CPI 2013
Facultad de Ciencias Agrarias
Problemas de la Unidad 6 Termometría er
1- Cierta escala termométrica °X adopta los valores 10 °X y 510 °X, respectivamente, para el 1 punto fijo y do 2 punto fijo. Determine :
a) la ecuación de conversión conve rsión entre la escala °X y la escala °C; b) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °F; c) cuánto corresponde en la escala °X el valor de 30 °C. R: a) x = 5 TC +10
b)
x
25
9
T F
710
9
c) x = 160 °X
2- En presencia de hielo más agua una columna líquida de mercurio alcanza 2 cm de altura y en presencia de vapor de agua alcanza 6 cm. Determinar : a) la ecuación termométrica en la escala °C b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 3,5 cm. 3- Un termómetro de mercurio está graduado en las escalas Celsius y Fahrenheit. La distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Fahrenheit es 2 mm. ¿Cuál es la distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Celsius?. Celsius?. R : ΔC = 3,6 mm 4- Un termómetro es graduado en una escala °Y tal que a 20 °C corresponden a 30 °Y; y 120 °C corresponden a 300 °Y. ¿Cuál es el valor en la escala °Y que corresponde a 50 °C?. R : 111 °Y 5- Determinar la temperatura que en escala Fahrenheit es expresada por un número cuatro veces mayor que el correspondiente en la escala Celsius. R: 58,1 °F 6- Dos termómetros, uno de Fahrenheit exacto y uno de Celsius inexacto, se introducen en un líquido. Si el termómetro Fahrenheit indicara 140 °F y el de Celsius 56°C, la diferencia entre la temperatura exacta y la errónea, es: a) 60 b) 4 c) 6 d) 20 e) 30 7- Cual es el único valor para el cual la escala Fahrenheit y Kelvin son iguales: a) 287,1 b) 574,2 c) 861,37 d) 1148,4 e) 143,55
8- Un termómetro mal calibrado indica 2 °C para el punto de fusión del hielo y 98 °C para el punto de ebullición del agua. ¿Cuál es la temperatura correcta indicada por este termómetro?
9- Comparando la escala X de un termómetro con la escala Celsius se obtuvo el gráfico de correspondencia entre unidades indicado en la figura. Determinar: a) La temperatura de ebullición del agua agu a (en °X) b) Si la variación de temperatura de un sistema al calentarlo es de 10 °C, ¿Cuál sería dicha variación expresada en X°? 10. La diferencia de temperaturas entre el día y la noche en el desierto es de 30Cº. ¿Cuál sería dicha diferencia de temperatura expresada en Fº? 54 F° 11. Dos termómetros graduados en Celsius y Fahrenheit miden simultáneamente la temperatura de un vaso de agua caliente. Si los termómetros acusan una diferencia de 50 grados en la lectura, ¿cuál es la indicación de los dos termómetros?
CPI 2013 12. El cero absoluto en la escala Fahrenheit es: a) 0 b) -32 c) 273 c) -459,4
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e) -492
Dilatación de Sólidos
1- La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y -6 que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24.10 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable b) la dilatación del cable. 2- A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la -6 dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11.10 1/°C. Determine: La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada. 3- Una barra de metal sufre un aumento de 1 % en su longitud cuando su temperatura varía 500 C°. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación superficial del material? 4- Un pedazo de caño de cobre tiene 5m de longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 -6 -1 °C, siendo: α cobre = 17.10 C° . ¿En cuánto por ciento aumenta su longitud?. 5- Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 °C y una de aluminio 1,99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, ¿cuál debe ser la temperatura para que ocurra?. Si: α -6 -1 -6 acero = 11.10 C° y α aluminio = 24.10 1/C°. 6- Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de -6 dilatación lineal del zinc es de 27.10 1/C°. 7- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m ² a 20 °C adquiere el valor de -6 10,0056 m ². Considere el coeficiente de dilatación superficial del cobre es 34.10 1/C°. 8- Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de diámetro, ambos a -6 -6 0 °C. ¿Cuál es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?. Si: α zinc = 22.10 1/C° y α acero =12.10 1/C°. 9- Un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm ³ a la temperatura de 15 °C. Determine su volumen a la -6 temperatura de 25 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 22.10 1/C°. 