Topografia 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

Ingeniería Civil Topografía II MGT. ESCOBAR MASIAS, JUAN PABLO

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II 1. Ajust Ajustee de un polígono polígono Método Topográ Topográfico fico 2. Compe Compensaci nsación ón de Triángul Triángulos os

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II

Los ángulos de I en grados centesimales (g) I1=90.5200 g I2=104.7269 g I3=63.5020 g I4=86.2500 g I5=54.9900 g

Los ángulos de D en grados centesimales (g)

Los ángulos de V en grados centesimales (g)

D1=41.0010 g D2=53.3590 g D3=84.3718 g D4=60.5590 g D5=59.6453 g

V1=68.4880 g V2=41.9160 g V3=52.1195 g V4=53.1965 g V5=85.3590 g

. Condiciones Geométricas I1 + D1 + V1 = 200 g

I2 + D2 + V2 = 200 g

I3 +D3 +V3 = 200 g

200.0090 g

200.0019 g ≠ 200 g

199.9933 g

Error =

 

≠

200 g

= 30

Error=

 

= 6.3

I4 + D4 + V4 = 200 g

I5 + D5 +V5 = 200

200.0055 g ≠ 200 g

199.9943 g

Error=

 

= 18.3

Error=

 

≠

Error=

 

≠

200 g

= 22.3

200 g

= 19

Ángulos corregidos por triángulos I1=90.5200 g I2=104.7269 g I3=63.5020 g I4=86.2500 g I5=54.9900 g

- 30 - 6 + 22 - 18 + 19

D1=41.0010 g

- 30

V1=68.4880 g

- 30

D2=53.3590 - 6 D3=84.3718 g + 22 D4=60.5590 g - 18 D5=59.6453 g + 19

V2=41.9160 V3=52.1195 g V4=53.1965 g V5=85.3590

+ +

g

g

7 23 19 19 1


I1=90.5170 g I2=104.7263 g I3=63.5042 g I4=86.2482 g I5=54.9919 g

D1=40.9980 g

V1=68.4850 g

D2=53.3584 g D3=84.3740 g D4=60.5572 g D5=59.64 72 g

V2=41.9153 g V3=52.1218 g V4=53.1946 g V5=85.3609 g

D1=40.9980 g - 12

V1=68.4850 g - 13

I1 + I2 + I3 + I4 + I5 = 400 g 399.9876 g

≠

400 g

Error total = 0.0124 Error=

 

= 24.8

25

Ángulos corregidos geométricamente I1=90.5170 g + I2=104.7263 g + I3=63.5042 g + I4=86.2482 g + I5=54.9919 g +

25 25 25 25 24

I1=90.5195 g I2=104.7288 g I3=63.5067 g I4=86.2507 g I5=54.9943 g

D2=53.3584 g D3=84.3740 g D4=60.5572 g D5=59.64 72 g

-

12 12 12 12

V2=41.9153 g V3=52.1218 g V4=53.1946 g V5=85.3609 g -

13 13 13 12

D1=40.9968 g

V1=68.4837 g

D2=53.3572 g D3=84.3728 g D4=60.5560 g D5=59.64 60 g

V2=41.9140 g V3=52.1205 g V4=53.1933 g V5=85.3597 g

. Condición Trigonométrica

2

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II  



 

;

 



 

;

 



 

;

 



 

;

 



 

Multiplicando miembro a miembro y luego simplificando 1 ∆ 

  . .

