ENCARTE TÉCNICO Setembro / 2005
Este encarte tem por finalidade apresentar informações sobre as estruturas em solo reforçado com ênfase para o Sistema Terramesh®. Serão abordados vários temas, desde conceitos básicos sobre estabilidade de taludes até a metodologia utilizada para a verificação de estabilidade das estruturas de solo reforçado, passando pelo dimensionamento dos reforços necessários para a constituição destas estruturas.
Qualquer talude esta sujeito a forças naturais que tendem a fazer com que as partículas e porções do solo próximas de seus limites deslizem e caiam; este fenômeno é mais intenso nas proximidades da superfície inclinada do talude, devido à falta de pressão normal confinante nesta região. Podemos classificar os processos de falha segundo a forma ou tipo do movimento da seguinte maneira:
Serão apresentados os seguintes temas: 1. NOÇÕES BÁSICAS SOBRE ESTABILIDADE DE DE TALUDES; 2. MÉTODOS PARA PARA A ESTABILIZAÇÃO DE TALUDES; 3. SOLO REFORÇADO REFORÇADO COM COM O SISTEMA TERRAMESH® A - Conceito de Solo Reforçado; B - O Sistema Terramesh®; C - Ensaios realizados; D - Processo construtivo; E - Metodologia proposta para o dimensionamento; F - O programa Macstars Macstars 2000; G - Caso de obra (cálculo manual e com o programa Macstars® 2000) - EXEMPLO DE APLICAÇÃO; H - Fotos da Obra; 4. BIBLIOGRAFIA.
Compreende-se sob o nome genérico de a qualquer superfície inclinada com relação à horizontal adotada pelas estruturas em terra, tanto de forma natural como pela intervenção humana em uma obra de engenharia [8]. Partindo deste principio, os taludes se dividem em naturais (encostas, barrancos) ou artificiais (cortes, aterros).
Geralmente ocorre em taludes extremamente íngremes e são gerados pela ação da gravidade, ocorrendo com velocidades elevadas. tipo de falha que associa rotação com basculamento de placas de material rochoso, causado pela ação da gravidade e/ou pelo efeito da poropressão gerada pela água que se infiltra nas juntas ou fendas dos blocos de rocha. Superfícies cisalhantes bem definidas, podem se formar dentro de maciços de rocha ou solo. Essas superfícies freqüentemente se assemelham a arcos, mas podem ser parcialmente planas. Os tipos de escorregamentos resultantes serão:
Mesmo os taludes naturais podem apresentar problemas de vital importância, neste encarte serão tratados predominantemente os taludes porém, serão mencionados alguns problemas que podem ser fonte de preocupação dos taludes naturais. No campo do estudo do comportamento dos taludes existem pioneiros tais como Coulomb (1776) que preconizou a falha plana dos taludes, Collin (1845) que falou pela primeira vez em superfícies de deslizamento curvas, Petterson (1916) e Fellenius (1927) da escola sueca entre outros. Atualmente, as pesquisas ainda estão muito longe de solucionar todos o aspectos da análise de taludes e outras teorias e métodos de cálculo estão sendo estudadas. Entre estas podemos citar a teoria da Elasticidade e Plasticidade que oferecem perspectivas bastante interessantes [08]. A verificação da estabilidade de taludes se faz necessária devido à possibilidade da ocorrência de escorregamentos ou movimentos de massa, induzidos pelo aumento das solicitações (tensões cisalhantes) ou pela redução da sua resistência. No primeiro caso, o aumento das solicitações é, em geral, devido a: sobrecargas no topo (aterros, construções, etc.), descarregamento na base (cortes, escavações, erosões, etc.), vibrações (terremotos, máquinas, etc.). No segundo caso, os fatores mais comuns para a redução da resistência são: intemperismo dos minerais, modificações estruturais (fissuração, amolgamento, etc.), aumento das poropressões.
Em geral ocorrem com materiais homogêneos, sendo a massa instável considerada rígida; Superfícies de ruptura plana, relacionada com regiões de baixa resistência (interface solo/rocha, falhas, estratificações, etc.) e com movimento contínuo;
2 Ocorrem em taludes naturais de solos não homogêneos, com superfícies de ruptura não lineares.
qualquer tipo de problema, uma correta drenagem e a necessária proteção superficial sempre devem estar presentes, sendo em muitos casos a própria solução [9]. Como já mencionado, os projetos de obras de estabilização de taludes devem ser elaborados com base nos ensaios geotécnicos realizados e dados hidrológicos e deverão apresentar todos os elementos necessários à sua execução.
É o movimento contínuo de uma massa de solo, rocha e/ou detritos que envolve uma deformação interna muito maior que a de um deslizamento, com zona de ruptura bem definida. Em solos coesivos a umidade deve estar acima do limite de liquidez caracterizando um comportando viscoso, caso contrário o movimento se caracterizará como escorregamento. Isso não ocorre em solos não coesivos, onde o escoamento pode ocorrer mesmo quando o solo estiver seco. Podem ser subdivididos em: Também conhecidos como , ocorrem em materiais de comportamento plástico e se caracterizam por movimentos contínuos sem superfície de ruptura definida e sob tensões totais constantes. São ainda classificados como: Rasos, Profundos, Progressivos, Pós Ruptura. São produzidos pela elevação da pressão neutra e redução da resistência ao cisalhamento, conhecido também como , geralmente ocorre durante ou após períodos de chuvas. Se apresentam em forma de língua com espalhamento na base, sendo característicos de taludes suaves formados por materiais com comportamento de fluido pouco viscoso e sob condições não drenadas. Podem ser classificados como: Corridas de terra (flow slides), Corridas de lama (mudflow) ou Corrida de detritos (debrisflow).
A correta realização de um projeto de estabilização deve prever três etapas distintas e complementares, são elas: [9]. Na etapa de deverão ser identificados todas as características do problema, bem como todos os dados necessários para a escolha da melhor solução, incluindo estudos geológicos e geotécnicos.” É na etapa que as informações obtidas durante o diagnóstico serão transformadas em proposta técnica pois, na maioria dos casos, existem várias soluções para um mesmo problema e a escolha entre estas deverá estar baseada em critérios técnicos e na otimização de custos. Finalmente, após a definição da solução adotada deve-se deve-se verificar a necessidade de um sistema de e para isso, sempre com base na solução adotada, devem ser definidos os instrumentos necessários(1) (pluviômetros, piezômetros, inclinômetros, células de carga entre outros). Como já mencionado, várias são as possíveis soluções para os problemas de estabilidade de taludes. A prática mostra que, para (1) Literatura específica: Hanna (1985) e Dunnicliff (1988) [9].
Os seguintes fatores condicionantes devem ser considerados na escolha da solução a ser adotada: • Acesso; • Altura do talude; • Materiais disponíveis; • Características dos solos; • Presença de interferências; • Situações do perfil projetado em relação ao existente; • Meio ambiente; Desapropriações necessárias. • Devem ser previstas a execução de medidas corretivas nas áreas de risco e em locais que, durante o desenvolvimento do projeto geométrico e de terraplanagem, tenham sido consideradas necessárias para a obtenção da estabilidade dos maciços [11]. As soluções adotadas podem ser classificadas em uma ou mais das seguintes categorias [11]:
A1 - Modificação da geometria do talude (retaludamento total ou parcial do solo ou rocha, desmonte de partes instáveis, aterro estabilizante de pé de talude, dentre outros); A2 - Modificação do regime geo-hidrológico (drenos subhorizontais profundos, poços ou drenos verticais de rebaixamento de lençol freático, galerias de drenagem, trincheiras drenantes, dentre outros); A3 - Melhoria da resistência ao cisalhamento do solo e de zonas de fraqueza em terrenos rochosos (injeção de calda de cimento com produtos químicos, preenchimento de fendas em talude rochosos com argamassas de cimento, dentre outros);
B.1 - Estruturas de alvenaria ou concreto (muros de arrimo de peso, muros esbeltos de paramento inclinado na direção do talude, muros à flexão de concreto armado ou protendido, dentre outros); B.2 - Estruturas chumbadas ou ancoradas (estruturas ancoradas na fundação, estruturas com ancoragem passivas em blocos ou placas verticais, cortinas com ancoragens injetadas e protendidas, dentre outros.); B.3 - Estruturas diversas e dispositivos de reforço e proteção do terreno: • Telas de aço galvanizadas fixadas com chumbadores; • Gunitagem com ou sem reforço de malha fixada; • Chumbadores e tirantes protendidos em taludes rochosos; • Estacas-raiz; • Estacas-prancha; • Gabiões; • Estruturas em solo reforçado. MACCAFERRI - Setembro / 2005
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Assim nasceu o Sistema Terramesh®, baseando-se no principio do solo reforçado anteriormente exposto e na tecnologia desenvolvida no início dos anos 60 pelo Professor conhecida ” (terra armada). Esta idéia mundialmente como “ pode ser encontrada na própria natureza, observando-se como o solo ganha resistência pela presença de raízes (fibras) inseridas ao longo de sua estrutura agindo como tensores.
contra a erosão; de prevenção de deslizamentos;
adoção de áreas de segurança junto à locais instáveis; estrutura de impacto para circunscrição de áreas de risco; anteparos em taludes rochosos; cortinas de impacto sucessivas em taludes rochosos.
