Teoria de Maquinas Hidraulicas Mejorado2

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERI INGENIERIA A MECANICA-ENER MECANICA-ENERGIA GIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-ENERGIA

DISEÑO DE UN VENTILADOR CENTRÍFUGO CURSO: MAQUINAS HIDRAULICAS PROFESOR: ING.HERNAN PINTO ESPINOZA GRUPO:

INTEGRANTES: 

HUAMANI SAUCEDO LUIS ALBERTO



PALOMINO ALIAGA PIERO



HUAMANI QUISPE EDERSON



MARCOS ZORRILLA ROGER

BELLAVISTA-CALLAO 2014

1 a n i g á P

DISEÑO DE UN VENTILADOR CENTRÍFUGO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERI INGENIERIA A MECANICA-ENER MECANICA-ENERGIA GIA

INTRODUCCION Aspectos generales de las Turbo-máquinas En casi a totalidad de los procesos industriales de conversión de energía, un fluido esta siempre en juego, cediendo o tomando energía de un sistema mecánico. Conocer las máquinas capaces de realizar esta conversión, es saber cómo se puede disponer de las fuentes energéticas naturales y como se puede manejar en sus diversas aplicaciones. Así tendremos bombas que se utilizan para cambiar la posición de un cierto fluido. Un ejemplo lo constituye una bomba de pozo profundo, que adiciona energía para que el agua del subsuelo salga a la superficie. Un ejemplo de bombas que adicionan energía de presión sería una bomba en un oleoducto, en donde las cotas de altura, así como los diámetros de tuberías y consecuentemente las velocidades fuesen iguales, en tanto que la presión es incrementada para poder vencer las pérdidas de fricción que se tuviesen en la conducción. Existen bombas trabajando con presiones y alturas iguales que únicamente adicionan energía de velocidad. Lo inverso a lo que sucede en una bomba se tiene en una maquina llamada comúnmente turbina, la cual transforma la energía de un fluido, en sus diferentes componentes citadas, en energía mecánica. Normalmente un generador hidráulico (bomba) es accionado por un motor eléctrico, térmico, etc., mientras que un motor hidráulico (turbina) acciona un generador eléctrico.

Bomba Centrífuga. Centrífuga.

Rodete de una Turbina Francis. 2 a n i g á P



INDICE                                    

Introducción.....................................................................................................................2 Marco Teórico.................................................................................................................. 4 Cálculo de la densidad del aire................................................................................. 7 Cálculo del Haire .............................................................................................................. 7 Cálculo de la Potencia al eje....................................................................................... 7 Selección del Motor Trifásico .....................................................................................8 Obtención de ................................................................................................................... 8 Cálculo de U2 .................................................................................................................... 8 Cálculo del diámetro exterior del rotor D 2: ..............................................................9 Cálculo de la cifra de Caudal (φ)................................................................................... 9 Determinamos el diámetro interior del rotor D 1 ................................................ 9 Determinamos el número de álabes ......................................................................... 9 Espesor del álabe.............................................................................................................. 10 Calculamos los pasos entre álabes ........................................................................... 10 Calculamos el coeficiente de corrección por espesor (finito)....................... 10 Cálculo de  .......................................................................................................................11 Cálculo de C 1 ....................................................................................................................... 11 Cálculo de w1 ...................................................................................................................... 11 Cálculo de  .....................................................................................................................12 Cálculo de  ...................................................................................................................... 12 Cálculo de  ...................................................................................................................... 12 Cálculo de ....................................................................................................................... 12 Cálculo de b1 y b2 ............................................................................................................ 12 Cálculo de Cm0 .................................................................................................................... 13 Cálculo de Cm3 ..................................................................................................................... 13 Cálculo del ancho del álabe a la entrada ............................................................ 14 Cálculo del ancho del álabe a la salida  ............................................................... 14 Cálculo del coeficiente de resbalamiento ............................................................14 Cálculo de la altura útil del ventilador.................................................................15 Cálculo el resbalamiento ΔCU .......................................................................................16 Cálculo del Grado de Reacción ideal (R ∞)............................................................ ..16 Cálculo del Grado de Reacción Realista ( Ɽ).......................................................... 16 Diseño del álabe........................................................................................................... 17 Diseño de la carcasa................................................................................................... 18 Bibliografía.................................................................................................................... 20 Anexos: - Tabla de Motores Eléctricos Trifásicos (DELCROSA)...................21





