TAREA 1
1:A se Producto algunos (ingresos) fnancieros Insumo y 2008. (Gastos) medida de
factores fa
2007
2008
Ventas
$200 000
$220 000
Trabajo
30000
40000
Materias Primas
35000
45000
Energía
5000
6000
a!ita"
50000
50000
#tros
2000
3000
$uma tota" de insumos
%22000
continuación presentan datos para el 2007 Calcule la la
&'000
productividad total y las medidas parciales de la mano de obra, el capital y las materias primas de la compa!a para los dos aos. "#u$ le dicen de esta compa!a estas medidas%.
&olución: 'allamos la productividad en el productividad en el 2008 2007 π 2007=
π MO =
200000 122000
π capital=
=1.64
=6.67
π MO =
=4
π capital=
200000 50000
220000
π 2008=
200000 30000
(allamos la
364000
=0.604
220000 40000
=5.5
220000 50000
=4
π capital=
200000
π capital=
= 5.71
35000
220000 45000
=4.89
2) . Calcular la tasa de variación anual de la productividad global de una empresa industrial *ue presenta los siguientes medios diarios P#*+I#, .,TI*.*E$ 200 200/ ' trabajadores 7 trabajadores 7/ 4g %2/ 4g
-.T#E$ M.,# *E #. M.TEI.3E$
PEI#$ 200 200/ '0 1 trabajador '& 1 trabajador 058 1 4g 05/2 1 4g
+ (a obtenido -8 unidades por d!a en el 200, *ue vende a 1.2 / unidad, y 28 unidades por d!a en el 200, *ue vende a 1. / unidad. Comenta los resultados obtenidos. efne igualmente la productividad.
Sol: -.T#E$ osto M5# osto Materia"es P5enta
π 2004 =
π 2005=
∆ π =
477.6 360 + 36
712.8 420 + 65
200/ '0 1 trabajador 67201 05/2 1 4g 6%2/'/1 %5&/ 1 unidad 6/287%2581
=1.2
=1.41
1.41−1.2 1.2
P#*+I#, 200 '0 1 trabajador 6'&'01 058 1 4g 67/&'1 %52 1 unidad 6&98775'1
=0.175
∴ enel 2005 huboun aumento de un 17.5
.3ntubosa utili4a como 5actores productivos: mano de obra, el cobre *ue se utili4a para 5abricar tuber!as *ue comerciali4a y la energ!a el$ctrica. 6a empresa elabora tuber!as de dimensiones *ue vende directamente a empresas del sector de la construcción de su entorno. 3n la tabla 1 se recogen, en unidades 5!sicas y en unidades monetarias, las cantidades empleadas de los 5actores productivos y los metros de tuber!as elaborados en dos aos consecutivos
.:# ;0 -.T#E$
u5f5
M.,# *E #. 2=00 #E '0=000 E,EGI. &=/00 E3ETI. $uma tota" de u5m P#*+T#$ T+EI.$ /9 mm %=200 T+EI.$ %00 &=000 mm T+EI.$ 200 =000 mm $uma tota" de u5m
u5m5
Precio unitario de referencia ;0
u5f5
.:# ;% u5m5
%=00 &0=000 &/0
' 05/ 05%
2=200 70=000 &='00
%/=00 28=000 &'0
u5m5 !< ;0 %&200 &/000 &'0
&7'0
8/'0
7/0 2=00 %/=000
2 /
%=/00 2=000
&=7/0 %2=000
&000 %0000
&2=000
8
=2/0
27='2/
&000
&&7/
7000
900
'allar el !ndice de productividad global. π X 0 =
π X 1 =
49400 44750
47000 48560
=1.104
= 0.967
ndice de productividad =
π X 1 π X 0
=
0.967 1.104
=0.876 < 1
&i el !ndice es menor a 1 *uiere decir *ue la productividad disminuyo
) na empresa 5abrica 4apatos y bolsas, utili4ando como recursos: a) na planta de producción independiente para cada producto b) 9ateria prima: cuero y otros. c) raba;adores 6a empresa est< en e=pansión y va aumentando el n>mero de traba;adores y la producción seg>n la siguiente tabla: Trabajadores Producci>n (?oras)
% 200
2 00
& '00
800
/ %=000
' %=2%0
7 %=&0
8 %='70
9 %=900
%0 2=%00
%% 2=2/0
%2 2=&/0
%& 2=00
% 2=2/
%/ 2=00
Producci>n (@a!atos)
200
00
'00
800
%=000
%=2%0
%=&0
%=700
2=000
2=&00
2=700
2=8/0
2=900
2=9/0
a"cu"ar
a) 6a productividad marginal de cada uno de los traba;adores incorporados en el proceso productivo para cada uno de los productos.
