UNI VERSI DAD NACI ONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE I NGE GENI ERI A MECANI CA -ENERGI A
DI BUJO MECÁNI CO ASI STI DO POR COMPUTADORAI I
SI STEMA MADETOLERANCI AI SO
I ng.
Victoriano Sánchez Valverde
CALLAO PERÚ 2014 Ing. Sánchez Valverde, victoriano
1
SISTEMA DE TOLERANIA ISO
CAPÍTULO 1
LE A!C" AS AJUSTES Y TOLE AS 1.1 "!TO#UCC"$! #e%ido a la& ine'actit(de& de lo& )*todo& de +rod(cci,n- e& i)+o&i%le a%ricar +arte& de )á/( )á/(ina ina&& /(e tenga tengan n e'act e'acta) a)ent ente e la& di)en di)en&i &ione one&& e&cog e&cogida ida&& d(ran d(rante te el di&e di&e0o 0o-- /(e /(e toda toda&& la& +iez +ieza& a& de (na (na +rod +rod(c (cci ci,n ,n en &eri &erie e /(ed /(eden en con con di)en&ione& ig(ale&. Por lo tanto- &e de%e ace+tar cierta variaci,n en la& )edida&. C(ando &e re/(iere +rod(cir +ieza& con cierta e'actit(d- +or e2e)+lo c(ando *&ta& van a &er (tilizada& (tilizada& en )onta2e&- e& nece&ario (n control de la& di)en&ione&. Pieza& /(e &e +rod(cen en alg3n l(gar tie)+o- de%er4an +oder&e )ontar- &in acondiciona)iento&- en otra& /(e &e han +rod(cido en otro l(gar o tie)+o. En n(e&tro )ercado glo%alizado- lo& a%ricante& +rod(cen +ieza& de )anera /(e *&ta& &e +(edan )ontar en otra& +ieza& de otro& otro& a%ricante&. a%ricante&. El control de de la& )edida& de%e de%e &er tal /(e +arezca /(e la& +ieza& han &ido a%ricada& e'+re&a)ente +ara a/(ella& en la& c(ale& &e van a )ontar. La variaci,n )á'i)a ad)i&i%le- tolerancia- de (na )edida de (na +ieza- de%e &er lo )á& grande +o&i%le +ara red(cir tie)+o co&to de +rod(cci,n. Por otro ladoalg(na& vece& la& tolerancia& tolerancia& de%en &er +e/(e0a& +ara /(e /(e la& la& +ieza& +ieza& +(edan e2ec(tar correcta)ent correcta)ente e &( (nci,n. (nci,n. El di&e0ador di&e0ador de%e entonce& conocer lo& +roce&o& +roce&o& de +rod(cci,n &(& co&to&- a&4 co)o la +reci&i,n de )edida re/(erida en diver&a& a+licacione&- +ara e&+eciicar adec(ada)ente la& tolerancia&. 1.5 TOLE A!C" AS AS A contin(aci,n &e dan alg(na& deinicione& reerente& al conce+to de tolerancia. E&ta& deinicione& &e il(&tran con el e2e)+lo de la ig(ra 1.1. Ta)a Ta)a0o 0o %á&ic %á&ico o o cota cota no)i no)ina nall 6Cn78 e& la cot cota /(e /(e &e elig elige e +ara +ara la a%ricaci,n. a%ricaci,n. E&ta cota +(ede +rovenir de (n cálc(lo- (na nor)alizaci,nnor)alizaci,n- (na i)+o&ici,n 4&ica- etc.- o acon&e2ada +or la e'+eriencia. Ta)%i*n &e le conoce co)o cota te,rica o e'acta e& la /(e a+arece en el +lano co)o )edida identiicativa.
Tolerancia 6Tl78 e& la variaci,n )á'i)a +er)i&i%le en (na )edida- e& decir- e& la die diere renc ncia ia entre entre la )edi )edida da )á'i )á'i)a )a la )4ni) )4ni)a a /(e /(e &e ace+t ace+tan an en la cota. cota. La reerencia +ara indicar la& tolerancia& e& la cota no)inal.
SISTEMA DE TOLERANIA ISO
CAPÍTULO 1
LE A!C" AS AJUSTES Y TOLE AS 1.1 "!TO#UCC"$! #e%ido a la& ine'actit(de& de lo& )*todo& de +rod(cci,n- e& i)+o&i%le a%ricar +arte& de )á/( )á/(ina ina&& /(e tenga tengan n e'act e'acta) a)ent ente e la& di)en di)en&i &ione one&& e&cog e&cogida ida&& d(ran d(rante te el di&e di&e0o 0o-- /(e /(e toda toda&& la& +iez +ieza& a& de (na (na +rod +rod(c (cci ci,n ,n en &eri &erie e /(ed /(eden en con con di)en&ione& ig(ale&. Por lo tanto- &e de%e ace+tar cierta variaci,n en la& )edida&. C(ando &e re/(iere +rod(cir +ieza& con cierta e'actit(d- +or e2e)+lo c(ando *&ta& van a &er (tilizada& (tilizada& en )onta2e&- e& nece&ario (n control de la& di)en&ione&. Pieza& /(e &e +rod(cen en alg3n l(gar tie)+o- de%er4an +oder&e )ontar- &in acondiciona)iento&- en otra& /(e &e han +rod(cido en otro l(gar o tie)+o. En n(e&tro )ercado glo%alizado- lo& a%ricante& +rod(cen +ieza& de )anera /(e *&ta& &e +(edan )ontar en otra& +ieza& de otro& otro& a%ricante&. a%ricante&. El control de de la& )edida& de%e de%e &er tal /(e +arezca /(e la& +ieza& han &ido a%ricada& e'+re&a)ente +ara a/(ella& en la& c(ale& &e van a )ontar. La variaci,n )á'i)a ad)i&i%le- tolerancia- de (na )edida de (na +ieza- de%e &er lo )á& grande +o&i%le +ara red(cir tie)+o co&to de +rod(cci,n. Por otro ladoalg(na& vece& la& tolerancia& tolerancia& de%en &er +e/(e0a& +ara /(e /(e la& la& +ieza& +ieza& +(edan e2ec(tar correcta)ent correcta)ente e &( (nci,n. (nci,n. El di&e0ador di&e0ador de%e entonce& conocer lo& +roce&o& +roce&o& de +rod(cci,n &(& co&to&- a&4 co)o la +reci&i,n de )edida re/(erida en diver&a& a+licacione&- +ara e&+eciicar adec(ada)ente la& tolerancia&. 1.5 TOLE A!C" AS AS A contin(aci,n &e dan alg(na& deinicione& reerente& al conce+to de tolerancia. E&ta& deinicione& &e il(&tran con el e2e)+lo de la ig(ra 1.1. Ta)a Ta)a0o 0o %á&ic %á&ico o o cota cota no)i no)ina nall 6Cn78 e& la cot cota /(e /(e &e elig elige e +ara +ara la a%ricaci,n. a%ricaci,n. E&ta cota +(ede +rovenir de (n cálc(lo- (na nor)alizaci,nnor)alizaci,n- (na i)+o&ici,n 4&ica- etc.- o acon&e2ada +or la e'+eriencia. Ta)%i*n &e le conoce co)o cota te,rica o e'acta e& la /(e a+arece en el +lano co)o )edida identiicativa.
Tolerancia 6Tl78 e& la variaci,n )á'i)a +er)i&i%le en (na )edida- e& decir- e& la die diere renc ncia ia entre entre la )edi )edida da )á'i )á'i)a )a la )4ni) )4ni)a a /(e /(e &e ace+t ace+tan an en la cota. cota. La reerencia +ara indicar la& tolerancia& e& la cota no)inal.
Tolerancia %ilateral8 oc(rre c(ando la cota de (na +ieza +(ede &er )aor o )enor /(e la cota %á&ica. Cota )á'i)a o )edida )á'i)a 6d )á'78 e& la )á'i)a )edida /(e +(ede tener la +ieza de&+(*& de &( a%ricaci,n. Cota )4ni)a o )edida )4ni)a 6d )4n78 e& la )4ni)a )edida /(e +(ede tener la +ieza de&+(*& de &( a%ricaci,n. Cota +ráctica o )edida eectiva 6d +78 e& la )edida real de la +ieza de&+(*& de &( a%ricaci,n. #e&viaci,n o dier encia &(+erior 69&78 e& la dierencia alge%raica entre la )edida )á'i)a la )edida %á&ica. #e&viaci,n o dier encia inerior 69i78 e& la dierencia alge%raica entre la )edida )4ni)a la %á&ica. #e&viaci,n o dier encia (nda)ental 69 78 78 e& la )enor entre la de&viaci,n &(+erior la inerior 6+ara la &elecci,n- no tenga en c(enta lo& &igno& de la& de&viacione&7. #e&viaci #e&viaci,n ,n o dier encia real o eectiva eectiva 69+78 e& la dierencia entre entre la cota real la %á&ica. L4nea L4nea de reerencia o l4nea cero8 e& la l4nea a +artir de la c(al &e )iden la& de&viacione& &(+erior e inerior: +or lo tanto- re+re&enta a la cota %á&ica. Ing. Sánchez Valverde, victoriano
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SISTEMA DE TOLERANIA ISO
Con el in de )ane2ar (na re+re&entaci,n gráica )á& &i)+le /(e la )o&trada en la ig(ra 1.1- la& zona& de tolerancia &e re+re&entan t4+ica)ente co)o a+arece en la ig(ra 1.5. Tal co)o oc(rre en la ig(ra 1.1- la l4nea &(+erior del rectáng(lo 6zona de tolerancia7 re+re&enta la cota )á'i)a- la l4nea inerior re+re&enta la cota )4ni)a la l4nea a trazo& re+re&enta la cota %á&ica. C B . B A l T
L4nea de eerencia
D 1 B . B . B > B A A i
∆
&
∆
;ig(ra 1.5 e+re&entaci,n de la zona de tolerancia 6)edida& en ))7
1.< AJUSTE S =(cho& ele)ento& de )á/(ina& de%en enca2ar dentro de otro& +ara c()+lir la (nci,n +ara la c(al han &ido di&e0ado&. Alg(na& vece& &e re/(iere /(e lo& ele)ento& /(e a2(&tan entre &4 tengan cierta )ovilidad relativa 6ig(ra 1.<78 6i7 lo& ár%ole& e2e& de%en girar li%re)ente &o%re co2inete& de contacto de&lizante 6ig(ra 1.<.a7 +ara acilitar la tran&)i&i,n de +otencia o )ovi)iento- 6ii7 (na llave %oca i2a de%e enca2ar li%re)ente &o%re la ca%eza del tornillo +ara acilitar el +roce&o de a+riete de&a+riete 6ig(ra 1.<.%7- 6iii7 la& g(4a& de (na )á/(ina herra)ienta de%en a2(&tar con el carro +orta> herra)ienta de (na )anera tal /(e +er)ita el ácil de&+laza)iento de e&te 3lti)o6iv7 la %iela de (n )otor de co)%(&ti,n interna de%e artic(lar li%re)ente &o%re el %(l,n del +i&t,n &o%re el )(0,n de %iela del cig?e0al 6ig(ra 1.<.c7.
