Tipos de alivios de elementos elementos internos para una viga bidimensional
En algunos casos, puede ser necesario agregar alivios internos en el modelo de la viga o marco para representar representar mejor las condiciones reales de construcción que pueden tener un efecto importante en el comportamiento global de la estructura. Por ejemplo, el claro interior de la viga del puente que se muestra en la gura 4.4 está soportado sobre apoyos de rodillo en ambos etremos, los que a su ve! descansan sobre caballetes "o marcos# de concreto refor!ado, pero se $an insertado detalles de construcción en la viga en los dos etremos para asegurar que la fuer!a aial y el momento en estas dos ubicaciones sean cero. Este detalle tambi%n permite que la cal!ada del puente se epanda o contraiga ante cambios de temperatura para evitar inducir esfuer!os t%rmicos grandes en la estructura. Para representar estos alivios en el modelo de la viga se $an incluido una articulación "o alivio de momento interno, mostrado como un c&rculo sólido en cada etremo# y un alivio de fuer!a aial "mostrado como una m%nsula en forma de '()# para mostrar que tanto la fuer!a aial "N# como el momento *eionante "M#, pero no el cortante " V #, #, son cero en estos dos puntos a lo largo de la viga. "+as representaciones representaciones de los posibles tipos de alivios para una viga bidimensional y los elementos a torsión se muestran debajo de la fotograf&a.# (omo se muestra en los ejemplos siguientes, si se presentan alivios aiales, de cortante o de momento en el modelo de la estructura, %sta se debe descomponer en diagramas de cuerpo libre separables cortando a trav%s del alivio entonces se dispone de una ecuación adicional de equilibrio para usarse en la solución de las reacciones de apoyo desconocidas incluidas en ese diagrama de cuerpo libre.
-i la estructura de la viga se modica para reempla!ar el apoyo de rodillo en B con un apoyo articulado como se ve en la gura 4., a$ora es una viga estáticamente indeterminada de primer grado. -in embargo, si se inserta un alivio de fuer!a aial en el modelo, como se muestra en la gura 4. justo a la i!quierda del punto de aplicación de la carga P/, la viga a0n se puede anali!ar empleando sólo las leyes de la estática debido a que el alivio proporciona una ecuación adicional de equilibrio. +a viga se debe cortar en el alivio para eponer las resultantes del esfuer!o interno N, V y M pero a$ora N 1 2 en el alivio, por tanto las reacciones H A 1 2 y HB 1 P/ cos a.
-i la estructura de la viga en voladi!o en la gura 4.3b se modica para agregar un apoyo de rodillo en B, a$ora se le reere como viga en voladi!o 'apuntalada) estáticamente indeterminada de primer grado. -in embargo, si se inserta un alivio de momento en el modelo, como se muestra en la gura 4., justo a la derec$a del punto de aplicación de la carga P5, la viga a0n se puede anali!ar empleando sólo las leyes de la estática debido a que el alivio proporciona una ecuación adicional de equilibrio. +a viga se debe cortar en el alivio para eponer las resultantes del esfuer!o interno N, V y M a$ora M 1 2 en el alivio, por tanto, la reacción RB se puede calcular sumando momentos en el lado derec$o del diagrama de cuerpo libre. 6na ve! que se conoce RB, la reacción R A se puede volver a calcular sumando fuer!as verticales y se puede obtener el momento de reacción M A sumando momentos con respecto al punto A. +os resultados se resumen en la gura 4.. 7bserve que la reacción H A no $a cambiado de la reportada antes para la estructura de la viga en voladi!o original de la gura 4.3b.
-i la estructura de la viga con una saliente en la gura 4.3c se modica para agregar un apoyo de rodillo en C, a$ora es una viga con dos claros estáticamente indeterminada de primer grado. -in embargo, si se inserta un alivio de cortante en el modelo como se muestra en la gura 4.8, justo a la i!quierda del apoyo B, la viga se puede anali!ar empleando sólo las leyes de la estática debido a que el alivio proporciona una ecuación adicional de equilibrio. +a viga se debe cortar en el alivio para eponer las resultantes internas de los esfuer!os N, V y del momento M a$ora, V 1 2 en el alivio as& que la reacción R A se puede calcular sumando fuer!as en el lado i!quierdo del diagrama de cuerpo libre. -e observa de inmediato que R A es igual que P4. 6na ve! que se conoce R A, la reacción RC se puede calcular sumando momentos con respecto al nodo B y la reacción RB se puede obtener sumando todas las fuer!as verticales. +os resultados se resumen a continuación.
