TEKNOLOGI ELEKTRIK 1 - UNIT7.1

LITAR ARUS ULANG ALIK (AU)

E1063/UNIT7/1

LITAR LITAR ARUS ULANG UL ANG ALIK (AU) ( AU)

OBJEKTIF

Memahami litar asas arus Ulang alik dan litar sesiri yang mengandungi R, L dan C.

Un

7

INPUT

OBJEKTIF Di akhir unit ini anda dapat : 

Menjel Menjelask askan an bahawa bahawa dalam dalam litar litar berint berintang angan an tulin, tulin, voltan dan arus adalah sefasa.



Menyatakan bahawa dalam litar beraruhan tulin, arus menyusuli voltan dengan sudut 90 o.



Menyatakan bahawa dalam litar berkemuatan tulin, arus mendahului voltan dengan sudut 90o.



Melakarkan gambar rajah fasa / vektor dalam litar sesiri.



Menjelaskan perbezaan di antara rintangan dan regangan serta mentakrifkan galangan.


7.0

E1063/UNIT7/2

ARUS ULANG ALIK (AU)

Arus ulang alik merupakan sejenis arus elektrik yang mengalir di dalam dua keadaan sama ada pada pada nilai negatif ataupun ataupun nilai nilai positif. Ia mengalir mengalir bermula dari dari sifar ke maksimum positif, ke sifar dan seterusnya mengalir ke maksimum negatif dan kembali kepada sifar sifa r. 7.0. 7.0.1 1

Bent Be ntuk uk Gel Gelo omban mbang g AU AU

Bentuk gelombang AU adalah sama seperti bentuk gelombang sinus dan ia ditunjukkan dalam Rajah 7.1. Dge Vm

360O 0O

ω t

180o

-Vm

Tempoh (T)

ajah 7.1 : Gambar Rajah Gelombang AU R ajah

Voltan ulang-alik boleh dijanakan dengan dua cara, iaitu: a) Sama ada ada pengalir pengalir bergerak bergerak dan fluks fluks magnet magnet di dalam dalam keadaan keadaan diam. diam. b) Fluks bergerak bergerak dan dan pengalir pengalir dalam keadaan diam.


E1063/UNIT7/3

Berdasarkan gambar rajah gelombang AU Rajah 7.1 di sebelah, kita dapat menerbitkan persamaan gelombang (7.1)tersebut, iaitu:

v(t ) di mana

= V m sin ω t

v(t )

=

(7.1)

Voltan seketika (volt)

V m = Voltan maksimum/puncak (volt) ω t = sudut fasa berbanding masa (rad/darjah) 2π T = (saat). ω

7.1

IST STIL ILAH AH – ISTI ISTIL LAH VOLTAN AU

Daripada bentuk gelombang AU, terdapat beberapa istilah yang perlu diketahui dan difahami iaitu ; a) V P (Voltan (Voltan puncak) – merupakan voltan maksimum yang diambil dari rajah gelombang. Bagi gelombang AU voltan puncaknya adalah V m .

V P = V m

(7.2)

b) V PP (Voltan (Voltan puncak ke puncak) – merupakan nilai yang diambil bermula dari maksimum +ve ke nilai maksimum –ve.

V PP = 2V m

(7.3)

c) V a (Voltan purata) – merupakan nilai purata bagi gelombang sinus di mana nilainya adal adalah ah meru merupa paka kan n nila nilaii pura purata ta yang ang diam diambi bill bagi bagi kelu keluas asan an di bawa bawah h gari gariss gelombang AU. Nilainya adalah merupakan 63.7% daripada nilai voltan maksimum. V a

=

0.637V m

(7.4)

d) V pmkd (Voltan (Voltan punca min kuasa dua) – merupakan nilai yang terpenting te rpenting di dalam litar elektrik. Kebanyakan meter menunjukkan menunjukkan bacaan di dalam nilai nilai pmkd yang sama dengan 70.7% daripada nilai puncak voltan ulang-alik.

V pmkd

7.2

=

0.707V m

GAMBAR RAJAH GELOMB OMBANG AU

(7.5)


E1063/UNIT7/4

Vm 0.707

V pmkd

0.637

Va

V p-p 0

t

o

ω

-Vm 1 kitar

Rajah 7.2 : Gambar Rajah Gelombang AU Dengan Kedudukan Istilahnya .