A Maccaferri apresenta a solução Terramesh® em duas formas distintas (Figura 06): : Composto por reforços em malha hexagonal dupla torção associados a um paramento frontal formado pelas mesma malha e pedras, formando caixas (pode apresentar seu paramento na vertical ou escalonado).
SISTEMA TERRAMESH® ®
TERRAMESH SYSTEM
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TERRAMESH VERDE
A técnica de solo reforçado consiste na introdução de elementos resistentes à tração, convenientemente orientados, que aumentam a resistência do solo e diminuem a deformabilidade do maciço. Neste método, conhecido como reforço de solos, o comportamento global do maciço é melhorado à custa da transferência de esforços para os elementos resistentes (reforços). Os solos possuem em geral elevada resistência a esforços de compressão, porém baixa resistência a esforços de tração. Quando uma massa de solo é carregada verticalmente, ela sofre deformações verticais de compressão e deformações laterais de extensão (tração). Contudo, se a massa de solo estiver reforçada, os movimentos laterais são limitados pela reduzida deformabilidade do reforço. Esta restrição de deformações é obtida graças ao desenvolvimento de esforços de tração no elemento de reforço. A Figura 05 ilustra o princípio básico do comportamento do solo reforçado [9]. σ1
Deformação
Situação inicial Solo sem reforço
Solo deformado
ELEMENTO TERRAMESH ® SYSTEM
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ELEMENTO TERRAMESH ® VERDE
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: Composto por reforços em malha hexagonal dupla torção associado a um paramento frontal formado pela associação da mesma malha a uma geomanta ou biomanta tridimensional e estruturada por uma segunda malha eletrosoldada acoplada a triângulos de aço (que definirão a inclinação do paramento - figura 07). É especialmente indicado para a construção de taludes reforçados.
σ3 Situação final
(a) Elemento de solo sem reforço.
σ1
Deformação
Situação inicial
Solo deformado
Solo com reforço
σ3
Reforço Situação final
(b) Elemento de solo com reforço
Com a intenção de diminuir os custos das obras de estabilização e contenção de taludes, a MACCAFERRI direcionou seus esforços na busca de novas técnicas construtivas que permitam utilizar as soluções disponíveis e obter economia com máxima segurança.
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4 A utilização de malhas hexagonais a dupla torção garante um reforço contínuo sobre o plano horizontal. Desta maneira se obtém armaduras longitudinais, contínuas e se alcança a mobilização não só do atrito contra a superfície do fio metálico, mas sobretudo as propriedades mecânicas de travamento e corte entre as partículas do material de aterro. Isto se deve à grande dimensão da abertura hexagonal da malha quando comparada ao diâmetro do fio, que se traduz num aumento geral da resistência do reforço, o que não ocorre com materiais que fornecem resistência somente por atrito. Além destas características, a estrutura Terramesh®, quando concluída, apresenta uma série de vantagens que as tornam únicas:
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que garante à estrutura a capacidade de acompanhar os assentamentos do terreno de apoio, mantendo a sua integridade estrutural; do paramento externo que garante a drenagem do terreno; que permite que uma estrutura ® Terramesh seja executada manualmente, com instalações e equipamentos mínimos (aqueles necessários para a construção de um aterro compactado), mesmo nas regiões mais inóspitas. O elemento Terramesh® permite a realização do paramento externo e a armadura de reforço de forma contínua; , que permite a construção de estruturas com paramento externo vertical, inclinado ou em degraus segundo a necessidade. Buscando minimizar é possível inserir, durante a construção da estrutura Terramesh®, mudas de espécies vegetais nativas ou no caso do Terramesh® Verde a aplicação de hidro-semeadura sobre o paramento da estrutura recém construída; em caso de incêndio nas proximidades da estrutura (devido à presença da malha de aço); do paramento externo (18 a 28 decibéis).
É importante destacar que uma detalhada série de provas de tração foram realizadas com o objetivo de obter dados reais sobre a capacidade de ancoragem relacionado com diferentes tipos de solos, camadas de aterro sobrepostas e comprimentos de ancoragem. As provas mostraram que a capacidade de ancoragem desenvolvida pela malha hexagonal se dá devido à ação combinada do atrito, corte e travamento mecânico das partículas. O se manifesta na superfície dos arames e está relacionada com o ângulo de atrito interno do material de aterro, compactação e pressão efetiva. O surge devido ao formato tridimensional da malha, a qual confina em seu interior uma porção do aterro (figura 08). Este fenômeno pode ser observado em caso de movimentos relativos
solo-painel de malha), onde a malha ao deslizar tende a mover o solo, mobilizando assim sua resistência ao corte. O tem um papel importante quando uma grande porcentagem do aterro esta graduado em uma faixa entre 10 a 15 vezes o diâmetro do arame. Uma vez realizadas as provas de tração com vários tipos de aterros com tais características se observou um notável aumento da capacidade de ancoragem. É importante assinalar que a resistência à tração na direção das torções é maior do que na direção oposta, por tanto os painéis de malha devem ser sempre colocados de tal forma que a direção das torções forme um ângulo reto com a face frontal da estrutura. A malha hexagonal a dupla torção, é bem conhecida por sua flexibilidade, mas quando está confinada em um aterro compactado, seu comportamento é diferente daquele ao ar livre. Embora mantenha suas características de flexibilidade na direção normal, na longitudinal o solo detém o alongamento da malha. Isto permite a da malha sobre e também em casos de recalques diferenciais do aterro não há sobrecarga na malha, como se observa nos tensores rígidos e nos elementos soldados. O solo contém lateralmente a malha e não são necessários alongamentos da mesma para que esta desenvolva toda a carga de trabalho. As provas realizadas demonstraram que, quando a capacidade de ancoragem supera a resistência à tração da malha, a falha por ruptura tem lugar sem deformações significativas do painel de reforço.
Um projeto envolvendo materiais geossintéticos deve considerar três tipos de propriedades: , e (Vidal et al, 1999) [14]. A propriedade requerida está associada ao valor da função especificada no projeto para efeito de dimensionamento. Os produtos capazes de atender às propriedades requeridas podem ser posteriormente submetidos a ensaios, para possibilitar o dimensionamento final. As propriedades índice são obtidas a partir de ensaios de caracterização e geralmente são fornecidas pelo fabricante. Estas propriedades são inerentes ao produto e não consideram as condições de utilização do geossintético. Os ensaios de caracterização têm como objetivo determinar as características básicas do produto e possuem procedimentos estabelecidos em norma, tratando-se, em geral, de ensaios rápidos e simples. A propriedade funcional deve levar em consideração o tipo de solicitação imposta na obra e as condições de utilização do geossintético. Esta propriedade representa o comportamento do geossintético sob as condições de utilização impostas pela obra e permite considerar a interação com o meio adjacente. A propriedade funcional (TD) de um determinado geossintético pode ser determinada pela razão entre a propriedade índice (TB) e o fator de redução total (fT). O fator de redução total (fT) é dado pelo produto dos fatores de redução parciais, definidos por função e tipo de aplicação [12]. MACCAFERRI - Julho / 2005
5 Com base nas considerações antes mencionadas, a resistência de projeto dos reforços é dada por:
de μ para a malha do Sistema Terramesh®, quando inserida no solo:
TD = TB /fT onde: TB = propriedade índice do material a ser usado no projeto; TD = propriedade funcional do material a ser usado no projeto; fT = fator de redução total para o material. Para poder definir as características de resistência e de ancoragem da malha hexagonal a dupla torção no solo, e ao mesmo tempo o comportamento estrutural da obra Terramesh®, foram efetuadas repetidas séries de testes, seja em amostras de malha (Universidade New South Wales em Canberra - Australia - 1990, STS Consultant Lab. em Chicago - USA - 1989, Bathrust - Clarabut Geotechnical Testing Inc. - Canada - 2001), seja sobre estruturas de dimensões reais (F.H.W.A - Federal Higway Administration - Chicago - EUA - 1989, Ismes Geo - Itália - 2002). As análises consideraram dois aspectos diferentes: • capacidade de ancoragem; • resistência da armadura quando confinada.
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Nas análises para verificação, cada reforço é simulado através de uma força cuja intensidade é igual ao mínimo . Na eminência do colapso, tem-se: • Se os reforços estão pouco ancorados, o mecanismo cinemático lhes causa o arrancamento e, nesta condição, os reforços são simulados pela sua força de ancoragem; • Se os reforços estão bem ancorados, o mecanismo cinemático rompe os reforços que, nesta situação, são modelados a través de sua resistência à tração reduzida pelo fator de redução total (fT).
