Termodinamika i termotehnika- priručnik i tablice

SVEUČILIŠTE U SPLITU KEMIJSKO-TEHNOLOŠKI FAKULTET

ZAVOD ZA TERMODINAMIKU

TERMODINAMIKA I TERMOTEHNIKA (Priručnik – formule i tablice)

dr. sc. Vanja Martinac, red. prof.

Split, ak. god. 2008./2009.

Predgovor

Priručnik “TERMODINAMIKA I TERMOTEHNIKA” sadrži uz kraće teorijske izvode formule i tablice koji će njegovim korisnicima omogućiti lakše savladavanje nastavne grañe i obradu nastavnih sadržaja pri rješavanje numeričkih primjera iz ove znanstvene discipline. Svako rješavanje zadataka podrazumijeva korištenje različitih literaturnih izvora i brojčanih podataka. Stoga je ovaj priručnik prvenstveno osmišljen i namijenjen studentima za korištenje na pismenom dijelu ispita iz termodinamike. Zahvaljujem se profesorima dr. sc. Nedjeljki Petric i dr. sc. Nenadu Kuzmaniću na izvršenoj recenziji.

U Splitu, 15.07.2008. Prof. dr. sc. Vanja Martinac

SADRŽAJ 1. OSNOVNE TERMODINAMIČKE VELIČINE STANJA ……………………………………... 2. JEDNADŽBA STANJA IDEALNOG PLINA …………………………………………………. 3. NORMNI METAR KUBNI …………………………………………………………………….. 4. OPĆA PLINSKA KONSTANTA ………………………………………………………………. 5. TOPLINSKI KAPACITETI …………………………………………………………………….. 6. SMJESE PLINOVA……………………………………………………………………………... 7. PROMJENE STANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U p, v – DIJAGRAMU ……….. 7.1. Izohorna promjena stanja (V = konst.) ………………………………………………….. 7.2. Izobarna promjena stanja (p = konst.) ………………………………………………….. 7.3. Izotermna promjena stanja (T = konst.) ………………………………………………… 7.4. Adijabatska promjena stanja (Q = 0) …………………………………………………… 7.5. Politropska promjena stanja …………………………………………………………….. 8. PROMJENE STANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U T, s – DIJAGRAMU ……….. 8.1. v = konst. (izohorni proces) ……………………………………………………………... 8.2. p = konst. (izobarni proces) ……………………………………………………………... 8.3. T = konst. (izotermni proces) …………………………………………………………… 8.4. Q = 0 (adijabatski proces) ………………………………………………………………. 8.5. Politropski proces ………………………………………………………………………. 8.6. Promjena entropije idealnog plina pri konstantnom toplinskom kapacitetu ……………. 8.6.1. s = f (T, v) ……………………………………………………………………… 8.6.2. s = f (p, v) ……………………………………………………………………… 8.6.3. s = f (p, T) ……………………………………………………………………… 9. MAKSIMALAN RAD SUSTAVA ……………………………………………………………... 9.1. Maksimalan rad zraka stlačenog u rezervoaru ………………………………………….. 9.2. Maksimalan rad vrućih plinova …………………………………………………………. 10. TEHNIČKI RAD - rad unutar stalnotlačnog procesa ………………………………………….. 11. EKSERGIJA (RADNA MOĆ) ………………………………………………………………… 12. TIPIČNI NEPOVRATIVI PROCESI …………………………………………………………. 12.1. Prigušivanje …………………………………………………………………………. 12.2. Miješanje plinova …………………………………………………………………… 12.2.1. Miješanje plinova pri kostantnom volumenu ……………………………. 12.2.2. Miješanje plinskih struja …………………………………………………. 13. KRUŽNI PROCESI ……………………………………………………………………………. 13.1. Procesi u stapnim strojevima s unutarnjim izgaranjem ……………………………... 13.1.1. Ottov proces ……………………………………………………………….. 31.1.2. Dieselski proces ……………………………………………………………. 14. REALNI PLINOVI I PARE …………………………………………………………………… 14.1. Veličine stanja vodene pare …………………………………………………………. 14.2. Promjene stanja vodene pare ………………………………………………………... 14.2.1. Izobarna promjena stanja – (p = konst.) …………………………………… 14.2.2. Izohorna promjena stanja – (v = konst.) …………………………………… 14.2.3. Izotermna promjena stanja – (T = konst.) …………………………………. 14.2.4. Adijabatska (izentropska) promjena stanja – (s = konst.) …………………. 14.3. Kružni proces s mokrom parom …………………………………………………….. 15. RASHLADNI STROJEVI ……………………………………………………………………... 15.1. Procesi u rashladnim strojevima …………………………………………………….. 15.1.1. Kompresijski zračni rashladni stroj ……………………………………. 15.1.2. Kompresijski parni rashladni stroj …………………………………….. 15.1.2.1. Suho usisavanje ……………………………………………… 15.1.3. Toplinska crpka ili dizalica topline ……………………………………. 16. PRIJENOS TOPLINE …………………………………………………………………………. 16.1. Provoñenje topline ili kondukcija ……………………………………………………

str. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 5. 5. 5. 6. 7. 10. 13. 13. 13. 14. 14. 15. 16. 16. 16. 16. 16. 17. 17. 17. 18. 18. 18. 18. 18. 19. 20. 21. 21. 23. 27. 27. 28. 28. 29. 29. 30. 31. 33. 34. 34. 35. 38. 38. 40. 40.

16.1.1. 16.1.2.

Provoñenje topline kroz ravnu stijenku ………………………………... Provoñenje topline kroz višeslojnu ravnu stijenku …………………….. 16.1.2.1. Okomiti i/ili horizontalni smještaj vodiča ili izolatora ………. 16.1.3. Provoñenje topline kroz cilindričnu (cijevnu) stijenku ………………... 16.2. Prijenos topline miješanjem (vrtloženjem) ili konvekcija ………………………….. 16.3. Prolaz topline ……………………………………………………………………….. 16.4. Izmijenjivači topline ………………………………………………………………… 17. TABLICE ZA VODENU PARU ……………………………………………………………… - VRELA VODA I ZASIĆENA VODENA PARA (S PROMJENOM TLAKA) …………….. - VRELA VODA I ZASIĆENA VODENA PARA (S PROMJENOM TEMPERATURE) …... - VODA I PREGRIJANA VODENA PARA ………………………………………………….. - VODENA PARA U NADKRITIČNOM PODRUČJU ...……………………………………. 18. TABLICE ZA RASHLADNA SREDSTVA …...……………………………………………… - ZASIĆENA PARA AMONIJAKA …………………………………………………………... - ZASIĆENA PARA METIL KLORIDA ……………………………………………………... - ZASIĆENA PARA METILEN KLORIDA …………………………………………………. - ZASIĆENA PARA FREONA 12 ……………………………………………………………. - ZASIĆENA PARA UGLJIČNOG DIOKSIDA ……………………………………………… - ZASIĆENA PARA SUMPORNOG DIOKSIDA ……………………………………………. 19. LITERATURA …………………………………………………………………………………

str. 40. 41. 43. 47. 49. 51. 56. 58. 58. 63. 67. 87. 89. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95.

FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ

1. OSNOVNE TERMODINAMIČKE VELIČINE STANJA Specifični volumen, v je volumen kojeg zauzima jedinica mase tvari. v=

V m

v = specifični volumen, m3 kg–1 V = ukupni volumen, m3 m = masa tvari, kg

Recipročna vrijednost specifičnog volumena je gustoća tvari:

ρ=

1 m = , kg m–3. v V

Tlak, p je sila koja djeluje okomito na jedinicu površine. p=

F , N m–2. A

Razlikujemo apsolutni tlak, nadtlak i sniženi tlak ili podtlak (vakuum). Nadtlak i sniženi tlak odnose se na atmosferski tlak, dok je apsolutni tlak ukupni tlak kojim djeluje plin ili para. Apsolutni tlak predstavlja zbroj barometarskog i manometarskog tlaka, tj. p a = pb + p m

Ako je tlak u nekoj posudi manji od barometarskog, taj podtlak ili vakuum očitava se na vakuummetru. U tom slučaju apsolutni tlak je jednak razlici barometarskog tlaka i vrijednosti koju pokazuje vakuummetar, tj. p a = pb − pv

Treba napomenuti da samo apsolutni tlak predstavlja veličinu stanja.

Temperatura, T je termička veličina stanja koja označuje mjeru srednje kinetičke energije molekula.

2. JEDNADŽBA STANJA IDEALNOG PLINA

Veličine stanja, tj. p, v i T, meñusobno su ovisne. Najprikladnije izražavanje ovisnosti meñu osnovnim parametrima stanja predstavlja analitička jednadžba koja ima oblik: f (p, v, T) = 0.

Prema tome, ako su poznate dvije od ovih veličina, treća se može izračunati iz odnosa: p = f1 (v, T ) , v = f 2 ( p, T ) , T = f 3 ( p, v ) .

1


Budući da prikazana jednadžba odreñuje stanje tijela, ona se naziva jednadžba stanja.

p ⋅ v = R ⋅T

jednadžba stanja za 1 kg idealnog plina

p ⋅V = m ⋅ R ⋅ T

jednadžba stanja za m kg idealnog plina

p ⋅ Vm = R ⋅ T

jednadžba stanja za 1 kmol idealnog plina

p ⋅V = n ⋅ R ⋅ T

jednadžba stanja za n kmol idealnog plina

3. NORMNI KUBNI METAR U tehnici se često susreće izraz normni kubni metar, 1 m 3n . On predstavlja količinu plina koja kod normalnih uvjeta (273.15 K, 1.013 bar) zauzima volumen od 1 m 3 . Prema tome

odnosno

1 m3n =

1 kmol; 22.414

1 m 3n =

M kg 22.414

4. OPĆA PLINSKA KONSTANTA R je opća plinska konstanta koja je jednaka za sve plinove.

R = 8.314 kJ kmol −1 K −1 Iz opće plinske konstante može se izračunati plinska konstanta pojedinog plina

R=

R 8.314 = M M

kJ kg K

5. TOPLINSKI KAPACITETI

 δq   du  cv =   =   dT  v  dT  v  δq   dh  cp =   =   dT  p  dT  p

R  du   dv   du  cp =   + p  =  + p = cv + R. p  dT  p  dT  p  dT  v

2


Prema mjerenjima, svi jednoatomni plinovi imaju jednake toplinske kapacitete koji su neovisni o temperaturi, a iznose

(C p,m )jednoatomni plin

20.93 kJ kmol −1 K −1 .

Kod dvoatomnih plinova, molarni toplinski kapaciteti su takoñer gotovo jednaki za različite plinove, ali nisu neovisni o temperaturi. Kod srednjih temperatura za dvoatomne plinove

(C p,m )dvoatomni plin

29.31 kJ kmol −1 K −1 .

Kod višeatomnih plinova ove su vrijednosti još veće, ali toplinski kapaciteti različitih plinova s istim brojem atoma nisu više meñusobno jednaki. Pored razlike, posebno je značajan i omjer toplinskih kapaciteta koji obilježavamo s κ,

κ=

cp cv

=

Cp Cv

.

Kod jednoatomnih plinova κ = 1.667. Kod dvoatomnih plinova κ = 1.4.

6. SMJESE PLINOVA Volumni udjeli:

ϕ1 =

V1 V , ϕ 2 = 2 itd. V V

ϕ1 + ϕ 2 + ... + ϕ = 1 . Maseni udjeli:

ω1 =

m1 m , ω 2 = 2 itd. m m

ω1 + ω 2 + ω 3 + ... + ω n = 1 . Kod istih temperatura i tlakova, mase pojedinih komponenata proporcionalne su volumenima i molarnim masama, stoga možemo napisati:

m1 V1 M1 m1 V1M 1 ω ϕ M = ⇒ m = V ili 1 = 1 1 m 2 V2 m 2 V2 M 2 ω2 ϕ2M 2 M2 m V Kod većeg broja komponenata to izražavamo omjerom:

ω1 : ω 2 : ... : ω n = ϕ1M 1 : ϕ 2 M 2 : ... : ϕ n M n ili za i-ti plin

ωi =

ϕi M i n

∑ (ϕ i M i )

i =1

jer je n

∑ωi = 1.

i =1

3


Sljedećom jednadžbom možemo iz volumnih udjela izračunati masene udjele

ωi ϕi =

Mi n

∑

ωi

n =1M i

Volumni udjeli predočuju ujedno i množinske udjele pojedinih komponenata u smjesi, tj. iz volumnog sastava smjese možemo izračunati množinske udjele komponenata u smjesi. Iz izraza V1 p1 p n = slijedi 1 = 1 . V p p n Stoga je: V1 p1 n1 . = = V p n

Plinsku konstantu R s možemo izračunati iz masenih udjela i plinskih konstanti pojedinih komponenti kako slijedi: n ϕ1 M 1 ϕ 2 M 2 8.314 8.314 R s = ∑ ω i Ri = ⋅ + ⋅ + ... n n M1 M2 i =1 ∑ (ϕ i M i ) ∑ (ϕ i M i ) i =1

... =

8.314 n

∑ (ϕ i M i )

i =1

(ϕ1 + ϕ 2 + ...)

,

i =1

a kako je

ϕ1 + ϕ 2 + ϕ 3 + ... = 1 8.314

Rs =

n

∑ (ϕ i M i )

=

8.314 Ms

i =1 n

n

i =1

i =1

M s = ∑ (ϕ i M i ) = ∑ xi M i .

Toplinski kapaciteti plinske smjese:

cp,s – cv,s = Rs n

c p , s = ∑ ω i c p,i i =1

n

C p , s = ∑ ϕ i C p,i i =1

 kJ   kg K     kJ   kmol K   

4


7. PROMJENE STANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U p, v - DIJAGRAMU 7.1. Izohorna promjena stanja (V = konst.)

V = konst., dakle dV = 0 pa prema tome i

δW = p dV = 0. Dovedena toplina može se prema I. glavnom zakonu izraziti kako slijedi:

Q1, 2 = U 2 − U 1 = m ⋅ cv (T2 − T1 ) , ako smijemo pretpostaviti da je cv unutar temperaturnog područja (T2 − T1 ) neovisno o temperaturi, tj. konstantno. Uzevši u obzir jednadžbu stanja može se odrediti konačna temperatura iz tlakova i početne temperature, tj. p 2 ⋅ v 2 =R ⋅ T2 p1 ⋅ v1 =R ⋅ T1 p 2 ⋅ v 2 R ⋅ T2 = p1 ⋅ v1 R ⋅ T1

v 2 = v1 = konst.

p 2 T2 = p1 T1

7.2. Izobarna promjena stanja (p = konst.)

Prema I. glavnom zakonu dovedena toplina je:

Q1, 2 = U 2 − U 1 + ∫ p ⋅ dV = U 2 − U 1 + p ⋅ (V2 − V1 ) = H 2 − H 1 2

1

Q1, 2 = m ⋅ cv ⋅ (T2 − T1 ) + m ⋅ R ⋅ (T2 − T1 ) Q1, 2 = m ⋅ (T2 − T1 )(cv + R ) Q1, 2 = m ⋅ c p ⋅ (T2 − T1 ) Rad izvršen za gibanje stapa, tj. za svladavanje stapnog opterećenja je

W1, 2 = p ⋅ (V2 − V1 ) .

5


Zbog povećanja temperature povećat će se volumen pa je prema jednadžbi stanja: p 2 ⋅ V 2 R ⋅ T2 = p1 ⋅ V1 R ⋅ T1

p1 = p 2 = konst.

V 2 T2 . = V1 T1

7.3. Izotermna promjena stanja (T = konst.) Kod vrlo polaganog rastezanja plina u nekom cilindru koji nije izoliran, dostrujavat će plinu kroz stijenke toplina iz okoline. Rasteže li se plin dovoljno polagano, dostrujavat će toliko topline da se temperatura plina i okoline neće primjetno razlikovati. Ako je temperatura okoline stalna, to će i temperatura plina prilikom takve polagane ekspanzije ostati konstantna. Stoga se može primijeniti Boyleov zakon: p1 ⋅ V1 = p 2 ⋅ V2 = p ⋅ V = konst. Do istog rezultata dolazimo i iz jednadžbe stanja p1 ⋅ V1 = m ⋅ R ⋅ T1 , p 2 ⋅ V2 = m ⋅ R ⋅ T2 . Budući da je T1 = T2 = T , slijedi: p1 ⋅ V1 = p 2 ⋅ V2 = m ⋅ R ⋅ T = konst.

p⋅V = konst. je jednadžba izoterme koja je u p, V – dijagramu predstavljena istostranom hiperbolom. Prema I. glavnom zakonu

δ Q = dU + δ W δQ = cv dT + δW T = konst. → dT = 0 → δ Q = δ W, tj.

Q1,2 = W1, 2 . Naime, kod idealnih plinova zbog T = konst. slijedi:

U1 = U 2 . Kod izotermne promjene unutarnja energija se ne mijenja, a sva dovedena toplina pretvara se u rad koji možemo izračunati iz početnog i konačnog stanja: 2

W1, 2 = ∫ p ⋅ dV 1

2

2

1

1

V m ⋅ R ⋅T dV W1,2 = ⌠ ⋅ dV = m ⋅ R ⋅ T ⌠ = m ⋅ R ⋅ T ln 2   ⌡ V ⌡ V V1 V2 p = 1 → W1,2 = m ⋅ R ⋅ T ln V1 p 2

p1 , p2

6


prema tome: V p W1,2 = m ⋅ R ⋅ T ln 2 = m ⋅ R ⋅ T ln 1 , V1 p2 p W1,2 = p1 ⋅ V1 ln 1 = p 2 ⋅ V2 ln p2

p1 = p ⋅ V ln p2

p1 . p2

7.4. Adijabatska promjena stanja (Q = 0)

Adijabatska promjena stanja vrši se kada plin ekspandira u dobro izoliranom cilindru ili kada je ekspanzija tako brza da se u tijeku njenog odvijanja ne može izmijeniti neka primjetna količina topline s okolinom. Prema I. glavnom zakonu:

δ Q = dU + δ W. Obzirom da je Q = 0, slijedi da je δ Q = 0, to je:

dU = –δ W, U2 ∫ dU U1

U 2 − U 1 = −W1,2

2

= − ∫ δW , 1

W1,2 = U 1 − U 2 .

ili

Kod adijabatske promjene stanja, kako vidimo, rad se vrši isključivo na račun unutarnje energije radnog tijela te stoga adijabatska ekspanzija uzrokuje hlañenje tijela. Treba izračunati sniženje temperature radnog medija pa nam je u tu svrhu potrebna jednadžba adijabate.

δ q = du + δ w δq = cv ⋅ dT + p ⋅ dv cv ⋅ dT + p ⋅ dv = 0 : c v ⋅ T dT p ⋅ dv + = 0. T cv ⋅ T Iz jednadžbe stanja

p R = T v i supstitucijom slijedi:

dT R dv + ⋅ =0. T cv v Uvrštavanjem R = c p − cv dobivamo

(

)

c p − c v dv dT + ⋅ =0. T cv v

7


Uzevši u obzir cp

=κ ,

cv

slijedi dT dv + (κ − 1) ⋅ =0. T v Nakon integriranja dobiva se sljedeći izraz ln T + (κ − 1) ln v = konst. i ako to napišemo u obliku potencije slijedi T ⋅ v κ −1 = konst. Uvrštavanjem

p⋅v R

T= u gornji izraz slijedi

p ⋅ v ⋅ v κ −1 = konst. ⋅ R R p ⋅ vκ = R ⋅ konst. p ⋅ vκ = konst. →

jednadžba adijabate

Jednadžba adijabate u p, V – dijagramu predstavljena je hiperbolom koja je nešto strmija od istostrane hiperbole koja predstavlja izotermu. Odnosi veličina stanja dobivaju se iz jednadžbe adijabate i iz jednadžbe stanja idealnog plina. Tlak i volumen iz jednadžbe adijabate

v p p1 ⋅ v1 = p 2 ⋅ v 2 → 2 =  1 p1  v 2 κ

κ

κ

  . 

Volumen i temperatura iz jednadžbe adijabate i jednadžbe stanja

p1 ⋅ v1 =R T1

p2 ⋅ v2 =R T2

i

p1 ⋅ v1 p 2 ⋅ v 2 p v ⋅T → p1 ⋅ v1 ⋅ T2 = p 2 ⋅ v 2 ⋅ T1 → 2 = 1 2 . = T1 T2 p1 v 2 ⋅ T1 Ako taj izraz uvrstimo u sljedeću jednadžbu

p 2  v1 = p1  v 2

  

κ

dobivamo

v1 ⋅ T2  v1 = v 2 ⋅ T1  v 2

κ

  , 

8


a odatle T2  v1 = T1  v 2

  

κ −1

.

Temperatura i tlak iz jednadžbe: p 2  v1 = p1  v 2

  

κ

1

 p κ v → 1 =  2  v 2  p1 

i ako taj izraz uvrstimo u jednadžbu T2  v1 = T1  v 2

  

κ −1

dobijemo 1  T2  p 2  κ    =  T1  p1    

κ −1

κ −1  p2  κ

 =   p1 

→

κ −1  p2  κ

T2  = T1  p1 

.

Za izvršeni rad pri adijabatskoj promjeni stanja vrijedi izraz  T W = U 1 − U 2 = m ⋅ cv ⋅ (T1 − T2 ) = m ⋅ cv ⋅ T1 ⋅ 1 − 2 T1 

  . 

T Ako umjesto 2 uvrstimo vrijednost iz jednadžbe adijabate, dobit ćemo T1

W1, 2

κ −1   κ   p 2  = m ⋅ cv ⋅ T1 ⋅ 1 −    .   p1    

Budući da je

cv =

R , κ −1

slijedi

W1, 2

κ −1   m ⋅ R ⋅ T1   p 2  κ  = ⋅ 1−   , κ − 1   p1    

a uz pomoć jednadžbe stanja dobiva se sljedeći izraz:

W1, 2

κ −1     p1 ⋅ V1  p 2 κ  m ⋅ R ⋅ T1 = ⋅ 1−   = κ − 1   p1   κ −1  

κ −1     p2 κ   ⋅ 1 −   ,   p1    

9


iz čega slijedi

W1, 2 =

1 m⋅R ⋅ (T1 − T2 ) = ⋅ ( p1V1 − p 2V2 ) . κ −1 κ −1

7.5. Politropska promjena stanja Stvarne linije kompresije, odnosno ekspanzije za uvjete koji vladaju u strojevima možemo predočiti općim hiperbolama, politropama koje su dane jednadžbom politrope p ⋅ v n = konst.

Eksponent n razlikuje se od adijabatskog eksponenta κ. Eksponent n ima najčešće vrijednost 1
n −1

 n  , 

T1  v 2  =  T2  v1 

n −1

, n

p1  v 2  =  . p 2  v1 

Za razliku od adijabatske, pri politropskoj promjeni stanja izmjenjuje se toplina. Zanima nas, naravno, kolika je toplina koja se kod ekspanzije dovodi, odnosno kod kompresije odvodi i kako ih možemo izračunati. Diferenciranjem jednadžbe politrope p ⋅ v n = konst. dobiva se n ⋅ p ⋅ dv + v ⋅ dp = 0.

Diferenciranjem jednadžbe stanja slijedi p ⋅ dv + v ⋅ dp = R ⋅ dT.

Ako taj izraz oduzmemo od prethodnog dobiva se (n – 1) p ⋅ dv = –R ⋅ dT p ⋅ dv =

− R ⋅ dT . n −1

Ako se ovaj izraz supstituira u izraz za I. glavni zakon slijedi:

δq = du + p ⋅ dv = c v ⋅ dT −

R ⋅ dT , n −1

10




δq = cv 1 − 

 R  dT . cv (n − 1) 

Uzevši u obzir da je R c p − cv = = κ −1 cv cv slijedi  

δq = cv 1 −

δq = cv

κ − 1

dT n −1

n −κ dT . n −1

Ako uzmemo da je cv

n −κ = c n , kJ kg −1 K −1 n −1

slijedi

δq = c n ⋅ dT q1,2 = c n ⋅ (T2 − T1 ) Q1, 2 = m ⋅ c n ⋅ (T2 − T1 ) .

Najčešće ćemo se susretati s politropama čiji je eksponent n veći od 1, a manji od κ. U tom slučaju c n je negativno. Za vrijeme ekspanzije toplina se dovodi radnom mediju, ali njemu svejedno pada temperatura dok se kod kompresije toplina odvodi, ali temperatura raste. Naime, količina topline koja se kod ekspanzije dovodi nije dovoljna da bi se njome mogao pokriti izvršeni rad, već se jedan dio rada vrši na račun unutarnje energije plina pa mu usprkos dovoñenju topline temperatura pada. Postojanje politropskoga kapaciteta c n pokazuje da kod plinova postoji čitav niz toplinskih kapaciteta koji su, osim o vrsti plina, ovisni još i o promatranoj promjeni stanja. Toplinski kapaciteti c p i cv su samo posebni oblici c n . Rad dobiven politropskom ekspanzijom izmeñu dva stanja odredit ćemo prema I. glavnom zakonu i uz pomoć jednadžbe:

δQ = m ⋅ c n ⋅ dT δQ = dU + δW → δW = δQ – dU → δW = m ⋅ c n ⋅ dT − m ⋅ c v ⋅ dT δW = m ⋅ (c n − cv ) ⋅ dT  

δW = m ⋅  c v

n −κ   n −κ  − c v  ⋅ dT = m ⋅ c v ⋅  − 1 ⋅ dT n −1 n − 1   

δW = −m ⋅ c v ⋅

κ −1 n −1

⋅ dT .

Integracijom dobivamo

W1, 2 = m ⋅ cv ⋅

κ −1 n −1

⋅ (T1 − T2 ) = m ⋅ cv ⋅

κ −1

 T  ⋅ T1 ⋅ 1 − 2  , n −1  T1 

11


a preureñenjem uz pomoć jednadžbe stanja i izraza za odnos temperature i tlakova kod politropske promjene slijedi:

W1, 2

W1, 2 =

n −1   p1 ⋅ V1   p 2  n  = 1−   n − 1   p1    

m ⋅ R ⋅ T1  T2  m ⋅ R 1 −  = (T1 − T2 ) . n − 1  T1  n − 1

Vidimo da je izraz za izračunavanje rada isti kao i kod adijabate s tim što umjesto eksponenta κ u ovom izrazu za politropsku promjenu je eksponent n.

Na slici 1 dat je grafički prikaz promjena stanja idealnih plinova u p,v – dijagramu.

Slika 1. Prikaz promjena stanja u p, v - dijagramu

12


8. PROMJENE STANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U T, s – DIJAGRAMU 8.1. v = konst. (izohorni proces) Za izohorni proces slijedi:

δq = cv ⋅ dT , δq = T ⋅ ds = du + p ⋅ dv , tj. c ⋅ dT ds = v , T

odnosno u granicama od 1 do 2 2

dT . ∆s v = s 2 − s1 = ⌠  cv ⌡ T 1

Ako je cv = konst. slijedi: T ∆s v = c v ln 2 . T1

8.2. p = konst. (izobarni proces) Za izobarni proces, vrijedi

δq p = c p ⋅ dT odnosno

ds =

c p ⋅ dT T

.

Za konačnu promjenu od 1 do 2 slijedi: 2

dT ∆s p = s 2 − s1 = ⌠ .  cp ⌡ T 1

Ako je c p = konst.

T ∆s p = c p ln 2 . T1

13


8.3. T = konst. (izotermni proces) Izotermni proces možemo prikazati kako slijedi:

δq = du + p ⋅ dv T1 = T2 → u1 = u 2 → du = 0

δq = p ⋅ dv , a promjena entropije

ds =

p ⋅ dv . T

Iz jednadžbe stanja

p ⋅ v = R ⋅T →

p R = . T v

Ako taj izraz uvrstimo u prethodnu jednadžbu, slijedi: ds = R

dv , v

a za promjenu od 1 do 2 slijedi: 2

dv ∆sT = s 2 − s1 = R ⌠  ⌡ v 1

p v ∆sT = R ⋅ ln 2 = R ⋅ ln 1 v1 p2

8.4. Q = 0 (adijabatski proces) Za adijabatu vrijedi δq = 0. Promjena entropije je

ds =

δq T

iz čega slijedi ds = 0, tj. s je konstantno. Zato se adijabata naziva i izentropa.

14


8.5. Politropski proces δq = c n ⋅ dT 2

2

1

1

δq ⌠ c n ⋅ dT s 2 − s1 = ⌠ =  ⌡ T ⌡ T ∆s politr. = cv ⋅

T n −κ ⋅ ln 2 n −1 T1

T s 2 − s1 = c n ⋅ ln 2 T1

Na slici 2 prikazane su promjene stanja u T,s – dijagramu.

