Tekst

ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

СИНТЕЗНИ ПРОЈЕКАТ

Пројекат стамбено пословне зграде По + По + Пр + Пр + 7

Ментор : Ментор : Проф. Проф.др Душан Најдановић Асистент : Асистент : Мр Бранко Милосављевић Кандидат: Кандидат: Предраг Бојовић 254/05 Бојовић 254/05

БЕОГРАД 2011. БЕОГРАД 2011. 1

САДРЖАЈ

1. ТЕХНИЧКИ ИЗВЕШТАЈ .................................... ............................................................ ............................................ .......................4 ...4 1.1 Опште карактеристике објекта.................................................................5 објекта.................................................................5 1.2 Конструкција објекта............................. објекта............................................... ...................................... ...............................5 ...........5 1.3 Материјали....................... Материјали......................................... ...................................... ........................................ ...................................6 ...............6 1.4 Оптерећења........................ Оптерећења.......................................... ................................... ................................... .................................6 ...............6 1.5 Начин прорачуна конструкције............................ конструкције.................................................. ....................................7 ..............7 грађења.......................................... 1.6 Технологија грађења...................... ........................................ ....................................8 ................8 1.7 Посебни захтеви пројектанта........................ пројектанта............................................ ...................................... .......................9 .....9 1.8 Предмет синтезног пројекта........................... пројекта............................................. ...................................... .......................9 ...9 1.9 Списак коришћених стандарда.......................... стандарда........................................... .......................................9 ......................9 1.10 Списак правилника................. правилника................................... ................................... ...........................................9 ..........................9 2. ПРЕДМЕР И КОЛИЧИНА УГРАЂЕНОГ БЕТОНА ....................................11 3. СЕИЗМИЧКО ОПТЕРЕЋЕЊЕ ....................................... ....................................... ................ . ................................13 .................13 3.1 Модална анализа ........................................ ............................................................. ......................................... ......................14 ..14 3.2 Прорачун еквивалентног статичког оптерећења ..................................17 ..................................17 3.3 Контрола померања врха конструкције ................................................18 ................................................18 4. ОПТЕРЕЋЕЊЕ ВЕТРОМ ....................................... ........................................................... ...................................... ...................19 .19 5. ТИПСКО СТЕПЕНИШТЕ POS ST ..................................... ......................................................... ...........................22 .......22 6. ТИПСКА ПЛОЧА ПОС 100 ...................................... .............................................................. .........................................26 .................26 6.1 Анализа оптерећења........................ оптерећења............................................ ................................................ ...................................27 .......27 6.2 Основни подаци о моделу........................ моделу......................................... ................................... .............................28 ...........28 6.3 Статички прорачун .......................................... ................................................. ....... ................................30 ................................30 6.4 Димензионисање .......................................... ................................................................. .........................................32 ..................32 6.5 Контрола плоче на пробијање.......................... пробијање.................................................. ...................................... .............. 37 7. ПРОСТОРНИ МОДЕЛ КОНСТРУКЦИЈЕ .................. .................................41 .................................41 7.1 Увод............... Увод................................. ...................................... .................................................. ..................................................42 ....................42 7.2 Случајеви оптерећења .......................................... ........................................................................ ...................................42 .....42 7.3 Основни подаци о моделу конструкције ...............................................43 ...............................................43 7.4 Комбинације оптерећења ............................................... ................................................................... ........................45 ....45

8. РАМ У ОСИ F ............................................ ................................................................ .............................................. .......................................46 .............46 8.а 8.а Зид POS Z8.................................... Z8.......................................................... .......................................... .....................................48 .................48 8.а 8.а.1 Статички прорачун зида POS Z8................................. Z8..................................................... .......................49 ...49 8.а 8.а.2 Димензионисање…… Димензионисање……..………………………………………….. …………………………………………....……50 ……50 8.а 8.а.3 Контрола дуктилности…….. дуктилности……..………………………………………… …………………………………………54 54

2

8.б 8.б Стубови POS Стубови POS S12 и POS 13............................. 13................................................. ...................................... ...................55 .55 8.б 8.б.1 Статички прорачун POS прорачун POS S12 и POS 13............................... 13..............................................56 ...............56 8.б 8.б.2 Димензионисање…. Димензионисање….….……….………………………………….…… ……….………………………………….……63 63 8.б 8.б.3 Контрола дуктилности….. дуктилности…..…………………………………………… ……………………………………………66 66 8.ц 8.ц Греде POS Греде POS G17 и POS 18..................................... 18....................................................... ...................................67 .................67 8.ц 8.ц.1 Статички прорачун POS прорачун POS G17 и POS 18.................................. 18.............................................68 ...........68 Димензионисање…......……….………………………………….…… ……….………………………………….……70 8.б 8.б.2 Димензионисање…...... 70 9. ТЕМЕЉНА ПЛОЧА POS TP ................................ ............................................................ .............................................72 .................72 9.1 Анализа оптерећења ............................................... ....................................................................... .................................73 .........73 9.2 Статички прорачун ........................................ ............................................................... ......................................... ...................74 .74 9.3 Димензионисање......................... Димензионисање............................................. ......................................... .........................................75 ....................75 9.4 Контрола плоче на пробој ............................................ .............................................................. ..........................76 ........76 9.5 Контрола напона у тлу ................................................. ....................................................................... ...........................80 .....80 10. КОНТРОЛА ДУКТИЛНОСТИ СТУБА POS S1.............................................81 S1 .............................................81 11. СПЕЦИФИКАЦИЈА И РЕКАПИТУЛАЦИЈА АРМАТУРЕ ЗА POS 100 – POS 700, POS KP и СВЕ ПОЗИЦИЈЕ РАМА У ОСИ F.................................82 12. ЛИТЕРАТУРА............................................. .............................................................. ..................................... .........................................89 .....................89

3

1. ТЕХНИЧКИ ИЗВЕШТА J

4

1.1 ОПШТЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ОБЈЕКТА За потребе инвеститора пројектована је армиранобетонска конструкција пословнопословностамбене зграде По + По + Пр + Пр + 7 у Београду. Београду. Објекат је правоугаоне основе димензија димензија 25.4 x 31.7 m. Осовински растер елемената вертикалне носеће структуре је 6.3 је 6.3 m у оба правца. правца. Спратна висина сваке етаже је етаже је 3.50 3.50 м. Објекат је Објекат је укопан на дубини од 3.50 од 3.50 m, где се налази подрумска етажа предвиђена за обављање функције гаражног простора. простора. Укупна висина објекта од коте терена износи 2 28 м. Површина основе објекта је објекта је 630 630 m . Вертикална комуникација у објекту остварује се помоћу три лифта и двокраким степеништем, степеништем, а хоризнтолна комуникација предвиђена је предвиђена је да се врши ходницима. ходницима. Кров је раван је раван и проходан. проходан.

1.2 КОНСТРУКЦИЈА ОБЈЕКТА Конструкција објекта је објекта је армиранобетонска, армиранобетонска, ливена на лицу места. места. Објекат је Објекат је фундиран на тлу II категорије. категорије. Хоризонтални носећи елементи су међуспратне конструкције и греде које се налазе само у фасадним зидовима, зидовима, док вертикалне носеће структуре чине стубови и АБ зидови. зидови. Из геомеханичког елабората добијен је добијен је податак о величини допуштеног напона у тлу, тлу, у 2 износу од од 200 kN/m . Усвојен је принцип фундирања на темељној плочи ( у даљем тексту POS TP ), дебљине дебљине 100 cm. Темељна плоча је са плочом приземља повезана стубовима и подрумским зидовима по целом обиму објекта. објекта. Плоча приземља POS приземља POS PR је пуна АБ плоча дебљине 30 дебљине 30 cm која је која је директно ослоњенa ослоњенa на стубове POS стубове POS S1, POS S2, POS S14, зидове и АБ греду POS греду POS G19, а у фасадном зиду на АБ греде и зидове. зидове. Међуспратне конструкције POS конструкције POS 100 – POS POS 700 и POS KR су KR су пуне АБ плоче дебљине 22 cm, које су директно ослоњене на стубове POS стубове POS S1 и POS S2 и зидове, зидове, а у фасадном зиду на АБ греде и зидове. зидове. Плоча је Плоча је типска за све спратове. спратове. АБ стубови POS S1-POS S13 су димензија димензија 70x70 cm кроз првиа четири спрата и у подруму, подруму, а 50x50 cm кроз последња четири спрата. спрата. Стуб POS S14 је константног попречног пресека 70x70 пресека 70x70 cm. Сви АБ зидови су дебљине 20cm. дебљине 20cm. POS Z1, POS Z2, POS Z3, POS Z5, POS Z7 и POS Z8 распоређени Z8 распоређени су по ободу објекта док зидови POS Z3, POS Z4, POS Z9 – POS POS Z12 образују лифтовско и степенишно језгро. језгро. Зид POS Z8 и POS Z5 имају отворе за прозоре димензија 180 димензија 180 x200 cm, а зидови POS зидови POS Z10 – POS POS Z12 имају отворе за врата 90 врата 90 x 210 cm. Остали зидови су без отвора. отвора. АБ греде, греде, димензија димензија b/d = 20/60cm, налазе се по обиму објекта где нема АБ зида. зида. Позиције ових греда су POS G1, POS G2 и POS G4 – POS POS G18 . POS G3 димензија b/d димензија b/d 5

= 20/40cm део је конструкције степеништа, степеништа, а POS G19 димензија димензија b/d = 30/110cm, налази се у конструкцији плоче приземља. приземља. Степениште у објекту, објекту, POS ST, ST , је двокрако, двокрако, димензија степеника h/b степеника h/b = 17.5/29 cm. На сваком краку налази се по 10 степеника, степеника, а између два крака налази се међуподест, међуподест, дебљина плоче је 20 је 20 cm. Степенишна плоча се ослања једним крајем на зид POS зид POS Z3 а другим крајем на греду POS греду POS G3, оптерећење преносе као плоча у једном правцу. правцу.

1.3 МАТЕРИЈАЛИ За израду свих стубова користи се бетон MB40, MB40, за остале елеменате конструкције користи се бетон MB30. Бетон се производи у фабрици бетона по прописаној рецептури прописаној рецептури.. Компененте бетона се дозирају у тежинским односима. односима. Потребно је посебно обратити пажњу на добијање захтеване вредности водоцементног фактора. фактора. Допремање бетона на градилиште се врши помоћу аутомиксера запремине 6m запремине 6m3 . Целокупни поступак справљања транспорта и уградње бетона мора се обављати у складу са тренутно важећим ЈУС прописима. прописима. Арматура предвиђена за израду конструкције је RA 400/500 и MA 500/560 . Арматура се мора у арматурном погону обликовати у складу са спецификацијом и рекапитулацијом арматуре. арматуре.

1.4 ОПТЕРЕЋЕЊА Прорачун носеће конструкције је у складу са прописима, прописима, извршен на дејство хоризонталних и вертикалних утицаја. утицаја. 1.4.1

СТАЛНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ

1. Сопствена тежина армиранобетонске конструкције ( конструкције ( γb = 25 kN/m3 ) 2. Додатно стално оптерћење од тежине преградних зидова – зидова – лаки лаки гипсани зидови , дефинисано као једнако као једнако подељено површинско оптерећење од 1.50 kN/m2 . 3. Додатно стално оптерећење од тежине подова, подова, плафона и инсталација – срачунато у складу са описом слојева пода, пода, као једнако подељено површинско 2 оптерећење у износу од 3.56 kN/m . објекта, за разлику за разлику од осталих, осталих, плоча POS плоча POS PR нема отвор. отвор. На том 4. У приземљу објекта, делу плоче пројектом је предвиђено засађивање украсног дрвећа, дрвећа, па је додато 2 стално оптерећење од слоја за пад и тежине земље 12.72 kN/m . 5. Сопствена тежина фасадних зидова, зидова, дефинисано као линијско оптерећење по ободу у износу од 10 kN/m . 1.4.2

КОРИСНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ 6

1. Корисно оптерећење међуспратне конструкције узето у складу са Правилником са Правилником за оптерећења за оптерећења за стамбене и јавне објекте, објекте, као једнако као једнако подељено површинско 2 оптерећење у износу од 2.00 kN/m 2. Корисно оптерећење плоче у приземљу, приземљу, узето као једнако подељено површинско оптерећење у износу од 4.00 kN/m2 због веће концентрације људи док је док је у атријуму 2.00 kN/m2 3. Корисно оптерећење степеништа, степеништа, узето као једнако подељено површинско оптерећење у износу од 3.00 kN/m2 4. Корисно оптерећење темељне плоче, плоче, узето као једнако подељено површинско 2 оптерећење од 2.00 kN/m .