A capacidade de ancoragem é obtida experimentalmente através de ensaios normalizados, o que permite que os resultados sejam utilizados de maneira padronizada na análise, verificação e dimensionamento de estruturas em solo reforçado. A força máxima necessária para arrancar o reforço Fpo é dada por: F = 2.σv.L.W.μ.tg.ϕ onde: ϕ = Ângulo de atrito do aterro estrutural; μ = Fator de interação entre o aterro estrutural e o reforço; L = Comprimento embutido do reforço; W = Largura do reforço; σV = Pressão vertical. Dos ensaios de arrancamento foram obtidos os seguintes fatores
Em muros, taludes e certos tipos de fundações reforçadas, a carga de projeto é considerada como sendo constante ao longo da vida da estrutura. Conseqüentemente a resistência de projeto para o reforço (de qualquer natureza) deve estar baseada na resistência necessária ao final da vida útil da estrutura. A resistência de projeto do reforço pode ser governada pelo estado limite último de colapso ou pelo estado limite de serviceabilidade. Uma distinção clara deve ser feita entre reforço de fundação de aterros sobre solos moles e os reforços de muros, taludes e fundações de aterros especiais (ex. reforço de base de aterros estaqueados). Para aterros sobre solos moles a máxima carga de projeto (TB) ocorre ao final da construção na hipótese (crítica) de que não há consolidação do solo de fundação durante esta etapa, a partir daí o ganho de resistência (consolidação) do solo de apoio faz com que a carga de projeto se reduza com o tempo. Já para os muros e taludes, a carga de projeto (TB) deve ser considerada constante ao longo da vida útil da estrutura, sendo igual à resistência de projeto, que prevalece até o final da vida útil da estrutura.
O valor de TB para o reforço metálico deverá ser calculado com base na resistência última do reforço em sua seção transversal ou por um reconhecido método para ensaio de ruptura a tração. Para o Terramesh® a referencia são os ensaios feitos de acordo com a ASTM A-975 “Gabiões e colchões Reno em malha hexagonal de dupla torção”, que leva em conta, as características geométricas da malha de arame de dupla torção. Com base nos ensaios de resistência a tração executados no CTC, Denver-USA de acordo com a ASTM A-975, para a malha tipo 8X10 fabricada a partir de arames BTC revestidos com material plástico e no diâmetro 2,70mm, foi encontrado o seguinte valor médio para sua resistência nominal à tração:
Como mencionado anteriormente, para a determinação da resistência de projeto do reforço (TD) deve ser imposto um fator de redução total (fT) à resistência nominal do material. Tal fator de redução total (fT) é dado pelo produto de fatores de redução parciais (fm), os quais, para o Terramesh®, serão definidos a seguir.
Fatores parciais (fm) são atribuídos ao material de reforço, reduzindo sua resistência; além disso, deve ser considerado o fenômeno de fluência dos materiais (creep). Portanto, um fator de fluência deve também ser aplicado à resistência nominal do reforço (TB), tem-se então:
onde: TB = TD = fcreep = fm =
resistência nominal do material de reforço; resistência de projeto; fator de fluência (creep); fator de redução parcial para o material. MACCAFERRI - Julho / 2005
6 A resistência nominal média, fm111 é determinada da seguinte forma: A fluência pode ser definida como a aptidão de um material ao alongamento, quando submetido a um carregamento estático de longa duração [12]. A magnitude das deformações por fluência depende da composição do material que forma o reforço e da sua estrutura molecular. O reforço, quando submetido a uma carga de tração constante, leva um determinado intervalo de tempo para atingir a ruptura por fluência. A resistência do reforço a ser utilizada no dimensionamento de um aterro reforçado deve ser baseada na expectativa da resistência do material ao final da vida útil da obra. Em geral, o fator de redução por fluência é definido pela razão entre a carga de ruptura convencional (obtida em ensaios de tração simples) e a carga que leva à ruptura do reforço por fluência. O nível de fluência de um material está diretamente relacionado à porcentagem de carga máxima a que ele está submetido e à temperatura ambiente (Bush, 1990). Para muitos polímeros, temperaturas ambiente (10° a 30°) coincide com sua fase visco-elástica, assim, o creep se torna uma consideração significante na avaliação da capacidade de carregamento dos geossintéticos poliméricos a longo prazo. Para o aço, cuja temperatura de transição (em que o comportamento visco-elástico começa) é maior que 500° C, o creep é desprezível e se pode então assumir:
onde: μ = resistência base média do reforço = 50,11 kN/m; σ = desvio padrão da resistência base do reforço = 2,301.
Adicionalmente, são empregados controles e procedimentos apropriados que garantam a qualidade. A Maccaferri é certificada pela ISO 9001:2000.
Como a resistência nominal do reforço depende das tolerâncias na seção transversal nominal, e também da tolerância do diâmetro do arame, um fator maior que a unidade tem que ser usado. Como as tolerâncias no arame de diâmetro 2,7mm são + 0,06mm (como mostrado na ABNT 8964 e EN 10223-3 Tabela 1), a taxa correspondente entre a área nominal (5,72mm2 para um diâmetro 2,7mm) e a área mínima (5,47mm2 para um diâmetro 2,64mm) é 1,04 e finalmente se obtém:
Deste modo, tem-se:
O fator parcial para o material de reforço fm, é composto por vários subfatores, a saber:
onde: fm11 = fator relacionado ao processo de fabricação; fm12 = fator relacionado à extrapolação de dados; fm21 = fator relacionado aos danos causados durante o processo de instalação; fm22 = fator relacionado aos efeitos ambientais no produto. As considerações, a seguir, estão baseadas na norma britânica BS 8006. Descrevem-se, a seguir, os subfatores e seus valores para o Sistema Terramesh®.
Este fator é considerado devido à necessidade da extrapolação dos dados ensaiados e cobre a combinação referente a: • Avaliação de dados disponíveis a fim de se obter um valor estatístico (fm121 ); • Extrapolação deste valor estatístico acima do tempo de vida de serviço requerido (fm122).
Representa uma medida da confiabilidade nos dados disponíveis que deverão ser subseqüentemente extrapolados. Para grandes quantias de dados disponíveis ao longo de um grande intervalo de tempo, uma análise estatística permitiria o uso de um valor unitário 1,0 para fm121. Para os reforços Terramesh®, devido aos testes extensos e completos levados a cabo durante muitos anos e devido ao processo de qualidade industrial, pode-se assumir:
Este fator é uma combinação de situações: • Se existe ou não uma norma para: especificação, fabricação e ensaio controlado da matéria-prima usada na fabricação do reforço (fm111). • Se existe ou não uma norma para fixar as dimensões e tolerâncias do produto fabricado (fm112).
Seguindo o processo requerido para reforços poliméricos (para levar em conta a real distribuição dos resultados), a referência é feita para a resistência nominal (correspondendo ao 95º valor percentual).
Envolve a extrapolação dos dados disponíveis (ensaiados) ao longo de um grande intervalo de tempo (além do período de ensaio), alcançando a vida de serviço exigida para a estrutura. Para os reforços Terramesh®, pode ser adotado um valor de 1,05, devido aos mais de 100 anos de experiência na aplicação de malha metálica hexagonal de dupla torção.
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Este fator parcial, relacionado com os danos de instalação, visa prever as seguintes situações: • Efeitos de curto prazo gerados por danos ocorridos antes e imediatamente depois da instalação, fm211 • Efeitos de longo prazo gerados pelos efeitos dos danos de curto prazo, fm212
O revestimento Galfan® dos arames de aço normalmente não são danificados durante o processo de construção, não gerando efeitos de curto prazo, sempre que o material utilizado para o aterro estrutural estiver de acordo com as normas para este tipo de estrutura. A proteção oferecida pelo revestimento Galfan® é um processo químico que afeta o metal a proteger e não um revestimento como o epoxi ou uma pintura; este tipo de revestimento cria um processo eletroquímico para se auto regenerar.
ser gerado pelo solo no qual o reforço foi inserido, com atenção especial para ações químicas. O revestimento plástico, presente nos reforços Terramesh®, usados para proteger os arames de aço não esta sujeito a esforços de tração particulares, porque é muito mais deformável que a alma de aço do arame. O plástico é desenvolvido para ser quimicamente inerte, não sendo atacado mesmo quando usado em ambientes caracterizados por pH maior que 2,5. Sob essas condições, pode-se então assumir um valor de 1,05 para os reforços do Terramesh® com relação aos problemas de agressividade do meio em que esta inserido.
A tabela a seguir resume os fatores parciais adotados pela Maccaferri nos cálculos de verificação e dimensionamento das estruturas em solo reforçado com o sistema Terramesh® e que também está implementado no programa Macstars® 2000:
Além disso, os reforços do Terramesh® são providos de um revestimento em material plástico que é extrudado na superfície dos arames de aço. Devido a este revestimento, de dupla proteção, nos arames de aço, pode-se assumir um valor igual à unidade (1,0) como fator parcial.
