilitera le contrôle de votre travail. 19. Faites un tableau semblable à celui du point 15 et ajoutez-y trois colonnes supplémentaires afin d'y inscrire et d'y vérifier les valeurs des azimuts. Inscrivez toutes vos mesures dans ce tableau. Au bas du tableau, faites toutes les vérifications des calculs de hauteur, comme vous avez appris à le faire aux points précédents.

Vérification des erreurs de nivellement 20. Le fait de vérifier les calculs arithmétiques ne vous indique pas la précision de votre levé. Pour contrôler la précision des opérations effectuées, faites le nivellement en sens inverse, depuis le point final jusqu'au point de départ, suivant la même méthode que ci-dessus. Sans doute constaterez-vous que la hauteur du point A obtenue d'après ce deuxième nivellement diffère de la valeur connue. Cette différence s'appelle l'erreur de fermeture. Exemple A partir d'un point A de hauteur connue, faites un levé par cheminement par cinq points perdus PP1 ... PP5, et déterminez la hauteur du point B. Pour vérifier l'erreur de fermeture, faites le levé par cheminement de la droite BA, avec quatre autres points perdus PP6 ... PP9, et calculez ensuite la hauteur du point A. Si la hauteur connue de ce point de départ A est de 153 m et si la hauteur calculée de A à la fin du levé est de 153,2 m, l'erreur de fermeture est alors égale à 153,2 m 153 m = 0,2 m.

21. L'erreur de fermeture doit obligatoirement être inférieure à l'erreur admissible, définie comme étant la valeur limite de l'erreur d'un levé réputé précis. L'importance de l'erreur admissible dépend du type de levé (reconnaissance, levé préliminaire, levé détaillé, etc.) et de la distance totale parcourue pendant le levé. Pour vous aider à déterminer la précision de votre levé, calculez l'erreur admissible maximale (EAM) exprimée en centimètres, en procédant comme suit:

Levé de reconnaissance et levé préliminaire: EAM (cm) = 10 ÖD

Majorité des levés de génie civil: EAM (cm) = 2,5 ÖD

où D est égal à la distance totale parcourue pendant le levé, exprimée en kilomètres. Exemple Vous venez de terminer un levé de reconnaissance. L'erreur de fermeture était égale à 0,2 m, soit 20 cm à la fin d'un cheminement de 2,5 km + 1,8 km = 4,3 km de long. Dans ce cas, l'erreur admissible maximale (en centimètres) est ègale à 10 Ö4,3 =10 x 2,07 = 20,7 cm. Puisque votre erreur de fermeture est inférieure à l'erreur admissible maximale, vos mesures de nivellement ont été suffisamment précises pour une étude de reconnaissance.

Levés topographiques par cheminement fermé 22. A la section précédente, vous avez établi un levé topographique suivant un cheminement ouvert entre deux points A et B. Vous pouvez également suivre un cheminement fermé, comme le périmètre du terrain d'une ferme piscicole, de façon analogue. Vous devez alors utiliser comme points de nivellement les sommets du périmètre A, B, C, D, E et F du polygone et établir des points perdus entre ces sommets, au fur et à mesure des besoins. Faites un levé planimétrique comme indiqué à la section 7.1, puis déterminez par nivellement différentiel la hauteur de chaque point du périmètre. 23. Si vous ignorez la hauteur exacte du point de départ A (par exemple son altitude), vous pouvez utiliser une hauteur présumée, par exemple H(A) = 100 m. Commencez le levé au point A, et procédez dans le sens des aiguilles d'une montre, en suivant le périmètre du terrain. Faites des relevés en installant la mire graduée aux points PP1, PP2, B, PP3, etc., jusqu'à ce que vous atteigniez de nouveau le point de départ A, en terminant le cheminement. Simultanément, faites les mesures éventuellement nécessaires de distance horizontale et d'azimut. Inscrivez les valeurs observées, soit dans deux tableaux distincts, le premier pour le levé planimétrique et l'autre pour le nivellement, soit dans un seul tableau comprenant les mesures de distances. En utilisant les colonnes (VAr - VAv) vous pouvez facilement déterminer la hauteur de chaque point sur la base de la hauteur présumée du point A. Faites toutes les vérifications de calculs, comme indiqué aux points 15 et 16. Déterminez ensuite l'erreur de fermeture au point A (voir point 20). Cette erreur doit être inférieure ou égale à l'erreur admissible maximale (voir point 21).

Levés topographiques par quadrillage 24. La méthode du quadrillage est particulièrement utile pour établir le levé de terrains de petites dimensions, avec peu de végétation. Sur les terrains plus étendus, recouverts de végétation haute ou de forêt, la méthode s'avère moins facile ou moins commode. Son application consiste à implanter des carrés à l'intérieur de la surface dont vous faites le levé, puis à déterminer la hauteur de chacun des sommets de ces carrés. 25. La dimension des carrés implantés dépend de la précision requise. Pour une plus grande précision, les côtés des carrés doivent avoir de 10 à 20 m de long. Par contre, pour les levés de reconnaissance, dont la précision ne doit pas être aussi importante, les côtés des carrés peuvent avoir de 30 à 50 m de long. 26. Choisissez sur le terrain la ligne de base AA et marquez-la visiblement par des jalons. Cette ligne de base doit de préférence être implantée au centre du terrain et parallèle à son côté le plus long. Si vous utilisez une boussole, vous pourriez préférer orienter cette ligne de base dans la direction nord-sud. 27. En suivant une pente ascendante, chaînez cette ligne de base depuis le périmètre de la surface étudiée, et placez des jalons à intervalles réguliers, égaux au côté des carrés, par exemple 20 m. Numérotez visiblement les jalons en question 1, 2, 3, ... n.

28. A partir de chacun de ces jalons, implantez une ligne droite perpendiculaire à la ligne de base, à travers toute la surface du terrain.

29. Chaînez entièrement chacune de ces perpendiculaires, de part et d'autre de la ligne de base. Placez un jalon tous les 20 m (la dimension de carré choisie). Identifiez chacun de ces jalons par: •

•

une lettre (A, B, C, etc.) désignant la ligne droite, parallèle à la ligne de base, sur laquelle se trouve le point en question; un numéro (1, 2, 3, ... n) désignant la droite perpendiculaire, élevée à partir de la ligne de base, sur laquelle se trouve le point.

Exemple A20 m du point A 1, la perpendiculaire 2 coupe la droite AA au point A2. Le point B2 se trouve 20 m à gauche du point A2, sur la droite BB.

30. Maintenant que vous avez implanté le quadrillage au sol, il vous faut déterminer la hauteur de chacun des sommets des carrés, marqués par des jalons. Installez en premier lieu un repère topographique RT sur la ligne de base AA près de la limite du terrain et de préférence dans la partie la plus basse (voir points 42 à 44). Ce repère peut être établi soit à une hauteur connue (par exemple un des points du cheminement dont le levé a été précédemment effectué), soit à une hauteur présumée, par exemple 100 m (voir point 45). 31. Vous devez ensuite effectuer en deux étapes le levé des points du quadrillage. •

En partant du repère topographique RT, mesurez les différences de niveau de tous les points de base Al, A2, A3 ... An. Il s'agit ici d'un nivellement de profil en long (voir section 8.2).

•

Puis, en partant des points de la ligne de base dont les hauteurs sont maintenant connues, mesurez les différences de niveau de tous les points sur chacune des perpendiculaires, de part et d'autre de la ligne de base, par exemple B2, C2 et D2, puis E2, F2 et G2. Il s'agit ici d'un nivellement de profil en travers (voir section 8.2).

32. Si vous utilisez un niveau à dispositif de visée, vous pouvez effectuer un levé par rayonnement (voir point 34). Installez votre niveau par exemple au point SN1 et faites une lecture par visée arrière en direction de RT. Faites ensuite des relevés par visée avant vers autant de points de la ligne de base que possible. A partir de ces données, déterminez la hauteur de l'instrument (HI) et les hauteurs de ces points, d'après les formules HI = H(RT) + VAr et H (point) = HI VAv (voir section 8.1, points 1 et 2). Si nécessaire, choisissez une nouvelle station de nivellement, par exemple SN2, et déterminez une nouvelle valeur de HI à partir du dernier point connu, utilisé comme point perdu PP. Faites ensuite une série de mesures par visée avant. Puisque les distances mesurées le long du quadrillage sont toutes fixes, il est inutile de les mesurer. Inscrivez toutes les mesures dans un tableau, comme indiqué dans l'exemple.

33. Si vous utilisez un niveau sans dispositif de visée, suivez tout d'abord la ligne de base AA. Utilisant RT comme point de référence, faites le levé de tous les points Al, A2, ... A9. Procédez ensuite à un levé identique le long de chacune des droites perpendiculaires, en commençant par les points connus de la ligne de base, utilisés comme points de référence. Inscrivez toutes vos mesures dans un tableau, puis déterminez la hauteur de chaque point du quadrillage (voir points 38 à 41 où figurent des explications plus complètes). Un espace adéquat est prévu au bas du tableau pour vérifier les calculs et les mesures (voir point 41 ciaprès).

Levés topographiques par rayonnement 34. Pour effectuer un levé topographique par rayonnement (voir section 7.2), il faut tout d'abord déterminer la hauteur HI de l'instrument placé à la station de nivellement 0. Visez en direction d'un point X de hauteur connue H(X) et relevez une mesure de visée arrière (VAr). Calculez alors (voir section 8.1, point 2): HI = VA r + H(X) 35. Vous devez ensuite déterminer la hauteur de chacun des points A, B, C et D. Visez successivement chacun d'eux en effectuant une visée avant (VAv). Calculez ensuite leurs hauteurs respectives d'après la formule: H(point) = HI - VAv 36. Inscrivez toutes les mesures dans un tableau. Ce dernier peut également contenir des données planimétriques, telles qu'azimuts et distances horizontales. Vous pouvez aussi utiliser deux tableaux distincts, comme indiqué au point 23. La première ligne du tableau se rapportera au point connu X. Ce point peut être l'un des points du périmètre, préalablement déterminé, ou encore un repère topographique (voir point 42). La position du point O est déduite de l'azimut de la droite OX et de la distance horizontale OX.

Combinaison des méthodes de levé par cheminement et par rayonnement composite 37. Ce procédé associe le rayonnement au cheminement fermé. Il est applicable au recueil des informations nécessaires pour établir la carte topographique d'un terrain, par exemple du site d'une ferme piscicole (voir chapitre 9). En appliquant les méthodes de levé topographique que vous avez apprises, procédez comme suit: a) Par cheminement fermé, faites le levé planimétrique du périmètre du site ABCDEA. Déterminez les longueurs et les orientations de chacun des côtés (voir section 7.1). b) A l'intérieur du site, choisissez une série de stations de nivellement 1, 2, 3, ... 6, à partir desquelles vous pourrez faire le levé de la surface voisine par rayonnement.

c) Déterminez la position de la station de nivellement 1 en mesurant cette position par rapport aux points connus du périmètre du terrain, tels que A et B. Vous pouvez par exemple utiliser la planchette ou procéder par triangulation (voir sections 9.2).

d) Reliez toutes les stations de nivellement choisies par des lignes droites de façon à former un cheminement fermé. Faites le levé de ce cheminement en utilisant si nécessaire des points perdus, de manière à déterminer la position et la hauteur de chaque station. Vérifiez, et si nécessaire corrigez, l'erreur de la fermeture (voir section 7.1 et point 20 de la présente section). e) Vous êtes maintenant prêt à commencer le levé topographique de détail, en procédant successivement à partir de chacune des stations de nivellement connues. A partir de la station 1, implantez une série de droites radiales séparées par un intervalle angulaire constant (par exemple 20º) chacune étant orientée à 20º de la précédente. Pour cela, en utilisant votre boussole et des jalons ou des piquets de repérage, marquez au sol une droite matérialisant la direction nord (N), appelée droite à zéro degré. En vous tenant sur cette droite à la station de nivellement 1, mesurez et repérez la position d'une droite orientée à 20º. Puis, tournez-vous dans le sens des aiguilles d'une montre en vous tenant au même point, pour mesurer et repérer successivement les droites orientées à 40º, 60º, ... 340º. Note. Le choix de l'intervalle angulaire constant utilisé dépend de la précision requise pour le levé. Des valeurs angulaires plus faibles vous permettront d'établir une carte plus précise du site.

f) A partir de la station 1, faites le levé par nivellement différentiel d'une série de points sur chacune de ces droites radiales. Vous pouvez choisir n'importe quel point, par exemple l'intersection de la droite radiale avec le périmètre du terrain, ou un point correspondant à une brusque variation de la pente, ou encore l'emplacement d'un arbre ou d'un rocher. Après avoir déterminé la hauteur de ces points, mesurez la distance horizontale qui les sépare de la station 1, pour pouvoir les reporter ultérieurement sur la carte. g) Placez-vous tour à tour à chaque autre station de nivellement (2, 3, 4, 5, 6) et répétez ces opérations (voir e et f), en mesurant la hauteur et la distance de points inconnus choisis au hasard sur les droites radiales de façon à établir le levé de la totalité du terrain.

h) Inscrivez toutes les mesures dans un tableau et calculez les hauteurs de tous les points relevés (voir point 36 de la présente section). Vous devrez utiliser un tableau comportant deux colonnes supplémentaires:

o o

une colonne intitulée «radiale» où vous inscrirez l'azimut de la droite radiale considérée; une colonne intitulée "distance cumulée".Vous pouvez y calculer séparément la distance séparant la station de nivellement des points relevés sur chaque droite radiale.

