TEMA 21

PREPARACION INGRESO ESCALA CABOS Y GUARDIAS DE LA GUARDIA CIVIL

TEMA 21. Electricidad y electromagnetismo. Corriente eléctrica. Tensión, Te nsión, intensidad y resistencia. Ley de ohm. Asociación de componentes eléctricos. Caída de tensión. Energía de la corriente eléctrica. Potencia eléctrica. Magnetismo. Campo magnético. l!"o magnético. Permea#ilidad magnética. Campo magnético creado por la corriente eléctrica. $olenoide, electroim%n y relé. !er&a electromotri& ind!cida. !er&a electromotri& de A'T()*+'CC)*

1. - C()E*TE EL/CT)CA.

1


Una corriente eléctrica eléctrica consiste en el movimient movimiento o continuo continuo y ordenado ordenado de partículas partículas eléctricas ( iones o electrones) a lo largo de un conductor o el paso continuo de electrones de un punto a otro, a través de conductores metálicos En el primer caso caso la corriente corriente se llama iónica; iónica; y en el segundo, electrónica. Si las las partículas partículas eléctricas eléctricas se mueven mueven siempre siempre en en el el mismo mismo sentido, sentido, la corrien corriente te se denomina continua; si cambian periódicamente de sentido, alterna. Si tenemos tenemos en cuenta cuenta ue la materia materia es neutra, neutra, deben e!istir e!istir dos tipos de carga eléctrica con propiedades opuestas. " uno de estos tipos de carga se le denomina positiva ( El n#mero de cargas positivas de un átomo es igual al n#mero de electrones) y al otro negativa. $a materia en estado normal posee la misma cantidad de carga positiva y negativa, por lo ue su comportamiento, en condiciones normales, no revela la e!istencia de la carga eléctrica. % &uerpos cargados con cargas del mismo signo se repelen, mientras ue con cuerpos cargados con carga de distinto signo se atraen'. $a uera de atracción debe depender de la distancia ue separa las cargas, ya ue a menor distancia, mayor es la uera ue act#a, asimismo dependerá también de la cantidad de carga, ya ue cuanto mayor es la carga, mayor es la uera ue se e*erce. $a electricidad ue se obtiene mediante el rotamiento de los cuerpos se denomina estática. +ara el estudio de los enómenos eléctricos se utiliará el péndulo eléctrico. $a unidad de carga eléctrica eléctrica es auella carga carga ue, colocada en el vacío a un metro metro de  otra carga igual, es repelida con una uera de .- ne/ton. $a unidad de carga en el sistema internacional es el c!lom#io. $a $ey de &oulom dice0 En el aire o en el vacío vacío la uera de atracción o repulsión repulsión ue se e*erce entre dos cuerpos electriicados es directamente proporcional a sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia ue la separa. 1 2 3

±

4- . 45 d5

Una carga 6o cargas cargas 6 es es capa capa de desplaarse desplaarse libremente libremente entre dos puntos de un campo eléctrico siempre ue entre esos dos puntos considerados e!ista una dierencia de potencial. +or tanto, para ue se origine una corriente eléctrica en un conductor es condición necesaria ue entre sus e!tremos e!ista tal deerencia de potencia. 7einimos 7einimos el potencial eléctrico en un punto del espacio como la energía potencial potencial ue aduiere la unidad de carga positiva, si la colocamos en ese punto. $lamamos generador de corriente a cualuier elemento capa de mantener una dierencia de potencial entre los e!tremos del conductor. E!isten dierentes tipos de generadores, el más sencillo es la pila eléctrica. 2


Se deine potencial eléctrico en un punto del espacio como la energía potencial ue aduiere la unidad de carga positiva, si la colocamos en ese punto, la unidad de potencia eléctrica en el S.8 es el 9ulio : &ulombio, ue se conoce con el nombre de 0oltio. "ntiguamente se creía ue las partículas eléctricas ue se movían eran positivas, y por eso se suponía ue la corriente se desplaaba desde el polo positivo al negativo (sentido convencional).
=

+

1lu*o de electrones

6

Conceptos básicos. Materia Es todo lo ue tiene peso y ocupa un lugar en el espacio. Moléc!la Es la mínima porción de una sustancia ue conserva las propiedades características de esa sustancia. C!erpo $imple o elemento 0 Son auellos cuyas moléculas están ormadas por átomos de la misma clase. E*emplo el cobre, níuel> C!erpos comp!estos0 Están ormados por átomos distintos los cuales al combinarse proporcionan dic?o cuerpo. E*emplo el agua, sal com#n> &omponentes del átomo0 @U&$EA (protones B y neutrones ) A=C8D" (electrones 6 )

!er&a centrí!ga0 $a ue tiende a sacar el electrón de la órbita ( por su giro). !er&a centrípeta0 $a ue mantiene atraídos ?acia el n#cleo los electrones. ( por la atracción de protones y electrones). !sión n!clear 0 Se unen dos o más n#cleos sencillos de átomos dierentes. isión o escisión n!clear 0 Se rompe el n#cleo bombardeándolo con neutrones. Campo eléctrico0 Espacio ue rodea a una carga eléctrica en el ue se maniiesta las acciones de atracción o repulsión producidas por dic?a carga se representa por líneas de uera. )oni&ación0 +roceso por el cual un átomo gana o pierde electrones. )on negati0o o anión 0 "tomo con e!ceso de electrones. )on positi0o o catión "tomo con deecto de electrones.

