Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica
ÁLGEBRA - QUESTÕES DE CONCURSOS 01. (CGU - ESAF/2012) Um segmento de reta de tamanho unitário é dividido em duas partes com
comprimentos x e 1 – x respectivamente. Calcule o valor mais próximo de x de maneira que x = (1 – x) / x, usando = a) b) c) d) e)
5
2,24.
0,62 0,38 1,62 0,5
1/ π 2
02. (RF/Analista - ESAF/2012) Para construir 120 m de um muro em 2 dias, são necessários 6 pedreiros. 2
Trabalhando no mesmo ritmo, o número de pedreiros necessários para construir 210 m desse mesmo muro em 3 dias é igual a a) 2. b) 4. c) 3. d) 5. e) 7. 03. (ESAF) A função
f: R→R é tal que, para todo número real x, f(3x) = 3 f(x). Sabendo -se que f(9) = 45, 2
então o valor de [f (1)] é igual a: a) 25 b) 15 c) 0 d) 30 e) 35 04.
(ESAF) A operação βx é definida como a raiz cúbica de x. Assim, o valor da expressão β64 0,5 + β(2β27) é igual a: a) 0 b) 4 c) 6 d) 2 e) 8
05. (ESAF) Uma pequena cidade possui 10.000 habitantes, dos quais 40% são produtores rurais e 60%
são do sexo masculino. Sabe-se que 40% das mulheres são produtoras rurais. Desse modo, o número de habitantes do sexo masculino e que não são produtores rurais é igual a: a) 1750 b) 2200 c) 3600 d) 6000 e) 4000 06. (ESAF) As idades de três irmãos encontram-se na razão 4:6:8. Sabendo-se que a soma das idades é
igual a 180 anos, então a idade do irmão mais velho, em anos, é igual a: a) 40 b) 45 c) 80 d) 70 e) 60
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– e você? Eu Vou Passar –
Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 07. (RF/Analista - ESAF/2012) Em um tanque há 3 torneiras. A primeira enche o tanque em 5 horas, a
segunda, em 8 horas, já a terceira o esvazia em 4 horas. Abrindo-se as 3 torneiras ao mesmo tempo e estando o tanque vazio, em quanto tempo o tanque ficará cheio? a) 10 horas e 40 minutos b) 13 horas e 20 minutos c) 14 horas e 30 minutos d) 11 horas e 50 minutos e) 12 horas e 10 minutos 08. (ESAF) Uma escola terá 120 alunos, que deverão ser divididos em 3 (três) turmas, segundo o tamanho 2
2
2
2
em m de cada sala. A sala A tem 40m , a sala B tem 80m e a sala C tem 120m . Indique abaixo a opção correta. a) A = 15, B = 45 e C = 60. b) A = 15, B = 40 e C = 65. c) A = 20, B = 45 e C = 55. d) A = 15, B = 50 e C = 55. e) A = 20, B = 40 e C = 60. 09. (ESAF) A calculadora de Eliane tem duas teclas especiais, T 1 e T 2, que realizam operações diferentes.
A tecla T 1 transforma o número t que está no visor em
1 t
. A tecla T 2 transforma o número t que está no
visor em 1 - t. Eliane digita um número no visor. A seguir, de forma sucessiva e alternadamente, ela digita as duas teclas especiais, iniciando por T 1, isto é: T 1, T 2, T 1, T 2, T 1, T 2, ... . Sabendo-se que após 1204 operações o visor mostrava o número 5, pode-se corretamente concluir que o número que Eliane digitou no visor é igual a: a) 0,8 b) 0,7 c) 2,5 d) 0,42 e) 0,36 10. (DNIT - ESAF/2013) O valor numérico da expressão
6
20 . 6
20 é igual a:
a) 3 b) 3 c) 5 d) 5 e) 4 11. (RF/Auditor - ESAF/2012) Sabendo-se que o conjunto X é dado por X = {x
9} e o que o conjunto Y é dado por Y = {y números reais, então pode-se afirmar que: a) X Y = {-3; -0,5; 1; 3; 5}. b) X – Y = {-3; 3}. c) X Y = {-3; -0,5; 3; 5}. d) Y = {-0,5; 1}. e) Y = {-1}.