Pi&t,n
6d7 A2(&te entre (n +erno (na ran(ra de la )e&a de (na re&adora
@(l,n Cig?e0al
@iela
2(ego +ara +er)itir el )ovi)iento relativo el l(2o de l(%ricante 6c7 Alg(no& a2(&te& en (n )otor de co)%(&ti,n interna8 a2(&te& %iela> cig?e0al %iela>%(l,n. #e%e e'i&tir
6e7 A2(&te
de (na (ni,n en cola de )ilano 1
;ig(ra 1.< A2(&te& li%re&- ),vile& o con 2(ego 1
Figura 1.3.c: modificada de: Tuschoches.com – admin (2007) El fin de la era de los coches con motores de combustin interna se acerca. ht t!:"" ## #.tu sc oc he s. co m" blo g" el$ fin $d e$ la$ era $d e$ lo s$c oc he s$c on $m oto re s$ d e$ co mbu stion $int er na$se$ acer ca " (17 de mar%o de 200&).
Ing. Sánchez Valverde, victoriano
"
;ig(ra 1. A2(&te& i2o&- a +re&i,n o con a+rieto. El engrana2e- lo& roda)iento& de %ola& la catalina a2(&tan a +re&i,n &o%re el ár%ol. La& chaveta& a2(&tan a +re&i,n &o%re el ár%o l el engrana2e. 6Pi0,n (eda7
En otro& ca&o&- &e re/(iere /(e lo& ele)ento& al &er )ontado& /(eden i2o& 6ig(ra 1.78 6i7 lo& engrana2e&- +olea&- aco+le& co2inete& de contacto rodante de%en /(edar i2o& &o%re e2e& o ár%ole&- +ara evitar vi%racione& o )ovi)iento& inde&ea%le& +o&i%ilitar (na &(ave tran&)i&i,n de +otencia- 6ii7 la& chaveta& de%er4an /(edar i2a& &o%re ár%ole&- engrana2e&- +olea&- etc.- 6iii7 el %(2e de (n co2inete de contacto de&lizante de%e /(edar i2o al c(er+o e'terior del co2inete 6ig(ra 1.<.a7. El a2(&te entre do& +ieza& c(a& )edida& inale& no e&tán lo &(iciente)ente controlada& +(ede &er i)+redeci%le 6+(ede /(edar i2o o li%re7. Por lo tanto- e& nece&ario /(e la& )edida& de la& do& +ieza& a enca2ar e&t*n %ien controlada&: e&to &e hace e&+eciicando la& +o&icione& de la& zona& de tolerancia de a)%o& ele)ento& +ara /(e *&ta& +rod(zcan (n a2(&te adec(ado. Lo& a2(&te& +(eden deinir&e li%re)ente o (tilizando convencione& o nor)a&. C(ando &e trata de re+arar (n ele)ento de (n )onta2e e'i&tente- +(ede o+tar&e +or to)ar )edida& del ele)ento averiado o de la +ieza con la c(al e&tá aco+lado- +ara decidir &( )edida.
Por otro lado- c(ando &e di&e0a a%rica (n ele)ento /(e va a &er co)ercializado internacional)ente /(e +(ede )ontar&e con +ieza& de otro& a%ricante&- e& conveniente a2(&tar&e a nor)a& internacionale&. El di&e0ador de%e decidir la acci,n a &eg(ir +ara cada ca&o +artic(lar.
Para el )ane2o de a2(&te& &e (tiliza cierta no)enclat(ra. La& deinicione& dada& a contin(aci,n- 2(nto con la& e&t(diada& en la &ecci,n 1.5- &on 3tile& +ara el e&t(dio )ane2o de a2(&te&. A2(&te8 e& el aco+la)iento di)en&ional de do& +ieza& en la /(e (na +ieza enca2a &o%re la otra. E2e8 e& cada (na de la& +arte& de (na +ieza con&tit(tiva de (n a2(&te- /(e +re&enta contacto& e'terno& 6+arte contenida7.
Ag(2ero8 e& cada (na de la& +arte& de (na +ieza con&tit(tiva de (n a2(&te- /(e +re&enta contacto& interno& 6+arte /(e contiene7. En la ig(ra 1.<.a- la +arte cil4ndrica del ár%ol e& el e2e del a2(&te la &(+ericie interna del %(2e e& el ag(2ero. En la ig(ra 1.<.%- la ca%eza del tornillo e& el e2e la llave %oca i2a e& el ag(2ero. En la ig(ra 1.<.c- el %(l,n del +i&t,n el )(0,n de %iela &on lo& e2e& de lo& a2(&te&- la& &(+ericie& interna& 6ag(2ero& +a&ante&7 de la %iela &on lo& ag(2ero&. En la ig(ra 1.- la chaveta e& el e2e tanto +ara el a2(&te con el ár%ol co)o +ara el a2(&te con el +i0,n- lo& c(ale& &on lo& ag(2ero&. P(ede oc(rrir /(e (na +ieza tenga &(+ericie& e2e &(+ericie& ag(2ero: e&te e& el ca&o )o&trado en la ig(ra 1.D.
;ig(ra 1.D La& do& +ieza& de (n a2(&te +(eden tener &(+ericie& e2e &(+ericie& ag(2ero
E'i&ten do& a2(&te&- 1 5- de la& cara& laterale& de lo& ele)ento&. Alg(na& cara& de la +ieza inerior &on el ag(2ero del a2(&te 1 6indicada& con la letra a 17- )ientra& /(e alg(na& &on el e2e del a2(&te 5 6indicada& con la letra e 57. Algo &i)ilar oc(rre con la +ieza &(+erior
J(ego 6J(78 e& la dierencia entre la )edida del ag(2ero la del e2e 6de (n a2(&te7c(ando la )edida del e2e e& )enor /(e la del ag(2ero. J(ego )4ni)o 6J()4n78 e& la dierencia entre la )edida )4ni)a ad)i&i%le del ag(2ero la )á'i)a ad)i&i%le del e2e 6ig(ra 1..a7.
J(ego )á'i)o 6J()á'78 e& la dierencia entre la )edida )á'i)a ad)i&i%le del ag(2ero la )4ni)a ad)i&i%le del e2e 6ig(ra 1..a7. A+rieto 6A+r 78 e& la dierencia entre la )edida del ag(2ero la del e2e 6de (n a2(&te7c(ando la )edida del e2e e& )aor /(e la del ag(2ero. Al aco+lar el e2e al ag(2ero ha de a%&or%er&e (na intererencia. Al a+rieto &e le deno)ina ta)%i*n 2(ego negativo. A+rieto )á'i)o 6A+r)á'78 e& la dierencia entre la )edida )á'i)a ad)i&i%le del e2e la )4ni)a ad)i&i%le del ag(2ero 6ig(ra 1..%7. A+rieto )4ni)o 6A+r)4n78 e& la dierencia entre la )edida )4ni)a ad)i&i%le del e2e la )á'i)a ad)i&i%le del ag(2ero 6ig(ra 1..%7. A2(&te ),vil o con 2(ego8 e& el /(e &ie)+re +re&enta 2(ego 6holg(ra7 6ig(ra 1..a7. A2(&te i2o o con a+rieto8 e& el /(e &ie)+re +re&enta a+rieto 6intererencia7 6ig(ra 1..%7. A2(&te indeter)inado o de tran&ici,n8 e& el /(e +(ede /(edar con 2(ego o con a+rieto &eg3n &e con2(g(en la& )edida& eectiva& del ag(2ero del e2e dentro de la& zona& de tolerancia 6ig(ra 1.F7.