   

  

- Planos............................................................................................................. 22


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MARCO TEORICO Turbo-máquinas Las Turbo-máquinas son máquinas rotativas que permiten una transferencia de energética entre un fluido y un rotor provisto de álabes o paletas, mientras el fluido pasa a través de ellos. La transferencia de energía tiene su origen en un gradiente de presión dinámica que se produce entre la salida y la entrada del fluido en el rotor, por lo que también se denomina a estas máquinas de presión dinámica. Si la transferencia de energía se efectúa de máquina a fluido se le da el nombre genérico de bomba; si por el contrario el fluido cede energía al rotor se llama turbina. En la primera denominación figuran no sólo las máquinas conocidas comercialmente como bombas, cuyo fluido de trabajo es el agua, sino también toda Turbo-máquina que sirve para imprimir energía a un fluido, como compresores, abanicos, sopladores, etc., ya sean de tipo axial o radial y trabajando con cualquier clase de fluido.

La Bomba Centrífuga La bomba centrífuga, lo mismo que cualquier otra bomba, sirve para producir una ganancia en carga estática en un fluido. Imprime pues, una energía a un fluido procedente de una energía mecánica que se ha puesto en su eje por medio de un motor. La bo m ba cen trífu ga es una Turbo-máquina de tipo radial con flujo de dentro hacia afuera, presentando por lo general un área de paso de agua relativamente reducida en relación con el diámetro del rotor o impulsor, con objeto de obligar al fluido a hacer un recorrido radial largo y aumentar la acción centrifuga-lo que justifica su nombre-, a fin de inc rement ar la carg a estática , que es lo que generalmente se pretende con este tipo de bomba, aunque el gasto en parte se sacrifique . Todo esto significa que la velocidad específica tendrá valores relativamente bajos o medios. 



Ecuación de Euler : El trabajo hecho por los álabes sobre el fluido(o viceversa) o expresión de la energía transferida entre álabes y fluido, por unidad de masa de fluido, será: E= (U2.CU2 – U1.CU1)/g; la cuál es conocida como ecuación de Euler, tiene su origen en el cambio que sufren las velocidades tangenciales del fluido y del alabe entre la entrada y la salida del rotor. Esta ecuación sirve para cualquier fluido, compresible o incompresible.



E= (U2.CU2 – U1.CU1) /g, para máquinas receptoras (bombas).



E= (U1.CU1 – U2.CU2) /g, para máquinas motrices (turbinas).



E expresa la energía o trabajo, por unidad de masa, que se tiene en la flecha como consecuencia de la cesión energética hecha por el fluido.


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Si la energía se expresa por unidad de peso, la E representa unidades de longitud, siendo entonces sustituida la letra E por la H, representativa de la carga total que actúa sobre la máquina. En este caso la ecuación de Euler tiene la forma:

H= (U2.CU2 – U1.CU1) /g (BOMBAS)

H= (U2.CU2 – U1.CU1) /g (TURBINAS) , que es la más usual en las Turbo-máquinas hidráulicas.



Estas formas de la ecuación de Euler son teóricas. En la realidad existen perdidas de carga por fricción, choques, turbulencia, etc., que se tendrán en cuenta al definir los rendimientos. Grado de Reacción: Se llama grado de reacción a la relación de la carga estática a la carga total transferida.

 =  

Funcionamiento: Se procura ,frecuentemente, que no haya giro del fluido en el momento de la incidencia en los álabes ,esto es, que la componente tangencial del fluido CU1 =0,con lo que se mejora la transferencia de energía ,que en la expresión de Euler se reduce a:

= (U .C 2

U2)

/g

Evidentemente, para aumentar la transferencia H, se debe aumentar U 2 o CU2 o las dos. Ahora bien como U 2 = ω .R2, para elevar el valor de U 2 se debe aumentar la velocidad de giro de la máquina o el radio del impulsor, lo que equivale a incrementar la acción centrífuga, que no cabe duda, es la que tiene mayor influencia en la transferencia energética en estas bomb as. La ω está limitada por los efectos de cavitación, correspondiendo los valores ω a valores de N inferiores a 4000 rpm en términos generales. Lo m ás c onv eniente es q ue la veloc idad d e giro osc ile entre 1000 y 2000 rpm . Por otra parte el valor de C U2 desgraciadamente debe ser chic o, si se quiere que la bomb a tenga buen rendimi ento. Esto se justifica ya que el vector C U2 es de magnitud reducida en virtud de que la velocidad absoluta de salida C 2 debe der pequeña en una bomba, pues lo que se busca es carga estática y no dinámica. Además, se debe tener en cuenta que el sentido del vector C U2 debe ser el mismo que el de U 2 para no cambiar el sentido de U 2.CU2, lo que convertiría a una máquina receptora en motora . 5 a n i g á P


UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-ENERGIA Normalm ente se hace girar a los imp ulsores de bom bas centrifugas con los álab es c u rv ad o s h ac ia at r ás , con lo que se reduce mucho el valor de la velocidad absoluta de salida C 2 y por ende la energía dinámica, mejorando el rendimiento . Pero baja la transferencia, pues C U2 resulta pequeña y en consecuencia se reduce el producto U 2.CU2 que cuantifica la energía. Es por eso que la bomba centrifuga de buen rendimiento es de b aja transferencia en er g é tic a. 

Condiciones de buen rendimiento: Entre las variables que definen mejor la dinámica del fluido en una bomba centrífuga está sin duda el ángulo del álabe a la salida del impulsor, denominado β2 . Del valor de este ángulo depende mucho la cantidad y calidad de energías transferida de rotor a fluido, cuantificada la primera por la ecuacion de Euler y calificada la segunda por el grado de reacción. En una bomba centrifuga se procura que no haya giro del agua en el momento de ataque del fluido al borde del álabe a la entrada, esto es, que ,  C U1 =0 lo cual se consigue fácilmente haciendo a C 1 radial o axial. De esta forma la energía trasferida aumenta y tiene la expresión sencilla: = (U2.CU2) /g. Conviene también que C U2 tenga el mismo sentido que U 2 para que no cambie el signo del producto U 2.CU2 .Otra condición que facilita los caculos y el diseño es hacer constante el valor de la componente C m entre la salida y la entrada, o sea que C m 1 = C m 2 .

 



Ventilador Centrífugo Los Ventiladores son Turbo-máquinas roto-dinámicas equivalentes a las bombas con la particularidad de que transfieren energía a un gas, comúnmente aire. Aunque los gases son fácilmente compresibles, las velocidades de paso y los cambios de presión habidos a través de los ventiladores son lo bastante pequeños como para no afectar significativamente a la densidad, por ende se considera que el flujo es incomprensible. Al igual que las bombas centrifugas, los ventiladores centrífugos cuentan con un rodete que aspira el gas en la dirección axial y lo impulsa radialmente hacia la salida, por la periferia del rodete, donde es recogido por la voluta y finalmente dirigido hacia la salida de la máquina . El principio de funcionamiento de los ventiladores centrífugos es el mismo que el de las bombas centrífugas.

6

Venti lado r Cent rífu go d e Baja Presi ón


a n i g á P


CALCULOS Y DISEÑO DATOS:  

H=190 mm H2O Q=1.3 m3/s

1.- Cálculo de la densidad del aire: Consideraciones:   

ρ aire =

Patm. = 100 KPa. Tamb.= 15°C Raire= 0.287 KJ/Kg.°K

   = 

ρ aire =1.21 Kg/m3

2.- Cálculo del Haire: ρ agua .g.Hagua = ρ aire.g.Haire

Haire =

 . Hagua 

   .190 mmH O =    2

Haire =157 m de aire 3.-Asumimos: n=0.76 4.-Calculamos la Potencia al eje:



Peje =  Peje =

 

Peje = 3.19 KW. 

Factor de servicio: Los motores deben contar con un factor de servicio de acuerdo a su tamaño y frecuencia de rotación. Los motores eléctricos se deben seleccionar para trabajar en condiciones normales de operación sin exceder su potencia nominal. De la tabla de DELCROSA: f.s=1.15.

P´ = 1.15 (3.19KW) P´ = 3.67 KW.


