TOPOGRAFIE Curs 1
Şef lucrări dr. ing. Daniel LEPADATU
Anul univ. 2009 - 2010
1
TOPOGRAFIE - forma de evaluare • Număr de credite – 3 ECT • Forma de examinare Colocviu – SCRIS + ORAL
NU SE POATE COPIA • • • • • • •
Nota finală va fi obţinută prin media ponderată a următoarelor note: 1. Nota din oficiu (Prezenta)– 10%. 2. Nota pentru activitatea la seminar şi temele de casă – 30% - 8 TEME 3. Nota la testul final – 40% 5. Nota la prezentarea orală – 20% NOTA: Pentru promovarea disciplinei fiecare nota prezentată mai sus trebuie sa fie ≥ 5.
Anul univ. 2009 - 2010
2
Ce este TOPOGRAFIA ? •TOPOGRAFIE • Ramură a geodeziei care se ocupă cu tehnica măsurătorilor unei porţiuni a scoarţei Pământului, cu determinarea poziţiei elementelor scoarţei terestre pe suprafeţe mici (considerate plane), precum şi cu tehnica reprezentării grafice sau numerice a suprafeţelor măsurate, în scopul întocmirii de hărţi şi planuri. (DEX 98) •[Gen. fr. topographie, cf. gr. topos – loc, graphein – a scrie].
•Se ocupa cu totalitatea măsurătorilor geometrice (unghiuri distante, diferente de nivel) si a metodelor de calcul, cu ajutorul cărora se poate întocmi planul unei porţiuni relativ mici de pe suprafaţa Pamantului. •Nu se ia in considerare sfericitatea Pamantului de aceea figurile generate de punctele topografice sunt plane. •GEODEZIE •Ştiinţă aplicată care se ocupă cu studiul formei şi al dimensiunilor Pământului, cu tehnica măsurării şi a reprezentării cartografice sau numerice a suprafeţei lui. (DEX 98) •[Gen. -iei. / < fr. géodésie, cf. gr. ge – pământ, daiein – a împărţi] Anul univ. 2009 - 2010
3
Ce este TOPOGRAFIA ? •FOTOGRAMMETRIA • Ramură a topografiei care se ocupă cu studierea principiilor, metodelor şi procedeelor de determinare a formei şi a dimensiunilor obiectelor pe baza fotogramelor. (DEX 98) •[Gen. -iei. / < fr. photogrammétrie, cf. gr. phos – lumină, gramma – scriere, metron – măsură].
•CARTOGRAFIA
•Disciplină care studiază tehnica de întocmire a hărţilor şi a planurilor topografice. (DEX 98) •[Gen. -iei. / < fr. géodésie, cf. gr. ge – pământ, daiein – a împărţi]
Anul univ. 2009 - 2010
4
Ce este TOPOGRAFIA ? • TOPOGRAFIA – Topografia pentru construcţii – Topografia miniera – Topografia forestiera – Topografia hidrografica – Topografia militară
Anul univ. 2009 - 2010
5
De unde vine TOPOGRAFIA ? La NIVEL MONDIAL • Matematicianul Eratostene din Alexandria 276-195 i.e.n. – este primul care a măsurat lungimea arcului de meridian in vederea determinării lungimii acestuia. Astfel s-a putut calc. circumferinţa Pamantului – 46.250 km
• Matematicianul Heron din Alexandria sec II i.e.n. – Tratează intr-o lucrare Probleme de geometrie practica (geodezie) printre care problema măsurării parcelor si determinării inaltimii punctelor – Măsurătorile se făceau cu un instrument numit DIOPTRU
• Matematicianul Claudiu Ptolomeu (150-87 i.e.n.) – A introdus termenul de TOPOGRAFIE prin care intelegea desenarea suprafeţelor Pamantului. – A introdus deasemenea noţiunile de COORDONATE GEOGRAFICE pentru întocmirea harţilor – Cartile si hartile scrise de Ptolomeu au ars odată cu Biblioteca din
Alexandria Anul univ. 2009 - 2010
6
De unde vine TOPOGRAFIA ? • In ROMANIA – pana in anul 1700 s-au întocmit hărţi cu caracter informativ fără măsurători topografice
• Cristian Notara -1716 a măsurat prin mijloace elementare, lat si long Bucurestiului • Dimitrie Cantemir (1673-1723) – A întocmit harta Modovei numita MOLDOVA
•
Gheorghe Asachi 1813 – A fost numit profesor de matematici cu aplicaţie practica de geodezie si arhitectura – Şcoala Trei Ierarhi – Iaşi – Infiinteaza o clasa de INGINERI HOTARNICI
•
Gheorghe Lazăr 1818 – Deschide la Bucureşti o şcoala de ingineri – Publica - Trigonometria si ridicarea de planuri topografice - 1821
Anul univ. 2009 - 2010
7
Ce face TOPOGRAFIA ? • Topografia generala – Măsurarea unor suprafeţe cu toate detaliile existente si reprezentarea lor convenţionala pe un plan – Determinarea poziţiei punctelor topografice
• Topografia aplicata – Topografia Inginereasca – Este o ramura mai noua si se ocupa cu aplicarea pe teren a unor proiecte realizate pe planuri sau hărţi topografice – Studiul tehnico-topografic care se realizează in faza de proiectare a construcţiei – Trasarea topografica – faza de execuţie a construcţiei – Studiul comportamentul in timp al construcţiilor
Anul univ. 2009 - 2010
8
Ce face TOPOGRAFIA ? • După felul lucrărilor TOPOGRAFIA se împarte in: – Planimetrie • Reprezentarea pe plan a proiecţiei orizontale a terenului
– Nivelment • Totalitatea metodelor, procedeelor şi operaţiilor prin care se determină altitudinea unor puncte terestre în scopul reprezentării lor pe o hartă sau pe un plan.
– Parcelarea • Impărtirea suprafeţelor pe plan si pe teren
– Topografia specială sau inginerească • Utilizează metode speciale necesare proiectării diferitelor lucrări inginereşti
Anul univ. 2009 - 2010
9
Ce face TOPOGRAFIA ? • TOPOGRAFIA pentru CONSTRUCTII – Precede – faza de proiectare • Anteproiectare – recunoaşterea terenului destinat amplasamentului construcţiei
– Insoteste - faza de execuţie • Sunt necesare întocmirea planurilor la diverse scări, trasarea axelor clădirilor, lucrări de înalta precizie
– Finalizează - faza de predare • Sunt necesare lucrări de verificare a preciziei si daca au fost respectate toate prescripţiile referitoare la amplasament si execuţie
– Urmareste – faza de exploatare • Comportamentul in timp al construcţiilor – tasări, deformaţii si deplasări • Mari clădiri industriale, turnuri, baraje, poduri
Anul univ. 2009 - 2010
10
Forma si dimensiunile Pamantului
Anul univ. 2009 - 2010
11
Forma si dimensiunile Pamantului
Anul univ. 2009 - 2010
12
Satelit in jurul Pamantului
Anul univ. 2009 - 2010
13
Forma si dimensiunile Pamantului Forma de baza a Pamantului este cea de sfera. Elipsoidul de rotaţie reda forma uşor bombata a planetei la Ecuator si mai turtita la poli. Forma de geoid se aseamănă si mai mult cu forma reala a Pamantului. Forma reala este de terroid si a fost obţinuta din observaţii satelitare. Mişcarea de rotaţie se realizează in 23h 56min 4sec. Principala consecinţa este succesiunea zilelor si a nopţilor. Alte consecinţe : apariţia forţei centrifuge, turtirea Pamantului. Mişcarea de revoluţie se realizează in 365 zile,6 ore,9 minute si 9 secunde. Principala consecinţa este iluminarea inegala a Pamantului in cursul unui an si de aici formarea anotimpurilor. Anul univ. 2009 - 2010
14
Forma si dimensiunile Pamantului • Raza ecuatoriala = 6378,1 km Raza polara = 6356,7 km Raza medie = 6368 km Diferenţa = 21,4 km Turtirea = 1/298.3 Lungimea Ecuatorului = 40075 km Lungimea unui meridian = 40008 km Suprafaţa Pamantului = 510 mil.km2 Volumul Pamantului = 1,08 mld.km3
Anul univ. 2009 - 2010
15
Forma si dimensiunile Pamantului •
Suprafaţa Pamantului – Suprafaţa Topografica suprafaţa neregulata, reala a scoarţei terestre
•
Geoidul – Suprafaţa de nivel zero – Determinata de suprafaţa liniştita a marilor si oceanelor prelungita pe sub continente – Forma neregulata care nu poate fi aproximata matematic (depinde de direcţia vectorului acceleraţie gravitaţionala)
•
Elipsoidul de referinţa - Krasovski – Sferoidul cu suprafaţa apropiata de geoid (Krasovski – med. 50m – max. 150m) – Se foloseşte pentru determinarea poziţiei punctelor de pe teren prin coordonate geografice – Centrul elipsoidului coincide cu Centrul Pamantului – Axa mica a elipsoidului de referinţa coincide cu axa de rotaţie a Pamantului – Semiaxa mare – a = 6378245 m – Semiaxa mica – b = 6356863 m – Turtirea elipsei
α=
Secţiune prin suprafaţa Pamantului
a −b 1 = a 298.3 Anul univ. 2009 - 2010
16
Sisteme de proiecţie • Obiectivul unei proiecţii cartografice este de a obţine o reprezentare plana a modelului elipsoidal al suprafeţei Pamantului. • Interesul major consta in utilizarea valorilor metrice mult mai uşor exploatabile in special la măsurarea distantelor. • Dar aceasta proiecţie nu se poate face daca nu se fac anumite CONVENTII sau IPOTEZE simplificatoare pentru ca orice-am face vor exista DIFERENTE intre suprafaţa REALA si cea PROIECTATA.
Anul univ. 2009 - 2010
17
Sisteme de proiecţie • Pentru minimizarea erorilor si obţinerea unei suprafeţe de proiecţie OPTIMA (cit mai aproape de cea reala) se fac următoarele ipoteze: – Fie se conserva suprafeţele (proiecţii echivalente) – Fie se conserva local unghiurile (proiecţii conforme) – Fie se conserva distantele plecând de la un punct dat (proiecţii echidistante) – Fie nu conserva nici suprafeţele nici unghiurile nici distantele (proiecţii arbitrare)
Anul univ. 2009 - 2010
18
Sisteme de proiecţie Proiecţia conica
• Proiecţia conica • Meridianele sunt nişte semidrepte concurente in proiecţia Polului • Paralelele sunt arcuri de cerc concentrice in jurul proiecţiei Polului.
Tangentă
Secantă
Proiecţia conica a lui Lambert Anul univ. 2009 - 2010
19
Sisteme de proiecţie
Proiecţia conica echivalenta Conserva suprafeţele
Proiecţia conica echidistanta Conserva distantele
Anul univ. 2009 - 2010
20
Sisteme de proiecţie
Comparaţie intre proiecţia conica conforma Lambert si cea echivalenta Albers Anul univ. 2009 - 2010
21
Sisteme de proiecţie Proiecţia cilindrica Imaginea meridianelor este un fascicul de drepte paralele iar imaginea paralelelor este tot un fascicol de drepte paralele dar perpendiculare pe proiecţiile meridianelor.
Directa
Oblica
Transversala
Anul univ. 2009 - 2010
22
Sisteme de proiecţie
Proiectia cilindrica directa conforma MERCATOR
Anul univ. 2009 - 2010
23
Sisteme de proiecţie • • • •
Proiecţii azimutale Proiecţii pseudocilindrice Proiecţii pseudoconice Proiecţii policonice
Proiecţia cilindrica transversala
Proiectia Gauss-Kruger Anul univ. 2009 - 2010
24
Proiecţia STEREO - 70 • Proiecţia azimutală perspectivă stereografică oblică conformă, cu planul de proiecţie secant unic 1970, fiind denumită şi „Proiecţia STEREO - 70", a fost folosită începând cu anul 1973 la întocmirea planurilor topografice de bază la scările 1:2000, 1:5000, 1:10000, precum şi a hărţii cadastrale la scara 1:50000. • Acest sistem de proiecţie s-a adoptat, având la bază elementele elipsoidului Krasovski - 1940 şi planul de referinţă pentru cote Marea Neagră 1975. Anul univ. 2009 - 2010
25
Proiecţia STEREO - 70 • La adoptarea proiecţiei stereografice - 1970 s-a avut în vedere o serie de principii, care satisfac atât cerinţele de precizie, cât şi avantajele reprezentării cartografice, din care se menţionează: – Teritoriul de reprezentat are o formă aproximitiv rotundă, ce poate fi încadrat într-un cerc cu raza medie de 300 km.; – Suprafaţa teritoriului României se poate reprezenta pe un singur plan de proiecţie, obţinându-se un sistem unic de coordonate plane rectangulare, cu originea în punctul central al proiecţiei; – Distanţele măsurate de la centrul de proiecţie la punctele extreme, încadrează cea mai mare parte (90 %) limitele de hotar ale ţării noastre în cercuri cu raza de 280 - 300 km, iar cele maxime sunt la circa 380 km la Beba Veche, Mangalia şi Sulina;
Anul univ. 2009 - 2010
26
Proiecţia STEREO - 70 • Punctul central al proiecţiei este un punct fictiv (nematerializat pe teren), fiind situat aproximativ în centrul geometric al României, la Nord de oraşul Făgăraş, ceea ce permite încadrarea teritoriului României de reprezentat într-un cerc cu raza de max. 400 km., care din punct de vedere principial satisface cerinţele optime ale reprezentării cartografic • Coordonatele geografice ale punctului central al proiecţiei, denumit şi polul proiecţiei Qo (ϕo, λo), sunt următoarele: • ϕo = 46° 00'00",000 LATITUDINE NORDICĂ • λo = 25°00'00",000 LONGITUDINE EST GREENWICH.
Q0 (φ0, λ0)
Punctul central al proiecţiei stereografice - 1970, sistemul general de axe şi organizarea administrativă a teritoriului României
Anul univ. 2009 - 2010
27
Proiecţia STEREO - 70 Adâncimea planului de proiecţie secant unic – 1970 În vederea reducerii deformărilor liniare şi areolare s-a adoptat planul secant unic - 1970, la adâncimea H = 3189,478 m faţă de planul tangent, în punctul central al proiecţiei Q0 (φ0, λ0). În urma intersectării sferei de rază R cu planul secant, a rezultat un cerc cu raza Ro = 201,718 km.
Anul univ. 2009 - 2010
28
Cercul topografic si cel trigonometric X
Deoarece poziţia punctelor se stabileşte pe cale trigonometrica, a fost necesara înlocuirea cercului trigonometric cu cercul topografic.
O
La cercul topografic, ca origine si măsurare a orientării se ia direcţia nordului geografic al centrului de proiecţie, iar sensul de măsurare si de notare a cadranelor este sensul direct Cercul TRIGONOMETRIC UM – grade sexagesimale acelor unui ceasornic
Simbol – 00° 00’ 00’’ Ex: sin 90° = 1 cos 0° = 0
Anul univ. 2009 - 2010
Y
Cercul TOPOGRAFIC UM – Grade centezimale Simbol – 00g 00c 00cc Ex: sin 100g = 1 cos 0g = 0
29
Elementele topografice ale terenului • Elemente topografice liniare
B
– Distanta (lungimea) înclinata LAB – lungimea segmentului de dreapta care uneşte distantei înclinate pe un plan orizontal
DAB
ZA
A
ZB
φ
punctele A si B
– Distanta orizontala DAB proiecţia
∆ZAB
LAB Z
Nivel de referinţă
– Aliniamentul AB este linia sinuasă obţinuta prin intersecţia suprafeţei topografice cu un plan vertical care trece prin punctele A si B
– Diferenţa de nivel ∆ZAB – este
distanta măsurată pe verticala intre suprafeţele de nivel care trec prin punctele A si B.
Anul univ. 2009 - 2010
30
Elementele topografice ale terenului ∆ZAB ZB ZA Suprafaţa de referinţa
• Cota absoluta sau altitudinea unui punct este distanta pe verticala, exprimata in metri, cuprinsa intre suprafaţa de nivel zero si suprafaţa de nivel ce trece prin punctul considerat. • Punctul unde s-a stabilit nivelul mediu al marii se numeşte reper zero fundamental si de la acest punct se stabilesc poziţiile pe verticala ale tuturor punctelor. Pentru tara noastră, reperul zero fundamental se afla in portul Constanta, sistemul de cote numindu-se sistemul Marea Neagra. Anul univ. 2009 - 2010
31
Elementele topografice ale terenului Elemente topografice unghiulare
ZB
C
B ∆ZCB
ZA
φA
∆ZCA
A
φB
– Unghiul vertical de panta al terenului – este unghiul in plan vertical pe care îl face direcţia AB cu planul orizontal φ1 sau φ 2 – Unghiul Zenital Z – ZA si ZB este unghiul in plan vertical, format de lungimea înclinata L cu verticala locului data de direcţia vectorului acceleraţie gravitaţionala (firului cu plumb) – Unghiul orizontal α este unghiul diedru format de planurile verticale (V1 si V2) ce conţin cele doua linii de vizare (DCA si DCB)
DCA DCB α
Plan orizontal
V1
V2 B
Z
φ
DAB
ZA
A
ZB
∆ZAB
LAB
Nivel de referinţă Anul univ. 2009 - 2010
32
Orientări si axe de coordonate • Poziţia punctelor de pe plan se defineşte fata de un sistem rectangular de axe. • In cazul tarii noastre, conf. proiecţiei stereografice pe plan secant unic 1970, • Sistemul general de axe s-a obţinut luandu-se ca axa a absciselor, proiecţia in plan a meridianului punctului central, situat la nord de Făgăraş (Ngo), si a ordonatelor, perpendiculara pe axa absciselor in punctul central
Anul univ. 2009 - 2010
λ = 46°
Ngo (φ, λ)
ϕ = 46°
33
Orientări si axe de coordonate In topografie, direcţia de referinţă este reprezentata de direcţia nordului. Deoarece pe suprafaţa globului pamantesc, prin fiecare punct trece atât un meridian geografic, de poziţie fixa, cat si un meridian magnetic, de poziţie variabila in timp, ca direcţie de referinţa se ia paralela la medianul geografic al punctului central (situat la nord de Făgăraş), dusa in punctul considerat.