1.4.3

СЕИЗМИЧКО ОПТЕРЕЋЕЊЕ

Сеизмичко оптерећење срачунато је коришћењем програмског пакета TOWER 6 , методом еквивалентног статичког оптерећења. оптерећења. Периоди осциловања сеизмичког оптерећења су одређени модалном анализом у истом програму. програму. Прорачун сеизмичког оптерећења приказан је приказан је у Делу 3 овог Пројекта. Пројекта. 1.4.4

ОПТЕРЕЋЕЊЕ ВЕТРОМ

Како оптерећење ветром није доминатно дејство за аримранобетонске конструкције објеката високоградње, високоградње, његово дејство ће бити срачунато скраћеним поступком. поступком. Прорачун оптерећења од ветра приказан је приказан је у Делу 4 овог Пројекта. Пројекта.

1.5 НАЧИН ПРОРАЧУНА КОНСТРУКЦИЈЕ

Статички и динамички прорачун конструкције је извршен коришћењем програмског пакета TOWER 6, 6, који се заснива на прорачуну методом коначних елемената. елемената. Димензионисање конструкције је извршено у складу са важећим Правилнику о техничким нормативима за нормативима за бетон и армирани бетон бетон 1987 ( ( БАБ 87 БАБ 87 ). Прорачун утицаја у типској међуспратној конструкцији POS 100 – POS POS 700, 700, и POS KR извршен је на 2D моделу. моделу. Модел чини танка плоча дебљине дебљине 22 cm, ослоњена на линијске и тачкасте ослонце (зидове, зидове, греде и стубове). стубове). Модел је поједностављен у односу на стварну диспозицију осове, осове, на начин да су ослоначки елементи постављени у растерима при чему је чему је начињено незнатно одступање од стварне диспозиције, диспозиције, што је што је покривено коефицијентима сигурности. сигурности. На плочи су моделовани отвори за лифтове и степениште. степениште. POS G1- POS G18 су постављене са фиктивном ексцентричношћу у односу на плочу, плочу, чиме је чиме је моделовано садејство плоче и греде. греде. 7

Извршен је Извршен је статички прорачун на вертикално оптерећење, оптерећење, које је које је моделовано и нането у складу са наведеном анализом оптерећења у делу 1.4.1 и 1.4.2 . За величину коначних елемената узета је узета је десетина распона десетина распона 0.63m. 0.63m. Прорачун утицаја у гредама и вертикалним елементима ( елементима (стубовима стубовима и зидовима), зидовима), извршен је извршен је на просторном 3D просторном 3D моделу, моделу, при чему су при генерисању вертикалних елемената унете њихове стварне димензије. димензије. Утицаји у темељној плочи су такође одређени из просторног модела, модела, што ће бити касније објашњено. објашњено. За потребе прорачуна формирана су 2 су 2 просторна модела. модела. Први модел је модел је модел у коме је коме је крутост подлоге ( која се моделира преко крутости опруга), опруга), дефинисана као 10 2 максимална коју програм дозвољава ( дозвољава ( 10 kN/m ) чиме се искључује утицај померања тла на осциловање конструкције. конструкције. Из овог модела очитавамо сопствене периоде осциловања конструкције, конструкције, вршимо сеизмички прорачун, прорачун , а затим димензионисање вертикалних елемената за меродавне комбинације оптерећења. оптерећења. Детаљан приказ резултата оваквог прорачуна биће накнадно приказан у оквиру овог пројекта. пројекта. Други 2 модел је модел је модел са реалном са реалном крутошћу тла , тла , у износу од 5000 kN/m . Овај модел служи за очитавање утицаја у темељној плочи. плочи.

1.6 ТЕХНОЛОГИЈА ГРАЂЕЊА

Након добијана потребних одобрења за изградњу објекта, објекта, приступа се извођењу радова, радова, према унапред утврђеној динамици рада динамици рада..

Приликом извођења бетонских радова, радова, треба поштовати одредбе Правилника о техничким нормативима за бетон и армирани бетон бетон 1987 . Конструкција се изводи као монолитна, монолитна, ливена на лицу места у постављену оплату. оплату. Након нивелисања терена, терена, израде потребних слојева за заштиту темељне плоче, плоче, израде оплате и уграђивање арматуре, арматуре, постављања и центрисања анкера, анкера, и након одобрења надзорног органа, органа, може се приступити бетонирању темељне плоче бетоном MB 30, 30, и повећане водонепропустљивости.. Спојеве темељне плоче и вертикалних елемената треба пре водонепропустљивости бетонирања посебно обратити млазом воде под притиском и избетонирати ситнозрним бетоном. бетоном. Прекиди бетонирања су предвиђени на споју вертикалних и хоризонталних елемената конструкције. конструкције. Места прекида треба посебно обрадити и очистити, очистити, и нанети прво слој ситнозрног бетона. бетона. Приликом изливања бетона, бетона, посебну пажњу обратити на уградњу бетона у оплату, оплату, уз обавезно коришћење первибратора. первибратора. Оплата мора бити изведена у свему према плану оплате, оплате, поштујући димензије. димензије. Од изузетног значаја је нега бетона, бетона, чему треба такође придати нарочит значај. значај. Међуспратне таванице ће се бетонирати на оплати ослоњеној на подупираче, подупираче, при чему се ради се ради бржег извођења користити подупирачи са падајућим главама. главама. Поштовати број распоред, распоред, и размак подупирача. подупирача . План подупирања није део овог пројекта, пројекта, па се неће накнадно обрађивати. обрађивати.

1.7 ПОСЕБНИ ЗАХТЕВИ ПРОЈЕКТАНТА 8

Непосредно пре уграђивања бетона, бетона, проверити састав допремљеног бетона. бетона. Проверити положај и врсту уграђене арматуре. арматуре. Скелу и оплату водити кроз најмање две етаже. етаже. Не треба оптерећивати елементе конструкције који нису постигли пројектовану чврстоћу након 28 након 28 дана. дана. Сви изведени елементи конструкције морају бити проверени, проверени, и у случају видљивих оштећења, оштећења, предузети одговарајуће мере како би се она санирала. санирала. Извођач је у обавези да изради елаборат о заштити на раду, раду, према Правилнику о заштити на раду на раду у у грађевинарству. грађевинарству. Обавеза је извођача да се приликом извођења радова приџава важећих норматива и прописа. прописа.

1.8 ПРЕДМЕТ СИНТЕЗНОГ ПРОЈЕКТА Предмет Синтезног пројекта је анализа целог објекта, објекта, сатички димензионисање и израда планова арматуре за следеће позиције : позиције :

прорачун, прорачун ,

POS 100 Типска плоча РАМ У ОСИ F који садржи: Стубове POS Стубове POS S12 и POS S13 Ободни зид POS Z8 Гредe Гредe POS G17 и POS 18 Поред наведених елемената конструкције, конструкције, извршена је још је још и контрола напона у тлу, тлу, и контрола пробоја стуба кроз темељну плочу и контрола дуктилности стуба POS стуба POS S1.

1.9 СПИСАК КОРИШЋЕНИХ СТАНДАРДА Приликом извођења радова извођења радова користе се сви важећи стандарди за справљање, справљање, контролу и уградњу бетона и арматуре. арматуре . 1.10

СПИСАК ПРАВИЛНИКА

Наведени правилници су коришћењи прилком пројектовања, пројектовања, и морају се поштовати приликом извођења радова извођења радова : : Правилник за Бетон и армирани бетон ( бетон (Службени Службени лист СФРЈ бр. бр. 11/87 ) Извођење зидова зграда ( зграда ( Службени лист СФРЈ бр. бр. 87/91 ) Правилник о минималним техничким условима за изградњу станова ( станова (Службени Службени лист СФРЈ бр 45/67 бр 45/67 ) Топлотна заштита зграда ( зграда (Службени Службени лист СФРЈ бр. бр. 35/70 ) Проветравање у стамбеним зградама ( зградама ( Службени лист СФРЈ бр. бр. 35/70 )

9

Завршни радови Завршни радови у грађевинарству ( грађевинарству ( Службени лист СФРЈ бр. бр. 49/70 ) Топлотна енергија у згрдама ( згрдама ( Службени лист СФРЈ бр. бр. 28/70 ) Хидроизолација кровова и тераса ( тераса ( Службени лист СФРЈ бр. бр. 28/69 ) Правилник о минимуму техничке документације за издавање одобрења за изградњу инвестиционог објекта ( објекта ( Службени гласник СРС бр. бр. 39/80 ) Закон о заштити на раду на раду ( ( Службени гласник СРС бр. бр. 21/78 ) Закон о изградњи објекта ( објекта ( Службени гласник СРС бр. бр. 44/98 )

10

2. 2. ПРЕДМЕР И И КОЛИЧИНА КОЛИЧИНА УГРАЂЕНОГ БЕТОНА И БЕТОНА И АРМАТУРЕ

11

Напомена : Приказан предмер и количина бетона и арматуре , тиче се само за позиције у позиције у објекту које су обрађиване у обрађиване у оквиру овог пројекта. пројекта.

2.1 ТИПСКА ПЛОЧА POS 100 A = 630 m2 d pl = 0.22 m V b = 0.22 x 630 = 138.60 m3 betona Арматура : Арматура : Укупно горња + горња + доња зона : зона : 13933.11 kg 3 Просечна количина арматуре у бетону : бетону : 13933.11 / 138.60 = 100.53 kg / m 2.2 РАМ У ОСИ F 2.2.1 СТУБOВИ POS S12 и POS S13 b / d = 70/70 cm, H=17.5m

b / d = 50/50 cm, cm, H=14m

3 V b = 17.5 x 0.70 x 0.70 + 14 x 0.5 x 0.5 = 12.10 m бетона

2.2.2 ГРЕДЕ POS G17 и POS G18 b / d = 20/60 cm V b = 2 x 8 x ( 5.95 x 0.20 x 0.60 ) = 16 x 0.714 = 11.42 m 3 бетона

1.2.3

ЗИД POS Z8 и подрумски зид

dz = 0.2m V b = [ 28 x 12.6 – 12.6 – 16 16 x ( 2 x 1.8 ) ] x 0.2 = 59.04 m3 Подрум: Подрум : V b = 12.6 x 0.2 x 3.50 = 8.82 m3 Арматура : Арматура : Укупно 12925.89 kg 12925.89 kg Просечна количина арматуре у бетону : бетону : 12928.89 / 67.86 = 190.52 kg / m 3

12

3. 3. СЕИЗМИЧКО ОПТЕРЕЋЕЊЕ

13

3.1 МОДАЛНА АНАЛИЗА Модална анализа у програму TOWER 6 врши се ради добијања динамичких карактеристика конструкције. конструкције. Спроводи се на просторном моделу, моделу, са највећом могућом крутошћу подлоге коју програм дозвољава и која износи k = 1010 kN/m2. Према важећим прописима прописима YU81 у прорачун се узима стално оптерећене у пуном износу, износу, половина корисног оптерећења. оптерећења. У програму је означен реалан распоред маса по висини објекта и спречено осциловање конструкције у вертикалном правцу. правцу. На основу задатих улазних података добијени су подаци о вредностима периода осциловања за прва 3 прва 3 тона. тона. Резултати су приказани у даљем тексту у форми извештаја из програма TOWER 6 . 6 . Спречено осциловање у Z правцу Фактори оптерећења за прорачун маса No 1 2

Назив

Коефицијент

стално (g) повремено

1.00 0.50

Распоред маса по висини објекта

Ниво Кровна плоча VIIспрат VI спрат V спрат IV спрат III спрат II спрат I спрат Приземље Темељна плоча Укупно:

Z [m] 28.00 24.50 21.00 17.50 14.00 10.50 7.00 3.50 0.00 -3.50 9.49

X [m] 12.50 12.71 12.71 12.71 12.67 12.63 12.63 12.63 12.49 12.72 12.64

Y [m] 15.58 15.32 15.32 15.32 15.38 15.43 15.43 15.43 16.28 15.60 15.56

Маса [T] 851.04 928.84 928.84 928.84 942.76 956.68 956.68 956.68 1471.74 2381.71 11303.82

T/m2 1.40 1.52 1.52 1.52 1.55 1.57 1.57 1.57 1.91 3.00

Положај центара крутости по висини објекта

Ниво

Z [m] 28.00 24.50 21.00 17.50 14.00 10.50 7.00 3.50 0.00 -3.50

Кровна плоча VII спрат VI спрат V спрат IV спрат III спрат II спрат I спрат Приземље Темељна плоча

X [m] 6.46 6.46 6.46 6.46 6.47 6.47 6.47 6.47 18.82 12.63

Y [m] 21.87 23.43 23.43 23.43 23.42 23.41 23.41 23.41 6.76 15.68

eox [m] 6.04 6.25 6.25 6.25 6.20 6.16 6.16 6.16 6.33 0.09

eoy [m] 6.29 8.12 8.12 8.12 8.05 7.98 7.98 7.98 9.53 0.07

Ексцентрицитет по висини објекта Nиvo

Z [m] 28.00 24.50 21.00 17.50 14.00 10.50 7.00 3.50 0.00 -3.50

Кровна плоча VII спрат VI спрат V спрат IV спрат III спрат II спрат I спрат Приземље Темељна плоча

Периоди осциловања конструкције No 1 2 3

T [s]

f [Hz] 0.6340 0.6212 0.4236

1.5774 1.6097 2.3609

14

Izometrija

Сагледавањем анимација облика осциловања за поједине тонове, тонове, уочено је уочено је да први и други тон дају приближно чисту транслацију у X , односно Y односно Y правцу, правцу, док трећи тон даје ротацију даје ротацију модела. модела. Графички прикази прва три тона приказани су на сликама доле. доле.

