TESIS EVALUACION DE RESERVORIOS.pdf

DEDICATORIA

A MIS PADRES Aladino Silva Mego y María Felicita Tarrillo Imaña, quienes me enseñaron que la vida es difícil pero no imposible para alcanzar nobles ideales

A MIS HERMANOS José Luis Silva Tarrillo y Karina Silva Tarrillo, con quienes

comparto

momentos

conversaciones y risas interminables.

de

largas

AGRADECIMIENTO A LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA Que por medio de la Facultad De Ingeniería Escuela Académico Profesional De Ingeniería Civil me formo profesionalmente para asumir los retos de la vida cotidiana

a

través

de

sus

tres

pilares:

la

investigación, la formación y la proyección social. AL ASESOR Ing. Jorge Edison Mosqueira Ramírez, por su paciencia y compromiso para la conclusión de esta tesis. AL INGENIERO Miguel Angel Mosqueira Moreno por su apoyo incondicional para con sus ex alumnos en esta tesis. A todos los amigos y familiares que con sus palabras fortalecedoras me hicieron seguir adelante en este camino del conocimiento.

Miguel Angel Silva Tarrillo

II

INDICE GENERAL DEDICATORIA ........................................................................................................................ I AGRADECIMIENTO................................................................................................................ II INDICE DE FIGURAS Y TABLAS .............................................................................................. VII RESUMEN .......................................................................................................................... XII ABSTRACT ..........................................................................................................................XIII INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. XIV

CAPÍTULO 1: MARCO TEORICO................................................................................... 1 1.1 ANTECEDENTES............................................................................................................... 1 1.1.1 INTERNACIONALES.................................................................................................... 1 1.1.2 NACIONALES ............................................................................................................ 2 1.2 BASES TEORICAS ............................................................................................................. 6 1.2.1 DEFINICIONES........................................................................................................... 6 1.2.1.1 DEFINICIONES (RNE E.060, 2009)......................................................................... 6 1.2.1.2 Masa impulsiva. ................................................................................................. 7 1.2.1.3 Masa convectiva. ............................................................................................... 7 1.2.1.4 Reservorio o Tanque de Almacenamiento y Regulación ........................................ 7 1.2.1.5 Espectros De Respuesta...................................................................................... 8 1.2.1.6 Diseño Sísmico ................................................................................................... 8 1.2.1.7 Riesgo sísmico.................................................................................................... 9 1.2.1.8 Filosofía y Principios del diseño sismorresistente (RNE E.060 2009) ......................10 1.2.1.9 Etapas del diseño sísmico de reservorios. ...........................................................10 1.2.2 Código ACI para el Diseño Sísmico de reservorios. .....................................................11 1.2.3 Consideraciones en el Diseño sísmico de reservorios .................................................11 1.2.4 COMBINACIONES DE CARGA ....................................................................................11 1.2.4.1 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO (RNE E.060, 2009) ............................11 1.2.4.2 FACTORES DE MAYORACIÓN DE CARGA Y REDUCCIÓN DE RESISTENCIA. SEGÚN ACI 350M-08. .....................................................................................................................13 1.2.5 COEFICIENTE SANITARIO. .........................................................................................14 1.2.6 Criterio de la combinación cuadrática completa (CQC) ...............................................14 1.2.7 UTILIZACION DE LA NORMA ACI 350 .........................................................................15 1.2.7.1 Materiales. .......................................................................................................15 1.2.7.2 Predimencionamiento. ......................................................................................15


III

1.2.7.3 Parámetros para el análisis sísmico de reservorios circulares ...............................15 a) Cálculo de la masa impulsiva (Wi) y masa convectiva (Wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.1: ...........................................................................................................................15 b) Cálculo de la altura al centro de gravedad de la masa impulsiva (hi) y de la masa convectiva (hc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.2: .........................................................17 c) Cálculo de la rigidez del líquido de la masa convectiva: ...............................................18 1.2.7.4 Parámetros para el análisis sísmico de reservorios rectangulares .........................19 d) Cálculo de la masa impulsiva (Wi) y masa convectiva (Wc), según ACI 350.3-01 sección 9.2.1: ...........................................................................................................................19 e) Cálculo de la altura al centro de gravedad de la masa impulsiva (hi) y de la masa convectiva (hc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.2: .........................................................20 f) Cálculo de la rigidez del líquido de la masa convectiva:................................................21 g) Selección de parámetros para el análisis dinámico, según ACI 350.3-01 sección 4.2 y RNE E.030: ..........................................................................................................................22 h) Modelamiento de la Masa Impulsiva y Convectiva:.....................................................26 i) Cargas:......................................................................................................................27 j) Factores de Mayoración de Carga y Reducción de Resistencia. Según ACI 350M-01 y ACI 318M-08. .....................................................................................................................27

CAPÍTULO 2: PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO .............................................. 28 2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ..................................................................................28 2.1.1 Selección del problema ............................................................................................28 2.1.2 Formulación del problema .......................................................................................29 2.1.3 Justificación de la investigación ................................................................................29 2.1.4 Alcances y limitaciones ............................................................................................30 2.2 Objetivos .......................................................................................................................31 2.2.1 Objetivo General .....................................................................................................31 2.2.2 objetivos Específicos ................................................................................................31 2.3 HIPÓTESIS......................................................................................................................31 2.4 VARIABLES .....................................................................................................................31 2.5 TIPO DE INVESTIGACIÓN.................................................................................................31 2.6 DISEÑO METODOLOGICO...............................................................................................32 2.6.1.

El universo de la investigación...........................................................................32

2.6.2.

Técnicas, instrumentos e informantes o fuentes para obtener los datos ...............32

2.6.3.

Población de informantes ..................................................................................32

2.6.4.

Forma de tratamiento de los datos.....................................................................33


IV

2.6.4.1 DISEÑO DE ACUERDO AL REGLAMENTO ACI 350.3-01..........................................33 A) Reservorio Circular ..........................................................................................................34 Procedimiento en SAP 2000 .................................................................................................34 A.1) Modelamiento Geométrico .......................................................................................34 A.2) Modelamiento de cargas ...........................................................................................44 Creación de los Load Patterns. ......................................................................................44 Definición del espectro de respuesta .............................................................................45 Asignación de cargas a los elementos ............................................................................47 Colocación de las Cargas Impulsivas y convectivas..........................................................49 Creación de las combinaciones de carga. .......................................................................51 B) Reservorio Rectangular ....................................................................................................53 Procedimiento en SAP 2000 .................................................................................................54 B.1) Modelamiento Geométrico........................................................................................54 A.2) Modelamiento de cargas ...........................................................................................63 Creación de los Load Patterns. ......................................................................................63 Definición del espectro de respuesta .............................................................................64 Asignación de cargas a los elementos ............................................................................66 Colocación de las Cargas Impulsivas y convectivas..........................................................68 Creación de las combinaciones de carga. .......................................................................70 2.6.5.

Forma de análisis de las informaciones ...............................................................73

CAPÍTULO 3: ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS .................................. 74 3.1 Resultado de la investigación. .........................................................................................74 3.1.1 Resultados en Reservorio de sección circular. ............................................................74 3.1.1.1 Fuerzas anulares o axiales F11. ..........................................................................74 3.1.1.2 Momento M11 en las paredes. ..........................................................................75 3.1.1.3 Momento M22 en las paredes. ..........................................................................75 3.1.1.3 Fuerza cortante V23 en las paredes. ...................................................................76 3.1.1.4 Desplazamiento lateral de las paredes. ...............................................................76 3.1.2 Resultados en Reservorio de sección rectangular.......................................................77 3.1.1.1 Fuerzas anulares o axiales F11. ..........................................................................77 3.1.1.2 Momento M11 en las paredes. ..........................................................................77 3.1.1.3 Momento M22 en las paredes. ..........................................................................78 3.1.1.3 Fuerza cortante V23 en las paredes. ...................................................................78 3.1.1.4 Desplazamiento lateral de las paredes. ...............................................................79 Miguel Angel Silva Tarrillo

V

3.2 Análisis de la información ...............................................................................................80 3.2.1 Reservorio circular...................................................................................................80 Gráfico de tensiones anulares. ......................................................................................80 Gráfico de momento vertical.........................................................................................80 Gráfico de cortante. .....................................................................................................81 Gráfico de desplazamiento lateral de las paredes ...........................................................82 3.2.2 Reservorio Rectangular ............................................................................................83 Gráfico de tensiones anulares. ......................................................................................83 Gráfico de momento vertical.........................................................................................83 Gráfico de cortante. .....................................................................................................84 Gráfico de desplazamiento lateral de las paredes. ..........................................................85 3.3 Contrastación de la hipótesis ..........................................................................................86 3.4 Interpretación de la información.....................................................................................86

CONCLUSIONES ................................................................................................................... 87 RECOMENDACIONES ........................................................................................................... 88 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................... 89 ANEXOS. .............................................................................................................................. 90 ANEXO A: CÁLCULO DE PARÁMETROS GEOMÉTRICOS Y SÍSMICOS DEL RESERVORIO CIRCULAR90 ANEXO B: CÁLCULO DE PARÁMETROS GEOMÉTRICOS Y SÍSMICOS DEL RESERVORIO RECTANGULAR ....................................................................................................................95 ANEXO C: Espectro de diseño ...............................................................................................99


VI

INDICE DE FIGURAS Y TABLAS Fig. 1 Factores de masa impulsiva y convectiva vs D/Hl para reservorios circulares, ACI 350.0-01. ................................................................................................. 16 Fig. 2 Se muestra las masas y las alturas en un reservorio circular. ....................... 17 Fig. 3 Factores de altura impulsiva y convectiva vs D/Hl para reservorios circulares, ACI 350.0-01. ................................................................................................. 18 Fig. 4 Factores de masa impulsiva y convectiva vs L/Hl para reservorios Rectangulares, ACI 350.0-01.......................................................................................... 19 Fig. 5 Se muestra las masas y las alturas en un reservorio rectangular. ................ 20 Fig. 6 Factores de altura impulsiva y convectiva vs D/Hl para reservorios Rectangulares, ACI 350.0-01.......................................................................................... 21 Tabla. 1 Tabla de factores de Zona sísmica de acuerdo a ACI*............................... 22 Tabla. 2 Tabla de factores de Zona de acuerdo a la norma peruana ...................... 22 Tabla. 3 Parámetros de suelo S de acuerdo a la norma ACI .................................... 23 Tabla. 4 Parámetros de suelo S de acuerdo a la norma E.030 ................................ 23 Tabla. 5 Factor de importancia de acuerdo al ACI ...................................................... 24 Tabla. 6 Factor de importancia de acuerdo a la norma E.030 .................................. 24 Tabla. 7 Factores de modificación de respuesta de acuerdo al ACI. ....................... 25 Fig. 7 Gráfico de la teoría de Housner ......................................................................... 27 Fig. 8 Creación de un nuevo modelo (elaboración propia en SAP2000)................. 35 Fig. 9 Información de la grilla en x (elaboración propia en SAP2000) ..................... 35 Fig. 10 Información de la grilla en y (elaboración propia en SAP2000) ................... 35 Fig. 11 Información de la grilla en z (elaboración propia en SAP2000) ................... 36 Fig. 12 Grid de apoyo resultante (elaboración propia en SAP2000) ........................ 36 Fig. 13 Creación de materiales (elaboración propia en SAP2000)........................... 37 Fig. 14 Creación de la viga de borde (elaboración propia en SAP2000)................. 37 Fig. 15 Creación de elemento de apoyo para masa impulsiva (elaboración propia en SAP2000) ..................................................................................................................... 38 Fig. 16 Creación de la sección del muro (elaboración propia en SAP2000)........... 38 Fig. 17 Creación de la sección de cúpula (elaboración propia en SAP2000) ......... 39 Fig. 18 Extrusión de elementos frame a elementos área y resultado (elaboración propia en SAP2000) ......................................................................................................... 40 Fig. 19 Selección de punto generatriz de arco (elaboración propia en SAP2000) 41 Miguel Angel Silva Tarrillo

VII

Fig. 20 Extrusión del punto y el resultado (elaboración propia en SAP2000)......... 41 Fig. 21 Selección de segmentos del arco (elaboración propia en SAP2000) ......... 42 Fig. 22 Extrusión Radial de segmentos del arco y Resultado (elaboración propia en SAP2000) ..................................................................................................................... 42 Fig. 23 Selección de punto y Reservorio geométricamente acabado (elaboración propia en SAP2000) ......................................................................................................... 43 Fig. 24 Condición de apoyo del reservorio y Resultado (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 43 Fig. 25 Reservorio modelado en SAP2000 (elaboración propia en SAP2000) ...... 44 Fig. 26 Creación de la cargas (elaboración propia en SAP2000) ............................. 44 Fig. 27 Espectro de Diseño (Elaboración propia) ........................................................ 45 Fig. 28 Espectro para el análisis sísmico (elaboración propia en SAP2000) ......... 46 Fig. 29 Creación de Joint Pattern (elaboración propia en SAP2000)....................... 47 Fig. 30 Selección de Paredes (elaboración propia en SAP2000) ............................. 47 Fig. 31 Definición de función de presión de agua (elaboración propia en SAP2000) ............................................................................................................................................. 47 Fig. 32 Función de Presión de agua y resultado gráfico (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 48 Fig. 33 Carga por operación de 100 kg y techo con cargas (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 48 Fig. 34 Resorte y su Rigidez (elaboración propia en SAP2000) ............................... 49 Fig. 35 Resortes de la masa convectiva, masa convectiva asignada y masa impulsiva impuesta en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 50 Fig. 36 Definición del caso de carga para el SXX (elaboración propia en SAP2000) ............................................................................................................................................. 51 Fig. 37 Casos de carga (elaboración propia en SAP2000)........................................ 51 Fig. 38 Combinaciones de carga definidas (elaboración propia en SAP2000) ...... 52 Fig. 39 Combinaciones de carga para la tensión, la flexión y el cortante (elaboración propia en SAP2000) .................................................................................. 52 Fig. 40 Definición de mass source (elaboración propia en SAP2000) ..................... 53 Fig. 41 Distancia para la malla de elementos finitos (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 53 Fig. 42 Creación de un nuevo modelo (elaboración propia en SAP2000) .............. 55 Fig. 43 Información de la grilla en x (elaboración propia en SAP2000) ................... 55 Miguel Angel Silva Tarrillo

