EJERCICIOS DE INGENIERÍA ECONÓMICA MÉTODO DEL VALOR PRESENTE NETO Miguel Ángel Sarmiento Madrigal Julio César Sánchez Torres Universidad Nacional de Colombia
EJERCICIO 5.4 (TARKIN) Un Ingeniero consultor quiere determinar cuál de los dos métodos debe utilizarse para la limpieza de una red de alcantarillado. Una malla de limpieza manual tendría un costo inicial de instalación de $400. Se espera que la mano de obra para la limpieza cueste $800 el primer año, $850 el segundo, $900 el tercero y aumente $50 cada año. Una malla de limpieza automática tendría un costo inicial de $2500, con un costo anual de energía de $40 por motor. Se espera que el mantenimiento general sea de $100 el primer año y aumente en $10 cada año. Si las maquinas tienen una vida útil de 10 años, ¿qué alternativa debe seleccionarse si la tasa de interés es del 10%? Utilice el método del valor presente.
EJERCICIO 5.8 (TARKIN) Una compañía manufacturera necesita 1000 metros cuadrados de espacio para almacenamiento durante 3 años. La compañía está considerando la posibilidad de comprar la tierra por $8000 y levantar una estructura metálica temporal con un costo de $70 por metro cuadrado. Al final de los 3 años calculan poder vender la tierra en $9000 y la construcción en $12000. La otra alternativa es arrendar espacio a $1.50 el metro cuadrado, pagaderos anticipadamente por año. Si la tasa de retorno mínima atractiva para la compañía es del 20% anual, ¿por cuál decisión deberá inclinarse? Utilice el método de valor presente.
ALTERNATIVA A: Comprar el terreno, terreno, levantar la estructura y sus costos. ALTERNATIVA B: tomar en arriendo arriendo el terreno.
i = 20% anual Vida útil de las dos alternativas: 3 años. VALOR PRESENTE NETO PARA LA ALTERNATIVA A: VPN A = 78000 – 21000(P/F, 20%, 3) = $65847,22
SELECCIONAR
VALOR PRESENTE NETO PARA LA ALTERNATIVA B: VPNB = 18000 + 18000(P/A, 20%, 2) = $45500 De acuerdo a lo anterior, como los proyectos comparados son de un flujo de caja de costos, se selecciona el mayor, es decir, debe seleccionarse en este caso la alternativa A con un VPN de $65847,22.
EJERCICIO 5.12 (TARKIN) Compare las máquinas de la siguiente tabla sobre la base de su valor presente, utilizando una tasa de interés del 18% anual. Consto Inicial Valor de salvamento Vida útil (años) Costo de mantenimiento anual Revisión general después de 2 años
Maquina P $29,000 4,000 3 3,000 3,700
Maquina Q $37,000 5,000 5 3,500 2,000
EJERCICIO 5.14 (TARKIN) El administrador de una planta de producción se ha presentado con dos proposiciones para la automatización de un proceso de ensamblaje. La propuesta A considera un costo inicial de $15000 y un costo anual de operación de $2000 durante los próximos 4 años. De allí en adelante se espera que el costo anual de operación sea de $2700 al año. La vida útil del equipo se estima en 20 años y no hay valor de salvamento. La propuesta B requiere una inversión inicial de $28000 y un costo anual de operación de $1200 durante los tres primeros años. De allí en adelante se espera que el costo de operativo se incremente en $120 anuales. La vida útil del equipo se estima en 20 años y el valor de salvamento en $2000. Si la tasa mínima atractiva de retorno para la compañía es del 10%, ¿Qué propuesta debe aceptarse sobre la base de un análisis por valor presente? PROPUESTA A:
i = 10% anual Vida útil de la propuesta: 20 años VPN A = 15000 + 2000(P/A, 10%, 4) + 2700(P/A, 10%, 16) (P/F, 10%, 4) = $35767,72
Menor
PROPUESTA B:
i = 10% anual Vida útil de la propuesta: 20 años VPNB = 28000 + 1200(P/A, 10%, 3) + [1320(P/A, 10%, 17) + 120(P/G, 10%, 17)] (P/F, 10%, 17) =
$42842
De acuerdo a lo anterior, como los proyectos comparados son de un flujo de caja de costos, se selecciona el menor, es decir, debe seleccionarse en este caso la propuesta A con un VPN de
$35767,72. EJERCICIO 5.15 (TARKIN) Un ingeniero ambiental trata de decidir entre dos presiones de operación para un sistema de irrigación de aguas residuales. Si se utiliza un sistema de alta presión se requeriría menos tubería y regadores. El costo de bombeo, se estima en $3 por cada 1000 metros cúbicos de agua residual bombeada a alta presión. Se requerirían para esta alternativa 25 regadores a un precio de $30 cada uno y adicionalmente 1000 metros de tubería de aluminio a $9 el metro. Si se utiliza el sistema de baja presión el costo de bombeo será de $2 por 1000 metros cúbicos. Además, se requerirán 85 regadores y 4000 metros de tubería. Se espera que la tubería de aluminio dure 10 años y los regadores 5. Si el volumen de agua residual por año se calcula 5000,000 metros cúbicos, ¿Qué presión debe seleccionarse si la tasa mínima atractiva de retorno para la compañía es del 20% anual? Se supone que el valor de salvamento de la tubería de aluminio es del 10%.