Bagi satu kitaran lengkap (tempoh) satu bentuk gelombang bersudut bersudut 360 o terbentuk seperti Rajah 7.2 di atas. 360o = 2π radian 7.2. 7.2.1 1

Gelo Ge lomb mban ang g Sefa Sefasa sa

Vm1

A

Vm2

ω t 0

o

180

o

B

Rajah 7.3 : Gambar Rajah Gelombang Sefasa

Bagi gambar rajah gelombang 7.3 di sebelah, gelombang A dan gelombang B adalah sefasa kerana tidak terdapat perbezaan sudut di antaranya. Tetapi kedua-duanya mempunyai nilai voltan maksimum yang berbeza . Bagi gelombang A, voltan maksimumnya maksimumnya ialah V m1 dan


E1063/UNIT7/5

gelombang gelombang B, B, voltan maksimumny maksimumnyaa Vm2. Oleh itu rangkap rangkap bagi bagi kedua-dua kedua-dua gelomba gelombang ng boleh dinyatakan dalam bentuk persamaan trigonometri seperti persamaan (7.6). A :

v (t )

= V m1 sin ω t

(7.6) B :

7.2. 7.2.2 2

v(t ) = V m 2 sin ω t

Gelo Ge lomb mban ang g Tida Tidak k Sefa Sefasa sa

Vm

A

B

C

ω t

0

α β

Rajah 7.4 : Gambar Rajah Gelombang Yang Yang Mengalami Perbezaan Fasa

Di dalam kes ini nilai d.g.e. teraruh dalam ketiga-tiga gelombang adalah sama (V m) tetapi ianya tidak sampai ke nilai maksimum atau nilai sifar secara serentak. Oleh itu kita katakan di antaran antaranya ya ada mengal mengalami ami perbez perbezaan aan fasa. fasa. Jarak Jarak perbez perbezaan aan di antara antara ketiga ketiga-tig -tigany anyaa adalah bergantung kepada nilai sudut fasa ( α dan β ). Gelombang yang melalui titik sifar (0o) diambil sebagai rujukan. Oleh itu daripada rajah perbezaan gelombang di atas, dapat disimpulkan bahawa; a) Gelombang Gelombang B sebagai sebagai rujukan rujukan bagi bagi ketiga-tigany ketiga-tiganya. a. b) Gelombang Gelombang A mendahului mendahului gelombang gelombang B dengan dengan α. c) Gelomb Gelombang ang C menyusu menyusuli li gelom gelomban bang g B dengan dengan β.

Rangkap bagi ketiga-tiga gelombang di atas boleh diungkapkan dalam bentuk persamaan trigonometri seperti persamaan (7.7). a) Gelo Gelomb mban ang g B : v (t )

= V m sin ω t


b) b) Gelo Gelomb mban ang g A : v(t )

= V m sin(ω t + α )

c) Gelo Gelomb mban ang g C : v(t ) 7.3

E1063/UNIT7/6

= V m sin(ω t −

(7.7)

β )

GAMBAR RA RAJAH VE VEKTOR / FASA

Gambar Gambar rajah rajah vektor vektor merupa merupakan kan satu satu kaedah kaedah bergam bergambar bar di dalam dalam menyamp menyampaika aikan n maklumat-mak maklumat-maklumat lumat yang terkandung terkandung di dalam sesuatu gelombang gelombang sinus. sinus. Caranya Caranya adalah dengan melukiskan vektor nilai punca min kuasa dua (pmkd) bagi gelombang tersebut berdasarkan kepada sudut anjakan fasanya.

V2 = Vm2 sin(ω t + θ 1 ) V1 = Vm1 sin ω t V3 = Vm3 sin(ω t − θ 2 )

ω t

0o

θ 1 θ 2

Rajah 7.5 : Gambar Rajah Gelombang

Gambar rajah vektor bagi gelombang dalam Rajah 7.5 di atas adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 7.6 di di sebelah. Daripada Gambar rajah vektor tersebut, kita dapat menyampaikan maklumat-maklumat yang terkandung dalam Gambar rajah gelombang dalam bentuk yang lebih ringkas dan mudah difahami. difahami. Panjang Panjang atau pendek pendek anak panah yang dilukis dilukis bergantung bergantung kepada nilai puncak ( V m ) setiap gelombang. Nilai voltan, V 1 diambil sebagai rujukan kerana ia bermula dari sifar (0o).

90o


E1063/UNIT7/7

V 2

θ 1

V 1

180o

0o

θ 2 V 3

270o

Rajah 7.6 : Gambar Rajah Vektor

7.4

RINTANGAN TU TULIN (R (R) R I

+

V R

-

V

Rajah 7.7 : Gambar rajah Litar Rintangan Tulin Tulin

Apabila voltan ulang alik dikenakan kepada satu litar yang terdiri daripada perintang, arus ulang alik yang mengalir di dalam litar tersebut boleh ditentukan dengan menggunakan Hukum Ohm, seperti persamaan (7.7).

I

=

V R

(7.7)

Di dalam litar berintangan tulin AU, arus dan voltan dalah sefasa kerana tidak terdapat anjakan sudut. Dengan itu gambar rajah gelombang dan gambar rajah vektor yang mewakili voltan dan arus bagi litar berintangan tulin ditunjukkan dalam Rajah 7.8.


