E Q U I L I B R I O S L Í M I T E S
Índice 1) Esqu Esquem emaa de Bou Bouss ssin ines esqq (187 (1876) 6) a) Esta Estado do act activ ivoo en un ter terre reno no no no cohe cohesi sivo vo b) Esta Estado do pasi pasivo vo en en un ter terre reno no no no cohe cohesi sivo vo 2) Ábac Ábacos os de Caqu Caquot ot-K -Ker eris isel el (197 (1973) 3) a) Terreno erreno inclin inclinado ado y par parame amento nto verti vertical cal b) Terreno erreno horizo horizonta ntall y para parame mento nto inclin inclinado ado 3) Caso Caso de de un un ter terre reno no cohe cohesi sivo vo con con sob sobre reca carg rgaa a) Prin Princi cipi pioo de de sup super erpo posi sici ción ón b) Térm Términ inoo de de sob sobre reca carrga c) Térmi rmino de de co cohesión d) Caso general Bibliografía básica Jiménez Salas, J. A., Justo Alpañez, J. L. & Serrano González. 1981. Geotecnia y Cimientos II. Capítulo 10. Editorial Rueda. Caquot, A., A., Kerisel, J. & Absi, E. 1973. Tables Tables de butée et de poussée des terres. Editorial GauthierGauthier-Villa Villars, rs, Paris. Paris. Kerisel, J. & Absi, E. 1990. Active and Passive earth pressure tables. tables. Editorial Presses des Ponts et Chaussées, 3e ed., Paris, 240 p.
1) Esquema de Boussinesq (1876)
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a) Estado activo en un terreno no cohesivo O
’ r i
Estado definido por el suelo (estado activo de Rankine)
f
f
'n tg
Espiral logarítmica r 1
1
Estado definido por el muro
En la zona de estado definido por el muro:
r f
d d d
3 r sen 2k 1 r cos
( rad ) tg
' ; 1 1 1
k
Sistema de ecuaciones diferenciales: d
r0e
con
' 4
1 sen 'cos
2
1 sen 'cos
tg
sen
sen sen '
1) Esquema de Boussinesq (1876)
E Q U I L I B R I O S L Í M I T E S
b) Estado pasivo en un terreno no cohesivo O ’ i
r f
0
Estado definido por el suelo (estado pasivo de Rankine)
Estado definido por el muro
En la zona de estado definido por el muro:
r f
Sistema de ecuaciones diferenciales: d d d d
3 r sen 2k 1 r cos
k
con tg
s e n
1 sen 'cos
1 sen 'cos
s e n s e n '
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2) Ábacos de Caquot & Kerisel (1973) b) Terreno horizontal y trásdos inclinado
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2) Ábacos de Caquot & Kerisel (1973) a) Terreno inclinado y trásdos vertical
3) Caso de un terreno cohesivo con sobrecarga
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a) Principio de superposición p
Empuje
K ' v
Término de peso (ábacos precedentes)
K
q
q
K
c
c '
Término de sobrecarga
Término de cohesión
b) Término de sobrecarga mt
q
Carga normal a la superficie (Eurocódigo, anexo informativo) 1 sen 'sen 2mw ' 2 t g ' Kq e 1 sen 'sen 2mt '
’ c’ = 0
positif si tramo AB convexo
B mw A
Kq
K q
carga normal
mw positif si el tramo AB l lega en A por encima de la normal al trasdós mt contado respecto a la superficie del terreno
Carga inclinada (Eurocódigo, anexo informativo)
q
cos 2
’ c’ = 0
o ábacos de L’herminier & Absi (1962)
3) Caso de un terreno cohesivo con sobrecarga
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c) Término de cohesión Principio de los estados correspondientes: se agrega a las tensiones normales una componente igual a H = c’ cotan ’ P. ej.: trasdós vertical, terreno horizontal, considerando Kq = K
= ’ n ’ n + H
Ábaco da: ’ h * ’ v * Se deduce el empuje horizontal
’ h
c’ ’
’ n* + H) - H
’n
H = c’ sec ’
Terreno inclinado: H
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’ c’ = 0
’ c’
=
’ c’ = 0
+
’ c’ = 0
-H
-
p
p K 'v K q
K ' K c'
H H
carga normal
K c K q
carga normal
1cot '
3) Caso de un terreno cohesivo con sobrecarga
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d) Caso general
q
q
’ c’ = 0
’ c’
=
H
’ c’ = 0
+
’ c’ = 0
+
’ c’ = 0
-
-H
p
p K 'v K q
carga normal
cos 2 q K q
carga normal
Válido para activo como pasivo
1 c' cot '
Referencias cit adas
E Q U I L I B R I O S L Í M I T E S
L’herminier, R. & Absi, E. 1962. Équilibre limite d’un coin dans u n milieu non pesant, tables numériques. Cahiers de la recherche, no 16, Eyrolles, Paris. Eurocódigo 7. 1999. Proyecto geotécnico – Parte 1: reglas generales. UNE-ENV 1997-1, AENOR, Madrid.
