For~a mag magn neti ticca sobre correntes eletricas 1 . Introdu~ao o
assunto deste T6 p assu piico possibilitani a comcom preensao preensa o do prin inc cip ipiio d e fu func ncio iona nam men ento to do doss momotore to ress eletricos tricos,, ga galv lvan anom omet etr r os anal6gicos, alto-f aalantes lan tes et etc. c. Em 1822, 1822, 0 fis isic ico o e qu quim imic ico o in ingl gles es Michael (1791-1867) 7) fe fezz pa passsar um umaa co corr rren ente te co contintiFaraday Far aday (1791-186 nua at atra rave vess de urn urn condut condutor coloc ocad ado o en entr tree os p610s de urn ima. ima. Co Como mo con conseq seqii iienc encia ia,, es esse se condu condutor tor ex exeecutou cuto u urn urn movime moviment nto o de ro rota~ ta~ao ao.. Esse mov mo vimento de rota~ao foi prov provo oca cado do pe pela la inter ntera~ao a~ao entr entree 0 cam po magnetiico do ima e 0 cam p magnet po o mag agne neti tico co gerad ado o pela corrente no fio. fio. Assim Assim,, estav estava pr prat atiica came ment ntee in inve ven ntado 0mo mottor el elet etr r ico. . +q --~ vO f . .
2 . For~am agneti agnetica ca sobre um trecho elem entar de u m fif i 0 condutor
¥ /
-v
No T6pico 1, vi vim mos q ue ue a for ~a ~a magne agnetic tic a Fill em uma carga carga el elet etri rica, ca, mo moven vend d o-s o -se co com m velocida elocidade de em rel relaa~ao a urn urn refe referenc rencial ial R, submeti submetida da a urn campo ma mag gnetico estacio estaciomir mirio io cuja indu~ ndu~~o ~o ma magnegnetica,, ne tica ness ssee mesmo referencia referencial, e ig igual a B, B, ter tern intenssidad e dada por ten por Fill =Iq l v B sen em q ue e 0
v
v
e,
a
meno me norr an angu gulo lo en enttr e e B . Entao,, se Entao se,, nas cond condi90e i90ess est estabel abelecid ecid as, urn fio meta me tali lico co e percor percorrido por uma cor orrrente eletri etrica ca e esta imer so em urn urn campo mag! mag!let letico ico,, co com mo ilu lustra stra a figura a, urna for~a for~a ma magne gneti ticc a Fill atua em cad cad a urn de seus elet etro rons ns livres ivres.. Usand Usando o a re regr graa da da mao dir dir eita eita espallmad a e lem espa emb br ando a ndo qu quee a car carg ga do elet eletr r on e ne ne-gativa,, d etermina gativa terminamo moss a or orie ient nta9 a9ao ao de dess ssaa for 9a. 9a.
e'
I-vi = Ivl
Sa bemos q ue ue 0 sen senti tido do con conven vencio cional nal da corr correnente elet eletric ricaa e op oposto ao se sent ntiido em q ue se mov movem em os eletrons livres. livres. Entr etanto anto,, para efei feito to de calcu calculo lo,, podemos,, fict demos ficticia iciam mente ente,, substituir os eletr eletron onss liv livre ress po por r cargass pos carga positi itivas vas de mesmo mesmo m6 m6du dulo lo,, mo move vend ndoo-se se no sentido da corrente corrente,, com velocid velocidade ade de me mesm smo o m6 m6du du- mesma sma dir dire~a e~ao o, como esta esta represen representado tado na figura figura 1 0 e me b anter ior. ior. Vemo Vem os que a orient rientaa~a ~ao o da for for~a ~a magn magneti etica ca re realalmente nao nao se modi m odif f ica e a inte intens nsid idad adee de dess ssaa fo for~ r~aa tambem tambe m nao se alt alteer a. De fato fato,, em a essa intensidade e q v B sen e e, em b, q v B sen e '. Como a e e ' so so-mam ma m 18 180 0 seus senos senos sao iguais, iguais, 0 mesmo ocorrend ocorrendo o, entao, ent ao, com as int intensid ad es da dass for 9as. 9as. 0 ,
o artificio
que acabamos de ver simplifica nosso proximo passo, que e determinar a for~a magnetica, nao em urn eletron, mas em urn trecho elementar (" pedacinho") do fio. Na figura c a seguir, esta representado ur n fio condutor percorrido por uma corrente d e intensid ade ie situado_ em uma regiao ond e existe ur n campo magnetico B. Usando 0artificio apr esentad o, podemos considerar que existe, no trecho elementar de compr imento fl€, uma carga total Q po~tiva. Nesse trecho, entao, atua uma for~a magnetic a f m, cuja intensidad e e dad a por f m =Q v B sen e.
Essa expressao e conhecida como Lei Elementar de Laplace. _ A dire~ao _ de f m e perpencycular ao plano definid o por e B. 0 sentido de f m' por sua vez, pode ser d ado pela regra da mao dire ita espalmada, fazendo 0 polegar apontar no sentid o da corrente, que e 0 mesmo da velocid ade (ja que estamos lidando com cargas f icticias positivas), e os demais dedos, no sentido de B . A for ~a f mtern d ire~ao perpendicular a palma d a mao e sentido saindo dela:
v
v
Figura c
I
Ap6s um intervale detempoM
•.
\.~
Se<;ao 5
,
Notas:
~s- Q
• Para determinar a for 9a magnetica q ue atua no fio inteir o, 0 procedimento e determinar as f on;as exercid as em todos os seus trechos elementares e, entao, somar vetorialmente todas elas. • Para uma corrente eletrica de qualquer origem, ie a sua intensidad e em rela9ao ao lllesmo r ef erencial em que 0 vetor indu9ao magnetic a e B.
Durante certo inter valo de tempo f lt essa carga ficticia Q escoa pela se~ao tr ansver sal S do f io, com velocidade de modulo v, e passamos para a situa~ao representada na figura d . Substituindo v
=~ ;
na expressao de f m' obtemos:
f m =Q ~; B sen Note que ~ Entao:
e
e a intensidade id a corrente no fio.
3. For~a m agnetica exercida em urn condu tor retilineo im erso em urn cam po m agn etico un iform e Considere 0 peda~o de urn fio condutor retilineo, de com pr imento e , iperso em urn campo uniforme de indu~ao magnetic a B e per corrid o por uma corrente eletrica d e intensidade i. Como vimos no item anterior , em cad a trecho elementar , de comprimento fl €, desse fio atua uma forya magnetica de intensidade f m =B i f l € sen e .
