Soal dan Pembahasan Kunci Jawaban PDGK4108 Matematika
1. Jika p = seekor ayam mempunyai 2 kaki, q = Surabaya terletak di pulau Kalimantan, Maka disjungsi berikut ini yang bernilai salah adalah ….
A. p v q B. ~ p v q C. p v ~ q D. ~ p v ~ q Jawab:
B. Benar, sebab ~ p bernilai salah, sedang q bernilai salah, sehingga nilai kebenaran dari salah atau salah adalah salah. Jadi jawabannya adalah B 2. Kontrapositif dari implikasi “Jika kuadrat suatu bilangan asli adalah genap maka bilangan asli itu adalah genap” adalah .... A. jika suatu bilangan asli tidak genap maka kuadrat bilangan asli itu tidak genap B. jika kuadrat suatu bilangan asli adalah ganjil maka bilangan asli itu adalah ganjil C. kuadrat suatu bilangan asli adalah genap dan bilangan asli itu tidak genap D. jika suatu bilangan asli adalah genap maka kuadrat bilangan asli itu adalah genap Jawab:
A. Benar, sebab kontrapositif dari p Þ q adalah ~ q Þ ~ p 3. Diketahui premis-premis sebagai berikut. Tino lulus ujian. Jika matahari terbit dari Barat maka Tino tidak lulus ujian. Kesimpulan yang dapat ditarik dari premis-premis ini agar diperoleh argumen yang absah adalah .... A. matahari terbit dari Timur B. Tino tidak lulus ujian C. matahari tidak terbit dari Barat D. Tino lulus ujian Jawab:
C. Benar, sebab berdasarkan modus tollens [(p Þ q) L ~q] Þ ~p, jawaban C benar 4. Suku ke-n dari barisan 3, 15, 35, 63, 99, ... adalah .... A. 4 n2 - 1 B. n2 - n C. 2 n2 + 1 D. 3 n2 + 1 Jawab:
A. Benar, sebab suku-suku barisan itu masing-masing merupakan hasil kali dua bilangan ganjil berturutan, yaitu 1 ´ 3, 3 ´ 5, 5 ´ 7 , 9 ´ 11, ..., (2n – 1) 1) (2n + 1) = 4n2 – 1, 1, jawaban A benar
5. Himpunan bagian dari sistem bilangan jam delapanan dengan penjumlahan jam delapanan yang membentuk sistem lagi adalah .... A. {1, 3, 7, 9} B. {2, 4, 6, 8} C. {1, 3, 6} D. {2, 4, 8} Jawab:
B. Benar, sebab {2, 4, 6, 8} dengan penjumlahan jam delapanan bersifat tertutup, yaitu hasil penjumlahan setiap dua anggota A merupakan anggota A lagi. Periksalah dengan menyusun tabel t abel hasil penjumlahannya 6. Himpunan penyelesaian dari adalah …. A. B. C. D. Jawab:
D. Benar, himpunan penyelesaiannya... 7. Himpunan penyelesaian adalah …. A. B. C. D. Jawab:
A. Benar, sebab penyelesaian... 8. Jika x1, x2 akar-akar persamaan kuadrat dan x1 > x2, maka x1 - x2 = .... A. B. C. D. Jawab:
C. Benar, karena koefisien-koefisien dari persamaan adalah a = 6, b = 1, dan c = -2. Jika Koefisienkoefisien tersebut disubstitusikan kedalam rumus kuadrat akan menghasilkan , karena pada soal x1 > x2, maka akar-akar persamaan adalah 9. Jika dari tali yang panjangnya 6 m akan dibuat segitiga siku-siku dengan ukuran sisi miringnya 2 m, maka batas-batas ukuran alas segitiga siku-sikunya agar luas daerah segitiga lebih dari 1,5 m2 adalah….
A. B. C. D. Jawab:
B. Benar, sebab misalkan alas segitiga siku-siku tersebut x, maka luas segitiga tersebut, karena L > 1,5 10. Jika diketahui P = {P, a, r, o} dan T = {k, a, r, u, n, g} dan M = {p, i, r, a, n, g}, maka …. A. P Ç T ={r, a, n, u} B. P Ç M={r, a, p, i, n} C. P È M={r, a, p, i, n, g, o} D. T È M= {k, a, r, i, u, n, g} Jawab:
C. Benar, sebab P È M={r, a, p, i, n, g, o}