3


2. - )*TE*$)+A+ +E C()E*TE. $a corriente eléctrica es la circulación o traslado de cargas eléctricas de un punto a otro 7e orma análoga ue se estudia un río, donde lo ue más interesa conocer es la cantidad de agua ue luye por unidad de tiempo.  así decimos0 F el caudal de un río es de G metros c#bicos por minuto. 7e orma análoga, en toda corriente eléctrica interesa conocer la cantidad de electricidad ue pasa por una sección del conductor en la unidad de tiempo o bien como la cantidad de carga ue atraviesa una sección del conductor por unidad de tiempo. Es lo ue se llama intensidad de !na corriente . "unue la velocidad con ue se desplaan los electrones a lo largo del conductor no es constante debido a los continuos c?oues contra los iones metálicos ue constituyen la estructura cristalina del metal, si podemos airmar ue su velocidad media uede considerarse como constante, Esto trae como consecuencia ue para un conductor dado, cuyos e!tremos estén sometidos a una determinada dierencia de potencial, en intervalos tiempo iguales pasarán por una sección del conductor el mismo n#mero de electrones; o dic?o de otra manera, la misma carga eléctrica 4. 8ntensidad de una corriente es el cociente ue resulta de dividir la carga ue atraviesa una sección del conductor entre el tiempo ue tarda en atravesarla (la cantidad de carga ue atraviesa una sección del conductor por unidad de tiempo)

Hatemáticamente0

8 2 4

t 2 tiempo, 4 2 carga, 8 2 8ntensidad.

t $a unidad de la intensidad de corriente en el sistema S8 es el culombio(&):segundo(s) ue recibe el nombre especíico de amperio(").

-" 2 -&

-seg

$as unidades de uso recuente son también El Iiloamperio (I" ) 2 - "mperios. El miliamperio (mal) 2 -: - "mperios o -6J. Una corriente eléctrica tiene una intensidad de - amperio cuando por una sección del conductor pasa una carga de - culombio en - segundo. " partir de la e!presión matemática de la intensidad de corriente podemos deducir la carga ue en un tiempo dado pasó por una sección del conductor0

4


42 8 . t

E"emplo Una planc?a eléctrica está uncionando durante un cuarto de ?ora. Si la intensidad de corriente es de K", Lué cantidad de electricidad pasó por ellaM 4 2 8 . t 2 K. 2 NK & (recuerda ue -:N de ?ora son  segundos) $a intensidad de la corriente eléctrica se mide con un aparato llamado amperímetro. $os amperímetros se disponen en serie con el conductor para ue así pase toda la 3oltímetro corriente por ellos . Amperímetro

=esistencia

Oenerador

" la dierencia de potencial ue e!iste entre los e!tremos de un conductor se la suele llamar también tensión o volta*e0 se mide en voltios y el aparato empleado para medirla se denomina voltímetro. $os voltímetros se montan en paralelo con el conductor, como puedes observar.

4. - E$)$TE*C)A +E '* C(*+'CT(. LE5 +E (6M. esistencia eléctrica es la diicultad ue presenta un cuerpo al paso de una corriente eléctrica.
5


Abservarás ue obtienes en cada caso distintos valores de intensidad de corriente. +or e*emplo0 en la e!periencia realiada en nuestro caso se obtuvieron los siguientes resultados0

Pa Q Pb

8

(Pa 6 Pb):8

KP

-"

K

- P

5"

K

-K P

J"

K

5 P

N"

K

b ) Utiliando otro conductor distinto y sometidos a las condiciones de tensión ue en el caso anterior, se obtuvieron los siguientes resultados0

Pa Q Pb

8

(Pa 6 Pb):8

KP

,K"

-

- P

-"

-

-K P

-,K " -

5 P

5"

-

P

P P2K 8

5 - -K (amperios)

5 -K

-

-

K

K -

P2

5 J N

8

8

RK

6

-

-RK

5

8


&omo ves, se cumple en cada e!periencia ue, para un conductor dado, el cociente ue resulta de dividir la dierencia de potencial ue e!iste en los e!tremos del conductor, entre la intensidad de corriente ue circula por él es constante. Esta constante además vemos ue depende y es especíica de cada conductor. Se la denomina resistencia eléctrica del conductor u ísicamente representa la oposición ue orece para ue a su través circule una corriente eléctrica. E!presando matemáticamente lo e!puesto, tendríamos0 = 2 Pa Q Pb

A también0 8 2 Pa 6 Pb

8

=

Estas e!periencias y otras paralelas permitieron a A?m (-T 6 -TKN) enunciar la siguiente ley0 % $a intensidad de corriente ue circula por un ? ilo conductor es directamente proporcional a la dierencia de potencial ue e!iste entre sus e!tremos e inversamente proporcional a una cualidad d el conductor denominada resistencia eléctrica del mismo.' ( $ey de A?m)

+artiendo de la e!presión inicial de la ley de A?m, podemos deducir ue la unidad de resistencia en el Sistema 8nternacional será voltios(P) : "mperios ("). =ecibe el nombre de ohmios. %Un o?mio es la resistencia ue orece un conductor cuando al establecer entre sus e!tremos la dierencia de potencial de - voltio circula por él una corriente de intensidad - amperio'.

E"emplo Una planc?a está enc?uada a un enc?ue de -5 P, e intensidad K ", L cual es su resistenciaM = 2 P : 8 2 -5 : K 2 5N o?mios

actores de los 7!e depende la resistencia de !n cond!ctor E!perimentalmente se observa ue0 a) Sometiendo diversos conductores de igual naturalea y sección pero de distinta longitud, a las mismas condiciones de tensión, la resistencia aumenta proporcionalmente a la longitud del conductor.

b) Sometiendo diversos conductores de igual naturalea y longitud, pero de distinta sección a las mismas condiciones de tensión, la resistencia disminuye al aumentar la sección del conductor. c) Sometiendo diversos conductores de igual longitud y sección, pero de distinta naturalea, a las mismas condiciones de tensión, la resistencia varía seg#n la naturalea de cada conductor. $a resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección.