Slika 2. Prikaz promjena stanja idealnih plinova u T, s – dijagramu

8.6. Promjena entropije idealnog plina pri konstantnom 15


toplinskom kapacitetu

Promjenu entropije u nekom procesu moguće je izraziti pomoću dva parametra stanja.

8.6.1. s = f (T, v) T v ∆s = s 2 − s1 = cv ⋅ ln 2 + R ⋅ ln 2 T1 v1

8.6.2. s = f (p, v) v ∆s = s 2 − s1 = c p ⋅ ln 2 + cv ⋅ ln v1

p2 . p1

8.6.3. s = f ( p, T ) ∆s = s 2 − s1 = c p ⋅ ln

T2 p − R ⋅ ln 2 T1 p1

9. MAKSIMALAN RAD SUSTAVA Wmax . = U 1 − U 2 − T0 ⋅ (S1 − S 2 ) + p 0 (V1 − V2 ) Indeks 0 odnosi se na okolinu, indeks 1 na početno stanje, a 2 na konačno stanje davatelja rada. Da bi se dobio maksimalan rad, svejedno je kojim putem (načinom) davatelj rada mijenja stanja od 1 do 2, ali uz uvjet da se promjena vrši povrativo. Nikakvim načinom ne može se dobiti veći rad od rada koji je dan jednadžbom. Stvarni rad će uvijek biti manji od maksimalnog. Kod potpunog iskorištenja radne sposobnosti davatelja rada njegovo stanje, dakle, treba izjednačiti (uravnotežiti) sa stanjem okoline tako da postane p 2 = p 0 i T2 = T0 .

Dakle,

Wmax . = U 1 − U 0 − T0 ⋅ (S1 − S 0 ) + p 0 (V1 − V0 )

[kJ]

U 1 − U 0 = m ⋅ c v ⋅ (T1 − T0 )

 T p  T0 ⋅ (S1 − S 0 ) = T0  m ⋅ c p ⋅ ln 1 − m ⋅ R ⋅ ln 1  T0 p0    m ⋅ R ⋅ T1 m ⋅ R ⋅ T0   p0 (V1 − V0 ) = p 0  − p p 1 0  

16


9.1. Maksimalan rad zraka stlačenog u rezervoaru

Razmotrit ćemo koliki maksimalni rad može izvršiti zrak, stlačen u nekom rezervoaru volumena V1 , a pod tlakom p1 (viši tlak od atmosferskog), ako mu je temperatura jednaka temperaturi okolnog zraka, (T1 = T0 ) . Ovakav proces je tipičan povrativ proces jer se odigrava pri razlici temperatura stlačenog zraka (davatelja rada) i okoline jednakoj nuli (T1 = T0 ) pa će i rad koji se tim procesom ostvari biti maksimalan. Dakle, u stanju 2 postignut je okolni tlak p o . Budući da je temperatura zraka u rezervoaru (spremniku) stalno bila jednaka okolnoj temperaturi, u stanju 2 zrak spremnika prilagodio se okolnom stanju. Slijedi:

 p p  Wmax . = p1 ⋅ V1  ln 1 − 1 + o  p1   p0

9.2. Maksimalan rad vrućih plinova

Razmotrit ćemo primjer kada je dobiveni rad rezultat razlike temperatura davatelja rada i okoline. Treba odrediti, npr. maksimalan rad vrućih plinova temperature T1 i volumena V1 koji su nastali sagorijevanjem goriva u ložištu pri atmosferskom tlaku ( p1 = p 0 ) . Maksimalan rad dobit će se ako se vrući plinovi na povrativ način dovedu u ravnotežu s okolinom, tj. da u konačnom stanju bude:

p3 = p1 = p 0 i T2 = T0 . To je moguće izvesti na taj način što će se plinovi najprije adijabatski ekspandirati do temperature okoline (T0 ) , a zatim izotermno (pri T = konst.) ponovo vratiti na početni tlak ( p0 ) . Slijedi: T T Wmax . = m ⋅ c p ⋅ T0  1 − 1 − ln 1 T0  T0

  . 

10. TEHNIČKI RAD – rad unutar stalnotlačnog procesa

2

W tehn. = − ∫ V ⋅ dp = n . W1,2. 1

11. EKSERGIJA (radna moć)

17


Eksergija (radna moć) jest najveći rad koji možemo dobiti iz 1 kg tvari koja struji i koja nadolazi pri konstantnom tlaku p, a otpušta se u okolinu tlaka p 0 . To je maksimalan rad unutar stalnotlačnog procesa. Izraz za eksergiju možemo pisati u obliku:

e = h1 − h0 − T0 (s1 − s 0 )

[

kJ ] kg

h 1 – h 0 = c p . ( T 1 – T 0)

 T p  T0 ⋅ (s1 − s 0 ) = T0  c p ⋅ ln 1 − R ⋅ ln 1  T0 p0   gdje se indeksom “0” označava stanje radne tvari pri okolnom tlaku i okolnoj temperaturi. Veličine sa indeksom “1” odnose se na stanje dobavljene tvari kod konstantnog tlaka.

12. TIPIČNI NEPOVRATIVI PROCESI 12.1. Prigušivanje p 2 〈 p1 T2 = T1 (idealni fluidi)

; T2 〈 T1 (realni fluidi)

Prilikom prigušivanja, ako se zanemari izmjena topline s okolinom, kako znamo, entalpija radnog tijela i to ne samo idealnog plina nego takoñer i realnih plinova i kapljevina, je konstantna, tj.

h1 = h2 .

12.2. Miješanje plinova 12.2.1. Miješanje plinova pri konstantnom volumenu

Kako je volumen konstantan, to je ukupno izvršeni rad nula. Budući da se ne izmijenjuje toplina s okolinom Q = 0, to je prema I. glavnom zakonu, unutarnja energija sustava prije miješanja jednaka unutarnjoj energiji sustava nakon miješanja, tj.

m1 ⋅ cv1 ⋅ T1 + m 2 ⋅ c v2 ⋅ T2 + ... + m n ⋅ c vn ⋅ Tn =

18


(

)

= m1 ⋅ cv1 + m 2 ⋅ cv2 + ... + m n ⋅ c vn ⋅ T . Odatle slijedi: n

(

∑ mi ⋅ cvi ⋅ Ti

T = i =1

n

(

∑ mi ⋅ cvi

i =1

)

)

p i ⋅ Vi − 1) = n i =1 i . p i ⋅ Vi ∑ i =1 (κ i − 1) ⋅ Ti n

∑ (κ

Kada se npr. miješaju samo dvoatomni plinovi, tj. plinovi s jednakim κ i , slijedi: n

∑ pi ⋅ Vi

T = i =1

p ⋅V ∑ i i i =1 Ti n

.

Kod izračunavanja tlakova smjese treba primijeniti Daltonov zakon, tj.

p = p'+ p ' '+... + p (n ) gdje su p' , p ' ' , ... parcijalni tlakovi pojedinih sudionika u smjesi, te se za ukupni tlak smjese dobiva:

p=

T V

n

∑ i =1

pi ⋅ Vi . Ti

Indeksi i odnose se na stanja komponenata prije miješanja.

12.2.2. Miješanje plinskih struja Ako se miješaju dimni plinovi iz više ložišta i dovode u zajednički dimnjak, to je primjer miješanja plinskih struja pri konstantnom tlaku. Miješalištu se dovodi m1 , m 2 , ... kg s −1 ili V1 , V2 , ... m 3 s −1 plinova pri stalnim tlakovina p1 , p 2 , ... , dok se od miješališta odvodi m kg s −1 ili V m 3 s −1 smjese pri stalnom tlaku p.

Ako se miješanje vrši bez izmjene topline s okolinom, zbroj unutarnjih energija i radova utiskivanja mora biti jednaka unutarnjoj energiji i radu istiskivanja smjese, tj. U 1 + U 2 + ... + p1 ⋅ V1 + p 2 ⋅ V2 + ... = U + p ⋅ V , odnosno H 1 + H 2 + ... + H n = H . Obzirom na to da je entalpija prije i nakon miješanja konstantna, slijedi:

19


n

n

i =1

i =1

∑ mi ⋅ c pi ⋅ Ti = ∑ mi ⋅ c pi ⋅ T ,

a odatle n

n

T=

∑ mi ⋅ c pi ⋅ Ti

i =1 n

=

∑ mi ⋅ c pi

i =1

∑κ i =1 n

κi i

−1

κi

⋅ p i ⋅ Vi

p ⋅V ⋅ i i ∑ Ti i =1 κ i − 1

.

Ako svi plinovi imaju isti κ i , dobivamo n

∑ pi ⋅ Vi

T = i =1

p ⋅V ∑ i i i =1 Ti n

.

Meñutim, ovdje zbroj Vi ≠ V . Ukupni volumen smjese nakon miješanja odreñuje se iz sume parcijalnih volumena komponenata u novonastaloj smjesi: V = V '+V ' '+... + V (n )

odnosno

V=

T n pi ⋅ Vi . ⋅∑ p i =1 Ti

Obzirom da je pi = p, dobivamo jednostavniji izraz n V V =T ∑ i . i =1 Ti

13. KRUŽNI PROCESI Ako kod kružnog procesa promatramo unutarnju energiju radnog medija, vidimo da ona prilikom promjene stanja mijenja svoju vrijednost, ali tako da konačno ponovo poprima svoju polaznu vrijednost jer se radna tvar vraća u početno stanje. Prema tome, unutarnja energija na početku i na kraju zatvorenog procesa poprima iste vrijednosti tako da je promjena unutarnje energije

∆U = 0. Prema I. glavnom zakonu:

Q = ∆U + W, pri čemu je ukupno iskorištena toplina

20


Q = ( Qdov. ) – ( Qodv. ). Zbog ∆U = 0, dobivamo W = ( Qdov. ) – ( Qodv. ) = Q - Qo.

Vidimo da je kod kružnog procesa dobiveni rad jednak razlici dovedene (Q) i odvedene (Qo)topline. Važan kriterij za ocjenjivanje pretvorbe ogrjevne topline, Q u mehanički rad W pruža nam tzv. termički stupanj djelovanja η nekog desnokretnog kružnog procesa.

η=

Q W Q − Qo = = 1− o < 1 Q Q Q

Termički stupanj iskorištenja Carnotovog kružnog procesa:

ηC =

W T − To = <1 Q T

13.1. Procesi u stapnim strojevima s unutarnjim izgaranjem 13.1.1. Ottov proces

Slika 3. Ottov proces u p, v – i T, s – dijagramu

21


Ottov proces u p, v i T, s – dijagramu, prikazan je na slici 3. Dovedena toplina q proporcionalna je površini a – 2 – 3 – b, a odvedena toplina q 0 površini a – 1 – 4 – b u T, s – dijagramu. Budući da se toplina dovodi i odvodi uz konstantan volumen, može se toplina po kilogramu radne tvari odrediti iz relacija: q = cv (T3 − T2 ) ,

q 0 = cv (T4 − T1 ) ,

a budući da je to kružni proces, termički stupanj djelovanja bit će: T 1− 1 T − T1 T T4 ηt = 1 − =1− 4 =1− 4 ⋅ . T2 q T3 − T2 T3 1− T3 q0

Poñe li se od izraza koji vrijedi za adijabatsku promjenu stanja, za adijabatsku kompresiju od stanja 1 do 2 dobiva se izraz: T1  v 2 = T2  v1

  

κ −1

,

a za adijabatsku ekspanziju vrijedi omjer T4  v 2  =  T3  v1 

κ −1

.

Iz prethodna dva izraza izlazi da je T1 T4 T T = → 1 = 2 . T2 T3 T4 T3 Ako te izraze uvrstimo u relaciju za η t , dobiva se:

ηt = 1 −

1  v1   v2

  

κ −1

.

Prema tome, osim o svojstvima radne tvari (eksponent κ), termički stupanj djelovanja ovisi samo o omjeru volumena koji je odreñen konstrukcijom cilindra. Omjer volumena može se prikazati i kao omjer izmeñu ukupnog volumena cilindra i kompresijskog volumena koji je jednak volumenu izmeñu stijenki cilindra i stapa kada je stap u krajnjem položaju. Ako omjer volumena, koji možemo nazvati kompresijskim omjerom, označimo s ε, vrijedi da je

ε=

v1 VC = v 2 VK

pa je termički stupanj djelovanja

ηt = 1 −

1

ε κ −1

.

22


Stanje 1 odgovara stanju okoline pa se mogu odrediti temperature i tlakovi za sve karakteristične točke prikazanih dijagrama. Za adijabatsku kompresiju vrijedi relacija: T1  v 2  =  T2  v1 

κ −1

,

pa je temperatura na kraju kompresije

v  T2 = T1  1   v2 

κ −1

= T1 ⋅ ε κ −1 ,

a tlak na završetku kompresije κ

v  p 2 = p1  1  = p1 ⋅ ε κ ,  v2  što se izvodi iz jednadžbe adijabate.

Stanje 4 karakterizirano je tlakom p 4 i temperaturom T4 pa se uz zadani tlak p 4 , a znajući stanje 1, temperatura T4 odreñuje iz izraza: p T4 = T1 4 p1 jer je to izohorna promjena. Budući da je promjena stanja izmeñu 3 i 4 adijabatska, vrijedi:

 T3 = T4 ⋅ ε κ −1 = T1  

p4 p1

 κ −1  ⋅ ε , 

p3 = p 4 ⋅ ε κ , što je analogno prethodnim jednadžbama za T2 i p 2 .

13.1.2. Dizelski proces Na slikama 4 i 5 predočen je dizelski proces u p, v – i T, s – dijagramu. Stanje 1 odgovara kraju usisavanja zraka u cilindar, odnosno kraju ispuhivanja. Nakon toga nastaje kompresija do stanja 2 za koju nema ograničenja u svezi opasnosti od samozapaljenja jer se komprimira čisti zrak. Kada je stap u krajnjem položaju, stanje 2, počinje se ubrizgavati gorivo. Gorivo se samo pali jer je zrak visoko komprimiran i ugrijan. Ubrizgavanje goriva tako je dozirano da se pri kretanju stapa od krajnjeg položaja u cilindru održava konstantan tlak. U točki 3 završeno je izgaranje i tada se postiže maksimalna temperatura u procesu. Nakon toga vrši se adijabatska ekspanzija do stanja 4 kada počinje ispuh plinova izgaranja uz konstantan volumen do stanja 1.

23


Slika 4. Dizelski proces u p, v – dijagramu

Slika 5. Dizelski proces u T, s – dijagramu

Dovedena toplina q proporcionalna je površini a – 2 – 3 – b, a odvedena toplina q 0 površini a – 1 – 4 – b u T, s – dijagramu (Slika 5.). Toplina se dovodi uz konstantan tlak, a odvodi se uz konstantan volumen pa je: q = c p (T3 − T2 ) , q 0 = cv (T4 − T1 ) .

24


Termički stupanj djelovanja bit će: T 1− 1 c T − T1 T4 1 T =1− v ⋅ 4 =1 − ⋅ 4 ⋅ . ηt = 1 − T q c p T3 − T2 κ T3 1− 2 T3 q0

Osim kompresijskog omjera ε potrebno je definirati i omjer ubrizgavanja (omjer opterećenja) ϕ koji je odreñen relacijom:

ϕ=

v3 V U , = v 2 VK

a prema oznakama na slici 4.

Za adijabatsku ekspanziju izmeñu stanja 3 i 4 slijedi: T4  v 3 = T3  v 4

  

κ −1

v  =  3   v1 

κ −1

,

jer je v 4 = v1 . Proširivanjem s v 2 i uz uporabu izraza za ε i ϕ dobiva se

T4  v 3 v 2 = T3  v 2 v1

  

κ −1

ϕ  =  ε 

κ −1

.

Omjer temperatura za vrijeme dovoñenja topline, zbog toga što je to izobarna promjena stanja, može se odrediti prema izrazu T2 v 2 1 = = . T3 v3 ϕ Ako se dobivene relacije uvrste u izraz za η t , slijedi

ηt = 1 −

1

⋅

1

κ ε κ −1

⋅

ϕκ −1 . ϕ −1

Iz relacije za η t se vidi da s povećanim kompresijskim omjerom raste stupanj djelovanja, ali pada s porastom omjera ubrizgavanja. Iako u motorima s dizelskim procesom nema opasnosti od samozapaljenja jer se ne komprimira smjesa goriva i zraka, nego čisti zrak, ipak se motori ne konstruiraju za vrlo visoke kompresijske omjere da ne bi kompresori zraka za ubrizgavanje goriva trošili previše snage.

25


Ako je poznato stanje okoline ( p1 , T1 ), mogu se ustanoviti tlakovi i temperature za sve karakteristične točke prikazanih dijagrama. Temperatura na kraju kompresije

T2 = T1 ⋅ ε κ −1 , a tlak na završetku kompresije

p 2 = p1 ⋅ ε κ , što se izvodi iz jednadžbe adijabate.

Temperatura na kraju izgaranja je:

T3 = T1 ⋅ ϕ ⋅ ε κ −1 . Temperatura i tlak na kraju ekspanzije uz napomenu da se promjena stanja izmeñu 4 i 1 provodi uz v1 = konst.

T4 = T1 ⋅ ϕ κ , T p 4 = p1 ⋅ 4 = p1 ⋅ ϕ κ . T1 Kod prikaza ovisnosti temperatura i tlakova o omjeru ubrizgavanja ϕ, za pojedine vrijednosti omjera kompresije, vidljivo je da se radi o vrlo visokim maksimalnim temperaturama procesa koje su to više što su veći omjer ubrizgavanja i omjer kompresije. Temperature plinova izgaranja na izlazu iz cilindra takoñer su vrlo visoke, a ovise samo o omjeru ubrizgavanja pa rastu s njegovim povećanjem. Zbog toga se smanjuje termički stupanj djelovanja s porastom omjera uštrcavanja.

26

FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________

14. REALNI PLINOVI I PARE 14.1. Veličine stanja vodene pare Veličine stanja vrele kapljevine, suhe i pregrijane pare prikazuju se u tablicama za vodenu paru. Veličine stanja vrele kapljevine označavaju se s h' , v' , u ' , s ' , a suhe pare s h' ' , v' ' , u ' ' i s' ' , osim tlaka i temperature koji se pišu bez tih oznaka jer se ne mijenjaju tijekom isparavanja. Na temelju poznatog izraza za entalpiju, za stanje vrenja moguće je napisati, prema navedenom označavanju, sljedeći izraz

h′ = u ′ + p ⋅ v′ odakle je unutarnja energija u stanju vrenja

u ′ = h′ − p ⋅ v ′ . Budući da je prilikom isparavanja potrebno utrošiti latentnu toplinu isparavanja r, kJ kg −1 , i da je pri tome p = konst., na temelju jednadžbe

q1,2 = h2 − h1 može se napisati da je

r = h ′′ − h ′

Vlažna (mokra) para sastoji se od suhe pare i vode koja vrije. Npr. 1 kg vlažne pare ima x kg suhe pare i (1 – x) kg vode koja vrije. Prema tome veličine stanja vlažne pare predstavljaju zbroj odgovarajućih veličina stanja suhe pare i vode u stanju vrenja pomnoženih s x, odnosno s (1 – x). Tako možemo napisati sljedeće izraze: specifični volumen vlažne pare:

v = x ⋅ v ′′ + (1 − x ) ⋅ v ′ = v ′ + x ⋅ (v ′′ − v ′) , unutarnja energija vlažne pare:

u = x ⋅ u ′′ + (1 − x ) ⋅ u ′ = u ′ + x ⋅ (u ′′ − u ′) = u ′ + x ⋅ ρ , entalpija vlažne pare:

h = x ⋅ h ′′ + (1 − x ) ⋅ h ′′ = h ′ + x ⋅ (h ′′ − h ′) = h ′ + x ⋅ r , entropija vlažne pare:

s = x ⋅ s ′′ + (1 − x ) ⋅ s ′ = s ′ + x ⋅ (s ′′ − s ′) = s ′ + x ⋅

r . Ts

Iz prethodno napisanih jednadžbi slijedi:

x=

v − v′ v ′′ − v ′

;

x=

u − u′ u ′′ − u ′

x=

s − s′ s ′′ − s ′

;

x=

h − h′ . h ′′ − h ′

Pregrijana para po svojim svojstvima u velikoj mjeri razlikuje se od vlažne i suhe pare. Pregrijana para je toliko bliža plinovima koliko joj je veće pregrijanje, tj. koliko je veća razlika njene temperature i temperature vrelišta na istom tlaku. Vličine stanja pregrijane vodene pare nalaze se u tablicama.

27


14.2. Promjene stanja vodene pare Razmatrat ćemo pojedine slučajeve promjene stanja u p, v – i T, s –dijagramu. Za svaku promjenu stanja analizirat ćemo, u prvom redu, količinu izmijenjene topline i izvršeni rad.

14.2.1. Izobarna promjena stanja – (p = konst.) Količina topline i rad mogu se izračunati prema poznatim jednadžbama q = u 2 − u1 + p ⋅ (v 2 − v1 ) ,

odnosno q = h2 − h1

i w = p ⋅ (v 2 − v1 ) .

Veličine stanja v1 , v 2 , u1 , u 2 , h1 i h2 za svaki od tri promatrana slučaja izračunavaju se iz poznatih jednadžbi za vlažnu paru i pregrijanu paru. Zasjenjene površine u p, v –dijagramu predstavljat će rad, a u T, s –dijagramu količine topline za svaki pojedini slučaj.

Slika 6. Izobarna promjena stanja vodene pare u p, v – i T, s –dijagramu.

28


14.2.2. Izohorna promjena stanja – (v = konst.) Analizirat ćemo tri analogna slučaja kao i pri p = konst. Budući da je kod v = konst. rad jednak nuli tražena količina topline može se izračunati iz sljedećeg izraza q = u 2 − u1

Slika 7. Izohorna promjena stanja vodene pare u p, v – i T, s –dijagramu.

pod uvjetom da se u1 i u 2 izračunaju za svaki pojedini slučaj iz odgovarajućih jednadžbi kao i za p = konst.

14.2.3. Izotermna promjena stanja – (T = konst.)

Razmotrit ćemo izotermnu promjenu stanja čije se početno stanje 1 nalazi u području vlažne pare, a krajnje stanje 2 u području pregrijane pare. U ovom slučaju, količina topline može se izračunati iz izraza q = T ⋅ (s 2 − s1 ) .

Meñutim, prema oznakama na slici 8. (p, v – dijagram) rad će predstavljati zbroj w = w1 + w2 .

29


Slika 8. Izotermna promjena stanja vodene pare u p, v – i T, s –dijagramu Ovdje je w1 = p ⋅ (v ′′ − v1 ) , v2

w2 = ∫ p ⋅ dv . v′′

Primjenom Tumlirz-Lindeove jednadžbe, dobiva se sljedeći izraz za w2 : w2 = 0.462 ⋅ T ⋅ ln

p . p0

14.2.4. Adijabatska (izentropska) promjena stanja – (s = konst.)

Budući da je u ovom slučaju q1,2 = 0 , rad se može izračunati iz sljedećeg izraza

w1, 2 = u1 − u 2 na taj način što se u1 i u 2 nalaze pomoću prethodno navedenih izraza, ovisno o tome da li se promatrana adijabatska promjena stanja zbiva samo u području vlažne ili samo pregrijane pare ili pak djelomično u području pregrijane, a djelomično u području vlažne pare, slika 9.

30


Slika 9. Adijabatska promjena stanja vodene pare u p, v – i T, s –dijagramu

14.3. Kružni proces s mokrom parom

U području mokre (vlažne) pare može se izvesti kružni proces meñu stalnim talkovima, a budući da su u području mokre pare izobare ujedno i izoterme, proces meñu stalnim tlakovima ujedno je i Carnotov proces. Takav proces je prikazan na slikama 10. i 11. i to u p, v – i T, s – dijagramu.

Slika 10. Carnotov proces s mokrom parom u T, s – dijagramu

31


Slika 11. Carnotov proces s mokrom parom u p, v – dijagramu

Slika 12. Proces s mokrom parom u T, s – dijagramu

32


6

Slika 13. Proces s mokrom parom u p, v – dijagramu

Stupanj djelovanja Carnotova procesa ovisi samo o temperaturama T i T0 , a odreñen je relacijom

ηC =

T − T0 . T

Prijelazom na proces prikazan na slikama 12. i 13., koji se naziva Rankineov proces ili ClausiusRankineov proces, dobiva se više mehaničke energije iz 1 kg pare, budući da je mehanička energija nastala prema Rankineovom procesu proporcionalna površini 5 – 2 – 3 – 4 , a iz Carnotovog procesa proporcionalna je površini 1 – 2 –3 – 4. To je posljedica veće količine dovedene topline. Meñutim, termički stupanj djelovanja Rankineovog procesa slabiji je od Carnotovog. Dovedena toplina q u Rankineovom procesu proporcionalna je površini c – 5 – 2 – 3 – b, a odvedena toplina q 0 površini c – 5 – 4 – b te je stupanj djelovanja: q0 . η =1− q Ako se uvrste razlike entalpija, termički stupanj djelovanja procesa je:

η =1−

h4 − h5 h3 − h4 = h3 − h5 h3 − h5

jer je razlika entalpija h3 − h4 upravo jednaka mehaničkoj energiji koja se dobiva iz procesa ako ekspanzija teče po adijabati.

15. RASHLADNI STROJEVI Termodinamički procesi za postizavanje niskih temperatura rabe se kada niske temperature ne možemo postići hlañenjem vodom ili zrakom.

33


15.1. PROCESI U RASHLADNIM STROJEVIMA Održavanje potrebne, dovoljno niske temperature u nekoj sredini – hlañenje – moguće je uključivanjem lijevokretnog kružnog procesa, npr. Carnotovog (Slika 14.), odnosno utroškom odreñenog mehaničkog rada.

Slika 14. Lijevokretni Carnotov kružni proces Koeficijenti hlañenja ili stupanj rashladnog učina, tj. odnos odvedene topline od hladnijeg tijela i utrošenog rada lijevokretnog Carnotovog kružnog procesa ima vrijednost, prema oznakama na slici 14.b:

ε hC =

q0 Th ⋅ ∆s h Th = = w (T0 − Th ) ⋅ ∆s h (T0 − Th )

15.1.1. Kompresijski zračni rashladni stroj Od kompresijskih rashladnih strojeva, zračni rashladni stroj bio je prvi konstruktivno tako razrañen da je uspješno prodro u praktičnu primjenu sedamdesetih godina prošlog stoljeća. Zračni rashladni proces termodinamički je obrat procesa vrućim zrakom. Na slici 15. prikazan je termodinamički proces zračnog rashladnog stroja u p, v – dijagramu. To je suprotni (lijevokretni) Jouleov kružni proces.

34


Slika 15. Kružni proces zračnog rashladnog stroja u p, v – dijagramu Rashladni je učin: q 0 = c p (T1 − T4 ) ,

a kako je κ −1

 p  κ  T4 = T0 ⋅    p0 

i rashladni učin ovisit će o izboru tlakova. Okolini se dovodi q = c p (T2 − T3 ) .

Stupanj rashladnog učina (koeficijent hlañenja):

εh =

q0 q0 . = w q − q0

Stoga, za sveukupni proces 1 – 2 – 3 – 4 stupanj rashladnog učina je:

εh =

1  p     p0 

κ −1 κ

−1

15.1.2. Kompresijski parni rashladni stroj U ovom slučaju se kao radno tijelo rabe lako isparljive tekućine, npr. NH3, CO2, CH3Cl, SO2 i freon (CCl2F2). Umjetne radne tvari koje se rabe kao zamjena za CFC-e i HCFC-e uključuju fluorirane ugljikovodike (HFC) i smjese HFC-a. Njihova prednost, u odnosu na zrak i druge “idealne plinove” je u tome što se kod njih za dovoñenje, odnosno odvoñenje topline koriste procesi isparavanja i kondenzacije, tj. izobarno-izotermni procesi (p, T = konst.). To znači da ciklus (kružni proces) kompresorskog parnog stroja

35


pada u područje vlažne pare čime se stvaraju uvjeti da se on potpuno ili djelomično podudara sa suprotnim (lijevokretnim) Carnotovim ciklusom, slika 16.