Anul univ. 2009 - 2010
Orientarea direcţiei AB, pe globul pamantesc
34
Orientări si axe de coordonate In acest fel, orientarea unei direcţii θAB se defineşte ca fiind unghiul făcut de paralela la meridianul geografic al punctului central (DIRECTIA NORDULUI) cu direcţia din teren, măsurat in sens direct acelor de ceasornic. Orientarea poate lua valori pozitive de la 0g la 400g.
δ
ε
θ
B
A
0
Declinaţia magnetica – δ Convergenta meridiana - ε
Anul univ. 2009 - 2010
Sistemul de axe XOY si orientarea direcţiei AB,
35
Coordonate rectangulare Distanţa redusă la orizont, d0, diferenţa de nivel, ∆z se calculează folosind distanţa înclinată di şi unghiul zenital de pantă z, cu relaţiile:
d 0 = d i ⋅ sin z
107
∆z 26 - 107 = d i ⋅ cos z
Z
∆x
26 − 107
= d 0 ⋅ cosθ 26 - 107
∆y
x
y 026 -107
x x
x107 = x 26 + ∆x 26 - 107
107
107
= d 0 ⋅ sin θ 26 - 107 26 − 107
Coordonatele absolute ale punctului NOU
Z
do
26
Determinarea coordonatelor rectangulare ale unui punct cunoscând coordonatele unui punct.
Coordonatele relative ale punctului NOU
di
26
26 y
y107 = y 26 + ∆y 26 - 107
0
y
26
y
107
z107 = z 26 + ∆z 26 - 107
Anul univ. 2009 - 2010
36
Coordonate rectangulare spatiale
Coordonatele rectangulare spatiale ale punctelor suprafetei topografice Anul univ. 2009 - 2010
37
VA MULTUMESC!
Anul univ. 2009 - 2010
38
TOPOGRAFIE Curs 2
Şef lucrări dr. ing. Daniel LEPADATU
Anul univ. 2009 - 2010
1
Planuri si hă h rţi • Cea mai simplă definiţia care s-ar putea da hărţii este aceea de reprezentare micşorată a unei porţiuni din suprafaţa terestră. • Definiţia data – foarte concisă, – nu reda în întregime conţinutul noţiunii de hartă.
• HARTA este o reprezentare în plan a suprafeţei terestre. – elementele reprezentate sunt reduse pe baze matematice riguros exacte, – adică la o anumită scară. – Aceasta îi conferă precizia necesară în diferite activităţi practice sau de cercetare.
Anul univ. 2009 - 2010
2
Planuri si hă h rţi • HARTA • Nu este o fotografie a suprafeţei terestre • Elementele suprafeţei terestre sunt redate prin nişte desene care uneori nici nu seamănă cu elementele din natură. • Desenele respective sunt semnele convenţionale, ceea ce înseamnă că • HARTA este o reprezentare convenţională. • Legat de conţinutul hărţii – unele hărţi conţin toate elementele posibil de reprezentat - hărţi generale – iar în unele apar numai anumite elemente funcţie de destinaţia finala a hărţii - hărţi tematice sau speciale. Anul univ. 2009 - 2010
3
Planuri si hă h rţi • Harta este o reprezentare în plan, micşorată, convenţională şi generalizată a suprafeţei terestre, cu fenomene naturale şi sociale de la un moment dat, realizată pe principii matematice şi la o anumită scară, ţinând cont de sfericitatea pământului. • Planul este o reprezentare cu aceleaşi caracteristici ca şi harta, diferenţele constând în faptul că redă o suprafaţă mai mică de teren, însă cu mai multe detalii şi cu o mare precizie dar fără a se ţine cont de sfericitatea pământului.
Anul univ. 2009 - 2010
4
Planuri si hă h rţi
Anul univ. 2009 - 2010
5
Elementele planurilor si hă h rţilor • Elementele hărţilor se pot grupa in – Elementele matematice reprezintă baza geometrică a hărţii. Sunt cuprinse în această categorie următoarele elemente: • • • • • •
scara de proporţie cadrul hărţii nomenclatura baza geodezo-topografică elementele de orientare graficul înclinării versanţilor
• Elementele de conţinut sunt considerate a fi cele reprezentate în interiorul cadrului hărţii, respectiv în cuprinsul spaţiului desenat. – Aceste elemente se pot grupa în două categorii: • fizico-geografice (relief, hidrografie, vegetaţie, soluri) şi • socio-economice (localităţi, căi de comunicaţie, detalii economice şi culturale, graniţe).
• Elementele de întocmire sau de montare a hărţii cuprind informaţii absolut necesare pentru înţelegerea şi utilizarea hărţii. Aici sunt incluse: – titlul, felul hărţii, destinaţia, legenda, autorul, materialele documentare folosite.
Anul univ. 2009 - 2010
6
SCARA hărţilor • Reprezentarea la SCARA este o reprezentare convenţionala a detaliilor. • Exista doua tipuri de scări: – Scări numerice – Scări grafice • Scara numerica este definita ca raportul constant intre o distanta – d de pe harta si corespunzătoarea ei pe teren D exprimate in aceeaşi unitate de măsură. • N se numeşte NUMITORUL SCARII si ne arata de cate ori trebuie micşorata distanta din teren ca sa poată fi reprezentata pe plan sau harta. • Scara unei Harţi sau Plan se exprima sub forma:
d 1 = D N
• Numitorul scării se determina cu relaţia:
1 N
D N= d Anul univ. 2009 - 2010
7
SCARA hărţilor • Clasificarea harţilor si planurilor in funcţie de scara – Planuri topografice 50 < N < 10000 – Harţi topografice 10000 < N < 200000 – Harţi geografice - 500000 < N < 20000000 • Scara Grafica este o reprezentare grafica a scărilor numerice care uşurează măsurarea distantelor pe planuri si hărţi. Este vorba de nişte gradaţii care permit citirea directa a distantelor culese de pe harta. • Exista doua feluri de scări: – Scări grafice lineare simple – precizia de 1/10 din mărimea bazei – Scări grafice transversale sau compuse – precizia de 1/100 din mărimea bazei – Ex: Construim o scara grafica lineară simpla cu baza = 1 cm corespunzătoare scării 1/2000
Anul univ. 2009 - 2010
8
Semne Convenţionale • Pe orice hartă geografică generală sunt şapte grupe de detalii ale suprafeţei terestre: 1. relieful; 2. hidrografia; 3. vegetaţia şi solul; 4. aşezările omeneşti; 5. căile de comunicaţie; 6. detaliile economice şi culturale; 7. detaliile politico-administrative.
Anul univ. 2009 - 2010
9
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
10
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
11
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
12
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
13
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
14
Anul univ. 2009 - 2010
15
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
16
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
17
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
18
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
19
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
20
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
21
Semne Convenţionale
Anul univ. 2009 - 2010
22
Curbele de nivel • Curba de nivel este proiecţia orizontala a liniei ce uneşte punctele de aceeaşi cota de pe teren. • Curbele de nivel se obţin prin secţionarea formei de relief prin suprafeţe plane, orizontale si echidistante. • Distanta pe verticala si constanta dintre planele de secţionare se numeşte echidistanta naturala si este, de obicei, un număr întreg.
Anul univ. 2009 - 2010
23
Curbele de nivel • Curbele de nivel a) principale b) secundare c) auxiliare d) accidentale
Corespunzător echidistantei, curbele de nivel sunt de mai multe feluri : curbe de nivel normale, care se trasează pe plan printr-o linie subţire si continua, corespunzător echidistantei naturale, e; curbe de nivel principale, care se trasează îngroşat la cote reprezentând un multiplu de echidistanta, de exemplu pentru 5e sau 10e; curbe de nivel ajutătoare, care se trasează prin linii întrerupte la 1/2e; curbe de nivel auxiliare, care se trasează prin linii punctate la 1/4e;
Anul univ. 2009 - 2010
24
Calculul cotei unui punct • • •
•
•
Un punct situat pe o curbă de nivel are cota curbei pe care se află ( ZA = 475m). Pentru determinarea cotei unui punct situat între curbe de nivel se consideră că panta terenului între curbe naturale este uniformă. Se stabilesc cotele curbelor între care se află punctul, folosind cotele curbelor principale, echidistanţa naturală, e, şi sensul de creştere sau descreştere a pantei; Se trasează linia de cea mai mare pantă prin M (perpendiculara din M pe curbele vecine) şi se notează cu 1 şi 2 intersecţia acestei linii cu curbele de nivel, iar apoi se măsoară distanţele în milimetri d1 şi d2; Se calculează diferenţa de înălţime h.
(
M
M
)
h = d d ⋅E 1 2 •
Se calculeaza cota punctului M
Z
M
Anul univ. 2009 - 2010
= Z1 + h 25
Calculul cotei unui punct Săgeata indica panta descendentă
Anul univ. 2009 - 2010
26
Panta terenului • Panta terenului este •Sub forma tangentei unghiului de înclinare tangenta unghiului de înclinare a terenului cu planul orizontal. Panta terenului intre doua puncte A si B de cote ZA si ZB, este exprimata de relaţiile : D • Ca unghi de panta: – α = arctg(∆Z/D)
• Sub forma procentuala: – p% = 100 tg α = 100 (∆Z/D)
•Pe plan sau harta, pentru o echidistanta naturala data, când panta terenului este mica, curbele de nivel sunt mai apropiate.
• La mie: – p%0 = 1000 tg α = 1000(∆Z/D) Anul univ. 2009 - 2010
27
Coordonate geografice Coordonatele geografice se folosesc pentru stabilirea poziţiei unui punct pe suprafaţa elipsoidului terestru. Orice punct poate fi determinat prin valoarea a două unghiuri: • latitudinea (β), este unghiul diedru dintre planul verticalei unui punct de pe suprafaţa terestră şi planul ecuatorului; se măsoară în grade sexagesimale de la ecuator spre cei doi poli (N şi S); valorile sunt de 0º la ecuator şi 90º N sau S la poli; astfel vom avea lat N şi lat S; • longitudinea (α), este unghiul diedru pe care îl face planul meridianului punctului cu planul determinat de cercul ce corespunde meridianelor de 0º (meridianul Greenwich din Londra) şi 180º (în Pacific, la est de Noua Zeelandă) longitudine; se măsoară în grade sexagesimale de la meridianul 0º (Greenwich) spre E şi V până la meridianul de 180º; astfel vom avea long E şi long V.
Anul univ. 2009 - 2010
Coordonatele geografice
28
Sisteme de coordonate • Sistemele de coordonate sunt folosite în topografie şi cartografie pentru aflarea sau stabilirea poziţiei unor puncte faţă de anumite repere (punct topografic, ecuator, meridian). • Aceste sisteme pot fi utilizate pentru determinarea poziţiei în plan, în spaţiu, sau pentru determinarea coordonatelor geografice (latitudine şi longitudine). Anul univ. 2009 - 2010
29
Coordonate plane • coordonate rectangulare sau X carteziene atunci când poziţia punctului M este stabilită pe baza lungimilor de pe un sistem de axe Mx rectangulare (xOy); astfel poziţia punctului M (X, Y) se exprimă în funcţie de X şi Y; XM • coordonate polare atunci când poziţia punctului M este determinată într-un sistem de axe rectangulare (xOy) pe baza valorii unui unghi (α) şi a unei lungimi O măsurate OM = d.
Coordonate ABSOLUTE
M(X,Y) (d,α α) d α YM
My
Y
Coordonatele rectangulare se folosesc cu precădere la construirea şi analizarea hărţilor topografice, în timp ce cele polare au o mai largă întrebuinţare în ridicările topografice. Anul univ. 2009 - 2010
30
Determinarea coordonatelor unui punct • Pe foile de harta sunt reprezentate ambele sisteme de coordonate: – Coordonatele GEOGRAFICE • Harta este limitata de doua paralele si doua meridiane marcate pe chenarul harţii
– Coordonatele RECTANGULARE • Materializate prin caroiajul kilometric care face cu chenarul un unghi γ datorat convergentei meridianelor. • Caroiajul rezulta din desfasurarea plana a elipsoidului.
• Planurile conţin numai caroiajul kilometric. Anul univ. 2009 - 2010
31
Anul univ. 2009 - 2010
32
Determinarea coordonatelor unui punct
Anul univ. 2009 - 2010
33
Determinarea coordonatelor geografice Punctul N
Punctul M
Anul univ. 2009 - 2010
34
Determinarea coordonatelor geografice Punctul N
Punctul M
Anul univ. 2009 - 2010
35
Determinarea coordonatelor geografice D – distanta din teren intre punctele M si N
d – distanta măsurata pe harta intre M si N
N – Numitorul scării
Anul univ. 2009 - 2010
36
Redactarea profilului topografic • Profilul terenului pe o direcţie dată este linia obţinută din intersectarea suprafeţei terenului cu un plan vertical ce conţine direcţia respectivă. • Profilul topografic se realizează pe baza unor elemente (distanţe orizontale şi cote) obţinute prin măsurări grafice pe hartă, sau plan, sau prin măsurări pe teren. • Se consideră un sistem rectangular de axe cu o scară a lungimilor pe abscisă şi o scară mai mare a înălţimilor pe ordonată pentru evidenţierea reliefului terenului
Anul univ. 2009 - 2010
37
Redactarea profilului topografic H
D
Anul univ. 2009 - 2010
38
Punctul topografic • O suprafaţă de teren este definită prin elementele sale topografice, adică prin contur, în interiorul căruia se găsesc diferite detalii planimetrice şi altimetrice ale terenului. • Deoarece detaliile topografice (parcele, ape, şosele, păduri etc.) sunt compuse din elemente geometrice simple (puncte, linii, planuri), care toate la rândul lor sunt definite prin puncte, rezultă că • Ridicarea topografică constă în alegerea în mod judicios a punctelor caracteristice, atât ca număr, cât şi ca poziţie. • Aceste puncte poartă numele de puncte topografice. Anul univ. 2009 - 2010
39
Punctul topografic • Punctul topografic este un punct materializat pe suprafaţa terenului cu ajutorul unui obiect plantat în sol, care poate fi • O bornă de beton, cum este cazul punctelor din reţelele de sprijin • Ţăruş de lemn sau metal. • Deoarece aceste obiecte sunt mai mari decât punctul propriu-zis, acesta se materializează cu o marcă semisferică la borna de beton sau prin înfigerea unui cui subţire în cazul ţăruşului de lemn. în cazul ţăruşului de metal se practică o mică scobitură cu ajutorul unui poanson. Anul univ. 2009 - 2010
40
Punctul topografic • Marcarea se realizează, de obicei, doar pentru punctele topografice de sprijin. • Punctele de detaliu sunt materializate prin elementele constructive ale acestuia (spre exemplu colţul unei clădiri este materializat de muchia respectivei clădiri). • În secţiune verticală prin teren, punctul marcat se reprezintă ca în figura alăturata
Anul univ. 2009 - 2010
41
Marcarea punctelor topografice • Toate punctele din reţeaua de sprijin (reţeaua geodezică de stat), precum şi cele topografice care reprezintă punctele caracteristice ale terenului din punct de vedere planimetric şi altimetric, trebuiesc materializate în teren prin marcare. • Marcarea punctelor topografice se face prin: – Ţăruşi, confecţionaţi după anumite stasuri din lemn de esenţă tare (fig. 7); – Pe capul bornei sau ţăruşului se marchează un punct sau o cruce care reprezintă punctul matematic.
Anul univ. 2009 - 2010
42
Marcarea punctelor topografice • BORNE, confecţionate după stas din beton, beton armat sau piatră cioplită
Anul univ. 2009 - 2010
43
Marcarea punctelor topografice • Punctele care au o importanţă deosebită din punct de vedere altimetric se marchează cu • Repere nivelitice (fig. 9), care au gravată altitudinea absolută faţă de o bază de calcul (nivelul Mării Negre).
