ÍNDICE Introducción..............................................................................3 Tema I: Introducción a la Altimetría...................................4 La Topografía y su Historia Altimetría o Nivelación B.N. (Banco de Nivel) Superficie de Nivel Elevación o Cota Desnivel Nivelación Directa Nivelación Indirecta Indirecta Nivelación Barométrica Barométrica
Tema II: Instrumentos Usados..............................................9 Diferentes Tipos de Niveles Diferentes Tipos de mira para Nivelación Tránsito o Teodolito como Nivelador Estación Nivelación con Estación
Tema III: Nivelaciones ...........................................................13
Registro de datos de Nivelación Simple Registro de datos de Nivelación Compuesta Calculo de Elevaciones Cotas Comprobación de Cálculos Errores Máximos Permisibles Perfil Longitudinal Longitudinal Perfil Transversal Transversal Dibujo de Perfil Longitudinal Dibujo de Perfil Transversal Transversal Escala Vertical y Horizontal -1-
Tema IV: Curva de Nivel......................................................20
Curvas de Nivel Características Principales Equidistancia e Intervalos de Curva Levantamiento de Planos Topográficos Cálculos y Dibujos
Tema V: Curvas Verticales...................................................35 Curvas Verticales Cortes Rellenos Cálculos
de Áreas en Sección Transversal Volúmenes
Tema VI: Transporte..............................................................38 Generalidades del
Transporte Ingeniería del Transporte Evolución de la Técnica Vial Red vial Dominicana Carretera Camino
Conclusión................................................................................40 Bibliografía ..............................................................................41
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Tema IV: Curva de Nivel......................................................20
Curvas de Nivel Características Principales Equidistancia e Intervalos de Curva Levantamiento de Planos Topográficos Cálculos y Dibujos
Tema V: Curvas Verticales...................................................35 Curvas Verticales Cortes Rellenos Cálculos
de Áreas en Sección Transversal Volúmenes
Tema VI: Transporte..............................................................38 Generalidades del
Transporte Ingeniería del Transporte Evolución de la Técnica Vial Red vial Dominicana Carretera Camino
Conclusión................................................................................40 Bibliografía ..............................................................................41
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INTRODUCCIÓN El siguiente trabajo es sobre el Proyecto Final del Laboratorio de Topografía II, este es una recopilación de todo los temas tratados tratados durante la asignatura partiendo así desde lo que es Topografía y los procedimientos empleados para determinar la cantidad del material que debemos usar para nivelar el terreno que se esté trabajando. trabajando. Este ha sido elaborado con la finalidad de quien lo lea pueda aprender todo lo concerniente a los temas investigado así como realizar los cálculos de lugar. En dicho trabajo hablaremos sobre: La introducción a la altimetría, los instrumentos instrumentos que se emplean en esta, las nivelaciones, nivelaciones, los tipos tipos de errores cometidos, cometidos, las curvas de nivel de de los terrenos, terrenos, curvas curvas verticales y transporte. transporte. El conocimiento sobre los temas ya mencionados debemos tenerlos ya que son de gran importancia a la hora de realizar cualquier cualquier obra ya sea una infraestruct infraestructura, ura, acueducto, acueducto, carretera, carretera, etc. Para que el lector tenga una mayor compresión del trabajo este estará organizado de la siguiente forma: Conceptos de las palabras de cada uno de los temas, desarrollo de cada uno de los de los temas y diversos diversos ejemplos de los mismos a través de los datos que que han sido obtenidos en el trabajo de campo. La información de este trabajo ha surgido de una larga recopilación de varios libros que tratan los temas presentes en dicho trabajo, también algunas fuentes de internet nos fueron de ayuda para su realización. Esperamos que dicha información de nuestra investigación le sea de sumo provecho para aquellos que están interesados en los procedimientos que se han de hacer para tratar un terreno.
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TEMA I La topografía y su historia: La topografía es una de las artes más antiguas e importante que practica el hombre, porque desde los tiempos más antiguos ha sido necesario marcar límites y terrenos. En la era moderna la topografía se utiliza extensamente, los resultados de los levantamientos topográficos de nuestros días se emplean por ejemplo, para: Elaborar planos de superficies terrestres, arriba y abajo del mar. Trazar cartas cartas de navegación navegación para para uso en el aire, tierra y mar. Establecer límites en terrenos de propiedad privada y pública. La topografía es de suma importancia para todos aquellos que desean realizar estudios de ingeniería en cualquiera de sus ramas, así como para los estudiantes de arquitectura, no solo por los conocimientos y habilidades que puedan adquirir, sino por la influencia didáctica de su estudio. La topografía tiene aplicaciones dentro de ingeniería agrícola, tanto en levantamientos como trazos, deslindes, divisiones de tierra (agrodesia) determinación determinación de área, etc. En la ingeniería eléctrica: en los levantamientos previos y los trazos de líneas de trasmisión, construcción de plantas hidroeléctricas, en instalación de equipos para plantas nucleoeléctricas, nucleoeléctricas, etc. En ingeniería mecánica e industrial: para la instalación precisa de máquinas y equipos industriales, configuración de piezas metálicas de gran precisión, etc. En la ingeniería civil: en ella es necesario realizar trabajos topográficos antes, durante y después de la construcción de obras tales como carreteras, ferrocarriles edificios, puentes, canales, presas, etc. Los egipcios conocían como ciencia pura lo que después los griegos bautizaron con el nombre de geometría (medida de la tierra)
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y su aplicación en lo que pudiera considerarse como topografía o quizá, mejor dicho etimológicamente, "topometría". Hace más de 5000 años existía la división de parcelas con fines fiscales, así como para la reinstalación de linderos ante las avenidas del nilo. A partir de que el hombre se hizo sedentario y comenzó a cultivar la tierra nació la necesidad de hacer mediciones o, como señala el ingeniero geógrafo francés P. Merlín, la topografía "nace al mismo tiempo que la propiedad privada". Las pruebas recientes que ubican la realidad histórica de la topografía se han encontrado en forma aislada. Las mediciones hechas en Egipto por los primeros cadeneros o estira cables, como al parecer los llamaban, eran realizadas con cuerdas anudadas, o con marcas, que correspondían a unidades de longitud convencionales, como el denominado "codo". Cada nudo o marca estaba separada, en la cuerda, por el equivalente de 5 codos y esto daba una longitud aproximada de 2.5 m. La necesidad de medir regiones más o menos extensas gestó conocimientos empíricos, desconectados y rudimentarios que después evolucionaron. Quizá en un principio el hombre usó como patrones de medida las cosas que le eran familiares.