EJERCICIO 5.18 (TARKIN) Una secretaría de obras públicas está tratando de decidir entre “parchar” una carretera o repavimentarla totalmente. Si se utiliza el sistema de “parcheo”, se requerirán aproximadamente
300 metros cúbicos de material, a $25 el metro cúbico (en el sitio). Adicionalmente a esto, las bermas deberán reconstruirse, lo cual costará $3000. El costo anual de mantenimiento de rutina de la carretera “parchada” sería de $4000. Las reparaciones solo durarían 2 años, después de lo cual
habría que volverlas a hacer. La otra alternativa es que la secretaría repavimente toda la carretera, lo que costaría $65000. Esta superficie duraría 10 años si la carretera se mantuviera a un costo de $1500 anuales, empezando dentro de 4 años. Sin importar que alternativa se escoja, la carretera será reconstruida totalmente dentro de 10 años. Si la tasa de interés es del 13% anual, ¿qué alternativa debería seleccionar la secretaría, sobre la base de un análisis de valor presente? ALTERNATIVA A: PARCHAR El material cuesta $7500, las bermas cuestan $3000, mantenimiento de $4000. Las reparaciones solo duraría 2 años. i = 13%
VPN A = 10500 + 10500 [(P/F, 13%, 2) + (P/F, 13%, 4) + (P/F, 13%, 6) + (P/F, 13%, 8)]+ 4000(P/A, 13%, 10) = $55860,88 ALTERNATIVA B: PAVIMENTAR
VPNB = 65000 + 1500 (P/A, 13%, 7) (P/F, 13%, 3) = $69597,64 De acuerdo a lo anterior, como los proyectos comparados son de un flujo de caja de costos, se selecciona el menor, es decir, debe seleccionarse en este caso la ALTERNATIVA B con un VPN de
$55860,88.
EJERCICIO 5.22 (TARKIN) La comisión de planificación local de una ciudad ha estimado el costo inicial de dotar a la localidad de un parque de diversiones en $35,000. Se piensa en mejorar el parque añadiendo nuevos juegos cada año durante los próximos 5 años a un costo de $6000 anuales. Los costos anuales de operación se estiman en $12000 para el primer año, con un crecimiento de $2000 por año hasta el año 5. Después de este momento los gastos operativos permanecerán en $20000 anuales. La ciudad espera recibir $11000 en beneficios el primer año, $14000 el segundo, y aumentos sucesivos de $3000 anuales de esta manera, hasta el año 8, después del cual el beneficio neto permanecerá constante. Calcule el costo capitalizado del parque, si la tasa de interés es del 6% anual.
EJERCICIO 5.25 (TARKIN) ¿Cuál es el costo capitalizado de $200000 hoy, $300000 dentro de 3 años, $50000 cada 5 años y una cantidad anual uniforme de $8000 empezando dentro de 15 años, si la tasa de interés es del 16% anual?
COSTOS NO RECURRENTES: VPNNR = 200000 + 300000(P/F, 16%, 3) = $392197,3 COSTOS RECURRENTES: VPNR = [(8000 / 0,16) (P/F, 16%, 14)] + [(50000(A/F, 16%, 5)) / 0.16] = $51700,2
VPN = VPNNR + VPNR
VPN = $443897,5
COSTO CAPITALIZADO