Anul univ. 2009 - 2010
44
Marcarea punctelor topografice Sisteme moderne de marcaj • Confecţionate din plastic • Lungimea tijei de fixare aleasa in concordanta cu structura solului unde urmează a fi amplasata borna: – 350mm, 500mm, 600mm. Avantajele utilizării acestui sistem de bornare: Sistem de fixare revoluţionar cu ancore - Greutate mica (o borna echipata complet, cântăreşte cca 1 Kg) - Un singur executant poate transporta cel puţin 10 borne, - Borna poate fi montata de o singura persoana, in maxim 5 minute. - Nu mai sunt necesare materiale suplimentare la montaj (ciment, pietriş, etc) http://www.topografic.ro Anul univ. 2009 - 2010
45
Semnalizarea punctelor topografice • În timpul efectuării ridicărilor topografice, punctele topografice trebuiesc să fie semnalizate pentru a se asigura o vizibilitate reciprocă, pe deasupra diferitelor obstacole de pe teren. • Semnalizarea punctelor topografice se face prin: Jaloane, construite din lemn, cu lungime de 2 m, secţiune octogonală, hexagonală sau triunghiulară; la unul din capete jalonul are o piesă metalică numită sabot, care permite fixarea în pământ; pentru a fi vizibile jaloanele se vopsesc în două culori alternativ, pe porţiuni de câte 20 de cm Balize topografice, de 3 – 6 m înălţime, cu secţiune pătrată sau rotundă; baliza este formată din: corp, fluture şi cutie
Anul univ. 2009 - 2010
46
Semnalizarea punctelor topografice • Semnale pe arbori, se construiesc în terenurile împădurite; scândurelele care alcătuiesc fluturele se fixează pe un stâlp, iar acesta pe un arbore care să asigure cel puţin 1 m înălţime deasupra pădurii pentru a fi vizibil din toate direcţiile; semnalele pe arbori pot fi centrice sau excentrice, în funcţie de poziţia lor deasupra bornelor topografice (fig. 11);
Anul univ. 2009 - 2010
47
Semnalizarea punctelor topografice
• Piramide la sol, pentru semnalizarea punctelor topografice mai importante; • Piramide cu poduri
Anul univ. 2009 - 2010
48
Calculul orientarii topografice θAB • Cu ajutorul funcţiilor trigonometrice tg sau ctg (preferând valorile subunitare) se calculează unghiul ω de reducere la primul cadran. • Apoi in funcţie de cadranul in care se afla orientarea topografica θi se obţine acesta orientare cu relaţiile: • θI = ω, θII = 100g + ω , • θIII = 200g + ω • θIV = 300g + ω
Calculul orientării topografice in cele 4 cadrane ale cercului topografic
Anul univ. 2009 - 2010
49
VA MULTUMESC!
Anul univ. 2009 - 2010
50
TOPOGRAFIE Curs 3
Şef lucrări dr. ing. Daniel LEPADATU
Anul univ. 2009 - 2010
1
Calcule topografice • In acest fel, orientarea unei direcţii θAB se defineşte ca fiind unghiul făcut DIRECTIA NORDULUI cu direcţia din teren, măsurat in sens direct acelor de ceasornic. • Orientarea poate lua valori pozitive de la 0g la 400g. • Θ31-26 - orientare DIRECTA • Θ26-31 - orientare INVERSA • Θ26-31 = Θ31-26 + 200g
N
N N
31 026 -107
107
B l 26 026 -31 0
Anul univ. 2009 - 2010
Θ31-26
x
y
2
Calcule topografice • Unghiul orizontal β este unghiul format de proiecţiile in plan orizontal al celor doua direcţii de vizare (D26-31 si D26-107)
Anul univ. 2009 - 2010
31 (X31Y31 Z31)
α
α=
100g
107
α
B l di
Z
26 (X26Y26 Z26)
3
Calcule topografice X
N
XB
ω
B
θ
∆X XA
A
YA
YB ∆Y
Y
•
Unghiul ajutator ω este unghiul format de directia de vizare cu una din proiectiile acesteia pe axele de coordonate.
•
unghi de reducere la primul cadran Unghiul ajutator ω
Anul univ. 2009 - 2010
4
Calculul orientării topografice θAB • Cu ajutorul funcţiilor trigonometrice tg sau ctg (preferând valorile subunitare) se calculează unghiul ω de reducere la primul cadran. • Apoi in funcţie de cadranul in care se afla orientarea topografica θi se obţine acesta orientare cu relaţiile: • θI = ω, θII = 100g + ω , • θIII = 200g + ω • θIV = 300g + ω
Calculul orientarii topografice in cele 4 cadrane ale cercului topografic
Anul univ. 2009 - 2010
5
Principiile organizării lucrărilor topografice • Ansamblul lucrărilor efectuate pe teren in vederea obţinerii unui plan topografic se numeşte RIDICARE TOPOGRAFICA. • Orice ridicare topografica trebuie RAPORTATA la o RETEA de PUNCTE de SPRIJIN. • Reţelele de sprijin sunt de doua tipuri: – PLANIMETRICE – determinarea coordonatelor plane – ALTIMETRICE – determinarea cotelor – fac parte din
• RETEAUA GEODEZICA NATIONALA
Anul univ. 2009 - 2010
6
Reţele de sprijin planimetrice • Pentru ridicările planimetrice baza geodezica este alcătuită dintr-o reţea de puncte situate in vârfurile unor triunghiuri care acoperă întreaga tara – RETEA DE TRIANGULATIE GEODEZICA DE STAT. • Aceasta reţea este organizata in funcţie de NIVELE DE PRECIZIE de determinare a punctelor : – Reţele de ordin SUPERIOR • • • •
Reţea de ordinul I – laturile triunghiurilor – 20-60 km Reţea de ordinul II – 10-20 km Reţea de ordinul III – 7-15 km Reţea de ordinul IV – 4-8 km
– Reţele de ordin INFERIOR • Reţea de ordinul V – 1-2 km (un punct la 50-100 ha) Anul univ. 2009 - 2010
7
Principiile organizării lucrărilor topografice RETEAUA GEODEZICA MONDIALA
Anul univ. 2009 - 2010
Sursa - www.minodesic.ro/geometrie.php
8
Planurile conţin numai caroiajul kilometric.
Anul univ. 2009 - 2010
9
Reţele de sprijin planimetrice
Planurile conţin numai caroiajul kilometric.
Anul univ. 2009 - 2010
10
Reţele de sprijin planimetrice
Anul univ. 2009 - 2010
11
Reţele de sprijin planimetrice
Sursa: http://www.noitopografii.ro/galerie/item/44/asInline Anul univ. 2009 - 2010
12
Reţele de sprijin planimetrice
Sursa: http://www.noitopografii.ro/galerie/item/44/asInline Anul univ. 2009 - 2010
13
Reţele de sprijin planimetrice
Anul univ. 2009 - 2010
14
Reţele de sprijin altimetrice • Reţele de NIVELMENT sau ALTIMETRICE – Pentru ridicările nivelitice baza geodezica este alcătuita dintr-o reţea de puncte situate in vârfurile unor poligoane închise care acoperă întreaga tara – RETEA DE NIVELMENT GEODEZICA DE STAT.
• Reţelele de nivelment pot fi: – Reţele de ordin SUPERIOR • • • •
Reţea de ordinul I – laturile polig.– 1200-1500 km – E.m.p. = ±2mm/km Reţea de ordinul II – 500-600 km – E.m. p. = ±5mm L (km) Reţea de ordinul III – 150-200 km - E.m. p. = ±10mm L (km) Reţea de ordinul IV – 20-40 km - E.m. p. = ±20mm L (km)
– Reţele de ordin INFERIOR • Reţea de ordinul V – 3 - 5 km -
E.m. p. = ±30mm L (km)
– Reţelele de ordin I – III de–a lungul cailor de comunicaţii – Reţelele de ordin IV – V in localităţi
Anul univ. 2009 - 2010
15
Reţele de sprijin altimetrice
BELGIA
Anul univ. 2009 - 2010
16
Punctul topografic • O suprafaţă de teren este definită prin elementele sale topografice, adică prin contur, în interiorul căruia se găsesc diferite detalii planimetrice şi altimetrice ale terenului. • Deoarece detaliile topografice (parcele, ape, şosele, păduri etc.) sunt compuse din elemente geometrice simple (puncte, linii, planuri), care toate la rândul lor sunt definite prin puncte, rezultă că • Ridicarea topografică constă în alegerea în mod judicios a punctelor caracteristice, atât ca număr, cât şi ca poziţie. • Aceste puncte poartă numele de puncte topografice. Anul univ. 2009 - 2010
17
Punctul topografic • Punctul topografic este un punct materializat pe suprafaţa terenului cu ajutorul unui obiect plantat în sol, care poate fi • O bornă de beton, cum este cazul punctelor din reţelele de sprijin (puncte permanente) • Tăruş de lemn sau metal (puncte provizorii). • Deoarece aceste obiecte sunt mai mari decât punctul propriu-zis, acesta se materializează cu o marcă semisferică la borna de beton sau prin înfigerea unui cui subţire în cazul ţăruşului de lemn. în cazul ţăruşului de metal se practică o mică scobitură cu ajutorul unui poanson. Anul univ. 2009 - 2010
18
Punctul topografic • Marcarea se realizează, de obicei, doar pentru punctele topografice de sprijin. • Punctele de detaliu sunt materializate prin elementele constructive ale acestuia (spre exemplu colţul unei clădiri este materializat de muchia respectivei clădiri). • În secţiune verticală prin teren, punctul marcat se reprezintă ca în figura alăturată
Anul univ. 2009 - 2010
19
Marcarea punctelor topografice • Toate punctele din reţeaua de sprijin (reţeaua geodezică de stat), precum şi cele topografice care reprezintă punctele caracteristice ale terenului din punct de vedere planimetric şi altimetric, trebuiesc materializate în teren prin marcare. • Marcarea punctelor topografice se face prin: – Tăruşi, confecţionaţi după anumite stasuri din lemn de esenţă tare (fig. 7); – Pe capul bornei sau ţăruşului se marchează un punct sau o cruce care reprezintă punctul matematic.
Anul univ. 2009 - 2010
20
Marcarea punctelor topografice • BORNE, confecţionate după stas din beton, beton armat sau piatră cioplită
Anul univ. 2009 - 2010
21
Marcarea punctelor topografice • Punctele care au o importanţă deosebită din punct de vedere altimetric se marchează cu • Repere nivelitice (fig. 9), care au gravată altitudinea absolută faţă de o bază de calcul (nivelul Mării Negre).
Anul univ. 2009 - 2010
22
Marcarea punctelor topografice
• Borna ingropata
• Borne de suprafata
Anul univ. 2009 - 2010
23
Descrierea punctelor topografice • Punctele astronomice
• Puncte geodezice de triangulaţie
• Puncte topografice
Anul univ. 2009 - 2010
24
Descrierea punctelor topografice
Reper de nivelment vedere din faţă şi din profil
Anul univ. 2009 - 2010
25
Descrierea punctelor topografice
Anul univ. 2009 - 2010
26
Semnalizarea punctelor topografice • În timpul efectuării ridicărilor topografice, punctele topografice trebuiesc să fie semnalizate pentru a se asigura o vizibilitate reciprocă, pe deasupra diferitelor obstacole de pe teren. • Semnalizarea punctelor topografice se face prin: Jaloane, construite din lemn, cu lungime de 2 m, secţiune octogonală, hexagonală sau triunghiulară; la unul din capete jalonul are o piesă metalică numită sabot, care permite fixarea în pământ; pentru a fi vizibile jaloanele se vopsesc în două culori alternativ, pe porţiuni de câte 20 de cm Balize topografice, de 3 – 6 m înălţime, cu secţiune pătrată sau rotundă; baliza este formată din: corp, fluture şi cutie
Anul univ. 2009 - 2010
27
Semnalizarea punctelor topografice • Semnale pe arbori, se construiesc în terenurile împădurite; scândurelele care alcătuiesc fluturele se fixează pe un stâlp, iar acesta pe un arbore care să asigure cel puţin 1 m înălţime deasupra pădurii pentru a fi vizibil din toate direcţiile; semnalele pe arbori pot fi centrice sau excentrice, în funcţie de poziţia lor deasupra bornelor topografice (fig. 11);
Anul univ. 2009 - 2010
28
Semnalizarea punctelor topografice
• Piramide la sol, pentru semnalizarea punctelor topografice mai importante; • Piramide cu poduri
Anul univ. 2009 - 2010
29
Determinarea suprafeţelor pe hărţi si planuri • Metode numerice – analitice • •
Se aplică atunci când se cunosc coordonatele rectangulare ale vârfurilor poligonului. Asigură precizia cea mai mare şi nu necesită existenţa planului topografic. n
2 ⋅ S = ∑ xi ⋅ ( yi +1 − yi −1 ) i =1
Pct. Real
Coord. Rectangulare X Y
43
5803,62
7406,29
201
5654,43
7496,35
202
5654,64
7686,97
203
5778,45
7744,72
Schiţa şi valorile obţinute
203
43
202
204
5887,74
7571,96
Anul univ. 2009 - 2010
+2S=104450,741; +S=52225,37m2 -2S=-104450,741; -S=52225,37m2 30
Determinarea suprafeţelor pe hărţi si planuri •Metode numerice – analitice 5
2⋅ S = ∑xi ⋅( yi+1 − yi−1 ) = x43 ⋅( y204 − y201 ) + x201 ⋅( y43 − y202 ) + x202 ⋅( y201 − y203 ) + i=1
+x203 ⋅( y202 − y204 ) + x204 ⋅( y203 − y43 ) =104450,7417m2 203
43
Pentru verificare se foloseşte relaţia suprafeţei negative 202
5
−2⋅S =∑yi ⋅( xi+1 −xi−1) = y43 ⋅( x204 −x201) +y201 ⋅( x43 −x202) +y202 ⋅( x201 −x203) +
+2S=104450,741; +S=52225,37m2
i=1
+y203 ⋅( x202 −x204) +y204 ⋅( x203 −x43) = -104450,7417m2 Anul univ. 2009 - 2010
31
Determinarea suprafeţelor pe hărţi si planuri • Metode grafice
I
Pentru obţinerea suprafeţei în metri pătraţi, se înmulţeşte suprafaţa 43 calculată pe plan cu numitorul scării la pătrat, rezultând:
S1
h1 b1
h2
S I ( m2 ) = S I ( mm2 ) ⋅ N 2
S2 b2 S3 h3
S II ( m2 ) = S II ( mm2 ) ⋅ N = 2
202
Se verifică dacă valoarea absolută a diferenţei dintre mărimile celor două determinări se încadrează în toleranţa prescrisă de instrucţiunile tehnice.
S I − S II ≤ (1 400 ) ⋅ S I
II
S2 S1
203
43 S3
Se calculează media aritmetică a celor două determinări:
S = ( S I + S II ) 2
Anul univ. 2009 - 2010
S4 202
32
Planimetrul polar electronic • METODA MECANICA • Planimetrul este un instrument construit pentru determinarea ariilor pe planuri topografice la scară foarte mare. • Totuşi, planimetrele pot fi folosite şi pentru determinarea ariilor pe hărţi la scară mare, înmulţindu-se rezultatul obţinut cu pătratul raportului dintre scări. Anul univ. 2009 - 2010
33
Planimetrul polar electronic • Este compus din: • braţ polar, cu un capăt fixat de greutatea polară şi celălalt de • dispozitivul de înregistrare; • braţ urmăritor, fixat de dispozitivul de înregistrare; la capătul opus – acest braţ prezintă o lupă cu indice pentru urmărirea conturului suprafeţelor;
• dispozitiv electronic de setare a aparatului şi înregistrare a • măsurătorilor; • greutate polară, care trebuie să rămână nemişcată pe toată durata unei măsurători. Anul univ. 2009 - 2010
34
Impartirea Pamantului Considerăm ca exemplu împărţirea sferei terestre prin meridiane trasate din 6° în 6°, în proiecţia cilindrică transversală Gauss- Kruger în care, aşa cum s-a arătat, rezultă 60 fuse terestre numerotate 1...60. Peste reţeaua de meridiane se suprapune o reţea de paralele Impărţirea sferei terestre în trasate din 4° în 4° latitudine trapeze în proiecţia Gauss- Kruger începând de la Ecuator către 1- meridianul zero ; cei doi poli tereştri. 2- Ecuator; 3- fus ; 4- zone pe latitudine ; Se formează astfel zone de 4° 5- trapezul L-35 latitudine notate cu literele Teritoriul corespunzător unui trapez curbiliniu mari ale alfabetului latin, începând de la Ecuator către cei astfel obţinut se poate reprezenta sub formă de hartă pe o foaie de hârtie de format obişnuit doi poli. la scara 1:1.000.000. Anul univ. 2009 - 2010
35
SUPRAFATA ROMANIEI 9 TRAPEZE
K-34, K-35, K-36, L-34, L-35, L-36,M-34, M-35, M-36
scara 1:1.000.000 Anul univ. 2009 - 2010
36
Numerotarea harţilor Harta României la scara 1:5.00.000 teritoriul fiecărui trapez se împarte în 4 suprafeţe aproximativ egale notate cu denumirea trapezului la care se adaugă literele mari ale alfabetului A, B, C, D. Rezultă că pentru suprafaţa ţării sunt necesare 9 x 4 = 36 foi de hârtie pentru a obţine harta la scara 1:500.000. Acestea vor fi notate K-36-A, până la M-36-D.