Introducción a la altimetría Los desniveles existentes en la tierra se dan al comportamiento de esta. Para poder realizar ciertos trabajos, hay que realizar un estudio y medida de los puntos que posee el terreno, es por eso que nos auxiliamos de la topografía y la altimetría.
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La topografía es la es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la , con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales, tiene como rama a la altimetría, que se encarga de utilizar un conjunto de métodos y procedimientos para determinar y presentar la altura o cota de cada punto respecto a un plano de referencia. Para la altimetría, como se mencionó anteriormente, necesitan varios elementos como son los siguientes:
se
a) BM o banco de nivel: es un punto fijo, de carácter más o menos permanente cuya elevación con respecto a algún otro punto, es conocida. Se usa como punto de partida para un trabajo de nivelación o como punto de comprobación de cierre. b) Superficie de nivel: es aquella que en todos sus puntos es normal a la dirección de la gravedad por lo tanto el desnivel de los dos puntos es la distancia que existe de desnivel de esos dos puntos. c) Elevación, cota o altura: como su nombre lo indica, son las alturas de los puntos tomados en el terreno. También se puede definir como la distancia vertical sobre (o por debajo) del geoide o del nivel medio del mar. d) Desnivel: es la diferencia de altura que hay entre dos o más puntos o superficies en el terreno.
Nivelación Es el procedimiento mediante el cual se determina:
El desnivel existente entre dos (o más), hechos físicos existentes entre sí. -6-
La relación entre uno (o más), hechos físicos y un plano de referencia.
El primer caso constituye la forma más común de nivelación, se comparan varios puntos (o planos) entre sí y se determina su desnivel en metros o centímetros. En el segundo caso establecemos un nuevo "valor" llamado cota que relaciona individualmente a cada uno de los hechos físicos que forman parte de la nivelación con otro que se toma como referencia por ejemplo el nivel del mar.
Este proceso tiene tres tipos: Nivelación Trigonométrica Tiene como objeto determinar la diferencia de altura entre dos puntos, midiendo la distancia horizontal o inclinada y el ángulo vertical que los une con el plano vertical para poder determinar los desniveles con ayuda de la trigonometría. Los ángulos se miden con el teodolito y las distancias con la mira. Esta se puede suddividir en simple y compuesta.
Nivelación diferencial o geométrica Consiste en medir las distancias verticales y elevaciones de manera directa. Se realiza con el objetivo de establecer puntos de control mediante el corrimiento de una cota, entendiéndose como tal las operaciones encaminada a la obtención de la elevación de un punto determinado partiendo de otro conocido. La nivelación geométrica o diferencial se clasifica en simple o compuesta.
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Nivelación simple Es aquella en la cual desde un punto o una sola posición del aparato se puede conocer las cotas o elevaciones de los diferentes puntos que deseamos nivelar. En este se sitúa el nivel en el punto más conveniente el cual ofrezca mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se hace sobre al estadía colocada en el punto estable y fijo que se toma como un BM el cual podrá ser conocido o asumido.
Nivelación compuesta Nivelación es igual a la simple con la única diferencia que el aparato se plantara más de una vez y por consiguiente la altura de instrumento será diferente cada vez que se cambie. Este tipo de nivelación se realiza cuando los terrenos son bastantes accidentados y exceden visuales de 200 m. En otras palabras la nivelación compuesta es una serie de nivelaciones simples amarradas entre sí por puntos de cambio o de liga del aparato.
Nivelación barométrica Está basada en la medición de la presión atmosférica, que cambia con la altura de los lugares. En esta se usa el barómetro. Este tipo de nivelación es para usos exploratorios y de reconocimientos en zonas montañosas con el uso del barómetro; instrumento que considera la presión atmosférica, la cual varía durante el día e incluso durante la noche, la que hace que este tipo de nivelación no sea exacto.
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TEMA II Instrumentos utilizados para la altimetría Los instrumentos son usados a diario por las personas con el objetivo de realizar un trabajo o tarea de manera más sencilla. Lo mismo ocurre en la altimetría, donde nos auxiliamos mucho de estos para la toma de medida de desniveles entre los puntos que tomamos de referencia en el terreno. Para la altimetría se utilizan diferentes objetos para obtener los desniveles en una superficie de referencia, como son los niveles, los jalones, el teodolito, la mira o estadía y el nivel topográfico, son hasta hoy los elementos esenciales para este trabajo por la versatilidad que ofrecen a la hora de hacer trabajos de este tipo.