R │ x 2 – 9 = 0 ou 2x – 1 =
R │2y + 1 = 0 e 2y 2 – y – 1 = 0}, onde R é o conjunto dos
12. (ESAF) Com 50 trabalhadores, com a mesma produtividade, trabalhando 8 horas por dia, uma obra
ficaria pronta em 24 dias. Com 40 trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia, com uma produtividade 20% menor que os primeiros, em quantos dias a mesma obra ficaria pronta? a) 24 b) 16 c) 30 d) 15 e) 20
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 13. (ESAF) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta,
ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá? a) 12 horas b) 30 horas c) 20 horas d) 24 horas e) 16 horas 14. (ESAF) Considere as inequações dadas por: f(x) = x
2
– 2x + 1 0 e g(x) = - 2x 2 + 3x + 2 0. Sabendo-
se que A é o conjunto solução de f(x) e B o conjunto solução de g(x), então o conjunto Y = A igual a: a) Y = {x ΙR \ x = 1} 1 b) Y = x ΙR \ x 2 2 1 c) Y = x ΙR \ x 2 2 d) Y = {x ΙR \ x 0} e) Y = {x ΙR \ x 0}
Bé
15. (ESAF) Em uma repartição, 3/5 do total dos funcionários são concursados, 1/3 do total dos funcionários
são mulheres e as mulheres concursadas correspondem a 1/4 do total dos funcionários dessa repartição. Assim, qual entre as opções abaixo, é o valor mais próximo da porcentagem do total dos funcionários dessa repartição que são homens não concursados? a) 21% b) 19% c) 32% d) 56% e) 42% 16. (ESAF) Uma torneira enche um tanque em 5 horas. O ralo do tanque pode esvaziá-lo em 3 horas.
Estando o tanque cheio, abrimos simultaneamente a torneira e o ralo. Logo, podemos afirmar que: a) o tanque esvazia em 7h 30 mim; b) o tanque esvazia em 8h; c) o tanque esvazia em 15h; d) o tanque transborda; e) o tanque esvazia em 8h 30 mim. 17. (ESAF) Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo número de cópias de
certo folheto em 8 horas de funcionamento. Se 2 delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam o mesmo serviço? a) 4 horas e 8 minutos. b) 4horas e 48 minutos. c) 13 horas e 20 minutos. d) 13 horas e 33 minutos. e) 20 horas. 18. (ESAF) Sabe-se que x pertence ao conjunto dos números reais R. Sabe-se, também, que
3 x + 2 < -x + 3 ≤ x + 4. Então, pode-se afirmar que a) -0,5 ≤ x < 0,25. b) -0,5 < x ≤ 0,25. c) 0,5 < x ≤ - 0,25. d) 0,5 ≤ x< 0,25. e) -0,5 ≤ x ≤ 0,25.
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 19. (ESAF) Considere dois conjuntos, A e B, onde A = {X1, X2, X3, X4} e B = {X1, X5, X6, X4}. Sabendo-se
que a operação Ψ é definida por A a) {X1, X5, X4} b) {X1, X2} c) {X1, X2, X3, X4} d) {X4, X6, X5} e) {X1, X6}
Ψ B = (A – B) (B – A), então a expressão (A Ψ B) Ψ B é dada por:
4
20. (ESAF) A soma de todas as raízes da equação x - 25x² + 144 = 0 é igual a
a) b) c) d) e)
0 16 9 49 25
21. (ESAF) Se uma companhia telefônica cobrasse uma taxa de assinatura básica de R$100,00 mensais
mais R$ 0,50 por cada pulso excedente à franquia, que é de 20 pulsos, quanto um assinante pagaria se telefonasse o equivalente a 50 pulsos no mês? a) R$ 50,00 b) R$ 100,00 c) R$ 80,00 d) R$ 115,00 e) R$ 125,00 22. (ESAF) Um químico deve preparar dois litros de uma mistura formada por duas substâncias A e B na
proporção de 3 de A para 2 de B. Distraidamente ele misturou 500 ml de A com 1 litro de B. Sabendose que ele não tem mais do elemento B, como deve proceder para obter a mistura desejada? a) Apenas acrescentar 1 litro da substância A à sua mistura. b) Apenas acrescentar 500 ml da substância A à sua mistura. c) Descartar 200 ml de sua mistura e acrescentar 700 ml da substância A. d) Descartar 300 ml de sua mistura e acrescentar 800 ml da substância A. e) Descartar 400 ml de sua mistura e acrescentar 900 ml da substância A. 23. (ESAF) Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz
e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 24. (RF/Auditor - ESAF/2012) A taxa cobrada por uma empresa de logística para entregar uma encomenda
até determinado lugar é proporcional à raiz quadrada do peso da encomenda. Ana, que utiliza, em muito, os serviços dessa empresa, pagou para enviar uma encomenda de 25kg uma taxa de R$ 54,00. Desse modo, se Ana enviar a mesma encomenda de 25kg dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg, ela pagará o valor total de a) 54,32. b) 54,86. c) 76,40. d) 54. e) 75,60.