Slika 16. Lijevokretni Carnotov kružni proces u području mokre pare Glavna je prednost primjene parnih rashladnih strojeva u tome što se zadovoljava osnovno rashladno načelo da se ne prekorače zadane temperature. Za suprotni Carnotov kružni proces u području vlažne pare (Slika 16.) ukupan rad za izvoñenje kružnog procesa (kompenzacijski rad) bit će:

w = q − q0 Toplina koja se pomoću isparivača odvodi do hladionice (toplina hlañenja) iznosi q 0 = h1 − h4 ,

a toplina koja se dovodi okolini pomoću kondenzatora je q = h2 − h3 ,

tj. w = q − q 0 = (h2 − h3 ) − (h1 − h4 ) = (h2 − h1 ) − (h3 − h4 ) .

Koeficijent hlañenja u ovom slučaju bit će

ε hC =

q0 q0 Th = = . w q − q 0 T0 − Th

Shema parnog kompresijskog rashladnog stroja s redukcijskim ventilom (a) i prikaz u T,s – dijagramu prikazani su na slici 17.

36


Slika 17. Shema parnog stroja s redukcijskim ventilom (a) i prikaz u T, s – dijagramu

Prigušivanje je označeno uvjetom h = konst. U T, s – dijagramu stanje 5 iza prigušnog ventila leži na crti h = konst. koja prolazi stanjem 3. Kako točka 5 leži desno od 4, dobivamo manji rashladni učin q 0 = h1 − h5 .

Prema prijašnjem pogonu rashladni učin smanjio se za površinu 4 – 5 – b – a. Budući da se u kondenzatoru odvodi ista količina topline q = h2 − h3

kao i prije, sada se troši nešto više rada i to za istu površinu 4 – 5 – b – a. Potreban rad predočen je površinom 1 – 2 – 3 – a – b – 5 – 1. Ovdje je h3 = h5

(entalpija tijekom prigušivanja ostaje konstantna) pa je i w3,5 = h3 − h5 = 0 , tj. utrošeni kompenzacijski rad u ovom slučaju je veći nego u slučaju postojanja ekspanzijskog stroja i iznosi w = w1,2 = h2 − h1 , kJ kg −1 .

Višak potrošenog rada je posljedica nepovrativosti procesa prigušivanja. Ovaj gubitak je to veći što je veća temperaturna razlika ( T0 – Th ).

37


15.1.2.1. Suho usisavanje Rashladni učin ureñaja može se znatno povećati ako se usisava suhozasićena para te na taj način prebaci kompresija u pregrijano područje (Slika 18).

q w

a)

b) Slika 18. Shema parnog rashladnog stroja s usisavanjem suhozasićene pare (a) i prikaz u T, s – dijagramu (b)

15.1.3. Toplinska crpka ili dizalica topline

Temperature T0 i Th mogu se kod rashladnog stroja prilagoditi potrebi. Tako možemo podići čitav temperaturni nivo pa za Th odabrati temperaturu okoline, a za T0 neku višu temperaturu. Način rada se u tom slučaju ne razlikuje od rada nekog rashladnog stroja, samo što je smještaj temperatura viši, a toplina se ne predaje okolini (rashladnoj vodi), nego se naprotiv oduzima od nje i predaje, npr. prostoriji koju treba grijati. Takav ureñaj naziva se toplinska crpka ili dizalica topline.

38


Toplinska crpka se po svojim osnovnim dijelovima ni po čemu ne razlikuje od rashladnog stroja, ali joj je namjena druga, upravo suprotna, grijanje umjesto hlañenja. Za podizanje topline s niže na višu temperaturu potreban je kompenzacijski rad koji se kod toplinske crpke ostvaruje na potpuno isti način kao i kod rashladnog stroja (i u istom postrojenju). Umjesto koeficijenta hlañenja, proces u stroju se u ovom slučaju ocjenjuje tzv. grijnim koeficijentom (koeficijentom grijanja), a predstavlja odnos topline grijanja q (odvedene od rashladnog medija k sredini koja se grije) i kompenzacijskog rada, tj.

εg =

q . w

U teorijskom slučaju pri izvedbi lijevokretnog Carnotovog procesa radom w može se dignuti toplina q = q0 + w

na viši temperaturni nivo T0 pa je koeficijent grijanja:

ε gC =

T0 q = w T0 − Th

39

FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ___________________________________________________________________________________________________

16. PRIJENOS TOPLINE 16.1. Provoñenje topline ili kondukcija 16.1.1. Provoñenje topline kroz ravnu stijenku Na slici 19. shematski je prikazano provoñenje topline kroz ravnu stijenku odreñene debljine.

T T1 T2

q

x x

dx

Slika.19. Provoñenje topline kroz ravnu stijenku (ravni zid) debljine δ.

Prema iskustvenom zakonu Fouriera, kroz stijenku (Slika.19.) će prolaziti toplina, Q: Q = −λ ⋅

(T2 − T1 )

δ

⋅ A⋅t = λ ⋅

(T1 − T2 )

δ

⋅A ⋅t

[J ] ,

odnosno toplinski tok, Φ :

(T − T1 ) ⋅ A = λ ⋅ (T1 − T2 ) ⋅ A = (T1 − T2 ) Q = Q& = = −λ ⋅ 2 t δ δ Ws

[W ],

40


gdje je:

(T2 –T1) - temperaturna razlika izmeñu vanjskih površina stijenke (zida), K A - površina okomita na smjer provoñenja topline, m2 t - vrijeme, sek. δ - debljina stijenke, m λ - koeficijent toplinske vodljivosti (koef. provoñenja topline), Ws =

δ Aλ

, toplinski otpor,

W mK

K W

Računajući po jedinici površine (A = 1 m2) i za jedinicu vremena (t = 1 s), može se definirati i specifična provedena toplina, tj. gustoća toplinskog toka (toplinski tok kroz jedan kvadratni metar površine ravne stijenke), qx:

q x = q& =

(T − T1 ) = λ ⋅ (T1 − T2 ) = (T1 − T2 ) = (T1 − T2 ) Q = = −λ ⋅ 2 δ A ⋅τ A ws δ δ

λ

W  m 2 

gdje je: ws = Ws ⋅ A =

δ m2K , jedinični toplinski otpor ili specifični toplinski otpor, . λ W

Ostale veličine imaju prije navedeno značenje.

16.1.2. Provoñenje topline kroz višeslojnu ravnu stijenku Vrlo se često u praksi ravna stijenka sastoji od više slojeva različitog materijala. U stacionarnom stanju toplina “ q& ” koja se provede s jedne na drugu površinu takovog zida mora proći i kroz svaki pojedinačni sloj. Na slici 20 prikazan je primjer dvoslojne stijenke.

41


T T1 T2 T3 q

x

Slika.20. Prostiranje topline kondukcijom kroz ravnu dvoslojnu stijenku.

Ukupni temperaturni pad je (T3 - T1), a po pojedinim slojevima on iznosi (T2 – T1) i (T3 – T2). Primjenom Fourierovog zakona za svaki pojedini sloj dobivaju se dvije jednadžbe: q x = q& = −

(T2 − T1 )

i

δ1 λ1

q x = q& = −

(T3 − T2 )

δ2 λ2

iz kojih se mogu izračunati temperaturne promjene kroz pojedine slojeve:

(T2 − T1 ) = −q x ⋅ δ 1 λ1

i

(T3 − T2 ) = −q x ⋅ δ 2 . λ2

42


Zbrajanjem ovih jednadžbi dobija se:

(T3 − T1 ) = −q x ⋅  δ 1 + δ 2  , 



 λ1

λ2 

odnosno izraz za gustoću toplinskog toka kroz višeslojnu ravnu stjenku: qx = −

(T3 − T1 )

W m2   

δ1 δ 2 + λ1 λ 2

Prethodna jednadžba se može proširiti za opći slučaj, tj. za “n” slojeva, pa glasi: qx = −

(Tn+1 − T1 ) n

δi

∑λ i =1

W  m 2 

i

Različiti nagibi temperaturnoga gradijenta kroz pojedine slojeve na slici 20. pokazuju bolju ili lošiju toplinsku vodljivost materijala. Veći nagib, koji zahtjeva i veću temperaturnu razliku, označava materijal koji je lošiji vodič topline (izolator) i obrnuto.

16.1.2.1. Okomiti i/ili horizontalni smještaj vodiča ili izolatora

Kad je zadano da treba proračunati debljinu nekog sloja da bismo dobili željenu temperaturu T2 potrebno je znati temperaturni tok u tom sloju. No, često je oblik i sastav stijenke zadan, a treba odrediti tu temperaturu. Tada nas više zanima kako se vlada čitava stijenka, sastavljena katkad i od nekoliko slojeva.

Meñutim, tu se mora imati na umu raspored tih slojeva s obzirom na smjer toka topline, pa razlikujemo: -

a) okomiti smještaj paralelnih slojeva

-

b) horizontalni smještaj paralelnih slojeva

43


Razmotrimo svaki slučaj posebno:

a)

δ δ1

δ2

δ3

Q&

Q& λ1

λ2

λ3

Slika 21. Okomiti smještaj paralelnih slojeva.

Svaki od okomito smještenih paralelnih slojeva (Slika 21.) pružat će toplinskom toku specifične otpore (uz uvjet da je A1 = A2 = A3 = 1)

ws1 =

δ1 δ ; w s2 = 2 ; λ1 λ2

w s3 =

δ3 λ3

Kako su otpori uzastopni, ukupni otpor će biti: n

ws = ∑ wsi = ws1 + ws 2 + ws 3 = i =1

δ1 δ 2 δ 3 + + λ1 λ2 λ3

Ako stijenku promatramo kao cjelinu, ukupni otpor će biti jednak omjeru sveukupne debljine δ i nekog srednjeg koef. toplinske vodljivosti λ, tj. ws =

δ λ

Izjednačimo li oba izraza, dobiva se:

δ1 δ 2 δ 3 δ + + = λ1 λ2 λ3 λ a odatle srednji koeficijent toplinske vodljivosti λ za slučaj okomito smještenih paralelnih slojeva, koji su u praksi i najčešći slijedi:

44


λ=

δ δ1 δ 2 δ 3 + + λ1 λ 2 λ3

gdje je: δ = δ1 + δ2 + δ3 ukupna debljina stijenke.

Općenito, za veći ili manji broj slojeva, taj će koeficijent biti: n

λ=

∑δ i =1 n

δi

∑λ i =1

i

i

Toplinski tok koji kroz takvu stijenku prolazi bit će:

= Q& =

Q

τ

=

A λ (T1 − T2 )

[W ]

δ

b)

Q&

A1

Q&

A2 A3 δ1 = δ2 = δ3

Slika 22. Horizontalni smještaj paralelnih slojeva.

Ako su slojevi poredani horizontalno (Slika 22.), zbrajaju se toplinske vodljivosti odnosno recipročne vrijednosti toplinskih otpora, pa je:

1 1 1 1 = + + , W s W s1 W s 2 W s 3

gdje je: Ws1 =

δ1 ; A1λ1

Ws2 =

δ2 ; A2 λ 2

Ws3 =

δ3 A3 λ3

45


te je sveukupni otpor, Ws: Ws =

A1λ1

δ1

+

1 A2 λ 2

+

δ2

A3 λ3

.

δ3

Kako je δ1 = δ2 = δ3 = δ, biti će:

Ws =

δ . A1λ1 + A2 λ 2 + A3 λ3

S druge strane, ukupni će otpor biti jednak:

Ws =

δ , A ⋅ λd

gdje je:

A = A1 + A2 + A3 - ukupna površina okomita na smjer toplinskog toka, m2

λd - srednji koeficijent toplinske vodljivosti,

W . mK

Kad se izjednače oba izraza za Ws, proizlazi koeficijent toplinske vodljivosti za horizontalno smještene paralelne slojeve: n

A λ + A2 λ 2 + A3 λ3 λd = 1 1 A

ili općenito

λd =

∑Aλ i =1 n

i

i

∑A i =1

i

Toplinski tok koji kroz takvu stijenku prolazi biti će:

Φ = Q& =

Q

τ

= λd ⋅ A ⋅

T1 − T2

δ

[W ]

46


16.1.3. Provoñenje topline kroz cilindričnu (cijevnu) stijenku Provoñenje topline kroz cilindričnu stijenku, male debljine

r2 ≤ 1.5 , često se aproksimira provoñenjem r1

topline kroz ravnu stijenku. Meñutim, za cilindričnu stijenku veće debljine to više ne vrijedi. Pri provoñenju topline kroz cijevnu stijenku površina (A = 2 r π l ) se u njenom toku mijenja jer se mijenja i njezin radijus. Npr. pri provoñenju topline s unutarnje prema vanjskoj površini, r se mijenja od r1 do r2. Na slici 23. prikazano je provoñenje topline kroz stijenku cijevi.

T

T

q

q

T1

T1 T2

r2 dr

r

r1

T2 r2 dr

r

r1

Slika 23. Provoñenje topline kroz cijevnu stijenku. Za elementarni sloj cijevi debljine dr i površine 2 r π . l, gdje je temperaturni pad dT, može se primijeniti Fourieov zakon oblika: dT Q = −λ ⋅ ⋅ 2 ⋅ r ⋅π ⋅ l dr Iz ove jednadžbe integracijom se dobiva da je temperaturni raspored kroz stijenku cijevi: Q T =− ln r + C 2 ⋅π ⋅ λ ⋅ l Temperaturna raspodjela, dakle, nije više linearna, nego je logaritamska krivulja (vidi Slika 23.).

47


Provedena toplina, Q, kroz ovakvu stijenku, tj. kroz cijev dužine “l” (kad se uzmu u obzir granice integriranja) glasi:

(T2 − T1 ) = (T1 − T2 )

Q = −2 ⋅ π ⋅ λ ⋅ l ⋅ τ ⋅

r ln 2 r1

r ln 2 2 ⋅ π ⋅ λ r1 1

⋅ l ⋅τ

[J ]

odnosno za toplinski tok, Φ, slijedi: (T − T ) (T1 − T2 ) ⋅ l = (T1 − T2 ) Q Φ = Q& = = −2 ⋅ π ⋅ λ ⋅ l ⋅ 2 1 = r r r 1 1 τ ln 2 ln 2 ln 2 r1 2 ⋅ π ⋅ λ r1 2 ⋅ π ⋅ l ⋅ λ r1

[W ]

Ako se vrijednost toplinskog toka svede na jedinicu duljine cijevi dobije se toplinski tok po dužnom metru cijevi, Φl:

Φl =

Φ l

= −2 ⋅ π ⋅ λ ⋅

(T2 − T1 ) = (T1 − T2 ) ln

r2 r1

1

2 ⋅π ⋅ λ

ln

r2 r1

W m  

Ako se proširi promatrani problem na n-stijenki cilindra (višeslojna cilindrična stjenka) toplinski tok računa se prema izrazu:

Φ=

Q

τ

=−

(Tn+1 − T1 ) n

1

∑ 2 ⋅π ⋅ l ⋅ λ i =1

ln i

ri +1 ri

=

T1 − Tn +1 r 1 ln i +1 ∑ ri i =1 2 ⋅ π ⋅ l ⋅ λ i n

W m  

Vrijednost gustoće toplinskog toka kod cilindrične stijenke ne može ostati konstantna po polumjeru r, nego se i njena vrijednost smanjuje s povećanjem polumjera r. Ako se gustoća toplinskog toka, q1, svodi na unutrašnju površinu cilindra, A1 = 2 r1 π l, slijedi:

(T1 − T2 ) r 1 ln 2 2 ⋅ π ⋅ λ ⋅ l r1 λ ⋅ (T1 − T2 ) Φ Φ q1 = = = = r A1 2 ⋅ r1 ⋅ π ⋅ l 2 ⋅ r1 ⋅ π ⋅ l r1 ln 2 r1

W  m 2 

48


Analognim postupkom dolazi se do gustoće toplinskog toka, q2, svedenog na vanjsku površinu cilindra, A2 = 2 r2 π l; q2 =

Φ 2 ⋅ r2 ⋅ π ⋅ l

=

λ ⋅ (T1 − T2 ) r2 ln

r2 r1

W m2   

16.2. Prijenos topline miješanjem (vrtloženjem) ili konvekcija Veoma važan način prijenosa topline u tehnici je predaja topline s fluida u gibanju na neku čvrstu stijenku i obrnuto (tzv. prijelaz topline). Proračun se bazira na Newtonovu zakonu. Dakle, količina topline koja se prenosi prijenosom topline, ako je površina veličine A (m2) u dodiru s nekim plinom ili kapljevinom, će biti: Q = α ⋅ (Tz − T f ) ⋅ A ⋅ t

[J ],

odnosno toplinski tok:

Φ=

Q & = Q = α ⋅ (Tz − T f ) ⋅ A t

[W ] ,

gdje je:

Φ - toplinski tok, W Tz – temperatura zida, K Tf – temperatura fluida, K t - vrijeme, sek. α- koeficijent prijelaza topline,

W . m2 K

49


Slično kao i kod kondukcije, za jedinicu površine i jedinicu vremena gustoća toplinskog toka, qx, je:

qx =

Φ = α ⋅ (Tz − T f A

)

W  m 2 

Iz ove jednadžbe izvodi se i potpunija definicija za koeficijent prijelaza topline. To je ona količina topline (J) koju stijenka površine 1m2, pri temperaturnoj razlici od 1 K, preda ili primi u 1 sekundi od fluida s kojim je u neposrednom dodiru.

50

FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ ________________________________________________________________________________________________

16.3. Prolaz topline Kad se toplina prenosi s jednog fluida na drugi, s tim da su ti fluidi meñusobno odvojeni stijenkom tad se takav prijenos naziva prolaz topline. To je kombinirani način prijenosa topline (konvekcija + kondukcija) od sredine s višom prema sredini s nižom temperaturom. Na slici 24. prikazan je prolaz topline kroz ravnu stijenku (ravni zid).

TI TI

T1

T1

q

T2 TII

T3 q TII

a) ravna stijenka

b) višeslojna ravna stijenka

Slika 24. Prolaz topline kroz jednoslojnu (a) i višeslojnu (b) ravnu stijenku.

Jedna te ista količina topline “ q& ” prelazeći s fluida I na fluid II (Slika 24.a), nailazi na tri uzastopna otpora.

Sveukupni specifični toplinski otpor prolazu topline, ws, iznosi:

δ 1 ws = + + α1 λ α 2 1

 m2K     W 

gdje je: 1 - specifični toplinski otpor zbog prijelaza topline od toplijeg fluida (fluid I) na stijenku,

α1

51


δ - specifični toplinski otpor uvjetovan provoñenjem topline kroz stijenku, λ 1

α2

- specifični toplinski otpor uvjetovan prijelazom topline s toplije stijenke na hladniji fluid (fluid II)

W m2 K W α2 – koeficijent prijelaza topline (stijenka- fluid II), 2 m K

α1 – koeficijent prijelaza topline (fluid I-stijenka),

Količina topline, Q, koja se prenosi s jednog fluida na drugi fluid, ako su oni razdvojeni ravnom stijenkom, biti će:

Q = K ⋅ (TI − TII ) ⋅ A ⋅ t

[J ]

Da bi se našao izraz za gustoću toplinskog toka, qx, odnosno toplinski tok, Φ, za zadane uvjete, polazi se od sljedećeg sustava jednadžbi:

q x = α 1 ⋅ (TI − T1 ) , (Newtonov zakon)

λ ⋅ (T1 − T2 ) , (Fourierov zakon) δ q x = α 2 ⋅ (T2 − TII ) , (Newtonov zakon)

qx =

Iz navedenog slijedi izraz za gustoću toplinskog toka (jedinična razmijenjena toplina kroz jedan kvadratni metar zida): (TI − TII ) W qx = = K ⋅ (TI − TII ) m2  1 δ 1   + +

α1

λ

α2

odnosno toplinski tok:

Φ=

Q & = Q = q x ⋅ A = K ⋅ (TI − TII ) ⋅ A t

[W ]

gdje je: qx – gustoća toplinskog toka,

K=

1 = 1 ws

α1

1 +

δ 1 + λ α2

W m2

– koeficijent prolaza topline za ravnu stijenku,

W m2 K

TI – temperatura toplijeg fluida, K TII – temperatura hladnijeg fluida, K

52


Φ, Q& - toplinski tok, W Q – količina topline koja se predaje s jednog fluida na drugi, J t - vrijeme, sek A – površina zida, m2 Općenito, ako se toplina razmjenjuje izmeñu fluida I i fluida II kroz višeslojnu ravnu stijenku (Slika 24.b) izraz za koeficijent prolaza topline glasi: K=

 W  m2 K   

1 1

α1

δi 1 + α2 i =1 λi n

+∑

Ukoliko su fluidi razdvojeni cilindričnom stijenkom, količina topline koja se prenosi s jednog fluida na drugi biti će:

[J ]

Q = K c (TI − TII ) ⋅ l ⋅ t odnosno toplinski tok: Φ=

Q & = Q = K c (TI − TII ) ⋅ l = t

2 ⋅ π ⋅ l ⋅ (TI − TII ) 1 1 r 1 + ln 2 + r1 ⋅ α 1 λ r1 r2 ⋅ α 2

[W ]

gdje je: Kc – koeficijent prolaza topline za cilindričnu stijenku,

Kc =

W mK

 W   m K 

1

r 1 1 1 + ln 2 + 2π ⋅ r1 ⋅ α 1 2π ⋅ λ r1 2π ⋅ r2 ⋅ α 2

Koeficijent prolaza topline za višeslojnu cilindričnu stijenku: Kc =

 W   m K 

1 n

r 1 1 1 +∑ ln i +1 + 2π ⋅ r1 ⋅ α 1 i =1 2π ⋅ λi ri 2π ⋅ rn +1 ⋅ α 2

Za prolaz topline po dužnom metru cijevi, Φl, tj. toplinski tok sveden na jedinicu duljine cijevi “l”:

Φl =

Φ = K c (TI − TII ) l

W  m 

53


Često puta se kod cilindra toplinski tok, Φ, izražava u poznatom obliku: Φ = Kc A (TI – TII ) Odatle slijedi: Kc =

Φ A ⋅ (TI − TII )

Kako se površina A mijenja s polumjerom cilindra r, a njegove su vrijednosti u intervalu r1 ≤ r ≤ r2, to znači da se s površinom A mijenja i koeficijent prolaza topline Kc. Stoga, kad se kod cilindra govori o koeficijentu prolaza topline Kc, potrebno je paziti na koju je površinu sveden taj koeficijent Kc. Tako se veličina koeficijenta prolaza topline Kc1, svedena na unutrašnju površinu A1 = 2 r1 π l, dobiva ako se u gornju jednadžbu uvrsti izraz za toplinski tok, Φ.

K c1

2 ⋅ π ⋅ l ⋅ (TI − TII ) 1 1 r 1 + ln 2 + r ⋅α λ r1 r2 ⋅ α 2 Φ = = 1 1 = 1 2 ⋅ π ⋅ r1 ⋅ l ⋅ (TI − TII ) A1 ⋅ (TI − TII )

1 r r r + 1 ln 2 + 1 α 1 λ r1 r2 ⋅ α 2

Analognim postupkom može se odrediti i koeficijent prolaza topline Kc2, sveden na vanjsku površinu cilindra, A2. Dakle, ukoliko se pri prolazu topline preko cijevnih površina može kao računska uzeti vanjska površina, računata s vanjskim radijusom r2, (A2 = 2 r2 π l) – pogotovo kada je α1<< α2 - tada se koeficijent prolaza topline odreñuje prema izrazu: K c2 =

1 r2

r1α 1

+

r2

λ

ln

r2 1 + r1 α 2

 W   m 2 K 

Vrijednost toplinskog toka, Φ, naravno, ne smije ovisiti o tome na koju je površinu sveden koeficijent prolaza topline Kc, tj. uvijek mora vrijediti jednadžba:

Φ = K c1 ⋅ A1 ⋅ (T1 − TII ) = K c2 ⋅ A2 ⋅ (TI − TII ) = K c ⋅ A ⋅ (TI − TII ) K c1 ⋅ A1 = K c2 ⋅ A2 = K c ⋅ A = konst.

54


Izraz Φ=

2 ⋅ π ⋅ l ⋅ (TI − TII ) n 1 1 r 1 + ∑ ln i +1 + r1 ⋅ α 1 i =1 λi ri rn +1 ⋅ α 2

[W ]

predstavlja vrijednost toplinskog toka n-slojne stijenke cilindra. Navedena jednadžba izvedena je iz uvjeta jednakosti toplinskog toka kroz oba granična sloja i stijenke cilindra (uvjet stacionarnosti). I kod n-slojne stijenke cilindra može se definirati koeficijent prolaza topline Kc, pa tako je, npr., koeficijent prolaza topline Kc1:

2 ⋅ π ⋅ l ⋅ (TI − TII ) n 1 1 r 1 + ∑ ln i +1 + λ r ⋅α ri rn +1 ⋅ α 2 Φ K c1 = = 1 1 i =1 i = A1 ⋅ (TI − TII ) 2 ⋅ π ⋅ r1 ⋅ l ⋅ (TI − TII ) 1

1

 r1 1 r  + r1 ⋅  ∑ ln i +1  + α1 ri  rn +1 ⋅ α 2  i =1 λi n

55

FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ __________________________________________________________________________________________

16.4. Izmjenjivači topline Razmijeniti toplinu izmeñu dva medija vrlo je čest zadatak u inženjerskoj praksi. Tako kod grijanja prostorija potrebno je da toplina s vode (nosioca topline u sustavu centralnog grijanja) preñe na zrak u prostoriji. Slično se tako toplina nastala radom automobilskih motora treba predati okolini. Kod regenerativnog zagrijavanja u parnim postrojenjima, na račun kondenzacije pare zagrijava se napojna voda koja ulazi u parni kotao, itd. Kod svih ovih procesa zajedničko je to da se razmjena topline obavlja u posebnim aparatima i ureñajima nazvanima jednim imenom: izmjenjivači topline. Na slici 25. prikazani su neki od mnogobrojnih tipova izmjenjivača topline.

Izmjenjivač tipa cijev u cijevi - istosmjerni

Izmjenjivač tipa cijev u cijevi – - protusmjerni

Zmijasti izmjenjivač topline rebrima i ventilatorom - unakrsni

s

Uobičajeni tip regenerativnog izmjenjivača

Slika 25. Neki oblici izmjenjivača topline

56

FORMULE ZA TREĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ __________________________________________________________________________________________

Prvenstveni zadatak znanosti o toplini, odnosno inženjera koji se bave tom problematikom, jest odreñivanje površine za željenu razmijenu topline, te, u konačnici, dimenzioniranje izmjenjivača.

Ukupno razmijenjena toplina kod izmjenjivača topline može se odrediti na osnovu izraza: Φ=

Q

τ

= K ⋅ A ⋅ ∆Tek

[W ]

gdje je: K – koeficijent prolaza topline A - površina za razmjenu topline ∆Tek. – ekvivalentna temperaturna razlika, ili logaritamska temperaturna razlika Logaritamska temperaturna razlika računa se prema izrazu:

∆Tek. =

∆Tv − ∆Tm ∆T ln v ∆Tm

gdje je:

∆Tv – veća temperaturna razlika ∆Tm – manja temperaturna razlika Pri tome se ∆Tv i ∆Tm odreñuju na istoj strani izmjenjivača topline.