Diferentes tipos de niveles Nivel plano, es aquel en el que el eje del anteojo, o eje de colimación, y el eje vertical de giro pueden colocarse rigurosamente perpendiculares, uno con respecto al otro. Este nivel usa un nivel tubular graduado, situado abajo del anteojo y siguiendo la dirección del mismo. El centrado o calado de este nivel se hace por la visión directa de la burbuja del mismo.
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Nivel de línea, es más compacto y preciso en los niveles del plano, pero solamente en la dirección de la visual. Debe revisarse la burbuja del nivel antes de cada lectura.
Nivel de mano, consta de un tubo de 13 a 15 cm, el cual sirve de anteojo y sobre el que se encuentra montado un nivel de burbuja para la horizontalidad del mismo. Esta burbuja es reflejada por un prisma dentro del campo visual del anteojo lo que permite controlar el centro en el momento de hacer la lectura.
Nivel automático, en estos la perpendicularidad entre el eje de colimación y el eje vertical de giro no es rigurosa, interesando fundamentalmente que el eje de colimación este horizontal en la dirección que se dirige la visual, lo que se logra mediante un tornillo de basculamiento. Este nivel se auto nivela.
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Diferentes tipos de miras para nivelación La mira, estadía o estadal, es una regla de 3 o más metros de longitud graduada en sus dos caras en metros, decímetros y centímetros. Existen diversos tipos, como son:
Por su forma y modo de guardarla:
De libro o bisagra.
De extensión o telescópicas
Rígidas y enrolladas
Por el tipo de graduación
Directas: con la numeración normal, se usa con niveles de
imagen directa. Indirectas: con la numeración cabeza abajo, se usan con instrumentos de imagen invertida.
El tránsito o teodolito como nivelador El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. - 11 -
Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles, esto permite su uso en altimetría para nivelar.
Nivelación con estación total
Se denomina estación total a un instrumento electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de un distanciómetro y un microprocesador a un teodolito electrónico. Se puede nivelar con estas, sobre todo las nuevas estaciones totales traen un programa de compensación de doble eje, el cual corrige los errores por desnivel del aparato si este no es grande. Pero hay que tener mucho cuidado al medir la altura del aparato (perpendicular, no inclinado), medida exacta del bastón de aplomar (hasta los milímetros) y hacer la puntería al centro del prisma procurando que este se encuentre perpendicular a la visual de la estación y perfectamente nivelado. - 12 -
Como se puede ver si la nivelación te permite una tolerancia del orden de centímetros, la estación es una buena opción. Es necesario que si te cambias de punto desde el nuevo lugar donde se este, se pueda ver al punto donde estabas antes y se corrija la nueva altura del instrumento, hasta que las coordenadas del punto que ves sean las que originalmente se tenían (en altura).
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TEMA III Nivelaciones Las nivelaciones en topografía vienen acompañadas de diferentes factores, procedimientos y hasta errores, lo cual es común en cualquier trabajo sea topográfico o no. En esta ocasión se pretende mostrar con más detalle lo que es la nivelación en un rango más amplio, cubriendo en su totalidad todos los espacios. Básicamente, como se ha mencionado anteriormente, es el proceso el cual consiste en determinar el desnivel o diferencia de altura en una superficie de referencia, pueden usarse diferentes métodos para tener su exacta especificación de cotas, acompañados de otros métodos para saber la aplicación que se va a dar según la representación obtenida.
Registro de datos de nivelación simples y compuestos El registro de datos es de gran importancia para los trabajos en topografía, ya que con esto podemos tomar los puntos y referencias dadas en un trabajo que se pudo haber hecho en el terreno, o bien, dejarle la referencia a otros. Los datos del terreno se pueden hacer tanto con nivelación simple, como con nivelación compuesta, que se usarán de acuerdo a las necesidades del equipo de personas que esté trabajando en el terreno.
Cálculo de elevaciones o cotas - 14 -
Para los cálculos del terreno en el cual se está trabajando, se deben conocer datos para obtener el resultado que se quiere, como es la elevación del terreno (la cual puede ser real o arbitraria). Una vez obtenida, junto con las lecturas obtenidas de los equipos, se procede a calcular los diferentes elementos en la libreta, que son:
Elevación.
Vista atrás o positiva.
Vista frontal o negativa.
Elevación del aparato.
Mira.
Punto de cambio.
Para realizar los cálculos, estas se dan con los siguientes procedimientos:
Elevación: esta está dada para el proyecto. Varían según los puntos en los cuales se calculen.
Vista atrás o positiva: es la que se obtiene de los BM o TP. Sumándosela a la elevación podemos obtener la altura del aparato.
Vista frontal o negativa: es la que se obtiene de los BM o TP. Restándosela a la altura del equipo, se pueden obtener las elevaciones de los TP.
Elevación del aparato: es la que se obtiene sumando la elevación del terreno, ya sea un TP o BM, y la vista atrás.
Mira: restándole estas mediciones a la altura del aparato, obtenemos las elevaciones da cada estación.
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Punto de cambio: son puntos auxiliares, de los cuales se le buscan las vistas y su elevación.
