CAPÍTULO VIII EFICIENCIA ISENTRÒPICA DE ALGUNOS DISPOSITIVOS 8.1. INTRODUCCIÒN Se sabe que las irreversibilidades son inherentes a todos los procesos reales y su efecto importante es justamente la degradación del funcionamiento de estos dispositivos. Anteriormente algunos dispositivos cíclicos como el Ciclo de Carnot que sirvió como el ciclo MODELO, con el que los reales podrían ser ser comparados, este ciclo de Carnot cabe anotar que estaba compuesto netamente por procesos reversibles y por eso se considera un Ciclo Ideal. Ahora vamos a estudiar algunos dispositivos muy utilizados en Ingeniería como turbinas, compresores, bombas toberas y difusores, y se analizará el grado de degradación de energía causada por las irreversibilidades en estos dispositivos. Así, el proceso ideal que puede servir como un modelo parar estos dispositivos de flujo estacionario adiabático es el ISENTRÒPICO.
8.2. EFICIENCIA ISENTRÒPICA DE UNA TURBINA El proceso ideal para una turbina adiabática es un proceso isentrópico entre el estado de entrada y la presión de escape. Sabiendo que la salida deseada de una turbina es el trabajo, y por lo tanto la eficiencia isentrópico de una turbina se define como la relación relación entre la salida de trabajo real de la turbina y la salida de trabajo si el proceso entre el estado de entrada y la presión de salida fueran isentrópicas.
Considerando que tanto de energía cinética como de energía potencial tienen valores pequeños en relación con el cambio de entalpía, significa que la salida de trabajo de una turbina adiabática se debe solamente al cambio de entalpía. 335
Donde
y
son las entalpia molares para los procesos reales e
isentròpicas respectivamente. Si hablamos de turbinas grandes y bien diseñadas podemos decir que tienen eficiencias isentrópicas superiores al 90%, si se tratan de turbinas pequeñas la eficiencia se reduce reduce hasta hasta el 70%. 70%. La entalpia real real e ideal podemos indicar en la figura 8.1
Figura 8.1
8.3 EFICIENCIAS ISENTRÓPICAS DE COMPRESORES Y BOMBAS En el caso de un compresor y de una bomba, la eficiencia se define como el trabajo isentrópico de compresores con respecto al trabajo real, aquí también se considera que las condiciones de entrada y la presión de salida del gas son las mismas tanto para un compresor real como para un u n compresor isentrópico. Igualmente aquí consideramos que la energía cinética y potencial son despreciables, por lo cual la eficiencia viene expresada en función del cambio de entalpia.
336
En el caso de una bomba tendremos:
En la figura 8.2 se ilustran los valores de la entalpía isentrópica (h 2s) y real (h2a)
Figura 8.2
Los dispositivos bien diseñados tienen eficiencias isentrópicas entre el 80 y 90 %. Con el fin de disminuir el requerimiento de trabajo de entrada es necesario mediante aletas o camisas de agua colocadas alrededor de la carcasa, para obtener el enfriamiento del compresor.
8.4 EFICIENCIA ISENTRÒPICA DE UNA TOBERA Las toberas se consideran dispositivos esencialmente adiabáticos, y su objetivo es aumentar la velocidad del fluido. La eficiencia isentrópica de una tobera está definida como la relación entre la energía cinética real del fluido a la salida de la tobera y el valor de la energía cinética a la salida de una tobera isentrópica para los mismos estados de entrada y la presión de salida.
=
337
En el caso de las toberas no se incluye trabajo y además el fluido experimenta un pequeño cambio en su energía potencial, y además si se considera que la velocidad de entrada del fluido es pequeña respecto a la velocidad de salida, el balance de energía para este dispositivo de flujo estacionario nos queda:
La eficiencia de la tobera viene definida en términos de cambio de entalpía.
Donde h2a y h2s son los valores de la entalpía a la salida de la tobera para los procesos reales e isentrópico respectivamente y esto lo vamos a mostrar en la figura 8.3.
Figura 8.3
Cabe anotar también que cuando se trata de toberas la presión de salida es la misma para los dos procesos, pero el estado de salida es diferente.