57

Tlak p bar 0.0098 0.014 0.0196 0.0245 0.0294 0.0343 0.0392 0.0441 0.0490 0.0588 0.0686 0.0785 0.0883 0.0981 0.108 0.118 0.127 0.137 0.147 0.157 0.167 0.177 0.186 0.196 0.245 0.294 0.343 0.392

Temperatura zasićenja Tz tz o K C 279.9 6.7 285.9 12.7 290.4 17.2 294.0 20.8 297.0 23.8 299.6 26.4 301.8 28.6 303.9 30.7 305.8 32.6 309.0 35.8 311.9 38.7 314.4 41.2 316.6 43.4 318.7 45.5 320.5 47.3 322.3 49.1 323.9 50.7 325.4 52.2 326.8 53.6 328.1 54.9 329.4 56.2 330.6 57.4 331.8 58.6 332.9 59.7 337.7 54.5 341.9 68.7 345.4 72.2 348.6 75.4

Specifični volumen v’ v’’ m3 / kg m3 / kg 0.0010001 131.60 0.0010006 89.63 0.0010013 68.25 0.0010020 55.27 0.0010027 46.57 0.0010034 40.22 0.0010040 35.46 0.0010046 31.71 0.0010052 28.72 0.0010063 24.19 0.0010074 20.91 0.0010084 18.45 0.0010093 16.50 0.0010101 14.95 0.0010109 13.66 0.0010117 12.59 0.0010124 11.67 0.0010131 10.89 0.0010138 10.20 0.0010145 9.603 0.0010151 9.073 0.0010157 8.601 0.0010163 8.182 0.0010169 7.789 0.0010196 6.318 0.0010220 5.324 0.0010241 4.612 0.0010261 4.066 h’ kJ / kg 28.2 53.5 72.2 87.2 99.7 110.5 120.0 128.6 136.4 150.0 161.9 172.3 181.7 190.3 198.1 205.4 212.1 218.4 224.4 230.0 235.3 240.3 245.1 249.2 270.2 287.5 302.4 315.7

h’’ kJ / kg 2513 2524 2533 2539 2545 2549 2553 2557 2560 2566 2571 2576 2579 2583 2587 2560 2593 2595 2598 2600 2603 2605 2607 2609 2617 2624 2630 2636

Entalpija

Toplina isparivanja r = h’’ – h’ kJ / kg 2485 2471 2460 2452 2445 2439 2433 2428 2424 2416 2409 2403 2398 2393 2389 2384 2381 2377 2373 2371 2367 2364 2361 2359 2347 2337 2328 2320

VRELA VODA I ZASIĆENA VODENA PARA (S PROMJENOM TLAKA)

s’ kJ / kg K 0.1017 0.1913 0.2562 0.3073 0.3496 0.3860 0.4178 0.4463 0.4714 0.5158 0.5543 0.5878 0.6176 0.6443 0.6691 0.6917 0.7126 0.7319 0.7499 0.7670 0.7834 0.7984 0.8131 0.8269 0.8880 0.9387 0.9822 1.0207

s’’ kJ / kg K 8.9811 8.8341 8.7299 8.6487 8.5834 8.5281 8.4884 8.4381 8.4008 8.3355 8.2811 8.2342 8.1927 8.1559 8.1224 8.0914 8.0638 8.0374 8.0135 7.9909 7.9700 7.9503 7.9315 7.9139 7.8369 7.7741 7.7213 7.6757

Entropija

58

Tlak p bar 0.441 0.490 0.539 0.588 0.637 0.686 0.735 0.785 0.834 0.883 0.932 0.981 1.08 1.18 1.27 1.37 1.47 1.57 1.67 1.77 1.86 1.96 2.16 2.35 2.55 2.75 2.94 3.43


Specifični volumen v’ v’’ m3 / kg m3 / kg 0.0010279 3.641 0.0010296 3.299 0.0010312 3.017 0.0010327 2.782 0.0010341 2.581 0.0010355 2.408 0.0010368 2.257 0.0010381 2.125 0.0010392 2.008 0.0010405 1.905 0.0010417 1.810 0.0010428 1.725 0.0010448 1.578 0.0010468 1.455 0.0010487 1.350 0.0010505 1.259 0.0010522 1.181 0.0010538 1.111 0.0010554 1.050 0.0010570 0.9954 0.0010585 0.9462 0.0010600 0.9018 0.0010627 0.8248 0.0010653 0.7603 0.0010678 0.7055 0.0010703 0.6581 0.0010726 0.6166 0.0010779 0.5338 h’ kJ / kg 327.7 338.5 348.5 357.8 366.5 379.7 382.3 389.6 396.1 403.0 409.3 415.3 426.5 437.0 446.8 456.0 464.7 472.9 480.7 488.2 495.3 502.1 515.0 527.1 538.0 548.9 558.5 581.5

h’’ kJ / kg 2640 2644 2649 2655 2656 2659 2662 2664 2667 2670 2670 2675 2679 2682 2686 2689 2693 2695 2698 2701 2703 2706 2710 2714 2718 2721 2724 2731

Entalpija

Toplina isparivanja r = h’’ – h’ kJ / kg 2312 2306 2300 2294 2289 2284 2279 2275 2271 2266 2263 2259 2252 2245 2240 2233 2228 2222 2218 2213 2208 2204 2195 2187 2180 2173 2165 2150 s’ kJ / kg K 1.0547 1.0852 1.1137 1.1396 1.1635 1.1861 1.2071 1.2272 1.2460 1.2636 1.2803 1.2967 1.3268 1.3548 1.3804 1.4047 1.4273 1.4486 1.4687 1.4880 1.5060 1.5236 1.5562 1.5864 1.6002 1.6404 1.6647 1.7204

s’’ kJ / kg K 7.6355 7.5999 7.5672 7.5379 7.5107 7.4856 7.4626 7.4408 7.4203 7.4010 7.3826 7.3658 7.3340 7.3047 7.2775 7.2528 7.2298 7.2084 7.1879 7.1691 7.1511 7.1339 7.1021 7.0732 7.0464 7.0217 6.9991 6.9476

Entropija

59

Tlak p bar 3.92 4.41 4.90 5.88 6.86 7.85 8.83 9.81 10.8 11.8 12.7 13.7 14.7 15.7 16.7 17.7 18.6 19.6 21.6 23.5 25.5 27.5 29.4 31.4 33.3 35.3 37.3 39.2


Specifični volumen v’ v’’ m3 / kg m3 / kg 0.0010829 0.4709 0.0010875 0.4215 0.0010918 0.3817 0.0010998 0.3214 0.0011071 0.2778 0.0011139 0.2448 0.0011202 0.2189 0.0011262 0.1980 0.0011319 0.1808 0.0011373 0.1663 0.0011426 0.1540 0.0011476 0.1434 0.0011525 0.1342 0.0011572 0.1261 0.0011618 0.1189 0.0011662 0.1125 0.0011706 0.1067 0.0011749 0.1015 0.0011833 0.09251 0.0011914 0.08486 0.0011992 0.07838 0.0012067 0.07282 0.0012142 0.06797 0.0012215 0.06370 0.0012286 0.05995 0.0012356 0.05654 0.0012425 0.05352 0.0012493 0.05077 620.0 636.8 667.0 693.8 717.2 739.0 759.1 777.5 794.7 810.6 825.9 840.3 854.1 867.5 880.1 892.2 903.9 926.1 947.1 966.7 985.6 1003 1020 1037 1052 1067 1081

601.5

h’ kJ / kg

h’’ kJ / kg 2738 2743 2748 2756 2763 2767 2773 2777 2780 2784 2787 2789 2791 2793 2795 2796 2798 2799 2800 2802 2803 2803 2803 2803 2803 2803 2802 2801

Entalpija s’ kJ / kg K 1.7693 1.8133

1.8531 1.9234 1.9837 2.0381 2.0863 2.1302 2.1704 2.2077 2.2425 2.2751 2.3057 2.3350 2.3622 2.3886 2.4133 2.4376 2.4828 2.5251 2.5431 2.6008 2.6356 2.6687 2.7001 2.7298 2.7587 2.7859

2136 2123

2111 2089 2069 2050 2034 2018 2003 1989 1876 1963 1951 1939 1927 1916 1905 1895 1874 1855 1836 1817 1800 1783 1766 1751 1735 1720

s’’ kJ / kg K 6.9032 6.8638 6.8283 6.7675 6.7152 6.6700 6.6294 6.5934 6.5607 6.5302 6.5021 6.4761 6.4519 6.4284 6.4060 6.3861 6.3664 6.3476 6.3124 6.2794 6.2488 6.2203 6.1940 6.1684 6.1441 6.1211 6.0989 6.0780

Entropija

Toplina isparivanja r = h’’ – h’ kJ / kg

60

Tlak p bar 41.2 43.1 45.1 47.1 49.0 51.0 53.0 54.9 56.9 58.8 60.8 62.8 64.7 66.7 68.6 70.6 72.6 74.5 76.5 78.5 80.4 82.4 84.3 86.3 88.3 90.2 92.2 94.1


Specifični volumen v’ v’’ m3 / kg m3 / kg 0.0012561 0.04829 0.0012628 0.04601 0.0012694 0.04394 0.0012759 0.04203 0.0012825 0.04026 0.0012890 0.03863 0.0012954 0.03711 0.0013018 0.03569 0.0013083 0.03437 0.0013147 0.03313 0.0013211 0.03197 0.0013275 0.03089 0.0013338 0.02986 0.0013402 0.02889 0.0013466 0.02798 0.0013530 0.02754 0.0013593 0.02711 0.0013658 0.02629 0.0013722 0.02550 0.0013787 0.02476 0.0013852 0.02405 0.0013917 0.02273 0.0013983 0.02212 0.0014409 0.02153 0.0014115 0.02096 0.0014181 0.02042 0.0014249 0.01990 0.0014316 0.01940 h’ kJ / kg 1096 1110 1123 1136 1148 1161 1173 1184 1196 1207 1218 1229 1240 1250 1260 1271 1280 1290 1300 1310 1319 1328 1338 1346 1356 1364 1373 1382

h’’ kJ / kg 2800 2799 2798 2796 2795 2793 2791 2790 2788 2786 2783 2781 2779 2777 2774 2771 2769 2766 2763 2760 2757 2754 2752 2749 2745 2742 2739 2735

Entalpija

1675 1660 1646 1633 1619 1605 1592 1579 1565 1552 1539 1527 1514 1501 1488 1478 1463 1451 1439 1426 1414 1402 1390 1378 1366 1353

1704 1689

Toplina isparivanja r = h’’ – h’ kJ / kg s’ kJ / kg K 2.8127 2.8382 2.8629 2.8868 2.9098 2.9320 2.9538 2.9751 2.9957 3.0158 3.0354 3.0547 3.0731 3.0915 3.1100 3.1275 3.1447 3.1619 3.1786 3.1949 3.2113 3.2272 3.2427 3.2577 3.2732 3.2883 3.3030 3.3176

s’’ kJ / kg K 6.0575 6.0374 6.0185 6.0001 5.9821 5.9645 5.9473 5.9310 5.9147 5.8988 5.8833 5.8682 5.8531 5.8385 5.8243 5.8100 5.7958 5.7824 5.7686 5.7548 5.7448 5.7284 5.7154 5.7024 5.6886 5.6769 5.6643 5.6518

Entropija

61

Tlak p bar 96.1 98.1 108 118 127 137 147 157 167 177 186 196 206 216 221.3

Temperatura zasićenja Tz tz o K C 581.2 308.0 582.7 309.5 589.8 316.6 596.3 323.1 602.5 329.3 608.3 335.1 613.7 340.5 618.9 345.7 623.8 350.6 628.5 355.3 633.0 359.8 637.3 364.1 641.3 368.1 645.3 372.1 647.3 374.1

Specifični volumen v’ v’’ m3 / kg m3 / kg 0.0014384 0.01892 0.0014453 0.01846 0.001480 0.01638 0.001517 0.01463 0.001557 0.01313 0.001600 0.01182 0.001644 0.01066 0.001693 0.009625 0.001748 0.008681 0.001812 0.007803 0.001890 0.00697 0.001987 0.00618 0.00213 0.00535 0.00238 0.00436 0.00318 0.00318 h’ kJ / kg 1392 1399 1441 1482 1521 1560 1599 1637 1676 1717 1760 1806 1861 1938 2100

h’’ kJ / kg 2732 2729 2710 2690 2668 2645 2619 2591 2560 2524 2483 2434 2369 2270 2100

Entalpija

Toplina isparivanja r = h’’ – h’ kJ / kg 1341 1329 1269 1208 1146 1084 1020 954 884 807 723 628 508 332 0 s’ kJ / kg K 3.3319 3.3461 3.4156 3.4813 3.5450 3.6065 3.6668 3.7267 3.7870 3.8485 3.9134 3.9833 4.0666 4.1839 4.4296

s’’ kJ / kg K 5.6392 5.6271 5.5659 5.5061 5.4479 5.3897 5.3290 5.2670 5.2008 5.1322 5.0577 4.9685 4.8592 4.6976 4.4296

Entropija

62

273 274 276 278 280 282 284 286 288 290 292 294 296 298 300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320 322 324 326

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 4 51 53

Temperatura zasićenja Tz tz o K C

0.006102 0.00657 0.00757 0.00872 0.01001 0.01147 0.01312 0.01497 0.01704 0.01936 0.02196 0.02486 0.02808 0.03167 0.03564 0.04004 0.04491 0.05029 0.05622 0.06274 0.06991 0.07778 0.08639 0.09582 0.1061 0.1174 0.1296 0.1429

Tlak p bar 0.0010002 0.0010001 0.0010001 0.0010001 0.0010001 0.0010003 0.0010005 0.0010007 0.0010010 0.0010013 0.0010016 0.0010021 0.0010025 0.0010030 0.0010036 0.0010041 0.0010047 0.0010054 0.0010061 0.0010068 0.0010076 0.0010083 0.0010091 0.0010099 0.0010108 0.0010116 0.0010126 0.0010135

206.3 192.6 168.2 147.2 129.1 113.4 99.91 88.18 77.97 69.10 61.34 54.56 48.62 43.40 38.82 34.77 31.00 28.04 25.24 22.77 20.56 18.59 16.84 15.28 13.88 12.62 11.99 10.49

Specifični volumen v’ v’’ 3 3 m / kg m / kg 0 4.23 12.6 21.1 29.4 37.8 46.2 54.6 63.0 71.3 79.7 88.1 96.5 104.5 113.2 121.5 129.9 138.2 146.6 155.0 163.3 171.7 180.0 188.4 196.8 205.1 213.5 221.9

2501 2502 2506 2510 2514 2518 2521 2525 2528 2532 2536 2539 2543 2546 2550 2554 2558 2561 2565 2569 2572 2575 2579 2582 2586 2590 2593 2597

Entalpija h’ h’’ kJ / kg kJ / kg 2501 2498 2494 2489 2484 2480 2475 2471 2466 2461 2456 2451 2446 2442 2437 2433 2428 2423 2418 1414 2009 2404 2399 2394 2389 2385 2380 2375

Toplina isparivanja r = h’’ – h’ kJ / kg 0.0000 0.0155 0.0456 0.0762 0.1063 0.1365 0.1658 0.1951 0.2244 0.2533 0.2822 0.3101 0.3391 0.3672 0.3952 0.4229 0.4505 0.4777 0.5049 0.5321 0.5589 0.5857 0.6121 0.6385 0.6649 0.6908 0.7168 0.7423

9.1544 9.1281 9.0757 9.0242 8.9736 8.9237 8.8752 8.8274 8.7806 8.7341 8.6889 8.6441 8.6001 8.5570 8.5147 8.4708 8.4318 8.3916 8.3518 8.3129 8.2748 8.2371 8.2003 8.1638 8.1278 8.0927 8.0579 8.0236

Entropija s’ s’’ kJ / kg K kJ / kg K

VRELA VODA I ZASIĆENA VODENA PARA (S PROMJENOM TEMPERATURE)

63

Temperatura zasićenja Tz tz o K C 328 55 330 57 332 59 334 61 336 63 338 65 340 67 342 69 344 71 346 73 348 75 350 77 352 79 354 81 356 83 358 85 360 87 362 89 364 91 366 93 368 95 370 97 372 99 374 101 376 103 378 105 380 107 382 109 384 111 386 113 388 115 390 117

Tlak P bar 0.1574 0.1731 0.1902 0.2086 0.2285 0.2501 0.2733 0.2984 0.3254 0.3543 0.3855 0.4189 0.4547 0.4931 0.5342 0.5780 0.6249 0.6749 0.7280 0.7849 0.8452 0.9095 0.9778 1.050 1.127 1.208 1.294 1.385 1.481 1.583 1.691 1.804

Specifični volumen v’ v’’ m3 / kg m3 / kg 0.0010145 9.578 0.0010155 8.757 0.0010166 8.020 0.0010177 7.353 0.0010188 6.749 0.0010199 6.201 0.0010210 5.705 0.0010222 5.255 0.0010234 4.846 0.0010246 4.473 0.0010252 4.299 0.0010270 3.824 0.0010283 3.540 0.0010297 3.282 0.0010310 3.045 0.0010324 2.828 0.0010338 2.629 0.0010352 2.447 0.0010366 2.279 0.0010381 2.124 0.0010396 1.982 0.0010412 1.851 0.0010427 1.730 0.0010443 1.618 0.0010468 1.515 0.0010474 1.419 0.0010490 1.331 0.0010507 1.249 0.0010523 1.173 0.0010540 1.102 0.0010558 1.036 0.0010576 0.9754 h’ kJ / kg 230.2 238.6 246.9 255.3 263.7 272.1 280.4 288.8 297.2 305.6 314.0 322.3 330.8 339.1 347.5 356.0 364.4 372.8 381.2 389.6 398.0 406.5 414.9 423.3 431.7 440.2 448.7 457.1 465.5 474.0 482.5 491.0

h’’ kJ / kg 2600 2604 2608 2611 2614 2618 2621 2625 2628 2631 2635 2638 2641 2645 2648 2651 2655 2658 2661 2664 2668 2611 2674 2677 2680 2683 2687 2690 2693 2696 2699 2702

Entalpija

Toplina isparivanja r = h’’ – h’ kJ / kg 2370 2366 2361 2355 2350 2345 2341 2336 2331 2326 2321 2316 2311 2306 2301 2296 2291 2285 2280 2275 2270 2265 2259 2254 2249 2243 2238 2232 2227 2222 2216 2211 s’ kJ / kg K 0.7679 0.7934 0.8185 0.8436 0.8688 0.8935 0.9182 0.9429 0.9672 0.9919 1.0157 1.0396 1.0634 1.0873 1.1108 1.1342 1.1577 1.1807 1.2041 1.2272 1.2502 1.2732 1.2958 1.3184 1.3410 1.3632 1.3854 1.4076 1.4294 1.4516 1.4733 1.4951

s’’ kJ / kg K 7.9901 7.9570 7.9248 7.8925 7.8607 7.8297 7.7992 7.7694 7.7391 7.7104 7.6815 7.6535 7.6254 7.5978 7.5706 7.5438 7.5174 7.4914 7.4659 7.4408 7.4157 7.3905 7.3667 7.3428 7.3194 7.2959 7.2725 7.2499 7.2273 7.2051 7.1833 7.1615

Entropija

64

Temperatura zasićenja Tz tz o K C 392 119 394 121 396 123 398 125 400 127 405 132 410 137 415 142 420 147 425 152 430 157 435 162 440 167 445 172 450 177 455 182 460 187 465 192 470 197 475 202 480 207 485 212 490 217 495 222 500 227 505 232 510 237 515 242 520 247 525 252 530 257 535 262 540 267

Tlak p bar 1.923 2.049 2.181 2.321 2.467 2.864 3.317 3.823 4.389 5.020 5.723 6.502 7.362 8.311 9.354 10.50 11.75 13.11 14.60 16.21 17.96 19.85 21.90 24.10 26.47 29.02 31.75 34.67 37.80 41.14 44.70 48.48 52.51

Specifični volumen v’ v’’ m3 / kg m3 / kg 0.0010594 0.9186 0.0010612 0.8657 0.0010630 0.8164 0.0010649 0.7704 0.0010668 0.7276 0.0010717 0.6321 0.0010767 0.5512 0.0010819 0.4824 0.0010873 0.4237 0.0010928 0.3733 0.0010986 0.3299 0.0011044 0.2925 0.0011106 0.2600 0.0011169 0.2318 0.0011234 0.2071 0.0011303 0.1856 0.0011372 0.1666 0.0011445 0.1499 0.0011519 0.1352 0.0011596 0.1222 0.0011676 0.1106 0.0011760 0.1003 0.0011846 0.09110 0.0011937 0.08288 0.0012029 0.07552 0.0012126 0.06891 0.0012228 0.06296 0.0012334 0.05759 0.0012443 0.05274 0.0012558 0.04835 0.0012680 0.04436 0.0012804 0.04074 0.0012940 0.03744 h’ kJ / kg 499.5 507.9 516.7 525.0 533.4 554.8 576.1 597.9 619.2 641.0 662.1 684.1 705.9 728.1 749.9 772.0 794.2 816.4 839.0 861.2 884.3 906.9 929.9 952.9 976.4 999.8 1023 1047 1071 1096 1120 1145 1170

h’’ kJ / kg 2705 2708 2711 2713 2716 2723 2730 2737 2743 2749 2754 2760 2765 2771 2775 2780 2784 2788 2791 2794 2797 2799 2801 2802 2803 2804 2803 2803 2802 2801 2798 2796 2792

Entalpija

Toplina isparivanja r = h’’ – h’ kJ / kg 2205 2200 2194 2188 2183 2168 2154 2139 2124 2108 2092 2076 2059 2043 2026 2008 1990 1971 1952 1932 1913 1892 1871 1849 1826 1804 1780 1756 1731 1705 1678 1650 1622 s’ kJ / kg K 1.5169 1.5386 1.5600 1.5814 1.6027 1.6555 1.7078 1.7597 1.8112 1.8623 1.9125 1.9628 2.0122 2.0616 2.1101 2.1585 2.2069 2.2550 2.3023 2.3496 2.3965 2.4434 2.4899 2.5364 2.5824 2.6285 2.6745 2.7206 2.7658 2.8119 2.8579 2.9035 2.9488

s’’ kJ / kg K 7.1402 7.1197 7.0983 7.0778 7.0573 7.0074 6.9589 6.9116 6.8655 6.8203 6.7768 6.7336 6.6918 6.6499 6.6097 6.5699 6.5306 6.4921 6.4544 6.4167 6.3798 6.3430 6.3066 6.2706 6.2346 6.1994 6.1638 6.1282 6.1006 6.0579 6.0223 5.9871 5.9511

Entropija

65

Temperatura zasićenja Tz tz o K C 545 272 550 277 555 282 560 287 565 292 570 297 575 302 580 307 585 312 590 317 595 322 600 327 605 332 610 337 615 342 620 347 625 352 630 357 635 362 640 367 645 372 647 374

Tlak P bar 56.79 61.34 66.16 71.24 76.64 82.35 88.37 94.72 101.4 108.5 115.9 123.7 132.0 140.7 149.8 159.4 169.5 180.1 191.3 203.1 215.6 221.3

Specifični volumen v’ v’’ m3 / kg m3 / kg 0.0013080 0.03443 0.0013228 0.03176 0.0013385 0.02915 0.0013550 0.02684 0.0013727 0.02471 0.0013916 0.02275 0.001412 0.02094 0.001434 0.01926 0.001457 0.01771 0.001483 0.01627 0.001511 0.01493 0.001542 0.01368 0.001577 0.01251 0.001615 0.01141 0.001658 0.01037 0.001707 0.009379 0.001764 0.008425 0.001840 0.007499 0.001943 0.00656 0.00208 0.00559 0.00238 0.00440 0.00318 0.00318 h’ kJ / kg 1195 1221 1247 1274 1301 1328 1356 1385 1414 1444 1475 1506 1539 1573 1609 1647 1688 1732 1783 1844 1937 2100

h’’ kJ / kg 2788 2783 2778 2770 2763 2755 2745 2734 2722 2709 2694 2677 2658 2636 2612 2584 2551 2509 2460 2390 2273 2100

Entalpija

Toplina isparivanja r = h’’ – h’ kJ / kg 1593 1562 1530 1497 1462 1427 1389 1350 1308 1265 1220 1170 1119 1063 1002 937 863 777 677 546 336 0 s’ kJ / kg K 2.9952 3.0405 3.0869 3.1330 3.1799 3.2263 3.2741 3.3218 3.3704 3.4194 3.4696 3.5207 3.5734 3.6270 3.6835 3.7417 3.8037 3.8780 3.9322 4.0411 4.1809 4.4296

s’’ kJ / kg K 5.9155 5.8791 5.8427 5.8054 5.7673 5.7288 5.6890 5.6484 5.6061 5.5626 5.5169 5.4701 5.4215 5.3692 5.3130 5.2519 5.1837 5.1058 5.0145 4.8940 4.7018 4.4296

Entropija

66

temperatura T t o K C 273.15 0 293.15 20 313.15 40 323.15 50 333.15 60 353.15 80 373.15 100 393.15 120 413.15 140 423.15 150 433.15 160 453.15 180 473.15 200 493.15 220 513.15 240 523.15 250 533.15 260 553.15 280 573.15 300 593.15 320 613.15 340 623.15 350 633.15 360 653.15 380 673.15 400 693.15 420 713.15 440 723.15 450 733.15 460 753.15 480 773.15 500 793.15 520 813.15 540 823.15 550 833.15 560 853.15 580 873.15 600

kJ / kg

0.0 2538 2575 2594 2613 2651 2688 2726 2764 2783 2803 2841 2880 2918 2958 2977 2997 3037 3077 3117 3157 3178 3198 3239 3280 3322 3364 3385 3406 3448 3491 3533 3576 3598 3619 3663 3707

m3 / kg

0.0010002 137.9 147.3 152.0 156.8 166.2 175.6 185.0 194.4 199.1 203.8 213.2 222.7 232.1 241.5 246.2 250.9 260.3 269.7 279.1 288.6 293.3 298.0 307.4 316.8 326.2 335.6 340.3 345.0 354.4 363.8 373.2 381.6 387.3 392.0 401.4 410.8

0.0000 9.0627 9.1850 9.2461 9.3035 9.4136 9.5174 9.6162 9.7104 9.7561 9.8009 9.8875 9.9709 10.0513 10.1287 10.1664 10.2037 10.2765 10.3473 10.4155 10.4821 10.5147 10.5470 10.6110 10.6726 10.7333 10.7932 10.8225 10.8518 10.9091 10.9656 11.0213 11.0762 11.1030 11.1294 11.1817 11.2323

kJ / kg K 0.0010002 68.93 73.65 76.01 78.36 83.07 87.78 92.49 97.20 99.55 101.91 106.61 111.32 116.02 120.72 123.07 125.43 130.13 134.84 139.55 144.25 146.60 148.96 153.67 158.37 163.1 167.8 170.2 172.5 177.2 181.9 186.6 191.3 193.6 196.0 200.7 205.4

m3 / kg 0.0 2357 2574 2593 2612 2650 2688 2726 2764 2783 2802 2841 2879 2918 2957 2977 2996 3036 3076 3116 3157 3177 3198 3232 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3490 3533 3575 3598 3619 3663 3707

kJ / kg 0.0000 8.7446 8.8639 8.7333 8.9798 9.0903 9.1950 9.2938 9.3884 9.4340 9.4788 9.5658 9.6487 9.7287 9..8065 9.8446 9.8819 9.9543 10.0251 10.0937 10.1603 10.1929 10.2251 10.2884 10.3507 10.4114 10.4713 10.5010 10.5303 10.5876 10.6437 10.7028 10.7543 10.7810 10.8074 10.8597 10.9116

kJ / kg K 0.0010002 0.0010018 49.08 50.65 52.22 55.36 58.50 61.64 64.78 66.35 67.92 71.06 74.20 77.34 80.48 82.05 83.62 86.76 89.90 93.03 96.17 97.73 99.30 102.44 105.58 108.72 111.86 113.42 114.99 118.30 121.26 124.40 127.54 129.11 130.68 133.82 136.95

m3 / kg 0.0 84 2574 2593 2612 2650 2688 2726 2764 2783 2802 2841 2879 2918 2957 2977 2996 3036 3076 3116 3157 3177 3198 3239 3280 3321 3363 3384 3404 3447 3489 3532 3575 3597 3619 3663 3707

kJ / kg 0.0000 0.2964 8.6759 8.7333 8.7906 8.9032 9.0070 9.1058 9.2008 9.2465 9.2912 9.3779 9.4612 9.5416 9.6190 9.6571 9.6944 9.7672 9.8375 9.9069 9.9731 10.0058 10.0388 10.1046 10.1640 10.2247 10.2842 10.3139 10.3432 10.4005 10.4566 10.5123 10.5671 10.5939 10.6203 10.6726 10.7241

kJ / kg K 0.0010002 0.0010018 36.79 37.98 39.16 41.51 43.87 46.23 48.58 49.76 50.94 53.28 55.64 57.99 60.34 61.52 62.70 65.05 67.41 69.76 72.12 73.30 74.47 76.82 79.18 81.53 83.88 85.06 86.23 88.59 90.94 93.30 95.65 96.83 98.00 100.36 102.71

m3 / kg 0.0 84 2574 2593 2612 2650 2688 2727 2764 2783 2803 2841 2880 2918 2958 2977 2997 3037 3077 3117 3157 3178 3198 3239 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3447 3533 3576 3598 3619 3663 3707

kJ / kg

VODA (vrijednosti iznad debele vodoravne crte) I PREGRIJANA VODENA PARA (vrijednosti ispod debele vodoravne crte) p = 0.0098 bar p = 0.0196 bar p = 0.0294 bar p = 0.0392 bar v h s v h s v h s v h s 0.0000 0.2964 8.5461 8.6035 8.6600 8.7709 8.8756 8.9748 9.0690 9.1147 9.1595 9.2465 9.3299 9.4103 9.4877 9.5258 9.5631 9.6359 9.7067 9.7749 9.8415 9.8746 9.9072 9.9909 10.0328 10.0940 10.1538 10.1831 10.2120 10.2698 10.3263 10.3816 10.4364 10.4632 10.4900 10.5424 10.5939 67

kJ / kg K


p = 0.049 bar h

kJ / kg

0.0 84 2547 2593 2612 2650 2688 2726 2764 2783 2803 2841 2880 2918 2958 2977 2997 3036 3076 3117 3157 3177 3198 3239 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3490 3533 3576 3598 3619 3663 3707

v

m3 / kg

0.0010002 0.0010018 29.42 30.36 31.31 33.19 35.08 36.96 38.85 39.79 40.73 42.62 44.50 48.39 48.27 49.21 50.51 52.04 53.92 55.80 57.69 58.63 59.57 61.46 63.33 65.21 67.09 68.03 68.98 70.86 72.74 74.68 76.51 77.45 78.40 80.28 82.17

