Kelas XI Wajib NO
KOMPETENSI
1
Sikap
ASPEK KOMPETENSI Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap: 1. beriman dan bertakwa kepada Tuhan YME 2. berkarakter, berkarakter, jujur, dan peduli 3. bertanggungjawab, bertanggungjawab, 4. pembelajar sejati sepanjang hayat 5. sehat jasmani dan rohani Sesuai dengan perkembangan perkembangan anak di lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan internasional.
KD
1.1 Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya. 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung
MATERI
TUJUAN PEMBELAJARAN
INDIKATOR
2
Pengetahuan
jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.1 Menjelaskan logika matematika dan pernyataan berkuantor, serta penalaran formal (penalaran induktif, penalaran deduktif, dan contoh penyangkal) untuk menguji validitas argumen yang berkaitan dengan masalah kontekstual
Memiliki pengetahuan Logika faktual, konseptual, Matematika prosedural, dan Pernyataan metakognitif pada Berkuantor tingkat teknis, spesifik, Pernyataan detil, dan kompleks penyangkal berkenaan dengan: (ingkaran) 1. ilmu pengetahuan Penarikan 2. teknologi kesimpulan 3. seni 4. budaya 5. humaniora. Mampu mengaitkan pengetahuan di atas dalam konteks diri sendiri, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, serta kawasan regional dan internasional. Faktual Pengetahuan teknis dan spesifik, detail dan kompleks berkenaan dengan ilmu 3.2 Menjelaskan Induksi pengetahuan, teknologi, seni, dan metode pembuktian Matematika langsung, tidak -Metode
-Siswa dapat menjelaskan logika matematika dan pernyataan berkuantor -Siswa dapat menjelaskan logika matematika dalam penalaran formal (penalaran induktif) -Siswa dapat menjelaskan logika matematika dalam penalaran formal (penalaran deduktif) -Siswa dapat menjelaskan logika matematika dan memberikan contoh penyangkal -Siswa dapat menentukan validitas argument dari pernyataan berkuantor serta penalaran formal -Siswa dapat menentukan metode pembuktian
3.1.1 Menjelaskan logika matematika dan pernyataan berkuantor 3.1.2 Menjelaskan logika matematika dalam penalaran formal (penalaran induktif) 3.1.3 Menjelaskan logika matematika dalam penalaran formal (penalaran deduktif) 3.1.4 Menjelaskan logika matematika dan memberikan contoh penyangkal 3.1.5 Menentukan validitas argument yang berkaitan dengan masalah kontekstual dari pernyataan berkuantor serta penalaran formal
3.2.1 Menentukan metode pembuktian langsung 3.2.2 Menentukan metode
budaya terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan internasional. Konseptual Terminologi/ istilah dan klasifikasi, kategori, prinsip, generalisasi, teori, model, dan struktur yang digunakan terkait dengan pengetahuan teknis dan spesifik, detail dan kompleks berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan internasional. Prosedural Pengetahuan tentang cara melakukan sesuatu atau kegiatan yang terkait dengan pengetahuan teknis, spesifik, algoritma,
langsung, pembuktian langsung kontradiksi, dan langsung dan -Siswa dapat induksi matematis tidak langsung menentukan metode - kontradiksi pembuktian tidak -induksi langsung matematis -Siswa dapat menentukan metode pembuktian kontradiksi -Siswa dapat menentukan metode pembuktian induksi matematika 3.3 Menjelaskan Pertidaksamaan -Siswa dapat pertidaksamaan Linear Dua menentukan linear dua variabel Variabel penyelesaian dari dan penyelesaiannya -Pengertian pertidaksamaan dengan Pertidaksamaan linear dua variabel menggunakan Linier Dua menggunakan masalah kontekstual Variabel masalah kontekstual -Penerapan Pertidaksamaan Linier Dua Variabel 3.4 Menjelaskan Program Linear -Siswa dapat program linear dua Dua Variabel menentukan variabel dan metode -Pengertian program linear dua penyelesaiannya Program Linear variabel dengan Dua Variabel -Siswa dapat menggunakan -Sistem menentukan metode masalah kontekstual Pertidaksamaan penyelesaiain dari Linier Dua program linear Variabel menggunakan
pembuktian tidak langsung 3.2.3 Menentukan metode pembuktian kontradiksi 3.2.4 Menentukan metode pembuktian induksi matematika
3.3.1 Menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel menggunakan masalah kontekstual
3.4.1 Menentukan program linear dua variabel 3.4.2 Menentukan metode penyelesaiain dari program linear menggunakan masalah kontekstual
metode, dan kriteria untuk menentukan prosedur yang sesuai berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya, terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan internasional. Metakognitif Pengetahuan tentang kekuatan dan kelemahan diri sendiri dan menggunakannya dalam mempelajari pengetahuan teknis, detail, spesifik, kompleks, kontekstual dan kondisional berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan internasional.
