Nombre de la materia Electrónica.
Nombre de la Licenciatura Ingeniería en sistemas computacionales.
Nombre de la Tarea Actividad Activida d 6.
Unidad # 4 Lógica combinacional
Nombre del Tutor Enrique Buchan Castillo.
Unidad 4: Lógica Combinacional APLICACIONES BÁSICAS DE LA LÓGICA COMBINACIONAL
Unidad #: Nombre #: Nombre de la unidad Nombre de la materia
INTRODUCCIÓN: Se denomina sistema combinacional o lógica combinacional a todo sistema digital digital en el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las entradas o de las salidas. Las funciones ( OR, AND, NAND, XOR) XOR ) son booleanas (de Boole) donde cada función se puede representar en una tabla de la verdad. Por tanto, carecen de memoria y de retroalimentación.
Todos los circuitos combinacionales pueden representarse empleando álgebra de Boole a Boole a partir de su función lógica, lógica, generando de forma matemática el funcionamiento del sistema combinacional. De este modo, cada señal de entrada es una variable de la ecuación lógica de salida. Por ejemplo, un sistema combinacional compuesto exclusivamente por una puerta AND tendría dos entradas entr adas A y B. Su función combinacional comb inacional seria
, para una puerta OR s OR se ería
. Estas operaciones se pueden combinar formando
funciones más complejas.
1.- Convierte los siguientes números decimales a códio binario: 5, 12, 24, 60. 5=
101
12= 1100 24=
11000
60=
111100
2.- Para la siguiente operación lógica obtén la salida para cada par de bits de entrada, muestra la salida de manera consecutiva.
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Unidad #: Nombre #: Nombre de la unidad Nombre de la materia
X=A
.B
A B
X
------------------0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
3.- De la siguiente figura cual será la salida en el punto e, si la entrada en el punto a es el bit 0:
En "a" tenemos 0, y éste se niega 4 veces.
* Si negamos un bit un número par de veces, obtenemos el mismo resultado * Si negamos un bit un número impar de veces, obtenemos el bit negado Así, en base base a esto la salida en el punto punto "e" será 0
4.- Cual es la expresión booleana y la tabla t abla de verdad para el diagrama lógico de la siguiente figura.
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a) La expresión booleana es ABC + A'B'C' Tabla de la verdad: A B C ABC A'B'C' ABC+A'B ABC+A'B'C' 'C' ---------------------------000011 001000 010000 011000 100000 101000 110000 111101
b) La expresión Booleana es
4
Unidad #: Nombre #: Nombre de la unidad Nombre de la materia
ABC' + A'C + A'B' Tabla de la verdad:
A B C A' B' B' C' ABC' ABC' A'C A'B' A'B' F -----------------------------------0001110011 0011100111 0101010000 0111000101 1000110000 1010100000 1100011001 1110000000
5.- De la siguiente función booleana (suma de mini términos) obtén la función reducida y el diagrama lógico reducido por medio de mapas de karnaught
5
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F(A, B, C, D) = m (1, 3, 5, 7, 11, 12, 14, 15)
Estas son las posiciones numeradas AB 00 01 01 11 10 CD 00 0 4 12 8 01 1 5 13 9 11 3 7 15 11 10 2 6 14 10 Por lo que los mini términos son estos · AB 00 01 01 11 10 CD 00 1 01 1 1 11 1 1 1 1 10 1 Tenemos toda la fila tercera CD El cuadrado de la izquierda A'D El de la 1ª fila y la 4º ABD' · F(A,B,C,D)= ABD'+A'D+CD Diagrama:
6.- Dibuja el Circuito lógico y obtén la tabla de verdad de la siguiente expresión.
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A B C B' AB' AB' B'C AB'+B'C AB'+B'C --------------------------0001000 0011011 0100000 0110000 1001101 1011111 1100000 1110000 A B C A' B' B' C' A'BC' A'BC' B'C' A'BC'+B'C' A'BC'+B'C' ----------------------------------------
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000111011 001110000 010101101 011100000 100011011 101010000 110001000 111000000
7.- A partir de la siguiente expresión booleana obtén, el diagrama lógico.
CONCLUSIONES:
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El diseño de los circuitos combinacionales comienza con las especificaciones enunciadas de una frecuencia requerida y culmina con un conjunto de funciones de Boole de salida o un diagrama lógico. El análisis es de cierta manera inverso ya que este este comienza con un diagrama lógico dado y culmina con un conjunto de funciones de Boole, una tabla de la verdad o una explicación verbal de la operación del circuito.
Si el diagrama lógico que se va a analizar se acompaña del nombre de la función, o una explicación de lo que se asume que logre, entonces el análisis del problema se reduce a la verificación de la función enunciada. Esto permite emplear diferentes métodos de simplificación para reducir el número de elementos combinacionales que forman el sistema.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: BIBLIOGRÁFICAS: https://www.youtube.com/watch?v=-jgx3SBCIoU https://www.youtube.com/watch?v=MI9qpFHxBSE file:///C:/Users/MUSTNG/Downloads/Problemas%20y%20cuestiones%20de%20Tecnolog%C3%ADa%20Indu strial.pdf file:///C:/Users/MUSTNG/Downloads/%C3%81lgebra%20de%20Boole.pdf https://www.youtube.com/watch?v=b2WvO0ugczc
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