Termodinamika
1 Revi Revie ew 1,5 mol gas Helium (Ar = 4 g/mol) memiliki suhu 177 0 C. Tentukan energi kinetik rata-rata dan energi totalnya! ( k = 1, 38 × 10−23 J/K) Jawaban: n = 1, 5 mol Ar = 4 g /mol T = 177 + 273 = 450 K k = 1, 38 10−23 J /K 3
E k =
2 3
×
k T
= 2 × 1, 38 × 10−23 × 450 = 9, 32 × 10−21J Jumlah molekul : N = n × N A = 1, 5 × 6, 02 × 1023 = 9, 03 × 1023 Molekul Maka energi totalnya : U = N E k = 9, 03 × 1023 × 9, 32 × 10−21 = 8, 42 × 103J Gas dalam tabung memiliki suhu 27 0 C dipanaskan dalam volume tetap hingga kecepatan rata-ratanya rata-ratanya 2 kali semula. Kenaikan suhu tersebut adalah ... 1 2
Jawaban T 1 = √ 27 + 273 = 300 K v2 = 2 v1 vrms
=
3k
m
=
3k
v1 v2
m
3k
m
v1 v2 v
√ 1
2 v1
1 2 1
T
T 1 T 2
= =
T 1 T 2 T 1 T 2
=
T 1 T 2
300
= T 2 = 600 K T 2 Sehingga, kenaikan suhunya adalah 300 K 2
1
2
Section 1
Sebuah tabung yang volumenya 1,5 liter mempunyai lubang yang memungkinkan udara keluar dari tabung. Mula-mula suhu udara di dalam tabung 28 0 C. Tabung dipanaskan hingga suhu 127 0C. Tentuk entukan an perbanding perbandingan an antara antara massa gas yang yang keluar dari tabung dengan massa awalnya! Jawaban: V = 1, 5 liter T 1 = 28 + 273 = 301 K T 2 = 127 + 273 = 400 K P 1
P 2
=
T 1 P 1
T 2 P 2
= 40 400 0 P 2 = 1, 33 P 1 m P V = Mr R T 30 301 1
V Mr R m1T 1 P 1 m2 m1
=
= =
mT
→ konstan
P m2T 2 P 2 T 1P 2 T 2P 1
301 1, 33P 1
= 40 400 0 · P = 1, 00083 m2 = 1, 00083 m1 massa gas yang keluar : m2 − m1 = 1, 00083 m1 − m1 = 0, 00083 m1 dengan demikian perbandingan massa gas yang keluar dengan massa awal adalah ·
1
0, 00083 1
Pi.LBB SINAU.2012
3
Proses-proses Termodinamika
2 Hukum Hukum I Termodi Termodinami namik ka Pada Pada saat saat gas dalam dalam ruang ruang tertut tertutup up diberi diberi kalor alor maka maka kalor alor terseb tersebut ut akan akan diguna digunak kan untuk untuk melaku melakuk kan usaha usaha dan dan mengub mengubah ah energi dalamnya Q = W + ∆U
(1)
Question 1. Sebuah gas diberikan kalor sebesar 200 J. Kemudian gas melakukan
kerja 150 J. Berapakah perubahan energi dalamnya? Answer. Q = 200 J W = 150 J Q = W + ∆U
−
→ ∆U = Q − W = 200 − (−150) 150) = 350 J
3 Proses-prose Proses-prosess Termodinamik Termodinamika a Proses Proses merupak merupakan an interak interaksi si antar antar sistem/ke sistem/keadaan adaan/par /partike tikell yang yang terjadi terjadi pertukara tukaran n atau atau penggun penggunaan aan energi energi sehing sehingga ga tercap tercapai ai keada keadaan an setimb setimban ang. g. Dalam Dalam termodinamika, proses tersebut dibedakan menjadi proses isobarik, proses isotermis, dan proses isokhorik.
3.1 Prose Prosess Isob Isobari arik k Proses Proses isobarik isobarik merupak merupakan an proses proses perubahan perubahan gas dengan dengan tekanan tekanan tetap. PerPerhatikan gambar berikut.