Comprobación de cálculos Se puede obtener mediante la sumatoria de las vistas atrás o positivas, menos la sumatoria de las vistas frontales o negativas, pero para una más precisión se usan los siguientes métodos: Por doble punto de cambio: el cual consiste en poner dos puntos de cambio por cada puesta del instrumento. Este lleva dos registros de campo. Por doble puesta del instrumento: es lo mismo que el método anterior, sólo que en este se coloca dos puestas del aparato. Lleva dos registros de campo. Ida y vuelta: es el mejor método cuando no hay cotas definidas. Este consiste en correr la nivelación de un BM inicial al final, luego regresando del BM final al inicial por una ruta diferente, con el concepto de que partiendo del BM final deberá llegarse al BM inicial con la misma elevación.
Errores Diferencia entre el resultado real obtenido y la previsión que se había hecho o que se tiene como cierta. Sus principales tipos son:
Sistemáticos: se conforman en las leyes matemáticas y físicas. Su magnitud puede ser constante o variable, dependiendo de las condiciones. Los errores sistemáticos, pueden calcularse y eliminarse sus defectos, aplicando correcciones.
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Accidentales: son los que quedan después de haber eliminado las equivocaciones y los errores sistemáticos. Son ocasionados por factores que quedan fuera de control del observador, obedecen las leyes de la probabilidad. Estos errores están presentes en todas las mediciones topográficas.
Errores máximos permisibles También llamada tolerancia es la cantidad máxima de error que se puede cometer en la realización de un trabajo topográfico. El punto más desfavorable del trabajo no debe ser peor que el valor de la tolerancia. La tolerancia está directamente relacionada con el límite de percepción visual, ya que suelen igualarse. La tolerancia va a ser la que nos plantee el trabajo, según la cual se decidirá el instrumental a utilizar, el método de observación, la hora de la toma de datos y los métodos de cálculo de gabinete. Las tolerancias varían según la nivelación, como en los siguientes casos: Aproximada: ± 0.080d1/2 Ordinaria: ± 0.024d1/4 De alta precisión: ± 0.004d1/2 De precisión: ± 0.010d1/2 La variable d indica la distancia en metros.
Perfiles longitudinales y transversales Los perfiles son la representación gráfica del comportamiento del terreno.
El perfil longitudinal: es la representación gráfica de la intersección del terreno con un plano vertical que contiene el eje - 17 -
longitudinal, con esto obtenemos la forma altimetría el terreno a lo largo de la línea de nivelación. Cabe destacar que a estos perfiles se les busca lo que es la rasante, que es la superficie de rodadura con o sin asfalto, el cual debe de seguir ciertos parámetros en lo que se refiere a los ángulos.
El perfil transversal: es la representación del terreno con un plano vertical, perpendicular al eje longitudinal en el punto del eje de simetría, realizada en cada uno de los puntos que definen el eje longitudinal, para poder calcular el volumen de excavación y/o terraplén, para su perfecta utilización posteriormente en el futuro de la obra. Estos se dividen en tres tipos: los de corte (cuando la rasante pasa por debajo del terreno), los de relleno (los que pasan por encima del terreno) y los de media ladera, mixta o combinada (la cual está tanto en corte como en relleno en una parte de terreno, a la cual se le considera estación).
Dibujo de perfil longitudinal
Dibujo de perfil transversal
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Trazado de perfiles Este se hace sacando las diferentes elevaciones de las estaciones. Luego, con un papel milimetrado, se obtienen las escalas, horizontal (representa las estaciones) y vertical (representa las diferentes elevaciones). Para su trazado, marcamos cada punto, conectados por la estación y la elevación correspondiente. Después de esto se traza finalmente el perfil.
Escala horizontal y vertical La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. La escala horizontal, es la que se usa en los perfiles para marcar las estaciones, mientras que en la vertical, se marcan las elevaciones. En los perfiles topográficos de nuestro tramo de carretera utilizamos una escala conveniente, que fueron: ESC: H: 1:20 mt ESC: V: 1: 2 mt
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Contexto laboral Se tomaron las medidas de los puntos en el centro de nuestro tramo de carretera, así como también, los ejes laterales conocidos como cuneta o zanja, marcándolos a 20 metros de distancia uno del otro con clavos, excepto las curvas, que dependiendo de su curvatura se dividiría entre 5 a 10 metros de distancia entre sus puntos. Al terminar de marcar los puntos, se procedió a determinar su cota o altura, con ayuda de equipos como la estadía y el nivel topográfico. Cada elevación de los puntos se iba anotando en la libreta de trabajo (Field/Level Book), tomado en cuenta los diferentes TP y BM. Se tomó como elevación inicial 50 metros, y los demás cálculos se hacían de manera correspondiente, repitiéndose el proceso hasta terminar el tramo. Luego de terminado el tramo, se hicieron los perfiles con las elevaciones de los puntos obtenidas, luego se tomaban los parámetros para la rasante, y finalmente, se dieron los cortes y rellenos. Para esto, se utilizaron unas plantillas de corte y de relleno, y se calcularon las áreas y los volúmenes se acuerdo a la altura de la rasante.
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TEMA IV Curvas de nivel Se denominan curvas de nivel a las líneas que marcadas sobre el terreno desarrollan una trayectoria que es horizontal. Por lo tanto podemos definir que una línea de nivel representa la intersección de una superficie de nivel con el terreno. En un plano las curvas de nivel se dibujan para representar intervalos de altura que son equidistantes sobre un plano de referencia.
Tipos de curvas de nivel. Curva clinográfica: Diagrama de curvas que representa el valor medio de las pendientes en los diferentes puntos de un terreno en función de las alturas correspondientes.
Curva de configuración: Cada una de las líneas utilizadas para dar una idea aproximada de las formas del relieve sin indicación numérica de altitud ya que no tienen el soporte de las medidas precisas.
