Tema #3 !" PRODUCTO CARTESIANO #!$%# Matemática General Universitaria Unidad 1: CONJUNTOS J. Pomales septiembre 2010
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Ä es n conjnto? Un conjnto es na colección de objetos considerada como n todo. Los objetos de n conjnto son llamados o miembros del conjnto. Los elementos de n conjnto peden ser calqier cosa: números, personas, letras, otros conjntos, etc. Los conjntos se denotan por letras mayúsclas: ¢, , , etc. Un conjnto no posee elementos repetidos.
Cardinalidad de n conjnto Se refiere a la cantidad de elementos qe contiene n conjnto Ejemplo: La cardinalidad de A = { x | x es na vocal } es 5 La cardinalidad de B = { x | x N ^ 2x = 1} es 0
Un conjnto pede contener infinitos elementos.
Prodcto Cartesiano El prodcto cartesiano de dos conjntos A y B, denotado A × B, es el conjnto de todos los posibles pares ordenados cyo primer componente es n elemento de A y el segndo componente es n elemento de B.
A × B = { (x,y) | x A
yB}
Prodcto Cartesiano Ejemplo: Si A = { a , b , c } y B = { 1 , 2 } A x B = {(a,1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)}
Note qe A tiene 3 elementos B tiene 2 elementos A x B tiene 6 elementos.
Prodcto Cartesiano Ejemplo: A = { oro, copa, basto, espada } B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 } A x B = { (oro, 1), (oro,2),«,(oro,12), (copa,1), (copa,2), «,(copa,12), «,(espada,12) } Note qe A tiene 4 elementos B tiene 12 elementos A x B tiene 48 elementos (todas las cartas del mazo)
Prodcto Cartesiano Representación en forma de Tabla Ejemplo: A={ ,
}
B={
,
,
}
Prodcto Cartesiano Representación en forma de Diagrama Ejemplo: A={ ,
}
B={
,
,
}
Prodcto Cartesiano Ejemplo: A={ ,
}
B={
,
,
}
Gráfico cartesiano Dados los conjntos A={1,2} y B={1,2,3} el gráfico cartesiano de A x B es: La segnda componente de cada elemento del prodcto cartesiano es la ordenada La primera componente de cada elemento del prodcto cartesiano es la abscisa
Cortesía de:
Como vimos anteriormente:
Cortesía de:
desayno?
taco de pollo
coca Cola yogrt
manzanas tostadas
jgo caf
Cortesía de:
Cortesía de:
Cortesía de:
Cortesía de:
Cortesía de:
Cortesía de:
Cortesía de:
Cortesía de:
Reselve Dados los conjntos A = { 9, 5, 3} y B = {m, n} 1. Halla A u B 2. Representación en tabla de doble entrada
Reselve Dados los conjntos A = { 9, 5, 3} y B = {m, n} 1. Halla B u A 2. Representación en tabla de doble entrada 3. Diagrama sagital (diagrama de flechas) 4. Diagrama cartesiano
Referencia
http://es.wikipedia.org/wiki/Prodcto_cartesiano
http://www.escolar.com/matem/01carteok.htm
http://hitoto.dea.ed.co/SistemasDiscretos/cont enido/p_cartesiano.html
http://books.google.com/books?id=nDqYgOYokcYC&pg =PA17&dq=prodcto+cartesiano&hl=en&ei=S8HTIGtA cKblgfvxbTHDw&sa=X&oi=book_reslt&ct=bookthmbnail&resnm=7&ved=0CEs 6wEwBg#v=onepag e&q=prodcto%20cartesiano&f=false
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