Guía de Aprendizaje
ÑO Quinto A ÑO
Potencial Eléctrico
A PRENDIZAJES PRENDIZAJES E SPERADOS SPERADOS
Define el potencial eléctrico creado por una carga puntual.
Calcula la diferencia de potencial en un campo eléctrico.
Aplica correctamente las fórmulas matemáticas en la resolución de problemas.
I NTRODUCCIÓN NTRODUCCIÓN Cuando transportamos una carga por el interior de un campo eléctrico, desarrollamos un trabajo contra las fuerzas electrostáticas que ejerce otra carga (creadora del campo). Este trabajo que realizamos se convertirá en energía, la misma que quedará almacenada por la carga y el campo en el punto donde ésta se estacione, estacione, a la cual llamaremos llamaremos energía potencial eléctrica. eléctrica. De este es te modo se puede reconocer reco nocer que cada punto del campo posee una propiedad propi edad energética que llamaremos
potencial
«
eléctrico», el cual por su naturaleza escalar permite describir dicho campo sin recurrir a sus originales aspectos vectoriales.
M ARCO ARCO T EÓRICO EÓRICO
Energía Potencial Eléctrica (U) (U) La energía energía potencial eléctrica eléctrica que adquiere adquiere una carga carga “q” colocada en el i nterior de un campo generado por una carga Q, depende directamente de la cantidad de carga que i nteractúa e inversamente de la distancia que los separa. Matemáticamente: Matemáticamente: Unidades S.I:
Q.q U = K d
potencial eléctrica, en joules (J) U = energía potencial
eléctricas, en coulomb coulomb (C) Q q = cargas eléctricas, d = distancia de separación, en metros (m)
Potencial Eléctrico (V) Eléctrico (V) El potencial eléctrico es una magnitud escalar que nos ayuda a describir la
presencia de un campo eléctrico en un punto en forma escalar. El potencial eléctrico en un punto P del del campo eléctrico, se define como el trabajo trabajo por unidad de carga, que que debe realizar una fuerza externa para para desplazar una carga
q
+
F
“q” desde el infinito hasta ese punto .
q+ p
Matemáticamente: Matemáticamente: VP =
F: fuerza fuerza externa externa Fe: fuerza fuerza eléctrica
F e
Unidades S.I:
W
q
P
joules (J) W p = trabajo realizado, en joules q = carga eléctrica de prueba, en coulomb (C)
Vp = potencial eléctrico, en voltios (voltio =
joule coulomb
)
Si el punto “P” tiene un potencial de 50 voltios (o 50 J/C), ello tiene dos interpretaciones pr incipales: pr incipales: 1. Una fuerza externa (agente externo) deberá realizar un trabajo de 50 J por cada coulomb que transporte desde el infinito hasta el punto “P”. 2. El campo eléctrico eléctrico (agente interno) interno) desarrollará desarrollará un trabajo de 50 J por cada coulomb cuando lo transporte desde “P” hasta
el infinito. Desde que el el trabajo realizado por la fuerza externa queda almacenado como energía, energía, se cumple: cumple: U = W
NG . W ALTER ALTER S ILVA ILVA S ERRANO ERRANO I NG
p
1
C IENCIA , T ECNOLOGÍA Y A MBIENTE
F ÍSICA II
Potencial Eléctrico generado por una carga puntual El potencial eléctrico debido a una carga puntual “Q” a una distancia “d” de la carga +
eléctrica es:
Q
Unidades S.I:
Q V = K d
+
+
+
+
+
P
d
+
+
+ +
+
+
Vp = potencial eléctrico en el punto “P” K = constante de Coulomb Q = carga puntual creadora del campo, en coulomb (C) d = distancia de la carga “Q” al punto P, en m etros (m)
La carga Q va con su signo, esto indica que hay potencial eléctrico positivo y negativo.
El potencial eléctrico es directamente proporcional a la carga que crea el campo.