Anul univ. 2009 - 2010
Pentru harta României la scara 1:2.00.000 suprafaţa fiecărui trapez se împarte în 36 de părţi egale, caz în care vor fi necesare 9x36=324 foi de hartă notate K-34-I până la M-36-XXXV1
37
Determinarea coordonatelor geografice λA = 45°49’- 1’- ∆λA
ϕA = 45°49’- 1’- ∆ϕ ϕA
∆λA ∆ϕ ϕA
A(ϕ ϕ, λ)
1’
Caroiajul geografic Coordonate geografice ϕ= λ=
1’ Anul univ. 2009 - 2010
1’ 38
Determinarea coordonatelor rectangulare Caroiajul kilometric
A(X, Y) ∆XA
∆YA
XA = 6065000 m + ∆XA 1 km = 1000 m
X
YA = 4308000 m + ∆YA
Y
Anul univ. 2009 - 2010
39
Traseu cale ferată
Anul univ. 2009 - 2010
40
Profil topografic al terenului
Anul univ. 2009 - 2010
41
Profil topografic al terenului
Anul univ. 2009 - 2010
42
VA MULTUMESC!
Anul univ. 2009 - 2010
43
TOPOGRAFIE Curs 4
Şef lucrări dr. ing. Daniel LEPADATU
Anul univ. 2009 - 2010
1
Studiul instrumentelor topografice
• Teodolitul este instrumentul topografic utilizat pentru măsurarea unghiurilor orizontale si verticale intre doua direcţii numite direcţii vizare. • Teodolitul poate fi utilizat si pentru măsurarea distantelor cu ajutorul firelor stadimetrice si a mirei centimetrice printr-o metoda indirecta.
Anul univ. 2009 - 2010
2
Studiul instrumentelor topografice • Clasificarea teodolitelor: • a. Teodolite clasice – nu se mai fabrica (piese de muzeu – sec XVIII) – precizie scăzuta necesitau corecţii multiple
•
b. Teodolite moderne – optice – sisteme optice, mecanica fina – au precizie mai buna;
•
c. Teodolite ultramoderne – microprocesor cu afişare digitala – Teodolite electronice si STATII TOTALE. – precizie înalta. Anul univ. 2009 - 2010
3
Studiul instrumentelor topografice
• Dupa precizia « t » determinărilor teodolitele se pot clasifica in: – De precizie slaba (de şantier) t ≥ 10c – De precizie medie (de şantier) 20cc ≤ t ≤ 1c – De precizie (geodezice) 2cc ≤ t ≤ 1cc – De înalta precizie (astronomice) t ≤ 1cc
Anul univ. 2009 - 2010
4
Teodolitul clasic - nu se mai fabrica (piese de muzeu sec XVIII) - precizie scazuta necesitau corect, ii multiple
Anul univ. 2009 - 2010
5
Teodolitul modern
Anul univ. 2009 - 2010
6
Teodolite moderne
sisteme optice, mecanica fina au precizie mai buna - anii 50; Anul univ. 2009 - 2010
7
Teodolite moderne
Teodolit Rusesc - 1958
Anul univ. 2009 - 2010
8
Schema constructivă a teodolitelor clasice 9
• Ambaza(1)
14 5 6
7
4
11 8 10
– prismă triunghiulară care se sprijină pe trei şuruburi de calare.
O'
O
D'
D
3 2
13 12 1 15
V'
• • • •
Limbul (2) – cerc orizontal gradat Alidada (3) – cercul alidad Furcile de susţinere ale lunetei (4) Eclimetrul (5) – cercul vertical gradat • Luneta topografică (7) – dispozitiv optic ce serveşte la vizarea de la distanţă a obiectelor (semnale topografice)
• Nivelele de calare (8, 9) • Şuruburi de blocare a diferitelor mişcări (12, 13, 14) Anul univ. 2009 - 2010
9
Detalii constructive • Ambaza
calare
– prismă triunghiulară care se sprijină pe trei şuruburi de calare.
• Limbul – cerc orizontal gradat – disc metalic al cărui perimetru e argintat şi divizat în grade sexazecimale sau centezimale (la teodolite moderne, limbul e format dintr-un cerc inelar de sticlă, fixat pe un suport metalic); – pe el se citesc valorile unghiulare ale direcţiilor orizontale din punctele de staţie;
Lacas pentru surub pompa
Placa rigida Placa flexibila b
a
60
50
40
30
20
10
0
350
10 320 3 340 330
0 29 300
b
a
• Luneta Topografica – dispozitiv optic ce serveşte la vizarea de la distanţă a obiectelor (semnale topografice); uneori e folosită şi la măsurarea distanţelor pe cale optică; luneta este compusă din: – tubul obiectiv (a), tubul ocular (b), reticulul (c), lentila de focusare interioară (d), manşonul de focusare (e), cătare (f). Anul univ. 2009 - 2010
f b
d
c
10
Detalii constructive V
• Eclimetrul
2
0
10
20
• cercul vertical gradat – este realizat din acelaşi material şi gradat în acelaşi sistem ca şi limbul; • este fixat pe axa orizontală a aparatului, formând un plan perpendicular pe planul orizontal;
0
0 5 N
N
h
h'
i1 i2
• Reticulul lunetei
Cv
3
• este format dintr-o placă de sticlă pe care sunt gravate, foarte fin, două linii perpendiculare, numite fire reticulare, a căror intersecţie materializează axa de vizare.
4
0
6
0
30
7
1 r
V
• Nivela torică • este formată dintr-o fiolă de sticlă umplută complet cu eter sau alcool şi închisă ermetic şi fixată într-o montură metalică; la partea de sus se formează o bulă de vapori; nivela fiind situată pe alidadă, poziţia centrată a bulei indică orizontalizarea acesteia.
Axa vizare V
• Nivela sferica
h
• alcătuită dintr-o fiolă în formă de cilindru, închisă la partea superioară printr-o calotă sferică; în fiola umplută cu lichid volatil se formează o bulă de formă circulară; este utilizată tot pentru orizontalizarea alidadei şi limbului. Anul univ. 2009 - 2010
h
V
D' D
D'
11
⊥
Axele teodolitului • Axa principală sau verticală(V-V’) este axa ce trece prin centrul limbului şi este perpendiculară pe acesta; în jurul acestei axe se roteşte aparatul în plan orizontal; se confundă cu verticala punctului topografic de staţie. • Axa secundară sau orizontală(O-O’) trece prin centrul eclimetrului şi este perpendiculară pe acesta; în jurul acestei axe se roteşte luneta împreună cu eclimetrul în plan vertical. • Axa de vizare a lunetei(L-L’) trece prin centrul optic al obiectivului şi intersecţia firelor reticulare. • Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească cele trei axe: • - (V-V’) ⊥ (O-O’); • - (L-L’) ⊥ (O-O’); • - (V-V’) ∩ (O-O’) ∩ (L-L’) = {M}. • La teodolit, fiecare nivelă torică sau sferică are o axă sau directrice (D-D’), care prin calarea nivelei va avea poziţie orizontală. Anul univ. 2009 - 2010
L
V
O'
O
D' D
L' V'
12
Dispozitive de citire •
Microscopul cu scăriţă. – Este întâlnit la tahimetrele Zeiss-Jena Theo 030, Theo 020, Theo 020A, Wild T16; – în câmpul microscopului, pe o placă de sticlă apar imaginile a două scăriţe, divizate în 100 de părţi (pentru sistemul centezimal); – imaginile scăriţei se proiectează peste o diviziune a cercului gradat; precizia aparatului va fi: p=1c.
•
Microscopul cu reper. – Se întâlneşte la tahimetrele Zeiss-Jena Theo 120, 080, 080A; – pe o placă de sticlă, în câmpul microscopului, este gravat un reper; în câmpul microscopului apar imaginile diviziunilor cercurilor gradate, limb (Hz) şi eclimetru (V); – se identifică sistemul de gradaţie centezimal, sensul de înscriere de la stânga la dreapta şi cea mai mică diviziune de 10c.
•
Afisajul electronic – Se întâlneşte la teodolitele ultramoderne Anul univ. 2009 - 2010
13
Anexele teodolitului •
Trepiedul – este un dispozitiv suport, de aşezare a teodolitului în punctul de staţie. Este compus din măsuţa trepiedului pe care se prinde aparatul cu ajutorul şurubului pompă şi picioarele de susţinere, confecţionate din lemn şi terminate cu saboţi de metal.
•
Firul cu plumb – greutate cu vârful de formă conică, suspendată de un fir; este legat la şurubul pompă, servind la operaţia de centrare a aparatului.
•
Dispozitiv optic de centrare – este fixat la ambază, încorporat în aparat; este compus dintr-o lunetă şi o prismă ce reflectă razele de lumină ce trec prin lunetă sub un unghi de 100g; precizia de centrare este de 0,5 mm.
•
Mirele topografice – – – –
•
mire din lemn sau din metal mire telescopice sau fixe mire normale sau cu fir de invar mire cu gradaţii pe o singura fata sau pe ambele fete ale mirei
Dispozitiv de centrare optica
Cutia de protecţie a aparatului Anul univ. 2009 - 2010
14
Accesorii topografice Rulete pentru măsurat distanţa
•
• •
rulete cu diverse lungimi : 3 m, 5 m, 8 m, 10 m, 30 m, 50 m rulete din fibra de sticla sau otel rulete otel cu funcţionalităţi multiple
Anul univ. 2009 - 2010
15
Accesorii topografice
Mire Topografice
1
2
3
1. mira cu cod de bare 4 5 6 7 2. mira cu banda invar 3. mira telescopica din aluminiu 4. mira de nivelment 2 m cu dubla gradaţie 5. mira de nivelment cu nivela din doua parţi de 2 m 6. mira de nivelment cu nivela din patru parţi de 1 m 7. nivela sferica pentru mira telescopica Anul univ. 2009 - 2010
16
Teodolitul ultramodern
• • • •
Teodolitul electronic Seria DT pot fi utilizate in efectuarea măsurătorilor topografice necesare realizării diverselor lucrări precum întocmirea reţelelor geodezice de gradul IV, urmărirea in exploatare a liniilor de cale ferata, poduri, construcţii sau instalarea diverselor echipamente mari. pot fi utilizate si in lucrări de cadastru sau alte lucrări topografice inginereşti. Anul univ. 2009 - 2010
17
Teodolitul electronic
• • • •
Autonomie de lucru 22 ore Greutate 4.5 – 4.8 kg Temperatura de lucru - 20°C ÷ +50°C Precizia unghiulara 2 "-5« Distanta minima de focusare 1-2 m Anul univ. 2009 - 2010
18
Teodolitul electronic • Dispozitivul de citire - AFISAJUL ELECTRONIC • Panoul LCD are doua linii de caractere. Linia de deasupra afişează unghiul vertical. Linia de jos afişează unghiul orizontal si indicatorul pentru baterie. • Explicaţia caracterelor afişate pe ecran: • Hr: unghi orizontal, citirea unghiului creste in sens orar • Hl: unghi orizontal, citirea unghiului creste in sens antiorar • Vz: Unghi zenital • V%: unghi vertical afişat in procente de grade Anul univ. 2009 - 2010
19
Anexele teodolitului electronic
Anul univ. 2009 - 2010
20
Teodolitul electronic Teodolite electronice ETH Destinate in special constructorilor, noile teodolite electronice PENTAX ETH-300 redau acurateţea unghiului si garantează siguranţa utilizatorului prin folosirea culorii reflectorizante PENTAX. Precizia unghiulara de 2”, 5”, 10” sau 20”.
Anul univ. 2009 - 2010
21
Staţia Totală • •
• • •
• •
• •
• •
•
1 Funcţii complete Staţiile totale South NTS-350 dispun de programe de măsurare complete cu funcţii pentru înregistrarea datelor şi setarea parametrilor, putând fi utilizate atât în construcţii cât şi în măsurătorile topografice de precizie 2 Utilizare uşoară 3 Gestiune puternică a memoriei Instrumentul este dotat cu un program de gestiune a memoriei care permite înregistrarea coordonatelor şi măsurătorilor a 3400 de puncte sau doar coordonatele a 10000 de puncte. Puteţi efectua operaţii de adăugare, ştergere, modificare şi transferul datelor. 4 Colectarea automată a datelor Prin intermediul software-ului de colectare automată a datelor, puteţi înregistra măsurătorile şi coordonatele automat, transferând aceste date între instrument şi computer pentru a realiza planul digital al zonei măsurate. 5 Dispozitiv de măsurare a distanţei uşor şi puternic Aspectul exterior şi structura interioară a noului model de staţie totală a fost realizat astfel încât să aibă un design plăcut şi uşor de utilizat. Astfel dispozitivul EDM este acum mai mic, mai uşor şi mai puternic.. 6 Programe speciale pentru măsurători În afara programelor principale de măsura (unghiuri, distanţe, calculul coordonatelor), instrumentul este prevăzut cu programe speciale de măsurare precum REM – determinarea cotelor inaccesibile, Angle Offset, MLM, Staking-out – trasarea coordonatelor şi unghiurilor, Setarea unei staţii noi şi alte programe necesare realizării unor lucrări topografice profesionale. Anul univ. 2009 - 2010
22
Staţia Totală
Anul univ. 2009 - 2010
23
Staţia Totală
•
CENTRARE CU LASER
• FUNCTIILE SI AFISAJUL
Anul univ. 2009 - 2010
24
Staţii Totale
Statii totale LEICA TCR 803, TC1100 Statii totale PENTAX R300X, V-200,
W-800
Anul univ. 2009 - 2010
25
Teodolit Electronic + Distomat = Staţia Totală • Avantajele oferite utilizatorilor de soluţia teodolit+distomat ca staţie totala sunt: – Performante superioare ale staţiei totale si calitate in lucrările topografice; – Măsurarea rapida a distantelor: timpul de măsurare in mod continuu - 0,8s; – Funcţii pentru măsurarea rapida a distantelor; – Dispozitiv de iluminare a ţintei; – Posibilitatea conectării staţiei totale la PC, PDA, etc prin portul RS-232C; – Posibilitatea introducerii temperaturii si presiunii mediului ambiant, corecţia atmosferica efectuându-se automat; – Influentele datorate atmosferei si curburii pamantului vor fi compensate automat in calcul distantelor înclinate si a diferenţelor de nivel măsurate.
Anul univ. 2009 - 2010
26
Aşezarea in punctul de staţie • •
• • •
Instalarea trepiedului Se reglează picioarele trepiedului astfel încât înălţimea aparatului sa fie potrivita pentru efectuarea de măsurători. Se slăbeşte şurubul de blocare. Instalarea instrumentului pe trepied Se aşează instrumentul pe trepied si se fixează prin şurubul de centrare (fixare) – şurub pompa.
Anul univ. 2009 - 2010
V
V’
27
Aşezarea in punctul de staţie •
Pentru o corecta instalare a instrumentului in punctul de staţie trebuie ca axa principala VV’ sa îndeplinească 2 condiţii: 1. Axa VV’ trebuie sa fie pe direcţie verticala 2. Sa treacă exact prin centrul staţiei S
•
Staţia este un punct topografic in care este instalat aparatul pentru efectuarea măsurătorilor – ţrus lemn, metal sau borna din beton
•
Centrul staţiei este PUNCTUL MATEMATIC – Cui, sau marcat cu vopsea pe borna din beton
Anul univ. 2009 - 2010
28
Aşezarea in punctul de staţie • Prima condiţie se realizează prin operaţiunea de CALARE – urmăreşte verticalizarea axei principale a teodolitului • A doua condiţie se realizează prin CENTRARE – operaţia de aducere a dispozitivului de centrare (fir cu plumb, dispozitiv optic de centrare, cu laser) deasupra punctului de staţie Anul univ. 2009 - 2010
29
Centrarea si calarea teodolitului
•
Aşezarea in staţie are 4 faze 1. Centrarea aproximativa – din trepied si firul cu plumb 2. Calarea aproximativa - din şuruburile de calare si nivela sferica 3. Centrarea definitiva - se realizează cu ajutorul dispozitivului de centrare optica prin deplasarea teodolitului pe măsuţa trepiedului. 4. Calarea definitiva – se realizează cu nivela torică si cu ajutorul şuruburilor de calare pe doua direcţii perpendiculare Anul univ. 2009 - 2010
30
Calarea teodolitului
•
Calarea definitiva • • •
se realizează cu nivela torică si cu ajutorul şuruburilor de calare pe 2 direcţii perpendiculare. Prima paralela cu doua din şuruburile de calare (acţionate simultan si in sens invers) iar A doua va fi pe o direcţie perpendiculara pe prima si se acţionează şurubul 3 de calare Anul univ. 2009 - 2010
31
Elemente topografice masurate cu teodolitul
A,B, C – puncte vizate A’, B’, C’ – proiectiile lor pe planul orizontal Zi, αi – unghiuri verticale αi – unghiuri orizontale Anul univ. 2009 - 2010
32
Anul univ. 2009 - 2010
33
Anul univ. 2009 - 2010
34
Aşezarea in punctul de staţie CENTRAREA SI CALAREA
Anul univ. 2009 - 2010
35
VA MULTUMESC!
