SEP
SNEST
DGEST
Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez
³Teorias de falla´
Materia: Especificación y selección de materiales
Alumno: Ulises Pérez Candia
Profesor: Ing. Conrado Carrillo Castillo
Cd. Juárez, Chihuahua, México a 22 de noviembre de 2010
TEORÍAS DE FALLA PARA MATERIALES DÚCTILES
TEORÍA DE LA TENSIÓN TANGENCIAL MÁXIMA O TEORÍA DE ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO (CRITERIO DE TRESCA) Esta teoría enuncia lo siguiente: ³Una pieza de material dúctil no presentara falla alguna mientras algún esfuerzo cortante ( ) a la que se esté sometida la pieza no iguale o supere un medio del esfuerzo de fluencia del material ( y)´
Este enunciado se puede expresar en un formula:
=
0.50y
Esta teoría es considerada muy conservadora, ya que la el esfuerzo calculado para que el material falle es menor al que se predice en otras teorías. El factor de seguridad se obtiene con alguna de las dos ecuaciones siguientes: N = (y / max) = [(0.5y)/
] = 2 . max. y
max
Representación grafica del criterio de Tresca
TEORÍA DE LA MÁXIMA ENERGÍA DE DISTORSIÓN (CRITERIO DE VON MISES) Esta teoría enuncia lo siguiente: ³La falla se producirá cuando la energía de distorsión por unidad de volumen debida a los esfuerzos máximos absolutos en el punto crítico sea igual o mayor a la energía de distorsión por unidad de volumen de una probeta en el ensayo de tensión en el momento de producirse la fluencia´
El enunciado se expresa mediante la fórmula siguiente ¶
= {[(1
2
2)
+ (2
3)
2
+ (3
2
1)
]/2}1/2 S
Donde: ¶
= Esfuerzo de von misses
Sy = Tensión de fluencia n
= Esfuerzos
El factor de seguridad se obtiene mediante la fórmula: N = y * ´-1
Representación grafica del criterio de Von Misses
y
TEORÍA DE FALLA PARA MATERIALES FRÁGILES
TEORÍA DEL MÁXIMO ESFUERZO NORMAL (CRITERIO DE W. RANKINE) Esta teoría enuncia lo siguiente: ³La falla se producirá cuando el esfuerzo normal máximo en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo normal máximo de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fractura´ ³La falla ocurre cuando una de las tres tensiones principales alcanza o supera la
tensión de resistencia (rotura)´ El enunciado se expresa mediante la fórmula siguiente: 1 = [(Sut)/
(ns)] o
3
= -[(Suc)/ (ns)] siempre que
1
2
Donde: Sut = Resistencia a fractura de tracción Suc = Resistencia a fractura de compresión ns = Factor de seguridad
Representación grafica del criterio de W. Rankine
3
TEORÍA DE LA FRICCIÓN INTERNA (CRITERIO DE MOHR MODIFICADO) Esta teoría enuncia lo siguiente: ³Un material no fallará mientras el esfuerzo principal máximo sea menor que el esfuerzo de tracción límite, y el esfuerzo principal mínimo sea mayor al esfuerzo de compresión límite.´
El enunciado se expresa mediante la fórmula siguiente: 1
± [(Sut . 3)/ (Suc ± Sut)] = [(Sut . Suc)/ (ns . Suc . Sut)] Si 1
1
0y
= Sut / ns Si 3 > -Sut
3
= Suc / ns Si 1 < 0
Donde: Sut = Resistencia a fractura de tracción Suc = Resistencia a fractura de compresión ns = Factor de seguridad
Representación grafica del criterio de Mohr
3
-Sut
CONCLUSIONES Las
teorías de falla nos ayudan a determinar si el material con el que está hecha una
pieza es el adecuado para cumplir las funciones de dicha pieza, es deber de nosotros como ingenieros establecer que criterio de falla se debe aplicar para determinado material, ya sea por experiencia, por libros, o por pruebas realizadas físicamente o por medio de una computadora. Existen en la actualidad varios criterios de falla y cada uno tiene sus ventajas y desventajas lo que hace posible analizar y calcular diferentes puntos o diferentes valores para una misma pieza o un mismo material, esto nos lleva hacia cuestiones de que a qué criterio le tenemos más fe, o cual criterio es el que me da valores más altos, cual me da altos valores de índice de seguridad, etc. Es por eso que el utilizar determinado criterio para analizar cierta pieza de cierto material es meramente personal. Los
criterios de falla se han dividido para dos propiedades de los materiales, los
materiales que son dúctiles y los que son frágiles, aunque existe un poco de incertidumbre al momento de establecer cuando un material es frágil o cuando es dúctil, y esto es porque los diferentes autores e ingenieros dictan diferentes formas de establecer cuando es un material frágil y cuando es dúctil, entonces lo mejor para establecer cuando un material es dúctil o cual es frágil es a manera de prueba y error, aunque no se debe descartar algunas de las dictaduras o recomendaciones que nos hacen los autores, y también es por eso que es importante realizar las pruebas de laboratorio, ya que están nos proporcionan datos que de otra manera no serian posibles, por ejemplo ya se ha establecido como es que deben considerarse los diferentes materiales (y en especial los metales) más comerciales, entonces esto nos auxilia en nuestra tarea de el establecimiento de la fragilidad o ductilidad de un material. La
forma grafica de representar cada criterio es bastante útil ya que es más fácil de
percibir o captar donde es que se encuentra nuestro material de los limites y de cual limite estamos más cerca, permitiendo modificar nuestra pieza en algún sentido y no tener que cambiar el material desde un principio, o si es evidente que se tiene que
cambiar el material, la grafica nos ayuda a direccionarnos con alguna propiedad del material en donde estamos teniendo el problema.