• ~-==--~~ ---~::::::
i
•
i~! '~ ~ I i
-
,
,
Note que as fon;as f m tern a mesma dire<;ao e 0 mesmo sentido em todos os trechos elementares. Entao, a intensidade da for<;a magnetic a f m que atua no peda<;o de fio de comprimento . e pode ser calculada aSSlm:
Como B, ie a SaDiguais em todos os trechos elementares, temos:
Regra d e F Le m i n g o u r e gr a d a m a o esquer d a
Resurnindo, a for<;a magnetica que atua em urn peda<;o de fio retilineo de comprimento . e , imerso em urn campo magnetico uniforme, tern as seguintes caracteristicas:
Intensidade: Fm = B i e sen 8, em que 9 e angulo e~re eo vetor B.
0fio
0 menor
(orientado no sentido da corrente)
Dire~ao: perpendicular ao plano determinado vetor B e pelo fio.
pelo
Sentido: dado pela regra da mao direita espalmada, trocando
v
por i.
Veja, a seguir , alguns casos particulares, em que os peda<;os de fio tern comprimentos iguais a.e:
Para determinar a orienta<;ao da for<;amagnetica atuante em urn fio percorrido por uma corrente eletrica, tambem podemos usar a regra da mao esquerda. Para isso, dis pomos 0dedo indicador no sentido do vetor indu<;ao magnetica 1 3 e 0 dedo medio no sentido da ~orrente. A dire<;ao e 0 sentido da for<;a magnetica Fm ficam indicados pelo polegar, como ilustra a figura abaixo.
4 . E s p ir a r e t a n g u lar im er s a em c a m p o m a g n et ic o u n if o r m e Veja, na figura a seguir, uma es pir a retangular cond utora, imersa num campo magnetico unifor me,_com seu plano paralelo ao vetor indw;:ao magnetic a B:
P " ~ f ~Q
/~
..,.
1-
t - F m " :'
5
,
Se ntido da rota c;a o
F st
0.~ ~
Com a diminui<;ao do bra<;o, diminui tambem a ef iciencia dessas for<;as em produzir r ota<;ao. Quando 0 plano d a espira se torna perpend icular as linhas de in~u<;ao,2 binario citad o tern br a<;onulo, pois as for <;as Fm e -F m se alinham. Por t anto essa e a posi<;ao em q ue a espir a d ever ia ficar em equilibr io. Entretanto, por estar em movimento, a es pira avan<;aalem d essa posi<;ao. Com isso, 0 citado binar io passa a atuar contr a a r ota<;ao d a espir a, fazendo com que ela pare e volte, passand o a executar , em seguida, ur n movimento oscilat6r io.
~I'.....-- c,'
" '-;:: 1 '
o~ ~
" "
.' "
Posic ;a o e m que 0 - - .: : bin a r i o te m b ra c;o nulo : '
Suponha que, em r ela<;ao ao obser vador 0, a espir a possa gir ar tanto no sentid o horar io quanta no antihonirio. Fazendo passar uma cor r ente continua pela es pira, surgem f or<;as o postas nos lados PS e QR, q ue f or mam urn bimirio de bra<;o.e. Nos lad os SR e PQ nao sur g em for<;as, pois os "yalores d o angulo e formado entre 0 fio e 0 vetor B sao iguais a 0 e 180 r e spectivamente. Como sen 0 = 0 e sen 180 = 0, Fm =B i . e sen =O. o bimirio surgido provoca a rota<;ao da espira no sentido indicado, send o esse 0 principio de fun cion amento do motor e1etr ico e d e var ios outr os a parelhos. A medida que a espir a gir a a partir da posi<;ao re pr e sentada na fi~a antepm, 0 bra<;od o binario constituido pelas for<;asFm e -F m vai dir ninuindo, como voce pode observar na f igura a baixo, que r e presenta a espira vista pelo observad or 0ind icado na figura anterior. 0 ,
0
e
-S uponha que a e spira pa re ne sta po sic ;a o
.' " "
.'.'.'
::~ II~
l~ F m Da posic;ao em que a binario tem brac ;o nulo ate a posic ;a o e m q u e a e spir a p a r a , s e u m o vimento e retardado.
0
Para q ue a r ota<;ao d a es pir a continue f avorecida pelo binario, ao passar pela posi<;ao d e equilibrio (for<;asmagneticas alinhadas) 0 sentido d a corr e nte deve inverter -se. E 0q ue acontece em urn motor eletrico de corrente continua:
F ml 5, /::/
F m
5
f 1 f : (f
r " f : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ; ; ~; t ~ . ,, ,,
, , , ,
, ,
,,, ,
,
,,,
,
I
.
Fios li ga d o s a o s p 6 1 0 s d e um g e ra do r d e corrente continua
,
0 1
:: + . ~ ,
:.
Q u a nd o a espi ra pa ssa pel a posic;a o d e e q u l!ib r i o, isto e , quando a p l a no d a e s p i ra t or na -s e p e rp e ndic ul ar a B , a s e nti do d a corrente q u e p a s s a p a r e l a e in v e rt id o . A s s i m , a s s e nt id o s d a s d u a s f o rC ; a s r e pr e se n ta d a s n a s fi gu ra s a n te r io re s t a m be m s e inve r t e m e a b in a ri o c o ns titu id o p ar e l a s co n ti nu a f a vo re c e n do a rotac;a o.
Urn pouco mais sobre
0
motor de corrente continua
No motor esquematizado na figura, 0 estator (1) e 0 ima permanente que cria 0 campo magn6tico. 0 rotor (2) e urn nucleo de ferro laminado, envolvido por urn enrolamento de fio de cobre esmaltado. 0 nucleo e feito de ferro para que se possa aproveitar a alta permeabilidade magnetic a desse material, que intensifica 0 vetor indw;ao magnetica atraves do enrolamento. 0 comutador (3) e urn anel condutor dividido em duas metades, e as escovas (4) sao condutores em contato com ele. A pilha (5) gera urna corrente continua no enrolamento. 2 Quando esse enrolamento passa pela posiyao de equilibrio estivel, 0 comutador provoca a inversao do sentido da corrente, fazendo a rotayao prosseguir, favorecida, no mesmo sentido. Na verdade, urn motor de corrente continua nao e apenas isso. Para melhor aproveitamento dos efeitos maximos de rotayao e para dar maior uniformidade a esse movimento, por exemplo, sao feitos varios enrolamentos, em pIanos diferentes.
o galv anometro
de quadro m 6vel
Vamos analisar 0 galvanometro de quadro movel, que e a unidade fundame ntal na constru~ao de ampe rfmetros e voltfme tros analogicos. Devido a sua grande sensibilidade, so permite a medi~ao de correntes e tensoes m uito pequenas. Entretanto, associando-se a ele resistores convenientes, podemos torna-Io capaz de medir correntes e te nsoes muito maiores.