Anul univ. 2009 - 2010
36
TOPOGRAFIE Curs 5
Şef lucrări dr. ing. Daniel LEPADATU
Anul univ. 2009 - 2010
1
Măsurarea unghiurilor cu teodolitul •
Operaţii principale – –
•
Aşezarea in staţie (centrarea si calarea) Vizarea punctelor • Vizarea aproximativa – Punerea la punct a lunetei – Punctarea
O
Metode de măsurare a unghiurilor • • •
Metoda simpla – măsurarea unghiurilor izolate Metoda reiteratiei – măsurarea mai precisa a unghiurilor Metoda seriilor – se foloseşte la măsurarea mai multor unghiuri din acelaşi punct de staţie
3
O'
B II 1
B
A
A 2
I
Anul univ. 2009 - 2010
2
Măsurarea unghiurilor cu teodolitul • Vizarea este operaţia de aducere a intersecţiei firelor reticulare peste imaginea semnalului topografic al punctului. • Se realizează claritatea firelor reticulare în funcţie de dioptriile ochiului operatorului (punerea la punct a lunetei); se îndreaptă luneta spre un fond deschis şi privindu-se prin ocular, se roteşte manşonul acestuia până când firele reticulare se văd distinct şi clar. • Se îndreaptă luneta în direcţia punctului vizat, şi cu ajutorul dispozitivului de cătare, fixat pe lunetă, se aduce luneta pe direcţia semnalului; se blochează mişcările lunetei în plan orizontal şi în plan vertical; privind prin ocularul lunetei se acţionează de şurubul de focusare; se realizează claritatea imaginii semnalului; folosind cătarea se aduce imaginea semnalului în câmpul lunetei.
Anul univ. 2009 - 2010
3
Măsurarea unghiurilor cu teodolitul
Anul univ. 2009 - 2010
4
Măsurarea unghiurilor orizontale cu teodolitul •
Metoda simpla – Procedeul diferenţei citirilor – Metoda simplă constă în măsurarea unghiurilor orizontale o singură dată, cu o poziţie sau cu ambele poziţii ale lunetei. – Un unghi se obţine din diferenţa citirilor efectuate faţă de cele două direcţii. Concomitent are loc şi măsurarea valorilor unghiulare ale direcţiilor verticale. – Se aşează teodolitul în punctul de staţie, S, se centrează, se calează şi se aduce luneta în poziţia I; – Se executa vizarea punctelor A si B la BAZA MIREI
β I = C BI − C AI = 72.11 β med =
β I + β II 2 Anul univ. 2009 - 2010
β II = C BII − C AII = 72.08 = 72.095 5
Măsurarea unghiurilor orizontale cu teodolitul • Metoda simpla – Procedeul cu zerourile in coincidenta – Metoda constă în măsurarea unghiurilor orizontale cu o poziţie sau cu ambele poziţii ale lunetei prin aducerea limbului in poziţia “0” sau iniţializarea la “0” a teodolitelor electronice.
β II = C BII − 0.00 = 72.08
β I = C BI − C AI = C BI − 0.00 = 72.11
β med =
β I + β II 2
Anul univ. 2009 - 2010
= 72.095 6
Măsurarea unghiurilor orizontale cu teodolitul – Metoda reiteratiei • Măsurarea mai precisa a unghiurilor • Consta in măsurarea unui unghi de mai multe ori, luând ca origine valoarea unghiului obţinuta din măsurarea precedenta.
– Metoda seriilor sau a turului de orizont • Se foloseşte la măsurarea mai multor unghiuri din acelaşi punct de staţie • Se alege ca punct de plecare punctul care are condiţii optime de vizare si este mai depărtat
Anul univ. 2009 - 2010
7
Măsurarea unghiurilor verticale cu teodolitul • Principiul de măsurare constă in vizarea la înălţimea aparatului. • Se aşează teodolitul în punctul de staţie A si se măsoară cu mira centimetrica ÎNALŢIMEA APARATULUI (care este variabila in funcţie de operator) sau se marchează pe mira sau pe un jalon cu un semn înălţimea acestuia fără a şti valoarea in cm. • Se instalează MIRA sau JALONUL in punctul B • Se vizează punctul B la INALTIMEA APARATULUI marcata anterior pe MIRA sau pe JALON • Se citeşte unghiul vertical pe ECRANUL aparatului g • Valoarea unghiului Zenital ZAB poate fi citita direct AB AB • Valoarea unghiului de panta va fi data de relaţia:
α
= 100 − Z
Înălţimea Aparatului
Anul univ. 2009 - 2010
8
Măsurarea unghiurilor verticale cu teodolitul
α AB = 100 − Z AB g
UNGHI DE PANTA Anul univ. 2009 - 2010
9
Măsurarea distanţelor • Măsurarea distantelor se poate face prin doua procedee: – Direct • Panglicilor, ruletelor, firelor de invar sau otel etc. • INVAR (de la cuvântul invariabil) aliaj 64% otel si 36% nichel, practic invariabil la acţiunea temperaturii • Prin acest procedeu NU SE POT MASURA DECAT DISTANTELE INCLINATE
– Indirect • Cu ajutorul diferitelor instrumente optice sau prin unde electromagnetice completate. Aceste instrumente sunt completate cu MIRE sau REFLECTOARE speciale. • Prin acest procedeu SE POT MASURA ATAT DISTANTE ORIZONTALE D0 CAT DISTANTELE INCLINATE Di. Anul univ. 2009 - 2010
10
Accesorii pentru măsurarea distanţelor
Jaloane
Ruleta topografica material sintetic Ruleta topografica otel
Port jalon
Mira cu cod de bare Anul univ. 2009 - 2010
Mira INVAR
11
Măsurarea distanţelor cu teodolitul •
Măsurarea distantelor cu luneta dreapta – DISTANTA ORIZONTALA – – – – –
Cu luneta cu fire stadimetrice Cu mira (STADIA) centimetrica Precizie scăzuta Eroarea de 10-15 cm/100m Controlul citirilor se face cu relaţia
DAB = K(L2 − L1) = K(LSUS−LJOS) LMijloc =
( LSUS + LJOS )
2
+ (1...2mm)
K este Constanta aparatului K = 100 (aparatele moderne)
Fire stadimetrice
Anul univ. 2009 - 2010
12
Măsurarea distanţelor cu teodolitul Măsurarea distantelor cu luneta dreapta – DISTANTA ORIZONTALA
Fire reticulare
DAB = K (Cs − C j ) = K ( LS − LJ )
∆H α tg = 2 2 D
tg
α 2
=
∆H 2D
K D = ∆H
1 2 ⋅ tg
α
= ∆H ∗ K
2 Anul univ. 2009 - 2010
13
Măsurarea distanţelor cu teodolitul •
Măsurarea distantelor cu luneta înclinata – DISTANTA INCLINATA LAB = KH ' = KH cos α – Cu luneta cu fire stadimetrice – Cu mira (STADIA) centimetrică – Vizarea se face la INALTIMEA APARATULUI
= K ( LSUS − LJOS ) cos α
DAB = LAB cos α = K ( LSUS − LJOS ) cos 2 α ∆Z AB = LAB sin α = K ( LSUS − LJOS ) cos α sin α
Anul univ. 2009 - 2010
14
Măsurarea distanţelor cu teodolitul EXEMPLE DE CITIRI CS
CM
CJ
• CS – 6,11 • CJ – 5,75 • CM – 5,93 Anul univ. 2009 - 2010
15
Măsurarea distanţelor cu teodolitul EXEMPLE DE CITIRI
Anul univ. 2009 - 2010
16
Măsurarea distanţelor cu teodolitul
Anul univ. 2009 - 2010
17
Aplicaţii • Determinarea înălţimii unei construcţii când distanta D se poate măsura h = h1 + h2 = Dtgα1 + Dtgα 2 = D (tgα1 + tgα 2 ) Se instalează teodolitul in punctul A, la o distanta D de 2-3 ori mai mare decât înălţimea construcţiei Se vizează punctul Ps si se citeşte unghiul Z1 Se vizează Pi si se citeşte unghiul Z2 Distanta D se măsoară cu ajutorul firelor stadimetrice
α1=100g - Z1 α2=Z1- 100g
Anul univ. 2009 - 2010
18
Aplicaţii • Determinarea verticalităţii unei construcţii Se aleg doua puncte de observaţie A si B In prelungirea pereţilor care formează o muchie La o distanta de 20-25 m de construcţie Fata de direcţiile I si II din teren se măsoară Unghiurile φs , φi , ωs , ωi prin vizarea succesiva a punctelor Ps si Pi
Vedere in plan vertical Anul univ. 2009 - 2010
19
Aplicaţii • Determinarea verticalităţii unei construcţii • Se calculează diferenţele unghiulare transformate în secunde ∆ϕ cc = ϕ Scc − ϕ Icc
∆ϕ cc = ϕ S − ϕ I
∆ω cc = ω Scc − ω Icc
Apoi se calculează abaterile de la verticala Ale muchiei pe care au fost vizate punctele PS si PI
q = DAtg∆ϕ cc A
qBcc = DB tg∆ω
Înclinarea totala in raport cu verticala se calculează cu relaţia
Q = q A2 + q B2 Anul univ. 2009 - 2010
Vedere in plan orizontal 20
Aplicaţii • Determinarea verticalităţii unui
Coş de fum •
Problema se reduce la cazul precedent
• Muchia va fi axul turnului • Se aleg 2 puncte A si B a căror direcţii cu axul turnului sa facă aproximativ un unghi drept • La o distanta DA, DB ~ (2 – 3) H (H – înălţimea turnului) din care sa pot VIZA doua puncte la baza turnului si 2 la vârf diametral opuse Anul univ. 2009 - 2010
21
Aplicaţii • Determinarea verticalităţii unui Coş de fum
• Se vizează mai întâi direcţiile de referinţa I si II si apoi din fiecare staţie se vizează pe rând cele 4 puncte obţinându-se: • Unghiurile φi si ωi • Se calc distantele DA si DB pana in axul turnului direct sau indirect cu ajut firelor stadimetrice cărora li se adaugă raza turnului măsurată cu ruleta.
Anul univ. 2009 - 2010
22
Aplicaţii •Calculul înclinării comporta următoarele etape:
1. Calculul unghiurilor medii din staţia A si B
ϕsup = ωsup
ϕ 4' + ϕ 2'
2 ω1' + ω3' = 2
ϕinf = ωinf
ϕ4 + ϕ2
2 ω1 + ω3 = 2
2. Calculul abaterilor unghiulare (deplasarea spre stânga sau dreapta) ∆ϕ = ϕ − ϕ ∆ω = ω − ω sup inf sup inf 3. Calculul abaterilor liniare de la verticala 4. Calculul deplasării totale
q A = DAtgϕ
Anul univ. 2009 - 2010
qB = DB tgϕ
q = q A2 + qB2
23
Aplicaţii
Anul univ. 2009 - 2010
24
VA MULTUMESC!
Anul univ. 2009 - 2010
25
TOPOGRAFIE Curs 6
Şef lucrări dr. ing. Daniel LEPADATU
Anul univ. 2009 - 2010
1
Ridicări planimetrice • Ansamblul lucrărilor efectuate pe teren in vederea obţinerii unui plan topografic se numeşte RIDICARE TOPOGRAFICA. • Ridicarea topografică constă în alegerea în mod judicios a punctelor caracteristice, atât ca număr, cât şi ca poziţie. • Ridicările topografice pot fi: – Planimetrice (de contur) – obţinerii unui plan fără reprezentarea RELIEFULUI. – Altimetrice – efectuarea măsurătorilor care au ca scop determinarea altitudinilor punctelor Anul univ. 2009 - 2010
2
Reţele de sprijin planimetrice • Pentru ridicările planimetrice baza geodezica este alcătuita dintr-o reţea de puncte situate in vârfurile unor triunghiuri care acoperă întreaga tara – RETEA DE TRIANGULATIE GEODEZICA DE STAT. • Aceasta reţea este organizata in funcţie de NIVELUL DE PRECIZIE de determinare a punctelor : – Reţele de ordin SUPERIOR • • • •
Reţea de ordinul I – laturile triunghiurilor – 20-60 km Reţea de ordinul II – 10-20 km Reţea de ordinul III – 7-15 km Reţea de ordinul IV – 4-8 km
– Reţele de ordin INFERIOR • Reţea de ordinul V – 1-2 km (un punct la 50-100 ha) Anul univ. 2009 - 2010
3
Reţele de sprijin planimetrice • Triangulaţia este metoda prin care a fost determinată o reţea de puncte în teren, puncte care formează vârfurile unor triunghiuri de diferite ordine (I–V) şi sunt materializate în teren prin semnale permanente şi borne. Aceste puncte formează reţeaua geodezică de stat (reţeaua de sprijin sau canevasul fundamental) în funcţie de care se fac ridicările topografice. • Principalele metode de ridicări planimetrice sunt: – intersecţia; – drumuirea; – radierea.
Anul univ. 2009 - 2010
4
Reţeaua geodezica a FRANTEI
Anul univ. 2009 - 2010
5
Calculul coordonatelor punctelor reţelei • Drumuirea este un procedeu de determinare a poziţiei punctelor topografice prin determinarea distanţelor şi unghiurilor dintre acestea în timpul parcurgerii unui aliniament (drum). • METODA DRUMUIRII – Are ca scop îndesirea reţelei de sprijin in vederea ridicării in plan a detaliilor din teren. – Din punct de vedere geometric reprezintă o linie poligonala frânta legata/raportata de/la puncte de sprijin cunoscute.
• Ca procedee mai importante ale drumuirii se disting: drumuirea sprijinită şi drumuirea închisă. Anul univ. 2009 - 2010
6
Metoda drumuirii • Clasificarea drumuirilor se mai poate face astfel: – Drumuiri principale • Se sprijină pe punctele de triangulaţie
– Drumuiri secundare • Se dezvolta intre un punct de triangulaţie si un punct de drumuire principal
– Drumuiri cu laturi măsurate direct • Laturile sunt măsurate cu rulete sau panglici de otel
– Drumuiri cu laturi măsurate indirect • Laturile sunt măsurate stadimetric Anul univ. 2009 - 2010
7
Drumuirea sprijinită
• Drumuirea sprijinită pe un punct (Drumuire in vânt – nu sunt posibilităţi de control – Precizie mică) sau pe doua puncte cunoscute (Precizie mare). – în acest procedeu calculăm distanţele şi unghiurile dintre acestea pentru punctele 101, 102, 103, 104, 105 şi N. – În efectuarea drumuirii ne sprijinim pe punctele 2 şi 6, cunoscute, şi pe aliniamentul 101-N, măsurat în prealabil. Anul univ. 2009 - 2010
8
Drumuirea in circuit închis • Drumuirea închisă – prin acest procedeu putem determina poziţia punctelor, prin măsurarea distanţelor şi a unghiurilor dintre ele, de la un punct la altul. – În final drumuirea trebuie închisă, adică ne întoarcem în punctul de plecare.
Anul univ. 2009 - 2010
9
Radierea • Radierea – Este o metoda de ridicare (determinare) planimetrica a detaliilor – Cu ajutorul acestui procedeu determinăm poziţia mai multor puncte din teren bazându-ne pe un punct cunoscut în care facem staţie. – De la acest punct spre cele care trebuiesc determinate se calculează distanţele şi unghiurile dintre vize şi o direcţie cunoscută – Se aplica pentru distante de max 100 m. Anul univ. 2009 - 2010
10
Drumuirea in circuit închis + radirea
Anul univ. 2009 - 2010
11
Drumuirea in vânt + radirea
1
Anul univ. 2009 - 2010
12
Procedeul Intersecţiei • Intersecţia se bazează în determinarea poziţiei unui punct pe calcularea a două unghiuri orizontale şi două distanţe. • La intersecţia acestor direcţii din teren se află punctul pe care dorim să-l determinăm. • Intersecţia poate fi: intersecţie înainte şi intersecţie înapoi.
• Intersecţia înainte ; pentru determinarea poziţiei punctului N din figură •
•
este necesar să măsurăm unghiurile β1, β2 şi α1, α2, precum şi distanţele 2-N şi 1-N. La intersecţia acestor două direcţii se află punctul N. Punctele 1, 2 şi 6 sunt cunoscute, ele făcând parte din reţeaua de triangulaţie. Pentru verificarea rezultatului ne putem folosi şi de a treia viză, din punctul 6 spre punctul N. Procedeul poartă numele de înainte deoarece, în timpul măsurătorilor, facem staţie în punctele cunoscute şi vizăm înainte, spre cele necunoscute. Anul univ. 2009 - 2010
13
Procedeul Intersecţiei • Intersecţia înapoi - Retrointersecţia – Pentru a determina poziţia punctului N este necesar să măsurăm cel puţin două distanţe şi două unghiuri orizontale. – Se face staţie în punctul N şi se măsoară distanţele N-1, N-2, N-6 şi N-4, şi unghiurile α, β şi γ. – Pentru verificarea corectitudinii se măsoară şi unghiul de închidere a cercului, care trebuie să aibă valoare cumulată de 360º sau 400g. – Procedeul poartă numele de înapoi deoarece se face staţie în punctul necunoscut (N) şi se vizează, înapoi, spre punctele cunoscute din reţeaua de triangulaţie.