Gambar 1 Proses isobarik
Pi.LBB SINAU.2012
4
Section 3
Pada Gambar 1, proses isobarik ditandai dengan adanya besar tekanan yang konstan. Proses yang terjadi: gas dengan tekanan p dan volume di titik A sebesar V A dipanaskan sehingga volume berubah menjadi V B (pada titik B ). B ). Sehingga kerja yang dilakukan sistem tersebut sebesar W = p(V B
− V A)
(2)
kerja yang yang dilaku dilakuk kan merupa merupak kan luasan luasan daerah daerah di bawa bawah h atau biasanya kerja grafik p-V . Question 2. Gas ideal mengalir dengan proses isobaik pada tekanan 1,5 atm. Jika
volumenya berubah dari 2 lt menjadi 2,5 lt, maka tentukan : (a) usaha, (b) energi dalam, (c) kalor yang diserap gas! Answer. p = 1, 5 atm = 1, 5 105 Pa V 1 = 2 lt = 2 10−3 m3 V 2 = 2, 5 lt =2, 5 10−3 m3
×
×
×
(a) usahanya : W = p(V 2 − V 1) = 1, 5 × 105(2, 5 × 10−3 − 2 × 10−3) = 1, 5 × 105 · 0, 5 × 10−3 = 75 J (b) energi dalamnya : 3 ∆U = 2 n R ∆T = =
3 2 3 2 3
n R (T 2 p (V 2
− T ) 1
− V ) 1
= 2 ·75 = 112, 5 J (c) kalor yang diserap : Q = W + ∆U = 75 + 112, 5 = 187, 5 J
3.2 Prose Prosess Isote Isotermi rmiss temperatur konkonProses isotermis merupakan proses perubahan gas dengan temperatur stan. Pada proses ini berlaku P 1V 1 = P 2V 2
(3)
dan kerja yang dilakukan W = n R T
atau
ln
W = n R T ln
Pi.LBB SINAU.2012
V 2 V 1
(4)
P 1 P 2
(5)
Proses-proses Termodinamika
5
dengan ∆U = 0.
Gambar 2 Proses isotermis bervolume me 1,5 lt dan tekanan tekanan 4 atm. Jika gas menyerap menyerap kalor Question 3. Gas ideal bervolu pada temperatur tetap dan tekanannya menjadi 2,5 atm, maka berapakah volume gas sekarang? Answer. V 1 = 1, 5 lt P 1 = 4 atm P 2 = 2, 5 atm
maka P 1V 1 = P 2V 2 4 1, 5 = 2, 5 V 2
·
V 2
·
4 1, 5
= 2, 5 = 2, 4 lt ·
3.3 Prose Prosess Isokh Isokhori oriss volume konstan konstan. Proses isokhoris merupakan proses perubahan gas dengan volume Karena tidak ada perubahan volume, maka sistem tidak melakukan kerja atau W = 0. Question 4. 15 mol gas ideal disimpan dalam sistem tertutup dengan volume 2 lt
dan berteka ertekanan nan 1,5 atm. atm. Jika sistem sistem terseb tersebut ut menyer menyerap ap kal kalor or hingga hingga tekanan tekanannya nya menjadi 3 atm, maka tentukan (a) energi dalam, (b) kalor yang diserap! Answer. n = 15 mol mol V = 2 lt = 2 10−3 m3 P 1 = 1, 5 atm = 1, 5 105 Pa P 2 = 3 atm = 3 105 Pa
×
×
×
Pi.LBB SINAU.2012
6
Section 3
∆U = = =
3 2 3 2 3 2 3
n R ∆T V (P 2
− P ) · 2 × 10− · (3 × 10 − 1, 5 × 10 ) · 2 × 10− · 1, 5 × 10 1
3
5
3
= 2 = 450 J Q = W + ∆U = 0 + 450 = 450 J
5
5
3.4 Prose Prosess Adia Adiabati batiss anpa adany adanya a kalor alor yang yang Proses adiabatis merupakan proses pada sistem t anpa masuk atau keluar dari sistem sehingga berlaku Q=0
(6)
dan W =
−∆U
(7)
Question Question 5. 5 mol gas ideal memiliki suhu 270C ternyata tanpa ada perubahan
kalor pada sistem suhunya berubah menjadi 470C. Berapakah kerja dari sistem gas tersebut? Answer. n = 5 mol T 1 = 27 + 273 = 300 K T 2 = 47 + 273 = 320 K R = 8, 314 J/K W =
= = = =
−∆U − n R (T − T ) − · 5 · 8, 314 · (320 − 300) 300) − · 5 · 8, 314 · 20 −1.247, 1 J 3 2 3
2
1
2 3 2
Pi.LBB SINAU.2012
Siklus Siklus Carnot Carnot dan Mesin Kalor
7
Exercise Exercise 1.
Dua jenis gas ideal mempunyai energi dalam mula-mula sama besar. Pada masing-masing gas tersebut dialirkan panas sebesar 250 J. Jika pada gas ideal pertama dilakukan kerja sebesar 400 J, sedangkan pada gas ideal kedua melakukan kerja sebesar 300 J, maka setelah proses selesai, tentukan selisih antara energi dalam gas ideal pertama dengan gas ideal kedua!