A+r)á' J()á'
A+r)á'
J()á'
;ig(ra 1.F J(ego )á'i)o a+rieto )á'i)o en a2(&te& indeter)inado&
Lo& a2(&te& &e re+re&entan en or)a &i)ilar a la& zona& de tolerancia- co)o a+arece en la ig(ra 1.G. La l4nea de reerencia +(ede incl(ir&e en dicha re+re&entaci,n- &i &e /(ieren indicar la& )edida& de la& +arte&. Tla
ag(2ero
J()á' A+r)á' Tla
J()á' J()4n Tle
ag(2ero ee
e2e
A2(&te con 2(ego
Tle
A+r)á' J()á'
e2e
Tla Tle
Tle
e2e
A+r)á' A+r)4n
e2e
Tla
ag(2ero
ag(2ero A2(&te indeter)inado
A2(&te indeter)inado
A2(&te con a+rieto
;ig(ra 1.G e+re&entaci,n de a2(&te&
1. S"STE=A #E AJUSTES Y TOLE A!C" AS "SO "ntr od( cci,n
1..1
La "SO 6"nternational Organization or Standardization7 ha organizado nor)a& internacionale& +ara a2(&te& tolerancia&. La& (nidade& de tra%a2o &on la& )*trica& 6))7- a(n/(e la& nor)a& e&tán deinida& ta)%i*n +ara el &i&te)a ingl*& 6inch7. En e&ta& nor)a&- la& letra& )a3&c(la& &e reieren al ag(2ero la& letra& )in3&c(la& al e2e. #e%ido a /(e la +reci&i,n de (na +ieza e&tá deter)inada no &,lo +or la tolerancia&ino ta)%i*n +or el ta)a0o de la +ieza 6+ara (na )i&)a a+licaci,n- &e +er)iten )aore& tolerancia& +ara +ieza& )á& grande&7- &e (tiliza el t*r)ino calidad- el c(al e& deinido a contin(aci,n8
Calidad
1..5
Calidad8 e& la )aor o )enor a)+lit(d de la tolerancia- /(e relacionada con la cota %á&ica- deter)ina la +reci&i,n de la a%ricaci,n. Para entender )e2or el +ro+,&ito de la calidad de (na +ieza- con&idere do& +ieza& de ig(al cota %á&ica con tolerancia& dierente&- la +ieza /(e tenga )enor tolerancia tiene )aor +reci&i,n 6)enor grado de calidad7: &i do& +ieza& tienen ig(al tolerancia+ero dierente& di)en&ione& %á&ica&- la +ieza con )aor cota e& )á& +reci&a 6tiene )enor grado de calidad7. La ta%la 1.1 )(e&tra la or)a en /(e la "SO organiz, (n &i&te)a de dieciocho calidade& de&ignada& +or8 "T B1- "T B- "T 1- "T 5- "T <-H- "T 1- c(o& valore& de tolerancia &e indican +ara 1< gr(+o& de di)en&ione& %á&ica&- ha&ta (n valor de DBB )). #e lo& dato& &e +(ede notar /(e la tolerancia de+ende tanto de la calidad co)o de la cota %á&ica. Ta%la 1.1 Tolerancia& (nda)entale& en )icr,)etro& 6µ)7 6tolerancia& "SO- )eno& de DBB ))7 I1 6to)ada de Sánchez Valverde - +ágina 5K7. 'ru!os de otas en mm
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-
7
/
&
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-
/
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/
11 13 1 1& 22 22& 32 3 ,0
1 12 11/ 21 230 3,0 , -2 -7 3
1, 1/ 22 27 33 3& , -, 3 72 /1 /& &7
230 3 ,3 -2 2 7, /7 10 11130 1,0 1--
&
11 13 11/ 20 23 227
1 ,0 ,/ -/ 70 /, 10 120 1,0 10 1/21 230 2-0
11 0 7&0 11 130 10 1&0 220 2-0 2&0 320 30 ,00
12 10 120 1-0 1/0 21 2-0 300 3-0 ,00 ,0 -20 -70 30
13 1,0 1/0 220 270 330 3&0 ,0 -,0 30 720 /1 /&0 &70
1, 2-0 300 30 ,30 -20 20 7,0 /70 100 11-0 1300 1,00 1--0
1,00 ,/0 -/0 700 /,0 100 1200 1,00 100 1/-0 210 2300 2-00
1 00 7-0 &00 110 1300 100 1&00 2200 2-00 2&00 3200 300 ,000
+asta 1 mm las calidades 1, a 1 no estn !reistas.
Por e2e)+lo- la tolerancia de (n e2e de 5G )) 6cota %á&ica7 calidad "T 6"nternational Tolerance "SO7 ig(al a 15 &e enc(entra en la inter&ecci,n entre la ila corre&+ondiente al intervalo 61G ))-
decir- Tl 51 9) B.51)). Para (na +ieza con cota %á&ica de GB )) calidad "T - la tolerancia e& G 9): note /(e lo& gr(+o& de di)en&ione& &on intervalo& a%ierto& a la iz/(ierda cerrado& a la derecha - +or lo tanto- GB )) +ertenece al intervalo 6DB ))- GB ))- no a 6GB ))- 15B )). Lo& valore& de tolerancia de la ta%la 1.1 han &ido o%tenido& a+licando ec(acione& e)+4rica& c(a varia%le e& la cota %á&ica la calidad. Para evitar la e2ec(ci,n de cálc(lo& cada vez /(e &e /(iera o%tener (na tolerancia- la "SO e&ta%leci, la divi&i,n de gr(+o& de di)en&ione& %á&ica& de la ta%la 1.1: la tolerancia +ara la& di)en&ione& %á&ica& de cada rango &e ha o%tenido (tilizando la& ec(acione& +ara la )edia geo)*trica de la& di)en&ione& e'tre)a& del rango con&iderado. Elecci,n de la calidad Para elegir la calidad e& nece&ario tener en c(enta /(e (na e'ce&iva +reci&i,n a()enta lo& co&to& de +rod(cci,n- re/(iri*ndo&e )á/(ina& )á& +reci&a&: +or otro lado- (na %a2a +reci&i,n +(ede aectar la (ncionalidad de la& +ieza&. E& nece&ario conocer la& li)itacione& de lo& +roce&o& de +rod(cci,n- en c(anto a +reci&i,n &e reiere- lo& grado& de calidad )á'i)o& /(e +er)iten el %(en (nciona)iento de lo& ele)ento&. Para el e)+leo de la& diver&a& calidade& &e deinen lo& &ig(iente& rango& I18 Para ag(2ero&8 > La& calidade& B1 a D &e de&tinan +ara cali%re& 6in&tr()ento& de )edida7. > La& calidade& a 11 +ara la ind(&tria en general 6con&tr(cci,n de )á/(ina&7. > La& calidade& 11 a 1 +ara a%ricacione& %a&ta& tale& co)o la)inado&- +ren&ado&e&ta)+ado&- donde la +reci&i,n &ea +oco i)+ortante o en +ieza& /(e general)ente no a2(&tan con otra&. Para e2e&8 > La& calidade& B1 a &e de&tinan +ara cali%re& 6in&tr()ento& de )edida7. > La& calidade& D a 11 +ara la ind(&tria en general 6con&tr(cci,n de )á/(ina&7. > La& calidade& 11 a 1 +ara a%ricacione& %a&ta&. Ade)á&- Sánchez I1 da (na li&ta de la& calidade& /(e &e con&ig(en con dierente& )á/(ina& herra)ienta&. #e%ido a /(e la& )á/(ina& )oderna& &on )á& +reci&a&- lo& grado& de calidad o%tenido& con la& )encionada& a contin(aci,n +odr4an &er )enore&8 > Con torno& &e con&ig(en grado& de calidad )aore& de F. > Con taladro& &e con&ig(en8 calidade& de 1 a 15 con %roca de F a K con e&cariador. > Con re&a& )andrinado& &e o%tienen nor)al)ente calidade& de G o )aore&a(n/(e la& de gran +reci&i,n +(eden +rod(cir +ieza& con calidad . > Con rectiicadora& &e +(eden o%tener +ieza& con calidad D.
1..<
Po&icione& de toler ancia
Ade)á& de deinir la& tolerancia& 6)ediante la elecci,n de la calidad7 de lo& ele)ento& /(e hacen +arte de (n a2(&te- e& nece&ario deinir la& +o&icione& de la& zona& de tolerancia- a /(e de e&ta )anera /(eda deinido el ti+o de a2(&te 6ver- +or e2e)+loig(ra 1.G7. !,te&e /(e en vez de deinir (n 2(ego o (n a+rieto +ara el a2(&te- &e eligen la& do& +o&icione& de tolerancia- la del e2e el ag(2ero- /(edando deinido (n 2(ego )4ni)o 6o a+rieto )á'i)o7 (n 2(ego )á'i)o 6o a+rieto )4ni)o7. =ediante ,r)(la& e)+4rica&- la "SO ha deinido 5G +o&icione& de tolerancia +ara e2e& 5G +ara ag(2ero&- la& c(ale& &e (%ican re&+ecto a la l4nea de reerencia- con el in de nor)alizar tanto a2(&te& co)o tolerancia&. La& di&tinta& +o&icione& de toleranciade&ignada& con letra& )in3&c(la&- +ara e2e&- )a3&c(la&- +ara ag(2ero&- e&tán re+re&entada& en la& ig(ra& 1.K 1.1.
2& 2 L4nea cero cd d
r & ) n +
z% t ( v ' z za
& e n o i c a i & v a & v e i t # a g e n
g g h e e
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;ig(ra 1.K Po&icione& relativa& de tolerancia +ara e2e&. To)ada de Sanchez
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& e n o i c a i & v a & v e i t i # & o +
I1
A
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# E E; ; ;M M N JS
L4nea cero
J
= ! P S T U V Y Q Qa Q%
;ig(ra 1.1 Po&icione& relativa& de tolerancia +ara ag(2ero&. To)ada de Sanchez
Qc
& e n o i c a i & v a & v e i t i # & o + & e n o i c a i & v a & v e i t # a g e n
I1
E'i&ten FG 65G'5G7 co)%inacione& +o&i%le& de la& zona& de tolerancia +ara deinir el a2(&te entre do& ele)ento&: +or lo tanto- &in contar con la& dierente& calidade& /(e +(eden e&coger&e en (n a2(&te- e'i&ten FG +o&i%le& a2(&te&. #e%ido a /(e en la +ráctica no &e re/(ieren tanta& co)%inacione& +ara &(+lir la& dierente& a+licacione&- e'i&ten do& &i&te)a& de a2(&te&- Rag(2ero nor)al %á&ico Re2e nor)al %á&ico- +ara cada (no de lo& c(ale& /(edan 5G +o&i%le& co)%inacione& de +o&icione& de tolerancia. 1..
