NOTE :
Ini adalah salah satu solusi dan cara pemecahan masalah yang saya miliki. Pada dasarnya, setiap manusia itu unik dan memiliki caranya tersendiri dalam memecahkan masalah. Di bawah adalah cara saya mengelompokan tiap angka sehingga bisa lebih simple dan cepat dipecahkan. Sekali lagi, ini adalah style atau gaya cara memecahkan masalah yang menurut saya pribadi cukup efektif dan efisien. Saya tidak bermaksud mendoktrin dan mengekang kreatifitas teman-teman semua. Karena itu bukan tujuan saya. Saya hanya berbagi cara/gaya cara pemecahan masalah yang saya miliki. Ttd : www.wantook.com Kumpulan Soal Latihan LOGIKA NUMBER
Logika number Waktu 15 menit Untuk soal-soal 141 – 165 165 pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat 1.
Jika x = 1/16 dan y = 16 % maka : a.
x>y
b.
x
c.
x=y
d.
x dan y tak dapat ditentukan
e.
x > y
2
Jawaban : B
(1 x 100) … (16 x 16) 100 … 256
100 < 256 x < y (B) 2.
berbanding adalah a.
1 berbanding 3
b.
3 berbanding 20
c.
5 berbanding 12
d.
3 berbanding 4
e.
5 berbanding 4
Jawaban : C
5 berbanding 12 (C)
3.
4.
5.
x
2 = 64
y
dan 3 = 81 maka
Jawaban : A
a.
x>y
2 = 64 2 = 2
b.
x
3 = 81 3 = 3
c.
x=y
x = 6 dan y = 4
d.
x dan y tak bisa ditentukan
6 > 4 atau x > y (A)
e.
xy < y 6
Jika x = - (3) maka :
x
x
6
y
y
4
Jawaban : B
a.
x>y
x = - (3x3x3x3x3x3) = - (9x9x9) = - (81x9) = - 729
b.
x
Dengan asumsi nilai y adalah nilai y pada nomor 3 yaitu y=4
c.
x=y
Maka -729 < 4
d.
x dan y tak bisa ditentukan
Atau x < y (B)
e.
xy > y 2
Jika a = 2, b = -2 dan x = (a-b)
Jawaban : A 2
2
2
2
a.
x>y
x = (a-b) x = (2-(-2)) = (2 + 2) = 4 = 16
b.
x
Dengan menggunakan nilai y pada nomor 4,
c.
x=y
Maka y = 4 sehingga 16 > 4
d.
x dan y tak bisa ditentukan
Atau x > y (A)
e.
2x < 2y
6.
7.
8.
Jika x = 0.178 + 6.017 + 5.278925 dan y = 12
Jawaban : B
a.
x>y
0.178
b.
x
6.017
c.
x=y
d.
x dan y tak bisa ditentukan
11.473925
e.
2x - 2y = 0
Dengan y=12 maka x < y (B)
5.278925 +
Jika x berat total p kotak yang masing-masing beratnya
Jawaban : C
q kg, dan y = berat total q kotak yang masing-masing
x = berat total p kotak x q kg x = p x q
beratnya p kg, maka
y = berat total q kotak x p kg y = q x p
a.
x>y
Asumsi nilai p = 2 dan q = 3 maka 2x3 = 3x2
b.
x
Artinya x = y yaitu p x q (C)
c.
x=y
d.
x dan y tak bisa ditentukan
e.
2x > 2y 2
Jika p sembarang bilangan dan x = 3p + 4 maka
Jawaban : A
a.
x>y
Dengan mengambil nilai y pada nomor 4 yaitu y = 4
b.
x
Maka untuk nilai p baik positif maupun ne gative, dengan adanya
c.
x=y
kuadrat pada p, nilainya pasti positif.
d.
x dan y tak bisa ditentukan
Bisa dipastikan dengan nilai p yang telah dikuadratkan lalu dikali 3
e.
2x < 2y
dan ditambah 4, maka nilainya pasti lebih besar dari pada 4. Artinya x > 4 (A)
9.
10.
2
2
Jika sembarang bilangan dan x = -3p + 5 dan y = -2p +
Jawaban : B
7
Nilai p baik positif maupun negative akan bernilai positif pada a.
x>y
akhirnya karena adanya fungsi kuadrat padanya. Artinya jika nilai
b.
x
p=1/p=-1 maka nilai x=2 dan y=5. Artinya x < y.
c.
x=y
Jika kita ambil nilai yang lebih besar. Dengan asumsi p=-5/p=5,
d.
x dan y tak bisa ditentukan
maka nilai x=-70 dan y=-43. Mempe rbesar/memperkecil nilai p
e.