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$a constante de +roporcionalidad se denomina resistencia especíica o resisti0idad del conductor y depende e!clusivamente de la naturalea del mismo. Se deine como la resistencia ue orece un conductor de sección unidad por unidad de longitud. d) Dambién se demuestra e!perimentalmente ue la resistencia de un conductor varía, dentro d e ciertos límites, proporcionalmente con la temperatura. Esta variación es nula para algunas sustancias. "sí, por e*emplo, la resistencia de una bombilla de incandescencia se ?ace unas - veces mayor al estar encendida.

En las pro!imidades del cero absoluto se anula prácticamente la resistencia de los conductores (estado de superconductividad).

Cond!ctancia0 Es la mayor o menor acilidad ue un conductor presenta al paso de la corriente, su unidad es el m?o y se representa por O, por lo tanto es la inversa de la resistencia.

8. - TA9A:( EAL);A+( P( '*A C()E*TE EL/CT)CA. LE5 +E :('LE &uando se desplaa una carga eléctrica entre dos puntos de un campo a distinto potencial se realia un traba*o, cuyo valor viene e!presado por la ecuación  2 4 (Pa 6 Pb) E!presando 4 en unción de la intensidad de corriente y del tiempo0  2 8 ( Pa 6 Pb ) t 7onde la intensidad se mide en amperios, la tensión en voltios, el tiempo en segundos y por tanto el traba*o en *ulios. Sustituyendo ( Pa 6 P b ) por su valor deducido de la e!presión de A?m se tendrá esta otra e!presión del traba*o0  2 8 (ir) t 2 8V =t Es importante seWalar ue el traba*o es una orma de energía, el traba*o y la energía se mide en las mismas unidades Se puede deinir a partir del traba*o, la potencia de una corriente eléctrica, ue es la raón entre el traba*o realiado por esa corriente y del tiempo empleado en realiarlo. +2  t Sustituyendo en esta e!presión la ecuación obtenida para el traba*o, tendremos ue la potencia será0 8


+2 8V =t 2 8V = t

Ley de :o!le
b) &aleacción eléctrica. Son aparatos destinados a transormar energía eléctrica en caloríica. Están constituidos por conductores de peueWa sección y largos; generalmente arrollados en espiral para ue ocupen poco espacio. Su resistencia especíica suele ser grande. Sus usos más recuentes son0 planc?as, cocinas, estuas, calentadores, secadoras,... a) "lumbrado eléctrico de incandescencia0 Son aparatos ue transorman energía eléctrica en caloríica y posteriormente en luminosa; constan de un ilamento de gran resistencia y elevado punto de usión encerrada en una ampolla de vidrio donde se ?io el vacío o se introdu*o un gas inerte para evitar la combustión del ilamento. 9


Conceptos básicos. :!lio 6 unidad práctica de energía eléctrica ( S8), y es la consumida al ser transportado un &oulombio entre dos puntos de un conductor cuya dierencia de potencial es igual a - voltio.  2 4 ( P" . PC ) 6 $a energía consumida durante un segundo en un circuito eléctrico ue traba*a con una potencia de un vatio.  2 +. t

3atio Es la unidad de potencia eléctrica ( S8). Es la l potencia consumida en un circuito por el ue circula una corriente de un amperio siendo la dierencia de potencial aplicada igual a un voltio. + 2 P . 8. Caloría0 Es la unidad de calor y euivale a la cantidad de calor necesaria para elevar a un grado centígrado la temperatura de un centímetro c#bico de agua. Energía Es la capacidad para eectuar un traba*o. Tra#a"o0 Es la producción de un movimiento venciendo la oposición de una uera. Potencia0 Energía o traba*o desarrollado en la unidad de tiempo osea un segundo. >ilo0atio -hora0 (I/?), es la energía suministrada a un circuito ue está consumiendo una potencia de un 3ilovatio durante una ?ora.

?. @E*EA+(. C(*TAELECT(M(T);

'E;A

ELECT(M(T);

5

Parias veces se ?a dic?o ue para ?acer posible el paso de una corriente eléctrica por un conductor es preciso mantener en sus e!tremos una dierencia de potencial. Esto e!ige un consumo de energía la cual es suministrada por el llamado generador. $os generadores eléctricos son dispositivos capaces de transormar cualuier tipo de energía en energía eléctrica y se maniiesta en el mantenimiento de una dierencia de potencial entre los polos del generador E!perimentalmente se demuestra ue todo generador se calienta al ser atravesado por una corriente. Esto demuestra, seg#n la ley de 9oule, ue orece una cierta resistencia al paso de la corriente. Esta resistencia es característica de cada generador y se la denomina resistencia interna del mismo.

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Fuerza electromotriz En un generador e!iste una proporcionalidad directa entre la energía no eléctrica ue consume y la carga eléctrica ue suministra al circuito. Hatemáticamente se e!presa así0 A también0

2

∑8

2 ∑4

t

7onde es una constante de proporcionalidad, denominada 1UE=X" E$E&D=AHAD=8X (.e.m) la cual depende de la orma y construcción del generador. 7e la e!presión anterior puedes deducir ue0

∑2

 4

7e dic?a e!presión se deduce ue las dimensiones de son las mismas ue las de una dierencia de potencial. +or tanto, ambas magnitudes se medirán en las mismas unidades; es decir0 en voltio. Sin embargo conviene tener en cuenta ue son conceptos distintos0 la uera electromotri es, precisamente, la causa de ue e!ista una dierencia de potencial en los e!tremos del conductor.

