1.INTRODUCCIÓN Los fenómenos físicos y sociales podemos tratarlos en las aulas con el lenguaje matemático y desde esta perspectiva tendrá más sentido el aprendizaje de las magnitudes y los sistemas de medida.
2.LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA. 1. Concepto de magnitud. El hecho de que exista una magnitud implica que un fenómeno de la realidad necesita ser medido y vamos a expresarlo como una cantidad. Pero el concepto de magnitud puede variar dependiendo del enfoque de estudia de la misma. En las ciencias experimentales las magnitudes son propiedades y aspectos de los fenómenos naturales que pueden ser medidos. En las ciencias humanas las magnitudes se refieren solo a los aspectos cualitativos. En las ciencias matemáticas la magnitud señala un conjunto de objetos abstractos con una base algebraica. La justificación del trabajo didáctico de las magnitudes y la medida, se hará proponiendo a los alumnos actividades en las que se tengan que enfrentar a dichas situaciones. 2. Tipos de magnitudes. En la realidad hay fenómenos de 2 tipos: fenómenos continuos (cuando hay valores entre diferentes cualidades: el tiempo, la longitud …) y los fenómenos discontinuos (no hay una cantidad continua entre un valor y otro: las zancadas) por eso hay 2 tipos de magnitudes: las discretas (f. discontinuos) y los continuos (f. continuos). Para una descripción aproximada del mundo que nos rodea existe otra clasificación aceptada por la comunidad científica. Magnitudes fundamentales: masa, longitud y tiempo. Magnitudes derivadas: a partir de las anteriores: velocidad,
volumen…
También podemos atender a magnitudes escalares: las que se definen con un numero y las magnitudes vectoriales: además de un numero se necesita dirección y sentido (aceleración)
El tratamiento escolar de las magnitudes se trabaja con entes no perceptibles.
Magnitudes y número natural: su relación es básica porque el número indica en la mayoría de los casos la cantidad en la que se presenta esa magnitud. Masa y peso: la masa de un cuerpo se define como el contenido de materia de dicho cuerpo. El peso es la fuerza de atracción de la tierra sobre ese cuerpo. Volumen y capacidad: el volumen es el espacio que ocupa un cuerpo; y la capacidad es la cualidad de contener líquidos o materiales sueltos. Área y superficie: la superficie es la forma del cuerpo o figura mientras que el área es la extensión de esa superficie. 3. La medida de las magnitudes. El proceso de medidas se justifica por la propia naturaleza de la magnitud; pero ante la necesidad de mediar una cantidad determinada, debemos encontrarnos en: Seleccionar que objetos vamos a medir. Seleccionar la unidad de medida correspondiente. Seleccionar el instrumento de medida correspondiente. Realizar el proceso de medición mediante adición, comparación y superposición.
Medir es comparar un valor de una magnitud con otra tomada de manera arbitraria llamada patrón, y expresar cuantas veces se contiene. Sistemas y unidades de medida: un sistema de medir es un conjunto de elementos y sus equivalencias que por un proceso de comparación sucesiva da un valor a la magnitud. Se distinguen 2 tipos de medidas.
Medidas directas, usan los instrumentos de medida, como el metro para longitudes, el litro para la capacidad…
Medidas indirectas, que se usan cuando el objeto no puede medirse directamente pero se determina la medida mediante operaciones aritméticas
A nivel escolar según Chamorro las principales unidades son:
De longitud: lápices, tenedores, farolas... De tiempo: relojes de todo tipo…
De capacidad: piscinas, garrafas…
De masa: camiones, bolas…
De superficie: polígonos dibujados en 1 cuadricula.
El tratamiento didáctico de la medida de magnitudes a nivel escolar tiene como primer objetivo que el alumno reconozca la necesidad de que exista un sistema de medida, y que a su vez conozca los 2 tipos de sistema:
Irregular: contienen unidades de medida, subunidades Regular: son los que poseen unidades, múltiplos y divisores.
El sistema básico de medida acordado a nivel mundial es el sistema métrico decimal (SMD). Vamos a definir las que se usan en la E.P:
El metro: es la distancia entre 2 trazos realizados sobre una barra de platino e iridio que se conserva en la oficina internacional de pesas y medidas de Paris. KG: es la masa de un cilindro de platino e iridio que se conserva en la misma oficina. Segundo.
Las unidades de medida deben cumplir las siguientes condiciones:
Ser inalterable: no ha de cambiar ni por el tiempo ni por quien lo realiza. Ser universal. Ha der ser fácilmente reproducible.
3.INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE MAGNITUDES. Según hemos visto cuando tomemos medidas hay un momento en el que es preciso seleccionar que instrumento de medida voy a utilizar y en que unidad de medida realizare el proceso. Basta con imaginar cómo podrías medir las mesas del aula con los alumnos y con qué instrumento. Por eso, para seleccionar ese instrumento, necesitamos saber: - Tamaño del objeto. - Naturaleza de la magnitud. - Facilidad del instrumento para ser manipulado. Todos los instrumentos de medida tienen que cumplir 6 características. -
Económicos. Precisos. Con un rango de medida. Rapidez. Sensibilidad. Fidelidad.