2x > 2y
hanya akan membuat nilai y lebih besar dari pada x. (B)
Jika w, x, y, z adalah 4 bilangan. Mana diantara yang
Jawaban : D
berikut ini tidak sama dengan w(x+y+z)
Jika kita urai nilai w(x+y+z) maka akan menjadi wx + wy + wz. Yang
a.
wx + wy + wz
mana nilai ini sama dengan opsi a.
b.
(x+y+z)w
Jika opsi b diurai maka akan menjadi sbb (x+y+z)w = wx + wy + wz.
c.
wx + (y+z)w
Nilai ini sama persis dengan opsi a.
d.
wx + x +y +z
Jika opsi c diurai maka akan menjadi wx + (y+z)w = wx + wy + wz.
e.
w(x+z) + wy
Nilai ini sama persis dengan opsi a. Jika opsi e diurai maka akan menjadi w(x+z) + wy = wx + wz + wy = wx + wy + wz. Nilai ini sama persis dengan opsi a. Berbeda dg opsi d yang tidak sama dengan opsi a. (D)
11.
Jika x = a.
( )( ) dan y = ( )( ) maka : x>y
b.
x
c.
x=y
d.
x dan y tak bisa ditentukan
e.
2x < 2y
Jawaban : A
Nilai pecahan di atas bisa kita ganti dengan nilai sbb Nilai 63 2, 65 3, 67 4 dan 69 5. Sekarang, kita dapat lakukan pengurangan pecahan lebih gampang.
() () dan y = ()() X = ( ) ( ) dan y = ( )=( ) Sekarang kita bandingkan ( ) ( ) X=
….
Lakukan perkalian silang (3x12) … (1x10) Didapatkan 36 … 1 0 yang mana x=36 dan y=10. Artinya x > y (A)
12.
13.
14.
Jika sudut suatu segitiga adalah x, 2x, dan 3x derajat
Jawaban : C
dan y=30 derajat, maka
Total sudut segitiga adalah 180 derajat. Artinya x + 2x + 3x = 180
a.
x>y
6x
b.
x
Nilai x adalah 30 derajat. Yang mana nilai ini sama dengan nilai
= 180 x = 30
c.
x=y
y=30. (C)
d.
x dan y tak bisa ditentukan
e.
2x > 2y
Jika x = harga 1 kg semen dan y = harga 1 kg paku,
Jawaban : D
maka
Harga semen dan harga paku adalah dua variable yang tidak bisa a.
x>y
disamakan. Banyak factor yang mempengaruhi harga dari suatu
b.
x
produk. Apalagi jika ke dua produk sangat jauh berbeda fisik dan
c.
x=y
kegunaanya. Jadi, untuk itu, kita tidak bisa menentukan nilai x
d.
x dan y tak bisa ditentukan
maupun y (D)
e.
2x > 2y
Jika nilai x terletak antara y dan z. sedang z < x maka
Jawaban : B
a.
x>y
Kita mulai dengan memposisikan z di kiri x sebagai berikut : z < x.
b.
x
Karena x berada di antara y dan z, maka nilai y hanya mempunyai
c.
x=y
satu pilihan. Yaitu di sebelah kanan x.
d.
x dan y tak bisa ditentukan
Sehingga posisi akhir yang terbentuk adalah seba gai berikut : z < x
e.
2x > 2y
< y. Artinya x < y (B)
15.
2
Jika x – 4 = 0 dan y = 2
Jawaban : D 2
2
√
a.
x>y
x – 4 = 9 x = 4 x =
b.
x
Dengan nilai y = 2,
c.
x=y
maka jika nilai x=2 artinya x=y
d.
x dan y tak bisa ditentukan
Tapi jika nilai x=-2 maka x
e.
2x > 2y
Perbandingan x terhadap y tidak tentu. Se hingga x dan y tak bisa
x
= ±2
ditentukan (D) 16.
Mana dari bilangan ini yang terkecil a. b. c. d. e.
√ √ √
Jawaban : E
= √ = 1. Ini bukan pecahan dan dipastikan ia bukan nilai terkecil. Begitu juga √ yang lebih besar dari 1 karna √ saja bernilai 2. Opsi a dan b bukan jawaban. Opsi d, dijabarkan sbb
Tersisa opsi a, c dan e. Ketiganya pecahan. Dalam pecahan, angka di atas garis adlh pembilang dan di bawah penyebut. Jika membandingkan pecahan, penyebut paling besar, mpy nilai paling
√ adalah penyebut paling besar jika dibandingkan dengan 5 atau √ . Sehingga nilai terkecil diberikan kecil di antara yang lain. 5
pada
√ (E)
17.
Jika x = 0.06% dari 1.34% dari 0.06 maka a.
x>y
b.
x
c.
x=y
d.
x dan y tak bisa ditentukan
e.
2x > 2y
Jawaban : B
1.34% bisa ditulis sebagai 0.06% bisa ditulis sebagai
Jika kedua angka ini dikalikan dengan 0.06 maka akan menjadi sbb
Nilai ini bisa dipastikan sangat kecil jika dibandingkan nilai y yang diasusmsikan y = 4 seperti soal nomor 4 di atas. Sehingga x < y (B)
18.
Jika bilangan di bawah ini disusun, manakah bilangan terbesar a. b. c. d. e.
19.
Jawaban : A
= = = 9 Opsi b jika dituntaskan akan menjadi = 9 – 1 = 8 Opsi c jika dituntaskan akan menjadi = 1 – 1 = 0 Opsi d jika dituntaskan akan menjadi = 8 Opsi e jika dituntaskan akan menjadi - = 9 – 8 = 1 Opsi a jika dituntaskan akan menjadi
Kini kita susun ke lima angka di atas menjadi 0 – 1 – 8 – 8 – 9 (A)
2
2
Jika p > 0 dan q < 0 sedangkan x = p + q ; y = (p + q)
2
Jawaban : A 2
2
a.
x>y
x = p + q
b.
x
y = (p + q) = p + q + 2pq = x + 2pq
c.
x=y
Jika nilai p dan q sama-sama dikuadratkan, maka dipastikan
d.
x dan y tak bisa ditentukan
bernilai positif. Positif dikuadratkan bernilai positif. Dan negative
e.
2x > 2y
juga dikuadratkan bernilai positif. Yang membedakan x dan y
2
2
2
adalah nilai y mendapatkan tambahan variable 2pq yang mana bisa dipastikan bernilai negative. Karena nilai q < 0 . Sehingga saat dikalikan dengan p dan 2, pasti nilainya negative. Nilai y akan lebih kecil dari pada x karena mendapatkan pengurangan sebesar 2pq. Artinya x > y (A)
20.
21.
x
Jika angka 2 dalam bilangan 423689 bernilai 2x10 dan
Jawaban : B
y = 5, maka
423,689 4x10 + 2x10 + 3x10 + 6x10 + 8x10 + 9x10
a.
x>y
b.
x
c.
x=y
d.
x dan y tak bisa ditentukan
e.
2x > 2y
Jika 4 < x < 6 dan 5 < y < 7
5
4
3
2
1
Angka 2 memiliki nilai x = 4. Artinya nilai x < y ( B)
Jawaban : D
a.
x>y
Jika nilai x=5.5 dan y=5.5, maka x=y.
b.
x
Jika nilai x=5 dan y=6, maka x
c.
x=y
Jika nilai x=5.9 dan y 5.1 maka x>y
d.
x dan y tak bisa ditentukan
Artinya nilai x dan y tak bisa ditentukan. (D)
e.
2x > 2y
0
22.
23.
24.
Jika x = 13689 -
dan y =
Jawaban : C
x>y
b.
x
Artinya x = a – = a –
c.
x=y
Nilai x ini sama dengan nilai y.
d.
x dan y tak bisa ditentukan
Artinya nilai x = y ( C)
e.
2x > 2y
Jika x = n.1.1 dan y = n+1+1 (n=bilangan positif), maka
Jawaban : B
a.
x>y
x=nx1x1=n
b.
x
y=n+1+1=n+2
c.
x=y
Artinya nilai y > x atau x < y (B)
d.
x dan y tak bisa ditentukan
e.
x-2y = 0 x = 2y
Jika x + 2.3 = 2y + 1.6 maka
Coba kita ganti nilai 13689 menjadi a. maka x = a – dan y = .
a.
Jawaban : E
a.
x>y
x + 2.3 = 2y + 1.6
b.
x
2.3 – 1.6 = 2y - x
c.
x=y
0.7 = 2y – x
d.
x dan y tak bisa ditentukan
-0.7 = -2y + x
e.
x-2y = -0.7
-0.7 = x – 2y x – 2y = -0.7 (E)
25.
2
Jika a = b dan a>0. Nilai
dan , maka
a.
x>y
b.
x
c.
x=y
d.
x dan y tak bisa ditentukan
e.
x + 2y = 0
Jawaban : B
dengan
2
2
b = a maka
Dengan nilai y = a dan
Untuk mempermudah membandingkannya, x dan y sama-sama 2
4
2
kita kuadratkan sehingga menjadi y = a dan x =
Terlihat ketika dikuadratkan nilai y lebih besar daripada x. Artinya x < y (B)