0.0000 0.2964 8.4423 8.5005 8.5574 8.6679 8.7726 8.8718 8.9660 9.0117 9.0565 9.1436 9.2273 9.3077 9.3847 9.4224 9.6601 9.5329 9.6037 9.6723 9.7389 9,7720 9.8046 9.8679 9.9298 9.9910 10.0508 10.0801 10.1094 10.1668 10.2229 10.2786 10.3334 10.3602 10.3866 10.4394 10.4909

kJ / kg K

s 0.0010002 0.0010018 24.50 25.29 26.08 27.65 29.23 30.80 37.37 33.15 33.94 35.51 37.08 38.65 40.22 41.00 41.79 43.36 44.93 46.50 48.00 48.85 49.64 51.20 52.78 54.35 55.92 56.70 57.48 59.05 60.62 62.18 63.76 64.55 65.34 66.90 68.47

m3 / kg

v 0.0 84 2574 2593 2612 2650 2688 2726 2764 2783 2803 2841 2880 2918 2958 2977 2997 3036 3076 3117 3157 3177 3198 3239 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3490 3533 3576 3598 3619 3663 3707

kJ / kg

p = 0.0588 bar h 0.0000 0.2964 8.3598 8.4163 8.4728 8.5829 8.6880 8.7873 8.8819 8.9275 8.9723 9.0594 9.1431 9.2235 9.3006 9.3382 9.3755 9.4488 9.5195 9.5878 9.6543 9.6874 9.7201 9.7837 9.8457 9.9068 9.9667 9.9960 10.0253 10.0827 10.1392 10.1944 10.2493 10.2761 10.3025 10.3558 10.4067

kJ / kg K

s 0.0 83.736 2574 2593 2612 2650 2688 2726 2764 2783 2803 2841 2880 2918 2958 2977 2997 3036 3076 3117 3157 3177 3198 3239 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3490 3533 3576 3598 3620 3663 3707

kJ / kg

p = 0.0686 bar h

0.0010002 0.0010018 21.00 21.68 22.36 23.71 25.06 26.40 27.75 28.42 29.09 30.43 31.78 33.12 34.47 35.14 35.82 37.16 38.51 39.85 41.20 41.87 42.54 43.89 45.23 46.58 47.92 48.59 49.26 50.61 51.96 53.30 54.65 55.32 56.00 57.35 58.69

m3 / kg

v 0.0000 0.2964 8.2886 8.3460 8.4025 8.5122 8.6169 8.7161 8.8111 8.8568 8.9016 8.9882 9.0715 9.1519 9.2298 9.2675 9.3047 9.3776 9.4484 9.5170 9.5836 9.6168 9.6489 9.7125 9.7745 9.3852 9.9851 9.9248 9.9541 10.0115 10.0680 10.1233 10.1781 10.2049 10.2313 10.2840 10.3355

kJ / kg K

s 0.0010002 0.0010018 0.0010079 18.97 19.56 20.74 21.92 23.10 24.28 24.87 25.46 26.64 27.82 28.99 30.17 30.76 31.35 32.52 33.70 34.88 36.05 36.64 37.23 38.41 39.59 40.76 41.94 42.53 43.12 44.30 45.47 46.65 47.82 48.41 49.00 50.18 51.35

m3 / kg

v 0.0 83.736 164.472 2592 2612 2650 2688 2726 2764 2783 2802 2841 2880 2918 2957 2977 2996 3036 3076 3117 3157 3177 3198 3239 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3490 3533 3576 3598 3620 3663 3707

kJ / kg

p = 0.0784 bar h s

68

0.0000 0.2964 0.5715 8.2827 8.3397 8.4502 8.5545 8.6537 8.7487 8.7944 8.8392 8.9258 9.0092 9.0900 9.1678 9.2055 9.2428 9.3152 9.3860 9.4546 9.5216 9.5547 9.5869 9.6502 9.7125 9.7732 9.8331 9.8624 9.8917 9.9495 10.0060 10.0613 10.1161 10.1429 10.1697 10.2225 10.2740

kJ / kg K

273.15 293.15 313.15 323.15 333.15 353.15 373.15 393.15 413.15 423.15 433.15 453.15 473.15 493.15 513.15 523.15 533.15 553.15 573.15 593.15 613.15 623.15 633.15 653.15 673.15 693.15 713.15 723.15 733.15 753.15 773.15 793.15 813.15 823.15 833.15 853.15 873.15

0 20 40 50 60 80 100 120 140 150 160 180 200 220 240 250 260 280 300 320 340 350 360 380 400 420 440 450 460 480 500 520 540 550 560 580 600

temperatura T t o K C

0.0 84 167.472 2592 2612 2650 2688 2726 2764 2783 2802 2841 2879 2918 2957 2977 2996 3036 3076 3117 3157 3177 3198 3239 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3490 3533 3576 3598 3619 3663 3707

kJ / kg

m3 / kg

0.0010002 0.0010018 0.0010079 16.85 17.38 18.43 19.48 20.53 21.58 22.10 22.62 23.67 24.72 25.77 26.81 27.34 27.86 28.91 29.95 31.00 32.05 32.57 33.09 34.14 35.19 36.23 37.28 37.80 38.32 39.37 40.42 41.46 42.51 43.04 43.56 44.60 45.65

p = 0.0883 bar h

v

0.0000 0.2964 0.5715 8.2283 8.2853 8.3954 8.5000 8.5993 8.6943 8.7399 8.7847 8.8714 8.9547 9.0355 9.1134 9.1511 9.1884 9.2608 9.3315 9.4006 9.4672 9.4998 9.5321 9.5957 9.6581 9.7192 9.7791 9.8084 9.8377 9.8951 9.9516 10.0069 10.0617 10.0885 10.1153 10.1681 10.2196

kJ / kg K

s

0.0010002 0.0010018 0.0010079 15.16 15.64 16.58 17.53 18.47 19.42 19.89 20.36 21.30 22.24 23.19 24.19 24.60 25.07 26.02 26.96 27.90 28.84 29.31 29.78 30.72 31.67 32.61 33.55 34.02 34.49 35.43 36.38 37.32 38.26 38.73 39.20 40.14 41.08

m3 / kg

v

0.0 84 167.472 2592 2612 2649 2688 2726 2764 2783 2802 2841 2879 2918 2957 2977 2996 3036 3076 3117 3157 3177 3198 3239 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3491 3533 3576 3598 3619 3663 3707

kJ / kg

p = 0.098 bar h

0.0000 0.2964 0.5715 8.1798 8.2363 8.3464 8.4515 8.5507 8.6453 8.6910 8.7358 8.8228 8.9066 8.9870 9.0644 9.1025 9.1398 9.2122 9.2830 9.3521 9.4190 9.4517 9.4839 9.5476 9.6100 9.6707 9.7301 9.7598 9.7892 9.8469 9.9035 9.9587 10.0132 10.0399 10.0667 10.1195 10.1710

kJ / kg K

s

0.0010002 0.0010018 0.0010079 0.0010121 10.46 11.10 11.73 12.32 12.99 13.31 13.63 14.26 14.89 15.52 16.15 16.47 16.78 17.42 18.05 18.67 19.31 19.62 19.94 20.57 21.20 21.83 22.46 22.78 23.08 23.72 24.35 24.98 25.61 25.93 26.24 26.98 27.51

m3 / kg

v

0.0 83.736 167 209 2610 2648 2687 2725 2763 2782 2801 2840 2879 2917 2956 2976 2996 3036 3076 3116 3156 3177 3197 3238 3279 3321 3363 3384 3404 3447 3489 3532 3575 3597 3619 3662 3706

kJ / kg

p = 0.147 bar h

0.0000 0.2964 0.5715 0.7030 8.0476 8.1581 8.2632 8.3620 8.4486 8.5026 8.5478 8.6345 8.7178 8.7986 8.8764 8.9141 8.9509 9.0238 9.0949 9.1640 9.2305 9.2632 9.2954 9.3595 9.4218 9.4825 9.5420 9.5717 9.6010 9.6588 9.7157 9.7718 9.8266 9.8534 9.8798 9.9317 9.9828

kJ / kg K

s

0.0010002 0.0010018 0.0010079 0.0010121 7.792 8.277 8.752 8.226 9.699 9.936 10.172 10.645 11.118 11.591 12.063 12.299 12.535 13.007 13.478 13.949 14.420 14.656 14.891 15.362 15.833 16.30 16.77 17.00 17.23 17.70 18.19 18.64 19.11 19.35 19.60 20.07 20.54

m3 / kg

v

0.0 83.736 167.472 209.340 2609 2648 2687 2725 2763 2782 2801 2840 2879 2918 2957 2976 2996 3036 3076 3117 3157 3177 3198 3239 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3490 3533 3576 3598 3619 3663 3707

kJ / kg

p = 0.196 bar h s

0.0000 0.2964 0.5715 0.7030 7.9143 8.0244 8.1295 8.2292 8.3242 8.3698 8.4146 8.5017 8.5855 8.6658 8.7441 8.7822 8.8195 8.8919 8.9635 9.0322 9.0988 9.1314 9.1636 9.2277 9.2901 9.3508 9.4103 9.4400 9.4693 9.5271 9.5840 9.6401 9.6950 9.7217 9.7481 9.8000 9.8511 69

kJ / kg K

273.15 293.15 313.15 323.15 333.15 353.15 373.15 393.15 413.15 423.15 433.15 453.15 473.15 493.15 513.15 523.15 533.15 553.15 573.15 593.15 613.15 623.15 633.15 653.15 673.15 693.15 713.15 723.15 733.15 753.15 773.15 793.15 813.15 823.15 833.15 853.15 873.15

0 20 40 50 60 80 100 120 140 150 160 180 200 220 240 250 260 280 300 320 340 350 360 380 400 420 440 450 460 480 500 520 540 550 560 580 600


0.0 84 168 209 251 2646 2685 2724 2763 2782 2811 2840 2878 2917 2956 2976 2996 3036 3076 3116 3157 3177 3198 3239 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3490 3533 3576 3598 3619 3663 3707

kJ / kg

m3 / kg

0.0010002 0.0010018 0.0010079 0.0010121 0.0010171 5.507 5.826 6.143 6.459 6.617 6.776 7.092 7.407 7.722 8.038 8.195 8.352 8.667 8.983 9.298 9.612 9.769 9.926 10.240 10.554 10.868 11.182 11.339 11.496 11.810 12.124 12.438 12.752 12.909 13.066 13.380 13.693

p = 0.294 bar h

v

0.0000 0.2964 0.5715 0.7030 0.8307 7.8348 7.9403 8.0403 8.1354 8.1814 8.2262 8.3133 8.3979 8.4789 8.5561 8.5942 8.6315 8.7044 8.7751 8.8442 8.9116 8.9447 8.9769 9.0401 9.1025 9.1636 9.2235 9.2532 9.2826 9.3403 9.3973 9.4534 9.5078 9.5346 9.5610 9.6129 9.6640

kJ / kg K

s

0.0010002 0.0010018 0.0010079 0.0010121 0.0010171 4.123 4.365 4.604 4.842 4.961 5.079 5.317 5.553 5.790 6.026 6.145 6.263 6.500 6.736 6.971 7.207 7.325 7.443 7.679 7.916 8.151 8.387 8.505 8.623 8.858 9.093 9.329 9.564 9.682 9.799 10.034 10.269

m3 / kg

v

0.0 84 168 209 251 2645 2684 2723 2761 2781 2800 2839 2878 2917 2956 2976 2996 3036 3076 3116 3156 3177 3197 3238 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3490 3533 3576 3598 3619 3663 3707

kJ / kg

p = 0.392 bar h

0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8307 7.6991 7.8067 7.9076 8.0035 8.0495 8.0948 8.1818 8.2656 8.3460 8.4238 8.4619 8.4992 8.5725 8.6432 8.7115 8.7789 8.8120 8.8442 8.9078 8.9702 9.0313 9.0912 9.1209 9.1503 9.2080 9.2646 9.3202 9.3751 9.4019 9.4283 9.4802 9.5313

kJ / kg K

s

0.0010002 0.0010018 0.0010079 0.0010121 0.0010171 0.0010290 3.487 3.679 3.870 3.965 4.060 4.250 4.440 4.620 4.819 4.913 5.008 5.197 5.387 5.577 5.767 5.861 5.955 6.144 6.333 6.521 6.710 6.804 6.898 7.087 7.275 7.464 7.652 7.746 7.839 8.027 8.215

m3 / kg

v

0.0 84 168 209 251 335 2683 2722 2760 2780 2799 2838 2877 2917 2955 2975 2995 3035 3076 3116 3156 3177 3197 3239 3280 3321 3363 3384 3405 3447 3490 3532 3576 3600 3619 3663 3707

kJ / kg

p = 0.490 bar h

0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8307 1.0748 7.7025 7.8038 7.8988 7.9449 7.9901 8.0780 8.1617 8.2421 8.3204 8.3585 8.3958 8.4691 8.5398 8.6081 8.6755 8.7081 8.7404 8.8044 8.8664 8.9275 8.9878 9.0171 9.0464 9.1042 9.1607 9.2168 9.2717 9.2985 9.3248 9.3772 9.4283

kJ / kg K

s

0.0010002 0.0010018 0.0010079 0.0010121 0.0010171 0.0010290 2.902 3.063 3.223 3.302 3.382 3.540 3.700 3.858 4.016 4.095 4.174 4.331 4.489 4.646 4.804 4.882 4.961 5.118 5.277 5.434 5.591 5.671 5.750 5.906 6.063 6.220 6.376 6.454 6.532 6.689 6.846

m3 / kg

v

0.0 88 168 209 251 335 2681 2721 2760 2780 2800 2837 2877 2916 2955 2975 2995 3035 3075 3115 3156 3177 3197 3238 3280 3321 3363 3384 3405 3445 3490 3532 3576 3597 3619 3663 3707

kJ / kg

p = 0.589 bar h s

0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8307 1.0743 7.6141 7.7171 7.8134 7.8595 7.9047 7.9922 8.0759 8.1571 8.2350 8.2731 8.3104 8.3832 8.4544 8.5239 8.5909 8.6240 8.6562 8.7198 8.7222 8.8434 8.9032 8.9325 8.9618 9.0192 9.0761 9.1318 9.1867 9.2139 9.2407 9.2930 9.3441 70

kJ / kg K

273.15 293.15 313.15 323.15 333.15 353.15 373.15 393.15 413.15 423.15 433.15 453.15 473.15 493.15 513.15 523.15 533.15 553.15 573.15 593.15 613.15 623.15 633.15 653.15 673.15 693.15 713.15 723.15 733.15 753.15 773.15 793.15 813.15 823.15 833.15 853.15 873.15

0 20 40 50 60 80 100 120 140 150 160 180 200 220 240 250 260 280 300 320 340 350 360 380 400 420 440 450 460 480 500 520 540 550 560 580 600


0.0 84 167 209 251 335 2680 2720 2759 2779 2798 2837 2876 2916 2955 2975 2995 3035 3075 3115 3156 3177 3197 3238 3279 3321 3362 3383 3404 3447 3490 3532 3576 3597 3619 3663 3707

kJ / kg

m3 / kg

0.0010002 0.0010018 0.0010079 0.0010121 0.0010171 0.0010290 2.484 2.623 2.760 2.828 2.896 3.033 3.169 3.304 3.440 3.508 3.576 3.711 3.847 3.982 4.117 4.184 4.252 4.388 4.522 4.657 4.792 4.859 4.927 5.061 5.196 5.331 5.465 5.532 5.598 5.733 5.867

p = 0.686 bar h

v

0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8307 1.0748 7.5413 7.6438 7.7406 7.7866 7.8318 7.9198 8.0043 8.0851 8.1638 8.2019 8.2392 8.3121 8.3836 8.4527 8.5197 8.5524 8.5846 8.6487 8.7111 8.7718 8.8316 8.8614 8.8907 8.9480 9.0050 9.0607 9.1155 9.1427 9.1695 9.2218 9.2729

kJ / kg K

s

0.0010002 0.0010018 0.0010079 0.0010121 0.0010171 0.0010289 2.169 2.292 2.413 2.472 2.532 2.652 2.771 2.890 3.009 3.068 3.127 3.246 3.364 3.482 3.601 3.660 3.720 3.838 3.956 4.074 4.191 4.250 4.309 4.427 4.545 4.663 4.781 4.840 4.898 5.016 5.134

m3 / kg

v

0.0 84 167 209 251 335 2679 2719 2758 2778 2798 2837 2876 2915 2955 2974 2994 3035 3075 3115 3156 3176 3197 3238 3279 3321 3362 3383 3404 3447 3490 3532 3576 3597 3619 3663 3707

kJ / kg

p = 0.785 bar h

0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8307 1.0748 7.4772 7.5810 7.6782 7.7246 7.7703 7.8582 7.9428 8.0240 8.1019 8.1400 8.1772 8.2505 8.3217 8.3899 8.4569 8.4900 8.5227 8.5863 8.6487 8.7098 8.7697 8.7990 8.8283 8.8861 8.9430 8.9991 9.0540 9.0812 9.1080 9.1603 9.2114

kJ / kg K

s

0.0010002 0.0010018 0.0010079 0.0010121 0.0010171 0.0010289 1.925 2.035 2.143 2.196 2.249 2.356 2.462 2.568 2.673 2.726 2.779 2.884 2.989 3.095 3.200 3.252 3.305 3.410 3.515 3.620 3.725 3.778 3.830 3.936 4.040 4.145 4.249 4.302 4.354 4.458 4.563

m3 / kg

v

0.0 83.736 167 209 251 335 2677 2718 2757 2777 2797 2835 2875 2914 2954 2974 2994 3034 3074 3115 3155 3176 3196 3237 3279 3321 3362 3383 3404 3447 3489 3532 3576 3597 3619 3663 3707

kJ / kg

p = 0.882 bar h

0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8307 1.0748 7.4198 7.5249 7.6255 7.6690 7.7146 7.8290 7.8875 7.9687 8.0470 8.0851 8.1224 8.1957 8.2668 8.3351 8.4025 8.4356 8.4682 8.5394 8.5938 8.6545 8.7140 8.7437 8.7730 8.8308 8.8877 8.9438 8.9987 9.0259 9.0527 9.1055 9.1570

kJ / kg K

s

0.0010002 0.0010018 0.0010079 0.0010121 0.0010171 0.0010289 1.730 1.830 1.926 1.975 2.023 2.119 2.214 2.310 2.405 2.452 2.500 2.595 2.690 2.784 2.880 2.927 2.975 3.068 3.163 3.257 3.352 3.399 3.446 3.540 3.635 3.729 3.824 3.871 3.918 4.012 4.107

m3 / kg

v

0.0 84 167 209 251 334 2676 2717 2757 2776 2796 2835 2875 2914 2954 2973 2993 3033 3073 3113 3153 3174 3194 3235 3277 3318 3360 3381 3402 3445 3488 3530 3574 3596 3617 3661 3704

kJ / kg

p = 0.98 bar h s

71

0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8307 1.0748 7.3700 7.4739 7.5710 7.6175 7.6631 7.7519 7.8364 7.9185 7.9972 8.0357 8.0738 8.1479 8.2204 8.2899 8.3573 8.3903 8.4230 8.4871 8.5499 8.6110 8.6704 8.6998 8.7286 8.7860 8.8421 8.8970 8.9570 8.9778 9.0041 9.0556 9.1059

kJ / kg K


p = 1.178 bar h

kJ / kg

0.0 85 168 210 252 335 420 2716 2755 2776 2795 2835 2874 2914 2953 2973 2993 3033 3073 3113 3154 3174 3195 3236 3277 3319 3361 3382 3403 3445 3488 3531 3574 3596 3618 3661 3705

v

m3 / kg

0.0010002 0.0010018 0.0010078 0.0010121 0.0010170 0.0010289 0.0010435 1.521 1.602 1.643 1.683 1.763 1.843 1.923 2.002 2.042 2.082 2.161 2.240 2.320 2.399 2.439 2.478 2.556 2.636 2.713 2.792 2.832 2.871 2.950 3.028 3.107 3.186 3.225 3.265 3.343 3.422

0.0000 0.2964 0.5115 0.7034 0.8307 1.0748 1.3067 7.3855 7.4839 7.5308 7.5769 7.6660 7.7514 7.8335 7.9122 7.9503 7.9880 8.0629 8.1354 8.2053 8.2727 8.3058 8.3384 8.4025 8.4649 8.5260 8.5859 8.6152 8.6441 8.7041 8.7579 8.8128 8.8668 8.8936 8.9200 8.9715 9.0217

kJ / kg K

s 0.0010002 0.0010018 0.0010078 0.0010120 0.0010170 0.0010289 0.0010435 1.300 1.371 1.406 1.440 1.509 1.578 1.647 1.715 1.749 1.783 1.851 1.918 1.987 2.056 2.089 2.123 2.190 2.258 2.325 2.393 2.426 2.460 2.528 2.595 2.662 2.731 2.765 2.798 2.865 2.933

m3 / kg

v 0.0 85 168 210 252 335 420 2714 2754 2774 2794 2834 2873 2913 2953 2972 2992 3033 3073 3113 3154 3174 3195 3236 3277 3319 3361 3382 3403 3445 3488 3531 3574 3596 3618 3661 3705

kJ / kg

p = 1.373 bar h 0.0000 0.2964 0.5115 0.7034 0.8307 1.0748 1.3057 7.3106 7.4106 7.4584 7.5044 7.5932 7.6786 7.7607 7.8398 7.8787 7.9268 7.9909 8.0634 8.1333 8.2007 8.2338 8.2664 8.3309 8.3937 8.4548 8.5147 8.5448 8.5729 8.6303 8.6868 8.7416 8.7956 8.8224 8.8488 8.9003 8.9505

kJ / kg K

s 0.0010002 0.0010018 0.0010078 0.0010120 0.0010170 0.0010289 0.0010435 1.212 1.278 1.311 1.343 1.408 1.472 1.536 1.600 1.632 1.664 1.727 1.791 1.865 1.918 1.950 1.981 2.044 2.107 2.170 2.233 2.264 2.296 2.359 2.422 2.486 2.549 2.580 2.611 2.674 2.737

m3 / kg

v 0.0 85 168 210 252 335 420 2713 2753 2773 2794 2833 2873 2912 2952 2972 2992 3032 3072 3113 3154 3174 3195 3236 3277 3319 3361 3382 3403 3445 3488 3531 3574 3596 3618 3661 3705

kJ / kg

p = 1.471 bar h 0.0000 0.2964 0.5115 0.7034 0.8307 1.0748 1.3067 7.2771 7.3780 7.4257 7.4722 7.5614 7.6459 7.7284 7.8080 7.8465 7.8846 7.9587 8.0311 8.1006 8.1680 8.2011 8.2342 8.2991 8.3619 8.4226 8.4825 8.5118 8.5407 8.5980 8.6545 8.7094 8.7634 8.7902 8.8166 8.8681 8.9183

kJ / kg K

s 0.0010002 0.0010018 0.0010078 0.0010120 0.0010170 0.0010289 0.0010435 1.135 1.197 1.228 1.258 1.319 1.379 1.439 1.499 1.529 1.559 1.619 1.678 1.738 1.798 1.828 1.857 1.916 1.975 2.034 2.093 2.123 2.152 2.211 2.270 2.330 2.389 2.418 2.448 2.507 2.566

m3 / kg

v 0.0 85 168 210 252 335 420 2711 2752 2773 2793 2832 2872 2912 2952 2971 2992 3032 3072 3113 3154 3174 3195 3236 3277 3319 3361 3382 3403 3445 3488 3531 3574 3596 3618 3661 3705

kJ / kg

p = 1.57 bar h s

72

0.0000 0.2964 0.5115 0.7034 0.8307 1.0748 1.3067 7.2457 7.3470 7.3943 7.4404 7.5295 7.6150 7.6979 7.7774 7.8159 7.8540 7.9281 8.0006 8.0705 8.1387 8.1718 8.2045 8.2685 8.3313 8.3929 8.4527 8.4820 8.5109 8.5679 8.6244 8.6792 8.7332 8.7600 8.7864 8.8379 8.8882

kJ / kg K


p = 1.764 bar h

kJ / kg

0.0 84 167 209 251 335 419 2709 2750 2771 2791 2831 2871 2911 2950 2971 2991 3031 3071 3112 3153 3173 3194 3235 3276 3318 3360 3381 3402 3445 3488 3530 3574 3596 3617 3661 3704

v

m3 / kg

0.0010001 0.0010018 0.0010078 0.0010120 0.0010170 0.0010289 0.0010435 1.006 1.062 1.089 1.117 1.171 1.225 1.278 1.332 1.358 1.385 1.438 1.491 1.545 1.598 1.624 1.650 1.702 1.755 1.807 1.860 1.886 1.913 1.965 2.018 2.071 2.124 2.150 2.176 2.228 2.281

0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8307 1.0748 1.3067 7.1871 7.2888 7.3374 7.3843 7.4743 7.5597 7.6417 7.7213 7.7602 7.7983 7.8729 7.9453 8.0156 8.0839 8.1169 8.1496 8.2137 8.2765 8.3380 8.3979 8.4272 8.4565 8.5139 8.5700 8.6248 8.6788 8.7056 8.7320 8.7833 8.8337

kJ / kg K

s 0.0010001 0.0010018 0.0010078 0.0010120 0.0010170 0.0010289 0.0010435 0.9027 0.9545 0.9795 1.003 1.052 1.101 1.149 1.197 1.221 1.245 1.293 1.341 1.389 1.437 1.461 1.485 1.532 1.579 1.626 1.673 1.697 1.721 1.768 1.815 1.864 1.911 1.935 1.958 2.005 2.052

m3 / kg

v 0.0 84 167 209 251 335 419 2707 2749 2769 2790 2829 2870 2910 2950 2970 2990 3030 3070 3111 3153 3173 3194 3235 3276 3318 3360 3381 3402 3445 3488 3530 3574 3596 3617 3661 3704

kJ / kg

p = 1.96 bar h 0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8307 1.0748 1.3067 7.1356 7.2365 7.2855 7.3332 7.4240 7.5090 7.5919 7.6719 7.7108 7.7493 7.8239 7.8955 7.9662 8.0345 8.0680 8.1010 8.1655 8.2274 8.2894 8.3493 8.3786 8.4705 8.4649 8.5214 8.5762 8.6303 8.6570 8.6834 8.7349 8.7852

kJ / kg K

s 0.0010001 0.0010017 0.0010078 0.0010120 0.0010170 0.0010289 0.0010434 0.0010603 0.7597 0.7802 0.8003 0.8399 0.8790 0.9179 0.9567 0.9760 0.9953 1.033 1.077 1.111 1.149 1.168 1.187 1.225 1.262 1.300 1.338 1.357 1.376 1.414 1.453 1.490 1.528 1.547 1.566 1.604 1.642

m3 / kg

v 0.0 84 167 209 251 335 419 504 2745 2766 2786 2827 2867 2907 2947 2968 2988 3029 3070 3110 3151 3172 3192 3234 3276 3318 3360 3381 3402 3444 3487 3530 3573 3595 3616 3660 3704

kJ / kg

p = 2.45 bar h 0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8307 1.0748 1.3067 1.5269 7.1276 7.1774 7.2256 7.3164 7.4035 7.4808 7.5664 7.6053 7.6434 7.7184 7.7912 7.8620 7.9302 7.9637 7.9968 8.6618 8.1241 8.1856 8.2455 8.2748 8.3041 8.3615 8.4176 8.4724 8.5264 8.5532 8.5796 8.6311 8.6813

kJ / kg K

s 0.0010001 0.0010017 0.0010078 0.0010120 0.0010170 0.0010289 0.0010435 0.0010602 0.6296 0.6472 0.6643 0.6975 0.7304 0.7631 0.7956 0.8119 0.8281 0.8603 0.8923 0.9243 0.9562 0.9722 0.9881 1.020 1.052 1.083 1.115 1.131 1.147 1.179 1.210 1.242 1.273 1.289 1.304 1.336 1.368

m3 / kg

v 0.0 84 167 209 251 335 419 504 2740 2762 2783 2824 2865 2905 2946 2966 2986 3027 3068 3109 3150 3171 3191 3233 3275 3317 3359 3380 3401 3444 3486 3529 3572 3594 3616 3666 3703

kJ / kg

p = 2.94 bar h s

73

0.0000 0.2964 0.5715 0.7034 0.8302 1.0748 1.3067 1.5269 7.0347 7.0866 7.1360 7.2277 7.3148 7.3985 7.4793 7.5182 7.5563 7.6313 7.7045 7.7757 7.8448 7.8783 7.9114 7.9763 8.0387 8.1002 8.1601 8.1898 8.2191 8.2765 8.3330 8.3883 8.4423 8.4691 8.4954 8.5469 8.5972

kJ / kg K


p = 3.4 bar h

kJ / kg

0.4 84 168 209 251 335 419 504 2736 2758 2780 2821 2862 2903 2944 2964 2985 3026 3067 3108 3149 3170 3191 3232 3274 3316 3358 3379 3401 3443 3486 3529 3572 3594 3616 3660 3704

v

m3 / kg

0.0010001 0.0010017 0.0010078 0.0010119 0.0010169 0.0010288 0.0010434 0.0010602 0.5369 0.5425 0.5675 0.5964 0.6249 0.6532 0.6812 0.6953 0.7092 0.7370 0.7640 0.7920 0.8195 0.8332 0.8469 0.8743 0.9016 0.9288 0.9561 0.9697 0.9833 1.0110 1.0378 1.0648 1.0918 1.1054 1.1129 1.1470 1.1730