Levé topographique avec un niveau sans visée 38. Il est également possible d'effectuer des levés topographiques le long de lignes droites, au moyen de niveaux sans dispositif de visée, tel que la corde à niveau (voir section 5.2) ou le niveau à eau à tube flexible (voir section 5.3). Vous avez déjà appris comment procéder pour mesurer des différences de niveau par quadrillage avec ce type de niveau (voir point 33 de la présente section). N'oubliez pas que pour implanter votre quadrillage, la distance entre les points doit être inférieure à la longueur de votre niveau. 39. Travaillez par équipe de deux ou trois personnes. L'observateur arrière et l'observateur avant feront tous deux des mesures sur le terrain, mais une personne seulement sera chargée d'inscrire ces mesures sur le carnet.

40. Inscrivez les mesures dans un tableau pour chacun des secteurs étudiés.Vous mesurerez des distances horizontales d'un point au suivant et des différences de niveau. Le premier comme le dernier point ne donneront lieu qu'à une seule mesure de hauteur. L'observateur arrière fera cette mesure au point de départ et l'observateur avant au point d'arrivée.

41. Déterminez les distances cumulées mesurées à partir du point de départ et les hauteurs de chaque point comme indiqué dans l'exemple. Trois vérifications peuvent être effectuées au bas du tableau.

Etablissement de repères topographiques

42. Comme vous venez de le voir, les levés par nivellement différentiel commencent toujours en mesurant une hauteur par rapport à un point au sol de hauteur connue ou présumée. Ce dernier point devient un repère topographique (RT). La connaissance de sa hauteur permettra de déterminer la hauteur des autres points du terrain dont vous devez relever la position. 43. Un repère topographique doit être permanent. Il faut établir au moins un repère topographique à proximité du site de construction d'une ferme piscicole, afin de vous en servir comme point ou objet de référence fixe. Un repère topographique peut aussi vous servir de point perdu au cours de levés topographiques. 44. Un repère topographique doit être un point parfaitement défini. Vous devez pouvoir le trouver et l'identifier facilement. Il doit aussi être facilement accessible de façon qu'on puisse y installer une mire graduée. Vous pouvez établir un repère topographique: • •

• •

sur des piquets en bois ou en bambou implantés à proximité du site du chantier; en plantant un clou dans un arbre ou une souche d'arbre, près du sol, de façon que le clou reste en place même après l'abattage de l'arbre; en plaçant un fer dans un bloc de béton à proximité du niveau du sol; sur des objets ou des structures à caractère permanent, peu susceptibles de s'affaisser, de bouger ou d'être modifiés tels que pont, gros rocher ou mur d'immeuble.

Note.Il est préférable de peindre le repère topographique ou de disposer à proximité plusieurs autres simples repères indiquant son emplacement.

45. En général, la hauteur d'un repère topographique H(RT) n'est pas connue et doit être présumée. Après avoir établi le premier repère topographique utilisé pour un projet de construction, attribuez-lui une hauteur égale à un nombre entier convenablement choisi, par exemple 100 m. Ce nombre doit être assez grand, de manière qu'aucun point de la zone du levé n'ait une hauteur négative. Note.Vous avez constaté dans les exemples précédents que certains levés topographiques reposent sur l'utilisation de points déterminés au cours de levés antérieurs. Autrement dit, les mesures de ces levés sont basées sur ces points, qui deviennent alors des points de repère perdus.Vous déterminez leurs hauteurs par nivellement, et cellesci deviennent alors des hauteurs connues.

8.2 Comment effectuer un nivellement de profil A quoi sert le nivellement de profil? 1. La méthode du nivellement de profil a pour objet de déterminer les variations de niveau de la surface d'un terrain le long d'une ligne déterminée. (Vous savez déjà que le nivellement de profil est utilisé dans la méthode du quadrillage, comme indiqué au point 31 de la section 8.1.) Cette ligne déterminée AB peut être l'axe d'un canal d'alimentation d'eau, d'un fossé de drainage, du barrage d'un réservoir ou d'une digue d'étang. Il peut s'agir également du cours d'une rivière dans une vallée où vous cherchez à implanter un barrage, ou encore de l'une des droites perpendiculaires au lit d'une rivière implantée à travers une vallée, lorsque vous effectuez le levé topographique préalable au choix d'un site approprié pour une ferme piscicole. 2. Vous devez d'ordinaire reporter sur le papier les mesures obtenues au cours du nivellement de profil, de façon à établir une sorte de diagramme ou de croquis appelé graphique.Celui-ci indique les variations de hauteur en rapport avec les distances horizontales. Ce type de graphique est appelé profil de terrain. Les sections 9.5 et 9.6 vous indiqueront comment le réaliser.

En quoi consiste un nivellement de profil?

3. Lors d'un nivellement de profil, vous devez définir la hauteur d'une série de points situés à intervalles rapprochés et connus sur une ligne droite déterminée.Ces hauteurs permettent alors d'établir le profil de cette droite. 4. Il existe deux types de profils utilisés couramment en pisciculture: les profils en long et les profils en travers. •

Le levé de profils en long par nivellement (ou nivellement en long) s'effectue le long d'une ligne constituant l'axe principal du levé. Il peut s'agir de l'axe d'un canal d'alimentation en eau ou de la ligne de base d'un quadrillage.

•

Le levé de profils en travers par nivellement (ou nivellement en travers) s'effectue d'ordinaire suivant une ligne perpendiculaire à un profil en long dont le levé a été préalablement établi, en utilisant ses points de hauteur connue comme repères topographiques. Des coupes transversales de vallées vous facilitent la localisation d'un site adéquat de ferme piscicole. A une plus petite échelle, vous pouvez également faire le levé topographique de coupes transversales pour la construction de canaux d'alimentation, de barrages et d'étangs. Par ailleurs, vous savez déjà comment utiliser les profils en travers lorsque vous procédez par quadrillage (voir section 8.1, point 31).

Nivellement en long par rayonnement

5. Vous devez faire le levé de la droite AB, axe d'un canal d'alimentation en eau. Vous choisissez de procéder par rayonnement au moyen d'un niveau à visée. Mesurez alors les distances horizontales et marquez par un piquet les points situés tous les 25 m sur la droite, depuis son départ jusqu'à son extrémité. Ajoutez des points intermédiaires aux emplacements des changements de pente prononcés. Sur chaque piquet, indiquez visiblement sa distance par rapport au point de départ A, c'est-à-dire la distance cumulée. 6. Installez votre niveau en SN1. Faites une visée arrière (VAr) en direction d'un repère topographique de hauteur H(RT), afin de déterminer la hauteur de l'instrument HI égale à: HI = VAr + H(RT) 7. A partir de la station de nivellement SN1, faites des visées avant en direction d'autant de points de la droite AB que possible (par exemple six) en commençant au point de départ A.

8. Lorsqu'il faut déplacer le niveau vers une nouvelle station pour pouvoir faire des mesures en direction de points suivants: •

•

•

choisissez tout d'abord un point perdu PP et déterminez son altitude par rapport à SN1 en effectuant une visée avant (VAv); installez le niveau à la prochaine station de nivellement SN2, depuis laquelle le point perdu PP est visible; faites une visée arrière (VAr) en direction de ce point perdu afin de déterminer la nouvelle hauteur de l'instrument HI.

9. Faites des visées avant dirigées vers le plus grand nombre possible de points, jusqu'à ce que vous ayez atteint l'extrémité de la droite AB. Si nécessaire, utilisez un autre point perdu et une nouvelle station de nivellement, comme indiqué au point 8. 10. Inscrivez toutes vos mesures sur un carnet, en les consignant dans un tableau semblable à ceux utilisés pour les autres méthodes. Déterminez les hauteurs des points (sauf pour le point perdu) en soustrayant chaque visée avant de la valeur HI correspondante. Dans le cas du tableau ci-dessus, les distances horizontales cumulées (en mètres) figurent dans la première colonne sous forme de numérotation des

points: 00, 25, 50, 65, etc.

Nivellement en long par cheminement 11. Vous devez faire le levé topographique de la même droite AB, axe d'un canal d'alimentation en eau, pour établir son nivellement de profil. Vous utiliserez à cet effet un niveau sans visée, par exemple un niveau à eau à tube flexible (voir section 5.3). Avec ce type de niveau, vous ferez un levé par cheminement. Implantez la droite AB par des piquets enfoncés dans le sol à intervalle régulier. La valeur de cet intervalle dépend de la longueur utile de votre niveau (dans ce cas, 10m). Ajoutez des piquets intermédiaires à l'emplacement des changements de pente marqués. Inscrivez sur chaque piquet sa distance par rapport au point de départ A. 12. Nivelez une droite de liaison entre le repère topographique RT et le point de départ A (voir section 5.3, points 6 à 12). Vous obtiendrez ainsi la hauteur de ce point A, par le point intermédiaire 1. 13. Procédez au nivellement des points repérés le long de la droite suivant la méthode indiquée. En chaque point, vous devez faire deux lectures d'échelle, l'une à l'arrière et l'autre à l'avant, sauf au point terminal où vous ne ferez qu'une mesure de hauteur. 14. Une seule personne doit être responsable de l'inscription des mesures sur un carnet, en adoptant une présentation de tableau semblable à celle indiquée au point 41 de la section 8.1. Dans ce cas, toutefois, il sera inutile d'inscrire les distances, puisque celles-ci identifient les points levés. Les vérifications se font au bas du tableau, comme dans

les autres cas. N'oubliez pas que ce type de levé peut être réalisé sans points perdus.

Nivellement en travers 15. Après avoir déterminé les hauteurs des points d'un profil en long, vous pouvez procéder au levé de sections transversales perpendiculaires. Ces sections transversales peuvent passer par autant de points qu'il le faut. Elles servent généralement à établir des courbes de niveau sur des bandes de terrain longues et étroites (voir section 8.3). 16. Il vous faudra recueillir plus d'informations sur certains des points du profil en long. Choisissez-les et repérez leur emplacement. Ensuite, implantez et marquez des droites perpendiculaires en ces points (voir section 3.6) et prolongez ces perpendiculaires de part et d'autre du cheminement, aussi loin qu'il le faut. Dans ce type de nivellement, ces perpendiculaires sont appelées les droites de profil en travers. Note. Aux points où le cheminement change d'orientation (par exemple au point 175 du croquis) vous devez élever deux perpendiculaires E et F, chacune étant perpendiculaire à une des sections du cheminement.

17. Choisissez et marquez visiblement les points que vous souhaitez relever sur chaque droite de profil en travers. Dans le cas présent, il n'est pas obligatoire que ces points soient régulièrement espacés. Il convient plutôt de les placer là où le terrain présente des modifications puisqu'ils doivent correspondre aux variations de pente. 18. Comme vous connaissez les hauteurs des points de cheminement d'après un levé précédent, vous pouvez les considérer comme des repères topographiques. Procédez au nivellement de profil des points sélectionnés le long des droites de profil en travers, comme indiqué plus haut. A cet effet, vous pouvez faire le levé: • •

par rayonnement, avec un niveau à visée (voir points 5 à 10 de la présente section); ou par cheminement, au moyen d'un niveau sans visée (voir points 11 à 14 de la présente section).

Note.Vous pouvez également procéder par cheminement au moyen d'un niveau à visée simple, par exemple un niveau de bambou (voir section 5.6) ou un niveau à main (voir section 5.7). 19. Les notes prises sur le terrain doivent se présenter de façon analogue à celles indiquées au point 10 ou au point 14, suivant la méthode de nivellement employée. Le mode d'identification des points sera toutefois différent. En effet, vous allez identifier chaque droite de profil en travers par le numéro correspondant du point de cheminement de hauteur connue. A cet effet, identifiez les points relevés sur chacune de ces droites, suivant qu'ils se trouvent à gauche ou à droite du cheminement. Complétez leur identification par l'indication de leur distance (en mètres) mesurée à partir des points du cheminement. L'exemple ci-dessous concerne les notes prises sur le terrain et les calculs réalisés pour un levé par rayonnement, chaque droite de profil en travers étant observée depuis une station de nivellement unique.

8.3 Comment implanter des courbes de niveau Qu'est-ce qu'une courbe de niveau 1. Une courbe de niveau est une ligne droite ou courbe, continue et imaginaire, reliant des points du sol de même hauteur. La hauteur de ces points doit être mesurée par rapport au même plan de référence. Exemple Si vous versez de l'eau dans un trou creusé dans le sol, vous constaterez que la surface de l'eau est délimitée par une ligne continue, constituée des points de la surface au contact des parois du trou. Cette ligne définit la courbe de niveau associée à cette hauteur d'eau dans le trou. Un lac ou un réservoir définit également une courbe de niveau correspondant à sa surface, variable en fonction du niveau d'eau.

