Tema T ema 1: Anális An álisis is Bivar Bivariado iado INTRODUCCIÓN A LA PRUEBA DE HIPÓTESIS: Un análisis básico siempre implica alguna prueba de hipótesis. Existen muchos ejemplos de hipótesis generadas en la investigación de mercados: ■ a
tienda departamental está siendo visitada por más del 1! por ciento de las "amilias.
■ os
usuarios "recuentes # esporádicos de una marca di$eren en t%rminos de sus caracter&sticas psicográ$cas. ■ Un hotel tiene una
imagen de ma#or lujo 'ue su competidor
más cercano. ■ a
"amiliaridad con un restaurante produce una ma#or pre"erencia por %ste. ¿Qué es una prueba de hp!"ess# Una prueba de hipótesis es una prueba estad&stica 'ue se utili(a para determinar si existe su$ciente evidencia en una muestra de datos para in"erir 'ue cierta condición es válida para toda la población. PROCEDI$IENTO %ENERAL PARA LA PRUEBA DE HIPÓTESIS CON SPSS
&'r(u)ar H' * H+ E)e,r una prueba ade-uada Se)e--'nar e) n.e) de s,n/-an-a 0pr'bab)dad de err'r1 α 0,enera)(en"e 231 S S,4 0.a)'r -r5"-' de )a prueba16 α
S S,4 0.a)'r -r5"-' de )a prueba17 α
N' se puede re-ha8ar )a H'
Se re-ha8a )a H'
+4+ Prueba de Independen-a 0Prueba -h9-uadrad'14 Para re)a-'nar d's .arab)es -ua)"a".as )upongamos 'ue se toma una muestra de una población* cu#os miembros pueden clasi$carse de "orma ine'u&voca de acuerdo con un par de atributos +variables cualitativas,* A # B.
-ebe contrastarse la hipótesis de 'ue no existe ninguna asociación o dependencia en la población entre la posesión del atributo A # la del atributo B. or ejemplo* una agencia de viajes puede 'uerer saber si ha# alguna asociación entre el sexo de los clientes # el m%todo 'ue emplean para hacer una reserva de avión. /o: 0o existe ninguna asociación entre los atributos A # B /1: )i existe asociación entre los atributos A # B
A"rbu"' A
A"rbu"' B b1
b2
…
bc
T'"a)
a1 a2
⋮ ar
T'"a)
n
EERCICIO Para estudiar la dependencia entre la práctica de algún deporte y la depresión, se seleccionó una muestra aleatoria simple de 100 jóvenes, con los siguientes resultados:
Sn depres!n
C'n depres!n
Dep'r"s"a
;<
=
N' dep'r"s"a
;+
>>
De"er(nar s e?s"e ndependen-a en"re )a a-".dad de) su@e"' * su es"ad' de n('4 N.e) de s,n/-a-!n 0231 /o: 0o existe ninguna asociación entre )a a-".dad de) su@e"' # es"ad' de n('. /1: )i existe a asociación entre )a a-".dad de) su@e"' # es"ad' de n('4
Pruebas de chi-cuadrado Valor
gl
Sig. asintótica
Sig. exacta (bilateral)
(bilateral)
(unilateral)
Chi-cuadrado de Pearson
5,82a
!
,"!#
Corrección $or continuidadb
%,82%
!
,"28
&a'ón de erosiilitudes
5,*+5
!
,"!5
stadstico exacto de isher /sociación lineal $or lineal 0 de casos 1lidos
,"!8 5,+#%
!
,"!#
!""
a. " casillas (",") tienen una 3recuencia es$erada in3erior a 5. 4a 3recuencia nia es$erada es !%,5+. b. Calculado sólo $ara una tabla de 2x2.
Sig. exacta
,"!
Conclusión: Como Sig. < 5% entonces rechazamos la Ho, por lo tanto si existe a asociación entre la actividad del sujeto estado de !nimo.
Ejercicios 1: American Traveler )urve# +contraste de asociación,. a American Traveler )urve# de 1 reali(ada por log 2esearch 3nc. suministra in"ormación basada en una muestra aleatoria de 1!.456 adultos +de 17 a8os ! más, estadounidenses sobre sus hábitos en los viajes por motivos de negocios # por placer* el uso de la tecnolog&a # las pautas de gasto en los viajes # una comparación de los hábitos de los 'ue recurren a agencias de viajes con los de los 'ue no recurren a ellas. )upongamos 'ue en un estudio parecido una agencia de viajes tomara una muestra aleatoria de individuos de su mercado para averiguar si existe alguna asociación entre el sexo de los encuestados # los m%todos utili(ados por ellos para hacer reservas de avión para su 9ltimo viaje de placer* #a sea nacional o internacional. a Tabla siguiente muestra los n9meros de observaciones de cada uno de los seis cruces posibles. or comodidad* tambi%n se indican los totales de las $las # de las columnas. ontraste la hipótesis nula de 'ue no existe ninguna asociación entre estos
atributos* en este caso* 'ue no existe ninguna asociación entre el sexo de los sujetos # el m%todo utili(ado para hacer reservas de avión.
;%todo de reserva
;ujeres
Agencia de viajes 3nternet 09mero de tel%"ono gratuito de la compa8&a a%rea Total
<46 >1 66
/ombre Total s => 55! >< 75 5> 1!!
565
14!
415
Ejercicio <: ?ngeles ara ha estado elaborando un plan para abrir nuevas tiendas dentro de su programa de expansión regional. En una ciudad en la 'ue propone expandirse ha# tres posibles locali(aciones: norte* este # oeste. )abe por experiencia 'ue los tres gran des centros de bene$cio de sus tiendas son las herramientas* la madera # la pintura. ara seleccionar la locali(ación* son importantes las pautas de demanda de las di"erentes partes de la ciudad. Encarga un estudio sobre la ciudad* a partir del cual elabora una tabla de doble entrada de las variables locali(ación residencial # producto comprado. Esta tabla es reali(ada por el departamento de estudios de mercado utili(ando datos procedentes de la muestra aleatoria de hogares de las tres grandes (onas residenciales de la ciudad. ada (ona residencial tiene un pre$jo tele"ónico distinto # se eligen los cuatro 9ltimos d&gitos utili(ando un generador in"ormático de n9meros aleatorios. @Existe una di"erencia entre las pautas de demanda de los tres grandes art&culos de las di"erentes (onas de la ciudad ona Este 0orte )ur
-emanda del producto /erramien ;adera intura tas 1!! 4! 4! 4! 4 >4 64 =! =4
Ejercicio 5: Una agencia de viajes tomó una muestra aleatoria de personas de su mercado # 3e hi(o la siguiente pregunta: C @2eservó su 9ltimo vuelo a trav%s de una agencia de viajesD. ru(ando las respuestas a esta pregunta con las respuestas al resto del cuestionario* la agencia obtuvo datos como los de la siguiente tabla de contingencia. Averige si existe relación entre la edad del encuestado # la reserva de su 9ltimo vuelo a trav%s de una agencia de viajes. Edad
@2eservó su 9ltimo vuelo a trav%s de una agencia de viajes
;enos de 5! Entre 5! # 5 Entre >! # > Entre 4! # 4 6! ó mas
)i 14
0o 5!
><
>=
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56
4!
>4