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5.-Selección del Motor Trifásico: Una vez obtenido la Potencia, vamos a la tabla de la marca DELCROSA (ver anexo), y seleccionamos: Motor trifásico 3.7 KW 3470 rpm 2 polos



       N =  =   q

Nq = 89.2 rpm (EXCEDE DEL RANGO DE VALORES DE Nq) MOTOR TRIFÁSICO 3.7 KW 1730 rpm 4 polos



       N =  =   q

Nq = 44.47 rpm ( ACEPTABLE)

Nq

20

25

30

35

40

45

50



1.1

1.08

1.05

1.01

0.87

0.93

0.9



Tabulando para obtener :

 =  



6.-Cálculo de U2:

 =   ; despejando U : 2

 ½ 

U2 = (

U2 = 57.75 m/s

8 a n i g á P



7.- Cálculo del diámetro exterior del rotor D 2:

    D =  =  U2 = 2

D2 = 0.6375 m. 8.-Cálculo de la cifra de Caudal (φ): φ = 





   =

φ =0.0705

9.-Determinamos el diámetro interior del rotor D 1:

 ≥ 1.063    

, sabemos que: β1 ϵ <25°-35°>; por lo tanto asumimos: β 1 = 30°

Luego, reemplazamos datos:

 ≥ 1.063     D1 ≥ (1.063) (0.49612) (0.6375) D1 ≥ 0.3362 m.

D1 = 0.340 m 10.-Determinamos el número de álabes:



  ;

Para ventiladores está dado por: z = k . ( .sen Donde: 

ν = D1/D2 =0.340/0.6375  ν =8/15=0.5333



β2 ϵ <40°-70°>; asumimos β 2 =42° (de acuerdo a las recomendaciones de buen



rendimiento dadas en el marco teórico). k ϵ <5 – 6.5> , tomamos k=6.5

Luego:



  

z = (6.5). ( .sen z = 12.553

z = 12 álabes.


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11.- Espesor del álabe: Asumimos e=1/8” ≈ 3.175mm Ahora calculamos los espesores periféricos de los alabes: 

En la entrada:





s1 =  = 



s1 =6.35 mm. 

En la salida:





s2 =  = 



s2 = 4.745 mm.

12.-Calculamos los pasos entre álabes:

 =      t =   =  t 1 = 2

 t 1 = 0.089 mm  t 2 = 0.167 mm

13.-Calculamos el coeficiente de corrección por espesor (finito): 

En la periferia externa del álabe:

 =  k e =     

k e = 1.03 

En la periferia interna del álabe:

 =  k i =     

k i = 1.0768 0 1 a n i g á P



TRIÁNGULO DE VELOCIDADES:



Zona de entrada:

    

Considerando:  (de acuerdo a las   recomendaciones de buen rendimiento dadas en el marco teórico)

         

14.-Calculamos:

15.-Calculamos: C 1

           16.-Calculamos: w1

      √       

Zona de salida:

Considerando: 

     (de acuerdo a las

recomendaciones de buen rendimiento dadas en el marco teórico) 

   (calculado anteriormente)


1 1 a n i g á P


 :

17.-Calculamos

       

        

18.- Calculamos

:

      √   = 41.95388     19.-Calculamos

 :

       25° 20.-Calculamos                 21.-Calculamos b1 y b2: Considerando alabes infinitos (z ∞) y despreciando el efecto del espesor del á labe (e≈0): 

b1 :

         DISEÑO DE UN VENTILADOR CENTRÍFUGO

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b1=70.57 mm.



b2 :

        b2 = 37.64 mm.

EFECTO DEL ESPESOR DEL ÁLABE (CORRECCIÓN POR ESPESOR): 

Coeficiente de corrección por espesor (finito) en la periferia interna:

 =  = k i   22.-Calculamos Cm0:

         

Coeficiente de corrección por espesor (finito) en la periferia externa:

 =  = k e   23.-Calculamos Cm3:

       3 1 a n i g á P



CALCULAMOS NUEVAMENTE b1 y b2, (CONSIDERANDO ESTA VEZ EL ESPESOR DEL ÁLABE):

 :    (Compararemos dichos resultados) 

24.-Cálculo del ancho del álabe a la entrada

    ó 

   () ó  ()         (OK) ≈ Luego:     25.-Cálculo del ancho del álabe a la salida :       ó    (Compararemos dichos resultados) () ó ()     (OK) ≈ Luego:     Asumimos:





26.-Cálculo del coeficiente de resbalamiento

:

Para bombas centrifugas radiales y velocidad específica no demasiada alta se usa a menudo el llamado coeficiente de Pfleiderer:

    

Donde: S: Momento estático del filete medio meridiano AB, respecto al eje:

       S= ∫  =   =   S=



S= 0.03635

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”: Este coeficiente se designaba anteriormente por , pero en la actualidad este símbolo ha sido normalizado para representar al coeficiente de presión



 ,según PFLEIDERER:

 . 