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 25. (ESAF) Em um grupo de pessoas, há 20 mulheres e 30 homens, sendo que 20 pessoas estão usando
óculos e 36 pessoas estão usando calça jeans. Sabe-se que, nesse grupo, i) há 20% menos mulheres com calça jeans que homens com calça jeans, ii) há três vezes mais homens com óculos que mulheres com óculos, e iii) metade dos homens de calça jeans estão usando óculos. Qual a porcentagem de pessoas no grupo que são homens que estão usando óculos, mas não estão usando calça jeans? a) b) c) d) e)
5% 10% 12% 20% 18%
26. (RF/Auditor - ESAF/2012) Luca vai ao shopping com determinada quantia. Com essa quantia, ele pode
comprar 40 lápis ou 30 canetas. Luca, que sempre é muito precavido, guarda 10% do dinheiro para voltar de ônibus. Sabendo que Luca comprou 24 lápis, então o número de canetas que Luca pode comprar, com o restante do dinheiro, é igual a a) b) c) d) e)
9. 12. 6. 18. 15.
27. (RF/Auditor - ESAF/2012) Uma sequência de números k 1, k2, k3, k4,...., kn é denominada Progressão
Geométrica ─ PG ─ de n termos quando, a partir do segundo termo, cada termo dividido pelo
imediatamente anterior for igual a uma constante r denominada razão. Sabe-se que, adicionando uma constante x a cada um dos termos da sequência (p – 2); p; e (p + 3) ter-se-á uma PG. Desse modo, o valor de x, da razão e da soma dos termos da PG são, respectivamente, iguais a a) b) c) d) e)
(6 – p); 2/3; 21. (p + 6); 3/2; 19. 6; (6 – p); 21. (6 – p); 3/2; 19. (p – 6); p; 20.
28. (RF/Auditor - ESAF/2012) A função bijetora dada por f ( x )
x
x
1 possui domínio no conjunto dos 2
números reais, exceto o número 2, ou seja: R - {2}. O conjunto imagem de f(x) é o conjunto dos reais menos o número 1, ou seja: R - {1}. Desse modo, diz-se que f(x) é uma função de R - {2} em R - {1}. -1 Com isso, a função inversa de f, denotada por f , é definida como a) f 1 ( x )
b) f 1 ( x )
c) f 1 ( x )
d) f 1 ( x )
e) f 1 ( x )
5
2x
x
2x x
2x x
x
x
x
x
1 de R - {1} em R - {2}. 1 1 de R - {1} em R - {2}. 1 1 de R - {2} em R - {1}. 1
2 de R - 1 em R - {2}. 1 2 de R - 2 em R - {1}. 1
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 29. Sejam f e g funções reais de variável real, definidas por: f ( x )
x2 4
e
g(x) = 2x – 4
3x 1
1 , o valor de (f(2) + f(3)) . f(4) é: 1
–1
Calcule (g o f)(10). a) b) c) d) e)
10 20 30 40 50
30. Se f é a função definida por f ( x ) x x
a) b) c) d) e)
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
31. Sejam f(x) =
a) b) c) d) e)
1 x 1
, x > 1 e g uma função tal que (g o f)(x) = x. Determine o valor de g(1/64).
10 20 35 45 65
32. Dada a função f:
a) b) c) d) e)
,
definida por f ( x ) 3 x
2 , f -1(7) vale:
4
10 11 11 13 14
33. Dadas as funções reais g(x) = 2x – 3 e f(g(x)) = x
2
– 2x + 1, então f(1) é igual a:
a) 0 b) 1 c) –1 d) 2 e) –2 34. Sejam as funções f,g: R
a) b) c) d) e)
R.