15

Izometrija (Top) Forma oscilovanja: 1/3 [T=0.6340sec / f=1.58Hz]

Izometrija (Top) Forma oscilovanja: 2/3 [T=0.6212sec / f=1.61Hz]

Izometrija (Top) Forma oscilovanja: oscilovanja: 3/3 [T=0.4236sec / f =2.36Hz]

16

3.2 МЕТОДА ЕКВИВАЛЕТНОГ СТАТИЧКОГ ОПТЕРЕЋЕЊА, ФОРМИРАЊЕ СЕИЗМИЧКОГ ОПТЕРЕЋЕЊА У ПРОГРАМУ ТОWЕR 6 Прорачун се спроводи на просторном моделу са максималном крутошћу тла при чему се користе тонови осциловања добијени модалном анализом модела. модела. Прва два тона осциловања представљају скоро потпуне транслације у X и Y правцу респективно, респективно, и управо ће та два правца осциловања модела у даљем прорачуну бити коришћени као два ортогонална правца деловања земљотреса. земљотреса. Укупна сеизмичка сила рачуна се као производ коефицијента К и укупне тежине објекта G објекта G : S=KxG Сеизмичке силе се распоређују се распоређују у складу са правилником, правилником , при чему се 15% се 15% укупне силе наноси на врх конструкције, конструкције, а остатак од од 0.85S се распоређује линеарно по висини објекта. објекта. Улазни подаци за прорачун сеизмичког оптерећења, оптерећења, као и распоред сеизмичких сила и маса по висини објекта, објекта, приказани су путем извештаја из програмског пакета TOWER 6 и дати су у даљем тексту : тексту : Сеизмички прорачун Сеизмички прорачун: ЈУС (Еквивалентно статичко оптерећење) Категорија тла: Сеизмичка зона: Категорија објекта: Врста конструкције: Кота укљештења: 15% силе изнад коте:

II VIII (Ks = 0.050) II 1 Zd = 0.00 m Zg = 28.00 m

Угао дејства земљотреса:

Назив

α [°]

T [sec]

Sx Sy

0.634 0.621

0.00 90.00

Распоред сеизмичких сила по висини објекта (Sx)

Ниво Кровна плоча VII спрат VI спрат V спрат IV спрат III спрат II спрат I спрат Приземље Темељна плоча

Z [m] 28.00 24.50 21.00 17.50 14.00 10.50 7.00 3.50 0.00 -3.50 Σ=

S [kN] 1192.9 615.69 527.79 439.89 357.26 272.00 181.47 90.93 1.61 0.00 3679.5

Z [m] 28.00 24.50 21.00 17.50 14.00 10.50 7.00 3.50 0.00 -3.50 Σ=

S [kN] 1192.9 615.69 527.79 439.89 357.26 272.00 181.47 90.93 1.61 0.00 3679.5

Распоред сеизмичких сила по висини објекта (Sy)

Ниво Кровна плоча VII спрат VI спрат V спрат IV спрат III спрат II спрат I спрат Приземље Темељна плоча

17

Распоред маса по висини објекта Nиvo Кровна плоча VII спрат VI спрат V спрат IV спрат III спрат II спрат I спрат Приземље Темељна плоча Укупно:

Z [m] 28.00 24.50 21.00 17.50 14.00 10.50 7.00 3.50 0.00 -3.50 9.49

X [m] 12.50 12.71 12.71 12.71 12.67 12.63 12.63 12.63 12.49 12.72 12.64

Y [m] 15.58 15.32 15.32 15.32 15.38 15.43 15.43 15.43 16.28 15.60 15.56

Masa [T] 851.04 928.84 928.84 928.84 942.76 956.68 956.68 956.68 1471.74 2381.71 11303.82

T/m2 1.40 1.52 1.52 1.52 1.55 1.57 1.57 1.57 1.91 3.00

1.1 КОНТРОЛА ПОМЕРАЊА ВРХА КОНСТРУКЦИЈЕ Према Правилнику о техничим нормативима за изградњу објеката високоградње у сеизмичким подручијима , потребно је потребно је контролисати померање врха конструкције, конструкције, које у складу са правилником треба да износи мање од Х/600 где је где је Х укупна висина објекта . Контролишу се померања у X и Y правцу, правцу, у правцу дејства земљотреса : земљотреса : Земљотрес Sx Земљотрес Sx : δмаx = 13.90 mm < 28000/600 = 46.67 mm Земљотрес Sy Земљотрес Sy : δмаx = 15.97 mm < 28000/600 = 46.67 mm Померања врха конструкције су у границама допуштених померања. померања.

18

4.ОПТЕРЕЋЕЊЕ ВЕТРОМ ВЕТРОМ

19

На основу укупне висине зграде која износи h=28m износи h=28m (>20.0m) и стандарда ЈУС У.C7.111 биће примењен поступак прорачуна притиска ветра на велике круте зграде. зграде. Како оптерећење ветром није меродавно за армиранобетонске објекте високоградње, високоградње, увођењем низа упрошћења биће спроведен приближан прорачун за добијање оптерећења од дејства ветра. ветра. Оптерећење ветром се срачунава из општег израза за оптерећење ветром (ЈУС У.C7.110) .C7.110) : w = qw

Ас [kN]

Где су : су : qw – Притисак – Притисак ветра (kN/m ветра (kN/m2 ) Ас – Ефективна – Ефективна површина (m површина (m2 ) Притисак ветра за зграде се срачунава на основу израза : израза : qw = qм,Т,з

Gy

2

C pе pе [kN/m ]

Где су : су : qм,Т,з - Осредњени аеродинамични притисак ветра ( ветра (ЈУС У.C7.110) .C7.110) 2 [kN/m ] Gз - Динамички коефицијент ( коефицијент (ЈУС У.C7.111) .C7.111) C pе притиска (ЈУС У.C7.112) .C7.112) pе - Коефицијент спољашнег притиска (

Осредњени аеродинамични притисак ветра: ветра: q м ,Т ,Т , з з = q м ,Т ,Т ,10

С з2 К з2 [kN/m2 ]

Где су : су : qм,Т,з - Основни притисак ветра Сз - Фактор топографије терена – терена – усв усв.. Сз = 1.0 Кз - Фактор експозиције терена – терена – усв усв.. Кz2 = 1.292 q m,T ,10

ρ vм,50,10 k t k Т

1 2

(v m, 50,10

k t

k T ) 2 10

3

3

/m /m Густина ваздуха усв. усв. ρ = 1.225 кg Основна брзина ветра → v m,50,10 m,50,10 = 18 m/s = 1. 1.0 Фактор временског осредњавања → k t t = 1. 1.0 Фактор повратног периода → k Т Т =

20

Заменом добијамо : добијамо : qm,T ,10 = 0.19845 kN/m

2

За осредњени аеродинамички притисак ветра добијамо : добијамо : qм,Т,з = 0.33 kN/m

2

Према већ поменутом стандарду, стандарду, за динамички коефицијенат узима се се Gz = 2.0, а за коефицијенате спољашнег притиска за велике круте зграде сл. сл. коефицијенти : коефицијенти : C pе = +0.8 C pе = -0.5 C pе = -0.7

→ → →

дејство) (притискујуће дејство) (сишуће дејство) дејство) (сишуће дејство) дејство)

С обзиром да се оптерећење од ветра не комбинује са сеизмичким оптерећењем, оптерећењем, извршићемо приближан прорачун како би смо видели да ли је ли је ветар меродаван за даљи прорачун. прорачун . Занемарена је Занемарена је и линеарна промена притиска по висини на страни изложеној дејству ветра и усвојена максимална вредност целом висином зграде. зграде. Сва учињена поједностављења су уједно и на страни сигурности. сигурности.

Sx = Sy = 3679.5 к N Wx = 31.7 x 28 x 0.33 x ( 0.5 + 0.8 ) = 380.78 к N Wy = 25.4 x 28 x 0.33 x ( 0.5 + 0.8 ) = 305.10 к N

Мu,s Мu,s = 1.3 x 3679.5 x 18.7 = 89448.6 к Nm Мu,wx = 1.8 x 380.78 x 14 = 9595.65 кНм < кНм < Мu,s Ветар није меродаван и неће се комбиновати у даљем прорачуну.

21

5. 5.ТИПСКО СТЕПЕНИШТЕ POS POS ST

22

ПРОРАЧУН СТЕПЕНИШТА

Степениште је двокрако, двокрако, статичког система коленасте плоче, плоче, дебљине дебљине dp=20cm. Савладава висинску разлику од од 350cm између спратова спратова (20 висина по по 17.5 cm). Степеници су димензија 17.5/29 димензија 17.5/29 cm. tg α= α=1.75/2.9 1.75/2.9

cos α =31.13о

Анализа оптерећења Кос део: део: Стално оптерећење тежина плоче тежина степеника хоризонтална облога вртикална облога

0.20 x 25 / cos 31.13 0.50 x 0.175 x 24 0.05 x 25 0.03 x 25 x 0.603

о

= = = =

5.84 2.10 1.25 0.45

2

kN/m kN/m 2 kN/m 2 kN/m 2 2

укупно: укупно : g1 = 9.64 kN/m p = 3.00 kN/m2

корисно оптерећење Хоризонтални делови: делови: Стално оптерећење тежина плоче под, под, плафон

0.20 x 25 укупно: укупно :

корисно оптерећење

= 5.00 kN/m 2 = 1.50 kN/m g2 = 6.5 kN/m2 p = 3.00 kN/m2

2

23

24

Димензионисање усвојено: усвојено : МB 30 R А 400/500 Мu = 43.31

прет. прет. а1 = 2.5 cm

b/d/h = 100/20/17.5

25

6.ТИПСКА ПЛОЧА ТИПСКА ПЛОЧА P OS 100

26

1.2 АНАЛИЗА ОПТЕРЕЋЕЊА : СТАЛНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ : Сопствена тежина :



g = 0.22 x 25 = 5.5 kN/m2

Додатно стално оптерећење :



Тежина подова : подова : Камен..... Камен..... 3cm = 0.84 kN/m2 2 Цем. Цем. естрих..... естрих..... 4cm = 0.84 kN/m 2 Полиетиленска фолија...0. фолија...0.02cm 02cm = 0.00 kN/m Азмафон пл. пл. под......1c под......1cm m = 0.03 kN/m2 АB Плоча ................22cm ( урачунато у сопств. сопств. тежину) тежину) 2 Ваздух.......................13cm Ваздух.......................13cm = 0.00 kN/m 2 Спуштени плафон........2.0cm плафон........2.0cm = 0.35 kN/m



2

Тежина лаких преградних зидова :

= 1.50 kN/m

2

Δg = 3.56 kN/m

УКУПНО : Фасада:

= 0.72 kN/m2 = 0.10 kN/m 2 = 0.315 kN/m 2 = 3.20 kN/m2

Малтер + Малтер + рабиц рабиц...... ...... 3cm Термоизолација.... Термоизолација....10cm 10cm Малтер.................1.5cm Малтер.................1.5cm Гитер блок...........19 блок...........19ц цcm

УКУПНО : gf аs = 0.7 x 3.30 x 4.34 = 10.00 kN/m

КОРИСНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ :

p = 2.00 kN/m

2

РЕАКЦИЈЕ СТЕПЕНИШТА РЕАКЦИЈЕ СТЕПЕНИШТА :

g1 = 19.61 kN/m p1 = 6.50 kN/m

и и

g2 = 16.79 kN/m p2 = 6.50 kN/m

27

1.3 ОСНОВНИ ПОДАЦИ О МОДЕЛУ

Основни подаци о моделу приказани у облику извештаја из програма ТОWЕR 6 . Такође је Такође је приказана и диспозиција оптерећења. оптерећења. - Конструкција Улазни подаци Табела материјала Nо 1

Назив материјала Бетон MB 30

Е[kN/m2] 3.150е+7

μ

γ[kN/m3]

0.20

αт[1/c] 1.000е-5

25.00

Еm[kN/m2] 3.150е+7

μm 0.20

Сетови плоча Nо <1>

d[m] 0.220

е[m] 0.110

Материјал 1

Тип прорачуна Танка плоча

Ортотропија Изотропна

Е2[kN/m2]

G[kN/m2]

α

Сетови греда

Сет: 1 Пресек : b/d=20/60, Фиктивна ексцентричност Мат. 1 - Бетон МB 30

А1 1.200е-1

А2 1.000е-1

А3 1.000е-1

I1 1.264е-3

I2 4.000е-4

I3 3.600е-3


А1 8.000е-2

А2 6.667е-2

А3 6.667е-2

I1 7.324е-4

I2 2.667е-4

I3 1.067е-3

28

Izometrija

Диспозиција оптерећења :

29

1.4 СТАТИЧКИ ПРОРАЧУН Статички прорачун одрађен је одрађен је такође у програму ТОW ТОWЕR 6 , при чему је чему је формирана комбинација оптерећња меродавна за димензионисање плоча оптерећених на савијање: савијање: 1.6 x G + 1.8 x P Дат је Дат је приказ величине угиба за G за G + P и приказ момената савијања за 1.6 за 1.6 x G + 1.8 x P

Угиби у Угиби у плочи – плочи – за за (G + P)

Максимална вредност угиба са дијаграма износи износи 7.43 mm (еластично решење) решење) . Очекиван угиб ( 2.5 ÷ 3 ) x 7.43 21 mm mm = Zp, dо p= 630 / 300. Са аспекта угиба дебљина плоче од 22 од 22 cm је cm је довољна. довољна .

30

x моменти М

y моменти М

31

1.5 ДИМЕНЗИОНИСАЊЕ 1.5.1

ДОЊА ЗОНА

Армирање доње зоне плоче врши се у програму ТОW ТОWЕR 6. Сагледавањем дијаграма момената, момената, одлучено је да се армирање доње зоне плоче изврши комбинацијом мрежасте и ребрасте арматуре. арматуре . Прво се цела доња зона армира мрежастом арматуром Q-335, Q-335, а за покривање остатка утицаја у плочи користи се ребраста се ребраста арматура. арматура .

32

33

На основу приказаних дијаграма, дијаграма, извршено је извршено је армирање доње зоне плоче, плоче, а план арматуре приказан на Цртежу бр. 4 .

1.5.2

ГОРЊА ЗОНА

Како је Како је плоча директно ослоњена на унутрашње стубове POS стубове POS S1, POS S2, армирање тог дела плоче извршено је по тракама. тракама. Меродавни моменти савијања тог дела за X и Y правац одређени су интеграцијом по 1m ширине траке. траке. Усвојена арматура изнад ослонаца (RØ22/10) RØ22/10) се распоређује у траке ширине ширине 1m, а преостали негативни моменат покрива ( покрива (RØ22/20 RØ22/20)) на ширини од 1m. од 1m. Изнад стуба POS стуба POS S1 јављају се највећи утицаји па је иста арматура усвојена и за прихватање момената изнад стуба стуба POS S2. Тако смо обезбедили лакше постављање арматуре, арматуре, а налазимо се и на страни сигурности. сигурности.

34

35

Треба још Треба још напоменути да су се на местима ослањања плоче на зид и у угловима плоче код отвора јављају велике концентрације момената и у доњој и у горњој зони плоче. плоче. Анализа тих делова вршена је у програму ТОW ТОWЕR 6. Усвојена арматура приказана је на Цртежу бр. 5

36

1.5.3

АРМИРАЊЕ ИВИЦА ПЛОЧЕ

Ивице плоче армиране су укосницама које уједно представљају половину арматуре која се на крајњим слободним ослонцима мора превести у горњу зону. зону. 1.6 КОНТРОЛА ПЛОЧЕ НА ПРОБИЈАЊЕ Директно ослоњени на плочу су једино су једино унутрашњи стубови POS стубови POS S1 и POS S2. Стубови су центрично ослоњени и димензија попречних пресека пресека b/d = 50/50 cm кроз највиша четири спрата, спрата, а кроз остале спратове и у подруму b/d подруму b/d = 70/70 cm. Контрола плоче на пробијање биће спроведена само за стуб стуб POS S1 због незнатно веће реакције у односну на стуб POS стуб POS S2, док је плочa плочa изнад ова два стуба армиранa армиранa идентично. идентично.

Силе у стубовима за експлоатационо оптерецење G оптерецење G + + P:

Opt. 3: I+II r2 = 55.70 146.14(R3)

301.61(R3)

157.44(R3)

522.63(R3)

256.75(R3)

540.35(R3) 4 6 . 5 7 = 2 r

304.58(R3)

271.79(R3) 0 2 . 3 0 1 = 2 r

458.03(R3)

216.55(R3)

3 5 . 1 4

r2 = 43.71

= 2 r

323.11(R3)

558.00(R3)

528.12(R3)

3 6 . 1 8 = 2 r

7 2 . 7

3 5 . 2

=

=

r2 = 22.69 2 r

2 r

9 2 . 6 = 2 r

r2 = 69.42

r2 = 31.25

Reakcije oslonaca

37

УЛАЗНИ ПОДАЦИ ПОДАЦИ :

Основни материјал : материјал : →

Мb 30

R А 400/500 →

τа = 0.8 МПа

τ b = 2.2 МПа

σv = 400 МПа

αа = 1.30

f bk = 30 МPа

Димензије стуба : стуба : b / d = 50/50 cm

Арматура :

X Правац Правац

RØ22/10

h x

d p

a 38

x , sr

Y Правац Правац

20.9

h y

RØ22/10

d p

a 38

y , sr

1.82 2.03 sr

2

1.925%

sr

18.7

1.5%

x

2

= 24 – 24 – 2 – 2 – 2.2/2 2.2/2 = 20.9cm

1.82% y x

2

= 24 – 24 – 2 2 – 2.2 – 2.2 – 2.2/2 2.2/2 = 18.7 cm

2.03%

max

Средња статичка висина пресека

h sr

20.9 18.7 2

19.8 cm

Критични пресек : d s

b d [cm]

1.13

→

d kp

d s

h sr [cm]

→

Okp

d kp

[cm]

Напон смицања у пресеку

N g p Okp

558 239.7 19.8

h s

2

0.12 kN/cm

Контрола напона 1

1.30

a

= 2.0698

2

0.45

a

= 0.7165

38

2



dop



max

1

3 2

a

b



=

=

0.104 kN/cm2

<

0.157 kN/cm2

>

Потребна је Потребна је додатна арматура за осигурање

Арматура за осугурање: осугурање:

Aak 1.35

N g p v

1.35

558 558 40

18.83 cm2

Усвојено је Усвојено је осигурање помоћу узенгија профила 4 x 4URØ10/20 2

(4 x 2x 0.785 x 4=25.12 cm )

Kontrola ploča na probijanje MB 30

3 . 6 7

B

76.3

KONTROLA KRITIČNOG PRESEKA 1. (Lh = 0.10m od ivice stuba) (stub zamenjujućeg kružnog preseka, ds = 0.56m) Sila u stubu

N = 558.00 kN τ = 1.176 MPa

Merodavni smičući napon (tačka B) Debljina ploče Statička visina ploče

Obim kritičnog preseka

d,pl = hs = Okp =

0.220 m 0.198 m

2.397 m

Postojeća armatura u ploči Procenat armiranja - pravac 1 Procenat armiranja - pravac 2 Srednja vrednost procenta armiranja Koeficijent Koeficijent Koeficijent

Dopušteni glavni napon zatezanja Dopušteni glavni napon zatezanja

μ,1 = μ,2 = μ= αa = γ1 = γ2 = τa = τb =

1.500 % 1.500 % 1.500 % 1.300 2.070 0.716 0.800 2.200

39

Maksimalna otpornost(γ2 x τb)

τ,max = 1.576 MPa

Uslov: τ <= τ,max (1.18 <= 1.58)

Uslov je ispunjen

Otpornost na probijanje ploče bez dodatne armature za obezbeĎenje obezbeĎenje (2/3 x γ1 x τa)

τ,gr = 1.104 MPa

Uslov: τ <= τ,gr (1.18 <= 1.10) Potrebna je dodatna armatura za obezbeđenje od probijanja ploče.

Armatura za obezbeĎenje obezbeĎenje od probijanja ploče RA 400/500 Maksimalna* Maksimal na* transverzalna transverz alna sila

Potrebna površina armature

Tmax = 558.00 kN Aak = 18.833 cm2

40

7. ПРОСТОРНИ ПРОСТОРНИ МОДЕЛ МОДЕЛ КОНСТРУКЦИЈЕ

41

1.7 УВОД

Просторни модел конструкције формиран је формиран је ради ради сагледавања утицаја у елементима вертикалне носеће структуре – структуре – стубовима стубовима и зидовима, зидовима, као и утицаја у гредама јер гредама јер се оне због велике димензије стубова понашају као да су укљештене у стуб, стуб, тј. тј. стуб има много већу крутост у односу на греду, греду, што се у 2D моделу не види. види.

1.8 СЛУЧАЈЕВИ ОПТЕРЕЋЕЊА

1. Стално оптерећење : Стално оптерећење потиче од сопствене тежине конструкције, конструкције, од тежине фасаде и подова међуспратне конструкције. конструкције.

2. Корисно оптерећење : Корисно оптерећење је исто на типским етажама и износи p = 2.0 kN/m 2 док је на плочи приземља p = 2.0 kN/m2.

3. Оптерћење ветром : Овај случај оптерећења је оптерећења је објашњен у Делу 4 овог пројекта и како је речено је речено неће бити узиман у прорачун јер прорачун јер није меродаван у односу на сеизмику. сеизмику.

4. Сеизмичко оптерећење : Сеизмичко оптерећење је објашњено у Делу 3 овог пројекта, пројекта, и срачунато је коришћењем опција програма, програма , у складу са тренутно важећим YU81 прописима ( Методом еквивалентног статичког оптерећења ) .

