GUÍA DE PROBLEMAS Nº5
CÁTEDRA: QUÍMICA
TEMA: PROPIEDADES COLIGATIVAS OBJETIVOS: Aplicar las propiedades coligativas para el cálculo de masas molares de solutos y de las propiedades físicas de las disoluciones. PRERREQUISITOS: Conocimiento teórico de la ley de Raoult, presión de vapor y propiedades coligativas. coligativas.
FUNDAMENTO TEÓRICO Las propiedades coligativas son propiedades físicas de las soluciones que dependen del número, pero no del tipo de partículas (átomos, iones, moléculas). Se fundamentan en el cambio de la presión de vapor de un solvente al agregarle un soluto no volátil. Estas son: 1.- Disminución de la presión de vapor : La presión de vapor de un líquido depende de la facilidad con la cual las moléculas pueden escapar de la superficie del mismo. La relación entre la presión de vapor de la disolución y la del solvente está dada por la ecuación: P1 = P10 . x 1 (1) que se conoce como LEY DE RAOULT Donde: P1 = Presión parcial del disolvente en la solución solución 0 P1 = Presión de vapor vapor del disolvente disolvente puro x 1 = Fracción molar del disolvente en la disolución. disolución. Operando en (1) P = x2 P10 Disminución de la presión de de vapor en función de la concentración de soluto Donde: P10 = Presión de vapor del disolvente disolvente puro x2 = Fracción molar del del soluto. = Disminución de la presión de vapor = P 1°- P1 ΔP Δ
2.- Elevación del punto de ebullición (soluto no volátil y no disociable) El punto de ebullición de una disolución es la temperatura a la cual su presión de vapor iguala la presión atmosférica. Como T b debe ser mayor mayor que que T bo Donde T b = Temp. de ebullición de la disolución T bo = Temp. de ebullición del disolvente puro. 33
Δ
T = T b – T b o > O
Δ
T = K b x m
K b = Constante de elevación del punto de ebullición o constante ebulloscópica. Depende del solvente y su valor se encuentra tabulado para distintos solventes, sus unidades son (ºC/ m) m = molalidad de la solución.
3.- Descenso del punto de congelación Al disminuir la presión de vapor de una disolución por el agregado de un soluto, no disociable, no volátil, se observa el descenso del punto de congelación. Tf o > T f
y
ΔTf
= Tf o – Tf
T >O
Δ f
T es proporcional a la concentración de la disolución.
Δ f
T = K f x
Δ f
m
K f = Constante molal de abatimiento del punto de congelamiento o constante crioscópica.
Unidades K f = [ °C / m ] o [°C kg/mol]
4.- Presión Osmótica La presión osmótica ( π) de una disolución es la presión que se requiere para detener la ósmosis del disolvente puro hacia una disolución. Osmosis es el pasaje de un líquido a través de una membrana semipermeable, es decir, que permite el pasaje de solvente en un solo sentido (de la solución menos concentrada a la más concentrada). La presión osmótica de una disolución está dada por: π
= MRT observamos que también depende de la concentración.
= Presión osmótica R = Constante universal de los gases
M = Molaridad T = Temperatura absoluta
π
Aplicación de las propiedades coligativas: Determinación de la masa molar del soluto: m = ΔT/ K Conociendo ΔT y como b entonces obtenemos m (molalidad ). Como m = n° moles soluto / kg Solvente entonces obtenemos n moles de soluto
Como
n = masa /MM entonces sabiendo la masa obtenemos MM (masa molar).
