TALLER DE MOVIMIENTO ONDULATORIO 1.- se tiene una cuerda vibrante de 0,9mde largo. A 0.5m de un extremo, se inmoviliza con el dedo unos de sus puntos y se oyen 5 pulsaciones por segundo, segundo, cuando las dos partes vibran en sus fundamentales. ¿Cuál es la velocidad de propagación de las l as ondas? 2.- Calcule las tres primeras frecuencias emitidas por un tubo sonoro abierto – – abierto de longitud 34cm.
3.- La frecuencia más baja que se puede puede oír en un tubo tubo cerrado- abierto de 1.5m de longitud es:
4.- En una cuerda vibrante de 4m de longitud bajo tensión de 100N y con frecuencia de 50Hz, se observa 4 vientres. La velocidad de las ondas en la cuerda es: La masa de cuerda es:
5.- Una cuerda de 3m vibra con una frecuencia de 4Hz y se sabe que la velocidad de propagación de las ondas es 8 m/s. Los vientres que aparecerán son:
6.- Dos trasmisores pequeños, colocados en los puntos x1 y x2, emiten en todas las direcciones un sonido de misma longitud de onda de 2m. Un micrófono se mueve sobre la línea x1 x2 . ¿A qué distancia de x1, la intensidad de sonido es mínima? (x1 x2 = 5m). 7.- Una persona situada a la orilla del mar observa una boya anclada a 12m de distancia, que oscila 5 veces en 10s, y ve que una ola tarda 5s en llegar desde la boya hasta la orilla. ¿Cuál es la frecuencia de las oscilaciones de la boya? ¿Cuál es la longitud de la o nda de agua producida por esas oscilaciones y cuál es su velocidad de propagación? 8.- Entre una cresta y un valle, contiguos de una ola en la superficie del ag ua, existe una distancia de 1,2m. En un 1min, pasan junto a una boya 50 crestas de estas ondas. ¿Cuál es la velocidad de las ondas?
9.- Calcúlese la longitud de onda de un sonido cuya frecuencia es 250Hz si se propaga: (a) En el aire, V(aire)=340m/s; (b) En el agua, V (agua)=1500m/s; (c) En el hierro, V (hierro)=5100m/s.
10.- Una onda transversal está definida por la ecuación
y=2,0 Cos (120t - 4,0x) , con t en
segundos y x en metros. Determinar la amplitud, el período, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de la onda.
11.- La ecuación de una onda está dada por la expresión
y= Sen 2πx/ λ para t=0. ¿Cuál es la
ecuación de la onda en un instante t, diferente de cero, si se mueve en el sentido positivo de x con velocidad V ?
12.- Las expresiones siguientes representan ondas en una cuerda larga: a) y(x,t)= Sen (3t + 2x); b) y(x,t)= Sen (3t + x); c) y(x,t)= Sen (3t - x); Determinar en cada caso la velocidad, la frecuencia, la longitud de onda y la dirección de propagación.
13.- Un movimiento ondulatorio tiene período de 0,02s y velocidad de propagación de 350m/s. Calcular su frecuencia y su longitud de onda. Escribir la ecuación que describe el movimiento.
14.- En un buque se emiten simultáneamente dos sonidos: uno bajo el agua y otro en el aire. Ambos llegan al otro buque con una diferencia de tiempo de 5s. Calcular la distancia entre los buques.
15.- ¿A qué tensión está sometida una cuerda de densidad 6000Kg/m 3 y de radio 0,75mm si un movimiento ondulatorio transversal se propaga en ella con una velocidad de 90m/s?
16.- Una cuerda de 2m de longitud, cuya masa es 50g, está sometida a una tensión de 300N. ¿Cuál es la velocidad de propagación de una onda en esa cuerda?
17.- Calcular la intensidad de un sonido a 12m del foco sonoro si su intensidad a 1m de distancia es 6,4x10-2 W/m2.
18.- La diferencia de intensidad entre 2 sonidos es 25db. Si el más débil tiene una intensidad de 3.6x10-2 W/m2, ¿Cuál es la intensidad del más fuerte?
19.- Cuando se cierra una ventana, el ruido de la calle disminuye de 80db a 60db ¿Qué porcentaje de intensidad se detiene en la ventana? ¿En cuánto se ha reducido su intensidad?
20.- 18 La intensidad de un sonido expresada en db se incrementa en un 50%. ¿Cuál es la variación de W/m2 del mismo?
21.- La intensidad de un sonido a 4.5m de un foco vibrante es de 3.2 x 10 -2 W/cm2. Calcular su intensidad en un punto situado a (a) 1.5m, (b) 6,8m del foco. ¿Cuál es la intensidad si se duplica la distancia? ¿y si se reduce a la mitad?
22.- La intensidad de un sonido es de 5,2x10 -6 W/m2. Expresar dicha intensidad en dB.
23.- ¿Qué variación en db experimenta un sonido si su intensidad en W/m 2 aumenta en un 26%?
24.- Calcular la velocidad del sonido para los siguientes gases en condiciones normales: (a) Hidrógeno; (b) Nitrógeno; (c) Oxígeno.
25.- Empleando los valores anteriores, calcular la velocidad del sonido en esos gases a las siguientes temperaturas: (a) 47°C, (b) 33°C.
26.- Un hombre pone su reloj mediante una señal emitida por una fábrica distante 3,6Km. Calcular el retraso que tendrá su reloj.(Temp. 27°C)
27.- En un barco empleado para sondear el sonido reflejado en el fondo llega 2,4s después del original. Hallar la profundidad del mar.
28.- Un carpintero da dos martillazos sobre un clavo cada segundo. Un observador distante percibe el sonido de un martillazo en el instante en el que el carpintero se dispone a dar el siguiente golpe. Calcular la distancia entre el carpintero y el observador.(Temp. 0°C)
29.- Un cazador está en un valle situado entre dos montañas. Dispara un rifle y percibe el eco de la montaña más cercana a los 2s y el de la montaña más lejana a los 3s. Calcular la anchura del valle.
30.- Tres estaciones receptoras de sonido están alineadas y separadas por 400m. La estación central registra el estampido de un cañón que, 0,1s después, es registrado simultáneamente por las otras dos estaciones. Localizar la posición del cañón.
31.- Demostrar que la velocidad del sonido en el aire varía 0,60m/s, aproximadamente, por cada variación de 1°C en la temperatura, para temperaturas, alrededor de 27°C.
32.- Un alambre de cobre (ρ = 8,29g/cm 3) de 2,4mm de diámetro tiene 3m de longitud y se usa para suspender una masa de 2kg de una viga. Si se envía una perturbación transversal a lo largo del alambre golpeándole ligeramente con un lápiz, ¿con que rapidez viajará la perturbación?
33.- Un alambre de 180cm de longitud resuena en tres segmentos de una onda transversal cuando se le envía una vibración de270Hz. ¿Cuál es la rapidez de las ondas en el alambre?
34.- Un cable flexible de 30m de longitud y 70N de peso se tensa entre dos postes con una fuerza de 2kN. Si el cable se golpea lateralmente por uno de sus extremos, ¿Cuánto tiempo tardará la onda transversal en viajar al otro extremo y regresar?
35.- Un alambre tiene una longitud de 60cmy una masa de 3g. ¿Cuál es la tensión, de tal manera que cuando vibra transversalmente su primer sobretono tenga una frecuencia de 200Hz?
36.- a) ¿En qué punto debe estar sujetada una cuerda tensa para hacer que su tono fundamental sea más intenso? b) ¿En qué punto tiene que estar sujeta y en qué punto tiene que tocarse para hacer su primer sobretono más marcado? c) ¿Y para hacer su segundo sobretono más intenso? 37.- ¿Cuál debe ser la longitud de una barra de hierro que tiene una frecuencia fundamental de 320Hz cuando se sujeta por su centro? (v = 5100m/s). 38.- Una barra de 120cm de longitud se sujeta por el centro y se golpea de tal modo que emite su primer sobretono, dibuje la barra en la cual se muestre los nodos y antinodos, y determínese en que otros puntos la barra puede estar fija y todavía emitir el mismo sobretono. 39.- ¿Con qué velocidad un automovilista debe acercarse a una luz roja (λ R = 6.10-7m) para que la vea verde (λ V = 5.10-7m)? (La velocidad de la luz es c =3.108m/s) 40.- Un foco cuya frecuencia propia es 256Hz se mueve, en relación con el aire, con una velocidad de 40m/s. Calcular la frecuencia observada. Considere los cuatro casos posibles.41.- ¿Qué frecuencia percibe un observador, si él y una fuente sonora de frecuencia 120Hz se alejan entre sí, cada uno con velocidad de 85m/s? 42.- En un día cuando la velocidad del sonido es de 330m/s, dos pitos suenan al mismo tiempo. Las longitudes de onda de los sonidos emitidos son 5,5m y 6m. ¿Cuántas pulsaciones por segundo se escucharán? 43.- Una persona situada a 1m de distancia de una fuente sonora percibe un nivel de intensidad de 40dB. ¿A qué distancia no oirá la fuente? 44.- Debido a un accidente, una persona óyelos sonidos con 20db menos que una persona normal. Utiliza un aparato para sordos. ¿Cuántas veces el aparato deberá amplificar la intensidad de los sonidos, para oír como una persona normal?