∆−

Ecuación de la condición trigonométrica

 0.9997373995

∑ cot D = 3.930618999

e = ∑cot 

 ∆

∑ cot N = 3.906704474

× 636620 =− 21

+ ∆ × ∑ cot N

Ángulos finales I1=90.5195 g I2=104.7288 g I3=63.5067 g I4=86.2507 g I5=54.9943 g

I1=90.5195 g I2=104.7288 g I3=63.5067 g I4=86.2507 g I5=54.9943 g

D1=40.9968 g D2=53.3572 g D3=84.3728 g D4=60.5560 g D5=59.64 60 g

-

D1=40.9947 g D2=53.3551 g D3=84.3707 g D4=60.5539 g D5=59.64 39 g

21 21 21 21 21

V1=68.4837 g + V2=41.9140 g + V3=52.1205 g + V4=53.1933 g + V5=85.3597 g +

21 21 21 21 21

V1=68.4858 g V2=41.9161 g V3=52.1226 g V4=53.1954 g V5=85.3618 g

Ya teniendo los ángulos corregidos geométrica y trigonométricamente calcularemos un lado por dos caminos y los valores tienen que ser iguales

3

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II  



 

 .







. 

. .





.



.

.





.

⇒  





.





;











.

.









.



;

 .

.

⇒ BF = 1228.055605

⇒ CF 

..





;



.



⇒ EF 



 

.

= EF = 2175.238572

. 

..

⇒ DF 



.

⇒ C F =

.

⇒ CF = 1492.002005

= ⇒ DF  1981.770138

.. .

⇒ CF  1491.995877

⇒CF  1492.002005 ≈ 1491.995877

Calculando lados del polígono                

       

  

⇒

 

⇒

 



⇒

⇒

.

.

.

    

⇒ ⇒ ⇒

 

.



. . . . .

⇒

. 



.

.  .

  

. .



 .  .  .

.

⇒ AB 

.

⇒ AB  2022.913461

..

.



. .





.

 



⇒BC 

.

..

⇒ CD 

.

. ..

⇒ DE =

.

..

⇒ EF 

.



⇒ DF  1981.778277 ⇒ DE =2609.890167 ⇒ EF =2175.247506

..

⇒ AE 

. 

⇒ CD 1716.460631

..

⇒ DF 

⇒ AF 

. ..  .

⇒ BC  2001.534511

⇒ AE =1698.651646 ⇒ AF =1800.007393

⇒AF=1800 ≈1800.007393

Lados del polígono AB=2022.913461 BC=2001.534511 CD=1716.460631 4


DE=2609.890167 EA=1698.651646 Calculando coordenadas VÉRTICES

DISTANCIA

ÁNGULOS 126.3565 g

A B

2022.913461

AZIMUT 30

121.8409

g

C

2001.534511

108.1591 126.2868

g

D

1716.460631

181.8723 112.6765

g

E

2609.890167

269.1958 112.8393

g

A

Vértices

+Y

1698.651646

D x cos(Azimut) -Y

356.3565

918.3834931

Coordenadas Y X 52000 18000 53802.4291 18918.3835

+X

D x sen(Azimut) -X

A

B

1802.429092

B

C

255.820667

1985.118683

53546.6084

20903.5022

D

1647.34243

482.1826334

51899.266

21385.6848

E

1214.14565

2310.2764

50685.1204

19075.4084

1075.415

51999.9968

17999.9934

C D E

A

1314.876378

5

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II α1 = 45°25ˡ14ˡˡ

α2 = 44°10ˡ59ˡˡ

α3 = 50°14ˡ35ˡˡ

α4 = 40°09ˡ12ˡˡ

α5 = 40°55ˡ59ˡˡ α8 = 47°05ˡ08ˡˡ

α6 = 48°40ˡ22ˡˡ

α7 = 43°18ˡ47ˡˡ

71°41ˡ03ˡˡ 76°13ˡ15ˡˡ 60°04ˡ36ˡˡ 34°50ˡ00ˡˡ 57°06ˡ04ˡˡ 65°10ˡ23ˡˡ

V1 =50°26ˡ08ˡˡ V2 =63°16ˡ07ˡˡ V3 =73°29ˡ14ˡˡ V4 =66°49ˡ31ˡˡ V5 =41°57ˡ17ˡˡ V6 =58°56ˡ55ˡˡ

