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TEMA 2: Cinemática Esta rama de la física tiene por objetivo el estudio de las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que los producen. Con el estudio de este tema pretendemos completar la formación de base en las principales magnitudes que describen el cambio de posición de un objeto en función del tiempo: velocidad y aceleración. Aparecerán conceptos como: -
Sistemas de referencia Movimiento Trayectoria Posición Desplazamiento Espacio recorrido Velocidad Aceleración
-
…
Al finalizar el estudio del tema, deberíamos ser capaces de resolver ejercicios como los que aparecen a continuación:
P-1.-
Un avión vuela con una velocidad media de 900 km/h. Calcula qué distancia recorre cada minuto.
Calcular: a) La velocidad del tren Madrid-Málaga que recorre 600 km en 4,5 h ;b) Si la velocidad de un ciclista que realiza el mismo trayecto es de 15m/s ¿cuánto tardará? P-2.-
Calcular en km/h la velocidad de un móvil que recorre con un movimiento rectilíneo uniforme 60 metros en 2 minutos. P-3.-
Calcular la deceleración de un vehículo que frena bruscamente hasta pararse si su velocidad era de 120 km/h y tarda en realizar la maniobra 6s. P-4.-
Una motocicleta que circula a 54 km/h acelera hasta adquirir una velocidad de 72 km/h medio minuto después. Calcula la aceleración media de la moto durante ese tiempo. P-5.-
P-6.-
¿Cuál será la velocidad desarrollada por cada uno de los aviones siguientes expresada en m/s?: a) recorre 2100 km en una hora y quince minutos b) recorre 3600 km en dos horas y cuarenta minutos c) recorre 600 km en cuatro horas y diez minutos
Desde casa al trabajo hay una distancia de 900 m. Si caminando tardas en llegar 30 minutos, ¿cuál ha sido tu velocidad media en km/h? P-7.-
1
Una carrera ciclista consta de 2 etapas de 180 km y 30 km cada una. En la primera se invirtieron 4 horas, mientras que la segunda se realizó en media hora. Calcula la velocidad media de toda la carrera. P-8.-
Un coche circula con velocidad constante de 90km/h, pasa por el poste indicador de 200m en el momento en que se pone en marcha el cronómetro para medir el tiempo. ¿Cuál será su posición en el instante t = 12s? P-9.-
P-10.-
¿Qué velocidad mantiene un peatón si pasa por la indicación de 40 metros en el instante t=0 y por
la indicación de 80 metros en el instante t=25 segundos? Un automóvil pasa por un punto A de una carretera recta con una velocidad de 54 Km/h, y al pasar por otro punto B de la misma carretera situado a 800 metros del A, su velocidad es de 180 Km/h. Calcula: a) El valor de su aceleración, supuesta constante. b) El tiempo que ha tardado el automóvil en llegar de A a B P-11.-
P-12.-
Un móvil marcha a 12 m/s en el instante en que comienza a sufrir una aceleración constante. a) Hallar el valor de esa aceleración, sabiendo que 4s más tarde se velocidad es 18m/s. b) Calcular su velocidad y el espacio recorrido 12s después de haber sufrido la aceleración.
El velocímetro de un automóvil señala 70 km/h cuando se pone en marcha el cronómetro. En el instante t =10s el velocímetro señala 80 km/h y en el instante t = 25s 90 km/h. ¿Lleva el automóvil un P-13.-
movimiento uniformemente acelerado? Pedro y Carla van hacia el colegio. Pedro va montado en el coche de su papa a 80 km/h y se encuentra a 20 km de su casa. Su hermana Carla que va en el coche con su madre a 40 km/h se encuentra a 50km de su casa. Calcula el tiempo (en horas) que tardan en encontrarse los dos coches y la posición (en kilómetros) en ese instante. P-14.-
P-15.-
A
B
En los extremos de la trayectoria A y B cuya longitud es de 2Km, se encuentran 2 vehículos. La velocidad inicial del A es de 108Km/h en sentido hacia B y su aceleración es de 1m/s2. La velocidad inicial del B es 2 30m/s en sentido hacia A y su aceleración es de 2m/s . a) ¿Dónde se encontrarán los dos vehículos? b) ¿Cuánto tiempo tardará el vehículo A en llegar a la posición B? c) ¿Cuánto tiempo tardará el vehículo B en llegar a la posición A? d) ¿Con qué velocidad llegará el vehículo B a la posición A?
2
Un coche tiene la siguiente gráfica x-t. a) Indica en cada tramo el tipo de movimiento que tenemos; b) Calcula en cada tramo del movimiento: el espacio recorrido y el desplazamiento. c) Dibuja las gráficas v-t y a-t correspondientes. P-16.-
X(m) 45 m
25 m
12
18
28
t(s)
Interpreta el siguiente diagrama, indicando el mayor número de datos posibles: espacio recorrido, tiempo transcurrido, etc. P-17.-
V(m/s) 7 6
3
1
3 4
11
12
13
t(s)
Se lanza hacia arriba desde la azotea de un edificio de 80m de altura una piedra con una velocidad inicial de 20m/s. Calcula: a) Qué tiempo tarda en llegar a la altura máxima. b) Qué altura máxima alcanza. P-18.-
Un cuerpo es soltado desde un globo que desciende a una velocidad constante de 12m/s. Calcular: a) La velocidad adquirida al cabo de 10s. b) La distancia recorrida al cabo de 10s. P-19.-
P-21.-
Se deja caer una pelota desde una altura de 100 m. ¿Con qué velocidad llegará al suelo?
Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con la velocidad de 60m/s. Hallar el valor de su velocidad y la posición que ocupa a los 5,8s, a los 6,2s y a los 12s después del lanzamiento. P-22.-
P-23.-
Se lanza verticalmente hacia abajo una piedra con una velocidad de 4m/s. a) ¿Qué tiempo empleará en descender 12m? b) ¿Cuál es su velocidad en ese instante?