Efeitos de longo prazo podem ser evidentes ao longo do tempo, onde os danos de curto prazo tenham causado concentração de tensões nos reforços. Tais efeitos podem ser ampliados em ambientes quimicamente agressivos. Ensaios para avaliar danos durante a instalação(2) têm sido extensivamente executados com diferentes tipos de solo. Um valor máximo de 1,165 pode ser adotado para os reforços Terramesh®, associando a este valor a pior graduação de solo para um aterro estrutural (0-60mm) normalmente considerado nestes ensaios. Valores além desses (até 0-200mm) são aceitáveis desde que camadas de proteção sejam colocadas antes e logo em seguida à colocação do reforço revestido em PVC, para evitar danos a este revestimento. Um resumo dos resultados dos ensaios são mostrados na tabela que segue.
Siltes e argilas Areias Areias grossas
< 0,06 0,06 – 2 2-60
0 0 4
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Creep (fluência) Controle de qualidade Tolerância na industrialização Confiança nos dados disponíveis Confiança na extrapolação para vida de projeto Efeito a curto prazo para danos de instalação Efeito a longo prazo para danos de instalação Degradação química, biológica e UV
Comportamento do aço não considera Creep Resistência base média Tolerância da seção transversal Certificado ISO 9001:2000 Dados avaliados para 100 anos Não considera efeito a curto prazo para danos de instalação Revestimento em PVC Alta estabilidade do revestimento PVC
Para solos graduados dentro da faixa citada, podem ser adotados valores intermediários entre 1,05 e 1,165:
Assim, tem-se:
Portando a resistência de projeto a longo prazo será (de acordo com a norma BS 8006 – Anexo A) igual a:
Fator parcial que considera qualquer efeito prejudicial que possa (2) Recomenda-se consultar a BS 8006:1995, em seu Anexo D. MACCAFERRI - Julho / 2005
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A montagem e o enchimento dos elementos Terramesh® é executado de acordo com as instruções indicadas nos anexos: 01 - Como colocar o Terramesh® System (pg. 25 e 26);
A adoção de práticas adequadas na execução dos aterros garantirão que as características e comportamento esperados para o maciço reforçado sejam aqueles estimados na fase de projeto, de forma geral a constituição do aterro, deve contemplar as seguintes etapas [16]:
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correta escolha da jazida, que deve ser função do tipo de solo, volume a ser extraído e localização;
•
tratamento prévio dos solos na jazida, ou seja, os solos devem apresentar umidades próximas à faixa especificada, destorroados e homogeneizados;
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limpeza do terreno no preparo da fundação com remoção da vegetação e suas raízes, eventuais entulhos ou “bota-foras” e retiradas de solos com matéria orgânica, turfosos e solos muito micáceos;
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estocagem do solo superficial e do solo com matéria orgânica para posterior utilização na fase final da execução do aterro, de forma a tornar o aterro mais fértil e menos susceptível às erosões superficiais;
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preparação da superfície de contato entre o terreno natural e o aterro, quando inclinado (inclinação superior a 1 V:3 H) em forma de degraus, de modo a garantir perfeita aderência, impedindo a formação de superfícies preferenciais de deslizamento;
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implantação de um sistema de drenagem (superficial, subsuperficial e profundo quando necessário) evitando que surgências d’água, superfície freática elevada ou a possibilidade de que infiltrações significativas venham a produzir a saturação do maciço;
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Com base nos resultados obtidos nas provas executadas junto ao Transport & Research Laboratory (D.O.T. - UK) e em Chicago (EUA) pela F.H.W.A (Federal Higway Administration, 1989), identificou-se um campo de valores granulométricos mínimos e máximos aconselhável para o aterro estrutural. Os valores de granulometria examinados vão desde os materiais mais finos, com granulometria inferior ou igual a 0,02mm (percentual Não superior a 10%), a pedras de maiores dimensões (até 200mm).
execução do aterro, compactando-se o solo em camadas de espessuras compatíveis com o equipamento utilizado (sapos, placas, rolos compactadores, etc.), geralmente não superiores a 25 cm e espalhadas ao longo de toda a superfície. A compactação da faixa de solo em contato com os elemento Terramesh® (faixa de 1,0m medida a partir da face posterior dos elementos) deve ser realizada usando-se compactadores manuais (tipo sapo, placas, etc.). Para a compactação da parte restante, devem ser usados compactadores maiores e processos convencionais.
•
Os resultados obtidos nas provas mostraram que uma granulometria variável de 0,02mm até 6mm (percentual que passa de 100%) representa, em geral, valores ótimos para o material de aterro.
especificamente para a solução Terramesh Verde®, a camada de solo em contato com o paramento frontal deverá apresentar características que permitam o crescimento da vegetação;
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controlar a qualidade das camadas compactadas, considerando basicamente três itens que são: controle visual, controle geométrico de acabamento e um controle que permita medir desvio de umidade e o grau de compactação;
•
implantar o sistema de drenagem e proteção superficial.
02 - Como colocar o Terramesh® Verde (pg. 27). Quando uma camada de elementos Terramesh® é preenchida e fechada (seguindo os mesmos procedimentos utilizados para o enchimento dos gabiões), novos elementos Terramesh® vazios (camada subseqüente) são posicionados sobre estes, interpondo seu pano de malha de reforço entre as camadas de solo compactado, com seu comprimento se estendendo desde a face externa da estrutura até estar suficientemente ancorado na zona resistente do maciço estrutural. Os elementos Terramesh® superior e inferior se vinculam seguindo um procedimento regular de costura. Tal costura deverá ser realizada ao longo de todas as arestas em contato de maneira contínua (apenas no paramento frontal). É importante recordar que a malha deve ser colocada com as torções na direção normal à face da estrutura. Para evitar a perda o material fino do aterro através dos vazios dos elementos Terramesh®, se recorre a um filtro de solo graduado ao tardoz destes, que deve ser executado durante o lançamento do aterro. Como alternativa pode-se utilizar um filtro geotêxtil não-tecido nesta interface. O aterro estrutural deverá ser constituído por solo de boa qualidade (bem selecionado), com ângulo de atrito e poder drenante elevados, e sobretudo, devem ser previstas obras complementares que garantam que suas características se manterão inalteradas ao longo do tempo. O lançamento e a compactação do aterro são efetuadas empregando as técnicas, equipamentos e mão de obra tradicionais e de acordo com as especificações locais para construções do gênero.
A utilização de materiais granulares selecionados com as especificações mencionadas a princípio garantem as características de ancoragem da malha mesmo nos casos de variação da umidade do solo. De qualquer maneira são admissíveis materiais que não correspondam à classificação apresentada anteriormente, porém com capacidade de garantir as características de ancoragem e durabilidade para os reforços.
O elemento determinante para a avaliação da resistência e do poder de ancoragem da malha é o ângulo de atrito interno do solo a ser utilizado no aterro, o qual se aconselha que não seja inferior aos valores mínimos de 28º a 30º. MACCAFERRI - Julho / 2005
9
A seguir será demonstrada a metodologia de cálculo para a verificação de uma estrutura em solo reforçado com o Terramesh® System, tendo como principal fonte de dados as características intrínsecas desta solução.
β=
No dimensionamento de estruturas de contenção, os empuxos laterais de solo são os elementos mais significativos para uma análise de estabilidade, sendo estes gerados pelo peso próprio do solo ou pelas sobrecargas aplicadas sobre ele. Os empuxos podem ser de três tipos bem distintos: ativo, passivo e em repouso, porém no caso de análises de estruturas de contenção os empuxos relevantes do ponto de vista de projeto são: o ativo e o passivo. A fim de entender claramente a atuação de cada um desses esforços, pode-se definir:
ρ
: É a pressão limite entre o solo e o muro produzido quando existe uma tendência de movimentação no sentido de “expandir” o solo horizontalmente. : É a pressão limite entre o solo e o muro produzido quando existe uma tendência de movimentação no sentido de “comprimir” o solo horizontalmente.
Considerando que a estrutura de contenção funciona como um paramento que confina o solo, tem-se que a situação mais crítica ocorrerá quando houver o mínimo deslocamento desse paramento e a máxima mobilização da resistência do solo, ou seja, a situação em que ocorre a aplicação do empuxo ativo sobre o muro (Figura 10).
α
φ
Existem vários métodos para a determinação do empuxo entre eles: • Método de Rankine; • Método de Coulomb; • Análise do equilíbrio limite; • Métodos Numéricos.