Se g é a função inversa de f, então f(g(2)) + g(f(3)) é igual a:
5 6 2/3 3/2 7
6
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 35. Na figura abaixo, está desenhado o gráfico de uma função f(x), definida no intervalo [ –1, 4]. Se
g(x) = f(x – 2), então a soma g(1) + g(3) + g(5) é igual a:
a) –1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 2
36. Numa divisão de polinômios em x, o divisor é x + x, o quociente, 4x + 1 e o resto é 2x + 1. Qual é o
dividendo? 3 2 a) 4x + 5x + 3x – 1 3 2 b) 4x + 5x – 3x + 1 3 2 c) 4x + 5x + 3x + 1 3 2 d) 4x – 5x + 3x + 1 3 2 e) 4x – 5x – 3x + 1 4
37. Determine o quociente e o resto da divisão de 3x + 2x
a) b) c) d) e)
2
Q(x) = 3x – 3x – 1 e R(x) = 6x + 3 2 Q(x) = 3x – 4x + 1 e R(x) = 6x + 3 2 Q(x) = 3x – 3x – 1 e R(x) = 6x – 3 2 Q(x) = 3x + 3x – 1 e R(x) = 6x – 3 2 Q(x) = 3x – 3x – 1 e R(x) = 6x + 6
38. O polinômio x
3
2
– x + 1 por x2 + x + 2.
– 5x2 + mx – n é divisível por x 2 – 3x + 6. Então, os números m e n são tais que m + n é
igual a: a) 0 b) 12 c) 24 d) 18 e) 28 39. Seja Q(x) o quociente da divisão do polinômio P(x) = x
5
– 3x3 + 18 por x – 2. Então a soma dos
coeficientes do polinômio Q(x) é igual a: a) 25 b) 19 c) 10 d) 31 e) 36 40. O resto da divisão de 5x
2n
– 4x2n + 1 – 2 (n é natural) por x + 1, é igual a:
a) 7 b) 8 c) –7 d) 9 e) –9
7
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 41. Dividindo x
3
– 4x2 + 7x – 3 por um certo polinômio P(x), obtemos como quociente x – 1 e resto 2x – 1. O
polinômio P(x) é igual a: a) b) c) d) e)
2
2x – 3x + 2 2 x – 3x + 2 2 x – x + 1 2 2x – 3x + 1 n.d.a.
42. Determine o quociente e o resto da divisão de P(x) = 8x 2
a) Q(x) = 8x + 4x + 1 e R(x) =
3
– x + 1 por D(x) = 2x – 1.
3 2
2
b) Q(x) = 8x + 4x – 1 e R(x) = 2
c) Q(x) = 4x + 2x +
1
e R(x) =
2 2
d) Q(x) = 4x + 2x +
1
3 2 3 2
e R(x) =
2 2
e) Q(x) = 8x + 4x + 1 e R(x) =
1 2 1 2
43. Um polinômio p(x) dividido por x – 1 deixa resto 2, o quociente desta divisão é então dividido por x – 4,
obtendo resto 1. O resto da divisão de p(x) por (x – 1) (x – 4) é: a) b) c) d) e)
1 2 x+1 x – 1 3
44. Dividindo-se 3x
a) b) c) d) e)
4
– 2x3 + 2x2 – x + 1, por x – 2, obtém-se:
3
2
quociente 3x + 7x + 11x – 2 resto 29 2 quociente 4x – 4x + 13 resto 49 3 2 quociente 3x + 4x + 10x + 19
45. Se P(x) é um polinômio inteiro, em que P(3) = –2 e P( –1) = 6, então o resto da divisão de P(x) pelo
produto (x – 3)(x + 1) é: a) –2x + 4 b) 4x –2 c) 2x – 4 d) 4x + 2 e) 0
8
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 46. (ESAF) Se um polinômio f for divisível separadamente por (x – a) e (x – b) com a ≠ b, então f é divisível
pelo produto entre (x – a) e (x – b). Sabendo-se que 5 e - 2 são os restos da divisão de um polinômio f por (x - 1) e (x + 3), respectivamente, então o resto da divisão desse polinômio pelo produto dado por (x - 1) e (x + 3) é igual a: a) b) c)
7
x
4
7
x
4
13
x
4
d)
e)
13 4 13 4
13 4
13
4 7 4
x
x
13
3
b) 3
7 4
1
47. Seja A =
a) – 2
4
1
,eB=
3
2
2
então, A + B é igual a:
2 2
c) –2
3
d) 3 3 e) 2
3
48. A expressão
a) b) c) d) e)
3
81
53 3 .