45.- Un observador y una fuente sonora de frecuencia 330Hz están en reposo. Una segunda fuente idéntica a la anterior se acerca al observador con velocidad de 10m/s. ¿Cuál es la frecuencia de las pulsaciones que o irá el observados? 46.- En una cuerda vibrante, la frecuencia es200Hz y la velocidad de propagación 100m/s. a) ¿Cuál es la distancia entre dos nodos consecutivos? b) Si la cuerda tiene una longitud de 2m ¿Cuántos husos se verán? 47.- Una cuerda de violín de longitud 60cm vibra formando 4 husos. La velocidad de la onda en la cuerda es 120m/s. ¿Cuál es la longitud de onda sonora que una persona oye? 48.- Un tubo abierto - abierto tiene una frecuencia fundamental igual a la de una cuerda vibrante de 1m de longitud, en la que la velocidad de propagación es 170m/s. ¿Cuál es la longitud del tubo? 49.- Se tiene una cuerda vibrante de 90cm de longitud. A medio metro de un extremo, se inmoviliza con un dedo uno de sus puntos y se oyen 5 pulsaciones por segundo, cuando las dos partes vibran en sus fundamentales. ¿Cuál es la velocidad de propagación de las o ndas? 50.- Una cuerda vibrante de 0,25m de longitud, con una tensión de 200N, vibra en su fundamental, y produce el mismo número de pulsaciones por segundo con un diapasón de 196Hz que con una 204Hz. a) ¿Cuál es la frecuencia de la cuerda vibrante? b) ¿Cuál es la velocidad de las ondas en la cuerda? c) ¿Cuál es la masa de la cuerda? 51.- En una cubeta se dispone de 2 vibradores idénticos en fase, de amplitud4cm y de frecuencia 20Hz. La velocidad de las ondas sobre el agua es 40cm por segundo. a) ¿Cuál es la longitud de onda de las ondas producidas? b) En un punto situado a 18cm de un vibrador y a 12cm del otro, ¿Cuál será la amplitud de una molécula de la superficie? c) En un punto situado a 18cm de un vibrador y a 13cm del otro, ¿Cuál será la amplitud de una molécula de la superficie? 52.- Calcule las 3 primeras frecuencias emitidas por un tubo sonoro abierto-abierto de longitud 0,17m. 53.- Calcule las 3 primeras frecuencias emitidas por un tubo sonoro abierto-cerrado de longitud 0,17m. 54.- Un punto de un medio dista 2.80m y 3,05m de dos focos que vibran sincrónicamente. ¿Qué clase de interferencia habrá en él si la longitud de onda de los movimientos producidos es: (a)31,25mm ; (b)4mm?
55.- Se quiere realizar un experimento de Young de doble rendija, con ondas de radio cuya frecuencia es de 200KHz. ¿Qué separación han de tener las rendijas para que el primer máximo ocurra en una dirección que forme un ángulo de 30° con la dirección del haz incidente? ¿Para qué longitudes de onda comienza hacer práctico el experimento anterior?
56.- Por el extremo F de la figura entra una onda sonora de 20cm de longitud de onda. ¿Cuál debe ser el radio mínimo R de este dispositivo para que las ondas sonoras que se producen, al dividirse la onda original producida en F, se anulen entre sí por interferencia al llegar a B, de modo que en D no se perciban sonido alguno?
R F
B
D
57.- En una cuerda vibrante se forma un sistema de ondas estacionarias. La frecuencia de las vibraciones es 250Hz y la velocidad de propagación es 350m/s. Calcular la distancia entre nodos consecutivos. Si los extremos de la cuerda están fijos, indique algunos valores posibles de su longitud.
58.- Una cuerda de acero tiene una longitud de 88m, una masa de 0.81g/cm y una tensión de 10N. Calcular la frecuencia del sonido fundamental y el segundo armónico.
59.- ¿En cuánto habría que aumentar la tensión en la cuerda del problema anterior para que la frecuencia aumentase en un 30%?
60.- Una cuerda de acero (densidad 7.8g/cm 3) tiene un diámetro igual a 1.2mm y una tensión de 50N. Calcular su frecuencia fundamental si su longitud es 1.2m. ¿Cuál debe ser su longitud para que su frecuencia fundamental sea 512Hz?
61.- El tercer armónico de una cuerda de un 1m de longitud tiene una frecuencia de 374Hz. Su tensión es 30N. Calcular su masa por unidad de longitud.
62.- La frecuencia del sonido fundamental de una cuerda vibrante es 240Hz. Calcular su tercer armónico si: (a) su longitud se duplica y su tensión se hace nueve veces mayor; (b) su longitud se reduce a 2/3 y su tensión se aumenta a un 44%. 63.- El quinto armónico de una cuerda tiene una frecuencia de 600Hz. La longitud de la cuerda es 1.80m. Calcular la velocidad de propagación de las ondas transversales en la cuerda.
64.- La frecuencia del sonido fundamental de una cuerda es de 320Hz. Calcular el tercer armónico de otra cuerda con longitud de 1.5 veces mayor, tensión 2.56veces mayor masa por unidad de longitud 0.81 veces menor.