Sis tem a m ag m !tico Um fma retangular e encaixado entre duas pe~as de ferro, F , e F 2' como mostra a figura ao lado. A polaridade magnetica do fma estende-se pelas pe~as de ferro e, desse modo, surge um campo magnetico na regiao cilfndrica oca, determinada pelas duas pe~as . Veja a regiao inferior da figura ao lado. Na regiao oca, e fixado um cilindro (, de ferro doce. Sua fun~ao e intensificar 0 campo magnetico nessa regiao.
Um a bobina retangular constitufda de fino fio de cobre e smaltado, em cujo eixo esta fixado um ponteiro, e montada envolvendo 0cilindro ( (veja as duas figuras se guintes). Por estar imersa em um campo magnetico, essa bobina gira ao ser percorrida por corrente eletrica. A o girar, 0 ponteiro fixado em seu eixo tambem gira, deslocando-se sobre um a escala. Essedeslocamento e proporcional a intensidade ida corrente eletrica. Quan do a corrente cessa,as molas de restitui~ao fazem 0 ponteiro voltar ao zero.
Mola de restituic;ao
i
Suporte condutor fixe
A figura abaixo representa 0 galvan om e tro com a bobina ja instalada. D a m a n e ira c o m o fo i d e s c ri to , 0 galva n om e t ro e u til ap enas para participar de medidores de correntes e te nsoe s co ntinuas. D e fato, se a corre nte fosse alternada, as for~as nas espiras da bobina sofreriam inve r s oe s pe r i6 dicas de senti do e, assim , nao have r ia d e fle xao do ponteiro. Entr e tanto, as cor rentes alternadas pod em se r me did as com esse galvan6me tro, bastando par a isso transforma-Ias antes em corrente s c o n t f n u a s , p o r m e i o d e u m c i r cuito retificador (veja 0 A p e n d ic e d o T 6 p ico 4, p . 325). E ssecirc uito e a cio na d o por me io de um a chave seletora e xistente nos me didores.
Eixo condutor
C a d a te r m in a l d a b ob in a e s ta c o n e ct ad o e l e tr ic a m e n te a u m a m o l a d e r e s titui~ao.
o alto-falante
e um transdutor eletrome dlnic o , is to e , um sistema que conve r t e sinais eletr i cos em sina is sonoros
(mecanicos). Vamos analisar seu funcionamento.
Sistem a m ag m !tico Na regiao traseira,
0
alto-falante possui um fma permane nte, que pode ser d o seguinte tipo: S .... Q
ts
S Vista em perspectiva
Vista em corte
Q Vista frontal
S e a re g ia o P e u m p o lo n o rt e m a g n e ti co , a re g iao Q e um polo suI.
Um a bobina constituf d a d e u m c a n u d o m u i to le v e , d e a lu m f n io, por exe mplo, e d e u m e n r o la m e nto de f io muito fino de cobre esmaltado envolve a regiao P do sistema magnetic o e pr e n d e -se ao c on e ( m em b r a n a q u e vib r a ) do altofalante.
Os term in ais da bobina sao fixados e m dois locais do cone e, desses locais, partem ma lhas de f ios bastante flexfveis, q ue v a o ate os terminais T , e T 2 , indicados na f i gura abaixo . _ _ Suporte flexivel
o s fm bo lo ® indica
corrente " e n tr an d o " n o pl an o d a f igu r a , enquanto 0 sim bolo @ indica c o rr e n te " s ain d o" d e sse plano.
Para entender por que 0 c o n e v i b r a , e pr e ciso sabe r que, durante a audi~ao de um a musica ou d e u m a notf cia, por e xem plo, a intensidade ida corrente e le tr i ca na bobina varia com 0 t e m p o t. 0 grafico a seg uir ilustra um a situa~ao em que isso esta acontecend o .
Ugando esses terminais a safda de um amplificador em funcionamento, a bob ina e percorrida por uma corrente ele trica e, por esta r im e r s a e m u m c a m p o m a g netico, ela re ce be f o r ~ a s q u e a d eslocam da posi~ao d e e q u i lib rio . 0 a lto-falante esta ligado cor r e tamente quando essasfo r ~ as em pu r ra m 0 cone p ar a fora. P or isso existem indica~6es de polaridade tanto nos te rm :n ais de safda d o amplificador quanto nos do alto -falante. A figura a segui r ilustra 0 aparec im e n to de for~as na bobina:
Um condutor retilfn e o, percorrido por um a corrente eletric a d e i ntensidade iigual a 2 ,0 A , esta im erso em um cam po m agnetico unifor m e de intensidade B , igual a 2,0 . 10 -4 T. Dete r m ine a for~a m a g ne tic a n u m tr e c h o d e s s e c o n d ut or , d e c o m p r im e n t o ~ ig ual a 0,20 m , nos seguintes casos:
• ::::::: _Jl _ _
e
" _- _'" _:: __ ~i
•
:
• •
B
Entao, com o 0valor da cor r e nte varia, a in te nsidade da for~a na bobina e, co ns e q u e n t e m e nte , no cone tambem varia. P or isso, 0cone vibra acompanha nd o a s varia~6e s da corren te . A vibra~ao do cone produz no ar com press6e s e r a r e fa~6es que se propagam , ou seja, pro duz ondas s onor a s.