3
3 4 é igual a:
4/3 5/3 7/3 8/3 10/3
1 1 49. Considere a expressão algébrica x 1 , x 0 e x 1. Seu valor numérico para x = 2/5 é: x 1 1 1 x x
a) b) c) d) e)
–1
5 negativo 2,5 5,2 3,2
50. A expressão numérica 5 3 54
a)
3
1458
b)
3
729
c)
2 70
3 3 16 é igual a:
3
d) 23 38 e) 17
9
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51. O valor de 81
a) b) c) d) e)
. 81
0,09
é:
0,25 1 2 3 2,5 4 3
52. A forma mais simplificada da expressão
a) 6 b) c)
7 3 3 7 3 6
3
e) 5
3
nN
a) –1 b) 1 c) –2 d) 2 e) –3
2n
, o valor de ( –1) – ( –1)
54. O número
a) b) c) d) e)
3 é: 4
3
d) 7
53. Se
2 2024
2 2023
2 2022
2n + 1
2n
2n + 1
+ ( –1 ) – ( –1
2 2021
120. 2 2008
) é:
está compreendido entre:
100 e 200 1000 e 1500 400 e 1000 300 e 400 acima de 1500
3 55. Sendo a + b + c = 0 com a, b, c 0 então a
b
3
c
3abc
3
é igual a:
a) 0 b) 1 c) –1 d) 3 e) 4 12 56. A expressão numérica 10 1 é igual a:
10
a) b) c) d) e)
6
1
1001 999 1.000.001 999.999 9.999.999 3
3
2
2
57. Se a = 1 + b, a expressão (a – b )(a – b ) + ab(a + b) é idêntica a:
a) b) c) d) e)
3
3
a + b 3 3 a – b 3 (a – b) 3 (a + b) a+b
10
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4
2
2
58. Se a + b = 18 e a + b = 6, o valor de a.b será igual a:
a) 3 b) –3 c) 3 d) 4 e) –2 100
59. Sobre os números x = 2
a) b) c) d)
75
e y = 3 , podemos afirmar que:
xy 3x = 2y 2
2
60. Se x + 1/x = 3 então x + 1/x é igual a:
a) b) c) d) e)
4 5 6 7 8 2
2
61. Se x - 1/x = 3 então x + 1/x é igual a:
a) b) c) d) e)
4 8 6 9 11 3
3
62. Se x + 1/x = 3 então x + 1/x é igual a:
a) b) c) d) e)
14 15 16 17 18 3
3
63. Se x - 1/x = 3 então x - 1/x é igual a:
a) b) c) d) e)
14 36 16 27 48 x
–x
x
–x
64. Se 2 + 2 = 4, então 8 + 8 é igual a:
a) b) c) d) e)
18 23 36 49 52
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 65. Sendo
a)
d) e)
1 a
3 5
, o valor de
a
3
1 a
3
é:
189 125
b) c)
a
198 125
198 125 190 125 199 125
66. Sejam os intervalos A = ] –, 1], B = ]0, 2] e C = [ –1, 1]. O intervalo C
a) b) c) d) e)
]–1; 1] [–1; 1]
(A B)
é:
[0; 1] ]0; 1] ]–; –1]
67. Considere o seguinte problema:
“Em um cofre existem apenas moedas de 50 centavos e de 10 centavos, num total de 60 unidades. Se a quantia T (em reais) existente no cofre é tal que R$ 24,00 < T < R$ 26,00, quantas são as moedas de
50 centavos?” O número de soluções que esse problema admite é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 68. Hoje são 24 de dezembro, sábado. No próximo mês, uma empresa lançará certo produto no mercado e, para isso, uma propaganda será veiculada na TV. Os dias x nos quais a propaganda será exibida é
uma informação sigilosa e foi repassada aos diretores da empresa através da inequação seguinte:
1
x
3
1
3
7x
5
2
Com base nessas informações, podemos inferir que a propaganda será exibida durante: a) 5 dias, de segunda a sexta-feira. b) 5 dias, de quarta a domingo. c) 6 dias, de segunda a sábado. d) 6 dias, de quarta a segunda-feira. e) uma semana, de sábado a sexta-feira. 69. Para fazer traduções de textos para o inglês, um tradutor A cobra um valor inicial de R$ 16,00 mais R$ 0,78 por linha traduzida, e outro tradutor, B, cobra um valor inicial de R$ 28,00 mais R$ 0,48 por linha
traduzida. A quantidade mínima de linhas de um texto a ser traduzido para o inglês, de modo que o custo seja menor se for realizado pelo tradutor B, é: a) 16 b) 28 c) 41 d) 48 e) 78
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 70. Duas empresas A e B comercializam o mesmo produto. A relação entre o patrimônio (y) e o tempo de
atividade em anos (x) de cada empresa é representada, respectivamente, por: A: x – 2y + 6 = 0 e B: x – 3y + 15 = 0 Considerando essas relações, o patrimônio da empresa A será superior ao patrimônio da empresa B a partir de quantos anos? a) 3 b) 5 c) 9 d) 12 e) 15 71. Três torneiras X, Y e Z, abertas simultaneamente, enchem um tanque em três horas. Cada uma das torneiras tem vazão constante e, sozinhas, encheriam o tanque em x horas, 8 horas e 6 horas, respectivamente. Nessas condições, o valor de x será:
a) b) c) d)
18 20 22 24
72. Um camponês vai à feira com certo número de coelhos. Vende logo a metade desses coelhos para
uma primeira pessoa, dando-lhe um coelho; depois, vende a metade do resto, mais um coelho, a uma segunda pessoa; enfim, vende a metade do resto, mais um coelho e meio, a uma terceira pessoa. Os três coelhos que sobram são dados a três crianças. O número de coelhos que o camponês levou à feira é: a) maior que 50. b) par e múltiplo de 11. c) ímpar e múltiplo de 11. d) divisível por 7. e) menor que 30. 73. Um tigre persegue um gnu que leva 60 saltos (de gnu) de dianteira. Enquanto o tigre dá 6 saltos, o gnu
dá 9. Se 7 saltos do gnu valem 3 do tigre, o número de saltos que dará o tigre até alcançar o gnu é: a) 60 b) 66 c) 72 d) 78 e) 84 74. Pai e filho, com 100 fichas cada um, começaram um jogo. O pai passava 6 fichas ao filho cada vez que
perdia e recebia dele 4 fichas quando ganhava. Depois de 20 partidas, o número de fichas do filho era três vezes a do pai. Quantas partidas o filho ganhou? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 75. Uma torneira enche um tanque em 4 horas. Outra enche-o em 6 horas, e uma terceira o esvazia em 12
horas. Abrindo as três torneiras simultaneamente e estando o tanque vazio: a) o tanque ficará cheio ao fim de 5 horas. b) o tanque ficará cheio ao fim de 2 horas. c) o tanque ficará cheio ao fim de 4 horas. d) o tanque ficará cheio ao fim de 3 horas. e) o tanque nunca encherá.
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica 76. Um coelho dá 6 saltos enquanto um cachorro dá 5 saltos, mas 6 saltos do cachorro equivalem a 9
saltos do coelho. Quando o cachorro começou a perseguir o coelho, este estava a 60 saltos (de coelho) na frente. Para alcançar o coelho, o número de saltos que o cachorro deverá dar é: a) 180 b) 190 c) 200 d) 210 e) 220 77. Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens; quando tiveres a idade
que eu tenho, a soma de nossas idades será 54 anos. Qual é a minha idade atual? a) 20 anos. b) 22 anos. c) 24 anos. d) 26 anos. e) 28 anos. 78. Paulo comprou um automóvel flex que pode ser abastecido com álcool ou com gasolina. O manual da
montadora informa que o consumo médio do veículo é de 8 km por litro de álcool ou 12 km por litro de gasolina e recomenda que, em hipótese alguma, o usuário utilize uma mistura dos dois combustíveis, sob pena de suspender a garantia. Considerando que Paulo respeite a recomendação do fabricante e que os preços por litro de álcool e de gasolina sejam, respectivamente, x e y reais, a utilização de gasolina será economicamente mais vantajosa quando: a) b) c) d) e)
x y x y y x y x x y
1
0,5
1,5
1,6
0,6
79. Dois viajantes partem de duas cidades opostas, A e B, e vão ao encontro um do outro na mesma
estrada. O que saiu de A anda 6 km por hora; o que saiu de B caminha à razão de 5,25 km/h e iniciou a viajem 3
3 7
horas antes do primeiro. Sabe-se que o encontro se deu na metade da estrada que liga as
duas cidades. A distância, em quilômetros, entre as cidades A e B é igual a: a) b) c) d) e)
290 288 286 284 282
80. Há 25 anos, o escritor americano Charles Berlitz lançou o polêmico livro O Triângulo das Bermudas
(The Bermuda Triangle). A obra logo virou best seller e aumentou a fama de sinistro que o local já tinha, desde o início do século XX. Mais recentemente, pesquisadores ingleses concluíram que na área do Triângulo há um depósito natural de gás metano no fundo do mar, que faz a água ferver e as suas borbulhas empurrarem para a superfície grandes massas de água, cuja força cria redemoinhos tão intensos que seriam capazes de sugar navios e aviões.