E1063/UNIT7/8

90o

I V R I o

0

180

o

0o

180o

V R

270o (a)

(b)

Rajah 7.8 : Gambar Rajah Gelombang (a) dan Rajah Vektor (b) Dalam Rintangan Tulin

7.4. 7.4.1 1

Kesa Ke san n rinta rintang ngan an dal dalam am lita litarr AU

a) Jika rintangan rintangan bertambah bertambah maka maka arus arus akan berkurangan berkurangan.. b) Jika rintang rintangan an berkuran berkurangan gan maka maka arus arus akan akan bertambah. bertambah. c) Nilai arus arus ulang alik yang yang mengalir mengalir pada sebaran sebarang g titik di di dalam litar litar yang mengandungi rintangan tulin adalah tidak dipengaruhi oleh nilai frekuensi litar tersebut.

Vpmkd juga dikenali sebagai voltan purata ganda dua (Vppgd)

7.5

ARUHAN TU TULIN DA DALAM LI LITAR AU

a) Aruhan adalah satu satu hak milik milik campuran campuran seperti seperti gelung gelung aruhan aruhan yang yang menyimpan menyimpan tenaga di dalam medan medan elektromagnet.


E1063/UNIT7/9

b) Apabila Apabila arus elektrik elektrik mengalir mengalir dalam gelung gelung aruhan, aruhan, gelung gelung ini akan akan menjadi menjadi elektromagnet. Elektromagnet ini menghasilkan voltan aruhan yang menentang pengaliran arus yang mengalir di dalam litar gelung tersebut. c) Penentangan Penentangan voltan voltan aruhan aruhan terhadap terhadap pengalir pengaliran an arus elektrik elektrik di di dalam gelung gelung aruhan ini dinamakan regangan berkearuhan/regangan induktif , X L (Rujuk Unit 5). L I

+

V L

-

V

Rajah 7.9 : Gambar rajah Litar Aruhan Tulin Tulin

Di dalam litar arus Ulang alik AU yang hanya mengandungi aruhan sahaja, arus akan menyusuli (mengekori) voltan bekalan dengan beza fasa sebanyak 90 o. Oleh itu, Gambar rajah gelombang gelombang dan Gambar rajah vektor vektor bagi litar beraruhan beraruhan tulin adalah seperti seperti Rajah 7.10.

V L V L I I o

o

0

180 o

90

270o (a)

(b)

Rajah 7.10 : Gambar Rajah Gelombang (a) dan Rajah Vektor (b) dalam AruhanTulin AU.

7.5.1 7.5.1

Kesan Kesan Aruha Aruhan n Di Di Dala Dalam m Litar Litar A.U. A.U.

a) Penentangan Penentangan bagi bagi pengaliran pengaliran arus arus yang digambark digambarkan an oleh aruhan aruhan dikenali dikenali sebagai sebagai regangan induktif. Ia adalah senilai dengan rintangan perintang. b) Regangan Regangan induktif induktif adalah bergantu bergantung ng kepada kepada frekuensi, frekuensi, di mana apabila apabila frekuensi frekuensi


E1063/UNIT7/10

bertambah, voltan turut bertambah dan seterusnya regangan turut bertambah.

7.6 7.6

KEMU KE MUA ATAN TULI TULIN N DI DI DAL DALAM AM LIT LITAR AU

Di dalam litar arus Ulang alik yang mengandungi pemuat sahaja, arus akan mendahului voltan bekalan sebanyak 90o. C I

+

V C

-

V

Rajah 7.11: Kemuatan Tulin Dalam Litar AU.

900

I V C I o

0

180

o

o

90

V C (a)

(b)

Rajah 7.12 : Gambar rajah Gelombang (a) dan Rajah Vektor (b) dalam Kemuatan Tulin

7.6. 7.6.1 1

Kesa Ke san n Kemu Kemuat atan an Dala Dalam m Litar Litar AU

a) Penentangan Penentangan bagi bagi pengaliran pengaliran arus arus yang digambark digambarkan an oleh pemuat pemuat dikenali dikenali sebagai sebagai regangan kapasitif, X C (Rujuk Unit 6) .


E1063/UNIT7/11

b) Regangan Regangan kapasitif kapasitif adalah adalah senilai senilai dengan dengan rintangan rintangan bagi bagi perintang perintang.. c) Regangan Regangan kapasitif kapasitif adalah bergan bergantung tung kepada kepada nilai frekuensi frekuensi bekalan, bekalan, di di mana apabila frekuensi bekalan bertambah, maka nilai regangan kapasitif akan turut bertambah.

Tahukah anda bagaimana cara untuk mengingati beza fasa voltan dan arus? arus? Gunakan perkataan CIVIL.