338
PROBLEMAS DE APLICACIÒN 8.1. En una turbina adiabática ingresa vapor a 8 MPa y 500ºC con una relación de flujo de masa de 3 Kg/s y sale a 30 KPa. La eficiencia adiabática de la turbina es 0.90. Ignore el cambio de energía cinética y determine: a) La temperatura a la salida de la turbina y b) La salida de potencia de la turbina. Solución:
̇ ̇ a).
A 30 KPa
.
b).
8 MPa
= 3398.3 KJ/Kg
500°C
Entalpía ideal (
)
339
() ̇ ̇ ̇ ̇ 8.2.
En una turbina adiabática entra vapor a 6 MPa, 600 °C y 80 m/s y
sale a 50 KPa, 100 °C y 140 m/s. Si la potencia de salida de la turbina es 5 MW, determine: a). La relación de flujo de masa del vapor que fluye a la turbina y b). La eficiencia adiabática de la turbina Solución: a).
̇ ̇ 340
6 MPa 600°C
0.05 MPa
̇ ̇ ̇ ⁄ ̇
= 2682.5 KJ/Kg
100 °C
+
341
b).
() 342
=
8.3.
En un compresor adiabático entra refrigerante12 como vapor
saturado a 120 KPa a razón de 0.3m3 /min y sale a 1 MPa de presión. Si la eficiencia máxima adiabática del compresor es 80%, determine: a). La temperatura del refrigerante a la salida del compresor y b). La potencia de entrada en KW. Solución: a). 120 KPa
h1= hg=176.14 KJ/Kg
1 MPa
0.7133 KJ/Kg °C
1MPa 223.29 KJ/Kg
343
b).
̇ ̇ ̇ 120 KPa
Vg= 0.1349 m3/Kg
̇ ̇ ̇ ̇ 8.4.
En una turbina de gas adiabática ingresan gases de combustión a
1540 ºF, 120 psia y salen a 6 psia con una baja velocidad. Trate a los gases de combustión como aire, asuma una eficiencia adiabática del 86%, determine la salida de trabajo de la turbina. Solución:
344
() () 8.5.
Gases de combustión calientes entran a la tobera de un motor de
turbo chorro a 260 KPa, 747 °C y 80 m/s y sale a una presión de 85 KPa. Suponga una eficiencia adiabática del 92% y trate a los gases de combustión como aire, y determine: a). La Velocidad de salida y b). La temperatura de salida. Solución: a).
345
() ( ) 123.4
346
√ b). h2= 806.79 KJ/Kg
8.6.
En una tobera adiabática ingresa vapor a 3 MPa y 400 °C con una
velocidad de 70 m/s y sale a 2 MPa y 320 m/s. Si la tobera tiene un área de entrada de 7 cm2, determine: a).La temperatura de salida y b). La relación de generación de entropía Solución: a)
347
2 MPa
b).
̇ ̇ ̇ h2 = 3182.15 KJ/Kg
2 MPa
̇
348
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ 8.7.
Se comprime aire mediante un compresor adiabático de 95 KPa y 27
°C hasta 600 KPa y 277 °C. Suponga calores específicos variables y desprecie los cambios en las energías cinética y potencial, determine: a). La eficiencia adiabática del compresor y b). La temperatura de salida del aire si el proceso fuera reversible. Solución:
() a).
() 300 °K
349
b).
8.8.
A una turbina entra aire a 1000 °K y 475 KPa. El rendimiento
adiabático es del 88% y el trabajo de salida es de 235.7 KJ/Kg. Determínese: a). La temperatura de salida real, b). La temperatura de salida isentrópicas, en kelvin, c). La presión de salida en KPa y d). La producción de entropía en el proceso real, en KJ/Kg°K Solución: a).
350
b).
c).
() () () d).
351
8.9.
En una turbina adiabática se expande aire desde 3 bars, 117°C y
70.0 m/s hasta una presión final de 1bar. El flujo másico es 2.0 Kg/s. Determínese: a). El trabajo máximo de salida, en KJ/Kg, b). Si la temperatura real de salida es 30 °C calcúlese el rendimiento isentrópico de la turbina, c). el área de entrada de la turbina, en cm 2
y d). la
producción de entropía en el proceso real en KJ/Kg °K. Solución:
() ( ) a).
352
̇ b).
;
c).
d).
353
() ()
354