Fuerza contraelectromotriz $os circuitos eléctricos además de los generadores, e!isten otros dispositivos, como motores, baterías los cuales aprovec?an la energía eléctrica creada por el generador transormándola en otro tipo de energía. En estos elementos se cumple la proporcionalidad directa entre la energía ue nos suministran y la carga eléctrica ue los atraviesan. Hatemáticamente lo e!presamos así0 2∑Y 4 A también0

 2 Σ 8.t

7onde ∑ es una constante de proporcionalidad característica de cada dispositivo (motor, batería, voltímetro,...) denominada 1UE=X" &A@D="E$E&D=AHAD=8X.

. - @E*EAL);AC)(* +E LA LE5 +E (6M.

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Danto los generadores de energía eléctrica como los dispositivos ue la consumen tienen su propia resistencia ó?mica interna, como sucede en cualuier conductor. Suponemos un circuito constituido por un generador caracteriado por su uera electromotri y resistencia interna r; por un motor, caracteriado asimismo por su uera contraelectromotri y resistencia interna rY, cuyos bornes están conectados a una resistencia pura =(resistencia e!terior) =

ER

8

E 82 ∑ E =

Seg#n ?emos visto el valor de la energía eléctrica suministrada por el generador al circuito durante un tiempo t viene dada por la e!presión0  2 E8. t +or otra parte, el valor de la energía eléctrica consumida por una resistencia viene dado por la e!presión0 8V =t Deniendo en cuenta ue en el circuito ?ay tres resistencias ó?micas0 la e!terior = y las internas r y rY; y ue el valor de la energía ue, a su ve, absorbe el motor viene dada por EY i t, la energía total consumida valdrá0  28V =t B 8V r t B 8 5 rY tB E R 8 t &omo consecuencia del principio general de conservación de la energía se cumplirá ue la energía consumida por el circuito ?abrá de ser igual a la energía suministrada por el generador, veriicándose ue0 8 t 2 8V =t B 8V r t B 8V rY tB E R8 t 8t 2 8V =t B 8V rt B 8VrRt B 8t Simpliicando0 2 8 = B 8 r B 8 rY B ER de donde0

8 2 ∑E

 Caída de potencial Si conoces la .e.m de un generador y mediante un voltímetro mides la deerencia de potencial ue ?a en sus bornes cuando el circuito está cerrado, 12


observarás ue la dierencia de potencial entre los bornes del generador es menor ue su uera electromotri. Esto te indica ue ?ubo una caída de potencial ue, evidentemente, es causada por la resistencia interna del generador. En eecto utiliando la ley de A?m generaliada tenemos ue0 E 2 8 = B 8 r L4ue representa el producto 8 = M es precisamente la dierencia de potencial en los e!tremos de la resistencia = o resistencia e!terior del circuito; E!tremos ue están situados en los bornes del generador.  Lué representa el producto 8 rM $a dierencia de potencial perdida a causa de la e!istencia de la resistencia interna del generador. +or eso, al producto 8 r se le denomina caída de potencial o caída de tensión. Seg#n lo e!plicado0 E2 8 = B 8 r 2 (Pa 6 Pb) B 8 r +or tanto. Pa 6 Pb 2 E 6 8 r $a dierencia de potencial en los bornes de un generador es igual a su uera electromotri menos la caída de tensión 8r.

B. - A$(C)AC)(* +E C(MP(*E*TE$ EL/CT)C($. ") "SA&8"&8A@ 7E 8@DE@S87"7ES. @U7A. E&U"&8A@ 7E $AS @U7AS.

Se denomina nudos a los puntos en ue inciden más de dos conductores. Entre las intensidades ue entran en el nudo y las ue salen se puede plantear la ecuación0 )1  )8 D )2  )4

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Generalizando Ie = Is

Ie= Intensidades entrantes 8s2 8ntensidades salientes.

Este planteamiento es raonable, ya ue los electrones no pueden uedar acumulados o desaparecer.

B) ASOCIACION D !SIS"NCIAS. "unue pareca ue varias resistencias se pueden contar de m#ltiples ormas, éstas se reducen a dos0 En serie y paralelo. +odemos seWalar ue la resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional a la sección del mismo, dependiendo a su ve de la naturalea del conductor. Este resultado puede e!presarse0 =2 p l 6 s donde p es una constante, característica de cada tipo de material, denominada resistividad, siendo l la longitud y s el tiempo. $a resistividad es la resistencia ue tiene un conductor cuya longitud y sección son la unidad. Su valor nos indica la calidad de una sustancia como conductor. Su unidad en el S.8 es el (hm . metro. &omo norma general cuando disminuye la resistividad, aumenta la calidad de la sustancia como conductor.