CIVIL C ( KEMUATAN ) – I V (Arus Mendahului Voltan Sebanyak 90o ) L (ARUHAN) – V I (Voltan Mendahului Arus Sebanyak 90o)


E1063/UNIT7/12

AKTIVITI 7A

7.1 7.1

Beri Berika kan n def defin inis isii Gam Gamba barr raj rajah ah vekt vektor or/f /fas asa. a.

7.2 7.2

Laka Lakarr dan dan labe labelk lkan an gelo gelomb mban ang g arus arus Ulan Ulang g alik alik (AU) (AU)..

7.3 7.3

Nyata Nyataka kan n istila istilahh-is isti tilah lah vol voltan tan yang yang terd terdap apat at di dala dalam m gelom gelomba bang ng AU. AU.

7.4

Lakar Lakar dan labelk labelkan an litar litar rint rintang angan an tulin tulin dalam dalam litar litar AU. Seteru Seterusya sya,, laka lakarka rkan n jug jugaa Gambar rajah vektornya.


E1063/UNIT7/13

MAKLUM BALAS 6A 7.1

Gamba Gambarr rajah rajah vektor vektor merupa merupaka kan n satu satu kaed kaedah ah ber bergamba gambarr di dala dalam m menya menyampa mpaika ikan n maklumat-maklumat yang terkandung di dalam sesuatu gelombang sinus.

7.2

Bentu Bentukk gelo gelomba mbang ng AU adalah adalah sama sama sepe sepert rtii bentu bentukk gelo gelomba mbang ng sinus sinus

Dge Vm

ω t

360O 0O

180o

-Vm

Tempoh (T)

7.2

IstilahIstilah-isti istilah lah voltan voltan yang yang terdapa terdapatt di dalam dalam AU seper seperti ti voltan voltan purat purata, a, volta voltan n puncak puncak,, voltan puncak ke puncak dan voltan punca min kuasa.

7.4 R I

+

V R

-


E1063/UNIT7/14

V

(a)

90o

I o

0o

180

V R

270o (b) Gambar rajah Litar (a) dan Vektor Vektor (b) bagi Rintangan Rintanga n Tulin

INPUT


7.7 7.7

E1063/UNIT7/15

LIT LITAR RINT RINTAN ANGA GAN N DAN DAN ARUH ARUHAN AN ( RL RL ) SES SESIR IRII

Pearuh dipasang secara sesiri dengan perintang. Dalam litar sesiri nilai arus sama pada setiap beban, maka arus (I) dijadikan faktor rujukan dalam Gambar rajah vektor seperti yang ditunjukkan oleh Rajah 7.14 di sebelah.

R

L

I

+

V R

-

+

V L

-

V

Rajah 7.13 : Gambar Rajah Litar RL Sesiri

a) Dalam Dalam litar litar Rajah Rajah 7.13 7.13 di atas, atas, arus akan dihad dihadka kan n nilai nilainy nyaa oleh oleh rintan rintanga gan n dan dan regangan induktif. Ini menjadikan arus yang melalui rintangan R, berada sefasa dengan voltan dan apabila arus mengalir melalui regangan induktif X L , ia akan mengekori voltan sebanyak 90 o. b) Kita Kita akan akan dapat dapat membin membinaa Gambar Gambar rajah vektor vektor bagi menggamb menggambark arkan an keduduka kedudukan n voltan susut melintangi rintangan ( V R ) dan aruhan ( V L ) . Seterusnya, menentukan voltan yang dibekalkan ( V ) .

V V L


E1063/UNIT7/16

θ

I V R

Rajah 7.14 : Gambar rajah Vektor bagi Litar RL Sesiri

Daripada Gambar rajah vektor 7.14, kita boleh mendapatkan hubungan di antara voltan bekalan (V ) dengan voltan yang melintangi rintangan (V R ) dan voltan yang melintangi aruhan (V L ) dengan menggunakan Teorem Teorem Pitaghoras seperti persamaan (7.8).

V = V R di mana ;

7.7. 7.7.1 1

V R

2

+

= IR L

V L

2

(7.8)

dan V L

= IX L

.

Segi Segiti tiga ga Gala Galang ngan an RL

Galangan ditakrifkan sebagai jumlah halangan yang wujud di dalam litar l itar AU. Simbol :

Z dan unitnya : Ohm (Ω) .

Daripada Gambar rajah vektor 7.14, kita dapat mengeluarkan satu Gambar rajah segitiga yang menghubungkan rintangan ( R ), regangan berkearuhan ( X L ) dan galangan ( Z ), yang dikenali sebagai Gambar rajah segitiga galangan.

Z

X L

θ R R ajah ajah 7.15 : Segitiga Galangan R L

Daripada Rajah 7.15, dengan menggunakan Teorem Teorem Pithagoras satu formula galangan untuk litar RL sesiri dapat diterbitkan seperti seperti persamaan (7.9).