Si&te)a& de a 2(&te&
Ag( 2er o nor)al %á&ico8 c(ando en (n &i&te)a de tolerancia& &e de&ea reerir toda& la& eleccione& de a2(&te& a (na deter)inada +o&ici,n de la tolerancia del ag(2ero- &e dice /(e &e e&tá tra%a2ando con (n &i&te)a de ag(2ero nor)al- ag(2ero %a&e o ag(2ero %á&ico. En e&te &i&te)a la +o&ici,n de la zona de tolerancia del ag(2ero e& (na &ola 6inde+endiente)ente del a2(&te7 e& la +o&ici,n N. #e la ig(ra 1.1 &e o%&erva /(e la +o&ici,n RN tiene (na de&viaci,n inerior ig(al a cero 6la l4nea /(e re+re&enta la cota )4ni)a coincide con la l4nea de reerencia7. El a2(&te &e deineentonce&- &eleccionando (na +o&ici,n adec(ada de la zona de tolerancia del e2e. En la ig(ra 1.11 &e re+re&entan dierente& a2(&te&- (tilizando el &i&te)a de ag(2ero %a&een lo& c(ale& la +o&ici,n de la zona de tolerancia del e2e e& la /(e deine el a2(&te. A2(&te indeter)inado
A2(&te con a+rieto
e2e
e2e
ag(2ero
L4nea de reerencia
e2e
A2(&te indeter)inado
e2e
A2(&te con 2(ego
;ig(ra 1.11 A2(&te& en el &i&te)a de ag(2ero %á&ico
Po&ici,n N
E2e nor)al %á&ico8 c(ando en (n &i&te)a de tolerancia& &e de&ea reerir toda& la& eleccione& de a2(&te& a (na deter)inada +o&ici,n de la tolerancia del e2e- &e dice /(e &e e&tá tra%a2ando con (n &i&te)a de e2e nor)al- e2e %a&e o e2e %á&ico. En e&te &i&te)a la +o&ici,n de la zona de tolerancia del e2e e& la +o&ici,n h. El a2(&te &e deine- entonce&- &eleccionando (na +o&ici,n adec(ada de la zona de tolerancia del ag(2ero. La ig(ra 1.15 re+re&enta dierente& a2(&te& en el &i&te)a de e2e %a&e- en lo& c(ale& la +o&ici,n de la zona de tolerancia del ag(2ero e& la /(e deine el a2(&te. A2(&te con 2(ego ag(2ero
A2(&te indeter)inado ag(2ero e2e
L4nea de reerencia
Po&ici,n h
ag(2ero
A2(&te indeter)inado
ag(2ero
A2(&te con a+rieto ;ig(ra 1.15 A2(&te& en el &i&te)a de e2e %á&ico
La elecci,n de (no ( otro &i&te)a de+ende de la a+licaci,n +artic(lar. Alg(na& idea& +ara elegirlo &on8 > Para con&tr(cci,n %a&ta &e +reiere e2e %a&e. > Para con&tr(ccione& de gran )edia +reci&i,n &e +reiere ag(2ero %a&e. > C(ando +ara (na )i&)a cota de (na +ieza &e tienen dierente& a2(&te& con otro& ele)ento&- &e +reiere 6i7 e2e %a&e- &i la +ieza e& el e2e del a2(&te- 6ii7 ag(2ero %a&e- &i la +ieza e& el ag(2ero. Por e2e)+lo- (n ár%ol de tran&)i&i,n de +otencia de%e a2(&tar &o%re (n engrana2e &o%re do& co2inete& de contacto de&lizante- con dierente& a2(&te&: entonce&- &e +reiere e2e %a&e 6ver ig(ra 1.1<7. > C(ando (na de la& +ieza& a e&tá a%ricada o di&e0ada 6roda)iento&- +or e2e)+lo7 con (no de lo& do& &i&te)a&- el &i&te)a a e&cogido +ara *&ta &e +reiere. Co2inete& de contacto de&lizante
Engrana2e
6a7 A2(&te& en el &i&te)a de e2e %á&ico8 el ár%o 6%7 A2(&te& en el &i&te)a de ag(2ero %á&ico8 lo& ag(2ero& tienen tiene (na 3nica )edida: +or lo tanto- &(la )i&)a +o&ici,n de tolerancia- entonce&- el ár%ol tiene varia& a%ricaci,n e& econ,)ica )edida&: +or lo tanto- &( a%ricaci,n e& )á& co&to&a
;ig(ra 1.1< r%ol con dierente& a2(&te& con el engrana2e lo& co2inete& de contacto de&lizante
A2(&te& +r eer ente&
1..D
Co)o &e di2o anterior)ente- la& nor)a& "SO +er)iten FG co)%inacione& de zona& de tolerancia- ado+tando (no de lo& do& &i&te)a&- e2e o ag(2ero %a&e- &e tienen 5G co)%inacione&. Sin e)%argo- la )aor4a de la& a+licacione& +(ede a2(&tar&e a (n n3)ero )enor de o+cione&. Para cada &i&te)a- la "SO &eleccion, 1 a2(&te& /(e &e deno)inan a2(&te& +reerente&- D de lo& c(ale& &on li%re&- 5 indeter)inado& < con a+rieto. E&to& a2(&te& +reerente& tienen deinida& tanto la& +o&icione& de tolerancia co)o la& calidade& +ara la& +ieza& e2e ag(2ero. Ta%la 1.5 #e&cri+ci,n a+licacione& de lo& a2(&te& +reerente&. 4566 836 Agujero # base e l i v ( H11/c11 ' o o g e H$/d$ & % n o c # e H-/ t # & % A
n ( i c i # n a r t e a i d c . n A e r e $ r e t n i n o c # e t # & % A
Eje base C11/h11
%$/h$
0-/h
H/g(
2/h(
H/h(
H/h(
H/3(
4/h(
H/n(
6/h(
H/p(7
+/h(
H/s(
8/h(
H/u(
9/h(
9E3:8;8<=00
>;78>86=E3
Movimiento grande, amplio: ajuste para tolerancias comerciales amplias o para elementos exteriores. Movimiento libre: no debe emplearse cuando la precisi&n sea algo esencial. Es adecuado para grandes variaciones de temperatura, velocidades de giro elevadas, o presiones elevadas en la pie'a macho. Movimiento limitado: para m1uinas de precisi&n " para posicionamiento preciso en caso de velocidades moderadas " presi&n en la pie'a macho. Ajuste desli'ante: cuando no se pretende ue las pie'as se muevan libremente, una respecto a la otra, pero pueden girar entre s! " colocarse con precisi&n. +osicionamiento con jueg o: proporciona cierto apriete. Es adecuado para posicionar pie'as estacionarias, pero pueden montarse " desmontarse cilmente. +osicionamiento de transici&n o a ju ste intermedio: posicionamiento de precisi&n, es un compromiso entre el juego " la intererencia. +osicionamiento de transici&n o a juste intermedio: posicionamiento m1s preciso en el ue se reuiere " admite una intererencia ma"or. +osicionamiento con intererencia: para pie'as ue reuieran rigide' " alineaci&n mu" precisas pero sin reuisitos especiales de presi&n en el agujero. 8in movimiento o .ijo: para pie'as de acero normales o ajustes or'ados en secciones peue5as. Es el ajuste m1s apretado admisible en pie'as de undici&n. 0or'ado: para pie'as ue van a uncionar mu" cargadas, para ajustes or'ados en los ue las uer'as de apriete reueridas no son actibles en la prctica.
Cojinetes en mauinaria agr!cola " dom#stica, euipos de miner!a, topes, pasadores. Cojinetes giratorios donde la velocidad de giro es ma"or o igual a ()) *.+.M., soportes de ejes en gras, carretillas, transmisiones " mauinaria agr!cola. Montajes desli'antes donde la velocidad es menor de ()) r/min, construcci&n de m1uinas herramientas de precisi&n, partes de automotores. Collares de retenci&n, #mbolos de renos de aceite, acoplamientos de platillos desembragables, bridas de centrar para tuber!as " vlvulas. Engranajes de cambios de velocidades, ejes de contrapunto, mangos de volantes de mano, columnas gu!a de taladros radiales, bra'o superior de resadoras. Engranajes en husillos, poleas ijas " volantes en ejes, discos de exc#ntrica, manivelas para peue5os esuer'os. Casuillos de bronce, collares calados sobre ejes, pi5ones en ejes motores, inducidos en dinamos.
Casuillos de bronce en cajas, cubos de ruedas " bielas, coronas de bronce en ruedas helicoidales " engranajes, acoplamientos en extremos de ejes.