42

- Конструкција Улазни подаци -

Шема нивоа

Назив Кровна плоча VII спрат VI спрат V спрат IV спрат

х [m]

z [m] 28.00 24.50 21.00 17.50 14.00

III спрат II спрат I спрат

3.50 3.50 3.50 3.50 3.50

10.50 7.00 3.50 0.00 -3.50

Приземље Темељна плоца

3.50 3.50 3.50 3.50

Табела материјала

Но 1 2

Назив материјала Бетон МB 30 Бетон МB 40

Е[kN/m2]

μ

3.150е+7 3.400е+7

γ[kN/m3] 0.20 0.20

1.000е-5 1.000е-5

Ем[kN/m2] 3.150е+7 3.400е+7

μm

25.00 0.25

αт[1/C]

Ортотропија Изотропна Изотропна Изотропна Изотропна

Е2[kN/m2]

G[kN/m2]

α

0.20 0.20

Сетови плоча

Но <1> <2> <3> <4>

d[m] 0.220 1.000 0.300 0.200

е[m] 0.110 0.500 0.150 0.100

Материјал 1 1 1 1

Тип прорачуна Танка плоча Танка плоча Танка плоча Танка плоча

Сетови греда


А1 1.200е-1

А2 1.000е-1

А3 1.000е-1

I1 1.264е-3

I2 4.000е-4

I3 3.600е-3


А1 8.000е-2

А2 6.667е-2

А3 6.667е-2

I1 7.324е-4

I2 2.667е-4

I3 1.067е-3


А1 3.300е-1

А2 2.750е-1

А3 2.750е-1

I1 8.200е-3

I2 2.475е-3

I3 3.328е-2

43


А1 2.500е+1

А2 2.083е-1

А3 2.083е-1


А1 4.900е+1

А2 4.083е-1

А3 4.083е-1

I1 8.802е-3

I1 3.381е-2

I2 5.208е-3

I2 2.001е-2

I3 5.208е-3

I3 2.001е-2

Сетови површинских ослонаца

Сет 1

К,R1 1.000е+10

К,R2 1.000е+10

К,R3 1.000е+10

44

1.9 КОМБИНАЦИЈЕ ОПТЕРЕЋЕЊА

Почто се ради о прорачуну елемената на сеизмичко оптерећење, оптерећење, величина корисног оптерећења је узета узета 50% износа. износа. Анвелопе су формиране за следећу шему комбиновања оптерећења 1.0 x G + 0.5 x P 1.6 x G 1.0 x G + 1.8 x P 1.6 x G + 1.8 x P 1.3 x G + 0.65 x P + 1.3 Sx 1.3 x G + 0.65 x P - 1.3 Sx 1.3 x G + 0.65 x P + 1.3 Sy 1.3 x G + 0.65 x P - 1.3 Sy

1.0 x G + 0.65 x P +1.3 Sx 1.0 x G + 0.65 x P +1.3 Sx 1.0 x G + 0.65 x P + 1.3 Sy 1.0 x G + 0.65 x P - 1.3 Sy 1.9 x G 1.9 x G + 2.1 x P 1.2 x G + 2.1 x P

Формирано је укупно 19 комбинација од којих су 8 сеизмичке комбинације. комбинације. Анвелопа за савијање формирана је од сеизмичких комбинација комбинација 9-16. При том комбинација за савијање 1 савијање 1..6 G+1.8 P коришћена је коришћена је у анвелопи при димензионисању греде. греде. На основу ових комбинација оптерећења извршено је димензионисање стубова, стубова, а зидови су димензионисани помоћу опције “Сеизмички зидови’’ из програма ТОW ТОWЕR 6.

45

8. РАМ У РАМ У ОСИ ОСИ F

46

УВОД:

Према класификацији Yu8 класификацији Yu8 /1/, део XII, део XII, предметна конструкција је конструкција је мешовита – мешовита – ''оквирна ''оквирна конструкција у комбинацији са армиранобетонским ( армиранобетонским (дијафрагмама дијафрагмама)) или језгрима ''. језгрима ''. Гравитациона оптерећења прихватају зидови и стубови. стубови. При хоризонталним померањима стабилност конструкције обезбеђују оквири и зидови заједно, заједно, оптерећени сразмерно својој крутости на хоризонтална померања. померања . У оквиру овог пројекта обрадиће се рам се рам у оси F, оси F, јер јер поред оквира садржи и конзолни зид. зид. На овакав начин могуће је могуће је сагледати понашање рама понашање рама као целине, целине, сваког елемента појединачно као и појединачна учешћа сваког елемента у прихватању утицаја. утицаја. Сходно томе, томе, биће урађен и јединствен план арматуре овог рама овог рама.. У даљем наставку биће приказани резултати статичког прорачуна у виду дијаграма меродавних утицаја за сваки елемент посебно, посебно, а затим и поступак димензионисања сваког од њих. њих.

Приказани дијаграми иду следећим редом следећим редом : : Зид Зид POS Z8 је димензионисани помоћу опције “Сеизмички зидови’’ из програма ТОW ТОWЕR 6. При чему су узети утицаји нормалних сила за стално и пола корисног оптерећења, оптерећења, као и утицаји нормалних сила, сила, момената савијања и трансверзалних сила за меродавну анвелопу комбинација за савијање и комбинације за притисак. притисак. За стубове POS стубове POS S12, POS S13 из 3D из 3D модела: модела: дијаграми нормалних сила посебно за стално и пола корисног оптерећења, оптерећења, као и дијаграми нормалних сила, сила, момената савијања и трансверзалних сила за меродавну анвелопу комбинација за савијање и комбинације за притисак. притисак. За греде греде POS G17 и POS G18: утицаји за греде добијени из 3D модела за меродавну комбинацију за димензионисање међуспратне конструкције као и утицаји од сеизмике. сеизмике.

47

8.а ЗИД POS Z8

48

8.а.1 СТАТИЧКИ ПРОРАЧУН ЗИДА POS Z8 И ДИМЕНЗИОНИСАЊЕ

С обзиром на број зидова у основи конструкције и њихову масивност, масивност , може се закључити да је да је у овом случају у односу на стубове доминантна крутост зидова на хоризонтална померања, померања, па су они усвојени за основни систем за пријем хоризонталних утицаја. утицаја . Из наведеног следи да су зидови претежно оптерећени на савијање, савијање, што се и показало одређивањем утицаја у ТОW ТОWЕR-у R-у.

49

) Димензионисање Димензионисање ( бетон бетон

Presek 1 - 1 PBAB 87 МB 30 Ugaona armatura R А 400/500 Podužna armatura R А 400/500 Dimenzionisanje grupe slučajeva оpterećenja: 8 -16,18 . 2

21.5

21.5

Aav Aav/A /Aah

1 a A

2 a A

Aav Aav/A /Aah 0 .

b/d = 20/430 cm Аb = 8600 cm2 Nо I II III IV

N [kN] -2951.5 -442.1 -0.9 -79.8

Т [kN]

М [kNm]

14.3 4.4 -725.2 -81.6

93.0 Мu = 23.5 Nu = -1982.3 Тu = -213.6 Аа1 =

0.00 cm2

(min:12.90)

(usv: 8Ø16)

Аа2 =

0.00 cm2

(min:12.90)

(usv: 8Ø16)

Merodavna kombinacija za savijanje: 1.30xI+0.65xII-1.30xIII Merodavna kombinacija za smicanje: 1.30xI+0.65xII-1.30xIII

2713.17 kNm -4123.13 kN 964.18 kN

Ааv =

±0.00 cm2/m (min:±1.50)

(usv:±Ø8/20)

Ааh =

±3.08 cm2/m (min:±2.00)

(usv:±Ø8/15)

Presek 2 - 2 PBAB 87 МB30 Ugaona armatura R А 400/500 Podužna armatura R А 400/500

Dimenzionisanje grupe slučajeva оpterećenja : 8 -16,18 . 2

10.8

10.8

Aav Aav/A /Aah

1 a A

2 a A

Aav Aav/A /Aah 0 .

b/d = 20/215 cm Аb = 4300 cm2 Nо I II III IV Merodavna kombinacija I+0.65xII+1.30xIII Merodavna kombinacija 1.30xI+0.65xII-1.30xIII 466.44 Мu = Nu = 415.37 Tu = 416.26

N [kN] -1771.0 -274.6 1819.1 148.4 za savijanje: za smicanje:

Т [kN] 29.5 5.8 -287.8 -35.8

М [kNm] 8.6 εb/εа = - 0.414/10.000 ‰ 0.1 11.13 cm2 Аа1 = 352.2 11.13 cm2 40.3 Аа2 =

(min:6.45)

(usv:6Ø16)

(min:6.45)

(usv:6Ø16)

Ааv =

±0.00 cm2/m (min:±1.50)

(usv:±Ø8/20)

Ааh =

±2.66 cm2/m (min:±2.00)

(usv:±Ø8/15)

kNm kN kN

50

Presek 3 - 3 PBAB 87 МB 30

Ugaona armatura RА 400/500 Podužna armatura RА 400/500 Dimenzionisanje grupe slučajeva оpterećenja : 8 -16,18 . 2

10.7

10.7

Aav Aav/A /Aah

1 a A

2 a A

Aav Aav/A /Aah 0 .


N [kN] -1573.7 -224.7 -1825.6 -241.1

Merodavna kombinacija I+0.65xII-1.30xIII Merodavna kombinacija 1.30xI+0.65xII+1.30xIII 490.15 Мu = Nu = 653.48 -387.00 Тu =

Т [kN]

М [kNm] 48.7 εb/εа = - 0.226/10.000 ‰ 9.1 14.44 cm2 Аа1 = -335.0 14.44 cm2 -35.5 Аа2 =

-6.9 -0.3 -290.6 -29.2

za savijanje:

(min:6.45)

(usv:8Ø16)

(min:6.45)

(usv:8Ø16)

Ааv =

±0.00 cm2/m

(min:±1.50)

(usv:±Ø8/20)

Ааh =

±2.48 cm2/m

(min:±2.00)

(usv:±Ø8/15)

za smicanje: kNm kN kN

Presek 4 - 4 PBAB 87

МB 30 Ugaona armatura RА 400/500 Podužna armatura RА 400/500 Dimenzionisanje grupe slučajeva оpterećenja : 8 -16,18 . 2

8.5

8.5

Aav Aav/A /Aah

1 a A

2 a A

Aav Aav/A /Aah 0 .

b/d = 20/170 cm Аb = 3400 cm2

Но I II III IV Merodavna kombinacija I+0.65xII-1.30xIII Merodavna kombinacija 1.30xI+0.65xII-1.30xIII 53.34 Мu = -9.81 Нu = -527.33 Тu =

Т [kN]

N [kN] -30.7 -5.7 -19.0 2.5 za savijanje: za smicanje:

-10.7 -3.3 393.3 43.8

М [kNm] 14.1 εb/εа = - 0.368/10.000 ‰ 2.4 0.70 cm2 (min:5.10) Аа1 = -29.0 0.70 cm2 (min:5.10) -1.6 Аа2 =

(usv:4Ø14) (usv:4Ø14)

Ааv =

±0.00 cm2/m (min:±1.50)

(usv:±Ø8/20)

Ааh =

±4.27 cm2/m (min:±2.00)

(usv:±Ø10/15)

kNm kN kN

51


МB 30 Ugaona armatura RА 400/500 Ugaona armatura RА 400/500 Dimenzionisanje grupe slučajeva оpterećenja : 8 -16,18 . 2

10.8

10.8

Aav Aav/A /Aah

1 a A

2 a A

Aav Aav/A /Aah 0 .

b/d= 20/215 cm Аb = 4300 cm2

Nо I II III IV

N [kN] -275.0 -42.5 -41.1 -14.8

Merodavna kombinacija 1.90xI+2.10xII Merodavna kombinacija 1.30xI+0.65xII+1.30xIII 306.25 Мu = Nu = -611.77 -268.78 Тu =

Т [kN]

М [kNm]

-107.6 -13.1 -92.6 -8.2

143.1 Аа1 = 16.4 118.9 Аа2 = 16.8 Ааv=

±0.00 cm2/m (min:±1.50)

(usv:±Ø8/20)

Ааh =

±1.72 cm2/m (min:±2.00)

(usv:±Ø8/15)

za savijanje:

0.00 cm2

(min:6.45)

(usv:6Ø16)

0.00 cm2

(min:6.45)

(usv:6Ø16)




21.5

1 a A

21.5

Aav Aav/A /Aah

2 a A

Aav Aav/A /Aah 0 .