0.0000 0.2964 0.5714 0.7028 0.8301 1.0741 1.3060 1.5266 6.9559 7.0074 7.0572 7.1514 7.2397 7.3251 7.4050 7.4440 7.4867 7.5578 7.6311 7.7018 7.7705 7.8040 7.8374 7.9032 7.9664 8.0279 8.0882 8.1179 8.1472 8.2050 8.2615 8.3172 8.3712 8.3980 8.4243 8.4762 8.5277

kJ / kg K

s 0.0010000 0.0010017 0.0010077 0.0010119 0.0010169 0.0010288 0.0010433 0.0010602 0.0010798 0.4806 0.4940 0.5197 0.5448 0.5694 0.5944 0.6067 0.6190 0.6433 0.6676 0.6917 0.7158 0.7278 0.7398 0.7637 0.7875 0.8114 0.8352 0.8471 0.8590 0.8828 0.9066 0.9304 0.9542 0.9660 0.9779 1.0016 1.0252

m3 / kg

v 0.4 84 167 209 251 335 419 504 589 2754 2776 2818 2859 2901 2942 2962 2983 3024 3065 3107 3148 3169 3189 3231 3273 3315 3358 3379 3400 3443 3485 3529 3572 3594 3616 3659 3703

kJ / kg

p = 3.92 bar h 0.0000 0.2964 0.5715 0.7030 0.8302 1.0743 1.3063 1.5265 1.7375 6.9388 6.9907 7.0870 7.7158 7.2603 7.3416 7.3813 7.4203 7.4960 7.5693 7.6401 7.7092 7.7431 7.7761 7.8410 7.9043 7.9658 8.0261 8.0558 8.0851 8.1425 8.1990 8.2543 8.3083 8.3351 8.3615 8.4130 8.4636

kJ / kg K

s 0.0010000 0.0010017 0.0010077 0.0010119 0.0010169 0.0010288 0.0010433 0.0010601 0.0010797 0.4251 0.4374 0.4605 0.4821 0.5055 0.5276 0.5386 0.5496 0.5713 0.5929 0.6145 0.6360 0.6467 0.6575 0.6787 0.7000 0.7213 0.7372 0.7532 0.7637 0.7849 0.8060 0.8272 0.8798 0.8588 0.8694 0.8905 0.9116

m3 / kg

v 0.4 84 168 209 251 335 419 504 589 2750 2772 2815 2857 2898 2939 2960 2981 3023 3065 3106 3147 3168 3189 3231 3273 3314 3357 3378 3399 3442 3485 3528 3571 3593 3615 3659 3703

kJ / kg

p = 4.41 bar h 0.0000 0.2964 0.5714 0.7028 0.8301 1.0741 1.3060 1.5262 1.7372 6.8768 6.9291 7.0270 7.1162 7.2267 7.2836 7.3234 7.3623 7.4385 7.5122 7.5834 7.6524 7.6859 7.7194 7.7851 7.8487 7.9107 7.9710 8.0032 8.0300 8.0874 8.1443 8.2000 8.2540 8.2812 8.3075 8.3594 8.4109

kJ / kg K

s 0.0009999 0.0010016 0.0010077 0.0010119 0.0010168 0.0010287 0.0010433 0.0010601 0.0010797 0.0010906 0.3917 0.4129 0.4334 0.4537 0.4736 0.4836 0.4935 0.5131 0.5327 0.5521 0.5715 0.5812 0.5908 0.6101 0.6294 0.6485 0.6676 0.6772 0.6867 0.7058 0.7248 0.7439 0.7629 0.7724 0.7819 0.8009 0.8198

m3 / kg

v 0.4 84 168 209 251 335 419 504 589 632 2769 2812 2854 2896 2937 2958 2979 3021 3062 3104 3146 3167 3188 3230 3272 3314 3356 3377 3398 3441 3484 3527 3570 3592 3614 3657 3701

kJ / kg

p = 4.9 bar h s 0.0000 0.2964 0.5715 0.7030 0.8302 1.0743 1.3063 1.5265 1.7375 1.8401 6.8747 6.9748 7.0652 7.1506 7.2335 7.2737 7.3131 7.3893 7.4634 7.5346 7.6036 7.6376 7.6711 7.7364 7.8000 7.8620 7.9218 7.9516 7.9809 8.0387 8.0952 8.1504 8.2049 8.2317 8.2580 8.3095 8.3602 74

kJ / kg K


p = 5.88 bar h

kJ / kg

0.4 84 187 209 251 335 419 504 589 632 2760 2803 2849 2892 2934 2955 2975 3017 3059 3101 3144 3165 3186 3228 3270 3312 3355 3376 3397 3440 3482 3526 3570 3591 3613 3657 3701

v

m3 / kg

0.0009999 0.0010016 0.0010077 0.0010118 0.0010168 0.0010287 0.0010432 0.0010601 0.0010797 0.0010906 0.3232 0.3416 0.3591 0.3763 0.3932 0.4016 0.4099 0.4264 0.4428 0.4591 0.4753 0.4834 0.4915 0.5077 0.5237 0.5398 0.5558 0.5637 0.5717 0.5876 0.6036 0.6194 0.6352 0.6432 0.6512 0.6671 0.6829

0.0000 0.2964 0.5715 0.7030 0.8302 1.0743 1.3063 1.5265 1.7375 1.8401 6.7768 6.8793 6.9731 7.0606 7.1444 7.1845 7.2939 7.3009 7.3750 7.4466 7.5166 7.5509 7.5844 7.6497 7.7129 7.7753 7.8360 7.8657 7.8950 7.9532 8.0098 8.0650 8.1195 8.1463 8.1726 8.2241 8.2748

kJ / kg K

s 0.0009999 0.0010015 0.0010076 0.0010118 0.0010168 0.0010286 0.0010432 0.0010600 0.0010796 0.0010904 0.0011020 0.2906 0.3059 0.3209 0.3356 0.3429 0.3501 0.3644 0.3785 0.3926 0.4066 0.4136 0.4206 0.4345 0.4483 0.4621 0.4759 0.4828 0.4896 0.5033 0.5169 0.5306 0.5442 0.5510 0.5579 0.5715 0.5851

m3 / kg

v 0.8 84 168 210 255 335 419 504 589 632 675 2800 2844 2888 2930 2951 2972 3014 3057 3099 3141 3162 3183 3226 3268 3311 3354 3375 3396 3439 3482 3525 3569 3591 3612 3656 3700

kJ / kg

p = 6.86 bar h 0.0000 0.2964 0.5715 0.7030 0.8302 1.0743 1.3063 1.5265 1.7375 1.8397 1.9414 6.7973 6.8944 6.9836 7.0682 7.1092 7.1490 7.2264 7.3009 7.3725 7.4425 7.4768 7.5107 7.5769 7.6409 7.7033 7.7640 7.7937 7.8230 7.8812 7.9378 7.9930 8.0474 8.0749 8.1006 8.1530 8.2036

kJ / kg K

s 0.0009999 0.0010013 0.0010076 0.0010118 0.0010167 0.0010286 0.0010431 0.0010600 0.0010795 0.001094 0.0011020 0.2524 0.2662 0.2795 0.2925 0.2990 0.3054 0.3180 0.3305 0.3429 0.3552 0.3613 0.3674 0.3796 0.3918 0.4039 0.4159 0.4219 0.4280 0.4400 0.4519 0.4639 0.4757 0.4819 0.4879 0.4998 0.5117

m3 / kg

v 0.8 84 168 210 252 335 419 503 589 632 675 2794 2839 2883 2926 2948 2969 3012 3054 3096 3139 3161 3182 3224 3267 3310 3352 3373 3395 3437 3481 3524 3568 3590 3611 3655 3699

kJ / kg

p = 7.85 bar h 0.0000 0.2964 0.5715 0.7030 0.8302 1.0743 1.3059 1.5265 1.7371 1.8397 1.9410 6.7253 6.8245 6.9153 7.0012 7.0422 7.0824 7.1603 7.2356 7.3081 7.3784 7.4127 7.4466 7.5132 7.5777 7.6401 7.7008 7.7305 7.7598 7.8180 7.8745 7.9302 7.9846 8.0114 8.0378 8.0902 8.1412

kJ / kg K

s 0.0009997 0.0010013 0.0010075 0.0010117 0.0010167 0.0010285 0.0010431 0.0010599 0.0010795 0.0010903 0.0011019 0.2226 0.2353 0.2472 0.2589 0.2647 0.2704 0.2818 0.2930 0.3040 0.3150 0.3205 0.3260 0.3369 0.3477 0.3586 0.3693 0.3747 0.3800 0.3907 0.4014 0.4121 0.4227 0.4280 0.4334 0.4441 0.4546

m3 / kg

v 0.8 84 168 210 252 335 419 504 589 632 675 2786 2833 2878 2922 2944 2966 3009 3051 3094 3137 3158 3179 3222 3265 3308 3351 3372 3393 3437 3480 3524 3567 3589 3611 3654 3699

kJ / kg

p = 8.82 bar h s

75

0.0000 0.2960 0.5711 0.7030 0.8302 1.0739 1.3059 1.5261 1.7371 1.8397 1.9410 6.6591 6.7604 6.8534 6.9405 6.9827 7.0238 7.1025 7.1778 7.2507 7.3215 7.3562 7.3901 7.4567 7.5207 7.5840 7.6447 7.6747 7.7045 7.7627 7.8197 7.8754 7.9258 7.9566 7.9830 8.0353 8.0864

kJ / kg K


p = 9.81 bar h

kJ / kg

1 54 169 210 252 336 420 505 590 633 676 2780 2828 2875 2920 2941 2963 3006 3048 3092 3135 3157 3178 3221 3264 3307 3350 3371 3393 3436 3479 3523 3566 3588 3610 3654 3690

v

m3 / kg

0.0009997 0.0010014 0.0010075 0.0010117 0.0010166 0.0010285 0.0010430 0.0010599 0.0010794 0.0010902 0.0011018 0.1987 0.2103 0.2214 0.2321 0.2374 0.2426 0.2529 0.2630 0.2731 0.2829 0.2879 0.2929 0.3028 0.3126 0.3223 0.3320 0.3369 0.3417 0.3513 0.3609 0.3706 0.3802 0.3851 0.3899 0.3994 0.4088

0.0000 0.2960 0.5711 0.7025 0.8298 1.0739 1.3059 1.5261 1.7371 1.8397 1.9406 6.5984 6.7022 6.7977 6.8869 6.9296 6.9710 7.0502 7.1255 7.1988 7.2704 7.3051 7.3395 7.4064 7.4705 7.5337 7.5944 7.6246 7.6543 7.7125 7.7699 7.8255 7.8800 7.9068 7.9331 8.9855 8.0366

kJ / kg K

s 0.0009996 0.0010013 0.0010074 0.0010116 0.0010165 0.0010284 0.0010429 0.0010598 0.0010793 0.0010901 0.0011017 0.0011273 0.1728 0.1825 0.1918 0.1963 0.2007 0.2095 0.2181 0.2265 0.2348 0.2390 0.2432 0.2515 0.2598 0.2679 0.2761 0.2801 0.2842 0.2922 0.3003 0.3084 0.3164 0.3205 0.3245 0.3326 0.3405

m3 / kg

v 2 85 198 210 253 336 420 505 590 633 676 764 2818 2866 2912 2934 2956 3000 3043 3087 3131 3152 3174 3217 3261 3303 3347 3369 3396 3434 3478 3521 3565 3586 3586 3608 3697

kJ / kg

p = 11.77 bar h 0.0000 0.2960 0.5711 0.7025 0.8298 1.0739 1.3059 1.5261 1.7367 1.8393 1.9406 2.1378 6.5992 6.6989 6.7910 6.8345 6.8768 6.9576 7.0347 7.1088 7.1808 7.2159 7.2503 7.3177 7.3826 7.4458 7.5082 7.5383 7.5681 7.6263 7.6832 7.7389 7.7937 7.8205 7.8469 7.8992 7.9507

kJ / kg K

s 0.0009995 0.0010012 0.0010073 0.0010115 0.0010164 0.0010283 0.0010428 0.0010596 0.0010792 0.0010900 0.0011015 0.0011272 0.1460 0.1547 0.1629 0.1669 0.1708 0.1784 0.1859 0.1933 0.2005 0.2041 0.2077 0.2150 0.2220 0.2291 0.2361 0.2396 0.2431 0.2501 0.2570 0.2639 0.2709 0.2744 0.2779 0.2848 0.2915

m3 / kg

v 2 54 169 210 253 336 420 505 590 633 676 764 2806 2857 2904 2927 2949 2982 3036 3081 3126 3148 3169 3213 3257 3301 3345 3366 3388 3432 3475 3519 3562 3584 3607 3651 3695

kJ / kg

p = 13.73 bar h 0.0000 0.2960 0.5711 0.7025 0.8298 1.0735 1.3054 1.5257 1.7367 1.8388 1.9402 2.1374 6.5084 6.6135 6.7073 6.7516 6.7948 6.8772 6.9551 7.0305 7.1037 7.1393 7.1741 7.2419 7.3076 7.3717 7.4337 7.4638 7.4935 7.5526 7.6103 7.6664 7.7213 7.7481 7.7745 7.8268 7.8783

kJ / kg K

s 0.0009994 0.0010011 0.0010072 0.0010114 0.0010163 0.0010282 0.0010427 0.0010595 0.0010791 0.0010899 0.0011014 0.0011270 0.0011565 0.1338 0.1411 0.1447 0.1482 0.1551 0.1618 0.1683 0.1747 0.1779 0.1811 0.1875 0.1937 0.2000 0.2062 0.2092 0.2123 0.2184 0.2245 0.2306 0.2367 0.2398 0.2429 0.2489 0.2548

m3 / kg

v 2 86 169 211 253 336 420 505 590 633 676 764 853 2847 2895 2918 2941 2987 3032 3077 3121 3144 3166 3210 3254 3297 3342 3363 3385 3429 3473 3517 3561 3583 3605 3649 3694

kJ / kg

p = 15.7 bar h s 0.0000 0.2960 0.5711 0.7025 0.8298 1.0735 1.3054 1.5257 1.7363 1.8388 1.9397 2.1369 2.3287 6.5356 6.6331 6.6784 6.7223 6.8065 6.8860 6.9626 7.0368 7.0729 7.1079 7.1762 7.2427 7.3072 7.3688 7.3993 7.4295 7.4885 7.5463 7.6024 7.6572 7.6940 7.7108 7.7636 7.8155 76

kJ / kg K


p = 17.65 bar h

kJ / kg

2 86 170 211 253 337 420 505 590 633 676 764 853 2835 2886 2910 2934 2981 3027 3072 3117 3139 3162 3206 3250 3294 3339 3360 3382 3426 3471 3514 3559 3581 3603 3648 3692

v

m3 / kg

0.0009993 0.0010010 0.0010071 0.0010113 0.0010162 0.0010281 0.0010425 0.0010594 0.0010789 0.0010897 0.0011013 0.0011268 0.0011563 0.1175 0.1242 0.1275 0.1307 0.1369 0.1430 0.1490 0.1548 0.1577 0.1605 0.1661 0.1717 0.1773 0.1829 0.1856 0.1884 0.1938 0.1992 0.2047 0.2101 0.2129 0.2156 0.2210 0.2264

0.0000 0.2960 0.5711 0.7025 0.8296 1.0735 1.3050 1.5257 1.7363 1.8384 1.9397 2.1365 2.3283 6.4636 6.5653 6.6122 6.6570 6.7424 6.8236 6.9015 6.9765 7.0129 7.0485 7.1176 7.1845 7.2494 7.3122 7.3428 7.3730 7.4320 7.4898 7.5463 7.6011 7.6283 7.6551 7.7079 7.7598

kJ / kg K

s 0.0009992 0.0010010 0.0010070 0.0010112 0.0010161 0.0010280 0.0010425 0.0010593 0.0010788 0.0010896 0.0011011 0.0011267 0.0011561 0.1043 0.1108 0.1138 0.1168 0.1225 0.1281 0.1334 0.1386 0.1412 0.1438 0.1491 0.1542 0.1592 0.1642 0.1667 0.1692 0.1741 0.1790 0.1840 0.1888 0.1913 0.1938 0.1987 0.2035

m3 / kg

v 3 86 170 212 252 337 421 505 590 633 676 764 853 2824 2878 2902 2927 2974 3020 3067 3113 3136 3158 3203 3247 3292 3336 3358 3380 3424 3468 3512 3557 3579 3601 3645 3690

kJ / kg

p = 19.62 bar h 0.0000 0.2960 0.5711 0.7021 0.8294 1.0731 1.3050 1.5253 1.7358 1.8384 1.9393 2.1361 2.3279 6.3974 6.5021 6.5502 6.5967 6.6851 6.7684 6.8471 6.9225 6.9589 6.9949 7.0648 7.1322 7.1971 7.2603 7.2909 7.3210 7.3805 7.4387 7.4952 7.5509 7.5781 7.6049 7.6581 7.7100

kJ / kg K

s 0.0009991 0.0010009 0.0010069 0.0010111 0.0010161 0.0010279 0.0010424 0.0010592 0.0010787 0.0010895 0.0011010 0.0011265 0.0011559 0.09377 0.09978 0.10254 0.10526 0.11058 0.11574 0.12075 0.12564 0.12805 0.13044 0.13517 0.13986 0.14450 0.14909 0.15137 0.15364 0.15817 0.1627 0.1672 0.1716 0.1738 0.1761 0.1805 0.1849

m3 / kg

v 2 86 169 211 253 336 420 505 590 645 676 763 852 2811 2867 2892 2918 2967 3016 3064 3109 3132 3155 3200 3245 3289 3333 3355 3378 3422 3467 3511 3556 3578 3600 3645 3690

kJ / kg

p = 21.58 bar h 0.0000 0.2955 0.5706 0.7020 0.8292 1.0729 1.3043 1.5250 1.7355 1.8377 1.9385 2.1353 2.3270 6.3343 6.4435 6.4933 6.5405 6.6302 6.7148 6.7951 6.8713 6.9082 6.9446 7.0157 7.0840 7.1497 7.2129 7.2439 7.2744 7.3343 7.3933 7.4507 7.5072 7.5348 7.5620 7.6152 7.6679

kJ / kg K

s 0.0009990 0.0010008 0.0010069 0.0010110 0.0010160 0.0010278 0.0010423 0.0010591 0.0010786 0.0010893 0.0011008 0.0011264 0.0011557 0.0011900 0.09053 0.09322 0.09580 0.10074 0.10549 0.11014 0.11469 0.11693 0.11915 0.12353 0.12486 0.13214 0.13637 0.13847 0.14056 0.14473 0.14888 0.15300 0.15710 0.15915 0.1612 0.1653 0.1693

m3 / kg

v 2.5 86 170 211 253 337 420 505 590 633 676 763 852 944 2857 2884 2910 2961 3011 3059 3105 3128 3151 3196 3241 3286 3331 3353 3375 3420 3465 3509 3554 3577 3599 3643 3689

kJ / kg

p = 23.52 bar h s

77

0.0000 0.2955 0.5706 0.7020 0.8292 1.0725 1.3044 1.5245 1.7355 1.8377 1.9385 2.1353 2.3266 2.5158 6.3891 6.4406 6.4891 6.5812 6.6670 6.7483 6.8257 6.8629 6.8998 6.9718 7.0409 7.1066 7.1702 7.2012 7.2317 7.2920 7.3510 7.4088 7.4653 7.4929 7.5201 7.5733 7.6261

kJ / kg K


p = 25.5 bar h

kJ / kg

3 86 170 211 253 337 421 505 590 633 676 764 853 944 2847 2875 2902 2954 3005 3054 3101 3124 3147 3193 3238 3283 3328 3351 3373 3418 3462 3507 3552 3574 3597 3642 3687

v

m3 / kg

0.0009989 0.0010007 0.0010068 0.0010110 0.0010159 0.0010277 0.0010422 0.0010590 0.0010785 0.0010892 0.0011007 0.0011262 0.0011555 0.0011897 0.08264 0.08521 0.08767 0.09236 0.09682 0.10115 0.10541 0.10751 0.10959 0.11368 0.11770 0.12167 0.12560 0.12756 0.12951 0.13338 0.13722 0.14103 0.14483 0.14673 0.14862 0.15239 0.15615

0.0000 0.2956 0.5702 0.7020 0.8290 1.0725 1.3044 1.5245 1.7351 1.8372 1.9381 2.1349 2.3266 2.5154 6.3368 6.3895 6.4402 6.5348 6.6227 6.7051 6.7830 6.8207 6.8579 6.9299 6.9998 7.0668 7.1309 7.1622 7.1928 7.2535 7.3125 7.3707 7.4272 7.4548 7.4833 7.5356 7.5884

kJ / kg K

s 0.0009988 0.0010006 0.0010067 0.0010109 0.0010158 0.0010276 0.0010420 0.0010589 0.0010783 0.0010891 0.0011006 0.0011260 0.0011554 0.0011895 0.07581 0.07830 0.08067 0.08515 0.08939 0.09348 0.09747 0.09943 0.10137 0.10520 0.10898 0.11271 0.11639 0.11821 0.12003 0.12364 0.12722 0.13078 0.13332 0.13609 0.13785 0.14136 0.14486

m3 / kg

v 3 86 170 211 254 338 421 506 590 633 676 764 853 944 2836 2865 2893 2947 2999 3048 3096 3119 3142 3188 3235 3280 3325 3348 3371 3416 3461 3505 3550 3573 3595 3641 3686

kJ / kg

p = 27.5 bar h 0.0000 0.2956 0.5702 0.7017 0.8290 1.0725 1.3042 1.5244 1.7351 1.8372 1.9381 2.1344 2.3262 2.5149 6.2844 6.3410 6.3682 6.4908 3.5804 6.6637 6.7428 6.7813 6.8190 6.8918 6.9617 7.0287 7.0936 7.1250 7.1555 7.2162 7.2761 7.3347 7.3916 7.4214 7.4465 7.5001 7.5528

kJ / kg K

s 0.0009987 0.0010005 0.0010066 0.0010108 0.0010157 0.0010275 0.0010419 0.0010588 0.0010782 0.0010890 0.0011004 0.011259 0.0011552 0.0011892 0.06987 0.07230 0.07459 0.07889 0.08294 0.08680 0.09055 0.09239 0.09421 0.09780 0.1013 0.1048 0.1084 0.1101 0.1118 0.1161 0.1185 0.1218 0.1252 0.1269 0.1285 0.1318 0.1350

m3 / kg

v 3 87 170 212 254 338 421 506 591 634 677 764 853 944 2827 2856 2885 2939 2991 3041 3089 3113 3137 3184 3220 3276 3322 3345 3368 3412 3458 3503 3548 3570 3593 3638 3683

kJ / kg

p = 29.4 bar h 0.0000 0.2956 0.5702 0.7017 0.8290 1.0722 1.3042 1.5244 1.7350 1.8372 1.9381 2.1344 2.3262 2.5146 6.2383 6.2961 6.3501 6.4498 6.5415 6.6264 6.7068 6.7458 6.7835 6.8563 6.9258 6.9932 7.0581 7.0899 7.1209 7.1816 7.2411 7.2984 7.3545 7.3822 7.4094 7.4630 7.5153

kJ / kg K

s 0.0009986 0.0010004 0.0010065 0.0010107 0.0010156 0.0010275 0.0010418 0.0010587 0.0010781 0.0010888 0.0011003 0.0011257 0.0011550 0.0011890 0.06464 0.06702 0.06925 0.07340 0.07727 0.08096 0.08455 0.08631 0.08804 0.09145 0.09482 0.09814 0.10140 0.10301 0.10461 0.10780 0.11097 0.11411 0.11724 0.11880 0.12035 0.12344 0.12652

m3 / kg

v 3 87 170 212 254 338 421 506 591 634 677 764 853 2944 2815 2845 2875 2931 2986 3038 3085 3110 3134 3181 3228 3274 3320 3343 3365 3411 3456 3502 3547 3569 3592 3637 3683

kJ / kg

p = 31.4 bar h s

78

0.0000 0.2956 0.5702 0.7017 0.8284 1.0722 1.3035 1.5244 1.7350 1.8372 1.9373 2.1336 2.3253 2.5137 6.109 6.2505 6.3062 6.4092 6.5025 6.5883 6.6691 6.7081 6.7466 6.8207 6.8914 6.9596 7.0254 7.0572 7.0886 7.1501 7.2100 7.2686 7.3259 7.3540 7.3812 7.4352 7.4883

kJ / kg K


p = 33.4 bar h

kJ / kg

3 87 170 212 254 337 421 506 591 633 676 764 853 944 2803 2836 2867 2924 2980 3032 3081 3106 3153 3177 3224 3271 3317 3340 3363 3409 3454 3500 3545 3568 3591 3636 3682

v

m3 / kg

0.0009985 0.0010003 0.0010064 0.0010106 0.0010155 0.0010274 0.0010417 0.0010586 0.0010780 0.0010887 0.0011002 0.0011255 0.0011548 0.0011888 0.05999 0.06234 0.06452 0.06853 0.07227 0.07581 0.07923 0.08090 0.08255 0.08580 0.08899 0.09212 0.09521 0.09674 0.09826 0.10128 0.10428 0.10726 0.11021 0.11168 0.11315 0.11607 0.11897