β2 = 70°31ˡ20ˡˡ β5 = 68°49ˡ37ˡˡ

β3 = 26°05ˡ31ˡˡ β6= 81°12ˡ35ˡˡ

α1 = 45°25ˡ14ˡˡ

α2 = 44°10ˡ59ˡˡ

α3 = 50°14ˡ35ˡˡ

α4 = 40°09ˡ12ˡˡ

α5 = 40°55ˡ59ˡˡ α8 = 47°05ˡ08ˡˡ

α6 = 48°40ˡ22ˡˡ

I1 = 57°53ˡ15ˡˡ I2 = 40°30ˡ34ˡˡ I3 = 46°26ˡ15ˡˡ I4 = 78°20ˡ34ˡˡ I5 = 80°56ˡ42ˡˡ I6 = 55°53ˡ15ˡˡ

β1 = 83°23ˡ18ˡˡ β4 = 29°57ˡ43ˡˡ

D1 D2 D3 D4 D5 D6

= = = = = =

. Corrección del cuadrilátero

α7 = 43°18ˡ47ˡˡ

Condición Geométrica α1 + α2 = α5 + α6

α3 + α4 = α7 + α8

89°36ˡ13ˡˡ

90°23ˡ47ˡˡ ≠ 90°23ˡ55ˡˡ

≠ 89°36ˡ21ˡˡ

Error = 8ˡˡ  

Error = 8ˡˡ 

 2ˡˡ



 2ˡˡ

Ángulos corregidos α1 = 45°25ˡ14ˡˡ + 2ˡˡ

α2 = 44°10ˡ59ˡˡ + 2ˡˡ

α3 = 50°14ˡ35ˡˡ + 2ˡˡ

α4 = 40°09ˡ12ˡˡ + 2ˡˡ α7 = 43°18ˡ47ˡˡ - 2ˡˡ

α5 = 40°55ˡ59ˡˡ - 2ˡˡ α8 = 47°05ˡ08ˡˡ - 2ˡˡ

α6 = 48°40ˡ22ˡˡ - 2ˡˡ

α1 = 45°25ˡ16ˡˡ

α2 = 44°11ˡ01ˡˡ

α3 = 50°14ˡ37ˡˡ

α4 = 40°09ˡ14ˡˡ

α5 = 40°55ˡ57ˡˡ α8 = 47°05ˡ06ˡˡ

α6 = 48°40ˡ20ˡˡ

α7 = 43°18ˡ45ˡˡ

α1 + α2 + α3 + α4 + α5 + α6 + α7 + α8 = 360°

6

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II 36°00016 ≠ 360° Error = 16ˡˡ  

 2ˡˡ

α1 = 45°25ˡ16ˡˡ -2ˡˡ

α2 = 44°11ˡ01ˡ -2ˡˡ

α3 = 50°14ˡ37ˡˡ-2ˡˡ

α4 = 40°09ˡ14ˡˡ -2ˡˡ α7 = 43°18ˡ45ˡˡ-2ˡˡ

α5 = 40°55ˡ57ˡˡ -2ˡˡ α8 = 47°05ˡ06ˡˡ -2ˡˡ

α6 = 48°40ˡ20ˡˡ-2ˡˡ

α1 = 45°25ˡ14ˡˡ

α2 = 44°10ˡ59ˡˡ

α3 = 50°14ˡ35ˡˡ

α4 = 40°09ˡ12ˡˡ α7 = 43°18ˡ43ˡˡ

α5 = 40°55ˡ55ˡˡ α8 = 47°05ˡ04ˡˡ

α6 = 48°40ˡ18ˡˡ

Ángulos corregidos

Condiciones Trigonométrica ∆ =



.

= .



∆ = 0.9956734028 ∑cotN = 4.031185769

∑cotD = 4.023389736

eˡˡ = ∑cot 

∆−

×206265

+ ∆ × ∑ cot N

.−

eˡˡ = . + . × . ×206265 = -111.037

α1 = 45°25ˡ14ˡˡ -1ˡ51ˡˡ

α2 = 44°10ˡ59ˡˡ - 1ˡ51ˡˡ

α3 = 50°14ˡ35ˡˡ +1ˡ51ˡˡ

α4 = 40°09ˡ12ˡˡ -1ˡ51ˡˡ

α6 = 48°40ˡ 18ˡˡ - 1ˡ51ˡˡ

α7 = 43°18ˡ43ˡ + 1ˡ51ˡˡ

α5 = 40°55ˡ55ˡˡ +1ˡ51ˡˡ α8 = 47°05ˡ 04ˡˡ -1ˡ51ˡˡ

α1 = 45°27ˡ05ˡˡ

α2 = 44°09ˡ08ˡˡ

α3 = 50°16ˡ26ˡˡ

α4 = 40°07ˡ21ˡˡ α7 = 43°20ˡ34ˡˡ

α5 = 40°57ˡ46ˡˡ α8 = 47°03ˡ13ˡˡ

α6 = 48°38ˡ27ˡˡ

Calculo de distancias

7

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II        

   

       

⇒ AB=1329.890m ⇒ CD= 1307.615m ⇒ AD 1182.419m ⇒ CD=1307.613m

. Corrección del polígono I1 = 57°53ˡ15ˡˡ

D1 = 71°41 ˡ03ˡˡ

V1 =50°26 ˡ08ˡˡ

I2 = 40°30ˡ34ˡˡ

D2 D3 D4 D5 D6

V2 =63°16ˡ07ˡˡ V3 =73°29ˡ14ˡˡ V4 =66°49ˡ31ˡˡ V5 =41°57ˡ17ˡˡ V6 =58°56ˡ55ˡˡ

I3 = 46°26ˡ15ˡˡ I4 = 78°20ˡ34ˡˡ I5 = 80°56ˡ42ˡˡ I6 = 55°53ˡ15ˡˡ

= = = = =

76°13ˡ15ˡˡ 60°04ˡ36ˡˡ 34°50ˡ00ˡˡ 57°06ˡ04ˡˡ 65°10ˡ23ˡˡ

Condiciones geométricas I1 + D1 + V1 = 180°

I2 + D2 +V2 = 180°

I3 + D3 +V3 = 180°

180°00ˡ26ˡˡ ≠ 180°

179°59ˡ56ˡˡ ≠ 180°

180°00ˡ05ˡˡ ≠ 180°



Error=





Error=  1.3

Error=  1.6

I4 + D4 + V4 = 180°

I5 + D5 +V5 = 180°

I6 + D6 +V6 = 180°

180°00ˡ05ˡˡ ≠ 180°

180°00ˡ03ˡˡ ≠ 180°

180°00ˡ33ˡˡ ≠ 180°



 8.6



Error=  1.6 









Error=  1

Error=





 11

Ángulos corregidos por triángulos I1 = 57°53 ˡ15ˡˡ - 8ˡˡ

D1 = 71°41 ˡ03ˡˡ - 9ˡˡ

V1 =50°26 ˡ08ˡˡ - 9ˡˡ

I2 = 40°30 ˡ34ˡˡ + 2ˡˡ

D2 D3 D4 D5 D6

V2 =63°16ˡ07ˡˡ + 1ˡˡ V3 =73°29ˡ14ˡˡ - 2ˡˡ V4 =66°49ˡ31ˡˡ -2ˡˡ V5 =41°57ˡ17ˡˡ - 1ˡˡ V6 =58°56ˡ55ˡˡ -11ˡˡ

I3 = 46°26 ˡ15ˡˡ - 1ˡˡ I4 = 78°20 ˡ34ˡˡ - 1ˡˡ I5 = 80°56 ˡ42ˡˡ - 1ˡˡ I6 = 55°53ˡ15ˡˡ -11ˡˡ

= = = = =


+ 1ˡˡ - 2ˡˡ - 2ˡˡ -1ˡˡ -11ˡˡ

I1 = 57°53 ˡ07ˡˡ

D1 = 71°40ˡ54ˡˡ

V1 =50 °25ˡ59ˡˡ

I2 = 40°30 ˡ36ˡˡ

D2 = 76°13ˡ16ˡˡ D3 = 60°04ˡ34ˡˡ D4 = 34°49ˡ58ˡˡ

V2 =63°16ˡ08ˡˡ V3 =73°29ˡ12ˡˡ V4 =66°49ˡ29ˡˡ

I3 = 46°26 ˡ14ˡˡ I4 = 78°20ˡ33ˡˡ

8

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II D5 = 57°06ˡ03ˡˡ D6 = 65°10ˡ12ˡˡ

V5 =41°57ˡ16ˡˡ V6 =58°56ˡ44ˡˡ

I1 = 57°53ˡ07ˡˡ -2ˡˡ

D1 = 71°40ˡ54ˡˡ +1ˡˡ

V1 =50 °25ˡ59ˡˡ +1ˡˡ

I2 = 40°30ˡ36ˡˡ -3ˡˡ

D2 D3 D4 D5 D6

V2 =63°16ˡ08ˡˡ +1ˡˡ V3 =73°29ˡ12ˡˡ +1ˡˡ V4 =66°49ˡ29ˡˡ +2ˡˡ V5 =41°57ˡ16ˡˡ +1ˡˡ V6 =58°56ˡ44ˡˡ +1ˡˡ

I5 = 80°56 ˡ41ˡˡ I6 = 55°53 ˡ04ˡˡ

I1 + I2 + I3 + I4 + I5 + I6 = 360° 360°00ˡ00ˡˡ ≠ 360°

Error  15ˡˡ  

 2.5

Ángulos corregidos por vértice

I3 = 46°26ˡ14ˡˡ -2ˡˡ I4 = 78°20ˡ33ˡˡ - 3ˡˡ I5 = 80°56ˡ41ˡˡ -2ˡˡ I6 = 55°53ˡ04ˡˡ -3ˡˡ

= = = = =

76°13ˡ16ˡˡ +2ˡˡ 60°04ˡ34ˡˡ +1ˡˡ 34°49ˡ58ˡˡ +1ˡˡ 57°06ˡ03ˡˡ +1ˡˡ 65°10ˡ12ˡˡ +2ˡˡ

I1 = 57°53ˡ05ˡˡ

D1 = 71°40ˡ55ˡˡ

V1 =50°26 ˡ00ˡˡ

I2 = 40°30ˡ33ˡˡ

D2 D3 D4 D5 D6



= = = = =


Condiciones trigonométricas ∆

 



. .

∆ 0.9992593361 ∑cotD = 3.698496404 eˡˡ = eˡˡ =

∆−

∑cotN = 3.768981433

×206265

∑cot  + ∆ × ∑ cot N

.− . + . × .

×206265 = -20.466 ≈ 20

Ángulos finales corregidos I1 = 57°53ˡ05ˡˡ

D1 = 71°40ˡ55ˡˡ -20ˡˡ

V1 =50°26ˡ00ˡˡ +20ˡˡ

I2 = 40°30ˡ33ˡˡ

D2 = 76°13ˡ18ˡˡ -20ˡˡ

V2 =63°16ˡ09ˡˡ +20ˡˡ 9

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II I3 = 46°26ˡ12ˡˡ I4 = 78°20ˡ30ˡˡ I5 = 80°56ˡ39ˡˡ I6 = 55°53ˡ01ˡˡ

D3 D4 D5 D6

= = = =

60°04ˡ35ˡˡ -20ˡˡ 34°49ˡ59ˡˡ -20ˡˡ 57°06ˡ04ˡˡ -20ˡˡ 65°10ˡ14ˡˡ -20ˡˡ

V3 =73°29ˡ13ˡˡ +20ˡˡ V4 =66°49ˡ31ˡˡ +20ˡˡ V5 =41°57ˡ17ˡˡ +20ˡˡ V6 =58°56ˡ45ˡˡ+20ˡˡ

I1 = 57°53ˡ05ˡˡ

D1 = 71°40ˡ35ˡˡ

V1 =50°26ˡ20ˡˡ

I2 = 40°30ˡ33ˡˡ

D2 D3 D4 D5 D6



β1 = 83°23ˡ18ˡˡ

β2 = 70°31ˡ20ˡˡ

β3 = 26°05ˡ31ˡˡ

β4 = 29°57ˡ43ˡˡ

β5 = 68°49ˡ37ˡˡ

β6= 81°12ˡ35ˡˡ


= = = = =

Calculo de distancias CD = 1307.614  



      

 

  

    

      





 

⇒ CE=1190.228m ⇒ EH= 1210.978m ⇒ EF 1552.434m ⇒   1190.138m

⇒ CI  796.061m

   

⇒ HG= 2076.658m ⇒ DF 1416.232m

Corrección de los triángulos

Condición geométrica Β1 + β2 + β3 = 180°

Β1 + β2 + β3 = 180°

180°00ˡ09ˡˡ ≠ 180°

179°59ˡ55ˡˡ ≠ 180°

Error  9ˡˡ  

 3 β1 = 83°23ˡ18ˡˡ - 3ˡˡ

Error  5ˡˡ  

 1.76 ≈2

β2 = 70°31ˡ20ˡˡ - 3ˡˡ

β3 = 26°05ˡ31ˡˡ - 3ˡˡ

10

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II β4 = 29°57ˡ43ˡˡ + 2ˡˡ

β5 = 68°49ˡ37ˡˡ + 2ˡˡ

β6= 81°12ˡ35ˡˡ + 1ˡˡ

β1 = 83°23ˡ15ˡˡ β4 = 29°57ˡ45ˡˡ

β2 = 70°31ˡ17ˡˡ β5 = 68°49ˡ39ˡˡ

β3 = 26°05ˡ28ˡˡ β6= 81°12ˡ36ˡˡ

Calculo de lados        

   

 

HG = 2076.658

⇒ HJ=4690.414m

     

⇒ GJ= 4451.576m ⇒ GK 4200.416m ⇒   2249.649m

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

α1 = 45°27ˡ05ˡˡ

α2 = 44°09ˡ08ˡˡ

α3 = 50°16ˡ26ˡˡ

α4 = 40°07ˡ21ˡˡ

α6 = 48°38ˡ27ˡˡ

α7 = 43°20ˡ34ˡˡ

α5 = 40°57ˡ46ˡˡ α8 = 47°03ˡ13ˡˡ

I1 = 57°53ˡ05ˡˡ

D1 = 71°40ˡ35ˡˡ

V1 =50°26ˡ20ˡˡ

I2 = 40°30ˡ33ˡˡ

D2 D3 D4 D5 D6



= = = = =


11

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II β1 = 83°23ˡ15ˡˡ β4 = 29°57ˡ45ˡˡ

β2 = 70°31ˡ17ˡˡ β5 = 68°49ˡ39ˡˡ

β3 = 26°05ˡ28ˡˡ β6= 81°12ˡ36ˡˡ

LADOS

AB=1329.890m CD= 1307.615m AD= 1182.419m CD=1307.613m

CE=1190.228m EH= 1210.978m EF= 1552.434m   1190.138m

CI = 796.061m HG= 2076.658m DF= 1416.232m HJ=4690.414m GJ= 4451.576m GK= 4200.416m   2249.649m

. Cálculos de azimut.- Estos cálculos se hicieron por la regla de la nemónica   25°00ˡ00ˡˡ

  135°00ˡ59ˡˡ

  221°55ˡ52ˡˡ

  297°30ˡ18ˡˡ

  76°58ˡ48ˡˡ   263°34ˡ55ˡˡ

  89°50ˡ54ˡˡ

  107°16ˡ17ˡˡ   327°32ˡ26ˡˡ

  160°22ˡ11ˡˡ   320°15ˡ17ˡˡ

  182°23ˡ54ˡˡ

12

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II .Cálculo de coordenadas  = 170000m