>?uste de transicin !ara tama@os bsicos com!rendidos entre 0 * 3mm. Tomada de ituto*oA rgenes * Tolerancias. 8m!reso !or EBui!os * ontroles 8ndustrialesA 8=986;8
o g e & % # á M a i c n e r e $ r e t n i # á M
l e d a i c n a r o r e l e 2 o ( T g a o ) i ' á ) o g e ( J
a i c n a r e l e 2 o e T l e d
( N11 NK
o ) i n 4 ) o g e ( J e 2 e l e d a i c n a r e l o T
& NG
NF NF NF NF h
n
+ NF
NF
a i c n e r e . r a e t ) i n " n 4 )
NF
a i c n e r e . r a e t ) i n ' " á )
Ta)a0o %á&ico a i c n a r e l o r o e 2 T ( g a l
g F
dK
c11
A2(&te& con intererencia
A2(&te& de tran&ici,n
A2(&te& con 2(ego
;ig(ra 1.1 A2(&te& +reerente& del &i&te)a de ag(2ero %a&e l e d a i c n a r o r e l e 2 o ( T g a o ) i ' á ) o g e ( J
o ) i n 4 ) o g e ( J e 2 e l e d a i c n a r e l o T
C11
#K
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a i c n a r e l e 2 o e T l e d
MF NF h
h h F h
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PF
h11
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SF UF
A2(&te& con 2(ego
A2(&te& de tran&ici,n
A2(&te& con intererencia
a i c n a r e l o r o e 2 T ( g a l
;ig(ra 1.1D A2(&te& +reerente& del &i&te)a de e2e %a&e
a Ta)a0o %á&ico i c n e r e . r a e t ) i n ' " á )
La& ig(ra& 1.1 1.1D la ta%la 1.5 )(e&tran lo& 1 a2(&te& +reerente& +ara ag(2ero %á&ico lo& 1 a2(&te& +reerente& +ara e2e %á&ico. La de&ignaci,n del a2(&te co)ienza con la +o&ici,n de tolerancia del ag(2ero &eg(ida de &( calidad- de&+(*& a+arece la +o&ici,n de tolerancia del e2e &eg(ida de &( calidad: +or e2e)+lo- la de&ignaci,n NFW+ &igniica /(e la +o&ici,n de tolerancia del ag(2ero e& la RN 6lo c(al indica /(e el &i&te)a e& ag(2ero %a&e7 &( calidad e& "T F- la +o&ici,n +ara el e2e e& R+ &( calidad e& . La ta%la 1.5 +re&enta ta)%i*n la de&cri+ci,n alg(na& a+licacione& de cada a2(&te +reerente. !,te&e /(e la ta%la agr(+a lo& 5B ti+o& de a2(&te en 1 gr(+o&- a /(e cada a2(&te +reerente en el &i&te)a de e2e %a&e tiene &( e/(ivalente- en c(anto al ti+o a la& caracter4&tica& del a2(&te- en el otro &i&te)a. Al %(&car (n a2(&te a+ro+iado %a2o nor)a& "SO- e& conveniente e&coger (no de e&to& 5B a2(&te&- &i ning(no de *&to& +arece adec(ado- el +a&o &ig(iente &er4a %(&car entre lo& < a2(&te& re&tante&. El di&e0ador decide &i tra%a2a con lo& a2(&te& +reerente& o no: la& venta2a& de hacerlo &on8 > ed(cci,n de co&to& > "nterca)%ia%ilidad de +ieza& +erecta)ente e&t(diada& (niver&alizada& > =e2or calidad #e la ta%la 1.5 +(ede notar&e /(e +ara lo& a2(&te& +reerente&- lo& grado& de calidad del ag(2ero &on )aore& /(e lo& del e2e: e&to &e de%e a /(e e& )á& ácil dar (na )edida +reci&a a (na &(+ericie e'terna /(e a (na interna. Ta%la 1.< #e&viacione& (nda)entale& en )il4)etro& 6))7 +ara zona& de tolerancia de e2e& 6to)ada de I1 Sanchez 7. Lo& intervalo& de ta)a0o& %á&ico& &on &o%re el l4)ite inerior e incl(endo el l4)ite &(+erior. 9iscre!ancia fundamental (mm) 9esiacin su! er ior 9esiacin infer ior c d f g h C n ! s 0$3 0 $0.00 $0.020 $.000 $0.002 0 D0.00, D0.00 D0.01, 3$ $0.070 $0.030 $0.01 $0.00, 0 D0.001 D0.00/ D0.012 D0.01& $1 $0.0/0 $0.0,0 $0.013 $0.00- 0 D0.001 D0.01 D0.01- D0.023 1$1, $0.0&- $0.0-0 $0.01 $0.00 0 D0.001 D0.012 D0.01/ D0.02/ 1,$1/ $0.0&- $0.0-0 $0.01 $0.00 0 D0.001 D0.012 D0.01/ D0.02/ 1/$2, $0.11 $0.0- $0.020 $0.007 0 D0.002 D0.01- D0.022 D0.032,$30 $0.11 $0.0- $0.020 $0.007 0 D0.002 D0.01- D0.022 D0.0330$,0 $0.120 $0.0/0 $0.02- $0.00& 0 D0.002 D0.017 D0.02 D0.0,3 ,0$-0 $0.130 $0.0/0 $0.02- $0.00& 0 D0.002 D0.017 D0.02 D0.0,3 0 -0$- $0.1,0 $0.10 $0.030 $0.01 D0.002 D0.020 D0.032 D0.0-3 0 -$/0 $0.1-0 $0.10 $0.030 $0.01 D0.002 D0.020 D0.032 D0.0-& /0$10 $0.170 $0.120 $0.03 $0.012 0 D0.003 D0.023 D0.037 D0.071 10$120 $0.1/0 $0.120 $0.03 $0.012 0 D0.003 D0.023 D0.037 D0.07& 120$1,0 $0.200 $0.1,- $0.0,3 $0.01, 0 D0.003 D0.027 D0.0,3 D0.0&2 1,0$10 $0.21 $0.1,- $0.0,3 $0.01, 0 D0.003 D0.027 D0.0,3 D0.10 10$1/0 $0.230 $0.1,- $0.0,3 $0.01, 0 D0.003 D0.027 D0.0,3 D0.1/ 1/0$200 $0.2,0 $0.170 $0.0-0 $0.01- 0 D0.00, D0.031 D0.0-0 D0.122 200$22- $0.20 $0.170 $0.0-0 $0.01- 0 D0.00, D0.031 D0.0-0 D0.130 22-$2-0 $0.2/0 $0.170 $0.0-0 $0.01- 0 D0.00, D0.031 D0.0-0 D0.1,0 2-0$2/0 $0.300 $0.1&0 $0.0- $0.017 0 D0.00, D0.03, D0.0- D0.1-/ 2/0$31- $0.330 $0.1&0 $0.0- $0.017 0 D0.00, D0.03, D0.0- D0.170 31-$3-- $0.30 $0.21 $0.02 $0.01/ 0 D0.00, D0.037 D0.02 D0.1&0 3--$,00 $0.,00 $0.21 $0.02 $0.01/ 0 D0.00, D0.037 D0.02 D0.20/ ,00$,-0 $0.,,0 $0.230 $0.0/ $0.020 0 D0.00- D0.0,0 D0.0/ D0.232 ,-0$-00 $0.,/0 $0.230 $0.0/ $0.020 0 D0.00- D0.0,0 D0.0/ D0.2-2 lo !ara calidades 8T, a 8T7 !ara las otras calidades tomar cero
otas b1sicas (mm)
u D0.01/ D0.023 D0.02/ D0.033 D0.033 D0.0,1 D0.0,/ D0.00 D0.070 D0.0/7 D0.12 D0.12, D0.1,, D0.170 D0.1&0 D0.21 D0.23 D0.2-/ D0.2/, D0.31D0.3-0 D0.3&0 D0.,3D0.,&0 D0.-,0
La& +o&icione& de tolerancia +ara e2e& ag(2ero& &e (%ican re&+ecto a la l4nea de reerencia conociendo la de&viaci,n (nda)ental. La& ta%la& 1.< 1. dan la& de&viacione& (nda)entale& +ara la& +o&icione& +reerente& de tolerancia de e2e de ag(2ero re&+ectiva)ente. Una de&viaci,n (nda)ental +o&itiva indica /(e la +o&ici,n de la zona de tolerancia e&tá +or enci)a de la l4nea de reerencia: (na de&viaci,n (nda)ental negativa indica /(e la +o&ici,n de la zona de tolerancia e&tá +or de%a2o de la l4nea de reerencia. Ta%la 1. #e&viacione& (nda)entale& en )il4)etro& 6))7 +ara zona& I1 de tolerancia de ag(2ero& 6to)ada de Sanchez 7. Lo& intervalo& de ta)a0o& %á&ico& &on &o%re el l4)ite inerior e incl(endo el l4)ite &(+erior. 9esiacin fundamental (mm) otas 9esiacin infer ior 9esiacin su! er ior b1sicas (mm ) ' + 9 = G F ; 0 D0.00 D0.020 D.000 D0.002 0 $0.00, $0.00 $0.01, $0.01/ D0.070 D0.030 D0.01 D0.00, 0 $0.001D� $0.00/D � $0.012 $0.01& $0.023 $1 D0.0/0 D0.0,0 D0.013 D0.00- 0 $0.001D� $0.01D � $0.01- $0.023 $0.02/ 1$1, D0.0&- D0.0-0 D0.01 D0.00 0 $0.001D� $0.012D � $0.01/ $0.02/ $0.033 1,$1/ D0.0&- D0.0-0 D0.01 D0.00 0 $0.001D� $0.012D � $0.01/ $0.02/ $0.033 1/$2, D0.11 D0.0- D0.020 D0.007 0 $0.002D� $0.01-D � $0.022 $0.03- $0.0,1 2,$30 D0.11 D0.0- D0.020 D0.007 0 $0.002D� $0.01-D � $0.022 $0.03- $0.0,/ 30$,0 D0.120 D0.0/0 D0.02- D0.00& 0 $0.002D� $0.017D � $0.02 $0.0,3 $0.00 ,0$-0 D0.130 D0.0/0 D0.02- D0.00& 0 $0.002D� $0.017D � $0.02 $0.0,3 $0.070 -0$- D0.1,0 D0.10 D0.030 D0.01 0 $0.002D� $0.020D � $0.032 $0.0-3 $0.0/7 -$/0 D0.1-0 D0.10 D0.030 D0.01 0 $0.002D� $0.020D � $0.032 $0.0-& $0.12 /0$10 D0.170 D0.120 D0.03 D0.012 0 $0.003D� $0.023D � $0.037 $0.071 $0.12, 10$120 D0.1/0 D0.120 D0.03 D0.012 0 $0.003D� $0.023D � $0.037 $0.07& $0.1,, 120$1,0 D0.200 D0.1,- D0.0,3 D0.01, 0 $0.003D� $0.027D � $0.0,3 $0.0&2 $0.170 1,0$10 D0.21 D0.1,- D0.0,3 D0.01, 0 $0.003D� $0.027D � $0.0,3 $0.10 $0.1&0 10$1/0 D0.230 D0.1,- D0.0,3 D0.01, 0 $0.003D� $0.027D � $0.0,3 $0.1/ $0.21 1/0$200 D0.2,0 D0.170 D0.0-0 D0.01- 0 $0.00,D� $0.031D � $0.0-0 $0.122 $0.23 200$22- D0.20 D0.170 D0.0-0 D0.01- 0 $0.00,D� $0.031D � $0.0-0 $0.130 $0.2-/ 22-$2-0 D0.2/0 D0.170 D0.0-0 D0.01- 0 $0.00,D� $0.031D � $0.0-0 $0.1,0 $0.2/, 2-0$2/0 D0.300 D0.1&0 D0.0- D0.017 0 $0.00,D� $0.03,D � $0.0- $0.1-/ $0.312/0$31- D0.330 D0.1&0 D0.0- D0.017 0 $0.00,D� $0.03,D � $0.0- $0.170 $0.3-0 31-$3-- D0.30 D0.21 D0.02 D0.01/ 0 $0.00,D� $0.037D � $0.02 $0.1&0 $0.3&0 3--$,00 D0.,00 D0.21 D0.02 D0.01/ 0 $0.00,D� $0.037D � $0.02 $0.20/ $0.,3,00$,-0 D0.,,0 D0.230 D0.0/ D0.020 0 $0.00-D� $0.0,0D � $0.0/ $0.232 $0.,&0 ,-0$-00 D0.,/0 D0.230 D0.0/ D0.020 0 $0.00-D� $0.0,0D � $0.0/ $0.2-2 $0.-,0 lo !ara calidades 8T01 a 8T/A eHce!to el alor !ara 0$3 mm Bue es lido !ara cualBuier calidad. ;ara la !osicin = tomar cero !ara calidades 8T& a 8T1A eHce!to !ara 0$3 mm Bue debe tomarse – 0.00, lo !ara calidades 8T/ a 8T1 =ota: δ I 8Tn – 8Tn–1 (diferencia entre la tolerancia de la calidad considerada * de la calidad inmediata ms fina) 0$3 3$
1.D 1.D.1
ES;UEQOS #E@"#OS A AJUSTES CO! AP"ETO E! C"L"!#OS NUECOS "ntr od( cci,n
C(ando &e eect3a (n a2(&te en el c(al la )edida del e2e e& )aor /(e la del ag(2ero- de%e vencer&e (n a+rieto o intererencia )ediante la deor)aci,n de la& +ieza&. Una vez aco+lada&- &e ha red(cido el ta)a0o del e2e &e ha a()entado el del ag(2ero- generándo&e e&(erzo&. A )aor a+rieto- )aore& &erán la& deor)acione& - +or lo tanto- lo& e&(erzo&. S,lo &e con&iderará el ca&o de (n a2(&te entre do& cilindro&- (no h(eco el otro )acizo o h(eco- de longit(de& ig(ale&- /(e &e aco+lan en toda &( longit(d- tal co)o &e )(e&tra en la ig(ra 1.1. C(ando no &e c()+le alg(na de e&ta& condicione&- +(ede rec(rrir&e a )*todo& avanzado& de cálc(lo- co)o el de ele)ento& inito&.
