RESOLUCIÓN DEL EXAMEN FINAL DE TERMODINÁMICA Ing. Díaz Cama, Ali Epifanio Alumna: León Arriola, Alesandra Alesan dra Maryori Código: 2012007157 PROBLEMA 01. Un 01. Un flujo de aire entra a un difusor adiabático que opera en régimen estacionario a 1 bar, -3°C y 260 m/s, abandonando el mismo con una velocidad de 130 m/s. Con el modelo de gas ideal para el aire y suponiendo que no hay variaciones de energía potencial, determine: (a) La temperatura del aire a la salida, en °C. (b) La máxima presión alcanzable a la salida, en bar. P=1bar
V1=130 m/s
T=-3ºC
a) T=?
V1=260 m/s
b) P=?
RESOLUCION: a) BALANCE DE ENERGIA
̇ ( ) ) ̇ ̇
b) PRESION Hallando
Hallando
PROBLEMA 02. Un flujo de vapor de agua de 7 kg/s entra a 3 MPa y 500°C en una turbina adiabática que opera en situación estacionaria. A la salida la presión del vapor es 0,3 MPa. Despreciando las variaciones de energía cinética y potencial, (a) determine la máxima potencia teórica que podría desarrollar la turbina, en kW, y la correspondiente temperatura de salida para el vapor, en °C; (b) si el vapor de agua abandona la turbina a 240°C, determine el rendimiento isotrópico. RESOLUCION: a) Máxima Potencia
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ b) Rendimiento isotrópico Entrada de la turbina: P1=3 MPa T1= 500 °C h1= 3457,2 kJ/kg
̇ ̇ ̇
PROBLEMA 03. Considere una central eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple y que tiene una salida de neta de potencia de 45 MW. El vapor entra a la turbina a 7 MPa y 500 °C, y se enfría en el condensador a una presión de 10 kPa mediante el agua de enfriamiento proveniente de un lago y que circula por los tubos del condensador a una tasa de 1000 kg/s. Muestre el ciclo en un diagrama T-s respecto de las líneas de saturación y determine a) la eficiencia térmica del ciclo, b) el flujo másico del vapor y c) el aumento de temperatura del agua de enfriamiento. RESOLUCION: a) La eficiencia térmica Volumen de control: Turbina. Estado a la entrada: P 3, T3 conocidas; estado fijo. Estado a la salida: P 4 conocida. Análisis:
Segunda ley: Primera ley:
Propiedades de los puntos: (Tabla Cengel)
h3=3410,5 kJ/kg,
→
s3=s4=6,798kJ/kgK x4=0,8197
→
s3=6.798kJ/kgK,
6,798=0,6493+x47,5009
→
h4=191,83+0,8197(2392,8)
h4=2153,2 kJ/kg
a) La eficiencia térmica del ciclo Volumen de control: bomba. Estado a la entrada: P 1 conocida, líquido saturado; estado fijo. Estado a la salida: P 2 conocida. Análisis:
∫
Primera ley: Segunda ley: Porque:
Propiedades de los puntos: (Tabla Cengel)
h1= 191,83kJ/kg, v1=0,001010 m3/kg
→
Como el líquido se considera incompresible, se tiene: h2=191,83+0,001010(7000-10)=198,89kJ/kg
Volumen de control: caldera Estado a la entrada: P 2, h2 conocidas; estado fijo. Estado a la salida: P 3, h3 conocidas, estado 3 fijo (según se indica). Análisis: Primera ley:
qcald h3
h2
b) El flujo másico del vapor
̇ c) El aumento de temperatura del agua de enfriamiento. Volumen de control: condensador. Estado a la entrada, vapor: P 4, h4 conocida, estado 4 fijo. Estado a la entrada, H2O: estado líquido. Estado a la salida, vapor: P 1 conocida, líquido saturado, estado 1 fijo. Estado a la salida, H20: estado líquido. Análisis: Primera ley: Q H2O
Q vapor
H2OC H 2O T H 2O m
cond ( h4 m
h1 )
Propiedades de los puntos: (Tabla Cengel: “propiedades de líquidos, sólidos y alimentos comunes”)
→
CH2O=4,18kJ/kg°C Si CH20 es el calor específico del agua líquida en condiciones ambientales (como se obtiene del lago) y ΔT H20 es el cambio de temperatura del agua de enfriamiento, se tiene:
PROBLEMA 04. El fluido de trabajo en un ciclo Rankine ideal es agua. En la turbina entra vapor sobrecalentado a 8 MPa, y 480°C. La presión del condensador es 8 kPa. La potencia neta del ciclo es 100 MW. Determine para el ciclo: (a) El calor transferido al fluido de trabajo a su paso por el generador de vapor, en kW. (b) El rendimiento térmico. (c) El flujo másico de agua de refrigeración en el condensador, en kg/h, si el agua entra en el condensador a 15°C y sale a 35°C sin pérdida de presión. ESTADO 1: ENTRADA DE LA TURBINA
ESTADO 2: SALIDA DE LA TURBINA
Se interpola y se obtiene:
( ) ESTADO 3 SALIDA DEL CONDENSADOR
ESTADO 4 SALIDA DE LA BOMBA
b) RENDIMIENTO:
c) FLUJO MASICO DE VAPOR:
̇ ̇ ̇ ( ) ̇ ̇ ESTADO
1 2 3 4
Entalpia especifica (h) en KJ /Kg
Entropía especifica (S) en KJ /Kg-K
Título de vapor
1
0 LS
PROBLEMA 5.1. Un ciclo Rankine simple ideal opera entre los límites de presión de 10 kPa y 3 MPa, con una temperatura de entrada a la turbina de 600°C. Despreciando el trabajo de la bomba, la eficiencia del ciclo es
RESOLUCIÒN:
ESTADO 1: ENTRADA A LA TURBINA
Se tiene un proceso isentropico.
ESTADO 2: SALIDA A LA TURBINA
( ) ( )
ESTADO 3: SALIDA DEL CONDENSADOR
ESTADO 4: SALIDA DE LA BOMBA
RESPUESTA:
ESTADO
Entalpia especifica (h) en KJ /Kg
Entropía especifica (S) en KJ /Kg-K
Título de vapor
Volumen especifico
1 2 3 4
3682,80 2380,25 191,81 194,8299
7,4103 7,2605 0,6492 0,6492
1 0,9148 0 LS
0,00101 -
PROBLEMA 5.2. Un ciclo Rankine simple ideal opera entre los límites de presión de 10 kPa y 5 MPa, con una temperatura de entrada a la turbina de 600°C. La fracción de masa del vapor de agua que se condensa a la salida de la turbina es
RESOLUCIÓN:
ESTADO 1: ENTRADA A LA TURBINA
ESTADO 2: SALIDA A LA TURBINA
( ) ( )
ESTADO 3: SALIDA DEL CONDENSADOR
ESTADO 4: SALIDA DE LA BOMBA
RESPUESTA: ESTADO
Entalpia especifica (h) en KJ /Kg
Entropía especifica (S) en KJ /Kg-K
Título de vapor
Volumen especifico
1 2 3 4
3666,90 2300,57 191,81 196,8499
7,2605 7,2605 0,6492 0,6492
1 0,8816 0 LS
0,00101 -