Curva de depresión: Curva de nivel que mediante líneas discontinuas o pequeñas normales es utilizada para señalar las áreas de depresión topográfica.
Curva de nivel: Línea que, en un mapa o plano, une todos los puntos de igual distancia vertical, altitud o cota. Sinónimo: isohipsa.
Curva de pendiente general: Diagrama de curvas que representa la inclinación de un terreno a partir de las distancias entre las curvas de nivel.
Curva hipsométrica: Diagrama de curvas utilizado para indicar la proporción de superficie con relación a la altitud. Sinónimo complementario: curva hipsográfica. Nota: El eje vertical representa - 21 -
las altitudes y el eje horizontal las superficies o sus porcentajes de superficie.
Curva intercalada: Curva de nivel que se añade entre dos curvas de nivel, normales cuando la separación entre éstas es muy grande para una representación cartográfica clara. Nota: Se suele representar con una línea más fina o discontinua.
Curva maestra: Curva de nivel en la que las cotas de la misma son múltiples de la equidistancia.
Marcación de una curva de nivel El relieve de la superficie terrestre se suele representar métricamente sobre un plano a través de las curvas de nivel, unas isolíneas que unen puntos situados a la misma altitud y que se trazan generalmente con un intervalo determinado y equidistante para todo el terreno a cartografiar. Una de cada cuatro o cinco curvas se dibuja con un mayor grosor y se rotula su altitud correspondiente; son las llamadas curvas maestras y, entre ellas, se describen las curvas de nivel intermedias. Actualmente, las curvas se trazan a partir de las fotografías aéreas, consiguiendo una precisión mucho mayor que cuando tenían que delinearse en el campo con la ayuda de una red de cotas. A pesar de que las curvas de nivel no proporcionan una imagen visual del relieve tan clara como la técnica del sombreado, su análisis facilita tal cantidad de información que hace que sea el método más útil de representación del relieve en los mapas topográficos. Curvas de nivel, líneas que, en un mapa, unen puntos de la misma altitud, por encima o por debajo de una superficie de referencia, que generalmente coincide con la línea del nivel del mar, y tiene el fin de mostrar el relieve de un terreno. Las curvas de nivel son uno de los variados métodos que se utilizan para reflejar - 22 -
la forma tridimensional de la superficie terrestre en un mapa bidimensional. En los modernos mapas topográficos es muy frecuente su utilización, ya que proporcionan información cuantitativa sobre el relieve. Sin embargo, a menudo se combinan con métodos más cualitativos como el colorear zonas o sombrear colinas para facilitar la lectura del mapa. El espaciado de las curvas de nivel depende del intervalo de curvas de nivel seleccionado y de la pendiente del terreno: cuanto más empinada sea la pendiente, más próximas entre sí aparecerán las curvas de nivel en cualquier intervalo de curvas o escala del mapa. De este modo, los mapas con curvas de nivel proporcionan una impresión gráfica de la forma, inclinación y altitud del terreno. Las curvas de nivel pueden construirse interpolando una serie de puntos de altitud conocida o a partir de la medición en el terreno, utilizando la técnica de la nivelación. Sin embargo, los mapas de curvas de nivel más modernos se realizan utilizando la fotogrametría aérea, la ciencia con la que se pueden obtener mediciones a partir de pares estereoscópicos de fotografías aéreas. El término isolínea puede utilizarse cuando el principio de las curvas de nivel se aplica a la realización de mapas de otros tipos de datos cuantitativos, distribuidos de forma continua, pero, en estos casos, suele preferirse utilizar términos más especializados con el prefijo iso(que significa igual), como isobatas para curvas de nivel submarinas, o isobaras para las líneas que unen puntos que tienen la misma presión atmosférica. El operador comienza a nivelar partiendo de una cota conocida, efectuando una nivelación compuesta, desde la estación de arranque debe marcar los puntos del terreno que tienen igual lectura de mira. Cuando cambia la estación tomara como diferencia el último punto de la estación anterior y efectuada la lectura de mira se procede a buscar sobre el terreno puntos de igual cota que proporcionen la misma lectura y así hasta terminar con esa curva. De esta manera se marca sobre el terreno una línea de - 23 -
nivel, es decir que no sube ni baja, para esto se van colocando estacas de madera las que demarcan su trayectoria.
Desarrollo El trazado de una curva de nivel en el terreno, se puede realizar con un nivel óptico, un teodolito, con una manguera, etc. Nosotros tomaremos el caso del nivel óptico, ya que con él, hemos realizado las prácticas con el profesor. Para emplear el nivel necesitamos una “mira parlante”, sobre la cual realizaremos la lectura. El nivel se afirmará sobre el terreno, sobre un trípode el cual tiene en la parte superior un tipo de rosca para que el nivel sea ajustado. El nivel tiene dos burbujas, una en la parte superior y otra en el costado, las cuales sirven para que el nivel esté nivelado con respecto al suelo.
También tiene una lente a través de la cual realizaremos la lectura de mira. Tiene una perilla al costado que aclara la imagen que tendremos de la mira parlante. Una perilla permite acercar o alejar la imagen que tengamos. En la parte inferior del nivel, hay una especie de rosca para girar el nivel hacia una dirección determinada, la cual nos permite medir ángulos, para encuadrar una plantación. El operador tendrá que tener en cuenta que los números de la mira parlante están al revés, ya que al mirar por la lente del nivel se invertirán los mismos. Los niveles ópticos sirven para distintos fines como por ejemplo: La marcación para una plantación determinada, para encuadrarla y determinar así sus ángulos etc.