1.D.5
#i&tr i%( cione& de e& (er zo& e&tado& de e& (er zo en el e2e el ag( 2er o
Para deter)inar /(* e&(erzo& &e generan con el a2(&te- con&idere +ri)ero (n corte longit(dinal /(e divide el cilindro e'terno 6ag(2ero7 en do& +arte& ig(ale&: al ai&lar la )itad del cilindro hacer el diagra)a de c(er+o li%re &e o%tiene el diagra)a de la ig(ra 1.1F.a- en donde &e o%&erva la (erza de e)+(2e +rod(cida +or el cilindro +e/(e0o do& reaccione& 1 5- ig(ale&- /(e garantizan el e/(ili%rio. 1
Sto
er et A
Sto @
Stco
P(nto A
er et
X Sr +c
;(erza de e)+(2e
Sto
+c Stco
Stco
P(nto @
Stco 5 +c Sto 6a7 #iagra)a de c(er+o li%re del ag(2ero
6%7 #i&tri%(cione& de e&(erzo&
6c7 E&tado& de e&(erzo
;ig(ra 1.1F E&(erzo& en el cilindro h(eco e'terno 6ag(2ero7 de (n a2(&te
Para deter)inar c,)o &e di&tri%(en la& (erza& 1 5 /(* eecto tiene la (erza de e)+(2e en lo& +(nto& interiore& del cilindro- *&te +(ede con&iderar&e co)o la (ni,n de (n n3)ero ininito de cilindro& de e&+e&or ininite&i)al: +lanteando la& ec(acione& de e/(ili%rio teniendo en c(enta la& condicione& de rontera- &e o%tiene el e&tado de e&(erzo en c(al/(ier +(nto. #e e&te análi&i&- &,lo &e +re&entan lo& re&(ltado&. Por &i)etr4a- todo& la& l4nea& radiale& tienen ig(al co)+orta)iento: lo& +(nto& de c(al/(ier l4nea radial tienen e&tado& de e&(erzo %ia'iale& 6e'ce+t(ando lo& +(nto& en la &(+ericie e'terna- lo& c(ale& tiene e&tado& de e&(erzo (nia'iale&7. Se generan e&(erzo& nor)ale& en la& direccione& radial tangencial. La& di&tri%(cione& de e&to& e&(erzo& &e )(e&tran en la ig(ra 1.1F.%. En lo& +(nto& interiore& &e +re&enta (n e&(erzo radial )á'i)o de co)+re&i,n Sr X +c: el e&(erzo radial &e red(ce de&de e&te valor )á'i)o ha&ta cero en lo& +(nto& e'teriore&. Lo& e&(erzo& tangenciale& var4an de&de (n )á'i)o Stco en lo& +(nto& interiore& ha&ta (n )4ni)o S to en lo& e'teriore&. Lo& e&tado& de e&(erzo de lo& +(nto& en la &(+ericie interior 6+(nto @7 en la e'terior 6+(nto A7 &e )(e&tran en la ig(ra 1.1F.c.
Se +(ede hacer (n análi&i& &i)ilar +ara el ele)ento interno 6e2e del a2(&te7. La ig(ra 1.1G )(e&tra la& di&tri%(cione& de e&(erzo& radiale& tangenciale& lo& e&tado& de e&(erzo de lo& +(nto& en la& &(+ericie& e'terna e interna- lo& c(ale& &on &i)ilare& a lo& /(e &e +re&entan en el ag(2ero. !,te&e /(e en el e2e todo& lo& e&(erzo& &on de co)+re&i,n- )ientra& /(e en el ag(2ero lo& tangenciale& &on de tracci,n. ;(erza de e)+(2e
er
et
<
Sti
Stci
C
P(nto #
er
Sti
#
Sti
et
X Sr +c
+c Sti Stci
Stci
P(nto C
Stci +c
6a7 #iagra)a de c(er+o li%re del e2e
6%7 #i&tri%(cione& de e&(erzo&
6c7 E&tado& de e&(erzo
;ig(ra 1.1G E&(erzo& en el cilindro h(eco interno 6e2e7 de (n a2(&te
1.D.<
Ec(acione& +ara el cálc(lo de lo& e& (er zo&
Co)o &e il(&tr, en la& ig(ra& 1.1F 1.1G- lo& ele)ento& cil4ndrico& de (n a2(&te &o+ortan e&(erzo& nor)ale& en la& direccione& radial tangencial- c(a no)enclat(ra e& la &ig(iente8 +c8 +re&i,n en la &(+ericie de contacto Y Sr 8 e&(erzo radial de co)+re&i,n en la &(+ericie de contacto 6+ c X Sr - donde +c Y &e to)a +o&itivo7 Sto8 e&(erzo tangencial en la &(+ericie e'terna del ele)ento e'terno Y Y Stco8 e&(erzo tangencial en la &(+ericie de contacto del ele)ento e'terno Y Stci8 e&(erzo tangencial en la &(+ericie de contacto del ele)ento interno Sti8 e&(erzo tangencial en la &(+ericie interna del ele)ento interno Y a !resin en la su!erficie de contacto est dada !or !c =
2
d + d d c
c
> !r 2
2
d i
2
2
Ei (dc − d i
+
)
+ d
o
ν ν
2
c 2
2
−
i
E o (d o − dc ) E i
+
o
Eo
A
(1.1)
Y Y Y Y Y Y Y Y
donde: > !r : a!rieto o interferencia total del a?uste di: dimetro interior del elemento interno (e?e) dc: dimetro de la su!erficie de contacto (cota bsica) do: dimetro eHterior del elemento eHterno (agu?ero) νo: relacin de ;oisson del agu?ero νi: relacin de ;oisson del e?e Eo: mdulo de elasticidad del agu?ero Ei: mdulo de elasticidad del e?e
Ele)ento e'terno 6ag(2ero7
Ele)ento interno 6e2e7
di
dc do
;ig(ra 1.1K #iá)etro& de lo& cilindro& de (n a2(&te
i ambos elementos son del mismo materialA o sim!lemente si E o I E i I E * νo I νiA la ecuacin anterior !uede eH!resarse como: 2
> E (d ! =
!r
c
2
− d i
2
c
)(d
2
2 − d )
o
c
.
(1.2)
2
3 2dc (do − di )
9es!uJs de encontrar la !resin en la su!erficie de contactoA se !ueden calcular los esfuer%os tangenciales (esfuer%os normales de traccin o com!resin) en las su!erficies de ambos elementos. EHisten dos con?untos de ecuaciones (amJ * 5irnie) cada uno de ellos se usa con?untamente con una teorKa de falla. as ecuaciones de amJ se usan con?untamente con la teorKa de falla del esfuer%o cortante mHimo: 2 !c dc
to =
2 c o
d
2
− d2
d 2 + d 2 c o A
tco = ! c
A
d 2 − d 2 c o
d 2 + d 2 i c tci = − !c
d 2 − d 2 A i c
− 2 !c dc 2 ti =
2
d − d c
i
2
. (1.3)
1.-., Fuer%a aHial !ara monta?e o desmonta?e en a?ustes con a !r ieto Gna de las formas de montar o desmontar dos !ie%as con a?uste de interferencia es a!licar una fuer%a aHialA !or e?em!loA con una !rensa hidrulicaA con un dis!ositio es!ecial o mediante im!actos (figura 1.20). a fuer%a aHialA FaA Bue debe a!licarse a dos cilindros !ara efectuar su monta?e (o desmonta?e) es igual a la fuer%a de friccinA Ff A Bue a!arece en la su!erficie de contacto (figura 1.21). a fuer%a de friccin es igual al coeficiente de friccinA fA multi!licado !or la fuer%a normalA Fn: Fa = F f = f ⋅ Fn A donde Fn = !c > = !cπd c A entonces Fa = f !cπd c A
(1.-)
donde * > sonA res!ectiamenteA la longitud * el rea de contacto de los cilindros. F a es la mHima fuer%a aHial durante el monta?e o desmonta?eA *a Bue la fuer%a arKa a medida Bue la su!erficie de contacto aumenta (durante el monta?e) o disminu*e (durante el desmonta?e). Esta fuer%aA ademsA ser la mHima Bue so!ortar el monta?e sin desli%arse aHialmente.
6a7 Pren&a hidrá(lica
5
6%7 E'tractor de roda)iento& hidrá(lico de tre& +ata&
<
;ig(ra 1.5B =*todo& +ara )ontar de&)ontar +ieza& con a2(&te& a +re&i,n
;a ;
;n +cπdcL dc
L
6a7 ;(erza& ;a ; 6indicada& +ara el ele)ento e'terno7
;
6%7 ;(erza& ;n ; 6indicada& +ara el ele)ento interno7
;ig(ra 1.51 "l(&traci,n de la& (erza& entre do& +ieza& con a2(&te a +re&i,n 2
aCile%%oA . . aBuinaria 8ndustrial. ;rensa +idrulica anual desde 1- a /0 T. ht t!:""###.maCile%%o. com" e L!rensa.htm (2- de mar%o de 200&). 3 9irect8ndustr*. Three arm h*draulic bearing !uller. htt!:""###.directindustr*.com"!rod"fag$industr i al $se r ice s"th re e$ ar m $ h* dr auli c$ bea rin g$ !uller$31/&$3-,-&0.html (2- de mar%o de 200&).