3.5 Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose 3.6 Menganalisis sifatsifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3. 3.7 Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan menggunakan matriks
-Nilai Optimum Fungsi Objektif -Penerapan Program Liniear Dua Variabel Matriks -Pengertian Matriks -Operasi Matriks -Determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 -Pemakaian Matriks pada Transformasi Geometri
masalah kontekstual
-Siswa dapat menentukan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual -Siswa dapat menyelesaikan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose -Siswa dapat menentukan sifatsifat determinan -Siswa dapat menentukan sifatsifat matriks berordo 2x2 dan 3x3 -Siswa dapat menentukan sifatsifat transformasi geometri (translasi) menggunakan matriks
3.5.1 Menentukan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual 3.5.2 Menyelesaikan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose 3.6.1 Menentukan sifatsifat determinan 3.6.2 Menentukan sifatsifat matriks berordo 2x2 dan 3x3 3.7.1 Menentukan sifatsifat transformasi geometri (translasi) menggunakan matriks 3.7.2 Menentukan sifatsifat transformasi geometri (dilatasi) menggunakan matriks 3.7.3 Menentukan sifatsifat transformasi geometri (rotasi) menggunakan matriks
3.8 Menganalisis barisan berdasarkan pola iteratif dan rekursif terutama yang meliputi barisan aritmetika dan geometri
Barisan dan Deret -Pola Bilangan -Barisan dan Deret Aritmatika -Barisan dan Deret Geometri
3.9 Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara intuitif serta sifat-sifatnya
Limit Aljabar
Fungsi
-Siswa dapat menentukan sifatsifat transformasi geometri (dilatasi) menggunakan matriks -Siswa dapat menentukan sifatsifat transformasi geometri (rotasi) menggunakan matriks -Siswa dapat menentukan barisan berdasarkan pola iterative terutama yang meliputi barisan aritmetika dan geometri -Siswa dapat menentukan barisan berdasarkan pola rekursif terutama yang meliputi barisan aritmetika dan geometri -Siswa dapat menentukan limit fungsi aljabar secara intuitif (fungsi polinum) -Siswa dapat menentukan limit
3.8.1 Menentukan barisan berdasarkan pola iterative terutama yang meliputi barisan aritmetika dan geometri 3.8.2 Menentukan barisan berdasarkan pola rekursif terutama yang meliputi barisan aritmetika dan geometri
3.9.1 Menentukan limit fungsi aljabar secara intuitif (fungsi polinum) 3.9.2 Menentukan limit fungsi aljabar secara intuitif (fungsi rasional) 3.9.3 Menyebutkan sifat-
3.10 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifatsifat turunan fungsi 3.11 Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva
Turunan Fungsi Aljabar -Pengertian Turunan -Sifat-Sifat Turunan Fungsi Aljabar -Penerapan Turunan Fungsi Aljabar -Nilai-Nilai Stasioner -Fungsi Naik dan Fungsi Turun -Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal
fungsi aljabar secara intuitif (fungsi rasional) -Siswa dapat menyebutkan sifatsifat limit fungsi aljabar -Siswa dapat menentukan sifatsifat turunan fungsi aljabar -Siswa dapat menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi sifat-sifat turunan fungsi -Siswa dapat menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi sifat-sifat turunan fungsi -Siswa dapat menentukan keterkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai minimum -Siswa dapat menentukan keterkaitan turunan pertama fungsi
sifat limit fungsi aljabar
3.10.1 Menentukan sifatsifat turunan fungsi aljabar 3.10.2 Menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi sifat-sifat turunan fungsi 3.11.1 Menentukan keterkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum 3.11.2 Menentukan keterkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai minimum 3.11.3 Menentukan keterkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai selang kemonotonan fungsi 3.11.4 Menentukan keterkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai kemiringan garis singgung kurva
3.12 Mendeskripsikan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar dan menganalisis sifatsifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi
3
Keterampilan
Memiliki keterampilan 4.1 Menggunakan berpikir dan bertindak: logika matematika 1. Kreatif dan pernyataan 2. Produktif berkuantor, serta 3. Kritis penalaran formal 4. Mandiri (penalaran induktif, 5. Kolaboratif penalaran deduktif, 6. komunikatif dan contoh
dengan nilai selang kemonotonan fungsi -Siswa dapat Menentukan keterkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai kemiringan garis singgung kurva -Siswa dapat menentukan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar -Siswa dapat menganalisis sifatsifat anti turunan berdasarkan sifatsifat turunan fungsi