Pasos a seguir para la marcación de una curva de nivel Para hacer la marcación de una curva de nivel, se procede: 1º Se debe determinar la zona de desagüe. - 24 -
2º Se elige la zona de mayor pendiente, debido a que este lugar es el de mayor deterioro, por la acción directa de las lluvias y se saca la pendiente promedio, para ello9 se recurre a una tabla de intervalos verticales y horizontales. El intervalo vertical es la diferencia de nivel que existe entre una curva y otra. El intervalo horizontal es la distancia que existe entre una curva y otra.
3º Se realiza la tabla de intervalos verticales y horizontales. 4º Se hace la marcación de arranque, que es el lugar donde nace la curva de nivel, cuya marcación se realiza por el lado opuesto de la zona de desagüe.
5º Se realiza la primer lectura para saber en qué lugar estamos, operando a este valor se le suma 3cm la que comúnmente se denomina pendiente del 3x mil y se desplaza 10m cortando la pendiente y así sucesivamente.
6º Suavización de las curvas y se hace para que la curva sea más o menos proporcional.
7º Es la construcción de camellones. La curva de nivel evita que los suelos se deterioren y de esta forma se pueden aprovechar los terrenos con mucha pendiente.
Características de las curvas de nivel a) Son líneas cerradas de trazo regular y uniforme. b) Tienden a ser paralelas entre sí, especialmente en los valles amplios. c) Presentan forma de "U" con la convexidad hacia el terreno bajo o llano en las curvas de crestas. d) Presentan forma de "V" con el vértice hacia arriba en las zonas de drenaje. - 25 -
e) Presentan forma de "M" en la unión de dos crestas. f) Excepto en los relieves abruptos, jamás se tocan o confunden. g) Jamás de bifurcan. h) La equidistancia entre curva tiene un valor absoluto que se mantiene constante; pero depende de la escala del mapa, de la
importancia
del
relieve
y
de
la
precisión
del
levantamiento.
Equidistancia El intervalo entre curvas de nivel se llama equidistancia. La equidistancia depende de: - tipo de terreno: un terreno plano puede requiere menor equidistancia para poder definir relieve. - la escala: como veremos más adelante la utilización que se le vayan a dar al plano: así en una zona de regadío, un aeropuerto, pueden utilizar equidistancia especiales para un uso especial. En terrenos normales la equidistancia suele ser del orden de la milésima parte del denominador de la escala, aunque no puede oscilar. De forma orientativa se puede utilizar la siguiente tabla: Curvas maestras son las que aparecen cada varias curvas de nivel normales y sirven para dar una idea más general de la forma del terreno. Curvas intercalares, son las que se intercalan entre las normales, en zonas especialmente planas, donde la distancia entre curvas normales es excesiva, para dar una mejor idea de cómo es el terreno. Cuando el terreno es escarpado, las curvas de nivel quedan muy juntas. A veces se dejan solo las maestras y a veces se pasa a otra representación mediante un signo convencional.
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Curvas en depresión son curvas de nivel que mediante líneas discontinuas o pequeñas normales es utilizada par a señalar las áreas de depresión topográfica. Curvas batimétricas, son las que están por debajo del nivel del mar y representan el relieve marino.
¿Qué es un levantamiento topográfico? 1. El levantamiento topográfico del sitio destinado a una granja acuícola puede ser útil, por una parte, para trazar un plano que ayude a organizar el trabajo y por otra para colocar sobre el terreno marcas que guíen su ejecución. 2. Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales aparecen:
Las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los diferentes elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o canales de alimentación de agua. Las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical.
¿Qué operaciones comprende un levantamiento topográfico? El objetivo del primer tipo de levantamiento topográfico es determinar la posición relativa de uno o más puntos sobre un plano horizontal. A tal efecto, se miden las distancias horizontales y los ángulos horizontales o direcciones. Se usa el método llamado de planimetría, que se explica en este capítulo. El objetivo del segundo tipo de levantamiento topográfico es determinar la altura (vertical) de uno o más puntos en relación a un - 27 -
plano horizontal definido. A tal efecto, se miden las distancias horizontales y las diferencias de altura; y también se trazan curvas de nivel.
Preparación de un levantamiento topográfico Cuando se prepara un levantamiento topográfico, la regla fundamental es proceder de lo general a lo particular. Se debe tener presente el trabajo en su conjunto cuando se dan los primeros pasos. Los diferentes tipos de levantamientos topográficos requieren precisiones diversas, pero es importante determinar con la mayor precisión posible los primeros puntos de cada levantamiento. Los trabajos sucesivos se ajustan en relación a dichos primeros puntos.
Ejemplo Tiene que preparar el levantamiento emplazamiento de una granja acuícola.
planimétrico
del
(a) Primero se procede al levantamiento del perímetro ABCDEA. Además de los ángulos y los límites, se marcan algunos puntos y las líneas principales, tales como AJ y EO. Tales líneas van de un lado a otro y se cruzan determinando ángulos rectos, lo que facilita - 28 -
los cálculos. Este primer levantamiento determina los puntos topográficos primarios, que es importante que queden señalados con gran precisión. (b) A continuación se determinan las líneas secundarias como FP y TN, que se trazan entre las primarias dividiendo el área en parcelas. Este paso determina puntos topográficos secundarios, que se pueden señalar con menos precisión. (c) Por último se procede al levantamiento de los detalles topográficos de cada parcela, determinando puntos terciarios, para los cuales tampoco se requiere gran precisión. La preparación de un levantamiento topográfico también depende de cuál es el objetivo. Es aconsejable adoptar un plan de trabajo similar al descrito para el levantamiento de suelos. En primer lugar se procede a un estudio de reconocimiento preliminar. Se pueden usar métodos rápidos sin preocuparse mucho por lograr una gran precisión.