VIII

Fig. 44 Información de la grilla en y (elaboración propia en SAP2000) ................... 55 Fig. 45 Información de la grilla en z (elaboración propia en SAP2000) ................... 56 Fig. 46 Grid de apoyo resultante (elaboración propia en SAP2000) ........................ 56 Fig. 47 Creación de materiales (elaboración propia en SAP2000)........................... 57 Fig. 48 Creación de la viga de borde (elaboración propia en SAP2000)................. 57 Fig. 49 Creación de elemento de apoyo VIGA Y VIGA 2 para masa impulsiva (elaboración propia en SAP2000) .................................................................................. 58 Fig. 50 Creación de la sección del muro (elaboración propia en SAP2000)........... 58 Fig. 51 Creación de la sección de techo (elaboración propia en SAP2000) ........... 59 Fig. 52 Extrusión de elementos frame a elementos área y resultado (elaboración propia en SAP2000) ......................................................................................................... 60 Fig. 53 resultado final del reservorio y techo (elaboración propia en SAP2000) ... 61 Fig. 54 Reservorio agregado la viga de borde (elaboración propia en SAP2000) . 61 Fig. 55 Condición de apoyo del reservorio y Resultado (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 62 Fig. 56 Reservorio modelado en SAP2000 (elaboración propia en SAP2000) ...... 63 Fig. 57 Creación de la cargas (elaboración propia en SAP2000) ............................. 63 Fig. 58 Espectro de Diseño (Elaboración propia) ........................................................ 64 Fig. 59 Espectro para el análisis sísmico (elaboración propia en SAP2000) ......... 65 Fig. 60 Creación de Joint Pattern (elaboración propia en SAP2000)....................... 66 Fig. 61 Selección de Paredes (elaboración propia en SAP2000) ............................. 66 Fig. 62 Definición de función de presión de agua (elaboración propia en SAP2000) ............................................................................................................................................. 66 Fig. 63 Función de Presión de agua y resultado gráfico (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 67 Fig. 64 Carga por operación de 100 kg y techo con cargas (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 67 Fig. 65 Resortes y su Rigidez en el sentido corto y largo (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 68 Fig. 66 Resortes de la masa convectiva, masa convectiva asignada y masa impulsiva impuesta en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 69 Fig. 67 Definición del caso de carga para el SXX (elaboración propia en SAP2000) ............................................................................................................................................. 70 Fig. 68 Casos de carga (elaboración propia en SAP2000)........................................ 70 Miguel Angel Silva Tarrillo

IX

Fig. 69 Combinaciones de carga definidas (elaboración propia en SAP2000) ...... 71 Fig. 70 Combinaciones de carga para la tensión, la flexión y el cortante (elaboración propia en SAP2000) .................................................................................. 71 Fig. 71 Definición de mass source (elaboración propia en SAP2000) ..................... 72 Fig. 72 Distancia para la malla de elementos finitos (elaboración propia en SAP2000) ........................................................................................................................... 72 Fig. 73 Fuerzas anulares en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000). .......................................................................................................................... 74 Fig. 74 Momento M11 en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000). .......................................................................................................................... 75 Fig. 75 Momento M22 en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000). .......................................................................................................................... 75 Fig. 76 Fuerza cortante en las paredes (elaboración propia en SAP2000). ........... 76 Fig. 77 Desplazamiento lateral de las paredes (elaboración propia en SAP2000). ............................................................................................................................................. 76 Fig. 78 Fuerzas anulares en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000). .......................................................................................................................... 77 Fig. 79 Momento M11 en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000). .......................................................................................................................... 77 Fig. 80 Momento M22 en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000). .......................................................................................................................... 78 Fig. 81 Fuerza cortante en las paredes (elaboración propia en SAP2000). ........... 78 Fig. 82 Desplazamiento lateral de las paredes (elaboración propia en SAP2000). ............................................................................................................................................. 79 Tabla. 8 Esfuerzos Anulares F11 ................................................................................... 80 Fig. 83 Gráfico de esfuerzos anulares (elaboración propia)..................................... 80 Tabla. 9 Momento vertical M22 ...................................................................................... 80 Fig. 84 Gráfico de momento vertical (elaboración propia). ........................................ 81 Tabla. 10 Cortante V23 .................................................................................................... 81 Fig. 85 Gráfico de esfuerzos cortantes (elaboración propia)..................................... 81 Tabla. 11 Desplazamiento............................................................................................... 82 Fig. 86 Gráfico del desplazamiento de las paredes (elaboración propia). .............. 82 Tabla. 12 Esfuerzos Axiales F11.................................................................................... 83 Fig. 87 Gráfico de esfuerzos Axiales (elaboración propia). ....................................... 83 Tabla. 13 Momento vertical M22 .................................................................................... 83 Miguel Angel Silva Tarrillo

X

Fig. 88 Gráfico de Momentos (elaboración propia). .................................................... 84 Tabla. 14 Cortante V23 .................................................................................................... 84 Fig. 89 Gráfico de esfuerzos cortantes (elaboración propia)..................................... 84 Tabla. 15 Desplazamiento............................................................................................... 85 Fig. 90 Gráfico del desplazamiento de las paredes (elaboración propia). .............. 85 Tabla. 16 Comparación de los resultados máximos (elaboración propia). ............. 85


XI

RESUMEN

El objetivo de esta investigación fue hacer una evaluación del comportamiento estructural de reservorios para dar una concepción más clara del cálculo estructural de reservorios apoyados de concreto armado

a los profesionales

involucrados en dicho estudio. Los datos se tomaron de normas con el ACI 350.3, la norma peruana de concreto armado E.060 y algunos otros documentos publicados en internet, posteriormente se hizo la modelación de la estructura en el SAP2000 con el cual se calculó las deformaciones y esfuerzos máximos debido a solicitaciones sísmicas, los resultados fueron que los reservorios circulares distribuyen los esfuerzos de manera más uniforme en cualquier sentido de sismo y por parte de los rectangulares tiene comportamiento diferente en cada dirección de aplicación del sismo y es mucho más alta que el de los reservorios circulares.

Palabras Clave: Reservorio, Deformaciones, Esfuerzos


XII

ABSTRACT

The objective of this research was to evaluate the structural behavior of reservoirs to give a clearer conception of the structural calculation of reinforced concrete supported reservoirs to professionals involved in the study. The data were taken with ACI 350.3 standards, the standard E.060 Peruvian reinforced concrete and some other documents published on the Internet, then you made the modeling of the structure in SAP2000 with which we calculated the maximum deformations and stresses due a seismic forces, the results were that the circular reservoirs distribute the stresses more evenly in any sense of quake and the rectangular part has different behavior in each direction of application of the earthquake and is much higher than that of the circular reservoirs .

Keys Words: Reservoir, deformations, strength


XIII

INTRODUCCIÓN Desde la formación de la tierra han existido fenómenos causados por la acumulación de energía debido al movimiento de las placas tectónicas que se manifiesta en movimientos sísmicos, los cuales de acuerdo a su magnitud causan grandes daños en infraestructuras contenedoras de agua, lo cual como daño colateral generan pérdidas de vidas humanas por falta de dicho recurso básico conllevando a epidemias, debido a ello nace la inquietud de varios estudiosos por el análisis del comportamiento hidrodinámico de los líquidos. Las estructuras contenedoras de líquidos se encuentran dentro de las estructuras esenciales según el RNE 0.30, esto quiere decir que deben seguir brindando su servicio después de una solicitación sísmica, es por esto que el análisis sísmico de dichas estructuras deberá estar bien concebido. En nuestra zona el cálculo sísmico dinámico de este tipo de estructuras contenedores de agua no es muy común ya que los consultores en su mayoría se contentan con dar un análisis ante solicitaciones de presión de agua, y esto acarrea riesgo en un futuro frente a un terremoto que podría manifestarse en pérdidas de infraestructura aledaña y de vidas humana.


XIV

CAPÍTULO 1: MARCO TEORICO 1.1 ANTECEDENTES El estudio del comportamiento de las estructuras frente a solicitaciones sísmicas es un tema que siempre ha interesado al hombre, y en efectos hidrodinámicos Housner (1963) propone el Sistema Mecánico Equivalente para el análisis de reservorios. En el presente trabajo se propone el modelamiento para la evaluación del comportamiento estructural de reservorios apoyados de concreto armado de sección rectangular y circular con la finalidad de obtener resultados que sirvan como referencia para el diseño de reservorios que podrían ser afectados mediante un evento sísmico, ya que la provincia de Cajamarca se encuentra en una zona de alta sismicidad. 1.1.1 INTERNACIONALES a)

PCA,

CONCRETE

INFORMATION,

“RECTANGULAR

CONCRETE

TANKS”, Estados Unidos, 1969, while cylindrical shapes may be structurally best for tank construction, rectangular tanks frequently are preferred for specific purposes. Special processes or operations may make circular tanks inconvenient to use. When several separate cells are required, rectangular tanks can be arranged in less space than circular tanks of the same capacity. Tanks or vats needed inside a building are therefore often made in rectangular or square shapes. For these and other reasons, breweries, tanneries, and paper mills generally use rectangular tanks. b) Crisafulli F, Villafañe E, “ESPECTROS DE RESPUESTA Y DE DISEÑO”, Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería, Ingeniería Sismorresistente, 2002, en conclusión las construcciones no pueden diseñarse para resistir un terremoto en particular en una zona dada, puesto que el

próximo terremoto probablemente presentará características

diferentes. Por esta razón, el diseño o verificación de las construcciones


Pág. 1

sismorresistentes se realiza a partir de espectros que son suavizados (no tienen variaciones bruscas) y que consideran el efecto de varios terremotos, es decir que representan una envolvente de los espectros de respuesta de los terremotos típicos de una zona. c) Cassano

A,

DINÁMICAS”,

“ANALISIS Editorial

DE

ESTRUCTURAS

de la Universidad

BAJO

ACCIONES

Tecnológica Nacional

–

edUTecNe, Argentina, 2009, se da como conclusiones: El cálculo y la cuantificación de las acciones sísmicas en la estructuras se realiza en función de protocolos, secuencias y definiciones de acciones dadas por normas y reglamentos. El diseño de una estructura no puede encararse en base a acciones deterministas, pues nada nos asegura que la acción estudiada volverá a repetirse.

La obtención de la respuesta requiere,

previamente, la definición del movimiento del terreno (en caso sísmico) tanto como de las características estructurales del mismo y de la estructura propiamente dicha. El análisis es practicado, no a la propia estructura sino a un modelo mecánico de la misma. La definición del modelo depende del tipo de estructura analizado y pretende brindar una serie de relaciones entre acciones y respuesta que describan un modelo matemático del problema.

De acuerdo al PCA los reservorios rectangulares son estructuras que se adecuan mejor a los espacios cerrados, conteniendo una mayor cantidad de líquido en comparación con los circulares.