Resolu~ao: A in te n s id a d e e da d a p or:
d a f or ~a m a g n e tic a q u e a tua n um tr e c h o d o c on d u t or
= B i e se n e
Fm
e m q u e a e 0 m e n or an g ulo f or m ad o pe lo c o nd utor , or i entado n o sentido da corrente, e p e l o v e t o r B . A dire~ao d e ss a f o r~ a e p e r p e n dicu lar ao plano determ in ado pelo conduto r e p e lo v e to r Ii, e s e u se ntid o e dado pe l a re g r a d a m ao dire ita e s p a l m a d a. a ) N e s se c as o , 0 angulo e e igual a zero. C o m o s e n o · = 0 :
I
N o ro to r d e u m m o t o r e letrico, os fios co nduzem um a c or re nte de 5 A e disp 6e m -s e p er p e n dic u la r m e nte a u m c am po de indu~a o m a g ne tica , suposto u nifor m e, d e m o du lo c o ns ta n te e ig u al alT. D e te r m ine o m odu lo da for~a m agn e tic a a tu a nt e e m c a d a c e n tf me tr o de fio. N a fig ur a a s e g uir , dois condutor e s p ara le lo s, A C e ED , s ao inte r ligados p or m eio de u m a h a st e ta m be m c on duto ra , q ue pode girar no plan o d a f ig ur a e m torn o d o ponto D. N a regiao e m que s e s itua a haste, e xis te u m c a m po m a gne tic o p e rp e ndicu lar ao plano d os condutor e s e apon tando para 0 leitor:
F m = 0 I A
a
b) Agor a, 0 angulo e igual a 90 0• F a ze n d o B 2,0 . 10-4 T , i 2,0 A , e obtemos: =
=
F m = 2,0
I
=
0,20 m e sen
. 1 0- 4 • 2 ,0 . 0,20
F m = 8,0 . 1 0 - 5 N
Essa for ~ a e p e r p e n dic ula r trando" ne s s e p lano: @
e
=
se n 90·
=
1,
a e ig ual
C o m o s e n 30·
=
t,
•
1
F m = 2,0 . 1 0- 4 . 2 ,0 . 0,2 0 . 2
I
a o p la n o da figur a e te m se n-
Na figura D
a se guir , as hastes I, II e II I s ao condut or as , m as ap e nas a h a st e I s u bm e t e -s e a o ca m p o d o [ m a. D e te rm in e s e 0 c on d u to r I e e m p urr a do p ara dentr o o u p a r a f o r a do [m a, nos se g u in t e s c asas: a) fechando-se a chave ; b) in v e r te n d o -s e a p o la r id a d e d a b ate r ia e f e chan d o-s e a c h ave .
Se no a) b) c) d) e)
•
•
E
a 30 ·.
A fo r ~a , n e s s e c a s o , e p e rp e n d ic u la r tido "saindo" de sse p l a n o: 0 F m •
•
•
~
a o p la no d a figu r a e t e m s e n tido "e n -
F m = 4,0 . 1 0- 5 N
•
•
Haste
I
temos:
I
•
. 1
F m.
c) N e ssa situa~ao,
•
C
• •
•
•
D
u m a cor r e nte e le trica de intensid ad e ipe r co r re r o s t re s c o n dutores se n tid o in dic ad o , a t ende n ci a d a h aste sera: m an t e r- s e n a p o s i~ao in icial; g ir ar n o s e ntid o h or a r io; g ir a r n o s e n t id o a n ti -hor a rio; s ub ir ; d e sc er.
A f i gur a r ep re s en ta um fio r e tilf n e o e ste n did o n o pla n o d o p ape l, p e r c o r r id o p or c orr ente e l e tr ica de in tensidade iig ual a 5 , 0 A n o sentid o i n di ca d o , im e r so e m u m c am p o m agne tic o u nifo rm e d e inten sidade co n s ta n te e i gual a 0 ,5 0 T. Caracte r i ze a for~a q ue atu a no trecho M N d o f i o , d e c o m p r i m e nto 3 0 cm , de vid a a o ca m p o citado. x
" x
x
x
/ X
M
.", < :::>
t- ~x
x
®s
X
x
-::-y
A b ar ra c on d utor a M N , cilf n drica e h om oge ne a, de 200 N d e pe so e lm d e co m pr i mento, e suspe n sa por fio s co ndutor e s l e v e s e f 1 e x[veis aos pontos P e Q . A b a r r a , disposta hor iz ontalm e nte , e p e r c or ri d a p or u m a c o r r e n te e l e tr ica de intensid ade iigual a 100 A n o se n t id o i n di ca d o, e encon tr a -se nu m cam po m ag ne tico u n if or m e e h o riz o nt al d e in te n sid ad e c on stan te e igual a 2 T , pe r pendicular a barra.
Bateria
+
P
i~ Fio o
{;
0 = 1 m 0
0
0
o
•
s
0
N o
S upondo q u e a pe nas a b arra se subm e ta ao cita d o cam po: a) calcule a i nten sid a de d a f or ~a m a g n e tic a a tu a n te n a b a rr a ; b) calcule a intensidade da tra~ao em cada fio d e suspensao ; c) q u a l s e r i a a intensidade da tra~ ao em cad a fio, se a barr a f o sse disposta p ar a lelam e nte ao campo m agnetico?
D E n tr e os p610s m agne tic os
r e presenta dos na f igura, temos um c a m p o m a g n e t ic o u nifor m e , c o m B = 5 . 1 0 - 2 1. C alc u le a f or ~ a m ag ne tica que atua em cad a lad o d a e spira c on du to ra qu adra da, pe r c or r ida por uma corren te de 5 A , q u ando d isposta c om se u plano parale lo as linhas de indu ~ao, co m o m o s tr a a f i gu ra :
Resolu~ao: a) A inten sid ad e e xp r e ssao:
d a fo r~ a m agne tica atu ante na bar ra e d a d a p e la
F m = 2 . 1 0 0 . 1 . 1
::::>
I
F m = 2 . 1 0 2 N
I
b) P e la re g ra d a m ao d ire ita e spalm ada, conclu f m os qu e a fo r~a m agne t ic a n a b arr a e ve rt ic al e par a baixo. C o m o 0 ca m p o m a g ne tico e unifor m e , e ssa for ~ a de ve s e r posic io n ad a n o ce ntr o da barra (simetria ). Na barra atuam ainda as duas for~as de tra~ao e 0 peso , este pos ic io n ad o t am b e m n o c e n tr o d a b ar ra , por ela s e r cilfndr ica e hom oge n e a. A s duas for~ a s d e tra~ao te m a m e sm a inten sidad e T , 0 que ta m b e m p od e se r justif i cad o pe l a situa ~ao d e s i m e tria.
J. Do equillbrio d a b arr a , temos: T + T = P + Fm ::::> 2 T = 200
I
2
T =2 ·1 0 N
JO B l ~
Fm = B i e se n 8 S endo B = 2 T, i = 100 A , e = 1 m e se n 8 = se n 9 0 °= 1 , temos:
N
D I--O,2m~1
5
C
o (U F P e l-RS ) A f ig u ra
a b aixo r e pr e s e n ta, e sq ue maticam e nte , u m m otor e le tric o e le m e n ta r , lig ado a u m a bate ria 8 , atr a ve s d e u m r e o s tato R ( r e sisto r var i av e l). a) Determin e , na f ig u ra , a o r i enta~ao d o ve to r ca m p o m ag netico crlado pelo f m a. b ) Q u a l 0 sentido de rota~ao d o m otor? c) Q u a l d e ve se r 0 p ro ce dim e nto p ar a aum e n ta r 0 b inario produzid o p e l o m otor? Ju stifique .