Propiedades coligativas en soluciones electrolíticas (solutos disociables) T = i x K b x m
Δ b
T = i x K f x m
Δ f
= i x M x R x T
Donde i = factor de Van´t Hoff y se define como: i = número de partículas disociadas / número de formulas Ej. Solución de NaCl Na Cl Cl - + Na + Solución de CaCl 2 Ca Cl2 2 Cl - + Ca ++ 34
i = 2 / 1 => i = 2 i = 3 /1 => i = 3
PROBLEMAS RESUELTOS Problema N°1: 1,2 g de un compuesto desconocido, se disuelven en 50 g de Benceno. La solución congela a 4,92 °C . Determinar la MM del soluto. (datos de tabla: Temp. de cong. Benceno = 5,48 °C -- K f de Benceno = 5,12 °C / m ) ΔTf m
= 5,48 °C – 4,92 °C = 0,56 °C = ΔTf / K f = 0,56 °C / 5,12 °C / m = 0,11
m
entonces en 50 g de Benceno: 0,11 m = X mol St / 0,05 kg Bz.
=>
X = 0,0055 mol St.
n (n° moles St) = masa St. / MM St. MM St. = 1,2 g / 0,0055 mol = MM = 220 g / mol
Problema N°2: ¿Cual es el punto de ebullición de una solución acuosa de sacarosa 1,25 (De tablas, para el agua K b = 0,512ºC/m)? Δ
T b = K b x
=>
m
T = 0,640 °C
=>
Δ b
m.
T = 0,512 °C/ m x 1,25 m
Δ b
T b =
T + T° b
Δ b
T b = 0,640 °C + 100 °C = 100, 64 °C
Problema N°3: Cuando se disuelven 15 g de alcohol etílico C 2H5OH, en 750 g de ácido fórmico, el abatimiento del punto de congelación de la solución es de 7,20 °C. El punto de congelación del ácido fórmico es de 8,4 ° C. Evalúe K f para el ácido fórmico. Δ
T f = K f x
m
=>
Calculando la molalidad m
m
K f = m
T /
Δ f
m
= mol C2H5OH / kg Ac. Fórmico
= (15 grs. C2H5OH / 0,750 kg Ac. Fórmico) x (1mol C 2H5OH/46 g C2H5OH)
= 0,435 mol/kg
T = Tf Ac. Fórmico - T f solución = 8,4 °C - 7,2 °C = 1,2 °C de abatimiento
Δ f
=> K f =
T / m = 1,2 °C / 0,435
Δ
m
= 2,76 °C/ m para el ácido fórmico
BIBLIOGRAFIA Química General - Kennet W. Whitten – Mc Graw Hill Química - Raymond Chang – Mc Graw Hill 35
CONCURRIR A CLASE CON LIBRO DE QUÍMICA. La resolución de problemas requerirá el uso de tablas de constantes de elevación del punto de ebullición y constantes de abatimiento del punto de congelación.
Preguntas de repaso: 1.- ¿Cuál de las siguientes NO es una propiedad coligativa? a) Elevación del punto de ebullición b) Disminución del punto de congelación c) Presión osmótica d) Tensión superficial e) Evaporación f) Punto de ebullición normal 2.-Marcar la opción correcta. Cuando un soluto (no disociable y no volátil) se disuelve en un solvente: a) El punto de congelación aumenta b) La presión de vapor de la solución aumenta c) El punto de ebullición de la solución aumenta d) La concentración de la solución aumenta 3.- Dadas las siguientes soluciones de un soluto X que es no volátil y no disociable, ¿Cuál de las siguientes soluciones tendrá el punto de congelación más bajo?. Justificar. a) 1 mol de X en 1 kg de agua b) 2 mol de X en 1 kg de agua c) 1,2 mol de X en 1 kg de agua d) 0,80 mol de X en 1 kg de agua
EJERCITACIÓN 1.- Calcular la masa de glicerina (C 3H8O3) que debe añadirse a 1 kg de agua para conseguir que el punto de congelación sea -10ºC. Buscar la constante crioscópica del agua en tablas. 2.- Calcular el punto de ebullición de una solución que contiene 100 g de sacarosa (C 12H22O11) en 500 g de agua. (Obtener las constante ebulloscópica del agua de tablas) 3.- Se disuelven 10 g de parafina (C 20H42) en 50 g de benceno (C 6H6) ¿Cuál es la presión de vapor de la solución a 50ºC? Obtenga de tablas la presión de vapor del benceno a 50ºC. 4.