π MO .1 =
π MO .2 =
200 200
400 400
=1
π MO .8 = π MO .9 =
=1
1,700 1,670 2,000 1,900
π MO .10 = π MO .3 =
π MO .4 =
π
=
600 600
800 800
=1
π MO .11= =1
1000
π MO .12 = π MO .13 =
=1
=1.018
=1.053
2,300
=1.095
2,100 2,700 2,250 2,850 2,350
=1.2
= 0.828
2,900
=1.21
2,400
MO .6 b) La productividad media 1000cada vez que se incorpora un trabajador 2,950 . = =
π MO .12 = π MO .23 = π MO .34 = π MO .45 = π MO .56 = π MO .67 =
200 + 400 200 + 400 400 + 600 400 + 600 600 + 800 600 + 800
=1
π MO .89 =
1,670 + 1900
=1
π MO .910 =
800 + 1000
1,900 + 2100
π MO .1011= =1
1000 + 1210 1000 + 1210 1210 + 1430
=1.036
2,000 + 2300
=1
800 + 1000
+
1,700 + 2000
π MO .1112 = =1
π MO .1213= =1
π MO .1314 =
=1.075
2,300 + 2700 2,100 + 2250 2,700 + 2850 2,250 + 2350 2,850 + 2900 2,350 + 2400 2,900 + 2950 2 400 + 2425
=1.095
= 1.207
=0.828
= 1.211
2=900
) 3l costo de la educación de los estudiantes de la niversidad AAA es de ? 100 por cr$dito al semestre. 3l gobierno estatal completa los ingresos de la escuela y aporta un dólar por cada dólar *ue pagan los estudiantes. 3l tamao promedio de los grupos de clase de un curso t!pico de tres cr$ditos es de 0 alumnos. 6os costos de mano de obra son de ?000 por grupo, los costos de los materiales ascienden a ?20 por estudiante por grupo y los gastos generales son de ?2000 por grupos.
Solución a. "Cu
30000 30000
=1
b. "&i los maestros traba;an en promedio 1 (oras a la semana durante 1D semanas, en cada clase e*uivalente a tres cr$ditos, con un grupo de 0 estudiantes, Cu
30000 14 x 16
=133.9286
D. na determinada 5
*emanda (unidades)
.
3000 2850 2500
ecursos . Mano de #bra MaAuinaria Materia Prima osto de M5P
0,05 HH/unidad 0,03 HM/unidad 0.75 Kg/unidad 2,0 $/Kg
Productos 0,12 HH/unidad 0,04 HM/unidad 0,80 Kg/unidad 3,0 $/Kg.
osto 0,08 HH/unidad 0,05 HM/unidad 0,50 Kg/unidad 3,5 $/Kg.
1,0 $/HH 2,0 $/HM -----------------------
¿Cuál de los tres productos generará mayor productividad a la empresa?
