UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
ESTABILIDAD DE TALUDES
Tema :
ANALISIS DE ESTABILIDAD DE BLOQUES EN MACISOS ROCOSOS: PRESENTADO POR :
RUBEN CONDORI QUILCA
Docente:
TANIA ZAPATA COACALLA
Puno, C.U. Agosto del 2013
TEORÍA DE BLOQUES Fundamentos
En macizos rocosos donde la inestabilidad está controlada por la generación de bloques delimitados por las discontinuidades, es esencial la identificación de aquellos bloques críticos que pueden caer, y a su vez desestabilizar los bloques vecinos.
La teoría de bloques tiene su mayor aplicación en macizos moderada a fuertemente fracturados con caída y deslizamiento de bloques como modo de falla principal. Se puede aplicar en túneles y taludes.
Fundamentos: Teoría de Bloques (Goodman y Shi, 1985)
En excavaciones subterráneas, la estabilidad de bloques es un problema esencialmente 3-D.
Según su forma y ubicación, los bloques pueden no moverse o moverse en solo ciertas direcciones.
La teoría de bloques identifica los bloques removibles, y su modo de movimiento, basado en un análisis estereográfico para incorporar las 3 dimensiones.
Tipos de Bloques
Según su ubicación respecto al túnel y su forma, los bloques generados se pueden clasificar en:
I. Bloque clave o crítico (key block): Caería con gran probabilidad en ausencia de refuerzo. II. Bloque clave potencial : Removible pero con alta probabilidad de ser sujeto en su lugar por la fricción.
III. Bloque removible seguro : seguro bajo condiciones gravitatorias. IV. Bloque “afilado”: No puede moverse sin empujar a sus vecinos.
V. Bloque infinito: Tiene cara libre pero por su extensión no es removible. VI. Bloque de fracturas: No tiene cara libre en la excavación.
Bloques tipo I, II y III son removibles, tipo IV, V y VI son no removibles.
Uso de Proyección Estereográfica
Esfera de referencia en Hemisferio Superior.
Todo el plano ecuatorial.
Representación de Planos
En la red completa, los planos se proyectan como círculos de centro C y radio r: OC
R tan
r
R / cos
Teorema de Shi
Hipótesis: Un bloque para ser removible debe ser finito.
Define cuando un bloque es finito y removible.
Ej: Sea un bloque finito en 2-D delimitado por las diaclasas 1 y 2 y por superficies de excavación 3 y 4.
Convención: Si el bloque está sobre una superficie, el semiespacio se denomina U y bajo la superficie es L, las superficies se enumeran. Alternativamente, en orden correlativo se usa 0 (sobre) y 1 (bajo)
U1L2U3U4= bloque 0100
Si todas las superficies se mueven sin rotación hacia el centro del bloque, si el bloque es finito se contrae hasta un solo punto.
El semiespacio definido por superficies de fractura se denomina pirámide de fractura ( joint pyramid, JP); el semiespacio definido por superficies de excavación se denomina pirámide de excavación (EP)
Teorema: Un bloque es finito si y solo si JP y EP no tienen intersección.
Por lo tanto, los bloques finitos que se expongan en la excavación serán removibles.
Identificación de Pirámides
Sean 3 planos de fracturas con dip/dipdir 30º/90º, 60º/45º, 20º/330º.
En la proyección de hemisferio superior, el semiespacio sobre el plano es el interior del círculo que representa al plano en la red.
Se generan JP definidas por la convención: 000, 001, 011 , 010, 100, 101, 110, 111. Cada JP representa un tipo de bloque que se puede formar.
Aplicación del Teorema de Shi
Luego se estudia si las JP tienen intersección con las EP. Sea un túnel de rumbo EW:
Para el techo del túnel (EP es el interior del círculo de referencia), solo 101 tiene intersección vacía=>removible
Para la pared sur (EP bajo una línea horizontal E-W), solo 100 tiene intersección vacía => removible
CALCULOS Y GRAFICOS EJEMPLO OC
R tan
r
EJEMPLO
R / cos
R= 2
Dip
Dip Dir.
OC=Rtan(Dip)
Cos(Dip)
r= R/cos(Dip)
j1
75
80
7.46
0.26
7.73
j2
65
330
4.29
0.42
4.73
j3
40
30
1.68
0.77
2.61
j4
10
270
0.35
0.98
2.03
excavación
60
0
3.46
0.50
4.00
Descripción
J1
J4
J3
excavación
J2
EJERCICIO N°1
EJERCICIO Nº01
R= 2
Descripción
Dip
Dip Dir.
OC=Rtan(Dip)
Cos(Dip)
r=R/cos(Dip)
j1
70
10
5.49
0.34
5.85
j2
60
110
3.46
0.50
4.00
j3
40
230
1.68
0.77
2.61
j4
20
330
0.73
0.94
2.13
excavación
0
90
0.00
1.00
2.00
J1
J4
J3
excavación
OC
R tan
r
R / cos
J2
EJERCICIO N°2 OC
R tan
r
EJERCICIO Nº02
R / cos
R= 2
Descripción
Dip
Dip Dir.
OC=Rtan(Dip)
Cos(Dip)
r=R/cos(Dip)
j1
70
10
5.49
0.34
5.85
j2
60
110
3.46
0.50
4.00
j3
40
230
1.68
0.77
2.61
excavación
15
90
0.54
0.97
2.07
J1
excavación
J3
J2
EJERCICIO N° 1
J1
C1
J4
0110
N
0011
excavación
0010 0100 O 0000 O 1100 1000
J3
C3
C2
S 0101
J2
EJERCICIO N° 2
J1
C1
excavación 011 001
010 000
110 101
J3
C3
100 C2
J2