N [kN] -272.6 -49.3 -0.0 -4.9

Merodavna kombinacija za savijanje: 1.90xI+2.10xII Merodavna kombinacija za smicanje: 1.30xI+0.65xII-1.30xIII

Т [kN] 21.0 4.7 -137.4 -7.1

М [kNm] -9.9 Мu = -2.2 Nu = 96.0 Тu = 9.0 Аа1 =

0.00 cm2

(min:12.90)

(usv:6Ø16)

Аа2 =

0.00 cm2

(min:12.90)

(usv:6Ø16)

-23.53 kNm -621.44 kN 208.87 kN

Аав =

±0.00 cm2/m (min:±1.50)

(usv:±Ø8/20)

Аах =

±0.67 cm2/m (min:±2.00)

(usv:±Ø8/15)

52



4.0

4.0

Aav Aav/A /Aah

1 a A

2 a A

Aav Aav/A /Aah 0 .

b/d = 20/80 cm Аb = 1600 cm2

Nо I II III IV

Т [kN]

N [kN] -0.6 -0.7 -7.5 12.2

Merodavna kombinacija 1.30xI+0.65xII+1.30xIV Merodavna kombinacija 1.30xI+0.65xII+1.30xIII 3.59 Мu = 14.64 Нu= 79.67 Тu =

М [kNm] 2.4 εb/εа = - 0.063/10.000 ‰ 0.6 0.31 cm2 (min:2.40) Аа1 = -1.5 0.31 cm2 (min:2.40) 0.1 Аа2 =

19.0 2.6 41.0 1.9

za savijanje:

(usv:2Ø14) (usv:2Ø14)

Ааv =

±0.00 cm2/m (min:±1.50)

(usv:±Ø8/20)

Ааh =

±1.37 cm2/m (min:±2.00)

(usv:±Ø8/20)




8.5

8.5

Aav Aav/A /Aah

1 a A

2 a A

Aav Aav/A /Aah 0 .

b/d = 20/170 cm Аb = 3400 cm2 Nо I II III IV Merodavna kombinacija 1.30xI+0.65xII+1.30xIV Merodavna kombinacija 1.30xI+0.65xII+1.30xIII 22.23 Мu = Nu = 16.54 287.73 Тu =

Т [kN]

N [kN] -0.4 0.2 -21.0 13.1 za savijanje:

65.9 8.1 151.4 16.3

М [kNm] 15.1 Аа1 = 2.3 Аа2 = 16.8 0.8 Ааv =

±0.00 cm2/m (min:±1.50)

(usv:±Ø8/20)

Ааh=

±2.33 cm2/cm (min:±2.00)

(usv:±Ø10/15)

0.56 cm2

(min:5.10)

(usv:4Ø14)

0.56 cm2

(min:5.10)

(usv:4Ø14)


εb/εа = - 0.177/10.000 ‰

53

8.а.2 КОНТРОЛА ДУКТИЛНОСТИ У ЗИДУ POS Z8

Као контрола дуктилности, дуктилности, прописује се задовољење следећег израза : израза : β b = 0.70

МB 30

30 = 21 М pа pа

Пресек 1-1 Пресек 1-1

0

N g p / 2

3212.60

b d

20 430

0

3.74

b

21

2

0.374 kN/cm

0.178 0.20

Услов дуктилности је дуктилности је задовољен задовољен..

Пресек 2-2 Пресек 2-2

0

N g p / 2

1801.56

b d

20 215

0

4.19

b

21

Пресек 3-3 Пресек 3-3 N g p / 2 0

b d

0

3.99

b

21

0.419 kN/cm2

0.199 0.20

1716.9 20 215


0.399 kN/cm2

0.190 0.20


54

8.б СТУБОВИ POS S12, POS S13

55

8.б.1 СТАТИЧКИ ПРОРАЧУН СТУБОВА POS S12, POS S13 СТУБ POS S12 Opt. 20: [Seizmika stub] 9-16

N1

M2

M3

(N1)

-214.60

(N1) -125.47

157.40

92.20 15.26

133.11

-125.43

-72.68

-11.34 10.36

145.79

77.60 -142.73

-79.00

-9.82 9.33

101.59

80.86 -127.07

-69.02

-9.09 3.64

55.26 -202.23

-106.72

172.29

91.21 -127.69

-72.60

147.80

76.66 -127.58

-80.89

201.41

-2523.58

138.37

-149.52

-190.37

Uticaji u gredi: (9183-11326-13411-15433-1738 (9183-11326-13411-15433-17386-19260-20972 6-19260-20972-22388-23503) -22388-23503) N1 [kN], M2 [kNm], M3 [kNm] Opt. 20: [Seizmika stub] 9-16

N1

M2

(M2)

M3 -214.60

(M2) -125.47

157.40

92.20 -72.68 77.60 -79.00 80.86 -69.02 55.26 -202.23

-106.72

172.29

91.21 -72.60

147.80

76.66 -80.89

-2176.06 -2215.87

201.41

138.37

-183.78

-156.28

Uticaji u gredi: (9183-11326-13411-15433-1738 (9183-11326-13411-15433-17386-19260-20972-2 6-19260-20972-22388-23503) 2388-23503) N1 [kN], M2 [kNm], M3 [kNm]

56

Opt. 20: [Seizmika stub] 9-16

N1

M2

(M3)

(M3)

M3 -110.26

-178.86

77.65

131.68 -57.94

-112.84

62.90

117.35 -67.95

-119.37

69.56

121.04 -60.56

-108.47

47.86

90.55 -99.53

-160.86

82.76

144.57 -70.25

-109.80

70.54

132.93 -84.57

-2051.24

-104.75

128.38

185.91

-2101.08

-146.95

-199.11

Uticaji u gredi: (9183-11326-13411-15433-17 (9183-11326-13411-15433-17386-19260-20972-22388 386-19260-20972-22388-23503) -23503) N1 [kN], M2 [kNm], M3 [kNm]

Opt. 8: 1.6xI+1.8xII

N1

M2

M3 -165.35

-176.08

117.27

128.85 -83.43

-104.09

92.12

109.99 -100.04

-112.04

102.72

114.26 -88.87

-97.60

69.79

77.51 -149.65

-151.45

123.80

127.88 -104.23

-103.22

103.05

108.49 -119.42

-112.36

174.21

-2905.99

176.07

-200.96

-200.24

Uticaji u gredi: (9183-11326-13411-15433-173 (9183-11326-13411-15433-17386-19260-20972-22388-235 86-19260-20972-22388-23503) 03) N1 [kN], M2 [kNm], M3 [kNm]

57

Opt. 18: 1.9xI+2.1xII 1.9xI+2.1xII

N1

M2

M3 -195.81

-208.54

138.87

152.60 -98.79

-123.27

109.08

130.27 -118.46

-132.70

121.64

135.33 -105.24

-115.60

82.65

91.81 -177.23

-179.38

146.62

151.46 -123.45

-122.26

122.04

128.50 -141.45

-133.09

206.38

-3444.62

208.59

-238.25

-237.41

Uticaji u gredi: (9183-11326- 13411-15433- 17386-19260- 20972-22388-2 3503) N1 [kN], M2 [kNm], M3 [kNm]



T2

T3

T2

(T2)

(T3)

T3

-88.73 -7.60

107.01

-62.65

60.84 56.05

-41.75

Uticaji u gredi: (9183-11326-13411-15433-17386-19260-20972(9183-11326-13411- 15433-17386-19260-20972- 22388-23503) T2 [kN], T3 [kN]

46.84

-50.58

Uticaji u gredi: (9183-11326- 13411-15433-17386- 19260-20972-22388- 23503) T2 [kN], T3 [kN]

58

Opt. 18: 1.9xI+2.1xII

Opt. 8: 1.6xI+1.8xII

T2

T2

T3

T3 -103.18

-87.12

99.38

83.89 53.31

63.21

-50.54

Uticaji u gredi: (9183-11326-13411-1543 (9183-11326-13411-15433-17386-1926 3-17386-19260-20972-223 0-20972-22388-23503) 88-23503) T2 [kN], T3 [kN]

-59.95

Uticaji u gredi: (9183-11326-13411-15433-17386 (9183-11326-13411-15433-17386-19260-20972-223 -19260-20972-22388-23503) 88-23503) T2 [kN], T3 [kN]

СТУБ POS S13 Opt. 20: [Seizmika stub] 9-16

N1

M2

M3

201.12 (N1) 10.87

-146.70

115.45

82.11

-23.03 19.36

132.63

-56.38 -122.93

63.26

-18.36 18.07

118.11

-69.35 -135.36

71.60

-16.48 15.39

190.66

(N1) -117.12

-6.62

-61.43 -93.74

48.50

-12.92

-105.19 -160.90

87.16

122.49

-70.75 -137.60

69.71

125.32

-86.97 -192.67

-2498.48

153.11

135.84

-189.03

Uticaji u gredi: (22639-23693-24559-25258-25797-26175-26380-26454-26476) N1 [kN], M2 [kNm], M3 [kNm]

59


N1

M2

(M2)

M3

201.12

(M2) -117.12

-6.62

82.11 -56.38 63.26 -69.35 71.60 -61.43 48.50 -105.19 -160.90

87.16 -70.75

-137.60

69.71 -86.97

-2185.15 -2450.71

-192.67

188.26

135.84

-155.19

Uticaji u gredi: (22639-23693-24559-25 (22639-23693-24559-25258-25797-26175-2638 258-25797-26175-26380-26454-26476) 0-26454-26476) N1 [kN], M2 [kNm], M3 [kNm] Opt. 20: [Seizmika stub] 9-16

N1

M2

(M3)

M3

(M3) 113.71

-183.95 -79.83

133.59

55.20

-102.66 -61.49

110.56

68.28

-119.20 -70.12

122.44

60.70

-106.18 -47.05

84.64

105.94

-173.88 -87.05

149.25

74.52 -70.62

129.98

89.70

-2120.23

-2498.48 153.11

-116.03 -133.94

187.80

-189.03

Uticaji u gredi: (22639-23693-24559-25258-25797-26175 (22639-23693-24559-25258-25797-26175-26380-26454-26476) -26380-26454-26476) N1 [kN], M2 [kNm], M3 [kNm]

60

Opt. 8: 1.6xI+1.8xII 1.6xI+1.8xII

N1

M2

M3

146.29

-160.54 -102.19

112.43

69.58

-79.33 -77.93

87.90

85.93

-96.25 -88.17

98.76

76.32

-85.50 -58.77

66.62

133.39

-145.77 -107.83

118.08

96.80

-100.60 -88.86

97.33

115.85

-119.47 -161.73

-2854.74 206.37

170.12

-198.49

Uticaji u gredi: (22639-23693-24559-25258-25797-2 (22639-23693-24559-25258-25797-26175-26380-2645 6175-26380-26454-26476) 4-26476) N1 [kN], M2 [kNm], M3 [kNm] Opt. 18: 1.9xI+2.1xII

N1

M2

M3

173.26

-190.13 -121.03

133.15

82.41

-93.95 -92.30

104.11

101.78

-113.99 -104.43

116.97

90.39

-101.26 -69.61

78.90

158.00

-172.65 -127.72

139.85

114.66

-119.16 -105.25

115.28

137.23

-141.52 -191.63

-3383.99 244.67

201.56

-235.33

Uticaji u gredi: (22639-23693-24559-25258-25797-26 (22639-23693-24559-25258-25797-26175-26380-26454 175-26380-26454-26476) -26476) N1 [kN], M2 [kNm], M3 [kNm]

61



T2

T3

T2

(T2)

T3

(T3)

12.11

-92.32

-100.45

-63.90 52.82

42.51

44.27

Uticaji Uticaji u gredi: (22639-23693-24559-25258-25797-26175-26380-26454-26.. . T2 [kN], T3 [kN] Opt. 8: 1.6xI+1.8xII

51.52

Uticaji u gredi: gredi: (22639-23693-24559-2525 (22639-23693-24559-25258-25797-26175-26380-2645 8-25797-26175-26380-26454-26... 4-26... T2 [kN], T3 [kN] Opt. 18: 1.9xI+2.1xII

T2

T3

-82.74 48.80

-63.66

T2

-79.31 51.53

Uticaji Uticaji u gredi: (22639-23693-24559-25258-25797-26175-26380-26454-26... T2 [kN], T3 [kN]

T3

-98.02 57.88

-93.96 61.12

Uticaji u gredi: (22639-23693-24559-2525 (22639-23693-24559-25258-25797-26175-26380 8-25797-26175-26380-26454-26... -26454-26... T2 [kN], T3 [kN]

62

8.б.2 ДИМЕНЗИОНИСАЊЕ

УЛАЗНИ ПОДАЦИ : ПОДАЦИ :

f b = 2. 2.55 kN/ kN /cm 2 2 σ b = 40.00 kN /cm

М B 40 R А 400/500

2

= 0.13 kN k N /cm τ r r =

КОНТРОЛА ВИТКОСТИ:

С обзиром на укљештења стубова у нивоу међспратних конструкција, конструкција, може се сматрати да је да је дужина извијања стубова ~0.7 Hs = 245 cm. li = 245 cm b 50 i 12 12

14.43 cm

→

l i

245

i

14.43

17

25

Виткост се не узима у обзир при прорачуну стубова. стубова. На основу приложених утицаја, утицаја, закључује се да је стуб напрегнут на косо савијање. савијање. Обзиром да утицаји који савијају стубове имају алтернативно дејство, дејство , поступак димензионисања ће се спровести коришћењем дијаграма интеракције за прорачун симетрично армираних правоугаоних пресека, пресека, који су дати у Приручнику за Приручнику за 87, КЊИГА I I БАБ 87, Са дијаграма статичких утицаја за стубове стубове POS12 и POS13 уочава се да имају приближно исте утицаје па ће се димензонисање спровести за стуб стуб POS 12, а иста арматура усвојити у стубу POS стубу POS 13.