+ 2 0 0
I
c) N esse caso, teriam os F m = 0 , pois 0 an g ulo 8 se ria igua l a 0 ° ou 1 8 0 ° e s en 0 ° = se n 1 8 0 ° = O . Assim , no e quillbrio: T + T = P ::::> 2T = 20 0
I
T =1 ·1 0 2 N
I
IiII N a f i gura
a s e gu ir , 0 cond utor CD es ta em rep ouso, ap oia d o e m duas barras condu tora s fixas X e Y . D e sp re ze at rito s.
M esa hor izonta l de m adeira
o m 6 d u lo
d o v e tor indu ~ao m a g n e tica e ntr e os p610s do [ma e B = 1 T e 0 comprimen to d a p ar te d o c on d utor im e rs a no c a m po e e = 1 0 e m . S abendo que 0 corpo A p e sa 2 N e que 0 fio qu e 0 su spende ao condutor p o d e s e r consid e rado ide al, de te r m in e : a) 0 se ntido da corr e nte no condutor ; b a in te n sid ad e d e ssa corr ente .
III(U E L-P R )"T r e m
m agnetic o ja p on e s b ate se u pr o prio r e co rd e de velocidade (da A ge ncia Lusa) - U m tr e m japone s qu e le vita mag n e tica m e nte , conhe cido por Maglev , bate u h o j e 0 se u pr 6 pr io r e co rd e d e velocid ade ao at in g ir 56 0 km /h d u ra nt e u m te ste d e via. 0 comboio de cinco vagoe s M LX 0 1 , cujo r e cor d e anterior d e 552 km /h f or a alcan~ad o e m a b ril d e 1 99 9 co m 1 3 pe ssoas a bord o, alcan ~ou s u a n o v a m arca sem levar passageiros . 0 tre m j a p on es f i ca lig e ir am e n te suspenso da via pela a~ ao de magn e tos, 0 q u e e lim ina a r e du~ao de veloc id a d e causad a pe lo atr ito com os tr ilh os ." (Dispon ive l e m : . A ce s s o e m 1 3 se t. 20 0 4.) E possf v e l d e ixar su spenso u m corp o conduto r cria nd o um a f o r~ a m a g ne tic a c o ntr a r ia a fo r ~ a g r av ita cion al q ue a tu a sob re e le . Para isso, 0 co r p o d e ve estar im e rs o e m um c a m p o m a g netic o e p or e le d e ve p assar uma corrente eletrica. Consid e re um fio con duto r re tilf n e o c om o um a linha horizontal nest a f ol ha d e p ap e l qu e voce I e , qu e d eve se r con sid e r ad a c om o e stan do p osic io na da c om se u plan o p ar a le lo a s upe r f icie te rr e str e e a fren te d o le itor. Quais d e ve m se r as o r i e n t a~ o e s d o c a m p o m ag ne tico e da corren te e le tr ic a, de m od o qu e a for ~a m agnetica r e sultante e ste ja n a m e s m a d ir e ~ao e n o se ntid o c ontra rio a f o r~a gr a vit ac io n al q u e at ua sobr e 0 fio? Ig nore as l iga~ oe s do fio com a fonte de corrente e le tr ic a.
a) A cor r ente de ve ap onta r para a e sq ue r d a ao longo do fio, e 0 campo m a g n e tico de ve e star perpend ic ular ao f io, aponta n d o p ar a 0 le itor . b ) A c o rr en te de v e a p on t ar p a ra a e squerda ao longo do fio, e 0 campo magnetic o de ve e star par a le l o a o fio, ap on ta nd o p ar a a direita. 0campo magc) A corrente deve ap ontar p ar a a d ir e ita ao l on g o d o fio, e ne tic o d e ve e star pe rp e ndicular ao f io , a p o nt an d o p ara for a do plano da folha. d) A corrente d e v e apon t ar p a ra a dir e i ta a o lo n g o d o f io , e 0 campo m agn e tico d eve e s tar para le lo ao fio, apontando para a direita. e ) A c o rr e nte d e ve apon ta r par a a e squ erda ao longo do fio , e 0campo magnetic o de ve e star pe r p end ic u lar ao f io, apon tando para dentro do plano da f o lha .
m
(IT A -S P ) U m a e sp ira r e tan g ular e c o lo c ad a e m u m c a m p o m a g n e t ic o c om 0 plano d a e spir a pe r p e nd icular a dir e ~a o d o c am p o , conf o r m e m o s tra a f i gur a .
A s f or ~ as q ue a t u a m n a e sp ir a t e n d e m a p ro d uz ir n e la : a) u m enc olhim e n to; b) u m alar g a m e nto; c) uma r ot a~ ao n o se n tid o h or a r io , e m t om e d o e ixo xx'; d) uma rota~ao no sentido anti-hor a rio , e m to m e d o e ixo xx'; e ) um a rota ~ao e m to m e d e um e ixo perpend ic u la r a o p a p e l.
m
(Unicam p-S P ) U m f io cond u to r r f g id o d e 2 0 0 9 e 2 0 c m d e comp rim e n to e ligad o ao r e sta n te do cir c u ito p or m e io de con tato s deslizante s se m atr ito, c o m o m o s tr a a f ig u ra a b aix o. 0 plano da figura e vertical.lnicialmente a cha ve e s t a aberta. 0fio condu tor e presQ a um d inamom e tro e se e ncontr a e m um a re g ia o c o m c a m p o m a g n e t ico de 1,0 T , e ntra n do p e rp e n d icular m e nte no plano da f i g ur a (g = 10 m /s 2 ).
C on ta to S e a corrente e le tric a f lu i no se n tido m ostra do, p ode-se afirmar em r e la~ao a resulta nte das f o r ~ as, e ao to r q u e total e m r e la~ao ao centr o da e spira, q u e : a) A re sultante das fo r~as na o e zero, m as 0 torque total e zero. b) A r e sultante d as f o r~ as e 0 to r q ue tota l s ac nulo s. c) 0 torque to tal nao e zero, m as a resultante das f o r~ as e ze ro . d) A resultan te d as f o r~as e 0 tor q u e to t a l n ao sac nulos. e ) 0 e n unciado n ao pe r m ite e stabe le ce r corr e l a ~ 6 e s e n tre as grande zas consid e r a d as.
m
U m f io lo ng o e r e to e p e r c orrid o p or um a co r r e nt e d e in t e nsidade I. U m a e spira cir c ular , ta m be m pe r c orr ida por cor r e nte de in te nsidade I,e colocad a e m um p lan o p e rpendicu la r ao f io . 0 f i o pas sa pelo ce ntr o d a e spira .