B#) Asociaci$n en serie $as resistencias se conectan de modo ue por todas ellas pasen la misma intensidad de corriente. &orresponde a una asociación tal como la de la igura. El ob*eto del cálculo es determinar una resistencia = capa de sustituir al con*unto. I

R1 A

R2

R3

B

C

D

"l introducir una intensidad 8 se produce, seg#n la ley de A?m, una caída de tensión en cada resistencia, cumpliéndose ue0 P" 6 P7 2 ( P" 6 PC ) B ( PC 6 P& ) B ( P& 6 P7 ) Sustituyendo cada uno de los sumandos por su valor0 P" 6 P728 =D P" 6 PC 28 =-

PC 6 P& 28 =5 P& 6 P728 =J

se obtiene el valor de la resistencia total0 =D2 =- B =5 B =J

=D2 =i

C5) "sociación en paralelo. 14


$as resistencias se colocan de modo ue por cada una de ellas pasa una racción de la intensidad total. $a dierencia de potencial entre los e!tremos de todas ellas tiene el mismo valor. &orresponde a una asociación tal como la de la igura. "-

=-

C-

"5

=5

C5

"-

=J

CJ

+ara determinar la resistencia = del con*unto se le introduce una intensidad 8, la cual se divide en 8-, 85 e 8J. Seg#n lo visto para los nudos se puede plantear0 8 28- B 85 B 8J En cada resistencia se gasta el mismo potencial ue en las restantes, ya ue todos los puntos de notación " tiene el mismo potencial, pues la corriente, al pasar de " a "- , " a "5 , ..., no gasta potencial al no ?aber resistencia entre ellos. $o mismo ocurre con los puntos de notación C. +or consiguiente0 P" 2 P"- 2 P"5 2 P"J PC 2 PC- 2 PC5 2 PCJ P" 6 PC 2 P"- 6 PC- 2 P"5 6 PC5 2 P"J 6 PCJ 2P Sustituyendo en la ecuación de las intensidades la ley de A?m, obtenemos0 P 2 P B PB P =D = - = 5 = J - 2 - B - B =D =- =5 =J 7ando como resultado0 =D

2 ∑=8

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C) ASOCIACION D GN!ADO!S C#) Asociaci$n en serie Es la ue resulta de unir entre sí y sucesivamente los polos de signo contrario de los dierentes generadores. E"

r -

E5 C

EJ

r 5

&

r J

7

$a tensión de n generadores en serie es igual a la suma de las tensiones de cada uno y la resistencia interna total es igual a la suma de las resistencias internas de los generadores asociados. +or tanto0

ED 2 E- B E5 B EJ

ED 2 Ei

r D 2 r - B r 5 B r J

r D 2 ri

C%) Asociaci$n en paralelo Pamos a suponer ue los generadores son idénticos; sin esta condición no serían válidas las conclusiones ue vamos a obtener. A1 A

A2

B1 B2

A3

A1 B

B3

E

B1

A

B

A2

E

B2

$a dierencia de potencial entre los e!tremos del generador coincide con la tensión de los generadores, los cuales tienen igual tensión entre sí. Se cumple además ue la inversa de la resistencia total es igual a la suma de las inversas de las resistencias.

.- MA@*ET)$M( 16


$os primeros enómenos magnéticos conocidos estaban relacionados con los llamados imanes naturales. 7esde épocas muy antiguas, ue se remontan a la antigZedad griega, es conocido el ?ec?o de ue algunas sustancias, como la magnetita ( es el imán por naturalea). Dienen la propiedad de atraer al ?ierro no imantado, maniestándose esta propiedad más acusadamente en ciertas regiones del imán llamadas polos. " los materiales como el ?ierro, los atrae con más uera. "lgunos materiales, como el cinc y el oro, son rec?aados, aunue con poca uera, al someterlos a la acción de un potente imán. " estas sustancias se les llamó sustancias diamagnéticas, ?ay otras sustancias ue son débilmente atraídas por imanes potentes, como es el caso del aluminio, y a las ue se les denomina paramagnéticas, por #ltimo, las sustancias ue son uertemente atraídas por los imanes, como el ?ierro, reciben el nombre de erromagnéticas. $os c?inos en el aWo -5- de nuestra era ya conocían el ?ec?o de ue una barra de ?ierro colocada cerca de un imán natural aduiría y conservaba las propiedades de éste y ue si se suspendía libremente era capa de orientarse en la dirección @ 6 S terrestre. El uso de los imanes como medio de acilitar la navegación (br#*ulas) se remonta ?acia el siglo [ u [8. &on ob*eto de estudiar estos enómenos, ue no pueden ser considerados como consecuencia de acciones gravitatorias o electrostáticas, se constituyó una parte de la 1ísica ue se denominó H"O@ED8SHA, suponiendo en un principio ue no tenía relación alguna con los enómenos eléctricos. En -5 ?ay un intento de relacionar ambas materias como consecuencia de los estudios realiados por Ceccaria de Hondovi y publicados en su obra  7ell\electrismo artiiciale donde desarrolla una teoría relativa a circuitos eléctricos capaces de engendrar magnetismo en los imanes. Sin embargo, ?asta -T- no se demostró ue e!istía relación entre los enómenos eléctricos y magnéticos. En este aWo el ísico danés Aester (- 6 -TTK-) observó ue una agu*a magnética se desvía al encontrarse en la pro!imidad de un conductor por donde circula una corriente, E!periencias posteriores realiadas por 1araday,

pro!imidades la aparición de maniestaciones magnéticas parecidas a las originadas por los imanes naturales.

A.& CA'(O 'AGN"ICO 7e la misma manera ue una masa origina un campo gravitatorio y una carga eléctrica en reposo, un campo eléctrico, un imán o una corriente eléctrica perturban el espacio ue las rodea dando origen a un campo magnético, el cual puede ?acerse visible por la presencia de ueras actuantes sobre agentes de prueba tales como0 limaduras de ?ierro, agu*as imantadas, corrientes eléctricas, etc. Seg#n esto0 &"H+A H"O@^D8&A es auella región del espacio donde se ?acen visibles los eectos magnéticos. A me*or a#n, auella región del espacio donde se e*erce una uera sobre un imán o sobre una corriente eléctrica colocada en ella. El campo magnético podemos materialiarlo mediante una serie de líneas ue indican la dirección de la uera en cada punto del campo y ue se llaman líneas magnéticas de uera, o líneas de uera. "l ?ablar del campo gravitatorio terrestre se deine la intensidad del campo en un punto como la uera ue la tierra e*ercía sobre la unidad de masa colocada en dic?o punto, de igual orma, se deine la intensidad del campo magnético en un punto como la uera e*ercida sobre la unidad de lu*o magnético colocada en dic?o punto.