En quoi consiste l'implantation de courbes de niveau? 2. L'implantation de courbes de niveau consiste à établir un levé topographique visant à identifier les courbes de niveau à la surface du sol, à les repérer par des jalons et à les reporter sur un plan ou une carte. La section 9.4 vous donnera des indications complémentaires concernant l'établissement de tels plans et cartes.

3. Le tracé des courbes de niveau sert en pisciculture à résoudre deux types de problèmes: •

Lorsque vous avez déterminé l'emplacement d'un point, il est parfois nécessaire d'identifier la courbe de niveau passant par ce point.

Exemple Vous avez déjà choisi le point d'arrivée du canal d'alimentation en eau sur le site d'une ferme piscicole. Il vous faut maintenant déterminer l'axe du canal, lequel suit généralement une courbe de niveau, en remontant jusqu'à la source d'alimentation en eau (il s'agit parfois d'un point le long d'une rivière ou encore de la conduite de refoulement d'une pompe). •

Si vous avez à établir un plan ou une carte indiquant le relief d'une zone donnée, il vous faut déterminer l'emplacement des courbes de niveau au sol et pouvoir ensuite les reporter sur le papier.

Exemple Vous avez choisi le site d'une ferme piscicole. Avant de pouvoir planifier, concevoir et construire la ferme, il vous faut établir une carte topographique indiquant l'emplacement d'une série de courbes de niveau, d'après laquelle vous pourrez définir le relief du terrain.

4. Vous avez déjà appris à déterminer le parcours d'une courbe de niveau au sol à partir d'un point fixe, en étudiant les sections consacrées aux dispositifs utilisés pour implanter les courbes de niveau (voir sections 6.2 à 6.8). 5. Vous allez maintenant apprendre comment relever les courbes de niveau sur un terrain pour établir une carte topographique (voir section 9.4).

Quelles sont les principales méthodes de levé des courbes de niveau? 6. La détermination de toutes les courbes de niveau d'un terrain constituerait une tâche impossible. Par conséquent, vous devez choisir combien de courbes de niveau il vous faut identifier dans chaque zone. Pour cela, vous devrez fixer la différence de niveau des courbes de niveau voisines, c'est-à- dire leur équidistance (EC). 7. Le choix de l'équidistance de courbes de niveau dépend essentiellement de la précision requise, de l'échelle de la carte à établir (voir section 9.1) et du type de terrain à étudier. Les valeurs choisies varient d'ordinaire de 0,25 m à 1 m, ce qui assure une bonne

précision et permet d'obtenir des cartes topographiques à grande échelle de terrains plats ou légèrement inclinés (terrains généralement choisis pour installer des fermes piscicoles). Puisqu'une équidistance plus petite rend beaucoup plus difficile le levé des courbes de niveau, vous ferez d'ordinaire des études de reconnaissance et des études préliminaires en adoptant une valeur de l'équidistance supérieure à celle utilisée par la suite pour des levés plus détaillés. Exemple Relations entre l'équidistance des courbes de niveau et différents facteurs

Facteur

Précision requise Echelle cartographique

Equidistance des courbes de niveau Plus petite grande Elevée Faible Grande

(section 9.1) Type de terrain

Plus

Petite

Plat En pente

8. Il existe deux méthodes principales d'implantation de courbes de niveau: •

une méthode directe, suivant laquelle vous déterminez et marquez la ligne que suit chaque courbe de niveau sur le sol, puis vous procédez au levé planimétrique de ces lignes, de façon à pouvoir les représenter sur une carte;

•

une méthode indirecte, suivant laquelle vous faites un levé topographique du terrain pour déterminer une série de points de hauteur connue. Vous les reportez ensuite sur une carte et déterminez les courbes de niveau d'après cette carte.

Choix de la méthode de levé de courbes de niveau

9. Les principes suivants ne doivent pas être perdus de vue lors du choix de la méthode de levé de courbes de niveau: •

la méthode directe est nettement plus lente mais beaucoup plus précise. Il convient de la réserver aux surfaces relativement petites dont il faut établir la carte détaillée, à grande échelle;

•

la méthode indirecte est plus rapide mais moins précise. Il convient de l'utiliser pour déterminer les courbes de niveau sur des zones étendues, dont vous devez faire la carte à petite ou moyenne échelle. De préférence, cette méthode doit être associée à l'utilisation de la planchette (voir section 7.5).

Implantation de courbes de niveau sur le terrain au moyen d'un niveau à visée Vous allez maintenant apprendre en quoi consiste la méthode directe d'implantation de courbes de niveau. Cette méthode vous permettra de définir au sol un certain nombre de points de hauteur identique. 10. Commencez l'implantation de courbes de niveau à l'intérieur du périmètre ABCDEA, à partir d'un point de hauteur connue, par exemple un repère topographique existant RT. S'il n'existe aucun repère de hauteur connue dans la zone en question, il est possible d'en définir un: •

•

soit par nivellement différentiel à partir d'un repère topographique situé à l'extérieur de cette zone et en direction d'un point de l'intérieur; soit en présumant une hauteur convenablement choisie pour le repère topographique, par exemple 100 m, de façon qu'aucun des points considérés ultérieurement n'ait une hauteur négative.

Note.Tâchez d'établir le point de repère topographique au milieu de la partie de terrain la plus basse, de manière que les levés ultérieurs suivent des pentes ascendantes.

11. Depuis ce point de repère topographique RT, implantez une ligne droite FG. Veillez soigneusement à suivre la direction de la pente la plus forte. La ligne droite ainsi tracée doit traverser la totalité du site. 12. A intervalles réguliers, implantez une série de droites parallèles à FG. Choisissez un espacement des parallèles de: • •

•

10m ou moins, si l'équidistance EC doit être de 0,25 à 0,50 m; 25 à 30 m, si l'équidistance EC doit être de 1 à 1,5 m; 50 m, si le terrain est en pente très faible ou régulière.

13. Si vous connaissez la hauteur H(RT) du repère topographique RT d'après un levé précédent, déterminez tout d'abord le point de la droite dont la hauteur correspond à un multiple de la valeur choisie pour l'équidistance des courbes de niveau.Vous pouvez utiliser à cet effet un niveau à visée avec une mire à voyant. Ainsi, vous pourrez fixer le voyant à la hauteur voulue sur la mire pour identifier la première courbe de niveau au sol. Exemple • •

• •

RT est à une hauteur de 59,36 m. Au moyen d'un niveau à visée installé en SN1 et d'une mire graduée située en RT, faites une lecture par visée arrière VAr = 3,23 m. Choisissez l'équidistance, par exemple EC = 0,25 m. Calculez la valeur multiple de EC (= nEC) la plus proche de H(RT) = 59,36 m, en procédant comme suit:

a) H(RT) ÷ EC = 59,36 m ÷ 0,25 m = 237,44 ... ou la valeur arrondie n = 238; b) n x EC = 238 x 0,25 m = 59,50 m. • •

La différence entre H(RT) et n(EC) est égale à 59,50 m - 59,36 m = 0,14 m; Installez le voyant d'une mire à voyant à une hauteur égale à celle du repère topographique, diminuée de la

différence précédemment calculée, soit 3,23 m - 0, 14 m = 3,09 m. •

Déterminez ainsi l'emplacement de la première courbe de niveau de hauteur 59,50 m.

14. Cette méthode exigera le concours d'un assistant. En SN1 d'où vous pouvez observer le plus grand nombre possible de points voisins, installez le niveau à visée. Tenant la mire à voyant convenablement réglée, votre assistant se déplace lentement sur la pente en s'éloignant du repère topographique et en suivant la droite centrale FG. Faites une visée au niveau en direction du voyant et dites à votre assistant de s'arrêter lorsque la ligne de visée coïncidera avec l'axe du voyant. Le point au sol X, où la mire graduée est installée doit être à la hauteur 59,50 m. Il s'agit du premier point de la courbe de niveau 59,50 m. Demandez à votre assistant de marquer ce point par un piquet. N'oubliez pas d'indiquer visiblement la hauteur du point sur le piquet. 15. Votre assistant se déplace ensuite avec la mire graduée jusqu'à une autre droite parallèle, sur laquelle vous déterminez et marquez un deuxième point Y de hauteur 59,50 m, en procédant de la même façon. Répétez les opérations ci- dessus sur chacune des droites parallèles, jusqu'à ce que la courbe de niveau 59,50 m ait été entièrement repérée au sol sur la largeur du site. 16. Pour déterminer l'emplacement de la courbe de niveau suivante, il faut déplacer le voyant de la mire. Au fur et à mesure de votre progression vers le haut de la pente, et si la valeur choisie pour l'équidistance des courbes de niveau est égale à 0,25 m, vous devez abaisser le voyant de 0,25 m pour le placer à (3,09 m - 0,25 m) = 2,84 m: le voyant indiquera alors les points du sol situés à une hauteur de 59,50 m + 0,25 m = 59,75 m, si vous continuez à faire les visées depuis la même station de nivellement SN1. 17. A partir de SN1, déterminez l'emplacement de tous les points des droites parallèles dont la hauteur est égale à 59,75 m, et repérez au sol une deuxième courbe de niveau. Abaissez de nouveau le voyant de 0,25 m de façon qu'il soit à une hauteur de 2,84 m 0,25 m = 2,59 m, pour trouver les points situés à la hauteur suivante de 60 m.

18. Si vous devez changer de station de nivellement, en poursuivant toutefois l'implantation de la même courbe de niveau: •

•

•

•

demandez à votre assistant de tenir la mire graduée en un point de cette courbe de niveau; déplacez le niveau pour le placer à la nouvelle station de nivellement, plus commodément située; dites à votre assistant de régler la hauteur du voyant pour qu'il coïncide avec la ligne de visée du niveau; continuez l'implantation de cette même courbe de niveau.

19. Si vous devez changer de station de nivellement au moment où vous êtes prêt à déterminer l'emplacement d'une autre courbe de niveau: •

•

•

demandez à votre assistant de maintenir la mire graduée en un point de la dernière courbe de niveau implantée; placez le niveau à la nouvelle station de nivellement; réglez la position du voyant d'après la nouvelle ligne de visée; modifiez la hauteur du voyant pour déterminer l'emplacement de la nouvelle courbe de niveau, par exemple en l'abaissant de 0,25 m, comme indiqué au point 16.

20. Une fois déterminée l'intersection de chaque courbe de niveau avec chacune des droites parallèles, il faut mesurer les distances horizontales entre tous les points repérés. A cet effet, vous pouvez procéder par chaînage le long des droites parallèles, en commençant par le périmètre du terrain (voir section 2.6). Ces mesures vous permettront d'établir une carte topographique (voir section 9.4).

Implantation de courbes de niveau au moyen d'un niveau sans visée

21. Si vous utilisez un niveau sans visée, par exemple une corde à niveau ou un cadre à niveau en forme de A, pour implanter les courbes de niveau sur un terrain, il faut en premier lieu définir un repère topographique RT à proximité du périmètre du terrain. Comme dans les autres cas, la hauteur de ce repère peut être soit connue, soit présumée. Il convient par ailleurs de le situer dans la partie du terrain dont l'altitude est la plus faible (voir section 8.1, points 42 à 44). 22. Tracez une droite FC passant par RT et tracez des droites parallèles à FC, à une distance déterminée, comme indiqué aux points 11 et 12 cidessus. Exemple Ecartement choisi pour les parallèles= 10 m.

23. Si vous utilisez un repère topographique de hauteur connue, procédez comme indiqué au point 13 pour calculer la hauteur de la première courbe de niveau à déterminer à proximité du repère. Calculez en outre la différence entre la hauteur de cette première courbe de niveau et celle de RT. Exemple • • • • •

Hauteur de RT, H(RT) = 127,85 m Equidistance des courbes de niveau = 0,50 m Multiple de H(RT): 127,85 m ÷ 0,50 m = 255,7; par conséquent il convient de choisir n = 256 La première courbe de niveau sera à la hauteur de 256 x 0,50 m = 128 m Différence de niveau entre cette courbe de niveau et RT = 128 m - 127,85 m = 0,15 m.

24. Installez ensuite des objets quelconques (briques, pierres, planches, bidons ou boîtes) à proximité du point de repère, de manière à pouvoir y matérialiser la hauteur calculée de la première courbe de niveau. Exemple A proximité de RT, placez quelques briques de façon que le sommet de l'empilement dépasse de 0,15 m la hauteur de RT, en utilisant à cet effet une règle graduée et

un niveau de maçon (voir section 5.1). Le haut du tas de briques sera par conséquent à la hauteur de 128 m.