Anul univ. 2009 - 2010
14
Modern
Cu laser Anul univ. 2009 - 2010
15
Sursa: http://cadastru.ro/topo.php
Electronic
Cu laser Anul univ. 2009 - 2010
16
Aplicaţii • Trasarea pe teren a distantelor – – – – –
Se instalează teodolitul in punctul A se centrează se calează Se duce mira la o distanta aproximativ egala cu cea proiectata Se măsoară D’ si se calculează corecţia: ∆D = DPR- D’ Daca ∆D < 2..3 m si unghiul de panta α < 3g atunci distanta rămasă se măsoară cu ruleta. – In caz contrar se reia trasarea
Anul univ. 2009 - 2010
17
Aplicaţii • Trasarea pe teren a unghiurilor – Cu precizie scăzuta • • • • •
Se vizează direcţia cunoscuta AB cu teodolitul instalat in A Se face citirea C1 pe acesta direcţie Se face citirea C2 = C1 + ω Pe aceasta direcţie se fixează un jalon Cu mişcarea fina se corectează poziţia jalonului astfel incit acesta se fie perfect pe direcţia firului reticular vertical
Anul univ. 2009 - 2010
18
Aplicaţii • Trasarea pe teren a unghiurilor • Cu precizie medie • Se vizează direcţia cunoscuta AB cu teodolitul instalat in A • Se face citirea C1 pe acesta direcţie cu luneta in poziţia I • Se face citirea C2 = C1 + ω • Se repeta operaţia cu luneta in Poziţia II • Se face media citirilor finale Cfinal = Cmediu + ωPR • Pe aceasta direcţie se fixează un jalon • Cu mişcarea fina se corectează poziţia jalonului astfel incit acesta se fie perfect pe direcţia firului reticular vertical
Precizie scăzuta
Anul univ. 2009 - 2010
19
Aplicaţii • Trasarea pe teren a unghiurilor – Cu precizie mare Precizie scăzuta
• • • • •
Se vizează direcţia cunoscuta AB cu teodolitul instalat in A Se face citirea C1 pe acesta direcţie Se face citirea C2 = C1 + ω Pe aceasta direcţie se fixează un jalon Cu mişcarea fina se corectează poziţia jalonului astfel incit acesta se fie perfect pe direcţia firului reticular vertical • Cu metoda turului de orizont (4-6 serii de măsurare) se obţine ωtrasat care se compara ωPR rezultând astfel o corecţie.
Anul univ. 2009 - 2010
20
Topografia inginereasca Sursa: www.solent.ac.uk/.../course_details.aspx
Trasarea axelor constructiilor; Trasarea punctelor caracteristice ale constructiilor; Trasarea punctelor de detaliu ale constructiilor; Trasarea verticalei la nivelele superioare ale constructiilor; Trasarea verticalei in groapa de fundare; Transmiterea cotelor la nivelele superioare ale constructiilor; Transmiterea cotelor in groapa de fundare; Calculul terasamentelor; Supravegherea comportarii cladirilor in timpul constructiei si dupa finalizarea acesteia; Supravegherea versantilor si monitorizarea alunecarilor de teren.
www.morrisdean.co.uk/buildingsurveys.asp
Anul univ. 2009 - 2010
21
Topografia inginereasca
www.pmsurveys.co.uk/ www.bscbuildingsurveyors.com Anul univ. 2009 - 2010
22
Topografia inginereasca
www.bscbuildingsurveyors.com
Anul univ. 2009 - 2010
www.pmsurveys.co.uk/ 23
Aplicaţii – Lucrarea 5 • Metode de ridicare în planimetrie – Pe baza reţelei punctelor de triangulaţie geodezică sau topografică, se trece la ridicarea punctelor detaliilor planimetrice de pe suprafaţa topografică, folosindu-se metoda drumuirilor combinate cu metode ajutătoare (metoda radierelor, metoda coordonatelor polare). – Punctele detaliilor planimetrice vor fi determinate în plan prin coordonate rectangulare sau prin coordonate polare, pe baza elementelor liniare şi unghiulare măsurate pe teren.
Anul univ. 2009 - 2010
24
Aplicaţii – Lucrarea 5 204
45
B l 204
B l0 43
B l 43 B l 203
B l 201
203
B l 202
201
Anul univ. 2009 - 2010
25
Aplicaţii – Lucrarea 5 • Lucrarea cuprinde următoarele etape de calcul: 1. Calculul orientării direcţiei de referinţă din coordonatele punctelor de triangulaţie. 2. Stabilirea erorii de închidere pe unghiuri şi compensarea unghiurilor orizontale. 3. Transmiterea orientării direcţiei de referinţă laturilor drumuirii. 4. Reducerea distanţelor înclinate la orizont. 5. Calculul coordonatelor relative ale punctelor de drumuire. 6. Stabilirea erorilor de închidere pe coordonate şi compensarea coordonatelor relative. 7. Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire. 8. Calculul coordonatelor polare şi rectangulare ale punctelor de radiere. Anul univ. 2009 - 2010
26
Aplicaţii – Lucrarea 5 Punctele de sprijin Puncte de triangulatie
Punctele drumuirii
Punctele radiate
Anul univ. 2009 - 2010
27
VA MULTUMESC!
Anul univ. 2009 - 2010
28
TOPOGRAFIE Curs 7
Şef lucrări dr. ing. Daniel LEPADATU
Anul univ. 2009 - 2010
1
Altimetria • Altimetria este partea din Topografie care se ocupa cu studiul instrumentelor si aparatelor folosite la determinarea altitudinilor punctelor terenului (se determina de fapt diferenţe de nivel) si cu reprezentarea lor pe planuri si harti. • Suprafeţele de nivel sunt suprafeţele normale in fiecare punct la direcţia forţei gravitaţionale. • Suprafaţa de nivel zero constituie suprafaţa de referinţă pentru determinarea cotelor. Anul univ. 2009 - 2010
2
Evolutia masuratorilor altimetrice
Suprafaţa de REFERINTA – sau NIVELUL ZERO FUNDAMENTAL fata de MAREA NEAGRA Anul univ. 2009 - 2010
3
Studiul instrumentelor topografice • Instrumente pentru măsurat diferenţe de nivel • Operaţiile altimetrice sau nivelitice au ca scop determinarea altitudinii reliefului terenului şi reprezentarea sa în plan. • Cele mai importante metode de determinare a altitudinii punctelor de pe suprafaţa terestră sunt: – – – – –
nivelmentul geometric; nivelmentul trigonometric; nivelmentul simplu nivelmentul hidrostatic nivelmentul barometric.
Anul univ. 2009 - 2010
4
Schema constructiva a NIVELEI • Nivela este un instrument optic, prevăzut cu o lunetă topografică care se poate roti doar în plan orizontal. • Cu ajutorul lunetei se citeşte înălţimea de pe miră, aflată în punctul pentru care dorim să determinăm altitudinea.
Anul univ. 2009 - 2010
5
Nivel rigid V
• Schema constructiva
N
– luneta topografica, – nivela torică si sferica, ambaza, – şuruburi de calare si – placa de tensiune. – Poate fi dotat opţional cu cerc orizontal gradat.
N'
O
Anul univ. 2009 - 2010
r
V Nivelul rigid.
6
Nivel rigid cu surub de basculare V
• Din punct de vedere al părţilor componente are aceleaşi componente la care se adaugă şurubul de basculare cu rolul de a înclina fin luneta astfel ca aceasta sa capete o poziţie orizontala. • Acest dispozitiv este situat intre luneta si pivotul instrumentului. Anul univ. 2009 - 2010
N
N'
O
r
V
Nivelul rigid cu şurub de basculare.
7
Nivele cu orizontalizare automata • Nivele cu orizontalizare automata a axei de vizare • Acest tip de instrument foloseşte pentru orizontalizarea axei de vizare fenomene fizice cum ar fi poziţia verticala a unui pendul. • Dar se pot folosi si alte fenomene ca de exemplu nivelul orizontal al unui lichid intr-un vas indiferent de poziţia vasului. • Aparatul poate asigura o precizie de 2,5 mm pe kilometrul. Anul univ. 2009 - 2010
V
O
r
V
Nivela cu orizontalizare automata a axei de vizare.
8
Nivele clasice
Anul univ. 2009 - 2010
9
Nivel 1. Aparatele folosite in nivelmentul geometric poarta denumirea de nivele, iar principala lor caracteristica este aceea ca realizează orizontalizarea precisa a axei de vizare. 2. Acest lucru este de o importanta deosebita deoarece la nivelul axei de vizare se fac citirile pe mira. 3. După modul de orizontalizare a axei de vizare, instrumentele de nivelment se clasifica in : 1. 2. 3.
nivel rigid simplu; nivel rigid cu şurub de basculare; nivel cu orizontalizare automata a axei de vizare. Anul univ. 2009 - 2010
10
Nivel
9
Structura generala a aparatului: 1. Obiectiv 2. Ambaza 3. Nivela sferica 4. Şurub de calare (orizontalizare) 5. Şurub pentru mişcarea orizontala 6. Cătarea 7. Cerc orizontal 8. Şurub de focusare 9. Ocular Anul univ. 2009 - 2010
11
Anexele nivelei •
•
•
•
•
Trepiedul – este un dispozitiv suport, de aşezare a teodolitului în punctul de staţie. Este compus din măsuţa trepiedului pe care se prinde aparatul cu ajutorul şurubului pompă şi picioarele de susţinere, confecţionate din lemn şi terminate cu saboţi de metal. Firul cu plumb – greutate cu vârful de formă conică, suspendată de un fir; este legat la şurubul pompă, servind la operaţia de centrare a aparatului. Dispozitiv de centrare optică – este fixat la ambază, s-a încorporat în aparat; este compus dintr-o lunetă şi o prismă ce reflectă razele de lumină ce trec prin lunetă sub un unghi de 100g; precizia de centrare este de 0,5mm. Mirele topografice – mire din lemn sau din metal – mire telescopice sau fixe – mire normale sau cu fir de invar – mire cu gradaţii pe o singura fata sau pe ambele fete ale mirei Cutia de protecţie a aparatului
Anul univ. 2009 - 2010
12
Nivela electronica – Caracteristici – Afişaj LCD de dimensiuni mari pentru afişarea datelor importante – Salvarea datelor atit in memoria interna cit si pe cea externa –Tastatura alfa-numerica –Program de descărcare si management al datelor: – Leica SurveyOffice
Anul univ. 2009 - 2010
13
Nivela electronica • Mire de precizie • Cu invar • Cu cod de bare
• Înalta Precizie (opto-mecanic) – Dispozitiv de citire numit micrometru cu lama cu fete paralele (zecimi de milimetru) – Sistem de compensare a orizontalităţii putând fi utilizate chiar daca aparatul (luneta) este puţin înclinat Anul univ. 2009 - 2010
14
Nivelmentul geometric de capăt mira portee = niveleu altitudinea planului de vizare
= Cota planului de viza b
i
B
δhAB HB
HA
A
sensul masuratorilor Suprafata de nivel "0"
• Nivelmentul geometric de capăt se bazează pe faptul că – altitudinea punctului B din teren este egală cu altitudinea punctului A, în care am făcut staţie cu nivela, plus ΔhAB. – ΔhAB este diferenţa de nivel dintre punctele B şi A, şi se calculează scăzând din valoarea înălţimii pe trepied a nivelei “i” valoarea citită pe miră în punctul B. ∆hAB = ∆Z AB = i − L1 = i − b
H B = H A + ∆hAB Anul univ. 2009 - 2010
15
Nivelmentul geometric de capăt
∆hAB = ∆Z AB = LB − hA H A = H B + ∆hAB = Z B + ∆Z AB Anul univ. 2009 - 2010
16
Nivelmentul geometric de capăt
Ha
L1
L2
Ha
• Nivelmentul geometric de capăt se bazează pe faptul că – altitudinea punctului B din teren este egală cu altitudinea punctului A, în care am făcut staţie cu nivela, plus ΔH. – ΔH este diferenţa de nivel dintre punctele B şi A, şi se calculează scăzând din valoarea înălţimii pe trepied a nivelei valoarea citită pe miră în punctul B.
∆ H ' = ∆ Z 1 = a1 = H a1 − L1 = a1 − s1 ∆ H '' = ∆ Z 2 = a 2 = H a1 − L2 = a 2 − s 2 Anul univ. 2009 - 2010
17
Nivelmentul geometric de capăt Hv – Cota planului de viza
Anul univ. 2009 - 2010
18
Nivelmentul geometric de capăt Hv – Cota planului de viza L1
∆hAB = ∆Z AB = L1 − i = b − i = 1682 − 1500 = 182mm = 0.182m H V = H A + i = 95.867 + 1.5 = 97.367m H B = H A − δhAB = 95.867 − 0.182 = 95.665m Anul univ. 2009 - 2010
19
Nivelmentul geometric de mijloc
• Nivelmentul geometric de mijloc – în acest caz se face staţie cu nivela la aproximativ mijlocul aliniamentului dintre punctele A şi B. Z A − cunoscut – ΔhAB va fi egal cu valoarea citită pe mira din A minus valoarea citită pe mira din B.
∆h AB = ∆Z AB = L − L
Anul univ. 2009 - 2010
Z B = Z A + ∆Z AB
A 0
B 0 20
Nivelmentul geometric de mijloc
Anul univ. 2009 - 2010
21
Nivelmentul geometric de mijloc
L2 =
L1
∆H = ∆Z1 = L1 − L2 = a − b = 1567 − 1284 = 283mm = 0.283m H B = H A + ∆H Anul univ. 2009 - 2010
22
Nivelmentul trigonometric • Nivelmentul trigonometric se bazează pe faptul că, ştiind altitudinea punctului de staţie şi panta terenului, putem determina ΔH şi apoi altitudinea punctului în care se află mira. • Între punctele A şi B se formează ipotenuza unui triunghi dreptunghic în care cunoaştem lungimea AB şi unghiul de pantă α. • Diferenţa de nivel dintre A şi B este dată de formula • ΔZ = AB sin α. • Altitudinea punctului B este egală cu altitudinea punctului A plus ΔZ. Anul univ. 2009 - 2010
23
Nivelmentul trigonometric • Nivelmentul trigonometric cu vize ascendente • Pentru determinarea diferenţei de nivel si a cotei unui punct, se instalează un i teodolit in punctul A. HA • Instrumentul are inăltţimea “i” si vizează un semnal instalat in punctul B cu inăltţimea “s”. • Considerând cunoscuta distanta DAB, se poate calcula cota punctului B
Dtgα α
s
B δhAB HB
A
sensul masuratorilor Suprafata de nivel "0"
H A + i + Dtgα = s + H B H B = H A + i + Dtgα − s
δhAB + s = i + Dtgα δhAB = i + Dtgα − s
Anul univ. 2009 - 2010
24
Nivelmentul trigonometric α
Dtgα
i A
s
δhAB HA
HB
B
sensul masuratorilor Suprafata de nivel "0"
• Nivelmentul trigonometric cu vize descendente
Anul univ. 2009 - 2010
25
Nivelmentul trigonometric • Condiţii de măsurare • Relaţiile de calcul pentru diferenţa de nivel si a cotei punctului, aşa cum au fost prezentate anterior, sunt valabile numai in cazul in care distanta orizontala D este mai mica de 500 m. Daca aceasta valoare este mai mare, atunci intervine o corecţie datorata sfericitatii Pamantului si refracţiei atmosferice, ce are expresia : D2 C = (1 − k ) 2R in care:
k este coeficientul de refracţie atmosferica (k=0,13 pentru teritoriul României), R este raza medie a Pamantului (R = 6379 km) Aceasta corecţie este totdeauna pozitiva si se adaugă la diferenţa de nivel.
Anul univ. 2009 - 2010
26
Nivelmentul simplu LATA DE NIVELMENT
Se foloseşte la determinarea diferenţei de nivel in terenuri - pante foarte mari - distante mici Anul univ. 2009 - 2010
27
Nivelmentul hidrostatic B
• Principiul de lucru este cel al δ∆Z h AB vaselor comunicante, iar cel mai b cunoscut si folosit mod de lucru A cu nivelul hidrostatic este cel a al furtunului cu apa (FURTUN DE NIVEL) folosit pe şantiere pentru transmiterea unei cote in mai multe puncte. • In figura alăturata se observa de pe zidul pe care se afla punctul A se transmite pe zidul ∆H AB = b − a punctului B cota lui A. • Pentru determinarea diferenţei H B = H A + ∆H AB = H A + b − a de nivel intre punctele A si B, se vor măsura cu o rigla sau ruleta segmentele a si b, Pentru determinările efectuate cu FURTUNUL DE NIVEL, rezultând : precizia determinărilor se înscrie in limita a ± 0,5...1cm pentru distante de sub 50m. Anul univ. 2009 - 2010
28
Nivelmentul barometric • Nivelmentul barometric se bazează pe relaţia care există între presiune atmosferică şi altitudine, cunoscut fiind faptul că presiunea atmosferică creşte când altitudinea scade şi invers. • În topografie, nivelmentul barometric se efectuează cu ajutorul altimetrelor care funcţionează pe principiul enunţat mai sus. • La măsurarea altitudinii cu altimetrul trebuie să se ţină seama de factorii care influenţează presiunea atmosferică şi anume: – temperatura, densitatea şi umiditatea aerului, – acceleraţia gravitaţională şi latitudinea locului.
• Din aceste motive, altimetrul trebuie întotdeauna reglat în funcţie de o altitudine cunoscută din teren, după care se pot face determinări. • Altimetrele pot fi mecanice şi electronice • Precizia de măsurare depinde de aparat şi variază între – 5 – 10 m la cele mecanice – 1 m la cele electronice. Anul univ. 2009 - 2010
29
Nivelmentul barometric
Altimetrul mecanic
Altimetrul electronic Anul univ. 2009 - 2010
30
Nivelmentul MOTORIZAT
• Avantaje – Planul de viza mai SUS (2.2 fata de 1.6) deci mai puţin sensibil la refracţia atmosferica – Trepied mai GREU deci mai STABIL – Dispozitiv mecanic de susţinere VERTICALA a mirelor – Aparatul este protejat cu o PRELATA – lucra pe timp defavorabil – Deplasare rapida - MOTORIZATA Anul univ. 2009 - 2010
31
VA MULTUMESC!