*(!INCIA D O!S"D $a primera e!periencia ue seWaló la idea de ue el magnetismo debía estar íntimamente relacionado con los enómenos eléctricos ue realiada por el ísico danés Aested en --. Aested situó una br#*ula en las pro!imidades de un ?ilo conductor. "l ?acer circular una corriente eléctrica continua por el ?ilo, la br#*ula se orientó perpendicularmente al ?ilo. $a e!periencia de Aested puso de maniiesto ue las corrientes eléctricas (cargas en movimiento) producen sobre la br#*ula los mismos eectos ue se observarían al acercar a ésta un imán. +arece, pues, ue cargas eléctricas en movimiento, producen los mismos eectos ue los imanes.

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B.& +INAS D IND,CCION "l igual ue sucedía en el campo eléctrico, el campo magnético suele representarse mediante líneas de uera ue dentro del imán, se denominan líneas de inducción. En un principio, podemos deinir las líneas de inducción como las trayectorias descritas por un polo norte puntual al moverse libremente ba*o la sola acción del campo. Deniendo en cuenta el ?ec?o conocido de ue polos del mismo signo se repelen y de distinto signo se atraen es ácil comprender ue las líneas de inducción salen por el polo norte del imán y entran por el polo sur. &.6 8@DE@S87"7 7E$ &"H+A H"O@^D8&A. 8@7U&&8A@ H"O@^D8&". 1$U9A H"O@^D8&A.

$a intensidad el campo magnético (< ), en un punto es la uera ue soportaría la unidad de un polo aislado en ese punto. $a unidad en el &OS de intensidad de campo magnético es el @a!ss. $a intensidad del campo magnético en un punto es igual a un @a!ss, cuando considerando en dic?o punto una supericie de un centímetro cuadrado(perpendicular a la dirección de las línea s de uera), sólo es atravesada por una línea de uera; por lo tanto mide la concentración de líneas de uera. En un imán la ona de los polos tiene mayor intensidad de campo magnético (líneas más concentradas) ue en las onas más distantes. Doda carga eléctrica en movimiento produce, además del campo eléctrico, un campo magnético caracteriado asimismo por las líneas de inducción y por una magnitud vectorial C denominada ind!cción magnética o densidad de l!"o magnético. +or lo tanto al campo magnético en el interior del imán se le llama inducción magnética ( C). Su unidad es el Oauss ( &OS) y el Desla ( S8). $as líneas de uera del interior del imán las llamaremos a?ora líneas de inducción. 7ensidad de lu*o C, se llama también inducción magnética, es el n#mero de líneas de inducción ue atraviesan la unidad de supericie situada perpendicularmente a la dirección de dic?as líneas. 1lu*o magnético a través de una supericie S situada en un campo magnético es el n#mero de líneas de inducción ue atraviesan dic?a supericie. 19


En principio, esta deinición del lu*o encierra la siguiente diicultad0 como por cada punto del campo puede pasar una línea de inducción, sea cual uere el valor de la supericie, pasarán por ella ininitas líneas, con lo cual el lu*o será siempre ininito. Este inconveniente se evita adoptando el convenio de ue por unidad de supericie colocada perpendicularmente a las líneas de inducción pasen tantas líneas como indiue el valor de C. +or tanto, el lu*o a través de una supericie S colocada perpendicularmente al campo vendrá dado por0 A 2C.S de donde

C2

A

.

S

+.- '*)+A+E$ +EL L':( MA@*/T)C( 5 +E )*+'CC)(* MA@*/T)CA $as unidades del lu*o magnético y de la inducción magnética (campo magnético) dependen del sistema de unidades elegido. En el sistema Oiorgi la unidad del lu*o magnético es el /eber y por tanto la de la inducción magnética0 &omo

C2 A S

$a unidad de inducción magnética será0 /eber:mV también llamada tesla. En el sistema cegesimal electromagnético la unidad de lu*o se denomina ma!/ell y su euivalente con el /eber es la siguiente0 - /eber 2 - T ma!/ell $a unidad de inducción magnética en este sistema se denomina Oauss y euivale a - ma!/ell por centímetro cuadrado. - tesla2 - /eber: mV 2-T ma!/ell: - N cmV 2 - N Oauss

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F. - CAMP( CEA+( P( '*A CA@A EL/CT)CA E* M(3)M)E*T( 5 P( '* ELEME*T( +E C()E*TE. $as e!periencias descritas anteriormente nos demuestran ue toda carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético. $os estudios y observaciones e!perimentales realiados por Aested, Ciot y Savart, y por "mp]re, demuestran ue la inducción magnética del campo originado por una carga móvil depende0 6 7irectamente proporcional al valor de la carga ue se mueve velocidad.

a su

67el seno del ángulo ue orman la dirección de la velocidad co ue se mueve la carga y el radiovector ue va desde dic?a carga al punto del campo ue se considere. 6 8nversamente proporcional al cuadrado del módulo del radiovector citado. 6 +or otra parte, el vector C. o vector de inducción magnética, es perpendicular al plano determinado por los vectores r y v y dirigido seg#n indica el producto vectorial v!r.

.