1.1.2 NACIONALES a) Chacaltana U, Franco A, Reyes S, “DISEÑO ESTRUCTURAL DE RESERVORIO

ELEVADO

TIPO

FUSTE,

EN

EL

DISTRITO

DE

PACHACUTEC, PROVINCIA Y DEPARTAMENTO DE ICA”, Diplomado Especializado en Diseño Estructural III, UPC, Lima, 2011. Luego de haber cumplido con los objetivos planteados en ésta investigación, es decir, realizar el análisis y diseño estructural del Reservorio Elevado Tipo Fuste de 600m³ con el Método Estático Equivalente (Norma Peruana) y el Análisis Miguel Angel Silva Tarrillo

Pág. 2

Dinámico (ACI 350), mediante el programa SAP 2000; y según las características propias de la estructura; se concluye que:  Tanto el Método Estático Equivalente (Norma Peruana) y el Análisis Dinámico (ACI 350) presentan un comportamiento aceptable, ya que cumplen con los requisitos del Diseño Sismorresistente y del Diseño Estructural.  Queda a criterio del proyectista el utilizar el sistema que más se ajuste a sus necesidades, disponibilidades o requerimientos, sirviéndole de base las ventajas y desventajas de los dos sistemas estructurales expuestos en el presente proyecto. b) Núñez E, “PROPUESTA TECNOLOGICA PARA EL MEJORAMIENTO DEL COMPORTAMIENTO SISMICO DE RESERVORIO ELEVADO CON ESTRUCTURA DE SOPORTE TIPO MARCO”, Diplomado Especializado en Diseño Estructural III, UPC, Lima,

2011. Luego de haber tomado las

normas de ACI 350, y con la utilización el SAP 2000, se concluye que:  No existe parámetros o valores exclusivos para el análisis sísmico de reservorios elevados o estructuras tipo péndulo invertido, en las normas E.030 de diseño sismorresistentes que se utilizan o utilizaron en el Perú.  Incertidumbre en la adopción del valor del coeficiente de reducción de fuerza sísmica (R), el rango oscila entre 1 – 8, Las estructuras de soporte

no

presentan

un

adecuado

comportamiento

sísmico,

presentando excesivos desplazamientos con respecto a los límites indicados por la norma E.030 – 2006.  El periodo fundamental del

reservorio elevado, puede tomarse

satisfactoriamente igual al periodo de la masa móvil del agua, modelada en la cuba empleando el sistema mecánico equivalente simplificado – Housner. c) R. Agüero, “AGUA POTABLE PARA POBLACIONES RURALES”, SER, Lima 1997, capítulo 6, En conclusión: La importancia del reservorio radica en garantizar el funcionamiento hidráulico del sistema y el mantenimiento de un servicio eficiente, en función a las necesidades de agua proyectadas y el Miguel Angel Silva Tarrillo

Pág. 3

rendimiento admisible de la fuente. En los reservorios apoyados o superficiales, típicos para poblaciones rurales, se utiliza preferentemente la condición que considera la tapa libre y el fondo empotrado. Para este caso y cuando actúa solo el empuje del agua, la presión en el borde es cero y la presión máxima, ocurre en la base. d) J Acero, “ANÁLISIS DINÁMICO DE RESERVORIOS SUPERFICIALES, CIRCULARES Y RECTANGULARES”, XV CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA CIVIL, AYACUCHO,

2005, Luego de hacer un análisis

tomando las consideraciones de la norma ACI 318, ACI 350 y mediante la utilización del programa SAP2000, se concluye: 1. La presión hidrodinámica en tanques superficiales se incrementa en un 40%, como máximo, en condiciones de servicio. Por ello, no debe ser ignorado en el diseño de tanques y reservorios superficiales. 2. Se puede mejorar el comportamiento dinámico de los tanques rectangulares, colocando a una determinada distancias vigas de amarre y contrafuertes que mejoren el comportamiento estructural. 3. El espectro de respuesta utilizado debe ser reducido por factores adecuados. 4. Se debería proponer algunas recomendaciones en la norma E.030, para el análisis sísmico de tanques superficiales y elevados. 5. El factor de amplificación de carga debido a la presión hidrodinámica debe ser 1 por un coeficiente sanitario, mientras que el factor de carga para la presión hidrostática debe ser 1.7 por un factor sanitario. e) R. Agüero, “GUÍA PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE RESERVORIOS

APOYADOS”,

OPS/CEPIS,

2004.

Se

da

como

conclusiones: Reservorios de concreto armado de sección circular: El cálculo se realiza utilizando los coeficientes de “Circular Concrete Tanks Without Prestressing” del Portland Cement Association (PCA) u otros métodos racionales. Reservorio de Concreto Armado de Sección Cuadrada: Para el diseño estructural de reservorios de pequeñas y medianas Miguel Angel Silva Tarrillo

Pág. 4

capacidades se recomienda utilizar el método de Pórtland Cement Association, que determina momentos y fuerzas cortantes como resultado de experiencias sobre modelos de reservorios basados en la teoría de Plates and Shells de Timoshenko, donde se consideran las paredes empotradas entre sí.

Chacaltana U,

Franco A y Reyes S,

en

su

trabajo:

“DISEÑO

ESTRUCTURAL DE RESERVORIO ELEVADO TIPO FUSTE, EN EL DISTRITO DE PACHACUTEC, PROVINCIA Y DEPARTAMENTO DE ICA”, concluyen que Tanto el Método Estático Equivalente (Norma Peruana) y el Análisis Dinámico (ACI 350) presentan un comportamiento aceptable, ya que cumplen con los requisitos del Diseño Sismorresistente y del Diseño Estructural,

y por

su

parte

Núñez

E

su

trabajo

“PROPUESTA

TECNOLOGICA PARA EL MEJORAMIENTO DEL COMPORTAMIENTO SISMICO

DE

RESERVORIO

ELEVADO

CON

ESTRUCTURA

DE

SOPORTE TIPO MARCO”, concluye que no existe parámetros o valores exclusivos para el análisis sísmico de reservorios elevados o estructuras tipo péndulo invertido, en las normas E.030 de diseño sismorresistentes que se utilizan o utilizaron en el Perú, de estas coclusiones podemos afirmar que para el diseño sísmico la norma peruana E.030 no tiene parámetros para el análisis de reservorios de líquidos, pero que los resultados utilizando los parámetros existentes de estructuras son similares, y por su parte J. Acero en “ANÁLISIS DINÁMICO DE RESERVORIOS SUPERFICIALES, CIRCULARES Y RECTANGULARES” manifiesta que la norma E.030 debe incorporar recomendaciones para el análisis de reservorios de agua.


Pág. 5

1.2 BASES TEORICAS 1.2.1 DEFINICIONES 1.2.1.1 DEFINICIONES (RNE E.060, 2009) a) Carga de servicio — La carga (sin amplificar) b) Carga amplificada o factorizada — La carga, multiplicada por los factores de carga apropiados, que se utiliza para diseñar los elementos utilizando el método de diseño por resistencia de esta Norma. c) Concreto — Mezcla de cemento Portland o cualquier otro cemento hidráulico, agregado fino, agregado grueso y agua, con o sin aditivos. d) Concreto estructural — Todo concreto utilizado con propósitos estructurales incluyendo al concreto simple y al concreto reforzado. e) Concreto armado o reforzado — Concreto estructural reforzado con no menos de la cantidad mínima de acero, preesforzado o no. f) Losa — Elemento estructural de espesor reducido respecto de sus otras dimensiones usado como techo o piso, generalmente horizontal y armado en una o dos direcciones según el tipo de apoyo existente en su contorno. Usado también como diafragma rígido para mantener la unidad de la estructura frente a cargas horizontales de sismo. g) Módulo de elasticidad

— Relación entre el

esfuerzo normal

y la

deformación unitaria correspondiente, para esfuerzos de tracción o compresión menores que el límite de proporcionalidad del material. h) Muro estructural — Elemento estructural, generalmente vertical empleado para encerrar o separar ambientes, resistir cargas axiales de gravedad y resistir cargas perpendiculares a su plano proveniente de empujes laterales de suelos o líquidos. i) Refuerzo corrugado — Barras de refuerzo corrugado, mallas de barras, alambre corrugado o refuerzo electrosoldado de alambre.


Pág. 6

j) Resistencia a la fluencia — Resistencia a la fluencia mínima especificada o punto de fluencia del refuerzo. La resistencia a la fluencia o el punto de fluencia deben determinarse en tracción. k) Resistencia de diseño — Resistencia nominal multiplicada por el factor de reducción de resistencia Φ que corresponda. l) Resistencia especificada a la compresión del concreto (f’c) — Resistencia a la compresión del concreto empleada en el diseño, expresada en MPa.

Cuando dicha cantidad esté bajo un signo radical, se quiere

indicar sólo la raíz cuadrada del valor numérico, por lo que el resultado está en MPa. m) Resistencia Nominal — Resistencia de un elemento o una sección transversal calculada con las disposiciones e hipótesis del método de diseño por resistencia de esta Norma, antes de aplicar el factor de reducción de resistencia. n) Resistencia Requerida — Resistencia que un elemento o una sección transversal debe tener para

resistir

las cargas

amplificadas

o

los

momentos y fuerzas internas correspondientes combinadas. 1.2.1.2 Masa impulsiva. Es la masa que observándolo desde un plano de referencia estático esta firme y al producirse un movimiento sísmico esta se mueve con la misma frecuencia que las paredes del reservorio 1.2.1.3 Masa convectiva. Es la masa que observándolo desde un plano de referencia estático está en un movimiento desordenado que se mueve impactando contra las paredes del reservorio. 1.2.1.4 Reservorio o Tanque de Almacenamiento y Regulación Es una estructura que tiene por finalidad la regulación del volumen almacenado de agua, cuya función es el almacenamiento del agua en horas en


Pág. 7

las que el consumo es mínimo y cubrir las demandas en horas de máximo consumo. La importancia del reservorio radica en garantizar el funcionamiento hidráulico del sistema y el mantenimiento de un servicio eficiente, en función a las necesidades de agua proyectadas y el rendimiento admisible de la fuente. (R Agüero, 1997) De acuerdo la norma E.030 los reservorios son estructuras esenciales, las cuales deben seguir brindando su servicio después de producido un sismo. Los estanques de almacenamiento juegan un papel básico para el diseño del sistema de distribución de agua, tanto desde el punto de vista económico, así como por su importancia en el funcionamiento hidráulico del sistema y en el mantenimiento de un servicio eficiente.(M Saavedra y N Ugarte, sf) 1.2.1.5 Espectros De Respuesta Los espectros de respuesta fueron inicialmente propuestos por Biot en el año 1932 y luego desarrollados por Housner, Newmark y muchos otros investigadores. Actualmente, el concepto de espectro de respuesta es una importante herramienta de la dinámica estructural, de gran utilidad en el área del diseño sismorresistente. En forma general, podemos definir espectro como un gráfico de la respuesta máxima (expresada en términos de desplazamiento, velocidad, aceleración, o cualquier otro parámetro de interés) que produce una acción dinámica determinada en una estructura u oscilador de un grado de libertad. En estos gráficos, se representa en abscisas el periodo propio de la estructura (o la frecuencia) y en ordenadas la respuesta máxima calculada para distintos factores de amortiguamiento. (F. Crisafulli y E. Villafañe, 2002) 1.2.1.6 Diseño Sísmico El diseño sísmico consiste en una serie de procedimientos que tiene por objetivo dar un mejor comportamiento a las estructuras frente a solicitaciones dinámicas, es decir se dota a la estructura una mayor resistencia y menores deformaciones ante cargas laterales.


Pág. 8

El diseño sísmico consiste en dar a las estructuras un mejor comportamiento mediante la aplicación de técnicas de diseño que vayan con su configuración geométrica, y la incorporación en su constitución física de componentes estructurales que la capacitan para resistir las fuerzas que se presentan durante un movimiento sísmico. En el país el diseño sísmico es de gran importancia esto debido a que estamos sobre una intranquila placa continental la cual se mueve y almacena gran cantidad de energía la cual en el momento menos esperado será disipada en forma de movimientos telúricos. En nuestro país a pesar que han existido sismos de magnitud considerable aún no se toma en serio el diseño sísmico, más aun en el caso de reservorios que se siguen diseñando con cargas de presión de agua y sin ninguna consideración sísmica. En el diseño tiene se considera una serie de factores que hacen que la estructura sea factible:  SEGURIDAD: La estructura debe ofrecer seguridad a la infraestructura aledaña.  PRESUPUESTO: Que se ajuste al presupuesto del proyecto, ya que una estructura sismoresistente es más costosa.  ESTETICA: que sea armónico con el medio que lo rodea y agradable a la vista de espectadores. 1.2.1.7 Riesgo sísmico De acuerdo a Alejandro Nava (sf) Se llama riesgo sísmico a la probabilidad de ocurrencia, dentro de un plazo dado, de un sismo que cause, en un lugar determinado, cierto efecto definido como pérdidas o daños determinados. En el riesgo influyen el peligro potencial sísmico, los posibles efectos locales de amplificación, directividad, etc., la vulnerabilidad de las construcciones (e instituciones) y las pérdidas posibles (en vidas y bienes). En el caso de estructuras contenedores de agua su riesgo ante un sismo viene dado por la cantidad de personas que viven aledañas al mismo así como al tipo de materiales usados en la construcción del reservorio, el


Pág. 9

volumen de almacenamiento, el lugar donde se tiene instalado el reservorio, etc. 1.2.1.8 Filosofía y Principios del diseño sismorresistente (RNE E.060 2009) La filosofía del diseño sismorresistente consiste en: a. Evitar pérdidas de vidas b. Asegurar la continuidad de los servicios básicos c. Minimizar los daños a la propiedad. Se reconoce que dar protección completa frente a todos los sismos no es técnica ni económicamente factible para la mayoría de las estructuras. En concordancia con tal filosofía se establecen en esta Norma los siguientes principios para el diseño: a. La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio. b. La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables. 1.2.1.9 Etapas del diseño sísmico de reservorios.  Selección de un sistema estructural adecuado: que debe ser capaz de absorber y disipar energía introducida por el sismo, en el caso de reservorios se tendrá que ver la atura de pared necesaria, evitándose así la sobrepresión debido a la excesiva altura del mismo.  El Análisis Sísmico: Los reglamentos definen las acciones sísmicas para calcular la respuesta de la estructura, y proporcionan métodos de análisis, para ello se cuenta con paquetes informáticos que son capaces de hacer el cálculo estructural en pocos segundos.  El dimensionamiento de las secciones: El dimensionamiento de secciones se puede hacer teniendo en consideración los reglamentos que dan los valores mínimos que puede tomar.  Detallado de la estructura: Para el comportamiento dúctil de los miembros de la estructura es necesario el detallado de los mismos y de sus Miguel Angel Silva Tarrillo