A partir de los resultados del primer levantamiento, se prepara y se llevan a cabo levantamientos más detallados y precisos como aquellos que tienen como objetivo la localización de la granja y, como paso final, el levantamiento de las instalaciones y construcciones. - 29 -
La preparación de un levantamiento topográfico depende del objeto mismo que se debe estudiar, por ejemplo:
Una línea recta definida por al menos dos puntos, tal como el eje de un canal de alimentación, los diques de un estanque y los diques de un embalse; Una serie de líneas definidas unas en relación a las otras por ángulos horizontales y distancias horizontales, tales como los ejes de los diques de estanques en una granja acuícola; Un terreno tal como el sitio elegido para la construcción de una granja acuícola.
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El uso de los métodos descritos en las secciones siguientes no presenta problemas si se trabaja en pleno campo; cualquiera de ellos se puede aplicar correctamente. En las zonas con bosques densos, sin embargo, no se pueden usar métodos que requieran la visualización de varios puntos simultáneamente. En tales áreas, es más fácil tomar como referencia las rutas y los senderos existentes, y puede ser necesario quitar la vegetación que obstaculiza las líneas visuales.
Cálculo y dibujo de curvas de nivel Cómo calcular la pendiente Por lo general, los cambios de pendiente son descritos en términos de porcentaje de inclinación, proveyendo así, un lenguaje uniforme para el entendimiento de la topografía. La inclinación, expresada en porcentaje, es el número de unidades de levantamiento cambio de elevación vertical) en 100 unidades de distancia horizontal. La fórmula para determinar el porcentaje de inclinación es: S= (DE/L) x100 por ciento donde S = porcentaje de inclinación, DE = diferencia en elevación, L = distancia horizontal. - 31 -
Calculado la inclinación como un porcentaje y como proporción.
Si se tienen dos variables de la ecuación anterior usted puede calcular la tercera variable. Casi siempre podrá calcular la diferencia en elevación contando las curvas de nivel a lo largo de la distancia que se quiere medir. Por ejemplo, si está usando un mapa con un intervalo de contorno de 1 metro y hay 10 curvas de nivel entre la cima de una pendiente y su base, usted puede determinar que la diferencia en elevación es de 10 metros (10 intervalos de contorno x 1 metro / intervalo de contorno). Y la distancia horizontal se puede calcular usando la escala del mapa. Una vez que se tienen estas dos figuras a mano, entonces se puede calcular la inclinación. Las inclinaciones también se pueden expresar como una proporción; la fórmula para expresar la inclinación como una proporción es S=L/DE. Por ejemplo, si una inclinación tiene 25 metros de cambio de elevación vertical sobre una distancia horizontal de 100 metros, tiene una proporción de inclinación de 4:1 (S = 100/4). Esto significa que por cada cuatro metros de distancia horizontal, hay un metro de cambio vertical, bien sea para arriba o para abajo. - 32 -
El punto para establecer los porcentajes relativos de inclinación o proporciones es para ayudarle a entender las funciones ambientales y limitaciones del sitio, incluyendo la susceptibilidad a la erosión, la accesibilidad al potencial de construcción y otros factores. En general, entre más empinada la inclinación, es mayor el potencial para la erosión, deslizamiento y la fuga rápida de aguas lluvias. Generalmente, un desarrollo debería estar localizado en un área plana y nunca en inclinaciones más empinadas que las que se presentan en la siguiente tabla:
Cómo Dibujar una Sección Una sección se dibuja haciendo un plano que corta verticalmente a través de la tierra, o a través de un objeto tal como un edificio, o ambas cosas. Las secciones ayudan para el análisis de terrenos e ilustran como pueden interactuar con la construcción. La línea de base de la sección indica la interconexión entre el piso y el espacio aéreo y sirve como una marca para visualizar el relieve topográfico. Típicamente la línea de base se sitúa al nivel del mar para análisis de escala mayor, pero cualquier elevación puede situarse como la línea de base inicial para análisis de pendiente de sitio de menor escala. Si se usa una línea de base que no sea el
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nivel del mar se le refiere como un dato artificial. Esta línea de base es la elevación más baja mostrada en el dibujo de una sección
Dibujando una sección.
Si usted tiene un mapa de líneas de nivel es muy fácil dibujar una simple sección. Identifique el plano del corte, la línea a través de la cual usted quiere ver un corte de sección. 1.
Dibuje una línea de base y líneas horizontales que representen cada contorno. Usted puede escoger cualquier escala para este dibujo. Es mejor usar una escala que sea lo suficientemente grande para poder ver pero lo suficientemente pequeña para que el dibujo sea fácil de manejar. Estas líneas de elevación horizontal deberán coincidir con las elevaciones del contorno del mapa a lo largo del plano de corte.
2.
Proyecte las líneas desde la intersección de las curvas de nivel a lo largo del plano de corte hasta la elevación correspondiente en el dibujo de la sección. Marque los puntos apropiados.
3.
Conecte los puntos para completar la sección.