25. Déterminez un point au sol X, à proximité de RT, situé sur la ligne droite CF passant par RT et dont la hauteur est identique à celle des objets empilés à proximité du point de repère. Pour cela, suivez l'une des méthodes décrites plus haut (voir sections 5.1, 6.2 à 6.4 et 6.6). Ce point au sol X est le premier point de la courbe de niveau 128 m. Exemple Au moyen d'une règle à niveau, transférez la hauteur 128 m du sommet du tas de briques à un point au sol X situé sur la ligne CF passant par RT.

26. Si vous utilisez un point de repère de hauteur présumée et si vous progressez suivant une ligne de pente ascendante, procédez de la même façon pour déterminer le point X de la droite passant par RT. La hauteur de ce point sera égale à la valeur présumée de la hauteur de RT augmentée de l'équidistance EC des courbes de niveau. Exemple •

Si H(RT) = 100 m et EC = 0,50 m, faites un tas de briques de 0,50 m de haut en RT.

•

Repérez l'emplacement du point X situé à proximité dont H (X ) = 100 m + 0,50 m = 100,50 m.

27. Commencez à implanter une courbe de niveau à partir du point X suivant l'une des méthodes décrites au chapitre 6. Au moyen d'un piquet, marquez chacun des points de cette courbe de niveau à l'endroit où elle coupe l'une des droites parallèles. Sur chaque piquet, indiquez clairement la hauteur du point au sol. 28. Dès que vous avez terminé d'implanter une courbe de niveau, déterminez le premier point Z de la courbe de niveau suivante, selon une méthode identique à celle décrite au point 24. A l'emplacement du point connu X, où la dernière courbe de niveau traverse la droite centrale CF, empilez des objets jusqu'à une hauteur totale égale à l'équidistance des courbes de niveau. Reportez cette nouvelle hauteur horizontalement, le long de la droite CF, jusqu'au point Z de la courbe de niveau suivante. Si l'équidistance est élevée, il peut s'avérer nécessaire d'utiliser des points intermédiaires et de procéder par étapes. Exemple • • •

EC = 0,50 m. Transférez de + 0,25 m la première hauteur de courbe de niveau, de X en Y. Répétez cette opération du point Y au point Z, de façon à obtenir au total + 0,50 m = 2 x 0,25 m.

29. Lorsque vous avez implanté toutes les courbes de niveau sur le terrain au moyen de piquets, mesurez les distances horizontales le long des droites parallèles, d'un piquet à l'autre. Cela vous facilitera l'établissement d'une carte topographique (voir section 9.4).

Détermination de courbes de niveau par la méthode indirecte

30. Vous pouvez aussi déterminer des courbes de niveau par la méthode indirecte. Celle-ci consiste à établir un levé topographique du terrain, au moyen d'une opération de canevas particulière, par exemple: •

•

•

un quadrillage, de façon à déterminer les hauteurs des points situés aux intersections d'un quadrillage constitué de parcelles carrées ou rectangulaires; un rayonnement, afin de déterminer les hauteurs de points choisis au hasard sur des droites tracées radialement à partir d'un point connu et faisant entre elles un angle déterminé; des profils en travers, afin de déterminer les hauteurs de points situés sur de courtes droites élevées perpendiculairement à une ligne de base connue.

31. Vous connaissez déjà l'opération de canevas appelée quadrillage couramment utilisée pour implanter des courbes de niveau sur des terrains assez peu étendus, en particulier si le levé du périmètre de ce terrain a déjà été fait (voir section 8.1, points 24 à 33). 32. Vous connaissez également l'opération de canevas appelée rayonnement particulièrement utile pour le levé de surfaces importantes (voir section 8.1, points 34 à 36). 33. Enfin, vous connaissez le procédé de nivellement de profils en travers. Ce type de procédé est couramment employé pour les levés préliminaires, lorsqu'il faut cartographier les courbes de niveau sur une bande de terrain étroite, pour choisir le parcours le mieux adapté à vos besoins. Vous tracez alors des droites écartées de 30 à 100 m sur une longueur de 50 à 100 m de part et d'autre d'un cheminement principal fait à la boussole, perpendiculairement à ce dernier. Vous pouvez ensuite déterminer les hauteurs des points situés le long de ces profils en travers (voir section 8.2, points 15 à 19).

9. PLANS ET CARTES TOPOGRAPHIQUES 9.0 Introduction Définition des plans et cartes topographiques

1. Plans et cartes topographiques permettent de représenter graphiquement les principaux objets du terrain, tels que bâtiments, clôtures, routes, cours d'eau, lacs et forêts, ainsi que les variations de niveau présentées par les reliefs, tels que les vallées et les collines (c'est-à-dire le relief vertical). L'établissement de ces plans ou de ces cartes repose sur les données recueillies lors des levés topographiques. 2. En règle générale, les plans sont des croquis à grande échelle, tandis que les cartes sont des représentations à petite échelle. Suivant l'échelle utilisée pour représenter le terrain (voir section 9.1): •

•

il s'agit d'un plan si l'échelle est supérieure à 1 cm pour 100 m (1: 10 000), par exemple 1 cm pour 25 m; il s'agit d'une carte si l'échelle est inférieure ou égale à 1 cm pour 100 m (1: 10 000), par exemple 1 cm pour 200 m ou 1 cm pour 1 000 m.

Exemple •

•

Un plan de construction doit indiquer les informations nécessaires à la construction des éléments d'une ferme piscicole, tels que digues, étangs, canaux, ou ouvrages d'évacuation à l'échelle de 1 cm pour 25 m (1: 2 500). Une carte topographique permettrait de représenter le site d'une ferme piscicole (échelle de 1 cm pour 200 m ou 1: 20 000) ou une région à l'intérieur d'un pays (échelle de 1 cm pour 1 000 m ou 1: 100 000).

3. Les cartes et les plans ont deux fonctions principales en matière de construction de fermes piscicoles. D'une part, ils facilitent le choix d'un site, le tracé du plan de la ferme piscicole et la conception des ouvrages nécessaires. D'autre part, ils facilitent aussi l'implantation des repères au sol, de façon à pouvoir suivre le plan préalablement établi et à pouvoir construire correctement les structures prévues.

Début de réalisation des plans et cartes topographiques 4. Avant d'entreprendre un levé topographique, tâchez de vous procurer tous les plans et cartes topographiques de la région dont vous pouvez disposer, même s'il ne s'agit pas toujours exactement du type de plan ou de carte nécessaire. Les cartes topographiques générales peuvent être obtenues auprès des organismes publics chargés des levés géologiques ou topographiques, par exemple. Les instituts géographiques nationaux, les départements ou les services d'études pédologiques et les organismes de développement agricole peuvent également, en règle

générale, vous procurer les cartes topographiques existantes. Le service du cadastre (chargé du calcul des impôts fonciers) de l'administration locale peut également vous fournir des plans topographiques utiles. 5. Toutefois, vous aurez souvent à établir vous-même les plans et les cartes topographiques. Ces documents devront être basés sur un levé planimétrique (voir chapitre 7) et un nivellement direct (voir chapitre 8). Les sections suivantes vous apprendront à: • •

établir directement le plan ou la carte sur le terrain par levé à la planchette (voir section 9.2); ou établir le plan ou la carte à partir de mesures faites sur le terrain et notées sur votre carnet (voir sections 9.3 à 9.6).

6. Sur les plans ou cartes topographiques, vous devez toujours rechercher les renseignements suivants: • • • • • • • •

le nom de la zone ou du terrain représenté et/ou la désignation du type de projet dans le cadre duquel il doit être utilisé; l'emplacement exact du terrain; le nom de la personne ou des personnes qui ont effectué les levés topographiques sur lesquels reposent le plan ou la carte; la (les) date (s) d'établissement des levés; la direction du nord magnétique; l'échelle du plan ou de la carte (voir section 9.1); l'équidistance des courbes de niveau, si la carte indique le relief vertical (voir section 9.3); une description des symboles de représentation graphique.

Ces différentes informations figurent souvent dans un coin de la carte; il s'agit de la légende.

9.1 Comment définir les échelles des plans et des cartes Qu'est-ce que l'échelle d'un plan ou d'une carte

1. Pour reporter sur une feuille de papier les distances mesurées sur le terrain, il faut les réduire. Autrement dit, vous devez réduire la valeur de ces distances dans les proportions définies par une échelle. L'échelle exprime le rapport entre la distance tracée sur un plan ou une carte et la distance réelle sur le terrain.

Exemple • • •

1 cm sur le plan représente 20 m sur le terrain d'où une échelle de 1: 2 000. Lorsque 1 cm sur la carte correspond à 100 m sur le terrain, l'échelle est égale à 1: 10 000. Lorsque 1 cm sur la carte correspond à 1 250 m sur le terrain, l'échelle est égale à 1: 125 000.

Note: Un rapport défini par un nombre plus petit correspond à une plus grande échelle. Ainsi, 1: 500 est une échelle plus grande que l'échelle 1: 1 000.

Expression d'une échelle 2. L'échelle d'un dessin peut être exprimée de trois façons différentes: • • •

sous forme d'équivalent numérique, par exemple 1 cm = 20 m, ce qui signifie que 1 cm mesuré sur le dessin représente 20 m sur le terrain; sous forme de rapport tel que 1: 2 000, qui signifie que 1 cm sur le dessin représente 2 000 cm = 20 m sur le terrain; sous forme graphique, au moyen d'une ligne sur laquelle apparaît la correspondance entre les distances mesurées sur le plan et des unités de distance sur le terrain convenablement choisies.

3. Le tableau 11 donne les équivalents numériques des échelles les plus courantes, sous forme de fractions. Les échelles de distances (en mètres) et de surfaces (en mètres carrés) sont indiquées.

Choix d'une échelle 4. Les cartes topographiques générales ont le plus souvent des échelles allant de 1: 50 000 à 1: 250 000. Il s'agit de cartes à petite échelle. Dans la plupart des pays, on dispose à présent de cartes au 1: 50 000. Vous pouvez les utiliser au stade de la conception d'ensemble des aménagements de pisciculture, notamment pour établir le plan de votre ferme piscicole. 5. Pour représenter davantage de détails, les plans sont tracés à une échelle plus grande, et font apparaître individuellement les constructions ou les parcelles de terrain. Pour les plans, les échelles les plus courantes sont

1: 500, 1: 1 000, 1: 2 000, 1: 2 500 et 1: 5 000. Quant aux plans de construction détaillés, ils utilisent des échelles nettement supérieures au 1: 500, par exemple 1: 100 ou 1: 10. Note: Des règles spéciales dites règles Kutsch ou règles de réduction facilitent le report sur les plans des distances mesurées au sol.

TABLEAU 11 Distances et surfaces exprimées à l'échelle

Echelle

Distances 1 cm représente: (en mètres)

1:

300 500 600 1 000 1 200 1 500 2 000 2 500 5 000

1:

10 000 25 000 50 000 100 000 125 000 200 000 250 000

Surfaces 1 cm2 représente: (en mètres carrés)

3 5 6 10 12 15 20 25 50

9 25 36 100 144 225 400 750 2 500 (0,25 ha)

100 250 500 1 000 1 250 2 000 2 500

10 000 (1 ha) 62 500 (6,25 ha) 250 000 (25 ha) 1 000 000 (100 ha) 1 562 500 (156,25 ha) 4 000 000 (400 ha) 6 250 000 (625 ha)

9.2 Comment établir une carte par levé à la planchette

1. Vous avez appris à la section 7.5 qu'il est possible d'utiliser une planchette pour les levés de reconnaissance comme pour les levés de détail. La présente section doit vous apprendre comment procéder. Bien que l'emploi d'une alidade convienne davantage à cette méthode (voir section 7.5, points 21 à 28), vous pouvez aussi utiliser une simple règle et quelques épingles pour représenter les directions observées. 2. Premièrement, choisissez une échelle appropriée pour la carte ou le plan a établir (voir section 9.1, points 4 et 5). Evaluez la distance la plus grande à reporter et déterminez ensuite les dimensions requises de la carte; si elles sont relativement importantes, il est possible d'utiliser plusieurs feuilles de papier, puis de les coller ensemble. Exemple • • •

•

Vous avez une planchette de 40 cm x 55 cm. La distance la plus grande à reporter sur le plan est estimée à 400 m. D'après le tableau 11, vous constatez qu'avec une échelle de 1: 1000 (suivant laquelle 1 cm correspond à 10 m) cette distance correspondra à une longueur de 40 cm sur la feuille de papier. Si cette échelle est assez grande pour vos besoins, vous pouvez n'utiliser qu'une seule feuille pour votre plan.

