UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
CIRCUITOS ELECTRICOS INDUSTRIALES TEMA: Convertidor Elevador BOOST
DOCENTE: Ing. Julio Viola
REALIZADO POR:
Miguel A. Gualán Marco Pintado
PERIODO ACADÉMICO
Marzo 2017 – Agosto 2017
TALLER 2: CONVERTIDOR ELEVADOR BOOST Diseñar un convertidor elevador que presente una salida de 36 V para una tensión de entrada de 24 V, la carga es de 50 W y el rizado de la tensión de salida debe ser menor a 0.5%. Especificar el ciclo de trabajo, la frecuencia de conmutación, el valor de la inductancia y el valor de la corriente rms en esta última. Además especificar el valor de la capacitancia y la corriente rms en este. Suponer componentes ideales.
: = 24 ; = 36 ; = 50 ; = 0.5% ó: =? ; =? ; =? ; =? ; =? ; =?
DESARROLLO 1. Calculo del ciclo de trabajo. Para la obtención del ciclo de trabajo de nuestro circuito nos ayudamos por medio de la ecuación descrita a continuación, quien relaciona la tensión de entrada y de salida:
=
1−
→ .(1)
Despejamos la variable D y reemplazamos los valores = 24 = 36 :
1−= =1− =1−
24 36
= 0.33
2. Calculo de resistencia que representa la carga. Luego procederemos a calcular la resistencia de carga del circuito mediante la siguiente ecuación:
=
→ .(2)
Despejamos la variable y reemplazamos los valores de = 50 y .
=
→ =
(36) 50
= 25.92 Ω Como se observa el valor obtenido en la resistencia de carga es de 25 Ω, pero al no ser un valor comercial se trabajara con el valor de = 27 Ω.
3. Calculo de la frecuencia de conmutación. Para el respectivo cálculo se definirá mediante la siguiente ecuación:
∆ =
∗ ∗ ∗
→ .(3)
Para ello se necesitó adicionalmente calcular el rizado de la tensión de salida y el valor del capacitor.
3.1. Calculo del rizado de la tensión de salida. Antes de realizar el cálculo de ∆ debemos tener en consideración que el rizado de la tensión de salida debe ser menor a los 0.5%, es por ello que hemos considerado a = 0.4% . Mediante la siguiente ecuación se obtendrá dicho valor.
=
∆
∗ 100 → . (4)
Despejamos ∆ y reemplazamos valores.
∆ =
∗ 100
∆ =
0.4 ∗ 36 100
∆ =
14.4 100
∆ = 144
3.2. El valor del capacitor será proporcionado por nosotros, cuyo valor será de 200 Una vez obtenido los valores de ∆ = 144 = 200 se procederá a realizar el cálculo de , cuya variable será despejada de la ecuación 3, tal como se muestra a continuación:
=
∗ ∗ ∗ ∆
Reemplazando valores tenemos:
=
36 ∗ 0.33 (27)(200 ∗ 10 )(144 ∗ 10 ) =
11.88 777.6 ∗ 10
= 15
4. Calculo de corriente en el capacitor. Para la obtención de se definirá mediante la siguiente ecuación:
= −
→ .(5)
Reemplazando valores de y tenemos:
= −
36 27
= −1.33
5. Calculo de corriente media en el inductor. La corriente media del inductor está definida como:
=
(1 − )
→ .(6)
Luego procedemos a reemplazar los valores de , :
36
=
(1 − 0.33)(27)
Se obtiene lo siguiente:
= 1.99
6. Calculo del rizado de corriente en el inductor. El rizado de corriente en el inductor está definido por la siguiente ecuación:
∆ =
∗ ∗
→ .(7)
Debido a que no se conoce aún el valor del inductor deberemos relacionar el rizado de corriente del inductor con los ∆ de carga que recibe el condensador mediante la Ec. (8) descrita a continuación:
∆ = ∗ ∆ → . (8) Donde: ∆ =
∆ ∗
, esta será reemplazada en (8) y se despejara ∆ .
∆
= ∗ ∆
8∗
∆ = ∗ ∆ ∗ 8 ∗ → . (9) Reemplazando valores de ,∆, en (9) se obtiene:
∆ = (200)(144) ∗ 8 ∗ (15) ∆ = 3.456
7. Calculo del inductor. Para conocer el valor del inductor se analizara mediante la Ec. (7), despejando la variable como se muestra a continuación:
∆ =
∗ ∗
→ =
∗ ∆ ∗
Luego reemplazamos los valores de ,,∆ , en dicha ecuación se obtiene lo siguiente:
= =
24 ∗ 0.33 3.456 ∗ 15 7.92 51.84 ∗ 10
= 152.77 ≈ 150 →
8. Calculo de corrientes max y min en el inductor. Finalmente se encontrara los valores de las corrientes (máxima y mínima) en el inductor mediante las siguientes ecuaciones (10) y (11), en las cuales se realizará el reemplazo de los valores correspondientes de: ∆ tal como se muestra a continuación:
= +
∆
→ .(10)
= 1.99 +
3.456 2
= 3.718
= −
∆
→ . (11)
= 1.99 −
3.456 2
= 0.262
SIMULACIÓN Para la respectiva simulación del circuito del convertidor BOOST se recurrió a la herramienta de Simulink del software de MATLAB. Para el diseño del circuito se utilizó una resistencia, inductor, capacitor, un Mosfet, un diodo, un generador PWM y una constante la cual representara D. En la Fig.1, se visualiza el diseño del circuito completo.
Figura 1. Circuito Convertidor Elevador BOOST. Posteriormente se procedió a configurar los parámetros de cada uno de los elementos del circuito como se visualiza en las figuras siguientes:
Figura 2. Configuración de parámetro en el inductor.
Figura 3. Configuración de la frecuencia de conmutación.
Figura 4. Configuración de parámetro en el capacitor.
Figura 5. Configuración de parámetro en la carga.
Finalmente se realizó la compilación del programa y se obtuvieron los siguientes resultados. En la Fig. 6, se puede observar el resultado obtenido de las corrientes media, máxima y mínima en el inductor, de igual manera el valor de su rizado.
. ∆
Figura 6. Señal de corrientes media, máxima y mínima en el inductor. En la fig. 7 se visualiza la señal de corriente en el capacitor, con un valor de 1.4 A cuyo valor se aproxima al valor calculado de 1.33 A.
= −1.33
Figura 7. Señal de corriente en el capacitor.
En la Fig. 8 , se puede visualizar la señal obtenida del voltaje en l a salida y su rizado, teniendo un
= 35.96 el cual se aproxima al valor requerido en el ejercicio.
= 35.96
4 4 1 = ∆
Figura 8. Señal obtenida del voltaje en la salida del circuito.