4.ESTIMACIÓN Y APROXIMACIÓN EN LAS MEDICIONES. El proceso de medición de distintas magnitudes ha ido evolucionando ahora gracias a las nuevas tecnologías los instrumentos son más precisos y en muchos casos necesita la intervención humana. Estos tienen la capacidad de contaminar el proceso de medición.
Los errores en la medición pueden venir dados por el instrumento. En el ámbito escolar hablamos de estimación como el hecho de expresar una magnitud sin que intervengan instrumentos, y lleva asociada la interiorización de la ciudad. Para el desarrollo didáctico del proceso de estimación y apropiación de medidas necesitamos que intervengan distintas capacidades. -
Identificación de la magnitud. Trabajo en equipo. Juego. Manipulación. Planear. Hacer hipótesis. Verificar…
El proceso de la estimación es mas subjetivo y lo primero que debemos hacer es enseñar a la interiorización de las unidades de medida. Hasta ahora había un concepto muy tradicional de las matemáticas en la escuela, y sin embargo en la vida cotidiana se resolvían los problemas haciendo estimaciones. Sin quitar importancia a la exactitud debemos dar valor a la estimación pues con ella el niño comienza a comparar objetos atendiendo a su longitud y se inicia en conceptos como “mayor que” “menor que”. Podemos acostumbrarles a que sepan lo que mide su palma y pueden usarlo como instrumento de medida. Necesitamos realizar en voz alta mucho de estos cálculos, pensar, dialogar sobre los mismos…
5.RECURSOS DIDÁCTICOS E INTERVENCIÓN EDUCATIVA. 1. La medida de magnitudes en la E.P A nivel de CCBB, una de ellas es la competencia matemática y para su desarrollo contribuye el concepto de magnitud y los procesos de medida. El bloque de contenidos del área matemáticas también está relacionado con la competencia TIC y la competencia en el conocimiento e interacción con el medio físico. 2. Procesos de medición en la escuela. El análisis didáctico de este proceso nos permite establecer la cantidad de destrezas y habilidades que interactúan en dicho proceso de medida. Hay procesos de naturaleza geométrica, aritmética… y la secuencia didáctica por la que pasa el alumno es: Percepción------------comparación-----asignación a una referencia estándar La medición comienza percibiendo algo, se dan aspectos sensoriales a través de estímulos y propiedades; todo ello creará en el alumno la necesidad de realizar la medición. El segundo paso, la comparación es cuando se da la necesidad de comprara el resultado con otra medición.
El último paso es asignar un valor determinado y para esos existen las unidades de medida. 3. Recursos didácticos. Puesto que medir es un acto complejo pues requiere de los alumnos practica y soltura nos interesa que los niños tengan desde temprano la opción de ponerse en contacto con las magnitudes físicas de su entorno; como docentes les facilitamos estímulos y objetos necesarios para realizarlo. En la clase habrá materiales apropiados, con cuya observación y manipulación obtendrá datos. Según Sanz los materiales que podemos utilizar como modelos manipulativos son:
Material manipulativo: papel, cintas, cartulinas…
Instrumentos estándar: cintas métricas, transportadores de ángulos… Instrumentos de medición no estándar: baldosas, palillos…
Para utilizar objetos manipulables, usaremos objetos cercanos al alumno y Chamorro los clasifica:
Longitud: lápices, tenedores, arboles, farolas… Tiempo: relojes digitales, rutinas diarias y su ordenación.
De capacidad: vasos, piscinas, garrafas…
De masa: bolas, camiones…
De superficie: polígonos dibujados sobre una cuadricula. a. Proceso didáctico para trabajar la magnitud del tiempo. El tiempo es una magnitud física que mide el lapso que transcurre entre 2 eventos consecutivos y se desplazan de un pasado hacia un futuro. Es necesario interiorizar el segundo, el minuto y la hora, eso es una destreza que tenemos que inculcar y la segunda destreza es el conocimiento de cantidades muy próximas, como el día , la duración del periodo lectivo… Para trabajar la medida del tiempo propondremos un proceso didáctico: Formación de conceptos: en esta etapa adquieren los conceptos temporales básicos. Al inicio propondremos actividades para adquirir nociones del tipo “ha hablado más o menos que…”. Empleo de unidades de abstracción para su medición, usaremos unidades no convencionales como el reloj de arena, una vela
consumiéndose…
6.CONCLUSIÓN.
Unidades convencionales: supone utilizar el reloj como instrumento y también el cronometro para practicar mediciones. Velocidad y tiempo. Se introduce el día como unidad del tiempo. Lecturas de las horas en el reloj.
El aprendizaje de las medidas de magnitudes se ha presentado siempre en los currículos del área de matemáticas como un contenido importante, su importancia esta en servir de eje transversal pues aborda aspectos de otras áreas curriculares. Es importante el aprendizaje de estos conceptos para fomentar la competencia matemática; desde las distintas administraciones educativas todos los centros educativos tienen que potenciar las áreas instrumentales.
Bibliografía
CHAMORRO: “El problema de la medida”.
SANZ:“Matemáticas y su didáctica”. GODINO: “Matemáticas para maestros”