3. Recouvrez la planchette d'une feuille de papier (voir section 7.5, points 34 à 39). Installez la planchette (voir section 7.5, points 40 à 44) sur ou à proximité d'un objet important A de la zone à cartographier, par exemple un gros rocher, un chemin, un cours d'eau ou un grand arbre. 4. Avec un crayon bien taillé à mine dure, tracez sur la feuille un point entouré d'un cercle. Il s'agit du point a, repérant l'emplacement de cet objet A à l'emplacement duquel vous avez installé votre planchette. Prenez soin de choisir une partie de la feuille de papier, à partir de laquelle vous pourrez ultérieurement représenter la totalité du site en question. Par exemple, si la zone à représenter sur la carte se trouve exclusivement à l'avant du point A, commencez à proximité du milieu de la marge inférieure de la planchette. Note: Vous désignerez par des lettres majuscules les détails observés sur le terrain et devant figurer sur la carte. Vous désignerez ensuite par des lettres

minuscules les points correspondants dessinés sur la feuille de la planchette. 5. Tournez la planchette afin de pouvoir dessiner la carte en suivant l'orientation requise. D'après l'indication de votre boussole, tracez des flèches indiquant la direction du nord magnétique (voir section 7.5, points 45 à 46). Note: Essayez toujours de vous placer de façon que la partie supérieure de la carte soit face au nord. Cette règle est constamment observée lors de l'établissement des cartes topographiques professionnelles. Il se pourrait néanmoins que vous ne soyez pas en mesure d'appliquer cette règle. Cela dépend de l'orientation de la distance la plus longue et de l'échelle utilisée.

6. Au moyen de votre alidade, faites une visée à partir du premier point a repéré en direction d'un autre objet important B, visible depuis l'emplacement de la planchette. Il peut s'agir d'un petit monticule, du tournant d'un chemin ou d'un jalon. Tracez par un trait fin ax dans cette direction. Note:L'utilisation de l'alidade est considérablement facilitée si vous placez une épingle au point a, puis si vous faites pivoter l'alidade sur la planchette autour de cette épingle, jusqu'à ce que le deuxième point soit sur la ligne de visée.

7. Mesurez la distance horizontale au sol entre l'emplacement A de la planchette et l'objet B. Reportez ensuite cette distance sur la droite ax, à partir du point a et en la réduisant à l'échelle de façon à obtenir le segment de droite ab. 8. Sans déplacer la planchette du point A, répétez les opérations ci-dessus pour tous les autres objets importants, C, D, etc., visibles depuis ce point, et tracez les droites ac, ad, etc.

9. Déplacez ensuite la planchette pour l'installer à l'emplacement de l'un des objets que vous venez de représenter sur le plan, par exemple le point C. Choisissez un détail topographique à partir duquel il vous est facile de représenter une autre partie de la zone à cartographier, par exemple l'itinéraire d'un chemin ou le cours d'une rivière. 10. Installez, puis réorientez la planchette au point C. Utilisez à cet effet la boussole et les flèches indiquant le nord magnétique (voir point 5 ci-dessus); sinon, au moyen de l'alidade, faites une visée arrière suivant une ligne tracée depuis la nouvelle station C, vers un objet important connu, tel que le point A (voir section 7.5, point 47). 11. A partir de cette nouvelle station C, représentez sur la carte les nouveaux objets importants visibles depuis ce point, comme indiqué ci-dessus. 12. Si nécessaire, utilisez d'autres stations pour pouvoir établir la carte de toute la zone. Si la carte doit représenter davantage de détails, retournez à l'emplacement d'un des objets figurant sur la carte, réorientez la planchette en faisant une visée arrière vers un autre point déjà reporté sur la carte, et cartographier les détails requis.

13. La procédure d'utilisation de la planchette décrite ci-dessus est applicable à différents types de travaux sur le terrain, tels que: • •

cartographie d'un cheminement ouvert cartographie d'un cheminement fermé

• •

cartographie par rayonnement cartographie par triangulation

En règle générale, vous ferez conjointement appel à plusieurs de ces procédés topographiques pour établir la carte de toute une zone.

Cartographie d'un cheminement ouvert au moyen d'une planchette 14. Vous pouvez avoir besoin de cartographier un cheminement ouvert ABCD. A cet effet, vous pouvez par exemple installer la planchette tout d'abord au point B, dont la position est fixe et à partir duquel une ligne droite BA de direction connue a déjà été repérée au sol. Reportez successivement sur la carte l'emplacement de la station B (point b), la direction de la droite BA et la distance BA; déterminez ainsi le point a. 15. Tracez sur la carte la direction de la station suivante C, puis mesurez la distance BC et déterminez le point c.

16. Installez la planchette à la station C, orientez-la dans la direction CB et, en suivant la procédure cidessus, déterminez le point d. Note: Si les sections du cheminement ba, cb, etc. reportées sur la carte sont très courtes, il convient de repérer leur direction en traçant un trait au bord de la feuille. En prolongeant ainsi ces lignes droites, vous pouvez les utiliser pour aligner l'alidade lorsqu'il faut orienter de nouveau la planchette à une nouvelle station en effectuant une visée arrière.

Cartographie d'un cheminement fermé au moyen d'une planchette

17. Vous devez cartographier un cheminement fermé ABCDEA. Premièrement, installez la planchette à la station A et désignez par la lettre a le point correspondant tracé sur la feuille; choisissez une échelle et une position du point a vous permettant de représenter les autres stations dans les limites de la feuille de papier. 18. Au moyen de l'alidade, faites une visée avant par le point a en direction de la station B et tracez la droite ax. Mesurez la distance AB et déterminez le point b sur la droite ax.

19. Déplacez la planchette jusqu'à la station B, et orientez-la en effectuant une visée arrière suivant la droite BA en direction de la station A. Faites une visée avant en direction de la station C, mesurez la distance BC et déterminez le point c. 20. Répétez ces opérations pour reporter sur la carte les autres points du cheminement fermé. A la fin du cheminement, en reportant de nouveau l'emplacement de la station initiale A, vous pouvez constater l'erreur de fermeture éventuelle. Si cette erreur est comprise dans des limites admissibles, corrigez-la suivant la méthode graphique indiquée à la section 7.1, point 19.

21. Depuis une station du cheminement, vous avez sans doute la possibilité d'observer deux des stations précédentes qui ne sont pas alignées avec la station où vous êtes: par exemple, de C à A, de D à B ou de E à B. Dans ce cas, vérifiez alors les autres sections du cheminement. Exemple La station A est visible depuis C. Vérifiez alors l'emplacement depuis la station C, en faisant arrière dirigée vers la station

la station du point a une visée A.

Cartographie par rayonnement au moyen d'une planchette 22. Pour utiliser cette méthode, installez la planchette en une station centrale O, à partir de laquelle tous les points représentés sont visibles. Orientez la planchette, puis tracez sur la feuille des lignes droites représentant les directions des points marqués au sol; à cet effet, faites pivoter l'alidade autour du point de la carte représentant la station 0. Mesurez les distances horizontales OA, OB, OC, OD et OE et réduisez-les à l'échelle de façon à pouvoir reporter sur la carte les points correspondants a, b, c, d, et e.

Cartographie par triangulation au moyen d'une planchette 23. Avant de commencer à utiliser la planchette, il vous faut trouver une ligne de base définie par deux points connus visibles de l'un à l'autre.Une section connue d'un cheminement existant ou une ligne droite tracée entre deux points déterminés par une précédente opération de triangulation peut constituer cette ligne de base. Si vous ne disposez pas d'une telle ligne de base, il est alors indispensable de procéder à sa détermination précise et d'effectuer les mesures nécessaires. 24. Tracez la ligne de base ab sur la feuille fixée à la planchette. Choisissez un endroit de la feuille vous permettant de reporter les autres objets de la carte dans les limites de la feuille de papier. 25. Installez la planchette à l'une des extrémités de cette ligne de base, au point A par exemple. Puis

marquez l'autre extrémité B et le troisième point C à cartographier par des piquets de repérage. Le point C doit être visible du point A et du point B. 26. Orientez l'alidade suivant la droite ab représentant la ligne de base; orientez la planchette en effectuant une visée en direction de l'autre extrémité B de la ligne de base AB. 27. Placez verticalement une épingle au point a et faites tourner l'alidade autour d'elle, jusqu'à ce que le point C soit dans la ligne de visée. Depuis le point a, tracez un trait fin le long du côté de l'alidade en direction du point C. 28. Installez la planchette au point B. Orientez-la en dirigeant la ligne ba de la carte dans la direction du point A marqué au sol. Placez une épingle au point b et faites pivoter l'alidade jusqu'à ce que le point C soit dans la ligne de visée. Tracez un trait fin depuis le point a en direction du point C. Le point c est situé sur la carte à l'intersection de la droite ac (point 27) et de la droite bc.

29. Le point C étant maintenant connu, vous pouvez l'utiliser de façon analogue pour déterminer l'emplacement des autres points, en vous servant par exemple de la droite BC comme ligne de base, et déterminer ainsi l'emplacement du point D. Répétez ensuite ces opérations de cartographie, en utilisant au fur et à mesure chaque nouveau point connu, dans la mesure où chacun des points à reporter sur la carte est visible depuis deux autres points connus.

30. Pour vérifier la précision de représentation d'un nouveau point, installez la planchette au point correspondant sur le terrain. Orientez-la ensuite dans la direction d'une ligne tracée sur le terrain et faites une visée arrière afin de vérifier que la deuxième droite représentée sur la carte correspond bien à la droite appropriée tracée sur le terrain.

Note:L'utilisation de triangles dont les côtés sont égaux permet d'obtenir une précision maximale. Les angles au sommet des triangles de ce type sont alors tous égaux à 60º. Dans tous les cas, il convient d'éviter d'utiliser des triangles dont les angles sont inférieurs à 15º ou supérieurs à 165º.

Cartographie à la planchette par méthodes combinées 31. Dans la plupart des cas, vous utiliserez une combinaison des méthodes de levé par cheminement, par rayonnement et par triangulation pour établir à la planchette la carte d'une zone déterminée. 32. Vous devez cartographier le site délimité par le périmètre ABCDA, à l'intérieur duquel se trouvent notamment une zone rocheuse, un groupe de maisons et un puits. Repérez clairement les points A, B, C et D par des jalons. 33. Installez la planchette au coin A du site. Déterminez la position de ce point A sur la feuille de papier. Veillez à choisir un endroit qui vous permettra de représenter les autres détails dans les limites de la feuille, à l'échelle choisie. Orientez la feuille en traçant la direction du nord magnétique. 34. Les rochers et les maisons sont visibles de la station A. Déterminez par rayonnement les directions correspondantes depuis cette station. Mesurez ensuite la distance horizontale AB et reportez-la sur la carte.

35. Déplacez la planchette et installez-la au coin B. Orientez-la de façon approximative en effectuant une visée arrière en direction du point A, puis vérifiez cette orientation à la boussole. 36. Les rochers et le puits sont visibles de la station B. En procédant par rayonnement et par triangulation, localisez et représentez sur la carte les rochers, et déterminez la direction du puits. Mesurez et reportez la distance BC. 37. Répétez ces opérations au point C, à partir duquel vous pouvez vérifier la position des rochers et déterminer celles du puits et des maisons. Mesurez et reportez sur la carte la distance CD.

38. Répétez ces opérations au point D, à partir duquel vous pouvez vérifier les positions des maisons et du puits. Mesurez et reportez sur la carte la distance DA.

39. Vérifiez l'erreur de fermeture du cheminement ABCDA et corrigez-la si possible. Si cette erreur est trop importante, recommencez le levé. 40. Terminez la carte en vérifiant que toutes les informations requises y figurent (voir section 9.0, point 6).

9.3 Comment établir une carte à l'aide d'une règle et d'un rapporteur 1. Les travaux de cartographie réalisés au bureau, à partir de données relevées sur le terrain, comportent habituellement le report de distances horizontales à la règle graduée et d'angles horizontaux au rapporteur (voir section 3.3). 2. Premièrement, en utilisant l'échelle choisie, faites un croquis approximatif de la surface à représenter afin de déterminer ses dimensions et sa forme. Sur la base de ce croquis, choisissez les dimensions de la feuille de papier pour que tous les éléments représentés puissent y figurer, puis déterminez sur cette même feuille l'emplacement précis de la carte.

3. Tracez la première ligne à l'endroit voulu sur la feuille et déterminez sa longueur AB, compte tenu de l'échelle choisie. Au moyen d'un crayon à mine dure, marquez avec précision les points A et B sur la feuille sous forme de deux points entourés chacun d'un petit cercle. Note:Tracez la ligne de manière qu'elle se prolonge au-delà du sommet suivant B d'une distance supérieure à la valeur du rayon R du rapporteur. 4. Placez le rapporteur le long de la droite AB de façon que: • •

son centre coïncide exactement avec le deuxième sommet B; les repères 0º et 180º coïncident exactement avec la droite AB.

5. Tracez sur la carte l'angle, d'après les indications recueillies sur le terrain, puis déplacez le rapporteur et tracez la deuxième ligne droite. Déterminez et tracez le point C, après avoir reporté à l'échelle la distance BC mesurée.

6. Placez le rapporteur le long de cette dernière ligne droite, le centre étant au point C. Reportez la valeur mesurée de l'angle et tracez la troisième droite. Déterminez et tracez le point D en reportant à l'échelle la distance CD correspondante. 7. Recommencez les opérations ci-dessus, jusqu'à ce que la totalité du cheminement figure sur la carte. 8. Repérez l'emplacement des détails topographiques sur la carte à partir du cheminement. Tracez la position des bâtiments, clôtures, zones rocheuses, cours d'eau, chemins, etc. en vous servant de l'échelle pour les distances et du rapporteur pour les angles. 9. Il est possible d'utiliser une méthode analogue pour cartographier les données topographiques obtenues par rayonnement, par triangulation et par offsets.