1.-.- omento de torsin resistente de un a?uste a !r esin ;ara !roducir rotacin relatia entre dos cilindros huecos Bue se montan con interferenciaA se debe encer la fuer%a de friccin mediante cierto !ar de torsin (figura 1.22). Este !arA TA es entonces el !ar de torsin mHimo Bue se !odrKa transmitir con el a?uste sin Bue eHista desli%amiento de las su!erficies. El !ar de torsin es igual a la fuer%a de friccin (dada !or la ecuacin 1.-) multi!licada !or el radio de la su!erficie de contacto (d c"2). Entonces: dc
T=F f
2
= f! πd c
c
dc
(1.)
2 = 0.- f! πd .
2
c
c
T
;n +cπdcL
L
T
;
dcW5
;ig(ra 1.55 ;(erza de ricci,n generada al tratar de +rod(cir (na rotaci,n relativa de la& &(+ericie& en contacto
1.-. alentamiento o enfriamiento !ara monta ?es ;ara eitar la a!licacin de fuer%a aHial (o al menos !ara reducirla) en un monta?e con interferenciaA !uede calentarse la !ie%a eHterna (agu?ero)A enfriarse la !ie%a interna (e?e) o efectuar ambos !rocedimientos. >l calentar la !ie%a eHternaA Jsta se dilata (aumenta de tama@o) * al enfriar la !ie%a internaA Jsta se contrae (disminu*e su tama@o). i se Buiere efectuar el monta?e sin reBuerir fuer%a aHialA se debe calentar el agu?ero o enfriar el e?e lo suficienteA de tal manera Bue se elimine totalmente el a!rieto. ;ara encontrar el cambio de tem!eraturaA ∆Tem!A al Bue se debe someter el e?e o el agu?eroA !ara eliminar el a!rietoA considere la barra recta de la figura 1.23. a dilatacin (alargamiento) est dada !or:
δ = α T ∆Tem! A
(1.7)
donde αT es el coeficiente de dilatacin tJrmica lineal del material ( αT I 0.000012"M !ara el acero)A es la longitud (inicial) de la barra * ∆Tem! es el incremento de tem!eratura.
L
δ
6a7 @arra con longit(d inicial L
L
δ
6%7 @arra calentada 6longit(d inal8 L Z δ7
;ig(ra 1.5< #ilataci,n de (na %arra al calentarla (na cantidad ∆Te)+
SISTEMA DE TOLERANIAS ISO
onsidere ahora el cilindro hueco de la figura 1.2,A el cual se !uede tomar como la unin de un nNmero infinito de cilindros huecos de es!esor infinitesimal. ada uno de Jstos se alargar de acuerdo con la ecuacin 1.7. El cilindro de es!esor infinitesimal mostrado en la figura 1.2, tiene una longitud inicial I πd * una longitud final dada !or 7f
I π(d D ∆d)A
(1./)
donde ∆d es el aumento en el dimetro d.
d
d Z ∆d dc
6a7 Ta)a0o inicial
6%7 Cilindro dilatado
;ig(ra 1.5 #ilataci,n de (n cilindro h(eco al calentarlo (na cantidad ∆Te)+
a longitud final !uede eH!resarse tambiJn en funcin de la longitud inicial * la dilatacin: 7f
I D δ I πd D δA
(1.&)
9ondeA de la ecuacin 1.7:
δ = α T (πd ) ∆Tem! .
(1.1)
>hora se iguala la ecuacin 1./ con la 1.& * se reem!la%a la ecuacin 1.1 en el resultado:
π(d D ∆d) I πd D δA entonces π∆d I δA π∆d I αT(πd)∆Tem!A entonces ∆d I αTd∆Tem!. (1.11) >!licando la ecuacin 1.11 a d I dcA se obtiene
∆dc I αTdc∆Tem!.
(1.12)
;ara efectuar un monta?e sin fuer%a aHialA ∆dc ≥ > !r A entonces:
αTdc∆Tem! ≥ > !r A
(1.13)
de donde
∆T
em!
≥
> !r
.
(1.1,)
α Td c
;or lo tantoA !ara reali%ar un monta?e sin reBuerir fuer%a aHialA se debe calentar el elemento eHterno o enfriar el interno una cantidad ∆Tem!. >lgunos medios de calentamiento son estufasA ba@os de aceiteA
!lacas elJctricas * calentadores !or induccin (figura 1.2-). Estos Nltimos calientan la !ie%a mediante la generacin de corrientes elJctricas en Jsta. En generalA no se recomienda calentar !ie%as con llama.
6a7 Placa el*ctrica de calenta)iento
6%7 Calentador +or ind(cci,n
D
;ig(ra 1.5D Alg(no& )edio& de calenta)iento de roda)iento&
EO E); 76 1.1
e desea hacer el monta?e de una rueda dentada helicoidal de acero >E 1,- en un rbol de seccin circular maci%a de acero >E ,3,0A con el a?uste +7"s. El dimetro eHterior de los dientes de la rueda dentada es de /- mmA el dimetro interior es de /0 mm * el coeficiente de ro%amiento entre las su!erficies de contacto es de 0.1/. 6tras dimensiones se dan en la figura 1.2. 9eterminar: a) 9imensiones del agu?ero * del e?e. b) ;resiones de contacto mHima * mKnima. c) Esfuer%os tangenciales mHimos en las su!erficies de contacto de los dos elementos * en el centro del rbol (debido a los dientesA el esfuer%o en la su!erficie eHterna de la rueda no !uede calcularse con las ecuaciones dadas en la seccin 1.-.3) usar las ecuaciones !ro!uestas en clase . d) Fuer%a aHial mHima Bue se !odrKa ser reBuerida en el monta?e. e) Himo !ar de torsin garanti%ado a transmitir con el a?uste. f) 8ncremento de tem!eratura (calentamiento) mKnimo Bue debe efectuarse en la rueda helicoidal !ara garanti%ar un monta?e sin fuer%a aHial. ;lanteamiento:
'eneralmenteA las ruedas dentadas son montadas sobre los rboles con un !eBue@o a!rietoA suficiente !ara eitar ibraciones * desli%amientos aHiales indeseables. ;ara asegurar aHialmente el rbolA usualmente se utili%an tornillos !risionerosA * !ara la transmisin de !otencia (!ar de torsin) es mu* comNn el uso de chaetasA las cuales son barras !rismticas estandari%adas de seccin cuadrada o rectangular. as chaetas enca?an en canal chaetero en las !ie%as a a?ustar. En este e?em!loA la transmisin de !otencia se hace !osible mediante el a?usteA utili%ando un a!rieto grande !or lo tantoA no se reBuiere chaeta.
,
69>E> $ odamientos * >ccesorios !ara la >utomocin e 8ndustria. alentadores * guantes. htt!:""###.rodaccesa.
c om " al ent ado re s.ht m (2- de mar%o de 200&). 6=TGG. ht t!:"" ### .c on st ru su r. co m. ar"=e #s$s id $1& $f il e$ ar ti cl e$ !age id $2.ht ml (2- de mar%o de 200&).
Vr%ol GD ))
GB ))
B ))
Engrana2e
a) lculo de las dimensiones del e?e * del agu ?er o:
El sistema utili%ado en este a?uste es del agu?ero NnicoA *a Bue la !osicin de la tolerancia del agu?ero es la P+Q. as calidades del e?e * del agu?ero son 8T e 8T7A res!ectiamente. as !osiciones de tolerancia del e?e * del agu?ero son PsQ * P+Q res!ectiamenteA * la cota bsica es ,0mm. a tolerancia del e?eA Te?eA * la del agu?eroA Tagu?eroA se encuentran en la tabla 1.1A * las desiaciones fundamentalesA ∆fe * ∆faA en las tablas 1.3 * 1.,. Te I 1 µm I 0.01 mm
Tabla 1.1 ,0 ∈ (30A -0R mm alidad
Ta I 0.02- mm
Tabla 1.1 ,0 ∈ (30A -0R mm alidad 7
∆fe I D0.0,3 mm
Tabla 1.3 ,0 ∈ (30A ,0R mm ;osicin s
∆fa I 0
Tabla 1., ,0 ∈ (30A ,0R mm ;osicin +
=tese Bue la desiacin fundamental del agu?eroA Bue es ceroA corres!onde a la desiacin inferior. omo P+Q es la !osicin de referencia del sistema de agu?ero bsicoA se recomienda al estudiante Bue la memorice. a figura 1.27 muestra esBuemticamente las !osiciones de tolerancia de los elementos * el a?uste for%ado Bue se obtiene. Te B.B1 ))
e2e
A+r)4n B.B1G )) Tla B.B5D ))
ag(2ero
B.B< ))
A+r)á' B.BDK ))
L4nea de reerencia B ))
;ig(ra 1.5F Po&icione& de tolerancia del e2e del ag(2ero
9e acuerdo con la figura 1.27A las dimensiones del e?e * del agu?ero son: +
9imetro del e?e: ,0 +0.0-& 0.0,3 mm +
9imetro del agu?ero: ,0 +0.020.000 mm
b) lculo de las !resiones en la su!erficie de con tacto:
Este caso no cum!le todas las condiciones citadas en la seccin 1.-.1A *a Bue (i) los dos elementos no tienen igual longitudA (ii) la rueda dentada no es un cilindro !erfecto (debido a sus dientes) * (iii) el rbol es escalonado. os resultados obtenidos con las ecuaciones de la seccin 1.- sern alores a!roHimados en ciertas %onas de los elementos. ;ara otras %onasA los resultados !ueden difer ir significati2amente. ;or e?em!loA los esfuer%os en la %ona mostrada en la figura 1.2/ son mucho ma*ores Bue los esfuer%os !romedio.