Pág. 10

conexiones para proporcionarles capacidad de deformación antes del colapso. Para evitar que los reservorios tengan daños importantes debidos a sismos moderados se debe tener en cuenta los desplazamientos producidos con el espectro de diseño. 1.2.2 Código ACI para el Diseño Sísmico de reservorios. El reglamento ACI es uno de los reglamentos que tiene una normativa ya establecida para el análisis y diseño de estructuras contenedoras de líquidos, este reglamento se basa en el modelo equivalente de Houssner quien estudio el comportamiento dinámico de líquidos ante solicitaciones sísmicas, específicamente el ACI 350.3 es el que da las metodologías de análisis de estructuras contenedoras de líquidos y el ACI 350M es el que los alcances necesarios para el diseño de estas estructuras. 1.2.3 Consideraciones en el Diseño sísmico de reservorios En el diseño sísmico se debe tener en cuenta lo siguiente:  Propiedades de los materiales de construcción  Geometría de la estructura  Características dinámicas del sistema de la estructura.  Cargas actuantes y su punto de aplicación. 1.2.4 COMBINACIONES DE CARGA 1.2.4.1 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO (RNE E.060, 2009) Las estructuras y los elementos estructurales deberán diseñarse para obtener en todas sus secciones resistencias de diseño (ΦRn) por lo menos iguales a las resistencias requeridas (Ru), calculadas para las cargas y fuerzas amplificadas en las combinaciones que se estipulan en esta Norma. En todas las secciones de los elementos estructurales deberá cumplirse: Φ Rn≤Ru


Pág. 11

Las estructuras y los elementos estructurales deberán cumplir además con todos

los demás

requisitos

de

esta

Norma,

para

garantizar un

comportamiento adecuado bajo cargas de servicio. a) RESISTENCIA REQUERIDA (RNE E.060, 2009) La resistencia requerida para cargas muertas (CM) y cargas vivas (CV) será como mínimo: U = 1,4 CM + 1,7 CV

(1-1)

Si en el diseño se tuvieran que considerar cargas de viento (CVi), la resistencia requerida será como mínimo: U = 1,25 (CM + CV ± CVi)

(1-2)

U = 0,9 CM ± 1,25 CVi

(1-3)

Si en el diseño se tuvieran que considerar cargas de sismo (CS), la resistencia requerida será como mínimo: U = 1,25 (CM + CV) ± CS

(1-4)

U = 0,9 CM ± CS

(1-5)

No

será

necesario

considerar

acciones

de

sismo

y

de

viento

simultáneamente. Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto del peso y empuje lateral de los suelos (CE), la presión ejercida por el agua contenida en el suelo o la presión y peso ejercidos por otros materiales, la resistencia requerida será como mínimo: U = 1,4 CM + 1,7 CV + 1,7 CE

(1-6)

En el caso en que la carga muerta o la carga viva reduzcan el efecto del empuje lateral, se usará: U = 0,9 CM + 1,7 CE


(1-7)

Pág. 12

Si fuera necesario incluir en el diseño el efecto de cargas debidas a peso y presión de líquidos (CL) con densidades bien definidas y alturas máximas controladas, la resistencia requerida será como mínimo: U = 1,4 CM + 1,7 CV + 1,4 CL

(1-8)

Si fuera necesario incluir los efectos (CT) de los asentamientos diferenciales, flujo plástico del concreto, concreto,

expansión

de

concretos

retracción con

restringida

del

retracción compensada o

cambios de temperatura, la resistencia requerida, deberá será como mínimo: U = 1,05 CM + 1,25 CV + 1,05 CT

(1-9)

U = 1,4 CM + 1,4 CT

(1-10)

1.2.4.2 FACTORES DE MAYORACIÓN DE CARGA Y REDUCCIÓN DE RESISTENCIA. SEGÚN ACI 350M-08. El código ACI que utilizaremos para las combinaciones de carga es el ACI 350M-08, este código da los alcances para la utilización de combinaciones de carga para el análisis de reservorios. U = 1.4 (D + F)

(1-11)

U = 1.2 (D + F) + 1.6 (L + H) + 0.5 Lr

(1-12)

U = 1.2D + 1.6 Lr + L

(1-13)

U = 1.2D + 1.2F + 1.0E + 1.6H + L

(1-14)

U = 0.9D + 1.2F + 1.0E + 1.6H

(1-15)

D = Cargas por Peso Propio, Cargas Muertas. L = Cargas Vivas. Lr = Cargas de Techo. H = Cargas por Presión de Suelos. F = Cargas por Presión de Fluidos. Miguel Angel Silva Tarrillo

Pág. 13

E= cargas por sismo. Los factores de reducción de Resistencia con: Tensión Controlada = 0.9 Compresión Controlada, miembros con refuerzo en espiral = 0.75 Compresión Controlada, otros tipos de refuerzo = 0.65 Cortante y Torsión = 0.75 Cortante en zonas sísmicas = 0.60 Juntas y reforzamiento diagonal en vigas = 0.85

1.2.5 COEFICIENTE SANITARIO. Coeficiente Sanitario, es un factor de seguridad para estructuras contenedoras de líquidos, este coeficiente sanitario es de 1.65 en tensión directa, 1.30 para flexión y 1.3 para corte. 1.2.6 Criterio de la combinación cuadrática completa (CQC) El criterio CQC (Complete Quadratic Combination), considera la posibilidad de acoplamiento entre los modos de vibración. Cuando las frecuencias están bastante separadas, el criterio de la combinación cuadrática completa, proporciona valores similares al criterio del máximo valor probable (SRSS). (R Aguiar 2008).


Pág. 14

1.2.7 UTILIZACION DE LA NORMA ACI 350 De acuerdo a la norma peruana RNE E.060 Para el caso de estructuras especiales tales como reservorios, tanques, silos, puentes, torres de transmisión, muelles, estructuras hidráulicas, plantas nucleares y todas aquellas cuyo comportamiento difiera del de las edificaciones, se requieren consideraciones adicionales que complementen las exigencias aplicables de la presente Norma. Es por esta razón que la norma ACI la complementaremos con la norma peruana ya que representa en sus parámetros las características locales para el análisis sísmico. 1.2.7.1 Materiales. Resistencia del Concreto : f'c = 210 Kg/cm2 a los 28 días. Es del Concreto

: El módulo de elasticidad para concreto normal

es: E= 15000 √f ′c = 217370.65 Kg/cm2. fy del acero

: 4200 Kg/cm2.

Los resultados presentados serán evaluados en hojas de cálculo en Excel y el programa Sap2000. 1.2.7.2 Predimencionamiento. El Predimencionamiento se hará teniendo en consideración las propiedades de los materiales es decir su resistencia a los diferentes tipos de esfuerzos a los que puedan estar sujetos durante su vida útil. 1.2.7.3 Parámetros para el análisis sísmico de reservorios circulares a) Cálculo de la masa impulsiva (Wi) y masa convectiva (Wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.1:

=

. .


∗ ∗

(1-16)

Pág. 15

= 0.230 ∗

∗

ℎ 3.68 ∗

(1-17)

Si es que no se quiere calcular estas masas con las fórmulas se puede hallar estas relaciones mediante la siguiente figura:

Fig. 1 Factores de masa impulsiva y convectiva vs D/Hl para reservorios circulares, ACI 350.0-01.


Pág. 16

b) Cálculo de la altura al centro de gravedad de la masa impulsiva (hi) y de la masa convectiva (hc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.2:

Fig. 2 Se muestra las masas y las alturas en un reservorio circular.

Para tanques con

< 1.333

= 0.5 − 0.09375 Para tanques con

(1-18) ≥ 1.333

= 0.375

(1-19)

Y hc para todos los estanques: =1−

. .

.

(1-20)

Si es que no se quiere calcular estas alturas con las fórmulas se puede hallar estas relaciones mediante la siguiente figura:


Pág. 17

Fig. 3 Factores de altura impulsiva y convectiva vs D/Hl para reservorios circulares, ACI 350.0-01.

c) Cálculo de la rigidez del líquido de la masa convectiva: = 0.836 ∗

∗

∗ tanh 3.68 ∗

(1-21)

Dónde: K: Rigidez del líquido de la masa convectiva Wl: Masa total de agua Wi: Masa impulsiva Wc: Masa convectiva g: Aceleración de la gravedad D: Diámetro del reservorio hi: Altura al CG de la masa impulsiva hc: Altura al CG de la masa convectiva


Pág. 18

1.2.7.4 Parámetros para el análisis sísmico de reservorios rectangulares d) Cálculo de la masa impulsiva (Wi) y masa convectiva (Wc), según ACI 350.3-01 sección 9.2.1:

=

. .

∗

(1-22)

∗

= 0.264 ∗

∗

ℎ 3.16 ∗

(1-23)

Si es que no se quiere calcular estas masas con las fórmulas se puede hallar estas relaciones mediante la siguiente figura:

Fig. 4 Factores de masa impulsiva y convectiva vs L/Hl para reservorios Rectangulares, ACI 350.0-01.


Pág. 19

e) Cálculo de la altura al centro de gravedad de la masa impulsiva (hi) y de la masa convectiva (hc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.2:

Fig. 5 Se muestra las masas y las alturas en un reservorio rectangular.

Para tanques con

< 1.333

= 0.5 − 0.09375 .Para tanques con

(1-23) ≥ 1.333

= 0.375

(1-24)

Estas dos fórmulas difieren de solamente en D=L de las de reservorios circulares Y hc para todos los estanques: =1−

. .

.

(1-25)



Pág. 20

Fig. 6 Factores de altura impulsiva y convectiva vs D/Hl para reservorios Rectangulares, ACI 350.0-01.

f) Cálculo de la rigidez del líquido de la masa convectiva: = 0.833 ∗

∗

∗ tanh 3.16 ∗

(1-26)

Dónde: K: Rigidez del líquido de la masa convectiva Wl: Masa total de agua Wi: Masa impulsiva Wc: Masa convectiva g: Aceleración de la gravedad L: Longitud hacia donde se hace el análisis. hi: Altura al CG de la masa impulsiva hc: Altura al CG de la masa convectiva


Pág. 21

g) Selección de parámetros para el análisis dinámico, según ACI 350.3-01 sección 4.2 y RNE E.030: Factor de Zona Z. El factor de Zona de ambas normas son similares así que tomaremos el valor correspondiente a la zona 3 de la norma RNE E.030, ya que además es un parámetro local es decir que está de acuerdo a la sismología peruana y Cajamarca se encuentra en esta zona. Tabla. 1 Tabla de factores de Zona sísmica de acuerdo a ACI*

ZONA SISMICA

FACTOR Z

1

0.075

2A

0.15

2B

0.2

3

0.3

4

0.4

Fuente: ACI 350.3 *El factor de zona sísmica Z representa la peak máximo de la aceleración efectiva (EPA), correspondiente al movimiento del suelo teniendo un 90% de probabilidad de no excedencia en 50 años. Tabla. 2 Tabla de factores de Zona de acuerdo a la norma peruana

FACTORES DE ZONA ZONA

Z

3

0.4

2

0.3

1

0.15

Fuente: RNE E.030

Parámetro de suelo Tp y S. El parámetro lo tomamos de la norma Peruana RNE E.030 para un tipo de suelo S3 y cuyo valor es muy parecido a la norma ACI 350.3-01., este parámetro es de acuerdo al perfil del suelo.


Pág. 22

Tabla. 3 Parámetros de suelo S de acuerdo a la norma ACI

Tipo

Descripción del perfil

Coeficiente

Perfil con: (a) material rocoso caracterizado por una velocidad e onda de corte mayor que 762 m/s, o por otra A

forma conveniente de clasificación; o (b) medio-densa a

1.0

densa o semirrígido a rígido con profundidades menores a 200 pies Un perfil de suelo con predominancia de condiciones de B

suelo medio–densa o semirrígida, donde la profundidad del

1.2

estrato excede 200 pies C

Un perfil de suelo con más de 200 pies de arcilla blanda a

1.5

medio-rígida pero ni más de 40 pies de arcilla blanda Un perfil de suelo con más de 40 pies de arcilla blanda

D

caracterizado por una velocidad de onda de corte menor

2.0

que 152.4 m/s Fuente: ACI 350.3

Tabla. 4 Parámetros de suelo S de acuerdo a la norma E.030

PARÁMETROS DEL SUELO (E.030) Tipo

Descripción

Tp(s)

s

S1

Roca o suelos muy rígidos

0.40

1

S2

Suelos intermedios

0.60

1.2

S3

Suelos flexibles o con estratos muy altos

0.90

1.4

S4

Condiciones excepcionales

*

*

Fuente: RNE E.030 ((*) Los valores de Tp y S, serán establecidos por especialistas, pero deberán ser mayores o iguales que los especificados para S3.

Factor de importancia I De acuerdo al RNE E.030 los reservorios son estructuras esenciales es decir son estructuras que deben seguir brindando su servicio después de haber ocurrido un sismos, este reglamento coloca a los reservorios en la categoría A


Pág. 23

Tabla. 5 Factor de importancia de acuerdo al ACI

USO DEL ESTANQUE

FACTOR I

Estanques que contiene material peligroso*.

1.5

Estanque cuyo contenido es usable para distintos propósitos después de un terremoto, o estanques que son parte de

1.25

sistemas de salvataje. Otros.

1.0

Fuente: ACI 350.3 *Para estanques que contengan material peligroso, el juicio ingenieril puede necesitar I>1.5 para considerar un terremoto mayor al terremoto de diseño. Tabla. 6 Factor de importancia de acuerdo a la norma E.030

Factor de uso U según categoría de las edificaciones (E.030) Categoría

Descripción

U

Hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de A-

bomberos y policías, subestaciones eléctricas,

esenciales reservorios de agua, centros educativos y edificios que pueden servir de refugio después de un desastre,

1.5

edificaciones que pueden representar riesgo adicional. B-

Teatros, estadios, centros comerciales, instituciones,

importantes penales, museos bibliotecas, archivos especiales, depósitos de granos y otros almacenes importantes.