9.4 Comment cartographier les courbes de niveau Qu'est-ce qu'une courbe de niveau en cartographie?

1. Les courbes de niveau en cartographie sont des lignes reliant les points de hauteur ou altitude identique. Sur un plan ou une carte, elles représentent les courbes de niveau repérées et implantées sur le terrain (voir section 8.3). En cartographie, ces courbes permettent de représenter les caractéristiques topographiques tridimensionnelles d'un terrain au moyen d'une carte ou d'un plan à deux dimensions.

Quelles sont les caractéristiques des courbes de niveau en cartographie? 2. Comme vous l'avez appris précédemment (voir section 8.3, point 7), le levé des courbes de niveau du terrain repose sur le choix d'une équidistance. De façon analogue, toutes les courbes de niveau cartographiées sont séparées par la même distance verticale. Il faut toujours clairement indiquer quelle est la valeur de l'équidistance des courbes de niveau cartographiées.

3. Une bonne compréhension des caractéristiques des courbes de niveau cartographiées vous facilitera considérablement les travaux de levé, l'établissement de cartes topographiques et la lecture de ces cartes. Les principales propriétés à retenir sont les suivantes: • • •

• • • • • • • •

tous les points d'une même courbe de niveau sont à la même hauteur ou altitude; les courbes de niveau ne peuvent se croiser ou se diviser d'une manière ou d'une autre (par exemple en se dédoublant ou en se subdivisant); les courbes de niveau sont toujours fermées sur elles-mêmes, soit à l'intérieur, soit à l'extérieur des limites de la carte. Si les courbes de niveau sont fermées sur elles-mêmes à l'intérieur des limites de la carte, elles indiquent soit un sommet (par exemple une colline), soit une dépression (par exemple une vallée); les courbes de niveau rectilignes et parallèles correspondent à un terrain horizontal; les courbes de niveau régulièrement espacées correspondent à une pente uniforme ou régulière du terrain; plus les courbes de niveau sont rapprochées, plus la pente est forte (voir note ci-dessous); des courbes de niveau largement espacées représentent une pente douce; des courbes de niveau très rapprochées représentent une pente forte; la ligne de plus grande pente est toujours perpendiculaire aux courbes de niveau; les courbes de niveau recoupent toujours perpendiculairement les lignes de crête; les courbes de niveau recoupent les vallées en adoptant une forme en U ou en V.

Note: Lorsque deux courbes de niveau de même hauteur se trouvent à proximité, le terrain compris dans l'espace intermédiaire est souvent moins incliné que les zones voisines, mais sa pente est indéterminée (inconnue).

Choix de l'équidistance des courbes de niveau cartographiées

4. Avant de tracer les courbes de niveau sur un plan ou une carte, vous devez choisir l'équidistance de ces courbes. Celle-ci dépend essentiellement de la précision requise ou de l'échelle à adopter pour la cartographie et de la topographie du terrain (voir tableau 12). Une faible équidistance, par exemple 0,15 m, 0,25 m ou 0,50 m convient généralement aux terrains plats ou faiblement inclinés. Rappelez-vous que la plupart des fermes piscicoles sont situées sur ce type de terrain.

TABLEAU 12 Equidistance des courbes de niveau (en mètres) Echelle Topographie supérieure à 1:1 000

de 1:1 000 à 1:10 000

inférieure à 1:10 000

Terrain plat

0,15 à 0,3

0,3 à 0,6

0,6 à 3

Terrain en pente douce

0,3 à 0,6

0,6 à 1,5

1,5 à 3

Terrain accidenté

0,6 à 1,5

1,5 à 3

3à6

Préparation d'une carte topographique 5. Dessinez tout d'abord une carte planimétrique du terrain. Il s'agit d'une carte indiquant les limites du terrain, les stations de nivellement, les principaux objets présents et tous les détails observés (voir sections 9.2 et 9.3). 6. Ajoutez sur cette carte les points de hauteur connue. Situez-les sur la carte au moyen d'une règle graduée, de l'échelle des distances et, si nécessaire, d'un rapporteur pour déterminer les angles. Inscrivez les hauteurs à côté des points.

7. Déterminez les points de hauteur plus faible. Puis, suivant la valeur choisie pour l'équidistance, déterminez à quelle hauteur correspond la première courbe de niveau à tracer. 8. La première courbe de niveau passe entre les points du terrain dont les hauteurs sont respectivement inférieures et supérieures à celles des points de la courbe. Repérez soigneusement le cheminement de la courbe de niveau entre ces points situés plus haut et plus bas, tout en la traçant. On remarquera que les courbes de niveau sont généralement incurvées et non rectilignes. Il convient de les tracer à main levée plutôt que de relier ces points entre eux à la règle.

9. Répétez les opérations ci-dessus pour le tracé des autres courbes de niveau. Indiquez les hauteurs progressivement croissantes sous forme de multiples de l'équidistance choisie. Note: Les courbes de niveau correspondent uniquement aux hauteurs multiples de l'équidistance. Inscrivez les valeurs de ces hauteurs à des intervalles convenablement choisis le long des courbes de niveau; leur tracé est généralement interrompu de façon à laisser l'espace nécessaire.

10. Cette procédure peut varier selon la méthode que vous avez utilisée sur le terrain pour le levé des courbes de niveau. a) Si vous avez utilisé une méthode directe (voir section 8.3, points 10 à 29), le levé planimétrique des courbes de niveau définies vous fournit toutes les informations requises pour cartographier ces courbes. Reportez les distances mesurées après les avoir réduites à l'échelle et tracez les courbes de niveau sur le fond des lignes parallèles repérées au sol. b) Si vous avez utilisé une méthode indirecte (voir section 8.3, points 30 à 33), tracez approximativement le canevas des lignes, représentez les points de hauteur connue et inscrivez leurs hauteurs. Estimez ensuite l'emplacement de chaque courbe de niveau comme indiqué ci-dessus.

9.5 Comment tracer des profils en long Pourquoi dessiner des profils en long? 1. Les profils en long permettent d'indiquer sur un plan des hauteurs relatives. Lors de la conception d'une ferme piscicole, des profils en long vous aident à déterminer le parcours et la pente du fond d'ouvrages tels que les canaux d'alimentation et de drainage. Ils sont également utiles lorsqu'il vous faut estimer pour un site les quantités de terre à creuser ou à placer (c'est-à- dire les volumes de terrassement), et lors du choix de sites appropriés pour la construction de digues, de réservoirs et de barrages sur des cours d'eau (petits barrages destinés à amener l'eau vers des canaux).

Données utilisables pour le tracé de profils en long

2. On obtient un profil en long en traçant une ligne continue reliant des points de hauteur connue. A cet effet, on peut utiliser les informations suivantes: •

hauteurs de points du terrain, séparés par des distances connues, et suivant plusieurs lignes droites; ou

•

carte topographique.

Echelle à utiliser pour l'établissement de profils en long 3. Le tracé de profils en long exige l'utilisation de deux échelles différentes: • •

une échelle horizontale, pour réduire les distances horizontales au sol; et une échelle verticale, pour réduire les distances verticales.

Les deux échelles doivent utiliser la même unité de longueur. Il s'agit généralement du mètre. 4. Il convient de préférence d'utiliser pour l'échelle horizontale une échelle identique à celle du plan ou de la carte. Exemple Si l'échelle du plan est de 1 cm par mètre, l'échelle horizontale du profil en long devrait également être de 1 cm par mètre.

5. Dans la plupart des levés topographiques utilisés en pisciculture, les différences de niveau sont très petites par comparaison aux distances horizontales. Lors du tracé de profils en long pour un levé de ce type, vous devrez par conséquent veiller à amplifier correctement les différences de niveau. Vous pouvez donc utiliser une échelle verticale 10 à 100 fois supérieure à l'échelle horizontale. Exemple Echelle horizontale

Echelle verticale

1 cm pour 25 m 1 cm pour 10 m

1 cm pour 2,5 m 1 cm pour 0,25 m

Tracé des profils en long à partir de cartes topographiques

6. Procurez-vous quelques feuilles de papier quadrillé millimétré. 7. Sur la carte topographique, tracez la droite AB le long de laquelle vous devez établir le profil en long. Examinez l'intervalle d'altitudes à représenter; choisissez l'échelle verticale et décidez du point de départ du tracé de façon que le profil figure entièrement dans les limites de la feuille de papier. Exemple •

•

Carte topographique avec courbes de niveau équidistantes de 2 m. Courbes de niveau variant de 484 m à 506 m. Echelle horizontale: 1 cm = 20 m.

•

Echelle verticale: 1 cm = 0,25 m.

•

8. Découpez une bande de papier d'une longueur légèrement supérieure à celle du profil en long AB et d'environ 2 cm de large. Posez-la sur la carte topographique en faisant coïncider exactement l'un des bords avec la droite AB. 9. Repérez les points A et B par des traits fins verticaux indiquant les deux extrémités du profil en long. De façon analogue, marquez l'emplacement de chacune des courbes de niveau sur le bord de la bande de papier. Inscrivez les altitudes des principales courbes de niveau à côté des traits correspondants. 10. Placez la bande de papier sur la feuille de dessin. Le bord portant les traits de repère doit coïncider avec la droite horizontale représentant la hauteur la plus faible (484 m) observée sur le profil en long. Faites coïncider le point A de la bande avec le point de départ du tracé. 11. Reportez tous les repères tracés au crayon de la bande de papier à la feuille de dessin et inscrivez à proximité les principales altitudes correspondantes.

12. Vous référant à l'échelle verticale (altitudes), reportez verticalement chacun des traits sur la ligne horizontale correspondant à l'altitude notée. Avec un crayon bien taillé à mine dure, marquez d'un point entouré d'un petit cercle chacune des hauteurs ainsi repérées sur les droites. 13. Reliez ces points par une ligne continue, qui représente le profil en long du terrain le long de la droite AB. Note: Pour que cette méthode soit applicable, l'échelle horizontale du croquis doit être identique à l'échelle des distances de la carte topographique.

Tracé de profils en long à partir de votre propre levé topographique 14. Le tracé de profils peut s'effectuer à partir de mesures de distances et de hauteurs obtenues au cours d'un levé topographique. Sur l'axe horizontal du profil, indiquez tout d'abord les positions des stations de nivellement, par exemple à intervalles réguliers le long d'un axe (voir section 8.2), en reportant les distances horizontales à l'échelle (ici, 1 cm = 10 m). A côté de chacun de ces points, notez sa distance par rapport au point de départ du profil, c'est-à- dire la distance cumulée* (en mètres).

15. En chacun de ces points, reportez les hauteurs sur des droites verticales, en vous basant sur l'échelle verticale adoptée (1 cm = 5 cm) et les deux hauteurs extrêmes (1,34 m et 1,06 m). 16. Reliez les points ainsi obtenus par une ligne continue, représentant le profil du terrain le long de cet axe. 17. Ajoutez d'autres informations, telles que les hauteurs des repères topographiques (RT) et des points perdus (PP) éventuels. Si vous devez faire figurer également la pente du canal envisagé (0,15 cm/m = 7,5 cm/50 m), vous pouvez aussi indiquer sur le croquis l'emplacement des zones dont il faut relever le niveau jusqu'à une hauteur donnée (c'est-àdire les remblais*), ou des endroits où il faut creuser un canal (c'est-à-dire les déblais*).Vous pouvez ensuite utiliser le croquis pour estimer le volume des terrassements nécessaires (voir le manuel suivant traitant des constructions, dans la même série).

9.6 Comment tracer des profils en travers 1. Il est possible de tracer des profils en travers à partir de cartes topographiques ou à partir de données de nivellement. 2. Un bon exemple d'utilisation d'un profil en travers établi à partir d'une carte topographique est l'étude de la vallée d'un cours d'eau en vue de la création d'un réservoir ou de la construction d'un petit barrage destiné à relever le niveau d'eau et à assurer le remplissage des étangs par gravité. 3. Si vous utilisez les données d'un nivellement, vous pouvez tracer des profils en travers afin de calculer les volumes de terrassement liés à la construction de canaux d'alimentation et d'étangs par exemple (voir le manuel suivant concernant les constructions dans cette série).

Etablissement de profils en travers à partir de cartes topographiques 4. Tracez sur la carte topographique les droites sur lesquelles vous devez étudier les profils en travers. Celles-ci doivent être perpendiculaires à un profil en long. 5. Procurez-vous plusieurs feuilles de papier quadrillé millimétré. Tracez les profils en travers en vous aidant d'une bande de papier convenablement marquée (comme indiqué à la section 9.5, points 8 à 13). 6. N'oubliez pas que: •

l'échelle horizontale du croquis doit être identique à l'échelle des distances de la carte topographique;

•

l'échelle verticale du croquis doit être de 10 à 20 fois supérieure à celle de l'échelle horizontale.