Z

=

R

2

+ X L

2

(7.9)


di mana, X L 7.7.2 7.7.2

=

E1063/UNIT7/17

2π fL ( Ω )

Arus Arus Dan Voltan oltan Dala Dalam m Litar Litar RL RL Sesi Sesiri ri

Daripada analisi litar RL kita dapat menerbitkan beberapa formula antaranya ; a) b)

c) d)

V

Arus litar, I =

Z Voltan su susut se setiap ko komponen V R = IR dan V L = IX L ,

(7.10)

−1 X L ) Sudut fasa θ = tan ( R R Faktor kuasa , cosθ = . Z

Contoh 7.1:

Satu litar RL yang sesiri berintangan 10 Ω dan berkearuhan 0.2H dibekalkan dengan bekalan AU 250V ,50 Hz . Kirakan ; i) Galangan litar ii) Arus litar iii) Sudut fasa Penyelesaian :

Diberi R

di mana, X L

7.8 7.8

0.2 H , V = 250V dan f = 50 Hz . 2π fL = 2π (50)(0.2) = 62.83Ω .

= 10Ω , =

L

=

i)

Galangan, Z = R 2 + X L 2

ii)

Arus litar, I =

iii)

Sudut fasa, θ =

V

=

250

63.62 X tan −1 ( L ) R

Z

= = =

10 2

2

+ 62.83

=

63.62Ω .

3.93 A tan −1 (

63.62 10

)

=

tan −1 (6.362)

=

81.1o

LIT LITAR RINT RINTAN ANGA GAN N DAN DAN KE KEMU MUA ATAN ( RC ) SE SESI SIRI RI

Pemuat dipasang sesiri dengan rintangan. Dalam litar sesiri nilai arus sama pada setiap beban, maka arus (I) dijadikan faktor rujukan dalam Gambar rajah vektor.

R I

C


E1063/UNIT7/18

+

V R

-

+

V C

-

V

Rajah 7.16 : Gambar Gambar rajah Litar RC Sesiri

a) Dalam litar litar Rajah 7.16 7.16 di atas, arus arus akan dihadk dihadkan an nilainya nilainya oleh rintang rintangan an (R) dan regangan kapasitif ( X C ) . Ini menjadikan arus yang melalui rintangan R, berada sefasa dengan voltan dan apabila arus mengalir melalui regangan kapasitif, ia akan mendahului voltan sebanyak 90 o. b) Kita Kita akan akan dapat dapat membin membinaa Gambar Gambar rajah vektor vektor bagi menggamb menggambark arkan an keduduka kedudukan n voltan susut melintangi rintangan ( V R ) dan kemuatan ( V C ) menentukan nilai voltan bekalan ( V ) seperti Rajah 7.17.

V R

I

θ

V C

V

Rajah 7.17 : Gambar rajah Vektor bagi Litar RC Sesiri

7.8. 7.8.1 1

Segi Segiti tiga ga Gala Galang ngan an RC

Daripada Gambar rajah vektor 7.17, kita dapat mengeluarkan satu Gambar rajah segitiga galangan RC seperti Rajah 7.18 di bawah.


E1063/UNIT7/19

X L

Z θ R

Rajah 7.18 : Segitiga Galangan R L

Daripada Rajah 7.18, dengan menggunakan Teorem Teorem Pithagoras satu formula galangan untul litar RC sesiri dapat diterbitkan diterbitkan seperti persamaan (7.10).

Z

=

R

2

+ X C

2

(7.11)

Formula –formula lain yang boleh diterbitkan adalah seperti persamaan (7.12) di bawah. a) b)

c) d)

Arus litar, I =

V

Z Voltan su susut se setiap ko komponen V R = IR dan V C = IX C ,

(7.12)

X ( C ) R R Faktor kuasa , cosθ = . Z Sudut fasa θ =

− tan

−1

Formula yang terdapat di dalam litar RL hampir sama dengan formula yang ada di dalam litar RC. Cuma terdapat sedikit perbezaan pada sudut fasa dan yang melibatkan pembolehubah sahaja.

Contoh 7.2:

Satu litar RL yang sesiri berintangan 10 Ω dan berkearuhan 200 µ F dibekalkan dengan bekalan AU 75V ,50 Hz . Kirakan ; i) Galangan litar ii) Jumlah arus iii) Faktor kuasa


E1063/UNIT7/20

Penyelesaian :

Diberi R

C = 200 µ F , V = 75V dan f = 50 Hz . 1 1 = = 15.92Ω . 2π fC 2π (50)(200 x10− 6 )

= 10Ω ,

di mana, X C = i)

Galangan, Z = R 2 + X C 2

ii)

Jumlah arus, I =

V

=

102

+ 15.92

2

= 18.8Ω .