1.3

Viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depósitos e C comunes

instalaciones industriales, cuya falla no acarree

1.0

peligros de incendios, fugas de contaminantes, etc. Cercos menores a 1.50 m de altura, depósitos D menores

temporales. Viviendas pequeñas temporales y

(*)

similares Fuente: RNE E.030 (*) Se puede omitir el análisis de fuerzas sísmicas, pero debe dotarse a la estructura de suficiente resistencia y rigidez lateral.


Pág. 24

Factores Rwi y Rwc Para el cálculo de la componente impulsiva y convectiva usaremos los valores de la tabla de ACI 350.3-1 sección 4.2 Tabla. 7 Factores de modificación de respuesta de acuerdo al ACI.

Rwi

Rwi

(superficial)

(enterrado)

Tanques anclados o base flexible

4.50

4.25

1

Tanques de base fija o articulada

2.75

4

1

2

2.75

1

3

0

1

Tipo de Tanque

Tanques sin anclar, enterrados o abiertos Tanques elevados

Rwc

Fuente: ACI 350.3

Factor de Amplificación sísmica: Se calculara como sigue = 2.5 ∗

;

≤ 2.5

(1-27)

Trazado del espectro de diseño para el análisis dinámico en SAP2000 El espectro de diseño lo calculamos de acuerdo al procedimiento de Llasa Funes (sf) quien compatibiliza el reglamento ACI 350.3-1 con el reglamento peruano RNE E.030, este espectro consta de dos tramos uno para la masa impulsiva y la estructura que les corresponde los periodos cortos y a la masa convectiva los periodos más largos es decir: 0

Pág. 25

Se calcula =

(1-28)

Para cada valor de Ci Una vez tabulados los valores ya se pueden ingresar en el SAP 2000 h) Modelamiento de la Masa Impulsiva y Convectiva: Se tomarán los criterios desarrollados por Housner, G. W. que se puede encontrar en “Dynamic Pressure on Fluid Containers”, Technical Information (TID) Document 7024, Chapter 6, and Appendix F, U.S. Atomic Energy Commission,

1963.

Este modelo nos da buena aproximación

en

comparación a modelos más refinados como el que presenta Graham y Rodríguez, (1952). (ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN RESERVORIO DE CONCRETO

ARMADO

PARA

UNA

CAPACIDAD

DE

115m3,

www.arivte.com/Comunidad) Los criterios de Housner están ya establecidos en el reglamento ACI 350.31, con lo cual como alternativa se puede usar este para el cálculo de los parámetros sísmicos para el análisis de reservorios. En el modelo mostrado en la figura representa el sistema mecánico equivalente de Housner, en este modelo la masa impulsiva (Wi) representa a la masa de agua que permanece quieta durante la solicitación sísmica y la masa convectiva es la que olea, presentándose chapoteo en las paredes del reservorio esta masa vibra con un periodo diferente al de la estructura y al de la masa impulsiva. En el modelo la masa impulsiva se encuentra actuando a una altura hi y esta actúa moviéndose con el mismo periodo de vibración que el reservorio, es por este motivo que esta masa se aplicara en las paredes del reservorio con una magnitud de mitad en cada una de las dos paredes en que actué el sismo, por su parte la masa convectiva al tener un periodo diferente que el resto de la estructura se modela con resortes unidos a las paredes del reservorio, estos resortes tiene la rigidez calculada con las fórmulas correspondientes.


Pág. 26

Fig. 7 Gráfico de la teoría de Housner

i) Cargas: Peso Propio: Las cargas por peso propio serán las que aporten los muros del reservorio y el techo. Cargas Vivas: Como sobrecarga de diseño se asignará una carga mínima de 100 Kg/m2 sobre la cúpula del reservorio. Presión del Agua: La presión del agua se modelará aplicando en todo el contorno de las paredes del reservorio.

j) Factores de Mayoración de Carga y Reducción de Resistencia. Según ACI 350M-01 y ACI 318M-08. El código ACI que utilizaremos para las combinaciones de carga es el ACI 350M-08, este código da los alcances para la utilización de combinaciones de carga para el análisis de reservorios, las combinaciones de carga a utilizar son las (1-11), (1-12), (1-13), (1-14), (1-15).


Pág. 27

CAPÍTULO 2: PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO 2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 2.1.1 Selección del problema Desde la antigüedad el hombre ha tratado de mantener el curso del agua en estanque de almacenamiento los cuales inicialmente eran agujeros hechos en la superficie de la tierra y que posteriormente fueron mejorados con la utilización de nuevos materiales como el cemento, los cuales permitieron que los reservorios puedan ser apoyados en el suelo, lo cual aumento la vulnerabilidad ante la acción de sismos los cuales aceleran la masa de agua la cual se comporta como dos masa independientes la masa conectiva y la masa impulsiva, debido a estas dificultades El ACI crea normas convenientes para el análisis de tanques contenedores en

como es el ACI 350, en la cual da

alcances necesarios para el análisis de reservorios de agua circulares y rectangulares. El Perú es un país en vías de desarrollo es por esa razón que en estos últimos años busca alcanzar los estándares de los países desarrollados mediante la construcción de infraestructura que permita a la población mejorar su calidad de vida. Entre las diferentes estructuras de las que carece nuestro país y por ende Cajamarca es los sistemas de agua potable, donde uno de los elementos estructurales de mayor importancia son los reservorios que son los encargados de garantizar el normal abastecimiento de agua. De acuerdo al reglamento E.030 los reservorios son estructuras esenciales, esto quiere decir que deben seguir funcionando después de una solicitación sísmica, en nuestro medio es muy común tener frecuentemente sismos de mediana magnitud esto debido a la cercanía de nuestro país a la placa de Nazca que es una zona de subducción en la que se producen fenómenos de Miguel Angel Silva Tarrillo

Pág. 28

rozamiento con la placa sudamericana, acumulando gran cantidad de energía que se disipa como movimientos sísmicos. En el Perú han ocurrido numerosos sismos desde tiempos remotos algunos de los cuales han tenido consecuencias catastróficas, no por consecuencia directa del sismo sino como consecuencia de factores que se ven fuertemente afectados como es el caso del sismo de 1970 en Ancash el cual hizo que se desprendiera hielo y rocas del Huascaran que terminó formando un huaico que tuvo consecuencias catastróficas

en

pérdidas de vidas humanas e

infraestructura, por motivos como este los reservorios son estructuras vulnerables a colapso frente a solicitaciones sísmicas y causar pérdidas irreparables de vidas humanas. Se ha observado que algunos reservorios colapsan y otros tienen rajaduras notables en zonas de sobresfuerzo, causando pérdidas económicas debido a reparaciones y posible sustitución completa de los mismos causando malestar a la población, a causa de los numerosos colapsos de reservorios se han tenido como consecuencia la pérdida de vidas humanas y en otras ocasiones perdidas de infraestructura cercana al siniestro debido a los grandes volúmenes que albergan, con el propósito de llegar a la conclusión de que reservorio se comporta mejor estructuralmente nace la idea de esta tesis. 2.1.2 Formulación del problema ¿Cuál es el comportamiento estructural de reservorios apoyados de concreto armado de sección rectangular y cuál es el comportamiento estructural de reservorios apoyados de concreto armado de sección circular? 2.1.3 Justificación de la investigación Nuestro medio es propenso a sismos los cuales traen como consecuencia el deterioro y en otros casos el colapso de infraestructura la cual en el caso de los reservorios de agua son esenciales y debido a la gran capacidad que algunos de ellos albergan tendría consecuencias de pérdidas de vidas humanas, debido a que muchos proyectistas desconocen en qué medida los reservorios circulares o rectangulares tiene un mejor comportamiento frente a las solicitaciones sísmicas. Miguel Angel Silva Tarrillo

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Los reservorios dentro de un sistema de agua son gran de importancia esto debido a que de los mismos depende el normal funcionamiento del abastecimiento de agua potable el cual es un elemento fundamental para la vida diaria y se ha determinado que en los lugares donde se produjo eventos sísmicos,

estos han

sufrido colapso o agrietamiento en

zonas de

sobreesfuerzo permitiendo la fuga de agua, además en ciertos lugares ha ocasionado pérdida de vidas humanas y de infraestructuras aledañas. Debido a que en la actualidad no existen estudios comparativos que hagan el cálculo de parámetros estructurales de reservorios circulares y rectangulares que den un alcance a los profesionales de la ingeniería sobre qué tipo de reservorio se comporta estructuralmente más adecuadamente surge el interés de elaborar esta tesis. 2.1.4 Alcances y limitaciones Este trabajo de investigación se centra en el análisis estructural de modelos de reservorios de concreto armado rectangulares y circulares apoyados mediante el programa de ingeniería SAP 2000, teniendo en cuenta las consideraciones del ACI 350, la norma peruana E.030, la norma peruana de concreto armado E.060 y algunas teorías del PCA, dicho análisis se limitara a estudiar el comportamiento de las paredes frente las solicitaciones de presión de agua ante la acción de sismo, calculándose deformaciones y esfuerzos que permitan su evaluación. No se efectuara estudio alguno respecto a la cimentación y tapa.


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2.2 Objetivos 2.2.1 Objetivo General  Evaluar el comportamiento estructural de reservorios apoyados de concreto armado de sección rectangular y circular.

2.2.2 objetivos Específicos  Analizar el comportamiento estructural de reservorios apoyados de concreto armado de sección rectangular.  Analizar el comportamiento estructural de reservorios apoyados de concreto armado de sección circular.  Comparar el comportamiento estructural de reservorios apoyados de concreto armado de sección rectangular y circular.

2.3 HIPÓTESIS Los reservorios apoyados de concreto armado de sección circular tienen un mejor comportamiento estructural frente a las solicitaciones sísmicas que los reservorios apoyados de concreto armado de sección rectangular. 2.4 VARIABLES Variable Dependiente  Comportamiento estructural de reservorios apoyados de concreto armado de sección circular y rectangular. Variables Independientes  La deformación en los reservorios apoyados de concreto armado de sección circular y rectangular.  Los esfuerzos en los reservorios apoyados de concreto armado de sección circular y rectangular. 2.5 TIPO DE INVESTIGACIÓN. Investigación explicativa. Miguel Angel Silva Tarrillo

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2.6 DISEÑO METODOLOGICO Se hará la modelación de reservorios en SAP2000, para posteriormente hacer la toma de parámetros estructurales como son deformaciones y esfuerzos de reservorios circulares y rectangulares y realizar con dichos parámetros una comparación que nos lleve a conclusiones y determinar cuál de los reservorios tiene un mejor comportamiento estructural. 2.6.1.

El universo de la investigación

La investigación se basa en el análisis de dos modelos de reservorios apoyados de concreto armado de sección rectangular y circular, mediante el programa de cálculo estructural SAP2000 v15 2.6.2.

Técnicas, instrumentos e informantes o fuentes para obtener los

datos Para la recolección de datos de materiales y propiedades de materiales se hacen de normas Internacionales como el ACI del cual se extraen parámetros para el cálculo de los parámetros del diseño sísmico de estructuras contenedoras de agua, y de la norma peruana E.060 se extraen los factores de amplificación de carga y también de la norma E.030 y ACI 350.3 - 01 se extraen los factores para el cálculo de parámetros sísmico del espectro de respuesta de diseño. 2.6.3.

Población de informantes

Normas y publicaciones:  ACI 350.3 – 01  ACI318 - 06  RNE E.030, 2006  RNE E.060, 2009


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2.6.4.

Forma de tratamiento de los datos

Una vez que la información este seleccionada se procederá al cálculo de parámetro en el Excel, posteriormente con estos parámetros se modelara en el SAP2000 v15 2.6.4.1 DISEÑO DE ACUERDO AL REGLAMENTO ACI 350.3-01 Sabemos muy bien que un reservorio es una estructura esencial, a pesar de esto su diseño no se hace de manera correcta esto especialmente en el área de la dinámica del reservorio, esta deficiencia se debe principalmente a la falta de información sobre procedimiento que permitan al consultor hacer una análisis que más se acerque a la realidad del comportamiento del reservorio ante un sismo. A continuación se muestra el procedimiento que se seguirá para el análisis de reservorios superficiales de concreto armado de sección circular y rectangular, el diseño de reservorios consta de los siguientes pasos:  Selección de las características geométricas de los reservorios, es decir el espesor de paredes, espesor de techo.  Selección de las características de materiales.  Selección de los factores para el análisis dinámico de reservorios y cálculo de masas impulsivas, convectivas, rigidez de la masa convectiva, y sus respectivas alturas de acuerdo al modelo mecánico equivalente de Housner, estas fórmulas son utilizadas por ACI 350.3 el cual lo vamos a tomar como referencia para este cálculo.  Modelamiento en SAP2000.  Análisis y constatación de resultados. Se debe tener en cuenta que para el diseño de reservorios el diseño y la configuración de la geometría se ve gobernada por el criterio, además el sistema mecánico equivalente de Housner fue desarrollado en reservorios abiertos. Pero de acuerdo a Julio Ribera Feijoo (2001) el comportamiento de reservorios completamente llenos, cubiertos con tapa rígida es diferente, sin embrago si existe un pequeño espacio entre la superficie del líquido y la tapa (2% del volumen del reservorio), las presiones ejercidas sobre las Miguel Angel Silva Tarrillo

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paredes serán prácticamente iguales a las que se producen en reservorios abiertos.

A) Reservorio Circular Datos: Para ver el cálculo de estos resultados ver anexo A, estos fueron calculados con ayuda de Excel. Consideraciones para el reservorio: Se considerara un reservorio empotrado en la base y para representar un comportamiento más realista también se modela con una tapa. Características geométricas. Diámetro

: 12.00m

Altura de agua

: 4.50m

Altura total

: 5.00m

Espesor de la pared: 20 cm Cargas. Carga en techo

: 100 kg/m

Presión de agua : Aplicada en las paredes en una altura h=4.5m Procedimiento en SAP 2000 A.1) Modelamiento Geométrico Abrimos un plantilla vacía de Grid only.


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Fig. 8 Creación de un nuevo modelo (elaboración propia en SAP2000)

Tenemos la información de la grilla en el sentido de x

Fig. 9 Información de la grilla en x (elaboración propia en SAP2000)

Tenemos la información de la grilla en el sentido de y

Fig. 10 Información de la grilla en y (elaboración propia en SAP2000)

Tenemos la información de la grilla en el sentido de z.


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Los datos e alturas en z deben ir de manera que se incluya las alturas a loa centros de las masas impulsivas y convectivas.

Fig. 11 Información de la grilla en z (elaboración propia en SAP2000)

Luego creamos los materiales en Define / Materials en este caso concreto de 210kg/cm2

Fig. 12 Grid de apoyo resultante (elaboración propia en SAP2000)


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Fig. 13 Creación de materiales (elaboración propia en SAP2000)

Luego creamos un elemento frame que servirá como viga de borde en Define/section Properties/Frame Sections.., y le damos las dimensiones de 40x40 cm.

Fig. 14 Creación de la viga de borde (elaboración propia en SAP2000)


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Luego creamos un elemento frame de dimensiones despreciables que servirá para aplicar las cargas de la masa impulsiva del reservorio en Define/section Properties/Frame Sections.., y le damos las dimensiones de 5x5 cm.

Fig. 15 Creación de elemento de apoyo para masa impulsiva (elaboración propia en SAP2000)

Posteriormente creamos el elemento área tipo Shell que representara al muro en Define/Section Properties/Area section…, con un espesor de 20 cm.

Fig. 16 Creación de la sección del muro (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente creamos el elemento área tipo Shell que representa la cúpula del reservorio (Techo) en Define/Section Properties/Area section…, con un espesor de 10 cm.

Fig. 17 Creación de la sección de cúpula (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente en el extremo creamos elemento frame que servirá generatriz para la creación de los muros de reservorio teniendo cuidado de que tengan sus nudos en las alturas correspondientes de la masa impulsiva y masa convectiva. Luego de hacer esto vamos a modify y extruimos elementos frame a elementos área, haciendo una extrusión radial en edit/extrude/extrude frames to áreas.

Fig. 18 Extrusión de elementos frame a elementos área y resultado (elaboración propia en SAP2000)

Posteriormente nos proponemos a crear la generatriz de la cúpula, esto se hace extruyendo un elemento punto a elemento Frame, la cúpula tiene forma de arco circular cuyas propiedades son las siguientes: Centro del arco Numero de segmentos rectos

Z=-4.45686728 8

Angulo total de arco (<)

32.84957173

Angulo de segmento recto (
4.10619647


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Seleccionamos el punto en la parte superior del Grid y lo extruimos

Fig. 19 Selección de punto generatriz de arco (elaboración propia en SAP2000)

Fig. 20 Extrusión del punto y el resultado (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente para dar forma a la cúpula extruimos este arco, esto lo hacemos con un total de 36 elementos y un ángulo de 10 grados, para hacer esto seleccionamos los elementos del arco y vamos a Edit/Extrude/Extrude Lines to Areas.

Fig. 21 Selección de segmentos del arco (elaboración propia en SAP2000)

Fig. 22 Extrusión Radial de segmentos del arco y Resultado (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente creamos la viga de borde del reservorio, extruyendo un punto a elemento Línea (frame), entonces seleccionamos el punto que está ubicado en la coordenada Z=4.8m y vamos a edit/extrude/extrude points to frames.

Fig. 23 Selección de punto y Reservorio geométricamente acabado (elaboración propia en SAP2000)

Luego en assign/joint/restraints asignamos la condición de la base de empotrada:

Fig. 24 Condición de apoyo del reservorio y Resultado (elaboración propia en SAP2000)


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A.2) Modelamiento de cargas No se realizara el análisis de tapa, ni cimentación. Y la estructura se considera empotrada en su base.

Fig. 25 Reservorio modelado en SAP2000 (elaboración propia en SAP2000)

Creación de los Load Patterns. Vamos a Define/load Patterns y creamos las cargas: DEAD LIVE SXX P HIDR

Fig. 26 Creación de la cargas (elaboración propia en SAP2000)


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Definición del espectro de respuesta Espectro de diseño ingresado Este espectro presenta dos tramos, el primero es para el componte impulsivo y la estructura en sí ver Anexo C. ESPECTRO DE SISMO ACI 350.3-01 y NORMA E-030 0.90 0.80 0.70

ZISC/Rwi

0.60 0.50

Sa

0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

PERIODO T

Fig. 27 Espectro de Diseño (Elaboración propia)

Vamos a define/Functions/Response Spectrum y elegimos un espectro desde archivo.


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Fig. 28 Espectro para el análisis sísmico (elaboración propia en SAP2000)


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Asignación de cargas a los elementos Como primer paso creamos un Joint Pattern en Assign/ Joint Patterns. Y creamos a JP PHIDR, Posteriormente seleccionamos las paredes del reservorio

Fig. 29 Creación de Joint Pattern (elaboración propia en SAP2000) Fig. 30 Selección de Paredes (elaboración propia en SAP2000)

Luego vamos a Assign/ Joint Pattern y ponemos los valores de las constantes: D=4.5 (altura de agua), C=1.

Fig. 31 Definición de función de presión de agua (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente asignamos la carga de presión de agua a las paredes del reservorio, esto lo hacemos seleccionando las mismas y vamos a assign/ área loads/Surface Pressure (all)

Fig. 32 Función de Presión de agua y resultado gráfico (elaboración propia en SAP2000)

Asignamos la carga de 100kg/ m2 al techo

Fig. 33 Carga por operación de 100 kg y techo con cargas (elaboración propia en SAP2000)


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Colocación de las Cargas Impulsivas y convectivas Para

este

procedimiento

primero

creamos

el

resorte

en

define/section

properties/link\support properties, y colocamos el valor de la rigidez que es igual a k/2, este valor está calculado en el anexo A.

Fig. 34 Resorte y su Rigidez (elaboración propia en SAP2000)

Luego vamos a Draw/Draw 2 joint Link y dibujamos el resorte, luego replicamos el resorte de manera radial (36 Veces) y en la concurrencia de los mismos agregamos la masa convectiva de 27.54Tn-masa en assign/joint/ masses, así como se observa en la figura.


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La masa impulsiva se asigna en las paredes en elementos frame de dimensiones despreciables creado anteriormente, la masa impulsiva se transforma a peso y se asigna uniformemente con un valor de: Wi=21.64/(12*pi)*9.81=0.574 Tn-masa/m*9.81=5.63 Tn/m

Fig. 35 Resortes de la masa convectiva, masa convectiva asignada y masa impulsiva impuesta en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000)


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Creación de las combinaciones de carga. Utilizaremos las combinaciones de carga de la norma peruana (1-1), (1-4), (15), (1-8) y las combinaciones de carga (1-11), (1-14) del reglamento ACI. Creamos los casos de carga, para la carga SXX lo definimos como un tipo Response Spectrum y con una combinación modal CQC y un factor de escala de 9.81.

Fig. 36 Definición del caso de carga para el SXX (elaboración propia en SAP2000)

Fig. 37 Casos de carga (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente

vamos

a

Define/Load

Combinations…

y

Definimos

las

combinaciones de carga a usar de la norma peruana RNE E.060 y de la norma ACI 350M.

Fig. 38 Combinaciones de carga definidas (elaboración propia en SAP2000)

Posteriormente incluimos el coeficiente sanitario de 1.3 para la flexión y el corte y de 1.65 para los esfuerzos de tensión dentro de una combinación de carga tipo envolvente.

Fig. 39 Combinaciones de carga para la tensión, la flexión y el cortante (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente definimos los orígenes del masas y pesos para el análisis sísmico en define / mass source… y elegimos la tercera opción, no agregamos la carga hidrostática ya que esta está siendo aplicada en las paredes del reservorio de manera estática y su parte que actúa dinámicamente es la masa impulsiva (MIMP) y la masa convectiva, y colocamos una participación de la carga viva de 50% esto debido a que no es probable que esta carga viva se encuentre cuando ocurra un sismo.

Fig. 40 Definición de mass source (elaboración propia en SAP2000)

Finalmente asignamos una malla para un análisis por elementos finitos se selecciona los elementos del reservorio y vamos a Assign / Area / Automatic Area Mesh y se selecciona la tercera opción y se coloca 1m como máximo en ambos sentido

Fig. 41 Distancia para la malla de elementos finitos (elaboración propia en SAP2000)

B) Reservorio Rectangular Datos: Para ver el cálculo de estos resultados ver anexo B, estos fueron calculados con ayuda de Excel. Miguel Angel Silva Tarrillo

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Consideraciones para el reservorio: Se considerara un reservorio empotrado en la base y para representar un comportamiento más realista también se modela con una tapa. Características geométricas. Largo

: 15.00m

Ancho

: 7.50 m

Altura de agua

: 4.50m

Altura total

: 5.00m

Espesor de la pared: 20 cm Cargas. Carga en techo

: 100 kg/m

Presión de agua : Aplicada en las paredes en una altura h=4.5m

Procedimiento en SAP 2000 B.1) Modelamiento Geométrico Abrimos un plantilla vacía de Grid only.


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Fig. 42 Creación de un nuevo modelo (elaboración propia en SAP2000)

Tenemos la información de la grilla en el sentido de x

Fig. 43 Información de la grilla en x (elaboración propia en SAP2000)

Tenemos la información de la grilla en el sentido de y

Fig. 44 Información de la grilla en y (elaboración propia en SAP2000)


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Tenemos la información de la grilla en el sentido de z. Los datos e alturas en z deben ir de manera que se incluya las alturas a loa centros de las masas impulsivas y convectivas.

Fig. 45 Información de la grilla en z (elaboración propia en SAP2000)

Luego creamos los materiales en Define / Materials en este caso concreto de 210kg/cm2

Fig. 46 Grid de apoyo resultante (elaboración propia en SAP2000)


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Fig. 47 Creación de materiales (elaboración propia en SAP2000)

Luego creamos un elemento frame que servirá como viga de borde en Define/section Properties/Frame Sections.., y le damos las dimensiones de 40x40 cm.

Fig. 48 Creación de la viga de borde (elaboración propia en SAP2000)

Luego creamos dos elementos frame de dimensiones despreciables que servirá para aplicar las cargas de la masa impulsiva en el sentido largo y corto del Miguel Angel Silva Tarrillo

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reservorio en Define/section Properties/Frame Sections.., y le damos las dimensiones de 5x5 cm y nombres VIGA 5X5 cm PARA S LARGO Y VIGA2 5X5 cm PARA S CORTO

Fig. 49 Creación de elemento de apoyo VIGA Y VIGA 2 para masa impulsiva (elaboración propia en SAP2000)

Posteriormente creamos el elemento área tipo Shell que representara al muro en Define/Section Properties/Area section…, con un espesor de 20 cm.

Fig. 50 Creación de la sección del muro (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente creamos el elemento área tipo Shell que representa al techo del reservorio en Define/Section Properties/Area section…, con un espesor de 10 cm.

Fig. 51 Creación de la sección de techo (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente en el extremo creamos elemento frame de dimensiones de 40x40 cm que es una sección columna la cual servirá como generatriz para la creación de los muros de reservorio teniendo cuidado de que tengan sus nudos en las alturas correspondientes de la masa impulsiva y masa convectiva. Luego de hacer esto vamos a modify y extruimos elementos frame a elementos área, haciendo una extrusión radial en edit/extrude/extrude frames to áreas.

Fig. 52 Extrusión de elementos frame a elementos área y resultado (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente nos proponemos a dibujar el techo del reservorio esto lo hacemos en Draw/Draw rectangular Área.

Fig. 53 resultado final del reservorio y techo (elaboración propia en SAP2000)

Posteriormente creamos la viga de borde del reservorio, con elementos frame que la representan a una altura de Z=4.8m.

Fig. 54 Reservorio agregado la viga de borde (elaboración propia en SAP2000)


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Luego en assign/joint/restraints asignamos la condición de la base de empotrada, pero como primer paso se divide los muros en edit/edit áreas/divide areas:

Fig. 55 Condición de apoyo del reservorio y Resultado (elaboración propia en SAP2000)


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A.2) Modelamiento de cargas No se realizara el análisis de tapa, ni cimentación. Y la estructura se considera empotrada en su base.

Fig. 56 Reservorio modelado en SAP2000 (elaboración propia en SAP2000)

Creación de los Load Patterns. Vamos a Define/load Patterns y creamos las cargas: DEAD LIVE SXX, SYY P HIDR

Fig. 57 Creación de la cargas (elaboración propia en SAP2000)


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Definición del espectro de respuesta Espectro de diseño ingresado Este espectro presenta dos tramos, el primero es para el componte impulsivo y la estructura en sí ver Anexo C. ESPECTRO DE SISMO ACI 350.3-01 y NORMA E-030 0.90 0.80 0.70

ZISC/Rwi

0.60 0.50

Sa

0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

PERIODO T

Fig. 58 Espectro de Diseño (Elaboración propia)


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Vamos a define/Functions/Response Spectrum y elegimos un espectro desde archivo.