Estimation des travaux de terrassement par tracé de profils en travers

7. Pour estimer l'importance des travaux de terrassement nécessaires, il est généralement possible de tracer des profils en travers à une échelle de 1 cm par mètre ou de 1 cm par 0,5 mètre. Il convient d'utiliser l'échelle la plus grande lorsqu'on prévoit des remblais ou des déblais peu importants. Les échelles horizontales et verticales doivent être identiques de façon à pouvoir calculer la surface réelle des zones d'après les dimensions reportées à l'échelle. 8. L'utilisation de papier quadrillé millimétré convient tout particulièrement à ce type de tâche. 9. Tracez un axe vertical (LL) représentant l'axe du profil en travers. La droite LL doit coïncider avec un des traits forts du papier quadrillé. 10. Des deux côtés de cet axe, tracez le profil du terrain EFD, d'après les données de nivellement dont vous disposez, en utilisant l'échelle horizontale pour le report des distances et l'échelle verticale pour le report des hauteurs. 11. D'après les données de votre profil en long, localisez l'emplacement du point A sur la droite LL. Dans cet exemple, cela correspond à la hauteur du fond du canal mesurée en cette station de nivellement particulière (voir section 9.5, point 17). 12. Par le point A, tracez une droite horizontale BAC représentant le fond du canal. Veillez à ce que AB = AC, chacun de ces segments étant égal à la moitié de la largeur du fond du canal. 13. Par les points B et C, tracez les droites BE et CD correspondant aux parois du canal (par exemple, avec une pente de 1,5: 1). Ces deux droites recoupent la surface du sol aux points E et D. 14. La section transversale EBACDFE représente une coupe verticale du terrain. Il devient ensuite facile de calculer la surface de cette section transversale (voir par exemple section 10.3). D'après cette valeur, vous pouvez estimer le volume de terre à enlever de cet endroit le long de l'axe du canal.

10. MESURE DES SURFACES 10.1 Introduction 1. La détermination de la surface d'un terrain sur lequel vous voulez construire une ferme piscicole peut constituer l'un des principaux objectifs d'un levé topographique. Par ailleurs, vous pouvez avoir à calculer la superficie d'un bassin hydrographique ou d'un futur réservoir à partir des cartes topographiques existantes (voir Pisciculture continentale: l'eau, Collection FAO: Formation, nº 4). Note: Lors de levés topographiques, les surfaces de terrains doivent être considérées comme des surfaces horizontales, et non des superficies réelles au sol. Aussi doit-on toujours mesurer les distances horizontales. 2. Dans de nombreux cas, vous devrez connaître les surfaces de profils en travers pour pouvoir calculer le volume des terrassements à effectuer.

3. Vous pouvez déterminer les surfaces soit directement, à partir de mesures sur le terrain, soit indirectement à partir d'un plan ou d'une carte. Dans le premier cas, vous obtiendrez toutes les mesures de distances et d'angles dont vous avez besoin par un levé topographique et vous calculerez les surfaces d'après ces mesures. Dans le second cas, vous devrez tracer au préalable un plan ou une carte (voir chapitre 9). Ensuite, l'échelle vous permettra de déterminer les dimensions nécessaires au calcul des surfaces. 4. Il existe plusieurs méthodes simples de mesure des surfaces. Il peut s'agir de méthodes graphiques; elles consistent à comparer à un canevas déjà tracé, de dimensions unitaires connues, le plan ou la carte dont vous devez mesurer la surface. Il peut s'agir également de méthodes géométriques, comportant l'utilisation de formules mathématiques simples pour calculer les surfaces de figures géométriques régulières, telles que triangles, trapèzes* ou surfaces délimitées par une courbe irrégulière. 5. Les méthodes simples en question seront décrites en détail aux sections suivantes. Elles sont récapitulées au tableau 13. TABLEAU 13 Méthodes simples de mesure des surfaces Section

Méthode

Remarques

10.2

Bandes

Méthode graphique fournissant des estimations peu précises

10.3

Quadrillage

Méthode graphique fournissant de bonnes à très bonnes estimations

10.4

Subdivision en Méthode géométrique fournissant de bonnes à très bonnes estimations figures géométriques régulières (triangles, trapèzes, etc.)

10.5 Règle des trapèzes

Méthode géométrique fournissant de bonnes à très bonnes estimations Convient aux surfaces délimitées par une courbe irrégulière

10.2 Comment mesurer les surfaces par la méthode des bandes 1. Prenez une feuille de papier transparent, par exemple de papier calque ou de papier millimétré quadrillé léger. Choisissez les dimensions de la feuille suivant celles de la surface cartographiée à mesurer. 2. Sur cette feuille, tracez une série de bandes délimitées par des parallèles régulièrement espacées. Déterminez cette largeur de bande W de façon qu'elle corresponde à un nombre entier déterminé de mètres. Vous pouvez utiliser à cet effet l'échelle du

plan ou de la carte. Exemple Echelle 1: 2 000; largeur de bande W = 1 cm = 20 m. Echelle 1: 50 000; largeur de bande W = 1 cm = 500 m.

Note: L'estimation de la surface sera d'autant plus précise que les bandes seront plus étroites. 3. Placez la feuille de papier transparent sur le plan ou la carte de la surface à mesurer et fixez-la convenablement par des punaises ou du papier adhésif transparent. 4. A l'intérieur de chaque bande, mesurez la distance AB en centimètres, le long d'une ligne droite centrale tracée entre les limites de la surface représentée sur la carte. 5. Calculez la somme de toutes ces distances en centimètres. Puis, suivant l'échelle utilisée, multipliez la somme obtenue afin de déterminer la distance équivalente sur le terrain, en mètres. Exemple Echelle 1: 2 000 et 1 cm = 20m. Somme des distances = 16cm. Distance équivalente sur le terrain: 16 m x 20 m = 320 m.

6. Multipliez cette somme des distances réelles (en mètres) par la largeur équivalente de la bande W (en mètres) afin d'obtenir une estimation approchée de la surface totale en mètres carrés. Exemple Somme des distances équivalentes égale à 320 m. Largeur de bande (1 cm) équivalente à 20 m. Surface du terrain: 320 m x 20 m = 6 400 m2 ou 0,64 ha.

Note: 10 000 m2 = 1 hectare (ha) 7. Recommencez cette opération au moins une fois à

titre de vérification.

10.3 Comment mesurer des surfaces par la méthode du quadrillage 1. Prenez une feuille de papier quadrillé transparent ou tracez vous-même un quadrillage sur une feuille de papier calque transparent. Pour cela, tracez une grille de carrés de 2 mm de côté à l'intérieur d'un carré de 10 cm de côté, suivant l'exemple ci-contre. Note: Un quadrillage dont les carrés unitaires sont plus petits vous permettra d'obtenir une estimation plus précise de la superficie du terrain; en pratique, cependant, la taille minimale est de 1 mm x 1 mm = 1 mm2.

2. Posez ce quadrillage transparent sur le croquis de la surface à mesurer et fixez-le solidement à l'aide de punaises ou de ruban adhésif. Si les dimensions du quadrillage sont inférieures à celles du croquis de la surface, commencez à partir d'un des bords. Marquez visiblement le bord du quadrillage, puis posez celuici sur la portion suivante du plan et répétez cette opération sur tout le reste de la surface. 3. Comptez le nombre de carrés entiers compris à l'intérieur du terrain dont vous avez à mesurer la surface. Afin d'éviter les erreurs, marquez chaque carré dénombré d'un petit trait au crayon. Note:Vers le centre du terrain, vous aurez sans doute la possibilité de dénombrer des carrés plus importants constitués par exemple de 10 x 10 = 100 petits carrés. Cela vous simplifiera le travail. 4. Examinez les carrés situés près du bord du croquis. Tout carré dont plus de la moitié est située à l'intérieur du croquis doit être compté et marqué comme un carré entier. On ne tient pas compte des autres parties de carrés.

5. Ajoutez les deux sommes ainsi calculées (points 3 et 4) afin d'obtenir le nombre total T de carrés entiers. 6. Ajoutez de nouveau les deux sommes au moins une fois à titre de contrôle. 7. En tenant compte de l'échelle des distances utilisée pour le croquis, calculez la superficie unitaire équivalente du quadrillage, c'est-à-dire la superficie de l'un des petits carrés. Exemple • •

•

Echelle 1: 2 000 ou 1 cm = 20 m ou encore 1 mm = 2 m. Dimension des carrés du quadrillage 2 mm x 2 mm. Superficie unitaire équivalente du quadrillage = 4 m x 4 m = 16m2.

8. Il suffit ensuite de multiplier la superficie unitaire équivalente par le nombre total T de carrés entiers pour obtenir une assez bonne estimation de la superficie à mesurer. Exemple • • •

Nombre total de carrés entiers T = 256. Superficie unitaire équivalente 16 m2. Superficie totale = 256 x 16 m2 = 4 096 m2.

Note: Avec des plans à grande échelle, tels que les coupes en travers, il est possible d'accroître la précision d'estimation de la surface en modifiant le point 5 ci-dessus. A cet effet, examinez tous les carrés situés au bord du croquis de la surface et traversés par son contour. Estimez ensuite à vue la fraction décimale de la totalité du carré dont il convient de tenir compte dans le total (la partie décimale est égale à une fraction du carré exprimée sous forme décimale, par exemple 0,5, c'est-à-dire 5/10). Exemple Carré A = 0,5; B = 0,1; C = 0,9.

10.4 Comment subdiviser la surface en figures géométriques régulières

1. Si vous devez effectuer directement sur le terrain des mesures de surface, divisez la parcelle considérée en figures géométriques régulières, par exemple en triangles, en rectangles ou en trapèzes*. Faites ensuite toutes les mesures nécessaires, puis calculez toutes les surfaces correspondantes d'après les formules mathématiques appropriées (voir annexe 1). Si vous avez un plan ou une carte du terrain, vous pouvez y tracer ces figures géométriques, puis déterminer leurs dimensions d'après l'échelle. 2. Dans le premier manuel de la présente série, Pisciculture continentale: l'Eau, Collection FAO: Formation, nº 4, vous avez appris à la section 2.0 à calculer la surface d'un étang suivant cette méthode. Vous apprendrez ci-dessous à appliquer cette méthode dans des conditions plus difficiles.

Utilisation de triangles pour la mesure de surfaces 3. La surface d'un triangle quelconque est facile à calculer à partir des dimensions: •

des trois côtés a, b et c Surface = Ö s(s-a) (s-b) (s-c) avec s = (a + b + c)÷2; ou

Exemple Supposons a = 35 m, b = 29 m et c = 45, 5. On obtient alors s = (35 m + 29 m + 45,5 m) ÷ 2 = 54,75 m. (Surface)2 = 54,75 m (54,75m - 35 m) (54,75 m - 29 m) (54,75 m - 45,5 m) = 54,75 m x 19,75 m x 25,75 m x 9,25 m = 257 555 m4 Surface = Ö(257 555 m4) = 507 m2 •

de deux côtés (b, c) et de la valeur de l'angle BAC formé par ces deux côtés Surface = (bc sin BAC) ÷ 2

obtenant la valeur de sinus BAC du tableau 14.

Exemple Supposons b = 29 m; c = 45,5 m et l'angle BAC = 50° Alors, sinus BAC = 0,7660 (tableau 14); et Surface = (29 m x 45,5 m x 0,7660) ÷ 2 = 1 010,737 ÷ 2 = 505,3685 m2.

TABLEAU 14 Valeurs du sinus des angles Angle (degrés)

Sinus

Angle (degrés)

Sinus

Angle (degrés)

Sinus

1 2 3 4 5

0.0175 0.0349 0.0523 0.0698 0.0872

31 32 33 34 35

0.5150 0.5299 0.5446 0.5592 0.5736

61 62 63 64 65

0.8746 0.8829 0.8910 0.8988 0.9063

6 7 8 9 10

0.1045 0.1219 0.1392 0.1564 0.1736

36 37 38 39 40

0.5878 0.6018 0.6157 0.6293 0.6428

66 67 68 69 70

0.9135 0.9205 0.9272 0.9336 0.9397

11 12 13 14 15

0.1908 0.2079 0.2250 0.2419 0.2588

41 42 43 44 45

0.6561 0.6691 0.6820 0.6947 0.7071

71 72 73 74 75

0.9455 0.9511 0.9563 0.9613 0.9659

16 17 18 19 20

0.2756 0.2924 0.3090 0.3256 0.3420

46 47 48 49 50

0.7193 0.7314 0.7431 0.7547 0.7660

76 77 78 79 80

0.9703 0.9744 0.9781 0.9816 0.9848

21 22 23 24 25

0.3584 0.3746 0.3907 0.4067 0.4226

51 52 53 54 55

0.7771 0.7880 0.7986 0.8090 0.8192

81 82 83 84 85

0.9877 0.9903 0.9925 0.9945 0.9962

26 27 28

0.4384 0.4540 0.4695

56 57 58

0.8290 0.8387 0.8480

86 87 88

0.9976 0.9986 0.9994

29 30

0.4848 0.5000

59 60

4. Divisez le terrain en triangles. Dans le cas d'une surface à quatre côtés, on peut procéder de deux façons. •

•

Vous pouvez relier deux sommets opposés par une ligne droite BD. Mesurez ensuite la longueur de cette droite BD afin de déterminer la longueur des trois côtés de chacun de deux triangles, puis calculez leurs surfaces respectives (voir point 3 ci-dessus). La somme des deux surfaces triangulaires est égale à la superficie totale. Vous pouvez procéder par rayonnement à partir de la station centrale 0. Mesurez les angles adjacents AOB, BOC, COD et DOA. Mesurez ensuite les distances OA, OB, OC et OD entre le point 0 et chacun des sommets du terrain, puis calculez la surface de chaque triangle (voir point 3 ci- dessus). La somme des quatre surfaces triangulaires est égale à la superficie totale.