1) ПРЕМА МОМЕ ПРЕМА МОМЕНТИМА НТИМА САВИЈАЊА b / d = 70/70 cm , претп. претп. а = 4.5 cm

а/d = 4.5/ 70 = 0.064 ≈0.075 ≈0.075 => Дијаграм интеракције 2.4.9 интеракције 2.4.9

Анализираће се карактеристичне комбинације :

1. Комбинација са максимално са максималном м нормалном силом и одговарајућим момен одговарајућим моментима тима М Анвелопа комбинација за комбинација за сеизмику ): 2 и М 3 ( N ма x = = 2523.58 2523.58 kN

nu

odg М 2 = 149.52 149.52 kNm kN m

mu , 2

odg М 3=190.37 kNm

mu ,3

2523.58

N u

2

70

b d f b

M 2,u M 3,u b d

0.251

149.52 100

b d 2 f b 2

2.55 3

70

2.55

190.37 100

f b

3

70

2.55

0.017 0.022

63

Очитавањем са дијаграма добијамо да је да је:: μ ( nu, mu,2) = 0 μ ( nу, mu,3) = 0

2. Комбинација са максималним моментом савијања М 2 и одговарајућом нормалном силом и моментом моментом М Анвелопа комбинација за 3 на врху стуба( ): сеизмику ): b / d = 50/50 cm претп. претп. а = 4.5 cm

а/d = 4.5/ 50 = 0.09 ≈0.010 ≈0.010

odg N = 252.94 252.94 kN

nu

= 214.6 214.6 kNm kN m М ма x =

mu , 2

odg М 3=125.49 kNm

mu ,3

N u b d f b

M 2,u b d 2 f b M 3,u b d 2 f b

252.94 502

2.55

=> Дијаграм интеракције 2.4.10 интеракције 2.4.10 0.04

214.6 100 3

50

0.067

2.55

125 125.49 100 100 3

50

2.55

0.04

Очитавањем са дијаграма добијамо да је да је:: 0.02% μ ( nu, mu,2) = 0.02% μ ( nu, mu,3) = 0.06% 0.06%

3. Комбинација са максималним моментом М 3 , одговарајућом нормалном силом , и одговарајућим моментом одговарајућим моментом М Анвелопа комбинација за сеизмику ), 2 ( као и комбинације 1,6xG+1.8xP и 1.9xG+2.1xP такође не дају арматуру у стубу па неће бити приказан прорачун .

Како се у свим комбинацијама за оба правца армирања показало да није потребна арматура, арматура, усваја се минималан коефицијент армирања стуба μmin = 0.8%. Арматура ће бити постављена по обиму попречног пресека. пресека.

Aa

0 .8

70 70

2

39.2 cm

100 20R Ø1 Ø16 6 ( 40 40.20 cm 2 ) Усвојено : 20R

Aa

0. 8

50 50

2

20 cm

100 10R Ø16 ( 20.10 20.10 cm 2 ) Усвојено : 10RØ16

Арматура кроз стуб ће се водити кроз два спрата, спрата, са преклапањем преклапањем 50% арматуре на једном нивоу. нивоу. 64

2) ПРОРАЧУН ОСИГУРАЊА ПРОРАЧУН ОСИГУРАЊА ОД ТРАНСВЕРЗАЛНИХ ОД ТРАНСВЕРЗАЛНИХ СИЛА СИЛА : Т ма x = Т 3 = 107.01 kN

претп. претп. а = 4.5 cm → h = 65.5 cm

τ

n

T u 0.9 b h

107.01 0.9 70 65.5

2

0.026 kN/cm

< τ р = 0.13 kN/cm

2

Т врх врх = Т 3 = 106.29 kN

претп. претп. а = 4.5 cm → h = 45.5 cm

τ

n

T u 0.9 b h

106.29 0.9 50 45.5

2

0.065 kN/cm

< τ р = 0.13 kN/cm2

/15 у оба правца 2 Усвајају се узенгије R UØ8 /15 правца 2 и 3 , док се на дужини од 1m од 1m од чворова /7.5 узенгије прогушћују половљењем размака половљењем размака,, тј. тј. R UØ8 /7.5 8.б.3 КОНТРОЛА ДУКТИЛНОСТИ У СТУБОВИМА : Opt. 5: I+0.5xII

Opt. 5: I+0.5xII

N1

N1

-1712.14

Uticaji Uticaji u gredi: (9183-11326-13411-15433-17386-19260-20972-2238 (9183-11326-13411-15433-17386-19260-20972-22388-23503) 8-23503) N1 [kN]

-1684.10

Uticaji u gredi: (22639-23693-24559 (22639-23693-24559-25258-257 -25258-25797-2617 97-26175-26380-26 5-26380-26454-26... 454-26... N1 [kN]

65

Opt. 5: I+0.5xII

Opt. 5: I+0.5xII

N1

N1

-807.14

-782.05

Uticaji u gredi: (17386-19260- 20972-22388-23503) N1 [kN]

Uticaji u gredi: (25797-26175-26380-26454 (25797-26175-26380-26454-26476) -26476) N1 [kN]

Контрола дуктилности у стубу подразумева задовољење следеће неједнакости : неједнакости : β b = 0.70

МB 40

40 = 28 М pа pа

mаx Ng+p/2 = 1712.14 kN

0

N g p / 2

1712.14

b d

70 70

0

3.49

b

28

0.349 kN/cm2

0.125 0.35

→

= 3.49 М pа pа

Услов дуктилности је дуктилности је задовољен задовољен

Ng+p/2 = 807.14 kN

N g p / 2 0

0 b

b d 3.23 28

807.14 50 50

0.323 kN/cm2

0.115 0.35

→

= 3.23 МPа


66

8.ц ГРЕДЕ POS G17, POS G18

67

8.ц.1 СТАТИЧКИ ПРОРАЧУН ГРЕДЕ POS G17 Формирана је Формирана је анвелопа за савијање греде коју чине 8 чине 8 сеизмичких комбинација плус комбинација 1.6xG+1.8xP. комбинација 1.6xG+1.8xP.

68

Opt. 21: [Anvelopa za grede] 8-16


0 4 . 1 9 1 -

6 0 . 4 6 1 -

M3

M3

5 5 . 0 3 1

7 7 . 0 3 1

Uticaji Uticaji u gredi: (23503-25008) M3 [kNm]

Uticaji Uticaji u gredi: (26401-26476) M3 [kNm]


T2

5 9 . 1 3 1 -

Uticaji Uticaji u gredi: (23503-25008) T2 [kN]

7 7 . 8 7 1 -

8 3 . 7 7 1 -


3 1 . 3 1 1

T2

5 2 . 9 2 1

5 3 . 0 2 1 -

Uticaji Uticaji u gredi: (26401-26476) T2 [kN]

69

8.ц.2 ДИМЕНЗИОНИСАЊЕ ГРЕДА POS G17, POS G18 Са дијаграма статичких утицаја за греде POS греде POS G17 и POS G18 уочава се да имају приближно исте утицаје па ће се димензонисање спровести за греду греду POS G17, а иста арматура усвојити у греди POS греди POS G18.

1) ПРЕМА МОМЕ ПРЕМА МОМЕНТИМА НТИМА САВИЈАЊА УЛАЗНИ ПОДАЦИ : ПОДАЦИ :

f b = 2. 2.05 kN/ kN /cm 2 2 σ b = 40.00 kN /cm

М B 30 R А 400/500

-Притиснута горња ивица плоче , l , lо о=378cm:

2

τ р = 0.11 kN /cm

Мu=130.55 kNm

Греде и плоча су међусобно круто повезане, повезане, па заједнички садејствују у пријему статичких утицаја. утицаја. Како се греде налазе по обиму плоче, плоче, корисна садејствујућа ширина плоче је плоче је::

B=

(bо + lо lо/12)=20 + 378/12= (bо + 8xd p)=20 + 8x22= ( l/2)=630/2=

min

51.5cm 196cm 315cm

претп. претп. а=4.5cm h=60-4.5=55.5cm k

55.5

h Mu b fb

13055 51.5 2.05

s=0.095

4.991

µ=4.116% µ=4.116 % ε b=1.05‰

εа=10‰

X= s x h = 0.095 x 55.5 = 5.27 cm < dp=22 cm

Претпоставка о положају неутралне линије је линије је добра, добра, па је па је потребна арматура: арматура : Aa

4.116

55.5 51.5

2.05

100

40

6.03cm

2

6.03 cm 2 ) Усвојено : 3RØ16 ( 6.03 -Притиснута доња ивица греде, греде,део до стуба

Мu=191.4 kNm:

претп. претп. а=6.5 cm h=60-6.5=53.5cm

70

k

53.5

h

2.476

19140 20 2.05

Mu b fb

εб=3 ‰

µ=17.949% µ=17.949%

17.949

Aa

εа=10 ‰

53.5 20

2.05

100

40

9.84cm

2

10.05 5 cm 2 ) Усвојено : 5RØ16 ( 10.0 -Притиснута доња ивица греде, греде,део до зида

Мu=164.06 kNm:

претп. претп. а=6.5cm h=60-6.5=53.5 cm k

53.5

h

2.675

16406 20 2.05

Mu b fb

εб=2.575 ‰

µ=15.176% µ=15.176%

15.176

Aa

εа=10 ‰

53.5 20

2.05

100

40

8.32cm 2

10.05 5 cm 2 ) Усвојено : 5RØ16 ( 10.0 2) ПРЕМА ТРАНСВЕРЗАЛНИМ ТРАНСВЕРЗАЛНИМ СИЛАМА СИЛАМА Тu=131.95 kN,

n

T u

131.95

0.9 h b

0.9 53.5 20

2

0.137 kN/cm

(0.137 – 0.11) 0.11) = 0. 04 kN/cm τ ru ru = 1.5 x (0.137 – претп: претп: m=2, Ø8, ea

m a b

eu

σв =

α=90º,

2 0.503 0.04 20

2 0.503 20 0.002

( τ r r < τ n < 3 τ р)

2

Ѳ =45º

40

50.3cm

25.15cm

Усвојено : URØ8/20 дуж целе греде осим у близини чворова на дужини од 1.3m од 1.3m где се мањем растојању,, тј. UR U R Ø8/10. Ø8/10. узенгије постављају да дупло мањем растојању

71

9.ТЕМЕЉНА ПЛОЧА ТЕМЕЉНА ПЛОЧА POS TP

72

За дебљину темељне плоче узето је узето је d dtp = 100 cm . 9.1АНАЛИЗА ОПТЕРЕЋЕЊА

ЈЕДНАКО ПОДЕЉЕНО ПОВРШИНСКО ОПТЕРЕЋЕЊЕ:

СТАЛНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ : : -

Сопствена тежина : тежина : g = 1.0 x 25 = 25.0 kN/m 2

-

Додатно стално :

1.50 kN/m2

КОРИСНО ОПТЕРЕЋЕЊЕ : ОПТЕРЕЋЕЊЕ : 2

- p = 2.0 kN/m

ЈЕДНАКО ПОДЕЉЕНО ЛИНИЈСКО ОПТЕРЕЋЕЊЕ:

Реакције степеништа : степеништа :

g1 = 19.61 kN/m

и

p2 = 6.5 kN/m

9.2 СТАТИЧКИ ПРОРАЧУН Прорачун темељне плоче врши се на 3D на 3D моделу са реалном са реалном крутошћу подлоге, подлоге, у овом 2 случају к=5000 kN/m Како се ради о плочи, плочи, меродавни утицаји за диментионисање добијени су за комбинацију савијања 1.6xG+1.8xP: савијања 1.6xG+1.8xP:

73

74

9.3 ДИМЕНЗИОНИСАЊЕ доња зона доња зона: Усвојено :

