Teoria Quantica Campo

Identificação Unidade Curricular

Teoria Quântica de Campo

Curso

Mestrado em Física

Grau

Mestre

 Nível

500

Código

F502

Tipo

Obrigatória

 ECTS

7,5

 Departamento

Física

Objectivos   

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Familiarização com ideias, métodos e leis da Teoria Quântica de Campo. Compreender os conceitos e as incoerências da Mecânica Quântica Relativista. Compreender em detalhe a quantificação canónica para campos escalares, adquirindo uma ferramenta base para quantificar outros campos. Entender o tratamento das interacções em teoria de campo e as suas aplicações a fenómenos físicos. Compreensão básica da renormalização de divergências nas teorias quânticas de campo e sua relação com os fenómenos críticos.

Competências Principais   

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Competências de resolução de problemas Compreensão teórica Compreender a importância da Teoria Quântica de Campo na Física de Partículas e na descrição de Fenómenos Críticos Conhecimentos profundos Competências Matemáticas Competências de comunicação Cultura em Física

Avaliação A realização de um exame escrito é obrigatória. A avaliação poderá também compreender um trabalho, de acordo com temas propostos pelo docente.

Programa resumido Introdução: causalidade e Mecânica Quântica – uma inconsistência; comprimento de Compton; simetrias e grupos de Lorentz e Poincaré. Mecânica Quântica Relativista: equações de Klein-Gordon e de Dirac e suas soluções; razão giromagnética do electrão. Quantificação Canónica: estados de partículas e espaço de Fock; invariância relativista das relações de comutação e causalidade; aplicações. Interacções: representação intermédia; operador de evolução; matriz S; teorema de Wick e regras de Feynman; aplicações. Renormalização e Fenómenos Críticos: análise de divergências e teorias renormalizáveis; renormalização da massa e da constante de acoplamento na teoria escalar com interacção quartica; equação de Callan-Symansky; relação com a física estatística; aplicações.

Mestrado em Física – Teoria Quântica de Campo (F502)

1

Planeamento Objectivos de Aprendizagem

Actividades

Horas T

TP

EP

Total

3

1,5

9,5

14

Mecânica Quântica Relativista: Equação de Klein-Gordon; estados de energia positiva e negativa; corrente conservada; norma e produto escalar relativistas. Equação de Dirac e matrizes gama; invariância de Lorentz; corrente conservada; norma e produto escalar relativista; soluções de onda plana e estados de energia negativa; mar de Dirac; acção do grupo das rotações nas funções de onda e partículas de spin ½ ; acoplamento ao campo electromagnético e razão giromagnética do electrão.

9

4,5

30

43,5

Quantificação Canónica: O exemplo das vibrações elásticas e o limite contínuo. Formulação Lagrangiana para um campo escalar; simetrias e teorema de Noether; quantificação do campo; operadores de energia e momento; estados de partículas e espaço de Fock; invariância relativista das relações de comutação e causalidade; propagador de Feynman. Aplicações: acoplamento a fonte clássica; efeito Casimir.

9

4,5

30

43,5

Interacções: Termos de interacção no Lagrangiano; representação intermédia; operador de evolução; matriz S; teorema de Wick e gráficos de Feynman; regras de Feynman. Aplicações: secção eficaz de difusão para processo 2-2; decaimento de partícula instável; potencial de Yukawa; teorema óptico; representação espectral.

12

6

40

58

Renormalização e Fenómenos Críticos: Análise de divergências e teorias renormalizáveis; renormalização da massa e da constante de acoplamento na teoria escalar com interacção qu artica; equação de Callan-Symansky; relação com a física estatística. Aplicações: cálculo de expoentes críticos no modelo de Landau-Ginsburg.

9

4,5

30

43,5

42

21

139,5

202,5

Introdução: Causalidade e Mecânica Quântica – um a inconsistência; necessidade de incorporar a criação de partículas no formalismos da Mecânica Quântica para fenómenos relativistas e comprimento de Compton. Simetrias e grupos de Lorentz e Poincaré.

Totais

Aulas Sessões Problemas Estudo Privado

P

Bibliografia    

An Introduction to Quantum Field Theory, Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, Westview Press 1995 Quantum Field Theory, Lewis H. R yder, Cambridge University Press 1985 Quantum Statistical Field Theory, Michel Le Bellac, Oxford Science Publications 1991 Quantum Field Theory, Claude Itzykson and Jean-Bernard Zuber, McGraw-Hill 1985

Mestrado em Física – Teoria Quântica de Campo (F502)

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