Vr%ol B ))
J(&to de%a2o del chalán de la r(eda dentada oc(rre (n a()ento localizado de e&(erzo& en el ár%ol
Engrana2e
;ig(ra 1.5G Eecto de concentraci,n de e&(erzo& de%ido a la dierencia de longit(de&
a !resin en la su!erficie de contacto se encuentra entre ! cmKn * ! cmHA calculadas con > !rmKn * > !rmHA res!ectiamente. Estos a!rietos estn indicados en la figura 1.27. omo ambas !ie%as son de aceroA Eo I Ei I E * νo I νi entoncesA !uede utili%arse la ecuacin 1.2A donde E I 207 ';aA dc I ,0 mmA di I 0 * do I /0 mm (se toma el dimetro interior de la rueda dentada *a Bue a !artir de este dimetro el engrana?e !ierde la continuidad circunferencialA entoncesA los dientes e?ercen mu* !oca resistencia a la deformacin de la rueda dentada): ;maH
=
(0.0-& mm)(207';a)(,0 2
)(/0 2 − ,0 2) mm ,
2(,0 3 ) 2 (/0 −02
A
) mm -
−02 entonces: !cmH I 0.11,- ';a I 11,.- ;aA * ! entonces:
=
'in
(0.01/ mm)(207 ';a)(,02 − 0 2)(/0 2 − ,0 2) mm , 3
2
2
2(,0 )(/0 − 0 ) mm
-
A
!cmKn I 3,.& ;a.
c) lculo de los esfuer%os tangenciales m1Himos: os esfuer%os tangenciales mHimos en las su!erficies de contacto * en el centro del e?e se obtienen con la !resin de contacto mHima ! cmH I 11,.- ;a. Tomando νo I νi I 0.2/ (tabla >$3.1A a!Jndice 3) * usando las ecuaciones de 5irnie * amJ (ecuaciones 1.3 * 1.,)A se obtiene: Ta%la 1.D E&(erzo& tangenciale& &eg3n ec(acione& de @irnie La)*.
Teor Ka 5irnie amJ
Esf uer %os tangenciales ();a) to tco tci ti 223 – /2., 7.3 – 22& 1&1 – 11,
d) lculo de la fuer%a aHial mHima reBuerida !ara el monta ?e:
> ma*or a!rietoA ma*or ser la !resin de contacto *A !or consiguienteA la fuer%a aHial reBuerida !ara el monta?e entoncesA la fuer%a aHial mHima Bue se !odrKa necesitar !ara efectuar el monta?e se calcula con la !resin de contacto mHima: Fa = a.π.d c .!cmH A 9onde a I 0.1/A dc I ,0 mmA I 30 mm * ! cmH I 11,.- ;aA entonces Fa I 77.7 C=.
e) lculo del !ar de torsin mHimo a transmitir garanti%ado con el a ?uste:
El !ar de torsin Bue se !odr transmitir con el a?uste de!ende de las dimensiones finales del e?e * del agu?ero. as dimensiones finales no se conocenA !ero se conoce el a!rieto mKnimo * el mHimo el !ar Bue se !uede transmitir estar entre un alor mKnimoA T mKn (calculado con !cmKn)A * un alor mHimoA TmH (calculado con ! cmH). lo se !odrKa garanti%ar Bue el a?uste !uede transmitir un !ar igual a TmKn es decirA el a?uste !odr resistir !or lo menos el !ar T mKn sin desli%amiento. =o se !uede garanti%ar Bue se !uede transmitir el !ar T mHA *a Bue el !ar real !uede ser menor a este alor. T = 0.- a.π.d2 .!cmKn A entoncesA T I ,7, =⋅m.
c
f) lculo del calentamiento mKnimo Bue debe efectuarse en el engr ana ?e:
;ara garanti%ar un monta?e sin fuer%a aHialA se debe calentar el engrana?e hasta un alor tal Bue su dilatacin en el dimetro interno seaA como mKnimoA igual al a!rieto. omo el a!rieto ms crKtico !ara este clculo es el mHimoA la dilatacin se toma igual al a!rieto mHimo: > !rm1H
∆T em!
≥
.
αT d c
on > !rmH I 0.0-& mmA αT I 0.000012"M !ara el acero * d c I ,0 mmA ∆Tem! I 117 M. Es decirA en el momento de efectuar el monta?eA el engrana?e debe estar al menos 117 M ms caliente Bue el rbol.
EGE= 9E EG>86 =E
1.
;resin en la su!erficie de co ntacto: !c =
> !r 2
2 2 d + d
d
2
2
+ d
! =
ν ν
c
c i o c i + Eo d c E (d2 2 + 2 2 − o i − d i ) Eo (d o − d c ) Ei
2
> !r E (d c − d i2 )(d o − d c2 ) 2
2
3 2d c (d o − di )
c
Esfuer%os tangenciales de acuerdo con amJ: to =
2 ! c d c2 2
d o − d c
2
do 2 + dc 2 tco = ! c 2 2 A d d o − c
A
− 2 !c dc 2 ti = 2 2. d c − d i
d c 2 + di 2 tci = − !c 2 2 A d d c − i
Esfuer%os tangenciales de acuerdo con 5i r nie: 2
= to
2 ! c d 2
2 c
d o − d c
A 2
= ! tco
o
2
+dc
d 2 c 2 d o − d c
2
2
= − ! c + d i A + ν A − ν d o tci c d c 2 − di 2 i
= ti
− 2 !c dc 2
d c − di
2
. 2
Fuer%a aHialA !ar de torsin * calentamiento o e nf ri amiento: > !r 2
Fa =
πd c !c A
f
T = 0.- f πd c ! c A
∆Tem! =
.
α Td c
1.7 EOE:8863 ;:6;GET6 E$1.1 Encontrar la cota Bue debe tener una chaeta (figura E$1.1) Bue a a a?ustar en un chaetero de un engrana?e * en otro de un rbolA si los dos chaeteros son de 1 mm de ancho * de - mm de !rofundidad. u!oner Bue los chaeteros se hicieron con base en el sistema de agu?ero normal bsico con una calidad 8T7. Gsar el a?uste +7"h. E$1.2 Encontrar la cota de un alo?amiento !ara un rodamiento radial de bolas de 10 mm de dimetro eHterior. e recomienda hacer el asiento con tolerancia +7A !ara este caso en Bue el alo?amiento est fi?o. =ote Bue en este monta?e el rodamiento es el e?e del a?uste.
Engrana2e Chaveta5de 1[1 ))
Alo2a)iento
C(%o o )anzana del engrana2e
oda)iento Vr%ol
1B ))
Vr%ol ;ig(ra E>1.1
E$1.3 e desea hacer el monta?e de un rodamiento (de acero) en un rbol de ,0 mm de dimetro. El rodamiento es rKgido de bolas con las siguientes dimensiones: 9 I 2 mmA d I ,0 mmA 5 I 12 mmA 91 I --.2 mm * d1 I ,7 mm. i el rbol se constru*e de acero * se escoge el a?uste +7"nA determinar: (a) ota del rbol. (b) ;resin mHima * mKnima en la %ona de contacto. (c) Esfuer%os tangenciales mHimos en el rbol (amJ). (d) Enfriamiento mKnimo (∆Tem!) Bue debe hacerse al rbol !ara efectuar el monta?e sin reBuerir fuer%a aHial.
;ig(ra E>1.5
@ oda)iento 617
#
d
r%ol 657 d1
#1
;ig(ra E>1.<
E$1., e ha decidido construir un rbol escalonado a?ustando un cilindro hueco de acero de 0 mm de dimetro eHterior * /0 mm de longitud en un rbol del mismo material * de seccin circular maci%a de -0 mm de dimetro * 130 mm de longitud. El mdulo de elasticidadA la relacin de ;oisson * el coeficiente de dilatacin tJrmica lineal del material son 20./ ';aA 0.2/ * 0.000012"MA res!ectiamente. El coeficiente de friccin entre las su!erficies en contacto es de 0.20. i el mHimo esfuer%o tangencial (traccin o com!resin) Bue debe a!licarse a las !ie%as de acero es de 0 ;a (amJ)A determine: (a) El a!rieto mHimo. (b) a fuer%a aHial mHima Bue se reBuiere !ara montar las !ie%as. (c) a fuer%a aHial mHima Bue se reBuiere !ara desmontar las !ie%as. (d) El !ar de torsin reBuerido !ara hacer girar el cilindro hueco sobre el rbol si el a!rieto es el calculado en (a). (e) a tem!eratura a la cual debe calentarse el bu?e (elemento eHterno) !ara efectuar el monta?e sin fuer%a aHialA si la tem!eratura ambiente es de 2- M. ;reea una tem!eratura 30 M !or encima de la tem!eratura reBueridaA con el fin de Bue el enfriamiento del bu?e durante el monta?e no redu%ca el a!rieto a un alor indeseable.
∅ B ))
∅ DB ))
GB ))
5G ))
;ig(ra E>1.
1
E$1.- e desea montar una !olea con ranuras en SUA de acero >E 120 laminado en frKoA sobre un rbolA de acero >E 1-0 laminado en frKoA con el a?uste +7"C. El coeficiente de friccin f entre las su!erficies en contacto es de 0.1-. >lgunas !ro!iedades de los materiales son: ;olea: E I 207 ';aA * I 3&3 ;aA αT I 1.2×1 –-"M. Vrbol: E I 207 ';aA * I -7& ;aA α T I 1.2×1 – "M. 9eterminar: (a) as dimensiones de la !olea * el rbol. (b) ;resiones de contacto mHima * mKnima. (c) El mHimo esfuer%o tangencial en la su!erficie del rbol. (d) a fuer%a aHial mHima con la Bue se garantice Bue al a!licar Jsta no se !rodu%ca des!la%amiento aHial. (e) a tem!eratura a la cual debe enfriarse el rbol si se Buiere garanti%ar un monta?e sin fuer%a aHial. >suma Bue la tem!eratura ambiente es de 20 M. (f) a fuer%a aHial mHima Bue se !odrKa necesitar en el monta?e si se decide calentar la !olea - M.
: es !u estas: E$&.1 10 +0.000 mm −0.00& E$&.2 100 +0.03- mm − 0.000
Polea
∅11 ∅GB
∅
∅
=edida& en ))
D ;ig(ra E>1.D