 = 0.6 (1+sen β ), si D /D ≤1/2. b.-  = 1.2 (D /D ) (1+sen β ), si D /D ≥1/2. a.-

2

1

2

1

2

2

1

2

Ya que en nuestro caso D 1/D2 = 0.340/0.6375 =0.5333 > ½; usamos la fórmula b.

 = 1.2 (0.5333) (1+sen 42° )  = 1.06824 Reemplazando datos:

      =

 

0.813

27.-Cálculo de la altura útil del ventilador:

      Dónde:          .      

Según Wislicenuz , el rendimiento hidráulico puede obtenerse aproximado de la expresión empírica siguiente:

   En la que k representa una constante con valor aproximado de 2/3 para máquinas de velocidad especifica media y baja; además .

                  Luego:  (223.7) 


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    EFECTO DE VORTICE RELATIVO O DE RESBALAMIENTO: 28.-Cálculo el resbalamiento ΔCU: El resbalamiento en m/s es: ΔCU = C2U –C3U

Donde:

 = 



Luego:



ΔCU = C2U – .C2U

(38)

ΔCU = 38 –

ΔCU = 7.1 m/s

29.- Cálculo del Grado de Reacción ideal (R∞):



R∞ = 1-   (Debido a que hemos considerado



  y    )



R∞ = 1-  R∞ = 0.67

30.-Cálculo del Grado de Reacción Realista ( Ɽ):

   Ɽ = 1-    Ɽ = 1 Ɽ = 1-

Ɽ = 0.73


6 1 a n i g á P


DISEÑO DEL ALABE: Datos:

                      

Álabes en 3D (Autocad)

Álabes en 2D(Autocad)

Completamos la siguiente tabla para poder realizar el trazado del perfil del álabe:

        

r





1

0.170

30

0.5773

10.1885

0

0

0

2

0.1865

31.33

0.6087

8.8084

0.1576

0.1576

9

3

0.2031

32.67

0.6412

7.6783

0.1368

0.2945

16.87

4

0.2196

34

0.6745

6.7512

0.1190

0.4135

23.7

5

0.2361

35.33

0.7088

5.9753

0.1050

0.5185

29.71

6

0.2526

36.66

0.7443

5.3189

0.0931

0.6117

35.05

7

0.2692

38

0.7812

4.7546

0.0836

0.6953

39.84

8

0.2857

39.33

0.8194

4.2718

0.0745

0.7697

44.10

9

0.3022

40.66

0.8589

3.8526

0.0670

0.8368

47.95

10

0.31875

42

0.9

3.4843

0.0607

0.8975

51.43 7 1 a n i g á P



Esquemas:

Trazado del álabe en 2D (AUTOCAD 2013)

Diseño del álabe en 3D (AUTOCAD 2013) Z= 12 ÁLABES

DISEÑO DE LA CARCASA

   Donde:

       Se recomienda:

 <90°  =(1-1.12)D  =90°  =(0.71-0.8)D  >90°  =(0.9-1.0)D Luego:   











2

2

2

      →


8 1 a n i g á P


el trazado



r

0

0.31875

2

30

0.3404

3

60

0.3635

4

90

0.3882

5

120

0.41456

6

150

0.44271

7

180

0.47278

8

210

0.50488

9

240

0.53917

10

270

0.57579

11

300

0.61489

12

330

0.65665

13

360

0.70125

1

Completamos la siguiente tabla para realizar de la carcasa:

Esquema

9 1 a n i g á P


UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA-ENERGIA Trazado de la espiral (AUTOCAD 2013)

Diseño de la carcasa en 3D (AUTOCAD 2013)

BIBLIOGRAFIA 

BOMBAS: teoría, diseño y aplicaciones. Manuel Viejo Zubicaray.



Turbomáquinas Hidráulicas (Principios Fundamentales) Ing. Manuel Polo Encinas.



Turbomáquinas Hidráulicas. C. Mataix

0 2 a n i g á P



TABLA DE MOTORES ELECTRICOS TRIFASICOS (DELCROSA):

1 2 a n i g á P


Teoria de Maquinas Hidraulicas Mejorado2

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