δ
α − φ − 0 9
Dentre os métodos citados a análise do equilíbrio limite se destaca pelo fato de utilizar parâmetros conhecidos e de fácil determinação, além de abranger as limitações dos métodos de Rankine e de Coulomb. O método do equilíbrio limite consiste na consideração de várias posições para a possível superfície de ruptura e para cada uma delas determina o valor do empuxo pelo equilíbrio de forças (figura 11). Com isso é possível determinar a posição crítica da superfície de ruptura e o empuxo máximo correspondente (figura 12). Para se determinar o ângulo crítico (ρcrit), segundo o máximo Empuxo ativo atuante sobre a estrutura, deverá ser respeitado o equilíbrio de forças de acordo com o diagrama mostrado na figura 13.
90−δ+α+φ−ρ φ − α ρ −
A partir do equilíbrio de forças é possível obter a seguinte equação:
E a
= ( P + Q ).
sin ( ρ − ϕ )
(1)
cos (α + ρ − δ − φ ) MACCAFERRI - Julho / 2005
10 Onde o valor de ρ varia em função do segmento BC do triângulo ABC. O mesmo acontecendo com o valor P (peso da massa de solo) que varia de acordo com a área desse triângulo. A partir daí é possível obter as seguintes equações:
Como o empuxo passivo, em geral, corresponde a solicitações bem inferiores àquelas dos empuxos ativos, admite-se a utilização de métodos mais simples (Rankine) para sua determinação, sem o comprometimento da acurácia dos resultados :
____
P = γ .
H ⋅ BC 2
⎛ ⎞ H ⎟ ρ = arctan ⎜ ____ ⎜ ⎟ ⎝ BC + H ⋅ tan α ⎠
=
1
2
(4)
(2)
E p
(3)
onde: K p é o coeficiente de empuxo passivo:
Na análise proposta, estima-se a presença de uma sobrecarga uniformemente distribuída sobre o terrapleno e pelo método do equilíbrio limite, deve ser adicionada, ao peso da cunha de solo formada pela superfície de ruptura, a porção da carga distribuída que se encontra sobre ela (figuras 14 e 15). α − φ − 0 9
K p
2
.γ . H .K p
π ϕ ⎞ 1 + sin ϕ = tan 2 ⎛ ⎜ + ⎟= ⎝ 4 2 ⎠ 1 − sin ϕ
(5)
De posse da componente do empuxo ativo atuante, seu valor e posição, é possível realizar as verificações externas: • Verificação contra o deslizamento; • Verificação contra o tombamento; • Pressões aplicadas à fundação.
90−δ+α+φ−ρ φ − α ρ −
A estrutura tende a deslizar em relação à fundação sobre a qual esta apoiada, no sentido do carregamento, devido a aplicação do empuxo ativo (figura 16). Nesse caso haverá uma força resistente disponível atuante na base da estrutura contraria a tal movimento, mais a componente do empuxo passivo, caso a estrutura este ja engastada, a fim de contrapor o deslizamento.
Quanto ao ponto de aplicação do empuxo, pode-se obtê-lo separando o efeito do solo do efeito da sobrecarga. Através de linhas paralelas à superfície de ruptura, uma passando pelo centro de gravidade da massa de solo e outra pelo ponto de aplicação da força resultante da carga distribuída, obtém-se o ponto de aplicação do empuxo devido ao solo e a carga, respectivamente (figura 15).
A força resistente disponível é definida como: T = N.tanδ*
(6)
onde: N = componente normal ao sistema de forças; δ* = ângulo de atrito entre solo de fundação e a base da estrutura. A Normal é a somatória das forças verticais existentes no sistema. Sendo assim, tem-se: N
α
φ
δ
= W + q ⋅ L + E a . sin (δ − α )
(7)
onde: L = comprimento de reforço da estrutura de contenção; W = peso próprio do bloco reforçado (paramento frontal + massa de solo reforçado); q = carga distribuída sobre o terrapleno.
A partir do ponto de aplicação do empuxo devido à carga e ao solo é possível, através de uma média ponderada, determinar o ponto de aplicação do empuxo ativo resultante. Com relação ao empuxo passivo sua contribuição ocorrerá nos casos em que a estrutura se apresentar engastada, porém deverá ser empregado com critério, pois caso seu valor entre como contribuinte na estabilização da estrutura de contenção, sua presença deverá ser assegurada ao longo do tempo. Isso porque, nos casos em que esse engaste acidentalmente seja removido, haverá comprometimento da estabilidade da estrutura de contenção. MACCAFERRI - Julho / 2005
11 Para uma estrutura em solo reforçado é possível adotar δ * = φ (ângulo de atrito do solo de fundação) e obter o valor da força resistente disponível T. De posse de todas as forças atuantes no sistema, pode-se definir o fator de segurança contra o deslizamento, como sendo a razão entre a somatória das forças estabilizantes e aquelas desestabilizantes do sistema.
L XQ Ep yEp
= comprimento do reforço; = coord. X da resultante da carga distribuída nos reforços; = empuxo passivo; = coord. Y do ponto de aplicação do empuxo passivo.
Somatória dos momentos desestabilizantes:
Somatória das forças estabilizantes:
ΣFest = T + Ep
ΣMinst = Ea.cos(δ−α).yEa (8)
Somatória das forças desestabilizantes:
ΣFdes = Ea.cos(δ−α)
(9)
Fator de segurança contra o deslizamento: FS = ΣFest / ΣFdes
(12)
onde: yEa = Coord. Y do ponto de aplicação do empuxo ativo Fator de segurança contra o tombamento:
(10)
O tombamento da estrutura de contenção poderá ocorrer quando o bloco reforçado tender a rotacionar em relação a um ponto de giro (A) posicionado na parte frontal inferior da estrutura (figura 17) ou seja, o momento do empuxo ativo em relação ao ponto “A” situado no pé do muro supera o valor do momento do peso próprio da estrutura somado ao momento do empuxo passivo. Esse tipo de análise considera o bloco de solo reforçado como um maciço rígido e como se a fundação não se deformasse no momento do giro. Isso em verdade não ocorre porque, para que haja uma rotação do bloco reforçado, é necessário que a fundação entre em colapso devido às cargas aplicadas . Define-se fator de segurança contra o tombamento como a razão entre a somatória dos momentos estabilizantes e aqueles de sestabilizantes determinados em relação ao ponto “A” chamado “fulcro de tombamento”[17]. Para determinar os braços de giro das forças atuantes sobre a estrutura é necessário conhecer o ponto de aplicação de cada uma delas, em geral o centro de gravidade.
FS = ΣMest / ΣMinst
(13)
Esta verificação é necessária para analisar as pressões que são aplicadas na fundação pela estrutura de arrimo. As pressões não devem ultrapassar o valor da capacidade de carga do solo de fundação, evitando seu colapso (figura 18). Através do equilíbrio de momentos atuantes sobre a estrutura de contenção, pode-se determinar o ponto de aplicação da força normal “N” . e = B / 2 - [ ( Mest ) - ( Mdesest ) ] / N
(14)
Esta força normal é a resultante das pressões normais que agem na base da estrutura de arrimo. Para que estas pressões sejam determinadas, a forma da distribuição delas deve ser conhecida. No caso da estrutura em solo reforçado, pode-se admitir uma distribuição de pressão constante, devido a ao fato de possuir uma fundação flexível e passível de suportar pequenas deformações. Portanto, determina-se a base sobre a qual atuará essa pressão segundo as seguintes condições:
Somatória dos momentos estabilizantes:
ΣMest =PG.XG + PB.XB + Ea.sen(δ−α).XEa + q.L.XQ + Ep.yEp
(11)
onde: PG = peso do paramento frontal (elementos Terramesh®); XG = coord. X do centro de gravidade do paramento frontal; PB = peso do maciço de solo reforçado; XB = coord. X do centro de grav. do maciço de solo reforçado; XEa = coord. X do ponto de aplicação do empuxo ativo; q = carga distribuída;
Br = B
e<0
Br = B – 2 e
e>0
Então, é possível calcular a pressão média equivalente (pmeq) atuante na fundação, pela equação: pmeq = N / Br
(15)
De posse da pressão última que suporta o solo de fundação, determina-se o fator de segurança, que será a relação entre a pressão última e a pressão média equivalente gerada pela estrutura: FS = pu / pmeq
(16) MACCAFERRI - Julho / 2005
12
Nas análises de estruturas em solo reforçado podem ocorrer solicitações internas, impostas aos reforços, superiores àquelas que os mesmos podem suportar, levando-os à ruptura ou ao seu arrancamento da massa de solo resistente, por insuficiência de ancoragem. Para que isso não ocorra o valor da tensão máxima atuante Tmáx não deverá ser superior ao menor valor esperado para a resistência de projeto do geossintético Td (levando em conta os devidos fatores de redução). Da mesma maneira, deve existir um mínimo de ancoragem do reforço na chamada zona resistente, para que o mesmo nível de tensão seja mobilizado por atrito e adesão entre solo e reforço e não haja seu arrancamento. Tais mecanismos podem ser controlados mediante a correta especificação dos espaçamentos entre os reforços e os comprimentos de ancoragem apropriados. Dentre os vários métodos existentes será abordado o método de Janbu simplificado, que em verdade é um método utilizado em estabilidade de taludes, porém pode ser empregado na análise interna de um maciço reforçado. Conceitualmente pode-se considerar superfícies não circulares de escorregamento dividas em várias lamelas cruzando o bloco de reforço (figura 19). As lamelas que tiverem a contribuição do reforço terão uma componente horizontal que será o menor valor entre a força de ancoragem do reforço e sua resistência de projeto. Esse método determinará iterativamente qual é a superfície crítica de ruptura e com isso seu fator de segurança mínimo.
