TEMA Nº 01. Para una carretera y según la figura adjunta se tienen los siguientes alineamientos: Alineamiento Azimut Distancia (m) AB 33° 222 BC 72° 218 CD 121° Estos tres alineamientos deben unirse con una Curva Circular Simple, de tal manera que ellos sean tangentes a la curva.
Calcular: a) El radio de la Curva que une los tres alineamientos. b) Las progresivas del PCs, Pls y PTs de la curva, si la progresiva del punto A es el Km. 0 + 000. Considerar el estacado a cada 20.00 metros c) Cuadro de Elementos de Curva, si la Velocidad Directriz es de 50 km/h. y la carretera es de 2da. Clase.
TEMA Nº 02. En una Carretera, cuyas características se adjunta, se desea calcular una curva vertical, de acuerdo a los siguientes alineamientos verticales: Alineamiento AB
Pendiente -6%
Distancia Horizontal (m) 254
BC +4% 262 La Velocidad Directriz es de 50 km/h. Tipo de pavimento: Tipo inferior (Afirmado), Si la cota del punto A = 1545.65; y la Progresiva de B = km. 01+20+0.00, se pide: a) Diseñar la Curva Vertical. b) Calcular las cotas de la subrasante, de acuerdo a la pendiente y las corregidas de acuerdo a la curva. c) Calcular las progresivas del alineamiento.
SOLUCIÓN TEMA Nº 01
1.00 CALCULO DE LOS ÁNGULOS “I” IB = ZBC – ZAB = 72° - 33° = 39° IC = ZCD – ZBC = 121° - 72° = 49° 2.00 CALCULO DE LAS TANGENTES. De la figura, se tiene: R Tan (Ø/2) = -------T1 Tan (&/2) = -------T2 Luego: R = R
, de donde se tiene, que: R = T1 x Tan (Ø/2) , de donde se tiene, que: R = T2 x Tan (&/2)
T1 x Tan (Ø/2) = T2 x Tan (&/2) …………… ( I ) Por otro lado: T1 + T2 = BC = = T = 218.00 m. …..….. ( II ) 2(Ø/2) + IB = 180°, de donde se tiene, que: Ø = 180° - IB = 180°-39° = 141°, luego Ø/2 = 70.5°
2(&/2) + IC = 180°, de donde se tiene, que: & = 180° - IC = 180°-49° = 131°, luego &/2 = 65.5° De ( II ) se tiene T1 = T – T2
En ( I ), se tiene…………………..(T –T2) x Tan (Ø/2) = T2 x Tan (&/2) (T x Tan (Ø/2)) - (T2 x Tan (Ø/2)) = T2 x Tan (&/2) T x Tan (Ø/2) = (T2 x Tan (&/2)) + (T2 x Tan (Ø/2)) T x Tan (Ø/2) = T2 x (Tan (&/2) + Tan (Ø/2)) T x Tan (Ø/2) T2 = --------------------------------------(Tan (&/2) + Tan (Ø/2)) 218 x Tan 70.5° T2 =-------------------------------Tan 65.5° + Tan 70.5° T2 = 122.68 m. Luego T1 = T - T2 = 218 – 122.68 = 95.32 m R = T1 x Tan (Ø/2) R = 95.32 x Tan (70.5°)
R = 269.18 m.
EJERCICIO DE EXAMEN CON LOS DATOS DE UNA CARRETERA
TEMA ÚNICO Habiéndose ejecutado el estudio de una carretera y lo datos del primer kilómetro son:
PARÁMETROS FUNDAMENTALES DE DISEÑO: V =, 50 km/h. = 3% , Ancho faja de rodadura = 5.50 m. , Berma = 1.20 m. Bombeo imin = 0.50% , imax = 7% , imax excep. = 8% , imedia = 4.2% Espesor de pavimento = 0.40 m. , Cunetas: Ancho = 0.50 m. , Alto = 0.30 m. Talud de corte: H = 1 y V = 3 , Talud de relleno: H = 1 y V = 1
EJE PLANIMÉTRICO. Coordenadas del km 00+0.00 : Este = 12,000.00 Norte = 20,000.00 Azimut km 00+0.00 =________________________
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
Se Pide: Calcular la poligonal definitiva. Cálculo de las coordenadas de los PIs, PCs, PTs. Cálculo y cuadro de Elementos de Curva. Cálculo de las Progresivas de los PIs, PCs, PTs. Plano Planimétrico del eje de la Vía, sin Curvas de Nivel. Plano de Secciones Transversales Típicas.
DELA PLANO ADJUNTO:
TEMA Nº 1 (Puntaje 2)
1.
Defina Usted PI.
2.
Defina Usted ángulo I.
TEMA Nº 2 (Puntaje 3) Escriba brevemente, algunas recomendaciones para el planteamiento de la poligonal de estudio.
TEMA Nº 3 (Puntaje 15) Con referencia al plano que se adjunta, si los puntos asignados son: ……, ……..
b.
Calcule Usted el azimut del Alineamiento inicial.
c.
Calcule Usted los ángulos I.
d.
Calcule las coordenadas de la poligonal
e.
Obtenga Usted el perfil longitudinal de la poligonal si el estacado es cada 50 m.
DEL PLANO ADJUNTO:
TEMA ÚNICO
Con referencia al plano que se adjunta, si los puntos asignados son: ……, ……..
b.
Determine dos (02) Rutas entre los puntos asignados, sabiendo que se trata de una carretera de tercera categoría, con una pendiente media del 3.8 %.
c.
Evalúe las dos (02) rutas, luego elija una por el método de Pesos Absolutos y por el Método de Pesos Relativos.
d.
Determine Usted las coordenadas del Puntos Inicial, sabiendo que el vértice de la hoja es Este
600,000.00 y Norte 9’200,000.00, y que el plano se encuentra a escala 1/2000. e.
Calcule Usted el azimut del Alineamiento Inicial.
f.
Calcule Usted los ángulos I de la poligonal de estudio.
g.
Calcule las coordenadas de los Vértices (PIs) de la Poligonal
h.
Obtenga Usted el perfil longitudinal de la poligonal si el estacado es cada 50 m.