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar -Pengertian Integral Tak Tentu Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar -Sifat-Sifat Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar -Penerapan Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar Logika -Siswa dapat Matematika menyelesaikan -Pernyataan logika matematika Berkuantor dan pernyataan -Pernyataan berkuantor, serta penyangkal penalaran formal (ingkaran) (penalaran induktif, -Penarikan penalaran deduktif,
3.12.1 Menentukan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar 3.12.2 Menganalisis sifatsifat anti turunan berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi
4.1.1 Menyelesaikan logika matematika dan pernyataan berkuantor, serta penalaran formal (penalaran induktif, penalaran deduktif, dan contoh penyangkal) untuk menguji validitas argumen
melalui pendekatan penyangkal) untuk ilmiah sebagai menguji validitas pengembangan dari argumen yang yang dipelajari di berkaitan dengan satuan pendidikan dan masalah kontekstual sumber lain secara mandiri. 4.2 Menggunakan metode pembuktian untuk menguji kesahihan pernyataan matematis
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel
4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
kesimpulan
Induksi Matematika -Metode pembuktian langsung dan tidak langsung -kontradiksi -induksi matematis Pertidaksamaan Linear Dua Variabel -Pengertian Pertidaksamaan Linier Dua Variabel -Penerapan Pertidaksamaan Linier Dua Variabel Program Linear Dua Variabel -Pengertian Program Linear Dua Variabel -Sistem Pertidaksamaan
dan contoh yang berkaitan dengan penyangkal) untuk masalah kontekstual menguji validitas argumen yang berkaitan dengan masalah kontekstual Menyelesaikan -Siswa dapat 4.2.1 menyelesaikan pembuktian menggunakan pembuktian metode untuk menguji menggunakan metode kesahihan pernyataan untuk menguji matematis kesahihan pernyataan matematis
-Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel
4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel
-Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
4.4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi dan rotasi).
Linier Dua Variabel -Nilai Optimum Fungsi Objektif -Penerapan Program Liniear Dua Variabel Matriks -Pengertian Matriks -Operasi Matriks -Determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 -Pemakaian Matriks pada Transformasi Geometri
-Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya -Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 -Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi dan rotasi) 4.8 Menggunakan Barisan dan Deret -Siswa dapat pola barisan -Pola Bilangan menyajikan pola aritmetika atau -Barisan dan barisan aritmetika geometri untuk Deret Aritmatika atau geometri
4.5.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya 4.6.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3 4.7.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi dan rotasi)
4.8.1 Menyajikan pola barisan aritmetika atau geometri 4.8.2 Menyelesaikan
menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas) 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar 4.11 Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan
-Barisan dan Deret Geometri
Limit Aljabar
-Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)
Fungsi -Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar Turunan Fungsi -Siswa dapat Aljabar menyelesaikan -Pengertian masalah yang Turunan berkaitan dengan -Sifat-Sifat turunan fungsi Turunan Fungsi aljabar Aljabar -Siswa dapat -Penerapan menyelesaikan Turunan Fungsi turunan pertama Aljabar fungsi untuk -Nilai-Nilai menentukan titik Stasioner maksimum, titik -Fungsi Naik dan minimum, dan Fungsi Turun selang kemonotonan -Persamaan Garis fungsi, serta Singgung dan kemiringan garis Garis Normal singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis
masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)
4.9.1 masalah dengan aljabar
Menyelesaikan yang berkaitan limit fungsi
4.10.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar 4.11.1 Menyelesaikan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan masalah kontekstual
masalah kontekstual
4.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar
Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar Pengertian Integral Tak Tentu Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar Sifat-Sifat Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar Penerapan Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
normal kurva berkaitan dengan masalah kontekstual -Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar
4.12.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar
