DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ENERGIA, FISICA Y MECANICA FISICA I E.A.P. DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
TEMPERATURA Y DILATACIÓN 1. Un termómetro correcto graduado en la escala centígrada señala una temperatura de 30ºC. En
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el mismo lugar un termómetro incorrecto graduado en la escala Faherenheit indica 87.1 ºF. Hallar el error de éste termómetro. 2 Una botella de vidrio pyrex llena de mercurio tiene un volumen de 40cm a 20 ºC. ¿Qué volumen de mercurio se derramará si la temperatura del conjunto se eleva a 80 ºC?. ¿Qué cantidad de mercurio deberá añadirse para mantener llena si la temperatura desciende a -30 ºC? Un termómetro posee dos escalas centígradas y Fahrenheit, 40 ºC ocupan una longitud de 18cm. Calcular la longitud ocupada a 30 ºC. Sea una varilla de cobre de 1m. ¿Cuál debe ser la longitud de una varilla de acero tal que se produzca la misma dilatación lineal en las dos varillas cuando la temperatura aumenta en 75 ºC? Una barra de cobre mide 50 cm de longitud cuando se mide con una cinta de acero a 10ºC. ¿Cuál será su longitud medida a 30 ºC? Demostrar que el coeficiente de dilatación volumétrica y el coeficiente coeficiente de dilatación longitudinal
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de una sustancia sólida están relacionados por: = 3 La resistencia eléctrica de algunos metales varía con la temperatura (medida por un termómetro
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de gas) aproximadamente según la expresión
R
R0
1 T T , donde R0 es la resistencia 0
-1
a la temperatura T 0. Se encuentra que la constante para determinado metal es 0.004K . (a) Si la resistencia a 0ºC es 100 . ¿Cuál es la resistencia a 20ºC?, (b) ¿A qué temperatura la
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resistencia es de 200 ? Un anillo de acero de 3 000 pulg de diámetro interior a 20ºC se calienta y desliza sobre una varilla de latón cuyo diámetro es de 3 002pulg a 20ºC. (a) ¿A qué temperatura debe calentarse el anillo?, (b) Si se enfrían el anillo y la varilla conjuntamente por algún procedimiento, por ejemplo con aire líquido ¿a qué temperatura se desprenderá el anillo de la varilla? 3 Una botella de vidrio de 250cm está totalmente llena de agua a 50ºC. Se calienta la botella y el agua hasta 60ºC. ¿Cuánta agua se derrama? (a) si se desprecia la dilatación de la botella, (b) si -5
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se incluye la dilatación de la botella = 1.2x10 ºC . Un reloj de péndulo de cobre marcha exactamente cuando se le mantiene a 0°C ¿Cuánto se atrasa por día cuando se le mantiene 20°C?( Cu = 17x10-6 °C-1) Una varilla de cobre (αcobre=17x (αcobre=17x 10-6 °C) de 3m de longitud articulada por un extremo a una pared y apoyada sobre rodillos de 1 cm de diámetro. Se calienta de 20°C a 220°C, lo cual hace girar los rodillos. ¿Cuánto gira el último rodillo? (Dar respuesta aproximada) Un recipiente cilíndrico de vidrio se halla mercurio lleno una altura h de modo que la presión manométrica en el fondo del recipiente es 20 Pa. Halle la presión manométrica (en Pa) en el fondo del recipiente cuando la temperatura se incrementa en 100 ºC (coeficiente de dilatación superficial del vidrio 6,6x10− C −). En la figura se muestra una alarma contra incendios, determine el incremento de temperatura (en ºC) para que las barras hagan contacto, instante en el cual funciona la alarma. Considere - 4 1 ; - 4 1 a1=
1,5×10
a
ºC
2
= 2´ 10
ºC
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CANTIDAD DE CALOR 1.
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Se mezclan 50 g de agua a 60°C con amoniaco a 30 °C. Calcula la temperatura final de la mezcla. a) Si la cantidad de amoniaco es 100 g, halla la temperatura final de la muestra. b) Si la temperatura final de la muestra es 40 °C, calcula la cantidad de amoniaco. Calores específicos del agua = 4180 J/kg.K; amoniaco = 4700 J/kg.K Una sustancia con calor específico 0,2 cal/g °C que está inicialmente a 70 °C se pone en contacto con la misma cantidad de otra sustancia de calor específico 0,5 cal/g °C. La temperatura final cuando se llega al equilibrio es de 46°C. Calcula la temperatura inicial de la segunda sustancia Se ponen en contacto 50 g de hierro a 10°C, 80 g de cobre a 30°C y 100 g de plomo a 50°C. Calcula la temperatura final. Calores específicos del hierro = 450 J/kg.K; cobre = 385 J/kg.K; plomo = 127 J/kg.K. Si ponemos en contacto 50 g de hielo a −5°C con 10 g de vapor a 110°C, ¿cuál será la temperatura cuando se llegue al equilibrio? ¿Cuál era la temperatura inicial de 8 g de vapor que añadidos a 100 g de agua consiguen que su temperatura pase de 5 a 60°C? Calcula cuánto se dilata un disco de aluminio de radio 1 m si se aumenta 100°C su temperatura.
a) Primero estima la dilatación del radio del círculo. b) Después calcula la dilatación con el coeficiente de dilatación superficial, que es el doble que el lineal. c) ¿Cuál es la diferencia? −5 -1 Coeficiente de dilatación lineal del aluminio: α= 2,4 X 10 °C . ¿Qué ocurre cuando mezclamos dos fases de un mismo elemento en un recipiente que se encuentra aislado (no existen pérdidas y/o ganancias de calor que no sean los propios del sistema). Agregamos 250 g de hielo a 0°C a 600 g de agua a 18°C. a) ¿Cuál es la temperatura final del sistema? b) ¿Qué cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el equilibrio?
8. Imagina que introducimos una cucharilla de plata de 50 g a temperatura ambiente (25°C) en un
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recipiente con 200 g de agua a 80°C. Si el conjunto no intercambia energía con el exterior, calcula la temperatura final de equilibrio. c Ag = 235 J/kg·K; cagua = 4180 J/kg·K. Si le suministramos 530 cal de calor a 10 g de hielo a -10°C, cuál será la composición final del sistema. Masas iguales de hielo a 0°C y vapor de agua a 100°C, se mezclan en un recipiente de capacidad calorífica despreciable. ¿Qué porcentaje de la masa total será agua líquida en el equilibrio térmico? En un recipiente de capacidad calorífica despreciable, se mezclan 20; 30 y 50g de agua a 80°C, 50°C y 10°C respectivamente. Hallar la temperatura de equilibrio. Una sustancia de 500 g se divide en 2 partes luego se le suministra la misma cantidad de calor a cada parte y se observa que el primero cambia su temperatura en 20°C mientras que el segundo en 30°C, Determine las masas de cada parte Se necesita 12400 calorías para vaporizar 20 g de agua. Calcule la temperatura del agua en °C en su fase liquida. En un calentador que funciona a carbón, se tiene 30 litros de agua a 20ºC. La eficiencia del calentador es del 75% y el costo del kilogramo de carbón es S/. 3,1. Determine el costo mínimo para cambiar de fase el líquido Pcal(carbon)=8x104 cal/kg En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se mezclan "2 m" gramos de agua a 20°C· con "m" gramos de agua a 80°C, Cuál será la temperatura de ésta, cuando el agua que estaba a 20°C alcance una temperatura de 30°C.