10- Un cuerpo metálico en forma de paralelepípedo tiene un volumen de 50 cm ³ a la temperatura de 20 °C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paralelepípedo cuando la temperatura sea -6 32 °C. Si: α = 22.10 1/C°. 11- ¿Cuál es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 °C, cuando su temperatura sea de 50 -6 °C?. Si: α acero = 12.10 1/C°. 12- El incremento de volumen de un cubo es de 0,5%, si sufre una variación de 200 F°, en estas condiciones -1 el coeficiente de dilatación lineal es en C° -6 -6 -6 -3 -3 a) 45.10 b) 15.10 c) 30.10 d) 15.10 e) 45. 10 13- Un hilo metálico sufre una variación de longitud igual a 17 mm, siendo el coeficiente de dilatación lineal -6 igual a 17.10 C°-1. La longitud inicial del hilo, cuando la temperatura varía 100 C° a) 1 m b) 102 m c) 10 m d) 104 m e) 103 m 14- El coeficiente de dilatación del vidrio pirex es 3,2.10-6 °C-1, expresado en la escala Fahrenheit, vale: -6 -1 -6 -1 -6 -1 -6 -1 -6 -1 a) 3,2.10 F° b) 6,4. 10 F° c) 1,6. 10 F° d) 1,77. 10 F° e) 5,76. 10 F°
CPI 2013 Facultad de Ciencias Agrarias 15- Una placa metálica que tiene un orificio circular, se calienta de 50°C a 100°C. a consecuencia de este calentamiento, podemos concluir que el diámetro del orificio: a) se duplica b) se reduce a la mitad c) no cambia d) aumenta un poco e) disminuye un poco
17- La longitud de una barra de hierro (α = 0,0000118/°C) a 35 °C es de 1,8 m. Si se calienta hasta 380 °C, ¿cuál es el aumento de longitud que experimentó? R: 0,0073278 m 18- Se tienen dos varillas de acero (α = 0,000012/°C). La primera tiene exactamente un metro de longitud a los 0 °C y la otra a los 30 °C. ¿Cuál será la diferencia de longitudes a los 18 °C? R: 0,00036 m 19. Un riel de acero ( = 12x10 – 6 1/Cº) que tiene 50 m de longitud a – 5ºC se utiliza para una vía férrea. Si el rango de variación de la temperatura del lugar oscila entre – 5ºC y 45ºC, determinar: a) ¿cuál es su longitud a 25ºC? (50,018 m) b) ¿cuál es el especio libre que debe quedar entre dos rieles a fin de evitar la compresión entre ellos? (3 cm) 20. Una barra de metal de 30 cm de longitud sufre una dilatación térmica de 0,075 cm al variar su temperatura desde 0ºC a 100ºC. Otra barra diferente, de la misma longitud, sufre una dilatación térmica de 0,015 cm en las mismas condiciones. Una tercera barra, también de 30 cm de longitud, hecha con dos pedazos de los metales citados, colocados en línea recta se dilata 0,035 cm entre 0ºC a 100ºC. ¿Cuál es la longitud de cada barra compuesta por los dos materiales? (Lo1 = 10 cm y Lo2 = 20 cm) 21. La diferencia entre las longitudes de dos barras, de acero ( = 12x10 – 6 1/Cº) y de aluminio – 6 ( = 24x10 1/Cº), a 0ºC, es de 10 cm. ¿Cuál debe ser la longitud de la varilla de aluminio para que la diferencia de longitudes entre ellas se mantenga al variar la temperatura? (10 cm) 22. Un sólido sufre un incremento del 1% de su volumen al aumentar su temperatura de 10ºC a – 6 100º C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación lineal? ( = 37x10 1/Cº) –
23. Una esfera de cobre de coeficiente de dilatación a = 0,000019 C° a 16 °C, tiene un radio de 20 mm. ¿A cuántos grados habrá que calentarla para que pase justamente por un anillo de 20,1 mm de radio? ( 280ºC) 24. Dos barras A y B indicadas en la figura tienen respectivamente longitudes 1 000 mm y 1 001 mm, a 20ºC. Sus coeficientes de – 5 – 5 dilatación son A = 3x10 1/Cº y B = 1x10 1/Cº. Calcular la temperatura a la cual la barra C queda en posición horizontal (70ºC)
C A
B
Problemas de Calor.
1- Se desea convertir 10 g de hielo a 0° y a la presión de 1 atm, totalmente a vapor de agua; para el efecto se requiere una energía, aproximada, igual a; a) 6200 cal b) 30100 J c) 1722 J d) 800 Cal e) 7200 J 2- Se mezclan dos sustancias (A y B) cuyas capacidades térmicas están en la relación 1:3. Si las temperaturas iniciales son respectivamente 60 °C y 40 °C, la temperatura de equilibrio será: a) 100°C b) 40 °C c) 45 °C d) 55 °C e) 50 °C 3- Al extraer 1000 cal a 100 g de aluminio (c = 0,27 cal/g.°C) a la temperatura inicial de 60 °C. La temperatura final será, aproximadamente, igual a: a) 46 °C b) 14 °C c) – 46 ° d) 106 ° C e) 23 °C 4- Se mezclan 2 litros de agua a 20 °C con 4 Litros de agua a 80 °C. Después de conseguir el equilibrio térmico, la temperatura de la mezcla será a) 50°C b) 60 °C c) 40 °C d) 70 °C e) 30 °C
CPI 2013 5- El calor específico de un cuerpo depende de: a) la masa del cuerpo b) la densidad del cuerpo c) El material del cual está hecho el cuerpo d) El calor absorbido por el cuerpo e) La variación de temperatura.