Fig. 59 Espectro para el análisis sísmico (elaboración propia en SAP2000)


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Asignación de cargas a los elementos Como primer paso creamos un Joint Pattern en Assign/ Joint Patterns.. Y creamos a JP PHIDR, Posteriormente seleccionamos las paredes del reservorio

Fig. 60 Creación de Joint Pattern (elaboración propia en SAP2000) Fig. 61 Selección de Paredes (elaboración propia en SAP2000)

Luego vamos a Assign/ Joint Pattern y ponemos los valores de las constantes: D=4.5 (altura de agua), C=1.

Fig. 62 Definición de función de presión de agua (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente asignamos la carga de presión de agua a las paredes del reservorio, esto lo hacemos seleccionando las mismas y vamos a assign/ área loads/Surface Pressure (all)

Fig. 63 Función de Presión de agua y resultado gráfico (elaboración propia en SAP2000)

Asignamos la carga de 100kg/ m2 al techo

Fig. 64 Carga por operación de 100 kg y techo con cargas (elaboración propia en SAP2000)


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Colocación de las Cargas Impulsivas y convectivas Para este procedimiento primero creamos el resorte en define/section properties/link\support properties, y colocamos el valor de la rigidez que es igual a k/2 para el sentido largo y corto del reservorio que son 25.26 y de 42.29 respectivamente, este valor está calculado en el anexo B.

Fig. 65 Resortes y su Rigidez en el sentido corto y largo (elaboración propia en SAP2000)

Luego vamos a Draw/Draw 2 joint Link y dibujamos el resorte y en la concurrencia de los mismos agregamos la masa convectiva de 33.14Tnmasa en el sentido largo y 21.44Tn-masa en el sentido corto en assign/joint/ masses, así como se observa en la figura.


Pág. 68

La masa impulsiva se asigna en las paredes en elementos frame de dimensiones despreciables creado anteriormente, la masa impulsiva se transforma a peso y se aplica uniformemente con un valor de: Sentido largo Wi=33.14/(2*15)*9.81=1.105 Tn-masa/m*9.81=10.84 Tn/m Sentido corto. Wi=21.44/(2*7.5)*9.81=1.429 Tn-masa/m*9.81=14.02 Tn/m

Fig. 66 Resortes de la masa convectiva, masa convectiva asignada y masa impulsiva impuesta en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000)


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Creación de las combinaciones de carga. Utilizaremos las combinaciones de carga de la norma peruana (1-1), (1-4), (15), (1-8) y las combinaciones de carga (1-11), (1-14) del reglamento ACI. Creamos los casos de carga, para la carga SXX y SYY lo definimos como un tipo Response Spetrum y con una combinación modal CQC y un factor de escala de 9.81.

Fig. 67 Definición del caso de carga para el SXX (elaboración propia en SAP2000)

Fig. 68 Casos de carga (elaboración propia en SAP2000)


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Posteriormente vamos a Define/Load Combinations… y Definimos las combinaciones de carga a usar de la norma peruana RNE E.060 y de la norma ACI 350M.

Fig. 69 Combinaciones de carga definidas (elaboración propia en SAP2000)

Posteriormente incluimos el coeficiente sanitario de 1.3 para la flexión y el corte y de 1.65 para los esfuerzos de tensión dentro de una combinación de carga tipo envolvente en cada sentido del análisis.

Fig. 70 Combinaciones de carga para la tensión, la flexión y el cortante (elaboración propia en SAP2000)


Pág. 71

Posteriormente definimos los orígenes del masas y pesos para el análisis sísmico en define / mass source… y elegimos la tercera opción, no agregamos la carga hidrostática ya que esta está siendo aplicada en las paredes del reservorio de manera estática y su parte que actúa dinámicamente es la masa impulsiva (MIMP) y la masa convectiva, y colocamos una participación de la carga viva de 50% esto debido a que no es probable que esta carga viva se encuentre cuando ocurra un sismo.

Fig. 71 Definición de mass source (elaboración propia en SAP2000)

Finalmente asignamos una malla para un análisis por elementos finitos se selecciona los elementos del reservorio y vamos a Assign / Area / Automatic Area Mesh y se selecciona la tercera opción y se coloca 1m como máximo en ambos sentido

Fig. 72 Distancia para la malla de elementos finitos (elaboración propia en SAP2000)


Pág. 72

2.6.5.

Forma de análisis de las informaciones

De acuerdo al volumen de los reservorios se calcula las dimensiones de acuerdo

a

las

recomendaciones

CONCRETE CYLINDRICAL TANKS,

del

CEPIS/OPS

y

PRESFRESSED

luego se hace el cálculo de los

parámetros sísmicos de acuerdo a la norma ACI y con los factores de la norma E.030,posteriormente se procede al modelado en SAP2000 de la estructura teniendo en consideración las hipótesis importantes en el cálculo como es: El módulo de elasticidad del concreto, la resistencia del concreto y el acero, el espectro diseño en este caso se calcula con los parámetros del RNE E.030, las consideraciones del tipo de elemento área en este caso se ha tomado el Shell ya que representa mejor el comportamiento a cargas en su plano y fuera de su plano, se considera que el reservorio esta empotrado en el fondo, posteriormente se hace la representación de los casos de carga y de las combinaciones de carga de acuerdo a la norma RNE E.060, posteriormente se hace la modelación de la masa convectiva e impulsiva las cuales van unidas al reservorio de manera rígida el impulsivo y por medio de resortes la masa convectiva.


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CAPÍTULO 3: ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 3.1 Resultado de la investigación. Con todos los datos de sección, de materiales, de apoyo y de cargas modelados en SAP 2000, hacemos el análisis, y los resultados que nos interesa investigar son los que son producidos por las cargas de sismo. 3.1.1 Resultados en Reservorio de sección circular. 3.1.1.1 Fuerzas anulares o axiales F11.

Fig. 73 Fuerzas anulares en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000).

El máximo valor para las fuerzas anulares en el reservorio circular se da en la parte media de la altura del mismo, se observa la influencia de la masa impulsiva en el resultado con un valor de 75.67 Tn/m


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3.1.1.2 Momento M11 en las paredes.

Fig. 74 Momento M11 en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000).

El momento M11 corresponde al momento horizontal del reservorio y el valor máximo se da en la parte inferior del reservorio a una altura aproximada de 1/5H, este momento tiene una magnitud máxima de 0.66 Tnm/m. 3.1.1.3 Momento M22 en las paredes.


El momento M22 corresponde al momento vertical del reservorio y el valor máximo se da en la parte central de la altura del reservorio, este momento tiene una magnitud de 1.81 Tn-m/m


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3.1.1.3 Fuerza cortante V23 en las paredes.

Fig. 76 Fuerza cortante en las paredes (elaboración propia en SAP2000).

La cortante V23 corresponde a la fuerza cortante que actúa paralela al plano XY de los ejes locales de los elementos Shell de la pared del reservorio, el máximo valor de V23 es de 2.81 Tn/m 3.1.1.4 Desplazamiento lateral de las paredes.

Fig. 77 Desplazamiento lateral de las paredes (elaboración propia en SAP2000).

En el reservorio Circular los máximos desplazamientos se dan en la parte central de la altura del reservorio y el máximo valor es de U1=0.0975 cm, este valor e calculo con la combinación de carga para flexión.


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3.1.2 Resultados en Reservorio de sección rectangular. 3.1.1.1 Fuerzas anulares o axiales F11.

Fig. 78 Fuerzas anulares en las paredes del reservorio (elaboración propia en SAP2000).

El máximo valor para las fuerzas anulares en el reservorio rectangular se da en las esquinas en la parte media de la altura del mismo, se observa la influencia de la masa impulsiva en el resultado con un valor de 41.81 Tn/m 3.1.1.2 Momento M11 en las paredes.


El momento M11 corresponde al momento horizontal del reservorio y el valor máximo se da en la parte central de la altura del reservorio, este momento tiene una magnitud máxima de 6.79 Tn-m/m.


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3.1.1.3 Momento M22 en las paredes.


El momento M22 corresponde al momento vertical del reservorio y el valor máximo se da en la parte central de la altura del reservorio, este momento tiene una magnitud de 14.77 Tn-m/m 3.1.1.3 Fuerza cortante V23 en las paredes.

Fig. 81 Fuerza cortante en las paredes (elaboración propia en SAP2000).

La cortante V23 corresponde a la fuerza cortante que actúa paralela al plano XY de los ejes locales de los elementos Shell de la pared del reservorio, el máximo valor de V23 es de 8.81 Tn/m


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3.1.1.4 Desplazamiento lateral de las paredes.

Fig. 82 Desplazamiento lateral de las paredes (elaboración propia en SAP2000).

En el reservorio Rectangular los máximos desplazamientos se dan en la parte central de la altura del reservorio y el máximo valor es de U1=1.35 cm, este valor e calculo con la combinación de carga para flexión.


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3.2 Análisis de la información Con los resultados obtenidos para poder realizar un análisis más claro, se tabulará los datos y se hará gráficos de los esfuerzos. 3.2.1 Reservorio circular Gráfico de tensiones anulares. Tabla. 8 Esfuerzos Anulares F11

Esfuerzos Anulares F11 H Esfuerzo 0 1.84 0.25 42 0.5 74 0.75 27 1 11

Esfuerzos Anulares 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

20

40

60

80

Fig. 83 Gráfico de esfuerzos anulares (elaboración propia).

Gráfico de momento vertical. Tabla. 9 Momento vertical M22

Momento vertical M22 H Esfuerzo 0 0.22 0.25 0.93 0.5 1.78 0.75 0.4 1 0.073


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Momento vertical 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.5

1

1.5

2

Fig. 84 Gráfico de momento vertical (elaboración propia).

Gráfico de cortante. Tabla. 10 Cortante V23

Cortante V23 H Esfuerzo 0 0.35 0.25 1 0.5 2.79 0.75 1.21 1 -0.016

Cortante 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -1

0

1

2

3

Fig. 85 Gráfico de esfuerzos cortantes (elaboración propia).


Pág. 81

Gráfico de desplazamiento lateral de las paredes Tabla. 11 Desplazamiento

Desplazamiento H Δ 0 0 0.25 0.0723 0.5 0.0975 0.75 0.0531 1 0.0333

Desplazamiento 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.05

0.1

0.15

Fig. 86 Gráfico del desplazamiento de las paredes (elaboración propia).


Pág. 82

3.2.2 Reservorio Rectangular Gráfico de tensiones anulares. Tabla. 12 Esfuerzos Axiales F11

Esfuerzos Axiales F11 H Esfuerzo 0 14 0.25 10 0.5 41 0.75 14 1 4

Esfuerzos Axiales 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

10

20

30

40

50

Fig. 87 Gráfico de esfuerzos Axiales (elaboración propia).

Gráfico de momento vertical. Tabla. 13 Momento vertical M22

Momento vertical M22 H Esfuerzo 0 12 0.25 5.44 0.5 14.77 0.75 4.59 1 4.2


Pág. 83

Momento Vertical 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

5

10

15

20

Fig. 88 Gráfico de Momentos (elaboración propia).

Gráfico de cortante. Tabla. 14 Cortante V23

Cortante V23 H Esfuerzo 0 8.4 0.25 8.52 0.5 8.42 0.75 7.52 1 8.62

Cortante 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 7

7.5

8

8.5

9

Fig. 89 Gráfico de esfuerzos cortantes (elaboración propia).


Pág. 84

Gráfico de desplazamiento lateral de las paredes. Tabla. 15 Desplazamiento

Desplazamiento H Δ 0 0 0.25 0.42 0.5 1.05 0.75 1.34 1 0.98

Desplazamiento 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.5

1

1.5

Fig. 90 Gráfico del desplazamiento de las paredes (elaboración propia).

Resumen de resultados de los modelos analizados Tabla. 16 Comparación de los resultados máximos (elaboración propia).

Fuerza Axial (Tn/m) Momento Vertical (Tn-m/m) Fuerza Cortante (Tn/m) Desplazamiento (cm)


R Circular

R Rectangular

75.67

41.81

1.81

14.77

2.81

8.81

0.0975

1.35

Pág. 85

3.3 Contrastación de la hipótesis Se ha comprobado la hipótesis ya que los reservorios circulares tienen un mejor comportamiento debido a la regularidad de esfuerzos en sus paredes laterales y las mayores fuerzas actuantes son de tracción anular en cambio en los reservorios rectangulares son esfuerzos por flexión.

3.4 Interpretación de la información De los resultados del SAP 2000 se puede interpretar que los reservorios circulares tiene un mayor esfuerzo causado por las fuerzas anulares y los rectangulares debido a las fuerzas de flexión. De acuerdo a los diagramas de esfuerzos se puede decir que los reservorios circulares necesitan menos espesor de pared que los rectangulares ya que los esfuerzos se presentan de manera más uniforme.


Pág. 86

CONCLUSIONES  Se evaluó el comportamiento estructural de reservorios apoyados de concreto armado de sección rectangular y circular frente a solicitaciones de sismos llegando a los resultados de la tabla N°16, siendo las fuerzas en el reservorio circular más uniformes y su desplazamiento mucho menor que en el reservorio rectangular.  Se analizó el comportamiento estructural del reservorio apoyado de concreto armado de sección circular y se concluye que los reservorios de sección circular tienen un buen comportamiento en lo referente a la fuerza axial por ser mayor en 33.86Tn/m, que la fuerza axial del reservorio rectangular; el momento vertical y la fuerza cortante son mínimos en el reservorio circular con valores de 1.81Tn-m/m y 2.81Tn/m y su desplazamiento es menor que el reservorio rectangular en 1.25cm.  Se analizó el comportamiento estructural del reservorio apoyado de concreto armado de sección rectangular y se concluye que tanto el momento vertical, la fuerza cortante y el desplazamiento son mayores a los reservorios circulares (Tabla N° 16), concentrando estos valores en sus esquinas y parte media, por lo que no se recomienda su uso.  Se comparó los resultados obtenidos y se puede concluir que los reservorios circulares presentan un mejor comportamiento estructural en cuanto a la uniformidad en la distribución de esfuerzos que los rectangulares.