N (α )
tan φ ⎞ = cos 2 α ⎛ ⎜ 1 + tan α ⎟ FS ⎠ ⎝
(18)
Como FS aparece em ambos os membros da equação 17, o cálculo do fator de segurança é feito da seguinte maneira:
•
toma-se para FS do segundo termo da equação um valor aproximado (por exemplo, obtido pelo método de Fellenius), e recalcula-se o segundo membro da fórmula;
•
se o valor obtido para FS, no primeiro termo da equação, diferir muito do valor aproximado, repete-se o cálculo até que o valor obtido para FS seja aproximadamente igual ao assumido.
A análise de estabilidade global se refere a estabilidade do bloco reforçado como um todo, ou seja, a superfície crítica engloba todo o maciço reforçado e parte de sua fundação através de uma superfície circular. Pode-se utilizar também neste caso a metodologia de Janbu porém buscando simplificar ainda mais o caso será utilizado o método de Bishop simplificado, que a exemplo do método de Janbu, também apresenta a variável FS como passível de análise iterativa, necessitando de um valor inicial aproximado como ponto de partida para a análise, diferindo apenas pela consideração de superfícies circulares. A opção pelo método de Janbu deve-se ao fato de que tal método é um dos mais indicados para análise de solos reforçados, pois emprega em sua metodologia o equilíbrio de forças e não o de momentos. Isto é bastante aceitável, do ponto de vista matemático, tendo em vista que os reforços não entram no processo iterativo de análise e que sua aplicação se dá no meio da base da lamela (momento zero em relação ao centro), sendo o mais indicado para o cálculo de equilíbrio estático. Janbu recomenda que o fator de segurança obtido do equilíbrio de forças, deva ser multiplicado por um fator de correção f0 que esta relacionado com a profundidade e o comprimento da superfície de ruptura, como mostrado na figura 20: O fator de segurança quanto a ruptura pode ser obtido da seguinte relação:
⎡
O fator de segurança quanto a ruptura pode ser obtido da seguintes relações:
⎡
⎤
∑ ⎢⎢(bc + W − u.b) tan φ M 1( ) ⎥⎥ ⎣ ⎦ FS = ∑ Wsen α
(19)
α
M (α )
tan φ ⎞ = cos α ⎛ ⎜1 + tan α ⎟ FS ⎠ ⎝
(20)
⎤
∑ ⎢⎢b.c + (W − u.b) tan φ N 1( ) ⎥⎥ ⎣ ⎦ FS = f ∑ W tan α α
(17)
0
MACCAFERRI - Julho / 2005
13 F.2 O programa Macstars®, versão 2000, foi desenvolvido para analisar a estabilidade de solos reforçados, isto é, estruturas que promovem a estabilidade de taludes usando unidades de reforços capazes de absorver os esforços de tração. Além disso, permite ao usuário conduzir a análise de estabilidade usando o Método do Equilíbrio Limite considerando também situações de taludes sem reforços.
A verificação de estabilidade interna permite que o usuário defina o projeto de estruturas de contenção, isto é, as unidades de reforço requeridas (figura 22).
Estabilidade Interna
O Macstars® 2000 permite ao usuário realizar os seguintes tipos de análises: • Taludes não reforçados (perfis de solo existente); • Taludes (ou muros) reforçados com o sistema Terramesh®; • Taludes reforçados com geogrelhas; • Taludes reforçados (ou muros) com o sistema Terramesh + Geogrelhas; • Estruturas de contenção em solo reforçado com paramento em blocos de concreto (Segmental Retainning Wall); • Aterros sobre solo mole. Permite ainda incluir nas análises as seguintes condições: • Pressão de poros; • Condições Sísmicas; • Sobrecargas uniformemente distribuídas e pontuais; • Vários tipos de reforços; • Geometria complexa de solos. Apresentando finalmente valores para:
• • • • • • F.1
Verificação de estabilidade interna
F.3
Verificação de estabilidade da estrutura como muro
Ao realizar este tipo de análise de estabilidade, a estrutura de contenção completa, ou parte dela, é considerada como um muro monolítico composto por blocos, que formam a estrutura de contenção propriamente dita (figura 23).
Análise de estabilidade interna; Tensões nos reforços; Análise de estabilidade global; Verificações Externas (como muro de contenção); Análise de estabilidade contra o deslizamento; Cálculo de recalque. Verificação de estabilidade global
A verificação de estabilidade global é a analise de estabilidade de talude reforçado ou não, executado pelo método do equilíbrio limite. (figura 21).
Estabilidade Global
A verificação de estabilidade da estrutura como um muro de contenção consiste nas três análises clássicas de estabilidade realizadas em muros de contenção:
• • • F.4
verificação contra o Deslizamento (A); verificação contra o Tombamento (B); verificação da capacidade de suporte da fundação (C). Verificação dos recalques
O Macstars® 2000 permite ao usuário calcular os recalques induzidos pela instalação de uma estrutura de solo reforçado. MACCAFERRI - Julho / 2005
14
Os solos de construção (aterro estrutural, aterro de cobertura) são considerados como cargas que induzem uma mudança na distribuição de tensão.
Dependendo do comportamento das unidades de reforço uma verificação de estabilidade pode ser conduzida pelo método rígido ou pelo método dos deslocamentos. É baseado na suposição que as unidades de reforço se comportam como estruturas rígidas. É baseado na suposição que as unidades de reforço se comportam como estruturas sujeitas a deformações que dependem de sua rigidez linear. Este método pode ser aplicado no caso de uma forma rotacional da superfície de deslizamento. Portanto, ele pode ser usado em ambos os métodos de Bishop e Janbu (pelo menos para uma dada superfície de deslizamento quase-circular).
Algumas das características de cálculo adotadas pelo Macstars® 2000 são descritas a seguir. F.5
Métodos usados pelo Macstars® 2000
A metodologia de cálculo do Macstars® emprega os métodos simplificados de Bishop e Janbu. Ambos os métodos se referem ao critério de ruptura de Mohr – Coulomb: τ = c + ( σ – u ).tan( φ’ ) onde: τ = tensão máxima tangencial; c = coesão; σ = pressão normal total; u = poro pressão; φ’ = ângulo de atrito. A - Características do método de Bishop simplificado • Pode ser aplicado somente para superfícies circulares ou quase circulares, isto é, aquelas superfícies que são consideradas como superfícies de ruptura circulares adotando um centro fictício de rotação; • As forças que interagem entre as fatias têm apenas uma direção horizontal; • O coeficiente de segurança é calculado pelo equilíbrio contra rotação em torno do centro da circunferência; • Não satisfaz o equilíbrio global na direção horizontal. B - Características do método de Janbu simplificado • Pode ser aplicado a qualquer tipo de superfície; • As forças que interagem entre as fatias têm apenas uma direção horizontal; • O coeficiente de segurança é calculado pelo equilíbrio contra a translação vertical e eventualmente horizontal; • Permite levar em consideração as forças cortantes verticais de interação entre as fatias aplicando ao coeficiente de segurança anterior um fator de correção que depende da geometria do problema e do tipo de solo; • Não satisfaz o equilíbrio global da cunha de solo contra rotação.
O método dos deslocamentos será ativado futuramente quando os testes em obras construídas servirem como validação para o método já implementado no programa. Tal validação será obtida depois de completada as análises de estruturas com reforços não uniformes diferentes (malhas metálicas e geogrelhas plásticas), variáveis em suas geometrias, condições de carregamento e padrões de reforço. F.6
Geração das superfícies de falha
O usuário pode executar o Macstars® 2000 para verificar uma possível superfície de deslizamento, fornecendo as coordenadas dessa superfície (este procedimento pode ser adotado quando a informação sobre a posição da superfície de deslizamento estiver disponível) ou solicitar que o programa procure randomicamente pela superfície potencial de deslizamento, isto é, uma superfície que tem o menor fator de segurança e é a mais provável superfície que pode induzir a ruptura do talude. As superfícies geradas podem ser: -
Superfícies circulares;
-
Superfícies poligonais randômicas.