75

= 4.71 A 15.92 10 R = = 0.628 Faktor kuasa, cosθ = Z 15.92

iii)

Z

=

Kesilapan yang selalu dilakukan oleh pelajar ialah tidak menukarkan nilai kemuatan (C) dan aruhan (L) kepada nilai regangan dan terlebih dahulu.

Untuk pengetahuan pelajar, Galangan (Z), boleh juga diungkapkan dalam bentuk nombor kompleks iaitu dan . Untuk maklumat lanjut, jumpa pensyarah anda. .

7.9

LITA ITAR RLC RLC SE SES SIRI IRI DAL DALAM AM LITAR ITAR AU

Dalam litar RLC sesiri pearuh (L) dan pemuat (C) disambung sesiri dengan perintang (R) dan dibeka dibekalak lakan an dengan dengan voltan voltan AU. Arus Arus (I) dijadikan dijadikan faktor faktor rujuka rujukan n dalam dalam Gambar rajah vektor kerana ia adalah sama pada setiap setiap beban atau komponen. komponen.

R I

L

C


+

E1063/UNIT7/21

V R

+ V L

-

-

+

V C

-

V

Rajah 7.19 : Gambar Gambar Rajah Litar RLC Sesiri

7.9.1 7.9.1

Gamba Gambarr Rajah Rajah Vektor ektor dan Segiti Segitiga ga Galang Galangan an

Sebelum gambar rajah vektor dilukis di dalam litar RLC sesiri, terdapat dua (2) syarat yang mesti diberi perhatian iaitu ; a)

Regang Regangan an berkea berkearuh ruhan an lebih lebih besar besar darip daripada ada reganga regangan n berk berkemu emuatan atan,,

X L b)

>

X C

Rega Regang ngan an berk berkem emua uata tan n lebih lebih besa besarr darip daripad adaa regan reganga gan n berke berkearu aruha han, n,

X C

>

X L

Tahukah Anda ? Rintangan dan regangan regangan (atau adalah berbeza walaupun walaupun unitnya unitnya sama (. Rintangan menentang arah aliran arus di dalam litar AT dan AU. Regangan (atau menentang arah aliran arus di dalam litar AU sahaja. Begitu juga dengan galangan (Z), di mana ia hanya menentang arah aliran arus di dalam AU sahaja.

7.9.1.1 Gambar Rajah Vektor Vektor Untuk X L > X C

X L

Z


E1063/UNIT7/22

Z ( X L −

X C )

( X L − X C )

θ

θ

I

R

R

X C (a).

(b).

Rajah 7.20 : Gambar Rajah Vektor (a) Dan Segitiga Galangan (b) X L > X C

Oleh itu, formula-formula yang diperolehi daripada Rajah 7.20 di atas, lebih kurang sama dengan formula-formula di dalam persamaan (7.10) dan (7.12). Perbezaan hanya wujud pada formula yang melibatkan pembolehubah X L dan X C sahaja.

a)

Galangan litar, Z = R 2

b)

Arus litar, I =

c)

c) d)

+ ( X L − X C )

2

V

Z Voltan susut setiap komponen V R = IR , V C = IX C dan V L

= IX L

(7.12)

−1 X L − X C ) Sudut fasa θ = tan ( R R Faktor kuasa , cosθ = . Z

7.9.2.2 Gambar Rajah Vektor Vektor Untuk X C > X L

X L

R θ


E1063/UNIT7/23

I

R

( X L −

Z

X C )

θ - ( X C − X L )

Z

X C (a).

(b).

Rajah 7.20 : Gambar Rajah Vektor Vektor (a) Dan Segitiga Segitig a Galangan (b) Untuk X C > X L

Formula-formula yang terhasil sama dengan persamaan (7.12). (7.12). Perbezaan hanya terdapat pada sudut fasa sahaja iaitu yang melibatkan tanda –ve yang menunjukkan arah sudut. a)

Sudut fasa, θ =

− tan

−1

X − X C ( L ) R

Untuk pengetahuan pelajar, apabila nilai > ia dinamakan dan nilai > ia dinamakan .

7.10

FAKTOR KU KUASA, Cosθ

Faktor kuasa boleh diungkapkan di dalam bentuk peratus (%) atau nombor pecahan. Ia dikenali sebagai Cosθ dan disebut sebagai mendahulu (lead) atau mengekor (lag) , di mana θ ialah sudut fasa di antara voltan dan arus. a)

Fakt Faktor or kuas kuasaa iala ialah h nis nisba bah h di di antar antaraa kua kuasa sa sebe sebena narr terh terhad adap ap kuas kuasaa keta ketara ra..