Anul univ. 2009 - 2010
32
TOPOGRAFIE Curs 8
Şef lucrări dr. ing. Daniel LEPADATU
Anul univ. 2009 - 2010
1
Nivelmentul trigonometric • Nivelmentul trigonometric se bazează pe faptul că, ştiind altitudinea punctului de staţie şi panta terenului, putem determina ΔH şi apoi altitudinea punctului în care se află mira. • Între punctele A şi B se formează ipotenuza unui triunghi dreptunghic în care cunoaştem lungimea AB şi unghiul de pantă α. • Diferenţa de nivel dintre A şi B este dată de formula • ΔZ = AB sin α. • Altitudinea punctului B este egală cu altitudinea punctului A plus ΔZ.
∆H AB = ∆Z AB = Z B − Z A = AB sin α Z B = Z A + ∆Z = H A + ∆H AB
Anul univ. 2009 - 2010
2
Nivelmentul trigonometric • Nivelmentul trigonometric cu vize ascendente • Pentru determinarea diferenţei de nivel si a cotei unui punct, se instalează un teodolit in punctul A. i • Instrumentul are înălţimea “i” si vizează un semnal HA instalat in punctul B cu înălţimea “s”. • Considerând cunoscuta distanta DAB, se poate calcula cota punctului B in funcţie de (mărimi cunoscute): – “i” , “s”, DAB.
Dtgα α
s
B δhAB HB
A
sensul masuratorilor Suprafata de nivel "0"
H A + i + Dtgα = s + H B H B = H A + i + Dtgα − s
δhAB + s = i + Dtgα δhAB = i + Dtgα − s
Anul univ. 2009 - 2010
3
Nivelmentul trigonometric • Nivelmentul trigonometric cu vize descendente Dtgα • Pentru determinarea diferenţei de nivel si a cotei unui punct, se instalează un s teodolit in punctul A. • Instrumentul are înălţimea “i” si vizează un semnal HB instalat in punctul B cu înălţimea “s”. • Considerând cunoscuta distanta DAB, se poate calcula cota punctului B in funcţie de (mărimi cunoscute):
α i A δhAB HA B
• “i” , “s”, DAB.
Anul univ. 2009 - 2010
sensul masuratorilor Suprafata de nivel "0"
H A + i = H B + s + Dtgα H B = H A + i − Dtgα − s
δhAB + i = s + Dtgα δhAB = Dtgα + s − i 4
Nivelmentul trigonometric • Condiţii de măsurare • Relaţiile de calcul pentru diferenţa de nivel si a cotei punctului, aşa cum au fost prezentate anterior, sunt valabile numai in cazul in care distanta orizontala D este mai mica de 500 m. Daca aceasta valoare este mai mare, atunci intervine o corecţie datorata sfericitatii si refracţiei atmosferice, ce are expresia : D2 C = (1 − k ) 2R in care:
k este coeficientul de refractie atmosferica (k=0,13 pentru teritoriul Romaniei), R este raza medie a pamantului (R = 6379 km) Aceasta corectie este totdeauna pozitiva si se adauga la diferenaa de nivel.
Anul univ. 2009 - 2010
5
Nivelmentul trigonometric • Nivelment trigonometric – Cu luneta înclinata – Mărimi cunoscute: • Cota punctului A
• Mărimi de determinat – Cota punctului B – Distanta dintre punctele AB
α = 100 − Z d 0 = K ( L 2 − L1 ) cos 2 α ∆Z AB = d 0tgα = tgα ⋅ K ( L 2 − L1 ) cos 2 α = K ( L 2 − L1 ) sin α cos α Z B = Z A + ∆Z AB Anul univ. 2009 - 2010
6
Nivelmentul trigonometric • Nivelment trigonometric – Cu luneta la inaltimea unui semnal cunoscut – Marimi cunoscute:
h = d 0tgα d 0 = K ( L2 − L1 )
• Cota punctului A • Inaltimea semnalului S
α = 100 − Z h + I = S + ∆Z AB ∆Z AB = d 0tg
• Mărimi de determinat
Z B = Z A + ∆Z AB
– Cota punctului B – Distanta dintre punctele AB
h = d 0tgα d 0 = K ( L2 − L1 )
α = 100 − Z
h + I = S + ∆Z AB ∆Z AB = K ( L2 − L1 )tgα + I − S Z B = Z A + ∆Z AB Anul univ. 2009 - 2010
7
Drumuirea de nivelment geometric • Prin aceasta metoda se urmăreşte determinarea cotelor unor puncte intermediare situate intre doua puncte de cota cunoscuta. – Daca măsurătorile se efectuează cu determinarea numai o singura data a diferenţelor de nivel, drumuirea va fi una simpla de nivelment; – daca diferenţele de nivel se determina de doua ori (fie prin schimbarea altitudinii planului de vizare fie prin efectuarea măsurătorilor "dus-intors".
a4
a1
b1
a2
2
1 A
b2
δh1
a3
b4 B
b3
δh4
3
δh2
δh3
δhAB
Figura 2.6 - Drumuirea de nivelment geometric sprijinita la capete. Anul univ. 2009 - 2010
8
Drumuirea de nivelment geometric a4
a1
b1
a2
2
1
δh1
A
b2
a3
b4 B
b3
δh4
3
δh2
δh3
δhAB
Figura 2.6 - Drumuirea de nivelment geometric sprijinita la capete.
• Marimi cunoscute: – Cota punctului A – Cota punctului B
Verificare Z B = Z 3 + δh4
Marimi necunoscute Cotele punctelor intermediare
Anul univ. 2009 - 2010
δhi = ai − bi δh2 = a2 − b2 Z i = Z i −1 + δhi Z1 = Z A + δh1 9
Drumuirea de nivelment geometric • Drumuirea de nivelment închisa pe punctul de plecare. •
• •
Daca vom considera ca intr-o drumuire de nivelment geometric punctul iniţial coincide cu punctul final, intre ele determinându-se cotele unor puncte intermediare, atunci drumuirea este închisa pe punctul de plecare. In acest caz, condiţia matematica este ca suma diferenţelor de nivel sa fie nula. Acest fapt conduce la determinarea valorii reale a diferenţei de nivel care trebuie sa fie nula, in timp ce suma diferenţelor de nivel calculata reprezintă valoarea eronata. Anul univ. 2009 - 2010
10
Drumuirea de nivelment geometric Drumuirea de nivelment închisă pe punctul de plecare.
δhi = ai − bi δh2 = a2 − b2 Z i = Z i −1 ± δhi Z1 = Z RN − δh1 Verificare Z RN = Z RN ± δhi Anul univ. 2009 - 2010
11
Drumuirea de nivelment geometric • Drumuirea cu punct nodal. •
•
•
Considerând situaţia in care se dau trei puncte de cota cunoscuta, intre care se efectuează drumuiri, iar acestea se întâlnesc intr-un punct, acest punct este considerat un nod al celor trei drumuiri efectuate. Cota sa va putea fi determinata cu o precizie mai mare datorita faptului ca pentru el este posibil sa se determine cota din fiecare drumuire. Considerând ca cele trei valori sunt apropiate intre ele, încadrându-se in toleranta, atunci valoarea cea mai probabila a cotei punctului nodal va fi de forma :
HN
H 1N ⋅ p1 + H N2 ⋅ p2 + H N3 ⋅ p3 = p1 + p2 + p3 Anul univ. 2009 - 2010
12
Drumuirea de nivelment geometric •Drumuirea cu punct nodal. •in care pi reprezintă ponderile sau gradul de încredere ce se acorda măsurătorilor din fiecare drumuire. Aceste ponderi sunt invers proporţionale cu lungimile drumuirilor, astfel :
1 1 1 ; p2 = ; p3 = ; p1 = D1 D2 D3 •După ce a fost calculata cota punctului nodal, drumuirile intre punctele de cota cunoscuta si punctul nodal se calculează si se compensează ca drumuiri sprijinite la capete.
Anul univ. 2009 - 2010
13
Radieri de nivelment 1002 101 • Prin aplicarea acestei metode este posibila determinarea cotelor mai multor puncte din aceeaşi staţie de nivelment. (Dmax = 300 m) • Se considera date cunoscute cota a punctelor 101 si 102 Acestea provin fie dintr-o drumuire de nivelment ce se executa simultan cu radierile dar se 101 prelucrează fiecare separat, fie sunt H puncte de nivelment de cota cunoscuta. • După aşezarea pe punctele cunoscute a mirelor si efectuarea citirilor ai si bi din staţia de nivelment, se executa si citirile ci către punctele 1001, 1002, 1003, etc. • Deoarece cota punctului 101, H101 este cunoscuta, se poate calcula altitudinea planului de vizare Hv cu relaţia: i
1003
102
1001
Hv
c1
c2
c3
bi 102
1003 1002
1001
H1001
H1002
101
Anul univ. 2009 - 2010
Radieri de nivelment.
Hv = H101 + ai 14
Radieri de nivelment 1002 1003
101
• Fata de aceasta valoare se vor putea calcula cotele punctelor radiate nivelitic cu relaţiile: • Daca instrumentul de nivelment are si cerc orizontal, prin efectuarea lecturii la cerc si calculând distanta de la aparat la punct pe cale stadimetrica, se poate proceda la raportarea in coordonate rectangulare sau polare a punctelor radiate nivelitic.
102
1001
Hv
ai
c1
c2
c3
bi 102
1003 1002
1001 101
Anul univ. 2009 - 2010
H1001
H1002
H101
Radieri de nivelment.
H1001 = Hv - c1 H1002 = Hv - c2
15
Nivelmentul suprafetelor Nivelmentul suprafeţelor prin pătrate mici. •
•
•
•
•
Acest procedeu se foloseşte la suprafeţe relativ mici ( sub 3 ha), când terenul nu are o panta mai mare de 5° ° si fără o acoperire mare. Metoda presupune realizarea unei reţele de pătrate cu latura pana la 30 m, colturile pătratelor urmând a se folosi drept puncte cărora li se va determina cota. In zona de lucru se presupune ca exista un punct RN, de cota cunoscuta HRN, sau in lipsa lui se va efectua o drumuire de nivelment de la un reper la unul din punctele reţelei de pătrate (de exemplu la punctul 1). Daca lungimea vizelor (maxim 200m) permite, se va instala aparatul in staţia S1 din care se vor efectua citirile pe mirele amplasate pe punctele 1, 2, ... etc. Se vor obţine citirile c1, c2, ..., cn. Anul univ. 2009 - 2010
RN (HRN) c1 1c1'
c2
2c2'
S1
3
4
5
S2
10-30m
Nivelmentul suprafetelor prin patrate mici.
16
Nivelmentul suprafetelor Nivelmentul suprafeţelor prin pătrate mici. • • • •
Se muta aparatul pe un nou amplasament, S2, din care se fac citirile c1’, c2’, ..., cn’. Daca diferenţele ci - ci’ sunt constante in limita a maximum 5 mm, atunci se poate trece la calculul cotelor punctelor. Pentru aceasta se va calcula pentru fiecare punct media celor doua citiri ci si ci’, valoarea cu care se vor calcula cotele punctelor din reţeaua de pătrate. unde cm1 reprezintă media citirilor pe punctul 1. Cotele punctelor se calculează, funcţie de altitudinea planului de vizare, cu formula: – Hi = Hv cmi
Daca suprafaţa este la limita superioara sau acoperirea terenului este mare, cotele punctelor se vor determina printr-o drumuire de nivelment cu puncte radiate.
RN (HRN) c1
c2
1c1'
2c2'
S1
3
4
5
S2
10-30m
Nivelmentul suprafetelor prin patrate mici.
Se folosesc mai multe staţii la suprafeţe mai mari de pana la 100 ha si se poate folosi o singura staţie la suprafeţe de pana la 3ha. Anul univ. 2009 - 2010
17
Nivelmentul suprafetelor Nivelmentul suprafeţelor prin pătrate mari. •
• •
• •
Calculul cotelor punctelor este funcţie de metoda aleasa pentru efectuarea lucrărilor de teren: fie se determina citirile pe mirele amplasate in colturile fiecărui pătrat, fie se executa o drumuire de nivelment închisa pe punctul de plecare. Pătratele vor avea laturile de pana la 50-100 de metri, iar construcţia se va realiza cu ajutorul uni teodolit sau a unui tahimetru. Ridicarea altimetria in pătrate izolate se efectuează instalând instrumentul de nivelment la intersecţia diagonalelor pătratului (cu abatere de 2-3m). Din aceasta staţie se radiază toate cele patru colturi ale pătratului. Din figura alăturata se observa ca nu este necesara staţionarea in toate pătratele ci numai in cele care asigura determinarea cotei colturilor. Punctul 8 este determinat din staţiile S2 si S3, astfel ca nu mai este necesara staţionarea in pătratul delimitat de punctele 8, 9, 12 si 13.
Anul univ. 2009 - 2010
RN (HRN) 1
c2 2 c2'
3
4
5
S2 S1
S4
S3
10
9
8
7
6
S10 11
S5 12
13
14
S8
S9 20
19
15
S7 18
S6 17
16
50-200m
Nivelmentul suprafetelor prin patrate mari.
18
Nivelmentul suprafeţelor Nivelmentul suprafeţelor prin pătrate mari. • • • • •
•
RN (HRN) 1
Controlul citirilor se face pe diagonala fata de o latura si anume :
c2 + c9' = c2' + c9
c2 2 c2'
4
5
S2 S1
Aceasta egalitate daca este satisfăcuta cu o toleranta de ± 3mm, măsurătorile se considera 11 bune si se pot folosi la calculul cotelor. Cotele se determina prin drumuire închisa pe punctul de plecare pentru punctele situate pe 20 conturul suprafeţei si prin drumuire sprijinita la capete pentru punctele situate in interiorul suprafeţei. Un alt mod de efectuarea măsurătorilor este si cel in care pe colturile 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15, 16,17, 18, 19, 20, 11 si 10 se executa o drumuire închisa, iar cotele punctelor 7,8,9,12,13,14 se determina ca puncte radiate.
S4
S3
10
Anul univ. 2009 - 2010
3
9
8
7
6
S10
S5 12
13
14
S8
S9 19
15
S7 18
S6 17
16
50-200m
Nivelmentul suprafeţelor prin pătrate mari.
19
Metoda profilelor • Se foloseşte la lucrările in vederea proiectării de drumuri sau cai ferate. După felul lor, pofilele pot fi longitudinale sau transversale. • In proiectare, primele se folosesc la stabilirea profilului in lung al caii de comunicaţie, in timp ce pofilele transversale permit stabilirea amprizei (latimea totala) caii. • Din punct de vedere al executării lucrărilor topografice, aceasta metoda este o combinaţie de drumuire de nivelment, care urmareste sa determine cotele punctelor situate in axul caii, simultan cu radierile de nivelment executate asupra unor puncte ce se situează pe un aliniament perpendicular pe axul caii. Atât punctele de drumuire cat si cele situate pe pofilele transversale se aleg la schimburile de panta ale terenului. Cotele punctelor de pe pofilele transversale se calculează cu ajutorul altitudinii planului de vizare din staţia corespunzătoare. 1000
S3
1001 1002 1003
101
102
S1
axul drumului
103
104
1004 1005
S2
Anul univ. 2009 - 2010
20
Nivelmentul in conditii speciale. • Nivelmentul peste cursuri de apa. •
•
•
Acesta problema se poate rezolva prin alegerea pe fiecare mal a cate unei staţii, S1 si S2, iar la distanta de sub 30 m de fiecare staţie se aleg puncte care se materializează prin tarusi. Din fiecare staţie se efectuează citiri pe mirele instalate pe punctele bornate, A si B, citiri care se folosesc la determinarea diferenţei de nivel. Daca valorile obţinute diferă cu mai puţin de 10mm intre ele, atunci diferenţa de nivel intre cei doi tarusi se considera media aritmetica a determinărilor.
S1
S2 b1
b2
a1
a2 B
A
Transmiterea cotelor peste apa
Astfel : ∆hAB' = a1 - b1 pentru staţia S1, respectiv din staţia S2 diferenţa de nivel va fi : ∆hAB" = a2 - b2 iar diferenţa de nivel definitiva este : Anul univ. 2009 - 2010
δ h AB =
δ h AB '+δ h AB " 2 21
Determinarea cotei proectate Determinarea cotei proectate prin nivelment geometric de mijloc Sa se traseze pe teren COTA DE PROIECTARE – HB = 514.576 m a unei construcţii marcata pe teren printr-un tarus. Trasarea se face placând din punctul A de cota cunoscuta (HA= 513.789 m) prin nivelment geometric de mijloc ETAPE: 1. Se instalează instrumentul la aproximativ jumătatea distantei dintre cele doua puncte 2. Se centrează se calează 3. Se face citirile pe mira in punctul A si se retine L0=a=1745 mm.
Anul univ. 2009 - 2010
22
Determinarea cotei proectate 4.
5.