F.7
Como obter o programa Macstars® 2000
A Maccaferri fez o lançamento do software MAC.ST.A.R.S® 2000, durante o 5º Simpósio Brasileiro de Aplicação de Informática em Geotecnia – INFOGEO 2005 realizado em Belo Horizonte nos dias 19 e 20 de Maio de 2005. Para a obtenção do referido programa o profissional deve cadastrar-se no site http://www.maccaferri.com.br e aguardar o recebimento de um CD que contendo: a. O programa Macstars®; b. Manual do usuário (em formato PDF); c. Manual de referência (em formato PDF); d. Notas Técnicas (em formato PDF); e. Relação de perguntas freqüentes e suas respostas.
• • • MACCAFERRI - Julho / 2005
15 Graficando os valores obtidos da tabela 1, determina-se o Empuxo ativo máximo (figura 26).
Com a finalidade de exemplificar a metodologia de cálculo usada para o dimensionamento de estruturas em solo reforçado e implementada no programa Macstars®, a seguir, será realizado um cálculo de verificação passo a passo que, será repetido com o uso do referido programa desenvolvido e utilizado pela Maccaferri. O exemplo utilizado é um caso real de uma obra de contenção no pátio de uma indústria de embalagens, construída na cidade de Piracicaba no estado de São Paulo. Abaixo apresenta-se os parâmetros utilizados no dimensionamento da referida estrutura de contenção:
160.00 140.00 120.00 o v i t A o x u p m E
100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
Posição [m]
3
Peso específico da rocha de enchimento: γ p = 2,43 tf/m ; Porosidade: n = 30%. Peso específico do solo: γ = 18 kN/m3; Ângulo de atrito interno: ϕ = 30°; Coesão: c = 0 kN/m².
β=
Peso específico do solo: γ = 18 kN/m3; Ângulo de atrito interno: ϕ = 20°; Coesão: c = 0 kN/m²; Pressão última na fundação: pult = 250 kN/m2. Peso específico do solo: γ = 18 kN/m3; Ângulo de atrito interno: ϕ = 40°. Coesão: c = 0 kN/m².
ρ = 57.24 2
Carga atuante sobre o terrapleno: q = 20 kN/m . β=
Para a determinação do ponto de aplicação de “E a“, o efeito da sobrecarga deve ser separado do efeito do solo. Considerando apenas a carga: E aq
= Q.
sin ( ρ crít − φ ) cos (α + ρ crít − δ − φ )
E aq = 20⋅ 3.5.
sin (57.24− 30) cos (6 + 57.24− 6 −30)
Considerando apenas o peso do solo: sin ( ρ crít − φ ) E as = P . cos (α + ρ crít − δ − φ ) Para determinação da superfície de aplicação do empuxo ativo será utilizado o método do equilíbrio de limite. Variando o ângulo que determinará a superfície crítica, varia-se também o comprimento do trecho AB e dessa maneira é possível obter a massa de solo a qual a estrutura de contenção será submetida ao máximo empuxo ativo. AB [m] 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 4.00
ρ [graus] (eq. 3) 79.68 75.48 71.43 67.57 63.91 60.46
W [kN/m] (eq. 2) 29.25 58.50 87.75 117.00 146.25 175.50
Ea[kN/m] (eq. 1) 46.26 79.83 103.94 120.77 131.91 138.51
54.23
234.00
141.30
E as = 204. 75.
sin (57.24− 30) cos (6 + 57.24− 6 − 30)
Traçando-se uma linha paralela a superfície crítica passando pelo centro de gravidade do maciço que a compreende e outra passando pelo ponto de aplicação resultante da carga (figura 28), pode-se determinar os pontos de aplicação do empuxo devido ao solo e devido a carga, respectivamente: EMPUXO Eaq = Eas =
36.03 kN/m 105.39 kN/m
POSIÇÃO X
Y
8.59 m 8.48 m
3.25 m 2.17 m
Através de uma média ponderada dos valores acima é possível determinar o ponto de aplicação do empuxo total: EMPUXO Ea =
141.42 kN/m
POSIÇÃO X
Y
8.51 m
2.44 m
MACCAFERRI - Julho / 2005
16
Definido o valor e o ponto de aplicação do Empuxo Ativo, e todos os pontos de aplicação das cargas atuantes sobre a estrutura (fig. 29), pode-se verificar a estabilidade externa do bloco reforçado.
Somatória das forças estabilizantes:
ΣFest = T + Ep Calculando o peso do bloco: Como o maciço de solo definido pela superfície crítica apresenta a forma geométrica triangular, por geometria analítica, empregase a média aritmética das coordenadas dos vértices desse triângulo para a determinação do centro de gravidade do mesmo. Definido como coordenada (0,0) o fulcro da estrutura de contenção, obtém-se da figura 29: Xcg = Ycg =
(5.00 + 5.68 + 9.18 ) 3 ( 0 .00 + 6 .50 + 6 .50 ) 3
= 6 .62
Para o paramento frontal em gabiões: Pg = γg x H x 1.00 = 18 x 6.5 x 1.00 = 117 kN Para o maciço reforçado: Pb = γg x H x L = 18 x 6.5 x 4 = 468 kN O peso total do bloco reforçado será: W = Pg + Pb = 585 kN Determina-se então a componente normal:
= 4 .33
N = W + q x L + Ea x sen(δ−α) N = 585 + 20 x 4 + 141.42 x sen (6o-6o) = 665 kN Daí, é possível obter a força normal atuante na base da estrutura através da equação 6: T = N x tanδ* Adotando d* como igual ao ângulo de atrito interno da fundação, tem-se: T = 665 x tan (40o) = 558 kN Na verdade essa força corresponde a única parcela estabilizante da estrutura contra o deslizamento. Somatória das forças desestabilizantes:
ΣFinst = Ea.cos(δ−α) Geometricamente, também é possível determinar todas as coordenadas dos centros de gravidade para o paramento frontal em gabiões (Pb), bloco reforçado (Pb), carga atuante sobre o terrapleno (Q), como mostrado na figura 29. Definido o ponto de aplicação do empuxo ativo, é necessário determinar seu ângulo em relação a superfície de aplicação. Por um critério de segurança, adotou-se tal ângulo igual à inclinação (δ = 6o) dada ao paramento frontal da estrutura, tornando-se a direção do empuxo ativo paralela ao solo de cobertura.
A única parcela desestabilizante atuante sobre a estrutura será a componente horizontal do empuxo ativo: Finst = Ea x cos (δ−α) = 141.42 x cos (6o-6o) = 141.42 kN Fator de segurança contra o deslizamento:
Somatória dos momentos estabilizantes:
ΣMest =PG.XG + PB.XB + q.L.XQ
Como na figura 29 se encontram todas as coordenadas do centro de gravidade de cada força em relação ao fulcro, cada parcela estabilizante já tem o seu braço de giro definido. Então, calculamse as parcelas que comporão os momentos estabilizantes: δ
PG.XG = 117 x 0.84 = PB.XB = 468 x 3.34 = q.L.XQ = 20 x 4 x 3.68 =
98.28 kN.m 1563.12 kN.m 294.40 kN.m
MACCAFERRI - Julho / 2005
17 Somatória dos momentos desestabilizantes: ΣMinst = Ea x cos(δ−α) x yEa
Da figura 30, tem-se o braço de giro para a componente horizontal do empuxo ativo:
trar o procedimento de cálculo apenas da superfície crítica prédeterminada. A estrutura em questão foi dividida em dois blocos de análise para que haja uma otimização dos reforços, portanto, serão analisadas duas superfícies críticas, uma para o bloco inferior e outra para o bloco superior (Figuras 31 e 32).
Fator de segurança contra o tombamento:
Nesta verificação será analisada a capacidade de suporte da fundação do muro com base na pressão última do solo de fundação. Determinando-se a excentricidade da resultante das forças aplicadas sobre a estrutura, tem-se: e = B / 2 - (Mest - Minst) / N = 5 / 2 - (1955.80 - 345.06) / 665 e = 0.08 m Levando em conta que o diagrama de pressão terá uma distribuição constante na base, determina-se uma base equivalente pela equação: Br = B - 2 x e = 4.84m , e logo em seguida a pressão média na base da estrutura: pmeq = N / Br = 665 / 4.84 = 137.39 kN/m2 De posse da pressão última que suporta o solo de fundação, determina-se o fator de segurança com relação à pressão atuante na fundação:
Como citado anteriormente, será utilizado o método de Janbu para determinar a superfície de deslizamento crítica, capaz de solicitar ao máximo o maciço reforçado. Como tal analise é feita através de um processo interativo, ou seja, são necessárias várias análises para se determinar o FS mínimo, optou-se por demons-
Será obtido um fator de segurança aproximado pelo método de Fellenius e, em seguida, tal fator será aplicado na equação de equilíbrio definida por Janbu.