Cosθ =

c)

c) d) e)

7.1 7.11

E1063/UNIT7/24

P

(7.13) S Faktor Faktor kuasa juga juga ditakrifkan ditakrifkan sebagai sebagai nisbah nisbah di antara rintang rintangan an terhadap terhadap galangan. R (7.14) Cosθ = Z Fakt Faktor or kuas kuasaa men menda dahu hulu lu apab apabila ila arus arus men menda dahu hulu luii vol volta tan n jik jikaa vol voltan tan diam diambi bill sebagai faktor rujukan dan nilainya ialah positif (+ve). Fakt Faktor or kuas kuasaa men menge geko korr apab apabila ila arus arus meng mengek ekor orii vol voltan tan jika jika volt voltan an diam diambi bill sebagai faktor rujukan dan nilainya ialah negatif (-ve). Fakt aktor ku kuasa asa yan yang g pa paling ing ba baik iala alah sa satu ( Cosθ = 1) dan yang menghampiri satu.

KUAS KUASA A DI DI DALA DALAM M LIT LITAR ARUS ARUS ULA ULANG NG ALIK ALIK

Terdapat tiga (3) kuasa yang wujud di dalam litar lita r AU iaitu; a) Kuasa ketara, S b) Kuasa Sebenar, P c) Kuasa reganagan 7.11.1 7.11.1 Kuasa Kuasa Ket Ketara ara,, S Kuasa yang berkurang kerana kewujudan regangan yang men yebebkan arus dan voltan terpisah iaitu tidak sefasa. sefasa. Pemisahan arus dan voltan ini menyebabkan kuasa dalam litar akan berkurang.

Simbol : S , Unit : Voltan –Ampere (VA) Kuasa Ketara = Voltan x Arus

(7.15)

7.11.2 7.11.2 Kuasa Kuasa Sebe Sebenar nar,, P

Kuasa sebenar juga dikenali sebagai kuasa aktif dan merupakan kuasa yang digunakan atau diserap oleh komponen perintang dalam dala m litar AU. Simbol : P , Unit : Watt (W)


E1063/UNIT7/25

Kuasa Sebenar = Voltan Voltan x Arus x Faktor kuasa

P = VI cosθ

(7.15)

7.11.3 7.11.3 Kuasa Kuasa Rega Reganga ngan, n, Q

Kuasa regangan juga dikenali sebagai kuasa reaktif dan merupakan kuasa yang digunakan atau diserap oleh komponen komponen pemuat atau pearuh di dalam litar AU. Simbol : Q , Unit : Voltan Ampere Amp ere Regangan Rega ngan (VAR) (VAR) Kuasa Regangan = Voltan x Arus x Sin θ

Q = VI sin θ

(7.16)

7.11.4 7.11.4 Segiti Segitiga ga Kuasa Kuasa

Perhubungan di antara kuasa ketara, kuasa sebenar dan kuasa regangan boleh digambarkan melalui gambar rajah segitiga yang dikenali sebagai Segitiga Kuasa.

S = VI Q θ

P Rajah 7.21 : Gambar Rajah Segitiga Kuasa

Contoh 7.3 :

Sebuah litar sesiri RLC berintangan 100Ω , berkearuhan 100mH dan berkemuatan 200 µ F dibekalkan dengan bekalan kuasa AU AU 240V, 240V, 50Hz. Kirakan; i) Galangan litar


ii) iii) ii) iv) iv)

E1063/UNIT7/26

Arus litar Fakt aktor kuasa dan sudut fasa asa Kuas Kuasaa kVA, kuas kuasaa kW dan dan kuas kuasaa kV kVAR. AR.

Penyelesaian :

Di mana, X L

X C =

1 2π fC

=

=

2π fL

=

2π (50)(100 x10 −3 )

1 2π (50)(200 x10 − 6 )

i)

Galangan, Z = R 2

ii)

Arus litar, I =

iii)

Faktor kuasa, Cosθ = ∴

iv)

V Z

=

101.2

R Z

31.42Ω ,

= 15.91Ω .

+ ( X L − X C )

240

=

=

=

2

100 2

=

+ (31.42 − 15.91)

2

= 101.2Ω

2.37 A 100

101.2

=

0.988 (mengekor)

o −1 R −1 Sudut fasa, θ = cos ( ) = cos (0.988) = 8.9 Z

Kuasa kVA, S = VI = ( 240)(2.37)

=

568.8 = 0.57 kVA

Kuasa kW, kW, P = VI cosθ = (568.8)(0.988) Kuasa kVAR, Q

= VI sin θ =

=

562 = 0.562kW

(568.8)(sin 8.9o )

=

88 = 0.09kVAR


E1063/UNIT7/27

AKTIVITI 7B 7.5

Berik erikan an takr takrif ifan an bagi bagi galan alang gan

7.6 7.6

Nyat Nyatak akan an satu satu (1) (1) def defin inis isii bag bagii fak fakto torr kua kuasa sa

7.7 7.7

Luki Lukiss dan dan labe labelk lkan an lit litar ar RL RL ses sesir irii dala dalam m lita litarr AU AU

7.8

Sebu ebuah pemu emuat berkemu emuatan 200 µ F disambung ke bekalan 75V, 75V, 50Hz. Berapakah nilai regangan berkemuatan dan arus yang mengalir dalam litar tersebut?