-actores
Producto . 2=0 HDg 6057/ 6&000 %=0 H 6050/ 6&000 2=0 HM 6050& 6&000 8&0
ostos materia !rima ostos M# ostos MaAuinaria osto tota" π A=
π B =
π C =
3000
=¿
4830
2850 7410
=¿
2500 4820
=¿
&=0 HDg 6 0580 628/0 %=0 H 605%2 628/0 2=0 HM 6050 628/0 7%0
&=/ HDg 605/ 62/00 %=0 H 60508 62/00 2=0 HM 6050/ 62/00 82/
0.621
0.385
0.518
∴ EL PRODUCO
A !E"ERARA MA#OR PRODUC$%$DAD
7. Se tiene dos máquinas y ! que "acen cierto proceso en el armario de zapatos. Las caracter#sticas de ello son$
MBAuina
C
D
Producci>n
20 !ar @a!r
2/ !ar @a!r
Persona" ,ecesario
& o!erarios
% o!erario F % tcnico
& días= ' rs
%& r5 Por día
Mantenimiento
%l costo del material es de &'.( solespar* el sueldo de un t+cnico es de ,- solesmes y el jornal diario de los obreros es ,- solesturno* el costo de mantenimiento es de ,( soles"ora. %l precio del par de zapatos es de /- soles 0para , mes 1 '' d#as). Si no "ay restricciones en la demanda. ¿2u+ máquina ser#a conveniente comprar en base a la productividad?. Solución: Nota: asumimos un turno de 8 horas
3roductividad 0z)1producci4ninsumos5
3roducci4n$ 20 par zap/Hr*8Hr*98s!"s/par 25 par zap/Hr = 15680s!"s
6nsumos$ asto del material$ ' par zap8r9-8r9&'.(solespar 1 ('soles 3ersonal :ecesario$ &;,-soles1 (< soles =antenimiento$ '8r9,(soles8r1&soles >otal de insumos$ ('(<&1('-
3roductividad 0z)1,(@-('-< Para
A$
3roductividad 0z)1'./@7( 3roductividad 0A)1producci4ninsumos5
3roducci4n$ '( par zap8r9-8r9/-solespar 1,/@soles 6nsumos$ asto de material$ '( par zap8r9-8r9&'.(solespar
1 @<soles
3ersonal necesario$ ,-solesmes9,mes''dias ,- soles 1//.-,-,soles =antenimiento$ ,& 8r. 3or d#a9,(soles8r1 ( soles >otal de insumos$ @<//.-,-,( 1 3roductividad 0A)1'./@7( Bjo$ puede decidir por cualquiera delas ' maquinas ya que en ambos la productividad es la misma
-). n empresario recibe un pedido de @,' polos para entregar en ,( d#as. %l turno de trabajo es de - "oras diarias y laboran & costureras especializadas* cada una de las cuales puede conDeccionar ,( polos"ora. ¿Se podrá entregar el pedido a tiempo? ¿2u+ se puede plantear a nuestro cliente? Solución:
Eedido @D120 polos. Fdias @1 dias. 'oras diarias traba;adas@8 (oras diarias. Fobreros@ costureras Con5ección = costurera@1 polos(ora. G 1 @00 D120H00@720
1 1 G8
Io, pues 5altan con5eccionar 720 polos. G @720
1 1 G8
D0 @720 @2 #ue le diera dos d!as m
-) Ana traba;a en la actualidad 12 (oras al d!a para producir 20 muecas. Cree *ue cambiando el tipo de pintura *ue (ace servir para las 5acciones de la cara y las uas podr!a incrementar el ritmo de traba;o (asta poder (acer D0 muecas al d!a. J 3l coste total del material parar cada mueca es de ,0 soles J 3l coste por las (erramientas de traba;o es de 20 soles al d!a J 6os costos de energ!a son de soles al d!a J 3l coste de personal es de 10 soles por (ora traba;ada "Cual es actualmente la productividad total y las productividades parciales de los 5actores% "&i cambia de pintura, el coste de material aumenta en 0,0 / por mueca, como cambia la productividad total y parcial con el nuevo ritmo de traba;o% nterpretar "Cual ser!a el m<=imo incremento de coste de material asumible para aceptar la propuesta de Ana% •Productividad total en base a los datos de un día:
J Coste 9ano de Kbra:
12 h x 10 &ole& =120 &ole&
J Coste de 9ateriales:
240 unidade&x 3,5 &ole& = 840 &ole&
J Coste de 3nerg!a: soles J Coste de las 'erramientas: 20 soles Jastos otales:
120 + 840 + 4 + 20 =984 &ole&
J ingresos otal: 20 muecas – Productividad Total: 240 / !4 " 0#24 u / soles $astado
L Eroductividades Earciales de los Mactores J Eroductividad de la 9ano de Kbra: 20 120 @ 2 unidadessoles J Eroductividad de los 9ateriales: 20 80 @ 0,2- unidadessoles J Eroductividad de la 3nerg!a: 20 @ D0 unidades soles gastado J Eroductividad de las 'erramientas: 20 20 @ 12 unidades soles gastado • Productividad %ulti&actorial
J Eroductividad de 9.K. y 9ateriales: 20 -D0 @ 0,2 unidadessoles J Eroductividad de 3nerg!a y 'erramientas: 20 2 @ 10 unidadsoles • 'on la (intura nueva:
J Coste de 9ateriales sube 0,0 soles por unidad y la producción aumenta a D0 muecas J Coste de 9ateriales: D0 u = soles@ 1.0 soles J Coste 9ano de Kbra:
12 h x 10 &ole& =120 &ole&
J Coste de 3nerg!a: soles J Coste de las 'erramientas: 20 soles Jastos otales: 1.8 soles J Eroductividad otal: D0 1.8 @ 0,227 u soles Antes ten!amos 0,2 unidades soles, por lo tanto la propuesta supondr!a reducir la Eroductividad otal • )as Productividades Parciales:
J Eroductividad de la 9ano de Kbra: D0 120 @ unidadessoles J Eroductividad de los 9ateriales: D0 10 @ 0,2 unidadessoles J Eroductividad de la 3nerg!a: D0 @ -0 unidades soles invertido J Eroductividad de las 'erramientas: D0 20 @ 18 unidades soles invertido • Productividad %ulti&actorial
J Eroductividad de 9.K. y 9ateriales: D0 1.D0 @ 0,2 unidadsoles J Eroductividad de 3nerg!a y 'erramientas: D0 2 @ 1 unidadsoles • %*+i,o -ncre,ento Ace(table
J Pus*uemos cual deber!a ser el gasto otal para *ue la Eroductividad otal no ba;ase: L Eroductividad otal: D0 nput otal @ 0,2 unidadessoles L asto otal @ D0 0,2 @ 1.00 soles J 3l resto de gastos no (an cambiado y suman 1 soles, por lo *ue el m<=imo coste de materiales seria 1.00 J 1 @ 1.D soles J ividiendo por D0 nidades, el m<=imo coste de materiales unitario seria: 1.D D0 @ ,77 solesunidades – Si el coste anterior era de .# soles/unidades# el ,*+i,o incre,ento ace(table de coste de ,ateriales seria de 0#2 soles (or ,ueca
10.3n el siguiente gr
KNIK
MN3&AKNA
A6ANK
. de bronce
E3OA 3N9IAA
1D0.00Rg
MBAuinas Torno -resadora Ta"adro
#!erarios 2 o!erarios % o!erario % o!erario
onsumo & D5?ora 25/ D5?ora %5/ D5?ora
&e pide calcular la productividad de cada recurso utili4ado en este proceso. Solución
1D0.00Rg .1DRg
1pie4a 2.0-D@2(iea
ato son 7. (oras Eroductividad del proceso Productiidad de cada recurso Productiidad de" torno Productiidad de fresadora Productiidad de" ta"adro
Insumos 3#/%*7.5% = 22.5# 2.5#/%*7.5%= 18.75# 1.5#/%*7.5%= 11.25#
Productiidad de cada recurso 2/22.5 = 0.089 2/18.75= 0.1067 2/11.25= 0.178