Exercise Exercise 2.
1, 5 m3 gas helium yang bersuhu 270C dipanaskan secara isobarik sampai 870C. Jika tekanan gas helium 2 atm, maka tentukan usaha yang dilakukan gas helium!
Exercise Exercise 3.
10 mol gas ideal menempati suatu silinder pengisap tanpa gesekan, mula-mulai mempunyai suhu T . Gas tersebut kemudian dipanaskan pada tekanan konstan sehingga volumenya menjadi 3 kali lebih besar. Berapakah besarnya usaha yang dilakukan gas untuk menaikkan volumenya tadi?
Exercise Exercise 4.
Pada 2,8 gram gas nitrogen dilakukan proses isokhoris sehingga temperaturnya berubah dari 200C menjadi 700C. Berapakah perubahan energi dalam gas tersebut?(cv = 4, 9 kal/ kal/mol, c p = 6, 9 kal/ kal/mol)
Exercise Exercise 5.
2 mol gas ideal dengan temperatur awal T 0 = 300 K didinginkan secara isokhorik sehingga tekanann tekanannya ya berkurang berkurang menjadi menjadi 2 kalinya. alinya. Kemudian Kemudian,, karena karena proses isobarik, isobarik, gas memuai memuai hingga temperaturny temperaturnya a kembali kembali temperatur temperatur awal. awal. Hitung kalor kalor total yang diserap diserap gas pada proses ini!
Exercise Exercise 6.
1 mol gas oksige oksigen n pada pada awaln awalnya ya bersuh bersuhu u 290 K mengala mengalami mi proses proses adiaba adiabatis tis sehing sehingga ga meningkatkan tekanannya sebesar 10 kali. Tentukan : (a) suhu gas, (b) kerja yang dilakukan!
4 Si Sikl klus us Carn Carnot ot dan dan Mesin Mesin Kalor Kalor Siklus Carnot merupakan proses termodinamika yang akan kembali ke keadaan awalnya. Siklus ini merupakan konsep dasar pembuatan mesin kalor.
Pi.LBB SINAU.2012
Section Section 4
8
P
A B
D C
V
Gambar 3 Siklus Carnot Seperti ditunjukkan pada Gambar 3, proses AB dan CD adalah proses secara isotermis isotermis dan proses BC dan DA adalah proses adiabatis. adiabatis. Pada Pada proses AB menymenyerap kalor Q1 dan proses CD melepas kalor Q2. Selama proses terjadi, usaha yang dilakukan W = Q1 − Q2 (8) Skema mesin Carnot ditunjukkan pada Gambar 4. Reservoir dengan suhu tinggi memiliki suhu T 1 dan menyerap kalor Q1 sedangkan reservoir dengan suhu rendah memiliki suhu T 2 dan melepas kalor Q2. Reservoir Suhu Tinggi T1 Q1
W
Reservoir Suhu Rendah T2 Q2
Gambar 4 Skema Mesin Carnot Efisiensi dari mesin Carnot adalah η=
W Q1 − Q2 × 100%= × 100% Q1 Q1
(9)
dan efisiensi maksimumnya η=
1−
T 2 T 1
×
100%
(10)
Exercise Exercise 7.
Sebuah mesin menerima 1250 Kal dari sebuah reservoir bersuhu 400 K dan melepaskan 1200 Kal ke sebuah reservoi reservoirr lain yang suhuny suhunya a 320 K. Tentuk entukan an efisiensi efisiensi mesin tersebut! tersebut!
Pi.LBB SINAU.2012
Siklus Siklus Carnot Carnot dan Mesin Kalor
9
Exercise Exercise 8.
Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi 7270C mempunyai efisiensi 30%. Tentukan suhu pada reservoir suhu rendahnya!
Suatu mesin carnot yang bekerja antara suhu 270C dan 2270C digunakan untuk menggerakk menggerakkan an sebuah generator generator yang yang tegangan tegangan keluarnya keluarnya 220 V. Jika Jika setiap setiap detik mesin Carnot itu menyerap kalor 5500 J, maka kuat arus keluaran maksimum dari generator adalah ... Exercise Exercise 9.
Exercise Exercise 10.
Suatu mesin Carnot dengan efisiensi 60% dioperasikan antara 2 reservoir kalor, reservoir bersuhu rendah 270C. Agar mesin Carnot tersebut daya gunanya menjadi 80%, maka diperlukan kenaikan suhu reservoir kalor bersuhu tinggi sebesar ... K.
Pi.LBB SINAU.2012