0.0000 0.2955 0.5702 0.7016 0.8284 1.0720 1.3035 1.5237 1.7343 1.8364 1.9369 2.1332 2.3249 2.5133 6.1446 6.2074 6.2656 6.3703 6.4657 6.5532 6.6356 6.6750 6.7135 6.7880 6.8600 6.9287 6.9944 7.0262 7.0576 7.1191 7.1794 7.2380 7.2954 7.3234 7.3510 7.4055 7.4590

kJ / kg K

s 0.0009984 0.0010003 0.0010063 0.0010105 0.0010154 0.0010273 0.0010416 0.0010585 0.0010779 0.0010885 0.0011000 0.0011254 0.0011546 0.0011885 0.0012288 0.05816 0.06026 0.06419 0.06782 0.07121 0.07449 0.07669 0.07767 0.08077 0.08380 0.08677 0.08972 0.09118 0.09263 0.09549 0.09833 0.10115 0.10395 0.010534 0.10673 0.10949 0.11225

m3 / kg

v 4 87 170 212 254 337 422 506 592 634 676 764 853 944 1037 2826 2858 2917 2973 3026 3077 3101 3125 3173 3221 3268 3314 3337 3360 3406 3452 3497 3543 3566 3589 3634 3680

kJ / kg

p = 35.3 bar h 0.0000 0.2955 0.5702 0.7013 0.8284 1.0720 1.3034 1.5237 1.7343 1.8364 1.9369 2.1328 2.3245 2.5129 2.6991 6.1656 6.2250 6.3326 6.4301 6.5197 6.6034 6.6432 6.6821 6.7583 6.8303 6.8994 6.9655 6.9973 7.0287 7.0902 7.1505 7.2100 7.2673 7.2954 7.3230 7.3774 7.4314

kJ / kg K

s 0.0009983 0.0010002 0.0010063 0.0010104 0.0010153 0.0010272 0.0010415 0.0010583 0.0010777 0.0010884 0.0010999 0.0011252 0.0011544 0.0011883 0.0012285 0.05438 0.05646 0.06030 0.06383 0.06710 0.07025 0.07178 0.07329 0.07625 0.07916 0.08202 0.08482 0.08620 0.08757 0.09030 0.09301 0.09570 0.09838 0.09968 0.10100 0.10363 0.10624

m3 / kg

v 4 88 171 212 255 338 422 506 591 634 677 764 853 944 1037 2815 2849 2909 2967 3021 3072 3097 3121 3170 3218 3264 3311 3335 3358 3404 3450 3495 3541 3564 3587 3632 3678

kJ / kg

p = 37.3 bar h 0.0000 0.2955 0.5702 0.7013 0.8284 1.0718 1.3034 1.5236 1.7342 1.8363 1.9364 2.1328 2.3241 2.5124 2.6983 6.1237 6.1857 6.2966 6.3962 6.4875 6.5724 6.6130 6.6524 6.7286 6.8014 6.8709 6.9370 6.9693 7.0007 7.0626 7.1233 7.1828 7.2409 7.2690 7.2966 7.3515 7.4055

kJ / kg K

s 0.0009982 0.0010001 0.0010062 0.0010103 0.0010152 0.0010271 0.0010414 0.0010582 0.0010776 0.0010883 0.0010997 0.0011251 0.0011542 0.0011880 0.0012282 0.05096 0.05302 0.05679 0.06022 0.06338 0.06636 0.06782 0.06927 0.07212 0.07490 0.07763 0.08030 0.08162 0.08293 0.08555 0.08816 0.09074 0.09330 0.09457 0.09584 0.09835 0.1008

m3 / kg

v 5 88 171 213 255 338 422 507 592 634 678 765 853 944 1038 2804 2839 2902 2959 3013 3065 3090 3115 3164 3212 3260 3307 3331 3354 3400 3446 3492 3538 3561 3584 3630 3675

kJ / kg

p = 39.2 bar h s

79

0.0004 0.2952 0.5702 0.7013 0.8281 1.0718 1.3034 1.5236 1.7342 1.8363 1.9360 2.1323 2.3236 2.5120 2.6979 6.0834 6.1479 6.2622 6.3644 6.4573 6.5444 6.5854 6.6248 6.7001 6.7730 6.8433 6.9103 6.9430 6.9748 7.0372 7.0979 7.1569 7.2139 7.2415 7.2687 7.3227 7.3759

kJ / kg K


p = 41.2 bar h

kJ / kg

4 88 171 213 255 338 422 506 591 634 677 764 853 944 1037 1085 2828 2893 2952 3008 3062 3088 3113 3162 3211 3258 3306 3329 3353 3399 3445 3491 3537 3561 3584 3630 3675

v

m3 / kg

0.0009981 0.0010000 0.0010064 0.0010103 0.0010152 0.0010270 0.0010413 0.0010581 0.0010775 0.0010882 0.0010996 0.0011249 0.0011540 0.0011878 0.0012279 0.0012510 0.04988 0.05360 0.05696 0.06004 0.06296 0.06439 0.06579 0.06853 0.07121 0.07382 0.07639 0.07766 0.07892 0.08142 0.08389 0.08634 0.08877 0.08997 0.09117 0.09336 0.09594

0.0004 0.2951 0.5701 0.7012 0.8280 1.0712 1.3027 1.5233 1.7334 1.8356 1.9360 2.1319 2.3232 2.5116 2.6975 2.7904 6.1086 6.2271 6.3297 6.4268 6.5138 6.5553 6.5959 6.6733 6.7462 6.8165 6.8839 6.9169 6.9496 7.0124 7.0731 7.1329 7.1911 7.2196 7.2476 7.3025 7.3565

kJ / kg K

s 0.0009980 0.0009999 0.0010060 0.0010102 0.0010151 0.0010269 0.0010412 0.0010580 0.0010774 0.0010880 0.0010994 0.0011247 0.0011538 0.0011875 0.0012275 0.0012506 0.04701 0.05069 0.05398 0.05698 0.05981 0.06119 0.06254 0.06519 0.06777 0.07028 0.07275 0.07397 0.07518 0.07758 0.07995 0.08230 0.08462 0.08577 0.08692 0.08921 0.09150

m3 / kg

v 5 88 171 213 255 338 422 506 591 634 677 764 853 944 1037 1085 2817 2884 2944 3002 3056 3038 3108 3158 3207 3255 3303 3326 3350 3397 3443 3489 3535 3559 3582 3628 3674

kJ / kg

p = 43.2 bar h 0.0004 0.2951 0.5697 0.7007 0.8280 1.0712 1.3027 1.5229 1.7334 1.8356 1.9356 2.1315 2.3228 2.5112 2.6970 2.7900 6.0710 6.1936 6.3016 6.3983 6.4862 6.5281 6.5687 6.6469 6.7210 6.7918 6.8600 6.8931 6.9257 6.9889 7.0501 7.1099 7.1681 7.1966 7.2246 7.2799 7.3339

kJ / kg K

s 0.0009979 0.0009998 0.0010059 0.0010101 0.0010150 0.0010268 0.0010411 0.0010579 0.0010772 0.0010879 0.0010993 0.0011246 0.0011536 0.0011783 0.0012272 0.0012502 0.04437 0.04804 0.05127 0.05419 0.05694 0.05827 0.05958 0.06214 0.06462 0.06705 0.06943 0.07060 0.07177 0.07408 0.07635 0.07860 0.08084 0.08195 0.08305 0.08525 0.08743

m3 / kg

v 5 88 171 213 255 338 422 507 591 634 677 764 853 944 1037 1085 2806 2875 2937 2996 3051 3078 3104 3154 3204 3253 3300 3324 3347 3394 3441 3487 3534 3557 3580 3626 3672

kJ / kg

p = 45.1 bar h 0.0004 0.2951 0.5697 0.7007 0.8280 1.0712 1.3023 1.5229 1.7330 1.8351 1.9356 2.1311 2.3224 2.5108 2.6966 2.7887 6.0345 6.1614 6.2715 6.3694 6.4590 6.5017 6.5427 6.6218 6.6968 6.7683 6.8370 6.8705 6.9031 6.9668 7.0316 7.0882 7.1463 7.1748 7.2003 7.2581 7.3121

kJ / kg K

s 0.0009978 0.0009997 0.0010058 0.0010100 0.0010149 0.0010267 0.0010410 0.0010578 0.0010771 0.0010878 0.0010992 0.0011244 0.0011534 0.0011871 0.0012270 0.0012499 0.0012755 0.04538 0.04877 0.05163 0.05430 0.05560 0.05687 0.05934 0.06174 0.06409 0.06638 0.06751 0.06863 0.07085 0.07305 0.07522 0.07737 0.07844 0.07950 0.08167 0.08371

m3 / kg

v 5 88 172 213 255 338 423 507 592 635 677 765 853 944 1037 1085 1135 2867 2931 2990 3047 3073 3099 3150 3200 3249 3297 3337 3345 3392 3439 3485 3532 3555 3578 3624 3671

kJ / kg

p = 47.1 bar h s

80

0.0004 0.2951 0.5697 0.7007 0.8276 1.0708 1.3023 1.5224 1.7330 1.8351 1.9352 2.1311 2.3224 2.5103 2.6958 2.7887 2.8825 6.1287 6.2422 6.3418 6.4326 6.4757 6.5172 6.5967 6.6729 6.7449 6.8144 6.8479 6.8809 6.9450 7.0065 7.0672 7.1254 7.1539 7.1819 7.2372 7.2912

kJ / kg K


p = 49 bar h

kJ / kg

5 88 172 213 255 339 422 507 592 635 677 764 853 944 1037 1086 1135 2858 2924 2983 3039 3065 3090 3143 3194 3243 3292 3316 3400 3387 3434 3481 3528 3551 3575 3621 3667

v

m3 / kg

0.0009977 0.0009997 0.0010057 0.0010099 0.0010148 0.0010266 0.0010409 0.0010577 0.0010770 0.0010877 0.0010990 0.0011243 0.0011532 0.0011868 0.0012266 0.0012459 0.0012751 0.04330 0.04646 0.04927 0.05186 0.05310 0.05432 0.05671 0.05904 0.06130 0.06352 0.06462 0.06571 0.06786 0.06999 0.07208 0.07416 0.07519 0.07622 0.07827 0.08029

0.0004 0.2952 0.5698 0.7009 0.8277 1.0710 1.3025 1.5227 1.7333 1.8351 1.9351 2.1311 2.3224 2.5104 2.6959 2.7888 2.8826 6.0977 6.2140 6.3166 6.4092 6.4527 6.4946 6.5745 6.6507 6.7227 6.7918 6.8253 6.8580 6.9216 6.9840 7.0435 7.1012 7.1297 7.1578 7.2126 7.2666

kJ / kg K

s 0.0009975 0.0009995 0.0010056 0.0010097 0.0010146 0.0010264 0.0010407 0.0010575 0.0010768 0.0010874 0.0010987 0.0011239 0.0011527 0.0011863 0.0012259 0.0012486 0.0012741 0.03831 0.04140 0.04411 0.04659 0.04776 0.04891 0.05115 0.05332 0.05543 0.05748 0.05849 0.05948 0.06146 0.06341 0.06534 0.06724 0.06818 0.06912 0.07098 0.07283

m3 / kg

v 5 89 172 214 255 339 423 507 592 635 679 765 854 944 1037 1086 1134 2829 2905 2968 3028 3056 3083 3137 3188 3238 3287 3311 3435 3384 3431 3478 3525 3549 3572 3619 3665

kJ / kg

p = 53.9 bar h 0.0004 0.2947 0.5693 0.7003 0.8272 1.0704 1.3018 1.5220 1.7322 1.8343 1.9344 2.1298 2.3211 2.5091 2.6945 2.7870 2.8804 6.0182 6.1430 6.2518 6.3477 6.3929 6.4347 6.5176 6.5950 6.6687 6.7399 6.7696 6.8073 6.8722 6.9354 6.9969 7.0563 7.0852 7.1141 7.1694 7.2238

kJ / kg K

s 0.0009972 0.0009992 0.0010053 0.0010093 0.0010144 0.0010262 0.0010404 0.0010572 0.0010764 0.0010870 0.0010984 0.0011235 0.0011522 0.0011857 0.0012251 0.0012478 0.0012729 0.03405 0.03711 0.03976 0.04213 0.04324 0.04432 0.04642 0.04845 0.05052 0.05233 0.05327 0.05420 0.05604 0.05785 0.05962 0.06138 0.06227 0.06315 0.06488 0.06658

m3 / kg

v 5 89 172 214 255 339 423 507 592 635 678 765 854 944 1037 1086 1134 2809 2885 2952 3013 3041 3069 3124 3176 3228 3277 3301 3325 3374 3422 3470 3518 3541 3568 3615 3661

kJ / kg

p = 58.8 bar h 0.0004 0.2947 0.5693 0.7000 0.8273 1.0701 1.3017 1.5218 1.7321 1.8342 1.9339 2.1294 2.3207 2.5083 2.6934 2.7863 2.8797 5.9402 6.0759 6.1914 6.2923 6.3388 6.3832 6.4678 6.5461 6.6206 6.6918 6.7261 6.7600 6.8253 6.8885 6.9493 7.0087 7.0376 7.0661 7.1213 7.1753

kJ / kg K

s 0.0009970 0.0009990 0.0010051 0.0010093 0.0010142 0.0010260 0.0010402 0.0010569 0.0010761 0.0010867 0.0010981 0.0011231 0.0011518 0.0011850 0.0012243 0.0012468 0.0012719 0.03055 0.03357 0.03617 0.03836 0.03943 0.04153 0.04247 0.04489 0.04624 0.04805 0.04898 0.04980 0.05152 0.05321 0.05487 0.05641 0.05722 0.05814 0.05974 0.06132

m3 / kg

v 6 90 173 214 256 339 423 508 593 635 678 765 854 944 1037 1086 1134 2782 2863 2936 2995 3031 3060 3116 3169 3221 3272 3297 3322 3371 3420 3468 3516 3540 3564 3611 3658

kJ / kg

p = 63.7 bar h s

81

0.0004 0.2947 0.5693 0.6999 0.8267 1.0695 1.3006 1.5208 1.7313 1.8335 1.9331 2.1282 2.3190 2.5066 2.6916 2.7845 2.8775 5.8633 6.0082 6.1308 6.2363 6.2849 6.3309 6.4176 6.4988 6.5754 6.6474 6.6825 6.7169 6.7826 6.8466 6.9094 6.9571 6.9990 7.0283 7.0852 7.1401

kJ / kg K


p = 68.7 bar h

kJ / kg

7 90 173 215 257 340 424 508 593 636 679 766 854 944 1037 1086 1134 1236 2841 2919 2985 3016 3045 3102 3170 3210 3262 3287 3312 3362 3411 3459 3508 3531 3555 3603 3650

v

m3 / kg

0.0009967 0.0009988 0.0010049 0.0010090 0.0010139 0.0010257 0.0010399 0.0010566 0.0010758 0.0010864 0.0010977 0.0011226 0.0011513 0.0011845 0.0012236 0.0012460 0.0012709 0.0013308 0.03029 0.03287 0.03512 0.03615 0.03714 0.03903 0.04084 0.04260 0.04430 0.04513 0.04596 0.04759 0.04918 0.05073 0.05227 0.05304 0.05381 0.05532 0.05678

0.0004 0.2948 0.5690 0.6996 0.8265 1.0697 1.3008 1.5211 1.7312 1.8330 1.9330 2.1277 2.3191 2.5062 2.6913 2.7838 2.8768 3.0635 5.9432 6.0750 6.1852 6.2354 6.2831 6.3723 6.4548 6.5322 6.6051 6.6403 6.6750 6.7420 6.8063 6.8680 6.9279 6.9572 6.9861 7.0426 7.0970

kJ / kg K

s 0.0009965 0.0009986 0.0010047 0.0010089 0.0010137 0.0010255 0.0010397 0.0010564 0.0010755 0.0010861 0.0010974 0.0011223 0.0011508 0.0011839 0.0012229 0.0012452 0.0012699 0.0013293 0.02749 0.03004 0.03226 0.03326 0.03425 0.03608 0.03784 0.03954 0.04053 0.04133 0.04269 0.04422 0.04572 0.04719 0.04865 0.04936 0.05007 0.05183 0.05288

m3 / kg

v 8 91 174 216 257 341 424 509 594 636 679 766 854 944 1037 1086 1134 1236 2818 2900 2971 3003 3035 3094 3150 3204 3256 3283 3308 3359 3409 3457 3507 3530 3555 3603 3650

kJ / kg

p = 73.6 bar h 0.0004 0.2943 0.5690 0.6996 0.8265 1.0691 1.3002 1.5204 1.7305 1.8322 1.9323 2.1269 2.3178 2.5049 2.6895 2.7824 2.8749 3.0612 5.8755 6.0165 6.1333 6.1865 6.2359 6.3271 6.4104 6.4891 6.5636 6.5996 6.6356 6.7035 6.7692 6.8328 6.8943 6.9245 6.9542 7.0124 7.0672

kJ / kg K

s 0.0009962 0.0009983 0.0010045 0.0010086 0.0010135 0.0010252 0.0010394 0.0010561 0.0010752 0.0010858 0.0010970 0.0011219 0.0011504 0.0011833 0.0012221 0.0012443 0.0012689 0.0013279 0.02503 0.02757 0.02976 0.03076 0.03171 0.03348 0.03514 0.03674 0.03828 0.03903 0.03977 0.04122 0.04265 0.04405 0.04542 0.04610 0.04678 0.04813 0.04944

m3 / kg

v 8 91 174 216 257 341 424 509 594 636 679 766 854 945 1037 1086 1134 1235 2792 2880 2955 2989 3021 3081 3138 3193 3246 3272 3298 3349 3399 3448 3497 3521 3546 3594 3642

kJ / kg

p = 78.5 bar h 0.0004 0.2943 0.5690 0.6992 0.8261 1.0689 1.3000 1.5202 1.7304 1.8321 1.9318 2.1265 2.3174 2.5045 2.6892 2.7813 2.8738 3.0597 5.8092 5.9616 6.0851 6.1399 6.1910 6.2852 6.3711 6.4510 6.5268 6.5632 6.5988 6.6675 6.7332 6.7964 6.8571 6.8869 6.9162 6.9735 7.0288

kJ / kg K

s 0.0009960 0.0009982 0.0010043 0.0010184 0.0010133 0.0010251 0.0010392 0.0010599 0.0010750 0.0010855 0.0010967 0.0011215 0.0011499 0.0012213 0.0012270 0.0012433 0.0012679 0.0013264 0.02276 0.02536 0.02754 0.02853 0.02946 0.03118 0.03280 0.03435 0.03583 0.03654 0.03690 0.03863 0.04003 0.04127 0.04263 0.04328 0.04392 0.04518 0.04643

m3 / kg

v 9 92 175 216 258 341 425 509 594 637 679 766 854 945 1038 1086 1134 1235 2763 2859 2940 2975 3008 3072 3131 3187 3242 3268 3294 3346 3397 3447 3497 3521 3546 3594 3643

kJ / kg

p = 83.4 bar h s

82

0.0004 0.2943 0.5683 0.6986 0.8255 1.0683 1.2993 1.5195 1.7297 1.8314 1.9310 2.1257 2.3161 2.5032 2.6874 2.7799 2.8720 3.0575 5.7390 5.9035 6.0358 6.0931 6.1463 6.2426 6.3305 6.4121 6.4900 6.5272 6.5636 6.6344 6.6997 6.7654 6.8274 6.8579 6.8881 6.9467 7.0032

kJ / kg K


p = 88.2 bar h

kJ / kg

10 93 176 217 259 342 426 510 595 638 680 767 855 945 1038 1086 1135 1236 1345 2838 2923 2960 2994 3059 3118 3175 3230 3257 3284 3336 3388 3438 3487 3512 3537 3585 3634

v

m3 / kg

0.0009957 0.0009979 0.0010040 0.0010082 0.0010130 0.0010248 0.0010389 0.0010556 0.0010746 0.0010851 0.0010963 0.0011211 0.0011494 0.0011822 0.0012206 0.0012425 0.002669 0.0013250 0.0014024 0.02336 0.02553 0.02652 0.02745 0.02914 0.03070 0.03218 0.03339 0.03428 0.03496 0.03629 0.03758 0.03884 0.04009 0.04071 0.04133 0.04254 0.04372

0.0004 0.2939 0.5681 0.6984 0.8252 1.0681 1.2992 1.5190 1.7291 1.8309 1.9305 2.1248 2.3161 2.5025 2.6867 2.7792 2.8713 3.0564 3.2506 5.8481 5.9834 6.0483 6.1035 6.2040 6.2932 6.3765 6.4552 6.4929 6.5297 6.6009 6.6675 6.7315 6.7935 6.8236 6.8534 6.9116 6.9677

kJ / kg K

s 0.0009955 0.0009977 0.0010038 0.0010080 0.0010128 0.0010245 0.0010386 0.0010552 0.0010743 0.0010848 0.0010960 0.0011207 0.0011489 0.0011816 0.0012198 0.0012417 0.0012659 0.0013237 0.0014001 0.02157 0.02375 0.02470 0.02562 0.02728 0.02881 0.03025 0.03162 0.03229 0.03294 0.03422 0.03546 0.03668 0.03787 0.03846 0.03904 0.04020 0.04133

m3 / kg

v 10 93 176 217 259 342 426 510 595 638 680 767 855 945 1038 1085 1134 1234 1343 2811 2905 2944 2980 3048 3111 3169 3226 3253 3280 3333 3385 3436 3487 3512 3537 3586 3635

kJ / kg

p = 93.1 bar h 0.0004 0.2939 0.5680 0.6982 0.8251 1.0674 1.2985 1.5183 1.7284 1.8301 1.9297 2.1236 2.3144 2.5011 2.6852 2.7774 2.8695 3.0541 3.2467 5.7884 5.9387 6.0027 6.0597 6.1630 6.2551 6.3405 6.4217 6.4603 6.4942 6.5716 6.6394 6.7043 6.7675 6.7985 6.8290 6.8880 6.9450

kJ / kg K

s 0.0009952 0.0009975 0.0010036 0.0010077 0.0010126 0.0010243 0.0010384 0.0010550 0.0010740 0.0010854 0.0010957 0.0011203 0.0011485 0.0011810 0.0012192 0.0012409 0.0012650 0.0013222 0.0013979 0.01988 0.02210 0.02307 0.02397 0.02560 0.02709 0.02848 0.02981 0.03046 0.03109 0.03232 0.03352 0.03469 0.03584 0.03641 0.03697 0.03807 0.03910

m3 / kg

v 11 93 177 218 260 343 427 511 595 638 681 768 856 946 1038 1086 1135 1234 1343 2789 2886 2927 2965 3034 3098 3158 3215 3243 3270 3323 3375 3426 3477 3502 3527 3576 3625

kJ / kg

p = 98.1 bar h 0.0004 0.2939 0.5677 0.6979 0.8248 1.0676 1.2983 1.5181 1.7283 1.8301 1.9293 2.1235 2.3140 2.5008 2.6846 2.7767 2.8688 3.0534 3.2452 5.7309 5.8912 5.9582 6.0189 6.1261 6.2207 6.3074 6.3891 6.4280 6.4661 6.5385 6.6072 6.6729 6.7357 6.7663 6.7964 6.8555 6.9220

kJ / kg K

s 0.0009948 0.0009971 0.0010032 0.0010074 0.0010122 0.0010239 0.0010380 0.0010545 0.0010735 0.0010839 0.0010950 0.0011195 0.0011476 0.0011799 0.0012177 0.0012393 0.0012631 0.0013194 0.0013937 0.01689 0.01925 0.02023 0.02112 0.02260 0.02414 0.02545 0.02671 0.02732 0.02792 0.02906 0.03018 0.03127 0.03234 0.03286 0.03338 0.03441 0.03541

m3 / kg

v 11 94 178 219 261 345 428 512 596 639 682 768 856 946 1038 1086 1135 1234 1342 2732 2846 2892 2935 3009 3077 3131 3199 3227 3255 3310 3363 3415 3466 3492 3517 3567 3617

kJ / kg

p = 107.9 bar h s

83

0.0004 0.2935 0.5673 0.6975 0.8240 1.0668 1.2975 1.5177 1.7275 1.8292 1.9284 2.1223 2.3124 2.4987 2.6825 2.7746 2.8659 3.0501 3.2402 5.6053 5.7924 5.8686 5.9365 6.0529 6.1525 6.2434 6.3275 6.3677 6.4066 6.4807 6.5511 6.6181 6.6817 6.7127 6.7437 6.8036 6.8509

kJ / kg K


p = 117.7 bar h

kJ / kg

12 95 178 219 261 344 427 512 596 639 682 768 856 946 1038 1086 1134 1233 1340 1460 2802 2853 2900 2981 3054 3121 3182 3211 3239 3295 3350 3403 3455 3481 3507 3557 3608

v

m3 / kg

0.0009943 0.0009966 0.0010028 0.0010069 0.0010117 0.0010234 0.0010375 0.0010540 0.0010728 0.0010832 0.0010943 0.0011188 0.0011476 0.0011788 0.0012163 0.0012377 0.0012613 0.0013169 0.0013897 0.001495 0.01679 0.01780 0.01870 0.02024 0.02166 0.02292 0.02412 0.02470 0.02527 0.02635 0.02740 0.02842 0.02942 0.02991 0.03039 0.03135 0.03229

0.0008 0.2935 0.5573 0.6971 0.8235 1.0664 1.2967 1.5169 1.7266 1.8280 1.9272 2.1210 2.3111 2.4970 2.6804 2.7721 2.8634 3.0472 3.2360 3.4436 5.6915 5.7769 5.8523 5.9796 6.0864 6.1818 6.2697 6.3112 6.3510 6.4272 6.4988 6.5670 6.6325 6.6637 6.6947 6.7550 6.8132

kJ / kg K

s 0.0009938 0.0009962 0.0010023 0.0010065 0.0010113 0.0010229 0.0010370 0.0010535 0.0010723 0.0010826 0.0010937 0.0011180 0.0011457 0.0011777 0.0012149 0.0012361 0.0012594 0.0013143 0.0013858 0.001487 0.01457 0.01566 0.01659 0.01815 0.01955 0.02078 0.02193 0.02248 0.02302 0.02405 0.02505 0.02602 0.02695 0.02742 0.02787 0.02877 0.02965

m3 / kg

v 13 96 179 220 262 345 428 512 597 640 682 769 857 946 1038 1086 1134 1233 1339 1457 2752 2810 2863 2952 3031 3102 3164 3194 3223 3282 3337 3391 3444 3471 3497 3548 3599

kJ / kg

p = 127.5 bar h 0.0008 0.2931 0.5669 0.6967 0.8231 1.0655 1.2958 1.5160 1.7258 1.8271 1.9263 2.1198 2.3094 2.4949 2.6783 2.7696 2.8608 3.0442 3.2314 3.4349 5.5844 5.5615 5.7661 5.9072 6.0231 6.1236 6.2140 6.2568 6.2978 6.3761 6.4502 6.5197 6.5858 6.6181 6.6495 6.7102 6.7692

kJ / kg K

s 0.0009933 0.0009958 0.0010019 0.0010061 0.0010109 0.0010225 0.0010365 0.0010529 0.0010717 0.0010820 0.0010930 0.0011172 0.0011448 0.0011766 0.0012136 0.0012346 0.0012576 0.0013118 0.0013820 0.001481 0.01253 0.01374 0.01471 0.01634 0.01772 0.01893 0.02004 0.02057 0.02109 0.02208 0.02303 0.02394 0.02484 0.02527 0.02570 0.02652 0.02738

m3 / kg

v 14 97 180 221 262 345 429 513 598 640 683 769 857 947 1038 1086 1134 1233 1338 1455 2691 2764 2824 2922 3007 3082 3146 3177 3207 3267 3325 3380 3434 3461 3487 3539 3591

kJ / kg

p = 137.3 bar h 0.0008 0.2931 0.5661 0.6963 0.8227 1.0651 1.2954 1.5152 1.7245 1.8259 1.9251 2.1185 2.3082 2.4932 2.6762 2.7675 2.8583 3.0409 3.2276 3.4286 5.4659 5.5844 5.6786 5.8343 5.9595 6.0667 6.1605 6.2048 6.2471 6.2371 6.4025 6.4740 6.5419 6.5741 6.6055 6.6671 6.7269

kJ / kg K

s 0.0009929 0.0009954 0.0010015 0.0010056 0.0010104 0.0010221 0.0010360 0.0010524 0.0010711 0.0010814 0.0010924 0.0011165 0.0011439 0.0011755 0.0012122 0.0012330 0.0012558 0.0013094 0.0013782 0.001474 0.001639 0.01200 0.01307 0.01474 0.01613 0.01732 0.01840 0.01891 0.01941 0.02037 0.02127 0.02215 0.02300 0.02341 0.02383 0.02463 0.02541

m3 / kg

v 15 98 180 222 263 346 430 514 598 641 683 770 857 947 1038 1086 1134 1233 1337 1452 1594 2711 2780 2890 2981 3061 3128 3160 3192 3253 3312 3367 3424 3450 3477 3530 3582

kJ / kg

p = 147.1 bar h s

84

0.0008 0.2931 0.5661 0.6958 0.8219 1.0647 1.2946 1.5144 1.7237 1.8250 1.9238 2.1173 2.3065 2.4916 2.6741 2.7654 2.8562 3.0379 3.2234 3.4219 3.6580 5.4776 5.5885 5.7606 5.8963 6.0139 6.1081 6.1538 6.1977 6.2815 6.3589 6.4313 6.5000 6.5331 6.5653 6.6281 6.8888

kJ / kg K


p = 157.0 bar h

kJ / kg

16 98 181 223 264 347 431 515 599 641 684 770 858 947 1039 1086 1133 1233 1336 1450 1588 2638 2729 2856 2954 3039 3109 3143 3175 3238 3299 3357 3413 3440 3467 3521 3574

v

m3 / kg

0.0009924 0.0009950 0.0010011 0.0010052 0.0010100 0.0010216 0.0010356 0.0010519 0.0010705 0.0010808 0.0010917 0.0011157 0.0011430 0.0011744 0.0012108 0.0012314 0.0012541 0.0013070 0.0013746 0.001468 0.001621 0.01032 0.01154 0.01331 0.01471 0.01590 0.01696 0.01746 0.01794 0.01887 0.01974 0.02058 0.02139 0.02179 0.02218 0.02294 0.02369