MACCAFERRI - Julho / 2005
18
Realizando agora as analises para o Bloco 2:
Com o valor inicial para o FS através do método de Fellenius, foi possível através de duas iterações encontrar o FS mínimo para o método de Janbu, em ambos os blocos. MACCAFERRI - Julho / 2005
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Como já mencionado, será utilizado o método de Bishop para determinar a superfície de deslizamento crítica. Como tal analise é feita através de um processo iterativo, ou seja, são necessárias várias análises para se determinar o FS mínimo, optou-se por demonstrar o procedimento de cálculo apenas para a superfície crítica pré-determinada. Será obtido um fator de segurança aproximado pelo método de Fellenius e, em seguida, tal fator será aplicado na equação de equilíbrio definida por Bishop. A figura 33 mostra a divisão em lamelas adotada para a análise da superfície crítica.
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Com o valor inicial para o FS, obtido através do método de Fell enius, foi possível com uma iteração encontrar o FS mínimo para o método de Bishop. Resolução com o uso do programa Macstars®. A seguir será repetida a verificação da mesma estrutura porém, com o uso do programa Macstars® 2000. Tela que apresenta o modelo considerado.
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21 Tela que apresenta as verificações externas, como muro de contenção.
FS contra o deslizamento FS contra o tombamento FS contra ruptura da fundação
= 3.924 = 5.018 = 1.765
FS contra o deslizamento FS contra o tombamento FS contra ruptura da fundação
= 3.950 = 5.660 = 1.820
Tela que apresenta o resultado da verificação da estabilidade interna para o bloco 01.
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22 Tela que apresenta o resultado da verificação da estabilidade interna para o bloco 02.
FS estabilidade interna - bloco 01 = 1.553 FS estabilidade interna - bloco 01 FS estabilidade interna - bloco 02 = 2.182 FS estabilidade interna - bloco 02 Tela que apresenta o resultado da verificação da estabilidade g lobal da estrutura.
= 1.560 = 1.920
Re FS estabilidade global = 1.294
FS estabilidade global = 1.310 MACCAFERRI - Julho / 2005
23 A seguir, pode-se ver a seção crítica da estrutura, utilizada para os cálculos de verificação, conforme foi construída. Na seqüência são apresentadas algumas fotos da obra durante e após a sua construção. Estão detalhados importantes elementos construtivos:
• • • •
Afastamento entra as camadas de elementos Terramesh®, para obtenção dos seis graus (6°) de inclinação do paramento frontal; Canaleta de drenagem; Substituição da camada superior do solo de apoio por rachão; Correto posicionamento dos filtros geotêxteis atrás dos elementos Terramesh®.
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ANEXO 01 - FRENTE ®
Como colocar o Terramesh System 1
®
Desdobre os elementos Terramesh System sobre uma superfície rígida e plana, tirando as eventuais irregularidades. Cauda
2
Painel Frontal
Levante o painel posterior e posicione as laterais paralelamente ao plano de base. Painel Posterior Lateral Espiral
Esperial
3
Posicione o diafragma no elemento e costure-o ao plano de base.
Tampa
Plano de base Levante o painel frontal e a tampa e costure as laterais ao pano de base e ao painel frontal, alternando-se voltas simples e duplas a cada malha.
4
Tampa
Painel Frontal
5
Costure o diafragma da mesma forma que os painéis.
6
Posicione cada elemento em seu local definitivo. Costure os elementos entre si ao longo de todas as arestas em contato.
OBS.: o terreno deverá ser previamente regularizado e nivelado. © MACCAFERRI DO BRASIL LTDA. 2004
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ANEXO 01 - VERSO
8
7 1/3 2
Encha 3 etapas.
Coloque os tirantes e encha até 2/3 da capacidade total.
2/3 1/3
LEMBRE-SE Não encha um elemento sem que o do lado esteja parcialmente preenchido.
3
1 Encha até 1/3 da capacidade total.
IMPORTANTE
Coloque novamente os tirantes e acabe de encher com até 3 ou 5 cm da altura. ®
No Terramesh de 0.50m de altura faça o enchimento em 2 etapas.
10
Dobre as tampas e amarre com o mesmo tipo de custura.
9
Para obter um bom acabamento do paramento frontal, utilize um gabarito de madeira.
11
Para facilitar o lançamento de aterro, fixe as caudas com alguns grampos.
Grampos
Cauda Fixe o filtro geotêxtil junto ao painel posterior da caixa. Esse filtro deve ser maior que o painel para permetir o envelopamento do solo de aterro.
Proceda com o aterro.
12
O aterro deve ser compactados em camadas de 20 a 30 cm.
c m 3 0
geotêxtil
30cm 30cm
3 0 c m
13
Os equipamentos pesados de compactação devem manter uma distância mínima de um metro do paramento frontal.
14
Dobre o geotêxtil sobre o terreno compactado e repita todas as operações para as camadas seguintes.
10cm
10cm
A compa ctação próxima ao paramento frontal deve ser feita manualmente ou com equipamentos leves. © MACCAFERRI DO BRASIL LTDA. 2004
OBS.: costure os elementos da camada superior aos elementos da camada inferior ao longo de todas as arestas em contato. By Central de Estudos MACCAFERRI - Julho / 2005
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ANEXO 02 ®
Como colocar o Terramesh Verde Com o terreno previamente nivelado e regularizado, posicione cada elemento no local definitivo.
1
®
Arme o elemento Terramesh Verde posicionando os triângulos de suporte perpendicularmente ao painel frontal. Fixe com arame os triângulos na cauda.
2
Cauda
Painel Frontal
4
O ângulo do paramento frontal do elemento e, portanto, da estrura, é dado pelos triângulos de suporte.
3
Costure os painéis frontais entre si, alternando voltas simples e duplas a cada malha.
70° Máximo
Prossiga com o aterro. Os equipamentos pesados de compactação devem manter uma distância mínima de 1 metro do parametro frontal.
5
O aterro deve ser compactado em camadas de aproximadamente 20cm.
7
6
Finalizada a compactação, dobre o painel superior deixando-o na posição horizontal.
20cm
Para instalar os elementos das camadas superiores, repita os passos de 1 a 6.
© MACCAFERRI DO BRASIL LTDA. 2004
A compactação próxima ao parametro frontal deve ser feita manualmente ou com equipamentos leves.
8
Costure os elementos da camada superior aos elementos da camada superior ao longo de todas as arestas em contato. By Central de Estudos MACCAFERRI - Julho / 2005
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[1] GUIDICINI, G. & NIEBLE M.C. - Estabilidade de taludes naturais e de escavação, Edgard Blücher, 2 o reimpressão, 2000. [2] KOERNER, R. M. , Designing with Geosynthetics (4th Edition), Prentice Hall, USA, 1998. [3] FIORI, P.A. & CARMIGNANI, L. - Fundamentos de mecânicas dos solos e das rochas - aplicações na estabilidade de taludes, Editora da UFPR, 2001. [4] VERTEMATTI, C.J. - Manual Brasileiro de Geossintéticos, Edgard Blücher, 2004. [5] BOWLES, E. J.- Foundation Analysis and Design - Fifth edition, McGraw-Hill, 1996. [6] VARGAS, M. - Introdução à Mecânica dos Solos, McGraw-Hill do Brasil ltda., 1979. [7] TERZAGHI, K. - Mecánica Teorica de los Suelos, Acme Agency, Soc. Resp. Ltda., 1949. [8] BADILLO, J. & RODRÍGUEZ, R. - Mecánica de Suelos “Teoría y aplicaciones de la mecánica de suelos”, Tomo 2, Noriega Editores 2003. [9] SAYÃO, A. & ORTIGÃO, J.A.R. (coord.) - Coleção Manual Técnico de Encostas - Análise e Investigação, Volume 1, Rio de Janeiro: Georio, 1999. [10] MASSAD, F. - Obras de Terra “Curso básico de geotecnia”, São Paulo: Oficina de Textos, 2003. [11] PREFEITURA MUNICIPAL DE VITÓRIA – SEDEC DPU, Especificação para elaboração do projeto de estabilização de encostas, Vitória: 2002. [12] SAYÃO, A. & SIEIRA, A. C. F. - Manual Técnico sobre Reforço de Solos, Maccaferri do Brasil Ltda. - São Paulo, 2005. [13] BRITISH STANDARD - Code of practice for “Strengthened / Reinforced soils and others fills” , BS 8006:1995. [14] VIDAL, D. M. (Org.); CAMPOS, T. (Org.) - Anais do 4º Congresso Brasileiro de Geotecnia Ambiental - REGEO'99. - S. José dos Campos: ABMS, 1999. v. 1. 544 p. [15] BARROS, P. L. A. - Obras De Contenção - Manual Técnico, Maccaferri do Brasil Ltda. - São Paulo, 2005. [16] Carvalho, P. A. S. (Coord.); DER - Departamento de Estradas de Rodagem do estado de São Paulo - Taludes de Rodovias / Orientação para diagnóstico e soluções de seus problemas, São Paulo, 1991. ___________________________________________________________________________________________________________________