B

Gráficamente lo representaríamos así:

Q

r v

Hatemáticamente, el módulo de C vendría dado por la e!presión0 C 2 3 4 v sen E r 5 $a constante I es una constante ue depende de las unidades ue se eli*an para deinir el campo. En el S.8, se elige para I el valor -: - 6 U.8. "l igual ue ocurría en el campo eléctrico, el medio *uega un papel importante. En el campo magnético, este papel es muc?o más diícil de entender ue en el campo eléctrico, donde el medio siempre suponía una disminución en la intensidad de la interacción. =especto al campo magnético, podemos distinguir tres tipos de sustancias, cuyo comportamiento es muy dierente0 6 Sustancias diamagnéticas, como el oro o la plata. $a permeabilidad magnética es menor o igual a la del vacío, y, por tanto, el campo en su interior es ligeramente inerior al ue e!iste en el vacío.

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6 Sustancias paramagnéticas, como el cromo o el manganeso. +or tanto, el campo en su interior es ligeramente superior al ue e!iste en el vacío. 6 Sustancias erromagnéticas, como el ?ierro, en ue la permeabilidad magnética es muc?o mayor ue la del vacío, en su interior, la intensidad del campo magnético es muc?ísimo mayor ue en el vacío.

CA'(O +C"!ICO C!ADO (O! ,NA CO!!IN" !C"I+INA "cabas de ver ue la e!periencia de Aersted pone de maniiesto la e!istencia de un campo magnético creado por una corriente, en este caso rectilínea. +ara ?acer visibles las líneas de uera, o de inducción, del campo magnético creado por esta corriente se esparcen peueWas limaduras de ?ierro sobre una cartulina colocada en un plano perpendicular al conductor. Abservarás ue las limaduras se distribuyen seg#n las líneas de inducción, ormando una serie de circunerencias concéntricas. El sentido de las líneas de inducción del campo magnético creado por una corriente rectilínea coincide con el giro de un sacacorc?os ue avana en el sentido ue lo ?ace la corriente eléctrica. ±

CA'(O 'AGN"ICO C!ADO (O! ,N SO+NOID Una bobina o solenoide es un con*unto de espiras en el mismo sentido y puesta una a continuación de otra, los campos de cada espira se suman en el interior y se anulan en el espacio ue separan una espira de otra. 7e nuevo, podemos obtener la imagen del campo ue crea un con*unto de espiras, situando peueWas br#*ulas alrededor del solenoide y ?aciendo pasar una corriente por el mismo. Es de esperar ue si en lugar de una #nica espira, situamos varias, el campo resultante de todas ellas sea la suma de cada uno de los campos individuales. "l construir un solenoide ormado por @ espiras, cabe esperar ue en los puntos del interior del solenoide, el campo resulte tanto mayor, cuantas más espiras

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colouemos por unidad de longitud, esto es, cuanto más apretadas se colouen las espiras. El solenoide resulta ser, por tanto, un dispositivo e!celente para obtener en su interior campos magnéticos intensos y prácticamente uniormes.

+C"!OI'AN - !+ El campo magnético creado por un solenoide o bobina depende undamentalmente del n#mero de vueltas o espiras de la bobina y de la intensidad de la corriente ue circula por ella. "?ora bien, si se introduce dentro de un solenoide una barra de ?ierro dulce la intensidad del campo magnético aumenta de un modo notable; dándose además la circunstancia ue #nicamente e!iste campo magnético si pasa corriente por el solenoide. Este dispositivo se llama electroimán y es, por tanto, un imán temporal. $as aplicaciones técnicas de los electroimanes se basan en los llamados circuitos de relé, en los ue un sistema se comporta o no como imán actuando a voluntad sobre un interruptor. Esto permite controlar otro circuito independiente del ue actuamos . 7einimos como permea#ilidad magnética a la acilidad ue presenta una sustancia a ser atravesada por las líneas de uera y el coeiciente de permea#ilidad de un material es la relación ue e!iste entre el n#mero de líneas de uera ue atraviesa un centímetro cuadrado de sección con una bobina con n#cleo de ese material y el n#mero de líneas correspondiente al caso de ser n#cleo de aire.

1G. - )*+'CC)(* ELECT(MA@*/T)CA FNO'NOS D IND,CCION. ") 8magina un circuito inerte 6conductor ?omogéneo sin ning#n generador en comunicación con él, como el representado en la igura, en el cual se intercala un galvanómetro para detectar la e!istencia de posibles corrientes eléctricas. Si se acerca o se ale*a un imán a este circuito inerte se observa en él el paso de una corriente eléctrica. 23


Se produce también esta misma corriente si, estando i*o el imán, es el conductor el ue se acerca o ale*a. C) Dambién se puede observar este enómeno si en ve de disponer de un imán se traba*a con un solenoide por el ue circula una corriente de intensidad constante. &) Dambién puede originarse una corriente en un circuito inerte sin e!istir movimiento relativo entre el solenoide y el conductor, Casta ue por el solenoide circule una corriente de intensidad variable, lo ue se consigue por medio de un reostato. 7) 1inalmente, sin movimiento relativo y sin variación de la intensidad, se produce también una corriente eléctrica en el circuito inerte con sólo mover rápidamente un troo cualuiera de ?ierro entre el imán y el circuito inerte.