0.0008 0.2927 0.5656 0.6954 0.8215 1.0639 1.2937 1.5135 1.7229 1.8242 1.9230 2.1160 2.3053 2.4895 2.6720 2.7629 2.8537 3.0354 3.2196 3.4160 3.6459 5.3507 5.4897 5.6861 5.8351 5.9595 6.0583 6.1052 6.1508 6.2362 6.3162 6.3899 6.4594 6.4929 6.5260 6.5896 6.6512

kJ / kg K

s 0.0009919 0.0009945 0.0010007 0.0010048 0.0010096 0.0010211 0.0010351 0.0010514 0.0010700 0.0010802 0.0010911 0.0011150 0.0011422 0.0011733 0.0012095 0.0012299 0.0012523 0.0013046 0.0013712 0.001462 0.001608 0.001742 0.01006 0.01202 0.01345 0.01464 0.01569 0.01618 0.01665 0.01754 0.01839 0.01919 0.01998 0.02035 0.02073 0.02146 0.02218

m3 / kg

v 2 99 182 224 265 348 431 515 600 642 685 770 858 947 1039 1086 1133 1232 1335 1449 1583 1672 2770 2818 2926 3015 3090 3125 3158 3223 3286 3345 3401 3429 3457 3512 3565

kJ / kg

p = 166.8 bar h 0.0008 0.2922 0.5652 0.6946 0.8210 1.0634 1.2933 1.5127 1.7220 1.8229 1.9222 2.1148 2.3036 2.4878 2.6699 2.7608 2.8512 3.0321 3.2155 3.4101 3.6333 3.7773 5.3834 5.6095 5.7753 5.9042 6.0089 6.0583 6.1048 6.1931 6.2748 6.3505 6.4213 6.4556 6.4891 6.5536 6.6160

kJ / kg K

s 0.0009914 0.0009941 0.0010003 0.0010044 0.0010092 0.0010207 0.0010347 0.0010508 0.0010694 0.0010796 0.0010905 0.0011143 0.0011412 0.0011722 0.0012082 0.0012284 0.0012506 0.0013023 0.0013678 0.001457 0.001596 0.001713 0.0082 0.01083 0.01231 0.01351 0.01454 0.01503 0.01549 0.01636 0.01718 0.01796 0.01874 0.01908 0.01944 0.02014 0.02083

m3 / kg

v 18 102 183 224 266 349 432 516 600 643 685 771 859 947 1039 1086 1133 1232 1334 1447 1578 1660 2597 2775 2896 2991 3070 3106 3141 3209 3272 3333 3390 3419 3447 3502 3557

kJ / kg

p = 176.5 bar h 0.0008 0.2922 0.5652 0.6946 0.8202 1.0626 1.2925 1.5119 1.7208 1.8221 1.9209 2.1135 2.3023 2.4861 2.6678 2.7573 2.8487 3.0296 3.2125 3.4051 3.6233 3.7568 5.2515 5.5274 5.7112 5.8490 5.9603 6.0118 6.0604 6.1508 6.2346 6.3116 6.3845 6.4192 6.4527 6.5184 6.5816

kJ / kg K

s 0.0009910 0.0009937 0.0009999 0.0010040 0.0010087 0.0010203 0.0010342 0.0010503 0.0010688 0.0010790 0.0010898 0.0011135 0.0011404 0.0011712 0.0012068 0.0012269 0.0012489 0.0013000 0.0013645 0.001452 0.001584 0.001690 0.00702 0.00972 0.01127 0.01248 0.01351 0.01399 0.01445 0.01530 0.01610 0.01686 0.01758 0.01794 0.01828 0.01896 0.01962

m3 / kg

v 19 101 184 225 267 350 433 517 601 644 686 772 859 948 1039 1086 1133 1231 1333 1445 1574 1652 2489 2792 2864 2966 3049 3087 3124 3193 3259 3320 3373 3408 3437 3493 3548

kJ / kg

p = 186.3 bar h s

85

0.0008 0.2922 0.5644 0.6938 0.8298 1.0622 1.2920 1.5110 1.7199 1.8213 1.9196 2.1122 2.3006 2.4844 2.6657 2.7562 2.8462 3.0266 3.2083 3.3997 3.6140 3.7413 5.0648 5.4416 5.6459 5.7945 5.9126 5.9658 6.0156 6.1102 6.1960 6.2752 6.3497 6.3849 6.4188 6.4845 6.5486

kJ / kg K


p = 196 bar h

kJ / kg

20 102 185 226 267 350 434 517 602 644 686 772 860 948 1039 1086 1133 1231 1333 1443 1570 1646 1744 2678 2830 2940 3028 3068 3106 3178 3245 3308 3368 3397 3426 3483 3539

v

m3 / kg

0.0009905 0.0009933 0.0009995 0.0010036 0.0010083 0.0010198 0.0010337 0.0010498 0.0010682 0.0010784 0.0010892 0.0011128 0.0011395 0.0011701 0.0012055 0.0012254 0.0012472 0.0012977 0.0013612 0.001446 0.001573 0.001671 0.001841 0.00868 0.01033 0.01155 0.01259 0.01306 0.01351 0.01436 0.01513 0.01586 0.01656 0.01691 0.01724 0.01790 0.01854

s 0.0013 0.2918 0.5640 0.6938 0.8189 1.0609 1.2912 1.5102 1.7191 1.8200 1.9192 2.1127 2.2998 2.4836 2.6653 2.7545 2.8441 3.0237 3.2054 3.3955 3.6057 3.7283 3.8854 5.3465 5.5797 5.7401 5.8649 5.9201 5.9729 6.0700 6.1584 6.2996 6.3149 6.3505 6.3853 6.4531 6.5176

kJ / kg K

86

VODENA PARA U NADKRITIČNOM PODRUČJU temperatura p = 245 bar T t v h s o K C m3 / kg kJ / kg kJ / kg K 273.15 0 0.0009882 25 0.0013 293.15 20 0.0009912 107 0.2910 313.15 40 0.0009974 189 0.5623 323.15 50 0.0010015 231 0.6912 333.15 60 0.0010062 271 0.8164 353.15 80 0.0010176 354 1.0580 373.15 100 0.0010314 438 1.2874 393.15 120 0.0010473 521 1.5056 413.15 140 0.0010655 605 1.7145 423.15 150 0.0010754 647 1.8154 433.15 160 0.0010860 690 1.9142 453.15 180 0.0011092 775 2.1072 473.15 200 0.0011354 862 2.2935 493.15 220 0.0011650 950 2.4761 513.15 240 0.0011993 1040 2.6561 523.15 250 0.0012184 1087 2.7449 533.15 260 0.0012392 1134 2.8336 553.15 280 0.0012870 1230 3.0095 573.15 300 0.0013461 1331 3.1887 593.15 320 0.001423 1438 3.3729 613.15 340 0.001530 1557 3.5701 623.15 350 0.001606 1624 3.6789 633.15 360 0.001703 1699 3.8004 653.15 380 0.00235 2251 4.2136 673.15 400 0.00637 2608 5.1848 693.15 420 0.00788 2789 5.4560 713.15 440 0.00897 2911 5.6277 723.15 450 0.00946 2961 5.6976 733.15 460 0.00990 3008 5.7620 753.15 480 0.01071 3094 5.8771 773.15 500 0.01142 3173 5.9801 793.15 520 0.01208 3244 6.0735 813.15 540 0.01270 3310 6.1580 823.15 550 0.01300 3342 6.1990 833.15 560 0.01330 3373 6.2392 853.15 580 0.01386 3435 6.3146 873.15 600 0.01441 3495 6.3857 p = 294 bar h

kJ / kg 29 111 193 234 275 358 441 525 608 650 693 778 864 952 1042 1088 1135 1230 1329 1434 1548 1611 1678 1843 2201 2587 2766 2837 2901 3007 3095 3175 3249 3318 3385 3450 3495

v

m3 / kg 0.0009860 0.0009889 0.0009954 0.0009995 0.0010042 0.0010156 0.0010292 0.0010449 0.0010627 0.0010725 0.0010829 0.0011056 0.0011313 0.0011603 0.0011934 0.0012118 0.0012316 0.0012772 0.0013326 0.001403 0.001497 0.001561 0.001642 0.00191 0.00306 0.00520 0.00646 0.00697 0.00743 0.00824 0.00894 0.00955 0.01013 0.01040 0.01067 0.01118 0.01167

0.0013 0.2901 0.5602 0.6891 0.8143 1.0551 1.2837 1.5018 1.7099 1.8104 1.9088 2.1009 2.2872 2.4690 2.6473 2.7357 2.8236 2.9977 3.1736 3.3532 3.5420 3.6438 3.7514 4.0063 4.5464 5.1154 5.3912 5.4726 5.5601 5.7037 5.8184 5.9231 6.0169 6.0600 6.1010 6.1785 6.2521

kJ / kg K

s 0.0009837 0.0009867 0.0009935 0.0009976 0.0010023 0.0010135 0.0010270 0.0010425 0.0010600 0.0010697 0.0010799 0.0011020 0.0011273 0.0011557 0.0011879 0.0012056 0.0012244 0.0012680 0.0013203 0.001385 0.001470 0.001525 0.001592 0.001778 0.00217 0.00329 0.00461 0.00515 0.00563 0.00646 0.00715 0.00775 0.00829 0.00855 0.00879 0.00926 0.00971

m3 / kg

v 34 116 198 239 280 362 445 528 612 654 696 781 867 954 1044 1089 1135 1230 1328 1430 1540 1599 1661 1802 2004 2341 2599 2697 2781 2992 3012 3103 3186 3225 3263 3335 3405

kJ / kg

p = 343 bar h s 0.0008 0.2889 0.5581 0.6871 0.8118 1.0521 1.2799 1.4968 1.7049 1.8053 1.9037 2.0955 2.2810 2.4623 2.6398 2.7273 2.8144 2.9873 3.1598 3.3344 3.5177 3.6136 3.7124 3.9293 4.2308 4.7311 5.0995 5.2368 5.3532 5.4324 5.6639 5.7803 5.8845 5.9327 5.9783 6.0625 6.1408

kJ / kg K

87

VODENA PARA U NADKRITIČNOM PODRUČJU temperatura p = 392 bar T t v h s o K C m3 / kg kJ / kg kJ / kg K 273.15 0 0.0009812 39 0.0008 293.15 20 0.0009844 121 0.2876 313.15 40 0.0009915 202 0.5560 323.15 50 0.0009957 243 0.6845 333.15 60 0.0010004 284 0.8093 353.15 80 0.0010115 366 1.0496 373.15 100 0.0010248 448 1.2766 393.15 120 0.0010401 532 1.4926 413.15 140 0.0010574 615 1.7003 423.15 150 0.0010669 657 1.8007 433.15 160 0.0010769 698 1.8991 453.15 180 0.0010986 784 2.0901 473.15 200 0.0011234 870 2.2751 493.15 220 0.0011513 956 2.4556 513.15 240 0.0011827 1045 2.6318 523.15 250 0.0011999 1091 2.7185 533.15 260 0.0012183 1137 2.8047 553.15 280 0.0012598 1231 2.9760 573.15 300 0.0013081 1326 3.1472 593.15 320 0.001369 1427 3.3185 613.15 340 0.001445 1534 3.4960 623.15 350 0.001493 1592 3.5899 633.15 360 0.001550 1651 3.6831 653.15 380 0.00170 1778 3.8799 673.15 400 0.00194 1943 4.1248 693.15 420 0.00243 2170 4.4594 713.15 440 0.00334 2423 4.8291 723.15 450 0.00384 2543 4.9957 733.15 460 0.00431 2641 5.1292 753.15 480 0.00513 2800 5.3453 773.15 500 0.00582 2925 5.5123 793.15 520 0.00639 3030 5.6463 813.15 540 0.00691 3123 5.7619 823.15 550 0.00716 3165 5.8134 833.15 560 0.00739 3206 5.8624 853.15 580 0.00784 3285 5.9536 873.15 600 0.00825 3359 6.0386 p = 490 bar h

kJ / kg 48 129 211 251 292 374 456 539 622 663 705 790 874 960 1048 1093 1138 1231 1325 1422 1525 1578 1633 1748 1884 2041 2211 2302 2315 2579 2750 2882 2992 3043 3092 3183 3267

v

m3 / kg 0.0009764 0.0009799 0.0009976 0.0009919 0.0009966 0.0010075 0.0010204 0.0010354 0.0010521 0.0010613 0.0010710 0.0010922 0.0011161 0.0011431 0.0011733 0.0011899 0.0012075 0.0012461 0.0012902 0.001343 0.001406 0.001444 0.001489 0.00160 0.00175 0.00196 0.00232 0.00255 0.00282 0.00343 0.00402 0.00455 0.00502 0.00524 0.00545 0.00585 0.00622

0.0000 0.2843 0.5518 0.6799 0.8047 1.0438 1.2694 1.4846 1.6910 1.7911 1.8891 2.0787 2.2625 2.4413 2.6159 2.7017 2.7867 2.9542 3.1229 3.2887 3.4591 3.5445 3.6329 3.8117 4.0118 4.2391 4.4866 4.6185 4.7495 4.9957 5.2184 5.3901 5.5287 5.5906 5.6501 5.7564 5.8523

kJ / kg K

s 0.000967 0.000971 0.000978 0.000982 0.000987 0.000997 0.001010 0.001024 0.001040 0.001048 0.001057 0.001078 0.001101 0.001127 0.001155 0.001170 0.001186 0.001222 0.001260 0.001304 0.001353 0.001379 0.001407 0.001471 0.00155 0.00165 0.00177 0.00185 0.00193 0.00212 0.00235 0.00262 0.00290 0.00304 0.00318 0.00345 0.00372

m3 / kg

v 72 151 231 271 312 393 474 556 638 680 721 804 888 972 1058 1101 1145 1234 1325 1418 1513 1562 1612 1714 1823 1936 2053 2113 2175 2309 2453 2592 2719 2780 2838 2949 3051

kJ / kg

p = 736 bar h -0.0017 0.2784 0.5422 0.6691 0.7921 1.0283 1.2531 1.4662 1.6697 1.7685 1.8648 2.0520 2.2324 2.4074 2.5778 2.6611 2.7432 2.9061 3.0681 3.2280 3.3863 3.4654 3.5441 3.7032 3.8644 4.0281 4.1939 4.2793 4.3681 4.5531 4.7382 4.9061 5.0635 5.1385 5.2105 5.3457 5.4684

kJ / kg K

s 0.000960 0.000965 0.000972 0.000976 0.000980 0.000990 0.001002 0.001015 0.001030 0.001038 0.001047 0.001066 0.001088 0.001113 0.001140 0.001154 0.001169 0.001201 0.001236 0.001274 0.001315 0.001336 0.001357 0.001401 0.00145 0.00151 0.00159 0.00164 0.00169 0.00180 0.00191 0.00205 0.00221 0.00229 0.00238 0.00256 0.00274

m3 / kg

v 94 172 251 291 331 412 493 574 655 696 736 819 901 983 1067 1109 1152 1238 1327 1417 1509 1556 1603 1699 1797 1897 1999 2051 2103 2209 2319 2438 2559 2617 2675 2788 2896

kJ / kg

p = 981 bar h s

88

-0.0029 0.2742 0.5351 0.6603 0.7817 1.0149 1.2372 1.4491 1.6509 1.7476 1.8426 2.0272 2.2052 2.3760 2.5422 2.6234 2.7034 2.8604 3.0153 3.1673 3.3176 3.3921 3.4658 3.6128 3.7585 3.9038 4.0486 4.1206 4.1927 4.3379 4.4849 4.6352 4.7872 4.8609 4.9325 5.0685 5.1941

kJ / kg K

t o C

-70 -65 -60 -55 -50

-45 -40 -35 -30 -25

-20 -15 -10 -5 0

5 10 15 20 25

30 35 40 45 50

T K

203.2 208.2 213.2 218.2 223.2

228.2 233.2 238.2 243.2 248.2

253.2 258.2 263.2 268.2 273.2

278.2 283.2 288.2 293.2 298.2

303.2 308.2 313.2 318.2 323.2

Temperatura

11.67 13.50 15.54 17.82 20.33

5.157 6.150 7.283 8.572 10.030

1.903 2.363 2.909 3.549 4.294

0.546 0.718 0.933 1.195 1.516

0.108 0.157 0.219 0.302 0.409

Tlak p bar

ZASIĆENA PARA AMONIJAKA NH3

0.001680 0.001702 0.001726 0.001750 0.001777

0.001583 0.001601 0.001619 0.001639 0.001659

0.001504 0.001519 0.001534 0.001550 0.001566

0.001437 0.001449 0.001462 0.001476 0.001490

0.001379 0.001390 0.001401 0.001413 0.001425

0.111 0.0959 0.0833 0.0727 0.0635

0.244 0.206 0.175 0.149 0.128

0.624 0.509 0.419 0.347 0.290

2.01 1.55 1.22 0.963 0.772

9.01 6.46 4.70 3.49 2.62

Specifični volumen v’ v’’ 3 3 m / kg m / kg

141.5 166.2 190.5 215.2 240.3

23.0 46.5 69.9 93.8 117.6

-91.3 -68.7 -46.0 -23.0 0

-203.0 -180.8 -158.6 -136.5 -114.3

-310.2 -288.8 -267.5 -246.1 -225.2

1287 1289 1291 1292 1292

1268 1272 1277 1280 1284

1237 1244 1250 1256 1262

1198 1206 1214 1222 1229

1154 1163 1172 1181 1189

Entalpija h’ h’’ kJ / kg kJ / kg

0.4877 0.5659 0.6438 0.7208 0.7970

0.0837 0.1662 0.2478 0.3286 0.4086

-0.3458 -0.2574 -0.1704 -0.0846 0

-0.8100 -0.7137 -0.6195 -0.5266 -0.4353

-1.307 -1.204 -1.103 -1.004 -0.9075

4.266 4.212 4.158 4.105 4.052

4.558 4.496 4.436 4.378 4.322

4.902 4.827 4.756 4.688 4.622

5.332 5.237 5.146 5.061 4.980

5.903 5.774 5.653 5.539 5.433


89

t o C

-30 -25 -20 -15 -10

-5 0 5 10 15

20 25 30 35 40

T K

243.2 248.2 253.2 258.2 263.2

268.2 273.2 278.2 283.2 288.2

293.2 298.2 303.2 308.2 313.2

Temperatura

4.889 5.690 6.586 7.590 8.702

2.106 2.521 3.003 3.552 4.178

0.772 0.957 1.177 1.440 1.750

Tlak p bar

ZASIĆENA PARA METIL-KLORIDA CH3Cl

0.001085 0.001097 0.001109 0.001122 0.001134

0.001032 0.001042 0.001052 0.001063 0.001074

0.00986 0.00995 0.001004 0.001013 0.001022

0.0873 0.0750 0.0651 0.0572 0.0511

0.202 0.168 0.142 0.120 0.102

0.528 0.432 0.354 0.291 0.241

Specifični volumen v’ v’’ m3 / kg m3 / kg

31.8 39.8 47.7 55.7 64.0

-7.95 0 7.95 15.9 23.9

-46.0 -38.5 -31.0 -23.4 -15.5

416 418 420 422 424

403 406 409 411 414

388 391 394 397 400


0.1118 0.1390 0.1658 0.1926 0.2185

-0.0285 0 0.0285 0.0565 0.0841

-0.1783 -0.1314 -0.1180 -0.0879 -0.0578

1.423 1.409 1.395 1.383 1.371

1.504 1.486 1.469 1.453 1.437

1.610 1.586 1.563 1.542 1.523


90

t o C

-20 -10 0 10

20 30 40 50

T K

253.2 263.2 273.2 283.2

293.2 303.2 313.2 323.2

Temperatura

0.469 0.693 0.991 1.37

0.0559 0.109 0.188 0.299

Tlak p bar 0.61 0.417 0.301 0.235

4.14 2.35 1.42 0.92


0.000749 -

ZASIĆENA PARA METILEN-KLORIDA CH2Cl2

28.5 44.0 56.9 71.2

-28.5 -14.2 0 14.2 372 377 379 382

353 358 363 368


0.0913 0.131 0.168 0.203

-0.112 -0.0532 0 0.0477 1.263 1.232 1.179 1.165

1.399 1.363 1.331 1.297


91

t o C

-40 -35 -30 -25 -20

-15 -10 -5 0 5

10 15 20 25 30

35 40 45 50

T K

233.2 238.2 243.2 248.2 253.2

258.2 263.2 268.2 273.2 278.2

283.2 288.2 293.2 298.2 303.2

308.2 313.2 318.2 323.2

Temperatura

8.470 9.595 10.825 12.165

4.235 4.195 5.673 6.516 7.445

1.827 2.193 2.611 3.088 3.627

0.642 0.808 1.005 1.238 1.510

Tlak p bar

ZASIĆENA PARA FREONA 12 CF2Cl2

0.0007855 0.0007976 0.0008104 0.0008244

0.0007348 0.0007439 0.0007537 0.0007637 0.0007742

0.0006936 0.0007011 0.0007091 0.0007174 0.0007259

0.0006600 0.0006662 0.0006728 0.0006794 0.0006864

0.0214 0.0188 0.0166 0.0146

0.0420 0.0365 0.0317 0.0277 0.0243

0.0927 0.0781 0.0663 0.0566 0.0486

0.2442 0.1972 0.1633 0.1331 0.1106


34.3 39.3 44.8 49.8

9.6 14.2 19.3 24.3 29.3

-13.8 -9.2 -4.6 0 4.6

-35.2 -31.0 -26.8 -22.6 -18.0

170 172 173 175

160 162 164 166 168

148 150 153 155 157

136 138 141 143 145


0.104 0.133 0.149 0.165

0.0335 0.0502 0.0670 0.0833 0.100

-0.0511 -0.0339 -0.0167 0 0.0167

-0.139 -0.121 -0.104 -0.0862 -0.0687

0.5559 0.5546 0.5530 0.5500

0.5634 0.5618 0.5605 0.5588 0.5576

0.5747 0.5718 0.5697 0.5672 0.5655

0.5940 0.5894 0.5848 0.5810 0.5777


92

-10 -5 0 5 10

15 20 25 30 31

263.2 268.2 273.2 278.2 283.2

288.2 293.2 298.2 303.2 304.2

50.93 57.33 64.32 71.92 73.51

26.47 30.45 34.85 39.72 45.06

12.02 14.27 16.81 19.67 22.89

5.18 5.55 6.84 8.33 10.05

-56.6 -55 -50 -45 -40

-35 -30 -25 -20 -15

1.34 1.98 2.87 4.10 5.18

0.001223 0.001298 0.001417 0.001667 0.002156

0.001019 0.001048 0.001081 0.001120 0.001166

0.000913 0.000931 0.000950 0.000971 0.000994

0.000849 0.000853 0.000867 0.000881 0.000897

0.000643 0.000647 0.000657 0.000661 0.000661

0.000627 0.000629 0.000632 0.000635 0.000639

0.139 0.231 0.372 0.584 0.896

0.00632 0.00526 0.00417 0.00299 0.00216

0.0142 0.0121 0.0104 0.00885 0.00752

0.0320 0.0270 0.0229 0.0195 0.0166

0.0722 0.0676 0.0554 0.0458 0.0382

0.269 0.1854 0.1293 0.0912 0.0722

2.336 1.442 0.920 0.598 0.398

Specifični volumen v’ v’’ m3 / kg m3 / kg

Tlak p bar

-75 -70 -65 -60 -56.6

238.2 243.2 248.2 253.2 258.2

198.2 203.2 208.2 213.2 216.6 Kapljevina- para 216.6 218.2 223.2 228.2 233.2

Temperatura T t o K C Krutnina-para 173.2 -100 178.2 -95 183.2 -90 188.2 -85 193.2 -80

ZASIĆENA PARA UGLJIČNOG DIOKSIDA CO2

42.3 58.6 78.7 108 140

-24.7 -13.0 0 13.0 27.2

-75.8 -66.1 -56.5 -46.5 -36.0

-117 -114 -105 -95.0 -85.4

-344 -337 -329 -319 -313

-373 -368 -362 -356 -350

h’ kJ / kg

Entalpija

223 214 198 172 140

237 236 235 232 229

236 237 237 237 237

231 231 233 234 235

226 228 230 231 231

212 215 219 221 224

h’’ kJ / kg

0.142 0.196 0.263 0.357 0.460

-0.0892 -0.0460 0 0.0431 0.0913

-0.287 -0.248 -0.209 -0.170 -0.130

-0.467 -0.453 -0.410 -0.368 -0.327

-1.517 -1.482 -1.444 -1.400 -1.371

-1.676 -1.643 -1.612 -1.581 1.549

0.768 0.726 0.663 0.566 0.460

0.905 0.883 0.860 0.831 0.802

1.023 0.998 0.975 0.951 0.928

1.140 1.130 1.101 1.074 1.048

1.360 1.299 1.239 1.180 1.140

1.704 1.628 1.556 1.488 1.422


93

t C

-50 -45 -40 -35 -30

-25 -20 -15 -10 -5

0 5 10 15 20

25 30 35 40 45

50

223.2 228.2 233.2 238.2 243.2

248.2 253.2 258.2 263.2 268.2

273.2 278.2 283.2 288.2 293.2

298.2 303.2 308.2 313.2 318.2

323.2

o

T K

Temperatura

8.189

3.903 4.566 5.331 6.186 7.135

1.554 1.897 2.296 2.757 3.284

0.494 0.635 0.807 1.014 1.261

0.119 0.163 0.218 0.289 0.380

p bar

Tlak

0.000722

0.000730 0.000738 0.000745 0.000754 0.000763

0.000697 0.000704 0.000710 0.000716 0.000723

0.000668 0.000674 0.000680 0.000686 0.000692

0.000642 0.000647 0.000652 0.000658 0.000663

v’ m3 / kg

0.045

0.093 0.079 0.068 0.059 0.051

0.220 0.183 0.154 0.128 0.108

0.641 0.507 0.406 0.328 0.267

2.429 1.801 1.378 1.058 0.819

v’’ m3 / kg

Specifični volumen

ZASIĆENA PARA SUMPORNOG DIOKSIDA SO2

69.9

33.9 41.0 48.1 55.7 62.8

0 6.7 13.4 20.1 27.2

-31.8 -25.5 -19.3 -13.0 -6.7

-61.5 -56.1 -50.2 -44.4 -37.7

h’ kJ / kg

396

389 391 392 393 395

379 381 383 386 387

368 370 373 375 377

353 356 359 362 365

h’’ kJ / kg

Entalpija

0.245

0.125 0.150 0.174 0.197 0.221

0 0.0255 0.0507 0.0758 0.101

-0.121 -0-0971 -0.0728 -0.0498 -0.0251

-0.252 -0-225 -0-198 -0.172 -0.146

s’ kJ / kg K

1.254

1.314 1.302 1.289 1.277 1.265

1.388 1.372 1.357 1.342 1.328

1.487 1.465 1.445 1.423 1.404

1.607 1.581 1.557 1.532 1.509

s’’ kJ / kg K

Entropija

94

19. LITERATURA 1. N. Petric, I. Vojnović, V. Martinac, Tehnička termodinamika, 2. nepromijenjeno izdanje (on line), (2007-01-09), Kemijsko-tehnološki fakultet u Splitu, 2007. (ISBN 97-953-99372-1-9); URL Internet adrese: http://www.ktf-split.hr/bib/tehnicka_termodinamika.pdf 2. O. Fabris, Osnove inženjerske termodinamike, Pomorski fakultet Dubrovnik, Dubrovnik, 1994. 3. A. Kostelić, Nauka o toplini, Tablice i dijagrami, Školska knjiga, Zagreb, 1992. 4. A. Galović, M. Tadić, B. Halasz, Nauka o toplini II, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 1994. 5. A. Bejan, Heat Transfer, Wiley, New York, 1993. 6. J. P. Holman, Heat Transfer, 8th Ed., McGraw-Hill Higher Education, 2001. 7. W. L. McCabe, J. C. Smith, P. Harriott, Unit Operations of Chemical Engineering, 7th Ed., McGraw-Hill Higher Education, 2005. 8. F. P. Incropera, D. P. DeWitt, T. L. Bergman, A. S. Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer,6th Ed., Wiley, New York, 2006.

93

Termodinamika i termotehnika- priručnik i tablice

Recommend Documents