El potencial eléctrico es inversamente proporcional con la distancia. A medida que nos alejamos el potencial disminuye.
El potencial eléctrico en un punto muy distante (infinito) es cero (V = 0).
Trabajo Eléctrico Cuando el traslado de una carga “q” se hace con velocidad constante, la fuerza que aplica el agente externo es igual, pero opuesta a la fuerza que el campo ejerce sobre la misma carga. De este modo podemos asegurar que el trabajo realizado por ambos son siempre iguales, pero de signos contrarios. W
C
= W
E
El trabajo del campo depende del potencial eléctrico “Vp” que posee el punto “P” desde donde parte la carga “q” hacia el infinito, o hacia donde llega la carga traída desde el infinito. W
C
q V P •
El signo del trabajo del campo “W c”, puede obtenerse a partir del diagrama de fuerzas que participan en el movimiento, o simplemente a partir del resultado de sustituir los signos de la carga trasladada (q) y del potencial (Vp).
Potencial eléctrico debido a un sistema de cargas puntuales Q3
Q2
Si cerca de un punto “P” hubiera más de una carga, cada una creará un potencial eléctrico en dicho punto de manera independiente. El potencial eléctrico total se obtiene sumando escalarmente todos los potenciales eléctricos.
d2
En consecuencia: V p = V 1 + V 2 + V 3
d3
Q1
d1
P
Diferencia de Potencial o Tensión Eléctrica Cuando se coloca una carga puntual “ +q” dentro de un campo eléctrico, ésta experimentará una fuerza (F) ejercida por el c ampo que hará que se desplace de un punto a otro de éste. La fuerza eléctrica realizará un trabajo sobre la carga “q” para transportar la carga desde el punto “A”, donde el potencial es “V A”, hasta el punto “B” de potencial “V B”. Por tanto la diferencia de potencial entre estos dos puntos “A” y “B” se define de la siguiente forma:
VA
VB =
WAC
B
B
q Q+
C
WA
2
B
q (VA
A
VB )
ING. WALTER SILVA SERRANO
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La
Quinto A ÑO
diferencia de potencial (V A – V B = V AB ), se denomina “tensión eléctrica” o “voltaje”.
Un agente externo para transportar la misma carga “q” desde “B” hasta “A” efectuará un trabajo idéntico al que realiza el campo para trasladar la misma carga pero desde “A” hasta “B”. Luego: E
WB
A
q (VA
VB )
Una carga positiva que se suelta en un campo eléctrico, tiende a desplazarse de los puntos de mayor potencial eléctrico a los de menor potencial.
Superficie Equipotencial Es aquella región de espacio ubicada en el interior de un campo eléctrico en la cual todos los puntos que la conforman tienen el mismo potencial eléctrico. Alrededor de una carga eléctrica pueden existir infinitas superficies equipotenciales. Las superficies equipotenciales tienen las siguientes características: - La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es cero; por tanto, el trabajo realizado para mover una carga es nulo. - Las superficies equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo. - El trabajo realizado por el campo para llevar una carga desde una superficie hasta otra e s igual a la carga, multiplicada por la diferencia de potencial entre ambas superficies.
C
Superficie equipotencial
B
q+
Q
superficie equipotencial
+
Línea de fuerza
A V A=V B=V C
Potencial eléctrico en un campo eléctrico uniforme La diferencia de potencial (VA – VB) entre dos superficies equipotenciales A y B, separadas por una distancia “d” la podemos calcular en términos del campo eléctrico uniforme “E”.
VA
VB =
WAC
B
q
=
Fe .d
pero,
q
Fe
q.E
Luego: VA
VB =
q.E.d q
VA
VB
E.d
Potencial eléctrico de una esfera conductora El potencial en cualquier punto dentro de la esfera y en su superficie tiene un mismo valor e igual a: Q V = K R
VA = VB = VC
Para puntos fuera de la esfera la carga total se considera en el centro de la esfera. Q VD = K d
I NG . W ALTER S ILVA S ERRANO
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