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Supondo-se que a região descrita pelo escritor seja um triângulo equilátero de área 75 km e, no mapa 2 publicado na revista, essa mesma região tenha área igual a 3 cm , qual é a escala desse mapa? a) 1 : 25 b) 1 : 200 c) 1 : 10.000 d) 1 : 500.000 e) 1 : 250.000 81. Uma escala numérica E é um número, sem unidade, escrito na forma:
Observe o desenho seguinte, que representa o campo de futebol do Estádio jornalista Mário Filho, mais conhecido como Maracanã, localizado na cidade do Rio de Janeiro.
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica Note que no desenho está escrito “Cotado em metros”. Isso significa que as medidas nele indicadas referem-se aos comprimentos reais, em metros. Sabe-se que a medida do segmento AB é 4 cm. Assim, o valor de x, em metros, é: a) 4 b) 40 c) 5 d) 50 e) 35 82. A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por
companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter? a) 2,9 cm x 3,4 cm b) 3,9 cm x 4,4 cm c) 20 cm x 25 cm d) 21 cm x 26 cm e) 192 cm x 242 cm 83. A figura seguinte representa um mapa cuja escala é 1 : 1.400.000, no qual está destacada uma rota
para se chegar a Mossoró, saindo de Fortaleza, utilizando a CE – 040 e a BR – 304.
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica Utilizando uma linha umedecida, Matheus reproduziu a rota (cobriu a rota com a linha). Depois, esticando a linha, descobriu que, no mapa, o comprimento da rota era de 17,5 cm. Seguinte a rota indicada, a distância percorrida será de: a) 230 km. b) 235 km. c) 240 km. d) 245 km. e) 250 km. 84. José e Pedro decidiram fazer uma viagem de férias para o litoral brasileiro. José, que já havia feito este
percurso, afirmou que rodando uma média de 8 horas por dia a uma velocidade média de 60 km/h, tinha levado 6 dias para completá-lo. Pedro comprometeu-se a dirigir 9 horas por dia à velocidade média de 80 km/h. Considerando que Pedro vá dirigindo, a quantidade de dias, que levarão para completar o percurso da viagem, será de: a) 5 dias e meio b) 6 dias c) 4 dias e meio d) 4 dias e) 5 dias 85. Uma expedição científica, acampada em um lugar isolado e composta por um determinado número de
pessoas, tinha mantimentos para 70 dias que era o tempo de duração da expedição. Após 38 dias, a expedição encontrou 20 homens que se encontravam perdidos e, por conseguinte, em virtude dos mantimentos, a expedição retornou com 8 dias de antecedência. Admitindo-se que a quantidade de mantimentos consumidos pelos novos componentes é proporcional à dos que já se encontravam acampados, determine pessoas que compunham a expedição inicialmente. a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60
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Thiago Pacífico - Matemática Curso de Matemática Básica GABARITO 01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
A
E
A
B
C
C
B
E
A
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C
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A
C
A
C
A
C
A
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D
D
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E
B
A
D
A
C
A
31
32
33
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E
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B
C
A
C
C
A
41
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C
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A
A
E
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B
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D
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B
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B
E
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C
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