= 8500700m

 = 

 = 8501787.569 m

+ ABcos(  )

 = 

+ ABsen(  )

 = 170507.142m

 = 

+ BCsen(  )

 = 8501263.679m

 = 

+ BCcos(  )

 = 

+ CDcos(  )

 = 

 =   = 

 = 

+ CDsen(  )

+ CEcos(  ) + CEsen(  )

+ CIcos(  )

 = 171740.367m

 = 8500153.928m  =171048.771m

 = 8502178.839m  = 170979.510m

 = 8501443.025m

 = 

+ CIsen(  )

 =172515.962m

 = 

+ IHsen(  )

 = 8501171.300m

 = 

+ IHcos(  )

 = 

+ HGsen(  )

 = 

+ HGcos(  )

 =   = 

+ FGcos(  ) + FGsen(  )

 =173389.908m

 = 8499215.337m  =174087.560m

 = 8498959.029 m  =171809.007m

13

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II  =   = 

 =   = 

+ HJsen(  ) + HJcos(  )

+ HJcos(  ) + HJsen(  ) PUNTO A B C D E F G H I J K A

α1 = 63° 11ˡ 14ˡˡ + 1” α2 = 60° 47ˡ 43ˡˡ + 1” α3 = 56° 00ˡ 01ˡˡ+1”

 = 8501183.716m  = 178080.306m

 =8498936.037m  = 177986.165m NORTE

ESTE

8500700.000m 8501787.569 m 8501263.679m 8500153.928m 8502178.839m 8498959.029 m 8499215.337m 8501171.300m 8501443.025m 8501183.716m 8501183.716m 8500700.000m

170000.000m 170507.142m 171740.367m 171048.771m 170979.510m 171809.007m 174087.560m 173389.908m 172515.962m 178080.306m 177986.165m 170000.000m

α4 = 69° 52ˡ 46ˡˡ + 3” α5 = 61° 54ˡ 25ˡˡ + 3” α6 = 48° 12ˡ 41ˡˡ + 2”

α7 = 64° 57ˡ 41ˡˡ + 2” α8 = 63° 43ˡ 25ˡˡ + 1” α9 = 51° 18ˡ 50ˡˡ + 1”

∑= 179°59ˡ57ˡˡ

∑= 179°59ˡ52ˡˡ

∑= 179°59ˡ56ˡˡ

ERROR: 3

ERROR:

ERROR: 4

8

14

TRABAJO DE TOPOGRAFÍA II 

CONDICIÓN TRIGONOMÉTRICA: CAMINO I    

 



 



    

………………………… I

 

CAMINO II    

 



 



    

………………………… II

 

De I y II se tiene: 1= eˡˡ =

Log∆

   

=∆

FORMULA NUEVA

∑ i

1

 10,6415x10−

1

 11,7994x10−

1

 11,2387x10−

1

 18,8176x10−

1

 10,3952x10−

1

 16,8598x10−

1

eˡˡ =

 79,722x10−

, ,

= 0.89ˡˡ

Esta corrección restamos a 1, 5 y  9 y sumamos a  2. Ángulos corregidos



α1 = 63° 11ˡ 14ˡˡ

α4 = 69° 52ˡ 49ˡˡ

α7 = 64° 57ˡ 43ˡˡ

α2 = 60° 47ˡ 45ˡˡ

α5 = 61° 54ˡ 27ˡˡ

α8 = 63° 43ˡ 27ˡˡ

α3 = 56° 01ˡ 01ˡˡ

α6 = 48° 12ˡ 44ˡˡ

α9 = 51° 18ˡ 50ˡˡ

Calculo del lado AE:   388.918   409.573

       

= 500.771 m = 500.772 m

15

Topografia 2

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