Anul univ. 2009 - 2010
23
Centrarea si calarea • Centrarea aparatelor – Operaţia de centrare implică punerea în staţie a instrumentului perfect deasupra punctului topografic, materializat în teren prin intermediul unui ţăruş sau a unei borne topografice. Firul cu plumb
Nivela sferică
Nivela torică Anul univ. 2009 - 2010
24
Nivelmentrul Ni 030 Precizia de masurare 10c
•
1. trepied; 2. şuruburi de calare; 3. ambaza; 4. dispozitiv de blocare a mişcării lunetei în plan orizontal; 5. obiectivul lunetei; 6. dispozitiv de centrare pe miră; 7. luneta topografică; 8. dispozitiv de centrare pe miră; 9. şurub de reglare a clarităţii imaginii lunetei; 10. ocularul lunetei; 11. microscopul cu scăriţă; 12. şurub de calare a lunetei; 13. cercul orizontal (alidad); 14. şurub de reglaj fin a mişcării lunetei în plan orizontal; 15. şuruburi de rectificare a nivelei sferice; 16. nivela sferică de calare a cercului orizontal; 17. ocularul dispozitivului de calare a lunetei cu coincidenţă optică; 18. şuruburile de rectificare a nivelei torice; 19. nivela torică de calare a lunetei. Anul univ. 2009 - 2010
25
Teodolitul-tahimetru Theo 030 Precizia de masurare 1c
•
•
1. trepied; 2. şuruburi de calare; 3. ambaza; 4. clapetă de blocare a cerului orizontal; 5. nivela torică de calare a cercului orizontal; 6. ocularul lunetei; 7. microscopul cu scăriţă; 8. dispozitiv de centrare pe miră; 9. inel de reglare a clarităţii imaginii în lunetă; 10. luneta topografică; 11. ocularul busolei; 12. busola; 13. oglinda de reflexie a imaginii nivelei torice pentru calarea cercului vertical; 14. obiectivul lunetei topografice;
15. nivela torică pentru calarea cercului vertical; 16. oglinda pentru reflexia luminii în microscop; 17. şurubul de calare a cercului vertical; 18. dispozitivul de centrare optică; 19. şurubul de blocare a mişcării aparatului în plan orizontal; 20. nivela sferică pentru calarea cercului orizontal; 21. şurubul de reglaj fin a mişcării lunetei în plan vertical; 22. cercul vertical; 23. suport pentru fixarea busolei pe aparat; 24. şurub de blocare a mişcării lunetei în plan vertical; 25. şurub de reglaj fin a mişcării aparatului în plan orizontal; 26. cercul orizontal (alidad). Anul univ. 2009 - 2010
26
Determinarea suprafeţelor pe harţi si planuri • Metode numerice – analitice • •
Se aplică atunci când se cunosc coordonatele rectangulare ale vârfurilor poligonului. Asigură precizia cea mai mare şi nu necesită existenţa planului topografic. n
2 ⋅ S = ∑ xi ⋅ ( yi +1 − yi −1 ) i =1
Pct. Real
Coord. Rectangulare X Y
43
5803,62
7406,29
201
5654,43
7496,35
202
5654,64
7686,97
203
5778,45
7744,72
Schiţa şi valorile obţinute
203
43
202
204
5887,74
7571,96
Anul univ. 2009 - 2010
+2S=104450,741; +S=52225,37m2 -2S=-104450,741; -S=52225,37m2 27
Determinarea suprafeţelor pe harţi si planuri •Metode numerice – analitice 5
2⋅ S = ∑xi ⋅( yi+1 − yi−1 ) = x43 ⋅( y204 − y201 ) + x201 ⋅( y43 − y202 ) + x202 ⋅( y201 − y203 ) + i=1
+x203 ⋅( y202 − y204 ) + x204 ⋅( y203 − y43 ) =104450,7417m2 Pentru verificare se foloseşte relaţia suprafeţei negative 5
−2⋅S =∑yi ⋅( xi+1 −xi−1) = y43 ⋅( x204 −x201) +y201 ⋅( x43 −x202) +y202 ⋅( x201 −x203) + i=1
+y203 ⋅( x202 −x204) +y204 ⋅( x203 −x43) =
Anul univ. 2009 - 2010
28
Determinarea suprafeţelor pe harţi si planuri • Metode grafice Pentru obţinerea suprafeţei în metri pătraţi, se înmulţeşte suprafaţa 43 calculată pe plan cu numitorul scării la pătrat, rezultând:
S1
h1 b1
h2
S I ( m2 ) = S I ( mm2 ) ⋅ N 2
S2 b2 S3 h3
S II ( m2 ) = S II ( mm2 ) ⋅ N = 2
202
Se verifică dacă valoarea absolută a diferenţei dintre mărimile celor două determinări se încadrează în toleranţa prescrisă de instrucţiunile tehnice.
S I − S II ≤ (1 400 ) ⋅ S I
S2 S1 203
43 S3
Se calculează media aritmetică a celor două determinări:
S = ( S I + S II ) 2
Anul univ. 2009 - 2010
S4 202
29
Planimetrul polar electronic • METODA MECANICA • Planimetrul este un instrument construit pentru determinarea ariilor pe planuri topografice la scară foarte mare. • Totuşi, planimetrele pot fi folosite şi pentru determinarea ariilor pe hărţi la scară mare, înmulţinduse rezultatul obţinut cu pătratul raportului dintre scări. Anul univ. 2009 - 2010
30
Planimetrul polar electronic • Este compus din: • un braţ polar, cu un capăt fixat de greutatea polară şi celălalt de • dispozitivul de înregistrare; • un braţ urmăritor, fixat de dispozitivul de înregistrare; la capătul opus – acest braţ prezintă o lupă cu indice pentru urmărirea conturului suprafeţelor;
• un dispozitiv electronic de setare a aparatului şi înregistrare a • măsurătorilor; • o greutate polară, care trebuie să rămână nemişcată pe toată durata unei măsurători. Anul univ. 2009 - 2010
31
Aplicaţii • Metode de ridicare în planimetrie – Pe baza reţelei punctelor de triangulaţie geodezică sau topografică, se trece la ridicarea punctelor detaliilor planimetrice de pe suprafaţa topografică, folosindu-se metoda drumuirilor combinate cu metode ajutătoare (metoda radierelor, metoda coordonatelor polare). – Punctele detaliilor planimetrice vor fi determinate în plan prin coordonate rectangulare sau prin coordonate polare, pe baza elementelor liniare şi unghiulare măsurate pe teren.
Anul univ. 2009 - 2010
32
Aplicaţii 204
45
B l 204
B l0 43
B l 43 B l 203
B l 201
203
B l 202
201
Anul univ. 2009 - 2010
33
Aplicaţii Punctele de sprijin Puncte de triangulaţie
Punctele drumuirii
Punctele radiate
Anul univ. 2009 - 2010
34
VA MULTUMESC!
Anul univ. 2009 - 2010
35
TOPOGRAFIE Curs 9
Şef lucrări dr. ing. Daniel LEPADATU
Anul univ. 2009 - 2010
1
SISTEMUL GLOBAL DE POZIŢIONARE • Global Positioning System G.P.S. • GPS-ul sau Sistemul Global de Poziţionare este bazat pe o constelaţie de 24 sateliţi ce orbiteaza împrejurul Pamantului. • Intr-un mod sigur ei pot fi consideraţi ca stele fabricate de către om ce înlocuiesc pe cele pe care le-au utilizat de secole. • Aceşti sateliţi se rotesc in jurul Pamantului la o înălţime de aproximativ 20.200 Km, suficienţi deci sa evite problemele ce ar trebui înfruntate de un sistem bazat pe staţii terestre. Anul univ. 2009 - 2010
2
GPS Ei utilizează o tehnologie capabila de a funcţiona 24 ore din 24, poziţia planimetrica si altimetrica din oricare punct de pe suprafaţa planetei, fie imobila sau in mişcare. GPS-ul a fost iniţial proiectat ca un sistem de apărare (el a fost intr-adevăr conceput, pus la punct si gestionat de către Departamentul de Apărare al SUA) si este deci suficient de protejat cu confruntările din interferenţele externe ce pot alterna încrederea, si evident enorma sa putere aplicativa in sectoarele cele mai diverse ale activitatii umane, favorizata de rapida dezvoltare a tehnologiei, aparaturile necesare la utilizarea sa, intodeauna cele mai mânuite, uşor de folosit si disponibile la preturi mai accesibile pentru orice tip de utilizator.
Anul univ. 2009 - 2010
3
G P S – Mod de operare
Anul univ. 2009 - 2010
4
G P S – Mod de operare • Scopul sistemului (GPS) este determinarea poziţiei unui punct de pe suprafaţa Pamantului cu ajutorul poziţiei sateliţilor, la un moment dat. • Pentru aceasta, GPS-ul calculează distantele dintre un punct si un număr sigur din aceşti sateliţi, utilizând in acest scop timpul de parcurgere a unui mesaj radio emis de la aceiaşi sateliti si captaţi de un receptor pus in punctul pe care vrem sa determinam poziţia. • Receptorul include o antena (ce este instalat pe punctul de determinare) si o aparatura auxiliara mai mult sau mai puţin complexa ce ajuta la obţinerea semnalelor transmise de sateliţi si memorizarea datelor obţinute. • In prima aproximaţie, distanta de la punctul satelitului este obţinuta inmultind timpul de parcurgere al semnalului cu viteza de propagare (cca. 300.000 Km/secunda).
Anul univ. 2009 - 2010
5
GPS • Sistemul de Poziţionare Globala (GPS) este compus din trei segmente: 1. Segmentul spaţial - sateliţii 2. Segmentul de control - United States Department of Defence 3. Segmentul utilizator - oricine foloseşte un receptor GPS in scopuri de poziţionare si determinare a timpului. • Sistemul GPS este alcătuit dintr-o constelaţie de 24 de sateliţi dispuşi intr-unul din cele 6 plane orbitale înconjoară Pamantul de doua ori pe zi. • In termeni foarte generali, un receptor GPS determina poziţia pe baza semnalelor radio primite de la mai mulţi sateliţi diferiţi. Receptorul GPS calculează distanta fata de fiecare satelit, pe baza timpului de parcurgere a semnalului si a vitezei luminii (viteza semnalului), apoi foloseste aceste distante pentru a calcula pozitia receptorului pe Pamant. Anul univ. 2009 - 2010
6
G P S – Reteaua de sateliti
Anul univ. 2009 - 2010
7
G P S –Traiectoria satelitilor
Anul univ. 2009 - 2010
8
Urmarirea satelitilor civili
G P S – Reteaua de control - civila
Anul univ. 2009 - 2010
9
Urmarirea satelitilor militari
G P S – Reteaua de control - militara
Anul univ. 2009 - 2010
10
G P S – Antene
Anul univ. 2009 - 2010
11
G P S – Receptori
Sursa - www.gisromania.ro/Topografie.htm
Anul univ. 2009 - 2010
12
G P S – Tipuri de receptoare
Anul univ. 2009 - 2010
13
G P S – Receptoare moderne
Anul univ. 2009 - 2010
14
G P S - Aplicatii Posibile aplicaţii ale GPS: geodezie, topografie fotogrametrie, agriculrura silvicultura navigaţii maritime marina militară armata aviaţie turistic Anul univ. 2009 - 2010
15
G P S - Aplicatii
Anul univ. 2009 - 2010
16
G P S - Aplicatii
Anul univ. 2009 - 2010
17
G P S –Receptoare
Anul univ. 2009 - 2010
18
G P S – Determinarea poziţiei unui punct • Ne amintim ca in topografie, cu procedeul de trilateral se poate determina poziţia unui punct măsurând distanta intre acesta si alte puncte despre care se cunoaşte poziţia. • Acesta este individualizat de coordonate plane si altimetrice raportate la un sistemul de referinţa (STEREO 70). • Determinarea poziţiei unui punct in sistemul GPS va fi efectuata intr-o maniera cu totul analoga. • Metoda care va fi urmărită este similara cu cea intersecţiei înainte iar punctele de referinţă sunt in spaţiu - sateliţii. • Pentru punctele de referinţa terestre o astfel de poziţie este individualizata de un triplet de coordonate, exprimate intr-un sistem de referinţa. Anul univ. 2009 - 2010
19
G P S – Determinarea pozitiei unui punct
Anul univ. 2009 - 2010
20
G P S – Determinarea cotei unui punct
Anul univ. 2009 - 2010
21
G P S – Determinarea absoluta a coordonatelor
Anul univ. 2009 - 2010
22
G P S –Determinarea relativa a coordonatelor
Anul univ. 2009 - 2010
23
G P S – Surse de eroare
Anul univ. 2009 - 2010
24
G P S – Surse de eroare
Anul univ. 2009 - 2010
25
G P S – Surse de eroare • Pentru a executa masurarea cu precizia necesara, GPS-ul trebuie sa dispuna de aparatura pentru masurarea timpului extrem de precisa. • Astfel trebuie sa recurga, intre altele, la tehnici foarte sofisticate pentru a tine const si a corecta, in limitele posibile, eventualele erori, fie ale impreciziilor care se verifica in masurarea timpilor, fie faptului ca semnalele provenite de la sateliti in traversarea atmosferei terestre (ionosfera si troposfera) sosesc mai tarziu sau mai mici, care trebuie identificate si compensate.
Anul univ. 2009 - 2010
26
G P S – Surse de eroare • Factori care influenteaza GPS : • Exista un număr de surse potenţiale de erori care influenteaza direct semnalul GPS sau capacitatea lor de a obţine rezultate optime: – – – – – – – –
Numărul de sateliţi - numar minim cerut Multipath - reflecţia semnalelor GPS din apropierea antenei Ionosfera - influenteaza timpul de parcurgere a semnalului Troposfera - influenteaza timpul de parcurgere a semnalului Geometria satelitara - distribuţia generala a sateliţilor Puterea semnalului – calitatea semnalului Distanta fata de receptorul de referinţa Interferenta radio – interferenţa cu alte semnale radio Anul univ. 2009 - 2010
27
G P S – Surse de eroare Numarul de sateliti • Trebuie sa urmarim cel putin 4 sateliti comuni – aceiasi 4 sateliti comuni – atat la statia de referinta cat si la cea mobila pentru oricare din solutiile DGPS sau RTK. De asemenea, pentru a obtine precizia centimetrica, trebuie sa aveti un al 5 lea satelit pentru initializarea RTK On-the Fly. Orice satelit in plus in afara celor 5 sateliti, asigura cat mai multe verificari, care sunt intotdeauna utile. • Numarul de sateliti reprezinta un lucru foarte important. Anul univ. 2009 - 2010
28
G P S – Surse de eroare
Anul univ. 2009 - 2010
29
G P S – USA
Anul univ. 2009 - 2010
30
GALILEO G P S – ul European
Anul univ. 2009 - 2010
31
GALILEO G P S – ul European
Anul univ. 2009 - 2010
32
GLONASS G P S – ul SOVIETIC
Anul univ. 2009 - 2010
33
GALILEO + GLONASS G P S – ul OPTIM
Anul univ. 2009 - 2010
34
G P S – Pozitia optima de masurare
Anul univ. 2009 - 2010
35
G P S – Pozitia optima de masurare
Anul univ. 2009 - 2010
36
Precizia de masurare • Le GPS a une précision de 10 à 15 m seulement, car les ondes sont ralenties par l'atmosphère et parfois réfléchies sur les immeubles. • Oricare dintre noi, prima intrebare pe care si-o pune despre GPS este: • "Cat de precis este acest sistem?" • Raspunsul este foarte simplu. • Exista 4 nivele de precizie - sau solutii - pe care le putem obtine cu un sistem GPS: • Autonom • Diferential (DGPS) • Real Time Kinematic - solutie mobila (Real Time Kinematic Float) • Real Time Kinematic - solutie fixa (Real Time Kinematic Fixed) Anul univ. 2009 - 2010
37
Sistemele GNSS
Sursa ANCPI Anul univ. 2009 - 2010
38
Sistemele GNSS
Sursa ANCPI Anul univ. 2009 - 2010
39
RETEAUA GEODEZICA
Sursa ANCPI Anul univ. 2009 - 2010
40
Sistemul ETRS89 Sistemul de Referinţă Terestru European 1989 (ETRS89) Europa ca sistem de referinţă geodezic, implementat în România crearea Reţele Geodezice Naţionale Spaţiale (RGNS) realizarea de produse cartografice paneuropene. ETRS89 8 ISO 19111, elipsoidul GRS80 (Geodetic Reference System 1980 – Sistem de Referinţă Geodezic 1980)
Anul univ. 2009 - 2010
41
Sistemul ETRS89 Sistemul de Referinţă Terestru European 1989 (ETRS89) Europa ca sistem de referinţă geodezic, implementat în România crearea Reţele Geodezice Naţionale Spaţiale (RGNS) realizarea de produse cartografice paneuropene. ETRS89 8 ISO 19111, elipsoidul GRS80 (Geodetic Reference System 1980 – Sistem de Referinţă Geodezic 1980)
Anul univ. 2009 - 2010
42
Sistemul ETRS89
Anul univ. 2009 - 2010
43
Soft de transfer date TRANSDAT
Anul univ. 2009 - 2010
44
STATII GNSS
Anul univ. 2009 - 2010
45
STATII GNSS
Anul univ. 2009 - 2010
46
STATII GNSS
Anul univ. 2009 - 2010
47
STATII GNSS
Anul univ. 2009 - 2010
48
G P S –Receptoare
Anul univ. 2009 - 2010
49
G P S –Receptoare
Anul univ. 2009 - 2010
50
Anul univ. 2009 - 2010
51