Pág. 87

RECOMENDACIONES  Se recomienda que en una próxima investigación se analice un solo tipo de reservorio con las normas ACI350.3 y la norma Neozelandesa y comparar resultados.  Se debe analizar el comportamiento de la tapa y la cimentación debido a solicitaciones sísmicas.  Se recomienda hacer un análisis con un espectro no combinado pero hacer una transformación de masas de manera que Mi – transformada se igual a la relación entre el factor de amplificación de respuesta de la masa impulsiva y la masa convectiva.


Pág. 88

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  Acero J.,

“Análisis Dinámico De Reservorios Superficiales, Circulares Y

Rectangulares”, XV Congreso Nacional De Ingeniería Civil, Ayacucho, 2005.  ACI 350, Diseño Sísmico De Estructuras Contenedoras De Líquidos (ACI 350.3-01) Y Comentarios (350.3R-01), Publicado Por Comité Aci 350, Traducción Libre Por: Alejandro Vera Gatica. Sebastián Luco Ciero, 2007.  ACI, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318M-08) and Commentary, Reported by ACI Committee 318, 2008.  Agüero R., “Agua Potable Para Poblaciones Rurales”, SER, Lima 1997  Agüero R., “Guía Para El Diseño Y Construcción De Reservorios Apoyados”, OPS/CEPIS, 2004.  Aguiar Falconi Roberto, ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICIOS, Escuela Politécnica del Ejército, Quito – Ecuador, 2008.  Análisis Y Diseño De Un Reservorio De Concreto Armado Para Una Capacidad De 115m3, disponible en www.arivte.com/Comunidad, sf.  Cassano A, “Análisis De Estructuras Bajo Acciones Dinámicas”, Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional – edUTecNe, Argentina, 2009.  Crisafulli F, Villafañe E, “Espectros De Respuesta Y De Diseño”, Universidad Nacional de Cuyo Facultad de Ingeniería, Ingeniería Sismorresistente, 2002  Chacaltana U, Franco A, Reyes S, “Diseño Estructural De Reservorio Elevado Tipo Fuste, En El Distrito De Pachacutec, Provincia Y Departamento De Ica”, Diplomado Especializado en Diseño Estructural III, UPC, Lima, 2011.  Llasa F Oscar, “ANALISIS SÍSMICO DE RESERVORIOS”, CAPITULO DE INGENIEROS CIVILES, sf.  Núñez E, “Propuesta Tecnológica Para El Mejoramiento Del Comportamiento Sísmico De Reservorio Elevado Con Estructura De Soporte Tipo Marco”, Diplomado Especializado en Diseño Estructural III, UPC, Lima, 2011.  PCA, CONCRETE INFORMATION, “RECTANGULAR CONCRETE TANKS”, Estados Unidos, 1969.  RNE, "Diseño Sismoresistente" E.030, 2006.  RNE, “Concreto Armado” E.060, 2009.  Saavedra M y Ugarte N, ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE, Universidad Mayor de San Simón U.M.S.S., Cochabamba – Bolivia, sf. Miguel Angel Silva Tarrillo

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ANEXOS. ANEXO A: CÁLCULO DE PARÁMETROS GEOMÉTRICOS Y SÍSMICOS DEL RESERVORIO CIRCULAR 1) MATERIALES Concreto f'c= 210 kg/cm2 Acero fy= 4200 kg/cm2 Módulo de Elasticidad E El módulo de elasticidad para el concreto normal es el siguiente E= 15000*Raiz(f'c)= 217371 kg/cm2 2) VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO V= 500.00 m3 3) DIMENCIONES El volumen almacenado es:

=

∗

Donde : A = Área de la sección circular del reservorio. h = Altura de agua almacenada.

El volumen sera: A=

A=

∗ 4

∗ 4

∗

La relación del diámetro (d) con la altura de agua (h) varía de:

CEPIS/OPS

= 0.50 − 3.00

Considerando la relación: =

1.60 Miguel Angel Silva Tarrillo

D=

1.60

H Pág. 90

=

∗ 4

∗

Donde : V=

500.00

m3.

Diámetro luego despejando D D= D=

11.68 12.00

m m

ALTURA DE AGUA Despejamos la altura efectiva de agua HL= HL=

4.42 4.50

m m

Por lo tanto adoptaremos las dimensiones siguientes: D= HL= Comp Vol= B.Libre:

12.00 4.50

m. m.

508.94 ...ok 0.50

m.

H res =

5.00

m.

El borde libre también abarcará una viga escollera alrededor del reservorio con dimensiones de 30x40cm CALCULO DEL ESPESOR DEL MURO En los reservorios la unión de muro con losa de fondo se hace por intermedio de una junta de asfalto esto para evitar esfuerzos por flexión Por lo tanto la presión en el anillo inferior del muro será

=

∗

donde: γ= Hl= P=

1000 kg/cm2 4.50 m 4500 Kg/m2

Y la fuerza que actúa en el muro debido a esta presión sera: Miguel Angel Silva Tarrillo

Pág. 91

F=(P*D*1.00)/2 F= 27000 kg Dimensionamiento del muro: t=F/(f't*100) Se estima que la resistencia del concreto a la tracción es del 10%-15% de la resistencia f'c del concreto (se trabaja solo con la resistencia del concreto ya que necesitamos que no se agriete y deje filtrar el agua) f't= 21 Kg/cm2 ,entonces

t=

12.86 cm

se adoptará un espesor de 20 cm FLECHA DE LA CÚPULA DE TAPA DEL RESERVORIO CIRCULAR el porcentaje óptimo para la flecha de reservorios de agua está entre 10%-20% del diámetro Para la flecha se tomará el 15% del diámetro = 0.15 ∗

Fl=

1.80

m

e=

10.00

cm

Espesor de la cúpula

4) CALCULO DE LOS PARÁMETROS SÍSMICOS DE ACUERDO AL ACI 350 4.1 Cálculo de la Masa Efectiva del líquido almacenado, componente impulsiva (Wi) y componente convectiva (Wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.1: Usando las fórmulas 1.16 y 1.17 tenemos:


Pág. 92

Masa total del agua D/Hl Wi/Wl Wc/Wl masa Impulsiva masa convectiva

50968.40 kg 2.67 0.42 0.54 21.64 Tn 27.54 Tn

4.2 Cálculo de las alturas al centro de gravedad de la ubicación de las componentes impulsivas y convectivas, según ACI 350.3-01 sección 9.3.2:

Utilizando las fórmulas 1-18, 1-19, 1-20, 1-21, tenemos: Para tanques con: < 1.333

Para tanques con: ≥ 1.333

para todos los tanques hc

Rigidez de la componente convectiva


Pág. 93

D/Hl h i / Hl Altura Al CG de la componente Impulsiva (hi) h c / Hl Altura Al CG de la componente Convectiva (hc) K - Rigidez de la masa convectiva


2.67 0.38 1.69 0.57 2.55 72.09

Pág. 94

m

m Tn/m

ANEXO B: CÁLCULO DE PARÁMETROS GEOMÉTRICOS Y SÍSMICOS DEL RESERVORIO RECTANGULAR 1) MATERIALES Concreto f'c= 210 kg/cm2 Acero fy= 4200 kg/cm2 Módulo de Elasticidad E El módulo de elasticidad para el concreto normal es el siguiente E= 15000*Raiz(f'c)= 217371 kg/cm2 2) VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO V= 500.00 m3 3) DIMENCIONES LARGO DEL RESERVORIO L= 14.94 m L= 15.00 m ANCHO DEL RESERVORIO A= 7.47 m A= 7.50 m ALTURA DE AGUA HL= 4.44 m HL= 4.50 m ALTURA DE RESERVORIO HL= 5.00 m Por lo tanto adoptaremos las dimensiones siguientes: L= A= HL=

15.00 7.50 4.50

Comp Vol=

Borde Libre:

m. m. m. 506.25

0.50

…ok

m.

H res =

5.00

El borde libre también abarcara una viga escollera alrededor del reservorio con dimensiones de 30x40cm CALCULO DEL ESPESOR DEL MURO En los reservorios la unión de muro con losa de fondo se hace por intermedio de una junta de asfalto esto para evitar esfuerzos por flexión Miguel Angel Silva Tarrillo

Pág. 95

Por lo tanto la fuerza en la cara mayor del reservorio será y en la banda inferior de 1m de ancho sera

=

∗

∗ ∗1

donde: γ= Hl=

1000 kg/cm2 4.50 m

F=

67500.0

Kg/m2

Dimensionamiento del muro: t=F/(2*f't*100) Se estima que la resistencia del concreto a la tracción es del 10%-15% de la resistencia f'c del concreto (se trabaja con la resistencia del concreto ya que necesitamos que no se agriete este) f't= ,entonces t=

21 Kg/cm2 16.07 cm

se adoptará un espesor de 20 cm 4) CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS SÍSMICOS DE ACUERDO AL ACI 350 4.1 Cálculo de la Masa Efectiva del líquido almacenado, componente impulsiva (Wi) y componente convectiva (Wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.1: Aplicando las fórmulas 1-22 y 1-23 tenemos:

En el sentido largo del reservorio Masa total del agua L/Hl Miguel Angel Silva Tarrillo

50968.40 kg 3.33 Pág. 96

Wi/Wl Wc/Wl masa Impulsiva masa convectiva En el sentido corto del reservorio Masa total del agua L/Hl Wi/Wl Wc/Wl masa Impulsiva masa convectiva

0.34 0.65 17.55 Tn 33.14 Tn

50968.40 kg 1.67 0.62 0.42 31.58 Tn 21.44 Tn

4.2 Parámetros para el Cálculo de la Fuerza Sísmica, según ACI 350.3-01 sección 4.2 y RNE E-030. Factor de Zona Factor de importancia Coeficiente de suelo Coeficiente de modif. De Respuesta de fuerza impulsiva Coeficiente de modif. De Respuesta de fuerza convectiva

Z= I= S= Rwi= Rwc=

0.40 1.50 1.40 2.75 1.00

4.3Cálculo de las alturas al centro de gravedad de la ubicación de las componentes impulsivas y convectivas, según ACI 350.3-01 sección 9.3.2:

Para tanques con: < 1.333

Para tanques con: ≥ 1.333

para todos los tanques hc:


Pág. 97

Rigidez de la componente convectiva


En el sentido largo del reservorio L/Hl h i / Hl Altura Al CG de la componente Impulsiva (hi) h c / Hl Altura Al CG de la componente Convectiva (hc) K - Rigidez de la masa convectiva

3.33 0.38 1.69 0.53 2.40 50.53

En el sentido corto del reservorio L/Hl h i / Hl Altura Al CG de la componente Impulsiva (hi) h c / Hl Altura Al CG de la componente Convectiva (hc) K - Rigidez de la masa convectiva

1.67 0.38 1.69 0.61 2.75 84.57


m m Tn/m

m m Tn/m

Pág. 98

ANEXO C: Espectro de diseño Categoria

A

Zona Sísmica

3

Tipo de Suelo

S3

U

1.5

Z

0.40

Tp (s)

0.90

S

1.40

Rwi

2.75

Rwc

1.00

De acuerdo a la Norma usamos las siguientes expresiones

0
R=Rwi, para T<2.4 seg. R=Rwc, para T≥2.4 seg. T (s)

Ci

C/R

ZUCS/R

0.00

2.50

0.9091

0.7636

0.20

2.50

0.9091

0.7636

0.40

2.50

0.9091

0.7636

0.60

2.50

0.9091

0.7636

0.80

2.50

0.9091

0.7636

1.00

2.25

0.8182

0.6873

1.20

1.88

0.6818

0.5727

1.40

1.61

0.5844

0.4909

1.60

1.41

0.5114

0.4295


Pág. 99

1.80

1.25

0.4545

0.3818

2.00

1.13

0.4091

0.3436

2.40

0.94

0.3409

0.2864

2.41

0.93

0.9336

0.7842

2.80

0.80

0.8036

0.6750

3.20

0.70

0.7031

0.5906

3.60

0.63

0.6250

0.5250

4.00

0.56

0.5625

0.4725

4.40

0.51

0.5114

0.4295

4.80

0.47

0.4688

0.3938

5.20

0.43

0.4327

0.3635

5.60

0.40

0.4018

0.3375

6.00

0.38

0.3750

0.3150

7.00

0.32

0.3214

0.2700

8.00

0.28

0.2813

0.2363

9.00

0.25

0.2500

0.2100

10.00

0.23

0.2250

0.1890

Sa es adimensional por lo tanto multiplicar por=

9.81

m/s2

Del espectro los periodos cortos corresponden a la componente impulsiva (<2.4s) y los mayores a la componente convectiva

ESPECTRO DE SISMO ACI 350.3-01 y NORMA E-030 0.90 0.80 0.70

ZISC/Rwi

0.60 0.50

Sa

0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

PERIODO T

Este espectro se usa en los dos modelos de reservorios el circular y rectangular.


Pág. 100

TESIS EVALUACION DE RESERVORIOS.pdf

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