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6- ¿Qué cantidad de calor absorberá un litro de agua que está a 18 °C y a presión normal para vaporizarse 0 totalmente? (Tv = 100 C, Lv=540cal/g) R:622 kcal 7- ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de hielo de 200 kg que está a 0 °C para fundirse totalmente? R: 16000 kcal 8- Calcular la cantidad de calor que absorberá 200 g de hielo que está a -8 °C para pasar a agua a 20 °C. R: 20,8 kcal 9- Una masa de hielo de 100 g a 0 °C se coloca en un calorímetro de capacidad térmica despreciable que contiene 900 g de agua a 20 °C. Una vez alcanzado el equilibrio, la temperatura final de la mezcla será: a) 4 °C b) 20 °C c) 16 °C d ) 14 °C e) 10 °C 10) Se dice que dos cuerpos están a la misma temperatura, cuando: a) ambos tienen la misma cantidad de calor b) la energía total de las moléculas de uno es igual a la energía total de las moléculas del otro c) ambos ganan calor en la misma proporción d) al ponerse en contacto no se transfiere calor. 11- Cuando se mide la temperatura de una persona que tiene fiebre es conveniente esperar algunos minutos para que: a) el calor que absorbe el termómetro sea igual al que absorbe el enfermo b) el calor que cede el termómetro sea igual al que cede el enfermo c) el calor que absorbe el termómetro sea mayor al que cede el enfermo d) el termómetro llegue al equilibrio térmico con el cuerpo del enfermo 12- El calor que se necesita entregarle a 2 litros de agua para eleve su temperatura desde 20 ºC a 60 ºC es: a) 80 cal b) 2.000 cal c) 80.000 cal d) 120.000cal. 13- El calor específico del agua es 1 cal/g ºC y del cobre es de 0,09 cal/g ºC. De lo anterior se deduce que si tenemos 1 kg de agua y 1 kg de cobre resulta a) más fácil elevar o disminuir la temperatura del agua que del cobre b) más fácil elevar o disminuir la temperatura del cobre que la del agua c) que como son masas iguales, se necesita la misma cantidad de calor para cambiar la temperatura d) más fácil elevar las temperatura del agua, p ero más difícil bajarla que el cobre. 14- En un vaso térmicamente aislado se colocan 5 kg de agua a 26 °C y 1 kg de hielo a -10 °C. Determinar la temperatura de la mezcla al alcanzar el equilibrio térmico? 15- Si 175 g de agua líquida a 0 °C y 17,5 g de vapor de agua a 110 °C se mezclan en un recipiente térmicamente aislado, ¿Cuál será su temperatura final? 16- A 10 kg de un líquido x cuya temperatura es 50°C, se le agrega 1 kg de hielo a -50°C. Si la mezcla liquida que resulta tiene una temperatura de 30°C ¿Cuál es el calor específico de x? Calor específico del hielo 0.5Kcal/kg C°. Calor latente de fusión del hielo = 80 kcal/kg. 17- Hallar el calor que se debe extraer de 20g de vapor de agua a 100°C para condensarlo y enfriarlo hasta 20°C 18. Un calorímetro de hierro de 300 g de masa contiene 250 g de agua a 20ºC en la cual se sumerge un trozo de plomo de 500 g a 98ºC. La temperatura de equilibrio térmico es de 23ºC. Siendo el calor específico del hierro 0,116 cal/g.Cº, determinar el calor específico del plomo
CPI 2013 Facultad de Ciencias Agrarias 19. Un calorímetro de cobre (c = 0,094 cal/g.Cº) de 50 g de masa contiene 250 g de agua a 100ºC. Un cuerpo de aluminio (c = 0,22 cal/g.Cº) de 1500 g de masa, a 20ºC, se coloca en el interior del calorímetro. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio térmico? 20.
Una señora desea bañar a su hijo con 20 litros de agua a 37ºC. Ella dispone de agua fría a 20ºC y de agua caliente a 30ºC y de 260 kcal, que debe usar totalmente. Calcular la cantidad de agua fría y caliente que debe mezclar. (12 litros de agua fría y 8 litros de agua caliente)
21.
Tres líquidos de la misma naturaleza están contenidos en frascos diferentes A, B y C, que son mantenidos a 15ºC, 20ºC y 25ºC, respectivamente. Si A y B se mezclan, la temperatura de equilibrio es 18ºC; cuando B y C son mezclados, la temperatura de equilibrio es de 24ºC. ¿Cuál sería la temperatura de equilibrio si se hubieran mezclado A con C? (23,6ºC)
22.
En un recipiente aislado térmicamente del medio externo se mezclan 80 g de hielo a – 20°C y 100 g de agua a 100°C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio térmico? (15,6ºC) 23. En un calorímetro de capacidad térmica despreciable se introducen 525 g de agua a 30ºC y un pedazo de hielo a – 10ºC. Si la temperatura de equilibrio térmico es de 20ºC ¿cuál es la masa del pedazo de hielo? (50 g) 24.
Se colocan 200 g de agua a 20 °C en un congelador y se obtienen cubitos de hielo a – 8°C. ¿Qué cantidad de calor cedió el agua? (20,8 kcal)
25.
Un trozo de hielo a 0 °C cae, partiendo del reposo, en un lago a 0 °C, y se funde un 0,5 % del hielo. Calcular la altura mínima desde la que cae el hielo. (170,8 m)