C on tato
A
t
B x x
B
x x
x x
x x
~Il:Conduto r rigido
x 1 1 1 xd
a) Calcu le a for~a m edida pelo dinam om et r o c om a c h av e a be rt a, e s tando 0fio em equilibrio . b) D e te r m i ne a d ir e ~ao e a i n t e n sid a d e d a c orr e n te e le trica no c ircuito ap6s 0 f e cham e nto da chave , sabe nd o-se que 0 dinam om e tr o pas sa a indic a r le itur a ze ro . c) Calcule a tensao da bate r i a, sab e n d o -s e q u e a resiste ncia total do circuito e de 6,0 Q.
m
(US F-S P ) A f or ~a m agne tica f que m a n t e m a h aste m e t alica H , de pe so P e comprime nto L, e m e q uili br io na p osi~a o in d icad a n a figur a a b aixo, m an if e sta-se p e la prese n ~a do cam p o m a g n e t ic o d e m 6dulo B , produz id o p e lo im a, e d a cor re n te e le trica qu e percor r e a h aste e q ue e m a n tid a p e lo g er a dor G .
D e vid o a o cam p o m agn e tico cria d o p e lo f i o: a) a espira fica suje ita a um b in ar io ; b ) a espira na o f ic a suje ita a f or ~ a alg um a; c) a for~a res u lta nte de sloca a espir a a o l on g o d o f io , n o s e nt id o d a corrente q ue 0 p e rcorre ; d ) a for~a res u ltan te de sloc a a espira ao lo ng o d o f i o, e m s e n t id o c o ntrario ao da cor r e n te que 0 pe r c or r e ; e ) N e n hu m a d as pr o posi~6e s a nt e rior e s se aplica.
m
N u m a e sp ir a circ ular de r ai o r, situad a n o p l an o d o p a p e l, flui um a cor re n te e le tr ica de in te nsidade i. E ssa e spira esta im e r s a e m um c am p o m a g ne tico de indu~a o B , perp e n d icula r ao pla no d o p a p e l e dirigido par a 0leitor .
e
S e ndo 0 a n g ulo q u e tensid ad e d e cor r e nte a) B LP (tg 8 t 1 b ) B (P Ltg 8 t 1
o s fios f le xive is f orm a m c om a h or i zontal, a inn o cir c u ito e ig u a l a : c) B L(P tg8 t 1 e ) L(BP tg 8)-1 d ) P (B Ltg8 t 1
s. For~as magneticas entre
dois condutores retilineos e paralelos
Consid er emos dois longos fios r etilineos, dis postos par alelamente urn ao outr o, em urn meio de permeabilid a de absoluta /1 . Se houver cor re nte eletrica em ambos, surgini uma fon;a magnetica em cad a urn deles, pois urn se submeteni ao campo magnetico cr iad o pelo outro. Como ver e mos a seguir, essas for e as pod em ser de atra~ao ou de r e pulsao.
Na figura abaixo, estao representados tr echos d e d ois fios paralelos, de comprimento e , distantes r urn d o outro, percorridos por correntes de mesmo sentid o. i1
A
A
:
:
B~ 2
i2
-F
m
Para facilitar 0 entendimento, re presentamos com a mesma cor cada cor re nte e 0 campo magnetico gerado por ela. _ o condutor 1 cria Bl' _ que atua no cond utor 2 fazendo sErgir nele a fore a Fm' 0condutor 2, por sua vez, cr0 B2, que atua no condutor 1 causando-lhe a f ore a -Fm' Quando as correntes tern 0 rnesrno sentido, as foreas entre os condutores sao d e atra~ao. A intensidade da forea que atua no tr echo de com primento e pode ser calculada a partir d e q ualq uer urn d os condutor es. Considerando, por exemplo, 0 condutor 2, temos: F m =B] i2 e sen 90° =B1 i2 e (1) J.l1l
MasB1 =-2-
nf
(II)
Vamos analisar , agora, a situaeao em que os fios sao per corridos por correntes de sentidos contrarios, como mostra a figur a abaixo.
i1 t
I1 l( £_Fm ,0 B
-
'1 1 + 0 ( -
"
B,~
2
I'
I
F m
I ,,2 -
1 '
. . • • •
Como voce pod e conduir , nesse caso, as foreas entr e os condutores sao de repulsao e seu modulo e calculado, no tr echo de comprimento e , pel a me sma expr essao deduzida para a situaeao anterior. As ilustraeoes a seguir sugerem experimentos que conf irmam os dois tipos de interaeao estudados. Bastam, par a isso, fios passando por fendas, feitas em dois suportes isolantes, e ligados nurna bateria.
A defini~ao da unidade am pere
Notas:
Neste momenta de nosso estudo sobr e Eletr omagnetismo, podemos apresentar a d efini9ao d a unidade ampere (simbolo A), de intensidade de corrente eletr ica. Para isso, consider e dois condutor es no vacuo, separados pela dist
-~ ~ : : :~ ~ ~
__
i= 1 A I
f - m
, . ( f =
-
m
-
-----r
r=1m
/1 0 i i e = ill
21t r
41t .
10-7
= -
.
1 . 1. 1
2n: . 1
ill
F ill =2· 1O-7 N Um ampere e a intensidade de uma corrente eletrica constante que, mantida em dois condutores r etilfneos, par alelos, de compr imento inf inito e de area de sec;:aotransver sal despr ezlvel, situados no vacuo e separados pela dist~lncia de um metro, pr ovoca entr e esses condutor es uma f orc;:ade intensidade igual a 2 . 10-7 N par metr o de condutor.
Dois f i o s m e t a licos r e tilf n e o s, par a l e lo s e m u i to lo n g o s d is tam 1,5 m e n tr e s i , n o v a c u o. Calcule a inte n s id a d e d a f or ~a q u e a g e n o com pr i mento e = 2 ,0 m d e u m d o s f i o s, q u an d o e m c a da u m d e le s c i rc ula um a c or r e n te e le tr ica i = 0,51 A (l J o = 4n . 10 - 7 u nid ad e s d o 5 1 ). D e t e rm i n e a in d a s e e s sa f or ~a e d e a tr a ~ a o o u d e re p uls ao.
Resolu~ao: A inte nsida de d a f o r ~ a s o l ic i ta d a e c a lc u l ad a p e l a e x p r e s s a o: F m
l J o i1 i2 e = -
2nr
r
1._.
I~f --+I
--
N
• 0coulomb,
unid a de de medida de quantidade de car ga eletrica no sr, e definido a partir do ampere: Urn coulomb (1 C) e a quantidade de carga eletrica que atravessa, durante urn segundo (1 s), uma ser ;;ao transversal de urn cond utor percorrido por uma corrente eletrica constante de intensidade igual a urn ampere (1 A).