F,!A +C"!O'O"!I IND,CIDA. En las e!periencias anteriores, tan distintas entre sí, ?ay algo com#n a todas ellas0 la producción de una corriente eléctrica cuyo origen tiene ue ser, asimismo, el mismo en todas ellas. "?ora bien, las e!periencias citadas presentan como característica com#n ue en todas ellas se produce una variación del lu*o magnético a través de la supericie ue limita el conductor inerte. +or tanto, ?emos de deducir ue la causa de la uera electromotri y de la corriente eléctrica producidas en el circuito inerte es la variación del lu*o magnético a través de la supericie limitada por el conductor. Seg#n esto, deiniremos0

%Siempre ue varíe el lu*o magnético a través de un circuito cerrado se originará en él una uera electromotri inducida'. A también0 %1uera electromotri inducida es la uera electromotri producida en un circuito inerte mediante la variación del n#mero de líneas de uera magnéticas ue atraviesan la supericie limitada por él. % El circuito inerte recibe el nombre de inducido. El cuerpo ue crea el campo magnético se denomina inductor puede estar constituido0 por un imán permanente; por un electroimán; por una bobina recorrida por una corriente alterna o por una bobina recorrida por una corriente continua ue es interrumpida miles de veces por segundo.

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/A+O! D +A F,!A +C"!O'O"!I IND,CIDA. Se ?a determinado e!perimentalmente ue el valor de la uera electromotri inducida depende de la variación del lu*o, a la ue es directamente proporcional, y del tiempo transcurrido en producirse dic?a variación, al ue es inversamente proporcional; veriicándose ue0 ∑ 2

6 ∆ A 2 ∆A 2P"=8"@DE 7E 1$U9A ∆D

$a raón del signo 6, en esta e!presión es la siguiente0 Si convencionalmente tomamos como positivas auellas ueras electromotrices ue dan lugar a corrientes ue se mueven seg#n las agu*as del relo*, vemos ue estas corrientes se producen precisamente cuando ?ay una variación de lu*o decreciente, es decir0 negativa, como se puede observar en las iguras. Si la variación de lu*o uese positiva, se ve ácilmente ue la uera electromotri es negativa. Utiliando el sistema internacional de unidades(S8), el valor de la uera electromotri inducida vendrá e!presado en voltios si el lu*o se mide en /ebers y el tiempo en segundos.

n resumen0 El valor de la uera electromotri inducida es independiente de las causas ue provocan la variación de lu*o y solamente depende de la mayor o menor rapide con ue varía el lu*o a través de la supericie limitada por el circuito.

CO!!IN" +C"!ICA IND,CIDA. +- D +N &orriente eléctrica inducida es la producida en un circuito inerte cerrado mediante la variación de lu*o magnético a través de la supericie limitada por él. Esta corriente dura mientras varíe el lu*o a través de la supericie limitada por el conductor. El sentido de la corriente inducida es tal ue ésta tiende, mediante sus acciones electromagnéticas, a oponerse a la causa ue la produce. E*emplo0 "cercando el polo norte de un imán al conductor, se produce en él una corriente inducida cuyo sentido ?ará ue esta cara del circuito sea otro polo norte ue rec?aará el imán, oponiéndose así a su acercamiento, pues esta es la causa de la corriente inducida

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A,"OIND,CCION. CO!!IN"S A,"OIND,CIDAS. 8maginemos un circuito como el representado, constituido por un solenoide, una resistencia variable y un generador de corriente continua. Si por medio del reostato modiicamos la intensidad de la corriente ue pasa por el solenoide, el lu*o ue lo atraviesa, debido al campo magnético ue se origina, variará también. &onsiguientemente se inducirá en el propio circuito una uera electromotri ue, seg#n la ley de $en, tiende a oponerse a la causa ue la origina0 en este e*emplo, a la variación de la corriente. Este enómeno se denomina autoinducción y a la uera electromotri así originada, uera electromotri autoinducida. "utoinducción es el enómeno en virtud del cual una corriente de intensidad variable, llamada corriente principal, crea en su mismo circuito, por inducción, otra corriente denominada corriente autoinducida o e!tracorriente.

/A+O! D +A F,!A +C"!O'O"!I A,"OIND,CIDA. $a variación del lu*o magnético a través del propio circuito, producida por una corriente de intensidad variable, es directamente proporcional a la variación de dic?a intensidad de corriente.

COFICIN" D A,"OIND,CCION O IND,C"ANCIA. Si en la e!presión anterior suponemos ue 82- amperio y ue t 2segundo, resulta ue e2$. Es decir0 El coeiciente de autoinducción de un conductor es numéricamente igual a la uera electromotri producida por autoinducción en él, cuando es recorrido por una corriente cuya intensidad varía, aumentando o disminuyendo, - amperio en cada segundo. El coeiciente de autoinducción de un conductor depende de su orma geométrica y de sus dimensiones. "sí, por e*emplo, la autoinducción de un conductor rectilíneo es casi nula; y la de este mismo conductor arrollado en espiral es muy grande, sobre todo si se introduce en su interior un n#cleo de ?ierro cerrado. &uanto mayor sea el n#mero de espiras de un carrete y cuanto mayor sea el área de su sección y menor su longitud, mayor será su coeiciente de autoinducción. El coeiciente de autoinducción se mide en ?enrios. Un ?enrio es la autoinducción de un conductor en el ue una corriente cuya intensidad varía amperio cada segundo, produce por autoinducción una uera electromotri de voltio.

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SN"IDO D +A CO!!IN" A,"OIND,CIDA Seg#n la ley de $en la e!tracorriente de cierre es de sentido contrario al de la corriente principal, tendiendo a debilitarla; en cambio, la apertura es del mismo sentido, tendiendo a reorarla. $as e!tracorrientes de cierre y apertura en circuitos con muc?as espiras y n#cleos de ?ierro son muy grandes, pues es muy grande la variación de lu*o magnético a través de estos circuitos.

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TEMA 21

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