- Una solución de azúcar (sacarosa-C 12H22O11) se prepara disolviendo 1 mol de soluto en 500 g de agua ¿Cuál se espera que sea la presión de vapor de esta solución a 40ºC? 5.- Una disolución acuosa de un soluto no volátil y no disociado congela a 272,35 K .Calcular la molalidad y el punto de ebullición de la misma. 6.- En el análisis de un compuesto orgánico se obtuvieron los siguientes resultados: 85,61 % de C y 14,39 % de H (porcentaje en masa). Sabiendo que al disolver 0,28 g del compuesto en 100 g de ciclohexano, el punto de ebullición de este disolvente se elevó en 0,279 °C, (K b (del ciclohexano) de tabla). Calcular: a) la masa molar del compuesto b) su fórmula molecular. 36
7.- a) ¿A qué temperatura se congelará una disolución acuosa de ácido cítrico (C 6O7H8) preparada al 20 % m/m. (Kf H2O = de tablas)? b) Calcular la presión de vapor de dicha solución acuosa a 0°C, sabiendo que la presión de vapor del agua pura a esa temperatura es 4,6 torr. 8.- Se preparó una disolución de un no electrolito no volátil desconocido disolviendo 0,250 g en 40 g de tetracloruro de carbono (CCl 4). El punto de ebullición normal de la disolución resultante aumentó en 0,357 º C respecto al disolvente puro. Calcule la masa molar del soluto. (K b del CCl4: de tablas) 9.- El alcanfor C10H16O funde a 179,8 º C. Si 0,186 g de una sustancia orgánica desconocida se disuelven en 22,01 g de alcanfor líquido, se observa que el punto de congelación de la solución es de 176,7 ºC. Calcule la masa molar del soluto. (Constante crioscópica de alcanfor de tabla). 10.- La glicerina (C3H8O3) es un no electrolito no volátil con una densidad de 1,26 g/mL a 25ºC. Calcule la presión de vapor a 25 ºC de una disolución que se preparó agregando 50 mL de glicerina a 500 mL de agua. (De tabla obtenga la presión de vapor del agua pura a 25 º C). 11.- El volumen del radiador de un automóvil es de 5,5 L .Se le agrega etilenglicol (C2H2 (OH)2) de manera que la temperatura de ebullición sea 101ºC. (K f y K b del agua de tabla) Calcular: a) La molalidad de la solución. b) La masa de etilenglicol que se ha agregado al radiador. c) A que temperatura congela la solución del radiador. 12.- Calcule la presión osmótica a 20 º C de una disolución de sacarosa (C 12H22O11) 0,0020 M. 13.-Si tenemos dos disoluciones acuosas de monosacáridos que contienen igual número de gramos de soluto y la misma cantidad de solvente. ¿En cuál será mayor el descenso A) C6H12O6 B)C3H6O3 crioscópico? Explique por qué. 14.- Se midió la presión osmótica de una solución acuosa de cierta proteína con el fin de determinar su masa molar. La disolución contenía 3,50 mg de proteína disuelta en suficiente agua para formar 5 ml de solución. La presión osmótica de la solución a 25º C fue de 1,54 torr. Calcule la masa molar de la proteína. 15.-La presión osmótica medida de una solución acuosa de CaCl 2 es de 0,674 atm a 25º C. a) Calcule el factor de van’t Hoff, i, de la solución. b) ¿Cuál es la concentración molar de la solución? 16.- Ordene las soluciones acuosas siguientes de menor a mayor punto de ebullición: glucosa 0,120 M, LiBr 0,055 M, Zn (NO 3)2 0,050 M. 17.-¿Por qué una solución acuosa 0,10 m de NaCl tiene un punto de ebullición más alto que una solución acuosa 0,10 m de C6H12O6? Calcule el punto de ebullición de cada solución. 18.- El agua de mar contiene 3,4 g de sales por cada litro de solución. Suponiendo que el soluto consiste totalmente en NaCl (mas del 90 % es NaCl), calcule la presión osmótica del agua de mar a 20º C. 37