Note, entao, que 0 coulomb e uma unidade derivada unidade amper e, que e uma unidade fund amental.
da
5 e n d o lJ o = 4n . 10 - 7 (5 1 ), i 1 = i z = 0 ,51 A , e = 2 ,0 m e r = 1 ,5 m , calcul a m o s F m : 4 "" .10- 7 . 0 I"51 ·051 .20 F = ,...
m
I
2n.l,5
Fm = 6 ,9 . 1 0 - 8 N
I
o e n u nc ia d o
n a o f or n e ce a in f o r m a ~a o q ue p e r m i tir ia conc lu ir s e a fo r ~ a e d e a t ra ~ a o o u de r e p u lsao, is to e , 0 s e ntid o d e c a d a c o r r e n te . A ssim , po de m o s d ize r ap e n a s q u e , se as corr e nte s tiv e re m 0 m e sm o sentido, a for~a se r a d e a tra~ao , e se elas tiverem sentidos contrarios, a for~a sera de repulsao.
m
t
~-
N
4n:' 10-7-2 . 1 A . 1 A· 1 m A = 2.10-7 2n:' 1 m
~I
1 m
F
::::::>
De fato:
_
As intensidades dessas correntes seriio iguais a 1 A (um ampere) se sur gir uma for9a magnetic a de intensidade igual a 2· 10-7 N por metro de cond utor: F
• A unidad e ampere e definida por meio do uso de urn instrumento de laborat6rio denominado balanl;a de cor rente. Nesse processo, a intensid ad e i da corrente eletrica e ajustada ate se obter urna fon;a magnetica de LTltensidadeigual a 2 . 10-7 N por metro de cond utor. 1 1 iie Na expressao F = 0 , 0 valor de 11 0 foi adotado 2n: r m igual a 4n: . 10-7 (no Sr), de modo a tomar verdadeira aquela igualdade.
N as i1ustra~6es A e B , a s e g u ir , t e m os u m r e cipie nte conte n d o m e r c u r io (H g ) , b arr as m e talic as h or i zontais f i xas e h as te s ta m b e m m e t a lic a s d e p e n d ur ad a s n a s b a rr as e m e r g u lh a d as n o m e r c u rio , s e m t o ca r 0 fu n d o d o r e c i p ie n t e . E m A , 0 fio c o nd u to r F 1 e sta e m c ontato c o m 0 m e r curio. Ja em B , 0 f io F , e sta l ig a d o a u m a d a s b arr as. C o n s ide ra n d o, e m ca da caso, u m a h a s t e b e m pe r t o da ou tr a , d e te rm i n e 0 tip o d e i n te ra ~a o o bservad o e n t re e l a s (a t ra~ao ou re p u lsao) q u a n d o 0 fi o c o n du tor F z e cone cta d o ao p 6 1 0 p os it iv o da b ate ria.
o trecho
Q s ub me te -s e a u m c a mp o m a gn etic o B p, criado pelo t re c ho P. 0 t re c ho P, por sua vez, submete -s e a u m c am po m a gn etico B Q, criado pelo trecho Q . D e v id o a e ss e s c am p os,J1o tre cho Q a tu a u m a fo r~ a F pQ e, n o trecho P, atua uma for~a Fop . Sao feitas as seguintes afirma~6es: I. A intensidade de B o e maior que a de B p.
H aste
H aste
1'1 ~I
lH '
Bateria
II. A intensidade de Fop e maior que a de F p o ' III. A intensidade de Fop e igual a de F p Q . IV . Os dois fios estao se atraindo. Quais dessas afirma~6es estao corretas? (Puccamp-SP) Dois condutores retos, extensos e paralelos estao separados por uma distancia d = 2,0 cm e sac percorridos por cor rentes eletricas de intensidades i 1 = 1,0 A e i2 = 2,0 A, com os sentidos indicados na figura abaixo.
B
Barra
A f i gu r a a seguir re pr ese nt a trech os P e Q, de mesmo comprimento, de dois long o s f i o s re tilf n eos dispostos pa ra le la m e nt e u m a o outro e per co r rid os por cor re nte s eletr i cas de int ensidades constantes re s pectiva mente iguais a i e 2i, nos sentido s indica do s.
- - - -.. i
T 1 r
2i
•
j
o que
Dado: permeabilidade
magnetica do vacuo = 4n· 1 0- 7 T ~
Se os condutores estao situ ados no vacuo, a for~a magnetica entre eles, por unidade de comprimento, no Sistema Internacional, tem intensidade de: a) 2· 10-5, sendo de repulsao. b) 2· 10-5, sendo de atra~ao. c) 2n· 10-5, sendo de atra~ao. d) 2n' 10-5 , sendo de repulsao. e) 4n' 10-5 , sendo de atra~ao .
de ve acontece r com 0 compr im ent o da mol a metalica, rela xada , ind ica da na f igur a , se suas extremida des A e B forem Iigadas a um a bater ia de a utomov el por me io de fios co ndutores f le xfveis e
lo,gm?
~_F_iO_2
~ F _ i0 3 _ ~ _ i
i_.
L
---1:
B
(U FPE ) Tr e s lon gos fios para lelos , de tamanhos iguais e espessur as de sprezlveis, estao dispostos como m ost r a a f igur a e transpor t am corr e nte s igu ais e de m esm o sentido . Se as f or~ as exercidas pelo fio 1 so br e 0 f io 2 e 0 f i o 3 f o re m re pr e s en ta d as p or F, 2 e F 13' respectivame n-
N a f igura, AS e CD sac do is co nd ut ores cilfn dricos , maci~os e longos fe itos do mesmo material, separados pela distancia d igual a 1,0 cm e situados no ar. A area da se~ao transversal de A S e 0 dobro da de CD, po re m seus comprimentos sac iguais. Esses condutores sac associados em paralelo e atraem -s e m a gn e ticamente. Calcule a intensidade da for-
te , qu al
~a magnetica por metro de condutor, sendo I.l = 4n .10- 7 T ~.
F
0va lo r
da r a zao r? 13
A for~a magn etica resu ltante, aplicada na esp ira, vale: a) 1,60 .1 0 - 3 N ~A b ) 1 , 8 0 '1 O -4N 3 c ) 3 ,2 0 · 1 0 - N 1,=30A d ) 2 , 4 0 · 1 0 -4N e) 2,20· 10-3 N
i
(Aman -RJ)A figura mostra urn fio comprido conduzindo uma corrente eletrica de 30 A. Pr6ximo a ele, disposta paralelamente no me smo plano, ha uma espira retangular pela qual circula uma corrente eletrica de 2 0 A, conforme 0indicado na figura. Dadasasmedidas :a = 1,0cm ; b = 8,0 cm; L = 30 cm e l J o = 41 t· 1 0 - 7 T m/ A.