Este proceso le dará una idea rápida de cómo se mira una inclinación en elevación. Se puede utilizar en áreas no desarrolladas o donde existen edificios - 34 -
TEMA V Curvas verticales A medida que pasa el tiempo, los temas en topografía van aumentando, ya que es una ciencia práctica, se buscan diferentes formas de innovar el trabajo. Las curvas de nivel, los cortes y los rellenos, son una prueba irrefutable de lo citado anteriormente. Estas son curvas que se diseñan cuando se interceptan dos tangentes, en forma vertical, de un tramo de carretera. Con el fin de suavizar la intersección de dos tangentes, por medio de curvas verticales, se crea un cambio gradual entre las tangentes, de este modo se genera una transición, entre una pendiente y otra, cómoda para el usuario de la vía. Según su proyección las curvas verticales se clasifican en simétricas y asimétricas.
Rasante Línea de rodadura del terreno.
Cortes Consiste en una representación a escala de las altitudes, siguiendo una línea concreta de un mapa. El perfil nos muestra en un gráfico bidimensional cuál es la forma del relieve siguiendo una dirección determinada. La palabra corte nos indica que vemos la morfología que se obtendría si, hipotéticamente, pudiésemos cortar verticalmente la superficie del terreno con un cuchillo.
Relleno Son las áreas donde el terreno se debe levantar hasta un determinado nivel. - 35 -
Contexto laboral Una vez trazado nuestro perfil longitudinal central procedemos a proyectar la rasante de dicho perfil, con estas especificaciones: Pendiente menor de un 0.5% y pendiente mayor de 6% los ángulos que se formaron con la horizontal se comprenden entre 2º y 10º. Ya trazada la rasante, calculamos las elevaciones de esta en cada estación, donde se cruza con el perfil y en los puntos críticos donde cambia las pendientes. Conociendo las elevaciones de la rasante procedemos a graficar las secciones transversales y a calcular las áreas y volúmenes de en corte y/o en relleno. Finalmente, tabulamos estos datos en un cuadro resumen conocido como tabla de curva de masa.
ANGULOS
PENDIENTES
Ɵ1 =
P1 = P2 = P3 = P4 =
3° Ɵ2 = 9° Ɵ3 = 10° Ɵ4 = 9°
- 0.52 % 0.58 % - 0.85 % - 2.57 %
Cálculo de áreas en secciones transversales Las formas de medir las áreas son: Gráfica: Esta forma consiste en determinar el área de corte o relleno que encierra la gráfica de la sección típica, efectuándose la medida por medio del planímetro polar.
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Analítica: Como las secciones transversales están plateadas en papel milimetrado, podemos determinar las coordenadas para cada punto, referidas a la línea central de la misma y luego por el método de los determinantes encontramos el área de manera exacta.
Volumen:
O volumen de corte, este corresponde al volumen del material que se debe extraer o sacar para materializar un determinado proyecto.
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TEMA VI Transporte Los caminos y los transportes son vitales para el desarrollo de la actividad humana en muchos aspectos de su vida. La Ingeniería del transporte ayuda a posibilitar la creación de vías y del uso seguro del transporte, así como la Altimetría. Traslado de algún lugar a otro algún elemento, en general personas o bienes, pero también un fluido. El transporte es una actividad fundamental dentro del desarrollo de la humanidad.
Generalidades del transporte Las generalidades son muy variadas en lo que se refiere a este tema, puesto que varía según el contexto en que se utilice. Además de los objetivos con el que se emplee y su fuente de energía.
Ingeniería del transporte Es la rama de la ingeniería civil que trata sobre la planificación, diseño y operación de tráfico en las calles, carreteras y autopistas, sus redes, infraestructuras, tierras colindantes y su relación con los diferentes medio de transporte consiguiendo una movilidad segura, eficiente y conveniente tanto de personas como de mercancías.
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Evolución de la técnica vial Son el conjunto de procedimientos que han influido en el desarrollo de la técnica vial, como son el dimensionamiento y composición firme, uso del pavimento, promoción de nuevos materiales para la construcción de vías, entre otros.
Red vial dominicana Es el conjunto de vías que posee nuestro país, donde se transitan los bienes y servicios. Algunas que podríamos mencionar serian la autopista Duarte, la autopista 30 de Mayo, entre otras.
Carretera Es una vía de dominio y uso público, proyectada y construida fundamentalmente para la circulación de vehículos automóviles.
Camino Es una vía que posee pequeñas dimensiones.
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CONCLUSION Concluyendo con este trabajo hemos aprendido innumerables informaciones las cuales nos serán de gran ayuda durante nuestro transcurso universitario para las materias próximas como Carreteras y para nuestro futuro como profesionales de Ingeniería Civil. En el trabajo pudimos observar la manera de cómo realizar un levantamiento topográfico con todos los conocimientos que obtuvimos en el transcurso de la materia de Topografía y en el transcurso de la elaboración del proyecto. Luego de haber concluido el trabajo de campo realizamos el trabajo de gabinete en el cual determinamos ciertas cosas como son: Los dibujo de los perfiles longitudinales y de los perfiles transversales, el trazado de la rasante, el cálculo grafico de la cota de la rasante, la realización de la plantillas de corte y la plantilla de relleno, los cálculos de áreas y volúmenes, calculo y grafica de la ordenada de masa, etc. En conclusión pudimos ver que estos temas han sido una gran herramienta la cual es imprescindible en cuanto al campo de la Ingeniería se refiere, ya que cuando uno se encuentra en la situación de obtener las dimensiones de un terreno para la construcción de cualquier edificación o de la forma en sí que debe tener una carretera nos son de mucha importancia. debe llevar una carretera al momento de su diseño, son de suma importancia.
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