5. Un terrain comportant plus de quatre côtés peut également être décomposé en triangles: •

par rayonnement à partir d'une station centrale O (voir point 4 ci-dessus); ou

•

par rayonnement à partir d'une station latérale, par exemple le sommet A.

0.8572 0.8660

89

0.9998

6. Vérifiez ensuite vos calculs. Si vous avez calculé la surface à partir de deux sommets opposés, utilisez la première méthode. Si vous avez procédé par rayonnement, utilisez la seconde. •

Mesurez de nouveau la superficie totale en utilisant les deux autres triangles ABC et ACD formés par la droite AC.

•

Ou bien, mesurez de nouveau les angles et les longueurs des côtés, soit à partir de la même station, soit à partir d'une station différente.

Utilisation d'une ligne de base pour décomposer les surfaces de terrain 7. Dans le cas d'un terrain de forme polygonale*, il convient généralement de décomposer la surface totale à mesurer en une série de figures géométriques régulières (de 1 à 7 dans l'exemple choisi) à partir d'une ligne de base commune AD. Vous devez ensuite implanter des offsets (voir section 7.3) à partir des autres sommets du polygone* perpendiculairement à cette ligne de base, pour former par exemple les triangles rectangles 1, 3, 4 et 7 et les trapèzes 2, 5 et 6. 8. La ligne de base choisie doit répondre aux conditions suivantes: • •

•

•

être facilement accessible sur toute sa longueur; permettre d'effectuer de bonnes visées en direction de la plupart des sommets du polygone; être tracée suivant le côté le plus long de la surface, de façon que les offsets restent aussi courts que possible; relier deux sommets du polygone.

9. Calculez la surface de chaque triangle rectangle*,par la formule: Surface = (base x hauteur) ÷ 2 10. Calculez la surface de chaque trapèze* par la

formule: Surface = hauteur x (base 1 + base 2) ÷ 2 avec: •

la base 1 parallèle à la base 2;

•

la hauteur égale à la distance suivant une perpendiculaire (par exemple, IJ, KL et KH) entre les bases 1 et 2.

11. Additionnez toutes ces surfaces partielles pour déterminer la surface totale. Il convient d'utiliser un tableau pour noter toutes les dimensions importantes, aussi bien des triangles rectangles (une base) que des trapèzes (deux bases), comme indiqué dans l'exemple ci-dessous. Exemple •

Suivant la ligne de base AD, mesurez à partir du point A les distances cumulées aux points H, I, J, K, L et D, comme suit: Ligne de base (en mètres)

•

A partir de ces mesures, déterminez les distances partielles pour chaque segment AH, HI, IJ, JK, KL et LD, comme suit: Ligne de base (en mètres)

•

Mesurez les offsets HG, IB, ... LE sur les perpendiculaires élevées à partir de la ligne de base vers chaque sommet du polygone:

HG = 11,80 m; IB = 5,20 m; ... LE = 9,65 m. •

Inscrivez ces données dans le tableau ci-après et déterminez les surfaces partielles des parcelles 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7; la somme de ces superficies est égale à la surface totale.

Parcelle nº

Hauteur (m)

1 TR1

Base(m) 1

2

(B1+B2) ÷ 2 (m)

5.20

6.50

-

3.25

16.90

2 TP1

7.65

5.20

6.20

5.70

43.61

3 TR

6.20

17.10

-

8.55

53.01

4 TR

9.65

4.00

-

2.00

19.30

5 TP

10.50

9.65 14.80

12.22

128.31

6 TP

13.95

14.80 11.80

13.30

185.54

7 TR

11.80

2.80

1.40

16.52

-

Surface area

Surface (m2)

463.19

1

TR = triangle rectangle; TP = trapèze

Décomposition de surfaces de terrain sans utilisation de lignes de base 12. Si la forme du terrain s'avère plus complexe que celle des terrains dont vous venez d'apprendre à mesurer la surface, vous devez décomposer la surface en triangles et en trapèzes de différentes formes. En règle générale, vous ne trouverez aucun angle droit, et le calcul de la surface des trapèzes exigera des mesures supplémentaires, de façon à mesurer leurs hauteurs suivant des perpendiculaires.

Exemple Considérons le terrain ABCDEFGHIA situé parcelles numérotées de 1 à 5, à savoir dont les côtés BE et CD sont parallèles terrain a la forme d'un polygone fermé, indiqué.

le long d'un cours d'eau et subdivisé en cinq trois triangles (1, 2 et 5) et deux trapèzes (3 et 4 dont les côtés El et FH sont parallèles). Le dont le levé topographique a été effectué comme

13. Calculez les surfaces des triangles 1, 2 et 5, d'après les longueurs de leurs trois côtés, en appliquant les formules suivantes: s = (a + b + c) ÷ 2 Surface = Ös(s-a)(sb)(s-c)

Example Mesurez si nécessaire les côtés des triangles et appliquez la formule

Surface = Ös(s- a)(s- b)(s-c) à l'aide du tableau suivant:

Longueur des (s- x) en mètres

côtés Triangle (x en mètres) s (m) a

b

Surface (m2)

(s- (s- (sa) b) c)

c

1

650 860 860 1185 535 325 325 258773.25

2

860 980 840 1340 480 360 500 340258.66

5

660 420 360 720

60 300 360

Surface totale des triangles

68305.16

667337.07

14. Calculez les surfaces des trapèzes 3 et 4 d'après la longueur des hauteurs et des bases, en appliquant la formule suivante: Surface = hauteur x (base 1 + base 2) ÷ 2 Example Mesurez si nécessaire les hauteurs et les bases des trapèzes et appliquez la formule à l'aide du tableau suivant: Parcelle Hauteur No. (m)

Base (m) 1

2

(B1 + B2) / 2 (m)

Surface (m2)

3

560

980

600

790

442400

4

460

840

660

750

345000

Surface totale des trapèzes

787400

15. Ajoutez la surface totale des triangles (point 12) à la surface totale des trapèzes (point 14), afin d'obtenir la surface totale de la parcelle de terrain.

Example

Surface totale des triangles = 667337 m2 Surface totale des trapèzes = 787400 m2 Surface totale du terrain = 1454 737 m2 = 145.47 ha 16. Une autre façon de faire les calculs consiste à mesurer sur un plan la hauteur de chaque triangle suivant la perpendiculaire abaissée depuis l'un des sommets sur le côté opposé (c'est-à-dire la base). Ensuite, la surface de chaque triangle se calcule comme suit: Surface = (hauteur x base) ÷ 2 Inscrivez toutes les données dans un tableau unique, comme indiqué dans l'example ci-dessus. Exemple Mesurez sur un plan les hauteurs BJ, BK et LG des triangles 1, 2 et 5 respectivement. Inscrivez toutes les données dans le tableau suivant: Base (m) 1

2

(B1 + B2) / 2 (m)

600

860

-

430

258000

2

810

840

-

420

340200

3

560

980 600

790

2400

4

460

840 660

750

345000

5

206

660

330

67980

Parcelle No.

Hauteur (m)

1

Surface totale du terrain

-

Surface (m2)

1453580

La surface totale du terrain est égale à 145,36 ha; elle diffère donc légèrement de l'estimation précédente (voir point 15). Cela résulte d'erreurs de mesure à l'échelle, à partir du plan, néanmoins suffisamment petites (0,11 ha ou 0,07 pour cent) dans ce cas pour être admissible.

10.5 Comment mesurer des surfaces délimitées par une courbe

1 . Au volume 4 de la présente série, intitulé Pisciculture continentale: l'eau, vous avez appris à calculer la surface d'un étang dont un côté est incurvé (voir section 2.0). Il est possible de suivre une procédure analogue pour déterminer la surface d'un terrain délimité par une courbe régulière, en essayant de compenser les surfaces partiellement décomptées. 2. Si une partie du terrain est délimitée d'un côté par une courbe irrégulière, par exemple une route ou un cours d'eau, l'application de la règle des trapèzes décrite dans la présente section permet d'en déterminer la surface.

3. Tracez la ligne droite AB reliant les côtés du terrain aussi près que possible de la limite incurvée. Procédez comme suit pour déterminer la surface irrégulière ABCDA. 4. Mesurez la distance AB et subdivisez-la en un certain nombre de segments égaux, par exemple de 22,5 m de long chacun. Repérez chacun de ces segments le long de AB par des jalons. Note: Plus ces segments seront courts, plus l'estimation de la surface sera précise.

5. En chacun des points repérés, élevez une perpendiculaire reliant la droite AB au côté incurvé. Mesurez chacun de ces offsets (voir section 7.3). 6. Calculez la surface de ABCDA à l'aide de la formule suivante: Surface = intervalle x (ho + hn + 2hi) ÷ 2 avec: ho: longueur du premier offset, AD; hn: longueur du dernier offset, BC; hi: somme des longueurs de tous les offsets intermédiaires. Exemple • • • •

Longueur des segments (intervalle) = 112,5 m ÷ 5 = 22,5 m. Ro = 20 m et hn = 10 m. hi= 27 m + 6 m + 14 m + 32 m = 79 m. Surface ABCDA = 22,5 m x (20 m + 10 m + 158 m) ÷ 2 = (22,5 m x 188 m) ÷ 2 = 2 115 m2.

Note: N'oubliez pas qu'il vous reste à calculer la surface AXYBA et à l'ajouter à celle de ABCDA pour obtenir la surface totale DAXYBCD. 7. Si vous pouvez tracer la ligne droite AB de façon qu'elle coïncide avec les deux extrémités du côté incurvé, cela simplifiera considérablement les calculs; dans ce cas, ho et hn sont tous les deux égaux à 0 et la formule ci-dessus devient: Surface = intervalle x hi avec hi = somme des longueurs des offsets intermédiaires. Exemple Segments (intervalles) = 158 m ÷ 6 = 26,3 m. hi = 25m + 27m + 2m + 23m + 24m = 101 m. Surface = 26,3 m x 101 m = 2 656,3 m2.

Note: N'oubliez pas qu'il vous reste à calculer la surface de AXYBA et à l'ajouter à celle de la partie limitée par la courbe pour obtenir la surface totale.

11. TOPOGRAPHIE ET AQUACULTURE 11.0 Ce que vous avez appris 1. Aux chapitres précédents du présent manuel, vous avez appris: •

• • • • •

à mesurer les divers paramètres ou grandeurs fixes permettant de décrire les caractéristiques topographiques d'un terrain, telles que distances, angles horizontaux et verticaux et différences de niveau; à faire un levé planimétrique; à déterminer le relief du terrain par nivellement direct; à définir des courbes de niveau sur le terrain; à établir des plans et des cartes topographiques; à mesurer des surfaces sur le terrain et à partir de plans ou de cartes.

2. Grâce à ces nouvelles connaissances, vous devez maintenant être en mesure de: • •

choisir un site approprié pour la construction d'un petit réservoir ou d'étangs d'eau douce; concevoir votre ferme piscicole et préparer sa construction.

3. Les volumes suivants de ce manuel faisant partie des «Méthodes simples pour l'aquaculture» vous fourniront d'autres informations concernant le choix du site, ainsi que la conception et la construction d'une ferme piscicole. Les sections ci-après passent brièvement en revue certaines de ces informations pour vous aider à comprendre comment utiliser les levés topographiques pour la conception et la construction d'une ferme piscicole. Vous devriez également consulter certains des exemples présentés aux chapitres précédents; vous pourrez en effet en tirer des idées ou des suggestions pour mener à bien votre propre projet.

11.1 Comment faire des études préliminaires à partir de cartes topographiques 1. Avant d'entreprendre un levé sur le terrain, il vous faudra, en règle générale, étudier les cartes topographiques disponibles pour obtenir les informations nécessaires aux différents projets que vous voulez réaliser et pour comparer ces mêmes projets sur la base de leurs avantages et inconvénients respectifs. Il vous sera ensuite plus facile de choisir l'ordre dans lequel vous ferez les levés de reconnaissance sur le terrain. 2. Parmi les indications les plus précieuses que peut