7.9 7.9

Luki Lukiss dan dan labe labelk lkan an gamb gambar ar raja rajah h vekt vektor or bag bagii litar litar RLC RLC ses sesiri iri unt untuk uk X C > X L .


E1063/UNIT7/28

MAKLUM BALAS 7B 7.5 7.6 7.7 7.7

Galang Galangan an ialah ialah jumla jumlah h hala halanga ngan n yang yang wujud wujud di dalam dalam litar litar AU . Fakto Faktorr kuasa kuasa ialah ialah nisb nisbah ah di di anta antara ra rintan rintangan gan terh terhada adap p gala galanga ngan. n. Gamb Gambar ar raja rajah h lita litarr RL sesi sesiri ri di dala dalam m lita litarr AU; AU; R

L

I

V R

+

-

+

V L

-

V

7.8

Regangan be berkemuatan, X C = Arus litar, litar, I =

7.9

V X C

=

75 15.91

=

1 2π fC

=

1 2π (50)(200 x10 − 6 )

= 15.91Ω

4.71 A

Gambar Ra Rajah Ve Vektor Un Untuk X C > X L X L

I

R

θ - ( X C − X L )

Z

X C

Penilaian Kendiri


E1063/UNIT7/29

1.

Luki Lukiss dan dan labe labelk lkan an gam gamba barr raja rajah h lita litarr RLC RLC ses sesir irii di dala dalam m lit litar ar AU

2.

Sebu Sebuah ah pear pearuh uh berk berkea earu ruha han n 0.0 0.09H 9H disa disamb mbun ungk gkan an ke beka bekalan lan AU 220V 220V yang yang berfrekuensi 80Hz. Tentukan; i)

Arus litar

ii) ii)

Seki Sekiran ranya ya,, frek frekue uens nsii litar litar diub diubah ah kep kepad adaa nilai nilai 10Hz 10Hz,, apak apakah ah kes kesan anny nyaa kepa kepada da arus litar ?

3.

Sebu ebuah litar tar sesiri iri RLC berintang angan 10Ω , berkearuhan 20Ω dan berkemuatan 35.5Ω dibekalkan dengan bekalan kuasa AU AU 220V, 220V, 60Hz. Kirakan; i) Galangan litar ii) Arus litar iii) ii) Fakt aktor kuasa asa dan sudut fasa iv) iv) Kejat ejatuh uhan an volta oltan n pad padaa set setia iap p ko kompo mponen nen

4.

Luki Lukiss dan dan labe labelk lkan an gamb gambar ar raj rajah ah seg segit itig igaa kuas kuasaa dan dan seter seterus usny nyaa terb terbitk itkan an for formu mulalaformula kuasa daripada segitiga tersebut.

MAKLUM BALAS KENDIRI


1.

E1063/UNIT7/30

Gambar Rajah Litar RLC Sesiri R

L

C

I

V R

+

+ V L

-

-

V C

+

-

V

2.

f = 80 Hz : 2π (80)(0.09) = 45.24Ω 220 V = = 4.86 A Arus litar, litar, I = X L 45.24

X L

=

2π fL

=

f = 10 Hz : X L

=

2π fL

=

2π (10)(0.09) 220 V

Arus litar, litar, I =

=

38.9 A

i)

Galangan, Z = R 2

ii)

Arus litar, I =

iii)

Faktor kuasa, Cosθ =

∴

iv) iv)

5.66

5.66Ω

Apabila nilai frekuensi berkurang, nilai arus litar semakin bertambah.

∴

3.

=

X L

=

Sudut fasa, θ =

V Z

− tan

=

−1

+ ( X L − X C )

220 18.45

R Z

= IR =

V L

=

10 18.45

=

(11.93)(20)

Gambar Rajah Segitiga Kuasa

=

2

= 18.45Ω

=

0.542 (mendahulu)

= − tan

(11.93)(10) = 119.3V

= IX L =

+ (20 − 35.5)

= 11.93 A

X − X L ( C ) R

V C = IX C = (11.93)(35.5)

102

=

Keja Kejatu tuh han volta oltan n setia etiap p komp omponen onen,,

V R

4.

2

423.5V

238.6V

−1

(

35.5 − 20 10

)

= − tan

−1

(1.55)

= −57

o


E1063/UNIT7/31

S = VI Q θ

P Formula kuasa yang boleh diperolehi daripada segiriga ini ialah ; i)

Kuasa ketara, S = VI (VA)

ii)

Kuasa sebenar, P = VI cosθ (W)

iii)

Kuasa regangan, Q

=

VI sin θ (VAR)

TEKNOLOGI ELEKTRIK 1 - UNIT7.1

Recommend Documents