Descubra mais Em todos os questionamentos a seguir, atenha-se ao Sistema Internacional de unidades. a} Para que um corpo de massa m adquira uma acelerayao de modulo a, e necessario que a resultante das foryas que atuam nele tenha um modulo F proporcional a mea a, ou seja: F=kma em que k e uma constante de proporcionalidade. Entretanto, a expressao usual do Princlpio Fundamental da Dinamica e, em modulo, F = m a. Portanto, a constante k e igual a 1. Esse valor de k foi medido ou, de alguma forma, escolhido? Explique. b) 0 valor da constante de proporcionalidade G, que aparece na Lei da Gravitayao, de Newton, foi medido ou adotado? Explique. c) Vimos que 0 valor da permeabilidade magnetica do vacuo ( 1 - 1 0) foi adotado. Isso tambem aconteceu com a permissividade eletrica do vacuo (EO)?Explique .
<~~
'_\
m(Faap-S P)Sob re dois trilhos horizontais, distantes 60 cm urn do outro, repous a uma haste de cobre de 30 0 g, colocada perpe ndicularme nte a ambos. Calcule a indu~ao m agnetica capaz de tomar iminente o movimen to da haste, quando por ela passarum a corrente de 10 A. as coeficientes de atrito estatico e cinetico entre a haste e os trilhos sao, respectivamen te, 0,5 e 0,4. Considere 9 = 10 m/s 2 e 0 campo m agnetico perpe ndicular ao plano horizontal dos trilhos .
_ :tl, I .
NiV€L
3
estao ligadas a uma bateria. Nessa regiao do espa~o e xiste u rn campo magn etico uniforme e vertical dirigido de baixo para cima e definido, em cada ponto, pe lo vetor B, de m 6dulo igual a 0,5 tesla . a atrito e considerado nulo ,
m
Uma barra metalica de 2 N de peso ap6ia-se sobre dois triIhos, tambem metalicos, que formam 45 ° c om 0 plano horizontal. A distancia entre os trilhos e de 1 m e suas extremidades superiores
Calcule a corrente i, de m odo que a barra permane~a em repouso, na posi~ao indicada.
N o e sq u e m a d a figura, a b arr a A B t e m re sis te n cia R = 9 n , p e so d e m o du lo P = 2 0 N e co m pr im e nto e = 1 m . E ssa barra f a z co nta to p ra tic am e n te s em atrit o c om d o is trilh os vertic a is M N e M 'N ' , p e r fe it a m e n t e c o n d u to r e s. Perpendicularmen te ao p la n o d o s tr ilh o s , e xiste u m c a m p o d e in d u~ ao m a g n etic a u nif orm e e c on stante de in t e n sid a-
de B = 0,5 1.
M
j
r~I_+
I::
'
_ M
( VB
A 1 ') B
S a be n d o q u e a b ar ra A B m a nt em - se eletr o m o tr iz f d o g e r a d or.
1
N'
e m r e p o uso , d e t e r m in e
a for~a
m
( U F S C a r- S P ) Q u a t ro f io s , s u b m e t id o s a c o r re nte s c on tfn uas d e m e s m a i n te n s id a d e e s e n t id o s i n d ic a d o s n a f ig ura , sac m antidos se par a d o s p o r m e i o d e s u p o r t e s i so la n t e s e m fo r m a d e X , c on f o rm e a f ig ur a a seguir .
~
RAC~OCI NAR
UM
E n t re d o is s u p o r te s , o s f io s 1 ,2,3 e 4 t e n d e m a se movimentar, tiv a m e nte , para as segu in te s r e g io e s d o e s p aw a) A ; A ; C ; C . c) D ; B ; B ; D . e ) I; J; L ; M . b) E ; E ; G; G . d) A ; B ; C ; E .
POUCO
m
U m a b a r r a d e m a t e ria l i so la n t e , e m f o r m a d e u m "V ", pode g i r a r li vr e m e n te e m t om e d e u m e ix o q u e p a ss a p o r O . N a e xt re m i d ad e d ir e it a d a b a r ra e s t a s u s p e n s o u m p r a to, e m q ue poderao se r co locadas massas conhecidas. Na parte e s qu e rd a d a b arr a e fixad o um f i o c on dutor rfg id o A B C D E F , cujos te r m i n ais sac A e F. a s trechos B C e D E d o f io s a c ar c o s d e c ircunfer e n c ia c om c e ntro s e m O . A r e g iao C D d e sse fio, de c o m p r i m e nto 5,0 0 c m , esta im e r s a e m u m cam p o m ag ne tic o un if o r m e B , p e r p e n d ic u la r a o p l a n o d a fi g u ra e ap o ntan d o par a 0le itor . a si s t e m a d e s c r i to , in i ci al m e n t e e m e q u i librio, pe r m ite m e d ir a inte n si d a d e d e B . Para isso, u sa n d o f i o s m uit o f le xfv e is , que n ao p e r t urbe m 0 e q u i H b ri o d o s i s te m a , l ig a m o s o s t e rm i n a is A e F a u m g e r ador e m s e r i e c o m u m m e d id o r d e co rr e n te .
r e s p e c -
MAIS
E st ab e l e c id a e s s a c orr e nte , 0 s is te m a d e se quilib r a -se , s en do n e ce ssar io co lo ca r u m a m a s sa d e 1 5 ,0 9 n o p ra to par a qu e 0 e quilfbrio se r e stabele~a. S e n d o 9 = 9 ,8 0 m /s 2 , calc ule a in te n sid ad e d e B .
mConside r e tres fios condutore s,
Fl' F 2 e F 3, s it u a d os n o p l ano de sta p agin a, c om o re pr e se ntad o na figur a, to d os p e rc or rid o s p o r corrente s c o n st an te s e d e m e s m a i n t e nsid ad e i. A d istan cia d e n tr e os te r m inais A e B e ig u al p ara todos e le s . F,
iL~iJ A
B
F 2
i~ I~d~ A
. •
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S u p o nh a q u e 0 s e n tid o d a co rr e n te e m C D se ja de C para D e q ue su a i n te n s id a d e s e j a 1 0 ,0 A .
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F3
d 0B . B
a s t r e s f i o s e s t a o i m e r so s e m u m ca m p o m a g n e tic o u n ifo r m e e constante S , perpen dicular a e s te p l an o , c o m se n tid o p ara de n tr o de le . a) D e te r m in e a s i n te n sid ade s d a f or~ a m ag ne tica re sultante em cad a fio. b) Q u e inte nsid ad e v oce pr e ve para a f o r~ a m agnetica e m u m quarto f io , n a s m e sm a s c ondi~oe s d o s outr o s tres, m a s c om f or m a to d e u m a s e m icircu n f e rencia?
A ,n B --d-