у оба правца RØ25/10

горња зона горња зона: Ø22/10 Усвојено : у оба правца R Ø22/10

75

9.4 КОНТРОЛА ПЛОЧЕ НА ПРОБИЈАЊЕ

УЛАЗНИ ПОДАЦИ ПОДАЦИ :

Основни материјал : материјал : → τа = 0.8 МPа МB 30 R А 400/500 → σ b = 400 МPа

τ b = 2.2 МPа αа = 1.30

f bk = 30 МPа

Димензије попречног пресека : пресека : b / d = 70 / 70cm 25

f bk /σ b = 25

0.5% ≤ μ ≤ 25

40/400 = 2.5 [%] f bk /σ b [%] ≤ 1.5% ≤ 1.5%

→

0.5% ≤ μ ≤ 1.5%

Приказане су силе у стубовима за комбинацију G комбинацију G + P:

76

Анализираће се стуб са највећом силом : Стуб POS S1 → Ng+p = 5344.10 kN Реакција површинског ослонца: ослонца:

Улазни подаци за подаци за прорачун : h x

d p

x

a

2

38 x , sr

h y

y

a

x

38 x , sr

h s

hy

2

93.9cm

2

100 5 2.2

2.2 2

91.7cm

92.8cm

2 0.405

sr

2.2

0.414%

91.7

h x

5

0.405%

93.9

d p

100

0.414 2

0.41%

sr

0.5%

min

77

Како се ради се ради о темељној плочи, плочи, допушта се смањење силе у стубу услед реактивног услед реактивног 2 оптерећења тла које на месту стуба са износи : износи : 153.74 kN/m Критични пресек : b d [cm]

1.13

d s

ds=79.1cm

N g

→

dkp=171.9 cm

d

2.647 2 4

p , r = 5344 .01

d kp d kp

d s

h sr [cm]

→

Okp

d kp

[cm]

h sr =264.7 cm

153.74

4497 .98kN

Напон смицања у пресеку

N g p ,r Okp

4497.98 540 54 0.04 92.8

h s

0.090 09 0 kN/cm2

Контрола напона 1

1.30

a

= 1.195

2

0.45

a

= 0.414 2



dop



max



1

3 2

a

b

=

=

2

<

2

<

0.64 kN/cm

0.91 kN/cm

Потребна је Потребна је додатна арматура за осигурање

Арматура за осугурање: осугурање:

Aak

1.35

N g p,r v

Усвојено је Усвојено је осигурање

1.35

4497.98 40

151 151.81 cm2

4 x 8RØ25 2

(4 x 8 x 4.91 x 4=157.12 cm )

78

.

B

171.9

KONTROLA KRITIČNOG PRESEKA 1. (Lh = 0.46m od ivice stuba) (stub zamenjujućeg kružnog preseka, ds = 0.79m) Sila u stubu

Debljina ploče Statička visina ploče

N = 4498.0 kN τ = 0.898 MP a d,pl = 1.000 m hs = 0.928 m

Obim kritičnog preseka

Okp =

5.400 m

μ,1 = μ,2 = μ= αa = γ1 = γ2 = τa = τb = τ,max =

0.500 % 0.500 % 0.500 % 1.300 1.195 0.414 0.800 2.200 0.910 MPa

Merodavni smičući napon (tačka B)

Postojeća armatura u ploči Procenat armiranja - pravac 1 Procenat armiranja - pravac 2 Srednja vrednost procenta armiranja Koeficijent Koeficijent Koeficijent

Dopušteni glavni napon zatezanja Dopušteni glavni napon zatezanja Maksimalna otpornost(γ2 x τb) Uslov: τ <= τ,max (0.90 <= 0.91)

Uslov je ispunjen

Otpornost na probijanje ploče bez dodatne armature za obezbeĎenje (2/3 x γ1 x τa)

τ,gr = 0.637

MPa

Uslov: τ <= τ,gr (0.90 <= 0.64) Potrebna je dodatna armatura za obezbeđenje od probijanja ploče.

Armatura za obezbeĎenje obezbeĎenje od probijanja probijanja ploče ploče RA 400/500 Maksimalna* transverzalna transverz alna sila

Potrebna površina armature

Tmax = 4498.0 kN Aak = 151.81 cm2

79

9.5 КОНТРОЛА НАПОНА У ТЛУ

Допуштени напон у тлу добијен је добијен је као податак из геомеханичког елабрата и износи 2 σdop = 200 kN/m . Ова вредност допуштеног напона важи за комбинације стално + корисно.

Анализом увих утицаја у програму ТОW ТОWЕR6 , добијени су следећи приказни резилтати приказни резилтати:: 2

σmаx = 180.02 kN/m < σdop = 200.00 kN/m

2

80

10. КОНТРОЛА ДУКТИЛНОСТИ У СТУБУ POS S1 Opt. 5: I+0.5xII

Opt. 5: I+0.5xII

N1

N1

-4142.42

-2007.73

Uticaji Uticaji u gredi: (1656-2629-3820-5318-7155-9265-11531-1381 (1656-2629-3820-5318-7155-9265-11531-13813-16026) 3-16026) N1 [kN]

β b = 0.70

МB 40

Uticaji Uticaji u gredi: (7155-9265-11531-13813-16026) N1 [kN]

40 = 28 Мpа

mаx mаx Ng+p/2 = 4142.41 kN

N g 0

0 b

p / 2

b d 8.45 28

4142.41 70 70 0.30

0.35

0.845 kN/cm2

→

= 8.45 Мpа


Ng+p/2 = 2007.73 kN

N g 0

0 b

p / 2

b d 8.03 28

2007.73 50 50 0.29

0.35

0.803 kN/cm2

→

= 8.03 Мpа


81

11.СПЕЦИФИКАЦИЈА И РЕКАПИТУЛАЦИЈА АРМАТУРЕ ЗА РЕКАПИТУЛАЦИЈА АРМАТУРЕ ЗА P OS 100 И РАМ У РАМ У ОСИ ОСИ F

82

ТИПСКА ПЛОЧА POS 100

Шипке - спецификација озн.

облик и облик и мере

Ø

[cm]

дужина

n

[m]

[ком]

ukupno [m]

нонаме (1 ком) 1

590

10

5.90

62

365.80

2

605

8

6.05

257

1554.85

3

605

10

6.05

60

363.00

4

605

14

6.05

402

2432.10

5

665

8

6.65

1

6.65

6

585

8

5.85

84

491.40

12

1.99

494

983.06

8

4.80

5

24.00

8

1.99

16

31.84

8

1.17

24

28.08

4 1

8

2.94

81

238.14

4 1

8

1.93

56

108.08

110

7

7 1

7 1

55

8

480

110

9

7 1

7 1

55

50

10

7 1

50

140

11 140

110

12

4 1

55

83



Ø

[cm]

дужина

n

[m]

[ком]

ukupno [m]

110

13

4 1

4 1

10

1.93

77

148.61

4 1

12

1.93

227

438.11

4 1

8

2.34

42

98.28

8

1.14

28

31.92

8

0.74

14

10.36

22

4.54

46

208.84

22

4.48

46

206.08

10

4.48

215

963.20

55

110

14

4 1

55

110

15 110

50

16

4 1

50 30

17

4 1

30

420

18

7 1

7 1

420

19

4 1

4 1

420

20

4 1

4 1

21

420

16

4.20

134

562.80

22

270

8

2.70

116

313.20

23

360

8

3.60

140

504.00

24

380

8

3.80

45

171.00

10

4.54

234

1062.36

8

4.50

30

135.00

420

25

26

7 1

7 1

450

84



Ø

дужина

n

[m]

[ком]

[cm] 27

8

900

9.00

ukupno [m] 4

36.00

Шипке - рекапитулација лгн [м]

Ø

[мм]

Јединична тежина [кг/м']

Тежина [кг]

РА1 8

3782.80

0.41

1547.17

10

2902.97

0.65

1884.03

12

1421.17

0.92

1307.48

14

2432.10

1.25

3044.99

16

562.80

1.62

912.30

19

0.00

2.29

0.00

22

414.92

3.06

1268.83

Укупно

9964.78

Мреже - спецификација Позиција

Ознака мреже

B [cm]

L [cm]

Јединична тежина

n

[kg/m2]

Укупна тежина [kg]

(1 ком)

Укупно

I

Q-335

215

605

55

5.26

3763.07

I-1

Q-335

143

605

1

5.26

45.61

I-2

Q-335

130

605

1

5.26

41.37

I-3

Q-335

215

245

2

5.26

55.41 3905.47

85

Мреже - рекапитулација Ознака мреже

B [cm]

Q-335

L [cm]

215


n

Укупна тежина [kg]

[kg/m2]

605

58

5.26

3968.33

Укупно

3968.33

Мреже - план сечења

Q-335 1x

1x I-1 143 x 605

I-2 130 x 605

- 2 I - 2

I - 1

1x I-3 215 x 245 I-3 215 x 245 3 I -

3 I -

РАМ У ОСИ F

Шипке - спецификација

озн.

облик и мере

Ø

[cm]

lg [m]

n

lgn [m]

[ком]

195

1

0 5

2

450

16

2.45

68

166.60

16

4.50

42

189.00

8

1.90

234

444.60

16

8.00

218

1744.00

140

3 4

0 5

800

86


озн.


Ø

[cm]

lg [m]

n

lgn [m]

[ком]

165 11

5

5 1

5 1

10

3.97

196

778.12

8

2.63

758

1993.54

11 165

65

9.

6

0 4

5 3 0 4

9. 9.

65

7

695

16

6.95

48

333.60

8

345

16

3.45

52

179.40

9

360

14

3.60

128

460.80

10

340

8

3.40

180

612.00

11

395

8

3.95

420

1659.00

8

2.33

22

51.26

8

3.43

406

1392.58

16

8.05

48

386.40

16

7.65

48

367.20

85

9.

12

5 1

5 1

9. 9.

85

65 . 9

. 9

13

5 6

5 6

65

765

14

15

0 4

5 3

730

17

300

16

3.00

64

192.00

18

700

12

7.00

32

224.00

8

1.73

696

1204.08

9.

19

55

5 1

5 1

9.

55

20

345

8

3.45

60

207.00

21

350

8

3.50

116

406.00

22

860

16

8.60

20

172.00

23

510

16

5.10

10

51.00

87


озн.


Ø

[cm]

lg [m]

n

lgn [m]

[ком]

210

24

0 1

0 1

8

2.30

748

1720.40

8

2.43

328

797.04

8

4.45

374

1664.30

45 . 9

. 9

25

5 4

5 4

45

425

26

0 1

0 1

27

1272

8

12.72

70

890.40

28

425

8

4.25

102

433.50

Шипке - рекапитулација Ø [mm]

lgn [m]


Тежина

[kg/m']

[kg]

РА1 8

13475.70

0.41

5511.56

10

778.12

0.65

505.00

12

224.00

0.92

206.08

14

460.80

1.25

576.92

16

3781.20

1.62

6129.33

Укупно

12928.89

88

12.ЛИТЕРАТУРА

89

1. Група аутора :БЕТОН И АРМИРАНИ БЕТОН ПРЕМА БАБ 87 Приручник за примену правилника о техничким хормативима за бетон и армирани бетон -БАБ 87, Грађевинска књига, Београд, 1991. 2. Група аутора :БЕТОН И АРМИРАНИ БЕТОН ПРЕМА БАБ 87 Прилози- Грађевинска књига, Београд, 1991. 3. Збирка југословенских правилника и стандарда за грађевинске конструкције-ДЕЈСТВА НА КОНСТРУКЦИЈЕ, Грађевински факултет Универзитета у Београду, Београд 1995. 4. Душан Најдановић: БЕТОНСКЕ КОНСТРУКЦИЈЕ, Орион арт, Београд, 2006. 5. Живорад Радосављевић, Дејан Бајић :АРМИРАНИ :АРМИРАНИ БЕТОН 3 Елементи армирано бетонских конструкција, Грађевинска књига,Београд, 2007. 6. Бранислав Ћорић, Славко Ранковић, Ратко Салатић:ДИНАМИКА КОНСРУКЦИЈА, Универзитет у Београду, Београд, 1998 7. Вања Алендар: ПРОЈЕКТОВАЊЕ СЕИЗМИЧКИ ОТПОРНИХ КОНСРУКЦИЈА КРОЗ ПРИМЕРЕ, Грађевински факултет Универзитета у Београду, Београд 2004.

90

.

91

92

Tekst

Recommend Documents